پردازش ریاضی - آماری داده های یک مطالعه روانشناختی (آزمایش) و شکل ارائه نتایج. روشهای پردازش ریاضی در روانشناسی

مشکل ارتقای کیفیت و کارایی تحقیقات علمی در زمینه روانشناسی در سال های گذشتهموضوع تحقیق اکثر دانشمندان است که منجر به معرفی فعال روش های ریاضی و اطلاعاتی مدرن به روانشناسی عملی می شود.

روش های پردازش داده های ریاضی برای پردازش داده ها، ایجاد الگوهای بین فرآیندهای مورد مطالعه، پدیده های روانی استفاده می شود. استفاده از روش های ریاضی امکان افزایش پایایی و ویژگی علمی نتایج تحقیق را فراهم می کند.

چنین پردازشی می تواند به صورت دستی یا با استفاده از نرم افزار خاص انجام شود. نتایج مطالعه را می توان در فرم گرافیکی، به صورت جدول، به صورت عددی.

تا به امروز، حوزه های اصلی دانش روانشناختی که در آن سطح ریاضی دانش مهم ترین است، روانشناسی تجربی، روانسنجی و روانشناسی ریاضی.

رایج‌ترین روش‌های ریاضی روان‌شناختی شامل ثبت و مقیاس‌بندی، رتبه‌بندی، فاکتوریل، تحلیل همبستگی، روش های مختلفنمایش چند بعدی و تجزیه و تحلیل داده ها.

ثبت و مقیاس بندی به عنوان روشی برای پردازش داده های ریاضی در روانشناسی

ماهیت این روش در بیان پدیده های مورد مطالعه به صورت عددی است. انواع مختلفی از مقیاس وجود دارد، با این حال، در چارچوب روانشناسی عملی، بیشتر از کمی استفاده می شود، که به شما امکان می دهد درجه شدت ویژگی های مورد مطالعه را در اشیاء اندازه گیری کنید تا تفاوت بین آنها را به صورت عددی بیان کنید. استفاده از مقیاس کمی اجازه می دهد تا عملیات رتبه بندی انجام شود.

تعریف 1

تحت رتبه بندی در مدرن ادبیات علمیتوزیع داده ها را به ترتیب نزولی/صعودی ویژگی مورد مطالعه درک کنید.

در فرآیند رتبه بندی، به هر مقدار خاص رتبه خاصی اختصاص داده می شود که به شما امکان می دهد مقادیر را از مقیاس کمی به اسمی منتقل کنید.

تحلیل همبستگی در روانشناسی

ماهیت این روش پردازش ریاضی ایجاد رابطه بین پدیده های روانشناختی، فرآیندها است. در فرآیند تحلیل همبستگی، سطح تغییرات در مقدار متوسط ​​یک شاخص زمانی اندازه‌گیری می‌شود که پارامترهایی که با آن مرتبط است تغییر کند.

ارتباط بین پدیده‌ها می‌تواند مثبت باشد، زمانی که افزایش در صفت عامل منجر به افزایش هم‌زمان در مورد مؤثر یا منفی شود که در آن وابستگی به طور معکوس مثبت است. وابستگی می تواند خطی یا منحنی باشد.

استفاده از تحلیل همبستگی، شناسایی و برقراری روابط بین پدیده ها و فرآیندهایی را که در نگاه اول آشکار نیستند، ممکن می سازد.

تحلیل عاملی در روانشناسی

استفاده از این روش امکان پیش‌بینی تأثیر احتمالی برخی عوامل بر پدیده مورد مطالعه را فراهم می‌کند و در ابتدا همه عوامل تأثیرگذار دارای اهمیت یکسان در نظر گرفته می‌شوند و میزان تأثیر عامل مورد مطالعه به صورت ریاضی محاسبه می‌شود. استفاده از تحلیل عاملی این امکان را فراهم می کند که علت مشترک دگرگونی چندین پدیده را مشخص کنیم.

بنابراین، معرفی روش‌های پردازش داده‌های ریاضی در روان‌شناسی عملی می‌تواند به میزان قابل‌توجهی باعث افزایش عینی نتایج پژوهش، کاهش سطح ذهنی، تأثیر شخصیت محقق بر اجرای مطالعه، تجزیه و تحلیل و تفسیر داده‌ها شود.

نتایج به‌دست‌آمده در فرآیند پردازش ریاضی، درک بهتر ماهیت پدیده‌های روان‌شناختی مورد مطالعه در همه انواع روابط آنها، انجام پیش‌بینی کافی در رابطه با تغییرات احتمالی در پدیده‌های مورد مطالعه، ساخت مدل‌های ریاضی را ممکن می‌سازد. رفتار گروهی و فردی و غیره

در روانشناسی از روش های ریاضی بسیار استفاده می شود. این به چند نکته مربوط می شود: ی) روش های ریاضی این امکان را فراهم می کند که فرآیند مطالعه پدیده ها واضح تر، ساختاری تر و منطقی تر شود. 2) روش های ریاضی برای پردازش مقدار زیادی از داده های تجربی (شارح های کمی آنها)، برای تعمیم و سازماندهی آنها به "تصویر تجربی" مطالعه ضروری است. بسته به هدف کارکردی این روش‌ها و نیازهای علم روان‌شناسی، دو گروه از روش‌های ریاضی متمایز می‌شوند که استفاده از آنها در تحقیقات روان‌شناختی رایج‌ترین است: اولی روش‌های مدل‌سازی ریاضی است. دوم - روش ها آمار ریاضی(یا روش های آماری).

هدف عملکردی روش‌های مدل‌سازی ریاضی تا حدی در بالا نشان داده شد. از این نوع روش ها استفاده می شود: الف) به عنوان وسیله ای برای سازماندهی تحقیق نظریپدیده‌های روان‌شناختی با ساخت مدل‌های مشابه پدیده‌های مورد مطالعه و در نتیجه آشکار کردن الگوهای عملکرد و توسعه سیستم la-delova. ب) به عنوان وسیله ای برای ساختن الگوریتم هایی برای کنش انسان در موقعیت های مختلف فعالیت شناختی و تحول آفرین او و ساختن بر اساس آنها مدل های توضیحی، توسعه، آموزش، بازی و سایر مدل های رایانه ای.

روش‌های آماری در روان‌شناسی برخی از روش‌های آمار ریاضی کاربردی هستند که در روان‌شناسی عمدتاً برای پردازش داده‌های تجربی استفاده می‌شوند. هدف اصلی از به کارگیری روش های آماری افزایش اعتبار نتیجه گیری در تحقیقات روانشناختی از طریق استفاده از منطق احتمالی و مدل های احتمالی است.

حوزه های زیر در استفاده از روش های آماری در روانشناسی قابل تشخیص است:

الف) آمار توصیفی که شامل گروه بندی، جدول، بیان گرافیکی و کمی سازیداده ها؛

ب) نظریه استنتاج آماری که در تحقیقات روانشناسی برای پیش بینی نتایج حاصل از داده های انتخاب نمونه استفاده می شود.

ج) تئوری طراحی آزمایش ها، که در خدمت کشف و آزمایش روابط علی بین متغیرها است. به ویژه روش های آماری رایج عبارتند از: تحلیل همبستگی، تحلیل رگرام و تحلیل عاملی.

تجزیه و تحلیل همبستگیمجموعه ای از رویه ها است تحقیق آماریوابستگی متقابل متغیرها در روابط همبستگی: در این حالت ، وابستگی غیر خطی آنها غالب است ، یعنی مقدار هر متغیر فردی می تواند با تعداد معینی از مقادیر متغیر سری دیگر مطابقت داشته باشد و از میانگین در یک جهت یا جهت دیگر انحراف داشته باشد. تحلیل همبستگی یکی از روش‌های کمکی برای حل مسائل نظری در تشخیص روانی است که شامل مجموعه‌ای از روش‌های آماری است که به طور گسترده برای توسعه آزمون و سایر روش‌های تشخیص روان‌شناختی، تعیین پایایی و اعتبار آنها استفاده می‌شود. در تحقیقات کاربردی روانشناسی، تحلیل همبستگی یکی از روشهای اصلی پردازش آماری مواد تجربی کمی است.

تحلیل رگرسیون در روانشناسی روشی از آمار ریاضی است که به شما امکان می دهد وابستگی میانگین مقدار هر مقدار را به تغییرات یک مقدار دیگر یا چندین مقدار مطالعه کنید (در این مورد از تحلیل رگرسیون چندگانه استفاده می شود). مفهوم تجزیه و تحلیل رگرسیون توسط F. Galtop معرفی شد، که واقعیت رابطه معینی را بین رشد والدین و فرزندان بزرگسال آنها ایجاد کرد. او متوجه شد که والدین کوتاه قد فرزندان کمی بلندتر دارند و والدین قد بلندتر فرزندان کوتاه تری دارند. او این نوع الگو را رگرسیون نامید. تجزیه و تحلیل رگرسیون عمدتاً در تحقیقات روانشناختی تجربی برای حل مشکلات مربوط به ارزیابی هر گونه تأثیر (به عنوان مثال تأثیر استعداد فکری بر موفقیت، انگیزه های رفتار و غیره) هنگام طراحی آزمون های روانشناختی استفاده می شود.

تحلیل عاملی- روشی از آمار ریاضی چند متغیره که در فرآیند مطالعه ویژگی های آماری مرتبط به منظور شناسایی برخی عوامل پنهان از مشاهده مستقیم استفاده می شود. با کمک تحلیل عاملی نه تنها بین متغیرهایی که در حالت تبدیل قرار دارند رابطه برقرار می شود، بلکه میزان این رابطه مشخص می شود و عوامل اصلی زیربنای این دگرگونی ها شناسایی می شوند. تجزیه و تحلیل عاملی می تواند به ویژه در مراحل اولیه مطالعه، زمانی که نیاز به کشف الگوهای اولیه در منطقه مورد مطالعه است، موثر باشد. این اجازه می دهد تا آزمایش بعدی در مقایسه با آزمایش مبتنی بر متغیرهایی که به طور دلخواه یا تصادفی انتخاب شده اند کامل تر شود.

به طور کلی، روش‌های ریاضی می‌توانند در سازماندهی و انجام تحقیقات روان‌شناختی کاملاً مؤثر و مفید باشند، اما باید به خاطر داشت که روش ریاضی نیز مانند هر روش دیگری، دامنه کاربرد و فرصت‌های پژوهشی خاص خود را دارد. کاربرد روش بر اساس ماهیت موضوع تحقیق و وظایف اقدامات شناختی محقق تعیین می شود. این الزامات در مورد روش های ریاضی نیز اعمال می شود.

در تاریخ استفاده از روش های ریاضی توسط روانشناسی، دوره های مختلفی وجود داشت: از مطلق شدن توانایی های آنها و الزامات استفاده اجباری آنها در مطالعه پدیده های روانشناختی - تا خروج کامل آنها از تمرین روانشناختی. در واقع، نوعی برابری باید حفظ شود و اساس نصب آن باید یکی از اصول تحقیق روان‌شناختی باشد - لازمه وجود رابطه محتوایی و رویه‌ای بین ماهیت پدیده مورد مطالعه و روش مورد استفاده. یا سیستمی از روش ها). تحلیل آماریبه شما امکان می دهد وابستگی کمی پدیده ها را ایجاد و تعیین کنید، اما محتوای آن را آشکار نمی کند. در عین حال ساخت آزمون های معتبر و معتبر بدون استفاده از روش های ریاضی غیرممکن است. بنابراین، رعایت اصول سازماندهی تحقیقات روانشناختی همواره به جلوگیری از اقدامات ناکارآمد و کاستی های رویه ای مطالعه کمک می کند.

روش علمی: روش شناسی، تکنیک، ابزار

آنانیف بی.جی. در مسائل دانش بشر مدرن. L.، 1977.

آنانیف بی.جی. انسان به عنوان یک موضوع معرفت. L.، 1968.

ابولخانوا-اسلاوسکایا K.A. دیالکتیک زندگی انسان. م.. +1977.

لئونتیف A.N. فعالیت. آگاهی. شخصیت. م.، 1975.

لوموف بی.اف. مسائل روش شناختی و نظری روانشناسی. م.، 1984.

Rubinstein SL. هستی و آگاهی. م.، 1957.

Rubinstein SL. مبانی روانشناسی عمومی. م، 1940.

Rubinstein SL. اصل ابتکار خلاق. به مبانی فلسفی آموزش مدرن // Vopr. فلسفه 1 989. شماره 4. Frank SLI مقاله در مورد روش شناسی علوم اجتماعی. م.، 1922.

مواد درسی

"ریاضی ملاقات کرد قصیده در روانشناسی"

قسمت 1

@معلم: سرگئی واسیلیویچ گولف، دانشیار روانشناسی (دانشیار).

@دستیار: Goleva Olga Sergeevna، کارشناسی ارشد روانشناسی

(OMURCH "Ukraine" HF. - 2008)

IPIS KSU - 2008)

از مطالب نویسندگان زیر در سخنرانی ها استفاده شد:

گادفروی جی.روانشناسی چیست؟ م.: میر، 1996. ت 2. کولیکوف L.V.تحقیقات روانشناسی: توصیه های روش شناختیبرای انجام - SPb.، 1995. Nemov R.S.روانشناسی: تجربی روانشناسی تربیتیو روانشناسی - M., 1999.- T. 3. کارگاهدر روانشناسی تجربی عمومی / ویرایش. A.A. کریلوف. - L. دانشگاه دولتی لنینگراد، 1987. سیدورنکو E.V. روشهای پردازش ریاضی در روانشناسی -SPb.: LLC "Rech", 2000. -350 p. شواندرین N.I.روانشناسی، اصلاح و رشد شخصیت. - M.: Vlados, 1998.-p.123. سوخودولسکی G.V.روشهای ریاضی در روانشناسی - خارکف: انتشارات مرکز بشردوستانه، 2004. - 284 ص.

درس "روش های ریاضی در روانشناسی"

(مواد برای خودخواندانش آموزان)

سخنرانی شماره 1

مقدمه ای بر درس "روش های ریاضی در روانشناسی"

سوالات:

1. ریاضیات و روانشناسی

2. مسائل روش شناختی کاربرد ریاضیات در روانشناسی

3. روانشناسی ریاضی

3.1 مقدمه

3.2. تاریخچه توسعه

3.3 اندازه گیری های روانشناختی

3.4 روش های مدل سازی غیر سنتی

4. فرهنگ روشهای ریاضی در روانشناسی

سوال 1. ریاضیات و روانشناسی

نظری وجود دارد که بارها توسط دانشمندان بزرگ گذشته بیان شده است: حوزه دانش تنها با به کار بردن ریاضیات به یک علم تبدیل می شود. ممکن است بسیاری از دانشمندان علوم انسانی با این نظر موافق نباشند. اما بیهوده: این ریاضیات است که امکان مقایسه کمی پدیده ها، تأیید صحت عبارات کلامی و در نتیجه رسیدن به حقیقت یا نزدیک شدن به آن را فراهم می کند. ریاضیات توصیف های شفاهی طولانی و گاه مبهم را قابل مشاهده می کند، افکار را روشن می کند و نجات می دهد.

روش‌های ریاضی به شما این امکان را می‌دهند که به‌جای حدس زدن تفاله‌های قهوه یا موارد دیگر، رویدادهای آینده را به‌طور منطقی پیش‌بینی کنید. به طور کلی، مزایای استفاده از ریاضیات بسیار زیاد است، اما برای تسلط بر آن نیز باید کار زیادی کرد. با این حال، آن را به طور کامل پرداخت می کند.

روانشناسی در رشد علمی خود ناگزیر باید مسیر ریاضی شدن را طی کند و طی کرده است، البته نه در همه کشورها و نه به اندازه کامل. شاید هیچ علمی تاریخ دقیق آغاز مسیر ریاضی را نداند. با این حال، برای روانشناسی، به عنوان یک تاریخ مشروط برای شروع این مسیر، می توان در نظر گرفت 18 آوریل

1822. پس از آن بود که در انجمن علمی سلطنتی آلمان، یوهان فردریش هربارت گزارش «درباره امکان و ضرورت به کارگیری ریاضیات در روانشناسی» را خواند. ایده اصلی گزارش به نظری که در بالا ذکر شد خلاصه شد: اگر روانشناسی بخواهد مانند فیزیک یک علم باشد، لازم است و ممکن است که ریاضیات را در آن به کار گیرد.

دو سال پس از این گزارش اساسا برنامه ای I. F. Herbartکتاب «روانشناسی به مثابه یک علم دوباره مبتنی بر تجربه، متافیزیک و ریاضیات» منتشر شد. این کتاب از بسیاری جهات قابل توجه است. او، به نظر من (نگاه کنید به G.V. Sukhodolsky،)، اولین تلاش برای ایجاد بود نظریه روانشناختی، بر اساس گستره پدیده هایی که مستقیماً در دسترس هر موضوعی است، یعنی بر اساس جریان ایده هایی که جایگزین یکدیگر در ذهن می شوند. هیچ داده تجربی در مورد ویژگی های این جریان، به دست آمده، مانند فیزیک، تجربی، در آن زمان وجود نداشت. بنابراین، هربارت، در غیاب این داده‌ها، همانطور که خود نوشته است، باید مدل‌های فرضی مبارزه بین ایده‌های در حال ظهور و ناپدید شدن را در ذهن ارائه می‌کرد. قرار دادن این مدل‌ها به شکل تحلیلی، به عنوان مثال، φ =α(l-exp[-βt])، که در آن t زمان است، φ نرخ تغییر نمایش‌ها است، α و β ثابت‌هایی هستند که به تجربه بستگی دارند، هربارت، با دستکاری مقادیر عددی پارامترها، سعی شد ویژگی های احتمالی تغییر نماها را توصیف کند.

ظاهراً I.F. Herbart اولین کسی بود که فکر کرد ویژگی های جریان آگاهی کمیت هستند و بنابراین در توسعه بیشتر روانشناسی علمی مورد سنجش قرار می گیرند. او همچنین صاحب ایده "آستانه آگاهی" است و او اولین کسی بود که از عبارت "روانشناسی ریاضی" استفاده کرد.

I. F. Herbart در دانشگاه لایپزیگ یک دانشجو و پیرو پیدا کرد که بعدها استاد فلسفه و ریاضیات شد، موریتز-ویلهلم دروبیش. او ایده برنامه معلم را درک کرد، توسعه داد و به روش خود اجرا کرد. در فرهنگ لغت بروکهاوس و افرون در مورد دروبیش آمده است که در دهه 30 قرن نوزدهم او به تحقیق در ریاضیات و روانشناسی مشغول بود و به زبان لاتین منتشر شد. ولی در 1842. M.V. Drobish در لایپزیگ منتشر شد آلمانیتک نگاری با عنوان بدون ابهام: «روانشناسی تجربی بر اساس روش علوم طبیعی».

به نظر من این کتاب توسط M.-V. دروبیشا می دهد مثال عالیرسمی سازی اولیه دانش در زمینه روانشناسی آگاهی. ریاضیات به معنای فرمول ها، نمادها و محاسبات وجود ندارد، اما یک سیستم واضح از مفاهیم در مورد ویژگی های جریان ایده ها در ذهن به عنوان کمیت های مرتبط وجود دارد. قبلاً در مقدمه M.-V. دروبیش نوشت که این کتاب مقدم بر کتاب دیگری است که قبلاً تمام شده است، یعنی کتابی در روانشناسی ریاضی. اما از آنجایی که روانشناسان همکارش به اندازه کافی در ریاضیات آموزش ندیده بودند، او نشان دادن روانشناسی تجربی را در ابتدا بدون هیچ گونه ریاضیات، اما فقط بر اساس پایه های علمی محکم، ضروری دانست.

نمی‌دانم این کتاب تأثیری بر فیلسوفان و متکلمان وقت روان‌شناسی داشته است یا خیر. احتمالا نه. اما بدون شک تأثیری مانند کار I.F. Herbart بر دانشمندان لایپزیک با تحصیلات علوم طبیعی داشت.

تنها هشت سال بعد، 1850. در لایپزیگ، دومین کتاب بنیادی M.-V. دروبیش - "مبانی روانشناسی ریاضی". بنابراین، این رشته روان‌شناسی تاریخ پیدایش دقیقی در علم نیز دارد. مقداری روانشناسان مدرنکسانی که در زمینه روانشناسی ریاضی می نویسند موفق می شوند توسعه آن را با یک مجله آمریکایی که در سال 1963 منتشر شد شروع کنند. یک قرن کامل قبل از اینکه آمریکایی‌ها روان‌شناسی ریاضی و به‌طور دقیق‌تر روان‌شناسی ریاضی را توسعه دهند. و آغاز فرآیند ریاضی سازی علم ما توسط I.F. Herbart و M.-V گذاشته شد. دروبیش

باید گفت که از نظر ابداعات، روانشناسی ریاضی دروبیش از روانشناسی معلمش، هربارت، پایین تر است. درست است، Drobish یک سوم را به دو ایده در حال مبارزه در ذهن اضافه کرد و این تصمیمات را بسیار پیچیده کرد. اما نکته اصلی به نظر من چیز دیگری است. بیشتر حجم کتاب شامل نمونه هایی از شبیه سازی عددی است. متأسفانه، نه معاصران و نه نوادگان شاهکار علمی انجام شده توسط M.-V را درک و قدردانی نکردند. دروبیش: او کامپیوتری برای شبیه سازی عددی نداشت. و در روانشناسی مدرنمدل سازی ریاضی محصول نیمه دوم قرن بیستم است. در مقدمه ترجمه نچایف از روانشناسی هربارتی، پروفسور روسی A. I. Vvedensky که به دلیل «روانشناسی بدون هیچ متافیزیک» مشهور است، از تلاش هربارت برای به کار بردن ریاضیات در روانشناسی بسیار نادیده گرفته شده است. اما این واکنش طبیعت گرایان نبود. و روان فیزیکدانان، به ویژه تئودور فچنر، و ویلهلم وونت معروف که در لایپزیگ کار می کرد، نمی توانستند از انتشارات بنیادی I.F. Gerbartai و M.-V عبور کنند. دروبیش به هر حال، این آنها بودند که در روانشناسی، ایده های هربارت را در مورد کمیت های روانشناختی، آستانه های آگاهی، زمان واکنش های آگاهی انسان به طور ریاضی درک کردند و با استفاده از ریاضیات مدرن به آنها پی بردند.

روش های اصلی ریاضیات آن زمان - حساب دیفرانسیل و انتگرال، معادلات وابستگی های نسبتا ساده - برای شناسایی و توصیف ساده ترین قوانین روانی و فیزیکی کاملاً مناسب بودند. واکنش های مختلفاما برای مطالعه پدیده ها و موجودات پیچیده ذهنی مناسب نبودند. جای تعجب نیست که W. Wundt به طور قاطعانه امکان روانشناسی تجربی برای بررسی کارکردهای ذهنی بالاتر را رد کرد. به گفته وونت، آنها تحت صلاحیت روانشناسی خاص و اساساً متافیزیکی مردم باقی ماندند.

ابزارهای ریاضی برای مطالعه اشیاء چند بعدی پیچیده، از جمله عملکردهای ذهنی بالاتر - عقل، توانایی ها، شخصیت، توسط دانشمندان انگلیسی زبان شروع به ایجاد کردند. در میان نتایج دیگر، معلوم شد که به نظر می رسد قد فرزندان تمایل به بازگشت به قد متوسط ​​اجداد دارد. مفهوم "رگرسیون" ظاهر شد و معادلات بیانگر این وابستگی به دست آمد. ضریب پیشنهادی قبلی براویس فرانسوی بهبود یافته است. این ضریب به صورت کمی نسبت دو متغیر متغیر یعنی همبستگی را بیان می کند. اکنون این ضریب یکی از مهمترین ابزارهای تجزیه و تحلیل داده های چند متغیره است، حتی نماد نیز مخفف خود را حفظ کرده است: "g" لاتین کوچک از انگلیسی رابطه- نگرش.

فرانسیس گالتون در حالی که هنوز در کمبریج دانشجو بود، متوجه شد که میزان موفقیت در امتحانات ریاضی - و این امتحان نهایی بود - از چند هزار تا چند صد امتیاز متغیر است. گالتون بعداً با پیوند دادن این موضوع با توزیع استعدادها به این نتیجه رسید که آزمایش های ویژه امکان پیش بینی موفقیت آینده افراد در زندگی را فراهم می کند. بنابراین در دهه 80. قرن نوزدهم، روش آزمایش گالتون متولد شد.

ایده آزمایش ها توسط French-A انتخاب و توسعه داده شد. بیت، وی. هنری و دیگرانی که اولین آزمون ها را برای انتخاب کودکان عقب مانده اجتماعی ایجاد کردند. این آغاز آزمایش‌شناسی روان‌شناختی بود که به نوبه خود منجر به توسعه اندازه‌گیری‌های روان‌شناختی شد.

فصل 1. مفاهیم اساسی مورد استفاده در پردازش ریاضی داده های روانشناختی.....

به طور کلی پذیرفته شده است که ریاضیات ملکه علوم است و هر علمی تنها زمانی به یک علم واقعی تبدیل می شود که شروع به استفاده از ریاضیات کند. با این حال، بسیاری از روانشناسان در اعماق روح خود مطمئن هستند که ملکه علوم به هیچ وجه ریاضیات نیست، بلکه روانشناسی است. شاید بیشتر شبیه دو پادشاهی مستقل است که به عنوان جهان های موازی وجود دارند؟ یک ریاضیدان برای اثبات مواضع خود به هیچ وجه نیازی به دخالت روانشناسی ندارد و یک روانشناس می تواند بدون دخالت ریاضیات به کشفیات بپردازد. بیشتر نظریه های شخصیت و مفاهیم روان درمانی بدون هیچ توسلی به ریاضیات تدوین شده اند. به عنوان مثال می توان به نظریه روانکاوی، مفهوم رفتاری، روانشناسی تحلیلی سی یونگ، روانشناسی فردی A. Adler، روانشناسی عینی V.M. بخترف، نظریه فرهنگی و تاریخی L.S. ویگوتسکی، مفهوم روابط شخصیت توسط V.N. Myasishchev و بسیاری از نظریه های دیگر.

اما همه اینها بیشتر در گذشته بود. در حال حاضر بسیاری از مفاهیم روانشناختی به این دلیل که از نظر آماری تأیید نشده اند مورد سؤال قرار می گیرند. استفاده از روش های ریاضی مرسوم شده است، همانطور که ازدواج مرسوم است مرد جوان، اگر بخواهد یک شغل دیپلماتیک یا سیاسی داشته باشد و با یک دختر جوان ازدواج کند تا ثابت کند که او نمی تواند این کار را بدتر از دیگران انجام دهد. اما همانطور که هر مرد جوانی ازدواج نمی کند و هر دختری ازدواج نمی کند، هر مطالعه روانشناسی نیز با ریاضیات "ازدواج" نمی کند.

"ازدواج" روانشناسی با ریاضیات، ازدواجی از روی اجبار یا سوء تفاهم است. "رابطه عمیق درونی، خاستگاه مشترک فیزیک مدرن و ریاضیات مدرن منجر به یک ایده خطرناک ..." شده است که هر پدیده باید یک مدل ریاضی داشته باشد. این ایده بسیار خطرناک تر است زیرا اغلب بدیهی تلقی می شود» (A.M. Molchanov, 1978, p.4).

روانشناسی عروسی است بدون جهیزیه که نه واحد اندازه گیری خودش را دارد و نه تصور روشنی از اینکه واحدهای سنجشی که قرض گرفته است - میلی متر، ثانیه و درجه - با پدیده های ذهنی ارتباط دارد. او این واحدهای اندازه گیری را از فیزیک قرض گرفته است، درست همانطور که یک عروس فقیر ناامید، لباس عروسی را از یک دوست با شرایط بهتر قرض می گیرد، اگر فقط پیرمرد سلطنتی او را به عنوان همسر کوچکتر خود می گرفت.

در همین حال، «... پدیده‌هایی که موضوع علوم انسانی را تشکیل می‌دهند، بسیار پیچیده‌تر از آن‌هایی هستند که دقیقاً به آنها پرداخته شده است. رسمیت بخشیدن به آنها بسیار دشوارتر (اگر اصلاً باشد) ... روش کلامی ساختن تحقیق در اینجا، به طور متناقض، دقیق تر از صوری-منطقی است» (I. Grekova, 1976, p. 107).

اما این راه های کلامی چیست؟ روانشناسی به جای زبان آشنای میانگین ها، انحراف معیار، تفاوت های آماری معنی دار و وزن های فاکتوریل چه زبان دیگری می تواند ارائه دهد؟ روانشناسی هنوز این مشکل را حل نکرده است. ویژگی منحصر به فرد پژوهش روان‌شناختی هنوز به تخصیص سنتی رتبه‌ها و اعداد به پدیده‌هایی به‌قدری ظریف، گریزان و پویا خلاصه می‌شود که ظاهراً فقط یک سیستم اساساً متفاوت ثبت و ارزیابی برای آنها قابل اعمال است. روانشناسی تا حدودی مقصر است که مجبور به انجام آن شده است ازدواج نابرابربا ریاضی هنوز نتوانسته ثابت کند که بر پایه های اساسا متفاوت بنا شده است.

اما تا زمانی که روانشناسی ثابت کند که می تواند مستقل از ریاضیات وجود داشته باشد، طلاق غیرممکن است. برای رهایی از نیاز به توضیح باید از روش های ریاضی استفاده کنیم و در واقع چرا از آنها استفاده نکردیم؟ استفاده از آنها آسان تر از اثبات عدم لزوم آن است. اگر از آنها استفاده می کنیم، بهتر است حداکثر استفاده را از آن ببریم. در هر صورت، ریاضیات بدون شک تفکر را سیستماتیک می کند و امکان شناسایی الگوهایی را می دهد که همیشه در نگاه اول آشکار نیستند.

مدرسه روانشناسی لنینگراد-پترزبورگ، شاید بیش از همه مدارس داخلی دیگر، بر استخراج حداکثر سود از اتحاد روانشناسی با ریاضیات متمرکز است. در سال 1981، در مدرسه دانشمندان جوان در مینسک، لنینگرادها متممانه به مسکووی ها لبخند زدند ("دوباره، آنها در حال ساختن یک الگو در مورد یک موضوع!")، و مسکووی ها - در Leninraders ("باز هم، آنها همه چیز را با ماهی های کوچک خود اشتباه گرفتند!" ).

نویسنده این کتاب متعلق به لنینگراد است مدرسه روانشناسی. بنابراین، از اولین گام‌های روان‌شناسی، سیگماها و همبستگی‌ها را با جدیت محاسبه کردم، ترکیب‌های مختلفی از ویژگی‌ها را در تحلیل عاملی گنجاندم و سپس مغزم را در تفسیر عوامل تحت فشار قرار دادم، تعداد بی‌نهایت مجتمع پراکندگی و غیره را محاسبه کردم. این جستجوها انجام شده است. بیش از بیست سال ادامه دارد. در این مدت به این نتیجه رسیدم که روش های ساده ترپردازش ریاضی و هر چه آنها به داده های تجربی واقعی به دست آمده نزدیکتر باشند، نتایج قابل اعتمادتر و معنادارتر هستند. تجزیه و تحلیل فاکتورها و طبقه بندی در حال حاضر برای هر محققی بسیار پیچیده و گیج کننده است تا بتواند دقیقاً چه تحولاتی در پشت آنها وجود دارد. او فقط داده های خود را در "جعبه سیاه" وارد می کند و سپس نوارهای تولید شده توسط ماشین را با وزن عامل ویژگی ها، گروه بندی سوژه ها و غیره دریافت می کند. بعد به تفسیر عوامل یا طبقه بندی های به دست آمده می آید و مانند هر تفسیری ناگزیر ذهنی است. اما به هر حال، ما می‌توانیم به صورت ذهنی درباره پدیده‌های ذهنی بدون هیچ اندازه‌گیری و محاسبه قضاوت کنیم. تفاسیر نتایج محاسبات پیچیده فقط ظاهر عینیت علمی دارد، زیرا ما هنوز به صورت ذهنی تفسیر می کنیم، اما نه نتایج واقعی مشاهدات، بلکه نتایج پردازش ریاضی آنها. به همین دلیل، انواع تحلیل فاکتوریل، متمایز، خوشه ای، طبقه بندی در این کتاب مورد توجه من قرار نگرفته است.

اصل انتخاب روش ها در این راهنما، سادگی و کاربردی بودن است. اکثر روش ها بر اساس تحولات قابل درک برای محقق هستند. برخی از آنها به ندرت مورد استفاده قرار می گرفتند یا اصلاً استفاده نمی شدند - به عنوان مثال، آزمون روند S Jonkyr و آزمون L Page. آنها را می توان به عنوان یک جایگزین موثر برای روش در نظر گرفت همبستگی خطی.

اکثر روش های در نظر گرفته شده ناپارامتریک یا "بدون توزیع" هستند که به طور قابل توجهی قابلیت های آنها را در مقایسه با روش های سنتی گسترش می دهد. روش های پارامتریکبرای مثال t - معیار دانشجویی و روش همبستگی خطی پیرسون. برخی از روش های پیشنهادی را می توان برای هر داده ای که حداقل مقداری بیان عددی دارد، اعمال کرد. اصل هر روش به صورت گرافیکی نشان داده شده است، به طوری که هر بار محقق به وضوح متوجه می شود که چه نوع تحولی ایجاد می کند.

همه روش ها بر اساس نمونه های به دست آمده در تحقیقات روانشناختی واقعی در نظر گرفته می شوند. فصل های 2-5 همراه با وظایفی برای کار مستقل است که حل آن در فصل 9 به تفصیل مورد بحث قرار گرفته است.

همه ارسال شد نتایج تجربیمی تواند برای مقایسه های علمی استفاده شود، زیرا این داده های علمی واقعی هستند که توسط من در تحقیقات خود، در تحقیقات مشترک با همکارانم یا دانشجویانم به دست آمده است.

استفاده از داده های واقعی این امکان را فراهم می کند تا از آن ناهماهنگی هایی که اغلب در هنگام بررسی مشکلات مصنوعی ابداع می شوند، جلوگیری شود. اصل واقعیت به شما این امکان را می دهد که واقعاً مشکلات و ظرافت ها را در استفاده از روش های آماری و تفسیر نتایج احساس کنید.

تشکر عمیق خود را از افرادی که بدون آنها این کتاب نوشته نمی شد ابراز می کنم. اول از همه، به معلمانم در زمینه ریاضیات و آمار ریاضی، اینا لئونیدوونا اولیتینا و پروفسور گنادی.

1 "Cttlefish" یک نام کنایه آمیز از کهکشان همبستگی است.

ولادیمیرویچ سوخودولسکی که به لطف او استفاده از ریاضیات برای من بیشتر لذت بخش شد تا یک وظیفه ناخوشایند.

شیرجه زدن در دنیای مرموزآزمایش روان‌شناختی و برای احساس «طعم» جستجوی الگوهای آماری، در جوانی توسط همکاران ارشدم در آزمایشگاه انسان‌شناسی و روان‌شناسی متفاوت به نام آکادمیسین B.G. آنانیوا: ماریا دمیتریونا دووریاشینا، بوریس استپانوویچ اودریشف، ولادیمیر کنستانتینوویچ گورباچفسکی، لیودمیلا نیکولایونا کوله‌شووا، ایوسف مارکوویچ پالی، گالینا ایوانونا آکینشچیکووا، النا فدوروونا ریبالکو، نینا آلبرووا نیکولووا نیکولووا، اولوآلبرووا، نیکولووا، ولادیمیرا گریشچنکو روزهو، نینلا آلبرووا، نیکولووا نیکولووا، میلوووا بعداً در آزمایشگاه روانشناسی تجربی و کاربردی - کاپیتولینا دیمیتریونا شافرانسکایا.

همه این افراد عاشق روانشناسی بودند. آنها مشتاقانه و با شور و شوق سعی کردند تا در جوهر آنچه در سطح کنش ها و واکنش های انسان ظاهر می شود نفوذ کنند. خاطرات جستجوها و اکتشافات مشترک همیشه هنگام نوشتن این کتاب الهام بخش من بوده است.

من من عمیقا از استاد راهنمای دکتری خود - رئیس دانشکده روانشناسی سپاسگزارمدانشگاه پترزبورگ به پروفسور آلبرت الکساندرویچ کریلوف - برای توانایی در انتقال حس هماهنگی مطالب تجربی و تقاضای خردمندانه برای ترجمه چکیده نتایج ریاضیبه زبان تصاویر گرافیکی که به واقعیت مورد مطالعه باز می گردند.

AT سال های مختلفروانشناسان: Arkady Ilyich Naftuliev و Natalia Markovna Lebedeva و ریاضیدانان: ولادیمیر فیلیپوویچ فدوروف، میخائیل الکساندرویچ اسکورودنوک، یاروسلاو الکساندرویچ بدروف، ویاچسلاو لئونیدوویچ کوزنتسوف، کتابچه راهنمای الکساندر و آندره‌ماتیک الناز، ویاچسلاو لئونیدوویچ کوزنتسوف، الکساندر و الینا، به من کمک زیادی به توصیه‌های ریاضی آنها کردند. بوریسویچ آلکسیف که در تهیه کتاب به مشاوره و حمایت او نیاز بود.

من از رئیس مرکز محاسبات دانشکده میخائیل میخائیلوویچ زیبرت و کارکنان مرکز - الویرا آرکادیونا یاکولووا، تاتیانا ایوانوونا گوسوا، گریگوری پتروویچ ساوچنکو برای کمک ارزشمند آنها در تهیه برنامه ها و پردازش مطالب من برای سالها تشکر می کنم.

قدردانی از همکارانی که دیگر با ما نیستند - نادژدا پترونا چوماکوا، ویکتور ایوانوویچ بوتوف، بلا افیموونا شوستر - در قلب من زنده است. حمایت دوستانه و کمک حرفه ای آنها بسیار ارزشمند بود.

من من به یاد اوگنی سرگیویچ کوزمین که ریاست این بخش را بر عهده داشت ادای احترام می کنم. روانشناسی اجتماعی دانشگاه پترزبورگ در سال 1966-1988 و توسعه یک مفهوم جامع از آموزش نظری و عملی روانشناسان اجتماعی، برنامه آن نیز شامل یک دوره سخنرانی-عملی "روش های پردازش ریاضی در تحقیقات روانشناختی" بود. من از او سپاسگزارم که من را در تیم فوق العاده اش قرار داد، نگرش محترمانه مهربانانه نسبت به من و ایمان به توانایی های حرفه ای من.

و در نهایت، آخرین مورد - بر اساس فهرست، اما نه از نظر ارزش. من عمیقاً از رئیس فعلی دپارتمان روانشناسی اجتماعی - پروفسور آناتولی لئونیدوویچ اسونتسیتسکی - به خاطر گشودن به ایده های جدید و حفظ فضای جستجوی آزاد، مطالبات فکری بالا و حمایت دوستانه، با طنز و طنز ملایم سپاسگزارم. این محیط است که الهام بخش خلاقیت است.

برای مبتدیان بهتر است از فصل 1 شروع به خواندن کنند سپس بر اساس الگوریتم های 1 و 2 انتخاب کنند که از کدام روش استفاده کنند. مثال را درک کنیدسپس باید کل پاراگراف مربوط به آن را با دقت بخوانید این روش، و

سعی کنید کارهای پیوست شده را به تنهایی حل کنید. پس از آن، اگر متقاعد شده اید که این روش برای شما مناسب نیست، می توانید با خیال راحت شروع به حل مشکل خود کنید یا ... به روش دیگری بروید.

خبره ها می توانند بلافاصله به روش هایی روی آورند که به نظر آنها برای کارشان مناسب است. آنها می توانند از یک الگوریتم استفاده کنیداستفاده از روش انتخاب شده یا به عنوان چیزی گویاتر به یک مثال تکیه کنید. برای تفسیر نتایج، ممکن است لازم باشد بخش «نمایش گرافیکی آزمون» را مطالعه کنند. این امکان وجود دارد که تجزیه و تحلیل وظایف ارائه شده در راهنما به آنها کمک کند تا جنبه های جدیدی را در استفاده از یک روش آشنا ببینند.

صاحبان برنامه های کامپیوتریهنگام محاسبه معیارهای آماری، ممکن است لازم باشد با جانب شناسی روشی که آنها در بخش های "توضیحات"، "فرضیه ها"، "محدودیت ها" و "نمایش گرافیکی معیار" انتخاب کرده اند آشنا شوید - در نهایت، کامپیوتر این کار را انجام می دهد. روش های تفسیر مقادیر عددی به دست آمده را توضیح نمی دهد.

برای سرعت تلاش کنیدبهتر است مستقیماً به بخش 5.2 در مورد معیار φ* (تبدیل فیشر زاویه ای) مراجعه کنید. این روش تقریباً به حل هر مشکلی کمک می کند.

برای استحکام تلاش کنیدشما می‌توانید، در میان چیزهای دیگر، بخش‌هایی از متن را که با حروف کوچک هستند نیز بخوانید.

برات آرزوی موفقیت میکنم!

النا سیدورنکو

فصل 1 مفاهیم اساسی مورد استفاده

AT پردازش ریاضی داده های روانشناختی

1.1. ویژگی ها و متغیرها

نشانه ها و متغیرها پدیده های روانی قابل اندازه گیری هستند. چنین پدیده هایی می تواند زمان حل یک مشکل، تعداد اشتباهات انجام شده، میزان اضطراب، شاخص ناتوانی فکری، شدت واکنش های تهاجمی، زاویه چرخش بدن در مکالمه، شاخص وضعیت جامعه سنجی باشد. ، و بسیاری از متغیرهای دیگر.

مفاهیم صفت و متغیر را می توان به جای هم استفاده کرد. آنها رایج ترین هستند. گاهی به جای آنها از مفاهیم شاخص یا سطح استفاده می شود، مثلاً سطح پشتکار، شاخص هوش کلامی و .... مفاهیم شاخص و سطح نشان می دهد که این صفت را می توان به صورت کمی اندازه گیری کرد، زیرا تعاریف "زیاد" یا "کم" برای آنها قابل استفاده است، برای مثال، سطح بالاهوش، سطح پایین اضطراب و غیره

متغیرهای روانشناختی هستند متغیرهای تصادفی، زیرا از قبل معلوم نیست که چه ارزشی خواهند داشت.

پردازش ریاضی عملیاتی است با مقادیر ویژگی به دست آمده از آزمودنی ها در یک مطالعه روانشناختی. چنین نتایج فردی را "مشاهدات"، "مقادیر مشاهده شده"، "گزینه ها"، "تاریخ"، "شاخص های فردی" و غیره نیز می نامند. در روانشناسی، اصطلاحات "مشاهده" یا "ارزش مشاهده شده" بیشتر استفاده می شود.

مقادیر مشخصه با استفاده از مقیاس های اندازه گیری ویژه تعیین می شود.

1.2. مقیاس های اندازه گیری

اندازه گیری عبارت است از نسبت دادن اشکال عددی به اشیا یا رویدادها بر اساس قوانین خاص(Steven S, 1960, p. 60). S. Stevens طبقه بندی 4 نوع مقیاس اندازه گیری را پیشنهاد کرد:

1) اسمی، یا اسمی، یا مقیاس اسامی.

2) ترتیبی، یا ترتیبی، مقیاس;

3) فاصله، یا مقیاس فواصل مساوی.

4) مقیاس روابط برابر

مقیاس اسمی- این مقیاسی است که با نام طبقه بندی می کند: potep (lat.) - نام، نام. نام به صورت کمی اندازه گیری نمی شود، فقط به شما امکان می دهد یک شی را از دیگری یا یک موضوع را از دیگری تشخیص دهید. مقیاس اسمی روشی برای طبقه بندی اشیا یا موضوعات، توزیع آنها در سلول های طبقه بندی است.

ساده ترین حالت مقیاس اسمی، مقیاس دوگانه ای است که فقط از دو سلول تشکیل شده است، به عنوان مثال: "برادر و خواهر دارد - تنها فرزند خانواده"؛ "خارجی - هموطن"؛ "رای "برای" - رای "علیه""، و غیره.

خصیصه ای که در مقیاس دوگانه از نام ها اندازه گیری می شود، جایگزین نامیده می شود. فقط دو مقدار می تواند بگیرد. در عین حال محقق غالباً به یکی از آنها علاقه مند می شود و سپس می گوید که اگر برای او ارزش مورد علاقه را به خود گرفت، علامت «ظاهر شد» و اگر علامت «ظاهر نشد» را به خود گرفت. معنی مخالف به عنوان مثال: "نشانه چپ دستی در 8 مورد از 20 مورد ظاهر شد." در اصل، مقیاس اسمی می تواند از سلول های "علامت ظاهر شد - علامت ظاهر نشد.

یک نوع پیچیده تر از مقیاس اسمی، طبقه بندی سه یا چند سلول است، به عنوان مثال: "واکنش های برون تنبیهی - درون تنبیهی - غیر مجازاتی" یا "انتخاب کاندید A - کاندید B - کاندید C - کاندید D" یا "قدیمی ترین - متوسط ​​-". کوچکترین - تنها فرزند خانواده " و غیره.

پس از طبقه‌بندی همه اشیا، واکنش‌ها یا همه موضوعات در سلول‌های طبقه‌بندی، این فرصت را داریم که با شمارش تعداد مشاهدات در هر یک از سلول‌ها، از نام‌ها به اعداد حرکت کنیم.

همانطور که قبلا ذکر شد، مشاهده یک واکنش ثبت شده، یک انتخاب کامل، یک عمل انجام شده یا نتیجه یک موضوع است.

فرض کنید مشخص کنیم که کاندید A توسط 7 آزمودنی، کاندید B - 11، کاندید C - 28، و کاندید D - فقط 1 انتخاب شده است. فراوانی پذیرش توسط ویژگی "انتخاب" هر یک از 4 مقدار ممکن. بعد، می‌توانیم توزیع فرکانس حاصل را با یک توزیع یکنواخت یا توزیع دیگری مقایسه کنیم.

بنابراین، مقیاس اسمی به ما این امکان را می‌دهد که فراوانی‌های وقوع «نام‌ها» یا مقادیر مختلف یک ویژگی را بشماریم و سپس با استفاده از روش‌های ریاضی با این فرکانس‌ها کار کنیم.

واحد اندازه گیری که در این مورد با آن عمل می کنیم، تعداد مشاهدات (موضوع، واکنش ها، انتخاب ها و غیره) یا فرکانس است. به طور دقیق تر، واحد اندازه گیری یک مشاهده است. چنین داده هایی را می توان با استفاده از روش χ2، آزمون دو جمله ای m و تبدیل زاویه ای فیشر φ* پردازش کرد.

مقیاس ترتیبی- این مقیاسی است که بر اساس اصل "بیشتر - کمتر" طبقه بندی می کند. اگر در مقیاس نام ها بی تفاوت بود که سلول های طبقه بندی را به چه ترتیبی قرار می دهیم، در مقیاس ترتیبی آنها دنباله ای از سلول "کوچکترین مقدار" تا سلول "بیشترین" را تشکیل می دهند. پراهمیت(یا برعکس). اکنون سلول‌ها به‌طور مناسب‌تری کلاس نامیده می‌شوند، زیرا در رابطه با کلاس‌ها، تعاریف «کم»، «متوسط» و «کلاس بالا» یا کلاس 1، 2، 3 و غیره وجود دارد.

AT باید حداقل سه کلاس در مقیاس ترتیبی وجود داشته باشد، به عنوان مثال، "واکنش مثبت - واکنش خنثی - واکنش منفی" یا "مناسب برای یک موقعیت خالی - مناسب با رزرو - مناسب نیست"، و غیره.

AT در مقیاس ترتیبی، ما فاصله واقعی بین کلاس ها را نمی دانیم، بلکه فقط می دانیم که آنها یک دنباله را تشکیل می دهند. برای مثال، کلاس‌های «واجد شرایط برای یک موقعیت خالی» و «واجد شرایط با رزرو» ممکن است در واقع به یکدیگر نزدیک‌تر باشند تا کلاس «واجد شرایط با رزرواسیون» به کلاس «نامناسب».

حرکت از کلاس به اعداد آسان است، اگر موافق باشیم که پایین ترین کلاس رتبه 1 را دریافت کند، طبقه متوسط- رتبه 2 و بالاترین کلاس - رتبه 3 یا بالعکس. چگونه

هر چه تعداد کلاس های مقیاس بیشتر باشد، فرصت های بیشتری برای پردازش ریاضی داده های به دست آمده و آزمون فرضیه های آماری خواهیم داشت.

برای مثال، می‌توانیم تفاوت‌های بین دو نمونه از آزمودنی‌ها را از نظر شیوع رتبه‌های بالاتر یا پایین‌تر آنها ارزیابی کنیم، یا ضریب همبستگی رتبه‌ای بین دو متغیر را که در مقیاس ترتیبی اندازه‌گیری می‌شوند، محاسبه کنیم، مثلاً بین ارزیابی‌های صلاحیت حرفه‌ای مدیری که توسط کارشناسان مختلف به او داده شده است.

همه روش های روانشناختی، که از رتبه بندی استفاده می کنند، بر اساس استفاده از مقیاس سفارش ساخته شده اند. اگر از آزمودنی خواسته شود 18 مقدار را به ترتیب اهمیت آنها برای او مرتب کند، فهرست را رتبه بندی کنید ویژگی های شخصی کارگر اجتماعییا 10 متقاضی برای این موقعیت با توجه به درجه شایستگی حرفه ای خود، سپس در همه این موارد آزمودنی به اصطلاح رتبه بندی اجباری را انجام می دهد که در آن تعداد رتبه ها با تعداد موضوعات یا موضوعات رتبه بندی شده مطابقت دارد (ارزش ها، کیفیت ها، و غیره.).

صرف نظر از اینکه به هر کیفیت یا موضوع یکی از رتبه های 3-4 نسبت می دهیم یا یک روش رتبه بندی اجباری را انجام می دهیم، در هر دو مورد یک سری مقادیر اندازه گیری شده در مقیاس ترتیبی دریافت می کنیم. درست است، اگر ما فقط 3 کلاس ممکن و در نتیجه 3 رتبه و در عین حال مثلا 20 موضوع رتبه بندی شده داشته باشیم، به ناچار برخی از آنها رتبه های مشابه را خواهند گرفت. همه تنوع زندگی نمی تواند در 3 درجه بندی قرار گیرد، بنابراین افرادی که کاملاً با یکدیگر متفاوت هستند می توانند در یک طبقه قرار گیرند. از سوی دیگر، رتبه بندی اجباری، یعنی تشکیل رشته ای از موضوعات متعدد، می تواند به طور مصنوعی تفاوت های بین افراد را اغراق کند. علاوه بر این، داده‌های به‌دست‌آمده در گروه‌های مختلف ممکن است غیرقابل مقایسه باشد، زیرا گروه‌ها ممکن است در ابتدا در سطح توسعه کیفیت مورد مطالعه متفاوت باشند و آزمودنی که بالاترین رتبه را در یک گروه دریافت کرده است، در گروه دیگر تنها میانگین دریافت می‌کند. ، و غیره.

اگر یک سیستم طبقه بندی کسری به اندازه کافی، مثلاً از 10 کلاس یا درجه بندی یک ویژگی تنظیم شده باشد، می توان راهی برای خروج از این وضعیت پیدا کرد. در واقع، اکثریت قریب به اتفاق تکنیک های روانشناسی که استفاده می کنند ارزیابی تخصصی، بر اساس اندازه گیری همان "آرشین" از 10، 20 یا حتی 100 درجه بندی موضوعات مختلف در نمونه های مختلف ساخته شده است.

بنابراین، واحد اندازه گیری در مقیاس ترتیب، فاصله 1 کلاس یا 1 رتبه است، در حالی که فاصله بین طبقات و رتبه ها می تواند متفاوت باشد (ما آن را نمی دانیم). تمام معیارها و روش های شرح داده شده در این کتاب برای داده های به دست آمده در مقیاس ترتیبی اعمال می شود.

مقیاس فاصله- این مقیاسی است که بر اساس اصل "بیشتر به تعداد واحدها - کمتر به تعداد واحدهای معین" طبقه بندی می کند. هر یک از مقادیر ممکن مشخصه با فاصله مساوی از دیگری جدا می شود.

می توان فرض کرد که اگر زمان حل یک مسئله را در ثانیه اندازه گیری کنیم، این به وضوح مقیاسی از فواصل است. با این حال، در واقع اینطور نیست، زیرا از نظر روانشناختی، تفاوت 20 ثانیه ای بین سوژه A و B ممکن است با اختلاف 20 ثانیه بین آزمودنی های B و D برابر نباشد، اگر موضوع A در 2 ثانیه، B در 22 مشکل را حل کند. C - برای 222، و G - برای 242.

به همین ترتیب، هر ثانیه پس از گذشت یک و نیم دقیقه در آزمایش با اندازه‌گیری قدرت اراده عضلانی روی یک دینامومتر با سوزن متحرک، ممکن است با «هزینه‌ای» معادل 10 ثانیه یا حتی بیشتر در نیم دقیقه اول باشد. آزمایش. "یک ثانیه در سال می گذرد" - این چنین است که یک سوژه زمانی آن را فرموله کرده است.

تلاش برای اندازه گیری پدیده های روانی در واحدهای فیزیکی - اراده در ثانیه، توانایی ها در سانتی متر، و احساس بی کفایتی خود - در میلی متر و غیره، البته قابل درک است، بالاخره اینها اندازه گیری ها در واحدهای "عینی" موجود هستند. زمان و فضا. با این حال، بدون تجربه

محقق خود را با این ایده که در حال اندازه گیری در مقیاس فاصله روانشناختی است فریب نمی دهد. این اندازه‌گیری‌ها همچنان به مقیاس نظم تعلق دارند، چه بخواهیم و چه نخواهیم (Stevene S, 1960, p. 56; Papovyan S.S., 1983, p.63;

Mikheev V.I.: 1986, p.28).

ما فقط می توانیم با درجه خاصی از اطمینان بگوییم که موضوع A سریعتر از B، B سریعتر از C، و C سریعتر از D مشکل را حل کرد.

به طور مشابه، مقادیر به دست آمده توسط آزمودنی ها در نقاط بر اساس هر روش غیر استاندارد فقط در مقیاسی از ترتیب اندازه گیری می شود. در واقع تنها بر حسب واحد مقیاس می شود انحراف معیارو مقیاس های صدک، و سپس تنها به شرطی که توزیع مقادیر در نمونه استاندارد شده نرمال باشد (Burlachuk L. F., Morozov S. M., 1989, p. 163, p. 101).

اصل ساختن بیشتر مقیاس‌های بازه‌ای مبتنی بر قانون معروف "سه سیگما" است: تقریباً 97.7-97.8٪ از تمام مقادیر مشخصه با توزیع نرمال آن در محدوده M ± 3σ2. محدوده تغییر ویژگی متناسب است، اگر سمت چپ ترین و راست ترین بازه ها باز گذاشته می شوند.

R.B. کتل، به عنوان مثال، مقیاس دیوار - "ده استاندارد" را پیشنهاد کرد. میانگین مقدار حسابیدر نقاط "خام" به عنوان نقطه شروع در نظر گرفته می شود. در سمت راست و چپ، فواصل برابر با 1/2 انحراف معیار اندازه گیری می شود. در شکل 1.2 طرحی را برای محاسبه نمرات استاندارد و ترجمه نمرات "خام" به دیوارها در مقیاس N پرسشنامه شخصیت 16 عاملی توسط R.B. Cattell نشان می دهد.

در سمت راست مقدار وسط فواصلی برابر با 6، 7، 8، 9 و 10 دیوار خواهد بود که آخرین بازه باز است. در سمت چپ مقدار میانی فواصلی برابر با 5، 4، 3، 2 و 1 دیوار وجود خواهد داشت و فاصله شدید نیز باز است. حالا به سمت محور امتیاز «خام» می رویم و مرزهای فواصل را به واحد نمرات «خام» مشخص می کنیم. از آنجایی که M=10.2; σ=2.4، 1/2σ را به سمت راست کنار می گذاریم، یعنی. 1.2 امتیاز "خام". بنابراین، مرز فاصله خواهد بود: (10.2 + 1.2) = 11.4 "خام" نقطه. بنابراین، مرزهای فاصله مربوط به 6 دیوار از 10.2 تا 11.4 نقطه گسترش می یابد. در اصل، فقط یک مقدار "خام" در آن قرار می گیرد - 11 امتیاز. در سمت چپ میانگین، 1/2 σ را کنار می گذاریم و مرز فاصله را بدست می آوریم: 10.2-1.2=9. بنابراین، مرزهای فاصله مربوط به 9 دیوار از 9 تا 10.2 گسترش می یابد. دو مقدار "خام" قبلاً در این فاصله قرار می گیرند - 9 و 10. اگر آزمودنی 9 امتیاز "خام" دریافت کرد، اکنون 5 دیوار به او تعلق می گیرد. اگر او 11 امتیاز "خام" به دست آورد - 6 دیوار و غیره.

می بینیم که در مقیاس دیوار، گاهی اوقات همان تعداد دیوار برای تعداد متفاوتی از امتیازهای "خام" تعلق می گیرد. به عنوان مثال، برای امتیازهای 16، 17، 18، 19 و 20، 10 دیوار و برای 14 و 15 - 9 دیوار و غیره تعلق می گیرد.

در اصل، مقیاس دیوار را می توان از هر داده ای که توسط آن اندازه گیری می شود، ساخت حداقلکه در

2 تعاریف و فرمول های محاسبه M و CT در بند "توزیع مشخصه. پارامترهای توزیع" آورده شده است.

روش های ریاضی در روانشناسی برای پردازش داده های تحقیق و ایجاد الگوهای بین پدیده های مورد مطالعه استفاده می شود. حتی ساده ترین تحقیق بدون پردازش داده های ریاضی کامل نمی شود.

پردازش داده ها را می توان به صورت دستی یا شاید با استفاده از نرم افزار خاصی انجام داد. نتیجه نهایی ممکن است شبیه یک جدول باشد. روش ها در روانشناسی همچنین به شما امکان می دهند داده های به دست آمده را به صورت گرافیکی نمایش دهید. برای مختلف (کمی، کیفی و ترتیبی) اعمال شود سازهای مختلفبرآوردها

روش های ریاضی در روانشناسی شامل امکان ایجاد وابستگی های عددی و روش های پردازش آماری است. بیایید نگاهی دقیق تر به رایج ترین آنها بیندازیم.

برای اندازه گیری داده ها، ابتدا باید مقیاس اندازه گیری ها را تعیین کرد. و در اینجا از چنین روشهای ریاضی در روانشناسی استفاده می شود ثبتو پوسته پوسته شدن، شامل بیان پدیده های مورد مطالعه به صورت عددی است. ترازو انواع مختلفی دارد. با این حال، تنها برخی از آنها برای پردازش ریاضی مناسب هستند. این عمدتاً یک مقیاس کمی است که به شما امکان می دهد درجه بیان ویژگی های خاص را در اشیاء مورد مطالعه اندازه گیری کنید و تفاوت بین آنها را به صورت عددی بیان کنید. ساده ترین مثال- اندازه گیری IQ مقیاس کمی به شما امکان می دهد عملیات رتبه بندی داده ها را انجام دهید (به زیر مراجعه کنید). هنگام رتبه‌بندی داده‌ها از مقیاس کمی، به یک اسمی تبدیل می‌شود (به عنوان مثال، مقدار کم، متوسط ​​یا زیاد شاخص)، در حالی که انتقال معکوس دیگر امکان‌پذیر نیست.

محدودهتوزیع داده ها به ترتیب نزولی (صعودی) ویژگی مورد ارزیابی است. در این مورد از مقیاس کمی استفاده می شود. به هر مقدار یک رتبه خاص اختصاص داده می شود (شاخص با حداقل مقدار رتبه 1، مقدار بعدی رتبه 2 و غیره است)، پس از آن امکان انتقال مقادیر از مقیاس کمی به اسمی وجود دارد. به عنوان مثال، شاخص اندازه گیری شده سطح اضطراب است. 100 نفر مورد آزمایش قرار گرفتند، نتایج رتبه بندی شدند و محقق می بیند که چند نفر نمره پایین (بالا یا متوسط) دارند. با این حال، این روش ارائه داده ها مستلزم از دست دادن جزئی اطلاعات برای هر پاسخ دهنده است.

تجزیه و تحلیل همبستگیبرقراری رابطه بین پدیده هاست. در همان زمان، اندازه‌گیری می‌شود که وقتی شاخص در رابطه با آن تغییر می‌کند، چگونه یک شاخص تغییر می‌کند. همبستگی در دو جنبه مورد توجه قرار می گیرد: در قدرت و در جهت. می تواند مثبت باشد (با افزایش یک شاخص، دومی نیز افزایش می یابد) و منفی (با افزایش در شاخص اول، شاخص دوم کاهش می یابد: به عنوان مثال، هر چه سطح اضطراب در یک فرد بالاتر باشد، احتمال آن کمتر است. که او در گروه جایگاه رهبری خواهد داشت). این رابطه می تواند خطی یا معمولاً منحنی باشد. اگر از روش‌های دیگر پردازش ریاضی در روان‌شناسی استفاده شود، ارتباطاتی که به ایجاد کمک می‌کنند، ممکن است در نگاه اول آشکار نباشند. این مزیت اصلی آن است. از معایب آن می توان به شدت کار بالا به دلیل نیاز به استفاده از تعداد قابل توجهی از فرمول ها و محاسبات دقیق اشاره کرد.

تحلیل عاملی- این یکی دیگر است که به شما امکان می دهد تأثیر احتمالی عوامل مختلف را بر روند مورد مطالعه پیش بینی کنید. در عین حال، همه عوامل تأثیر در ابتدا دارای ارزش برابر در نظر گرفته می شوند و میزان تأثیر آنها به صورت ریاضی محاسبه می شود. چنین تحلیلی به فرد اجازه می دهد تا علت مشترک تغییرپذیری چندین پدیده را به طور همزمان مشخص کند.

برای نمایش داده‌های به‌دست‌آمده، می‌توان از روش‌های جدول‌بندی (ایجاد جداول) و ساخت گرافیکی (نمودارها و نمودارهایی که نه تنها نمایشی بصری از نتایج به‌دست‌آمده ارائه می‌دهند، بلکه امکان پیش‌بینی روند فرآیند را نیز فراهم می‌کند) استفاده کرد.

شرایط اصلی که روش های ریاضی فوق در روانشناسی پایایی مطالعه را تضمین می کند، وجود نمونه کافی، دقت اندازه گیری ها و صحت محاسبات انجام شده است.