نحوه پیدا کردن میانگین حسابی در اکسل نحوه محاسبه میانگین در اکسل

اگر هیچ سلول خالی در محدوده وجود نداشته باشد و فقط اعداد بدون متن و غیره وجود داشته باشد، همانطور که در زندگی روزمره به آن عادت کرده ایم، فرمول مقدار متوسط ​​محاسبه می شود. با اضافه کردن فرمول به صورت دستی یا در سلول بعدی می توانید بر مجموع وزن های موجود در همان خانه تقسیم کنید. در مورد ما، رقم 18.9 نشان می دهد که ارزش متوسط ​​(32.8 دلار در هفته) به سادگی قابل اعتماد نیست. بیایید میانگین تمام سلول هایی را که مقادیر آنها با شرایط خاصی مطابقت دارد، پیدا کنیم.

مقادیر بولی و نمایش متنی اعدادی که مستقیماً در لیست آرگومان وارد می شوند در نظر گرفته می شوند. آرگومان هایی که مقادیر خطا هستند یا متنی که نمی توان آنها را به عدد تبدیل کرد باعث ایجاد خطا می شود. اگر بولی ها و نمایش های متنی اعداد باید در محاسبات در نظر گرفته شوند، از تابع AVERAGE استفاده کنید. اگر می‌خواهید فقط مقادیری را میانگین بگیرید که معیارهای خاصی را دارند، از تابع AVERAGEIF یا AVERAGEIFS استفاده کنید.

مقدار میانگین، میانگین حسابی است که با جمع کردن مجموعه ای از اعداد و سپس تقسیم مجموع حاصل بر تعداد آنها محاسبه می شود. میانه عددی است که وسط یک مجموعه اعداد است، یعنی نیمی از اعداد دارای مقادیر بزرگتر از میانه و نیمی از اعداد دارای مقادیر کمتر از میانه هستند.

اگر این کادر علامت زده شود، سلول های خالی نادیده گرفته می شوند، اما مقادیر صفر در نظر گرفته می شوند. در این مقاله، گفتگوی یکباره در مورد میانگین ها را ادامه می دهیم. یادآوری می کنم که برخی از سؤالات در مورد میانگین ها در مقالات مربوط به ماهیت میانگین، هدف اصلی آن و میانگین وزنی مورد بحث قرار گرفته است. خواص شاخص و رفتار آن بسته به داده های اولیه نیز در نظر گرفته شد: نمونه کوچک و وجود مقادیر غیرعادی.

اما اکنون قرن بیست و یکم (بیست و یکم) در حیاط است و به ندرت می توان با دست شمرد، که متأسفانه اینطور نیست. سمت بهتربر توانایی های ذهنی شهروندان تأثیر می گذارد. حتی ماشین‌حساب‌ها (از جمله ماشین‌های قابل برنامه‌ریزی و مهندسی)، مخصوصاً قوانین چرتکه و اسلاید از مد افتاده‌اند.

فعلا تصمیم گرفتم بیشتر به مسائل نظری تحلیل داده ها بپردازم تا در هنگام توصیف محاسبات مثلاً در اکسل بتوان به دانش اولیه آمار مراجعه کرد. میانگین حسابی یکی از رایج ترین آمارهای مورد استفاده است.

محاسبه میانگین حسابی در اکسل

البته، اکسل طبق فرمول محاسبه می کند، اما شکل فرمول و نتیجه به شدت به داده های منبع بستگی دارد. و داده های اولیه می توانند بسیار متفاوت باشند، از جمله پویا، یعنی قابل تغییر.

در پرانتز، محدوده داده های اولیه نشان داده شده است، که بر اساس آن مقدار متوسط ​​محاسبه می شود، که انجام آن با ماوس (کامپیوتر) راحت است. این فرمول دارای خاصیت فوق العاده ای است که به آن مقدار می دهد و با تقسیم بر تعداد مقادیر با جمع بندی دستی به خوبی مقایسه می شود.

ابتدا باید سلولی که فرمول در آن قرار می گیرد را انتخاب کنید. پس از فراخوانی فرمول در پرانتز، باید محدوده داده ای را که مقدار میانگین برای آن محاسبه می شود، وارد کنید.

همچنین یک روش استاندارد برای فراخوانی همه عملکردها وجود دارد. شما باید روی دکمه fx در ابتدای خطی که توابع (فرمول‌ها) نوشته شده‌اند کلیک کنید و در نتیجه Function Wizard را فراخوانی کنید. دوباره "Enter" یا "OK" را فشار دهید نتیجه محاسبه در سلول با فرمول منعکس می شود.

انحراف استاندارد: فرمول در اکسل

همانطور که ممکن است حدس بزنید، فرمول AVERAGE فقط می تواند میانگین حسابی ساده را محاسبه کند، یعنی همه چیز را جمع می کند و بر تعداد عبارت ها (منهای تعداد سلول های خالی) تقسیم می کند.

هیچ فرمولی در اکسل وجود ندارد حداقل، پیدا نکردم. بنابراین، چندین فرمول باید در اینجا استفاده شود. به طور کلی، بدیهی است که توسعه دهندگان اکسل این لحظه را نهایی نکرده اند. باید طفره برویم و میانگین وزنی را در حالت «نیمه خودکار» محاسبه کنیم. با استفاده از این تابع می توانید از محاسبه میانی در ستون مجاور خودداری کنید و شمارنده را در یک تابع محاسبه کنید.

به طور کلی، همان وظایف در اکسل قابل حل است روش های مختلف، که صفحه گسترده را بسیار انعطاف پذیر و کاربردی می کند. برای انجام این کار، یک فرمول AVERAGEIF آماده وجود دارد. چنین فرصتی نیز وجود دارد - عملکرد نتایج متوسط. در پارامتر انتخاب فرمول، شما باید 1 (و نه 9، مانند مورد جمع بندی) قرار دهید.

با این حال، آنچه در بالا توضیح داده شد در 90٪ موارد رخ می دهد و برای کاربرد موفقیت آمیز کاملاً کافی است. میانگین حسابی در اکسل. صفحات گسترده اکسل برای انواع محاسبات مناسب ترین هستند. ما حتی به این فکر نمی‌کنیم که یک ابزار قدرتمند در رایانه‌هایمان چیست، به این معنی که از تمام پتانسیل آن استفاده نمی‌کنیم. بسیاری از والدین فکر می کنند که کامپیوتر فقط یک اسباب بازی گران قیمت است.

چگونه میانگین حسابی اعداد را پیدا کنیم؟

قبلاً در مورد جمع سریع سلول ها در اکسل صحبت کرده ایم و امروز در مورد میانگین حسابی صحبت خواهیم کرد. فرض کنید باید میانگین حسابی نمرات چنین موضوعاتی را محاسبه کنیم. پنجره Arguments and Functions زیر باز می شود.

یک جدول متشکل از دو ستون وجود دارد: یک ستون با مقادیر متنی تکرار شده و یک ستون با اعداد. بیایید جدولی ایجاد کنیم که فقط از ردیف هایی با مقادیر متنی منحصر به فرد تشکیل شده باشد. در ستون عددی، میانگین را محاسبه می کنیم.

بسیاری از افراد در کار خود نیاز به محاسبه مقدار متوسط ​​در اکسل دارند. ساده ترین راه برای انجام این کار استفاده از توابع مقدار متوسط ​​است که بسته به نیاز چندین مورد از آنها وجود دارد. ساده ترین راه برای یافتن میانگین با تابع AVERAGE است. به نظر می رسد که هیچ چیز دیگری لازم نیست. اما حتی در چنین مورد ساده ای، تفاوت های ظریف وجود دارد. این تابعفقط با اعداد کار می کند اما اگر مثلاً حاوی متن باشد، چنین سلولی در محاسبات نادیده گرفته می شود.

AVERAGE این مقادیر را نادیده می گیرد و فقط مقادیر عددی را میانگین می کند. و این ممکن است درست نباشد. در چنین مواقعی می توانید متن را با صفر جایگزین کنید یا از توابع دیگر استفاده کنید. تابع مقدار متوسط ​​که بولی ها و متن را در نظر می گیرد AVERAGE نامیده می شود. در تلاش برای یافتن اینکه چه کسی بهترین مدیر سهام است، تصمیم می گیرید سهام شش هفته گذشته را تجزیه و تحلیل کنید.

در نگاه اول، میانگین ارزش سهام نشان می دهد که هر دو مدیر به یک شکل کار می کنند. در مثال ما استفاده کرده ایم تابع اکسل STDEV برای محاسبه امتیاز انحراف استاندارد همراه با میانگین.

سلول C12 را انتخاب کنید و از Function Wizard برای نوشتن فرمول محاسبه میانگین حسابی در آن استفاده کنید. توجه: تابع AVERAGE مقدار میانگین را محاسبه می کند، یعنی مرکز مجموعه ای از اعداد در توزیع آماری. نزدیکتر انحراف معیارتا 0، میانگین قابل اعتمادتر است. برای پیدا کردن میانگین حسابی، تمام اعداد مجموعه را جمع کرده و مجموع را بر عدد تقسیم می‌کنید. ساده ترین کار این است که اگر نیاز به ترسیم جدول با داده ها دارید، و در پایین، در خط پایانی، مقدار متوسط ​​را نشان دهید.

در ریاضیات، میانگین حسابی اعداد (یا به سادگی میانگین) مجموع تمام اعداد یک مجموعه معین تقسیم بر تعداد آنها است. این کلی ترین و گسترده ترین مفهوم است. سایز متوسط. همانطور که قبلاً فهمیدید، برای پیدا کردن مقدار متوسط، باید تمام اعدادی که به شما داده شده است را جمع آوری کنید و نتیجه را بر تعداد عبارت ها تقسیم کنید.

میانگین حسابی چیست؟

بیایید به یک مثال نگاه کنیم.

مثال 1. اعداد داده شده است: 6، 7، 11. شما باید مقدار میانگین آنها را پیدا کنید.

راه حل.

ابتدا مجموع همه اعداد داده شده را پیدا می کنیم.

حالا مجموع حاصل را بر تعداد جمله ها تقسیم می کنیم. از آنجایی که به ترتیب سه جمله داریم، بر سه تقسیم می کنیم.

بنابراین، میانگین اعداد 6، 7 و 11 8 است. چرا 8؟ بله، زیرا مجموع 6، 7 و 11 همان سه هشت خواهد بود. این به وضوح در تصویر دیده می شود.

مقدار متوسط ​​تا حدودی یادآور "هم ترازی" یک سری اعداد است. همانطور که می بینید، انبوه مدادها یک سطح شده اند.

مثال دیگری را برای تثبیت دانش به دست آمده در نظر بگیرید.

مثال 2اعداد داده شده اند: 3، 7، 5، 13، 20، 23، 39، 23، 40، 23، 14، 12، 56، 23، 29. شما باید میانگین حسابی آنها را پیدا کنید.

راه حل.

جمع را پیدا می کنیم.

3 + 7 + 5 + 13 + 20 + 23 + 39 + 23 + 40 + 23 + 14 + 12 + 56 + 23 + 29 = 330

تقسیم بر تعداد عبارت (در این مورد، 15).

بنابراین، مقدار متوسط این سریالاعداد 22 است.

حالا اعداد منفی را در نظر بگیرید. بیایید به یاد بیاوریم که چگونه آنها را خلاصه کنیم. به عنوان مثال، شما دو عدد 1 و -4 دارید. بیایید جمع آنها را پیدا کنیم.

1 + (-4) = 1 – 4 = -3

با دانستن این موضوع، به مثال دیگری توجه کنید.

مثال 3مقدار متوسط ​​یک سری اعداد را پیدا کنید: 3، -7، 5، 13، -2.

راه حل.

یافتن مجموع اعداد.

3 + (-7) + 5 + 13 + (-2) = 12

از آنجایی که 5 جمله وجود دارد، مجموع حاصل را بر 5 تقسیم می کنیم.

بنابراین، میانگین حسابی اعداد 3، -7، 5، 13، -2 2.4 است.

در زمان پیشرفت تکنولوژیک ما، استفاده از برنامه های کامپیوتری برای یافتن مقدار متوسط ​​بسیار راحت تر است. مایکروسافت آفیس اکسل یکی از آنهاست. یافتن میانگین در اکسل سریع و آسان است. علاوه بر این، این برنامه در بسته نرم افزاری مایکروسافت آفیس گنجانده شده است. یک دستورالعمل مختصر در مورد چگونگی پیدا کردن میانگین حسابی با استفاده از این برنامه در نظر بگیرید.

برای محاسبه مقدار میانگین یک سری اعداد، باید از تابع AVERAGE استفاده کنید. سینتکس این تابع به صورت زیر است:
=میانگین(argument1, argument2, ... argument255)
که در آن argument1، argument2، ... argument255 یا اعداد یا ارجاعات سلولی هستند (سلول ها به معنی محدوده ها و آرایه ها هستند).

برای واضح تر شدن، بیایید دانش به دست آمده را آزمایش کنیم.

1. اعداد 11، 12، 13، 14، 15، 16 را در سلول های C1 - C6 وارد کنید.
2. سلول C7 را با کلیک بر روی آن انتخاب کنید. در این سلول مقدار میانگین را نمایش خواهیم داد.
3. روی تب "Formulas" کلیک کنید.
4. برای باز کردن لیست کشویی، توابع بیشتر > آماری را انتخاب کنید.
5. AVERAGE را انتخاب کنید. پس از آن، یک کادر محاوره ای باید باز شود.
6. سلول های C1-C6 را انتخاب کرده و بکشید تا محدوده را در کادر محاوره ای تنظیم کنید.
7. اقدامات خود را با دکمه "OK" تأیید کنید.
8. اگر همه چیز را به درستی انجام دادید، در سلول C7 باید پاسخ را داشته باشید - 13.7. وقتی روی سلول C7 کلیک می کنید، تابع (=Average(C1:C6)) در نوار فرمول نمایش داده می شود.

استفاده از این تابع برای حسابداری، فاکتورها یا زمانی که فقط نیاز به یافتن میانگین یک محدوده بسیار طولانی از اعداد دارید بسیار مفید است. بنابراین اغلب در ادارات و شرکت های بزرگ استفاده می شود. این به شما امکان می دهد سوابق را مرتب نگه دارید و محاسبه سریع چیزی را ممکن می کند (مثلاً میانگین درآمد در ماه). همچنین می توانید از Excel برای یافتن میانگین یک تابع استفاده کنید.

میانگین

این اصطلاح معانی دیگری هم دارد، به معنی متوسط ​​نگاه کنید.

میانگین(در ریاضیات و آمار) مجموعه اعداد - مجموع همه اعداد تقسیم بر تعداد آنها. یکی از رایج ترین معیارهای گرایش مرکزی است.

فیثاغورثی ها (همراه با میانگین هندسی و میانگین هارمونیک) پیشنهاد کردند.

موارد خاص از میانگین حسابی، میانگین (جمعیت عمومی) و میانگین نمونه (نمونه ها) است.

مقدمه

مجموعه داده ها را مشخص کنید ایکس = (ایکس 1 , ایکس 2 , …, ایکس n، سپس میانگین نمونه معمولاً با یک نوار افقی روی متغیر (x ¯ (\displaystyle (\bar (x))) نشان داده می شود، تلفظ می شود " ایکسبا خط تیره").

برای نشان دادن میانگین حسابی کل جامعه استفاده می شود نامه یونانیμ. برای متغیر تصادفی، که مقدار میانگین برای آن تعریف شده است، μ است میانگین احتمالیا ارزش مورد انتظارمتغیر تصادفی اگر مجموعه ایکسیک مجموعه است اعداد تصادفیبا احتمال میانگین μ، سپس برای هر نمونه ایکس مناز این مجموعه μ = E( ایکس من) انتظار این نمونه است.

در عمل، تفاوت بین μ و x ¯ (\displaystyle (\bar (x))) این است که μ یک متغیر معمولی است زیرا شما می توانید یک انتخاب را به جای کل ببینید. جمعیت عمومی. بنابراین، اگر نمونه به صورت تصادفی (از نظر تئوری احتمال) نشان داده شود، آنگاه x ¯ (\displaystyle (\bar (x))) (اما نه μ) را می توان به عنوان یک متغیر تصادفی با توزیع احتمال در نمونه در نظر گرفت ( توزیع احتمال میانگین).

هر دوی این مقادیر به یک شکل محاسبه می شوند:

X ¯ = 1 n ∑ i = 1 n x i = 1 n (x 1 + ⋯ + x n) . (\displaystyle (\bar (x))=(\frac (1)(n))\sum _(i=1)^(n)x_(i)=(\frac (1)(n))(x_ (1)+\cdots +x_(n)).)

اگر یک ایکسیک متغیر تصادفی است، سپس انتظارات ریاضی ایکسرا می توان به عنوان میانگین حسابی مقادیر در اندازه گیری های مکرر کمیت در نظر گرفت ایکس. این جلوه ای از قانون است اعداد بزرگ. بنابراین از میانگین نمونه برای برآورد انتظارات ریاضی ناشناخته استفاده می شود.

در جبر ابتدایی ثابت می شود که میانگین n+ 1 عدد بالاتر از حد متوسط nاعداد اگر و فقط اگر عدد جدید بزرگتر از میانگین قدیم باشد، اگر و فقط اگر عدد جدید کمتر از میانگین باشد کمتر، و اگر و فقط اگر عدد جدید با میانگین برابر باشد، تغییر نمی‌کند. بیشتر n، تفاوت بین میانگین جدید و قدیمی کمتر است.

توجه داشته باشید که چندین "میانگین" دیگر در دسترس است، از جمله میانگین توان-قانون، میانگین کلموگروف، میانگین هارمونیک، میانگین حسابی-هندسی، و میانگین های وزنی مختلف (به عنوان مثال، میانگین وزنی حسابی، میانگین وزنی هندسی، میانگین وزنی هارمونیک) .

مثال ها

• برای سه عددآنها را جمع کرده و بر 3 تقسیم کنید:

x 1 + x 2 + x 3 3 . (\displaystyle (\frac (x_(1)+x_(2)+x_(3))(3)).)

• برای چهار عدد، باید آنها را جمع کرده و بر 4 تقسیم کنید:

x 1 + x 2 + x 3 + x 4 4 . (\displaystyle (\frac (x_(1)+x_(2)+x_(3)+x_(4))(4)).)

یا راحت تر 5+5=10، 10:2. چون 2 عدد جمع کردیم یعنی هر چقدر عدد جمع کنیم بر آن مقدار تقسیم می کنیم.

متغیر تصادفی پیوسته

برای مقدار توزیع پیوسته f (x) (\displaystyle f(x)) میانگین حسابی در بازه [a; b ] (\displaystyle ) از طریق یک انتگرال معین تعریف می شود:

F (x) ¯ [a; b ] = 1 b − a ∫ a b f (x) d x (\displaystyle (\overline (f(x)))_()=(\frac (1)(b-a))\int _(a)^(b) f(x)dx)

برخی از مشکلات استفاده از میانگین

عدم استحکام

مقاله اصلی: استحکام در آمار

اگرچه میانگین حسابی اغلب به‌عنوان میانگین یا گرایش‌های مرکزی استفاده می‌شود، این مفهوم در مورد آمارهای قوی صدق نمی‌کند، به این معنی که میانگین حسابی به‌شدت تحت‌تاثیر «انحرافات بزرگ» است. قابل توجه است که برای توزیع با ضریب بزرگچولگی، میانگین حسابی ممکن است با مفهوم "میانگین" مطابقت نداشته باشد، و مقادیر میانگین از آمار قوی (به عنوان مثال، میانه) ممکن است روند مرکزی را بهتر توصیف کند.

مثال کلاسیک محاسبه میانگین درآمد است. میانگین حسابی را می توان به اشتباه به عنوان یک میانه تعبیر کرد، که می تواند به این نتیجه برسد که تعداد افراد با درآمد بیشتر از میزان واقعی بیشتر است. درآمد «متوسط» به گونه ای تعبیر می شود که درآمد اکثر افراد نزدیک به این عدد است. این درآمد «متوسط» (به معنای میانگین حسابی) از درآمد بیشتر افراد بیشتر است، زیرا درآمد بالا با انحراف زیاد از میانگین، میانگین حسابی را به شدت منحرف می‌کند (در مقابل، درآمد متوسط ​​«مقاومت می‌کند» چنین کجی). با این حال، این درآمد «متوسط» چیزی در مورد تعداد افراد نزدیک به درآمد متوسط ​​نمی گوید (و چیزی در مورد تعداد افراد نزدیک به درآمد معین نمی گوید). با این حال، اگر مفاهیم «متوسط» و «اکثریت» را سهل انگاری کنیم، می توان به اشتباه نتیجه گرفت که بیشتر مردم درآمدی بالاتر از آنچه که هستند، دارند. به عنوان مثال، گزارشی در مورد «متوسط» درآمد خالص در مدینه، واشنگتن، که به عنوان میانگین حسابی کل درآمد خالص سالانه ساکنان محاسبه می‌شود، به طرز شگفت‌آوری نشان می‌دهد. عدد بزرگبه خاطر بیل گیتس نمونه (1، 2، 2، 2، 3، 9) را در نظر بگیرید. میانگین حسابی 3.17 است، اما پنج مقدار از شش مقدار زیر این میانگین است.

بهره مرکب

مقاله اصلی: بازگشت سرمایه

اگر اعداد تکثیر کردن، اما نه تا کردن، باید از میانگین هندسی استفاده کنید نه از میانگین حسابی. اغلب، این حادثه هنگام محاسبه بازده سرمایه گذاری در امور مالی اتفاق می افتد.

به عنوان مثال، اگر سهام در سال اول 10٪ کاهش یافت و در سال دوم 30٪ افزایش یافت، در این صورت محاسبه میانگین افزایش "متوسط" طی این دو سال به عنوان میانگین حسابی (-10٪ + 30٪) اشتباه است / 2 = 10٪؛ میانگین صحیح در این مورد با نرخ رشد سالانه مرکب ارائه می شود که از آن رشد سالانه تنها حدود 8.16653826392٪ ≈ 8.2٪ است.

دلیل این امر این است که درصدها هر بار نقطه شروع جدیدی دارند: 30٪ 30٪ است. از عددی کمتر از قیمت ابتدای سال اول:اگر سهام از 30 دلار شروع شود و 10 درصد کاهش یابد، در آغاز سال دوم 27 دلار ارزش دارد. اگر سهام 30 درصد افزایش یابد، در پایان سال دوم 35.1 دلار ارزش دارد. میانگین حسابی این رشد 10 درصد است، اما از آنجایی که سهام طی 2 سال تنها 5.1 دلار رشد کرده است. قد متوسطدر 8.2٪ نتیجه نهایی 35.1 دلار را می دهد:

[30 دلار (1 - 0.1) (1 + 0.3) = 30 دلار (1 + 0.082) (1 + 0.082) = 35.1 دلار]. اگر از میانگین حسابی 10% به همین ترتیب استفاده کنیم، مقدار واقعی را بدست نمی آوریم: [30$ (1 + 0.1) (1 + 0.1) = 36.3 دلار].

سود مرکب در پایان سال 2: 90٪ * 130٪ = 117٪، یعنی افزایش کل 17٪، و میانگین سود مرکب سالانه 117٪ ≈ 108.2٪ (\displaystyle (\sqrt (117\%)) \تقریباً 108.2% ، یعنی افزایش متوسط ​​سالانه 8.2٪.

جهت ها

مقاله اصلی: آمار مقصد

هنگام محاسبه میانگین حسابی یک متغیر که به صورت چرخه ای تغییر می کند (مثلاً فاز یا زاویه)، باید دقت ویژه ای داشت. برای مثال، میانگین 1° و 359° 1 ∘ + 359 ∘ 2 = (\displaystyle (\frac (1^(\circ )+359^(\circ ))(2))=) 180 درجه خواهد بود. این عدد به دو دلیل نادرست است.

• ابتدا، اندازه‌های زاویه‌ای فقط برای محدوده 0 تا 360 درجه (یا از 0 تا 2π وقتی بر حسب رادیان اندازه‌گیری می‌شوند) تعریف می‌شوند. بنابراین، همان جفت اعداد را می توان به صورت (1° و -1°) یا به صورت (1° و 719°) نوشت. میانگین هر جفت متفاوت خواهد بود: 1 ∘ + (− 1 ∘) 2 = 0 ∘ (\displaystyle (\frac (1^(\circ )+(-1^(\circ )))(2))= 0 ^(\circ )) , 1 ∘ + 719 ∘ 2 = 360 ∘ (\displaystyle (\frac (1^(\circ )+719^(\circ ))(2))=360^(\circ )) .
• دوم، در این مورد، مقدار 0 درجه (معادل 360 درجه) از نظر هندسی بهترین میانگین خواهد بود، زیرا اعداد کمتر از 0 درجه نسبت به هر مقدار دیگر انحراف دارند (مقدار 0 درجه کمترین واریانس را دارد). مقایسه کنید:
  • عدد 1 درجه از 0 درجه فقط 1 درجه منحرف می شود.
  • عدد 1 درجه از میانگین محاسبه شده 180 درجه در 179 درجه منحرف می شود.

مقدار متوسط ​​برای یک متغیر چرخه‌ای که طبق فرمول بالا محاسبه می‌شود، به طور مصنوعی نسبت به میانگین واقعی به وسط محدوده عددی منتقل می‌شود. به همین دلیل، میانگین به روش دیگری محاسبه می شود، یعنی عددی با کمترین واریانس (نقطه مرکزی) به عنوان مقدار میانگین انتخاب می شود. همچنین به جای تفریق از فاصله مدول (یعنی فاصله محیطی) استفاده می شود. به عنوان مثال، فاصله مدولار بین 1 درجه و 359 درجه 2 درجه است، نه 358 درجه (در یک دایره بین 359 درجه و 360 درجه ==0 درجه - یک درجه، بین 0 درجه و 1 درجه - همچنین در مجموع 1 درجه - 2 درجه).

میانگین وزنی - چیست و چگونه آن را محاسبه کنیم؟

در فرآیند مطالعه ریاضی، دانش آموزان با مفهوم میانگین حسابی آشنا می شوند. در آینده در آمار و برخی علوم دیگر، دانشجویان با محاسبه معدل های دیگر نیز مواجه خواهند شد. چه چیزی می توانند باشند و چه تفاوتی با یکدیگر دارند؟

میانگین ها: معنی و تفاوت

همیشه شاخص های دقیق درک موقعیت را ارائه نمی دهند. برای ارزیابی این یا آن وضعیت، گاهی اوقات لازم است تعداد زیادی از ارقام را تجزیه و تحلیل کرد. و سپس میانگین ها به کمک می آیند. آنها به شما اجازه می دهند وضعیت را به طور کلی ارزیابی کنید.

از دوران مدرسه، بسیاری از بزرگسالان وجود میانگین حسابی را به خاطر می آورند. محاسبه آن بسیار آسان است - مجموع یک دنباله از n جمله بر n بخش پذیر است. یعنی اگر باید میانگین حسابی را در دنباله مقادیر 27، 22، 34 و 37 محاسبه کنید، باید عبارت (27 + 22 + 34 + 37) / 4 را حل کنید، زیرا 4 مقدار وجود دارد. در محاسبات استفاده می شود. در این حالت مقدار مورد نظر برابر با 30 خواهد بود.

اغلب، به عنوان بخشی از دوره مدرسه، میانگین هندسی نیز مورد مطالعه قرار می گیرد. محاسبه این مقدار بر اساس استخراج ریشه درجه n از حاصل ضرب n جمله است. اگر همان اعداد را بگیریم: 27، 22، 34 و 37، نتیجه محاسبات 29.4 خواهد بود.

میانگین هارمونیک در مدرسه آموزش عمومیمعمولا موضوع مطالعه نیست. با این حال، اغلب استفاده می شود. این مقدار متقابل میانگین حسابی است و به عنوان ضریب n - تعداد مقادیر و مجموع 1/a 1 +1/a 2 +...+1/a n محاسبه می شود. اگر دوباره همان سری اعداد را برای محاسبه در نظر بگیریم، هارمونیک 29.6 خواهد بود.

میانگین وزنی: ویژگی ها

با این حال، همه مقادیر بالا ممکن است در همه جا مورد استفاده قرار نگیرند. به عنوان مثال، در آمار، هنگام محاسبه برخی از مقادیر میانگین، "وزن" هر عدد مورد استفاده در محاسبه نقش مهمی دارد. نتایج آشکارتر و صحیح تر هستند زیرا اطلاعات بیشتری را در نظر می گیرند. این گروه از مقادیر در مجموع به عنوان "میانگین وزنی" نامیده می شود. آنها در مدرسه قبول نمی شوند، بنابراین ارزش دارد که با جزئیات بیشتری در مورد آنها صحبت کنیم.

اول از همه، شایان ذکر است که منظور از "وزن" یک ارزش خاص چیست. ساده ترین راه برای توضیح این موضوع با یک مثال خاص است. دمای بدن هر بیمار دو بار در روز در بیمارستان اندازه گیری می شود. از 100 بیمار در بخش های مختلف بیمارستان، 44 بیمار دارای دمای طبیعی - 36.6 درجه خواهند بود. 30 عدد دیگر دارای مقدار افزایش یافته است - 37.2، 14 - 38، 7 - 38.5، 3 - 39، و دو مورد باقی مانده - 40. و اگر میانگین حسابی را بگیریم، این مقدار به طور کلی برای بیمارستان بیش از 38 درجه خواهد بود. ! اما تقریبا نیمی از بیماران دمای کاملاً طبیعی دارند. و در اینجا استفاده از میانگین وزنی صحیح تر است و "وزن" هر مقدار تعداد افراد خواهد بود. در این صورت نتیجه محاسبه 37.25 درجه خواهد بود. تفاوت آشکار است.

در مورد محاسبات میانگین وزنی، "وزن" را می توان به عنوان تعداد محموله ها، تعداد افرادی که در یک روز معین کار می کنند، به طور کلی هر چیزی که قابل اندازه گیری باشد و بر نتیجه نهایی تأثیر بگذارد، در نظر گرفت.

انواع

میانگین موزون با میانگین حسابی مورد بحث در ابتدای مقاله مطابقت دارد. با این حال، مقدار اول، همانطور که قبلا ذکر شد، وزن هر عدد مورد استفاده در محاسبات را نیز در نظر می گیرد. علاوه بر این، مقادیر هندسی و هارمونیک وزنی نیز وجود دارد.

تنوع جالب دیگری نیز در سری اعداد استفاده می شود. این یک میانگین متحرک وزنی است. بر اساس آن است که روندها محاسبه می شود. علاوه بر خود مقادیر و وزن آنها، تناوب نیز در آنجا استفاده می شود. و هنگام محاسبه مقدار متوسط ​​در مقطعی از زمان، مقادیر دوره های زمانی قبلی نیز در نظر گرفته می شود.

محاسبه همه این مقادیر چندان دشوار نیست، اما در عمل معمولاً فقط از میانگین وزنی معمول استفاده می شود.

روش های محاسبه

در عصر کامپیوتری شدن نیازی به محاسبه دستی میانگین موزون نیست. اما دانستن فرمول محاسبه مفید خواهد بود تا بتوانید نتایج به دست آمده را بررسی و در صورت لزوم تصحیح کنید.

در نظر گرفتن محاسبه بر روی یک مثال خاص ساده تر خواهد بود.

با در نظر گرفتن تعداد کارگرانی که حقوق خاصی دریافت می کنند، باید دریابید که میانگین دستمزد در این شرکت چقدر است.

بنابراین، محاسبه میانگین وزنی با استفاده از فرمول زیر انجام می شود:

x = (a 1 *w 1 +a 2 *w 2 +...+a n *w n)/(w 1 +w 2 +...+w n)

به عنوان مثال، محاسبه به صورت زیر خواهد بود:

x = (32*20+33*35+34*14+40*6)/(20+35+14+6) = (640+1155+476+240)/75 = 33.48

بدیهی است که در محاسبه دستی میانگین وزنی مشکل خاصی وجود ندارد. فرمول محاسبه این مقدار در یکی از محبوب ترین برنامه های کاربردی با فرمول - Excel - شبیه تابع SUMPRODUCT (سری اعداد؛ سری وزن ها) / SUM (سری وزن ها) است.

چگونه مقدار متوسط ​​را در اکسل پیدا کنیم؟

چگونه میانگین حسابی را در اکسل پیدا کنیم؟

ولادیمیر09854

پیزی آسان. برای پیدا کردن مقدار متوسط ​​در اکسل، فقط به 3 سلول نیاز دارید. در اولی یک عدد می نویسیم، در دومی - دیگری. و در سلول سوم فرمولی را نمره می دهیم که میانگین مقدار بین این دو عدد از خانه اول و دوم را به ما می دهد. اگر سلول شماره 1 A1 نامیده می شود، سلول شماره 2 B1 نامیده می شود، سپس در سلول با فرمول باید به صورت زیر بنویسید:

این فرمول میانگین حسابی دو عدد را محاسبه می کند.

برای زیبایی محاسباتمان، می‌توانیم سلول‌ها را با خطوط، به شکل یک صفحه برجسته کنیم.

در خود اکسل هم تابعی برای تعیین مقدار میانگین وجود دارد، اما من از روش قدیمی استفاده می کنم و فرمول مورد نیاز خود را وارد می کنم. بنابراین، من مطمئن هستم که اکسل دقیقاً همانطور که نیاز دارم محاسبه می کند و به نوعی گرد کردن خودش را نخواهد داشت.

M3sergey

اگر داده ها از قبل وارد سلول ها شده باشند، این بسیار آسان است. اگر فقط به یک عدد علاقه دارید، کافی است محدوده / محدوده مورد نظر را انتخاب کنید و مقدار مجموع این اعداد، میانگین حسابی و تعداد آنها در نوار وضعیت در پایین سمت راست ظاهر می شود.

شما می توانید یک سلول خالی را انتخاب کنید، روی مثلث (لیست کشویی) "Autosum" کلیک کنید و در آنجا "Average" را انتخاب کنید، پس از آن با محدوده پیشنهادی برای محاسبه موافقت خواهید کرد یا محدوده خود را انتخاب کنید.

در نهایت، می‌توانید مستقیماً از فرمول‌ها استفاده کنید - روی «Insert Function» در کنار نوار فرمول و آدرس سلول کلیک کنید. تابع AVERAGE در دسته "آماری" است و هم اعداد و هم مراجع سلولی و غیره را به عنوان آرگومان می گیرد. در آنجا می توانید گزینه های پیچیده تری را نیز انتخاب کنید، به عنوان مثال، AVERAGEIF - محاسبه میانگین بر اساس شرط.

میانگین را در اکسل پیدا کنیدیک کار نسبتا ساده است در اینجا باید بدانید که آیا می خواهید از این مقدار متوسط ​​در برخی فرمول ها استفاده کنید یا خیر.

اگر فقط باید مقدار را دریافت کنید، کافی است محدوده اعداد مورد نیاز را انتخاب کنید، پس از آن اکسل به طور خودکار مقدار متوسط ​​را محاسبه می کند - در نوار وضعیت، عنوان "میانگین" نمایش داده می شود.

در صورتی که می خواهید از نتیجه در فرمول ها استفاده کنید، می توانید این کار را انجام دهید:

1) سلول ها را با استفاده از تابع SUM جمع کنید و همه آن را بر تعداد اعداد تقسیم کنید.

2) گزینه صحیح تر استفاده از تابع خاصی به نام AVERAGE است. آرگومان های این تابع می توانند اعدادی باشند که به صورت متوالی داده می شوند یا محدوده ای از اعداد.

ولادیمیر تیخونوف

مقادیری را که در محاسبه دخیل هستند دور بزنید، روی برگه "Formulas" کلیک کنید، در آنجا "AutoSum" را در سمت چپ و در کنار آن یک مثلث را مشاهده خواهید کرد که به سمت پایین است. روی این مثلث کلیک کرده و "Average" را انتخاب کنید. Voila، انجام شد) در پایین ستون مقدار متوسط ​​را مشاهده خواهید کرد :)

اکاترینا موتالاپوا

بیایید از ابتدا و به ترتیب شروع کنیم. میانگین یعنی چی؟

مقدار میانگین مقداری است که میانگین حسابی است، یعنی. با جمع کردن مجموعه ای از اعداد و سپس تقسیم مجموع اعداد بر تعداد آنها محاسبه می شود. به عنوان مثال، برای اعداد 2، 3، 6، 7، 2 عدد 4 خواهد بود (مجموع اعداد 20 بر عدد 5 آنها تقسیم می شود).

در یک صفحه گسترده اکسل، شخصاً برای من، ساده ترین راه استفاده از فرمول = AVERAGE بود. برای محاسبه مقدار متوسط، باید داده ها را در جدول وارد کنید، تابع =AVERAGE() را در زیر ستون داده بنویسید، و در داخل پرانتز محدوده اعداد را در سلول ها نشان دهید و ستون را با داده ها برجسته کنید. پس از آن، ENTER را فشار دهید یا به سادگی روی هر سلولی کلیک چپ کنید. نتیجه در سلول زیر ستون نمایش داده می شود. در ظاهر، توصیف غیرقابل درک است، اما در واقع چند دقیقه است.

ماجراجو 2000

برنامه Excel چند وجهی است، بنابراین چندین گزینه وجود دارد که به شما امکان می دهد میانگین را پیدا کنید:

گزینه اول شما به سادگی تمام سلول ها را جمع کرده و بر تعداد آنها تقسیم می کنید.

گزینه دوم. از یک دستور خاص استفاده کنید، در سلول مورد نیاز فرمول "=AVERAGE (و در اینجا محدوده سلول ها را مشخص کنید)" بنویسید.

گزینه سوم. اگر محدوده مورد نیاز را انتخاب کردید، توجه داشته باشید که در صفحه زیر، مقدار میانگین در این سلول ها نیز نمایش داده می شود.

بنابراین، راه‌های زیادی برای یافتن مقدار متوسط ​​وجود دارد، فقط باید بهترین را برای خود انتخاب کنید و دائماً از آن استفاده کنید.

در اکسل با استفاده از تابع AVERAGE می توانید میانگین حسابی ساده را محاسبه کنید. برای انجام این کار، باید تعدادی از مقادیر را وارد کنید. مساوی را فشار داده و در دسته آماری انتخاب کنید که از میان آنها تابع AVERAGE را انتخاب کنید

همچنین با استفاده از فرمول های آماری می توان میانگین موزون حسابی را محاسبه کرد که دقت بیشتری در نظر گرفته می شود. برای محاسبه آن به مقادیر اندیکاتور و فرکانس نیاز داریم.

چگونه میانگین را در اکسل پیدا کنیم؟

وضعیت این است. جدول زیر وجود دارد:

ستون هایی که به رنگ قرمز سایه زده شده اند حاوی مقادیر عددی نمرات برای افراد هستند. در ستون " میانگین امتیاز«لازم است مقدار میانگین آنها محاسبه شود.
مشکل این است: در مجموع 60-70 شی وجود دارد و برخی از آنها در یک صفحه دیگر هستند.
من در سند دیگری نگاه کردم ، میانگین قبلاً محاسبه شده است و در سلول یک فرمول مانند وجود دارد
="sheet name"!|E12
اما این کار توسط یک برنامه نویس انجام شد که اخراج شد.
لطفا به من بگو، چه کسی این را می فهمد.

هکتور

در خط توابع، شما "AVERAGE" را از توابع پیشنهادی وارد می‌کنید و برای مثال برای ایوانوف از جایی که باید محاسبه شوند (B6: N6) انتخاب می‌کنید. من مطمئناً در مورد برگه های همسایه نمی دانم، اما مطمئناً این در راهنمای استاندارد ویندوز موجود است

به من بگویید چگونه میانگین مقدار را در Word محاسبه کنم

لطفا به من بگویید چگونه میانگین مقدار را در Word محاسبه کنم. یعنی، میانگین ارزش رتبه‌بندی‌ها، و نه تعداد افرادی که رتبه‌بندی را دریافت کرده‌اند.

یولیا پاولوا

Word می تواند کارهای زیادی با ماکروها انجام دهد. ALT+F11 را فشار دهید و یک برنامه ماکرو بنویسید..
علاوه بر این، Insert-Object... به شما این امکان را می دهد که از برنامه های دیگر، حتی اکسل، برای ایجاد یک برگه با جدول در داخل یک سند Word استفاده کنید.
اما در این مورد، باید اعداد خود را در ستون جدول یادداشت کنید، و میانگین را در خانه پایین همان ستون قرار دهید، درست است؟
برای انجام این کار، یک فیلد را در سلول پایین وارد کنید.
درج-فیلد...-فرمول
محتوای میدان
[=متوسط ​​(بالا)]
میانگین مجموع سلول های بالا را برمی گرداند.
اگر فیلد انتخاب شده باشد و دکمه سمت راست ماوس فشار داده شود، در صورت تغییر اعداد، می توان آن را به روز کرد.
کد یا مقدار فیلد را مشاهده کنید، کد را مستقیماً در فیلد تغییر دهید.
اگر مشکلی پیش آمد، کل فیلد موجود در سلول را حذف کرده و دوباره آن را ایجاد کنید.
AVERAGE به معنای میانگین، ABOVE - در حدود، یعنی یک ردیف از سلول های بالا.
من خودم همه اینها را نمی دانستم، اما به راحتی آن را در HELP پیدا کردم، البته با کمی فکر کردن.

در فرآیند محاسبات مختلف و کار با داده ها، اغلب لازم است مقدار میانگین آنها محاسبه شود. با جمع اعداد و تقسیم محاسبه می شود مبلغ کلبرای تعداد آنها بیایید دریابیم که چگونه می توان مقدار میانگین مجموعه ای از اعداد را با استفاده از برنامه محاسبه کرد مایکروسافت اکسلروش های مختلف.

ساده ترین و راه شناخته شدهبرای پیدا کردن میانگین حسابی مجموعه ای از اعداد، استفاده از یک دکمه خاص روی نوار مایکروسافت اکسل است. ما محدوده ای از اعداد واقع در یک ستون یا خط یک سند را انتخاب می کنیم. با قرار گرفتن در برگه "صفحه اصلی"، روی دکمه "Autosum" که روی نوار در بلوک ابزار "ویرایش" قرار دارد، کلیک کنید. "میانگین" را از لیست کشویی انتخاب کنید.

پس از آن، با استفاده از تابع "AVERAGE"، محاسبه انجام می شود. در سلول زیر ستون انتخاب شده یا سمت راست ردیف انتخاب شده، میانگین حسابی مجموعه اعداد داده شده نمایش داده می شود.

این روش برای سادگی و راحتی خوب است. اما، معایب قابل توجهی نیز دارد. با استفاده از این روش، می توانید مقدار متوسط ​​فقط آن دسته از اعدادی را محاسبه کنید که در یک ردیف در یک ستون یا در یک ردیف مرتب شده اند. اما، با آرایه ای از سلول ها، یا با سلول های پراکنده روی یک صفحه، نمی توانید با استفاده از این روش کار کنید.

به عنوان مثال، اگر دو ستون را انتخاب کنید و میانگین حسابی را با استفاده از روش بالا محاسبه کنید، پاسخ برای هر ستون جداگانه داده می شود و نه برای کل آرایه سلول ها.

محاسبه با Function Wizard

برای مواردی که باید میانگین حسابی آرایه ای از سلول ها یا سلول های پراکنده را محاسبه کنید، می توانید از Function Wizard استفاده کنید. همچنان از همان تابع AVERAGE که از روش محاسبه اول می دانیم استفاده می کند، اما این کار را به روشی متفاوت انجام می دهد.

روی سلولی که می خواهیم نتیجه محاسبه مقدار میانگین نمایش داده شود کلیک می کنیم. بر روی دکمه "Insert Function" که در سمت چپ نوار فرمول قرار دارد کلیک کنید. یا ترکیب Shift + F3 را روی صفحه کلید تایپ می کنیم.

Function Wizard شروع می شود. در لیست توابع ارائه شده، ما به دنبال "AVERAGE" هستیم. آن را انتخاب کنید و روی دکمه "OK" کلیک کنید.

پنجره آرگومان های این تابع باز می شود. آرگومان های تابع در فیلدهای "Number" وارد می شوند. اینها می توانند هم اعداد معمولی باشند و هم آدرس سلولی که این اعداد در آن قرار دارند. اگر وارد کردن آدرس سلول به صورت دستی برای شما ناخوشایند است، باید روی دکمه واقع در سمت راست فیلد ورودی داده کلیک کنید.

پس از آن، پنجره آرگومان های تابع جمع می شود و می توانید گروهی از سلول ها را در برگه ای که برای محاسبه انتخاب می کنید انتخاب کنید. سپس دوباره بر روی دکمه سمت چپ فیلد ورودی داده کلیک کنید تا به پنجره آرگومان های تابع برگردید.

اگر می‌خواهید میانگین حسابی بین اعداد در گروه‌های متفاوت سلول‌ها را محاسبه کنید، همان مراحلی را که در بالا در قسمت «شماره 2» ذکر شد انجام دهید. و به همین ترتیب تا زمانی که تمام گروه های سلولی مورد نظر انتخاب شوند.

پس از آن، بر روی دکمه "OK" کلیک کنید.

نتیجه محاسبه میانگین حسابی در سلولی که قبل از شروع Function Wizard انتخاب کرده اید برجسته می شود.

نوار فرمول

راه سومی برای اجرای تابع "AVERAGE" وجود دارد. برای این کار به تب Formulas بروید. سلولی که نتیجه در آن نمایش داده می شود را انتخاب کنید. پس از آن، در گروه ابزار "کتابخانه توابع" روی روبان، روی دکمه "توابع دیگر" کلیک کنید. لیستی ظاهر می شود که در آن باید موارد "آماری" و "متوسط" را به ترتیب مرور کنید.

سپس، دقیقاً همان پنجره آرگومان های تابع راه اندازی می شود، مانند هنگام استفاده از Function Wizard، کاری که در بالا به تفصیل توضیح دادیم.

مراحل بعدی دقیقاً به همین صورت است.

ورود دستی عملکرد

اما، فراموش نکنید که در صورت تمایل، همیشه می توانید عملکرد "AVERAGE" را به صورت دستی وارد کنید. این الگوی زیر را خواهد داشت: "=AVERAGE(cell_range_address(number); cell_range_address(number)).

البته این روش به راحتی روش های قبلی نیست و نیاز به نگه داشتن فرمول های خاصی در ذهن کاربر دارد، اما انعطاف پذیری بیشتری دارد.

محاسبه مقدار میانگین بر اساس شرایط

علاوه بر محاسبه معمول مقدار میانگین، امکان محاسبه مقدار میانگین بر اساس شرط وجود دارد. در این صورت فقط اعدادی از محدوده انتخاب شده که شرایط خاصی را دارا باشند در نظر گرفته می شوند. به عنوان مثال، اگر این اعداد بزرگتر یا کمتر از یک مقدار خاص باشند.

برای این منظور از تابع AVERAGEIF استفاده می شود. مانند تابع AVERAGE، می‌توانید آن را از طریق Function Wizard، از نوار فرمول یا با وارد کردن دستی آن در یک سلول اجرا کنید. پس از باز شدن پنجره آرگومان های تابع، باید پارامترهای آن را وارد کنید. در قسمت "Range" محدوده سلول هایی را وارد کنید که از مقادیر آنها برای تعیین میانگین استفاده می شود عدد حسابی. ما این کار را به همان روشی که با تابع AVERAGE انجام می دهیم.

و در اینجا در قسمت "شرط" باید مقدار مشخصی را مشخص کنیم که اعداد بزرگتر یا کمتر از آن در محاسبه دخیل هستند. این را می توان با استفاده از علائم مقایسه انجام داد. به عنوان مثال، ما عبارت ">=15000" را گرفتیم. یعنی فقط سلول هایی در محدوده حاوی اعداد بزرگتر یا مساوی 15000 برای محاسبه گرفته می شود که در صورت لزوم به جای یک عدد خاص می توانید آدرس سلولی را که عدد مربوطه در آن قرار دارد را مشخص کنید.

فیلد «محدوده میانگین» اختیاری است. وارد کردن داده ها در آن فقط هنگام استفاده از سلول هایی با محتوای متنی لازم است.

وقتی همه داده ها وارد شدند، روی دکمه "OK" کلیک کنید.

پس از آن، نتیجه محاسبه میانگین حسابی برای محدوده انتخاب شده، به استثنای سلول هایی که داده های آنها شرایط را ندارد، در سلول از پیش انتخاب شده نمایش داده می شود.

همانطور که می بینید، در مایکروسافت اکسل تعدادی ابزار وجود دارد که با آنها می توانید میانگین مقدار یک سری اعداد انتخاب شده را محاسبه کنید. علاوه بر این، یک تابع وجود دارد که به طور خودکار اعدادی را از محدوده ای انتخاب می کند که معیارهای تعریف شده توسط کاربر را ندارند. این باعث می شود محاسبات در مایکروسافت اکسل کاربر پسندتر شود.

هنگام کار با عبارات عددی، گاهی اوقات نیاز به محاسبه مقدار میانگین آنها وجود دارد. میانگین حسابی نامیده می شود. در اکسل، یک ویرایشگر صفحه گسترده از مایکروسافت، نمی توان آن را به صورت دستی محاسبه کرد، بلکه از ابزارهای ویژه استفاده کرد. در این مقاله روش هایی ارائه می شود که به شما امکان می دهد میانگین حسابی را پیدا کرده و نمایش دهید.

روش 1: استاندارد

اول از همه، بیایید روش محاسبه میانگین حسابی در اکسل را که شامل استفاده از یک ابزار استاندارد برای این کار است، تجزیه و تحلیل کنیم. این روش ساده ترین و راحت ترین برای استفاده است، اما دارای معایبی نیز می باشد. اما در مورد آنها بعداً، اما اکنون اجازه دهید به کار ادامه دهیم.

1. سلول هایی را در ستون یا ردیف که حاوی مقادیر عددی برای محاسبه هستند انتخاب کنید.
2. به برگه "صفحه اصلی" بروید.
3. در نوار ابزار در دسته "ویرایش"، روی دکمه "AutoSum" کلیک کنید، اما باید روی فلش کنار آن کلیک کنید تا یک لیست کشویی ظاهر شود.
4. در آن باید روی مورد "میانگین" کلیک کنید.

به محض انجام این کار، نتیجه محاسبه میانگین حسابی مقادیر انتخاب شده در سلول کنار آن ظاهر می شود. مکان آن به بلوک داده بستگی دارد، اگر یک ردیف را انتخاب کرده باشید، اگر ستون زیر باشد، نتیجه در سمت راست انتخاب خواهد بود.

اما همانطور که قبلا ذکر شد این روشمعایبی نیز وجود دارد بنابراین، شما نمی توانید مقدار را از محدوده سلول ها یا سلول های واقع در آن محاسبه کنید جاهای مختلف. به عنوان مثال، اگر جدول شما دارای دو ستون با مقادیر عددی در مجاورت آنها است، با انتخاب آنها و انجام مراحل بالا، نتیجه هر ستون را به طور جداگانه دریافت خواهید کرد.

روش 2: استفاده از Function Wizard

روش های زیادی برای یافتن میانگین حسابی در اکسل وجود دارد و طبیعی است که با کمک آنها می توان محدودیت هایی را که روش قبلی بیان می کند دور زد. اکنون در مورد انجام محاسبات با استفاده از Function Wizard صحبت خواهیم کرد. بنابراین در اینجا چیزی است که شما باید انجام دهید.

1. با کلیک بر روی دکمه سمت چپ ماوس، سلولی را که می خواهید نتیجه محاسبه را در آن مشاهده کنید، انتخاب کنید.
2. پنجره Function Wizard را با کلیک بر روی دکمه "Insert Function" واقع در سمت چپ نوار فرمول یا با استفاده از کلیدهای میانبر Shift+F3 باز کنید.
3. در پنجره ای که ظاهر می شود، خط "AVERAGE" را در لیست پیدا کنید، آن را انتخاب کنید و روی دکمه "OK" کلیک کنید.
4. یک پنجره جدید برای وارد کردن آرگومان های تابع ظاهر می شود. در آن دو فیلد خواهید دید: "Number1" و "Number2".
5. در فیلد اول آدرس سلول هایی را که مقادیر عددی محاسبه در آنها قرار دارد وارد کنید. این کار را می توان هم به صورت دستی و هم با کمک ابزار مخصوص انجام داد. در حالت دوم، روی دکمه واقع در سمت راست فیلد ورودی کلیک کنید. پنجره Wizard جمع می شود و شما باید سلول ها را برای محاسبه با ماوس انتخاب کنید.
6. اگر محدوده دیگری از سلول های دارای داده در جای دیگری از برگه قرار دارد، آن را در قسمت "Number2" مشخص کنید.
7. وارد کردن داده ها را تا زمانی که همه موارد لازم را وارد کنید انجام دهید.
8. روی دکمه OK کلیک کنید.

پس از تکمیل ورودی، پنجره Wizard بسته می شود و نتیجه محاسبه در سلولی که در همان ابتدا انتخاب کرده اید ظاهر می شود. اکنون روش دوم محاسبه میانگین حسابی در اکسل را می دانید. اما نه آخرین، بنابراین ما ادامه می دهیم.

روش 3: از طریق نوار فرمول

این روش، نحوه محاسبه میانگین حسابی در اکسل، تفاوت زیادی با روش قبلی ندارد، اما در برخی موارد ممکن است راحت تر به نظر برسد، بنابراین ارزش مرتب کردن آن را دارد. در بیشتر موارد، این روش تنها یک راه جایگزین برای فراخوانی Function Wizard ارائه می دهد.

به محض اتمام تمام اقدامات لیست، پنجره Function Wizard در مقابل شما ظاهر می شود که باید آرگومان ها را وارد کنید. شما قبلاً می دانید که چگونه این کار را از روش قبلی انجام دهید، همه اقدامات بعدی تفاوتی ندارند.

روش 4: وارد کردن دستی یک تابع

در صورت تمایل، اگر فرمول میانگین حسابی را در اکسل می دانید، می توانید از تعامل با Function Wizard اجتناب کنید. در برخی شرایط، وارد کردن آن به صورت دستی، روند محاسبه را چندین برابر افزایش می دهد.

برای درک تمام تفاوت های ظریف، باید به نحو فرمول نگاه کنید، به نظر می رسد این است:

AVERAGE(آدرس_سلول(تعداد)، آدرس_سلول(تعداد))

از نحو برمی‌آید که در آرگومان‌های تابع لازم است یا آدرس محدوده سلول‌هایی که اعدادی که باید شمارش می‌شوند در آن قرار دارند یا خود اعداد مستقیماً محاسبه شوند تجویز شود. در عمل، استفاده از این روش به شرح زیر است:

میانگین (C4:D6;C8:D9)

روش 5: محاسبه بر اساس شرط

• سلولی را انتخاب کنید که در آن محاسبه انجام می شود.
• روی دکمه "درج تابع" کلیک کنید؛
• در پنجره جادوگر که ظاهر می شود، در لیست، خط "when" را انتخاب کنید.
• روی OK کلیک کنید.

پس از آن، پنجره ای برای وارد کردن آرگومان های تابع ظاهر می شود. این بسیار شبیه به آنچه قبلاً نشان داده شد است ، فقط اکنون یک فیلد اضافی - "شرط" وجود دارد. در آن است که شرط باید وارد شود. بنابراین، با وارد کردن "> 1500"، تنها مقادیری که بزرگتر از مقدار مشخص شده هستند در نظر گرفته می شوند.

رایج ترین نوع میانگین، میانگین حسابی است.

میانگین حسابی ساده

میانگین حسابی ساده عبارت متوسطی است که در تعیین آن حجم کل یک ویژگی معین در داده ها به طور مساوی بین همه واحدهای موجود در این جامعه توزیع می شود. بنابراین، میانگین تولید سالانه تولید به ازای هر کارگر، مقداری از حجم تولید است که اگر کل حجم تولید به طور مساوی بین همه کارکنان سازمان توزیع شود، بر روی هر یک از کارکنان کاهش می یابد. میانگین حسابی کمیت سادهبا فرمول محاسبه می شود:

میانگین حسابی ساده- برابر است با نسبت مجموع مقادیر فردی یک ویژگی به تعداد ویژگی‌ها در مجموع

مثال 1 . یک تیم 6 کارگر ماهانه 3 3.2 3.3 3.5 3.8 3.1 هزار روبل دریافت می کند.

دستمزد متوسط ​​را پیدا کنید
راه حل: (3 + 3.2 + 3.3 + 3.5 + 3.8 + 3.1) / 6 = 3.32 هزار روبل.

میانگین وزنی حسابی

اگر حجم مجموعه داده ها بزرگ باشد و نشان دهنده یک سری توزیع باشد، میانگین حسابی وزنی محاسبه می شود. به این ترتیب میانگین موزون قیمت هر واحد تولید تعیین می شود: هزینه کل تولید (مجموع محصولات مقدار آن و قیمت یک واحد تولید) بر مقدار کل تولید تقسیم می شود.

ما این را به شکل فرمول زیر نشان می دهیم:

میانگین حسابی وزنی- برابر است با نسبت (مجموع حاصل از مقدار صفت به فراوانی تکرار این صفت) به (مجموع بسامدهای همه صفات) زمانی استفاده می شود که متغیرهای جامعه مورد مطالعه نابرابر باشند. تعداد دفعات

مثال 2 . میانگین دستمزد کارگران مغازه در ماه را بیابید

متوسط ​​دستمزد را می توان با تقسیم کل بدست آورد دستمزدبر روی تعداد کلکارگران:

پاسخ: 3.35 هزار روبل.

میانگین حسابی برای یک سری فاصله

هنگام محاسبه میانگین حسابی برای بازه سری تغییراتابتدا میانگین هر بازه نصف مجموع مرزهای بالا و پایین و سپس میانگین کل سری تعیین می شود. در مورد بازه های باز، مقدار بازه پایین یا بالایی با مقدار فواصل مجاور آنها تعیین می شود.

میانگین های محاسبه شده از سری بازه ایتقریبی هستند.

مثال 3. تعریف کردن میانگین سندانش آموزان عصر

میانگین های محاسبه شده از سری های بازه ای تقریبی هستند. درجه تقریب آنها به میزان یکنواخت شدن توزیع واقعی واحدهای جمعیتی در بازه بستگی دارد.

هنگام محاسبه میانگین ها، نه تنها از مقادیر مطلق، بلکه نسبی (فرکانس) نیز می توان به عنوان وزن استفاده کرد:

میانگین حسابی دارای تعدادی ویژگی است که ماهیت آن را به طور کامل نشان می دهد و محاسبه را ساده می کند:

1. حاصل ضرب میانگین و مجموع فرکانس ها همیشه برابر است با مجموع حاصلضرب های واریانت و فرکانس ها، i.e.

2. متوسط جمع حسابیمقادیر متغیر برابر است با مجموع میانگین های حسابی این مقادیر:

3. مجموع جبری انحراف مقادیر فردی ویژگی از میانگین صفر است:

4. مجموع مجذور انحرافات گزینه ها از میانگین کمتر از مجذور انحرافات از هر مقدار دلخواه دیگر است.