Існують фундаментальні принципи, які необхідно враховувати, прогнозуючи попит будь-якому рівні ієрархії планових рішень. Недотримання цих принципів призводить до того, що прогноз попиту стає або невисоким за якістю, або нерелевантним з позицій прийнятих підприємством рішень.

Обрій прогнозування попиту. Різницю в часі між моментом, коли прогнозується попит, і тим плановим періодом, який прогнозується попит, називають тимчасовим лагом. Вибір необхідного тимчасового лага залежить від того, скільки часу підприємству потрібно, щоб розробити та вжити всіх необхідних заходів для того, щоб відреагувати на інформацію про прогноз попиту. Якщо для нарощування виробничої потужності відповідно до прогнозу про майбутнє зростання попиту потрібен рік, прогноз попиту з горизонтом менше за рік недостатній, він не дозволить вирішити необхідне завдання управління виробничою потужністю. Або, наприклад, якщо тривалість виробничого циклу при «виробництві на замовлення» становить один місяць, нелогічно мати обрій прогнозування коротшим, бо на такий прогноз підприємство не зможе вчасно зреагувати, підготувавши необхідні запаси сировини та матеріалів.

При виборі горизонту прогнозування попиту необхідно враховувати, що у віддалені планові періоди прогноз буде менш точним, ніж близькі. Відповідно, вибір горизонту прогнозування попиту має бути обґрунтований тими рішеннями, які приймаються на основі сформованого прогнозу — надто короткий обрій прогнозування не дозволяє адекватно вирішити поставлене завдання, а довший — створює проблеми з якістю прогнозу.

Вибір об'єкта прогнозування попиту . Чим детальніший прогноз, тим менш він точний. Відповідно, кожного рівня ієрархії планів необхідно вибирати той рівень деталізації об'єкта прогнозування, який дозволить вирішити поставлене завдання, але з призводить до непотрібної деталізації. Непотрібною вважається деталізація, яка, збільшуючи трудомісткість та вартість прогнозу попиту, не додає прогнозу цінності з погляду прийняття рішень.

У цілому нині, можна сказати, що параметри прогнозів попиту визначаються метою використання прогнозу. Чим вище рівень прийняття рішень і чим більші за масштабом прийняті рішення, тим більше і на більш далеку перспективу будується прогноз попиту.

Якість прогнозу попиту. Будь-якому прогнозу притаманний ризик помилки. Важко уявити прогноз, що не містить помилки. Можна виділити два типи помилки прогнозу попиту: помилка оцінки обсягу попиту та помилка оцінки структури попиту. Ці типи помилок необхідно розглядати в залежності від того, про який рівень прийняття рішень на підприємстві йдеться.

Ризик помилки оцінки обсягу попиту при прогнозуванні попиту може бути будь-якому рівні планування. При довгостроковому прогнозуванні попиту ризик проявляється лише на рівні категорій продукції і на товарних груп. Ризик впливає на доступність необхідного обсягу ключових ресурсів та на виконання фінансових планівпідприємства. При оперативному прогнозуванні попиту ризик проявляється лише на рівні номенклатурних позицій продукції, і впливає фактичний рівень обслуговування клієнтів.

Ризик помилки оцінки структури попиту при прогнозуванні попиту проявляється лише за довгостроковому прогнозуванні попиту лише на рівні категорій продукції і на товарних груп. Передбачається одна структура попиту всередині товарної групи за номенклатурними позиціями, а фактично структура виявляється іншою.

Врахувати зазначені ризики можна двома способами: підвищення якості прогнозів та/або резервування ресурсів, призначених спеціально для покриття цих ризиків. Насправді, зазвичай, використовують обидва способу одночасно — працюють над підвищенням якості прогнозів попиту, і (оскільки стовідсоткове якість прогнозу практично недосяжно) формують резервні величини ресурсів (резервні товарно-матеріальні запаси, резервний час, резервну виробничу потужність).

Для оцінки якості прогнозу виділяють дві основні характеристики: помилка прогнозу і точність прогнозу.

Помилка прогнозу- Різниця між фактичним значенням попиту та його прогнозним значенням. Вона може бути виражена як в абсолютному вираженні, так і відносному — у відсотках від фактичного значення попиту.

Точність прогнозу- Це виражена у відсотках величина, що дорівнює різниці між 100% і вираженою у відсотках помилкою прогнозу попиту.

Основною для оцінки точності та якості прогнозу попиту є виміряна помилка та точність прогнозу для кожного окремо взятого планового періоду.

Проте частіше інтерес представляє не окремо взятий плановий період, бо, наскільки хороший той чи інший метод прогнозування попиту. І тому прийнято розраховувати зведені показники точності прогнозу попиту. Двома основними способами оцінити точність методу прогнозування попиту є середня абсолютна помилкау відсотках (MAPE – Mean Absolute Percentage Erro) та середня відсоткова помилка (MPE – Mean Percentage Error).

Помилки прогнозу попиту можна класифікувати на дві категорії: випадкові відхилення та усунення.

Випадкові відхилення означають, що в сумі помилки прогнозу прагнуть нуля, і планові періоди, для яких попит був переоцінений, чергуються з плановими періодами, для яких попит був недооцінений, тобто в помилці прогнозу попиту немає тенденційності, негативні і позитивні значенняпомилок прогнозу попиту загалом погашають одне одного.

Зміщення означає, що є серйозна проблема — значно серйозніша, ніж випадкові помилки — систематичне завищення чи заниження прогнозу попиту. Зміщення прогнозу можна пояснити як об'єктивними, і суб'єктивними обставинами. До об'єктивних можна віднести вибір моделі прогнозування попиту, яка може бути не цілком релевантна, наприклад, не враховувати суттєвих факторів, що впливають на попит. Об'єктивні обставини піддаються оцінці та коригуванні шляхом покращення моделі прогнозування, збору та підготовки даних для прогнозування попиту, навчання співробітників прогнозування.

Суб'єктивні обставини пов'язані з навмисним заниженням чи завищенням величини прогнозу. Це означає, що прогнозист зацікавлений, з тих чи інших причин, у зміщенні прогнозу, оскільки він отримує ті чи інші вигоди від усунення прогнозу. Наприклад, якщо прогноз попиту формує відділ продажу підприємства, і навіть він отримує премію за перевиконання плану продажів, важко очікувати від нього оптимістичного прогнозу попиту. І навпаки, якщо відділ маркетингу формує прогноз попиту, а при цьому бюджет маркетингу вважається відсотком від планової виручки, не варто чекати песимістичного прогнозу попиту. Нейтралізація впливу суб'єктивних чинників певною мірою досягається правильною організацією процесу прогнозування попиту.

На закінчення слід сказати, що, крім поняття « точність прогнозу », можна назвати поняття «якість прогнозу». Під якістю прогнозу розуміють здатність процесу прогнозування попиту формувати такі прогнози, які стійко відрізнялися від фактичних значень попиту лише на задану величинупомилки. Тобто якість прогнозу означає здатність утримувати помилку прогнозу заданих межах. Це дуже важливо з погляду управління, оскільки до заданих меж помилки прогнозу підприємство може заздалегідь підготуватися, і такий масштаб помилки не ставить під загрозу рівень обслуговування замовників.

Помічено, що якість прогнозу попиту визначається більшою мірою гарною організацією процесу прогнозування попиту, ніж окремо взятими як завгодно складними математичними моделями. Тим не менш, розглянемо далі, які типи методів прогнозування попиту існують, і в яких обставинах їх доцільно застосовувати.

Головна \ Статті \ Нормування та управління запасами. Журнал ФармОбоз Статті за 2007р. \ Прогнозування попиту. Цілі та методики

Журнал: ФармОбоз.

Продовжуючи тематику «Управління запасами», яку розпочали у минулому номері, хотілося б нагадати, що сенс існування будь-якої комерційної структури в отриманні прибутку. Питання лише тому, завдяки чому компанія забезпечує собі прибуток? Одна з найпоширеніших точок зору полягає в тому, що успіх, зокрема аптеки, залежить від того рівня цін, рівня обслуговування, розташування аптеки і так далі, і так далі. Все це так і є, але варто відштовхуватися від іншого. Прибуток аптеки забезпечують її КЛІЄНТИ. Саме вони роблять покупки в аптеці. Або не роблять! А ось завдання співробітників утримати та примножити клієнтів аптеки. Це можна зробити, підтримуючи рівень обслуговування дуже високому рівні. Рівень сервісу залежить від того, наскільки ввічливі продавці, від того, який рівень цін у даній аптеці, скільки касових апаратів стоїть у залі, від можливості забезпечення лікарськими засобами під закак, та від того асортименту, який ми пропонуємо нашим клієнтам. Чи є у нас ті препарати, які необхідні нашим покупцям? Як часто у нас в аптеці виникає дефіцит за тими чи іншими позиціями?

А оскільки формацевтичні оптовики досить оперативно поповнюють запаси аптеки, то тут важливо вчасно визначити потребу у товарі та не прогаяти моменту замовлення оптовику, щоб не допустити дефіциту. За такого великого асортименту, який підтримують аптеки, утримувати в пам'яті всі позиції просто неможливо, саме тому необхідно, використовуючи сучасні програмні продукти, забезпечити облік потреб у лікарських засобах на вищому рівні.

Як зазвичай відбувається процес визначення потреби у конкретній позиції в аптеці? Покупці запитують, отже, треба замовити. Закінчився препарат, настав час подання заявки постачальнику. Але цей підхід працює, коли безпосередньо продавці зацікавлені у збільшенні продажу. На жаль, так розвинена системамотивації персоналу аптеки трапляється вкрай рідко.

Уявімо собі звичайнісіньку ситуацію. Приходить потенційний клієнт в аптеку, відстоює чергу, ставить питання про наявність того лікарського засобу, який йому прописав лікар, а цих ліків немає. Людина йде з аптеки без покупки, та ще й засмучена втраченим часом. Відповідно, потреба не задоволена. А чи зафіксував цю потребу працівник аптеки (провізор)? Навряд, оскільки в нього черга, а отже, відволікатися на додаткові операції йому ніколи. Підсумок: клієнт пішов без покупки - у аптеки втрачений прибуток. І чи прийде цей клієнт в аптеку, чи ні сказати складно.

Інший приклад. Припустимо асортимент у аптеки 5000 позицій. Настав час робити замовлення постачальникам. Чи може провізор досить точно визначити обсяг необхідної партії кожної позиції? Напевно, ні. Ідемо за списком товарів, припустимо у алфавітному порядку. Вже через 20 хвилин такої роботи, пильність та уважність провізора притупляється, не вистачає часу, або вичерпано фінансовий ліміт замовлення. В результаті ті позиції, які у нас наприкінці алфавітного списку залишаються поза увагою. Що виходить у результаті? Утворюється дефіцит, а, отже, втрачені продажі та прибуток.

І, зрештою, третій приклад. На етапі вибору постачальника та встановлення з ним відносин проводиться якесь переговорне питання, де, в тому числі, постачальника повинен хвилювати питання про обсяги поставок для Вашої аптеки. Від обсягу поставок залежатиме той рівень цін, який надасть Вам постачальник. Крім того, сам постачальник у себе плануватиме обсяги поставок від виробників лікарських засобів та медикаментів. Які дані аптека може постачальнику надати обсяги поставок, якщо немає системи прогнозування? Лише дані про обсяги продажу у попередній період. Але наскільки вони відповідають дійсному попиту, не знає ніхто.

Саме тому доцільно використовувати системи прогнозування попиту, які, враховуючи попит у минулих періодах, формує дані про можливий попит у наступних періодах.

Отже, що таке прогнозування? Прогноз – це припущення щодо майбутнього. Звісно, ​​ми не можемо забезпечити абсолютно точний прогноз. Крім того, що менше горизонт прогнозування, то більш точний прогноз можна отримати. Але відсутність у компанії систем прогнозування не полегшує та не покращує ситуації, а навпаки, робить систему неконтрольованою та непрозорою.

У статті розглядаються досить прості та доступні методи прогнозування. Це пов'язано з тим, що суттєве ускладнення методик не веде до суттєвого підвищення якості прогнозу.

Нижче наведено базову розрахункову формулу прогнозу, від якої варто відштовхуватися, додаючи тонкощі та індивідуальності продуктів, з якими аптеки працюють.

Рt - прогноз величини попиту на період t;

Бt – величина базового попиту в період t;

Сt – коефіцієнт сезонних коливань у період t;

Т - коефіцієнт тимчасової тенденції: приріст чи скорочення попиту у період t;

Мt – коефіцієнт поправок на стимулювання продажів у період t (маркетингова складова;

Розгляньмо всі складові по порядку.

1. Розмір базового попиту - середня величинапопиту минулий період.
2. Коефіцієнт сезонних коливань необхідно розраховувати для продуктів, які мають сезонний характер. Для цього потрібно проаналізувати споживання за 3 роки. Можна зібрати дані і за більша кількістьроків, але тут є ймовірність впливу на товар факторів, які вже застаріли. Аналіз сезонності менше ніж за 3 роки може бути не точний у зв'язку із випадковістю подій.

Отже, як визначити Коефіцієнт сезонних коливань?

Розрахунок представлений у таблиці 1 та формулах.

Таблиця 1 - Визначення індексу сезонності

1. коефіцієнт поправок стимулювання продажів. Цей коефіцієнт встановлює відділ маркетингу, з власного досвіду, оскільки розрахунку підлягає.

Крім базової моделі прогнозування попиту існує велика кількість статистичних методів. Перерахуємо деякі з них:

1. Знаходження середньої арифметичної. Ця методика є прийнятною для товарів високої стабільності, без сезонної складової, за відсутності тимчасової тенденції. Застосовувати недоцільно, оскільки таких товарів практично немає.
2. Визначення прогнозного значення методом ковзної середньої. Застосовується також стабільних товарів.
3. Лінійний прогноз. Працює за допомогою знаходження залежності обсягу продажу майбутнього періоду від базового, за допомогою лінійної функції. На малюнку 1 графічно представлений прогноз на тринадцятий період за допомогою ковзної середньої та лінійної функції.

Рисунок 1 - Приклад прогнозу стабільного товару

Синя лінія на графіку відображає фактичний обсяг попиту, фіолетовий - прогноз, використовуючи ковзну середню, а чорна - лінійний прогноз. Питання в тому, який із цих прогнозів більш точний. Графік ковзної середньої графіки за минулий період завжди перебуває поруч із фактичним значенням. А графік лінійного прогнозу демонструє тенденцію до зростання. Він і буде в даному випадку точнішим.

1. Експонентне згладжування. Застосовується для нестабільних товарів, тому точність прогнозу буде невисока. Приклади малюнки 2, 3, 4.

Рисунок 2 – Приклад прогнозу для нестабільного товару (ступенева функція).

Рисунок 3 – Приклад прогнозу для нестабільного товару (поліном)

Рисунок 4 - Приклад прогнозу для нестабільного товару

Виходячи з малюнків 2, 3 і 4, можна побачити, наскільки різний результат ми отримуємо на тих самих вихідних даних застосовуючи різні функції. Тому для нестабільних товарів підвищення точності прогнозування особливо важливо ретельно вибирати методи прогнозів.

При цьому слід зауважити, що ті компанії, які вже впровадили та активно застосовують статистичні методи прогнозування, стикаються з цілою низкою проблем.

По-перше, застосовувані системи часто є неадекватними. Тобто не відповідають поведінці товару. При автоматизації цього процесу, менеджер із закупівель спирається на дані, які видає інформаційна система, не замислюючись, наскільки ці дані точні. Та й сам менеджер часто не знає, яким саме чином формуються дані прогнозу.

Припустимо, у нас є інформація про рух товару «Спазмалгон» за 2 місяці (Таблиця 2).

З таблиці 2 видно, що за два місяці було багато днів, коли «Спазмалгон» був відсутній на полиці аптеки. Якщо прогноз на вересень будувати на основі продажів за липень та вересень місяці, використовуючи середню арифметичну, ми отримаємо такі дані (середня арифметична тут застосовується для прикладу, метод прогнозування необхідно підбирати індивідуально для кожної групи товару; крім того, для застосування цього методу необхідні дані як мінімум за три місяці):

За такого підходу ми не враховуємо ті дні, коли товару не було на складі. Фактично це дефіцит, тобто попит був, але його аптека задовольнити не змогла. Отже, виникли втрачені прибутки.

Якщо використовувати ту ж методику, але спиратися на попит, ми зможемо отримати точніші дані про попит. Як це зробити? Тут є два варіанти:

1. Кожного разу, коли клієнт звертається до продавця з питанням про товар, якого немає, вносити про це інформацію до спеціального документа, не забуваючи реєструвати той обсяг, який необхідний клієнту. Але в роздробі такий підхід не прийнятний, тому що при цьому сильно збільшується час обслуговування клієнта, а отже, падає рівень сервісу.
2. Інший варіант - визначати попит, враховуючи лише дні, коли товар був на складі. Дані реальних продажах у прикладі представлені у таблиці 3.

Таблиця 3 - Визначення реального попиту

Саме цей прогноз точніше відображатиме попит, а відповідно аптека зможе його задовольнити, підвищивши показники прибутку, а найголовніше покращити клієнтський сервіс.

Для того, щоб підвищити якість прогнозу необхідно періодично перевіряти його точність, тобто проводити аналіз прогнозу, що виконується. Якщо прогнози не вірні, у компанії будуть одні й ті ж повторювані помилки з усіма наслідками, що випливають. Один із найпростіших методів аналізу прогнозу є наступним:

Необхідно при цьому прагнути зменшення помилки прогнозування. Крім того, слід на неї спиратися під час виборів системи прогнозування. Розглядаючи різні варіанти прогнозів (у тому числі емпіричних, тобто побудованих на особистому досвіді), обирати ту методику, яка забезпечить мінімальну помилку прогнозування.

Але все-таки статистичні методи прогнозування мають кілька обмежень:

1. При відкритті нової аптеки не можна абсолютно точно визначити обсяг продажу у ній;
2. Для точного прогнозування необхідні дані за 3 періоди (роки, місяці, тижні)
3. При запровадженні нового товару ніхто не знає, який на нього реальний попит.

Але, що стосується поточної оперативної роботи із запасами, це один із найважливіших інструментів, який надалі спрощує та якісно покращує нашу роботу.

Звичайно, сам процес впровадження та адаптації системи прогнозування дуже складний та тривалий. Але в результаті на виході ми отримуємо:

Автоматизація та прискорення процесу ухвалення рішення про обсяги поставок;

Скорочення дефіциту внаслідок пильнішої уваги до кожної позиції асортиментного портфеля аптеки;

• зменшення товарного запасу;
• збільшення обсягу продажів;
• планування роботи з постачальниками;
• отримання кращих пропозицій від постачальника у зв'язку зі стабільністю відносин;
• Більш якісне використання грошового ресурсу аптеки;
• Підвищення оборотності запасів.

Прогнозування попиту є науково обгрунтоване передбачення розвитку платоспроможних потреб населення товари та послузі.

Залежно від часового періоду розрізняють такі види прогнозування:

- Оперативне (до одного місяця);

- Короткострокове (від I до 2 років);

- Середньострокове (від 2 до 5 років);

- Довгострокове (від 5 до 10 років).

З метою прогнозування попиту використовуються: метод експертних оцінок, Екстраполяція, нормативний, балансовий методи, економіко-математичне моделювання, маркетингові дослідження.

Методи експертних оцінокзасновані на використанні знань та інтуїції фахівців, які мають високий рівень кваліфікації за фахом, професійний та науковий досвід.

Прогнозування попиту. Цілі та методики

Думки експертів узагальнюються, будуються логічні висновки про прогнозований попит, обирається оптимальне рішення. Ці методи є допоміжними як доповнення до інших методів.

Екстраполяціяпередбачає вивчення тенденцій та закономірностей розвитку величини та структури попиту та побудова на їх основі прогнозу з урахуванням специфіки впливу окремих факторів у майбутньому періоді. До цієї групи методів відносяться розрахунки коефіцієнта еластичності, що показує відсоткову зміну попиту на певну групу товарів при зміні значення фактора, що впливає, на 1 % (ціни, доходу, чисельності і т.д.). Застосування даних методів є актуальним для цілей короткострокового прогнозування.

Використання нормативного методущодо та попиту передбачає врахування фізіологічних норм споживання, науково обгрунтованих раціональних норм, визначення термінів їх досягнення. Складність застосування методу полягає у розробці норм, їх об'єктивній обґрунтованості.

Для врівноваження джерел освіти грошових доходів та напрямів їх витрачання, у тому числі і на купівлю товарів та оплату послуг, використовується балансовий метод.

Економіко-математичне моделюваннязасноване на застосуванні трендових, кореляційно-регресійних, оптимізаційних моделей, що дозволяють встановити залежність розвитку попиту від впливу одного чи кількох факторів (середньодушовий дохід, ціна, чисельність населення, розмір сім'ї, середньодушове споживання окремих товарів та послуг). Моделі будуються на основі застосування теорії ймовірності, математичної статистики, комп'ютер.

Для вивчення незадоволеного попиту, структурних змін, сезонності проявів попиту використовують результати проведення анкетних обстежень сімей, вибіркових опитувань населення, спеціальних спостережень попиту, тобто. проводяться маркетингові дослідження

При прогнозуванні мікропопиту найпоширенішими є такі методи:

– економіко-математичні;

- З використанням коефіцієнта еластичності попиту;

- З використанням структурних моделей.

У практиці застосовуються різні підходи до прогнозування товарно-групової структури споживчого попиту: генетичний, нормативний, евристичний, порівняльний. Кожен їх реалізується у вигляді певних методів розрахунків попиту, які схематично представлені на рис. 2.

Рис. 2 – Підходи та методи прогнозування товарної структури споживчого попиту

Економіко-статистичні (економіко-математичні) методи прогнозування попиту

Генетичний підхід до прогнозування споживчого попиту ґрунтується на інерційному характері його розвитку, тобто на оцінках стійких тенденцій розвитку споживчого попиту, перенесенні залежностей минулого та сьогодення на майбутнє.

Цей підхід найбільш повно реалізується за допомогою економіко-статистичного моделювання динаміки попиту, яке сформувалося у самостійний напрямок прогнозування попиту у 20-30-ті роки XX ст.

Економіко-статистичні моделі в залежності від способів моделювання їх параметрів поділяються на два види:

– трендові моделі оцінки та прогнозування попиту;

- Факторні моделі оцінки та прогнозування попиту.

⇐ Попередня12345Наступна ⇒

Читайте також:

Прогнозування попиту та продажів. Записки дилетанта

1.Заміри та прогнозування попиту на ринку

1.1 Функція попиту

1.2 Потенціал ринку

1.3 Прогноз попиту

1.4 Ринковий попит товару, попит товари даного підприємства

1.5 Ємність ринку

3. Теоретичне питання

1. ЗАМІРИ І ПРОГНОЗУВАННЯ ПОПИТУ НА РИНКУ

Кожна людина постійно купує різні товари, користується послугами перукарів, довідкових тощо. Для того щоб задовольнити покупців, фірми проводять дослідження ринку (його ємність, стан, купівельну спроможність), а також роблять прогнози щодо своїх перспектив. У цих дослідженнях одні з провідних ролей відіграють прогнозування попиту та кон'юнктури ринку. По суті – це два взаємозалежні процеси: не можна прогнозувати попит не знаючи кон'юнктури ринку, ми можемо прогнозувати попит виходячи зі складної (прогнозної) кон'юнктури ринку. Кожна фірма чи підприємство, яке хоче не тільки вижити, а й процвітати, має проводити такі дослідження.

Фірми та підприємства проводить такі дослідження на різних рівнях. Вони розглядають можливості проведення ринку товарів та послуг під певною торговою маркою (тобто своїх товарів), вивчають товари конкурентів, вибирають той сегмент ринку, у якому збираються працювати. Одночасно вони повинні знати стан усієї галузі в цілому, динаміку попиту та пропозиції щодо всіх товарів та послуг є в даній галузі. Цими проблемами займаються цілі маркетингові відділи.

На ринковий (сукупний) попит впливає дуже багато чинників: економічні, соціально-культурні, демографічні, технологічні та ще. Усі ці чинники мають бути враховані під час прогнозування. Слід зазначити, що з рівня попиту залежить споживання, і нього діють самі чинники, як і попит. Кінцева мета прогнозування попиту – оцінити кількість товарів та послуг які будуть куплені (а не тільки те – яку можуть і хочуть придбати споживачі).

Прогнозований рівень попиту дорівнює функціївід рівня прибуткового податку. Чим більша відсоткова ставка податку, тим менше людинаспоживатиме, тим менше буде прогнозований попит.

На наступному етапі дослідження слід розглянути вплив рівня цін на товари та послуги. Очевидно, що рівень цін має сильний вплив на споживання та рівень попиту на товари та послуги. Підвищення рівня цін надає приблизно такий самий вплив, як і зниження рівня наявного доходу, тобто існує зворотня залежністьміж рівнем цін та рівнем попиту.

1.1 ФУНКЦІЇ ПОПИТУ

Функція попиту у ринковому механізмі є визначальною, бо саме вона змушує виробництво випускати необхідні населенню товари, покращувати їхню якість та асортимент.

Попит у свою чергу залежить від потреб людей: зі зміною потреб змінюється і попит, який, по суті, є грошовим виразом потреб.

Однак не всяка потреба може мати грошовий вираз і бути задоволеною ринком. Проте найважливіші життєві потреби людей у ​​їжі, одязі, взутті, побутовому обслуговуванні, і, звичайно, медикаментах найкращим чином, як показує історія розвинених ринкових господарств, задовольняються через ринок завдяки попиту.

Функція попиту тісно пов'язані з функцією пропозиції.

Функція пропозиції полягає у загальному виглядіу тому, щоб пов'язати виробництво із споживанням, продаж товарів із їх покупкою. Реагуючи на попит, виробництво починає збільшувати випуск товарів, покращувати їх якість і зменшувати витрати їх виготовлення, а тим самим збільшувати загальний обсяг пропозиції на ринку.

Вивчення попиту пов'язані з встановленням фактичного споживання лікарських засобів, виявленням закономірностей попиту з урахуванням динаміки і комплексу чинників, які впливають їх споживання. Тому основною метою вивчення кон'юнктури реалізації лікарських засобів є встановлення, якою мірою конкретний стан реалізації їх відповідає попиту, як змінюватимуться ці показники в найближчому майбутньому та які заходи необхідно вжити, щоб домогтися безвідмовного забезпечення населення та лікувально-профілактичних установ лікарськими засобами та іншими виробами. медичного призначення, як і все це впливає на показники фінансово-господарської діяльності аптечних установ.

При вивченні попиту розрізняють реалізований (задоволений), незадоволений і попит, що формується.

Реалізований попит - фактична реалізація лікарських засобів при достатньому та постійному їх наявності в аптечній мережі.

Незадоволений попит є попит на лікарські засобиякі надходять до аптечної мережі в недостатній кількості або нерівномірно.

1.2 ПОТЕНЦІАЛ РИНКУ

Потенціал ринку - це обсяг певного товару, послуги, що може бути спожитий ринком за одиницю часу.

1.3 ПРОГНОЗ ПОПИТУ

При вивченні та прогнозуванні попиту на товари та послуги підприємства найбільш поширені методи засновані на експертних судженнях.

Метод заснований на судженні менеджерів:

У цьому випадку прогноз ґрунтується на баченні, інтуїції, уяві та досвіді провідних фахівців та менеджерів, робота яких полягає у формуванні попиту. У цьому менеджерів просять дати точну оцінку, попиту з наявної вони інформації. Для зменшення ризику суб'єктивності індивідуального судження необхідно на робочій нараді фахівців дійти загальному значеннющодо оцінки попиту та його прогнозів.

2. Метод заснований на оцінках торговельного персоналу:

Як правило торговий персонал фірми (або персонал партнерів зі збуту) має точне уявлення про потенціал продажів, який забезпечують їх клієнти, і крім того, має можливість дати оцінки потенціалу ринку в цілому. Крайній міріна території, яку вони обслуговують. Необхідно попросити торгових працівників дати оцінки по кожному товару, виходячи з конкретних маркетингових зусиль, що проводяться. Після цього формулюються підсумкові оцінки, підсумовуючи оцінки всіх працівників. Для зручності опитування можна скласти анкету. Даний метод визначення та прогнозування попиту незамінний при побудові прогнозів продажу на невеликих сегментах ринку.

3. Метод заснований на вивченні намірів покупців:

Даний метод полягає у прямому опитуванні покупців про їх плани на покупки протягом певного періоду часу. Оцінюється настрій чи ступінь упевненості покупців, їх уявлення про добробут їхнього наміру зробити купівлю товарів та послуг, що випускаються підприємством. Опитування проводиться за заздалегідь розробленою анкетою. Дослідження намірів здійснити покупку, як правило, несуть загальний характер. Найкращі результати виходять, коли йдеться про товари та послуги, придбання яких покупці мають планувати заздалегідь.

Вище названі методи є суб'єктивними, проте вони можуть бути відправною точкою під час аналізу та прогнозів попиту.

Порівняно з методами заснованими на експертних судженнях можливе використання інших методів.

1.4 РИНКОВИЙ СПОРОС НА ТОВАР, ПОПИТ НА ТОВАРИ ДАНОГО ПІДПРИЄМСТВА

Ринковий попит на товар — це кількість товару, яка може бути куплена певною групою споживачів у зазначеному районі, в заданий відрізок часу, в тому самому ринковому середовищі в рамках конкретної маркетингової програми.

Ринковий попит та пропозиція тісно пов'язані між собою: як тільки виникає попит на якийсь товар, фірми починають його виробляти та пропонувати до продажу.

Ринковий попит має багатофункціональну природу.

На нього впливають багато чинників. Серед них: демографічні, загальноекономічні, соціально-культурні, психологічні та різні заходи, що проводяться за програмою маркетингу.

Ринковий попит на працю складається з попиту на працю з боку всіх фірм, які використовують найману робочу силу. Праця потрібна підприємцю не сама по собі, а лише тому, що він використовується в процесі виробництва необхідних людям товарів та послуг. Тому попит на працю носить похідний характер і залежить від граничної продуктивності праці, а також пропозиції інших факторів виробництва.

Ринковий попит чинник виробництва є почленную суму попитів цей чинник всіх галузей. Галузевий попит, однак, не є сумою попиту всіх фірм. Визначаючи галузевий попит, необхідно враховувати, що ринкова ціна товару змінюється внаслідок зміни ціни чинника производства.

Ринковий попит може характеризуватись еластичністю попиту з доходу.

Ринковий попит на товар — це кількість товару, яка може бути придбана певною групою споживачів у зазначеному районі, у заданий відрізок часу, в тому самому ринковому середовищі в рамках конкретної маркетингової програми.

Ринковий попит формується з урахуванням рішень, прийнятих безліччю окремих осіб, які керуються своїми потребами та готівкою. Але для того, щоб розподілити свої кошти між різноманітними потребами, необхідно мати якусь загальну основу для їхнього зіставлення.

Ринковий попит є сумарний попит всіх покупців даного товару за цією ціною.

Ринковий попит на страхові послуги є одним із головних елементів зовнішнього середовища: на нього спрямовані основні зусилля ринкового комерційної діяльностістраховика. Ринковий попит на страхові послуги має економічний та гуманітарний аспекти.

На ринковий попит впливають психологічні чинники - ефект наслідування, ефект снобізму. Існують проблеми у визначенні обсягу попиту.

Дізнайтеся, як за допомогою статистики про народжуваність у Росії протягом 30-40 хвилин спрогнозувати – який товар користуватиметься високим попитом через три, п'ять чи двадцять років?

• Вступна частина
• Як прогнозувати попит
• Варіанти прогнозування попиту товарів різних вікових категорій
• Розглянемо, як прогнозувати попит на конкретному прикладі

Вступна частина

Як розраховувати попит, з загальнодоступних статистичних даних, розглянемо з прикладу цієї статті.

За основу приймемо показники вітчизняної народжуваності. За аналогією можна моделювати попит на певні товари та послуги, виходячи зі статистики шлюбів та розлучень, кількості чоловіків та жінок, пенсіонерів та працездатних громадян, смертності, зайнятості населення, рівня життя тощо. Всі дані знаходяться у вільному доступі на сайті Федеральної службиДержавної статистики.

Розглянемо таблицю:

Табл. 1. Статистика народжуваності, смертності та природного приросту населення Росії

Починаючи з 2005 року, в Росії почалося спочатку повільне, а потім все більш інтенсивне зростання народжуваності. Про що свідчить нам ця інформація? По-перше, найбільш закономірний висновок, що складається зі скорочення числа померлих і збільшення кількості народжених - чисельність населення зростає. Це означає, що еквівалентно зростанню кількості людей у ​​нашій країні, буде збільшуватися і попит на товари масового споживання: побутова хіміята косметика, одяг, побутові послуги тощо.

Наприклад, якщо у 2011 році, коли природний приріст був негативним, кількість споживачів хліба в країні збільшилася до 2009 року на 119 тис. осіб (у загальної картининаселення країни – на 0,083%). А вже у 2013 році за позитивного природного приросту збільшення споживачів хліба до 2009 року склало 273 тис. осіб (підйом продажів хліба на 0,19% у загальній масі по країні). Таким чином, лише за чотири роки динаміка зростання продажів хліба склала 43,6%.

Це ж можна сказати про всі продукти щоденного споживання - молокопродукти, м'ясо, воду, медикаменти та ін.

Тепер розглянемо цю ж методику прогнозування попиту в сегменті ринку нерухомості. У 2010 році у Росії, за даними Росстату, було зафіксовано 54,9 млн. приватних домогосподарств, середній розмір одного домогосподарства – 2,6 чол.

Таким чином, якщо брати до уваги зростання кількості населення (див. Табл.2 Природний рух приросту та смертності) з 142 856 536 осіб у 2010 році до 143 347 059 осіб у 2013 році (490,5 тис. чол.), ринок нерухомості мав дати за два-три роки не менше 188,6 тисячі нових квартир. Це тільки для задоволення потреб населення, що росте, але якщо до цих розрахунків додати статистику шлюбів і розлучень, що також впливає на стан ринку нерухомості, цифра може збільшитися в 2-2,5 рази.

Табл.2 Природний рух приросту та смертності

Наочний графік цих даних:

Що бачимо, з даної таблиці (зворотний аналіз):

1. Падіння народжуваності у 1986-1992 та 1996 -2009 роках (протягом 13 років) спричинило те, що вже зараз на ринку праці відчувається дефіцит молодих фахівців, тобто. покоління 1990-х не прийде на зміну поколінню 1970-80хх, і в країні гостро стоятиме (частково вже стоїть) проблема нестачі нових кадрів.
2. Починаючи з 2015 року, конкурс на місця у ВНЗ країни буде меншим, відповідно, в країні буде більше фахівців з вищою освітоюта дефіцит людей - із середнім спеціальним, що призведе до перегляду роботи багатьох соціальних структур;
3. Підвищення народжуваності з 2010 по 2014 рік та продовження цієї тенденції несе у собі ще одну загрозу на ринку зайнятості – зниження виробничої ефективності серед молодих жінок.

Як прогнозувати попит

Для прогнозування попиту нам знадобляться:

• дані про народжуваність (Табл. 1. Статистика народжуваності, смертності та природного приросту населення Росії);
• прогноз народжуваності (табл.3. Демографічний прогноз до 2030 року).

Наприклад, рідко у якому місті Росії можна констатувати насиченість ринку дитячих кафе.

Вони є, але їх замало. Основним відвідувачем такого закладу є батьки з малечею віком від двох до шести років, тобто. дітьми, народженими у 2008 – 2012 роках. За цей період у країні з'явилося 8963295 дітей - зараз це аудиторія дитячих кафе.

Зважаючи на статистику народжуваності (див. табл.1), а також прогноз народжуваності на найближчі десятиліття, складені фахівцями Росстату (див. табл.3.), можна швидко прикинути, що аудиторія дитячих кафе складе:

• у 2016 році (народжені з 2010 по 2014 рр.) – 9 223 627 осіб;
• у 2018 році (народжені з 2012 по 2016 рр.) – 9 327 948 осіб.

Тобто займатися дитячими кафе треба вже зараз, оскільки пік продажів цього продукту розпочнеться вже у 2015-2016 рр. і зростання попиту очікується порівняно з нинішнім у середньому на 3-5%.

Табл.3.Демографічний прогноз до 2030 року

Варіанти прогнозування попиту товарів різних вікових категорій

У 2013 році до школи пішли діти, народжені у 2006 році. Імовірно, кожному першокласнику батьки забезпечили персональний комп'ютер. При середньої ціникомп'ютера або ноутбука 15 000 руб., Місткість даного сегмента становить 22,1 мільярдів руб. А якщо спрогнозувати попит на 2020 рік, то розмір ринку буде на 28% більше, без урахування зміни ціни це становитиме 28,3 мільярда рублів.

У 2014 році йдуть у дитячий садокмалюки, народжені у 2012 році (2 роки), відповідно, батьки забезпечать групу наборами олівців та альбомами для малювання для кожної дитини. Такий набір у середньому коштує 35 рублів. На 2014 рік попит становитиме приблизно 66,5 мільйона рублів, а вже в 2019 році падіння попиту на цей товар становитиме 4,5% і в грошах виявиться сумою 63,8 мільйона рублів. Отже, 2014-2015 роки є піковими у продажу подібних товарів аудиторії ясел.

Група товарів для новонароджених

Для того щоб наочно побачити динаміку ринку товарів для немовлят, візьмемо періодичність у 2 роки:

• у 2011 році народилося – 1 796 629 дітлахів;
• у 2013 році народилося – 1 895 822 дітей;
• у 2015 очікується народження 1 848 608 немовлят.

Середній бюджет на утримання однієї дитини на перший рік життя становить близько 125 000 руб.

(Підраховано тематичним сайтом baby.ru) Вартість протягом року зростає в середньому на 20%. Розраховуємо ємність ринку дитячих товарів для дітей першого року життя:

• 2011 рік – 224,6 млрд. руб;
• 2013 рік – 236,9 млрд. руб;
• 2015 рік – 231 млрд. руб.;

Група товарів для першокласників

1 вересня 2014 року до шкіл країни вирушать діти, народжені у 2007 році, тобто країні знадобиться 1 610 122 ранців, стільки ж наборів зошитів, пеналів тощо.

Якщо припустити, що кожному школяреві батьки купують мобільний телефонЩоб тримати малюка на зв'язку, можна порахувати, наскільки збільшиться за період кінця літа-початку осені реалізація в даному сегменті. Якщо покупка коштує близько 4,5 тис. руб. (Нині молодші школярі носять смартфони середньої руки), то загальне збільшення продажів цієї електроніки складе:

• у 2014 році 7,24 млрд. руб;
• у 2015 році 7,71 млрд. руб;
• 2016 року 7,92 млрд. крб., тобто. динаміка за 2-3 роки становитиме 8-9%.

Сьогодні можна спостерігати величезні черги у дитячих поліклініках, нестачу місць у дошкільних закладах, дитячих вуличних майданчиках, розважальних закладах для дітей. При цьому наочна картина народжуваності говорить про те, що цей сегмент товарів буде затребуваним ще багато років, а якщо планувати акцент у власному бізнесі, виходячи з наведеної моделі прогнозування попиту, можна буде суттєво збільшувати прибуток, задовольняючи актуальний попит.

Розглянемо, як прогнозувати попит на конкретному прикладі

Давайте уявимо конкретного підприємця, який будує свої прогнози на кількісних показниках народжуваності.

ІП Семенов реалізує у місті N із населенням 400 тис. осіб товари для дітей.

Таких реалізаторів місті 5 людина, тобто. при моделюванні ситуації за високим варіантом прогнозу народжуваності Мінстату (табл.3), у 2015 році у N-ську народиться близько 5 120 немовлят, приблизно по 426 на місяць. Тобто. купувати товари новоспечені батьки та їхні родичі будуть у індивідуального підприємця Семенова та чотирьох його конкурентів. За рівного розподілу продажів, ІП Семенов реалізовуватиме на місяць набір для немовлят у кількості 86 шт.

У 2016 році – 84 шт на місяць, у 2020 році – 79 шт на місяць, тобто. падіння в наявності.

Прогнозування попиту

Отже, щоб утримати прибутковість бізнесу, ІП Семенов повинен розглядати склад ринку та надавати покупцям ті товари, які підходять їм за віком:

• з 2015 року – товари для дітей від 5 років (іграшки, одяг, книжки);
• з 2017 року – товари для дітей вже трьох категорій:
• немовлята, що народилися цього року (памперси, сорочечки, брязкальця, молочні суміші і т.д.);
• діти 2010-2011 р.н., які на цей час стають школярами (ранці, зошити, шкільна форма, а також це можуть бути найпростіші мобільні телефони);
• діти 2012-2016 років - малюки дитсадківці (іграшки, книжки, навчальні ігри та матеріали, одяг).

Вже з 2017 року ІП Семенов має добре задуматися, чим йому торгувати через три роки, і поки бізнес заснований на колишніх розрахунках, почати підшукувати варіанти, що відповідають його аудиторії, що дорослішає.

Це можуть бути товари для середнього шкільного віку, т.к. основний пік народжуваності припав на 2011-2013 роки, відповідно, з 2020 року ІП Семенову краще переключатися на товари тієї споживчої аудиторії, яка представлена ​​великою кількістю клієнтів – дітьми 7-9 років та їхніми батьками. На хвилі цих товарів (це можуть бути одяг, взуття, конструктори, комп'ютери, смартфони, перша дитяча косметика тощо) підприємець може продовжувати свою діяльність аж до 2028-2030 років.

Далі логіка та статистика підказує перехід на товари для аудиторії студентів (модна одяг, послуги клубів та концертів, фаст-фуди тощо), а ще через 10 років ІП Семенов може повертатися до товарів для немовлят та майбутніх мам.

Таким чином, на найпростішому прикладі ми розібрали основні принципи довгострокового та перспективного плануванняза методикою моделювання попиту виходячи з демографічної ситуації. Усі розрахунки відносні і є остаточними.

Юлія Ніколаєнко, 2014-08-28

Запитання та відповіді на тему

За матеріалом поки що не поставлено жодне питання, у вас є можливість зробити це першим

Наріжний камінь в управлінні запасами і величезний біль голови. Як це робити на практиці?

Метою даних записок перестав бути виклад теорії прогнозування - книжок існує безліч. Метою є стисло і по можливості без глибокої та суворої математики дати огляд різних методівта практик застосування саме в галузі управління запасами. Я намагався не "залазити в нетрі", розглядати лише ситуації, що найбільш часто зустрічаються. Нотатки написані практиком і для практиків, тому не варто шукати тут якихось витончених методик, описані лише найзагальніші. Так би мовити, основнийпортрет у чистому вигляді.

Втім, як і скрізь на цьому сайті усіляко вітається участь – додавайте, виправляйте, критикуйте...

Прогнозування. Постановка задачі

Будь-який прогноз завжди помилковий. Все питання в тому, наскільки воно помилкове.

Отже, у нас є дані про продажі. Нехай це виглядає так:

Мовою математики це називається тимчасовим рядом:

Тимчасовий ряд має дві критичні властивості

значення обов'язково впорядковано. Переставте два будь-які значення місцями, і отримайте інший ряд

мається на увазі, що значення в ряду - це результат виміру через однакові фіксовані проміжки часу; прогнозування поведінки ряду означає отримання «продовження» ряду через самі проміжки на заданий горизонт прогнозування

Звідси випливає вимога до точності вихідних даних — якщо ми хочемо отримати понеділковий прогноз, вихідна точність має бути не гіршою за понеділкові відвантаження.

Звідси також випливає, що якщо ми «дістаємо» з облікової системи дані про продаж помісячно, їх не можна використовувати безпосередньо, оскільки кількість часу, протягом якого здійснювалися відвантаження, в кожному місяці різна і це вносить додаткову помилку, оскільки обсяг продажів приблизно пропорційний цьому часу. .

Втім, це не є такою складною проблемою — давайте просто приведемо ці дані до середньоденних.

Для того, щоб зробити якісь припущення щодо подальшого перебігу процесу, ми повинні, як уже говорилося, зменшити рівень нашого незнання. Ми припускаємо, що процес має якісь внутрішні закономірності течії, цілком об'єктивні у поточному оточенні. Загалом це можна уявити як

Y(t) - значення нашого ряду (наприклад, обсяг продажів) в момент часу t

f(t) - якась функція, що описує внутрішню логіку процесу. Її надалі називатимемо прогнозною моделлю

e(t) - шум, помилка, пов'язана з випадковістю процесу. Або, що те саме, пов'язана з нашим незнанням, невмінням врахувати інші фактори моделі f(t).

Тепер наше завдання полягає в тому, щоб відшукати таку модель, щоб величина помилки була помітно меншою за спостерігану величину. Якщо ми знайдемо таку модель, ми можемо вважати, що процес у майбутньому піде приблизно відповідно до цієї моделі. Більше того, чим точніше модель описуватиме процес у минулому, тим більше у нас упевненості, що вона спрацює й у майбутньому.

Тому процес зазвичай буває ітеративним. Виходячи з простого погляду на графік прогнозист вибирає просту модельі підбирає її параметри таким чином, щоб величина

була в якомусь сенсі мінімально можлива. Цю величину зазвичай називають «залишками» (residuals), оскільки це те, що залишилося після віднімання моделі з фактичних даних, те, що не вдалося описати моделлю. Для оцінки того, як добре модель описує процес, необхідно порахувати якусь інтегральну характеристику величини помилки. Найчастіше для обчислення цієї інтегральної величини помилки використовують середнє абсолютне або середньоквадратичне величини залишків по t. Якщо величина помилки досить великий, намагаються «поліпшити» модель, тобто. вибрати складніший вид моделі, врахувати більшу кількість факторів. Нам, як практикам, слід у цьому процесі суворо дотримуватися як мінімум двох правил:

Наївні методи прогнозування

Наївні методи

Просте середнє

У найпростішому випадку, коли виміряні значення коливаються навколо деякого рівня, очевидним є оцінка середнього значення і припущення про те, що й надалі реальні продажі коливатимуться навколо цього значення.

Ковзне середнє

Насправді ж зазвичай картинка хоч трохи, але «пливе». Компанія зростає, оборот зростає. Однією з модифікацій середньої моделі, що враховує це явище, є відкидання найбільш старих даних і використання для обчислення середнього лише декількох k останніх точок. Метод отримав назву «ковзного середнього».

Зважене ковзне середнє

Наступним кроком у модифікації моделі є припущення, що більше пізні значеннянизки адекватніше відбивають ситуацію. Тоді кожному значенню присвоюється вага, тим більша, чим свіжіше значення додається.

Для зручності можна відразу вибрати коефіцієнти таким чином, щоб їх сума становила одиницю, тоді не доведеться ділити. Говоритимемо, що такі коефіцієнти віднормовані на одиницю.

Результати прогнозування на 5 періодів уперед за цими трьома алгоритмами наведені в таблиці

Просте експоненційне згладжування

В англомовній літературі часто зустрічається абревіатура SES. Simple Exponential Smoothing

Одним з різновидів методу усереднення є метод експоненційного згладжування. Відрізняється він тим, що ряд коефіцієнтів тут вибирається певним чином — їхня величина падає за експоненційним законом. Зупинимося тут трохи докладніше, оскільки метод набув повсюдного поширення завдяки простоті та легкості обчислень.

Нехай ми робимо прогноз на час t+1 (на наступний період). Позначимо його як

Тут ми беремо як основу прогнозу прогноз останнього періоду, та додаємо поправку, пов'язану з помилкою цього прогнозу. Вага цієї поправки визначатиме, наскільки «різко» наша модель реагуватиме на зміни. Очевидно, що

Вважається, що для ряду, що повільно змінюється, краще брати значення 0.1, а для швидко мінливого - підбирати в районі 0.3-0.5.

Якщо переписати цю формулу в іншому вигляді, виходить

Ми отримали так зване рекурентне співвідношення - коли наступний член виражається через попередній. Тепер ми прогноз минулого періоду висловлюємо тим самим способом через позаминуле значення ряду і так далі. У результаті вдається отримати формулу прогнозу

Як ілюстрація продемонструємо згладжування при різних значеннях постійного згладжування

Очевидно, що якщо оборот більш-менш монотонно зростає, за такого підходу ми систематично отримуватимемо занижені цифри прогнозів. І навпаки.

Та й насамкінець методика згладжування за допомогою електронних таблиць. Для першого значення прогнозу ми візьмемо фактичне, а далі за формулою рекурсії:

Складові прогнозної моделі

Очевидно, що якщо оборот більш-менш монотонно зростає, за такого «усереднюючого» підходу ми систематично отримуватимемо занижені цифри прогнозів. І навпаки.

Щоб адекватно промоделировать тенденцію, у модель вводиться поняття «тренду», тобто. деякою гладкою кривою, яка більш-менш адекватно відбиває «систематичну» поведінку ряду.

Тренд

На рис. показаний той же ряд у припущенні приблизно лінійного зростання

Такий тренд називається лінійним - на вигляд кривою. Це найпоширеніший вид, рідше зустрічаються поліноміальні, експоненційні, логарифмічні тренди. Вибравши вигляд кривої, конкретні параметри зазвичай вибирають методом найменших квадратів.

Строго кажучи, ця компонента тимчасового ряду називається тренд-циклічної, тобто включає коливання з відносно довгим періодом, для наших завдань - близько десятка років. Ця циклічна складова й у світової економіки чи інтенсивності сонячної активності. Оскільки ми тут вирішуємо не такі глобальні проблеми, горизонти у нас менші, то й циклічну компоненту ми залишимо за дужками і далі скрізь говоритимемо про тренд.

Сезонність

Однак на практиці нам виявляється недостатньо моделювати поведінку таким чином, що ми маємо на увазі монотонний характер ряду. Справа в тому, що розгляд конкретних даних про продаж часто-густо призводить нас до висновку про наявність ще однієї закономірності — періодичне повторення поведінки, деякий шаблон. Наприклад, розглядаючи продажі морозива, очевидно, що взимку вони зазвичай нижчі від середнього. Така поведінка цілком зрозуміла з погляду здорового глузду, тому постає питання, чи не можна використовувати цю інформацію для зменшення нашого незнання, для зменшення невизначеності?

Так виникає в прогнозуванні поняття «сезонності» - будь-яка зміна величини, що повторюється через суворо певні проміжки часу. Наприклад, сплеск продажів ялинкових іграшокостанні 2 тижні року можна розглядати як сезонність. Як правило, зростання продажів супермаркету в п'ятницю і суботу в порівнянні з рештою днів можна розглядати як сезонність з тижневою періодичністю. Хоч і називається ця складова моделі «сезонність», необов'язково вона пов'язана саме із сезоном у побутовому розумінні (весна, літо). Будь-яка періодичність може називатися сезонністю. З погляду низки сезонність характеризується передусім періодом чи лагом сезонності — числом, якою відбувається повторення. Наприклад, якщо ми маємо низку місячних продажів, ми можемо припускати, що період становить 12.

Розрізняють моделі з адитивною та мультиплікативною сезонністю. У першому випадку сезонна поправка додається до вихідної моделі (у лютому продаємо на 350 од. менше, ніж у середньому)

у другому - відбувається множення на коефіцієнт сезонності (у лютому продаємо на 15% менше, ніж у середньому)

Зауважимо, що, як уже говорилося на початку, сама наявність сезонності має бути зрозумілою з погляду здорового глузду. Сезонність є наслідком та проявом властивості продукту(Особливостей його споживання в даній точці земної кулі). Якщо ми зможемо акуратно ідентифікувати та виміряти цю властивість цього конкретного продукту, ми зможемо бути впевнені, що такі коливання продовжаться і в майбутньому. При цьому той самий продукт цілком може мати різні характеристики(профілі) сезонності залежно від місця, де він споживається. Якщо ж ми не можемо пояснити таку поведінку з точки зору здорового глузду, ми не маємо підстав для повторення такого шаблону в майбутньому. У цьому випадку ми повинні шукати інші фактори, зовнішні до продукту і розглядати їх наявність у майбутньому.

Важливо те, що при виборі тренду ми повинні вибирати просту аналітичну функцію (тобто таку, яку можна виразити простою формулою), тоді як сезонність, як правило, виражається табличною функцією. Найпоширеніший випадок — річна сезонність із 12 періодами за кількістю місяців — це таблиця з 11 мультиплікативних коефіцієнтів, які мають поправку щодо одного опорного місяця. Або 12 коефіцієнтів щодо середньомісячного значення, тільки дуже важливо, що при цьому незалежними залишаються ті ж 11, оскільки 12й однозначно визначається за вимогою

Ситуація, коли в моделі є M статистично незалежних (!) параметрів, у прогнозуванні називається моделлю з M ступенями свободи. Так що якщо вам зустрінеться спеціальний софт, в якому зазвичай необхідно як вхідні параметри задати число ступенів свободи, це звідси. Наприклад, модель з лінійним трендом і періодом 12 місяців, матиме 13 ступенів свободи - 11 від сезонності та 2 від тренду.

Як жити із цими складовими ряду, розглянемо в наступних частинах.

Класична сезонна декомпозиція

Декомпозиція низки продажів.

Отже, ми часто можемо спостерігати поведінка низки продажів, у якому присутні компоненти тренду і сезонності. Ми маємо намір покращити якість прогнозу з огляду на це знання. Але для того, щоб використовувати цю інформацію, нам потрібні кількісні характеристики. Тоді ми з фактичних даних зможемо виключити тренд та сезонність і тим самим значно зменшити величину шуму, а отже, і невизначеність майбутнього.

Процедура виділення невипадкових компонентів моделі з фактичних даних називається декомпозицією.

Перше, ніж ми займемося на наших даних сезонна декомпозиція, тобто. визначення числових значень сезонних коефіцієнтів Для певності візьмемо найпоширеніший випадок: дані про продаж згруповані помісячно (оскільки потрібен прогноз з точністю до місяця), передбачається лінійний тренд та мультиплікативна сезонність з лагом 12.

Згладжування ряду

Згладжування називається процес, при якому вихідний ряд замінюється іншим, більш плавним, але заснованим на вихідному. Метою такого процесу є оцінка загальних тенденцій, тренда у сенсі. Методів (як і цілей) згладжування існує багато, найпоширеніші

укрупнення тимчасових інтервалів. Очевидно, що ряд продажів, агрегований помісячно, поводиться гладкіше, ніж ряд, заснований на денних продажах

ковзне середнє. Ми вже розглядали цей метод, коли говорили про наївні методи прогнозування.

аналітичне вирівнювання . У цьому випадку вихідний ряд замінюється деякою аналітичною гладкою функцією. Вигляд та параметри підбираються експертно за мінімумом помилок. Знову ж таки, ми це вже обговорювали, коли говорили про тренди

Далі ми будемо використовувати згладжування методом ковзного середнього. Ідея полягає в тому, що набір з декількох точок ми замінюємо однією за принципом «центру мас» - значення дорівнює середньому цих точок, а розташований центр мас, як неважко здогадатися, у центрі відрізка, освіченого крайніми точками. Так ми встановлюємо якийсь «середній» рівень цих точок.

Як ілюстрація наш вихідний ряд, згладжений по 5 і 12 точках:

Як неважко здогадатися, якщо відбувається усереднення за парним числом точок, центр мас падає у проміжок між точками:

Чого це я все веду?

Для того, щоб провести сезонну декомпозицію, Класичний підхід пропонує спочатку провести згладжування ряду з вікном, що точно збігається з лагом сезонності. У нашому випадку лаг = 12, тому якщо ми згладимо по 12 точках, мабуть, обурення, пов'язані з сезонністю, нівелюються і ми отримаємо загальний середній рівень. Ось тоді ми почнемо порівнювати фактичні продажу з згладженими значеннями — для адитивної моделі вичитатимемо з факту згладжений ряд, а для мультиплікативної — ділити. В результаті отримаємо набір коефіцієнтів для кожного місяця по кілька штук (залежно від довжини ряду). Якщо згладжування пройшло успішно, ці коефіцієнти матимуть не надто великий розкид, так що усереднення для кожного місяця буде не такою вже дурною витівкою.

Два моменти, які важливо відзначити.

• Усереднення коефіцієнтів можна робити обчисленням стандартного середнього, і медіани. Останній варіант дуже рекомендується багатьма авторами, оскільки медіана негаразд реагує на випадкові викиди. Але ми в нашому навчальному завданні використовуватимемо просте середнє.
• У нас буде лаг сезонності 12, парний. Тому нам доведеться зробити ще одне згладжування — замінити дві сусідні точки згладженого вперше ряду на середнє, тоді ми потрапимо на конкретний місяць.

На зображенні результат повторного згладжування:

Тепер ділимо факт на гладкий ряд:

На жаль, у мене були дані лише за 36 місяців, а при згладжуванні по 12 точках один рік відповідно втрачається. Тому на цьому етапі я отримав коефіцієнти сезонності лише по 2 за кожен місяць. Але робити нічого, це краще ніж нічого. Будемо усереднювати ці пари коефіцієнтів:

Тепер згадуємо, що сума мультиплікативних коефіцієнтів сезонності має бути =12, оскільки значення коефіцієнта — відношення продажів місяця до середньомісячного. Саме це робить остання колонка:

Ось тепер ми виконали класичну сезонну декомпозицію, тобто отримали значення 12 мультиплікативних коефіцієнтів. Тепер настав час зайнятися нашим лінійним трендом. Для оцінки тренду ми усунемо з фактичних продажів сезонні коливання, розділивши факт на отримане для цього місяця значення.

Тепер побудуємо на графіку дані з усуненою сезонністю, проведемо лінійний тренд і складемо для інтересу прогноз на 12 періодів уперед як добуток значення тренду в точці на відповідний коефіцієнт сезонності

Як видно з картинки, очищені від сезонності дані не дуже добре вкладаються в лінійну залежність - надто великі відхилення. Можливо, якщо порахувати вихідні дані від викидів, все стане набагато краще.

Для більш точного визначення сезонності за допомогою класичної декомпозиції бажано мати не менше 4-5 повних циклів даних, так як один цикл не бере участі в обчисленні коефіцієнтів.

Що робити, якщо з технічних причин таких даних немає? Потрібно знайти метод, який не відкидатиме жодну інформацію, використовуватиме всю наявну для оцінки сезонності та тренду. Спробуємо такий метод розглянути у наступній частині

Експонентне згладжування з урахуванням тренду та сезонності. Метод Холта-Вінтерса

Повертаючись до експонентного згладжування...

В одній із попередніх частин ми вже розглядали просте експоненційне згладжування . Нагадаємо двома словами основну ідею. Ми припускали, що прогноз точки t визначається деяким середнім рівнем попередніх значень. Причому спосіб, яким обчислюється прогнозне значення, визначається рекурентним співвідношенням

У такому вигляді метод дає зручні результати, якщо ряд продажів досить стаціонарний — немає вираженого трендаабо сезонних коливань. Але на практиці такий випадок – щастя. Тому ми розглянемо модифікацію даного методу, що дозволяє працювати з трендовими та сезонними моделями.

Метод отримав назву Холта-Вінтерса на ім'я розробників: Холт запропонував метод обліку трендаВінтерс додав сезонність.

Для того, щоб не тільки розібратися з арифметикою, а й відчути, як це працює, давайте трохи повернемо нашу голову і подумаємо, що змінюється, якщо ми вводимо тренд. Якщо для простого експонентного згладжування оцінка прогнозу на p-й періодробилася як

де Lt - усереднений за відомим правилом "загальний рівень", то за наявності тренду з'являється поправка

,

тобто до загального рівня додається оцінка тренду. Причому як загальний рівень, так і тренд ми усереднюватимемо незалежно за методом експоненційного згладжування. Що розуміється під усереднення тренда? Ми припускаємо, що в нашому процесі є локальний тренд, що визначає систематичне збільшення на одному кроці — між точками t і t-1, наприклад. І якщо для лінійної регресії лінія тренду проводиться по всій сукупності точок, ми вважаємо, що пізніші точки повинні робити більший внесок, оскільки ринкове оточення постійно змінюється і свіжіші дані цінніші для прогнозу. У результаті Холт запропонував використати вже два рекурентні співвідношення- одне згладжує загальний рівень ряду, інше згладжує трендову складову.

Методика згладжування така, що спочатку вибираються початкові значення рівня та тренду, а потім робиться прохід по всьому ряду, на кожному кроці обчислюючи нові значення за формулами. Із загальних міркувань зрозуміло, що початкові значення мають якось визначатися виходячи із значень ряду на самому початку, проте чітких критеріїв тут немає, є елемент волюнтаризму. Найчастіше використовуються два підходи у виборі «точок відліку»:

Початковий рівень дорівнює першому значенню ряду, початковий тренд дорівнює нулю.

Беремо перші кілька точок (штук 5), проводимо лінію регресії (ax+b). Початковий рівень задаємо як b, початковий тренд як a.

за великому рахункуце питання є принциповим. Як ми пам'ятаємо, внесок ранніх точок мізерний, оскільки коефіцієнти дуже швидко (по експоненті) зменшуються, так що за достатньої довжини ряду вихідних даних ми швидше за все отримаємо практично ідентичні прогнози. Різниця, однак, може виявитися в оцінці помилки моделі.

На цьому малюнку показані результати згладжування при двох виборах початкових значень. Тут добре видно, що велика помилка другого варіанта пов'язана з тим, що початкове значення тренду (взяте по 5 точках) вийшло явно завищеним, оскільки ми не враховували зростання, пов'язане з сезонністю.

Тому (слід за паном Вінтерсом) ускладнимо модель і робитимемо прогноз з урахуванням сезонності:

У цьому випадку ми, як і раніше, припускаємо мультиплікативну сезонність. Тоді наша система рівнянь згладжування отримує ще одну складову:

де s - лаг сезонності.

І знову зауважимо, що вибір початкових значень, як і величин постійних згладжувань, — питання волі та думки експерта.

Для дійсно важливих прогнозів, однак, можна запропонувати скласти матрицю всіх постійних комбінацій і перебором вибрати такі, які дають меншу помилку. Про методи оцінки помилковості моделей ми поговоримо трохи згодом. А поки займемося згладжуванням нашого ряду з методу Холта-Вінтерса. Початкові значення будемо в даному випадку визначати за таким алгоритмом:

Наразі початкові значення визначено.

Результати цього неподобства:

Висновок

Дивно, але такий простий метод дає на практиці дуже непогані результати, цілком можна порівняти з набагато більш "математичними" - наприклад, з лінійною регресією. І при цьому реалізація експонентного згладжування в інформаційній системі на порядок простіше.

Прогнозування рідкісного продажу. Метод Кростону

Прогнозування рідкісного продажу.

Суть проблеми.

Вся відома математика прогнозування, яку із задоволенням описують автори підручників, ґрунтується на припущенні, що продаж у певному сенсі "рівний". Саме за такої картинки в принципі виникають такі поняття, як тренд або сезонність.

А що робити, якщо продаж виглядає так?

Кожен стовпчик тут - продаж за період, між ними продажів немає, хоча товар присутній.
Про які "тренди" тут можна говорити, коли близько половини періодів мають нульові продажі? І це ще не найбільш клінічний випадок!

Вже із самих графіків видно, що треба вигадувати якісь інші алгоритми передбачення. Хочеться ще помітити, що це завдання не висмоктане з пальця і ​​не є якоюсь рідкісною. Практично всі післяринкової ніші мають справу саме з цим випадком - автозапчастини, аптеки, забезпечення сервісних центрів,...

Формулювання задачі.

Вирішуватимемо суто прикладне завдання. У мене є дані щодо продажу торгової точки з точністю до днів. Термін реакції системи постачання нехай буде рівно один тиждень. Завдання-мінімум – спрогнозувати швидкість продажу. Завдання-максимум - визначити величину страхового запасу з рівня обслуговування 95%.

Метод Кростону.

Аналізуючи фізичну природу процесу, Кростон (Croston, J.D.) припустив, що

• всі продажі статистично незалежні
• стався продаж чи ні, підпорядковується розподілу Бернуллі
  (з ймовірністю p подія відбувається, з ймовірністю 1-p немає)
• у випадку, якщо подія продажу відбулася, розмір купівлі розподілено нормально

Це означає, що результуючий розподіл має такий вигляд:

Як бачимо, від "дзвона" Гауса ця картинка сильно відрізняється. Більше того, вершина зображеного пагорба відповідає купівлі 25 одиниць, тоді як якщо ми "в лоб" порахуємо середнє по ряду продажів, отримаємо 18 одиниць, а розрахунок СКО дає 16. Відповідну "нормальну" криву намальовано тут зеленим.

Кростон запропонував робити оцінку двох незалежних величин - періоду між покупками та власне розміру покупки. Подивимося на тестові дані, у мене якраз випадково під руками дані про реальні продажі:

Тепер поділимо вихідний ряд на два ряди за такими принципами.

початковий	період	розмір
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
4	11	4
0
0
4	3	4
5	1	5
...	...	...

Тепер до кожного з рядів, що вийшли, застосуємо просте експоненційне згладжування і отримаємо очікувані значення інтервалу між покупками і величини покупки. А розділивши друге на перше, отримаємо очікувану інтенсивність попиту за одиницю часу.
Так, у мене є тестові дані щодо денних продажів. Виділення рядів та згладжування з малим значенням постійної дало мені

• очікуваний період між покупками 5.5 днів
• очікуваний розмір придбання 3.7 одиниць

Отже тижневий прогноз продажів складе 3.7/5.5*7=4.7 одиниць.

Взагалі це все, що нам дає метод Кростона - точкову оцінкупрогнозу. На жаль, цього недостатньо для розрахунку потрібного страхового запасу.

Метод Кростону. Уточнення алгоритму.

Недолік методу Кростона.

Проблема взагалі всіх класичних методів у тому, що вони моделюють поведінка з допомогою нормального розподілу. І тут сидить систематична помилка, оскільки нормальний розподіл передбачає, що випадкова величина може змінюватися від мінус нескінченності до плюс нескінченності. Але це невелике лихо для досить регулярного попиту, коли коефіцієнт варіації невеликий, а отже, і ймовірність появи негативних значеньнастільки незначна, що ми цілком можемо на це заплющувати очі.

Інша справа - прогнозування рідкісних подій, коли матожидання розміру покупки має мале значення, а СКО при цьому може виявитися як мінімум такого ж порядку:

Щоб уникнути такої очевидної похибки, було запропоновано користуватися логнормальним розподілом, який більш "логічно" описує картину світу:

Якщо когось бентежать усілякі страшні слова, не хвилюйтеся, принцип дуже простий. Береться вихідний ряд, від кожного значення береться натуральний логарифм, і передбачається, що ряд вже поводиться як нормально розподілений з усією стандартною математикою, описаною вище.

Метод Кростона та страховий запас. Функція розподілу попиту.

Сів я тут і задумався... Ну добре, я отримав характеристики потоку попиту:
очікуваний період між покупками 5.5 днів
очікуваний розмір придбання 3.7 одиниць
очікувана інтенсивність попиту 3.7/5.5 одиниць на день.
нехай навіть отримав СКО денного попиту для ненульових продажів - 2.7. А що там щодо страхового запасу?

Як відомо, страховий запас має забезпечити наявність товару у разі відхилення продажів від середнього з певною ймовірністю. Метрики рівня обслуговування ми вже обговорювали, давайте спочатку поговоримо про рівень першого роду. Суворе формулювання завдання звучить так:

Наша система поставок має час реакції. Сумарний попит товару за цей час є величина випадкова, має свою функцію розподілу. Умову "імовірність необнулення запасу" можна записати як

У разі рідкісних продажів функція розподілу може бути записана так:

q - ймовірність нульового результату
p=1-q - ймовірність ненульового результату
f(x) - щільність розподілу розміру покупки

Зауважте, у своєму дослідженні попереднього разу всі ці параметри я вимірював для денного продажу. Тому якщо час реакції у мене теж дорівнює одному дню, то цю формулу можна успішно застосувати відразу. Наприклад:

припустимо, що f(x) – нормальна.
припустимо, що в області x<=0 вероятности, описываемые функцией очень низкие, т.е.

тоді інтеграл у нашій формулі шукається за таблицею Лапласа.

у прикладі p = 1/5.5, отже

алгоритм пошуку стає очевидним - задав SL, нарощуємо k, поки F не перевищить заданий рівень.

До речі, в останній стовпчику що? Правильно, рівень обслуговування другого роду, що відповідає заданому запасу. І тут, як уже говорив, сидить деякий методологічний казус. Давайте уявімо, що продажі відбуваються приблизно з частотою один раз на... ну нехай буде 50 днів. І ще уявімо, що ми тримаємо нульовий запас. Який рівень обслуговування буде? Начебто як нульовий – немає запасу, немає й обслуговування. Тієї ж цифри нам дасть і система контролю запасу, оскільки спостерігається постійний out of stock. Але ж з погляду банальної ерудиції у 49 випадках із 50 продаж точно відповідає попиту. Тобто не призводить до втрат прибутку та лояльності клієнтів, а ні для чого іншого рівень сервісута не призначений. Цей дещо вироджений випадок (чу, суперечка почнеться) є просто ілюстрацією того, чому навіть дуже малий запас за рідкісного попиту дає високі рівні сервісу.

Але це все квіточки. А що, якщо в мене змінився постачальник, і тепер час реакції став дорівнювати тижні, наприклад? Ну, тут все стає дуже веселим, тим, хто не любить "багатоформул", рекомендую далі не читати, а чекати статтю про спосіб Віллемейна.

Наше завдання полягає тепер у тому, щоб проаналізувати суму продажів за період реакції системи, зрозуміти її розподіл, і вже звідти витягувати залежність рівня сервісу від величини запасу.

Отже, функція розподілу попиту за день і всі її параметри нам відомі:

Як і раніше, результат одного дня статистично незалежний від будь-якого іншого.
Нехай випадкова подія полягає в тому, що за n днів сталося рівно m фактів ненульових продажів. Відповідно до закону Бернуллі (так гаразд, я ж сиджу і з підручника списую!) ймовірність такої події

де - Число поєднань з n по m, а p і q - знову ті ж ймовірності.
Тоді ймовірність того, що сума проданого за n днів у результаті рівно m фактів продажуне перевищить величини z, складе

де - Розподіл суми проданого, тобто згортка m однакових розподілів.
Ну і оскільки шуканий результат (сумарні продажі не перевищують z) може бути отриманий за будь-яких m, залишилося підсумувати відповідні ймовірності:

(перше доданок відповідає ймовірності нульового результату всіх n випробувань).

Щось далі мені ліньки з усім цим возитися, бажаючі можуть самостійно побудувати таблицю, аналогічну вищенаведеній у застосуванні до нормальної густини ймовірності. Для цього треба тільки згадати, що згортка m нормальних розподілів з параметрами (a, s 2) дає нормальний розподіл з параметрами (ma, ms 2).

Прогнозування рідкісного продажу. Метод Віллемейна.

Що поганого у методі Кростона?

Справа в тому, що по-перше, він має на увазі нормальність розподілу розміру покупки. По-друге, для адекватних результатів цей розподіл повинен мати невисоку дисперсію. По-третє, хоч це й не так смертельно, застосування експоненційного згладжування для знаходження характеристик розподілу неявно має на увазі нестаціонарність процесу.

Ну та бог із ним. Для нас найважливіше – реальні продажі навіть близько не виглядають нормальними. Саме ця думка спонукала Віллемейна (Thomas R. Willemain) та компанію до створення більш універсального способу. А потреба в такому методі була продиктована чимось? Правильно, необхідністю прогнозувати потреба у запасних частинах, особливо у автомобільних запчастинах.

Метод Віллемейна.

Суть підходу полягає у застосуванні процедури бутстрапінгу (bootstrapping). Словечко це народилося зі старої приказки "pull oneself over a fence by one"s bootstraps", що майже буквально відповідає нашому "витягти себе за власне волосся". Комп'ютерний термін boot, до речі, теж звідси. сутність містить у собі необхідні ресурси, щоб саму себе перевести в інший стан, і за необхідності таку процедуру можна запустити, саме такий процес відбувається з комп'ютером, коли ми натискаємо на певну кнопку.

У застосуванні до нашого вузького завдання процедура бутстраппінгу означає обчислення внутрішніх закономірностей, присутніх у даних, і виконується в такий спосіб.

За умовами нашого завдання – час реакції системи 7 днів. Ми НЕ знаємо і НЕ НАМАГАЄМОСЯ припустити вид і параметри кривої розподілу.
Натомість ми з усього ряду 7 разів випадково "висмикуємо" дні, підсумовуємо продажі цих днів і записуємо результат.
Повторюємо ці дії, щоразу записуючи суму продажів за 7 днів.
Бажано зробити досвід досить багато разів, щоб отримати найбільш адекватну картинку. 10 – 100 тисяч разів буде дуже непогано. Тут дуже важливо, щоб дні вибиралися випадково рівномірно у всьому аналізованому діапазоні.
У результаті ми повинні отримати "як би" всі можливі результати продажів рівно семи днів, причому з урахуванням частоти появи однакових результатів.

Далі розбиваємо весь діапазон значень сум, що вийшли, на відрізки у відповідності з тією точністю, яка нам знадобиться для визначення запасу. І будуємо частотну гістограму, яка таки покаже реальний розподіл ймовірностей покупок. У моєму випадку я отримав таке:

Оскільки маю продажу штучного товару, тобто. Розмір покупки завжди ціле число, то я і не розбивав на відрізки, залишив як є. Висота стовпчика відповідає частці загальних продажів.
Як бачимо, права, "ненульова" частина розподілу не нагадує нормальний розподіл (порівняйте із зеленим пунктиром).
Тепер виходячи з цього розподілу нескладно розрахувати рівні обслуговування, відповідні різного розміру запасу (SL1, SL2). Так що, поставивши цільовий рівень сервісу, відразу отримуємо потрібний запас.

Але це не все. Якщо ввести на розгляд фінансові показники - собівартість, прогнозна ціна, вартість утримання запасу, легко вважається і дохідність, що відповідає кожному розміру запасу та кожному рівню сервісу. Вона у мене показана в останній колонці, а відповідні графіки ось:

Тобто тут ми дізнаємось максимально ефективний запас та рівень обслуговування з погляду отримання прибутку.

Наостанок (в черговий раз) хочеться запитати: "а чому ми рівень обслуговування грунтуємо на ABC-аналізі?" Здавалося б, у нашому випадку оптимальний рівень сервісупершого роду становить 91% незалежно від цього, у якій із груп товар перебуває. Таємниця ця велика є...

Нагадаю, що одне з припущень, на яких ми ґрунтувалися - незалежність продажіводного дня від іншого. Це дуже гарне припущення для роздрібної торгівлі. Наприклад, очікувані продажі хліба сьогодні ніяк не залежать від його вчорашнього продажу. Така картинка взагалі характерна там, де є чимала клієнтська база. Тому випадково вибрані три дні можуть дати такий результат.

такий

і навіть такий

Зовсім інша справа, коли ми маємо відносно небагато клієнтів, особливо якщо вони купують нечасто і багато. у цьому випадку ймовірність події, аналогічного третьому варіанту, практично нульова. Викладаючи простою мовою, якщо в мене вчора були великі відвантаження, швидше за все сьогодні буде затишшя. І зовсім фантастично виглядає варіант, коли попит буде великий протягом кількох днів поспіль.

Значить, незалежність продажів сусідніх днів у цьому випадку може виявитися нісенітницею собачою, і набагато логічніше припустити протилежне - вони тісно пов'язані. Що ж, нас цим не налякаєш. Всього лише ми не будемо висмикувати дні абсолютно випадково, ми братимемо дні, що йдуть поспіль:

Все навіть цікавіше. Оскільки ряди у нас відносно короткі, нам навіть не треба морочитися з випадковою вибіркою - достатньо прогнати по ряду вікно, що ковзає, розміром у термін реакції, і готова гістограма у нас в кишені.

Але тут є недолік. Справа в тому, що ми отримуємо набагато менше спостережень. Для вікна в 7 днів за рік можна отримати 365-7 спостережень, тоді як за випадкової вибірки 7 з 365 - це число поєднань 365! /7! /(365-7)! Вважати ліньки, але це набагато більше.

А мале число спостережень означає ненадійність оцінок, тому копіть дані - вони зайвими не бувають!

• Чому прогнози попиту виявляються неточними
• Як побудувала процес прогнозування попиту компанія Nestle

Керівники роздрібних та дистриб'юторських компаній часто не задоволені обсягом продажів, а також надлишком чи дефіцитом товарних позицій. Відправна точка для зміни ситуації – прогнозування попиту.Чим прогноз точніше, тим менше буде на складі запасів товарів, що не продаються, затребувані ж завжди будуть в наявності. Крім того, компанія зможе вчасно вводити в асортимент нові товари та прибирати застарілі, встановлювати конкурентоспроможні роздрібні ціни та оптимізувати ланцюжок постачання.

Як формується прогноз попиту


Усі дані про фактичні продажі, проведені та плановані маркетингові акції, зміни роздрібних цін та інші події потрібно проаналізувати. Найпростіший інструмент для цього – програма Excel. Тим самим компанія отримає статистичні прогнози попиту. Далі їх вибірково коригує аналітик та передає на узгодження відповідним підрозділам: відділам продажів, закупівель, маркетингу та ін. Підсумковий прогноз затверджує керівництво компанії. 


Формування прознаку попиту

e&g t;

Чому з'являються неточні прогнози попиту

Прогнози компанії виявляються неточними з чотирьох причин:

• варіативність попиту;
• суб'єктивність коригувань;
• недосвідченість аналітиків;
• недостатня функціональність програмного забезпечення.

Варіативність попиту

Наприклад, попит на стільникові телефони чи одяг найчастіше імпульсивний, отже, нерівномірний у різних магазинах – обсяг продажу залежить від цього, наскільки вміло просувається товар. Відповідно, при плануванні треба враховувати, які рекламні акції проводитиме магазин, та коригуватиме прогноз залежно від очікуваних результатів. Інша справа хліб – цей товар має попит у будь-якій ситуації. Тому достатньо розрахувати статистичний прогноз, коригування не потрібні.

Суб'єктивність коригувань

Нерідко в компанію приходить експерт із великим досвідом і «на око» визначає попит. Однак такі «експертні» оцінки часто помилкові. Наприклад, в американській компанії з продажу електронної техніки RadioShack виявили, що в 70% випадків прогноз, скоригований фахівцем, виявляється менш точним, ніж статистичний прогноз, отриманий на основі середніх значень щотижневих продажів за останні п'ять тижнів (так званий прогноз по ковзним середнім).

Крім того, різні підрозділи, які коригують прогнози, часто діють неузгоджено або навмисно спотворюють цифри, щоб мати можливість перекласти відповідальність один на одного. Класичний приклад - протиборство відділів продажу та закупівель. Перші стверджують, що низькі продажі зумовлені відсутністю товару на складі, а другі заявляють, що не закуповують товар, оскільки менеджери все одно не можуть його продати. Відповідно, департамент продажів намагається завищити прогноз, а департамент закупівель навпаки занизити. Це не найкраще позначається на точності прогнозів.

Недосвідченість аналітиків

За моїми спостереженнями, аналітики чи фахівці з планування роблять менш точні коригування, ніж категорійні менеджери, які добре знають товар. Крім того, помилки в прогнозах нерідко виникають з банальної причини, коли аналітик не має належним чином техніки прогнозування. Як показало дослідження компанії Fildes & Goodwin, ручні зміни прогнозних значень на невеликі величини не призводять до суттєвого підвищення точності прогнозу, а часом навіть знижують її. У дослідженні брали участь чотири компанії, діяльність яких пов'язана з ланцюжками постачання; вони коригували вручну до 75% своїх статистичних прогнозів 1 .

Неточність програмних інструментів

Існує безліч видів попиту. Він може бути стійким сезонним, стійким несезонним, нестійким сезонним, нестійким несезонним та уривчастим. Окремо виділяється попит товарів з коротким життєвим циклом. Крім того, на попит впливає безліч зовнішніх подій: маркетингові акції, зміна роздрібних цін, зміна товарних лінійок, активність конкурентів та ін. Поєднання цих подій можуть бути як взаємодоповнювальними, так і взаємовиключними. Не всі програмні інструменти здатні враховувати ці нюанси при формуванні статистичних прогнозів, і звідси випливають неточності.

• Зручне прогнозування продажів допоможе зробити програму автоматизації бізнесу Клас365

Визначте природу попиту. Універсального алгоритму, який гарантував би точні прогнози всім видів товарів, немає. Але є важливе правило – насамперед потрібно зрозуміти природу попиту товар: він імпульсивний чи природний? Визначивши це, вам буде простіше підібрати правильні методи управління продажами.

Використовуйте еталонний прогноз попиту. Питання, наскільки точним є статистичний прогноз, виникає вже на самому початку процесу прогнозування. Щоб зрозуміти, чи ефективні заходи для коригування прогнозу, необхідно мати еталонний прогноз для порівняння. Тоді статистичний прогноз, припустимо, завтра порівнюється з еталоном. Таким прогнозом може бути ковзне середнє значення, наприклад, останні сім днів. Ви можете вибрати інший еталон – головне, керуватися такими принципами:

• побудова еталонного прогнозу має забирати багато часу;
• алгоритм має бути дуже простим і підходитиме для всіх видів попиту. Наприклад, він повинен однаково стабільно прогнозувати попит на товари з циклом продажів за один тиждень і на товари з циклом продажів у кілька років.

Результати подальших корегування статистичного прогнозу необхідно порівнювати саме з еталонним. Запровадження еталонного прогнозу змінить процес передбачення майбутнього попиту (див. Рис. 2).


Встановлюйте адекватну мету прогнозування попиту. Ось приклад неправильно сформульованої мети: точність прогнозу має бути щонайменше 80% всім товарів. Правильніше сформулювати мету наступним чином: точність підсумкового прогнозу має бути вищою за точність еталонного. Або так: точність підсумкового прогнозу повинна бути вищою за точність використовуваного на поточний момент.

Здавалося б, в останніх формулюваннях мета виглядає більш розмитою, зате вона дозволяє враховувати особливості попиту на різні товари. Наприклад, у підрозділі з продажу мобільних телефонів компанії Mobistar довгий час не могли подолати планку в 30% за точністю прогнозів через рідкісний та імпульсивний продаж товарів. Розгортання системи статистичного прогнозування часових рядів дозволило підвищити точність прогнозів до 50%. Подальше будівництво процесу узгодження підсумкового прогнозу з експертами з інших відділів допомогло підняти точність прогнозів до 60%. Поточний рівень точності прогнозів становить близько 70%, і цього результату було досягнуто за рахунок підвищення якості даних 2 .

Якщо цілі слабко пов'язані з реальністю, співробітники починають підлаштовувати прогнози під наявні дані. Це позбавляє сенсу всю роботу з прогнозування.

Не копіюйте цілі конкурентів. Нерідко під час прогнозування попиту роздрібні мережі дивляться на конкурентів. Однак це не завжди є виправданим. Цілі за точністю прогнозів повинні враховувати розміри компанії, специфіку її процесів, географічне положення, широту асортименту тощо. Разом з тим у великих конкурентів корисно запозичити відомості про організацію бізнес-процесів та їх автоматизацію.

• Категорійний менеджмент у роздробі: 3 принципи збільшення продажів

Займайтеся товарами, які приносять максимальний прибуток, але показують найнижчу точність прогнозів продажу. Якщо Вам вдасться хоч трохи підвищити точність прогнозу продажів товарів, що приносять основну маржу, Ви отримаєте суттєвий фінансовий ефект за рахунок скорочення витрат. Якщо ж Ви підвищите, хай навіть до 100%, точність прогнозу продажів на товари з невеликою виручкою, ефект буде значно меншим. Якщо є два товару, порівняні за виручкою, розумніше зосередити зусилля на підвищенні точності прогнозу продажу того товару, у якого вона нижче. Справа в тому, що якщо точність прогнозу вже висока, то її подальше поліпшення вимагатиме незрівнянно великих зусиль. Якщо ж початкова точність прогнозу низька, її простіше підвищити і, отже, простіше отримати приріст прибутку.

Контролюйте якість даних, що надходять. Використання як відправної точки еталонного прогнозу і встановлення адекватних цілей ще гарантія отримання точних підсумкових прогнозів. Важливо контролювати якість даних, що надходять. Наприклад, фактичні відомості про реалізацію можуть не відображати дійсної картини, оскільки продажів могло не бути не через відсутність попиту, а, наприклад, через брак товару на складі. У цьому випадку використовуйте середнє значення продажів у період відсутності дефіциту. Причому не варто намагатися відновлювати попит ідеально точно – для прогнозування немає принципової різниці, чи реальний попит був учора рівний п'яти чи семи одиницям товару. Досить знати, що у середньому попит становив шість одиниць.

Автоматизуйте процеси, які впливають попит. Багато компаній не збирають інформацію про результати проведених маркетингових акцій та не оцінюють їх ефективність. Вони впевнені, що будь-яка рекламна кампанія збільшує продаж, але це не так. Аналогічно багато хто не відстежує історію ціноутворення тощо. буд. Важливо побудувати процес формування прогнозу попиту кожної товарної групи, а краще – кожного товару. І тут потрібне програмне забезпечення. Однак, вибираючи його, звертайте увагу на можливості для аналізу впливу зовнішніх подій на попит, таких як свята, різні акції, зміна роздрібних цін і т.д. стабільного покращення точності підсумкового прогнозу.

Прогнозування попиту у дії: досвід компанії Nestle

Як приклад розповім про проект компанії Nestle щодо побудови процесу прогнозування попиту. Він був виконаний спільно із фахівцями компанії SAS. Невелика довідка: Nestle виробляє продукти харчування, працює у 469 регіонах у 86 країнах світу, річний оборот – 90 млрд. швейцарських франків.

У компанії особливе значення для формування прогнозів попиту надають категорії товарів, що називається «шалені бики», – це товари одночасно з високим обсягом продажу та варіативністю попиту. До «шалених биків» можна віднести, наприклад, каву марки Nescafe. Для цього продукту характерний стійкий попит, однак, щоб обсяг продажів не падав, постійно проводять стимулюючі акції.

У Nestle дійшли висновку, що використання лише статистичного прогнозу, як і лише експертного досвіду фахівця з планування, не дає належних результатів. Керівництво поставило завдання збудувати покроковий процес формування прогнозу попиту, щоб підвищити його точність. Діяли так:

1. Сформували еталонний прогноз – він було отримано з допомогою методу усереднення значень продажів.

2. Створили статистичний прогноз, потім аналітик скоригував дані, передав на розгляд іншим відділам. Ті внесли коригування, повернули прогноз, керівник затвердив. До речі, точність прогнозу розраховувалася за такою формулою: Точність прогнозу попиту = 1 – |Прогноз – Факт| : Прогноз.

Компанія Nestle не відкриває точних цифр, тож розглянемо умовний приклад. Припустимо, сьогодні 22 число. Прогноз попиту, зроблений 20-го числа на 21-е, дорівнює 10 одиниць товару (банки кави Nescafe). Фактичні продажі за 21 число склали 8 одиниць. Точність прогнозу, згідно з формулою, яку використовують у компанії Nestle, складе 80% (1 – | 10 – 8 | : 10).

3. Щоб досягти високої точності прогнозу попиту, були сформульовані гіпотези можливих подій, які можуть вплинути на попит: свята, перенесення вихідних днів, структурні зрушення продажу (наприклад, обумовлені кризою), акції. Експерти оцінювали вплив кожної гіпотези на попит і порівнювали з еталоном. Якщо це підвищувало точність прогнозів, гіпотезу враховували у процесі прогнозування.

Наведу умовний приклад (на жаль, фахівці компанії Nestle не надали точних даних, що саме вони робили у рамках процесу експертного коригування). У компанії дізналися, що конкурент зненацька знизив ціни на 1%. Досвід експерта показує, що такі дії призведуть до падіння продажів на 3%. Отже, необхідно зменшити величину прогнозу ці 3%.

Повернімося до досвіду компанії Nestle. Спочатку сформований статистичний прогноз попиту для «шалених бугаїв» показав точність 55,2%. Потім його піддали процесу експертного коригування, що підвищило точність підсумкового прогнозу до 82,4%. Крім того, компанія підвищила точність прогнозів і за іншими категоріями товарів. Все це дозволило звільнити час маркетологів та фахівців із планування. Вони стали приділяти більше уваги стабільно прибутковим товарам, сконцентрувавши свої зусилля на складній продукції (для підтримки високого попиту яку потрібні постійні рекламні акції та ін.). p align="justify"> Робота з товарами з низькими продажами ведеться за залишковим принципом.

Формування прогнозу попиту

1.	Дані	Відомості про продаж, залишки, постачання, інші рухи, а також про маркетингові акції та інші зовнішні події.
2.	Інструмент	Програма, з допомогою якої можна сформувати статистичний прогноз попиту (у разі Excel)
3.	Статистичний прогноз	Прогноз, сформований за допомогою інструмента прогнозування попиту
4.	Коригований прогноз	Ручне коригування статистичного прогнозу аналітіок або фахівцем з планування
5.	Узгоджений прогноз	Ручне коригування та узгодження підсумкового прогнозу між департаментами (продажу, маркетингу та ін.)
6.	Затверджений прогноз	Затвердження підсумкового прогнозу відповідальним менеджером та передача відділам до виконання.

Сегмент	Точність статистичного прогнозу попиту, %	Точність прогнозу після коригування експертами, %
«Коні» - товари з високими продажами та низькою варіативністю	92,1	92,7
«Зайці» - товари з низьким продажем та високою варіативністю	56,3	55,5
«Божевільні бики» - товари з високим продажем і високою варіативністю, наприклад кава марки Nescafe	55,2	82,4
«Мули» - товари з низькими продажами та низькою варіантністю	90,9	91,2

У кожній компанії свої приклади, Nestle розкриває інформацію тільки для сегменту "шалені бики" - напій Nescafe. Ця таблиця дає директорам привід замислитись і спробувати скласти аналогічну для свого асортименту. Адже Nescafe в «П'ятірці» може виявитися зовсім в іншій категорії, ніж Nescafe в «Абетці Смаку».

Копіювання матеріалу без погодження допустиме за наявності dofollow-посилання на цю сторінку

ПРОГНОЗУВАННЯ ПОПИТУ

Планування та контроль робочих процесів у логістиці вимагають точної оцінки тих обсягів продукції, з якими виконуватимуться відповідні операції. Ця оцінка зазвичай виконується у формі прогнозів продажу чи попиту. Втім, за прогнозування попиту несуть відповідальність не лише менеджери з логістики. Швидше за все, це завдання виконуватиметься у відділі маркетингу, економічного планування або у спеціальній проектній групі. За певних умов, особливо при короткостроковому плануванні – наприклад, при плануванні запасів чи календарному плануванні перевезень – менеджери з логістики знаходять необхідним взяти цю функцію на себе. Отже, цей розділ буде присвячено огляду тих методик планування, які прямо підходять саме для планування та контролю робочих процесів у логістиці.

Обговорення стосуватиметься переважно прогнозування попиту, що є важливим вихідним пунктом при плануванні та контролі процесів у логістиці. З іншого боку, всі ті методики, які обговорюватимуться в цьому розділі, підходять і для певних типів планування, таких як планування запасів, постачання (або закупівель), контроль витрат, прогнозування цін, витрат та ін.

ПРИРОДА ПРОБЛЕМИ

Прогнозування попиту – найважливіша управлінська функція будь-якої компанії, що займається виробництвом та продажем товарів та послуг. Правильне прогнозування - це основа успішного планування та контролю всіх основних функціональних підрозділів компанії - виробництва, логістики, маркетингу, фінансів. Рівень попиту, його структура та тимчасові коливання зумовлюють масштаби виробництва, обсяг залучених інвестицій та загалом – структуру бізнесу компанії.

Кожен функціональний підрозділ має власні особливості та потреби у прогнозуванні. Саме логістиці прогнозування стосується таких питань, як просторове і тимчасове прогнозування попиту, визначення ступеня варіативності попиту.

Просторове та тимчасове прогнозування попиту

Тимчасове прогнозування – це загальний момент під час прогнозування будь-яких видів попиту. Зміна попиту у часі є результатом загального зростання чи зниження попиту, сезонних коливань попиту, і навіть випадкових коливань попиту, які зумовлюється безліччю чинників. Саме ці три аспекти враховуються при короткостроковому прогнозуванні здебільшого.

Крім тимчасового виміру попит має також просторовий вимір. Менеджер зі збуту, функції якого входить управління логістикою товару, повинен знати як КОЛИ, а й ДЕ може виникнути попит товару. Просторове прогнозування попиту потрібно визначення оптимального розташування складів, оптимального розподілу запасів складської мережі, ефективного управління транспортними потоками.

Методики тимчасового прогнозування слід найкраще адаптувати під структурні особливості бізнесу та попиту. Наприклад, тимчасове прогнозування можна здійснювати спершу лише на рівні фірми загалом, та був пропорційно «ділити» прогноз по регіональним підрозділам (прогнозування «згори-вниз»). Або навпаки, спочатку прогнозувати попит лише на рівні регіональних підрозділів, та був агрегувати отримані результати лише на рівні фірми загалом (прогнозування «знизу-вгору»).

Регулярний та нерегулярний попит

Менеджери зі збуту, як правило, об'єднують товари за групами для того, щоб диференціювати обслуговування запасів або просто для того,

щоб було зручніше ними керувати. Ці групи, і навіть окремі товари мають різний характер попиту. Якщо попит регулярний, стійкий, його можна розкласти на три складові:

тренд (є чи ні);

сезонні коливання (є чи ні);

випадкові коливання (як правило, є).

Добре відомі та апробовані методики прогнозування, як правило, застосовуються для прогнозування саме регулярного попиту, який зазвичай буває на ходові та перспективні товари.

З іншого боку, у практиці продажів завжди трапляються товари, попит куди вкрай нестійкий. Прогнозувати продаж таких товарів вкрай складно, якщо взагалі можливо. Попит на такі товари називається нестійким, чи нерегулярним. До таких товарів відносять, наприклад, продукцію, яка вже практично знята з виробництва і затребувана лише невеликою кількістю покупців, які купують її за інерцією або за старою пам'яттю. Або, наприклад, продукцію, продажі якої залежать від продажу та споживання іншої продукції і т.д.

У деяких випадках товари з нерегулярним попитом досягають 50% від загального обсягу товарів, що продаються. І тут прогнозування продажів представляє для системи логістики особливо важку проблему.

Рис. 1а. Регулярний попит із постійним середнім рівнем коливань

Рис 1bРегулярний попит зі зростаючим трендом

Рис1c. Регулярний попит зі зростаючим трендом та сезонністю

Рис. 2. Нерегулярний попит

Похідний та незалежний попит

У більшості випадків попит, який генерується великою кількістю покупців (наприклад, домогосподарств або фізичних осіб), кожен з яких набуває лише невеликої кількості товару, є незалежним. Такий попит є масовим, тому досить стійким і добре прогнозованим. Він має певні закономірності – загальне зростання чи зниження (тренд), сезонні зміни, – проте ці закономірності легко прораховуються за результатами обробки статистики продажів у попередні періоди.

Похідний попит – це попит, який генерується з потреб самого бізнесу компанії. Наприклад, це може бути попит на сировину або матеріали, що комплектують, запчастини, необхідні для нормального забезпечення виробничого процесу. У цьому випадку для розрахунку потреб у матеріалах потрібно знати не тільки план виробництва готової продукції , але також і те, з яких складових буде виготовлятися ця продукція, які виробничі операції при цьому виконуватимуться і коли буде потрібно те чи інше постачання конкретних найменувань виробів.

приклад. Відділ електрообладнання компанії Lear-Siegler виробляє серію малопотужних електродвигунів для промислових споживачів, які використовують їх у таких видах готової продукції, як очисні та шліфувальні машини. Хоча це і не дуже складний виріб, кожен електродвигун включає від 50 до 100 деталей. Календарний план виробництва двигунів складається на основі замовлень, які надходять від промислових фірм з постачанням на якусь дату в майбутньому, а також прогнозу прямих продажів стандартних електродвигунів прямо зі складу виробника. План виробництва складається три місяці вперед. У ньому вказується, які двигуни слід робити, коли і в якій кількості. Менеджер із закупівель повинен стежити, щоб усі компоненти, необхідні для виробництва, були своєчасно наявними відповідно до плану виробництва.

Існує два підходи до планування закупівель матеріалів та компонентів, необхідних для виробництва:

1. Прогноз тих виробів і матеріалів, що використовуються при виробництві більшості електродвигунів (мідний дріт, листова сталь, фарба) складається на основі узагальнених даних про їх споживання. Потім вони закуповуються у необхідних кількостях для створення запасів на складі сировини та матеріалів.

2. Ті компоненти, які коштують дорого чи потрібні під індивідуальні замовлення споживачів, закуповуються відповідно до календарного графіка виробництва. У цьому випадку такими компонентами є вісь ротора та підшипники. Закупівлі цих виробів здійснюються відповідно до розрахунків, що будуються на основі календарного виробничого плану та специфікацій матеріалів щодо кожного електродвигуна.

Припустимо, що наступного місяця планується виробити електродвигуни трьох різних моделей обсягом 200, 300 і 400 шт. відповідно. У всіх моделях використовується однакова вісь ротора, але в моделях 1 і 2 потрібно два підшипники, а в моделі 3 тільки один підшипник. Отже, потрібно закупити 900 роторних осей та 1400 підшипників:

1200 + 1300 + 1400 = 900 роторних осей

2'200 + 2'300 + 1'400 = 1400 підшипників

Цей план закупівель отримано за даними специфікацій матеріалів з кожної моделі електродвигуна та планами виробництва кожної моделі наступного місяця.

Методики прогнозування, зазвичай, застосовуються під час прогнозування незалежного попиту. Проте похідний попит можна оцінити лише за наявності прогнозу незалежного попиту кінцеву продукцію. Далі при прогнозі похідного попиту враховуються такі фактори, як тренди, сезонні та випадкові коливання попиту, що дозволяє планувати закупівлю необхідних матеріалів та комплектуючих із більшою точністю.

МЕТОДИКИ ПРОГНОЗУВАННЯ

Існує певна кількість методик прогнозування, які можуть бути використані у реальній практиці комерційних фірм. Моделі прогнозування можна розбити на три групи:

якісні;

статистичні;

факторні.

Ці три групи розрізняються за рівнем точності прогнозу в довгостроковому та короткостроковому періодах, ступеня складності та трудомісткості при розрахунках, а також за джерелом, з якого черпаються вихідні дані для прогнозування (наприклад, експертні оцінки, маркетингові дослідження, статистика та ін.).

Якісні методи

У якісних методах прогнозування ґрунтується на думках та судженнях експертів, інтуїції співробітників, результатах маркетингових досліджень чи порівнянні з діяльністю конкуруючих підприємств. Інформація такого роду, як правило, не містить кількісних даних, є приблизною і часто носить суб'єктивний характер.

Зрозуміло, що через це якісні методи не відповідають суворим науковим критеріям. Однак у випадках, коли статистичні дані не доступні чи ні впевненості, що статистичні закономірності збережуться у майбутньому, якісні методи просто не мають альтернатив. І хоча ці методи не можна практично стандартизувати і домогтися від них високої точності прогнозу, проте вони з успіхом можуть використовуватися при оцінці ринкових перспектив нового продукту або нової технології, прогнозуванні змін у законодавстві або урядової політики і т. д. Як правило, якісні методи використовуються при середньо- та довгострокове прогнозування.

Статистичні методи

У випадках, коли фірмі доступний досить великий обсяг статистичних даних і є впевненість, що тренд або сезонні коливання досить стабільні, статистичні методи показують високу ефективність при складанні короткострокових прогнозів попиту на товари. Головною причиною статистичних методик є припущення, що майбутнє є продовженням минулого. Оскільки статистичні дані, як правило, мають кількісний характер, то при прогнозуванні широко використовуються різні математичні та кількісні моделі, запозичені, перш за все, з галузі статистики. Точність прогнозу на період до 6 місяців зазвичай досить висока. Це тим, що у короткостроковому періоді тенденції попиту зазвичай досить стійкі.

Статистичні прогнози безпосередньо залежить від наявних вихідних даних. Чим більша статистична база, тим точніше прогноз. У міру надходження нових статистичних даних поступово змінюється прогноз на майбутнє. Разом з тим, при переломі тенденції статистичний прогноз сигналізує про це з деяким запізненням. Це серйозний недолік статистичних моделей і накладає ними певні обмеження при практичному використанні.

Факторні методи

Головною передумовою для використання факторних моделей при прогнозуванні попиту є той факт, що динаміка попиту обумовлена ​​цілою низкою взаємно обумовлених причин, які іноді можна виявити та проаналізувати. Наприклад, рівень попиту позитивно впливає рівень споживчого обслуговування. І тут за цілеспрямованої політиці фірми підвищення рівня сервісу очікується збільшення обсягу попиту . У разі говорять, що рівень обслуговування споживачів є чинником зростання рівня попиту. У разі, коли вдається повно та якісно виявити всі причинно-наслідкові зв'язки та описати їх, факторні моделі дозволяють прогнозувати з високим ступенем точності майбутні зміни попиту у середньо- та довгостроковому періодах.

Факторні моделі мають кілька різновидів

Ÿ статистичні– наприклад, регресійні чи економетричні моделі;

Ÿ дескриптивні– наприклад, при описі об'єкта за методом «чорної скриньки», описом життєвого циклу об'єкта або комп'ютерного імітаційного моделювання.

При прогнозуванні результуючих показників використовуються тією чи іншою мірою статистичні дані за факторними показниками. І на підставі прогнозу факторних показників вибудовується прогноз результуючого показника.

Основною проблемою, що утруднює застосування факторних моделей на практиці, є те, що знайти, виявити та описати причинно-наслідкові зв'язки досить складно. Навіть якщо деякі такі взаємозв'язки виявлені, часто виявляється, що в даному періоді ці зв'язки не є визначальними при прогнозуванні попиту. Для якісного прогнозу за допомогою факторної моделі потрібно виявити та описати всі найбільш важливі та значущі фактори впливу, але саме це буває складно зробити. Крім того, для прогнозу необхідно мати статичні дані не тільки за результуючими, а й за факторними показниками, причому за період не менше ніж 6 місяців. З цих проблем точність факторних моделей, на жаль, виявляється не надто високою.

Таблиця 1. Методики прогнозування попиту

Методика, опис, інтервал прогнозування

Дельфі Група експертів опитується за допомогою кількох опитувальних листів. Результати одного опитування використовують для підготовки наступного опитування. Вся інформація, необхідна для прогнозування, має бути доступна всім експертам: які володіють інформацією повинні передати її тим, хто не володіє нею. Техніка виключає «стадний ефект», коли думка одних експертів впливає думку інших експертів.

Маркетингові дослідження Систематичні, формалізовані та цілеспрямовані процедури, спрямовані на вдосконалення та перевірку гіпотез про реальні ринки. Інтервал прогнозування: середньостроковий

Панельні дослідження Методика базується на припущенні, що кілька експертів забезпечують кращий прогноз ніж один експерт. Між ними немає жодних секретів, і навпаки, комунікації заохочуються. Прогноз іноді залежить від впливу соціальних факторів і може не відображати справжнього консенсусу. Інтервал прогнозування: середньостроковий

Оцінки торгового персоналу Думки торгового персоналу фірми можуть мати цінність, оскільки продавці ближче до споживачів і мають всі можливості оцінити їхні потреби та попит.

Метод сценаріїв На підставі особистих думок, оцінок, бачення ситуації та, якщо можливо, фактів будується кілька сценаріїв майбутніх продажів. В основі цих сценаріїв лежить проста уява, або бачення того чи іншого сценарію майбутнього. Цей метод, звісно, ​​є ненауковим.

Історична аналогія Прогноз продажів ґрунтується на порівнянні з виведенням на ринок і зростанням продажів аналогічних продуктів, про які вже накопичено відповідну статистику. Інтервал прогнозування: середньостроковий та довгостроковий

Ковзаючі середні Значення ковзних середніх виходять як середня арифметична або зважена величина, що розраховується за деякою кількістю значень тимчасового ряду . Кількість значень тимчасового ряду, які використовуються при розрахунку ковзної середньої, вибираються так, щоб визначити основну тенденцію та видалити випадкові та сезонні коливання попиту.

Експонентне згладжування Методика експоненційного згладжування схожа на методику ковзних середніх, тільки останні спостереження мають більшу вагу, ніж попередні спостереження. Новий прогноз – це старий прогноз плюс певна частка останньої помилки прогнозування. Більш складні моделі експоненційного згладжування враховують також тренд та сезонні коливання. Інтервал прогнозування: короткостроковий

Класичний аналіз часових рядів Метод декомпозиції часових рядів на тренд, сезонну та випадкову складову. Це чудовий інструмент, за допомогою якого можна прогнозувати попит на період від 3 до 12 місяців. Інтервал прогнозування: короткостроковий та середньостроковий

Проекція тренду Ця методика дозволяє виявити тренд за допомогою математичного рівняння, а потім спроектувати його в майбутнє. Існує кілька варіантів методики: поліноми, логарифми та ін. Інтервал прогнозування: короткостроковий та середньостроковий

Метод фокусування Дозволяє протестувати деяку кількість простих способів прогнозування, щоб перевірити, яке з них найбільше дає найточніший прогноз за даними за 3-місячний період. Імітаційне моделювання дозволяє виконати такий тест та перевірити різні стратегії прогнозування часового ряду. Інтервал прогнозування: середньостроковий

Спектральний аналіз У моделі робиться спроба розбити часовий ряд на кілька фундаментальних компонентів.

ПРОГНОЗУВАННЯ ПОПИТУ В ЛОГІСТИЦІ

В основному у сфері логістики потрібна лише невелика кількість методик прогнозування. Оскільки прогнози – особливо прогноз продажів, – необхідні різним сегментам організації, то прогнозування зазвичай зосереджується у відділі маркетингу, плановому відділі чи відділі економічного аналізу. Довгострокові та середньострокові прогнози часто складаються у відділі логістики. Проте потреби відділу логістики зазвичай обмежуються короткостроковими прогнозами, які необхідні планування запасів, календарного планування перевезень, планування завантаження складських приміщень тощо. Виняток становлять лише потреби у якихось спеціальних довгострокових прогнозах.

Враховуючи ступінь складності, корисності, достовірності та доступності інформації, лише частина методик з тих, які перераховані в таблиці 1, має сенс докладно розглядати. Численні дослідження показали, що «прості» моделі аналізу часових рядів дозволяють прогнозувати продажі не гірше чи навіть ще краще, ніж складніші та трудомісткі методики. Модель часового ряду відноситься до розряду факторних моделей і є найпоширенішою у практиці прогнозування. У цілому нині, ускладнення моделі прогнозування не забезпечує збільшення точності прогнозу. Тому далі будуть розглянуті лише три найбільш популярні методики аналізу часового ряду: експоненційне згладжування, класичний аналіз часових рядів та множинний регресійний аналіз.

Експонентне згладжування

Можливо, що експоненційне згладжування – це найпопулярніший метод прогнозування. Він дуже простий, вимагає мінімальних вихідних даних, має високу точність і легко адаптується під конкретні завдання прогнозування. Метод є варіантом методики розрахунку ковзних середніх, при якому результати минулих спостережень мають меншу вагу, ніж результати нових, свіжіших спостережень за продажами.

Така схема розподілу вагових коефіцієнтів може бути задана простим рівнянням, в якому прогноз на майбутній період складається на основі прогнозу попереднього періоду та фактичних продажів у поточному періоді:

НОВИЙ ПРОГНОЗ = a´(ФАКТИЧНИЙ ПОПИТ) + (1 – a)´(ПОПЕРЕДНИЙ ПРОГНОЗ)

У цій формулі a – це ваговий коефіцієнт, або постійна, що згладжує. Коефіцієнт a варіюється від 0 до 1. Зазначимо, що всі попередні спостереження за продажами включені в прогноз попереднього періоду. Таким чином, вся попередня історія продажів відображена в одному числовому значенні прогнозу за попередній період.

приклад. Припустимо, що прогноз попиту цього місяця становить 1000 прим. Фактичний попит у поточному місяці становив 950 шт. Константа, що згладжує, становить a = 0,3. Очікуваний попит наступного місяця визначається за такою формулою:

Новий прогноз = 0,3 '950 + 0,7 '1000 = 985 шт.

Цей новий прогноз буде використовуватись у формулі для розрахунку нового прогнозу на другий місяць тощо.

Для зручності розрахунків запишемо формулу експоненційного згладжування у вигляді наступної моделі:

де t - поточний тимчасовий період; Ft - прогноз продажів на період t; Ft+1 – прогноз продажу на період (t+1); a – константа згладжування; At - продажі в період t.

приклад. Наступний квартальний часовий ряд подають дані про попит на продукцію за півтора роки:

	Квартал
Минулий рік
Поточний рік

Нам необхідно збудувати прогноз на третій квартал поточного року. Припустимо, що постійна, що згладжує a = 0,2. Прогноз попереднього періоду розрахуємо як середній рівень попиту на квартал за даними попереднього року. Отже, А0 = (1200 + 700 + 900 + 1100) / 4 = 975. Припустимо, що прогноз продажів у минулому році в середньому відповідав фактичним продажам, тобто F0 = А0 = 975.

Тоді

F1 = 0,2 'A0 + (1 - 0,8) 'F0 = 0,2 '975 + 0,8'975 = 975

F2 = 0,2 'A1 + (1 - 0,8) 'F1 = 0,2 '1400 + 0,8 '975 = 1060

F3 = 0,2 'A2 + (1 - 0,8) 'F2 = 0,2 '1000 + 0,8 '1060 = 1048

У результаті отримуємо такі результати:

	Квартал
Минулий рік
Поточний рік

Вибір оптимального значення константи, що згладжує, ґрунтується на оціночних судженнях.

§ Чим вище значення константи a, тим більший вплив на прогноз мають останні спостереження за фактичними продажами. В результаті модель гнучкіша і швидко реагує на зміни у продажах. Проте надто високий рівень a робить модель надто «нервовою», яка надто чуйно реагує на будь-яке випадкове коливання попиту без урахування основної тенденції розвитку.

§ Чим нижче значення константи a, тим більша вага у прогнозі мають минулі спостереження за фактичними продажами. З огляду на це модель реагує на зміни у тенденціях розвитку попиту повільніше, із запізненням. За дуже низького значення a модель реагує на зміни попиту вкрай повільно і важко, що забезпечує дуже «стабільний» прогноз, але робить його вкрай неправдоподібним, не схожим на часовий ряд.

Найбільш прийнятні значення константи a варіюються в інтервалі від 0,01 до 0,3. Вищі значення a можуть бути використані при короткостроковому прогнозуванні, коли очікуються якісь серйозні зміни на ринку. Наприклад, падіння продажів, короткострокові та агресивні маркетингові компанії, виведення з продуктової лінії деяких застарілих продуктів, початок продажів нового продукту, коли ще немає достатньої статистики для прогнозування попиту та ін.

Основне правило при виборі значення константи a: модель повинна відображати основну тенденцію розвитку попиту і згладжувати випадкові коливання. Така константа забезпечує мінімальну помилку прогнозування.

Коригування прогнозу з урахуванням тренду

Просте експоненційне згладжування зручно використовувати у тому випадку, якщо відсутня стійка тенденція до збільшення чи зменшення попиту, тобто середній рівень попиту досить стабільний у часі. Якщо ж у продажах виявляється, наприклад, тренд до підвищення попиту, то кожен новий прогноз буде стійко меншим від фактичного попиту.

На щастя, прогноз можна відкоригувати, ввівши до методики додаткову формулу, за допомогою якої розраховується тренд. Для цього до експоненційного рівняння необхідно додати ще одну формулу, яка враховуватиме тренд:

де St - початковий прогноз в період t, Тt - тренд в період t, Ft +1 -прогноз на період t +1 з урахуванням тренду, b - постійна, що згладжує для тренду.

приклад

	Квартал
Минулий рік
Поточний рік

Спочатку розрахуємо прогноз на перший квартал поточного року. Як вихідні значення при розрахунках будемо використовувати S0 = 975 (середній попит за квартал за даними попереднього року) і T0 = 0 (тренд відсутній). Припустимо, що постійні, що згладжують a = 0,2 і b = 0,3. Тепер розпочнемо розрахунки.

Прогноз на перший квартал поточного року:

S0 = 975, T0 = 0 ® F1 = 975 + 0 = 975

Прогноз на другий квартал поточного року:

S1 = 0,2 '1400 + 0,8 '(975 + 0) = 1060

Т1 = 0,3 '(1060 - 975) + 0,7 '0 = 25,5

F2 = 1060 + 25,5 = 1085,5

Прогноз на третій квартал поточного року:

S2 = 0,2 '1000 +0,8 '(1060 + 25,5) = 1068,4

Т2 = 0,3 '(1068,4 - 1060) + 0,7 '25,5 = 20,37

F2 = 1068,4 + 20,37 = 1088,77

У результаті отримуємо:

	Квартал
Минулий рік
Поточний рік

Коригування прогнозу з урахуванням тренду та сезонності

При прогнозуванні можна врахувати як тренд, а й сезонні коливання попиту. Перш ніж використовувати модель, яка розглянута в наступному прикладі, слід перевірити тимчасовий ряд на виконання наступних двох умов:

1. Сезонні піки та падіння попиту повинні чітко проглядатися на статистичному ряді, тобто вони повинні бути більшими, ніж випадкові коливання попиту (так званий «шум»).

2. Сезонні піки та падіння попиту повинні стійко повторюватися рік у рік.

Якщо ці дві умови не дотримуються, тобто сезонні коливання нестійкі, незначні і важко відрізняються від «шуму», то модель для точного прогнозу попиту на наступний часовий період буде вкрай важко. Якщо умови виконуються і в моделі встановлюється високе значення постійної, що згладжує, щоб враховувати велику амплітуду коливань попиту, то має сенс ускладнити модель.

У цій новій моделі прогноз будується з урахуванням коригувань тренду та сезонності, що відображаються у формі індексів. Це дозволяє досягти високої точності прогнозу.

Рівняння ускладненої моделі:

де Тt – тренд у період t, St – початковий прогноз у період t, Ft+1 – прогноз на період t+1 з урахуванням тренду та сезонності, It – індекс сезонних коливань у період t, L – тимчасовий період, протягом якого відбувається повний сезонний цикл, g – постійна, що згладжує, для сезонного індексу.

приклад. Розрахуємо прогноз на третій квартал поточного року з урахуванням тренду:

	Квартал
Минулий рік
Поточний рік

Спочатку розрахуємо прогноз на перший квартал поточного року. Як вихідні значення при розрахунках будемо використовувати St-1 = 975 (середній попит за квартал за даними попереднього року) і Tt-1 = 0 (тренд відсутній). Припустимо, що постійні, що згладжують a = 0,2 і b = 0,3, а g = 0,4. Тепер розпочнемо розрахунки.

Прогноз на перший квартал поточного року:

S0 = 975 і T0 = 0. Тоді:

F1 = (975 + 0) ´1,23 = 1200, тому що I1 = 1200/975 = 1,23

Прогноз на другий квартал поточного року:

S1 = 0,2 '1400 / 1,23 + 0,8 '(975 + 0) = 1007,5

I1 = 0,4 '1400 / 1007,5 + 0,6 '1,23 = 1,29

Т1 = 0,3 '(1007,5 - 975) + 0,7 '0 = 9,75

F2 = (1007,5 + 9,75) '0,72 = 730,3, тому що I2 = 700 / 975 = 0,72

Прогноз на третій квартал поточного року:

S2 = 0,2 '1000 / 0,72 +0,8 '(1007,5 + 9,75) = 1092,4

I2 = 0,4 1000 / 1092,4 + 0,6 0,72 = 0,8

Т2 = 0,3 '(1092,4 - 1007,5) + 0,7 '9,75 = 32,3

F2 = (1092,4 + 32,3) '0,92 = 1005, тому що I3 = 900 / 975 = 0,92

У результаті отримуємо:

	Квартал
Минулий рік
Поточний рік

Помилка прогнозування

Оскільки майбутнє ніколи не можна точно вгадати за минулим, то прогноз майбутнього попиту завжди міститиме в собі помилки тією чи іншою мірою. Модель експонентного згладжування прогнозує середній рівень попиту. Тому слід побудувати модель те щоб зменшити різницю між прогнозом і фактичним рівнем попиту. Ця різниця називається помилкою прогнозування.

Помилка прогнозування виражається такими показниками як середньоквадратичне відхилення, варіація або середнє абсолютне відхилення. Раніше середнє абсолютне відхилення використовувалося як основний вимірник помилки прогнозування при використанні моделі експоненційного згладжування. p align="justify"> Середньоквадратичне відхилення відкинули через те, що розраховувати його складніше, ніж середнє абсолютне відхилення, і у комп'ютерів на це просто не вистачало пам'яті. Зараз комп'ютери мають достатньо пам'яті, і тепер середньоквадратичне відхилення використовується частіше.

Помилки прогнозування можна визначити за допомогою наступної формули:

ПОМИЛКА ПРОГНОЗУ = ФАКТИЧНИЙ ПОПИТ - ПРОГНОЗ ПОПИТ

Якщо прогноз попиту є середнє арифметичне фактичного попиту, то сума помилок прогнозування за певну кількість часових періодів дорівнюватиме нулю. Отже, значення помилки можна знайти шляхом підсумовування квадратів помилок прогнозування, що дозволяє уникнути взаємного усунення позитивних та негативних помилок прогнозування. Ця сума ділиться на кількість спостережень і потім із неї витягується квадратний корінь. Показник коригується зі зменшенням одного ступеня свободи, що втрачається при складанні прогнозу. В результаті рівняння середньоквадратичного відхилення має вигляд:

,

де SE – середня помилка прогнозування; Ai - фактичний попит у період i; Fi - прогноз на період i; N – розмір часового ряду.

Форма розподілу помилок прогнозування є важливою, коли формулюються ймовірні твердження про ступінь надійності прогнозу. Дві типові форми розподілу помилок прогнозування показано малюнку 3.

Вважаючи, що модель прогнозування відображає середні значення фактичного попиту досить добре і відхилення фактичних продажів від прогнозу відносно невеликі в порівнянні з абсолютною величиною продажів, цілком можливо припустити нормальний розподіл помилок прогнозування. У тих випадках, коли помилка прогнозування порівнянна за величиною з величиною попиту , має місце скошене, або усічене нормальне розподіл помилок прогнозу.

Визначити тип розподілу у конкретній ситуації можна за допомогою тесту на відповідність критерію згоди хі-квадрат. Як альтернативу можна використовувати інший тест, за допомогою якого можна визначити, чи є розподіл симетричним (нормальним) або експоненціальним (різновид скошеного розподілу):

При нормальному розподілі близько 2% значень, що спостерігаються, перевищують значення, що дорівнює сумі середнього і подвоєного значення середньоквадратичного відхилення. При експоненційному розподілі близько 2% значень, що спостерігаються, перевищують середнє на величину середньоквадратичного відхилення, помноженого на коефіцієнт 2,75. Отже, у першому випадку використовується нормальний розподіл, а в другому – експоненціальний.

приклад. Знову повернемося до нашого прикладу. У базовій моделі експоненційного згладжування було отримано такі результати:

	Квартал
Минулий рік
Поточний рік

Оцінимо стандартну помилку прогнозування за даними за перший та другий квартали поточного року, за якими нам відомі фактичні та прогнозні значення. Припустимо, що попит має нормальний розподіл щодо прогнозу. Розрахуємо межі довірчого інтервалу із ймовірністю 95% для третього кварталу.

Стандартна помилка прогнозування:

Використовуючи таблицю А (див. Додаток I), визначаємо коефіцієнт z95% = 1,96 та отримуємо межі довірчого інтервалу за формулою:

Y = F3 ± z(SE) = 1005 ± 1,96 298 = 1064 ± 584,2

Отже, з 95% ймовірністю межі довірчого інтервалу прогнозу попиту на третій квартал поточного року становлять значення:

420,8 < Y < 1589,2

Відстеження помилки прогнозування

Однією з істотних переваг моделі експоненційного згладжування при короткостроковому прогнозуванні є можливість постійної адаптації прогнозу з урахуванням останніх спостережень у часовому ряді. При цьому точність прогнозування безпосередньо залежить від значення константи, що згладжує, в кожен конкретний період часу. Отже, ускладнена процедура прогнозування повинна включати в себе регулярне відстеження середньої помилки прогнозування і відповідне коригування значення постійної, що згладжує. Якщо тимчасовий ряд досить постійний, можна встановлювати низькі значення константи. У період величезних коливань попиту слід встановити високе значення константи. Але не слід обмежуватись якимось одним значенням, якщо зміна константи може призвести до зменшення помилки прогнозування, особливо у разі високої динаміки часового ряду.

Популярним методом відстеження помилки прогнозування є метод усереднення сигналу, що відстежує. Відстежуючий сигнал – це результат порівняння, що отримується зазвичай у вигляді співвідношення, поточний помилки прогнозування із середнім значенням попередніх помилок прогнозування. В результаті цього обчислення експоненційна константа, що згладжує, може бути перерахована або перевизначена, якщо отримане співвідношення перевищує раніше певний контрольний рівень.

Загалом, найкращою константою, що згладжує, є та, яка мінімізує помилку прогнозування так, як це було б при стабільному часовому ряді. Змінюючи значення константи принаймні того, як тимчасовий ряд поповнюється новими значеннями, дозволяє зменшити помилку прогнозування. Адаптовані моделі, які перераховують значення константи, що згладжує постійно, працюють добре у випадку, коли тимчасовий ряд змінюється швидко, але вони малоефективні в умовах стабільних продажів. Навпаки, моделі, у яких перерахунок константи, що згладжує, відбувається тільки у випадку, коли помилка прогнозування перевищує якийсь контрольний рівень, добре працюють в умовах стабільності, коли можливі різкі і несподівані стрибки тимчасового ряду. Приклад такої моделі, що адаптується, показаний на малюнку 5.

КЛАСИЧНИЙ АНАЛІЗ ТИМЧАСОВИХ РЯДІВ

Аналіз часових рядів – це модель прогнозування, яка використовується практично протягом багатьох років. До нього включається спектральний аналіз, класичний аналіз часових рядів та аналіз Фур'є. У цьому розділі розглядається класичний аналіз часових рядів через його простоту і популярності. До того ж він забезпечує ту ж точність прогнозування, як і складніші методи.

Класичний аналіз часових рядів базується на припущенні, що статистичний ряд можна розкласти на чотири складові: тренд, сезонні коливання, циклічні коливання та випадкові коливання.

§ Трендпредставляє довгострокові зміни у продажах, зумовлені такими факторами, як зростання населення, розширення ринків, зміни споживчих переваг, покращення якості продукції та сервісного обслуговування тощо. Види трендових кривих представлені на малюнку.

§ Сезонні коливанняявляють собою регулярні сплески та падіння продажів, які повторюються з регулярністю 12 місяців. Причини, що викликають ці перепади, включають зміну попиту в залежності від пори року, зростання продажів напередодні свят, а також сезонну пропозицію товарів (наприклад, овочі, фрукти).

§ Циклічні коливанняявляють собою довгострокові (понад 1 рік) хвилеподібні зміни попиту.

§ Випадкові коливання (залишок)відображає вплив на продажі всіх інших факторів, які виявилися неврахованими у тренді, сезонних та циклічних коливаннях.

Якщо тимчасовий ряд досить добре описується першими трьома кривими, то залишок повинен бути випадковою величиною.

Рис. 1. Приклади трендів із додатком математичних формул

У класичному аналізі часових рядів прогнозування попиту здійснюється шляхом перемноження чотирьох значень:

F = T ´S´C´R,

де F – прогноз попиту (у товарних чи грошових одиницях), T – лінія тренду, S – індекс сезонних коливань, C – індекс циклічних коливань, R – індекс випадкових коливань.

На практиці в моделі залишають лише тренд та сезонні коливання. Це тим, що у умовах хорошої прогнозованості попиту індекс випадкових коливань дорівнює одиниці (R = 1,0). Крім того, у багатьох випадках досить складно виявити багаторічні циклічні коливання, ґрунтуючись на аналізі випадкових коливань. Тому індекс циклічних коливань також належить одиниці (C = 1,0). І це припущення не має таких серйозних наслідків, оскільки модель часто доводиться коригувати в міру того, як надходять все нові і нові дані. Ефект циклічних коливань легко компенсується регулярними коригуваннями моделі.

Лінія тренду може бути визначена декількома способами, наприклад, методом ковзних середніх (тобто практично «на око») або методом суми квадратів різниць.

Сума квадратів різниць – це популярна математична методика, яка дозволяє підібрати такий тренд, при якому сума квадратів різниць між фактичними та модельними значеннями часового ряду зводиться до мінімуму. Методика застосовна до будь-яких ліній тренду, як лінійним, і нелінійним.

Наприклад, для лінійного тренду (T = a + b´t, де t – це час, T – середній рівень попиту) коефіцієнти a та b визначаються за допомогою наступних двох формул:

де N – розмір часового ряду (кількість періодів t у часовому ряді); Dt – фактичний попит під час t; - середній попит за N часових періодів; - Середнє значення величин t за період N.

Нелінійні тренди мають складнішу математичну структуру, і тому вони не розглядаються.

Сезонна складова моделі представлена ​​у вигляді індексу, значення якого змінюється у кожному з періодів у межах горизонту прогнозування. Цей індекс є відношенням фактичного попиту за цей період до середнього попиту. Середній попит можна розрахувати як середнє арифметичне попиту за певний період, методом ковзних середніх або за допомогою тренду. Наприклад, можна скористатися такою формулою:

де St - сезонний індекс періоду t; Tt – величина тренда, розрахованого за такою формулою Tt = a + b´t.

У результаті прогноз продажів для періоду t у майбутньому розраховується за такою формулою:

,

де Ft - прогноз продажів для періоду t; L – кількість періодів, що охоплюють один сезонний цикл.

Всі ці ідеї можуть бути проілюстровані за допомогою такого прикладу.

приклад. Виробник одягу для молодих жінок має ухвалити рішення про те, коли і в яких обсягах йому робити закупівлі, спираючись на прогноз продажу своєї продукції. У році він виділив п'ять сезонів, значущих для планування та просування своєї продукції: літо, міжсезоння, осінь, новорічні свята та весна. Він має статистику продажів приблизно за 2,5 року (див. таблицю 1). Прогноз потрібно зробити як мінімум на два сезони вперед, щоб можна було спланувати закупівлю та виробництво. У цьому прикладі прогнозним періодом вважаються новорічні свята, хоча дані про продаж у проміжний, осінній період поки що невідомі.

Перше завдання – знайти лінію тренду. Використовуючи формулу T = a + b´t, розрахуємо коефіцієнти:

Отже, лінія тренду має вигляд:

Значення сезонного індексу розраховані за наведеною вище формулою і представлені в колонці 6. У даному прикладі значення сезонного індексу пораховані за всі 2,5 роки, оскільки сезонні відхилення не сильно різняться з року в рік. Якщо сезонні відхилення з року в рік мають різні значення, то для кожного сезону розраховується свій індекс відхилення як середнє за кілька років.

Прогноз продажів у новорічні свята складає величину:

Прогноз продажу в осінній період може бути складений таким чином.

Таблиця 1. Прогноз продажів жіночого одягу, тис.$

Сезон	Період	Продажі	Dt´ t	t2	Тренд (Tt)		Прогноз
Міжсезоння
Свята
Міжсезоння
Свята
Міжсезоння
Свята
Разом

/* Прогнозне значення. Наприклад, T13 =,08 + 486,13(13) =

/** F13 = T13'S13-5 або=' 1,04

Тут: N = 12; SDt't = 1; St2 = 650; `D = (/ 12) = $ 14726,92; `t = (78/12) = 6,5.

МНОЖЕНИЙ РЕГРЕСІЙНИЙ АНАЛІЗ

У моделях, що розглядалися досі, час був єдиним фактором, який враховувався під час прогнозування. Інші фактори в тій мірі, як вони пояснюють зміни попиту, також можуть бути включені до розрахунку. Множинний регресійний аналіз є статистичною методикою, яка дозволяє визначити взаємозв'язок між попитом і набором певних змінних. Завдяки такому аналізу ці змінні використовуються під час прогнозування попиту як і, як і час. Дані про значення незалежних змінних у процесі регресійного аналізу перетворюється на значення коефіцієнтів регресійного рівняння, за допомогою якого розраховується прогноз попиту.

приклад. Повернемося до проблеми прогнозування продажу жіночого одягу, який розглядався у попередньому розділі. Альтернативою аналізу часових рядів є регресійний аналіз. Бажано, щоб незалежні змінні регресійної моделі передували за часом результату, тобто продаж одягу. Це означає, що значення змінних повинні бути доступні для аналізу заздалегідь до прогнозного періоду. Одна така регресійна модель була побудована для періоду літніх продажів:

F = - 3,016 + 1,211 X1 + 5,75 X2 + 109 X3,

де F - оцінка середніх продажів у літній період (у тисячах доларів); X1 - час у роках (1986 = 1); X2 – кількість заявок на закупівлю одягу, що надійшли протягом сезону (з книги замовлень); X3 - чиста зміна заборгованості покупців, що розраховується за місяцями (у відсотках).

Ця модель пояснює 99% (R = 0,99) загальної варіації попиту і має статистичну похибку не більше 5%. Це забезпечує високу точність прогнозування. Наприклад, фактичні продажі влітку 1991 р. склали $20 Незалежні змінні 1991 р. мали значення: X1 = 6, X2 = 2732, X3 = 8,63. Підставляємо ці значення в регресійне рівняння та отримуємо прогноз продажу: $20

Для побудови такої регресійної моделі потрібні значні знання статистики. Однак можна скористатися і вже готовими програмними продуктами, такими як Statistics 6.0, які дозволяють розрахувати параметри моделі методом найменших квадратів і оцінити ступінь її точності. Однак при використанні таких програмних пакетів слід виявляти певну обережність, оскільки вони не гарантують отримання достовірної моделі. Важливо достовірно знати і розуміти, як статистичний алгоритм лежить в основі розрахунку параметрів моделі, тому що різні алгоритми нерідко дають різні результати, і це позначається на точності прогнозування. Відповісти на це питання можна, але лише розібравшись із математичною начинкою програми.

ОСОБЛИВОСТІ ПРОГНОЗУВАННЯ ПРОДАЖУ У ЛОГІСТИЦІ

При прогнозуванні продажів у логістиці іноді доводиться стикатися з деякими специфічними проблемами, до яких відносяться прогнозування попиту на нові продукти та послуги, нерегулярний попит, прогнозування по регіонах, а також оцінка помилки прогнозування. Хоча ці проблеми зустрічаються не тільки в логістиці, проте вони дуже впливають на рішення, що приймаються в цій сфері.

Прогнозування попиту на нові продукти та послуги

У логістиці часто доводиться вирішувати проблему прогнозування попиту продукцію, через яку поки що немає досить великий статистики продажів. Для вирішення цієї проблеми використовуються кілька різних підходів, які допоможуть подолати цей ранній період просування продукту на ринку.

По-перше, початковий прогноз можна отримати з відділу маркетингу, доки не буде накопичена достатня статистика продажів. Зазвичай маркетологи краще знають, скільки коштів потрібно на просування товару, якою буде споживча реакція на товар і які будуть очікувані продажі. Цей прогноз повинен охоплювати період не менше шести місяців, щоб отримати досить представницьку статистику для подальшого прогнозування.

По-друге, прогноз продажів можна побудувати виходячи з статистики з продажу подібних товарів. Відомо, що багато компаній повністю оновлюють свою продуктову номенклатуру в середньому кожні п'ять років. Проте деякі товари виявляються принципово новими. Їхня поява пов'язана зі змінами в розмірах, стилі продукції або просто з радикальним переглядом номенклатури як елемента маркетингової політики фірми. Такі товари прогнозуються лише з оціночних даних, одержуваних з відділу маркетингу.

По-третє, для прогнозування можна використовувати модель експонентного згладжування, встановивши коефіцієнт a на рівні 0,5 і вище. У міру того, як накопичуватиметься дедалі більше статистики, цей показник можна знизити до нормального рівня.

Нерегулярний попит

Про проблему нерегулярного попиту вже йшлося на початку цього розділу. При нерегулярному попиті випадкові коливання настільки великі, що неможливо виявити тренд чи сезонну складову попиту. Такий попит може мати кілька причин:

§ продаж здійснюються рідко, але дуже великими партіями;

§ продаж товару залежить від продажів інших продуктів та послуг;

§ надто великі сезонні та інші перепади у продажах протягом одного року, що не дозволяє виявити тренд;

§ продажу обумовлені випадковими факторами, такі як спекуляція, чутки, короткочасна мода та ін.

Нерегулярний попит важко прогнозувати з допомогою математичних методів унаслідок великого розкиду часового ряду. Проте все ж таки можна дати кілька порад, що краще робити при нерегулярному попиті.

По-перше, слід виявити причини нерегулярності попиту та з урахуванням цього чинника побудувати прогноз продажу. Також слід відокремити продукти з нерегулярним попитом від тих, що показують стійкий тренд, і використовувати для кожної категорії різні, найбільш підходящі методи прогнозування.

приклад. Виробник хімічної продукції випускає засіб для очищення яблук під час збирання врожаю. Залежно від урожаю яблук, продаж цього кошту значно коливається з року в рік. Для прогнозування продажів цього засобу використовувалася модель експоненційного згладжування, як і всіх інших продуктів. Внаслідок цього запаси продукції даного кошти на складах виявлялися значно більшими, або значно меншими від попиту, який пред'являвся на ринку. Причиною цього було те, що при прогнозуванні не поділяла продукцію з регулярним і нерегулярним попитом. Ситуацію можна виправити, якщо прогноз будувати з урахуванням того головного фактора, який визначає попит на товар, тобто виходячи з того, який урожай яблук очікується цього року.

По-друге, не слід надто швидко реагувати на зміни у продажах таких продуктів або послуг, якщо, звичайно, немає серйозних причин вважати, що попит дійсно змінився. Найкраще використовувати просту модель прогнозування, яка не надто швидко реагує на зміни. Наприклад, це може бути експонентне згладжування з низьким рівнем коефіцієнта a або регресійна модель з кроком прогнозування 1 рік.

По-третє, оскільки нерегулярний попит часто спостерігається у товарів з невеликим обсягом продажів, можна не приділяти занадто багато уваги точності прогнозу. Наприклад, якщо прогноз використовується визначення рівня запасів, то більш економічно буде створити невеликий додатковий запас, ніж використовувати складніші і точні методики прогнозування.

Прогнозування по регіонах

Хоча досі обговорення стосувалося лише питань прогнозування продажів у часі, проте прогнозування продажів у розрізі по регіонах також заслуговує на увагу. Необхідно вирішити, як прогнозуватимуться продажі: загалом по всьому ринку, по окремих районах і регіонах або ж по територіях, що примикають до конкретних заводів або складських комплексів. Дуже важливо забезпечити високу точність прогнозування, якщо воно ведеться окремо в кожному регіоні. Узагальнюючий прогноз по всьому ринку виявляється, як правило, точнішим, ніж сума окремих прогнозів по регіонах. Оскільки це так, то, можливо, краще буде побудувати загальний прогноз ринку, щоб потім його пропорційно розбити по регіонах, ніж вести роздільне прогнозування по кожному регіону. Втім, як свідчить практика, однозначної відповіді питання, який підхід краще, немає. Отже, потрібно мати на увазі обидва варіанти та використовувати їх залежно від конкретної ситуації.

Помилка прогнозування

Наприкінці глави поговоримо про один дуже важливий інструмент прогнозування. Було розглянуто вже багато моделей та методик прогнозування. Кожна має свої плюси і мінуси, тому найкраще використовувати при прогнозуванні відразу кілька моделей, що дозволить отримати більш точний і стабільний прогноз на майбутнє.

приклад. Повернемося до проблеми прогнозування продажів жіночого одягу, який обговорювався вище. Виробник виділив у році п'ять сезонів продажу. Немає жодної гарантії, що для кожного сезону найкращою буде та сама методика прогнозування. Фактично, для прогнозування використовувалися чотири різні моделі. По-перше, використовувалася модель множинної регресії (R), яка враховувала фактори: кількість споживчих заявок; 2) зміни заборгованості покупців. По-друге, два варіанти моделі експонентного згладжування (ES1, ES2). І по-третє, власний прогноз компанії, що ґрунтується на думках та оцінках персоналу (MJ). Середня помилка прогнозування, отримана за кожним методом у розрізі за сезонами, показана на наступному малюнку:

/ * в середньому за три сезони; /** У середньому за два сезони.

Об'єднати отримані прогнози в один можна шляхом виважених коефіцієнтів, які залежать від середньої помилки прогнозування кожного способу. В цьому випадку не доведеться відмовлятися від жодного з методів і впадати в залежність від якоїсь однієї методики, яка здається найбільш достовірною.

Для ілюстрації способу зважених коефіцієнтів, розглянемо осінній період продажів. Середня помилка прогнозування за методами, а також порядок розрахунку завислих коефіцієнтів представлені в наступній таблиці (див. нижче).

Нарешті, отримавши вагові коефіцієнти, з допомогою можна розрахувати підсумковий прогноз продажів, що становить $20 210 тис. Розрахунок показаний у другій таблиці (див. нижче).

Таблиця 1

	Помилка прогнозування	Частка помилки прогнозування	Інверсія	Вагові коефіцієнти

Таблиця 2

Модель прогнозування	Прогноз продажів	Вагові коефіцієнти	Зважена пропорція
Думка персоналу фірми (MJ)
Регресійна модель (R)
Експонентне згладжування (ES1)
Експонентне згладжування (ES2)
Сума

Для підбору нелінійних трендів слід звернутися до спеціальної літератури зі статистики. Також можна скористатися функцією "Підбір параметра" або "Пошук рішення", яка підтримується в Microsoft Excel (див. довідку).