بخش طلایی در ارائه معماری. "نسبت طلایی در معماری"

1 اسلاید

2 اسلاید

"زیبایی باید با یک عدد دقیق ملاقات کند" ب. پاسکال. برای قرن‌های متمادی، هنرمندان از مفهوم نسبت طلایی برای ساخت ترکیب‌های هارمونیک استفاده کرده‌اند.

3 اسلاید

بخش طلایی در معماری سازه‌های مجسمه‌سازی، بناهای یادبود برای تداوم وقایع مهم، برای حفظ نام افراد مشهور، بهره‌برداری‌ها و اعمال آنها در خاطره فرزندان ساخته می‌شوند. مشخص است که حتی در دوران باستان اساس مجسمه سازی نظریه تناسبات بود. روابط قطعات بدن انسانمرتبط با فرمول مقطع طلایی تناسبات "بخش طلایی" حس هماهنگی زیبایی را ایجاد می کند، بنابراین مجسمه سازان از آنها در آثار خود استفاده کردند.

4 اسلاید

بخش طلایی در نقاشی در دوران رنسانس، نسبت طلایی در بین هنرمندان بسیار محبوب بود. به عنوان مثال، در بیشتر مناظر زیبا، خط افق بوم را از نظر ارتفاع به نسبتی نزدیک به نسبت طلایی تقسیم می کند. و با انتخاب اندازه خود تصویر، سعی کردند اطمینان حاصل کنند که طرفین آن در یک نسبت طلایی هستند.

5 اسلاید

بومی که روی آن نوشته شده است " شام آخر«سالوادور دالی شکل یک مستطیل طلایی دارد. هنگام قرار دادن پیکره‌های دوازده رسول، هنرمند از مستطیل‌های طلایی کوچک‌تر استفاده کرده است.

6 اسلاید

مستطیل طلایی خواص جالب بسیاری دارد. اگر یک مربع را از آن جدا کنید، دوباره یک مستطیل طلایی به دست می آورید. و بنابراین می توانید تا بی نهایت ادامه دهید. اگر رئوس مربع ها را با یک خط صاف به هم وصل کنیم، منحنی به نام مارپیچ طلایی به دست می آید.

7 اسلاید

اگر هنرمندان از مستطیل طلایی برای ایجاد حس تعادل و آرامش در بیننده استفاده می کردند، مارپیچ طلایی برای بیان رویدادهای نگران کننده و به سرعت در حال توسعه استفاده می شد. طرح حکاکی "قتل عام بیگناهان" که توسط رافائل ساخته شده است، با پویایی و درام طرح متمایز می شود. شکل یک مارپیچ طلایی را نشان می دهد که در امتداد آن چهره های اصلی نمایشگاه قرار دارند.

8 اسلاید

بسیاری از کهکشان ها نیز در امتداد مارپیچ طلایی پیچ خورده اند، به ویژه کهکشان منظومه شمسی. نسبت طلایی، مستطیل طلایی و مارپیچ طلایی نمادهای ریاضی برای تعادل ایده آل شکل و رشد هستند. گوته شاعر بزرگ آلمانی آنها را نماد ریاضی زندگی و رشد معنوی می دانست.

تفاهم نامه "دبیرستان ایلووی-دمیتریفسکایا".

منطقه پروومایسکی در منطقه تامبوف

کنفرانس تاریخی و ریاضی.

"بخش طلایی" در معماری کلیساهای روسیه.

نام کامل معلم: ریژکووا ورا ایوانونا

سال تحصیل: 2010-2009

سن کودکان: 14-15 سال.

هدف:در نظر گرفتن "بخش طلایی" از دیدگاه نظری (نسبت های "بخش طلایی" و نسبت آنها) و در اشیاء جهان اطراف (معماری کلیساهای روسی).

وظایف:

برای گسترش درک دانشجویان از نسبت "طلایی" به عنوان اساس ساختار متناسب شاهکارهای معماری؛

به کودکان دامنه ریاضیات را نه تنها در علوم طبیعی، بلکه در این زمینه زندگی واقعیمانند معماری؛

گسترش افق عمومی فرهنگی دانش آموزان از طریق آشنایی با معابد روسیه باستانو معماری مروارید - کلیسای شفاعت در Nerl.

رشد همه جانبه کودکان؛ درک زیبایی شناختی معابد؛

رشد انگیزه شناختی و علاقه شناختیبه موضوع از نظر چشم انداز آینده(امکان به کارگیری دانش کسب شده در حرفه های یک معمار، مهندس عمران)؛

پخش تجربه تاریخینسل ها

شرکت کنندگان در این رویداد:اعضای حلقه "دبیرستان Ilovai-Dmitrievskaya".

دکوراسیون و تجهیزات:

اظهارات (درج شده در تابلو):

"روح نظم هندسی و ریاضی ارباب سرنوشت معماری خواهد بود." لوکوربوزیه (معمار مشهور).

هیچ زیبایی کاملی بدون برخی عجیب و غریب بودن رهگذران وجود ندارد. اف بیکن.

تصاویر معابد روسیه باستان:

کلیسای جامع سوفیا در کیف و نوگورود، کلیسای معراج در کولومنسکویه، کلیسای جامع سنت باسیل در مسکو.

بازتولیدها:

پرتره آندری بوگولیوبسکی، نماد "بانوی ما ولادیمیر"؛

نقشه تاریخی:شاهزاده ولادیمیر-سوزدال.

کاربرد:ارائه "بخش طلایی در معماری کلیساهای روسیه" (اسلایدهای 1-27).

مقدمه

بخش طلایی در ریاضیات و معماری:

الف) مفهوم "بخش طلایی"؛

ب) یافته جبری "قطعه طلایی"؛

ج) ساختار هندسی "بخش طلایی"؛

د) «بخش طلایی» به نسبت پارتنون، «قسمت طلایی» و سازه های باستانی روسی.

3. معماری روسیه باستان:

الف) "بخش طلایی" در ساخت کلیساهای گنبدی متقاطع روسیه ارتدکس؛

ب) معماری سنگ سفید در ساخت کلیساهای روسی در ولادیمیر-سوزدال روسیه (زمان سلطنت آندری بوگولیوبسکی).

ج) کلیسای شفاعت در نرل - مروارید معماری ولادیمیر-سوزدال روسیه.

مواد مرجع:"Proportion" (از کلمه لاتین proportio) به معنای "نسبت" است، نسبت معینی از قطعات به یکدیگر.

پیشرفت رویداد

مقدمه

دانش آموز می خواند:آه، نور روشن و به زیبایی تزئین شده، سرزمین روسیه!

شما توسط بسیاری از زیبایی ها تجلیل شده اید ...

تو پر از همه چیز هستی، سرزمین روسیه...

شما با زیارتگاه های خود، با فرهنگ باستانی روسیه قوی هستید.

تصاویر کلیساهای روسی روی تخته آویزان شده استایکس- XIIکه در. که در.:

کلیسای جامع سنت سوفیا در کیف، کلیسای جامع سنت سوفیا در نووگورود، کلیسای معراج در کولومنسکویه، کلیسای جامع سنت باسیل در مسکو.

معلم.بچه ها، به تصاویر با دقت نگاه کنید ... معابد روسی، شاهکارهای معماری جهان، در قرن X-XII ساخته شده اند. به آنها نگاه کن... آنها با زیبایی و کمال خود ما را متحیر می کنند... هر چه بیشتر به آنها نگاه می کنی، احساس غرور بیشتری نسبت به سرزمین مادری ما - روسیه - روسیه، تاریخ آن احساس می کنی.

امروز می آموزیم که زیبایی این شاهکارها، عظمت آنها زمینه ساز استفاده از روابط متناسب در ساخت محاسبات ریاضی است.

خیلی وقت پیش، قبل از شروع دوران ما، مردم ساختمان های زیبایی با نسبت های بسیار معقول می ساختند. معماران دوران باستان با پیروی بی امان از قوانین ابدی هندسه به هماهنگی و کمال معابدی که برپا می کردند دست یافتند که جز مرواریدهای هنر معماری نمی توان آن را نامید.

برای مدت طولانی اعتقاد بر این بود که معماران باستان همه چیز را با چشم و بدون هیچ محاسبات خاصی ساخته اند. اما تحقیقات دانشمندان نشان داد که آنها نسبت ها را می دانستند و با کمک محاسبات خاصی حاوی یک سیستم پیچیده از روابط ریاضی ساختند.

هر ساختمانی سوراخ شد سیستم ریاضی، که شکل آجرها، ضخامت دیوارها، شعاع طاق ها و ابعاد کلی بنا را مشخص می کرد.

بیایید با یکی از مهمترین تناسبات که اغلب در آثار هنری یافت می شود - معماری - آشنا شویم.

دانش آموزی با لباس ملکه ریاضیات با نشان تناسب ظاهر می شود.

تناسب، قسمت.من فقط یک نسبت نیستم، من "نسبت طلایی" یا "نسبت طلایی" هستم، این چیزی است که او به من گفته است. هنرمند معروفلئوناردو داوینچی. و دوستش، راهب ریاضیدان، لوکا پاچیولی، مرا «نسبت الهی» نامید. من تئوری اعداد حقیقی را جایگزین یونانی ها کردم و به این ترتیب به آنها کمک کردم تا شاهکار علمی خود - هندسه را ایجاد کنند.

من به معماری هارمونی می آورم. به عبارت دقیق تر، من روح هماهنگی هستم. اهمیت من را نمی توان به اندازه کافی بالا برد: شکوه یک معمار، قدرت یک سازه و شگفتی های هنر در من است. در کل در آدرسم تعارف زیادی می کنم. بنابراین، وقتی وارد تصویر «بخش طلایی» می شوم، یکی از سرسخت ترین تحسین کنندگان من، شاعر و فیلسوف آلمانی آدولف زایزینگ، به من اطمینان می دهد که من به سادگی بر طبیعت تسلط دارم. و یوهانس کپلر معروف می گوید: هندسه دو گنج دارد: یکی قضیه فیثاغورث، و دیگری تقسیم قطعه در نسبت های میانی و افراطی... اولی را می توان با اندازه ای از طلا مقایسه کرد. دومی بیشتر شبیه یک سنگ قیمتی است.

2. «بخش طلایی» در ریاضیات و معماری.

معلم. (نمایش اسلاید 1،2)

الف) اطلاعات اولیه را در مورد نسبت معروف در نظر بگیرید. " نسبت طلایی"یا" بخش طلایی "تقسیم بخش در نسبت میانی و افراطی است، یعنی. تقسیم یک قطعه به دو قسمت نابرابر که در آن قسمت بزرگتر به کل مربوط می شود همانطور که قسمت کوچکتر به بزرگتر مربوط می شود. چگونه کار می کند؟

توضیح روی تابلو

معلم.

ب) یک قطعه دلخواه AB بگیرید. بیایید یک نقطه C روی آن پیدا کنیم که بخش را به نسبت زیر تقسیم می کند: AC:AB=CB:AC

اگر طول قطعه AB با a و طول قطعه AC با x نشان داده شود، طول قطعه CB برابر با a-x است. نسبت شکل خواهد گرفت

x\a=(a-x)\x

به نسبت، همانطور که می دانید، حاصل ضرب عبارت های افراطی برابر است با حاصلضرب میانی ها و نسبت را به شکل x 2 \u003d a (a-x) بازنویسی می کنیم. یک معادله درجه دوم بدست می آوریم:

ایکس 2 + اوه- آ 2 = O.

طول قطعه به عنوان یک عدد مثبت بیان می شود، بنابراین از دو ریشه

X 1.2 \u003d (-a ± √ a 2 +4 a 2) / 2

باید x\u003d مثبت (-a + √5a 2) / 2 یا x=(√5-1)a/2

این نسبت طلایی است.

نشان داده شده است نامه یونانیφ به افتخار مجسمه ساز یونان باستانفیدیاس (متولد اوایل قرن پنجم قبل از میلاد) که در آثارش نسبت طلایی به طور مکرر رخ می دهد.

عدد غیرمنطقی است، اما در عمل از مقدار گردی برابر با 0.62 استفاده می کنند.اگر AB = a، AC = 0.62a، CB = 0.38a.

بنابراین، بخش‌های نسبت طلایی تقریباً 62 درصد و 38 درصد کل بخش را تشکیل می‌دهند.

ج) نحوه تقسیم هندسی به کمک قطب نما و خط کش، قطعه AB نسبت به «قطعه طلایی». بالاخره معماران باستانی جبر را نمی دانستند؟ (نمایش اسلاید 3).

بر روی قطعه AB از نقطه B، عمود بر AB را که طول آن دو برابر است، برمی‌گردانیم کمتر از طول AB، یعنی BD=1/2AB. بعد، نقاط A و D را به هم وصل کنید. از نقطه D، مانند مرکز، دایره ای به شعاع BD بکشید. در نقطه E از هیپوتانوس عبور خواهد کرد. طول هیپوتانوس 5 است (با توجه به نقطه فیثاغورث). طول قطعه AE برابر با √ 5-1 است. از نقطه A دایره ای به شعاع AE رسم کنید. دایره را در نقطه C قطع خواهد کرد. اگر اکنون نسبت AC:AB را پیدا کنیم، آنگاه برابر با (√5-1)/2 خواهد بود.

پیام دانشجویی

دانشجو.به طور کلی پذیرفته شده است که مفهوم "قطعه طلایی" توسط فیثاغورث معرفی شده است، که در طول سفرهای خود دانش در مورد آن را از مصریان و بابلی ها به عاریت گرفته است. افلاطون دیالوگ خود را «تیمائوس» به دیدگاه‌های ریاضی و زیبایی‌شناختی مکتب فیثاغورث، به ویژه به پرسش‌های بخش طلایی اختصاص داد. (نمایش اسلاید 4).

یکی از زیباترین کارها معماری یونان باستانپارتنون (قرن 5 قبل از میلاد) - معبدی در آتن است.

آی تی ساختمان باستانیبا تناسبات هماهنگ خود به ما لذت می دهد. راز هماهنگی پارترون در نسبت اجزای آن نهفته است. «تناسبات طلایی» در ابعاد نما وجود دارد معبد یونان باستانپارفرون. در حفاری های آن قطب نماهایی کشف شد که معماران و مجسمه سازان از آن استفاده می کردند. دنیای باستان. (نمایش اسلاید 5، 6).

بسیاری از مورخان هنر که به دنبال کشف راز تأثیر عاطفی قدرتمند معبد بر بیننده بودند، به جستجو پرداختند و «نسبت طلایی» را در نسبت اجزای آن یافتند. شکل تعدادی از الگوهای مرتبط با "بخش طلایی" را نشان می دهد. اگر عرض نمای انتهایی پارترون 1 در نظر گرفته شود، می توانیم دریافت کنیم پیشرفت هندسی، متشکل از هشت عضو: فاصله بین ستون دوم و هفتم برابر است، بین ستون سوم و ششم، بین چهارم و پنجم. الگوهای مشابهی را می توان در ساخت بنا در ارتفاع ردیابی کرد. نسبت ارتفاع ساختمان به طول آن 0.618 است. با ترکیب این الگوها، پیشرفت 1 به دست می آید.

معماری روسیه باستان.

الف) «بخش طلایی» در ساخت کلیساهای گنبدی متقاطع

دانشجو. هنر روسیدوران قرون وسطی، از قرن 10 تا قرن 12، به طور جدایی ناپذیری با کلیسا و ایمان مسیح، که مردم ما آن را ارتدکس می نامیدند، پیوند خورده است.

چه تعداد معابد باشکوه، تزئین شده با موزاییک، نقاشی (فرسکوها)، نمادها، در روسیه ساخته شد. AT کشورها مسیحیت ارتدکسدر قرن X-XII کلیساهای گنبدی متقاطع با چهار یا شش ستون در داخل ساختند. ویژگی معماری این گونه معابد چیست؟ (نمایش اسلاید 7.8).

ستون ها که فضای داخلی را تقسیم می کنند، به نظر می رسد که صلیب را در مستطیل معبد قرار می دهند، فضای داخلی را تقسیم می کنند، انگار که صلیب را در مستطیل معبد قرار می دهند، فضای داخلی را به سه طولی و سه عرضی تقسیم می کنند. راهروها (گالری ها) به نام شبستان ها. شبستان‌های مرکزی عریض‌تر از شبستان‌های جانبی هستند. طبلی با گنبدی بر روی ستون‌ها و طاق‌های نیمه استوانه‌ای بر روی آن‌ها قرار گرفته و مشرف به نماها به شکل طاق‌هایی است که به اصطلاح تکمیل می‌کنند. زاکومار.

در ضلع شرقی بنا به سه نیم دایره محراب به نام مجاورت می شود آپسیدها. اینها نیم سیلندرهایی هستند که به شدت بر روی صفحه دیوارها بیرون زده اند. این طرح با صلیب تاج گذاری شده است.

اگر یک طبل و یک گنبد را بر اساس معبد طراحی کنید، آنها به صورت دایره ای در قسمت مرکزی مربع نمادین قرار می گیرند. وجود یک صلیب را احساس می کند که از دایره عبور می کند - بازتابی از گنبد.

معماری معابد عمیقاً نمادین است: مکعب مظهر زمین و گنبد - آسمان است. در خود معبد، زمین و آسمان هم در ساختار معماری و هم در ذهن مردم به هم مرتبط هستند. اما اتحاد آسان نیست، آنها فضای واحدی را ایجاد می کنند که در آن مؤمنان آرامش و امید، شفقت، تسلی، عشق و ایمان را بیابند.

هنگام تجزیه و تحلیل نسبت های معبد، "بخش طلایی" را می توان بیش از یک بار در ساختار معبد یافت. عمودهای اصلی معبد که شبح آن، ارتفاع پایه و ارتفاع طبل، نسبت طبل به ارتفاع آن، شانه ها به قطر طبل و غیره را تعیین می کند، مشمول قانون است. از "بخش طلایی".

در نتیجه این تجزیه و تحلیل ریاضیخلاقیت های معماران باستان چقدر بی نقص به نظر می رسد، چقدر ظرافت هماهنگ و ظریف دارند. چقدر معماری و ریاضیات اینجا ادغام شده اند.

ب) معماری سنگ سفید ولادیمیر-سوزدال روس

معلم.اما مهمترین در ساخت معابد معماری سنگ سفید ولادیمیر-سوزدال روسیه است که تا به امروز باقی مانده است. معابد ولادیمیر-سوزدال روس با اشراف فرم ها و نسبت ها، کنده کاری های سنگی منحصر به فرد شگفت زده می شود.

یک نقشه تاریخی از شاهزاده ولادیمیر-سوزدال آویزان شده است

(اسلاید 9).

دانشجو3.شهر ولادیمیر، پایتخت شاهزاده ولادیمیر-سوزدال، در زمان سلطنت شاهزاده آندری بوگولیوبسکی، پسر یوری دولگوروکوف، به بزرگترین مرکز فرهنگ روسیه تبدیل شد. شاهزاده بزرگ و چاق یوری دولگوروکی کمتر از همه دوست داشت با امور دولتی سر و کار داشته باشد. او جشن های پر سر و صدا و تفریحات وحشیانه را ترجیح می داد. برای حفاظت از مرزها در شهرها، پسرانش را کاشت. و ویشگورود قلعه مهم را به شجاع ترین و نترس ترین آندری یوریویچ داد.

شاهزاده آندری در آن زمان 44 سال داشت و تمام عمر خود را در سوزدال گذراند و در قلعه احساس ناراحتی و غیرمعمولی کرد.

در پایان، یک شب، بدون اطلاع پدرش، آندری یوریویچ مخفیانه به شمال تاخت و نماد دزدیده شده مادر خدا را که در اطراف شناخته شده بود با خود برد. آندری در راه خود به سمت قلعه ولادیمیر در Klyazma بود.

معلوم نیست داستان چگونه به پایان می رسید، اما یوری دولگوروکی در یک جشن مسموم شد و درگذشت.

بنابراین آندری یوریویچ شد شاهزاده مستقلو پایتخت شاهزاده ولادیمیر را ترک می کند.

بازتولید پرتره آندری بوگولیوبسکی، نماد مادر خدا (اسلایدهای 10-13).

هر ملتی حرم مخصوص به خود را دارد که داشتن آن نویدبخش امنیت و رفاه است. چنین زیارتگاهی نماد مادر خدا بود که از ویشگورود آورده شد. روحانیون نزدیک به شاهزاده با کمال میل شروع به صحبت می کنند و در مورد معجزاتی که گفته می شود توسط او انجام شده است صحبت می کنند. یکی از آنها، همانطور که افسانه می گوید، نه چندان دور از ولادیمیر اتفاق افتاد. در 10 کیلومتری شهر، اسب هایی که نماد را حمل می کردند ایستادند و نتوانستند حرکت کنند. و سپس شاهزاده تصمیم گرفت معبدی را در این مکان بنا کند و قصر خود را در همان نزدیکی بسازد. و مکان را نام ببرید "بوگولیوبوو"- « محبوب خدا» . معبد (کلیسای جامع فرض) و قلعه ساخته شد و شاهزاده به آندری بوگولیوبسکی ملقب شد.

شاهزاده آندری ساخت و ساز بزرگی را در شهر ولادیمیر آغاز می کند. او دور آن را دیوارهای قلعه می‌سازد و در مرکز ولادیمیر معبد جدیدی و دروازه‌های ورودی اصلی شهر که «طلایی» نامیده می‌شوند، می‌سازد.

دانشمندانی که دوره سلطنت آندری بوگولیوبسکی را مطالعه می کنند، تحت تأثیر فعالیت تب و تاب او برای گسترش، تقویت و تجهیز سرمایه خود قرار گرفتند.

معمارانی که توسط آندری بوگولیوبسکی دعوت شده بودند، به خوبی درک کردند که در یک هدف سیاسی بزرگ شرکت می کنند - ادعای قدرت و قدرت مرکز جدید سرزمین روسیه. این یک دژ بود که سایر حاکمان اروپایی با آن با احترام برخورد می کردند. و این سنگر چنان شگفت انگیز تزیین شده بود که اکنون نیز در بناهای آن یکی از عالی ترین دستاوردهای نبوغ هنری مردم خود را می بینیم. بیش از هشت قرن می گذرد، اما خاطره آندری بوگولیوبسکی محو نشده است. بناهای معروف دوران او به حیات خود ادامه می دهند. در زمان سلطنت آندری بوگولیوبسکی، شاهکارهای هنر جهانی ساخته شد - مجموعه کاخ در بوگولیوبوو، کلیسای جامع فرض، کلیسای جامع دیمیتریفسکی، دروازه طلایی در ولادیمیر و یک کلیسای منحصر به فرد در رودخانه نرل در نزدیکی شهر ولادیمیر. (نمایش اسلاید 14،15،16).

کلیسای شفاعت در نرل مروارید معماری ولادیمیر-سوزدال روس است.

معلم.کلیسای شفاعت در نرل کامل ترین معبدی است که در روسیه ایجاد شده است. و اکنون سفری کوتاه به کلیسای شفاعت در نرل خواهیم داشت (نمایش اسلاید 17،18).

دو دانش آموز به نوبت در مورد نمایش اسلاید نظر می دهند.

دانش آموز 1.معبد بی رنگ و سنگ سفید، مانند آواز قو.

دانش آموز 2.برازنده، باریک، کامل، غیرقابل توصیف، اجباری، بی وزن - این و سایر القاب مشتاقانه با توصیف کلیسای معروف شفاعت در نرل همراه است.

دانش آموز 1.او در میان چمنزارهای آبی بالای دریاچه ای آرام ایستاده است که انعکاس واژگون شده اش در آن زندگی می کند.

دانش آموز 2.کلیسای شفاعت در نرل یک شاهکار معماری جهان است، اوج خلاقیت متر ولادیمیر در اوج شکوفایی شاهزاده ولادیمیر-سوزدال. (نمایش اسلاید 19).

دانش آموز 1.سنت می گوید که شاهزاده آندری بوگولیوبسکی به افتخار مبارزات پیروزمندانه هنگ های ولادیمیر علیه بلغارها و به یاد مرگ پسرش ایزیاسلاو در این کارزار، کلیسای شفاعت را در نرل ساخت. احتمالاً به همین دلیل است که غم و اندوه روشنی از این کلیسایی که در ساحل نرل ایستاده نشات می گیرد. (نمایش اسلاید 20).

دانش آموز 2.در همان زمان، معبد به جشن جدید شفاعت باکره در روسیه وقف شد. این تعطیلات به منظور شهادت به حمایت ویژه مادر خدا از سرزمین ولادیمیر بود.

بنابراین، معبد، که به طور همزمان به رویدادهای مختلف اختصاص یافته بود، به یادبود زیبایی سلطنتی تبدیل شد. (نمایش اسلاید 21).

دانش آموز 1.محل کلیسا، یک چمنزار دشت سیلابی در محل تلاقی نرل به کلیازما، توسط خود شاهزاده آندری بوگولیوبسکی نشان داده شده است. از آنجایی که سیل گسترده ای در اینجا وجود داشت ، یک پایه بلند به ویژه برای معبد ساخته شد - یک تپه مصنوعی از خشت و سنگفرش که در آن پایه ساختمان آینده گذاشته شد. (نمایش اسلاید 22).

دانش آموز 2.از نظر ساختاری، کلیسای شفاعت در نرل بسیار ساده است - این یک معبد تک گنبدی، گنبدی متقاطع و چهار ستونی است که برای معماری باستانی روسیه رایج است. اما سازندگان کلیسا توانستند یک چیز کاملاً جدید را در آن مجسم کنند تصویر هنری. دیوارهای کلیسا به طور نامرئی به سمت داخل متمایل شده و در نتیجه ارتفاع را از نظر بصری افزایش می دهد. (نمایش اسلاید 23).

دانش آموز 1.کلیسا بزرگ و به طرز شگفت انگیزی هماهنگ است. نیم استوانه ها در بدنه معبد فرو رفته اند و قسمت شرقی (محراب) بیشتر از قسمت غربی نیست. (نمایش اسلاید24).

دانش آموز 2.آسپیراسیون عمودی به تدریج و به طور نامحسوس به خطوط نیم دایره ای زاکومارا می رود. نیم دایره های زاکومار با تکمیل پنجره های دراز برازنده منعکس می شوند، طبل کشیده گنبد، کمربند طاقدار نوارهای دراز باعث تقویت تصور طویل شدن معبد می شود. (نمایش اسلاید 26).

دانشجو 1. Resمجسمه‌هایی که کلیسای شفاعت را زینت می‌دادند، اولین گام‌ها اما درخشان را در مسیر هنر پلاستیک ولادیمیر-سوزدال از تصاویر تک نقش برجسته تا مجموعه‌های مجسمه‌سازی و تزئینی باشکوه بر روی دیوارهای کلیسای جامع دیمیتریفسکی در ولادیمیر برداشتند. دیوارهای معبد با حکاکی‌های سنگی سفید تزئین شده‌اند که نمونه‌ای از معماری ولادیمیر-سوزدال است. (نمایش اسلاید 26).

دانش آموز 2.کلیسای شفاعت در نرل از نظر مختصر و کمال اشکال با معابد یونان باستان مقایسه می شود.

دانش آموز 1.در تمام اشعار روسی که شاهکارهای بی‌نظیر زیادی به جهان داده است، هیچ بنای غنایی تر از کلیسای شفاعت در نرل وجود ندارد.

دانش آموز 2.چقدر دقیق و طبیعی این ساختمان در چشم انداز اطراف حک شده است - چمنزار وسعت روسیه مرکزی، جایی که گیاهان معطر رشد می کنند، گل های لاجوردی و آوازهای بی پایان لک ها به صدا در می آیند ...

دانش آموز 1."موسیقی یخ زده در سنگ" - این نام کلیسای شفاعت باکره است که در ساحل زیبای رودخانه Nerl ایستاده است. مروارید معماری باستانی روسیه در کمال خود قابل توجه است ... معماری و ریاضیات چقدر در آن ادغام شدند.

دانش آموز 2.نسبت های دقیق و اقدامات باستانی نوعی «چارچوب ریاضی» کلیسا را ​​تشکیل می دهند. تجزیه و تحلیل دقیق ساختمان با کمک ابزارهای هندسی و محاسبات، وحدت ناگسستنی ریاضی و هنر را تأیید می کند.

دانش آموز 1.بیایید کمی از ریاضیات فاصله بگیریم و به کلیسا نگاه کنیم کار زیباهنر، به طور هماهنگ با چشم انداز طبیعی ترکیب می شود. این کلیسا در جزیره ای قرار دارد که در نتیجه ذوب شدن برف شکل گرفته است. آب در اطراف است، درختان یخ زده ایستاده اند، و تنها کلیسا، مانند یک قایق سفید شکننده، در امتداد پهنای وسیع دریای شکل گرفته شناور است.

دانش آموز 2.هوا بوی بهار می دهد. احاطه شده در سکوت شگفت انگیز، صلح و آرامش. به نظر می رسد آنها از مردم در برابر نیروهای شیطانی تاریک محافظت می کنند. و آب ماندگار جرات سرازیر شدن و از بین بردن شکوه معماری خود را ندارد. ملودی ریاضی اشکال معماری منجمد در عفت ایستا (نمایش اسلاید 27، مکث).

دانش آموز در حال خواندن است.ما با شما آمدیم و یخ زدیم

و تمام کلمات را فراموش کرد

قبل از معجزه سفید روی نرل،

روبروی کلیسای شفاعت،

آنچه سنگ نیست، بلکه همه نور است،

از عشق، از روی دعا...

معلم.چنین شاهکارهایی فقط می توانستند در خاک روسیه ظاهر شوند و ایده آل زیبایی را که شکل گرفت و به چنین شکوفایی چشمگیری در مرکز اصلی آن زمان این سرزمین رسید، تجسم بخشید. به هر حال، این بناهای تاریخی است که روح مردم ما را آشکار می کند، عشق به آنها سرزمین مادری، زیبایی که آنها را نه تنها برای زمان خود، بلکه برای همه فراخوانده بودند نسل های بعدیمردم روسیه، زیبایی جهان را در آن تجلیل می کنند.

دانش آموز در حال خواندن است.روسیه، روسیه-

هرجا که نگاه میکنم!

برای تمام رنج ها و مبارزاتت

من عاشق تو هستم، روسیه، دوران باستان،

جنگل ها، قبرستان ها و دعاهای شما،

من کلبه و گل هایت را دوست دارم

و آسمانی که از گرما می سوزد

و زمزمه بیدها در کنار آب گل آلود

دوست دارم برای همیشه، تا استراحت ابدی.

روسیه، روسیه-

خودت را نجات بده، خودت را نجات بده!

در این کنفرانس زیبایی شناسی و ریاضی، اعضای حلقه با رابطه ریاضیات و معماری آشنا می شوند. در آماده سازی برای این رویداد، بچه ها یک مطالعه مستقل کوچک در مورد مسائل کنفرانس انجام دادند، جایی که آنها باید جستجوی مستقل برای اطلاعات انجام می دادند. بچه ها با کتاب های مرجع، ادبیات علمی رایج، اطلاعات اینترنتی کار کردند.

نقش رهبر شامل کار مشاوره و پردازش مشترک مطالب نظری است.

هنگام آشنایی با مطالب نظری مربوط به مفهوم "بخش طلایی"، پیام معلم، همراه با نمایش بازتولیدها و اطلاعات لازم از اینترنت، بیشترین تأثیر را دارد.

هنگام آشنایی با معماری معابد ولادیمیر-سوزدال روس و به ویژه با کلیسای شفاعت در نرل، نمایش های کودکان بیشترین تأثیر را دارد. مستقل بودن پوشش این موضوعات باعث گسترش درک حوزه های کاربرد ریاضیات، افزایش چشم انداز فرهنگی عمومی می شود. مهم است که این رویداد به نوعی انگیزه در توسعه علاقه به موضوع تبدیل شود، میل به دانستن بیشتر را برانگیزد و علاقه کودکان را به فعالیت های حرفه ای آینده برانگیزد.

ادبیات.

1. روزنامه معلم شماره 13 1385. A. Azevich. موسیقی یخ زده در سنگ

2. «ریاضیات در مدرسه». مجله №8، 2007 O.B.Vergazova. نسبت طلایی: از سازه های روسی باستان تا طراحی مدرن.

3. Bendukidze A.D. Journal "Quantum"، شماره 8، 1973.

4. L.S. ساگاتلوف، V.N. استودنتتسکایا. هندسه: زیبایی و هماهنگی. انتشارات "معلم"، 1385.

5./countries/europe/russia/main.htm?right=/countries/europe/russia/fotos/nerli1.htm

معابد

ساخته شده توسط باستان روس هاهنرمندان من به نقاشی های باشکوه روسیه باستان نگاه می کنم معابد، و من ... در سال های قبل از جنگ کتاب هایی در مورد آن منتشر شد طلابخشکه در معماری: N. Vrunov. نسبت های باستانی و قرون وسطی ...

بخش طلایی - نسبتی که جادوگران باستان به آن نسبت می دادند خواص ویژه. اگر یک شی را به دو قسمت نابرابر تقسیم کنید به طوری که کوچکتر به بزرگتر مربوط شود، همانطور که بزرگتر به کل جسم مربوط می شود، به اصطلاح نسبت طلایی ایجاد می شود. ساده شده، این نسبت را می توان به صورت 2/3 یا 3/5 نشان داد. توجه شده است که اشیاء حاوی "بخش طلایی" توسط مردم به عنوان هماهنگ ترین درک می شوند. "نسبت طلایی" یافت شده در اهرام مصر، بسیاری از آثار هنری - مجسمه ها، نقاشی ها و حتی فیلم ها. بیشتر هنرمندان به طور مستقیم از نسبت طلایی استفاده می کردند. اما برخی عمدا این کار را کردند. بنابراین اس. آیزنشتاین به طور مصنوعی فیلم «نبرد کشتی پوتمکین» را طبق قوانین «بخش طلایی» ساخت. او نوار را به پنج قسمت تقسیم کرد. در سه مورد اول، عمل در کشتی انجام می شود. در دو مورد آخر - در اودسا، جایی که قیام در حال گسترش است. این انتقال به شهر دقیقا در نقطه نسبت طلایی صورت می گیرد. بله و در هر قسمت یک نقطه عطف وجود دارد که طبق قانون مقطع طلایی اتفاق می افتد. در قاب، صحنه، اپیزود، جهش خاصی در توسعه موضوع وجود دارد: طرح، حالت. از آنجایی که چنین انتقالی نزدیک به نقطه نسبت طلایی است، به عنوان منظم ترین و طبیعی ترین تلقی می شود.

در کتاب‌های مربوط به نسبت طلایی، می‌توان این نکته را یافت که در معماری، مانند نقاشی، همه چیز به موقعیت ناظر بستگی دارد و اگر برخی از نسبت‌ها در ساختمان از یک طرف به نظر می‌رسد که نسبت طلایی را تشکیل می‌دهند، از طرف دیگر نقطه نظر آنها در غیر این صورت نگاه می کنند. نسبت طلایی راحت ترین نسبت اندازه های طول های خاص را می دهد. یکی از زیباترین آثار معماری یونان باستان پارتنون (قرن پنجم قبل از میلاد) است. پارتنون دارای 8 ستون در اضلاع کوتاه و 17 ستون در ضلع های بلند است، تاقچه ها تماماً از مربع هایی از سنگ مرمر پنتیل ساخته شده اند. اشراف متریالی که معبد از آن ساخته شده است، محدودیت استفاده از رنگ آمیزی را که در معماری یونانی رایج است، ممکن می سازد، تنها بر جزئیات تأکید دارد و پس زمینه رنگی (آبی و قرمز) را برای مجسمه تشکیل می دهد. نسبت ارتفاع ساختمان به طول آن 0.618 است. اگر پارتنون را بر اساس مقطع طلایی تقسیم کنیم، برجستگی های خاصی از نما به دست می آید.

نمونه دیگری از معماری باستانی پانتئون است. همچنین نسبت طلایی را می توان در معماری کلیسای جامع نوتردام پاریس در فرانسه مشاهده کرد. معمار مشهور روسی M. Kazakov به طور گسترده ای از بخش طلایی در کار خود استفاده کرد. استعداد او چند وجهی بود، اما تا حد زیادی خود را در پروژه های تکمیل شده متعدد ساختمان های مسکونی و املاک نشان داد. به عنوان مثال، نسبت طلایی را می توان در معماری ساختمان سنا در کرملین یافت. طبق پروژه M. Kazakov ، بیمارستان Golitsyn در مسکو ساخته شد که در حال حاضر اولین بیمارستان بالینی به نام N. I. Pirogov (Leninsky Prospekt, 5) نامیده می شود. یکی دیگر از شاهکارهای معماری مسکو - خانه پاشکوف - یکی از کامل ترین آثار معماری V. Bazhenov است. خلقت شگفت انگیز V. Bazhenov محکم وارد مجموعه مرکز مسکو مدرن شده و آن را غنی کرده است. نمای بیرونی خانه تا به امروز تقریباً بدون تغییر باقی مانده است، علیرغم این واقعیت که در سال 1812 به شدت سوخته بود. در طول بازسازی، ساختمان فرم های عظیم تری پیدا کرد. چیدمان داخلی بنا نیز حفظ نشده است که فقط نقشه طبقه زیرین آن را به تصویر می کشد. بسیاری از اظهارات معمار امروز شایسته توجه است. وی.باژنوف درباره هنر مورد علاقه خود گفت: معماری دارای سه موضوع اصلی است: زیبایی، آرامش و استحکام ساختمان... برای رسیدن به این هدف، دانش تناسب، پرسپکتیو، مکانیک یا به طور کلی فیزیک به عنوان یک راهنما عمل می کند و همه چیز از آنها یک رهبر مشترک عقل است.

طول صورت هرم در جیزه برابر با یک فوت (238.7 متر) و ارتفاع هرم یک پا (147.6 متر) است. طول لبه، تقسیم بر ارتفاع، منجر به نسبت Ф \u003d ارتفاع یک پا با 5813 اینچ () می شود - اینها اعدادی از دنباله فیبوناچی هستند. این مشاهدات جالب نشان می دهد که ساخت هرم بر اساس نسبت Ф = 1.618 است. اهرام مکزیکی نیز از چنین نسبت هایی تبعیت می کنند. فقط در مقطع هرم شکلی پلکان مانند قابل مشاهده است. طبقه اول دارای 16 پله، طبقه دوم دارای 42 پله و طبقه سوم دارای 68 پله است.

"نسبت طلایی" در اهرام مصر، بسیاری از آثار هنری - مجسمه ها، نقاشی ها و حتی فیلم ها یافت می شود. بیشتر هنرمندان به طور مستقیم از نسبت طلایی استفاده می کردند. اما برخی عمدا این کار را کردند. بنابراین اس. آیزنشتاین به طور مصنوعی فیلم «نبرد کشتی پوتمکین» را طبق قوانین «بخش طلایی» ساخت. او نوار را به پنج قسمت تقسیم کرد. در سه مورد اول، عمل در کشتی انجام می شود. در دو مورد آخر - در اودسا، جایی که قیام در حال گسترش است. این انتقال به شهر دقیقا در نقطه نسبت طلایی صورت می گیرد. بله و در هر قسمت یک نقطه عطف وجود دارد که طبق قانون مقطع طلایی اتفاق می افتد. در قاب، صحنه، اپیزود، جهش خاصی در توسعه موضوع وجود دارد: طرح، حالت. از آنجایی که چنین انتقالی نزدیک به نقطه نسبت طلایی است، به عنوان منظم ترین و طبیعی ترین تلقی می شود.

برای هزاران سال، شکل یک هرم چهار وجهی موضوع تأمل یک ذهن کنجکاو بوده است. بخش هایی از فضای کیهان با اجسام مادی به اندازه کافی متراکم (به عنوان مثال، منظومه شمسی) تحت تأثیر تغییرات (تحریف) ساختار خود، از جمله فعالیت ذهنی ذهن، ناکافی با زیستگاه آن هستند. حوادث ناهماهنگ در کیهان نزدیک و در کیهان دور اوضاع را بدتر می کند. فرضیه اصلی کاری که متخصصان سال‌ها با آن کار می‌کنند، چیزی شبیه به این است: فضای اطراف ما را تصور کنید. برای وضوح، اجازه دهید آن را به مکعب بشکنیم. ما هواپیماهای صاف، خطوط واضح و باریک را خواهیم دید - هماهنگی کامل در اطراف. حالا بیایید یک آینه منحنی در کنار آن قرار دهیم و به آن نگاه کنیم. خواهیم دید که چگونه این خطوط و هواپیماهای یکنواخت و باریک پیچ خوردند و شناور شدند. در اینجا مدل فضای منحنی است. مردی در فضایی منحنی که ساختارش از حالت هارمونی منحرف شده است، تحمل خود را از دست می دهد، او در مه زندگی می کند، برای ذات انسانی خود نارسا می شود. پیامد انحنای فضا، انحراف ساختار آن از حالت هارمونی، همه مشکلات زمینی است: بیماری ها، بیماری های همه گیر، جنایت، زلزله، جنگ، درگیری های منطقه ای، تنش های اجتماعی، فجایع اقتصادی، کمبود معنویت، زوال اخلاق. .

هرم در منطقه فعالیت خود به طور مستقیم یا غیرمستقیم ساختار فضا را تصحیح می کند، آن را به حالت هارمونی نزدیک می کند. هر چیزی که در این فضا است یا می افتد در جهت هارمونی شروع به توسعه می کند. در این صورت احتمال بروز همه این مشکلات کاهش می یابد. پویایی کاهش و حذف همه تظاهرات منفی به طور قابل توجهی به اندازه هرم، جهت گیری آن در فضا و انطباق با تمام روابط هندسی بستگی دارد. با دو برابر شدن ارتفاع هرم، نفوذ فعال آن ~ بار تشدید می شود.

بسیاری تلاش کرده اند رازهای هرم جیزه را کشف کنند. برخلاف دیگر اهرام مصر، این یک مقبره نیست، بلکه یک معمای غیرقابل حل از ترکیبات عددی است. کلید هندسه راز ریاضیهرم جیزه که مدتها برای بشر راز بود، در واقع توسط کاهنان معبد به هرودوت تحویل داده شد و به او اطلاع دادند که این هرم به گونه ای ساخته شده است که مساحت هر یک از چهره های آن برابر با مربع ارتفاع آن باشد. . مساحت مثلث = مساحت مربع =

اسلاید 1

توضیحات اسلاید:

اسلاید 2

توضیحات اسلاید:

نسبت طلایی نسبت طلایی نسبتی است که جادوگران باستان خواص خاصی به آن نسبت می دادند. اگر یک جسم را به دو قسمت نابرابر تقسیم کنید به طوری که کوچکتر به بزرگتر مربوط شود، همانطور که بزرگتر به کل جسم مربوط می شود، به اصطلاح نسبت طلایی ایجاد می شود. ساده شده، این نسبت را می توان به صورت 2/3 یا 3/5 نشان داد. توجه شده است که اشیاء حاوی "بخش طلایی" توسط مردم به عنوان هماهنگ ترین درک می شوند. "نسبت طلایی" در اهرام مصر، بسیاری از آثار هنری - مجسمه ها، نقاشی ها و حتی فیلم ها یافت می شود. اکثر هنرمندان به طور مستقیم از نسبت طلایی استفاده کرده اند. اما برخی عمدا این کار را کردند. بنابراین اس. آیزنشتاین به طور مصنوعی فیلم «نبرد کشتی پوتمکین» را طبق قوانین «بخش طلایی» ساخت. او نوار را به پنج قسمت تقسیم کرد. در سه مورد اول، عمل در کشتی انجام می شود. در دو مورد آخر - در اودسا، جایی که قیام در حال گسترش است. این انتقال به شهر دقیقا در نقطه نسبت طلایی صورت می گیرد. بله و در هر قسمت یک نقطه عطف وجود دارد که طبق قانون مقطع طلایی اتفاق می افتد. در قاب، صحنه، اپیزود، جهش خاصی در توسعه موضوع وجود دارد: طرح، حالت. از آنجایی که چنین انتقالی نزدیک به نقطه نسبت طلایی است، به عنوان منظم ترین و طبیعی ترین تلقی می شود.

اسلاید 3

توضیحات اسلاید:

اسلاید 4

توضیحات اسلاید:

اسلاید 5

توضیحات اسلاید:

اسلاید 6

توضیحات اسلاید:

اسلاید 7

توضیحات اسلاید:

اسلاید 8

توضیحات اسلاید:

کاربردهای بخش طلایی "بخش طلایی" در اهرام مصر، بسیاری از آثار هنری - مجسمه ها، نقاشی ها و حتی فیلم ها یافت می شود. اکثر هنرمندان به طور مستقیم از نسبت طلایی استفاده کرده اند. اما برخی عمدا این کار را کردند. بنابراین اس. آیزنشتاین به طور مصنوعی فیلم «نبرد کشتی پوتمکین» را طبق قوانین «بخش طلایی» ساخت. او نوار را به پنج قسمت تقسیم کرد. در سه مورد اول، اکشن در یک کشتی اتفاق می افتد. در دو مورد آخر - در اودسا، جایی که قیام در حال گسترش است. این انتقال به شهر دقیقا در نقطه نسبت طلایی صورت می گیرد. بله و در هر قسمت یک نقطه عطف وجود دارد که طبق قانون مقطع طلایی اتفاق می افتد. در قاب، صحنه، اپیزود، جهش خاصی در توسعه موضوع وجود دارد: طرح، حالت. از آنجایی که چنین انتقالی نزدیک به نقطه نسبت طلایی است، به عنوان منظم ترین و طبیعی ترین تلقی می شود.

اسلاید 9

توضیحات اسلاید:

اسلاید 10

توضیحات اسلاید:

اسلاید 11

توضیحات اسلاید:

این ارائه موضوع بخش طلایی در معماری را نشان می دهد دنیای باستان، معماری کشورهای مختلفجهان، معماری روسیه و شهر باتایسک، منطقه روستوف. این کار را می توان در درس ریاضی پایه های 5-9 استفاده کرد.

دانلود:

پیش نمایش:

برای استفاده از پیش نمایش ارائه ها، یک حساب کاربری برای خود ایجاد کنید ( حساب) گوگل و وارد شوید: https://accounts.google.com

شرح اسلایدها:

بخش طلایی معلم ریاضی تفاهم نامه دبیرستان شماره 4 با مطالعه عمیق دروس فردی Priyma T.B. در معماری

اهداف پروژه: شناخت قوانین ریاضی در جهان، تعیین اهمیت ریاضیات در فرهنگ جهانی و افزودن سیستم دانش با ایده هایی در مورد "بخش طلایی" به عنوان هماهنگی دنیای اطراف. شکل گیری مهارت های فعالیت پژوهشی مستقل. شکل گیری مهارت برای حل یک مشکل کلیدی در فرآیند همکاری و ایجاد محصول مفید برای جامعه. یادگیری کار با اطلاعات و رسانه ها برای گسترش افق ها و توسعه توانایی های خلاق.

مشکل: وجود هماهنگی در دنیای اطراف ما. کاربرد دانش در مورد بخش طلایی در مطالعه اشیاء در شهر باتایسک.

اهداف پروژه: انتخاب ادبیات در مورد موضوع. انجام تحقیق در زمینه های زیر: فرمول بندی مفهوم هارمونی و هارمونی ریاضی با کاربرد بخش طلایی در معماری آشنا شوید مطالعه حیاط مدرسه تجزیه و تحلیل اشیاء معماری و مجسمه سازی در باتایسک نتیجه گیری در مورد موضوع مورد مطالعه

درک ریاضی هارمونی «هارمونی تناسب اجزا و کل، ادغام اجزای مختلف یک جسم در یک کل ارگانیک واحد است. در هماهنگی، نظم درونی و میزان وجود از بیرون آشکار می شود.» - بزرگ دایره المعارف شورویهارمونی ریاضی برابری یا نسبت اجزاء با یکدیگر و اجزاء با کل است. مفهوم هارمونی ریاضی ارتباط نزدیکی با مفاهیم تناسب و تقارن دارد.

بخش طلایی در معماری تناسبات هرم خئوپس، معابد، نقش برجسته ها، وسایل خانه و تزئینات مقبره توتانخ آمون نشان می دهد که صنعتگران مصری هنگام ایجاد آنها از نسبت های تقسیم طلایی استفاده می کردند. هرم خئوپس

نسبت های طلایی پارتنون

ما می توانیم نسبت طلایی را در ساختمان کلیسای جامع ببینیم نوتردام پاریس(نوتردام پاریس)

بخش طلایی در معماری روسیه

بخش طلایی در معماری شهر باتایسک نماد شهر باتایسک در "مثلث طلایی" جای می گیرد.

نسبت ارتفاع به عرض 1.67 است

نسبت های طلایی کلیسای تثلیث مقدس در باتایسک

بنای یادبود شعله جاویدان رزمندگان-آزادیندگان نسبت طلایی بنای یادبود رزمندگان-آزادیندگان. نسبت 1.68

بخش طلایی مجسمه از جلوی دختر می گذرد و توجه را روی چشمان او متمرکز می کند و این تصور را تقویت می کند که او منتظر کسی است ...

مجسمه "رومئو و ژولیت" نیز در مستطیل طلایی جای می گیرد

AT طراحی مدرنماشین ها: نسبت طول به طول ماشین به درب دوم 1.61; درهای جانبی در یک مستطیل طلایی قرار می گیرند 1.62 نسبت ارتفاع ساختمان در مرکز Bataysk 1.62

ایستگاه راه آهن بخش طلایی بخش مرکزی ساختمان ایستگاه راه آهن در باتایسک 1.66 است.

مدرسه راهنمایی شماره 4 تفاهم نامه. نسبت ارتفاع بنا به ارتفاع ایوان 1.61 برش ایوان مستطیل است (نسبت نما 1.55)

بخش نرده مدرسه نزدیک به مستطیل طلایی (1.58)

خوب این نسبت 1.7 است، نزدیک به نسبت طلایی

طراحی هماهنگ تخت گل مدرسه. گیاهان در نزدیکی نقاط مورد توجه (3/8 از لبه های تخت گل) کاشته می شوند.

طراحی این تخت گل با نسبت طلایی مطابقت ندارد

در جریان است تجزیه و تحلیل هارمونیکاشیاء معماری شهر باتایسک، مشخص شد که همه ساختمان های مورد بررسی از اصل بخش طلایی پیروی نمی کنند. بسیاری از ساختمان ها ساخته شده است زمان شورویو ساختمان های مدرن که چهره شهر ما را تشکیل می دهند به سمت قوانین زیبایی جذب می شوند. شهر ما به لطف معماری، بناهای تاریخی، مجسمه سازی، چهره هماهنگ خود را دارد... امیدواریم که ظاهر شهر بومی ما لذت زیبایی شناختی را برای بیش از یک نسل از باتایایی ها به ارمغان بیاورد.

نتیجه گیری پس از انجام مطالعه در مورد این موضوع، ما توانستیم به تمام سوالاتی که در ابتدای پروژه مطرح شده بود پاسخ دهیم.