بخش طلایی در ارائه معماری. "نسبت طلایی در معماری"

تفاهم نامه "دبیرستان ایلووی-دمیتریفسکایا".

منطقه پروومایسکی در منطقه تامبوف

کنفرانس تاریخی و ریاضی.

"بخش طلایی" در معماری کلیساهای روسیه.

نام کامل معلم: ریژکووا ورا ایوانونا

سال تحصیل: 2010-2009

سن کودکان: 14-15 سال.

هدف:در نظر گرفتن "بخش طلایی" از دیدگاه نظری (نسبت های "بخش طلایی" و نسبت آنها) و در اشیاء جهان اطراف (معماری کلیساهای روسی).

وظایف:

برای گسترش درک دانشجویان از نسبت "طلایی" به عنوان اساس ساختار متناسب شاهکارهای معماری؛

دامنه ریاضیات را نه تنها در علوم طبیعی، بلکه در زمینه ای از زندگی واقعی مانند معماری به کودکان نشان دهید.

برای گسترش افق های فرهنگی عمومی دانش آموزان از طریق آشنایی با معابد روسیه باستان و معماری مروارید - کلیسای شفاعت در Nerl.

رشد همه جانبه کودکان؛ درک زیبایی شناختی معابد؛

توسعه انگیزه شناختی و علاقه شناختی به موضوع از دیدگاه آینده (امکان به کارگیری دانش کسب شده در حرفه های یک معمار، مهندس عمران)؛

انتقال تجربه تاریخی نسل ها.

شرکت کنندگان در این رویداد:اعضای حلقه "دبیرستان Ilovai-Dmitrievskaya".

دکوراسیون و تجهیزات:

اظهارات (درج شده در تابلو):

"روح نظم هندسی و ریاضی ارباب سرنوشت معماری خواهد بود." لوکوربوزیه (معمار مشهور).

هیچ زیبایی کاملی بدون برخی عجیب و غریب بودن رهگذران وجود ندارد. اف بیکن.

تصاویر معابد روسیه باستان:

کلیسای جامع سوفیا در کیف و نوگورود، کلیسای معراج در کولومنسکویه، کلیسای جامع سنت باسیل در مسکو.

بازتولیدها:

پرتره آندری بوگولیوبسکی، نماد "بانوی ما ولادیمیر"؛

نقشه تاریخی:شاهزاده ولادیمیر-سوزدال.

کاربرد:ارائه "بخش طلایی در معماری کلیساهای روسیه" (اسلایدهای 1-27).

مقدمه

بخش طلایی در ریاضیات و معماری:

الف) مفهوم "بخش طلایی"؛

ب) یافته جبری "قطعه طلایی"؛

ج) ساختار هندسی "بخش طلایی"؛

د) «بخش طلایی» به نسبت پارتنون، «قسمت طلایی» و سازه های باستانی روسی.

3. معماری روسیه باستان:

الف) "بخش طلایی" در ساخت کلیساهای گنبدی متقاطع روسیه ارتدکس؛

ب) معماری سنگ سفید در ساخت کلیساهای روسی در ولادیمیر-سوزدال روسیه (زمان سلطنت آندری بوگولیوبسکی).

ج) کلیسای شفاعت در نرل - مروارید معماری ولادیمیر-سوزدال روسیه.

مواد مرجع:"Proportion" (از کلمه لاتین proportio) به معنای "نسبت" است، نسبت معینی از قطعات به یکدیگر.

پیشرفت رویداد

مقدمه

دانش آموز می خواند:آه، نور روشن و به زیبایی تزئین شده، سرزمین روسیه!

شما توسط بسیاری از زیبایی ها تجلیل شده اید ...

تو پر از همه چیز هستی، سرزمین روسیه...

شما با زیارتگاه های خود، با فرهنگ باستانی روسیه قوی هستید.

تصاویر کلیساهای روسی روی تخته آویزان شده استایکس- XIIکه در. که در.:

کلیسای جامع سنت سوفیا در کیف، کلیسای جامع سنت سوفیا در نووگورود، کلیسای معراج در کولومنسکویه، کلیسای جامع سنت باسیل در مسکو.

معلم.بچه ها، به تصاویر با دقت نگاه کنید ... معابد روسی، شاهکارهای معماری جهان، در قرن X-XII ساخته شده اند. به آنها نگاه کن... آنها با زیبایی و کمال خود ما را متحیر می کنند... هر چه بیشتر به آنها نگاه می کنی، احساس غرور بیشتری نسبت به سرزمین مادری ما - روسیه - روسیه، تاریخ آن احساس می کنی.

امروز می آموزیم که زیبایی این شاهکارها، عظمت آنها زمینه ساز استفاده از روابط متناسب در ساخت محاسبات ریاضی است.

خیلی وقت پیش، قبل از شروع دوران ما، مردم ساختمان های زیبایی با نسبت های بسیار معقول می ساختند. معماران دوران باستان با پیروی بی امان از قوانین ابدی هندسه به هماهنگی و کمال معابدی که برپا می کردند دست یافتند که جز مرواریدهای هنر معماری نمی توان آن را نامید.

برای مدت طولانی اعتقاد بر این بود که معماران باستان همه چیز را با چشم و بدون هیچ محاسبات خاصی ساخته اند. اما تحقیقات دانشمندان نشان داد که آنها نسبت ها را می دانستند و با کمک محاسبات خاصی حاوی یک سیستم پیچیده از روابط ریاضی ساختند.

هر ساختمان با یک سیستم ریاضی نفوذ می کرد که شکل آجرها، ضخامت دیوارها، شعاع طاق ها و ابعاد کلی ساختمان را تعیین می کرد.

بیایید با یکی از مهمترین تناسبات که اغلب در آثار هنری یافت می شود - معماری - آشنا شویم.

دانش آموزی با لباس ملکه ریاضیات با نشان تناسب ظاهر می شود.

تناسب، قسمت.من فقط یک نسبت نیستم، من "نسبت طلایی" یا "نسبت طلایی" هستم، همانطور که هنرمند مشهور لئوناردو داوینچی مرا نامید. و دوستش، راهب ریاضیدان، لوکا پاچیولی، مرا «نسبت الهی» نامید. من تئوری اعداد حقیقی را جایگزین یونانی ها کردم و به این ترتیب به آنها کمک کردم تا شاهکار علمی خود - هندسه را ایجاد کنند.

من به معماری هارمونی می آورم. به عبارت دقیق تر، من روح هماهنگی هستم. اهمیت من را نمی توان به اندازه کافی بالا برد: شکوه یک معمار، قدرت یک سازه و شگفتی های هنر در من است. در کل در آدرسم تعارف زیادی می کنم. بنابراین، وقتی وارد تصویر «بخش طلایی» می شوم، یکی از سرسخت ترین تحسین کنندگان من، شاعر و فیلسوف آلمانی آدولف زایزینگ، به من اطمینان می دهد که من به سادگی بر طبیعت تسلط دارم. و یوهانس کپلر معروف می گوید: هندسه دو گنج دارد: یکی قضیه فیثاغورث، و دیگری تقسیم قطعه در نسبت های میانی و افراطی... اولی را می توان با اندازه ای از طلا مقایسه کرد. دومی بیشتر شبیه یک سنگ قیمتی است.

2. «بخش طلایی» در ریاضیات و معماری.

معلم. (نمایش اسلاید 1،2)

الف) اطلاعات اولیه را در مورد نسبت معروف در نظر بگیرید. "نسبت طلایی" یا "قطع طلایی" تقسیم بخش در نسبت میانی و افراطی است، یعنی. تقسیم یک قطعه به دو قسمت نابرابر که در آن قسمت بزرگتر به کل مربوط می شود همانطور که قسمت کوچکتر به بزرگتر مربوط می شود. چگونه کار می کند؟

توضیح روی تابلو

معلم.

ب) یک قطعه دلخواه AB بگیرید. بیایید یک نقطه C روی آن پیدا کنیم که بخش را به نسبت زیر تقسیم می کند: AC:AB=CB:AC

اگر طول قطعه AB با a و طول قطعه AC با x نشان داده شود، طول قطعه CB برابر با a-x است. نسبت شکل خواهد گرفت

x\a=(a-x)\x

به نسبت، همانطور که می دانید، حاصل ضرب عبارت های افراطی برابر است با حاصلضرب میانی ها و نسبت را به شکل x 2 \u003d a (a-x) بازنویسی می کنیم. یک معادله درجه دوم بدست می آوریم:

ایکس 2 + اوه- آ 2 = O.

طول قطعه به عنوان یک عدد مثبت بیان می شود، بنابراین از دو ریشه

X 1.2 \u003d (-a ± √ a 2 +4 a 2) / 2

باید x\u003d مثبت (-a + √5a 2) / 2 یا x=(√5-1)a/2

این نسبت طلایی است.

به افتخار مجسمه ساز یونانی باستان فیدیاس (متولد در آغاز قرن پنجم قبل از میلاد) با حرف یونانی φ نشان داده می شود، که در آثار او نسبت طلایی به طور مکرر رخ می دهد.

عدد غیرمنطقی است، اما در عمل از مقدار گردی برابر با 0.62 استفاده می کنند.اگر AB = a، AC = 0.62a، CB = 0.38a.

بنابراین، بخش‌های نسبت طلایی تقریباً 62 درصد و 38 درصد کل بخش را تشکیل می‌دهند.

ج) نحوه تقسیم هندسی به کمک قطب نما و خط کش، قطعه AB نسبت به «قطعه طلایی». بالاخره معماران باستانی جبر را نمی دانستند؟ (نمایش اسلاید 3).

در قطعه AB از نقطه B، عمود بر AB را بازیابی می کنیم که طول آن دو برابر کمتر از طول AB است، یعنی. BD=1/2AB. بعد، نقاط A و D را به هم وصل کنید. از نقطه D، مانند مرکز، دایره ای به شعاع BD بکشید. در نقطه E از هیپوتانوس عبور خواهد کرد. طول هیپوتانوس 5 است (با توجه به نقطه فیثاغورث). طول قطعه AE برابر با √ 5-1 است. از نقطه A دایره ای به شعاع AE رسم کنید. دایره را در نقطه C قطع خواهد کرد. اگر اکنون نسبت AC:AB را پیدا کنیم، آنگاه برابر با (√5-1)/2 خواهد بود.

پیام دانشجویی

دانشجو.به طور کلی پذیرفته شده است که مفهوم "قطعه طلایی" توسط فیثاغورث معرفی شده است، که در طول سفرهای خود دانش در مورد آن را از مصریان و بابلی ها به عاریت گرفته است. افلاطون دیالوگ خود را «تیمائوس» به دیدگاه‌های ریاضی و زیبایی‌شناختی مکتب فیثاغورث، به ویژه به پرسش‌های بخش طلایی اختصاص داد. (نمایش اسلاید 4).

یکی از زیباترین آثار معماری یونان باستان پارتنون (قرن پنجم قبل از میلاد) است - معبدی در آتن.

این بنای باستانی با تناسبات هماهنگ خود به ما لذت می دهد. راز هماهنگی پارترون در نسبت اجزای آن نهفته است. «تناسبات طلایی» در ابعاد نمای معبد یونان باستان پارترون وجود دارد. در حفاری های آن قطب نماهایی کشف شد که معماران و مجسمه سازان دنیای باستان از آن استفاده می کردند. (نمایش اسلاید 5، 6).

بسیاری از مورخان هنر که به دنبال کشف راز تأثیر عاطفی قدرتمند معبد بر بیننده بودند، به جستجو پرداختند و «نسبت طلایی» را در نسبت اجزای آن یافتند. شکل تعدادی از الگوهای مرتبط با "بخش طلایی" را نشان می دهد. اگر عرض نمای انتهایی پارترون 1 در نظر گرفته شود، می توان یک پیشرفت هندسی متشکل از هشت عضو را بدست آورد: فاصله بین ستون دوم و هفتم برابر است، بین ستون سوم و ششم، بین چهارم و پنجم. الگوهای مشابهی را می توان در ساخت بنا در ارتفاع ردیابی کرد. نسبت ارتفاع ساختمان به طول آن 0.618 است. با ترکیب این الگوها، پیشرفت 1 به دست می آید.

معماری روسیه باستان.

الف) «بخش طلایی» در ساخت کلیساهای گنبدی متقاطع

دانشجو.هنر روسیه در قرون وسطی، از قرن 10 و تا قرن 12، به طور جدایی ناپذیری با کلیسا و ایمان مسیح، که مردم ما آن را ارتدکس می نامیدند، پیوند خورده است.

چه تعداد معابد باشکوه، تزئین شده با موزاییک، نقاشی (فرسکوها)، نمادها، در روسیه ساخته شد. AT در کشورهای مسیحیت ارتدکس در قرن 10-12، کلیساهای گنبدی متقاطع با چهار یا شش ستون در داخل ساخته شدند. ویژگی معماری این گونه معابد چیست؟ (نمایش اسلاید 7.8).

ستون ها که فضای داخلی را تقسیم می کنند، به نظر می رسد که صلیب را در مستطیل معبد قرار می دهند، فضای داخلی را تقسیم می کنند، انگار که صلیب را در مستطیل معبد قرار می دهند، فضای داخلی را به سه طولی و سه عرضی تقسیم می کنند. راهروها (گالری ها) به نام شبستان ها. شبستان‌های مرکزی عریض‌تر از شبستان‌های جانبی هستند. طبلی با گنبدی بر روی ستون‌ها و طاق‌های نیمه استوانه‌ای بر روی آن‌ها قرار گرفته و مشرف به نماها به شکل طاق‌هایی است که به اصطلاح تکمیل می‌کنند. زکومار.

در ضلع شرقی بنا به سه نیم دایره محراب به نام مجاورت می شود آپسیدها. اینها نیم سیلندرهایی هستند که به شدت بر روی صفحه دیوارها بیرون زده اند. این طرح با صلیب تاج گذاری شده است.

اگر یک طبل و یک گنبد را بر اساس معبد طراحی کنید، آنها به صورت دایره ای در قسمت مرکزی مربع نمادین قرار می گیرند. وجود یک صلیب را احساس می کند که از دایره عبور می کند - بازتابی از گنبد.

معماری معابد عمیقاً نمادین است: مکعب مظهر زمین و گنبد - آسمان است. در خود معبد، زمین و آسمان هم در ساختار معماری و هم در ذهن مردم به هم مرتبط هستند. اما اتحاد آسان نیست، آنها فضای واحدی را ایجاد می کنند که در آن مؤمنان آرامش و امید، شفقت، تسلی، عشق و ایمان را بیابند.

هنگام تجزیه و تحلیل نسبت های معبد، "بخش طلایی" را می توان بیش از یک بار در ساختار معبد یافت. عمودهای اصلی معبد که شبح آن، ارتفاع پایه و ارتفاع طبل، نسبت طبل به ارتفاع آن، شانه ها به قطر طبل و غیره را تعیین می کند، مشمول قانون است. از "بخش طلایی".

در نتیجه چنین تحلیل ریاضی، خلاقیت های معماران باستان چقدر بی نقص به نظر می رسد، چقدر ظرافت هماهنگ و ظریف دارند. چقدر معماری و ریاضیات اینجا ادغام شده اند.

ب) معماری سنگ سفید ولادیمیر-سوزدال روس

معلم.اما مهمترین در ساخت معابد معماری سنگ سفید ولادیمیر-سوزدال روسیه است که تا به امروز باقی مانده است. معابد ولادیمیر-سوزدال روس با اشراف فرم ها و نسبت ها، کنده کاری های سنگی منحصر به فرد شگفت زده می شود.

یک نقشه تاریخی از شاهزاده ولادیمیر-سوزدال آویزان شده است

(اسلاید 9).

دانشجو3.شهر ولادیمیر، پایتخت شاهزاده ولادیمیر-سوزدال، در زمان سلطنت شاهزاده آندری بوگولیوبسکی، پسر یوری دولگوروکوف، به بزرگترین مرکز فرهنگ روسیه تبدیل شد. شاهزاده بزرگ و چاق یوری دولگوروکی کمتر از همه دوست داشت با امور دولتی سر و کار داشته باشد. او جشن های پر سر و صدا و تفریحات وحشیانه را ترجیح می داد. برای حفاظت از مرزها در شهرها، پسرانش را کاشت. و ویشگورود قلعه مهم را به شجاع ترین و نترس ترین آندری یوریویچ داد.

شاهزاده آندری در آن زمان 44 سال داشت و تمام عمر خود را در سوزدال گذراند و در قلعه احساس ناراحتی و غیرمعمولی کرد.

در پایان، یک شب، بدون اطلاع پدرش، آندری یوریویچ مخفیانه به شمال تاخت و نماد دزدیده شده مادر خدا را که در اطراف شناخته شده بود با خود برد. آندری در راه خود به سمت قلعه ولادیمیر در Klyazma بود.

معلوم نیست داستان چگونه به پایان می رسید، اما یوری دولگوروکی در یک جشن مسموم شد و درگذشت.

بنابراین آندری یوریویچ یک شاهزاده مستقل شد و ولادیمیر پایتخت شاهزاده را ترک کرد.

بازتولید پرتره آندری بوگولیوبسکی، نماد مادر خدا (اسلایدهای 10-13).

هر ملتی حرم مخصوص به خود را دارد که داشتن آن نویدبخش امنیت و رفاه است. چنین زیارتگاهی نماد مادر خدا بود که از ویشگورود آورده شد. روحانیون نزدیک به شاهزاده با کمال میل شروع به صحبت می کنند و در مورد معجزاتی که گفته می شود توسط او انجام شده است صحبت می کنند. یکی از آنها، همانطور که افسانه می گوید، نه چندان دور از ولادیمیر اتفاق افتاد. در 10 کیلومتری شهر، اسب هایی که نماد را حمل می کردند ایستادند و نتوانستند حرکت کنند. و سپس شاهزاده تصمیم گرفت معبدی را در این مکان بنا کند و قصر خود را در همان نزدیکی بسازد. و مکان را نام ببرید "بوگولیوبوو"- "محبوب خدا". معبد (کلیسای جامع فرض) و قلعه ساخته شد و شاهزاده به آندری بوگولیوبسکی ملقب شد.

شاهزاده آندری ساخت و ساز بزرگی را در شهر ولادیمیر آغاز می کند. او دور آن را دیوارهای قلعه می‌سازد و در مرکز ولادیمیر معبد جدیدی و دروازه‌های ورودی اصلی شهر که «طلایی» نامیده می‌شوند، می‌سازد.

دانشمندانی که دوره سلطنت آندری بوگولیوبسکی را مطالعه می کنند، تحت تأثیر فعالیت تب و تاب او برای گسترش، تقویت و تجهیز سرمایه خود قرار گرفتند.

معمارانی که توسط آندری بوگولیوبسکی دعوت شده بودند، به خوبی درک کردند که در یک هدف سیاسی بزرگ شرکت می کنند - ادعای قدرت و قدرت مرکز جدید سرزمین روسیه. این یک دژ بود که سایر حاکمان اروپایی با آن با احترام برخورد می کردند. و این سنگر چنان شگفت انگیز تزیین شده بود که اکنون نیز در بناهای آن یکی از عالی ترین دستاوردهای نبوغ هنری مردم خود را می بینیم. بیش از هشت قرن می گذرد، اما خاطره آندری بوگولیوبسکی محو نشده است. بناهای معروف دوران او به حیات خود ادامه می دهند. در زمان سلطنت آندری بوگولیوبسکی، شاهکارهای هنر جهانی ساخته شد - مجموعه کاخ در بوگولیوبوو، کلیسای جامع فرض، کلیسای جامع دیمیتریفسکی، دروازه طلایی در ولادیمیر و یک کلیسای منحصر به فرد در رودخانه نرل در نزدیکی شهر ولادیمیر. (نمایش اسلاید 14،15،16).

کلیسای شفاعت در نرل مروارید معماری ولادیمیر-سوزدال روس است.

معلم.کلیسای شفاعت در نرل کامل ترین معبدی است که در روسیه ایجاد شده است. و اکنون سفری کوتاه به کلیسای شفاعت در نرل خواهیم داشت (نمایش اسلاید 17،18).

دو دانش آموز به نوبت در مورد نمایش اسلاید نظر می دهند.

دانش آموز 1.معبد بی رنگ و سنگ سفید، مانند آواز قو.

دانش آموز 2.برازنده، باریک، کامل، غیرقابل توصیف، اجباری، بی وزن - این و سایر القاب مشتاقانه با توصیف کلیسای معروف شفاعت در نرل همراه است.

دانش آموز 1.او در میان چمنزارهای آبی بالای دریاچه ای آرام ایستاده است که انعکاس واژگون شده اش در آن زندگی می کند.

دانش آموز 2.کلیسای شفاعت در نرل یک شاهکار معماری جهان است، اوج خلاقیت متر ولادیمیر در اوج شکوفایی شاهزاده ولادیمیر-سوزدال. (نمایش اسلاید 19).

دانش آموز 1.سنت می گوید که شاهزاده آندری بوگولیوبسکی به افتخار مبارزات پیروزمندانه هنگ های ولادیمیر علیه بلغارها و به یاد مرگ پسرش ایزیاسلاو در این کارزار، کلیسای شفاعت را در نرل ساخت. احتمالاً به همین دلیل است که غم و اندوه روشنی از این کلیسایی که در ساحل نرل ایستاده نشات می گیرد. (نمایش اسلاید 20).

دانش آموز 2.در همان زمان، معبد به جشن جدید شفاعت باکره در روسیه وقف شد. این تعطیلات به منظور شهادت به حمایت ویژه مادر خدا از سرزمین ولادیمیر بود.

بنابراین، معبد، که به طور همزمان به رویدادهای مختلف اختصاص یافته بود، به یادبود زیبایی سلطنتی تبدیل شد. (نمایش اسلاید 21).

دانش آموز 1.محل کلیسا، یک چمنزار دشت سیلابی در محل تلاقی نرل به کلیازما، توسط خود شاهزاده آندری بوگولیوبسکی نشان داده شده است. از آنجایی که سیل گسترده ای در اینجا وجود داشت ، یک پایه بلند به ویژه برای معبد ساخته شد - یک تپه مصنوعی از خشت و سنگفرش که در آن پایه ساختمان آینده گذاشته شد. (نمایش اسلاید 22).

دانش آموز 2.از نظر ساختاری، کلیسای شفاعت در نرل بسیار ساده است - این یک معبد تک گنبدی، گنبدی متقاطع و چهار ستونی است که برای معماری باستانی روسیه رایج است. اما سازندگان کلیسا موفق شدند تصویر هنری کاملاً جدیدی را در آن مجسم کنند. دیوارهای کلیسا به طور نامرئی به سمت داخل متمایل شده و در نتیجه ارتفاع را از نظر بصری افزایش می دهد. (نمایش اسلاید 23).

دانش آموز 1.کلیسا بزرگ و به طرز شگفت انگیزی هماهنگ است. نیم استوانه ها در بدنه معبد فرو رفته اند و قسمت شرقی (محراب) بیشتر از قسمت غربی نیست. (نمایش اسلاید24).

دانش آموز 2.آسپیراسیون عمودی به تدریج و به طور نامحسوس به خطوط نیم دایره ای زاکومارا می رود. نیم دایره های زاکومار با تکمیل پنجره های دراز برازنده منعکس می شوند، طبل کشیده گنبد، کمربند طاقدار نوارهای دراز باعث تقویت تصور طویل شدن معبد می شود. (نمایش اسلاید 26).

دانشجو 1. Resمجسمه‌هایی که کلیسای شفاعت را زینت می‌دادند، اولین گام‌ها اما درخشان را در مسیر هنر پلاستیک ولادیمیر-سوزدال از تصاویر تک نقش برجسته تا مجموعه‌های مجسمه‌سازی و تزئینی باشکوه بر روی دیوارهای کلیسای جامع دیمیتریفسکی در ولادیمیر برداشتند. دیوارهای معبد با حکاکی‌های سنگی سفید تزئین شده‌اند که نمونه‌ای از معماری ولادیمیر-سوزدال است. (نمایش اسلاید 26).

دانش آموز 2.کلیسای شفاعت در نرل از نظر مختصر و کمال اشکال با معابد یونان باستان مقایسه می شود.

دانش آموز 1.در تمام اشعار روسی که شاهکارهای بی‌نظیر زیادی به جهان داده است، هیچ بنای غنایی تر از کلیسای شفاعت در نرل وجود ندارد.

دانش آموز 2.چقدر دقیق و طبیعی این ساختمان در چشم انداز اطراف حک شده است - چمنزار وسعت روسیه مرکزی، جایی که گیاهان معطر رشد می کنند، گل های لاجوردی و آوازهای بی پایان لک ها به صدا در می آیند ...

دانش آموز 1."موسیقی یخ زده در سنگ" - این نام کلیسای شفاعت باکره است که در ساحل زیبای رودخانه Nerl ایستاده است. مروارید معماری باستانی روسیه در کمال خود قابل توجه است ... معماری و ریاضیات چقدر در آن ادغام شدند.

دانش آموز 2.نسبت های دقیق و اقدامات باستانی نوعی «چارچوب ریاضی» کلیسا را ​​تشکیل می دهند. تجزیه و تحلیل دقیق ساختمان با کمک ابزارهای هندسی و محاسبات، وحدت ناگسستنی ریاضی و هنر را تأیید می کند.

دانش آموز 1.بیایید از ریاضیات دور شویم و به کلیسا به عنوان یک اثر هنری زیبا نگاه کنیم که به طور هماهنگ با چشم انداز طبیعی منطبق است. این کلیسا در جزیره ای قرار دارد که در نتیجه ذوب شدن برف شکل گرفته است. آب در اطراف است، درختان یخ زده ایستاده اند، و تنها کلیسا، مانند یک قایق سفید شکننده، در امتداد پهنای وسیع دریای شکل گرفته شناور است.

دانش آموز 2.هوا بوی بهار می دهد. احاطه شده در سکوت شگفت انگیز، صلح و آرامش. به نظر می رسد آنها از مردم در برابر نیروهای شیطانی تاریک محافظت می کنند. و آب ماندگار جرات سرازیر شدن و از بین بردن شکوه معماری خود را ندارد. ملودی ریاضی اشکال معماری منجمد در عفت ایستا (نمایش اسلاید 27، مکث).

دانش آموز در حال خواندن است.ما با شما آمدیم و یخ زدیم

و تمام کلمات را فراموش کرد

قبل از معجزه سفید روی نرل،

روبروی کلیسای شفاعت،

آنچه سنگ نیست، بلکه همه نور است،

از عشق، از روی دعا...

معلم.چنین شاهکارهایی فقط می توانستند در خاک روسیه ظاهر شوند و ایده آل زیبایی را که شکل گرفت و به چنین شکوفایی چشمگیری در مرکز اصلی آن زمان این سرزمین رسید، تجسم بخشید. از این گذشته ، دقیقاً همین بناهای تاریخی است که روح مردم ما ، عشق به سرزمین مادری خود را آشکار می کند ، زیبایی که از آنها خواسته شد تا نه تنها برای زمان خود ، بلکه برای همه نسل های بعدی مردم روسیه تاج گذاری کنند و به تجلیل از زیبایی کیهان در آن

دانش آموز در حال خواندن است.روسیه، روسیه-

هرجا که نگاه میکنم!

برای تمام رنج ها و مبارزاتت

من عاشق تو هستم، روسیه، دوران باستان،

جنگل ها، قبرستان ها و دعاهای شما،

من کلبه و گل هایت را دوست دارم

و آسمانی که از گرما می سوزد

و زمزمه بیدها در کنار آب گل آلود

دوست دارم برای همیشه، تا استراحت ابدی.

روسیه، روسیه-

خودت را نجات بده، خودت را نجات بده!

در این کنفرانس زیبایی شناسی و ریاضی، اعضای حلقه با رابطه ریاضیات و معماری آشنا می شوند. در آماده سازی برای این رویداد، بچه ها یک مطالعه مستقل کوچک در مورد مسائل کنفرانس انجام دادند، جایی که آنها باید جستجوی مستقل برای اطلاعات انجام می دادند. بچه ها با کتاب های مرجع، ادبیات علمی رایج، اطلاعات اینترنتی کار کردند.

نقش رهبر شامل کار مشاوره و پردازش مشترک مطالب نظری است.

هنگام آشنایی با مطالب نظری مربوط به مفهوم "بخش طلایی"، پیام معلم، همراه با نمایش بازتولیدها و اطلاعات لازم از اینترنت، بیشترین تأثیر را دارد.

هنگام آشنایی با معماری معابد ولادیمیر-سوزدال روس و به ویژه با کلیسای شفاعت در نرل، نمایش های کودکان بیشترین تأثیر را دارد. مستقل بودن پوشش این موضوعات باعث گسترش درک حوزه های کاربرد ریاضیات، افزایش چشم انداز فرهنگی عمومی می شود. مهم است که این رویداد به نوعی انگیزه در توسعه علاقه به موضوع تبدیل شود، میل به دانستن بیشتر را برانگیزد و علاقه کودکان را به فعالیت های حرفه ای آینده برانگیزد.

ادبیات.

1. روزنامه معلم شماره 13 1385. A. Azevich. موسیقی یخ زده در سنگ

2. «ریاضیات در مدرسه». مجله №8، 2007 O.B.Vergazova. نسبت طلایی: از سازه های روسی باستان تا طراحی مدرن.

3. Bendukidze A.D. Journal "Quantum"، شماره 8، 1973.

4. L.S. ساگاتلوف، V.N. استودنتتسکایا. هندسه: زیبایی و هماهنگی. انتشارات "معلم"، 1385.

5./countries/europe/russia/main.htm?right=/countries/europe/russia/fotos/nerli1.htm

معابد

ساخته شده توسط باستان روس هاهنرمندان من به نقاشی های باشکوه روسیه باستان نگاه می کنم معابد، و من ... در سال های قبل از جنگ کتاب هایی در مورد آن منتشر شد طلابخشکه در معماری: N. Vrunov. نسبت های باستانی و قرون وسطی ...

اسلاید 1

توضیحات اسلاید:

اسلاید 2

توضیحات اسلاید:

نسبت طلایی نسبت طلایی نسبتی است که جادوگران باستان خواص خاصی به آن نسبت می دادند. اگر یک شی را به دو قسمت نابرابر تقسیم کنید به طوری که کوچکتر به بزرگتر مربوط شود، همانطور که بزرگتر به کل جسم مربوط می شود، به اصطلاح نسبت طلایی ایجاد می شود. ساده شده، این نسبت را می توان به صورت 2/3 یا 3/5 نشان داد. توجه شده است که اشیاء حاوی "بخش طلایی" توسط مردم به عنوان هماهنگ ترین درک می شوند. "نسبت طلایی" در اهرام مصر، بسیاری از آثار هنری - مجسمه ها، نقاشی ها و حتی فیلم ها یافت می شود. اکثر هنرمندان به طور مستقیم از نسبت طلایی استفاده کرده اند. اما برخی عمدا این کار را کردند. بنابراین اس. آیزنشتاین به طور مصنوعی فیلم «نبرد کشتی پوتمکین» را طبق قوانین «بخش طلایی» ساخت. او نوار را به پنج قسمت تقسیم کرد. در سه مورد اول، اکشن در یک کشتی اتفاق می افتد. در دو مورد آخر - در اودسا، جایی که قیام در حال گسترش است. این انتقال به شهر دقیقا در نقطه نسبت طلایی صورت می گیرد. بله و در هر قسمت یک نقطه عطف وجود دارد که طبق قانون مقطع طلایی اتفاق می افتد. در قاب، صحنه، اپیزود، جهش خاصی در توسعه موضوع وجود دارد: طرح، حالت. از آنجایی که چنین انتقالی نزدیک به نقطه نسبت طلایی است، به عنوان منظم ترین و طبیعی ترین تلقی می شود.

اسلاید 3

توضیحات اسلاید:

اسلاید 4

توضیحات اسلاید:

اسلاید 5

توضیحات اسلاید:

اسلاید 6

توضیحات اسلاید:

اسلاید 7

توضیحات اسلاید:

اسلاید 8

توضیحات اسلاید:

کاربردهای بخش طلایی "بخش طلایی" در اهرام مصر، بسیاری از آثار هنری - مجسمه ها، نقاشی ها و حتی فیلم ها یافت می شود. اکثر هنرمندان به طور مستقیم از نسبت طلایی استفاده کرده اند. اما برخی عمدا این کار را کردند. بنابراین اس. آیزنشتاین به طور مصنوعی فیلم «نبرد کشتی پوتمکین» را طبق قوانین «بخش طلایی» ساخت. او نوار را به پنج قسمت تقسیم کرد. در سه مورد اول، اکشن در یک کشتی اتفاق می افتد. در دو مورد آخر - در اودسا، جایی که قیام در حال گسترش است. این انتقال به شهر دقیقا در نقطه نسبت طلایی صورت می گیرد. بله و در هر قسمت یک نقطه عطف وجود دارد که طبق قانون مقطع طلایی اتفاق می افتد. در قاب، صحنه، اپیزود، جهش خاصی در توسعه موضوع وجود دارد: طرح، حالت. از آنجایی که چنین انتقالی نزدیک به نقطه نسبت طلایی است، به عنوان منظم ترین و طبیعی ترین تلقی می شود.

اسلاید 9

توضیحات اسلاید:

اسلاید 10

توضیحات اسلاید:

اسلاید 11

توضیحات اسلاید:

این ارائه موضوع بخش طلایی در معماری جهان باستان، معماری کشورهای مختلف جهان، معماری روسیه و شهر باتایسک، منطقه روستوف را نشان می دهد. این کار را می توان در درس ریاضی پایه های 5-9 استفاده کرد.

دانلود:

پیش نمایش:

برای استفاده از پیش نمایش ارائه ها، یک حساب Google (حساب) ایجاد کنید و وارد شوید: https://accounts.google.com

شرح اسلایدها:

بخش طلایی معلم ریاضی تفاهم نامه دبیرستان شماره 4 با مطالعه عمیق دروس فردی Priyma T.B. در معماری

اهداف پروژه: شناخت قوانین ریاضی در جهان، تعیین اهمیت ریاضیات در فرهنگ جهانی و افزودن سیستم دانش با ایده هایی در مورد "بخش طلایی" به عنوان هماهنگی دنیای اطراف. شکل گیری مهارت های فعالیت پژوهشی مستقل. شکل گیری مهارت برای حل یک مشکل کلیدی در فرآیند همکاری و ایجاد محصول مفید برای جامعه. یادگیری کار با اطلاعات و رسانه ها برای گسترش افق ها و توسعه توانایی های خلاق.

مشکل: وجود هماهنگی در دنیای اطراف ما. کاربرد دانش در مورد بخش طلایی در مطالعه اشیاء در شهر باتایسک.

اهداف پروژه: انتخاب ادبیات در مورد موضوع. انجام تحقیق در زمینه های زیر: فرمول بندی مفهوم هارمونی و هارمونی ریاضی با کاربرد بخش طلایی در معماری آشنا شوید مطالعه حیاط مدرسه تجزیه و تحلیل اشیاء معماری و مجسمه سازی در باتایسک نتیجه گیری در مورد موضوع مورد مطالعه

درک ریاضی هارمونی «هارمونی تناسب اجزا و کل، ادغام اجزای مختلف یک جسم در یک کل ارگانیک واحد است. در هماهنگی، نظم درونی و اندازه وجود از بیرون آشکار می شود. ”- دایره المعارف بزرگ شوروی هارمونی ریاضی برابری یا تناسب اجزا با یکدیگر و اجزاء با کل است. مفهوم هارمونی ریاضی ارتباط نزدیکی با مفاهیم تناسب و تقارن دارد.

بخش طلایی در معماری تناسبات هرم خئوپس، معابد، نقش برجسته ها، وسایل خانه و تزئینات مقبره توتانخ آمون نشان می دهد که صنعتگران مصری هنگام ایجاد آنها از نسبت های تقسیم طلایی استفاده می کردند. هرم خئوپس

نسبت های طلایی پارتنون

ما همچنین می توانیم نسبت طلایی را در ساختمان کلیسای جامع نوتردام (نوتردام پاریس) مشاهده کنیم.

بخش طلایی در معماری روسیه

بخش طلایی در معماری شهر باتایسک نماد شهر باتایسک در "مثلث طلایی" جای می گیرد.

نسبت ارتفاع به عرض 1.67 است

نسبت های طلایی کلیسای تثلیث مقدس در باتایسک

بنای یادبود شعله جاویدان رزمندگان-آزادیندگان نسبت طلایی بنای یادبود رزمندگان-آزادیندگان. نسبت 1.68

بخش طلایی مجسمه از جلوی دختر می گذرد و توجه را روی چشمان او متمرکز می کند و این تصور را تقویت می کند که او منتظر کسی است ...

مجسمه "رومئو و ژولیت" نیز در مستطیل طلایی جای می گیرد

در طراحی مدرن خودروها: نسبت طول به طول وسیله نقلیه به درب دوم 1.61 است. درهای جانبی در یک مستطیل طلایی قرار می گیرند 1.62 نسبت ارتفاع ساختمان در مرکز Bataysk 1.62

ایستگاه راه آهن بخش طلایی بخش مرکزی ساختمان ایستگاه راه آهن در باتایسک 1.66 است.

مدرسه راهنمایی شماره 4 تفاهم نامه. نسبت ارتفاع بنا به ارتفاع ایوان 1.61 برش ایوان مستطیل است (نسبت نما 1.55)

بخش نرده مدرسه نزدیک به مستطیل طلایی (1.58)

خوب این نسبت 1.7 است، نزدیک به نسبت طلایی

طراحی هماهنگ تخت گل مدرسه. گیاهان در نزدیکی نقاط مورد توجه (3/8 از لبه های تخت گل) کاشته می شوند.

طراحی این تخت گل با نسبت طلایی مطابقت ندارد

در فرآیند تجزیه و تحلیل هارمونیک اشیاء معماری در شهر باتایسک، مشخص شد که همه ساختمان های مورد بررسی از اصل مقطع طلایی پیروی نمی کنند. بسیاری از ساختمان‌های ساخته شده در دوران شوروی و ساختمان‌های مدرن که چهره شهر ما را تشکیل می‌دهند به سمت قوانین زیبایی جذب می‌شوند. شهر ما به لطف معماری، بناهای تاریخی، مجسمه سازی، چهره هماهنگ خود را دارد... امیدواریم که ظاهر شهر بومی ما لذت زیبایی شناختی را برای بیش از یک نسل از باتایایی ها به ارمغان بیاورد.

نتیجه گیری پس از انجام مطالعه در مورد این موضوع، ما توانستیم به تمام سوالاتی که در ابتدای پروژه مطرح شده بود پاسخ دهیم.

اسلاید 1

تناسب چشمگیرترین، قابل مشاهده ترین، عینی ترین و از نظر ریاضی منظم ترین بیان هماهنگی معماری است. تناسب یک الگوی ریاضی است که از روح یک معمار گذشته است. این شعر عدد و هندسه در زبان معماری است. زبان تناسبات توسط معماران همه زمان‌ها و گرایش‌های معماری صحبت می‌شد: مصریان و یونانیان باستان، سنگ‌تراشان قرون وسطایی و نجاران روسی باستان، نمایندگان باروک و کلاسیک، سازه‌گرایان و مدرنیست‌ها. سایت اینترنتی

اسلاید 2


معماری سه گانه است: برای همیشه منطق دانشمند، هنر استاد و الهام هنرمند را با هم ترکیب می کند. "قدرت - سودمندی - زیبایی" - این فرمول معروف یک کل معماری واحد است که توسط نظریه‌پرداز معماری رومی باستان مارکو ویترویوس مشتق شده است. مردم همیشه به دنبال دستیابی به هارمونی در معماری بوده اند. به لطف این میل، اختراعات، طرح ها و سبک های جدیدی متولد شدند. "قدرت - فایده - زیبایی"

اسلاید 3


هارمونی در طبیعت و هارمونی در معماری همان بیان ریاضی را در قانون نسبت طلایی می یابد. چرا قانون بخش طلایی اغلب در معماری تجلی می یابد؟ برای دستیابی به هماهنگی در آثار هنری، اصل هراکلیتوس باید برآورده شود: «از همه چیز - یکی، از یک - همه چیز». هماهنگی در یک سازه معماری نه به اندازه آن بلکه به نسبت بین اندازه اجزای سازنده آن بستگی دارد.

اسلاید 4


اهرام مصر باستان طرح هرم مصر باستان ساده ترین، قوی ترین و پایدارترین است، جرم آن با افزایش ارتفاع از سطح زمین کاهش می یابد. شکل هرم که با توجه به اندازه عظیم آن تاکید شده است، زیبایی و عظمت خاصی به آن می بخشد، احساس ابدیت، جاودانگی، خرد و آرامش را القا می کند.

اسلاید 5


هرم خئوپس، مصر معمار خسیرا سازنده اولین هرم در مصر باستان است، در دستان او دو چوب وجود دارد - دو معیار اندازه گیری، نسبت آنها 1 / √ 5 = 0447 است!

اسلاید 6

اسرار نسبت های باستانی. پارتنون

اوج معماری یونانی معبد الهه آتنا پارتنوس (باکره) است که در 447-438 قبل از میلاد ساخته شده است. معماران ایکتین و کالیکرات در آتن

اسلاید 7


بسیاری از محققانی که به دنبال کشف راز هماهنگی پارتنون بودند، بخش طلایی را در نسبت‌های اجزای آن جستجو کردند و یافتند. اگر نمای انتهایی معبد را به عنوان واحد عرض در نظر بگیریم، آنگاه یک پیشرفت متشکل از هشت عضو سری بدست می‌آوریم: 1: j: j 2: j 3: j 4: j 5: j 6: j 7، جایی که j = 1.618

اسلاید 8


پارتنون کامل‌ترین سازه‌های معماری، مجسمه‌های معماری، کد مرمری از قوانین معماری باستانی بوده و باقی می‌ماند. پارتنون بارزترین نمونه استفاده از نسبت طلایی در معماری است.

اسلاید 9

کلیسای جامع نوتردام پاریس

کلیسای نوتردام با شکوه ترین بنای گوتیک اولیه است. در نظم غرورآفرین نمای غربی کلیسای جامع، خطوط افقی همچنان با خطوط عمودی رقابت می کنند. دیوار نما هنوز ناپدید نشده است، اما قبلاً سبکی و حتی شفافیت را به دست آورده است.

اسلاید 10


کلیسای نوتردام پاریس اساس تناسب نمای غربی کلیسای نوتردام یک مربع است و ارتفاع برج های نما برابر با نصف ضلع این میدان است.

اسلاید 11

کلیسای شفاعت باکره در Nerl

طرح گنبدی متقاطع زیر بنای کلیسای شفاعت در نرل است. با تعادل آرام بر اساس تقارن مشخص می شود. معبد به طرز شگفت آوری سبک به نظر می رسد و به بالا نگاه می کند.

اسلاید 12


پلان معماری کلیسا بر اساس مستطیل با اضلاع 1 و √2 و قطر √5 است که در این اعداد تمامی اجزایی که نسبت طلایی را بیان می کنند به راحتی قابل حدس زدن است. کلیسای شفاعت باکره در Nerl

اسلاید 13

کلیسای معراج در کولومنسکویه

معبد معراج نه تنها سرود روسیه است که بال های خود را باز می کند، بلکه سرود معماری هندسه نیز هست.

اسلاید 14

هندسه گنبدها - هندسه شمع سوزان

در هنر کلیسایی روسیه، تمایل به ترکیب زیبایی شناسی احساسات با زیبایی شناسی اعداد، زیبایی یک ریتم آزادانه با زیبایی یک بدن هندسی منظم، خود را نشان داد. M.V. Alpatov

اسلاید 15

کلیسای جامع سنت باسیل

به سختی می توان شخصی را پیدا کرد که کلیسای جامع سنت باسیل در میدان سرخ را نشناسد. این معبد خاص است، آن را با تنوع شگفت انگیز از اشکال و جزئیات، پوشش های رنگارنگ متمایز است، آن را در کشور ما مشابه است. دکوراسیون معماری کل کلیسای جامع با منطق و توالی خاصی در توسعه فرم ها دیکته شده است.

اسلاید 16


با کاوش در معبد به این نتیجه رسیدیم که نسبت طلایی در آن غالب است. اگر ارتفاع کلیسای جامع را به عنوان یک واحد در نظر بگیریم، آنگاه نسبت های اصلی که تقسیم کل به اجزا را تعیین می کند، مجموعه ای از بخش طلایی را تشکیل می دهد: 1: j: j 2: j 3: j 4: j 5: j 6: j 7، جایی که j = 0.618 کلیسای جامع ریحان متبرک

اسلاید 17

مدولور لوکوربوزیه

ایده ساخت مدولور بسیار ساده است. مدولور یک سری از بخش طلایی است. "Modulor گامای نسبت‌ها است که چیزهای بد را دشوار و چیزهای خوب را آسان می‌کند" A. Einstein "Modulor یک گاما است. نوازنده مقیاسی دارد و با توجه به توانایی های خود موسیقی می آفریند - پیش پا افتاده یا زیبا" لوکوربوزیه

اسلاید 18


خانه درخشان در مارسی تجسم عقل سلیم، روشن، سرراست و منطقی است. کلیسای کوچک در Ronchamp چیزی غیر منطقی، پلاستیکی، مجسمه ای، افسانه ای است. تنها چیزی که این دو بنای معماری را با هم متحد می کند، مدولور است، محدوده معماری نسبت های مشترک در هر دو اثر. خانه درخشان در کلیسای کوچک مارسی در رونشانم

اسلاید 19

چه چیزی همه نظام های تناسب را متحد می کند؟

هر سیستم تناسبی اساس، اسکلت یک ساختار معماری است، این مقیاس، یا بهتر بگوییم حالتی است که موسیقی معماری در آن به صدا در می آید. پسکوف کرملین استرالیا سیدنی بلژیک بروکسل روسیه تزارسکویه سلو کیژی

اسلاید 20

مشق شب

موضوعات گزارش ها و ارتباطات. تناسبات و اقدامات در معماری روسیه باستان. نسبت مجموعه های معماری مدرن روسیه.

مشاهده همه اسلایدها

اسلاید 3

اسلاید 4

اسلاید 5

اسلاید 6

اسلاید 7

اسلاید 8

اسلاید 9

اسلاید 10

اسلاید 11