У чому полягає стандартизований коефіцієнт регресії? Рівняння регресії у стандартизованому вигляді.
Оцінки невідомих параметрів рівняння регресії визначаються методом найменших квадратів. Однак існує й інший спосіб оцінювання цих коефіцієнтів у разі множинної лінійної регресії. Для цього будується рівняння множинної регресіїу стандартизованому (нормованому) масштабі. Це означає, що всі змінні, що беруть участь у регресійної моделістандартизуються за допомогою спеціальних формул. Процес стандартизації дозволяє встановити точкою відліку кожної нормованої змінної її середнє значення за вибіркою. При цьому одиницею виміру стандартизованої змінної стає її середньо квадратичне відхилення. Рівняння регресії у стандартизованому масштабі:
де , - Стандартизовані змінні;
Стандартизовані коефіцієнти регресії. Тобто. за допомогою процесу стандартизації точкою відліку для кожної нормованої змінної встановлюється її середнє значення вибіркової сукупності. При цьому як одиниця виміру стандартизованої змінної приймається її середньоквадратичне відхилення σ . β-коефіцієнти показують, на скільки сигм (середніх квадратичних відхилень) зміниться в середньому результат за рахунок зміни відповідного фактора x Iодну сигму при постійному середньому рівні інших чинників. Застосовуючи МНК до рівняння множинної регресії у стандартизованому масштабі, після відповідних перетворень отримаємо систему нормальних рівняньвиду для визначення стандартизованих коеф. регресії Коефіцієнти β визначаються за допомогою МНК з наступної системи рівнянь методом визначників:
Слід зазначити, що величини r yx 1 і r xixj називаються парними коеф. кореляції та визначаються за формулами: r yx 1 = yxi середнє – у ср*хiср/ ǪхǪу; r xixj = хixj середні – xi ср*xjср/ǪхiǪxj. Вирішуючи систему визначаємо стандартизовані коефіцієнти. регресії. Порівнюючи їх один з одним можна ранжувати фактори за силою на результат. У цьому основна перевага стандартизованих коеф. регресії на відміну від коеф. чистої регресії, які непорівнянні між собою. Для оцінки параметрів нелінійнихрівнянь множинної регресії попередньо здійснюється перетворення останніх у лінійну форму (за допомогою заміни змінних) та МНК застосовується для знаходження параметрів лінійного рівняннямножинної регресії у перетворених змінних. В разі внутрішньо нелінійних залежностейдля оцінки параметрів доводиться застосовувати методи нелінійної оптимізації. Стандартизовані коефіцієнти регресії βiможна порівняти між собою, що дозволяє ранжувати фактори за силою їхнього впливу на результат. Більший відносний вплив на зміну результативної змінної yнадає той фактор, якому відповідає більше за модулем значення коефіцієнта βi.В цьому основна перевага стандартизованих коефіцієнтів регресії, На відміну від коефіцієнтів «чистої» регресії, які не можна порівняти між собою.коефіцієнтів «чистої» регресії biз коефіцієнтами βiописується співвідношенням.
Сторінка 1
Стандартизовані коефіцієнти регресії показують, наскільки сигм зміниться в середньому результат, якщо відповідний фактор х зміниться на одну сигму при незмінному середньому рівні інших факторів. З огляду на те, що це змінні задані як центровані і нормовані, стандартизовані коефіцієнти рефесії Д можна порівняти між собою. Порівнюючи їх один з одним, можна ранжувати фактори за силою їхнього впливу на результат. У цьому основне достоїнство стандартизованих коефіцієнтів рефесії на відміну коефіцієнтів чистої рефесії, які незрівнянні між собою.
Узгодженість приватної кореляції та стандартизованих коефіцієнтів регресії найбільш чітко видно зі зіставлення їх формул при двофакгорному аналізі.
Узгодженість приватної кореляції та стандартизованих коефіцієнтів регресії найбільш чітко видно зі зіставлення їх формул при двофакторному аналізі.
Для визначення значень оцінок at стандартизованих коефіцієнтів регресії а (найчастіше знаходять застосування такі методи розв'язання системи нормальних рівнянь: метод визначників, метод квадратного кореняі матричний метод. У Останнім часомна вирішення завдань регресійного аналізу широко застосовується матричний метод. Тут же розглянемо розв'язання системи нормальних рівнянь шляхом визначників.
Іншими словами, у двофакторному аналізі приватні коефіцієнти кореляції - це стандартизовані коефіцієнти регресії, помножені на корінь квадратний цз співвідношення часток залишкових дисперсій фактора, що фіксується на фактор і на результат.
Існує й інша можливість оцінки ролі групувальних ознак, їхньої значущості для класифікації: на основі стандартизованих коефіцієнтів регресії або коефіцієнтів роздільної детермінації (див. гл.
Як очевидно з табл. 18, компоненти дослідженої композиції розподілилися по абсолютній величині коефіцієнтів регресії (Ь5) з їхньою квадратною помилкою (5'г) в ряд від окису вуглецю та органічних кислот до альдегідів та парів олії. При обчисленні стандартизованих коефіцієнтів регресії (р) виявилося, що з урахуванням діапазону коливань концентрацій на перший план ло значимості у формуванні токсичності суміші в цілому виходять кетони і окис вуглецю, а органічні кислоти залишаються на 3 місці.
Коефіцієнти умовно-чистої регресії bf є іменованими числами, вираженими в різних одиницях виміру, і тому незрівнянні один з одним. Для перетворення їх у порівнянні відносні показникизастосовується те саме перетворення, що й отримання коефіцієнта парної кореляції. Отриману величину називають стандартизованим коефіцієнтом регресії або коефіцієнтом.
Коефіцієнти умовно-чистої регресії А; є іменованими числами, вираженими у різних одиницях виміру, і тому незрівнянні друг з одним. Для перетворення в порівняні відносні показники застосовується те саме перетворення, що й отримання коефіцієнта парної кореляції. Отриману величину називають стандартизованим коефіцієнтом регресії або коефіцієнтом.
У процесі розробки нормативів чисельності збираються вихідні дані про облікову чисельність управлінського персоналу та значення факторів по відібраним базовим підприємствам. Далі відбираються суттєві фактори для кожної функції на основі кореляційного аналізу, Виходячи зі значення коефіцієнтів кореляції. Вибираються фактори з найбільшим значенням парного коефіцієнтакореляції з функцією та стандартизованого коефіцієнта регресії.
Результати перерахованих вище обчислень дозволяють розташувати у порядку зменшення коефіцієнти регресії, відповідні досліджуваної суміші, і тим самим кількісно оцінити рівень їх небезпеки. Однак, отриманий таким шляхом коефіцієнт регресії не враховує діапазону можливих коливань кожного компонента у складі суміші. В результаті продукти деструкції, що мають високі коефіцієнти регресії, але коливаються в малому діапазоні концентрацій, можуть вплинути на сумарний токсичний ефект менший вплив, ніж інгредієнти з відносно малими Ь, вміст яких у складі суміші змінюється в ширших межах. Тому доцільно проводити додаткову операцію - розрахунок про стандартизованих коефіцієнтів регресії р (Дж.
Сторінки: 1
Загальні інтенсивні коефіцієнти (народжуваності, смертності, дитячої смертності, захворюваності тощо.) правильно відбивають частоту явищ за її зіставленні лише тому випадку, якщо склад порівнюваних сукупностей однорідний. Якщо ж вони мають неоднорідний віково-статевий або професійний склад, відмінність за тяжкістю хвороби, за нозологічними формами йди за іншими ознаками, то орієнтуючись на загальні показники, порівнюючи їх, можна зробити неправильний висновок про тенденції явищ, що вивчаються. справжні причинирізниці загальних показників порівнюваних сукупностей.
Наприклад, лікарняна летальність на терапевтичному відділенні №1 у звітному році становила 3%, а на терапевтичному відділенні №2 у тому ж році – 6%. Якщо оцінювати діяльність цих відділень за загальним показниками, можна зробити висновок про неблагополуччя на 2 терапевтичному відділенні. А якщо припустити, що склад тих, хто лікувався на цих відділеннях, відрізняється за нозологічними формами або за тяжкістю захворювань госпіталізованих, то найбільше правильним способоманалізу є зіставлення спеціальних коефіцієнтів, розрахованих окремо для кожної групи хворих з однаковими нозологічними формами або тяжкістю захворювань, так званих «повікових коефіцієнтів».
Найчастіше, однак, у порівнюваних сукупностях спостерігаються суперечливі дані. Крім того, навіть за наявності однакової тенденції у всіх порівнюваних групах не завжди зручно користуватися набором показників, а краще отримати єдину сумарну оцінку. У всіх подібних випадках вдаються до методу стандартизації, тобто усунення (елімінації) впливу складу (структури) сукупностей на загальний, підсумковий показник.
Отже, метод стандартизації застосовується тоді, коли наявні розбіжності у складі порівнюваних сукупностей можуть спричинити розміри загальних коефіцієнтів.
Щоб усунути вплив неоднорідності складів порівнюваних сукупностей на величину одержуваних коефіцієнтів, їх призводять до єдиного стандарту, тобто умовно допускається, що склад порівнюваних сукупностей однаковий. Як стандарт можна прийняти склад будь-якої близької по суті третьої сукупності, середній складдвох порівнюваних груп або, найпростіше, склад однієї з порівнюваних груп.
Стандартизовані коефіцієнти показують, якими були б загальні інтенсивні показники (народжуваності, захворюваності, смертності, летальності тощо), якби їх величину не впливала неоднорідність у складах порівнюваних груп. Стандартизовані коефіцієнти є умовними величинами та застосовуються виключно для аналізу з метою порівняння.
Існують три методи стандартизації: прямий, непрямий та зворотний (Керріджа).
Розглянемо застосування цих трьох методів стандартизації з прикладів, взятих зі статистики злоякісних новоутворень. Як відомо, з віком значно підвищуються коефіцієнти смертності від злоякісних новоутворень. Звідси випливає, що якщо в якомусь місті буде відносно висока частка людей похилого віку, а в іншому - переважатиме населення середнього віку, то навіть при повній рівності санітарних умов життя та медичної допомоги в обох порівнюваних містах неминуче загальний коефіцієнт смертності населення від злоякісних новоутворень. у першому місті буде вищим, ніж той самий коефіцієнт у другому місті.
Для того, щоб нівелювати вплив віку на загальний показниксмертності населення від злоякісних новоутворень необхідно застосувати стандартизацію. Тільки після цього можна буде порівнювати отримані коефіцієнти і зробити обґрунтований висновок про більший або менший рівень смертності від злоякісних новоутворень загалом у порівнюваних містах.
Прямий метод стандартизації.У нашому прикладі його можна застосовувати у тому випадку, коли відомий віковий склад населення і є інформація для розрахунку повікових коефіцієнтів смертності населення від злоякісних новоутворень (числа померлих від злоякісних новоутворень у кожній віковій групі).
Методика обчислення стандартизованих коефіцієнтів прямим методом складається із чотирьох послідовних етапів (табл. 5.1).
Перший етап.Обчислення «повікових» коефіцієнтів смертності від злоякісних новоутворень (окремо кожної вікової групи).
Другий етап.Вибір стандарту здійснюється довільно. У прикладі за стандарт узятий віковий склад населення місті «А».
Таблиця 5.1
Стандартизація коефіцієнтів смертності від злоякісних новоутворень у містах «А» та «Б» (прямий метод)
Третій етап.Розрахунок «очікуваних» чисел. Ми визначаємо, скільки б людей померло від злоякісних новоутворень у кожній віковій групі населення міста «Б» за наявних вікових показників смертності від злоякісних новоутворень у цьому місті, але за вікового складу міста «А» (стандарт).
Наприклад, у віковій групі «до 30 років»:
або у віковій групі «40-49 років»:
Четвертий етап.Розрахунок стандартизованих коефіцієнтів. Суму «очікуваних» чисел (1069,0) ми пропонуємо отримати із загальної чисельності населення міста «А» (700 000). А скільки ж померлих від злоякісних новоутворень припадає на 100 000 населення?
З наших результатів можна зробити такий висновок: якби віковий склад населення «Б» був би такий самий, як у місті «А» (стандарт), то смертність населення від злоякісних новоутворень у місті «Б» була б суттєво вищою (152,7 %ооо проти 120,2%ооо).
Непрямий методстандартизації.Застосовується, якщо спеціальні коефіцієнти порівнюваних групах невідомі чи відомі, але мало достовірні. Це спостерігається, наприклад, коли числа хворих дуже малі і, отже, коефіцієнти, що обчислюються, будуть істотно змінюватися в залежності від додавання одного або декількох випадків захворювань.
Обчислення стандартизованих коефіцієнтів у непрямий спосіб можна розбити на три етапи (див. табл. 5.2).
Перший етап.Перебуває у виборі стандарту. Оскільки нам зазвичай невідомі спеціальні коефіцієнти порівнюваних груп (колективів), то стандарт беруться спеціальні коефіцієнти якогось добре вивченого колективу. У прикладі такими можуть бути повікові показники смертності від злоякісних новоутворень у місті «С».
Другий етапвключає обчислення «очікуваних» чисел померлих від злоякісних новоутворень. Припускаючи, що вікові коефіцієнти смертності в обох порівнюваних містах рівні стандартним, визначаємо скільки померло людей від злоякісних новоутворень у кожній віковій групі.
На третьому етапіобчислюються стандартизовані коефіцієнти смертності від злоякісних новоутворень. Для цього дійсне число померлих відносять до сумарного «очікуваного» числа, і результат множать на загальний коефіцієнт смертності стандарту.
Дійсна кількість померлихЗагальний коефіцієнт. смертності стандарту
«Очікувана» кількість померлих
У частках середнього квадратичного відхилення факторної та результативної ознак;
6. Якщо параметр а в рівнянні регресії більший за нуль, то:
7. Залежність пропозиції від цін характеризується рівнянням виду у = 136 · х 1,4. Що це означає?
Зі збільшенням цін на 1%, пропозиція збільшується в середньому на 1,4%;
8. У статечній функції параметр b є:
Коефіцієнтом еластичності;
9. Залишкове середнє квадратичне відхилення визначається за такою формулою:
10. Рівняння регресії, побудоване за 15 спостереженнями, має вигляд: у = 4 + 3х + ?6 значення t - критерію дорівнює 3,0 Коефіцієнт детермінації для цього рівняння дорівнює
На стадії формування моделі, зокрема у процедурі відсіву факторів, використовують
Приватні коефіцієнти кореляції
12. "Структурними змінними" називаються:
Фіктивні змінні.
13. Дано матрицю парних коефіцієнтів кореляції:
У xl х2 х3
У 1,0 - - -
Xl 0,7 1,0 - -
Х2 -0,5 0,4 1,0 -
Х3 0,4 0,8 -0,1 1,0
Які фактори є колінеарними?
14. Автокореляційна функціятимчасового ряду - це:
послідовність коефіцієнтів автокореляції рівнів часового ряду;
15. Прогнозне значення рівня часового ряду в адитивній моделі – це:
Сума трендової та сезонної компонент.
16. Одним із методів тестування гіпотези про коінтеграцію часових рядів є:
Критерій Енгеля-Грангера;
17. Коінтеграція часових рядів – це:
Причинно – слідча залежність у рівнях двох (або більше) часових рядів;
18. Коефіцієнти при екзогенних змінних у системі рівнянь позначаються:
19. Рівняння надідентифіковано, якщо:
20.Модель вважається неідентифікованою, якщо:
Хоча б одне рівняння моделі не ідентифіковано;
ВАРІАНТ 13
1. Першим етапом економетричного дослідження є:
Постановка проблеми.
За якої залежності різним значеннямоднієї змінної відповідають різні розподіли значень іншої змінної?
Статистичній;
3. Якщо коефіцієнт регресії більший за нуль, то:
Коефіцієнт кореляції більший за нуль.
4. Класичний підхід до оцінювання коефіцієнтів регресії заснований на:
метод найменших квадратів;
F-критерій Фішера характеризує
Співвідношення факторної та залишкової дисперсій, розрахованих однією ступінь свободи.
6. Стандартизованим коефіцієнтом регресії є:
Множинний коефіцієнт кореляції;
7. Для оцінки значущості коефіцієнтів нелінійної регресіїрозраховують:
F – критерій Фішера;
8. Методом найменших квадратів визначаються параметри:
9. Випадкова помилка коефіцієнта кореляції визначається за такою формулою:
M= √(1-r 2)/(n-2)
10. Дано: Dфакт = 120; Docт = 51. Чому дорівнюватиме фактичне значення F-критерію Фішера?
11.Приватний F-критерій Фішера оцінює:
Статистичну значимістьприсутності відповідного фактора в рівнянні множинної регресії;
12. Незміщеність оцінки означає, що:
Математичне очікуваннязалишків дорівнює нулю.
13. При розрахунку моделі множинної регресії та кореляції в Ехсеl для виведення матриці парних коефіцієнтів кореляції використовується:
Інструмент аналізу даних Кореляція;
14. Сума значень сезонної компоненти по всіх кварталах в адитивній моделі повинна дорівнювати:
15. Прогнозне значення рівня часового ряду в мультиплікативній моделі - це:
Твір трендової та сезонної компонент;
16. Хибна кореляція викликана наявністю:
Тенденція.
17. Для визначення авто кореляції залишків використовують:
Критерій Дарбіна-Вотсона;
18. Коефіцієнти при ендогенних змінних у системі рівнянь позначаються:
19 . Умова, що ранг матриці, складеної з коефіцієнтів за змінних. відсутніх у досліджуваному рівнянні не менше числаендогенних змінних системи на одиницю-це:
Додаткова умова ідентифікації рівняння у системі рівнянь
20. Непрямий метод найменших квадратів застосовується для вирішення:
Ідентифікована система рівнянь.
ВАРІАНТ 14
1. Математико-статистичними виразами, що кількісно характеризують економічні явища і процеси і мають достатньо високим ступенемнадійності, називаються:
Економетричні моделі.
2. Завданням регресійного аналізу є:
визначення тісноти зв'язку між ознаками;
3. Коефіцієнт регресії показує:
Середня зміна результату із зміною фактора на одну одиницю його виміру.
4. Середня помилкаапроксимації - це:
Середнє відхилення розрахункових значень результативної ознаки фактичних;
5. Неправильний вибір математичної функції відноситься до помилок:
Специфікація моделі;
6. Якщо параметр а в рівнянні регресії більший за нуль, то:
Варіація результату менша від варіації фактора;
7. Лінеаризація якої функції відбувається шляхом заміни змінних: x = x1, x2 = x2
Полінома другого ступеня;
8. Залежність попиту цін характеризується рівнянням виду у = 98 x - 2,1. Що це означає?
Зі збільшенням цін на 1% попит знижується в середньому на 2,1%;
9. Середня помилка прогнозу визначається за такою формулою:
- σост=√(∑(у-ỹ) 2 / (n-m-1))
10. Нехай є рівняння парної регресії: у = 13+6*x, побудований за 20 спостереженнями, у своїй r = 0,7. Визначити стандартну помилку для коефіцієнта кореляції:
11. Стандартизовані коефіцієнти регресії показують:
Наскільки сигм зміниться у середньому результат, якщо відповідний фактор зміниться однією сигму при незмінному середньому рівні інших чинників;
12. Однією з п'яти передумов методу найменших квадратів є:
Гомоскедастичність;
13. Для розрахунку множинного коефіцієнтакореляції в Excel використовується:
Інструмент аналізу даних Регресія.
14. Сума значень сезонної компоненти за всіма періодами в мультиплікативної моделі в циклі повинна дорівнювати:
Чотирьом.
15. При аналітичному вирівнюваннітимчасового ряду як незалежну змінну виступає:
16. Автокореляція у залишках – це порушення передумови МНК про:
Випадковості залишків, одержаних за рівнянням регресії;
Бета-коефіцієнт дорівнює 0,074 (табл. 3.2.1) показує, що якщо реальна заробітня платазміниться на величину свого середньоквадратичного відхилення (?х1), то коефіцієнт природного приросту населення зміниться в середньому на 0,074?у. Бета-коефіцієнт рівний 0,02 показує, що й загальний коефіцієнт шлюбності зміниться на величину свого среднеквадратичного відхилення (на σх2), то коефіцієнт природного приросту населення зміниться загалом на 0,02 σу. Аналогічно, зміна кількості злочинів на 1000 осіб на величину свого середньоквадратичного відхилення (на σх3) призведе до зміни результативної ознаки в середньому на 0,366 σу, а зміна у введенні кв.м житлових приміщень на людину на рік на величину свого середньоквадратичного відхилення (на σх веде до зміни результативної ознаки в середньому на 1,32 у.
Коефіцієнт еластичності показує, наскільки відсотків у середньому змінюється y із зміною ознаки-фактора на 1%. З аналізу рядів динаміки відомо, що значення 1% приросту результативної ознаки негативно, оскільки у всіх одиницях сукупності спостерігається природне зменшення населення. Тому приріст фактично означає скорочення втрат. Отже, негативні коефіцієнти еластичності у разі відбивають те, що із збільшенням кожного з факторних ознак на 1%, коефіцієнт природних втрат скоротиться на відповідне число відсотків. При збільшенні реальної зарплати на 1%, коефіцієнт природних втрат скоротиться на 0,219%, зі збільшенням загального коефіцієнта шлюбності на 1% - скоротиться на 0,156%. Збільшення кількості злочинів на 1000 осіб населення на 1% характеризується скороченням природних втрат населення на 0,564. Звичайно, це не означає, що збільшуючи злочинність можна поправити демографічну ситуацію. Отримані результати говорять про те, що чим більше людейзберігається на 1000 населення, тим більше злочинів посідає цю тисячу. Збільшення введення кв. житла на особу на рік на 1% веде до скорочення природних втрат на 0,482%
Аналіз коефіцієнтів еластичності та бета-коефіцієнтів показує, що найбільший вплив на коефіцієнт природного приросту населення надає фактор введення кв.м житла на душу населення, тому що йому відповідає найбільше значеннябета - коефіцієнта (1,32). Однак це не означає, що найбільші можливості у зміні коефіцієнта природного приросту населення пов'язані зі зміною даного з розглянутих факторів. Отриманий результат відбиває те, що попит над ринком житла відповідає пропозиції, тобто що більше природний приріст населення, то більше вписувалося потреба цього населення житло і тим більше його будують.
Другий за величиною бета-коефіцієнт (0,366) відповідає показнику кількості злочинів на 1000 осіб. Звичайно, це не означає, що, збільшуючи злочинність, можна виправити демографічну ситуацію. Отримані результати свідчать, що чим більше людей зберігається на 1000 населення, тим більше злочинів припадає на цю тисячу.
Найбільша з ознак бета-коефіцієнт (0,074), що залишилися, відповідає показнику реальної заробітної плати. Найбільші можливості у зміні коефіцієнта природного приросту населення пов'язані зі зміною даного із розглянутих факторів. Показник загального коефіцієнта шлюбності поступається цьому плані реальної заробітної плати у зв'язку з тим, що природне зменшення населення Росії обумовлена, передусім, високої смертністю населення, скоротити темпи зростання якої можливо швидше матеріальним забезпеченням, ніж збільшенням фактів одруження.
3.3 Комбіноване угруповання областей за величиною реальної заробітної плати та загальним коефіцієнтом шлюбності
Комбіноване або багатовимірне угруповання – це угруповання за двома або декількома ознаками. Цінність цього угруповання у тому, що вона показує як вплив кожного з чинників результат, а й вплив їх поєднання.
Визначимо вплив величини реальної заробітної плати та загального коефіцієнта шлюбності на коефіцієнт народжуваності на 1000 осіб населення.
Виділимо типові групи за наміченими ознаками. Для цього побудуємо та проаналізуємо ранжований та інтервальний рядиза факторною ознакою (величина заробітної плати), визначимо кількість груп та величину інтервалу; потім усередині кожної групи побудуємо ранжований та інтервальний ряди за другою ознакою (шлюбності) і також встановимо число груп та інтервал. Порядок проведення цієї роботи подано у розділі 2, тому, опускаючи розрахунки, наведемо результати. Для величини реальної заробітної плати виділено 3 типові групи, для загального коефіцієнта шлюбності – 2 групи.
Складемо макет комбінаційної таблиці, в якій передбачимо підрозділ сукупності на групи та підгрупи, а також графи для запису числа областей та коефіцієнта народжуваності на 1000 осіб населення. За виділеними групами та підгрупами підрахуємо коефіцієнти народжуваності (табл.3.3.1)
Таблиця 3.3.1
Вплив величини реальної заробітної плати та загального коефіцієнта шлюбності на коефіцієнт народжуваності.
Проаналізуємо отримані дані залежності коефіцієнта народжуваності від реальної заробітної плати та коефіцієнта шлюбності. Оскільки вивчається одна ознака – коефіцієнт народжуваності, то дані про нього запишемо до шахової комбінаційної таблиці. наступної форми(Табл. 3.3.2)
Комбінована угруповання дозволяє оцінити ступінь впливу коефіцієнт народжуваності кожного чинника окремо та його взаємодія.
Таблиця 3.3.2
Залежність коефіцієнта народжуваності від реальної заробітної плати та коефіцієнта шлюбності
Вивчимо спочатку вплив на коефіцієнт народжуваності величини реальної заробітної плати при фіксованому значенні іншого групувального ознаки - коефіцієнта шлюбності. Так, при коефіцієнті шлюбності від 13,2 до 25,625 середній коефіцієнт народжуваності підвищується в міру збільшення заробітної плати з 9,04 у 1-ій групі до 9,16 у 2-й групі та 9,56 у 3-й групі; збільшення коефіцієнта народжуваності від заробітної плати в 3-й групі в порівнянні з 1-ї становить: 9,56-9,04 = 0,52 чол на 1000 населення. При коефіцієнті шлюбності 25,625-38,05 збільшення від тієї ж величини заробітної плати дорівнює: 10,27-9,49 = 0,78 чол на 1000 населення. Надбавка від взаємодії факторів дорівнює: 0,78-0,52 = 0,26 чол на 1000 населення. З цього випливає цілком природний висновок: збільшення добробуту мотивує, а вірніше дозволяє з упевненістю у завтрашньому дні реалізувати бажання людини одружитися і створити сім'ю з дітьми. У цьому вся проявляється взаємодія чинників.
Так само оцінимо вплив на коефіцієнт народжуваності коефіцієнта шлюбності при фіксованому рівні зарплати. Для цього порівняємо коефіцієнт народжуваності за групами «а» та «б» у межах кожної групи за величиною реальної заробітної плати. Збільшення коефіцієнта народжуваності зі зростанням коефіцієнта шлюбності до 25,625-38,05 на 1000 населення проти групою «а» становить: у 1-й групі за величиною зарплати 5707,9 – 6808,7 крб. на місяць - 9,49-9,04 = 0,45 чол на 1000 населення, у 2-й групі - 10,01-9,16 = 0,85 чол на 1000 населення та в 3-й - 10,27- 9,56 = 0,71 чол на 1000 населення. Як видно, рішення про народження дитини залежить від сімейного стану, тобто. має місце взаємодія факторів, що дає збільшення 0,26 чол на 1000 населення.
При спільному збільшенні обох факторів коефіцієнт народжуваності збільшується з 9,04 у підгрупі 1а до 10,27 чол на 1000 населення в підгрупі 3б.
Представники Європейської економічної комісії ООН нещодавно заявили, що вік вступу до першого шлюбу європейських країнахзбільшився на п'ять років. Хлопці та дівчата вважають за краще одружуватися і виходити заміж після 30. Росіяни ж не наважуються зв'язати себе узами шлюбу раніше 24-26 років. Також загальною для Європи та Росії стала тенденція до скорочення кількості шлюбних спілок. Молоді люди все частіше воліють кар'єру та особисту свободу. Вітчизняні експерти вбачають у цих процесах ознаки глибокої кризи традиційної сім'ї. На їхню думку, вона доживає буквально останні дні. Соціологи стверджують, що приватне життя зараз переживає період розбудови. Сім'я у звичному розумінні цього слова, яка живе за схемою "мама-тато-діти", поступово відходить у минуле. У приватному житті росіяни все частіше експериментують, винаходячи все нові й нові форми сім'ї, які відповідали б запитам часу. "Зараз людина частіше змінює роботу, професію, інтереси, місце проживання, - розповів директор Центру демографії та екології людини Анатолій Вишневський. - Також часто вона змінює і подружжя, що ще 20 років тому вважалося неприйнятним".
Соціологи зазначають, що одна з причин зростання розлучень у Росії – низький рівеньжиття населення. «За статистикою, в Росії приблизно на 10–15 % більше розлучень, ніж у Європі, – повідомив «Г» Гонтмахер (науковий керівник центру соціальних досліджень та інновацій). – Але причини розлучень у нас та у них різні. Наша першість продиктована в основному тим, що на житті росіян все більш позначаються економічні проблеми. Подружжя частіше свариться, якщо у них обмежені житлові умови. Молодим людям не завжди вдається жити самотужки. Крім того, у регіонах багато чоловіків п'ють, не працюють і не можуть забезпечити сім'ю. Це теж спричиняє розлучення».
Висновок
У цій роботі проведено статистико-економічний аналіз впливу рівня життя населення на процеси природного приросту.
Аналіз рядів динаміки показав, що за останні 10 років спостерігається зростання реальної заробітної плати та величини прожиткового мінімуму. У цілому нині за ці 10 років результативний ознака – коефіцієнт природного приросту - є стаціонарним. Стабільність процесів зміни відібраних ознак така, що побудова прогнозу можлива лише для величини реальної заробітної плати і коефіцієнта смертності. Згідно з побудованим трендом з параболі до 2010 року прогнозна величина середньої реальної заробітної плати становитиме 17473,5 руб., а коефіцієнт смертності знизиться до 12,75 осіб на 1000.
Аналітичне угруповання показало пряму залежність між показниками: зі зростанням величини заробітної плати покращується показники природного приросту.
Проте сім'я із двох працівників із середньостатистичною заробітною платоюможе забезпечити мінімальний рівень споживання 2 дітям – у нижчій типової групі, 3 дітям – у середній та вищій типових групах. Враховуючи, що двоє дітей «підмінюють» у майбутньому життя своїх батьків, незначний приріст населення можливий лише в середній та вищій типових групах і за умови низького в порівнянні з народжуваністю рівня смертності. Потенціал народжуваності, який несе в собі заробітна плата в Росії, є низьким для поліпшення демографічної ситуації в країні. Це таки виявляє необхідність введеного демографічного нацпроекту в Росії. Збільшення зарплати більш сприятливо впливає показник смертності, ніж на народжуваність.
Побудова кореляційно-регресійної моделі виявила, що одночасний вплив факторних ознак (заробітної плати, коефіцієнта шлюбності, рівня злочинності та введення житла) на результативний (природний приріст), спостерігається із середньою силою зв'язку. Варіація коефіцієнта природного приросту населення на 44,9% характеризується впливом відібраних чинників, а 55,1% – іншими неврахованими та випадковими причинами. Найбільші можливості зміні коефіцієнта природного приросту населення пов'язані з зміною величини реальної зарплати.
Комбіноване угруповання підтвердило те, що збільшення добробуту мотивує, а вірніше дозволяє з упевненістю у завтрашньому дні реалізувати бажання людини одружитися та створити сім'ю з дітьми.
І, нарешті, треба дати оцінку ефективності вирішення проблеми демографії в нашій країні. Загалом, позитивний та ефективний вплив матеріальних стимулів на процес природного руху населення доведено. Інша річ, що є комплекс соціально-психологічних проблем (алкоголізм, насильство, самогубства), які невблаганно скорочують чисельність нашого населення. Їх основна причина – ставлення людини до самої себе та оточуючих. Але ці проблеми не під силу вирішити державі поодинці, на допомогу самій собі у проблемі вимирання має прийти громадянське суспільство, формуючи моральні цінності, орієнтовані створення благополучної сім'ї.
А держава може і має робити все, щоби підвищити рівень і якість життя в країні. Не можна сказати, що наша держава нехтує цими обов'язками. Воно робить все можливе, відшукуючи та пробуючи різні шляхи виходу з демографічної кризи.
Список використаної літератури
1) Борисів Є.Ф. Економічна теорія: учеб.-2-е вид., перераб. та дод. - М.: ТК Велбі, Вид-во Проспект, 2005. - 544с.
2) Бєлоусова С. аналіз рівня бідності.// Економіст.-2006, №10.-с.67
3) Давидова Л. А. Теорія статистики. Навчальний посібник. Москва. Проспект. 2005. 155 стор;
4) Демографія: Підручник / За заг. ред. Н.А. Волгін. М.: Вид-во РАГС, 2003 - 384 с.
5) Єфімова Є. П. Соціальна статистика. Москва. Фінанси та статистика. 2003. 559стор.;
6) Єфімова Є. П., Рябцев В.М. Загальна теорія статистики. Навчальне видання. Москва. Фінанси та статистика. 1991. 304 стор;
7) Зінченко О.П. Практикум із загальної теорії статистики та с/г статистики. Москва. Фінанси та статистика. 1988. 328 стор;
8) Кадомцева С. Соціальна політика та населення.// Економіст.-2006, №7.-с.49
9) Козирєв В.М. Основи сучасної економіки: Підручник. -2-ге вид., перераб. та дод. -М.: Фінанси та статистика, 2001.-432с.
10) Конигіна Н. Бринцева Г. Демограф Анатолій Вишневський про те, що змушує росіянина обирати між дітьми та комфортом.// Російська газета.-2006, 7листопада - № 249 -с. 7
11) Назарова Н.Г. Курс соціальної статистики Москва. Фінстатінформ. 2000. 770 стор;
13) Основи демографії: Навчальний посібник/Н.В. Звєрєва, І.М. Веселкова, В.В. Елізаров.-М.: Вищ. Шк., 2004.-374 с.: іл.
14)Послання Президента Російської ФедераціїФедеральним Зборам Російської Федерації від 26 квітня 2007 року.
15) Райсберг Б.А., Лозовський Л.Ш., Стародубцева Є.Б. Сучасний економічний словник. -4-е вид., Перероб. та дод. -М.: ІНФРА-М, 2005.-480с.
16) Рудакова Р.П, Букін Л.Л., Гаврилов В.І. Практикум зі статистики. -СПб.: Пітер, 2007.-288стор.
17) Сайт федеральної службистатистики www.gks.ru
18) Шайкін Д.М. Перспективна оцінка чисельності населення Росії у середньостроковому периоде.// Питання статистики.-2007, №4 –с.47
СИСТЕМА ПОКАЗНИКІВ (КЛЮЧ ДО ФІШОК)
1-середньомісячна номінальна заробітна плата у 2006 році (у рублях)
2-індекси споживчих цін на всі види товарів та платні послуги у 2006 році у відсотках до грудня минулого року
3- середньомісячна реальна заробітна плата у 2006 році (у рублях)
4 – чисельність населення на початок 2006 року
5 – чисельність населення на кінець 2006 року
6 – середньорічна чисельність населення у 2006 році
7 – кількість народжених за 2006 рік, людина
8 – кількість померлих за 2006 рік, людина
9 – коефіцієнт народжуваності у 2006 році на 1000 осіб населення
10-коефіцієнт смертності в 2006 році на 1000 осіб населення
11 - коефіцієнт природного приросту в 2006 році на 1000 осіб населення
12 - величина прожиткового мінімуму за 2006 рік (у рублях)
13 – кількість злочинів, скоєних на 1000 осіб населення
14 – введення кв.м житла на особу за рік
15 - загальний коефіцієнт шлюбності на 1000 осіб населення
Додаток 1
Таблиця
Реальна вести, крб.
Додаток 2
Розмір прожиткового мінімуму, крб.
Додаток 3
Завантаження...