След определяне на атрибута на групиране и границите на групата се изгражда серия на разпределение.

Статистически редове на разпределение представлява подредено разпределение на единици от изследваната съвкупност в групи според определен вариращ признак. Той характеризира състава (структурата) на изследваното явление, дава възможност да се прецени хомогенността на съвкупността, моделите на разпространение и границите на вариация на единиците на популацията.

Наричат ​​се редове на разпределение, изградени според атрибутивни признаци атрибутивни. Пример за серии от атрибути е разпределението на населението по пол, заетост, националност, професия и др.

Сериите на разпределение, изградени на количествена основа (във възходящ или низходящ ред на наблюдаваните стойности), се наричат вариационен. Например разпределението на населението по възраст, работниците - по трудов стаж, заплатии т.н.

Вариационните серии на разпределение се състоят от два елемента: настроикии честоти.

Наричат ​​се числените стойности на количествен признак във вариационната серия на разпределението настроики. Те могат да бъдат положителни или отрицателни, абсолютни или относителни. Така че, когато групирате предприятията според резултатите стопанска дейностопциите са положителни (печалба) или отрицателни (загуба) числа.

Честоти - това са номерата на отделните варианти или всяка група от вариационната серия, т.е. Това са числа, показващи колко често се появяват определени опции в серия за разпространение. Сумата от всички честоти се нарича сила на звукасъвкупност и определя броя на елементите на цялата съвкупност.

Честоти са честоти, изразени като относителни стойности (части от единици или проценти). Сумата от честотите е равна на единица или 100%. Замяната на честотите с честоти ви позволява да сравните вариационните серии с различен номернаблюдения.

Вариационните серии, в зависимост от естеството на вариацията, се разделят на дискретни и интервални.

Дискретни вариационни сериисе основават на дискретни (прекъснати) характеристики, които имат само цели числа (например категорията на заплатите на работниците, броят на децата в семейството); върху дискретни характеристики, представени като интервали;

Интервал- върху непрекъснати характеристики (приемащи всякакви стойности, включително дробни).

Ако има достатъчно голям брой опции за стойностите на атрибута, първичната серия е трудно да се види и директното й разглеждане не дава представа за разпределението на единиците според стойността на атрибута в съвкупност. Следователно, първата стъпка при подреждането на първичната серия е да вариращи,т.е. подреждането на всички опции във възходящ (или низходящ) ред.

Например, трудовият стаж (години) на 22 работни екипа се характеризира със следните данни: 2, 4, 5, 5, 6, 6, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 11, 4, 3, 3, 4, 4, 5.

класиран ред,изградена от тези данни: 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 11.

При разглеждане на първичните данни може да се види, че едни и същи варианти на признак се повтарят в отделни единици (по-нататък f- честота на повторение; П -обем на изследваната популация).

Начините за построяване на дискретни и интервални редове са различни.

За изграждане дискретна серия с малък брой опции се изписват всички срещащи се варианти на стойностите на атрибута Х,и след това се изчислява честотата на повторение на варианта. Обичайно е да се съставя серия за разпределение под формата на таблица, състояща се от две колони (или редове), в едната от които са представени опции, в другата - честоти. Изграждането на дискретна вариационна серия не е трудно.

За изграждане на дистрибуторска серия от непрекъснато променящи се функции,или дискретни, представени под формата на интервали („от-до“), е необходимо да се установи оптималният брой групи (интервали), на които да бъдат разделени всички единици от изследваната съвкупност. При групиране в рамките на една качествена популация става възможно използването на равни интервали, чийто брой зависи от вариацията на признака в популацията и от броя на изследваните единици.

Нека илюстрираме изграждането на интервален вариационен ред според данните от дадения по-горе пример за разпределение на работниците по трудов стаж.

За нашия пример, според формулата на Стърджис, с Н- 22 брой групи П= 5. Знаейки броя на групите, ние определяме интервала по формулата

В резултат на това получаваме следната серия от разпределение на работниците по трудов стаж ( = 22):

х	2-4	4-6	6-8	8-10	10-12
f

Както се вижда от това разпределение, по-голямата част от работниците имат трудов стаж от 4 до 8 години.

27. Понятие и класификация на редове от динамика. Показатели на анализа на динамичните редове: интензивност на изменението на динамичните редове; средни показатели на серия от динамика

Статистическите данни, характеризиращи промените в явленията във времето, се наричат ​​динамични (хронологични или времеви) редове. Такива серии са изградени, за да идентифицират и изучават възникващи модели в развитието на явления в икономическия, политическия и културния живот на обществото.

Правилно изграденият времеви ред се състои от сравними статистически показатели. За това е необходимо съставът на изследваната популация да бъде еднакъв в цялата серия, т.е. принадлежеше на една и съща територия, на една и съща гама от обекти и беше изчислено по същата методология. Освен това данните динамичен сериалтрябва да бъдат изразени в едни и същи мерни единици, а интервалите от време между стойностите на серията трябва да бъдат възможно най-равни.

Видове времеви редове . В зависимост от характера на изследваните величини има три вида динамични редове: момент, интервал и серия от средни стойности.

моментни серии наречени статистически серии, които характеризират размера на изследваното явление към определена дата, точка във времето.

Интервални редове наречени статистически серии, които характеризират размера на изследваното явление за определени периоди (периоди, интервали) от време.

изчисление средата динамична линия. За основни характеристикивсяко явление за определен период, средното ниво се изчислява от всички членове на динамичния диапазон.

Методите за неговото изчисляване зависят от вида на динамичната серия. За интервални серии средната стойност се изчислява с помощта на формулата за средноаритметична стойност, като за равни интервали се използва простата средна аритметична стойност, а за неравни интервали се използва среднопретеглената аритметична стойност.

За да се намерят средните стойности на моментните серии, се използва хронологичната средна стойност.

Ако интервалите между периодите не са равни, тогава се прилага среднопретеглената аритметична стойност и интервалите от време между датите, към които се отнасят сдвоените средни стойности на съседни нива, се приемат като тегла.

Подобна информация.

ВСИЧКОРУСКА КОРЕСПОНДЕНЦИЯ

ФИНАНСОВО-СТОПАНСКИ ИНСТИТУТ

КУРСОВА РАБОТА

ПО ДИСЦИПЛИНА

"СТАТИСТИКА"

ТЕМА: „СТАТИСТИЧЕСКИ РЕДОВЕ НА РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ, ТЯХНОТО ЗНАЧЕНИЕ И ПРИЛОЖЕНИЕ В СТАТИСТИКАТА“

Изпълнено: студент

група 01FFB

Воробьов В.А.

2003 г .

Въведение. 3

1. Концепцията за статистически серии на разпределение, техните видове. 5

1.1. Атрибутни серии на разпределение. 6

1.2. Вариационни серии на разпределение. 7

1.3. Изчисляване на средни стойности 9

1.4. Изчисляване на режим и медиана 10

1.5. Графично показване на статистически данни 12

1.6. Изчисляване на вариационни индикатори 16

2. Селищна част 18

3. Аналитична част 24

Заключение. 28

Литература 29

ВЪВЕДЕНИЕ

Статистически сериидистрибуции са едни от най важни елементистатистика. Те представляват съставна частметод на статистически обобщения и групировки, но всъщност нито едно от статистическите изследвания не може да бъде извършено без представяне на първоначалния резултат статистическо наблюдениеинформация под формата на статистически серии за разпределение.

Първичните данни се обработват с цел получаване на обобщени характеристики на изследваното явление по вида на съществените признаци за по-нататъшен анализ и прогнозиране; обобщаване и групиране; статистическите данни се изготвят с помощта на разпределителни серии в таблици, в резултат на което информацията се представя във визуална, рационално представена форма, удобна за използване и по-нататъшно изследване; се строят различни видовеграфики за максимално визуално възприемане и анализ на информацията. Въз основа на статистически серии за разпределение се изчисляват основните стойности на статистическите изследвания: индекси, коефициенти; абсолютни, относителни, средни стойности и др., с помощта на които може да се извършва прогнозиране, като краен резултат от статистическото изследване.

Уместността на тази тема се дължи на факта, че статистическите серии за разпределение са основенметод за всеки Статистически анализ. разбиране този методи умения за използването му са необходими за статистически изследвания.

В теоретичната част срочна писмена работаса разгледани следните аспекти:

1) Концепцията за статистически серии на разпределение, техните видове;

2) атрибутивни и вариационни редове на разпределение;

3) Изчисляване на средни стойности, мода и медиана;

4) Графично представяне на сериите на разпределение;

Изчислителната част от курсовата работа включва решаване на задачата по темата от версията на изчислителната задача:

1. Работа с таблица "Избрани данни за средната годишна цена на дълготрайните активи"

Аналитичната част на работата включва изчисляване на средни стойности, режим и медиана въз основа на данните, представени в таблицата „Резултати от извадково бюджетно изследване на населението на Руската федерация“, която показва разпределението на населението на Русия Федерация по среден доход на глава от населението. Като източник на статистически данни „Руският статистически годишник. Статистически сборник 2001 г.”.

Когато работим с таблични данни, използвахме Персонален компютърконфигурации: процесор Intel Pentium Seleron 848 MHz, 128 MB RAM, Microsoft Windows XP Professional версия 2000, Microsoft Office 2000 Excel електронна таблица.

При написването на курсовата работа е използван учебник основен курс, допълнително четене и онлайн ресурси.

1. КОНЦЕПЦИЯТА ЗА СТАТИСТИЧЕСКИ СЕРИИ НА РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ И ТЕХНИТЕ ВИДОВЕ.

Резултатите от обобщаването и групирането на материалите от статистическите наблюдения се оформят под формата на статистически серии за разпределение. Статистическите серии на разпределение представляват подредено разпределение на единиците от изследваната съвкупност в групи според групиращ (променлив) признак. Те характеризират състава (структурата) на изследваното явление, позволяват да се прецени хомогенността на популацията, границите на нейното изменение и моделите на развитие на наблюдавания обект. В зависимост от признака статистическите серии на разпределение се разделят на:

Атрибутивен (качествен);

Вариационен (количествен)

а) дискретни;

б) интервал.

1.1. Серии за разпределение на атрибути

Признаковите редове се формират според качествени характеристики, които могат да бъдат длъжността, заемана от търговските работници, професия, пол, образование и др.

Маса 1.

Разпределение на служителите на предприятието по образование .

В този пример признакът за групиране е образованието на служителите на предприятието (висше, средно). Тези серии на разпределение са атрибутивни, тъй като променливата характеристика е представена не от количествени, а от качествени показатели. Най-много са работниците със средно образование (около 40%); останалите служители се разделят на групи по този качествен критерий: със ср специално образование- 25%; с незавършено висше - 20 %; с най-високата - 15%.

1.2. Вариационни серии на разпределение

Вариационните серии се изграждат на базата на количествен атрибут за групиране. Вариационните серии се състоят от два елемента: вариант и честоти.

Вариантът е отделна стойност на атрибут на променлива, която приема в серия за разпространение. Те могат да бъдат положителни или отрицателни, абсолютни или относителни. Честотата е броят на отделните варианти или всяка група от серията варианти. Честотите, изразени като части от единица или като процент от общата сума, се наричат ​​честоти. Сумата от честотите се нарича обем на популацията и определя броя на елементите на цялата популация.

Честотите са честоти, изразени като относителни стойности (части от единици или проценти). Сумата от честотите е равна на единица или 100%. Замяната на честотите с честоти позволява да се сравняват вариационни серии с различен брой наблюдения.

Вариационните серии, в зависимост от характера на вариацията, се делят на дискретни (прекъснати) и интервални (непрекъснати). Сериите на дискретно разпределение се основават на дискретни (прекъснати) характеристики, които имат само цели числа (например категорията на заплатите на работниците, броят на децата в семейството).

Сериите на интервално разпределение се основават на непрекъснато променяща се стойност на характеристика, която приема всякакви (включително дробни) количествени изрази, т.е. стойността на характеристиките в такива редове се дава като интервал.

При наличието на достатъчно голям брой опции за стойностите на атрибута, първичната серия е трудно видима и директното й разглеждане не дава представа за разпределението на единиците според стойността на атрибут в съвкупността. Следователно, първата стъпка в подреждането на първичната серия е нейното класиране - подреждането на всички опции във възходящ (низходящ) ред.

За да се конструира дискретна серия с малък брой опции, всички срещащи се варианти на стойностите на атрибута се записват

, след което се изчислява честотата на повторение на варианта. Обичайно е да се организира серия за разпределение под формата на таблица, състояща се от две колони (или редове), едната от които представя опциите, а другата - честотите.

За да се изгради серия от разпределение на непрекъснато променящи се характеристики или дискретни, представени като интервали, е необходимо да се установи оптималният брой групи (интервали), на които трябва да бъдат разделени всички единици от изследваната съвкупност.

1.3. Изчисляване на средни стойности.

По правило средните стойности се изчисляват, за да се получат обобщени количествени характеристики на нивото на всяка различна черта по отношение на набор от единици на конкретно явление или процес, които са хомогенни по отношение на основните свойства. В статистиката всички средни стойности се обозначават като `X. Има няколко вида средни стойности.

Основната средна стойност е средната мощност. Изглежда така:

където `x - средна стойност;

X е променящата се стойност на знака на вариантите;

n е броят на признаците или вариантите;

m - показател на средната стойност.

В зависимост от стойността на показателя на средната стойност, тя приема следните форми:

а). Непретеглената средна аритметична, където m = 1. Има формата.

Резултатите от обобщението и групирането, материалите за статистическо наблюдение се оформят под формата на разпределителни серии и статистически таблици.

Статистическият ред на разпределение е подредено подреждане на единици от изследваната съвкупност в групи според критерий за групиране. Те характеризират състава, позволяват да се прецени хомогенността на популацията, границите на нейното изменение и моделите на развитие на наблюдавания обект.

В зависимост от признака, който е в основата на серията на разпространение, се разграничават атрибутивни и вариационни серии.

Вариантите са индивидуалните стойности на атрибута, които той приема в серията вариации, т.е. конкретна стойност на атрибута на променливата.

Честоти - наричат ​​броя на отделните опции или всяка група от вариационната серия, т.е. това е число, което показва колко често се появяват определени опции в серията за разпространение.

Сумата от всички честоти определя размера на цялата популация или нейния обем. Вариационните серии се състоят от два елемента: варианти и честоти. Честотите се изразяват в части от единици или като процент от общата сума (наричани честоти). Съответно сумата от честотите е равна на 1 или 100%.

В зависимост от характера на изменението на признака се разграничават дискретни и интервални серии.

Дискретните серии характеризират разпределението на единиците на съвкупността според отделен атрибут, който приема само фиксирана стойност, най-често цяло число.

Интервални вариационни серии са серии, в които стойностите на вариантите са дадени като интервали.

Графично дискретните серии са представени като разпределителен полигон. Интервална серия - под формата на хистограма на разпределение.

Статистически таблици

Резултатите от обобщаването и групирането на материалите за наблюдение като правило се представят под формата на статистически таблици. Това е най-рационалният начин за представяне на обобщени резултати. Стойността на статистическите таблици е, че те ви позволяват да покриете материалите на статистическото резюме като цяло.

На външен вид статистическите таблици представляват поредица от пресичащи се вертикални и хоризонтални линии. Вертикално - редове, хоризонтално - колони.

Компилирана, но незавършена таблица се нарича оформление на таблица. Статистическата таблица се състои от два елемента: субект и предикат. Предмет – обект на изследване – единици от съвкупността, които се характеризират с числени показатели. Предикатът е списък от числови показатели, които характеризират обекта на изследване, т.е. предмет на масата.

Името на единиците или групите, които образуват предмета, е дадено в лявата част на таблицата в заглавията на редовете, а наименованието на показателите, които те характеризират, т.е. предикат, в горната част на таблицата в заглавията на колоната.

В зависимост от конструкцията предметът на статистическата таблица е разделен на три вида:

1. Просто

2. Група

3. Комбинация

1) Прости - в предмета на които няма групировки. По естеството на представения материал простите таблици са:

списък;

· териториални;

хронологичен.

2) Групова - при която изследваният обект се разделя в субекта на групи по един или друг признак.

3) Комбинация - таблици, в предмета на които е дадено групирането на единици от съвкупността по два или повече признака, взети в комбинация.

Когато в предиката има няколко показателя, развитието на предиката може да бъде просто и сложно. Простото развитие на предиката осигурява паралелно подреждане на индикатори и сложно комбинирано.

Статистически графики

Статистическият материал, получен в резултат на разработката, разположен в таблици, често се нуждае от визуално представяне с помощта на изграждането на статистически графики.

Графиката в статистиката е визуално представяне на статистически данни с помощта на геометрични линии и фигури или географски диаграми (картограма).

Всяка графика има следните елементи:

1. Графично изображение - основата на графиката - геометрични знаци, набор от точки, линии, фигури, с помощта на които се показва статистическа информация.

2. Печатът е мястото, където се намира графичното изображение.

3. Пространствени ориентири – съставят се с помощта на координатна система.

4. Насоки за мащаба - зависят от мащаба и мащаба на графиката.

5. Операция на графа е името и съответните полета на отделните му части.

В зависимост от използването на геометричните символи графиките се делят на точкови, линейни, лентови, квадратни и кръгли. Графиките са под формата на негеометрични фигури, наричат ​​се къдрави.

Статистическите графики според метода на изграждане и задачите се разделят на:

1. Графики:

а) сравнения;

б) динамика;

в) структурни.

2. Статистически карти:

а) картограми;

б) диаграми.

Диаграма - най-често срещаният начин за графични изображения, използвани за визуално сравняване на различни количества едно от друго.

Диаграмата е графика на количествени зависимости.

Статистическите карти са графики на количествено разпределение върху повърхност. По основното си предназначение те са близки до диаграмите, но се различават по това, че представляват условно представяне на статистически данни върху контурна карта.

Статистическите карти показват пространственото разпределение или пространственото разпределение на статистическите данни.

1. Статистическите карти включват картограми - това е схематична карта или план на територията, на която отделните територии, в зависимост от стойността на показания индикатор, са обозначени с помощта на графични символи.

2. Картограми - комбинация от картограма с диаграма.

В специални случаи, когато е необходимо да се изобрази някакъв статистически показател, който се получава чрез умножаване на две други стойности и те трябва да бъдат показани на графика, се използват специални графични знаци, те се наричат ​​знаци на Warzal.

Подобна информация.

Тема 9. Серии на разпределение

Статистически редове на разпределение- това е основната характеристика на масовата статистическа съвкупност, подредено разлагане на единиците от изследваната съвкупност в групи според критерия за групиране. Всяка статистическа серия на разпределение се състои от два елемента:

1) индивидуални стойности на променливия атрибут ( настроики );

2) стойности, които показват колко пъти се повтаря тази опция (честоти ).

Забележка. Наричат ​​се честоти, изразени като части от единица или като процент от общата сума честоти ; е номерът на серията на разпределение, изразен като сбор от честоти.

Ако за основа на групирането се вземе качествен признак, тогава се нарича такава серия на разпределение атрибутивни(разпределение по видове работа, по пол, по професия, по религия, националност и др.). Ако серията за разпределение е изградена на количествена основа, тогава се нарича такава серия вариационен. Изграждането на вариационна серия означава да се подреди количественото разпределение на единиците на съвкупността според стойностите на атрибута и след това да се преброи броят на единиците на популацията с тези стойности (изграждане на групова таблица).

Разпределете три форми на вариационни серии:

1) класиран ред- това е разпределението на отделните единици от съвкупността във възходящ или низходящ ред на изследвания признак; класирането улеснява разделянето на количествените данни на групи, незабавното откриване на най-малките и най-голяма стойностхарактеристика, маркирайте стойностите, които най-често се повтарят; други форми на вариационната серия - групови маси, съставен според естеството на вариацията на стойностите на изследвания признак;

2) дискретна серия- това е такава вариационна серия, чиято конструкция се основава на знаци с прекъсната промяна, между които няма междинни стойности(дискретни признаци - тарифен разряд, брой деца в семейството, брой служители в предприятието и др.); тези знаци могат да приемат само краен брой определени стойности;

Дискретна серия представлява групова маса, който се състои от две колони: първата колона показва конкретната стойност на признака, а втората - броя на единиците от съвкупността с определена стойност на признака;

3) ако атрибутът има непрекъсната промяна (размерът на дохода, трудовия стаж, цената на дълготрайните активи на предприятието и т.н., които могат да приемат произволна стойност в определени граници), тогава за този атрибут е необходимо да се изгради интервални серии (с равни или неравни интервали).

групова масатук също има две колони. Първият показва стойността на характеристиката в интервала "от - до" (опции), вторият - броя на единиците, включени в интервала (честота). Много често таблицата се допълва с колона, в която се изчисляват натрупаните честоти S, които показват колко единици от съвкупността имат стойност на признака не по-голяма от тази стойност. Честотите на серията f могат да бъдат заменени с подробности w, изразени в относителни числа (дялове или проценти). Те са отношението на честотите на всеки интервал към техните обща сума (9.1):

(9.1)

При конструирането на вариационна серия с интервални стойности, на първо място, е необходимо да се установи стойността на интервала i, който се определя като съотношението на диапазона на вариация R към броя на групите n (9.2):

където R = x max - x min; n = 1 + 3,322 lgN( Формула на Стърджис); Н- общ бройагрегатни единици.

Интервални вариационни серии могат също да бъдат конструирани за характеристики с дискретна вариация. Често е неуместно да се посочи отделна стойност на дискретна характеристика в статистическо изследване, т.к това, като правило, затруднява разглеждането на вариацията на признака. Следователно възможните дискретни стойности на атрибута се разпределят в групи и се изчисляват съответните честоти (данни). Когато се конструира интервална серия въз основа на дискретна характеристика, границите на съседни интервали не се повтарят една друга: следващият интервал започва от следващата по ред (след горната стойност на предишния интервал) дискретна стойност на характеристиката.

Когато се сравняват честотите на серия с неравни интервали, се изчислява плътността на разпределението, за да се характеризира тяхната пълнота. Средна плътност в интервалае частното от разделянето на честотата и частта на размера на интервала. В първия случай плътността е абсолютна, във втория - относителна. Средната плътност показва колко единици или проценти от тях са на единица мярка опции. Честотата, особеността, плътността и кумулативната честота са различни функции на величината на вариантите.

В процеса анализ на статистически данни, представени чрез серии на разпределение, в допълнение към познаването на естеството на разпределението (или структурата на съвкупността) могат да бъдат изчислени различни статистически показатели ( числови характеристики), които в обобщен вид отразяват особеностите на разпределението на изследваните характеристики. Тези характеристики (показатели) могат да бъдат разделени на 3 основни групи

1) характеристики на разпределителния център(средно, мода, медиана);

2) степен на вариация на характеристиките (диапазон на вариация, средно линейно отклонение, дисперсия, стандартно отклонение, коефициент на вариация);

3) характеристики на формата (вида) на разпространение(показатели за ексцес и асиметрия, рангови характеристики, криви на разпределение).

Най-надеждният начин за идентифициране на модели на разпространение е както следва:
1) увеличаване на броя на наблюдаваните случаи (в съответствие със закона големи числа, в такива редове случайни отклоненияот общата закономерност отделните стойности ще се компенсират взаимно);

2) първоначално разделете набора на максималния възможен брой групи, след това, постепенно намалявайки броя на групите, оптимизирайте групирането по отношение на идентифицирането на модели на разпространение.

При прилагането на този подход моделът, характерен за това разпределение, ще става все по-ясен и прекъснатата линия, изобразяваща многоъгълника, ще се доближава до някаква гладка линия и в крайна сметка трябва да се превърне в крива линия.

Федерална агенция за образование

състояние образователна институцияпо-висок професионално образование

Всеруски кореспондентски институт по финанси и икономика

Департамент по статистика

Курсова работа

дисциплина Статистика

Статистически редове на разпределение при изследване на пазарната структура

Ръководител: Пуляшкин В.В.

Въведение

Статистическите редове на разпределение са един от най-важните елементи на статистиката. Те са неразделна част от метода на статистическите обобщения и групировки, но всъщност нито едно от статистическите изследвания не може да бъде извършено, без да се представи информацията, получена първоначално в резултат на статистическо наблюдение, под формата на статистически серии на разпределение. Първичните данни се обработват с цел получаване на обобщени характеристики на изследваното явление по вида на съществените признаци за по-нататъшен анализ и прогнозиране; обобщаване и групиране; статистическите данни се изготвят с помощта на разпределителни серии в таблици, в резултат на което информацията се представя във визуална, рационално представена форма, удобна за използване и по-нататъшно изследване; различни видове графики са изградени за най-визуално възприемане и анализ на информацията. Въз основа на статистически серии за разпределение се изчисляват основните стойности на статистическите изследвания: индекси, коефициенти; абсолютни, относителни, средни стойности и др., с помощта на които може да се извършва прогнозиране, като краен резултат от статистическото изследване. По този начин статистическите серии на разпределение са основният метод за всеки статистически анализ. Разбирането на този метод и уменията за използването му са необходими за статистически изследвания.

В теоретичната част на курсовата работа се разглеждат следните аспекти:

1) Концепцията за статистически серии на разпределение, техните видове;

2) Изчисляване на средни, моди и медиани и графично представяне на сериите на разпределение;

Разчетната част на курсовата работа включва решаване на задачата по темата от варианта на изчислителната задача: Работа с таблица "Избрани данни на търговските предприятия на региона: оборот и средни стокови запаси." Обект на изследване в работата ще бъдат и търговските предприятия от региона (всяко предприятие, от които със собствен оборот). Работата съдържа изчисления на всички данни за тях, както и Пълно описаниестъпки на действие за постигане на крайния резултат (заключение).

При писане на курсова работа са използвани учебници по курсове, допълнителна литература, интернет ресурси; при работа с таблични данни - конфигурация на персонален компютър:

Процесор - ADM Sempron 28000+S754

Памет - DDR 512Mb PC3200 (DDR400)

HDD– 120Gb 7200/8 Mb/SATA

Принтер - hp deskjet 3325 inkjet

OC - ​​​​Windows XP Professional

PPP - Майкрософт Уърд 2002 Excel

1. Теоретична част

1) Концепцията за статистически серии на разпределение и техните видове

Резултатите от обобщаването и групирането на материалите от статистическите наблюдения се оформят под формата на статистически серии за разпределение. Статистическите серии на разпределение представляват подредено разпределение на единиците от изследваната съвкупност в групи според групиращ (променлив) признак. Те характеризират състава на изследваното явление, позволяват да се прецени хомогенността на популацията, границите на нейното изменение и моделите на развитие на наблюдавания обект. В зависимост от характеристиката статистическите серии на разпределение се разделят на:

Атрибутивен (качествен);

Вариационен (количествен):

а) дискретни;

б) интервал.

а) Серии за разпределение на атрибути

Признаковите редове се формират според качествени характеристики, които могат да бъдат длъжността, заемана от търговските работници, професия, пол, образование и др. В правната статистика това са видове престъпления (убийства, грабежи, грабежи); длъжността, заемана от лица, извършили административни нарушения; образование и др.

Пример за серии за разпределение на атрибути:

Таблица 1. Разпределение на престъпленията в Москва на ден по вид

Видове престъпления	Брой престъпления
	абсолютен	в % от общата сума
Убийства
Тежка телесна повреда
изнасилвания
Изземвания на наркотици

В този пример групиращият признак са видовете престъпления. Тази серияразпределението е атрибутивно, тъй като променливият признак се представя не чрез количествени, а чрез качествени показатели. Най-много престъпления са кражбите 56%; престъпленията са разделени поравно между грабежи и конфискации на наркотици (16%) и убийства и тежки телесни повреди (3%); грабежите представляват 4,5%, и най-малкото числодокладваните престъпления представляват изнасилване -1%.

б) Вариационни редове на разпределение

Вариационните серии се изграждат на базата на количествен атрибут за групиране. В този случай вариационните редове според начина на построяване са дискретни (прекъснати) и интервални (непрекъснати).

Серия с дискретно разпределение е серия, която се основава на прекъсната вариация на признак, т.е. в който стойността на признака се изразява като цяло число (брой разкрити престъпления и др.). За да се конструира дискретна серия с малък брой опции, всички срещащи се варианти на стойностите на атрибута се записват и след това се изчислява честотата на повторение на варианта. Обичайно е да се организира серия за разпределение под формата на таблица, състояща се от две колони (или редове), едната от които представя опциите, а другата - честотите.

Серия с интервално разпределение е серия, базирана на непрекъснато променяща се стойност на характеристика, която има количествено изражение, т.е. стойността на характеристиките в такива редове се дава като интервал.

При наличието на достатъчно голям брой опции за стойностите на атрибута, първичната серия е трудно видима и директното й разглеждане не дава представа за разпределението на единиците според стойността на атрибут в съвкупността. Следователно, първата стъпка в подреждането на първичната серия е нейното класиране - подреждането на всички опции във възходящ (низходящ) ред

Вариационните серии се състоят от два елемента: вариант и честоти.

Вариантът е отделна стойност на атрибут на променлива, която приема в серия за разпространение.

Честотата е броят на отделните варианти или всяка група от серията варианти. Честотите, изразени като части от единица или като процент от общата сума, се наричат ​​честоти. Сумата от честотите е обемът на серията на разпределение.

За да се изгради поредица от разпределения на непрекъснато променящи се характеристики или дискретни, представени като интервали, е необходимо да се установи оптималният брой интервали, на които трябва да бъдат разделени всички единици от изследваната съвкупност.

2) Графично показване на статистически данни

Статистическата графика е чертеж, в който статистическите съвкупности, характеризиращи се с определени показатели, са описани с помощта на условни геометрични изображения или знаци. Представянето на тези таблици под формата на графика прави по-силно впечатление от числата, позволява по-добре да разберете резултатите от статистическото наблюдение, да ги интерпретирате правилно, значително улеснява разбирането на статистическия материал, прави го нагледен и достъпен.

Стойността на графичния метод при анализа и обобщаването на данни е голяма. Графичното изображение ви позволява да контролирате надеждността на статистическите показатели, тъй като, представени на графиката, те по-ясно показват съществуващите неточности, свързани или с наличието на грешки в наблюдението, или със същността на изследваното явление. С помощта на графично изображение е възможно да се изследват моделите на развитие на дадено явление, да се установят съществуващи връзки. Простото сравнение на данни не винаги позволява да се установи наличието на причинно-следствени зависимости, като в същото време графично изображениедопринася за идентифицирането на причинно-следствени връзки, особено в случай на установяване на първоначални хипотези, които след това подлежат на по-нататъшно развитие. Графиките се използват широко и за изследване на структурата на явленията, тяхната промяна във времето и разположението им в пространството. Те са по-изразени сравнителни характеристикии ясно вижда основните тенденции на развитие и връзки, присъщи на изследваното явление или процес.

Таблица 2. Разпределение на учениците по възраст

Изчисляване на вариационни показатели.

Вариацията е разликата в стойностите на дадена характеристика за различни единици от дадена съвкупност в един и същи период или момент от време. Изследването на вариациите в статистиката е от голямо значение, помага да се разбере същността на изследваното явление. Индикаторите за вариация характеризират колебанията на отделните стойности на варианта около средните стойности. Индикаторите за вариация определят разликите в индивидуалните стойности на даден признак в изследваната популация. Има няколко типа индикатори за вариация:

а) Диапазонът на вариация R е разликата между максималните и минималните стойности на атрибута:

R = Xmax – Xmin

Диапазонът на вариация показва само екстремните отклонения на признака и не отразява отклоненията на всички варианти в серията.

б) Средно линейно отклонение

(7) - непретеглено;

(8) - претеглено,

където: X - опции;

`X - средна стойност;

n е броят на характеристиките;

f - честоти.

Линейното отклонение отчита разликите на всички единици от изследваната съвкупност.

в) Дисперсия - показател на вариация, изразяващ средния квадрат на отклоненията на варианта от средните стойности, в зависимост от образуващата на коефициента на вариация.

(9) - непретеглено;

(10) - претеглено.

Показателят за вариация по-обективно отразява мярката за вариация на практика.

d) Стандартно отклонение

(11) - претеглено;

(12) - непретеглен.

Стандартното отклонение е индикатор за надеждността на средната стойност: колкото по-малко е стандартното отклонение, толкова по-добре средното аритметично отразява цялата статистическа съвкупност.

д) Индекс на вариация.

Индикаторът за вариация отразява тенденцията на развитие на явлението, т.е. действие на основните фактори. Индексът на вариация се изразява в % или коефициенти.

Изчисляване на мода и медиана.

Структурните средни стойности са специален вид средни стойности. Те се използват за учене вътрешна структураи структура на серии от разпределение на стойностите на атрибутите. Тези индикатори включват режим и медиана.

Мода- това е стойността на признака (варианта), който най-често се среща в тази популация, т.е. Това е вариантът с най-висока честота.

В серията с интервално разпределение модата се намира по следната формула:

където: минималната граница на модалния интервал;

Стойността на модалния интервал;

(честоти на модалния интервал, предхождащ и следващ го

Модалният интервал се определя от най-високата честота. Режимът се използва широко в статистическата практика при изследване на потребителското търсене, регистриране на цените и др.

Медиана- вариантът, разположен в средата на разпределителния ред.

Медианата разделя серията на две равни (по брой единици) части - със стойности на характеристиките, по-малки от медианата, и със стойности на характеристиките, по-големи от медианата.

Ако вариационната поредица има четен брой стойности, тогава медианата се изчислява по следната формула:

къде са опциите в средата на реда

В интервалния ред на разпределението медианата се изчислява, както следва:

където: - долната граница на средния интервал;

Стойността на средния интервал;

Половината от сумата на честотите на серията;

Сумата от натрупаните честоти, предхождащи медианния интервал;

Честотата на средния интервал.

Структурните средни (мода и медиана) са доста важни в статистиката и се използват широко. Режимът е точно числото, което всъщност се среща най-често. Медианата има важни свойства за анализа на явленията: разкрива типичните характеристики на индивидуалните характеристики на явлението и в същото време отчита влиянието на екстремните стойности на популацията. средни находки практическа употребав маркетингови дейности поради специално имущество- сума абсолютни отклонениячислата на серията от медианата е най-малката стойност:

2. Селищна част

Въз основа на резултатите от 20% извадково проучване на търговски предприятия в областта, проведено въз основа на случайна неповтаряща се извадка, са получени следните данни за отчетния месец (хиляда рубли)

Таблица 1. Изходни данни

	Търговски оборот	Средна наличност		Търговски оборот	Средна наличност

Цел статистически изследвания - анализ на съвкупността от предприятия на базата на Т обороти С среден инвентар, включително:

изследване на структурата на населението въз основа на Търговски оборот;

Идентифициране на наличието на корелация между знаци Търговски обороти Средна наличностпредприятия, установяване посоката на комуникация и оценка на нейната плътност;

прилагане на извадковия метод за определяне на статистическите характеристики населениефирми.

Упражнение 1

Според първоначалните данни (Таблица 1) трябва да се направи следното:

1. Изградете статистическа серия от разпределение на предприятията по търговия , формиране пет групи на равни интервали.

2. Графично и изчислително определете стойностите модаи медианиполучената серия на разпределение.

4. Изчислете средноаритметичноспоред първоначалните данни (Таблица 1), сравнете го със същия показател, изчислен за серията на интервално разпределение. Обяснете причината за тяхната разлика.

За заключениевъз основа на резултатите от Задача 1.

Изпълнение на задача 1

е изследване на състава и структурата на извадка от предприятия чрез конструиране и анализиране на статистически серии от разпределение на фирмите според Търговски оборот.

1. Построяване на интервален ред на разпределение на предприятията по оборот

За да конструираме серия на интервално разпределение, ние определяме стойността на интервала ч по формулата:

,

къде е максимумът и най-малка стойностчерта в изследваната популация, к - брой групи интервални серии.

За дадено k = 5, xмакс= 795 хиляди рубли. и xmin= 375 хиляди рубли.

ч= хиляди рубли

При ч= 5 човека границите на интервалите на серията на разпределение имат следната форма (Таблица 2):

таблица 2

Номер на групата	Долна граница, хиляди рубли	Горна граница, хиляди рубли

Ние определяме броя на предприятията, включени във всяка група, използвайки принцип на полуотворен интервал [) , според който предприятия с характерни стойности, които служат едновременно като горна и долна граница на съседни интервали (459, 543, 627 и 711 хиляди рубли), ще бъдат причислени към втория от съседните интервали.

За да определим броя на предприятията във всяка група, изграждаме таблица за развитие 3 (данните в колона 4 ще са необходими при изпълнение на задача 2).

Таблица 3. Таблица за развитие за изграждане на интервална серия от разпределение и аналитично групиране

	предприятия	оборот,	Средна наличност,

Въз основа на груповите обобщени редове "Общо" Таблица. 3 оформяме финалната таблица 4, представляваща интервални редове на разпределение на предприятията по оборот.

Таблица 4. Разпределение на предприятията по оборот

Ето още три характеристики на получената серия на разпределение - групови честоти в относително изражение, натрупани (кумулативни) честотиSj , получени чрез последователно сумиране на честотите на всички предишни (й-1) интервали, и натрупани честоти , изчислено по формулата

Таблица 5. Структура на предприятията по оборот

	Групи предприятия по оборот, хиляди рубли х	Брой предприятия		Натрупана честота	Натрупана честота, %
		в абсолютно изражение	в % от общата сума

Заключение.Анализът на интервалните серии на разпределението на изследваната съвкупност от предприятия показва, че разпределението на предприятията по оборот не е равномерно: преобладават предприятия с оборот от 543 хиляди рубли и повече. до 627 хиляди рубли (това са 11 предприятия, чийто дял е 36,7%); най-малката група предприятия има 711-795 хил. Рубли Групата включва 3 предприятия, което е 10% от общия брой фирми.

2. Намиране на модата и медианата на получените интервални серии на разпределение графичен методи чрез изчисление

За да определим режима по графичен метод, изграждаме според данните в табл. 4 (колони 2 и 3) е представена хистограма на разпределението на фирмите по изследвания признак.

Ориз. 1. Определяне на модата чрез графичен метод

Изчисляване на конкретна режимна стойност за интервалните серии разпределението се извършва по формулата:

където x Mo е долната граница на модалния интервал,

ч е стойността на модалния интервал,

fMo е честотата на модалния интервал,

fMo-1 - честотата на интервала, предхождащ модалния,

fMo+1 е честотата на интервала след модала.

Според табл. 4, модалният интервал на изградената серия е интервалът от 35 - 40 души, т.к има най-висока честота (f 4 =10). Модно изчисление:

Заключение.За разглеждания набор от предприятия най-често срещаният оборот се характеризира със средна стойност от 593,4 хиляди рубли.

За да определим медианата по графичен метод, изграждаме според данните в табл. 5 кумулативно разпределение на предприятията на базата на изследването.

Ориз. 2. Определяне на медианата по графичен метод

Изчисляването на конкретна стойност на медианата за интервалната серия на разпределението се извършва по формулата

където x Аз е долната граница на средния интервал,

ч - стойността на средния интервал,

е сумата от всички честоти,

е аз е честотата на средния интервал,

S Me-1 – кумулативна (кумулативна) честота на интервала, предхождащ медианата.

Определете средния интервал. Средният интервал е интервалът от 543-627 хиляди рубли. именно в този интервал акумулираната честота S j =20 превишава полусумата от всички честоти () за първи път.

Изчисление на медианата:

Заключение. В разглеждания набор от предприятия половината от тях имат оборот не повече от 588,3 хиляди рубли, а другата половина - не по-малко от 588,3 хиляди рубли.

3. Изчисляване на характеристиките на серията на разпределение

За да изчислите характеристиките на разпределителна серия, σ , σ 2 , V σ въз основа на таблицата. 5 изграждаме спомагателна таблица 6 (- средата на интервала).

Таблица 6. Изчислителна таблица за намиране на характеристиките на серията на разпределение

Групи предприятия по оборот, хиляди рубли	Средата на интервала	Брой предприятия fj

Изчислете среднопретеглената аритметична стойност:

Изчислете стандартното отклонение:

Нека изчислим дисперсията:

σ2 = 972 = 9409

Изчислете коефициента на вариация:

Заключение. Анализ на получените стойности на показателите и σ показва, че средната стойност на търговията е 585 хиляди рубли, отклонението от тази стойност в една или друга посока е средно 97 хиляди рубли. (или 16,5%), най-характерният оборот е в диапазона от 488 до 628 хиляди рубли. (обхват).

Значение V σ= 16,5% не надвишава 33%, следователно вариацията в оборота в изследваната съвкупност от предприятия е незначителна и на тази основа съвкупността е хомогенна. Несъответствието между стойностите, мои азнезначително (=585 хиляди рубли, мо=593,4 хиляди рубли, аз\u003d 588,3 души), което потвърждава заключението за хомогенността на набора от фирми. По този начин намерената средна стойност на средния брой мениджъри (585 хиляди рубли) е типична, надеждна характеристика на изследваната съвкупност от предприятия.

4. Изчисляване на средноаритметичната стойност въз основа на първоначалните данни за средния брой ръководители на фирми

За изчислението се използва простата средноаритметична формула:

Причината за несъответствието между средните стойности, изчислени според първоначалните данни (17 550 хил. Рубли) и според серията на интервално разпределение (17 670 хил. Рубли), е, че в първия случай средната стойност се определя от действителни стойностина изследваната характеристика за всички 30 фирми, а във втория случай се вземат стойностите на характеристиката средни интервалии следователно средната стойност ще бъде по-малко точна. В същото време, когато и двете разглеждани величини са закръглени, техните стойности съвпадат, което показва, че равномерно разпределениеоборот във всяка група от интервалната серия.

Задача 2

Според първоначалните данни (Таблица 1), използвайки резултатите от Задача 1, трябва да направите следното:

1. Установете наличието и естеството на корелацията между знаците обороти среден инвентар, образувайки шест групи на равни интервали за всеки от знаците, използвайки методите:

а) аналитично групиране;

б) корелационна таблица.

2. Измерете близостта на корелацията, като използвате коефициент на детерминация и емпирични корелационна връзка .

За заключениеспоред резултатите от задача 2.

Изпълнение на задача 2

Целта на тази задачае да се установи наличието на корелация между факторни и резултатни характеристики, както и да се установи посоката на връзката и да се оцени нейната плътност.

Според условието на задача 2 факторът е знакът оборот, ефективен - знак среден инвентар.

1. Установяване наличието и характера на корелацията между признаците търговски обороти среден инвентарметоди за аналитично групиране и корелационни таблици

1а. Приложение на метода на аналитичното групиране

Аналитичното групиране се изгражда на факторна основа хи за всяка j-та група от серията се определя средната групова стойност ефективна функция Y. Ако с увеличаване на стойностите на фактора хсредни стойности от група до група систематично увеличаване (или намаляване) между знаците хи Yима корелация.

Използвайки таблицата за развитие 3, изграждаме аналитично групиране, което характеризира връзката между факторния атрибут х- обороти ефективен знак Y – среден инвентар. Оформлението на аналитичната таблица има следната форма (Таблица 7):

Таблица 7. Зависимост на обема на продажбите от средния брой мениджъри

Номер на групата	Групи предприятия по оборот, хиляди рубли х	Брой предприятия fj
	ОБЩА СУМА

Групови средства получаваме от таблица 3, въз основа на общите редове на "Общо". Изградената аналитична групировка е представена в табл. осем:

Таблица 8. Зависимост на обема на продажбите от средния брой мениджъри

Номер на групата	Групи предприятия по оборот, хиляди рубли х	Брой предприятия fj	Средна инвентаризация, хиляди рубли
				средно на компания

Заключение.Анализ на таблични данни. 8 показва, че с нарастване на оборота от група на група системно се увеличават и средните запаси за всяка група предприятия, което показва наличието на пряка зависимост между изследваните характеристики.

1б. Приложение на метода на корелационните таблици

Корелационната таблица е изградена като комбинация от два реда на разпределение по факторен атрибут хи показател за ефективност Y. На кръстовище й -ти ред и к колоната на таблицата показва броя на единиците съвкупност, включени в й -ти интервал по характеристика хи в к -ти интервал по характеристика Y. Концентрацията на честотите в близост до диагонала на изградената таблица показва наличието на корелация между признаците – права или обратна. Връзката е директна, ако честотите са разположени диагонално, преминавайки от горния ляв ъгъл към долния десен, обратното - диагонално от горния десен ъгъл към долния ляв.

За да се изгради корелационна таблица, е необходимо да се знаят стойностите и границите на интервалите за два знака хи Y. За факторна черта х – Търговски обороттези ценности познати от таблицата. 4 Определете стойността на интервала за ефективната характеристика Y – среден инвентарпри к = 5 , прима х = 301 хиляди рубли, примили н = 150 хиляди рубли:

Граници на интервалите от серията на разпределение на резултантния признак Yизглежда като:

Таблица 9

Номер на групата	Долна граница, хил. търкайте.	Горна граница, хиляди търкайте.

Преброяване на броя на фирмите във всяка група с помощта принцип на полуотворен интервал[) , получаваме интервални серии на разпределението на резултантната характеристика (Таблица 10).

Таблица 10. Интервални серии на разпределение на фирмите по обем на продажбите

Използвайки групиране по факторни и ефективни характеристики, изграждаме корелационна таблица (Таблица 11).

Таблица 11. Корелационна таблица на зависимостта на обема на продажбите от средния брой мениджъри

Групи предприятия по оборот, хиляди рубли	Групи предприятия по среден стоков запас, хиляди рубли

Заключение. Анализ на таблични данни. 11 показва, че честотното разпределение на групите се извършва по диагонал, преминаващ от горния ляв ъгъл към долния десен ъгъл на таблицата. Това показва наличието на пряка зависимост между средния брой мениджъри и обема на продажбите на фирмите.

2. Измерване на плътността на корелацията с помощта на коефициента на детерминацияи емпирична корелация

Коефициент на определяне характеризира силата на влиянието на факторния (групиращия) атрибут хза показател за ефективност Yи се изчислява като съотношение на междугруповата вариация на признака Yв пълната му дисперсия:

където - обща дисперсиязнак Y,

– междугрупова (факториална) дисперсия на признака Y.

Обща дисперсия характеризира изменението на ефективния признак, образувано под влияние на всички работят на Y фактори ( систематично и случайно) и се изчислява по формулата

където г аз – индивидуални стойности на ефективния признак;

- общ средни стойностиефективен знак;

н е броят на единиците от съвкупността.

Междугрупова дисперсия мерки систематична вариация ефективна функция, поради влиянието на знаковия фактор х(по която се извършва групирането) и се изчислява по формулата

къде са средните за групата,

– обща средна стойност,

е броят на единиците в j-тата група,

к е броят на групите.

За да се изчислят показателите и е необходимо да се знае стойността обща авария , което се изчислява като просто аритметично средно за всички единици от съвкупността:

Стойностите на числителя и знаменателя на формулата са налични в табл. 8. Използвайки тези данни, получаваме общата средна стойност:

228 хиляди рубли

Помощна таблица 12 се използва за изчисляване на общата дисперсия.

Таблица 12. Помощна таблица за изчисляване на общата дисперсия

предприятия	Средна инвентаризация, хиляди рубли

Изчислете общата дисперсия:

За изчисляване на междугруповата дисперсия се съставя спомагателна таблица 13. В този случай се използват груповите средни от таблицата.

Таблица 13 Помощна таблица за изчисляване на междугруповата вариация

Корпоративни групи по търговия, хиляди рубли. х	Брой предприятия f й	Средната стойност в групата,

Изчисли междугрупова дисперсия:

Определяме коефициента на детерминация:

Заключение. 81% от вариацията в обема на продажбите на стоки от фирмите се дължи на вариацията в средния брой мениджъри по продажбите, а 19% - на влиянието на други фактори, които не са взети предвид.

Емпирична корелационна връзка оценява близостта на комуникацията между факторен и ефективен знак и се изчислява по формулата

Нека изчислим индикатора:

Заключение: според скалата на Чадок връзката между оборота и средните стокови запаси на предприятията е много тясна.

Задача 3

Въз основа на резултатите от Задача 1, с вероятност 0,954, е необходимо да се определи:

1) извадкова грешка за средната стойност на оборота на търговско предприятие, както и границите, в които ще се намира общата авария.

2) грешката на извадката на дела на търговските предприятия с оборот от 627 хиляди рубли или повече, както и границите, в които ще бъде разположен общият дял на фирмите.

Изпълнение на задача 3

Целта на тази задачае да се определи за общата съвкупност от предприятия в региона границите, в които ще се намира средната стойност на търговията, и делът на предприятията с търговски оборот най-малко 627 хиляди рубли.

1. Определяне на извадковата грешка за стойността на оборота, както и границите, в които ще бъде общата авария

Прилагане метод на вземане на пробинаблюдения, е необходимо да се изчислят грешките на извадката (грешки на представителността), тъй като общите и извадковите характеристики като правило не съвпадат, а се отклоняват с определена сума ε .

Обичайно е да се изчисляват два вида грешки на извадката - средата и крайна .

За да изчислите средната извадкова грешка, приложете различни формули в зависимост от вида и начина на избор на единици от генералната съвкупност към извадката.

За правилен случаен и механичен проби от неповтаряща се селекция средната грешка за средната стойност на извадката се определя по формулата

където е общата дисперсия на изследваната черта,

н

н

Пределната извадкова грешка определя границите, в които общата средна стойност ще бъде:

къде е средната стойност на извадката,

е общата средна стойност.

Пределната извадкова грешка е кратна на средната грешка с фактор на множественост T (наричан още фактор на доверие):

Коефициент на множественост Tзависи от стойността ниво на увереност Р, което гарантира настъпването на общата авария в интервала на изв доверителен интервал .

Най-използван вероятности за доверие Ри съответните им стойности Tсе задават както следва (Таблица 14):

Таблица 14

Съгласно условието на Задача 2, извадковата популация включва 30 фирми, извадката е 20% механична, следователно, общата съвкупност включва 150 фирми . Примерна средна стойност, дисперсия са дефинирани в Задача 1. Стойностите на параметрите, необходими за решаване на проблема, са представени в табл. петнадесет:

Таблица 15

Изчисли средна грешкапроби:

Изчисли пределна грешкапроби:

Да дефинираме доверителен интервалза общата авария:

Заключение.Въз основа на проведеното извадково проучване, с вероятност от 0,954, може да се твърди, че за общата съвкупност от предприятия средната стойност на търговския оборот е в диапазона от 553 до 616 хиляди рубли.

2. Определяне на грешката на извадката за дела на фирмите с оборот от 627 хиляди рубли. и повече, както и границите, в които ще бъде общият дял

Делът на извадковите единици, които имат едно или друго дадено свойство, се изразява с формулата

където м - броят единици на съвкупността, които притежават дадено свойство;

н е общият брой единици в популацията.

За правилен случаен и механично вземане на проби с неповтаряща се селекция пределната извадкова грешка на дела на единиците с дадено свойство се изчислява по формулата

където w - делът на единиците от съвкупността, които притежават дадено свойство;

(1- w ) - делът на единиците от съвкупността, които нямат дадено свойство,

н е броят на единиците в генералната съвкупност,

н е броят на единиците в извадката.

Пределната извадкова грешка определя границите, в които ще бъде общият дял Р единици, които имат изследваната черта:

Съгласно условието на задача 3, изследваното свойство на фирмите е равенство или излишък от оборот от 627 хиляди рубли .

Броят на предприятията с това свойство се определя от табл. 3: m=7

Нека изчислим примерния дял:

Изчислете пределната извадкова грешка за пропорцията:

Нека определим доверителния интервал на общия дял:

Заключение.С вероятност от 0,954 може да се твърди, че в общата съвкупност от предприятия в региона делът на предприятията с оборот от 627 хиляди рубли. и повече ще бъде в диапазона от 18% до 48,5%.

Задача 4

Има данни за продажбата на продукт А на три градски пазара:

Таблица 16

	Базов период		Отчетен период
		Продаден, т	Промяна на цената, %	Индекс на физически обем (q 1)
			Без промени

Определете:

2. Абсолютна промяна средна ценастоки в резултат на влиянието на отделни фактори.

Таблица 17

	Базов период		Отчетен период		Селищни колони
	Средна цена за 1 кг, rub. (p 0)	Продаден, т	Промяна на цената, %	Индекс на физически обем (q 1)

Нека изчислим индекса на цените на променлив състав:

От таблицата се вижда, че цената на продуктите на всеки пазар през отчетния период се е променила спрямо базовата. Като цяло средната цена се е увеличила с 4% Това се дължи на влиянието на промените в структурата на продажбите на продукти на търговските пазари в града. През базисния период са продадени по-малко продукти на по-ниска цена, отколкото през отчетния период на повече висока цена.

Изчисляваме индекса на структурните промени:

Първата част на горната формула ви позволява да отговорите на въпроса каква би била средната цена през отчетния период. Втората част на формулата отразява действителната средна цена за базовия период.

Изчисленият индекс показа, че цените не са се променили съществено поради структурни промени.

Нека дефинираме индекс с фиксиран или постоянен състав, който не отчита промените в структурата на продажбите:

Индексът на цените с фиксиран състав е 104,1%, което води до следния извод: ако структурата на продажбите на продукти на градските пазари не се беше променила, средната цена щеше да се увеличи с 4,1%, което ще се случи в бъдеще.

Между тези показатели има следната връзка:

Ip fs * I cc t = Ip ps;

1,041 * 0,99 =1,040

Нека определим абсолютното изменение на средната цена на стоките в резултат на влиянието на отделни фактори:

д pq = å стр 1 р 1 - д стр 0 р 0

д pq= 141407.9 - 134400 \u003d 7008 рубли.

Заключение

Статистическите серии на разпределение са основният метод за всеки статистически анализ.

Статистическата серия на разпределение е подредено разпределение на единици от изследваната популация в групи според определен променлив признак, характеризиращ структурата на изследваното явление. Анализирайки изчислените показатели на серията на статистическото разпределение, можете да направите изводи за хомогенността или разнородността на съвкупността, моделите на разпределение и границите на вариация на единиците на популацията. Изучавайки основните методи на изследване и практиката на прилагане на сериите за разпределение, както и методологията за изчисляване на най-важните статистика, трябва да се отбележи, че крайната цел на изучаването на статистиката като цяло - анализът на изследваното явление - е изключително важна за всички области човешки живот. Анализът показва явленията като цяло и в същото време отчита влиянието на всеки фактор поотделно. Въз основа на анализа е възможно да се вземат предвид и прогнозират факторите, които влияят негативно върху развитието на събитията.

Социално-икономическата статистика предоставя важна цифрова информация за нивото и възможностите за развитие на страната: нейното икономическо състояние, стандарта на живот на населението, неговия състав и размер, рентабилността на предприятията, динамиката на безработицата и др. Статистическата информация е един от решаващите ориентири за държавата икономическа политика.

Статистическите методи се използват комплексно. Има три основни етапа на икономическо и статистическо изследване: събиране на първична статистическа информация, статистическо резюмеи обработка на първична информация, обобщаване и интерпретация на статистическа информация.

Качеството и надеждността на статистическата информация определят ефективността на използването на статистиката на всяко ниво и във всяка област.

Литература

1. Статистика: Proc. надбавка / А.В. Багат, М.М. Конкина, В.М. Simcher и други; Изд. В.М. Simchery.- М.: Финанси и статистика, 2005.

2. Громико Г.Л. Теория на статистиката: Учебник. - М.: ИНФРА-М, 2006.

3. Семинар по статистика: Proc. помощ за университети / Изд. В.М. Симчери. - М.: Финстатинформ, 1999.

4. Гусаров В.М. Статистика: Proc. надбавка за университети. - М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2001.

5. Гусаров В.М. Статистика: Учебник / V.M. Гусаров, E.I. Кузнецова. - 2-ро изд., преработено. и допълнителни – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007.

6. Обща теория на статистиката: Статистическа методология при изследване на търговската дейност: Учебник / Под. изд. Башина О.Е., Спирина А.А. – М.: Финанси и статистика, 2005.

7. Практикум по теория на статистиката: Учебник / Под. изд. Шмойлова Р.А. - М.: Финанси и статистика, 2004 г.

8. Теория на статистиката: Учебник / Под. изд. Шмойлова Р.А. - М.: Финанси и статистика, 2001; 2003 г.; 2006 г.

9. http://www.gks.ru

Обучение

Нуждаете се от помощ при изучаването на тема?

Нашите експерти ще съветват или предоставят услуги за обучение по теми, които ви интересуват.
Подайте заявлениепосочване на темата точно сега, за да разберете за възможността за получаване на консултация.