Какъв е стандартизираният регресионен коефициент? Регресионното уравнение в стандартизирана форма.

По метода се определят оценки на неизвестни параметри на регресионното уравнение най-малки квадрати. Има обаче друг начин за оценка на тези коефициенти в случай на множествена линейна регресия. За това се съставя уравнение множествена регресияв стандартизирана (нормализирана) скала. Това означава, че всички променливи, включени в регресионен модел, се стандартизират по специални формули. Процесът на стандартизация ви позволява да зададете референтната точка за всяка нормализирана променлива на нейната средна стойност в извадката. В този случай мерната единица на стандартизираната променлива става нейната средна стойност стандартно отклонение. Регресионно уравнение в стандартизирана скала:

където , - стандартизирани променливи;

Стандартизирани регресионни коефициенти. Тези. чрез процеса на стандартизация референтната точка за всяка нормализирана променлива се задава на нейната средна стойност според рамка за вземане на проби. В същото време неговото стандартно отклонение се приема като единица за измерване на стандартизираната променлива σ . β-коефициентите показват, с колко сигми (стандартни отклонения) средно ще се промени резултатът поради промяна в съответния фактор x азна сигма със средното ниво на другите фактори непроменено. Прилагайки най-малките квадрати към уравнението на множествената регресия в стандартизирана скала, след подходящи трансформации, получаваме системата нормални уравнениятип за определяне на стандартизирани коефициенти. Коефициентите на регресия β се определят с помощта на най-малките квадрати от следната система от уравнения по метода на детерминантите:

Трябва да се отбележи, че величините r yx 1 и r xixj се наричат ​​коефициенти на двойки. корелации и се определят по формулите: r yx 1 = yxi средно – y av*hisr/ ǪxǪy; r xixj \u003d xixj средни стойности - xi sr * xjsr / ǪхiǪxj. Решавайки системата, ние определяме стандартизираните коефициенти. регресия. Сравнявайки ги един с друг, можете да степенувате факторите според силата на въздействие върху резултата. Това е основното предимство на стандартизираните регресионни коефициенти, за разлика от коефициентите. чиста регресия, които са несравними помежду си. За оценка на параметрите нелинейниуравненията на множество регресии първо се преобразуват в линейна форма (с помощта на промяна на променливи) и методът на най-малките квадрати се използва за намиране на параметрите линейно уравнениемножествена регресия в трансформираните променливи. Кога вътрешно нелинейни зависимоститрябва да се прилагат нелинейни методи за оптимизация за оценка на параметрите Стандартизирани регресионни коефициенти βiса съпоставими помежду си, което дава възможност да се степенуват факторите според силата на въздействието им върху резултата. По-голямо относително въздействие върху промяната в променливата на резултата гизобразява фактора, който съответства на по-голямата модулна стойност на коефициента βi.В това основно предимство на стандартизираните регресионни коефициенти, за разлика от коефициентите на "чиста" регресия, които не са сравними помежду си.коефициенти на "чиста" регресия бис коефициенти βiсе описва със съотношението.

Страница 1

Стандартизираните регресионни коефициенти показват колко сигми ще се промени средно резултатът, ако съответният фактор x се промени с една сигма, докато средното ниво на другите фактори остава непроменено. Поради факта, че всички променливи са зададени като центрирани и нормализирани, стандартизираните коефициенти на устойчивост D са сравними един с друг. Сравнявайки ги един с друг, можете да степенувате факторите според силата на влиянието им върху резултата. Това е основното предимство на стандартизираните регресни коефициенти, за разлика от чистите регресни коефициенти, които са несравними помежду си.

Съгласуваността на коефициентите на частична корелация и стандартизирани регресионни коефициенти се вижда най-ясно от сравнение на техните формули в двуфакторен анализ.

Съгласуваността на коефициентите на частична корелация и стандартизирани регресионни коефициенти се вижда най-ясно от сравнение на техните формули в двуфакторен анализ.

За определяне на стойностите на оценките на стандартизираните регресионни коефициенти a (най-често се използват следните методи за решаване на система от нормални уравнения: методът на детерминантите, методът корен квадратени матричен метод. AT последно времеМатричният метод се използва широко за решаване на проблеми на регресионния анализ. Тук разглеждаме решението на системата от нормални уравнения по метода на детерминантите.

С други думи, при двуфакторния анализ коефициентите на частична корелация са стандартизирани коефициенти на регресия, умножени по корен квадратен от съотношението на дяловете на остатъчните дисперсии на фиксирания фактор към фактора и към резултата.

Има и друга възможност за оценка на ролята на груповите признаци, тяхното значение за класификацията: въз основа на стандартизирани коефициенти на регресия или отделни коефициенти на определяне (виж гл.

Както се вижда от табл. 18, компонентите на изследвания състав са разпределени според абсолютната стойност на регресионните коефициенти (b5) с тяхната квадратна грешка (sbz) в ред от въглероден оксид и органични киселини до алдехиди и маслени пари. При изчисляване на стандартизираните коефициенти на регресия (p) се оказа, че като се вземе предвид диапазонът на колебанията в концентрациите, кетоните и въглеродният оксид излизат на преден план при формирането на токсичността на сместа като цяло, докато органичните киселини остават на трето място.

Условно чистите регресионни коефициенти bf са именувани числа, изразени в различни мерни единици и следователно са несравними помежду си. Да ги преобразува в съпоставими относителна производителностприлага се същата трансформация, както за получаване на корелационния коефициент на двойката. Получената стойност се нарича стандартизиран регресионен коефициент или - коефициент.

Коефициенти на условно-чиста регресия А; са наименувани числа, изразени в различни мерни единици, поради което са несравними помежду си. За преобразуването им в съпоставими относителни показатели се прилага същата трансформация, както при получаването на двойния корелационен коефициент. Получената стойност се нарича стандартизиран регресионен коефициент или - коефициент.

В процеса на разработване на стандарти за численост на персонала се събират първоначални данни за числеността на управленския персонал и стойностите на факторите за избрани основни предприятия. След това се избират значими фактори за всяка функция въз основа на корелационен анализ, въз основа на стойността на корелационните коефициенти. Избират се фактори с най-висока стойност двойка коефициенткорелация с функция и стандартизиран регресионен коефициент.

Резултатите от горните изчисления позволяват да се подредят в низходящ ред коефициентите на регресия, съответстващи на изследваната смес, и по този начин да се определи количествено степента на тяхната опасност. Полученият по този начин регресионен коефициент обаче не отчита обхвата на възможните колебания на всеки компонент в сместа. В резултат на това продуктите на разграждане с високи коефициенти на регресия, но вариращи в малък диапазон от концентрации, могат да имат по-малък ефект върху общия токсичен ефект от съставките с относително малък b, чието съдържание в сместа варира в по-широк диапазон. Следователно изглежда целесъобразно да се извърши допълнителна операция - изчисляването на така наречените стандартизирани регресионни коефициенти p (J.

Страници:      1

Общите интензивни коефициенти (плодовитост, смъртност, детска смъртност, заболеваемост и др.) отразяват правилно честотата на събитията, когато се сравняват, само ако съставът на сравняваните популации е хомогенен. Ако те имат разнороден възрастово-полов или професионален състав, разлика в тежестта на заболяването, в нозологичните форми или по други начини, тогава, като се съсредоточите върху общи показатели, сравнявайки ги, можете да направите неправилно заключение за тенденциите на изучавани явления и истински причиниразлики в общите показатели на сравняваните популации.

Така например болничната смъртност в терапевтично отделение №1 през отчетната година е 3%, а в терапевтично отделение №2 през същата година - 6%. Ако оценим дейността на тези отделения по общи показатели, можем да заключим, че има проблем във 2-ро терапевтично отделение. И ако приемем, че съставът на лекуваните в тези отделения се различава по нозологични форми или по тежест на заболяванията на хоспитализираните, то най-много правилният начинанализът е сравнение на специални коефициенти, изчислени поотделно за всяка група пациенти със същите нозологични форми или тежест на заболяванията, така наречените "специфични за възрастта коефициенти".

Често обаче в сравняваните популации се наблюдават противоречиви данни. Освен това, дори ако има една и съща тенденция във всички сравнявани групи, не винаги е удобно да се използва набор от индикатори, но е за предпочитане да се получи една обобщена оценка. Във всички такива случаи те прибягват до метода на стандартизация, т.е. да елиминират (елиминират) влиянието на състава (структурата) на агрегатите върху общия, краен показател.

Следователно методът на стандартизация се използва, когато съществуващите разлики в състава на сравняваните популации могат да повлияят на размера на общите коефициенти.

За да се елиминира влиянието на хетерогенността на съставите на сравняваните популации върху стойността на получените коефициенти, те се привеждат в един стандарт, т.е. условно се приема, че съставът на сравняваните популации е еднакъв. Като стандарт можете да вземете състава на някакъв по същество близък трети комплект, среден съставдве сравнявани групи или най-просто съставът на една от сравняваните групи.

Стандартизираните коефициенти показват какви биха били общите интензивни показатели (раждаемост, заболеваемост, смъртност, смъртност и др.), ако тяхната стойност не се влияеше от разнородността в състава на сравняваните групи. Стандартизираните коефициенти са условни стойности и се използват единствено за целите на анализа за сравнение.

Има три метода на стандартизация: директен, косвен и обратен (Керидж).

Нека разгледаме приложението на тези три метода на стандартизация, като използваме примери, взети от статистиката на злокачествените новообразувания. Както знаете, с възрастта смъртността от злокачествени новообразувания се увеличава значително. От това следва, че ако в някой град има относително висок дял на възрастните хора, а в друг - преобладава населението на средна възраст, то дори при пълно равенство на санитарните условия на живот и медицинското обслужване в двата сравнявани града общата смъртност на населението от злокачествени новообразувания е неизбежно в първия град ще бъде по-високо от същия коефициент във втория град.

За компенсиране на ефекта от възрастта върху общ резултатсмъртност на населението от злокачествени новообразувания, е необходимо прилагане на стандартизация. Едва след това ще бъде възможно да се сравнят получените коефициенти и да се направи обосновано заключение за по-висока или по-ниска смъртност от злокачествени новообразувания като цяло в сравняваните градове.

Директен метод на стандартизация.В нашия пример може да се използва в случай, когато възрастовият състав на населението е известен и има информация за изчисляване на възрастово-специфичните коефициенти на смъртност на населението от злокачествени новообразувания (броят на смъртните случаи от злокачествени новообразувания във всяка възрастова група ).

Методологията за изчисляване на стандартизираните коефициенти по директния метод се състои от четири последователни етапа (Таблица 5.1).

Първи етап.Изчисляване на "възрастови" нива на смъртност от злокачествени новообразувания (отделно за всяка възрастова група).

Втора фаза.Изборът на стандарт е произволен. В нашия пример за еталон е взет възрастовият състав на населението в град „А“.

Таблица 5.1

Стандартизиране на смъртността от злокачествени новообразувания в градовете "А" и "Б" (директен метод)

Трети етап.Изчисляване на "очаквани" числа. Определяме колко хора биха умрели от злокачествени новообразувания във всяка възрастова група от населението на град "Б" предвид възрастово-специфичните нива на смъртност от злокачествени новообразувания в този град, но с възрастовия състав на град "А" (стандарт).

Например във възрастовата група "до 30 години":

или във възрастова група "40-49 години":

Четвърти етап.Изчисляване на стандартизирани коефициенти. Сумата от "очакваните" числа (1069,0) предлагаме да получим от общото население на град "А" (700 000). И колко са починалите от злокачествени новообразувания на 100 000 души население?

От нашите резултати можем да направим следния извод: ако възрастовият състав на населението "Б" би бил същият като в град "А" (стандартен), то смъртността на населението от злокачествени новообразувания в град "Б" " ще бъде значително по-висок (152,7 %ooo спрямо 120,2%ooo).

индиректен методстандартизация.Използва се, ако специалните коефициенти в сравняваните групи са неизвестни или известни, но не са много надеждни. Това се наблюдава, например, когато броят на случаите е много малък и следователно изчислените коефициенти ще варират значително в зависимост от добавянето на един или повече случаи на заболявания.

Изчисляването на стандартизираните коефициенти по индиректен начин може да бъде разделено на три етапа (виж таблица 5.2).

Първи етап.Състои се в избор на стандарт. Тъй като обикновено не знаем специалните коефициенти на сравняваните групи (колективи), тогава специалните коефициенти на някой добре проучен колектив се приемат като стандарт. В разглеждания пример за такива могат да служат повъзрастовите нива на смъртност от злокачествени новообразувания в град „С“.

Втора фазавключва изчисляването на "очаквания" брой смъртни случаи от злокачествени новообразувания. Ако приемем, че възрастовите нива на смъртност и в двата сравнявани града са равни на стандартните, определяме колко хора биха умрели от злокачествени новообразувания във всяка възрастова група.

На третия етапизчисляват се стандартизирани нива на смъртност на населението от злокачествени новообразувания. За да направите това, действителният брой смъртни случаи се отнася към общия „очакван“ брой и резултатът се умножава по общата смъртност на стандарта.

Реалният брой на смъртните случаиОбщи коефициенти стандарт на смъртност

„Очакван“ брой смъртни случаи

В дялове на стандартното отклонение на факторен и ефективен признак;

6. Ако параметърът a в регресионното уравнение е по-голям от нула, тогава:

7. Зависимостта на предлагането от цените се характеризира с уравнение под формата y \u003d 136 x 1,4. Какво означава това?

При увеличение на цените с 1% предлагането нараства средно с 1,4%;

8. В степенна функция параметърът b е:

Коефициент на еластичност;

9. Остатъчното стандартно отклонение се определя по формулата:

10. Регресионното уравнение, изградено върху 15 наблюдения, има формата: y \u003d 4 + 3x +? 6, стойността на t - критерия е 3,0

На етапа на формиране на модела, по-специално в процедурата за факторен скрининг, се използва

Частични коефициенти на корелация.

12. "Структурни променливи" се наричат:

фиктивни променливи.

13. Дадена е матрица от сдвоени корелационни коефициенти:

Y xl x2 x3

Y 1.0 - - -

Xl 0,7 1,0 - -

X2 -0,5 0,4 1,0 -

Х3 0.4 0.8 -0.1 1.0

Кои фактори са колинеарни?

14. Автокорелационна функциявремевата серия е:

последователността на автокорелационните коефициенти за нивата на динамичния ред;

15. Прогностичната стойност на нивото на времевия ред в адитивния модел е:

Сумата от тенденцията и сезонните компоненти.

16. Един от методите за тестване на хипотезата за коинтеграция на времеви редове е:

критерий на Engel-Granger;

17. Коинтеграцията на времеви редове е:

Причинно-следствена зависимост в нивата на два (или повече) динамични реда;

18. Коефициентите за екзогенни променливи в системата от уравнения се означават:

19. Едно уравнение може да бъде свръхидентифицируемо, ако:

20. Един модел се счита за неидентифициран, ако:

Поне едно уравнение на модела не може да бъде идентифицирано;

ВАРИАНТ 13

1. Първият етап на иконометричното изследване е:

Формулиране на проблема.

Каква зависимост различни стойностиЕдна променлива има ли различни разпределения на стойности за друга променлива?

Статистически;

3. Ако коефициентът на регресия е по-голям от нула, тогава:

Коефициентът на корелация е по-голям от нула.

4. Класическият подход за оценка на регресионните коефициенти се основава на:

Метод на най-малките квадрати;

F-тестът на Фишер характеризира

Съотношението на факториела и остатъчна дисперсияизчислено за една степен на свобода.

6. Стандартизираният регресионен коефициент е:

Множествен коефициент на корелация;

7. Да се ​​оцени значимостта на коефициентите нелинейна регресияизчисли:

F - критерий на Фишер;

8. Методът на най-малките квадрати определя параметрите:

Линейна регресия;

9. Случайната грешка на коефициента на корелация се определя по формулата:

M= √(1-r 2)/(n-2)

10. Дадено е: Dfact = 120; Doct = 51. Каква ще бъде действителната стойност на F-теста на Фишер?

11. Частният F-тест на Fisher оценява:

статистическа значимостналичието на съответния фактор в уравнението на множествената регресия;

12. Безпристрастната оценка означава това:

Очаквана стойностостатъкът е нула.

13. При изчисляване на модел на множествена регресия и корелация в Excel, за извличане на матрица от сдвоени коефициенти на корелация, се използва следното:

Корелация на инструмента за анализ на данни;

14. Сумата от стойностите на сезонния компонент за всички тримесечия в адитивния модел трябва да бъде равна на:

15. Прогностичната стойност на нивото на динамичния ред в мултипликативния модел е:

Продуктът на тенденцията и сезонните компоненти;

16. Фалшивата корелация е причинена от наличието на:

Тенденции.

17. За да определите автокорелацията на остатъците, използвайте:

Критерий Дърбин Уотсън;

18. Означени са коефициентите за ендогенни променливи в системата от уравнения:

19 . Условието, че рангът на матрицата е съставен от коефициентите на променливите. липсващи в изследваното уравнение не са по-малко от числоендогенни системни променливи на единица е:

Допълнително условие за идентифициране на уравнение в система от уравнения

20. Косвеният метод на най-малките квадрати се използва за решаване на:

Идентифицируема система от уравнения.

ВАРИАНТ 14

1. Математически и статистически изрази, които количествено характеризират икономическите явления и процеси и имат достатъчно висока степеннадеждност се наричат:

иконометрични модели.

2. Задачата на регресионния анализ е:

Определяне на плътността на връзката между характеристиките;

3. Коефициентът на регресия показва:

Средната промяна в резултата с промяна на коефициента с една единица от неговото измерване.

4. Средна грешкаприближенията са:

Средното отклонение на изчислените стойности на ефективната характеристика от действителните;

5. Грешен избор на математическа функция се отнася до грешки:

Спецификации на модела;

6. Ако параметърът a в регресионното уравнение е по-голям от нула, тогава:

Вариацията на резултата е по-малка от вариацията на фактора;

7. Коя функция се линеаризира чрез промяна на променливи: x=x1, x2=x2

Полином от втора степен;

8. Зависимостта на търсенето от цените се характеризира с уравнение под формата y \u003d 98 x - 2.1. Какво означава това?

При увеличение на цените с 1% търсенето намалява средно с 2,1%;

9. Средната прогнозна грешка се определя по формулата:

- σres=√(∑(у-ỹ) 2 / (n-m-1))

10. Нека има сдвоено регресионно уравнение: y \u003d 13 + 6 * x, изградено на базата на 20 наблюдения, докато r \u003d 0,7. Определете стандартната грешка за коефициента на корелация:

11. Стандартизираните регресионни коефициенти показват:

С колко сигми ще се промени резултатът средно, ако съответният фактор се промени с една сигма при непроменено средно ниво на други фактори;

12. Една от петте предпоставки на метода на най-малките квадрати е:

Хомоскедастизъм;

13. За изчисление множествен коефициентизползва се корелация в Excel:

Регресия на инструмента за анализ на данни.

14. Сумата от стойностите на сезонния компонент за всички периоди в мултипликативния модел в цикъла трябва да бъде равна на:

Четири.

15. Кога аналитично подравняваневремевият ред като независима променлива е:

16. Автокорелацията в остатъците е нарушение на предпоставката на OLS за:

Случайността на остатъците, получени от регресионното уравнение;

Бета коефициентът, равен на 0,074 (Таблица 3.2.1), показва, че ако реалната заплатасе променя със стойността на стандартното му отклонение (σx1), тогава коефициентът на естествен прираст на населението ще се промени средно с 0,074 σy. Бета коефициентът, равен на 0,02, показва, че ако общият коефициент на брак се промени със стойността на стандартното му отклонение (с σx2), тогава темпът на естествен прираст на населението ще се промени средно с 0,02 σy. По същия начин промяната в броя на престъпленията на 1000 души със стойността на стандартното му отклонение (с σх3) ще доведе до промяна на ефективния признак средно с 0,366 σy, а промяната във вложените квадратни метри жилищна площ помещения на човек годишно по стойността на стандартното му отклонение (по σх4) води до изменение на ефективния признак средно с 1,32σу.

Коефициентът на еластичност показва колко процента се променя средно y при промяна на знака с 1%. От анализа на поредицата от динамика е известно, че стойността на 1% от увеличението на ефективния показател е отрицателна, тъй като във всички единици на съвкупността има естествено намаление на населението. Следователно увеличението всъщност означава намаляване на загубата. Така че отрицателните коефициенти на еластичност в този случай отразяват факта, че с увеличаване на всяка от факторните характеристики с 1%, коефициентът на естествено изтичане ще намалее със съответния брой проценти. При увеличение на реалната работна заплата с 1% коефициентът на напускане ще намалее с 0,219%, при увеличение на общия коефициент на брак с 1% ще намалее с 0,156%. Увеличаването на броя на престъпленията на 1000 души с 1% се характеризира с намаляване на естествения спад на населението с 0,564. Разбира се, това не означава, че чрез увеличаване на престъпността е възможно да се подобри демографската ситуация. Получените резултати показват, че повече хорапродължава на 1000 души население, съответно повече престъпления на хиляда. Увеличение на вложените кв.м. жилища на човек годишно с 1% води до намаляване на естествената загуба с 0,482%

Анализът на коефициентите на еластичност и бета коефициентите показва, че коефициентът на въведени в експлоатация квадратни метри жилища на глава от населението има най-голямо влияние върху коефициента на естествен прираст на населението, тъй като съответства на най-висока стойностбета - коефициент (1,32). Това обаче не означава, че най-големите възможности за промяна на коефициента на естествен прираст на населението са свързани с промяната на този от разглежданите фактори. Полученият резултат отразява факта, че търсенето на жилищния пазар съответства на предлагането, тоест колкото по-голям е естественият прираст на населението, толкова по-голяма е нуждата на това население от жилища и толкова повече се строи.

Втората по големина бета (0,366) съответства на броя на престъпленията на 1000 души. Разбира се, това не означава, че чрез увеличаване на престъпността е възможно да се подобри демографската ситуация. Получените резултати показват, че колкото повече хора са спасени на 1000 от населението, толкова повече престъпления се падат на тази хиляда.

Най-големият от останалите признаци, бета коефициентът (0,074), съответства на показателя реална заплата. Най-големите възможности за промяна на коефициента на естествен прираст на населението са свързани с промяната на този от разглежданите фактори. Показателят за общата брачност е по-нисък в това отношение спрямо реалните заплати поради факта, че естественият спад на населението в Русия се дължи предимно на високата смъртност, чийто темп на растеж може да бъде намален чрез материална подкрепа, а не чрез увеличаване на фактите на брака.

3.3 Комбинирано групиране на области по реални заплати и общ коефициент на брачност

Комбинирано или многомерно групиране е групиране, основано на две или повече характеристики. Ценността на това групиране се състои в това, че показва не само влиянието на всеки от факторите върху резултата, но и влиянието на тяхната комбинация.

Нека определим влиянието на реалните заплати и общата брачност върху раждаемостта на 1000 души.

Ние отделяме типични групи според очертаните характеристики. За да направим това, ние конструираме и анализираме класираните и интервални сериина факторна основа (стойност на работната заплата) определяме броя на групите и размера на интервала; след това във всяка група ще изградим класирана и интервална серия според втория знак (коефициент на брак) и също така ще зададем броя на групите и интервала. Процедурата за извършване на тази работа е представена в глава 2, следователно, пропускайки изчисленията, представяме резултатите. За стойността на реалната работна заплата се разграничават 3 типични групи, за общия коефициент на брак - 2 групи.

Ще направим оформление на комбинирана таблица, в която ще предвидим разделянето на населението на групи и подгрупи, както и колони за записване на броя на регионите и раждаемостта на 1000 души от населението. За избраните групи и подгрупи изчисляваме раждаемостта (Таблица 3.3.1)

Таблица 3.3.1

Влиянието на реалната работна заплата и общата брачност върху раждаемостта.

Нека анализираме получените данни за зависимостта на раждаемостта от реалните заплати и брачността. Тъй като се изучава един признак - раждаемостта, ще запишем данните за него в таблица с шахматни комбинации следната форма(Таблица 3.3.2)

Комбинираното групиране ви позволява да оцените степента на влияние върху раждаемостта на всеки фактор поотделно и тяхното взаимодействие.

Таблица 3.3.2

Зависимост на раждаемостта от реалната заплата и брачността

Нека първо проучим влиянието върху раждаемостта на стойността на реалната работна заплата при фиксирана стойност на друг групиращ признак – брачността. И така, при коефициент на брачност от 13,2 до 25,625, средният коефициент на раждаемост се повишава, тъй като заплатите се увеличават от 9,04 в 1-ва група до 9,16 във 2-ра група и 9,56 в 3-та група; увеличението на раждаемостта от работна заплата в 3-та група спрямо 1-ва е: 9,56-9,04 = 0,52 души на 1000 души население. При коефициент на брачност 25,625-38,05 нарастването от същия размер на заплатите е: 10,27-9,49 = 0,78 души на 1000 души население. Прирастът от взаимодействието на факторите е: 0,78-0,52=0,26 души на 1000 души население. От това следва напълно естествен извод: увеличаването на благосъстоянието мотивира или по-скоро позволява, с увереност в бъдещето, да реализира желанието на човек да се ожени и да създаде семейство с деца. Това показва взаимодействието на факторите.

По същия начин оценяваме влиянието върху раждаемостта на брачността при фиксирано ниво на заплатите. За да направим това, сравняваме раждаемостта за групите "а" и "б" в рамките на всяка група по отношение на реалните заплати. Увеличението на раждаемостта с увеличаване на брачността до 25,625-38,05 на 1000 души население в сравнение с група "а" е: в 1-ва група със заплата от 5707,9 - 6808,7 рубли. на месец - 9,49-9,04 \u003d 0,45 души на 1000 души население, във 2-ра група - 10,01-9,16 \u003d 0,85 души на 1000 души население и в 3-та група - 10,27- 9,56=0,71 души на 1000 души население. Както виждате, решението да имате дете зависи от семейно положение, т.е. има взаимодействие на фактори, даващо прираст от 0,26 души на 1000 души население.

При съвместно нарастване на двата фактора коефициентът на раждаемост нараства от 9,04 в подгрупа 1 "а" до 10,27 души на 1000 души от населението в подгрупа 3 "б".

Представители на Икономическата комисия за Европа на ООН наскоро заявиха, че възрастта за първи брак през европейски държависе увеличи с пет години. Момчетата и момичетата предпочитат да се женят и да се женят след 30. Руснаците не смеят да се женят преди 24-26 години. Също така обща за Европа и Русия се превърна в тенденция към намаляване на броя на брачните съюзи. Младите хора все повече предпочитат кариерата и личната свобода. Родните експерти виждат тези процеси като признаци на дълбока криза в традиционното семейство. Според тях тя живее буквално последните дни. Социолозите твърдят, че личният живот сега преминава през период на преструктуриране. Семейството в обичайния смисъл на думата, живеещо по схемата "мама-татко-деца", постепенно се превръща в нещо от миналото. В личния живот руснаците все повече експериментират, измисляйки все повече и повече нови форми на семейство, които да отговарят на изискванията на времето. „Сега човек по-често сменя работата, професията, интересите и местожителството си, каза за „Новые известия“ Анатолий Вишневски, директор на Центъра за човешка демография и екология, „Той често сменя съпрузите си, което се смяташе за недопустимо преди 20 години. .”

Социолозите отбелязват, че една от причините за нарастването на разводите в Русия е ниско нивоживота на населението. „Според статистиката в Русия има около 10-15% повече разводи, отколкото в Европа“, каза г-н Гонтмахер (научен директор на Центъра за социални изследвания и иновации) пред NI. - Но причините за развода са различни за нас и за тях. Превъзходството ни е продиктувано най-вече от факта, че икономическите проблеми все повече засягат живота на руснаците. Съпрузите се карат по-често, ако живеят в тесни условия. Младите хора не винаги успяват да живеят самостоятелно. Освен това в регионите много мъже пият, не работят и не могат да осигурят семействата си. Това води и до развод.

Заключение

В статията е направен статистически и икономически анализ на влиянието на стандарта на живот на населението върху процесите на естествен прираст.

Анализът на динамичния ред показа, че през последните 10 години се наблюдава увеличение на реалната работна заплата и на екзистенц-минимума. Като цяло за тези 10 години ефективният признак - коефициентът на естествен прираст е стационарен. Стабилността на възникващите процеси на изменение на избраните характеристики е такава, че прогнозирането е възможно само за стойността на реалната работна заплата и коефициента на смъртност. Според параболичния тренд, изграден до 2010 г., прогнозната стойност на средната реална заплата ще бъде 17473,5 рубли, а смъртността ще намалее до 12,75 души на 1000.

Аналитичното групиране показа пряка зависимост между показателите: с нарастване на заплатите се подобряват показателите за естествен прираст.

Въпреки това, семейство от двама работници със средно заплатаможе да осигури минимално ниво на потребление за 2 деца в най-ниската типична група, 3 деца в средната и най-високата типична група. Като се има предвид, че две деца "заменят" живота на родителите си в бъдеще, леко увеличение на населението е възможно само в средните и най-високите типични групи и то само при условие на ниска смъртност в сравнение с раждаемостта. Потенциалът за раждаемост, който се носи от заплатите в Русия, е нисък за подобряване на демографската ситуация в страната. Това само разкрива необходимостта от въвеждането на демографски национален проект в Русия. Увеличаването на заплатите се отразява по-благоприятно на смъртността, отколкото на раждаемостта.

Изграждането на корелационно-регресионен модел разкри, че едновременното влияние на факторните признаци (заплати, брачност, престъпност и въвеждане в експлоатация на жилища) върху производителността (естествен прираст) се наблюдава при средна сила на връзката. Вариацията на коефициента на естествен прираст на населението с 44,9% се характеризира с влиянието на избрани фактори, а с 55,1% - с други неотчетени и случайни причини. Най-големите възможности за промяна на коефициента на естествен прираст на населението са свързани с промяна в стойността на реалната работна заплата.

Комбинираното групиране потвърди, че увеличаването на богатството мотивира или по-скоро позволява с увереност в бъдещето да се реализира желанието на човек да се ожени и да създаде семейство с деца.

И накрая, необходимо е да се оцени ефективността на решаването на проблема с демографията у нас. Като цяло е доказано положителното и ефективно въздействие на материалните стимули върху процеса на естествено движение на населението. Друго нещо е, че има комплекс от социално-психически проблеми (алкохолизъм, насилие, самоубийства), които неумолимо намаляват населението ни. Основната им причина е отношението на човек към себе си и към другите. Но тези проблеми не могат да бъдат решени само от държавата, гражданското общество трябва да й се притече на помощ в проблема с изчезването, формирането морални ценностифокусиран върху създаването на проспериращо семейство.

А държавата може и трябва да направи всичко, за да повиши нивото и качеството на живот в страната. Не може да се каже, че нашата държава пренебрегва тези задължения. Прави всичко възможно да намери и изпробва различни начини за излизане от демографската криза.

Списък на използваната литература

1) Борисов Е.Ф. Икономическа теория: учебник - 2-ро изд., прер. и допълнителни - М .: TK Velby, Издателска къща Prospekt, 2005. - 544 с.

2) Белоусова С. Анализ на нивото на бедност.// Икономист.-2006, № 10.-с.67

3) Давидова Л. А. Теория на статистиката. Урок. Москва. Авеню. 2005 г. 155 стр.;

4) Демография: Учебник / Под общ. изд. НА. Волгин. М .: Издателство на RAGS, 2003 г. - 384 с.

5) Ефимова Е. П. Социална статистика. Москва. Финанси и статистика. 2003 г. 559 стр.;

6) Ефимова Е.П., Рябцев В.М. Обща теория на статистиката. Учебно издание. Москва. Финанси и статистика. 1991. 304 стр.;

7) Зинченко А.П. Семинар по обща теория на статистиката и селскостопанска статистика. Москва. Финанси и статистика. 1988 г. 328 стр.;

8) Кадомцева С. Социална политика и население.// Икономист.-2006, № 7.-с.49

9) Козирев В.М. Основи на съвременната икономика: Учебник. -2-ро изд., преработено. и допълнителни –М .: Финанси и статистика, 2001.-432с.

10) Конигина Н. Бринцева Г. Демографът Анатолий Вишневски за това какво кара руснака да избира между децата и комфорта. 7

11) Назарова Н.Г. Курс по социална статистика. Москва. Finstatinform. 2000 г. 770 стр.;

13) Основи на демографията: Учебник / N.V. Зверева, И.Н. Веселкова, В.В. Елизаров.-М.: Висш. шк., 2004.-374 с.: ил.

14) Послание от президента Руска федерацияФедералното събрание на Руската федерация от 26 април 2007 г.

15) Райсберг Б.А., Лозовски Л.Ш., Стародубцева Е.Б. Съвременен икономически речник. – 4-то изд., преработено. и допълнителни -M .: INFRA-M, 2005.-480s.

16) Рудакова Р.П., Букин Л.Л., Гаврилов В.И. Семинар по статистика. - Санкт Петербург: Питър, 2007.-288с.

17) Уебсайт федерална службастатистика www.gks.ru

18) Шайкин Д.Н. Проспективна оценка на населението на Русия в средносрочен план.// Въпроси на статистиката.-2007, № 4 -с.47

РЕЗУЛТАТ (КЛЮЧ ЗА ЧИПОВЕ)

1-средна месечна номинална заплата през 2006 г. (в рубли)

2-индекси на потребителските цени за всички видове стоки и платени услуги за 2006 г. в проценти спрямо декември м.г.

3- средна месечна реална заплата през 2006 г. (в рубли)

4 - население в началото на 2006г

5 - население в края на 2006г

6 - средногодишно население през 2006 г

7 - броят на ражданията през 2006 г., души

8 - броят на починалите през 2006 г., души

9 - раждаемост през 2006 г. на 1000 души население

10 - смъртност през 2006 г. на 1000 души население

11 - коефициент на естествен прираст през 2006 г. на 1000 души население

12 - стойността на жизнения минимум за 2006 г. (в рубли)

13 - броят на извършените престъпления на 1000 души от населението

14 - въвеждане в експлоатация на квадратни метри жилища на човек на година

15 - общ коефициент на брачност на 1000 души население

Приложение 1

Таблица

Реални заплати, търкайте.

Приложение 2

Издръжка минимум, търкайте.

Приложение 3