Надіслати свою гарну роботу до бази знань просто. Використовуйте форму нижче

гарну роботуна сайт">

Студенти, аспіранти, молоді вчені, які використовують базу знань у своєму навчанні та роботі, будуть вам дуже вдячні.

Розміщено на http://www.allbest.ru/

Московська академія ім. С.Ю. Вітте

Факультет "Економіка"

Контрольна робота

Роботу виконала:

студентка 1-го курсу,

дистанційної форми навчання

Вісляєва М.М.

м Москва

При виконанні контрольного завдання Ви повинні зробити вторинну перегрупування для не складного прикладу(Приклад обрати самостійно) і пояснити, як і при виконанні яких умов справедливий такий перерахунок. При використанні комп'ютерних програм і складнішого прикладу вказати також ефект та особливості застосування ІТ.

У письмовій відповіді на завдання Ви повинні:

1. Пояснити зв'язок між формулою складання дисперсій та кореляційним ставленням, роз'яснити його статистичний зміст.

2. Виконати порівняння варіації для двох різних розподілів із різними середніми, пояснити умови сумісності при відмінності середніх.

3. Дати найповніше пояснення сенсу граничної помилки, пов'язати з поняттям репрезентативності вибірки та її необхідним обсягом.

4. Пояснити співвідношення оцінювання невідомих параметрів МНК і перевірку значимості отриманих результатів за критеріями перевірки статистичних гіпотез.

Перегрупування раніше згрупованих статистичних даних називається вторинним угрупованням. До цього методу вдаються в тих випадках, коли в результаті початкового угруповання нечітко проявився характер розподілу сукупності, що вивчається.

У цьому випадку роблять укрупнення чи зменшення інтервалів. Також вторинне угруповання використовується для приведення до порівняльного виду угруповань з різними інтервалами з метою їхнього порівняння. Розглянемо прийоми вторинного угруповання з прикладу.

Здійснити укрупнення інтервалів на основі даних таблиці 1:

Таблиця 1

	Число магазинів

Наведене угруповання недостатньо наочно, тому що не показує чіткої та суворої закономірності у зміні товарообігу за групами.

Ущільнивши ряди розподілу, утворивши шість груп. Нові групи утворені шляхом підсумовування початкових груп (табл. 2).

Таблиця 2

Групи магазинів за обсягом товарообігу за IV квартал, тис. крб.	Число магазинів	Товарообіг за IV квартал, тис. руб.	Товарообіг у середньому на 1 магазин, тис. руб.

Цілком чітко видно, чим крупніші магазини, тим вищий рівень товарообігу.

1. За аналітичним угрупуванням можна виміряти зв'язок за допомогою емпіричного кореляційного відношення. Цей показник позначається грецькою літероюз (ця). Він заснований на правилі розкладання дисперсії, згідно з яким загальна дисперсія s2 ​​дорівнює сумі внутрішньогрупової та міжгрупової дисперсій.

Дисперсія результативної ознаки всередині групи за відносної сталості ознаки-фактора виникає за рахунок інших факторів. Ця дисперсія називається залишковою. Вона визначається за такою формулою:

де у ij - значення ознаки у для i-ї одиниціу j-й групі;

J – середнє значення ознаки у j-й групі;

n j - число одиниць j-йгрупі;

j = 1, 2, 3, ..., т.е.

Внутрішньогрупові дисперсії, розраховані для окремих груп, поєднуються в середній величині внутрішньогрупової дисперсії:

Міжгрупова дисперсія відноситься на рахунок фактора, що вивчається (і факторів, пов'язаних з ним), тому ця дисперсія називається факторною. Вона визначається за формулою

Правило складання дисперсій може бути записано:

Емпіричне кореляційне відношеннявимірює, яку частину загальної коливання результативної ознаки викликає фактор, що вивчається. Відповідно воно розраховується як відношення факторної дисперсії до загальної дисперсіїрезультативної ознаки:

Цей показник набуває значення в інтервалі: чим ближче до 1, тим тісніше зв'язок, і навпаки.

Таблиця 3. Вихідні дані

Таблиця 4. Робоча таблиця

Середній товарообіг = ? X * f / f = 17370/51 = 340,58 тис. руб.

Дисперсія дорівнює:

G 2 =? f * (X-Xср) 2 /? f = 38682,36/51 = 758,48

Середнє квадратичне відхилення:

Коефіцієнт варіації дорівнює:

V = G/Xср = 27,54/758,48 = 0,081; 8,1%.

Коефіцієнт варіації менше 33%, отже, сукупність однорідна.

Таблиця 5. Вихідні дані

1) середні витрати часу на проїзд до місця роботи у робітників = Х ср =? Xf / ?f = (25 * 70 + 35 * 80 + 45 * 200 + 55 * 55 + 65 * 15) / 420 = 41,8 хв.

2) розрахунок дисперсії

Дисперсія дорівнює:

G 2 =? f відхилення:

3) Коефіцієнт * (X-Xср) 2 / ? f = 43160,8/420 = 102,8

Середнє квадратичне варіації дорівнює:

V = G/Xср = 10,14/41,8 = 0,24; 24%

Коефіцієнт варіації менше 33%, отже, розглянута сукупність однорідна і середня для неї досить типова.

Вибіркову сукупність можна сформувати за кількісною ознакою статистичних величин, а також альтернативною або атрибутивною. У першому випадку узагальнюючою характеристикою вибірки служить вибіркова середня величина, що позначається, а у другому - вибіркова частка величин, що позначається w. У генеральної сукупностівідповідно: генеральна середня та генеральна частка нар.

Різниці - і W - р називаються помилкою вибірки, яка поділяється на помилку реєстрації та помилку репрезентативності. Перша частина помилки вибірки виникає через неправильні або неточні відомості з причин нерозуміння суті питання, неуважності реєстратора при заповненні анкет, формулярів і т.п. Вона досить легко виявляється та усувається. Друга частина помилки виникає через постійне або спонтанне недотримання принципу випадковості відбору. Її важко виявити і усунути, вона набагато більша за першу і тому їй приділяється основна увага.

Винятково важливу роль для обґрунтування та застосування вибіркового спостереженнявідіграє закон великих чисел. Використання законів великих чисел полягає в тому, що за певних умов і за досить великого обсягу спостережень зведені характеристики, отримані на основі вибіркового спостереження, мало відрізнятимуться від відповідних характеристик генеральної довіреності. На основі цього можна, збільшуючи обсяг вибіркової сукупності, зменшити межі можливих помилок репрезентативності, довести їх до найменших розмірів. З іншого боку, знаючи межі помилок репрезентативності, можна визначити необхідну чисельність вибіркової сукупності.

Однією з найважливіших і відповідальних завдань щодо організації та проведення вибіркового спостереження є встановлення необхідної чисельності вибіркової сукупності, тобто. такої її чисельності, яка забезпечувала б отримання даних, що достатньо правильно відображають досліджувані властивості генеральної сукупності.

У цьому має бути враховано: 1) з яким ступенем точності слід отримати граничну помилку вибірки; 2) якою має бути ймовірність того, що буде забезпечена обумовлена ​​точність результатів вибіркового спостереження; 3) ступінь коливання досліджуваних якостей досліджуваної генеральної сукупності.

Це означає, що необхідна чисельність вибірки встановлюється залежно від розмірів граничної помилки вибірки, величини коефіцієнта довіри (t) і розмірів величини дисперсії.

Метод оцінювання параметрів лінійної регресії, що мінімізує суму квадратів відхилень спостережень залежної змінної від шуканої лінійної функціїназивається методом найменших квадратів.

Суть методу у тому, що критерієм якості розглянутого рішення є сума квадратів помилок, яку прагнуть звести до мінімуму. Для застосування цього методу вимагає провести якомога більша кількістьвимірювань невідомої випадкової величини (що більше - тим вища точність рішення) і кілька гаданих рішень, з якого потрібно вибрати найкраще. Якщо безліч рішень параметризовано, потрібно знайти оптимальне значенняпараметрів.

МНК використовується в математиці, зокрема - в теорії ймовірностей та математичної статистики. Найбільше застосування цей метод має завдання фільтрації, коли необхідно відокремити корисний сигнал від накладеного на нього шуму. Його застосовують і в математичний аналіздля наближеного представлення заданої функції простішими функціями. Ще одна з областей застосування МНК - розв'язання систем рівнянь з кількістю невідомих меншою, ніж кількість рівнянь.

Етапи перевірки статистичних гіпотез:

Формулювання основної гіпотези H0 і конкуруючої гіпотези H1. Гіпотези мають бути чітко формалізовані в математичних термінах.

Завдання ймовірності б, яка називається рівнем значущості і відповідає помилкам першого роду, на якому надалі і буде зроблено висновок про правдивість гіпотези.

Розрахунок статистики ц критерію такий, що:

її величина залежить від вихідної вибірки;

за її значенням можна робити висновки про істинність гіпотези H0;

сама статистика ц має підпорядковуватися якомусь відомому закону розподілу, т.к. сама ц є випадковою через випадковість.

Побудова критичної галузі. З області значень ц виділяється підмножина таких значень, якими можна будувати висновки про істотні розбіжності з припущенням. Його розмір вибирається таким чином, щоб виконувалась рівність. Це безліч і називається критичною областю.

Висновок про істинність гіпотези. Значення вибірки, що спостерігаються, підставляються в статистику ц і по потраплянню (або непопаданню) в критичну область виноситься рішення про відкидання (або прийняття) висунутої гіпотези H 0 .

дисперсія кореляційна варіація

Розміщено на Allbest.ru

...

Подібні документи

Таблиця значень вибірки дискретних випадкових величину впорядкованому вигляді. Таблиця інтервального статистичного ряду відносних частот. Завдання емпіричної функції розподілів та побудова її графіка. Полігон та розподіл випадкової величини.

практична робота , доданий 26.07.2012


Числові показники для статистичних розподілів. Побудова інтервального варіаційного ряду, багатокутника частостей, графіка вибіркової функції розподілу та визначення середнього значення вибірки та вибіркової дисперсії двома способами.

презентація , додано 01.11.2013


Середнє значення показника (середнє арифметичне). Показники варіації – розмах варіації, середнє лінійне відхилення, середнє квадратичне відхилення, дисперсія, коефіцієнт варіації. Максимальне та мінімальне значення статистичного показника.

контрольна робота , доданий 14.11.2008


Поняття генеральної сукупності, математичного очікуваннята дисперсії. Забезпечення випадковості та репрезентативності вибірки у статистичному плануванні. Дискретний та інтервальний варіаційний ряд, точкові оцінкипараметрів розподілу ознаки

реферат, доданий 13.06.2011


Сутність вибіркового дослідження. Способи відбору одиниць вибіркову сукупність. Середня та гранична помилка для показників середньої величинита показників частки. Визначення необхідного обсягу вибірки при заданій граничної помилкисереднього значення.

презентація , доданий 16.03.2014


Форми, види та способи статистичного спостереження. Види угруповань, їх інтервал та частота. Структура низки динаміки. Абсолютні та відносні статистичні величини. Подання вибірки як статистичного ряду. Точкове та інтервальне оцінювання.

курс лекцій, доданий 29.11.2013


Побудова інтервальних варіаційних рядів за показниками. Обчислення середньої арифметичної, моди та медіани, відносних та абсолютних показниківваріації. Визначення кількісних характеристик розподілу, побудова емпіричної функції.

курсова робота , доданий 11.01.2012


Діаграма розсіювання як точки на площині, координати яких відповідають значенням випадкових величин X та Y, порядок її побудови та призначення. Знаходження коефіцієнтів та побудова графіка лінійного наближення, графіка квадратичного наближення.

курсова робота , доданий 03.05.2011


Упорядкування вихідної вибірки напрацювань повністю. Перевірка статистичної гіпотезипро відповідність експоненційному розподілу та розподілу Вейбулла. Оцінювання параметрів розподілів та показників безвідмовності, його головні методи та прийоми.

курсова робота , доданий 22.01.2012


Поняття варіаційного ряду, статистичного розподілу. Емпірична функція та основні характеристики математичного очікування вибіркової дисперсії. Точкові та інтервальні оцінкирозподілів. Теорія гіпотез – аналог теорії довірчих інтервалів.

Угруповання, побудовані за один і той же період часу, але для різних об'єктів або, навпаки, для одного об'єкта, але за два різні періоди часу, можуть виявитися несумісними через різну кількість виділених груп або неоднаковість меж інтервалів.

Вторинне угруповання, або перегрупування згрупованих даних, застосовується для кращої характеристикидосліджуваного явища (у разі коли початкове угруповання не дозволяє чітко виявити характер розподілу одиниць сукупності) або для приведення до порівняльного виду угруповань з метою проведення порівняльного аналізу.

Вторинне угруповання- це операція з утворення нових груп на основі раніше здійсненого угруповання.

Застосовують два способи утворення нових груп. Першим, найпростішим і найпоширенішим способом є зміна (частіше укрупнення) початкових інтервалів. Другий спосіб отримав назву пайового перегрупування. Він полягає в утворенні нових груп на основі закріплення за кожною групою певної частки одиниць сукупності. Проілюструємо методику вторинного угруповання з прикладу (табл. 3.14).

Таблиця 3.14. Розподіл підприємств роздрібної торгівліодного з міст Московської області за середньорічною чисельністю працівників у 2011 р.*

* Дані умовні.

Зробимо перегрупування даних, утворивши нові групи з інтервалами до 5, 5-10, 10-20, 20-30, 30 і більше людей.

До першої нової групи увійде повністю перша група підприємств роздрібної торгівлі та частина другої групи. Щоб утворити групу до п'яти осіб, необхідно від інтервалу другої групи взяти одну особу. Розмір інтервалу цієї групи становить шість осіб. Отже, необхідно взяти від неї 1/6 частину. Аналогічну частину в знову утворену першу групу треба і від кількості підприємств, тобто. 20 -= 3 підприємства. 6

Тоді у першій групі підприємств роздрібної торгівлі буде 16+3=19 од.

Другу нову групу утворюють підприємства роздрібної торгівлі другої групи з відрахуванням віднесених до першої, тобто. 20 – 3 = 17 підприємств. У новостворену третю групу увійдуть усі підприємства третьої групи та частина підприємств четвертої. Для визначення цієї частини від інтервалу 18 30 (ширина інтервалу дорівнює 12) потрібно додати до попереднього 2,0 (щоб верхня межа інтервалу дорівнювала 20 осіб). Отже, необхідно взяти частину інтервалу, що дорівнює 2/12 = 1/6. У цій групі 74 підприємства, отже треба взяти 74 (1/6) = 12 підприємств. До нової третьої групи увійдуть 44 + 12 = 56 підприємств.

До новоствореної четвертої групи увійдуть 74 - 12 = = 62 підприємства, що залишилися від колишньої четвертої групи. П'яту новостворену групу складуть підприємства роздрібної торгівлі п'ятою та шостою колишніх груп: 37 + 9 = 46 підприємств.

В результаті отримаємо нові групи (табл. 3.15).

Таблиця 3.15. Розподіл підприємств роздрібної торгівлі одного з міст Московської області за середньорічною чисельністю працівників у 2011 р. після перегрупування даних*

* Дані умовні.

Статистична таблиця: сутність, елементи та класифікація

Статистична таблиця - найбільш раціональна, наочна та компактна форма подання статистичного матеріалу, у тому числі результатів статистичного угруповання. Проте чи кожна таблиця є статистичної. Таблиця множення, опитувальний лист соціологічного обстеження можуть мати табличну форму, але ще статистичними таблицями.

Статистична таблиця- це таблиця, яка містить зведену числову характеристикудосліджуваної сукупності за однією або декількома істотними ознаками, взаємопов'язаними логікою економічного аналізу.

Основні елементи статистичної таблиці, що становлять її кістяк (основу), показані на схемі 3.1.

Таблічнийназивається така форма розташування числової інформації, при якій число розташовується на перетині чітко сформульованого заголовка по вертикальному стовпцю, званому графою, та назви по відповідній горизонтальній смузі - рядку. Таким чином, зовні таблиця являє собою перетин граф і рядків, які формують кістяк таблиці.

Статистична таблиця містить три види заголовків: загальний, верхні та бічні. Загальний заголовок відображає зміст всієї таблиці (до якого місця та часу вона відноситься), розташовується над макетом таблиці по центру та є зовнішнім заголовком. Верхні заголовки характеризують зміст граф (заголовки присудка), а бічні (Заголовки підлягає) - рядків. Вони є внутрішніми заголовками.

Остів таблиці, заповнений заголовками, утворює макет таблиці; якщо на перетині граф та рядків записати цифри, то виходить повна статистична таблиця. Назва таблиці (загальний заголовок)

Схема 3.1. Остів (основа) статистичної таблиці

Цифровий матеріал може бути представлений абсолютними (статутний капітал, обсяг інноваційних товарів тощо), відносними (ВВП на душу населення, число персональних комп'ютерівна 100 працівників і т.д.) та середніми (середній курс акцій, середній надій молока на одну корову тощо) величинами.

Таблиці можуть супроводжуватися приміткою, що використовується для пояснення, у разі потреби, заголовків, методики розрахунку деяких показників, джерел інформації тощо.

За логічним змістом таблиця є " статистичне пропозицію " , основними елементами якого є підлягає і присудок.

Що підлягаютьназивається об'єкт, що характеризується цифрами. Це може бути одна або кілька сукупностей, окремі одиниці сукупності в порядку їхнього переліку або згруповані за будь-якими ознаками, територіальні одиниці тощо. Зазвичай таблиця, що підлягає, дається в лівій частині, в найменуванні рядків.

Сказуванеутворює систему показників, якими характеризується об'єкт вивчення, тобто. підлягає таблиці. Даний формує верхні заголовки і становить зміст граф з логічно послідовним розташуванням показників зліва направо.

Розташування підлягає і присудка в окремих випадках може змінюватися місцями для більш повного і кращого способупрочитання та аналізу вихідної інформації про досліджувану сукупність.

За структурою підлягає,залежно від групування одиниць у ньому, розрізняють прості та складні статистичні таблиці.

Простий називається статистична таблиця, що підлягає якій дається перелік об'єктів чи територіальних одиниць. Прості статистичні таблиці поділяються на монографічні та перелікові.

Монографічні таблиці характеризують не всю сукупність одиниць об'єкта, що вивчається, а тільки одну якусь одиницю або групу, виділену за певною ознакою (табл. 3 .16).

Таблиця 3.16. Введення в дію об'єктів соціально-культурного призначення у суб'єктах РФ у 2009 р.

Переліковими таблицями називаються таблиці, що підлягає містить перелік об'єктів чи одиниць досліджуваного об'єкта (табл. 3.17).

Складні статистичні таблиці на відміну від простих дають можливість виявити соціально-економічні типи досліджуваних явищ, їх структуру, а також взаємозв'язку та взаємозалежності між ознаками, що характеризують їх. Ці завдання повніше можна вирішити з допомогою групових і, особливо, комбінаційних таблиць.

Груповими називають статистичні таблиці, що підлягає містить групування одиниць сукупності за однією кількісною або атрибутивною ознакою.

Найпростішим видом групових таблиць є ряди розподілу. Групова таблиця може бути складнішою, якщо в присудку додатково наводиться ряд показників, що характеризують групи підлягає. Такі таблиці часто використовуються з метою зіставлення узагальнюючих показників за групами (табл. 3.18).

Таблиця 3.17. Надходження іноземних інвестицій в економіку РФ та основним країнам-інвесторам у 2009 р.

Група населення за віком, років	Усього	В тому числі
		чоловіки	жінки

Таким чином, групові таблиці дозволяють виявити та охарактеризувати соціально-економічні типи явищ, їх структуру залежно лише від однієї ознаки.

Комбінаційними називають статистичні таблиці, що підлягає містить угруповання одиниць сукупності одночасно за двома і більше ознаками: кожна з груп, побудована за однією ознакою, розбивається, у свою чергу, на підгрупи за якоюсь іншою ознакою і т.д. (Табл. 3.19).

Таблиця 3.19. Угруповання збудованих квартир у житловому будинку за кількістю кімнат та середнім розміром

Таблиця 3.18. Розподіл чисельності зайнятих в економіці РФ за віковими групами на кінець листопада 2009 р., % до підсумку

Підлягають у таблиці групи побудованих квартир за кількістю кімнат та їх середнього розміру.

Комбінаційні таблиці дозволяють характеризувати типові групи, виділені за декількома ознаками, та зв'язок між ними. Послідовність розбиття одиниць сукупності на однорідні групи за ознаками визначається або важливістю однієї з них у комбінації, або їх вивчення.

У присудку статистичної таблиці, як говорилося, наводяться показники, які є характеристикою досліджуваного об'єкта.

За структурою присудка розрізняють прості та складні статистичні таблиці.

При простий розробці присудка представлені у ньому ознаки не перетинаються і підсумкові значення виходять шляхом простого підсумовування значень щодо кожної ознаки окремо, незалежно друг від друга. Прикладом простої розробки присудка може бути табл. 3.20.

При складній розробці присудка виходить повніша і детальна характеристикаоб'єкт. У цьому випадку обидві ознаки присудка (за статтю та за віком) тісно пов'язані один з одним. Можна спочатку проаналізувати склад Державної Думиу розрізі фракцій

Таблиця 3.20.

за віковими групами, а потім кожну вікову групу розділити на дві підгрупи за статтю. Іншими словами, при складній розробці присудка явище або об'єкт можуть бути охарактеризовані різною комбінацією ознак, що їх формують.

У всіх випадках дослідник при побудові статистичних таблиць повинен керуватися оптимальним співвідношенням показників присудка.

Основні правила побудови та аналіз статистичних таблиць

Статистичні таблиці як наочного і компактного подання цифрової інформації мають статистично правильно оформлені. Існують такі основні прийоми, що визначають техніку формування статистичних таблиць.

• 1. Цифровий матеріал необхідно викладати таким чином, щоб при аналізі таблиці сутність явища розкривалася читанням рядків зліва направо та зверху донизу.
• 2. Заголовок таблиці та назви граф та рядків повинні бути чіткими, лаконічними, являти собою закінчене ціле, що органічно вписується у зміст тексту. У назві таблиці повинні знайти відображення об'єкт, ознака, час та місце скоєння події.
• 3. Інформація, що міститься в стовпцях (графах) таблиці, завершується підсумковим рядком.
• 4. Якщо назви окремих граф повторюються між собою, містять терміни, що повторюються, або несуть єдине смислове навантаження, то необхідно їм привласнити об'єднуючий заголовок.
• 5. Графи та рядки корисно нумерувати. Графи зліва, заповнені назвою рядків, прийнято позначати великими літерамиалфавіту (А), (Б) і т.д., а всі наступні графи – номерами в порядку зростання.
• 6. Взаємопов'язані дані, що характеризують одну із сторін аналізованого явища, доцільно розташовувати в сусідніх графах.
• 7. Графи та рядки повинні містити одиниці виміру, що відповідають поставленим у належному та присудковому показникам. У цьому використовуються загальноприйняті скорочення одиниць виміру (крб., кВт год тощо.).
• 8. Числа доцільніше наскільки можна округляти. Округлення чисел у межах однієї графи чи рядка слід проводити з однаковим ступенем точності.
• 9. У разі потреби додаткової інформації(роз'яснень до таблиці) можуть надаватися примітки.

Дотримання наведених правил побудови та оформлення статистичних таблиць робить їх основним засобом подання, обробки та узагальнення статистичної інформації про стан та розвиток аналізованих соціально-економічних явищ.

Аналіз статистичних таблиць проводиться у двох напрямках: структурний та змістовний.

Структурний аналіз передбачає розбір будови таблиці та характеристику:

• сукупності та одиниць спостереження, що формують її;
• ознак та їх комбінацій, що формують підлягає та присудок таблиці;
• виду таблиці;
• розв'язуваних завдань.

• аналіз окремих груп підлягає за відповідними ознаками присудка;
• виявлення співвідношень та пропорцій між групами явищ за ознаками;
• порівняльний аналіз та формулювання висновків, встановлення закономірностей та визначення резервів розвитку досліджуваного об'єкта.

Аналіз окремих ознак та груп необхідно починати з вивчення абсолютних величин, потім – пов'язаних з ними відносних величин.

Якщо цього вимагають завдання дослідження, аналіз таблиць може бути доповнений розрахунковими відносними і середніми величинами, графіками, діаграмами і т.д.

Аналіз даних таблиць проводиться за кожною ознакою окремо, а потім у логіко-економічному поєднанні ознак.

Дотримання правил та послідовності роботи зі статистичними таблицями дозволить досліднику здійснити комплексний науково обґрунтований економіко-статистичний аналіз об'єктів та процесів, що вивчаються.

Угруповання, побудовані за один і той же період часу, але для різних об'єктів або, навпаки, для одного об'єкта, але за два різні періоди часу можуть виявитися несумісними через різну кількість виділених груп або неоднаковість меж інтервалів.
Вторинна угруповання, чи перегрупування згрупованих даних застосовується для кращої характеристики досліджуваного явища (у разі, коли початкова угруповання не дозволяє чітко виявити характер розподілу одиниць сукупності), або приведення до порівняльного виду угруповань з проведення порівняльного аналізу.
Вторинне угруповання - операція з утворення нових груп на основі раніше здійсненого угруповання.
Застосовують два способи утворення нових груп. Першим, найпростішим і найпоширенішим способом є зміна (частіше укрупнення) початкових інтервалів. Другий спосіб отримав назву пайової перегрупування і полягає в освіті нових груп на основі закріплення за кожною групою певної частки одиниць сукупності. Проілюструємо методику вторинного угруповання на прикладі.
Приклад:
Розподіл співробітників підприємства за рівнем доходу

Зробимо перегрупування даних, утворивши нові групи з інтервалами до 5, 5-10, 10-20, 20-30, понад 30 тис. руб.
До першої нової групи увійде повністю перша група співробітників та частина другої групи. Щоб утворити групу до 5 тис. руб., Необхідно від інтервалу другої групи взяти 1,0 тис. руб. Розмір інтервалу цієї групи становить 6,0 тис. крб. Отже, необхідно взяти від неї 1/6 (1,0:6,0) частину. Аналогічну ж частину у новостворену першу групу треба взяти і від чисельності працюючих, тобто
20 х1 = 3 чол. Тоді у першій групі буде працюючих: 16 +3 = 19 чол.
6
Другу нову групу утворюють діючі другої групи з відрахуванням віднесених до першої, тобто 20-3 = 17 чол. До новоствореної третьої групи увійдуть всі співробітники третьої групи і частина співробітників четвертої. Для визначення цієї частини від інтервалу 18-30 (ширина інтервалу дорівнює 12) потрібно додати до попереднього 2,0 (щоб верхня межа інтервалу дорівнювала 2,0 тис. руб.). Отже, необхідно взяти частину інтервалу, що дорівнює . У цій групі 74 особи, отже треба взяти 74х(1:6) = 12 чол. До нової третьої групи увійдуть 44+12 = 56 чол. У новостворену четверту групу увійдуть 74-12 = 62 чол., Що залишилися від колишньої четвертої групи. П'яту новостворену групу складуть працюючі п'ятої та шостої колишніх груп: 37 +9 = 46 чол.
В результаті отримаємо такі нові групи:

Ще на тему Порівняність статистичних угруповань. Вторинне угруповання:

1. 1.3. Статистичне спостереження та зведення. Угруповання матеріалів статистичного спостереження.
2. 10.2. СТАТИСТИЧНЕ СПОСТЕРЕЖЕННЯ І ОБЛІК В ОРГАНІЗАЦІЯХ РІЗНИХ ГАЛУЗЕЙ. ІНФОРМАЦІЙНО-АНАЛІТИЧНІ МОЖЛИВОСТІ СТАТИСТИЧНОЇ ЗВІТНОСТІ

При аналізі та зіставленні кількох угруповань, наприклад, по кількох цехах, підприємствах і т.д., може виникнути ситуація, коли вихідні угруповання неспівставні через різну кількість груп або різну величину використовуваних інтервалів. Щоб такі угруповання привести до порівняного вигляду, тобто. або одного числа груп, або однієї величини інтервалу, використовується метод вторинної угруповання. Метод вторинного угруповання – це спосіб утворення нових груп на підставі наявних за заданими вимогами угруповання.Для проведення вторинного угруповання використовуються 2 способи: 1) об'єднання початкових груп; 2) пайова перегрупування.

Приведення кількох непорівнянних угруповань у порівнянний вигляд здійснюється у три етапи. У першому етапі здійснюється аналіз вихідних угруповань щодо виявлення умов несумісності вихідних угруповань. З другого краю етапі вибирається спосіб приведення вихідних угруповань у порівняний вид. На третьому етапі здійснюється вторинна перегрупування вихідних угруповань та аналіз отриманих результатів. При необхідності здійснюється повторне перегрупування. Розглянемо методи вторинної перегрупування.

1 спосібСтатистичне спостереження розподіл робітників підприємства за стажем роботи у 2000 року дало такі результати (табл.2.7).

Таблиця 2.7

У 2002 році було проведено повторне статистичне спостереження, яке дало такі результати (табл.2.8). Оцінити зміни у розподілі робітників за стажем за 2 роки безпосередньо за даними обох таблиць неможливо. Аналіз обох таблиць показує, що вони несумісні через різного числагруп та різної величини інтервалу.

Таблиця 2.8

Щоб привести дані обох таблиць до порівняного вигляду можна у таблиці 2.7 об'єднати як 1 і 2 групи, і 3 і 4 групи. Це дасть змогу оцінити зміни у розподілі робітників за стажем, які сталися на підприємстві за два роки. Результати перегрупування даних статистичного спостереження за 2000 рік (табл.2.7) наведено у таблиці 2.9.

Таблиця 2.9

Порівнюючи дані за 2002 рік (табл.2.8) з перегрупованими даними за 2000 рік (табл.2.9) можна дійти невтішного висновку: протягом двох років зменшилася кількість робочих зі стажем до 6 років, тобто. молодих, і збільшилася кількість робітників з великим стажем.

2 спосібНехай статистичне спостереження 2002 року дало такі результати (табл.2.10). Порівнюючи дані за 2000 рік (табл.2.9) і дані за 2002 рік (табл. 2.7) можна дійти невтішного висновку про їх несумісності через різного числа груп і різної величини інтервалу. Аналіз показує, що застосування 1 способу приведення даних до порівняного вигляду неможливе. Тому використовуємо 2 спосіб перегрупування даних за 2000 рік (табл.2.7) таким чином, щоб вони відповідали групуванню даних за 2002 рік (табл.2.10)

Таблиця 2.10

Застосування другого способу передбачає рівномірний розподілчастот усередині кожної групи. Це є неодмінною умовою використання другого методу. Для перегрупування даних за 2000 рік (табл.2.7) зробимо такі розрахунки. Так у нову першу групу (1-4) (табл.2.10) увійдуть усі дані старої першої групи (1-3) (табл.22.7) та дані про кількість робітників, які мають стаж 4 роки зі старої другої групи. Число робітників, що мають стаж 4 роки, дорівнює 3 (9/3=3, так як у старій другій групі було 9 робітників, а інтервал дорівнює 3). Таким чином, нова перша група (1-4) включатиме 18 робітників (18=15+3)Друга нова група(5-8) буде включати 6 робітників, які мають стаж 5, 6 років (зі старої другої групи 6=9/3·2) і 18 робочих, які мають стаж 7, 8 років (із старої третьої групи 18=27/3· 2) Таким чином, нова друга група (5-8) буде включати 24 робітників (24 = 6+18). У нову третю групу (9-12) увійдуть робітники, які мають стаж 9 років (9=27/3) і всі 9 робітників зі старої четвертої групи (10-12). Таким чином, у новій третій групі (9-12) буде 18 робітників (18 = 9 +9). Перегруповані дані за 2000 рік і дані за 2002 зведемо в одну таблицю (2.11), що дозволить здійснити порівняльний аналіз.

Таблиця 2.11

Аналіз розподілу робочих підприємства за стажем (табл.2.11) показує, що у 2002 року кількість робочих із більшим стажем (від 9 до 12 років) збільшилося, і з меншим стажем (від 1 до 8 років) – зменшилося. Таким чином, перегрупування даних дозволило привести дані в порівнянні, провести аналіз і зробити необхідні висновки.

Контрольні питання та завдання

1. Що таке статистичне спостереження? Які умови мають бути реалізовані під час проведення статистичного спостереження (дивіться визначення)?

2. За якими ознаками можна класифікувати статистичні спостереження? Наведіть приклади статистичного спостереження.

3. Які помилки виникають під час проведення статистичних спостережень і які методи контролю можна використовувати?

4. Визначте в якому прикладі дана проста, а в якому складне зведення. Приклад 1. У понеділок у ткацькому цеху працювало 200 робітниць. Приклад 2. У понеділок у ткацькому цеху на ділянці №1 працювало 40 робітниць, на ділянці №2 – 60 робітниць, а всього працювало 100 робітниць.

5. Які угруповання використовуються для обробки статистичної інформації? Чим вони різняться між собою?

6. У відділі головного технолога працює 15 осіб, а у відділі маркетингу та збуту 10 осіб. У разі колективи відділів є однорідними сукупностями, а якому разі –неоднорідними сукупностями.

7. Щоденна реалізація тканини артикула А у магазині Тканини у жовтні місяці характеризувалася такими даними (у метрах): 4, 11, 8, 14, 10, 19, 12, 11, 3, 6, 21, 9, 9, 5, 10 , 13, 15, 7, 10, 13, 16, 12, 8, 11, 14, 15, 17. Здійснити угруповання даних, використовуючи рівні інтервали.

8. Перегрупувати результати групування даних з пункту 7 до наступних груп: (3-9), (9-15), 15-21).

Тема № 3 СТАТИСТИЧНІ РЯДИ РОЗПОДІЛУ, ТАБЛИЦІ, ГРАФІКА

3.1 Статистичні ряди розподілу - поняття, види, форми подання

Однією з форм представлення даних статистичного спостереження є ряд розподілу. Статистичний ряд розподілу – це впорядковане розташування одиниць сукупності групи за групувальною ознакою.За допомогою статистичних рядів розподілу можливе вивчення структури та меж зміни сукупності, оцінка однорідності та визначення закономірності розвитку одиниць сукупності. На вигляд статистичні рядирозподіли поділяються на атрибутивні, варіаційні та часові ряди.

Атрибутивні та варіаційні ряди складаються з двох елементів: варіанти та частоти (частини або щільності). Варіанту () - Це конкретне значення ознаки, яке він приймає у ряді розподілу. Частота () – це абсолютне число, що показує, скільки разів (як часто) зустрічається в сукупності те чи інше значення ознаки (варіанту) або скільки одиниць сукупності мають те чи інше значення ознаки (варіанту). Частина () – це відносна величина, що визначає частку окремих варіантів у загальному обсязі сукупності ().Частина може бути виражена або в частках, у цьому випадку обсяг сукупності дорівнює одиниці (), або у відсотках, у цьому випадку обсяг сукупності дорівнює 100% (). У цілому нині частка розраховується так

де – обсяг сукупності.

густина() - це відносна величина, що показує, скільки одиниць сукупності (в абсолютній чи відносній формі) посідає одиницю довжини інтервалу групи ().Щільність може бути абсолютною або відносною. Абсолютна щільність дорівнює

Відносна густинадорівнює

При розрахунку відносної густини використовується частота, виражена у частках.

Атрибутивний ряд- Це ряд, побудований на основі якісної ознаки сукупності.Дані ряди будуються за допомогою типологічного угруповання та можуть бути виражені у вигляді таблиці. Наприклад, розподіл робітників підприємства за тарифними розрядами (табл.3.1).

Таблиця 3.1

У наведеному прикладі (табл.3.1) сукупністю є всі робітники підприємства. Обсяг сукупності дорівнює 250 особам. Одиницею сукупності є один робітник. Як ознака одиниці сукупності обрано тарифний розряд. Ознака має кілька конкретних значень - варіант (1 розряд, 2 розряд, 3 розряд, 4 розряд, 5 розряд). У таблиці значення ознаки наведено у графі 2, значення частот у графі 3, значення частоти у графі 4.

Варіаційний ряд- Це ряд, побудований на основі кількісної ознаки сукупності.Дані ряди будуються, переважно, з допомогою структурної угруповання і може бути виражені як таблиці. Варіаційні ряди бувають двох типів: дискретні варіаційні ряди та інтервальні. Дискретний варіаційний ряд - Це ряд, в якому значення ознаки (варіанти) представлені дискретними величинами. Інтервальний варіаційний ряд - Це ряд, в якому значення ознаки виражені у вигляді інтервалів. На основі даних про щоденний обіг 34 індивідуальних підприємців, наведених на стор., побудуємо варіаційний інтервальний ряд(Табл.3.2)

Таблиця 3.2

У графі 3 наведено частоту – кількість підприємців, одноденний оборот яких потрапляє у певний інтервал (гр.2). У графі 4 розраховано частку у відсотках за формулою 3.1. Так часто для першої групи (3,1 – 3,9) дорівнюватиме

Аналогічним чином розраховується й для інших груп. У графі 5 наведено частину у частках. Вона може бути отримана або шляхом розрахунку

або шляхом перетворення відсотків на частки. При розрахунках дані у десятковій формі потрібно показувати з точність до 3 знаків після коми. Це підвищує точність розрахунків та отримання відповідних підсумкових даних. Так сума частостей у відсотках має дорівнювати 100%, а в частках – дорівнює 1.

У графі 6 таблиці 3.2 наведено значення абсолютної густини. Розрахунок виконано за формулою 3.2. Так для першої групи абсолютна щільність дорівнюватиме

Якщо частота () взята з графи 3, то величина інтервалу () визначена як різницю між верхньою межею (3,9) та нижньою межею (3,1) інтервалу першої групи, т.ч. . Аналогічно розраховується абсолютна щільність для інших груп. Після виконання розрахунків потрібно дати їм економічну інтерпретацію. Приміром, абсолютна щільність першої групи свідчить, що у кожну тисячу крб. обороту у першій групі припадає 5 підприємців.

У графі 7 таблиці 3.2 наведено значення відносної густини. Розрахунок виконано за формулою 3.3. Так для першої групи відносна щільність дорівнюватиме

Аналогічним чином розраховуються відносна щільність для інших груп. Відносна щільність першої групи свідчить, частка підприємців, які приходять кожну тисячу обороту у першій групі, дорівнює 0,147.

У графі 2 табл.3.3 представлений оборот як інтервалів, а графі 3 представлений оборот як дискретних величин. Для першої групи дискретна величина розрахована так

Аналогічним чином розраховується оборот у вигляді дискретної величинита інших груп.

Часто під час аналізу варіаційних рядів виникає потреба у розумінні зміни обсягу сукупності за зміни (переважно порядку зростання) значень ознаки. Для цього використовуються такі поняття, як накопичені частоти або накопичені частоти. Накопичені частоти ( )- Це сума частот спочатку ряду до певного значення ознаки включно. Накопичені частості - Це сума частостей від початку ряду до певного значення ознаки включно.Розглянемо знаходження значень цих показників за даними табл. 3.4 У графі 6 табл. 3.4 наведено накопичені частоти. У першій групі (гр.1) 4 підприємці (гр.4) мали оборот від 3,1 до 3,9 тис. руб. (Гр.2) або середній оборот 3,5 тис. руб. (Гр.3). Оскільки це перша група, остільки і накопичена частота тобто. кількість підприємців дорівнюватиме 4 (гр.6). У другій групі кількість підприємців, які мають оборот від 3,9 до 4,7 тис. руб. або середній оборот 4,3 тис руб. одно 5 чол. Звідси накопичена частота, тобто. кількість підприємців, які мають оборот від 3,1 до 4,7 тис. руб. або в середньому від і менше 4, 3 тис. руб., Дорівнюватиме 9 = 4 +5. Для третьої групи накопичена частота дорівнюватиме 16=4+5+7 і т.д. Аналогічним чином розраховується і нагромаджена частина.

Вторинне угруповання

На практиці іноді доводиться користуватися вже наявними угрупованнями, які можуть бути непорівнянні через неоднакові межі інтервалів або різної кількості груп, що виділяються. Для приведення таких угруповань до порівняного виду використовується метод вторинного угруповання.

Вторинне угрупованняполягає в освіті нових груп на основі раніше зробленого угруповання.

У вторинному угрупованні застосовуються два способи утворення нових груп:

• § Перший спосіб полягає у зміцненні початкових інтервалів. Це найпростіший і найпоширеніший спосіб вторинного угруповання.
• § Другий спосіб називається методом пайової перегрупування і полягає в тому, що за кожною групою закріплюється певна частка одиниць сукупності.

Ряди розподілу

Угруповання може бути побудоване на основі ряду розподілу. У той самий час побудова рядів може здійснюватися з урахуванням угруповання. Всебічне вивчення статистичного явища є найбільш плідним, якщо в його основі лежить система угруповань. Система угруповань - це ряд взаємопов'язаних статистичних угруповань за найбільш суттєвими ознаками, що всебічно відображають найважливіші сторони явища.

Поруч розподілуназивається впорядкований розподіл одиниць сукупності на групи за якоюсь ознакою.

Види рядів розподілу:

• - атрибутивний;
• - варіаційний - дискретний та інтервальний.

Іншими словами, низка розподілу – результат угруповання.

Під атрибутивним рядом розуміється ряд розподілу за атрибутивною ознакою, яка не має кількісної міри. Наприклад, атрибутивний ряд можна скласти за ознаками "Соціальне становище", "Професія", "Пол" і т.д.

Будь-який ряд, представлений у табличному вигляді, складається із двох колонок. У першій колонці вказуються значення ознаки, що вивчається (атрибутивні або кількісні). У другій колонці фіксується число одиниць спостереження, що мають дане значення. Таким чином, побудова варіаційного ряду зводиться до визначення значення ознаки в кожній класифікаційній групі та визначення кількості елементів, що потрапили до цієї групи.

Кожне індивідуальне значення ознаки у ряді розподілу називається варіантом.

Кількість елементів у кожній класифікаційній групі або кількість елементів у сукупності з цією варіантом називається частотою, або, інакше, число одиниць спостереження, що міститься в кожній окремій групі, називається частотою ряду розподілу.

Питома вага цієї групи в сукупності називається часткою. Частина чи структура, показує частку сукупності цієї класифікаційної групи.

Частина - відношення частоти до загальної кількості досліджуваних елементів, тобто обсягу сукупності.

Частоту позначимо n або f, частота - p або j.

Приклад дискретного ряду.

Успішність у групі студентів-економістів із 15 осіб з одного з предметів.