Как да развием дедуктивен метод на мислене. Разлика между дедукция и индукция

„Една капка вода... човек, който знае как да мисли логично, може да заключи, че има Атлантически океанили Ниагарския водопад, дори ако никога не е виждал или чувал за нито едно от тях ... По ноктите на човек, по ръцете, обувките му, гънката на панталоните на коленете му, по удебеляването на кожата на палеца и показалец, по изражението на лицето и маншетите на ризата - не е трудно да се познае професията му по такива дреболии. И няма съмнение, че всички ϶ᴛᴏ, взети заедно, ще подскажат правилни заключения на опитен наблюдател,

Това е цитат от ключова статия на най-известния консултант в света Шерлок Холмс. Започвайки от най-малкия детайл, той изгражда логически безупречни вериги от разсъждения и разрешава заплетени престъпления, често от комфорта на апартамента й на Бейкър Стрийт. Холмс използва дедуктивен метод, създаден от самия него, който, както вярва неговият приятел д-р Уотсън, поставя разкриването на престъпления на ръба на точната наука.

Разбира се, Холмс донякъде преувеличава значението на дедукцията в съдебната медицина, но неговите разсъждения относно дедуктивния метод свършиха работа. „Приспадане“ от специален термин, известен само на малцина, се превърна в често използвана и дори модерна концепция. Популяризирането на изкуството на правилното разсъждение и преди всичко на дедуктивното разсъждение е не по-малка заслуга на Холмс от всички разкрити от него престъпления. Той успя да „даде на логиката очарованието на мечтата, проправяйки си път през кристалния лабиринт от възможни изводи до едно блестящо заключение“ (В. Набоков)

Определения за дедукция и индукция

Дедукцията е специален случай на умозаключение.

В широк смисъл заключението е логическа операция, в резултат на която едно или повече приети твърдения (предпоставки) водят до ново твърдение - заключение (извод, следствие)

Като се има предвид зависимостта дали има връзка на логическата последица между предпоставките и заключението, могат да се разграничат два вида умозаключения.

При дедуктивното разсъждение тази връзка се основава на логически закон, поради което заключението следва с логическа необходимост от приетите предпоставки. Отличителна черта на такова заключение е, че то винаги води от истински предпоставки до истинско заключение.

При индуктивното разсъждение връзката между предпоставките и заключенията не се основава на закона на логиката, а на някои фактически или психологически основания, които нямат чисто формален характер. При такова заключение заключението не следва логически от пръските и може да съдържа информация, която липсва в тях. Следователно надеждността на предпоставките не означава надеждността на твърдението, индуктивно извлечено от тях. Индукцията дава само вероятни или правдоподобни заключения, които изискват допълнителна проверка.

За дедуктивното ᴏᴛʜᴏϲᴙ, например, има такива заключения:

Ако вали, земята ще бъде мокра.

Вали.

Земята е мокра.

Ако хелият е метал, той е електропроводим.

Хелият не е електропроводим.

Хелият не е метал.

Линията, разделяща предпоставките от заключението, замества думата „следователно“.

Разсъжденията могат да служат като примери за индукция:

Аржентина ще бъде република; Бразилия е република;

Венецуела е република; Еквадор е република.

Аржентина, Бразилия, Венецуела, Еквадор са държави от Латинска Америка.

Всички латиноамерикански държави ще бъдат републики.

Италия е република; Португалия е република; Финландия е република; Франция е република.

Италия, Португалия, Финландия, Франция са западноевропейски страни.

Всички западноевропейски страни ще бъдат републики.

Индукцията не дава пълна гаранция за получаване на нова истина от вече съществуващите. Максимумът, за който може да се говори, е ϶ᴛᴏ определена степен на вероятност на изведеното твърдение. По този начин предпоставките както на първото, така и на второто индуктивно заключение са верни, но заключението на първото от тях е вярно, а второто е невярно. Всъщност всички латиноамерикански държави са републики; но сред страните от Западна Европа има не само републики, но и монархии, като Англия, Белгия и Испания.

Особено характерни изводи ще бъдат логически преходи от общи знания към конкретен тип:

Всички хора са смъртни.

Всички гърци са хора.

Следователно всички гърци са смъртни.

Във всички случаи, когато се изисква да се разгледат някои явления въз основа на вече известно общо правило и да се направи необходимото заключение относно тези явления, ние правим заключение под формата на дедукция. Разсъжденията, водещи от знание за част от обекти (частно знание) до знание за всички обекти от определен клас (общо знание), са типични индукции. Винаги има възможност обобщението да се окаже прибързано и необосновано („Наполеон е командир; Суворов е командир; следователно всеки човек е командир“).

В същото време дедукцията не може да се идентифицира с прехода от общото към частното, а индукцията с прехода от частното към общото. В разсъжденията „Шекспир разказа сонети; следователно не е вярно, че Шекспир не е разказвал сонети” е дедукция, но няма преход от общото към частното. Разсъждението „Ако алуминият е пластмаса или глината е пластмаса, тогава алуминият е пластмаса“ ще бъде, както обикновено се смята, индуктивно, но няма преход от частното към общото. Дедукция - ϶ᴛᴏ извеждане на заключения, които са толкова надеждни, колкото и приетите предпоставки, индукция - извеждане на вероятни (правдоподобни) заключения. Индуктивните изводи включват както преходи от частното към общото, така и аналогия, методи за установяване на причинно-следствени връзки, потвърждаване на последствията, целева обосновка и др.

Специалният интерес, който ще бъде към дедуктивното разсъждение, е разбираем. Струва си да се отбележи, че те позволяват да се получат нови истини от съществуващите знания и освен това с помощта на чисто разсъждение, без да се прибягва до опит, интуиция, здрав разуми т.н. Дедукцията осигурява 100% гаранция за успех, а не просто предоставя някаква - може би висока - вероятност за вярно заключение. Като започнем от истински предпоставки и разсъждаваме дедуктивно, със сигурност ще получим надеждни знания във всички случаи.

Подчертавайки значението на дедукцията в процеса на разширяване и обосноваване на познанието, не бива обаче да я отделяме от индукцията и да подценяваме последната. Почти всички общи твърдения, включително научните закони, ще бъдат резултат от индуктивно обобщение. В този контекст индукцията е основата на нашето познание. Той сам по себе си не гарантира неговата истинност и валидност, но генерира предположения, свързва ги с опита и по този начин им дава известна вероятност, повече или по-малко висока степенвероятности. Уместно е да се отбележи, че опитът е източникът и основата на човешкото познание. Индукцията, изхождайки от това, което се разбира в опита, ще бъде необходимо средство за неговото обобщаване и систематизиране.

Всички разгледани преди това схеми за разсъждение бяха примери за дедуктивно разсъждение. Пропозиционална логика, модална логика, логическата теория на категоричния силогизъм - всички ϶ᴛᴏ раздели на дедуктивната логика.

Обикновени удръжки

По този начин дедукцията е ϶ᴛᴏ правене на заключения, които са толкова сигурни, колкото и приетите предпоставки.

В обикновените разсъждения дедукцията се появява в пълна и разширена форма само в редки случаи. Най-често не посочваме всички използвани колети, а само някои. Общи твърдения, които може да се приеме, че са добре известни, традиционно се пропускат. Изводите, произтичащи от приетите предпоставки, също не винаги са изрично формулирани. Самата логическа връзка, която съществува между оригиналните и изведените твърдения, само понякога е маркирана с думи като "следователно" и "означава",

Често приспадането ще бъде толкова съкратено, че може само да се гадае. Възстановете го до пълна форма, посочването на всички необходими елементи и техните взаимоотношения не е лесно.

„Благодарение на дългия навик“, отбеляза веднъж Шерлок Холмс, „верига от изводи възниква в мен толкова бързо, че стигнах до заключение, без дори да забележа междинните предпоставки. В същото време те бяха, тези колети, ”

Извършването на дедуктивни разсъждения без пропускане или намаляване на нищо е доста тромаво. Човек, който посочва всички предпоставки на заключенията си, създава впечатление за дребен педант. И в същото време, когато има съмнение относно валидността на направения извод, трябва да се върнете към самото начало на разсъждението и да го възпроизведете във възможно най-пълна форма. Без ϶ᴛᴏ е трудно или дори просто невъзможно да се открие грешка.

много литературни критициСмята се, че Шерлок Холмс е "отписан" от А. Конан Дойл от професора по медицина в Единбургския университет Джоузеф Бел. Последният беше известен като талантлив учен, притежаващ рядка наблюдателност и отлично владеене на метода на дедукцията. Сред неговите ученици беше бъдещият създател на образа на известния детектив.

Важно е да се отбележи, че един ден, разказва Конан Дойл в автобиографията си, пациент дойде в клиниката и Бел го попита:

- Служил ли си в армията?

- Да сър! - В изправено положение, отговори пациентът.

- В планинския стрелкови полк?

— Точно така, докторе!

Наскоро ли сте се пенсионирали?

- Да сър!

- Сержант ли беше?

- Да сър! - знаменито отговори пациентът.

Бяхте ли в Барбадос?

— Точно така, докторе!

Студентите, които присъстваха на този диалог, гледаха учудено професора. Бел обясни колко прости и логични са заключенията му.

Този човек, след като показа учтивост и учтивост на входа на офиса, въпреки това не свали шапка. Засегнат армейски навик. Ако пациентът е пенсионер дълго време, тогава отдавна щях да съм загубил граждански маниери. По отношение на властта, по националност той е ясно шотландец, а ϶ᴛᴏ говори за факта, че е бил командир. Що се отнася до престоя в Барбадос, посетителят страда от елефантизъм (елефантиаза) - такова заболяване е често срещано сред жителите на тези места.

Тук дедуктивното разсъждение е изключително съкратено. По-специално, всички общи твърдения са пропуснати, без които приспадането би било невъзможно.

Шерлок Холмс стана много популярен герой, имаше дори вицове за него и неговия създател.

Например в Рим Конан Дойл взима такси и казва: „А, господин Дойл, поздравявам ви след пътуването ви до Константинопол и Милано!“ — Откъде знаеш откъде идвам? — каза Конан Дойл изненадан от проницателността на Шерлокхолмс. — Според стикерите на куфара ти — усмихна се лукаво кочияшът.

Това е друга дедукция, много съкратена и проста.

Дедуктивно разсъждение

Дедуктивното разсъждение е извеждането на обоснованата позиция от други, предварително приети разпоредби. Ако напредналата позиция може да бъде логически (дедуктивно) изведена от вече установените разпоредби, ϶ᴛᴏ означава, че тя е приемлива в същата степен като тези разпоредби. Обосноваването на някои твърдения чрез позоваване на истинността или приемливостта на други твърдения не е единствената функция, изпълнявана от дедукцията в процесите на аргументация. Дедуктивното разсъждение също служи за проверка (непряко потвърждаване) на твърдения: от проверената позиция дедуктивно се извеждат нейните емпирични следствия; потвърждаването на тези последствия се оценява като индуктивен аргумент в полза на първоначалната позиция. Дедуктивните разсъждения също се използват за фалшифициране на твърдения, като се покаже, че техните последствия ще бъдат неверни. Неуспешната фалшификация е отслабена версия на проверката: неуспехът да се опровергаят емпиричните последици от тестваната хипотеза ще бъде аргумент, макар и много слаб, в подкрепа на ϶ᴛᴏта хипотеза. И накрая, дедукцията се използва за систематизиране на теория или система от знания, проследяване на логическите връзки на нейните съставни твърдения, изграждане на обяснения и разбирания въз основа на общите принципи, предлагани от теорията. Изясняването на логическата структура на теорията, укрепването на нейната емпирична база и идентифицирането на нейните общи предпоставки ще бъде важен принос за обосноваването на твърденията, включени в нея.

Дедуктивното разсъждение ще бъде универсално, приложимо във всички области на знанието и във всяка публика. „И ако блаженството не е нищо друго освен вечен живот“, пише средновековният философ И. С. Ериугена, „а вечният живот е познаването на истината, тогава

блаженство - ϶ᴛᴏ не е нищо друго освен знание за истината. Това теологично разсъждение е дедуктивно разсъждение, а именно силогизъм.

Делът на дедуктивните разсъждения в различните области на знанието е значително различен. Струва си да се отбележи, че той се използва много широко в математиката и математическата физика и само спорадично в историята или естетиката. Имайки предвид обхвата на дедукцията, Аристотел разказва: "Научните доказателства не трябва да се изискват от оратора, точно както емоционалното убеждаване не трябва да се изисква от математика." Дедуктивното разсъждение ще бъде много мощен инструмент и като всеки подобен инструмент трябва да се използва ограничено. Опитът да се изгради аргумент под формата на дедукция в тези области или в тази аудитория, които не са подходящи за ϶ᴛᴏgo, води до повърхностни разсъждения, които могат да създадат само илюзията за убедителност.

Като се има предвид зависимостта от това колко широко се използват дедуктивните разсъждения, всички науки обикновено се разделят на дедуктивни и индуктивни. В първото се използва предимно или дори изключително дедуктивно разсъждение. Второ, такава аргументация играе изключително очевидно спомагателна роля и на първо място е емпиричната аргументация, която има индуктивен, вероятностен характер. Математиката се счита за типична дедуктивна наука, природните науки ще бъдат модел на индуктивните науки. В същото време разделението на науките на дедуктивни и индуктивни, което беше широко разпространено в началото на ϶ᴛᴏ-ти век, сега до голяма степен е загубило своето ϲʙᴏe значение. Заслужава да се отбележи, че той е насочен към науката, разглеждана в статика, като система от достоверно и окончателно установени истини.

Понятието дедукция ще бъде общо методологическо понятие. В логиката му е дадено понятието доказателство.

Понятието доказателство

Доказателство - ϶ᴛᴏ разсъждение, което установява истинността на твърдение чрез цитиране на други твърдения, чиято истинност вече не е под съмнение.

В доказателството се разграничават теза - твърдение, което трябва да се докаже, и основание, или аргументи - онези твърдения, с помощта на които се доказва тезата. Например твърдението „Платината провежда електричество“ може да се докаже с помощта на следните верни твърдения: „Платината е метал“ и „Всички метали провеждат електричество“.

Понятието доказателство е едно от централните понятия в логиката и математиката, но то няма еднозначна дефиниция, приложима във всички случаи и във всички научни теории.

Логиката не претендира да разкрива напълно интуитивната или "наивна" концепция за доказателство. Доказателствата формират доста неясна съвкупност, която не може да бъде обхваната от една универсална дефиниция. В логиката е прието да се говори не за доказуемост като цяло, а за доказуемост в рамките на дадена конкретна система или теория. С ϶ᴛᴏm се допуска съществуването на различни концепции за доказателство, ᴏᴛʜᴏϲᴙ, отнасящи се до различни системи. Например доказателството в интуиционистичната логика и математиката, базирана на нея, се различава значително от доказателството в класическата логика и математиката, базирана на нея. В класическото доказателство може да се използва по-специално законът за изключената среда, законът за (премахване) на двойното отрицание и редица други логически закони, които отсъстват в интуиционистката логика.

Доказателствата се делят на два вида според начина на извършване. При преки доказателствазадачата е да се намерят такива убедителни аргументи, от които логично да следва тезата. Косвените доказателства установяват валидността на тезата, като разкриват погрешността на предположението, което й се противопоставя, антитезата.

Например, трябва да докажете, че сборът от ъглите на четириъгълник е 360°. От какви твърдения може да се изведе ϶ᴛᴏt теза? Имайте предвид, че диагоналът разделя четириъгълника на два триъгълника. Така че сборът от неговите ъгли е равен на сбора от ъглите на двата триъгълника. Знаем, че сборът от ъглите на триъгълник е 180°. От тези положения извеждаме, че сумата от ъглите на четириъгълник е 360°. Друг пример. Необходимо е да се докаже, че космическите кораби се подчиняват на законите на космическата механика. Известно е, че тези закони са универсални: всички тела във всяка точка на космическото пространство им се подчиняват. Също така е очевидно, че космическият кораб е космическо тяло. След като отбелязахме ϶ᴛᴏ, ние изграждаме ϲᴏᴏᴛʙᴇᴛϲᴛʙ дедуктивно разсъждение. Струва си да се отбележи, че това ще бъде пряко доказателство за разглежданото твърдение.

При косвено доказателство разсъждението протича като че ли по заобиколен път. Вместо ɥᴛᴏ директно да се търсят аргументи, за да се извлече от тях твърдението, което трябва да се докаже, се формулира антитеза, отричане на твърдението ϶ᴛᴏ. По-нататък по един или друг начин се показва непоследователността на антитезата. Според закона за изключената среда, ако едно от противоречивите твърдения е грешно, второто трябва да е вярно. Антитезата е грешна, така че тезата ще бъде вярна.

Тъй като косвените доказателства използват отрицанието на доказваното твърдение, ще се каже, че това е доказателство чрез противоречие.

Да предположим, че трябва да изградим косвено доказателство за такава много тривиална теза: „Квадратът няма да бъде кръг“, Изложена е антитеза: „Квадратът е кръг“, Необходимо е да се покаже неистинността на това твърдение. С ϶ᴛᴏта цел ние извеждаме последствия от него. Ако поне едно от тях се окаже невярно, ϶ᴛᴏ ще означава, че самото твърдение, от което се извежда следствието, също е невярно. По-специално, такава последица ще бъде неправилна: квадратът няма ъгли. Тъй като антитезата е невярна, оригиналната теза трябва да е вярна.

Друг пример. Лекарят, убеждавайки пациента, че не е болен от грип, твърди следното. Ако наистина имаше грип, щеше да има характерни за него симптоми: главоболие, температура и т.н. Но няма нищо подобно. Така че няма грип.

Отново, това са косвени доказателства. Вместо пряка обосновка на тезата се излага антитезата, че пациентът наистина е болен от грип. От антитезата се извличат следствия, но те се опровергават от обективни данни. Това означава, че предположението за грип е погрешно. От това следва, че тезата „Грип няма” е вярна.

Доказателствата чрез противоречие са често срещани в нашите разсъждения, особено при спорове. Когато се използват умело, те могат да бъдат особено убедителни.

Дефиницията на понятието доказателство включва две централни понятия на логиката: понятието истина и понятието логическо следствие. И двете понятия няма да бъдат ясни и следователно концепцията за доказателство, дефинирана чрез тях, също не може да бъде класифицирана като ясна.

Много твърдения няма да бъдат нито верни, нито неверни, те са извън „категорията на истината“, оценки, норми, съвети, декларации, клетви, обещания и т.н. не описвайте никакви ситуации, а посочвайте какви трябва да бъдат, в каква посока трябва да се трансформират. От описанието се изисква то ϲᴏᴏᴛʙᴇᴛϲᴛʙ овална реалност. Материал, публикуван на http: // сайт
Успешният съвет (заповед и др.) се характеризира като ефективен или целесъобразен, но не и като верен. Поговорката „Вода кипи“ е вярна, ако водата заври; командата "Сварете водата!" може да е целесъобразно, но няма нищо общо с истината. Съвсем ясно е, че когато се оперира с изрази, които нямат истинностна стойност, човек може и трябва да бъде както логичен, така и демонстративен. Така възниква въпросът за значително разширяване на понятието доказателство, дефинирано от гледна точка на истината. Тя трябва да обхваща не само описания, но и оценки, норми и т.н. Задачата за предефиниране на доказателството все още не е решена нито чрез логиката на оценките, нито чрез деонтичната (нормативна) логика. Това прави понятието доказателство не съвсем ясно по смисъл.

Освен това, няма единна концепция за логическо следствие. По принцип има безкраен брой логически системи, които претендират да дефинират понятието ϶ᴛᴏth. Нито едно от определенията за логически закон и логическо следствие, налични в съвременната логика, не е свободно от критика и от това, което обикновено се нарича "парадокси на логическото следствие".

Моделът на доказателство, към който по един или друг начин се стремят да следват всички науки, ще бъде математическото доказателство. Дълго време се смяташе, че това е ясен и неоспорим процес. В нашия век отношението към математическите доказателства се е променило. Самите математици са се разпаднали на враждебни групи, всяка от които се придържа към своята интерпретация на доказателството. Причината за това беше преди всичко промяна в идеите за логическите принципи, залегнали в доказателството. Увереността в тяхната уникалност и непогрешимост е изчезнала. Логицизмът беше убеден, че логиката е достатъчна, за да оправдае цялата математика; според формалистите (Д. Хилберт и други), логиката сама по себе си не е достатъчна за ϶ᴛᴏ и е изключително важно да се допълнят логическите аксиоми с правилни математически; представителите на теоретико-множественото направление не се интересуваха особено от логическите принципи и не винаги ги посочваха изрично; Интуиционистите по принципни съображения считаха за необходимо изобщо да не навлизат в логиката. Струва си да се каже, че спорът за математическото доказателство показа, че няма критерии за доказателство, които да не зависят нито от времето, нито от това, което се изисква да се докаже, нито от тези, които използват критериите. Математическо доказателствоще бъде парадигмата на доказателството като цяло, но дори в математиката доказателството няма да е абсолютно и окончателно.

Дедукцията (лат. deductio - извод) е метод на мислене, следствие от който е логическо заключение, при което конкретно заключение се извлича от общо. Верига от изводи (разсъждения), където връзките (твърденията) са свързани помежду си чрез логически заключения.

Началото (предпоставките) на дедукцията са аксиоми или просто хипотези, които имат характер на общи твърдения („общи“), а краят е следствия от предпоставки, теореми („специални“). Ако предпоставките на дедукцията са верни, тогава са верни и нейните последствия. Дедукцията е основното средство за логическо доказателство. Обратното на индукцията.

Пример за просто дедуктивно разсъждение:

1. Всички хора са смъртни.
2. Сократ е човек.
3. Следователно Сократ е смъртен.

Методът на дедукцията се противопоставя на метода на индукцията - когато изводът се прави въз основа на разсъждения, преминаващи от частното към общото.

Например:

• реките Енисей Иртиш и Лена текат от юг на север;
• реките Енисей, Иртиш и Лена са сибирски реки;
• следователно всички сибирски реки текат от юг на север.

Разбира се, това са опростени примери за дедукция и индукция. Изводите трябва да се основават на опит, знания и конкретни факти. В противен случай не би било възможно да се избегнат обобщенията и да се направят погрешни заключения. Например „Всички хора са измамници, така че и ти си измамник“. Или "Вова е мързелив, Толик е мързелив и Юра е мързелив, така че всички мъже са мързеливи."

AT Ежедневиетоизползваме най-простите версии на дедукцията и индукцията, без дори да го осъзнаваме. Например, когато видим разрошен човек, който бърза презглава, си мислим - той трябва да закъснява за нещо. Или, гледайки през прозореца сутринта и забелязвайки, че асфалтът е осеян с мокри листа, можем да предположим, че през нощта е валяло и е имало силен вятър. Казваме на детето да не седи до късно в делничен ден, защото предполагаме, че тогава ще проспи училище, няма да закуси и т.н.

История на метода

Самият термин "дедукция" е използван за първи път, очевидно, от Боеций ("Въведение в категоричния силогизъм", 1492 г.), първият систематичен анализ на една от разновидностите на дедуктивното разсъждение - силогично разсъждение- извършена е от Аристотел в "Първата аналитика" и значително развита от неговите антични и средновековни последователи. Дедуктивно разсъждение, основано на свойствата на пропозицията логически връзки, са изучавани в школата на стоиците и особено подробно в средновековната логика.

Идентифицирани са следните важни типове изводи:

• условно категоричен (modus ponens, modus tollens)
• разделително-категоричен (modus tollendo ponens, modus ponendo tollens)
• условно разделителен (лематичен)

Във философията и логиката на новото време имаше значителни различия във възгледите за ролята на дедукцията в редица други методи на познание. Така Р. Декарт противопоставя дедукцията на интуицията, чрез която според него човешкият ум „вижда директно“ истината, докато дедукцията предоставя на ума само „медиирано“ (получено чрез разсъждение) знание.

Ф. Бейкън, а по-късно и други английски „индуктивни логици“ (У. Уейвел, Дж. Сейнт Мил, А. Бейн и др.), подчертавайки, че заключението, получено чрез дедукция, не съдържа никаква „информация“, която не би се съдържала в предпоставките, на тази основа те смятат дедукцията за „вторичен“ метод, докато според тях само индукцията дава истинско познание. В този смисъл дедуктивно правилното разсъждение се разглежда от информационно-теоретична гледна точка като разсъждение, чиито предпоставки съдържат цялата информация, съдържаща се в тяхното заключение. Изхождайки от това, нито едно дедуктивно правилно разсъждение не води до получаване на нова информация - то само прави явно имплицитното съдържание на своите предпоставки.

От своя страна представители на посоката, идващи предимно от немската философия (Хр. Волф, Г. В. Лайбниц), също изхождайки от факта, че дедукцията не дава нова информация, именно на тази основа те стигнаха до обратното заключение: полученото чрез дедукция знанието е „вярно във всички възможни светове“, което определя тяхната „трайна“ стойност, за разлика от „действителните“ истини, получени чрез индуктивно обобщение на данни от наблюдения и опит, които са верни „само поради комбинация от обстоятелства ”. От съвременна гледна точка въпросът за подобни предимства на дедукцията или индукцията до голяма степен е загубил смисъл. Наред с това определен философски интерес представлява въпросът за източника на увереност в истинността на едно дедуктивно правилно заключение, основано на истинността на неговите предпоставки. Понастоящем е общоприето, че този източник е значението на логическите термини, включени в аргумента; по този начин дедуктивно правилните разсъждения се оказват "аналитично правилни".

Важни условия

дедуктивно разсъждение- заключение, което осигурява истинността на заключението с истинността на предпоставките и спазването на правилата на логиката. В такива случаи дедуктивното разсъждение се разглежда като прост случай на доказателство или някаква стъпка на доказване.

дедуктивно доказателство- една от формите на доказателство, когато тезата, която е всяко отделно или конкретно съждение, се подвежда под общо правило. Същността на такова доказателство е следната: трябва да получите съгласието на вашия събеседник, че общото правило, под което се вписва този отделен или конкретен факт, е вярно. Когато това е постигнато, тогава това правило важи и за тезата, която се доказва.

дедуктивна логика- клон на логиката, който изучава методи на разсъждение, които гарантират истинността на заключението, когато предпоставките са верни. Дедуктивната логика понякога се идентифицира с формалната логика. Извън пределите на дедуктивната логика са т.нар. правдоподобни разсъждения и индуктивни методи. Той изследва начини за разсъждение със стандартни, типични твърдения; тези методи са под формата на логически системи или изчисления. В исторически план първата система на дедуктивната логика е силогистиката на Аристотел.

Как може да се приложи дедукцията на практика?

Съдейки по това как Шерлок Холмс разплита детективски истории с помощта на дедуктивния метод, следователи, адвокати, служители могат да го използват правоохранителните органи. Притежаването на дедуктивния метод обаче е полезно във всяка област на дейност: учениците ще могат да разберат материала по-бързо и по-добре да запомнят материала, мениджъри или лекари - да вземат единственото правилно решение и т.н.

Вероятно няма такава зона човешки животкъдето дедуктивният метод не би послужил. С негова помощ можете да правите изводи за хората около вас, което е важно при изграждането на отношения с тях. Развива наблюдателността логично мислене, паметта и просто ви кара да мислите, предотвратявайки преждевременното стареене на мозъка. В края на краищата мозъкът ни се нуждае от тренировки толкова, колкото и мускулите ни.

вниманиекъм детайлите

Докато наблюдавате хора и ежедневни ситуации, забелязвайте и най-малките знаци в разговорите, за да можете да реагирате по-добре на събитията. Тези умения са се превърнали в запазена марка на Шерлок Холмс, както и на героите от телевизионните сериали Истински детектив или Менталистът. Колумнистът и психолог на New Yorker Мария Конникова, автор на Mastermind: Как да мислим като Шерлок Холмс, казва, че методът на мислене на Холмс се основава на две прости неща- наблюдение и дедукция. Повечето от нас не обръщат внимание на детайлите наоколо, а междувременно изключителни (измислен и реален)детективите имат навика да забелязват всичко до най-малкия детайл.

Как да се обучите да бъдете по-внимателни и съсредоточени?

1. Първо, спрете многозадачността и се съсредоточете върху едно нещо наведнъж.Колкото повече неща правите едновременно, толкова по-вероятно е да грешите и да пропускате важна информация. Също така е по-малко вероятно тази информация да се съхрани в паметта ви.
2. На второ място, необходимо е да се постигне правилното емоционално състояние.Безпокойството, тъгата, гневът и други негативни емоции, които се обработват в амигдалата, нарушават способността на мозъка да решава проблеми или да усвоява информация. Положителните емоции, напротив, подобряват тази мозъчна функция и дори ви помагат да мислите по-креативно и стратегически.

Развийте паметта

След като сте се настроили по правилния начин, трябва да напрегнете паметта си, за да започнете да поставяте всичко наблюдавано там. Има много методи за обучението му. По принцип всичко се свежда до това да се научите да придавате значение на отделните детайли, например марките на колите, паркирани близо до къщата, и техните номера. Отначало трябва да се насилвате да ги запомняте, но с времето това ще ви стане навик и ще запаметявате автомобилите автоматично. Основното при формирането на нов навик е да работите върху себе си всеки ден.

Играйте по-често памет" и други настолни игриразвиване на паметта. Предизвикайте себе си да запомните колкото се може повече предмети. произволна снимка. Например, опитайте се да запомните възможно най-много елементи от снимки за 15 секунди.

Шампионът в състезанието по памет и автор на „Айнщайн върви по луната“, книга за това как работи паметта, Джошуа Фоер обяснява, че всеки със средна памет може значително да разшири своите способности. Подобно на Шерлок Холмс, Фоер е в състояние да запомни стотици телефонни номера наведнъж, като кодира знания във визуални картини.

Неговият метод е да използва пространствената памет за структуриране и съхраняване на информация, която е относително трудна за запомняне. Така числата могат да бъдат превърнати в думи и съответно в изображения, които от своя страна ще заемат място в двореца на паметта. Например 0 може да бъде колело, пръстен или слънце; 1 - стълб, молив, стрела или дори фалос (вулгарните изображения се запомнят особено добре, пише Фоер); 2 - змия, лебед и т.н. След това си представяте някакво пространство, което ви е познато, например вашия апартамент (той ще бъде вашият „дворец на паметта“), в който има колело на входа, върху който лежи молив нощното шкафче, а зад него има порцеланов лебед. Така можете да запомните последователността "012".

Правене"полеви бележки"

Когато започнете трансформацията си в Шерлок, започнете да си водите дневник с бележки.Според колумниста от Times учените тренират вниманието си точно по този начин – като записват обяснения и фиксират скици на това, което наблюдават. Майкъл Канфийлд, ентомолог от Харвардския университет и автор на Field Notes on Science и природата, казва, че този навик „ще ви принуди да вземете правилните решения за това кое е наистина важно и кое не“.

Воденето на полеви бележки, независимо дали по време на следващата работна среща за планиране или на разходка в градския парк, ще свърши работа правилният подходкъм изучаването на околната среда. С времето започвате да обръщате внимание на малките детайли във всяка ситуация и колкото повече го правите на хартия, толкова по-бързо ще развиете навика да анализирате нещата в движение.

Концентрирайте вниманиеточрез медитация

Много изследвания потвърждават, че медитацията подобрява концентрацията.и внимание. Струва си да започнете да практикувате с няколко минути сутрин и няколко минути преди лягане. Според Джон Асараф, лектор и известен бизнес консултант, „Медитацията е това, което ви дава контрол над мозъчните вълни. Медитацията тренира мозъка, за да можете да се съсредоточите върху целите си."

Медитацията може да направи човек по-добре подготвен да получава отговори на интересуващи го въпроси. Всичко това се постига чрез развиване на способността за модулиране и регулиране на различни честоти на мозъчните вълни, които Assaraf сравнява с четирите скорости в автомобилна скоростна кутия: "бета" от първата, "алфа" от втората, "тета" от третата и "делта вълни" - от четвъртата. Повечето от нас работят през деня в бета диапазона и това не означава, че това е толкова лошо. Но какво е първа предавка? Колелата се въртят бавно и износването на двигателя е доста голямо. Освен това хората изгарят по-бързо и изпитват повече стрес и болести. Затова си струва да се научите как да превключвате на други предавки, за да намалите износването и количеството изразходвано „гориво“.

Намерете тихо място, където нищо няма да ви разсейва. Бъдете напълно наясно какво се случва и следвайте мислите, които възникват в главата ви, концентрирайте се върху дишането си. Поемете бавно дълбоко въздух, усещайки въздушния поток от ноздрите към белите дробове.

Мислете критичнои задавайте въпроси

След като се научите да обръщате голямо внимание на детайлите, започнете да трансформирате наблюденията си в теории или идеи. Ако имате две или три части от пъзел, опитайте се да разберете как пасват. Колкото повече части от пъзела имате, толкова по-лесно ще можете да си направите изводи и да видите цялата картина. Опитайте се да изведете конкретни разпоредби от общите по логичен начин. Това се нарича дедукция. Не забравяйте да прилагате критично мислене към всичко, което виждате. Използвайте критично мислене, за да анализирате това, което следите отблизо, и използвайте дедукция, за да градите върху тези факти. голяма картина. Да се ​​опише в няколко изречения как да се развият способности за критично мислене не е толкова лесно. Първата стъпка към това умение е да се върнем към детското любопитство и желанието да задаваме колкото се може повече въпроси.

За това Конникова казва следното: „Важно е да се научим да мислим критично. Така че, когато придобивате нова информация или знания за нещо ново, вие не просто ще запомните и запомните нещо, но ще се научите да го анализирате. Запитайте се: „Защо това е толкова важно?“; „Как да съчетая това с нещата, които вече знам?“ или "Защо искам да запомня това?" Въпроси като тези тренират мозъка ви и организират информацията в мрежа от знания.“

Дайте воля на въображението

Разбира се, измислени детективи като Холмс имат суперсила да видят такива връзки обикновените хорапросто се игнорират. Но една от ключовите основи на тази примерна дедукция е нелинейното мислене. Понякога си струва да развихрите въображението си, за да преиграете най-фантастичните сценарии в главата си и да сортирате всички възможни връзки.

Шерлок Холмс често търсеше уединение, за да размишлява и свободно да изследва даден проблем от всички ъгли. Подобно на Алберт Айнщайн, Холмс свири на цигулка, за да му помогне да се отпусне. Докато ръцете му бяха заети с играта, умът му беше потопен в скрупулозно търсене на нови идеи и решаване на проблеми. Веднъж Холмс дори споменава, че въображението е майка на истината. След като се отказа от реалността, той можеше да погледне на идеите си по съвсем нов начин.

Разширете хоризонтите си

Очевидно важно предимство на Шерлок Холмс е неговият широк кръгозор и ерудиция. Ако също така разбирате работата на ренесансовите художници, най-новите тенденции на пазара на криптовалута и откритията в най-напредналите теории на квантовата физика с еднаква лекота, вашите дедуктивни методи на мислене са много по-склонни да успеят. Не се поставяйте в рамките на тясна специализация. Достигнете до знания и подхранвайте чувството за любопитство в различни неща и области.

Изводи: упражнения за развитие на дедукцията

Приспадането не може да бъде придобито без систематично обучение. Следва списък на ефективните и прости методивърху развитието на дедуктивното мислене.

1. Решаване на задачи от областта на математиката, химията и физиката. Процесът на решаване на такива проблеми повишава интелектуалните способности и допринася за развитието на такова мислене.
2. Разширяване на хоризонтите. Задълбочете знанията си в различни научни, културни и исторически области. Това ще позволи не само да се развие личността от различни страни, но и ще помогне да се натрупа опит, а не да се разчита на повърхностни знания и предположения. В този случай различни енциклопедии, екскурзии до музеи, документални филмии, разбира се, пътуване.
3. Педантичност. Способността да проучите задълбочено обекта, който ви интересува, ви позволява да получите цялостно и задълбочено пълно разбиране. Важно е този обект да предизвиква реакция в емоционалния спектър, тогава резултатът ще бъде ефективен.
4. Гъвкавост на ума. Когато решавате проблем или проблем, трябва да използвате различни подходи. За да изберете най-добрия вариант, се препоръчва да се вслушате в мненията на другите, като обмислите внимателно техните версии. Личен опити знанията, заедно с информацията отвън, както и наличието на няколко варианта за решаване на проблема, ще помогнат да се избере най-оптималното заключение.
5. Наблюдение. Когато общувате с хора, се препоръчва не само да чувате какво говорят, но и да наблюдавате изражението на лицето, жестовете, гласа и интонацията им. Така може да се разпознае дали човек е искрен или не, какви са намеренията му и т.н.

Анализ и синтез

Анализ(гр. анализ-декомпозиция) е изследователски метод, чието съдържание е набор от техники и модели разчленяване(ментално или реално) предметизследване на съставните части. Такива части могат да бъдат отделни реални елементи на обекта или неговите свойства и отношения.

Синтез(гр. синтез- връзка) е метод на изследване, чието съдържание е набор от техники и закони за свързване на отделни части на обект в едно цяло.

Синтезът - комбинация (умствена или реална) от различни елементи на обект в едно цяло (система) - е неразривно свързан с анализа (разчленяване на обект на елементи).

Както се вижда от дефиницията на тези методи, те са противоположни, взаимно се внушават и допълват.

Цялата история на познанието учи, че анализът и синтезът ще бъдат плодотворни методи на познание само когато се използват в тясно единство.

Тези сдвоени, взаимосвързани изследователски методи заемат донякъде специално място в системата от научни методи.

Приспадане(лат. deductio - извеждане) - заключение по правилата на логиката; верига от изводи (разсъждения), чиито връзки (твърдения) са свързани чрез връзка на логическо следствие. Началото на дедукцията са аксиоми, постулати или просто хипотези, които имат характер на общи твърдения (общи), а краят е следствия от предпоставки, теореми (частни). Ако предпоставките на дедукцията са верни, тогава са верни и нейните последствия. Дедукцията е основното доказателствено средство.

Ролята на дедукцията в научните изследвания непрекъснато нараства. Това се дължи на факта, че науката все повече се сблъсква с такива обекти, които са недостъпни за сетивното възприятие (микросвета, Вселената, миналото на човечеството и др.).

При познаването на обекти от този вид много по-често е необходимо да се обърнем към силата на мисълта, отколкото към силата на наблюдението или експеримента. Дедукцията също е незаменима във всички области на знанието, където теоретичните твърдения се формират, за да опишат формални, а не реални системи (например в математиката).

Дедукцията се различава благоприятно от другите методи на изследване по това, че ако първоначалното знание е вярно, то дава истинско изходно знание.

Индукцията обикновено се разбира като заключение от частното към общото, когато въз основа на знания за част от обекти от определен клас се прави заключение за класа като цяло.

Индукция(лат. индукция- ръководство) - заключение от частни, единични факти до някаква хипотеза (общо твърдение). Прави се разлика между пълна индукция, когато обобщението се отнася до крайно видимо поле от факти, и непълна индукция, когато се отнася до безкрайно или крайно невидимо поле от факти.

В по-широк смисъл на думата индукцията е метод на познание като набор от когнитивни операции, в резултат на които се осъществява движението на мисълта от по-малко общи положения към по-общи. Следователно разликата се разкрива преди всичко в пряко противоположната посока на хода на мисълта.

Непосредствената основа на индуктивното разсъждение е повторението на явленията от реалността и техните признаци. Откривайки подобни характеристики в много обекти от определен клас, ние заключаваме, че тези характеристики са присъщи на всички обекти от този клас.

При индуктивно изследване централно местоположениезаемат индуктивно разсъждение.Те се разделят на следните основни групи:

пълна индукция -това е такова заключение, при което се прави общо заключение за клас обекти въз основа на изследването на всички обекти от класа. Той дава надеждни заключения, така че пълната индукция се използва широко като доказателство;

непълна индукция- това е такова заключение, при което общото заключение се получава от помещения, които не обхващат всички обекти от класа. Има три вида непълна индукция:

а) индукция чрез просто изброяване,или популярна индукция,представлява заключение, в което се прави общ извод за клас обекти въз основа на това, че сред наблюдаваните факти няма нито един, който да противоречи на обобщението;

б) индукция чрез подбор на фактиизвършва не на основата на първия
факти, на които се е натъкнала, но като ги подбере от общата маса според определен
принцип, който намалява вероятността от случайни съвпадения.

Например, складът получи компютри с недостатъчен персонал, можете да проверите цялата им доставка различни начини: прегледайте всички входящи компютри от една и съща партида или селективно проверете компютри от различни партиди и различен тип. Ясно е, че във втория случай заключението ще бъде по-правдоподобно;

в) научна индукция --заключение, в което се прави общо заключение за всички обекти на класа въз основа на познаването на необходимите признаци на причинно-следствени връзки на част от обектите на класа. Научната индукция може
дават не само вероятни (като другите два по-горе типа
пълна индукция), но и надеждни заключения.

Установяването на причинно-следствената връзка на явленията е много сложен процес.Но в най-простите случаи причинно-следствената връзка на явленията може да се установи с помощта на логически техники, т.нар. методи за установяване на причинно-следствена връзка,или методи на научна индукция.Има пет такива метода:

метод на едно подобие -същността му се състои в това, че „ако два или повече случая на изследваното явление имат само едно общо обстоятелство, а всички други обстоятелства са различни, тогава това единствено подобно обстоятелство е причината това явление;

метод на единична разлика -неговата същност се състои в това, че ако случаят, в който се случва изследваното явление, и случаят, в който то не се случва, са сходни във всичко и се различават само по едно обстоятелство, то това обстоятелство, присъстващо в първия случай и отсъстващо във втория е причината за изследваното явление;

комбиниран метод на сходство и различие,който е комбинация от първите два метода;

метод на съпътстваща промяна- същността му се състои в това, че ако появата или промяната на едно явление всеки път непременно предизвиква определена промяна в друго явление, тогава и двете явления са в причинно-следствена връзка помежду си;

остатъчен метод- ако сложно явление е причинено от сложна причина, състояща се от набор от определени обстоятелства, и знаем, че някои от тези обстоятелства са причина за част от явлението, тогава останалата част от това явление е причинена от останалите обстоятелства . Дори кратко описание наметодът на индукция показва своята привлекателност и сила. Тази сила е преди всичко в тясната връзка с фактите, с практиката.

Индукцията и дедукцията са тясно свързани и се допълват взаимно. Индуктивното изследване включва използването на общи теории, закони, принципи, т.е. включва момента на приспадане и, напротив, приспадането е невъзможно без общи разпоредби, получени чрез индукция.

Необходимо е да се прави разлика между метода на индукцията и дедукцията, използван в икономиката. Има и разлики между обективната логика, историята на развитието и методите на познанието.

Видове знания

Обективно-логическото мислене предполага обща линия, пример е преходът на обществото от една формация към друга.

Обективният исторически метод е конкретно проявление на определена закономерност в безкрайното многообразие на нейните отделни прояви и особености. В обществото, като пример, може да се използва връзката на индивидуалните съдби с истинска историядържави.

Методи

Тези видове знания се анализират по два метода: логически и исторически. Всяко явление може да бъде разбрано, обяснено само в неговото историческо развитие. За да се познава един обект, е необходимо да се отрази историята на появата му. Без разбиране на пътя на развитие е трудно да се разбере крайният резултат. Историята върви на зигзаг и скокове, за да не се прекъсва последователността при нейния анализ е необходим вариант на логическо изследване. За да изучавате история, трябва:

• анализ;
• синтез;
• индукция;
• приспадане;
• аналогия.

Логическото мислене включва обобщено отражение историческо развитиеобяснява важността му. Този метод често означава определено състояние на изследвания обект в определен интервал от време. Зависи от много фактори, но от решаващо значение са целите на изследването, както и естеството на обекта. И така, за откриването на своя закон И. Кемплер не е изучавал историята на планетите.

Методология на изследването

Като отделни изследователски методи се обособяват индукцията и дедукцията. Нека анализираме характеристиките на всеки от тях, опитайте се да идентифицирате черти на характера. Как се различават индукцията и дедукцията? Индукцията е процес на подбор въз основа на общи положения на конкретни (единични) факти. Има разделение на две части: непълна и пълна. Вторият се характеризира със заключения или преценки за обекти въз основа на информация за цялото множество. На практика се използват както индукция, така и дедукция, изборът зависи от конкретната ситуация. Често срещано явление е използването на непълна индукция. В този случай изводите за изследвания обект се правят въз основа на частична информация за обекта. Надеждна информация може да бъде получена чрез експериментални изследвания, провеждани многократно.

Приложение в съвремието

Индукцията и дедукцията са широко използвани днес. Дедукцията включва разсъждение от общото към индивидуалното (частното). Всички изводи, получени в хода на подобно разсъждение, са надеждни само ако са избрани правилните методи за анализ. В човешкото мислене индукцията и дедукцията са тясно свързани помежду си. Примерите за такова единство позволяват на човек да анализира протичащите събития, да търси правилните начини за разрешаване на проблемна ситуация. Индукцията насочва човешката мисъл към извеждане на емпирично проверими следствия от общи хипотези, тяхното експериментално потвърждение или опровержение. Експериментът се характеризира с научно установен експеримент, проведен за изследване на причиненото от него явление. Изследователят работи при определени условия, следи получените резултати, използвайки различни инструменти и материали, насочва го в правилната посока.

Примери

Как се различават индукцията и дедукцията? Примери за използването на тези методи могат да бъдат намерени във всяка сфера на дейност. модерен човек. Когато разглеждаме дедуктивния метод на мислене като пример, веднага възниква образът на легендарния детектив Шерлок Холмс. Тази техника е свързана с логика, анализ на много детайли, вземане на решения въз основа на получената информация.

Изследвания в икономиката

Индукцията и дедукцията в икономиката е често срещано явление. Благодарение на тези методи всички аналитични и статистически изследваниясе вземат конкретни решения. Например, чрез дедукция, икономистите изучават потребителското търсене за ипотечно кредитиране. Анализират се резултатите, получени в хода на изследването, извежда се общ резултат и на негова основа се взема решение за модернизиране на предложението за този вид кредитиране на населението. Икономическите изследвания се извършват по определен алгоритъм. Първо се избира обект на изследване, който ще стане основа за работата на статистите. След това се излага хипотеза, крайният резултат от изследването до голяма степен зависи от правилността на нейната формулировка. За да се получи надеждна информация, се избират методи, създава се алгоритъм от действия. Резултатите се считат за надеждни само ако експериментите са проведени не 1-2 пъти, а в няколко серии от 2-3 изследвания.

Заключение

Анализирахме такива важни термини като индукция и дедукция. Примери от различни области на човешката дейност потвърждават целесъобразността на използването на два метода едновременно. Например съвременната педагогика се основава на дедуктивни методи. Преди да се предложат определени банкови продукти на кредитополучателите, те се анализират внимателно от всички специалисти възможни последствияпоявата им на пазара. Какво точно да изберете: приспадане или индукция, професионалистите решават, като вземат предвид конкретната ситуация. Приспадането ви позволява да направите изводи, при които грешките са практически изключени. Именно тази техника психолозите препоръчват на хората да изучават, за да се предпазят от постоянен стрес, да търсят сили да се справят със сложни проблеми.

В края на 16 век европейската философия има всички предпоставки за преминаването си към рационалистична позиция, към експериментално-експериментален свят. Сред мислителите, които първи насърчават идеите на експерименталната наука, са Ф. Бейкън и Р. Декарт.

Тези принципи, които бяха обосновани от тези учени, създадоха практически нова философска и методологическа настройка. Тя до голяма степен преодолява ограниченията на аристотелевия органон и който не признава опита като източник на познание за реалността.

Според Бейкън, за да се изследва последователно и реалистично природният свят, трябва да се приложи и дедукцията. В рамките, според него, е необходимо да се следва от частното към общото, от конкретни факти да се премине към обобщаващи заключения, на които Ф. Бейкън даде името - средни аксиоми. Това ще позволи да се осигури точност и постепенност, тъй като Бейкън видя голяма опасност в прехода от отделни факти, фиксирани в ума веднага, към обобщения. Този механизъм на движение на мисълта не се противопоставя на дедуктивно-силогичния модел на разсъждение, а по-скоро ефективно го допълва. С една дума, индукцията и дедукцията бяха органично комбинирани в рамките на един методологичен инструмент. Този подход значително разшири обхвата на всеки от съставни частиизползвани преди това независимо един от друг.

Бейкън твърди, че има пълна и непълна индукция-дедукция и благодарение на това той доста ясно дефинира техните методологични възможности и място в общата система. образователни ресурсисъвременна наука. Мислителят смята, че истинската индукция е най-висшата форма на този метод; именно това, според Бейкън, може да доведе човек не само до надеждни заключения, но и до напълно нови заключения. Като проверка на тях е препоръчително да се прибегне до друг метод – експеримент, който действа като висш авторитет по отношение на доказваната теза.

Както знаете, днес дефиницията на индукцията е формулирана доста ясно - това е процесът на изкачване в разсъжденията от множество индивидуални съждения до единични заключения, които ги обобщават. Дедукцията включва извършване на движение в различна посока - от обобщени изводи към отделни заключения, които са валидни за всички обекти, съставляващи дадено множество.

В епохата на античността и средновековието учените използват главно дедукция, чието основно постижение и форма е силогистиката на Аристотел. Както вече споменахме, тук мисълта е насочена от аксиоми към конкретни съждения. За познаването на законите на природата използването на такъв метод не е ефективно, тъй като този метод изобщо не разчита на опит. Доверието на опита може да бъде дадено само чрез индукция, която включва движението на изследването от отделни факти, които подлежат на експериментална проверка, към общи разпоредби. Интересно е, че самият Аристотел описва индукцията, но по едно време той не й придава никакво научно и приложно значение. Но най-мощният методологичен инструмент в него беше Ф. Бейкън, а Р. Декарт разработи принципите практическо приложениевъз основа на експериментална проверка на достоверността на фактите. Тези учени доказаха, че индукцията и дедукцията могат да изпълняват универсални функции в познанието.

Индукцията, действаща като формално логическо заключение, се използва много широко в когнитивен процес. Логиката на индуктивния алгоритъм е следната: откривайки еднакви свойства на обекти от един клас, познаващият субект формулира заключение за принадлежността на всички тях към всички обекти, съставляващи този клас. Благодарение на този алгоритъм за разгръщане на мисли законът беше открит земно притегляне, са обосновани закономерностите на зависимостите на атмосферното налягане и други емпирични зависимости, съществуващи в наблюдаваната природа.

Дедукцията, като движение на мисленето от общото към индивида, изигра трайна роля в развитието на теоретичната наука на етапа на формулиране на хипотезата на идеята. В този случай той представлява началната точка на образуването нова системазнания.

В съвременната научна методология индукцията и дедукцията взаимодействат една с друга почти по същия начин, както например синтезът и анализът, и тяхното използване предполага необходимостта от компетентен избор на точно областта, където мястото на всеки от методите дава най-голям ефект.