Золотий перетин в архітектурі презентації. «золотий перетин в архітектурі»

1 слайд

2 слайд

«КРАСА ПОВИННА ВІДПОВІДАТИ СУТОРОГО ЧИСЛУ» Б.ПАСКАЛЬ. Протягом багатьох століть для побудови гармонійних композицій митці користувалися поняттям золотий перетин.

3 слайд

ЗОЛОТО ПЕРЕЧЕННЯ В АРХІТЕКТУРІ Скульптурні споруди, пам'ятники споруджуються, щоб увічнити знаменні події, зберегти в пам'яті нащадків імена прославлених людей, їх подвиги та діяння. Відомо, що у давнину основу скульптури становила теорія пропорцій. Відносини частин людського тілапов'язувалися із формулою золотого перерізу. Пропорції “золотого перетину” створюють враження гармонії краси, тому скульптори використовували в своїх творах.

4 слайд

ЗОЛОТИЙ ПІЧ У ЖИВОПИСУ В епоху Відродження золотий перетин був дуже популярний серед художників. Наприклад, у більшості мальовничих пейзажів лінія горизонту ділить полотно по висоті відносно близького до коефіцієнта золотого перерізу. А, вибираючи розміри самої картини, намагалися, щоб її сторони перебували у золотому відношенні.

5 слайд

Полотно, на якому написано " таємна вечеряСальвадора Далі має форму золотого прямокутника. Золоті прямокутники менших розмірів використані художником при розміщенні фігур дванадцяти апостолів.

6 слайд

Золотий прямокутник має багато цікавих властивостей. Якщо від нього відрізати квадрат, то знову вийде золотий прямокутник. І так можна продовжувати до нескінченності. Якщо з'єднати вершини квадратів плавною лінією, то отримаємо криву, яку називають Золотою спіралью.

7 слайд

Якщо золотий прямокутник використовувався художниками для створення у глядача відчуття врівноваженості, спокою, то золота спіраль застосовувалася для вираження тривожних подій, що бурхливо розвиваються. Ескіз гравюри "Побиття немовлят", виконаний Рафаелем, відрізняється динамізмом та драматизмом сюжету. На малюнку проведено золоту спіраль, за якою розташовуються основні фігури експозиції.

8 слайд

По золотій спіралі закручено і багато галактик, зокрема, Галактика Сонячної Системи. Золотий перетин, Золотий прямокутник і золота спіраль є математичними символами ідеального співвідношення форми та зростання. Великий німецький поет Ґете вважав їх математичним символом життя та духовного розвитку.

МОУ «Іловай-Дмитрієвська середня загальноосвітня школа».

Першотравневого району Тамбовської області

Історико-математична конференція.

"Золотий перетин" в архітектурі російських храмів.

ПІБ педагога: Рижкова Віра Іванівна

Рік навчання: 2009-2010

Вік дітей: 14-15років.

Ціль:розгляд «золотого перерізу» з теоретичної точки зору (пропорції «золотого перерізу» та їх співвідношення) та в об'єктах навколишнього світу (архітектурі російських храмів).

Завдання:

Розширити уявлення учнів про «золоту» пропорцію як основу пропорційного ладу архітектурних шедеврів;

Показати дітям сферу застосування математики не тільки у природничих науках, але й у такій галузі реального життяяк архітектура;

Розширити загальнокультурний кругозір учнів через знайомство з храмами Стародавню Русьта перлинної архітектури – храмом Покрови на Нерлі.

Різнобічний розвиток дітей; естетичне сприйняття храмів;

Розвиток пізнавальної мотивації та пізнавального інтересудо предмета з погляду подальшої перспективи(Можливості застосування отриманих знань у професіях архітектора, інженера-будівельника);

Передача історичного досвідупоколінь.

Учасники заходу:члени гуртка «Іловай-Дмитрієвська середня загальноосвітня школа».

Оформлення та обладнання:

Висловлювання (розміщені на дошці):

"Дух геометричного, математичного порядку буде господарем доль архітектури". Ле-Корбюзьє (знаменитий архітектор).

«Немає ідеальної краси без певної дивності перехожих». Ф Бекон.

Ілюстрації храмів Стародавньої Русі:

Софійські собори у Києві та Новгороді, церква Вознесіння у Коломенському, храм Василя Блаженного у Москві;

Репродукції:

Портрет Андрія Боголюбського, ікони «Богоматір Володимирська»;

Історична карта:Володимиро-Суздальське князівство.

Додаток:Презентація "Золотий перетин в архітектурі російських храмів" (слайди 1-27).

Вступ

«Золотий перетин» у математиці та архітектурі:

а) поняття «золотий перетин»;

б) алгебраїчне перебування «золотого перерізу»;

в) геометрична побудова «золотого перерізу»;

г) «золотий перетин» у пропорціях Парфенону, «золотий перетин» та давньоруські сажні.

3. Архітектура Стародавньої Русі:

а) «золотий перетин» у побудові хрестово-купольних храмів православної Русі;

б) білокам'яне архітектура у будівництві російських храмів Володимиро-Суздальської Русі (князювання Андрія Боголюбського);

в) церква Покрови на Нерлі – перлина архітектури Володимиро-Суздальської Русі.

Довідковий матеріал:"Пропорція" (від латинського слова proportio) означає "пропорційність", певне співвідношення частин між собою.

Хід заходу.

Вступ

Читає учень:О, світло-світла та чудово прикрашена, земля Руська!

Багатьма красами прославлена ​​ти...

Всім ти сповнена, земля Руська...

Сильна ти святинями своїми, культурою давньоруської.

На дошці вивішені ілюстрації російських храмівX- XIIв. в.:

Софійський собор у Києві, Софійський собор у Новгороді, церква Вознесіння у Коломенському, храм Василя Блаженного у Москві.

Вчитель.Діти, подивіться уважно на ілюстрації… Перед нами російські храми-шедеври світової архітектури, побудовані в X-XII ст. Вдивіться в них… Вони вражають нас своєю красою та досконалістю… Чим довше дивишся на них, тим глибше переймаєшся почуттям гордості за нашу Батьківщину – Росію – Русь, її історію.

Сьогодні ми дізнаємося, що краса цих шедеврів, їхня велич лежать в основі використання у побудові математичних розрахунків – пропорційних відносин.

Дуже давно, до початку нашої ери, люди будували чудові будинки з вельми доцільними пропорціями. Невідступно дотримуючись вічних законів геометрії, архітектори давнини досягли гармонії і досконалості храмів, що зводяться ними, які не назвеш інакше як перлинами зодчого мистецтва.

Довгий час вважалося, що древні архітектори будували все на око, без особливих розрахунків. Але дослідження вчених показали, що вони знали пропорції та будували за допомогою певних розрахунків, що містять складну систему математичних відносин.

Кожна споруда була пронизана математичною системоюяка визначала форму цегли, товщину стін, радіуси арок та загальні розміри будівлі.

Познайомимося з однією з найважливіших пропорцій, яка часто зустрічається у витворах мистецтва – архітектурі.

З'являється учениця в одязі цариці Математики з емблемою пропорції.

Пропорція.Я не просто пропорція, я «золота пропорція» чи «золотий перетин», так назвав мене відомий художникЛеонардо Да Вінчі. А його друг математик чернець Лука Пачолі назвав мене «божественною пропорцією». Грекам я замінила теорію дійсного числа і, таким чином, допомогла їм створити їхній науковий шедевр – геометрію.

В архітектуру я вношу гармонію. Точніше я – душа гармонії. Не можна досить звеличити моє значення: в мені слава архітектора, міцність споруди та чудеса мистецтва. І взагалі на свою адресу я чую багато компліментів. Так, коли я вступаю в образі «золотого перетину» один із моїх найгарячіших шанувальників німецький поет і філософ Адольф Цейзінг запевняє, що я просто паную в природі. А знаменитий Йоган Кеплер сказав: «Геометрія володіє двома скарбами: один з них це теорема Піфагора, а інше – розподіл відрізка в середньому та крайньому відношенні ... Перше можна порівняти з мірою золота; друге ж більше нагадує дорогоцінний камінь».

2. «Золотий перетин» у математиці та архітектурі.

Вчитель. (Показ слайдів 1,2)

а) розглянемо основні відомості щодо знаменитої пропорції. « Золота пропорція» чи «золотий переріз» - це розподіл відрізка у середньому й крайньому плані, тобто. розподіл відрізка на дві нерівні частини, при якому більша частина відноситься до цілого так, як менша частина до більшої. Як виходить?

Пояснення на дошці.

Вчитель.

б) візьмемо довільний відрізок АВ. Знайдемо на ньому точку С, яка поділяє відрізок у такому відношенні: АС:АВ=СВ:АС

Якщо довжину відрізка АВ позначити через а, а довжину відрізка АС через х то довжина відрізка СВ дорівнює а-х. Пропорція набуде вигляду

х\а=(а-х)\х

У пропорції, як відомо, добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх і пропорцію перепишемо у вигляді х 2 = а (а-х). Отримуємо квадратне рівняння:

х 2 + ах- а 2 = О.

Довжина відрізка виражається позитивним числом, тому із двох коренів

Х 1,2 =(-а±√а 2 +4 а 2)/2

слід вибрати позитивний х=(-а+√5а 2)/2 або х=(√5-1)а/2

Це і є коефіцієнт золотого перерізу.

Він позначається грецькою літероюφ на честь давньогрецького скульптораФідія (народився на початку V століття до н.е.), у творах якого золотий перетин зустрічається багаторазово.

Число ірраціональне, але практично користуються округленим значенням рівним 0,62.Якщо АВ=а, тоАС=0,62а, СВ=0,38а.

Таким чином, частини золотого перерізу становлять приблизно 62% та 38% всього відрізка.

в) як геометрично, за допомогою циркуля та лінійки, розділити відрізок АВ щодо «золотого перерізу». Адже давні архітектори не знали алгебри? (Показ слайду 3).

На відрізку АВ з точки відновимо перпендикуляр до АВ, довжина якого в два рази менше довжиниАВ, тобто. BD = 1/2АВ. Далі з'єднаємо точки А і D. З точки D як із центру проведемо коло радіусу BD. Вона перетне гіпотенузу в точці Е. Довжина гіпотенузи дорівнює 5 (по т. Піфагора). Довжина відрізка АЕ дорівнює 5-1. З точки А проведемо коло радіуса АЕ. Вона перетне коло у точці З. Якщо тепер знайдемо відношення АС:АВ, воно буде равно(√5-1)/2 .

Повідомлення учнів

Учень.Прийнято вважати, що поняття про «золотий перетин» запровадив науковий побут Піфагор, який запозичив знання про нього у єгиптян та вавилонян під час своїх подорожей. Платон присвятив свій діалог «Тімей» математичним та естетичним поглядам школи Піфагора, зокрема питанням золотого перетину. (Показ слайду 4).

Одним із найкрасивіших творів давньогрецької архітектуриПарфенон (V століття до н.е.) – храм в Афінах.

Це стародавня спорудаз його гармонійними пропорціями дарує нам насолоду. Секрет гармонії Парферона полягає у співвідношеннях його елементів. «Золоті пропорції» є у розмірах фасаду давньогрецького храмуПарферону. Під час його розкопок було виявлено циркулі, якими користувалися архітектори та скульптори. античного світу. (Показ слайдів 5, 6).

Багато мистецтвознавців, які прагнули розкрити секрет того могутнього емоційного впливу, який храм чинить на глядача, шукали і знаходили «золоту пропорцію» у співвідношеннях його частин. На малюнку видно низку закономірностей, що з коефіцієнтом «золотого перерізу». Якщо ширину торцевого фасаду Парферона прийняти за 1, можна отримати геометричну прогресію, що складається з восьми членів: відстань між другою та сьомою колонами дорівнює, між третьою та шостою, між четвертою та п'ятою. Аналогічні закономірності простежуються у зведенні будівлі за висотою. Відношення висоти будівлі до її довжини дорівнює 0,618. Поєднавши ці закономірності, отримуємо прогресію 1.

Архітектура Стародавньої Русі.

а) «золотий перетин» у побудові хрестово-купольних храмів

Учень. Російське мистецтвоепохи Середньовіччя, починаючи з X століття і аж до XII століття, нерозривно пов'язане із Церквою та христовою вірою, яку наш народ називав православною.

Як багато чудових храмів, прикрашених мозаїками, розписами (фресками), іконами, було зведено на Русі. У країнах православного християнствау Х-ХІІ століттях будували хрестово-купольні храми з чотирма чи шістьма стовпами всередині. У чому особливість архітектури таких храмів? (Показ слайду 7,8).

Стовпи, поділяючи внутрішній простір, немов вписують хрест у прямокутник храму, вони ділять внутрішній простір, як би вписують хрест у прямокутник храму, вони ділять внутрішній простір на три поздовжніх і три поперечних коридори (галереї) звані нефами. Центральні нефи ширші за бічні. На стовпах тримається барабан з куполом, на них же спираються напівциліндричні склепіння, що виходять на фасади у вигляді арок, що їх завершують, так званих закомар.

Зі східного боку будівлі примикають три вівтарні півкола, звані абсидами. Це напівциліндри, що сильно виступають на площині стін. Вінчає конструкцію хрест.

Якщо спроектувати барабан і купол на підставі храму, то вони зобразяться довкола, поміщеним у центральну частину символічного квадрата. У ньому відчувається присутність хреста, який перетинає коло – віддзеркалення купола.

Архітектура храмів є глибоко символічною: куб втілює землю, а купол – небо. У самому храмі земля і небо поєднуються як в архітектурному ладі, так і у свідомості людей. Але непросто з'єднуються, вони створюють єдиний простір, в якому віруючі знаходять спокій і надію, співчуття, втіху, любов і віру.

При аналізі пропорцій храму, «золотий перетин» можна зустріти у строї храму неодноразово. Закону «золотого перерізу» підпорядковані головні вертикалі храму, що визначають його силует, висота основи та висота барабана, ставлення барабана до його висоти, плечей до діаметра барабана тощо.

В результаті такого математичного аналізунаскільки досконалим здаються твори древніх архітекторів, скільки в них тонкої гармонійної витонченості. Як міцно тут злилися архітектура та математика.

б) Білокам'яне зодчество Володимиро-Суздальської Русі

Вчитель.Але найбільш значним у будівництві храмів є білокам'яна архітектура Володимиро-Суздальської Русі, яка збереглася до наших днів. Храми Володимиро-Суздальської Русі вражають шляхетністю форм і пропорцій, неповторним кам'яним різьбленням.

Вивішується історична карта Володимиро-Суздальського князівства

(Слайд 9).

Учень3.Місто Володимир – столиця Володимиро-Суздальського князівства стало найбільшим осередком російської культури під час правління князя Андрія Боголюбського, сина Юрія Долгорукова. Великий і огрядний князь Юрій Долгорукий найменше любив займатися державними справами. Вважав за краще галасливі бенкети і буйні веселощі. Для охорони кордонів у містах посадив своїх синів. А найхоробрішому і найбезстрашнішому Андрію Юрійовичу віддав важливу фортецю Вишгород.

Князю Андрію на той час було 44 роки, проживши все життя в Суздалі, він почував себе незатишно і незвично у фортеці.

Зрештою, одного разу вночі, не сповістивши батька, Андрій Юрійович таємно поскакав на північ, прихопивши з собою викрадену ікону Божої Матері, добре відому довкола. Андрій прямував у фортецю Володимир на Клязьмі.

Невідомо, чим би закінчилася історія, але Юрія Долгорукого отруїли на бенкеті й померло.

Так Андрій Юрійович став самостійним княземта столицею князівства залишає Володимир.

Репродукції портрета Андрія Боголюбського, ікони Богоматері (слайди 10-13).

Кожен народ має свою святиню, володіння якої обіцяє безпеку і благополуччя. Такою святинею стала ікона Божої Матері, яка була привезена з Вишгорода. Наближені до князя священнослужителі починають охоче і багато розповідати про чудеса, що нібито творяться нею. Одне з них, як свідчить легенда, сталося неподалік Володимира. За 10 км від міста коні, які везли ікону, зупинилися і не могли зрушити з місця. І тоді князь вирішив на цьому місці закласти храм і поряд збудувати свій палац. А місце назвати «Боголюбове»- « Улюблене Богом» . Храм (Успенський собор) та замок були збудовані, а князя прозвали Андрієм Боголюбським.

Князь Андрій розпочинає велике будівництво у місті Володимирі. Зводить навколо нього фортечні мури, а в центі Володимира споруджує новий храм та головні в'їзні ворота до міста, які називають «Золотими».

Вчених, які вивчають час князювання Андрія Боголюбського, вражає його гарячкова діяльність із розширення, зміцнення та облаштування своєї столиці.

Зодчі, запрошені Андрієм Боголюбським, чудово розуміли, що вони беруть участь у великій політичній справі – утвердженні сили та могутності нового центру Руської землі. То була твердиня, до якої поважали інші європейські государі. І ця твердиня так чудово прикрасилася, що й зараз ми бачимо в її пам'ятниках одне з високих досягнень художнього генія нашого народу. Минуло понад вісім століть, але не згасла пам'ять про Андрія Боголюбського. Продовжують своє життя і відомі пам'ятки його епохи. У правлінні Андрія Боголюбського були зведені шедеври світового мистецтва – палацовий комплекс у Боголюбовому, Успенський собор, Дмитрівський собор, Золоті ворота у Володимирі та унікальна церква на річці Нерль поблизу міста Володимира (Показ слайдів 14,15,16).

Церква Покрови на Нерлі – перлина архітектури Володимиро-Суздальської Русі.

Вчитель.Храм Покрови на Нерлі є найдосконалішим храмом створеним на Русі. І зараз ми здійснимо невелику подорож до церкви Покрови на Нерлі (Показ слайдів 17,18).

Двоє учнів по черзі коментують показ слайдів.

Учень 1.Немеркнутий, білокам'яний храм, як лебедина пісня.

Учень 2Витончений, стрункий, досконалий, невимовний, обов'язковий, невагомий – цими та іншими захопленими епітетами супроводжують опис уславленого храму Покрови на Нерлі.

Учень 1.Він стоїть серед заливних лук над тихим озером, в якому живе його перекинуте відбиття.

Учень 2Церква Покрови на Нерлі – шедевр світової архітектури, вершина творчості володимирських метрів епохи розквіту Володимиро-Суздальського князівства (Показ слайду 19).

Учень 1.Переказ свідчить, що князь Андрій Боголюбський побудував храм Покрови на Нерлі на честь переможного походу володимирських полків на болгар і на згадку про загибель у цьому поході свого сина Ізяслава. Мабуть, тому світлим сумом віє від цієї церкви, яка самотньо стоїть на березі Нерлі. (Показ слайду 20).

Учень 2У той же час храм був присвячений новому на Русі святу Покрови Богородиці. Це свято було свідчити про особливе заступництво Богородиці Володимирської землі.

Таким чином, присвячений одночасно різним подіям храм став монументом царської краси (Показ слайду 21).

Учень 1.Місце для церкви, заплавний луг при впадінні Нерлі в Клязьму, вказав сам князь Андрій Боголюбський. Оскільки тут розливалася широка повінь, спеціально під храм споруджено високу основу – штучний пагорб із глини та каміння, в якому було закладено фундамент майбутньої споруди. (Показ слайду22).

Учень 2Конструктивно храм Покрови на Нерлі дуже простий - це звичайний для давньоруського зодчества одноголовий хрестово-купольний чотиристовпний храм. Але будівельники церкви зуміли втілити в ній зовсім новий художній образ. Непомітно для ока стіни церкви нахилені всередину і таким чином візуально збільшують висоту (Показ слайду23).

Учень 1.Церква велика і напрочуд гармонійна. Напівциліндри (апсиди) втоплені у тіло храму, і східна (вівтарна) частина не переважує західну (Показ слайду24).

Учень 2Вертикальне устремління поступово і непомітно перетворюється на напівкруглі обриси закомар. Напівкругам закомар вторять завершення витончено витягнутих вікон, витягнутий барабан купола, аркатурний пояс із подовжених смужок посилює враження витягнутості, подовженості храму (Показ слайду26).

Учень 1. Різчіки, що прикрасили церкву покриву, зробили перші, але блискучі кроки на шляху володимиро-суздальського пластичного мистецтва від поодиноких рельєфних зображень до грандіозних скульптурно-декоративних ансамблів на стінах Дмитрівського собору у Володимирі. Стіни храму прикрашені білокам'яним різьбленням, характерним для володимиро-суздальського зодчества. (Показ слайду 26).

Учень 2Храм Покрови на Нерлі за лаконічністю та досконалістю форм порівнюють із давньогрецькими храмами.

Учень 1.У всій російській поезії, що дала світові стільки неперевершених шедеврів, немає пам'ятника лірічніше, ніж церква Покрови на Нерлі.

Учень 2Як точно і природно вписано будову в навколишній пейзаж - лугове середньоросійське роздолля, де ростуть ароматні трави, блакитні квіти і звучать нескінченні пісні жайворонків.

Учень 1.«Музика, яка застигла в камені» - так називають храм Покрови Богородиці, що стоїть на мальовничому березі річки Нерль. Перлина давньоруської архітектури вражає своєю досконалістю… Як міцно в ній злилися архітектура та математика.

Учень 2Точні пропорції та старовинні заходи утворюють своєрідний «математичний каркас» церкви. А детальний аналіз будівництва за допомогою геометричних інструментів та обчислень підтверджує нерозривну єдність математики та мистецтва.

Учень 1.Відвернемось від математики і поглянемо на церкву як на чудовий твірмистецтва, що гармонійно вписується в природний пейзаж. Церква стоїть на острові, що утворився внаслідок танення снігів. Навколо вода, дерева стоять застиглі, і тільки церква, ніби тендітний білий кораблик, пливе по широкій гладі моря, що утворився.

Учень 2У повітрі пахне навесні. Навколо дивовижна тиша, спокій та умиротворення. Вони ніби оберігають людей від темних злих сил. І не сміє вода, що перебуває, затопити і зруйнувати його архітектурну пишність. Математична мелодія архітектурних форм застигла у статичній цнотливості (Показ слайду 27, пауза).

Учень читає.Ми прийшли з тобою і завмерли

І забули всі слова

Перед білим дивом на Нерлі,

Перед храмом Покрови,

Що не камінь, а зі світла весь,

З любові, з молитов…

Вчитель.Подібні шедеври могли виникнути тільки на російській землі, уособлюючи той ідеал краси, який склався і досяг такого чудового розквіту в тодішньому головному центрі цієї землі. Адже саме в цих пам'ятниках розкривається душа нашого народу, любов до рідній землікрасу якої вони були покликані увінчати не тільки для свого часу, але і для всіх наступних поколіньросійських людей, славлячи у ній красу Всесвіту.

Учень читає.Росія, Русь-

Куди я не гляну!

За всі твої страждання та битви

Люблю твою, Росія, старовину,

Твої ліси, цвинтарі та молитви,

Люблю твої хатинки та квіти,

І небеса, що горять від спеки

І шепіт верб біля вирої води,

Люблю навіки, до вічного спокою.

Росія, Русь-

Бережи себе, бережи!

У ході проведення даної естетико-математичної конференції члени гуртка знайомляться із взаємозв'язком математики та архітектури. Під час підготовки заходу діти провели невелике самостійне дослідження з питань конференції, де довелося провести самостійний пошук інформації. Діти працювали із довідниками, науково-популярною літературою, інформацією Інтернету.

Роль керівника полягає у консультаційній роботі та спільній обробці теоретичних матеріалів.

При ознайомленні з теоретичним матеріалом, що стосується поняття «золотого перерізу», найбільш ефективним є повідомлення вчителя, що супроводжується демонстрацією необхідних репродукцій та інформацією Інтернет-мережі.

При ознайомленні з архітектурою храмів Володимиро-Суздальської Русі і, зокрема, з храмом Покрови на Нерлі, найефективнішими є виступи дітей. Самостійність висвітлення цих питань дозволить розширити уявлення про сфери застосування математики, підвищити загальнокультурний кругозір. Важливо, щоб цей захід став своєрідним поштовхом у розвитку інтересу до предмета, викликав бажання знати більше та спонукав у дітей інтерес до майбутньої професійної діяльності.

Література

1. Вчительська газета. № 13, 2006р. А. Азевич. Музика застигла в камені.

2. «Математика у шкільництві» . Журнал №8, 2007р. О.Б.Вергазова. Золота пропорція: від давньоруських сажнів до сучасного дизайну.

3. Бендукідзе А.Д. Журнал «Квант», №8,1973г.

4. Л.С. Сагателова, В.М. Студенецька. Геометрія: краса та гармонія. Видавництво "Вчитель", 2006р.

5./countries/europe/russia/main.htm?right=/countries/europe/russia/fotos/nerli1.htm

храмів

Виконані давньо- росіянамихудожниками. «Я дивлюся на величні розписи давньоруських храмів, і мене ... у довоєнні роки були видані книги про золотомперерізів архітектурі: Н. Вру-нов. Пропорції античної та середньовічної...

ЗОЛОТО ПЕРЕЧЕННЯ - пропорція, якій давні маги приписували особливі властивості. Якщо зробити розподіл об'єкта на дві нерівні частини так, що менша ставитиметься до більшої, як більша до всього об'єкта, виникне так званий золотий перетин. Спрощено таке співвідношення можна як 2/3 чи 3/5. Помічено, що об'єкти, що містять у собі "золотий перетин", сприймаються людьми як найбільш гармонійні. "Золотий перетин" виявлено в єгипетських пірамідах, багатьох витворах мистецтва - скульптурах, картинах, і навіть фільмах. Більшість художників використовували пропорції "золотого перетину" інтуїтивно. Але дехто робив це свідомо. Так С. Ейзенштейн штучно побудував фільм "Броненосець Потьомкін" за правилами "золотого перетину". Він розбив стрічку п'ять частин. У перших трьох дія розгортається кораблем. У двох останніх – в Одесі, де розгортається повстання. Цей перехід у місто відбувається точно у точці золотого перетину. Та й у кожній частині є свій перелом, що відбувається за законом золотого перетину. У кадрі, сцені, епізоді відбувається якийсь стрибок у розвитку теми: сюжету, настрої. Такий перехід близький до точки золотого перерізу, він сприймається як найбільш закономірний і природний.

У книгах про золотий переріз можна знайти зауваження про те, що в архітектурі, як і в живописі, все залежить від положення спостерігача, і що, якщо деякі пропорції в будівлі з одного боку здаються такими, що утворюють золотий переріз, то з інших поглядів вони виглядатимуть інакше. Золотий переріз дає найбільш спокійне співвідношення розмірів тих чи інших довжин. Одним із найкрасивіших творів давньогрецької архітектури є Парфенон (V ст. до н. е.). Парфенон має 8 колон по коротких сторонах і 17 по довгих, виступи зроблені цілком із квадратів пентилейського мармуру. Шляхетність матеріалу, з якого побудований храм, дозволило обмежити застосування звичайної в грецькій архітектурі розмальовки, вона лише підкреслює деталі та утворює кольоровий фон (синій та червоний) для скульптури. Відношення висоти будівлі до її довжини дорівнює 0,618. Якщо зробити поділ Парфенону по золотому перерізу, то отримаємо ті чи інші виступи фасаду.

Іншим прикладом із архітектури давнини є Пантеон. Також золотий перетин проглядається в архітектурі собору "Нотердам де Парі" у Франції. Відомий російський архітектор М. Казаков у творчості широко використовував золотий перетин. Його талант був багатогранним, але більшою мірою він розкрився у численних здійснених проектах житлових будинків та садиб. Наприклад, золотий перетин можна знайти в архітектурі будівлі сенату в Кремлі. За проектом М. Казакова в Москві була побудована Голіцинська лікарня, яка нині називається Першою клінічною лікарнею імені М. І. Пирогова (Ленінський проспект, буд. 5). Ще один архітектурний шедевр Москви – будинок Пашкова – є одним із найдосконаліших творів архітектури В. Баженова. Прекрасне творіння У. Баженова міцно увійшло ансамбль центру сучасної Москви, збагатило його. Зовнішній вигляд будинку зберігся майже без змін до наших днів, незважаючи на те, що він сильно обгорів у 1812 р. При відновленні будівля набула більш масивних форм. Не збереглося і внутрішнє планування будівлі, про яке дають уявлення лише креслення нижнього поверху. Багато висловлювань архітектора заслуговують на увагу і в наші дні. Про своє улюблене мистецтво В. Баженов говорив: Архітектура – ​​найголовніші має три предмети: красу, спокійність і міцність будівлі... До досягнення цього служить керівництвом знання пропорції, перспектива, механіка або взагалі фізика, а всім спільним вождем є розум.

Довжина грані піраміди у Гізі дорівнює футу (238.7 м), висота піраміди фута (147.6 м). Довжина грані, поділена на висоту, призводить до співвідношення Ф = Висота фута відповідає 5813 дюймам () – це числа із послідовності Фібоначчі. Ці цікаві спостереження підказують, що конструкція піраміди полягає в пропорції Ф =1,618. Також таким пропорціям підпорядковуються мексиканські піраміди. Тільки в поперечному перерізі піраміди видно форму, подібну до сходів. У першому ярусі 16 ступенів, у другому 42 ступені та у третьому - 68 ступенів.

" Золоте перетин " виявлено у єгипетських пірамідах, багатьох витворах мистецтва - скульптурах, картинах, і навіть кінофільмах. Більшість художників використовували пропорції "золотого перетину" інтуїтивно. Але дехто робив це свідомо. Так С. Ейзенштейн штучно побудував фільм "Броненосець Потьомкін" за правилами "золотого перетину". Він розбив стрічку п'ять частин. У перших трьох дія розгортається кораблем. У двох останніх – в Одесі, де розгортається повстання. Цей перехід у місто відбувається точно у точці золотого перетину. Та й у кожній частині є свій перелом, що відбувається за законом золотого перетину. У кадрі, сцені, епізоді відбувається якийсь стрибок у розвитку теми: сюжету, настрої. Такий перехід близький до точки золотого перерізу, він сприймається як найбільш закономірний і природний.

Вже багато тисячоліття форма чотиригранної піраміди є предметом роздумів для допитливого розуму. Ділянки простору Всесвіту з досить щільними матеріальними об'єктами (наприклад, Сонячна система) піддаються змінам (викривленням) своєї структури під впливом у тому числі й ментальної діяльності Розуму, неадекватної його Середовищу Проживання. Негармонійні події у ближньому Космосі, у далекому Космосі посилюють ситуацію. Основна робоча гіпотеза, з якою працюють фахівці вже багато років звучить приблизно так: уявімо собі простір навколо нас. Для наочності розіб'ємо його на кубики. Ми побачимо рівні площини, чіткі, стрункі лінії – повна гармонія довкола. Тепер поставимо поруч криве дзеркало і зазирнемо до нього. Ми побачимо, як ці рівні, стрункі лінії та площини викривились, попливли. Ось і модель викривленого простору. Людина у викривленому просторі, структура якого відхилилася від стану Гармонії, втрачає орієнтири, вона живе як у тумані, стає неадекватною своїй людській сутності. Наслідком викривлення простору, відхилення його структури стану Гармонії є всі земні неприємності: хвороби, епідемії, злочинність, землетрусу, війни, регіональні конфлікти, соціальна напруженість, економічні катаклізми, бездуховність, падіння моральності.

Піраміда у зоні своєї діяльності прямо чи опосередковано виправляє структуру Простору, наближає його стан Гармонії. Все, що знаходиться або потрапляє в цей простір, починає розвиватися у напрямі Гармонії. У цьому ймовірність виникнення всіх перелічених неприємностей падає. Динаміка пом'якшення та ліквідації всіх негативних проявів суттєво залежить від розміру Піраміди, її орієнтації у просторі та дотримання всіх геометричних співвідношень. З подвоєнням висоти Піраміди її активна дія посилюється ~ в раз.

Багато хто намагався розгадати секрети піраміди в Гізі. На відміну від інших єгипетських пірамід, це не гробниця, а скоріше нерозв'язна головоломка з числових комбінацій. Ключ до геометро - математичному секретупіраміди в Гізі, так довго колишньому для людства загадкою, насправді був переданий Геродоту храмовими жерцями, які повідомили йому, що піраміда побудована так, щоб площа кожної з її граней дорівнювала квадрату її висоти. Площа трикутника = Площа квадрата =

Слайд 1

Опис слайду:

Слайд 2

Опис слайду:

Золотий переріз ЗОЛОТИЙ ПЕРЕКЛАД - пропорція, якій давні маги приписували особливі властивості. Якщо зробити розподіл об'єкта на дві нерівні частини так, що менша ставитиметься до більшої, як більша до всього об'єкта, виникне так званий золотий перетин. Спрощено таке співвідношення можна як 2/3 чи 3/5. Помічено, що об'єкти, що містять у собі "золотий перетин", сприймаються людьми як найбільш гармонійні. "Золотий перетин" виявлено в єгипетських пірамідах, багатьох витворах мистецтва - скульптурах, картинах і навіть кінофільмах. Більшість художників використали пропорції "золотого перетину" інтуїтивно. Але дехто робив це свідомо. Так С.Ейзенштейн штучно побудував фільм "Броненосець Потьомкін" за правилами "золотого перетину". Він розбив стрічку п'ять частин. У перших трьох дія розгортається кораблем. У двох останніх – в Одесі, де розгортається повстання. Цей перехід у місто відбувається точно у точці золотого перетину. Та й у кожній частині є свій перелом, що відбувається за законом золотого перетину. У кадрі, сцені, епізоді відбувається якийсь стрибок у розвитку теми: сюжету, настрої. Такий перехід близький до точки золотого перерізу, він сприймається як найбільш закономірний і природний.

Слайд 3

Опис слайду:

Слайд 4

Опис слайду:

Слайд 5

Опис слайду:

Слайд 6

Опис слайду:

Слайд 7

Опис слайду:

Слайд 8

Опис слайду:

Застосування золотого перерізу "Золоте перетин" виявлено в єгипетських пірамідах, багатьох витворах мистецтва - скульптурах, картинах і навіть кінофільмах. Більшість художників використали пропорції "золотого перетину" інтуїтивно. Але дехто робив це свідомо. Так С.Ейзенштейн штучно побудував фільм "Броненосець Потьомкін" за правилами "золотого перетину". Він розбив стрічку п'ять частин. У перших трьох дія розгортається кораблем. У двох останніх – в Одесі, де розгортається повстання. Цей перехід у місто відбувається точно у точці золотого перетину. Та й у кожній частині є свій перелом, що відбувається за законом золотого перетину. У кадрі, сцені, епізоді відбувається якийсь стрибок у розвитку теми: сюжету, настрої. Такий перехід близький до точки золотого перерізу, він сприймається як найбільш закономірний і природний.

Слайд 9

Опис слайду:

Слайд 10

Опис слайду:

Слайд 11

Опис слайду:

Презентація розкриває тему Золотого перетину в архітектурі Стародавнього світу, архітектурі різних країнсвіту, архітектурі Росії та міста Батайська Ростовської області. Робота може бути використана під час уроків математики 5-9 класів.

Завантажити:

Попередній перегляд:

Щоб користуватися попереднім переглядом презентацій, створіть собі обліковий запис ( обліковий запис) Google і увійдіть до нього: https://accounts.google.com

Підписи до слайдів:

Золотий перетин Вчитель математики МОУ ЗОШ № 4 з поглибленим вивченням окремих предметів Т.Б. в архітектурі

Цілі проекту: Пізнання математичних закономірностей у світі, визначення значення математики у світовій культурі та доповнення системи знань уявленнями про «Золоте Перетин» як гармонію навколишнього світу. Формування навичок самостійної дослідницької діяльності. Формування навичок вирішення ключової проблеми у процесі співробітництва та створення продукту, корисного суспільству. Навчання роботі з інформацією та медіазасобами для розширення кругозору та розвитку творчих здібностей.

Проблема: Існування гармонії в навколишньому світі. Застосування знань про золотий переріз у дослідженні об'єктів Батайська.

Завдання проекту: Підібрати літературу на тему. Провести дослідження за такими напрямами: Сформулювати поняття гармонії та математичної гармонії Ознайомитись із застосуванням Золотий перетин в архітектурі Дослідження шкільного двору

p align="justify"> Математичне розуміння гармонії «Гармонія - пропорційність частин і цілого, злиття різних компонентів об'єкта в єдине органічне ціле. У гармонії набувають зовнішнього виявлення внутрішня впорядкованість і міра буття» - Велика Радянська ЕнциклопедіяМатематична гармонія - це рівність чи пропорційність частин з один одним і частини з цілим. Поняття математичної гармонії тісно пов'язане з поняттями пропорції та симетрії.

Золотий перетин в архітектурі Пропорції піраміди Хеопса, храмів, барельєфів, предметів побуту та прикрас із гробниці Тутанхамона свідчать, що єгипетські майстри користувалися співвідношеннями золотого поділу під час їхнього створення. Піраміда Хеопса

Золоті пропорції Парфенону

Золоте співвідношення ми можемо побачити і у будівлі Собору Паризької Богоматері(Нотр Дам де Парі)

Золотий перетин в Росії

Золотий перетин в архітектурі Батайська Символ міста Батайськ вписується в «золотий трикутник»

Відношення висоти та ширини становить 1,67

Золоті пропорції Свято-Троїцького храму м. Батайська

Вічний Вогонь Пам'ятник Воїнам Визволителям Золота пропорція Пам'ятника Воїнам Визволителям. Відношення 1,68

Золотий перетин скульптури проходить перед дівчиною, акцентуючи увагу на її погляді, і посилюючи враження, що вона на когось чекає.

Скульптура «Ромео та Джульєтта» також вписується в золотий прямокутник

У сучасний дизайнмашин: відношення довжини до довжини а/м до другої двері 1,61; бічні двері вписуються в золотий прямокутник 1,62 Пропорція висоти будівлі у центрі м. Батайськ 1,62

Залізничний вокзал Золотий перетин центральної частини будівлі залізничного вокзалу м. Батайська дорівнює 1,66

МОУ ЗОШ №4. Відношення висоти будівлі до висоти ґанку 1,61 Зріз ґанку є прямокутником (відношення сторін 1,55)

Секція огорожі школи наближена до золотого прямокутника (1,58)

Колодязь Ставлення становить 1, 7, наближено до золотої пропорції

Гармонійний дизайн шкільної клумби. Рослини висаджені поблизу точок підвищеної уваги (3/8 від країв клумби).

Дизайн цієї клумби не відповідає пропорціям золотого перерізу

В процесі гармонійного аналізуоб'єктів архітектури міста Батайська встановлено, що не всі будівлі, що розглядаються, підпорядковуються принципу золотого перетину. Багато будівель, збудованих у радянський часта сучасні будівлі, що формують обличчя нашого міста, тяжіють до законів краси. Наше місто має своє гармонійне обличчя завдяки своїй архітектурі, пам'ятникам, скульптурі… Сподіваємося, що вигляд рідного міста приноситиме естетичну насолоду не одному поколінню батайчан.

Висновок Провівши дослідження з даної теми, ми змогли дати відповіді на всі питання, які були поставлені на початку проекту.