تحلیل تکنیکال در اکسل میانگین متحرک و هموارسازی نمایی در MS Excel

روش میانگین متحرک یک ابزار آماری است که می توان از آن برای حل استفاده کرد انواع مختلفوظایف به طور خاص، اغلب در پیش بینی استفاده می شود. AT برنامه اکسلهمچنین می توانید از این ابزار برای حل تعدادی از مشکلات استفاده کنید. بیایید بفهمیم که چگونه میانگین متحرک در اکسل استفاده می شود.

منظور از این روش این است که از آن برای تغییر مقادیر دینامیکی مطلق سری انتخاب شده به میانگین های حسابی برای یک دوره معین با هموارسازی داده ها استفاده می شود. این ابزار برای محاسبات اقتصادی، پیش بینی، در فرآیند معاملات در بورس و غیره استفاده می شود. بهترین راه برای اعمال روش میانگین متحرک در اکسل، استفاده از یک ابزار قدرتمند است. پردازش آماریداده فراخوانی شده است بسته تحلیلی. همچنین می توانید از تابع داخلی اکسل برای همین منظور استفاده کنید. میانگین.

روش 1: بسته تحلیلی

بسته تحلیلییک افزونه اکسل است که به طور پیش فرض غیرفعال است. بنابراین، اول از همه، شما باید آن را فعال کنید.

پس از این مرحله بسته "تحلیل داده ها"فعال شد و دکمه مربوطه روی نوار در برگه ظاهر شد "داده ها".

و اکنون بیایید ببینیم که چگونه می توانید مستقیماً از ویژگی های بسته استفاده کنید تحلیل داده هابرای استفاده از روش میانگین متحرک بیایید یک پیش بینی برای ماه دوازدهم بر اساس اطلاعات مربوط به درآمد شرکت برای 11 دوره قبل انجام دهیم. برای این کار از جدول پر از داده ها و همچنین ابزارها استفاده می کنیم بسته تحلیلی.

1. به برگه بروید "داده ها"و روی دکمه کلیک کنید "تحلیل داده ها"، که بر روی نوار ابزار در بلوک قرار دارد "تحلیل و بررسی".



2. لیستی از ابزارهای موجود در بسته تحلیلی. یک نام از آنها انتخاب کنید "میانگین متحرک"و روی دکمه کلیک کنید خوب.



3. پنجره ورود داده ها برای پیش بینی میانگین متحرک راه اندازی می شود.

   در زمینه "فاصله ورودی"آدرس محدوده ای را که میزان درآمد ماهانه در آن قرار دارد را بدون سلولی که داده ها باید در آن محاسبه شوند نشان دهید.

   در زمینه "فاصله"فاصله زمانی برای پردازش مقادیر را با روش هموارسازی مشخص کنید. برای شروع، بیایید مقدار هموارسازی را روی سه ماه تنظیم کنیم و بنابراین عدد را وارد کنیم "3".

   در زمینه "فاصله خروج"شما باید یک محدوده خالی دلخواه را در برگه مشخص کنید که در آن داده ها پس از پردازش نمایش داده می شوند، که باید یک سلول بیشتر از فاصله ورودی باشد.

   همچنین باید کادر کناری را علامت بزنید "خطاهای استاندارد".

   در صورت لزوم، می توانید کادر کناری را نیز علامت بزنید "خروجی نمودار"برای نمایش بصری، اگرچه در مورد ما این ضروری نیست.

   پس از انجام تمام تنظیمات، روی دکمه کلیک کنید خوب.



4. برنامه نتیجه پردازش را نمایش می دهد.



5. حالا اجازه دهید صاف کردن را در یک دوره دو ماهه اجرا کنیم تا بفهمیم کدام نتیجه صحیح تر است. برای این منظور، ابزار را دوباره اجرا می کنیم "میانگین متحرک" بسته تحلیلی.

   در زمینه "فاصله ورودی"ما همان مقادیر را در مورد قبلی می گذاریم.

   در زمینه "فاصله"یک عدد بگذار "2".

   در زمینه "فاصله خروج"آدرس محدوده خالی جدید را مشخص کنید که باز هم باید یک سلول بیشتر از بازه ورودی باشد.

   بقیه تنظیمات یکسان باقی می مانند. پس از آن بر روی دکمه کلیک کنید خوب.



6. پس از آن، برنامه محاسبه کرده و نتیجه را روی صفحه نمایش می دهد. برای اینکه بفهمیم کدام یک از این دو مدل دقیق تر است، باید خطاهای استاندارد را با هم مقایسه کنیم. هرچه این شاخص کوچکتر باشد، احتمال صحت نتیجه بیشتر است. همانطور که مشاهده می کنید، برای همه مقادیر، خطای استاندارد در محاسبه میانگین متحرک دو ماهه کمتر از همان اندیکاتور برای 3 ماه است. بنابراین، مقدار پیش‌بینی‌شده برای دسامبر را می‌توان مقدار محاسبه‌شده با روش لغزشی به جلو در نظر گرفت. آخرین دوره. در مورد ما، این مقدار 990.4 هزار روبل است.

روش 2: از تابع AVERAGE استفاده کنید

در اکسل روش دیگری برای اعمال روش میانگین متحرک وجود دارد. برای استفاده از آن، باید تعدادی از توابع استاندارد برنامه را اعمال کنید، که اصلی ترین آنها برای هدف ما است میانگین. به عنوان مثال، ما از همان جدول درآمد شرکت استفاده خواهیم کرد که در مورد اول وجود دارد.

مانند دفعه قبل، ما باید یک سری زمانی هموارسازی کنیم. اما این بار اقدامات چندان خودکار نخواهند بود. یک مقدار متوسط ​​باید برای هر دو و سپس سه ماه محاسبه شود تا بتوان نتایج را با هم مقایسه کرد.

اول از همه، با استفاده از تابع، مقادیر میانگین دو دوره قبل را محاسبه می کنیم میانگین. ما می‌توانیم این کار را فقط از ماه مارس انجام دهیم، زیرا برای تاریخ‌های بعدی وقفه‌ای در مقادیر وجود دارد.

1. یک سلول در یک ستون خالی در ردیف برای مارس انتخاب کنید. در مرحله بعد، روی نماد کلیک کنید "درج تابع"، که در نزدیکی نوار فرمول قرار می گیرد.



2. پنجره فعال می شود Function Wizards. دسته بندی "آماری"به دنبال معنا "میانگین"، آن را انتخاب کرده و روی دکمه کلیک کنید خوب.



3. پنجره Arguments اپراتور باز می شود میانگین. نحو آن به صورت زیر است:

   میانگین (شماره 1، شماره 2،…)

   فقط یک آرگومان لازم است.

   در مورد ما، در زمینه "شماره 1"باید به محدوده ای اشاره کنیم که در آن درآمد دو دوره قبل (ژانویه و فوریه) مشخص شده است. ما مکان نما را در فیلد تنظیم می کنیم و سلول های مربوطه را در برگه در ستون انتخاب می کنیم "درآمد". پس از آن بر روی دکمه کلیک کنید خوب.



4. همانطور که مشاهده می کنید، نتیجه محاسبه مقدار میانگین دو دوره قبل در سلول نمایش داده شد. برای انجام محاسبات مشابه برای تمام ماه های دیگر دوره، باید این فرمول را در سلول های دیگر کپی کنیم. برای انجام این کار، ما به مکان نما در گوشه سمت راست پایین سلول حاوی تابع تبدیل می شویم. مکان نما به یک دسته پر که شبیه یک ضربدر است تبدیل می شود. دکمه سمت چپ ماوس را نگه دارید و آن را تا انتهای ستون به پایین بکشید.



5. ما محاسبه نتایج مقدار متوسط ​​دو ماه قبل تا پایان سال را دریافت می کنیم.



6. اکنون سلول را در ستون خالی بعدی در ردیف مربوط به آوریل انتخاب کنید. فراخوانی پنجره آرگومان های تابع میانگینبه همان روشی که قبلا توضیح داده شد. در زمینه "شماره 1"مختصات سلول ها را در ستون وارد کنید "درآمد"از ژانویه تا مارس سپس بر روی دکمه کلیک کنید خوب.



7. با استفاده از دسته پر، فرمول را در سلول های جدول زیر کپی کنید.



8. بنابراین، ما مقادیر را محاسبه کردیم. اکنون، مانند دفعه قبل، باید دریابیم که کدام نوع تجزیه و تحلیل بهتر است: با صاف کردن 2 یا 3 ماه. برای انجام این کار، انحراف معیار و برخی از شاخص های دیگر را محاسبه کنید. برای شروع، بیایید محاسبه کنیم انحراف مطلق، با استفاده از استاندارد تابع اکسل ABS، که به جای اعداد مثبت یا منفی مدول آنها را برمی گرداند. این مقدار معادل تفاوت بین درآمد واقعی برای ماه انتخابی و ماه پیش بینی شده خواهد بود. ما مکان نما را روی ستون خالی بعدی ردیف برای ماه می تنظیم می کنیم. صدا زدن Function Wizard.



9. دسته بندی "ریاضی"نام تابع را برجسته کنید ABS. روی دکمه کلیک کنید خوب.



10. پنجره آرگومان های تابع راه اندازی می شود ABS. در تنها زمینه "عدد"تفاوت بین محتویات سلول ها را در ستون ها مشخص کنید "درآمد"و "2 ماه"برای ماه می سپس بر روی دکمه کلیک کنید خوب.



11. با استفاده از نشانگر پر، این فرمول را در تمام ردیف‌های جدول تا ماه نوامبر کپی کنید.



12. ما مقدار متوسط ​​انحراف مطلق را برای کل دوره با استفاده از تابعی که قبلاً برای ما آشنا بود محاسبه می کنیم میانگین.



13. ما یک روش مشابه را برای محاسبه انحراف مطلق برای میانگین متحرک برای 3 ماه انجام می دهیم. ابتدا تابع را اعمال می کنیم ABS. فقط این بار تفاوت بین محتویات سلول ها با درآمد واقعی و برنامه ریزی شده را در نظر می گیریم که با استفاده از روش میانگین متحرک برای 3 ماه محاسبه می شود.



14. در مرحله بعد، مقدار متوسط ​​تمام داده های انحراف مطلق را با استفاده از تابع محاسبه می کنیم میانگین.



15. مرحله بعدی محاسبه انحراف نسبی است. برابر است با نسبت انحراف مطلق به شاخص واقعی. به منظور اجتناب از مقادیر منفی، ما دوباره از امکانات ارائه شده توسط اپراتور استفاده خواهیم کرد ABS. این بار با استفاده از این تابع مقدار انحراف مطلق را با استفاده از روش میانگین متحرک 2 ماهه بر درآمد واقعی ماه انتخابی تقسیم می کنیم.



16. اما انحراف نسبی معمولاً به صورت درصد نمایش داده می شود. بنابراین، محدوده مناسب را در برگه انتخاب کنید، به تب بروید "خانه"، جایی که در جعبه ابزار است "عدد"در یک قسمت قالب بندی خاص، قالب درصد را تنظیم کنید. سپس نتیجه محاسبه انحراف نسبی به صورت درصد نمایش داده می شود.



17. ما عملیات مشابهی را برای محاسبه انحراف نسبی با داده ها با استفاده از هموارسازی به مدت 3 ماه انجام می دهیم. فقط در این صورت برای محاسبه به عنوان سود سهام از ستون دیگری از جدول استفاده می کنیم که نام آن را داریم. "آب اس خاموش (3 متر)". سپس مقادیر عددی را به صورت درصد ترجمه می کنیم.



18. پس از آن، مقادیر میانگین را برای هر دو ستون با انحراف نسبی محاسبه می کنیم، همانطور که قبلا از تابع برای این کار استفاده کردیم. میانگین. از آنجایی که برای محاسبه، مقادیر درصد را به عنوان آرگومان های تابع در نظر می گیریم، نیازی به انجام تبدیل اضافی نیست. عملگر خروجی نتیجه را قبلاً در قالب درصد می دهد.



19. حال به محاسبه انحراف معیار می رسیم. این شاخص به ما این امکان را می دهد که به طور مستقیم کیفیت محاسبه را هنگام استفاده از صاف کردن برای دو و سه ماه مقایسه کنیم. در مورد ما، انحراف معیار برابر با جذر مجذور اختلافات بین درآمد واقعی و میانگین متحرک، تقسیم بر تعداد ماه ها خواهد بود. برای محاسبه در برنامه باید از تعدادی توابع به ویژه استفاده کنیم ROOT, SUMMQVARANو بررسی. به عنوان مثال، برای محاسبه انحراف معیار هنگام استفاده از خط هموارسازی برای دو ماه در ماه می، در مورد ما، فرمول زیر اعمال می شود:

    SQRT(SUMDIFF(B6:B12,C6:C12)/COUNT(B6:B12))

    با محاسبه انحراف استاندارد با استفاده از نشانگر پر آن را به سلول های دیگر ستون کپی می کنیم.



20. عملیات مشابهی برای محاسبه انحراف استاندارد برای میانگین متحرک به مدت 3 ماه انجام می شود.



21. پس از آن، با اعمال تابع، مقدار میانگین کل دوره را برای هر دوی این شاخص ها محاسبه می کنیم میانگین.



22. با مقایسه محاسبات میانگین متحرک با هموارسازی 2 و 3 ماهه برای انحراف مطلق، انحراف نسبی و انحراف معیار، می توان با اطمینان گفت که هموارسازی دو ماهه نتایج مطمئن تری نسبت به هموارسازی سه ماهه می دهد. گواه این واقعیت است که ارقام فوق برای میانگین متحرک دو ماهه کمتر از میانگین متحرک سه ماهه است.



23. بنابراین، شاخص پیش بینی شده درآمد شرکت برای ماه دسامبر 990.4 هزار روبل خواهد بود. همانطور که می بینید، این مقدار کاملاً مطابق با مقداری است که هنگام محاسبه با استفاده از ابزارها دریافت کردیم بسته تحلیلی.

پیش بینی را با استفاده از روش میانگین متحرک به دو صورت محاسبه کردیم. همانطور که می بینید، انجام این روش با استفاده از ابزار بسیار ساده تر است. بسته تحلیلی. با این حال، برخی از کاربران همیشه اعتماد ندارند محاسبه خودکارو ترجیح می دهند از تابع برای محاسبات استفاده کنند میانگینو اپراتورهای مرتبط مطمئن ترین گزینه را بررسی کنید. اگر چه، اگر همه چیز به درستی انجام شود، نتیجه محاسبات باید کاملاً یکسان باشد.

1. محاسبه عوامل فصلی;
2. انتخاب کنید دوره برای محاسبه میانگینارزش های؛
3. محاسبه پیش بینی، یعنی مقدار متوسط ​​را در عامل فصلی ضرب کنید.
4. به حساب آوردن عوامل اضافیکه به طور قابل توجهی بر فروش تأثیر می گذارد.

محاسبه پیش بینی میانگین متحرکمتوسط ​​خیلی به سادگی. برای این ما می گیریم منظور داشتنبه عنوان مثال میانگین فروش در 3 ماه گذشته و ضرب در ضریب فصلیتا 3 ماه - و پیش بینی ماه آماده است. ما همین کار را برای ماه آینده انجام می دهیم، فقط ماه پیش بینی قبلی قبلاً در محاسبه لحاظ می شود.

1. ضرایب فصلی برای پیش بینی را با استفاده از روش میانگین متحرک محاسبه کنید.

برای این، ما حساب می کنیم ضرایب فصلی تنظیم شده برای رشد، همانطور که در مقاله "چگونه ضرایب فصلی تنظیم شده برای رشد را محاسبه کنیم؟" . سپس تعریف می کنیم ضرایب فصلی نسبت به دوره های قبلی، 1 ماه، 2 ماه، 3 ماه و غیره. بسته به دوره ای که برای پیش بینی فروش، مقدار متوسط ​​را در نظر می گیریم. برای مثال، بیایید ضرایب ماهانه فصلی را محاسبه کنیم (به فایل فایل پیوست "محاسبه ضرایب" مراجعه کنید)

تا 1 ماه:

• ضریب ژانویه - نسبت ضریب فصلی ژانویه پاک شده از رشد تا دسامبر؛

  فوریه - ضریب فوریه تا ژانویه;

  مارس - مارس تا فوریه؛

تا 2 ماهگی:

• برای ژانویه - نسبت ضریب فصلی ژانویه به مقدار متوسط ​​دسامبر و نوامبر

  برای فوریه - فوریه بر مقدار متوسط ​​ضرایب ژانویه و دسامبر تقسیم می شود

  برای ماه مارس - مارس به میانگین ضرایب فوریه و ژانویه

تا 3 ماهگی:

• برای تعیین ضریب فصلی ژانویه بر 3 ماه، ضریب فصلی ژانویه پاک شده از رشد را بر مقدار متوسط ​​ضریب فصلی پاک شده از رشد برای دسامبر، نوامبر، اکتبر تقسیم می کنیم.

  برای فوریه، ضریب فوریه را بر مقدار متوسط ​​ضرایب نوامبر، دسامبر و ژانویه تقسیم می کنیم.

  برای مارس - نسبت مارس به مقدار متوسط ​​ضرایب فصلی پاک شده از رشد در دسامبر، ژانویه و فوریه؛

ضرایب فصلی دوره های قبل را محاسبه کرده ایم، حالا مشخص می کنیم برای چه دوره ای بهتر است مقدار متوسط ​​را برای پیش بینی دقیق تر در نظر بگیریمهمچنین، می توانید به راحتی و به سرعت ضرایب فصلی را با استفاده از برنامه Forecast4AC - یک دستیار قابل اعتماد در تمام مراحل پیش بینی، محاسبه کنید.

2. دوره محاسبه میانگین مقدار پیش بینی را با استفاده از روش میانگین متحرک انتخاب کنید.

برای انجام این کار، پیش‌بینی آخرین و ماقبل‌آخرین دوره، داده‌هایی را که می‌دانیم، به سه روش یا بیشتر انجام می‌دهیم. برای تعیین میانگین دوره مناسب محاسبه(به برگه فایل پیوست "انتخاب دوره" مراجعه کنید). و ما نگاه می کنیم که کدام یک از گزینه ها پیش بینی دقیق تری را انجام می دهد:

1. بیایید پیش بینی فروش را با استفاده از روش میانگین متحرک در ماه اول محاسبه کنیم:

حجم فروش دسامبر \u003d نوامبر ضربدر ضریب فصلی دسامبر نسبت به ماه قبل است.

1. پیش بینی فروش را با استفاده از روش میانگین متحرک برای 2 ماه محاسبه کنید:

دسامبر \u003d میانگین فروش برای اکتبر و نوامبر، ضرب در ضریب فصلی دسامبر در 2 ماه.

1. ما پیش بینی را با استفاده از روش میانگین متحرک برای 3 ماه محاسبه می کنیم:

دسامبر \u003d میانگین فروش برای سپتامبر، اکتبر و نوامبر، ضرب در ضریب فصلی دسامبر در 3 ماه.

اکنون پیش بینی ماه دسامبر را به سه صورت محاسبه کرده ایم. بیایید همین کار را برای نوامبر انجام دهیم.

اکنون مقادیر واقعی را مقایسه کنیدبرای نوامبر و دسامبر با پیش بینی به 3 روش محاسبه می شود. ما این را در مثال خود می بینیم دقیق ترین پیش بینی با استفاده از روش میانگین متحرک 2 ماه محاسبه می شودبیایید آن را به عنوان یک پایه در نظر بگیریم. در مورد شما، پیش‌بینی دقیق‌تر ممکن است برای دوره قبل، برای 3 دوره قبلی یا برای 4 دوره قبلی باشد.

3. پیش بینی فروش را با استفاده از روش میانگین متحرک محاسبه کنید.

زیرا ما پیش بینی را بر اساس میانگین 2 ماه قبل انتخاب کردیم، سپس برای پیش بینی ژانویه، ما میانگین فروش در ماه های نوامبر و دسامبر ضریب فصلی ژانویه را در 2 ماه ضرب می کند.

برای پیش بینی ماه فوریهما میانگین فروش ژانویه و دسامبر را در ضریب فصلی فوریه ضرب می کنیم.

با رعایت این منطق، محاسبه پیش بینی را تا پایان سال تمدید می کنیم. پیش بینی فروش در سال آماده است.

4. فاکتورهای اضافی برای محاسبه پیش بینی فروش.

برای بهبود دقت پیش بینی، مهم است:

1. عوامل را از دوره های گذشته کم کنید، که تاثیر قابل توجهی بر فروش, اما در ماه های پیش بینی شده تکرار نخواهد شد(تبلیغات فروش، حمل و نقل یکبار مصرف یک مشتری بزرگ، خروج از یک زنجیره خرده فروشی بزرگ و غیره).
2. عواملی را به ماه های پیش بینی اضافه کنیدکه به طور قابل توجهی بر فروش تأثیر می گذارد - شروع کار با شبکه های بزرگ، برگزاری تبلیغات فروش بزرگ، راه اندازی محصولات جدید، کمپین های تبلیغاتی و غیره.

پیش بینی های دقیق برای شما!

Forecast4AC PRO پیش بینی را با استفاده از روش میانگین متحرک محاسبه می کند به طور همزمان برای بیش از 1000 سری زمانیبا لمس یک دکمه، به طور قابل توجهی صرفه جویی در وقت شما یکی از 4 راه:

به میانگین دو دوره قبل

به میانگین سه دوره قبل

به میانگین 4 دوره قبل

دو برابر میانگین به 3 و 4 دوره قبل

به ما بپیوند!

دانلود برنامه های رایگانبرای پیش بینی و تجزیه و تحلیل کسب و کار:

• Novo Forecast Lite- اتوماتیک محاسبه پیش بینیکه در برتری داشتن.
• 4 تجزیه و تحلیل- تجزیه و تحلیل ABC-XYZو تجزیه و تحلیل انتشار گازهای گلخانه ای در برتری داشتن.
• Qlik Senseدسکتاپ و QlikViewنسخه شخصی - سیستم های BI برای تجزیه و تحلیل و تجسم داده ها.

ویژگی های راه حل های پولی را تست کنید:

• Novo Forecast PRO- پیش بینی در اکسل برای آرایه های داده بزرگ.

در تجارت، مانند هر فعالیت دیگری، شخص می خواهد بداند که در آینده چه اتفاقی خواهد افتاد. حتی تصور ثروت آن فرد خوش شانسی که می تواند آینده را با دقت 100% حدس بزند دشوار است. اما، متأسفانه (یا، خوشبختانه)، موهبت آینده نگری بسیار نادر است. اما... حداقل سعی کنید به طور کلیکارآفرین به سادگی موظف است وضعیت تجاری آینده را تصور کند.

در ابتدا می خواستم در یک پست در مورد چندین تکنیک ساده و راحت به طور همزمان بنویسم، اما پست شروع به بزرگ شدن کرد. و بنابراین چندین پست وجود خواهد داشت اختصاص داده شده به موضوعپیش بینی در این پست یکی از ساده ترین روش های پیش بینی با استفاده از ویژگی های اکسل - روش میانگین متحرک را شرح می دهیم.

اغلب در عمل تحقیقات بازاریابی، مقادیر زیر پیش بینی می شود:

• حجم فروش
• اندازه و ظرفیت بازار
• حجم تولید
• حجم واردات
• پویایی قیمت
• و غیره.

برای پیش بینی، که در این پست در نظر گرفته ایم، به شما توصیه می کنم به الگوریتم ساده زیر پایبند باشید:

1. مجموعه اطلاعات ثانویهدر مورد موضوع(ترجیحا هم کمی و هم کیفی). بنابراین، برای مثال، اگر اندازه بازار خود را پیش‌بینی می‌کنید، باید اطلاعات آماری در مورد بازار (حجم تولید، واردات، پویایی قیمت، حجم فروش و غیره) و روندها، مشکلات یا فرصت‌های بازار جمع‌آوری کنید. اگر حجم فروش را پیش‌بینی می‌کنید، به داده‌های فروش برای آن دوره نیاز دارید. برای پیش‌بینی، هرچه داده‌های تاریخی بیشتری را بررسی کنید، بهتر است. مطلوب است که پیش بینی را با تجزیه و تحلیل عوامل مؤثر بر پدیده پیش بینی شده تکمیل کنید (می توانید از تجزیه و تحلیل SWOT، PEST یا هر چیز دیگری استفاده کنید). این به شما امکان می دهد منطق توسعه را درک کنید و از این طریق می توانید معقول بودن یک مدل روند خاص را بررسی کنید.

2. بیشتر مطلوب داده های کمی را بررسی کنید. برای انجام این کار، شما باید مقادیر همان شاخص ها را با هم مقایسه کنید، اما به دست آمده از منابع مختلف. اگر همه چیز همگرا باشد، می توانید داده ها را به اکسل "درایو" کنید. داده ها همچنین باید شرایط زیر را برآورده کنند:

• خط مبنا شامل نتایج مشاهدات - از اولین تا آخرین.
• تمام دوره های زمانی پایه دارای طول یکسانی هستند. به عنوان مثال، نباید داده ها را برای یک روز با میانگین های سه روزه ترکیب کنید.
• مشاهدات در همان لحظه از هر دوره زمانی ثابت می شوند. به عنوان مثال، ترافیک باید در همان زمان اندازه گیری شود.
• پرش داده مجاز نیست. نادیده گرفتن حتی یک نتیجه از مشاهدات هنگام پیش بینی نامطلوب است، بنابراین اگر مشاهدات شما برای مدت زمان کمی نتیجه ای نداشت، سعی کنید آنها را با حداقل داده های تقریبی پر کنید.

3. پس از بررسی داده ها، می توانید استفاده از تکنیک های مختلف پیش بینی. من می خواهم از همان ابتدا شروع کنم روش ساده – روش میانگین متحرک

روش میانگین متحرک

استفاده از روش میانگین متحرک آسان است، اما برای پیش‌بینی دقیق بسیار ساده است. هنگام استفاده از این روش، پیش بینی هر دوره چیزی جز گرفتن میانگین چندین مشاهدات قبلی سری زمانی نیست. به عنوان مثال، اگر میانگین متحرک سه ماهه را انتخاب کنید، پیش بینی ماه می میانگین فوریه، مارس و آوریل خواهد بود. با انتخاب میانگین متحرک چهار ماهه به عنوان روش پیش بینی، می توانید اندیکاتور می را به عنوان میانگین ژانویه، فوریه، مارس و آوریل ارزیابی کنید.

به طور کلی، پیش بینی میانگین متحرک به عنوان پیش بینی دوره بلافاصله پس از دوره مشاهده در نظر گرفته می شود. در عین حال، چنین پیش بینی زمانی قابل اجرا است که پدیده مورد مطالعه به طور متوالی توسعه یابد، یعنی. روندهای خاصی وجود دارد، و منحنی ارزش دیوانه وار در اطراف نمودار نمی پرد.

برای تعیین اینکه چه تعداد مشاهدات مطلوب است در میانگین متحرک گنجانده شود، باید از تجربیات قبلی و اطلاعات موجود در مورد مجموعه داده استفاده کرد. ایجاد تعادل بین افزایش پاسخ میانگین متحرک به چند مشاهدات اخیر و تغییرپذیری زیاد این میانگین ضروری است.

پس چگونه این کار را در آن انجام می دهیدبرتری داشتن

1. فرض کنید در 29 ماه گذشته حجم فروش ماهانه دارید. و شما می خواهید تعیین کنید که میزان فروش در ماه 30 چقدر خواهد بود. اما، صادقانه بگویم، اصلاً نیازی به عملیات 30 نیست ارزش های تاریخی، زیرا در این روش فقط از چند ماه گذشته برای محاسبه میانگین استفاده می شود. بنابراین، تنها چند ماه گذشته برای محاسبه کافی است.

2. ما این جدول را به شکل قابل فهم توسط اکسل می آوریم، i.e. به طوری که همه مقادیر در یک ردیف قرار گیرند.

3. در مرحله بعد، فرمول محاسبه میانگین سه مقدار قبلی (چهار، پنج؟ همانطور که انتخاب می کنید) را وارد می کنیم (به قسمت مراجعه کنید). استفاده از 3 مقدار آخر برای محاسبه راحت تر است، زیرا اگر بیشتر در نظر گرفته شود، داده ها بیش از حد میانگین می شوند و اگر کمتر باشد، دقیق نخواهد بود.

4. استفاده از تابع تکمیل خودکار برای تمام مقادیر بعدی تا 30، ماه پیش بینی. بنابراین، تابع پیش بینی ژوئن 2010 را محاسبه می کند. با توجه به مقادیر پیش بینی شده، فروش در ژوئن حدود 408 واحد خواهد بود. اما توجه داشته باشید که اگر روند نزولی ثابت باشد، مانند مثال ما، محاسبه میانگین پیش‌بینی کمی بیش‌ازحد برآورد می‌شود، یا، همانطور که بود، از مقادیر واقعی «عقب می‌افتد».

ما یکی از بهترین ها را بررسی کردیم تکنیک های سادهپیش بینی - روش میانگین متحرک. در پست های بعدی تکنیک های دیگر دقیق تر و پیچیده تر را بررسی خواهیم کرد. امیدوارم پست من برای شما مفید باشد.

محاسبه میانگین متحرک، اول از همه، روشی است که شناسایی و تجزیه و تحلیل روندها در توسعه یک سری پویا را بر اساس هموارسازی نوسانات اندازه‌گیری در بازه‌های زمانی ساده‌سازی می‌کند. این نوسانات ممکن است به دلیل خطاهای تصادفی باشد که اغلب یک عارضه جانبی روش های محاسبه و اندازه گیری فردی یا نتیجه شرایط زمانی مختلف است.

ابزار Moving Average را می توان از کادر محاوره ای فرمان تجزیه و تحلیل داده از منوی Tools در دسترس قرار داد.

با استفاده از ابزار میانگین متحرک، عملکرد اقتصادی جدول 1.1 (جدول 3.1) را پیش بینی کردم.

جدول3 .1 - ارزیابی روند رفتار شاخص‌های سری دینامیکی مورد مطالعه با استفاده از روش میانگین متحرک

توجه - منبع: .

بر اساس داده های جدول، نمودار میانگین متحرک را می سازم.

شکل 3.1 - میانگین متحرک

توجه - منبع: .

پویایی کلی نرخ های رشد زنجیره و میانگین متحرک روی نمودار نمایش داده می شود که از آن می توان دید که نشانگر میانگین متحرک تمایل به افزایش، سپس کاهش و سپس افزایش مجدد دارد، یعنی. هر ماه حجم مبادلات دائما در حال تغییر است.

محاسبه میانگین متحرک سریع و به روشی سادهپیش بینی کوتاه مدت شاخص های اقتصادی در برخی موارد، حتی کارآمدتر از روش های دیگر مبتنی بر مشاهدات طولانی مدت به نظر می رسد، زیرا در صورت لزوم، امکان کاهش سری پویااز شاخص مورد مطالعه به تعدادي از اعضاي آن كه فقط آخرين روند توسعه آن را منعكس مي كند. بنابراین، پیش‌بینی به دلیل پیش‌بینی‌ها، شکست‌ها و موارد دیگر تحریف نمی‌شود و مقدار احتمالی شاخص پیش‌بینی‌شده در کوتاه‌مدت را با دقت بسیار بیشتری منعکس می‌کند.

1. ترسیم پیش بینی های خطی با استفاده از اکسل

با توجه به نوع وابستگی های عملکردی متغیرهای برونزا، مدل های روند می توانند خطی و غیر خطی باشند. پیچیدگی فرآیندهای اقتصادی و ویژگی باز بودن سیستم های اقتصادی در بیشتر موارد ماهیت غیرخطی توسعه شاخص های اقتصادی را تعیین می کند. با این حال، ساخت مدل‌های خطی هم از نظر فنی و هم از نظر ریاضی روشی بسیار زمان‌بر است. بنابراین، در عمل، تبدیل جزئی فرآیندهای غیرخطی اغلب مجاز است (به شرطی که تجزیه و تحلیل گرافیکی اولیه داده ها این اجازه را بدهد)، و مدل سازی رفتار شاخص مورد مطالعه به جمع آوری و ارزیابی کاهش می یابد. معادله خطیپویایی آن

1. استفاده از خطی برای ایجاد یک مدل روند

تابع کاربرگ LINEST به تعیین ماهیت رابطه خطی بین نتایج مشاهدات و زمان تثبیت آنها کمک می کند و به آن یک توصیف ریاضی می دهد. بهترین راهتقریب داده های اصلی برای ساخت یک مدل، از معادله ای به شکل y=mx+b استفاده می کند که در آن y شاخص مورد مطالعه است؛ x=t روند زمانی است؛ b, m پارامترهای معادله ای هستند که تقاطع و شیب y را مشخص می کنند. خط روند، به ترتیب. محاسبه پارامترهای مدل LINEST بر اساس روش انجام می شود کمترین مربعات.

می‌توانید تابع LINEST را در کادر محاوره‌ای Function Wizard (دسته آماری) واقع در نوار ابزار استاندارد فراخوانی کنید.

جدول 3.2 - محاسبه و ارزیابی یک مدل روند خطی با استفاده از تابع LINEST

برون یابی یک روش است تحقیق علمی، که مبتنی بر توزیع روندهای گذشته و حال، الگوها، روابط با توسعه آینده شی پیش بینی است. روش های برون یابی شامل روش میانگین متحرک، روش هموارسازی نمایی، روش حداقل مربعات.

روش میانگین متحرک یکی از گسترده است روش های شناخته شدههموارسازی سری های زمانی با استفاده از این روش می توان نوسانات تصادفی را حذف کرد و مقادیر مربوط به تأثیر عوامل اصلی را به دست آورد.

هموارسازی با کمک میانگین های متحرک بر این واقعیت استوار است که انحرافات تصادفی یکدیگر را در میانگین ها خنثی می کنند. این به دلیل جایگزینی سطوح اولیه سری های زمانی با میانگین حسابی در بازه زمانی انتخاب شده است. مقدار حاصل به وسط بازه زمانی (دوره) انتخاب شده اشاره دارد.

سپس دوره با یک مشاهده جابجا می شود و محاسبه میانگین تکرار می شود. در این حالت، دوره های تعیین میانگین همیشه یکسان در نظر گرفته می شود. بنابراین، در هر مورد مورد بررسی، میانگین متمرکز است، یعنی: به نقطه میانی بازه هموارسازی اشاره دارد و سطح این نقطه را نشان می دهد.

هنگام هموارسازی یک سری زمانی با میانگین متحرک، تمام سطوح سری در محاسبات دخیل هستند. هرچه بازه هموارسازی بیشتر باشد، روند هموارتر می شود. سری هموار شده با مشاهدات (n-1) کوتاهتر از سری اولیه است که n مقدار فاصله هموارسازی است.

برای مقادیر بزرگ n، نوسان سری هموار به طور قابل توجهی کاهش می یابد. در عین حال، تعداد مشاهدات به میزان قابل توجهی کاهش می یابد که مشکلاتی را ایجاد می کند.

انتخاب فاصله هموارسازی به اهداف مطالعه بستگی دارد. در این مورد، فرد باید بر اساس دوره زمانی که در آن عمل انجام می شود، و در نتیجه، حذف تاثیر عوامل تصادفی هدایت شود.

این روشبرای پیش بینی کوتاه مدت استفاده می شود. فرمول کاری آن این است:

نمونه ای از استفاده از روش میانگین متحرک برای توسعه پیش بینی

یک وظیفه . داده هایی وجود دارد که سطح بیکاری در منطقه را مشخص می کند، %

• با استفاده از روش های میانگین متحرک، هموارسازی نمایی، حداقل مربعات، پیش بینی نرخ بیکاری در منطقه را برای ماه های نوامبر، دسامبر، ژانویه بسازید.
• با استفاده از هر روش، خطاهای پیش بینی های حاصل را محاسبه کنید.
• نتایج به دست آمده را مقایسه کنید، نتیجه گیری کنید.

راه حل میانگین متحرک

برای محاسبه مقدار پیش‌بینی با استفاده از روش میانگین متحرک، باید:

1. مقدار فاصله صاف کردن را تعیین کنید، برای مثال برابر با 3 (n = 3).

2. میانگین متحرک سه دوره اول را محاسبه کنید
m فوریه \u003d (Uyanv + Ufev + U مارس) / 3 \u003d (2.99 + 2.66 + 2.63) / 3 \u003d 2.76
مقدار حاصل در اواسط دوره گرفته شده در جدول وارد می شود.
بعد، m را برای سه دوره بعدی فوریه، مارس، آوریل محاسبه می کنیم.
m مارس \u003d (Ufev + Umart + Uapr) / 3 \u003d (2.66 + 2.63 + 2.56) / 3 \u003d 2.62
علاوه بر این، بر اساس قیاس، ما m را برای هر سه دوره مجاور محاسبه می کنیم و نتایج را در جدول وارد می کنیم.

3. با محاسبه میانگین متحرک برای همه دوره ها، پیش بینی ماه نوامبر را با استفاده از فرمول ایجاد می کنیم:

جایی که t + 1 دوره پیش بینی است. t دوره قبل از دوره پیش بینی (سال، ماه و غیره) است. Уt+1 - شاخص پیش بینی شده. mt-1 - میانگین متحرک برای دو دوره قبل از پیش بینی. n تعداد سطوح موجود در بازه هموارسازی است. Ut - ارزش واقعی پدیده مورد مطالعه برای دوره قبل؛ Уt-1 مقدار واقعی پدیده مورد مطالعه برای دو دوره قبل از دوره پیش بینی است.

نوامبر = 1.57 + 1/3 (1.42 - 1.56) = 1.57 - 0.05 = 1.52
میانگین متحرک m را برای اکتبر تعیین کنید.
m = (1.56+1.42+1.52) /3 = 1.5
ما در حال پیش بینی برای ماه دسامبر هستیم.
دسامبر = 1.5 + 1/3 (1.52 - 1.42) = 1.53
میانگین متحرک m را برای نوامبر تعیین کنید.
m = (1.42+1.52+1.53) /3 = 1.49
ما در حال پیش بینی برای ژانویه هستیم.
ژانویه = 1.49 + 1/3 (1.53 - 1.52) = 1.49
نتیجه را در جدول قرار می دهیم.

میانگین را محاسبه می کنیم خطای مربوطهطبق فرمول:

ε = 9.01/8 = 1.13٪ دقت پیش بینیبالا

در مرحله بعد با استفاده از روش ها این مشکل را حل می کنیم هموارسازی نمایی و کمترین مربعات . بیایید نتیجه گیری کنیم.