Цикл роботи із мережевого планування. Виходячи з нормальних тривалостей робіт, визначаються критичні та підкритичні шляхи мережевої моделі та їх тривалості та
7.1.МЕРЕЖЕВЕ ПЛАНУВАННЯ
Мережеве планування - це одна з форм графічного відображення змісту робіт та тривалості виконання планів. Як правило, мережне планування використовується при складанні стратегічних планів та довгострокових комплексів різних видів діяльності підприємства (проектної, планової,
організаційної та ін.).
Поряд з лінійними графікамита табличними розрахунками мережеві методи планування широко застосовуються при розробці перспективних планівта моделей складних виробничих систем та інших об'єктів довгострокового використання.
Мережеві плани робіт підприємства зі створення нової конкурентоспроможної продукції містять як загальну тривалість всього комплексу проектно-виробничої і фінансово-економічної діяльності, а й тривалість і послідовність окремих процесів чи етапів, і навіть потреба необхідних економічних ресурсів.
Вперше плани-графіки виконання виробничих процесів було застосовано на американських фірмах Г. Гантом. На лінійних (стрічкових) графіках по горизонтальній осі у вибраному масштабі відкладається тривалість робіт за всіма стадіями, етапами виробництва. Зміст циклів робіт (з необхідним ступенем їх розчленування на окремі частини або елементи) зображується по вертикальній осі. у процесі короткострокового чи оперативного планування виробничої діяльності Основний недолік таких планів-графіків - неможливість тісної взаємопов'язки окремих робіт у єдину виробничу систему або загальний процес досягнення запланованих кінцевих цілей підприємства.
На відміну від лінійних графіків мережеве планування є основою для економічних та математичних розрахунків, графічних та аналітичних обчислень, організаційних та управлінських рішень, оперативних та стратегічних планів. Мережеве планування забезпечує як зображення, а й моделювання, аналіз та оптимізацію проектів виконання складних технічних завдань, конструкторських розробок тощо.
Під мережевим плануванням прийнято розуміти графічне зображення певного комплексу виконуваних робіт, яке не лише відображає їх логічну послідовність, існуючий взаємозв'язок і заплановану тривалість, але забезпечує подальшу оптимізацію розробленого графіка з тим, щоб використовувати його для поточного управління ходом робіт.
Мережеве планування ґрунтується на теорії графів. Під графомрозуміється сукупність точок (вузлів), з'єднаних між собою лініями. Напрямок ліній показується стрілками. Відрізки, що з'єднують вершини, називаються ребрами графів. Орієнтованим називається такий граф, у якому стрілками вказані напрями всіх його ребер, чи дуг. Графи носять назви карт, лабіринтів, мереж та діаграм.
Теорія графів оперує такими поняттями, як шляхи, контури та ін. Шлях- це послідовне з'єднаннядуг, тобто. кінець кожного попереднього відрізка збігається з початком наступного. Контур -це шлях, початкова вершина якого збігається з кінцевою. Іншими словами, мережевий графік – це орієнтований граф без контурів, дуги (ребра) якого мають одну або декілька числових характеристик. На графіку ребрами вважаються роботи, а вершинами – події.
Роботоюназивається будь-який виробничий процес чи інші дії, що призводять до досягнення певних результатів. p align="justify"> Роботою вважається і можливе очікування початку наступних процесів, пов'язане з перервами або додатковими витратами часу. Робота-очікування вимагає зазвичай витрат робочого дня без використання ресурсів, наприклад, остигання нагрітих заготовок, затвердіння бетону і т.д. Крім дійсних робіт та робіт-очікувань, існують фіктивні роботи, чи залежності. Фіктивною роботою вважається логічний зв'язок чи залежність між якимись кінцевими процесами чи подіями, яка потребує витрат часу. На графіку фіктивна робота зображується штриховою лінією.
Подіямивважаються кінцеві результати попередніх робіт. Подія фіксує факт виконання роботи, конкретизує процес планування, виключає можливість різного тлумаченнярізних процесів та робіт. На відміну від роботи, як правило, що має свою тривалість у часі,
Подія представляє лише момент здійснення планованої дії, наприклад: мета обрана, план складено, товар вироблено, продукція оплачена, гроші надійшли тощо. Події бувають початковими (вихідними) чи кінцевими (завершальними), простими чи складними, і навіть проміжними, попередніми чи наступними тощо.
Існує три основні способи зображення подій та робіт на мережевих графіках: вершини-роботи, вершини-події та змішані мережі.
У мережах типу «вершини-роботи» всі процеси чи дії представлені у вигляді наступних одне одним прямокутників, пов'язаних логічними залежностями.
Як видно з мережевого графіка (рис. 1), на ньому зображено проста модель, чи мережу, що з п'яти взаємозалежних робіт: А, Б, У, Р і Д. Вихідною є робота А, яку слідують проміжні роботи Б, У і Р і далі завершальна робота Д.
У мережах типу «вершини-події» всі роботи чи дії представлені стрілками, а події – кружками (рис. 2). На цьому мережевому графіку відображено простий виробничий процес, що включає шість взаємопов'язаних подій: 0, 1, 2, 3, 4 і 5. Початковим у даному випадку є нульова подія, кінцевою - п'ята, решта - проміжні.
Мережеві графіки служать як планування різноманітних робіт, але й їх координації між керівниками і виконавцями проектів, і навіть раціонального використання виробничих ресурсів.
Мережеве планування успішно застосовується в різних сферах підприємницької та виробничої діяльності, таких як:
Маркетингові дослідження;
Науково-дослідні роботи;
Проектування дослідно-конструкторських розробок;
Здійснення організаційно-технологічних проектів;
Освоєння дослідного та серійного виробництва продукції;
Будівництво та монтаж промислових об'єктів;
Ремонт та модернізація технологічного обладнання;
Розробка бізнес-планів виробництва нових товарів;
Реструктуризація діючого виробництва за умов ринку;
Підготовка та розстановка різних категорій персоналу;
Управління інноваційною діяльністюі т.п.
Застосування мережного планування у виробництві сприяє вирішенню стратегічних і оперативних завдань. Мережеве планування дозволяє:
1) обґрунтовано вибирати цілі розвитку кожного підрозділу підприємства з урахуванням існуючих ринкових вимог та запланованих кінцевих результатів;
2) чітко встановлювати детальні завдання всім підрозділам та службам підприємства на основі їх взаємопов'язки з єдиною стратегічною метою у запланованому періоді;
3) залучати до складання планів-проектів досвідчених та висококваліфікованих виконавців майбутніх робіт;
4) більш ефективно розподіляти та раціонально використовувати ресурси підприємства;
5) прогнозувати хід виконання основних етапів робіт, та своєчасно коригувати терміни;
6) проводити багатоваріантний економічний аналізрізних технологічних методів та послідовності шляхів виконання робіт, а також розподілу ресурсів.
7) оперативно отримувати необхідні планові дані про фактичний стан ходу робіт, витрати та результати виробництва.
8) пов'язувати у процесі планування та управління роботами довгострокову загальну стратегію та короткострокові конкретні ланцюги підприємства.
Найважливіші етапи мережевого планування виробничих
Розбивка комплексу робіт на окремі складові та їх
закріплення за відповідальними виконавцями;
Виявлення та опис кожним виконавцем подій та робіт, необхідних для досягнення поставленої мети;
Побудова первинних мережевих графіківта уточнення змісту запланованих робіт;
Зшивання приватних мереж та побудова зведеного мережевого графіка виконання комплексу робіт;
Обґрунтування чи уточнення часу виконання кожної роботи у мережевому графіку.
Розбивку (розчленування) комплексу запланованих робіт здійснює керівник проекту. У ході мережного планування застосовуються два способи розподілу виконуваних робіт: розподіл функцій між виконавцями (горизонтальний розподіл); побудова схеми рівнів керівництва проектом (вертикальний розподіл). У першому випадку проста система або об'єкт поділяються на окремі процеси, частини або елементи, для чого може бути побудований укрупнений мережевий графік. Потім кожен процес поділяється на операції, прийоми та інші розрахункові дії. На кожну складову комплексу робіт створюється власний мережевий графік. У другому випадку складний проектований об'єкт ділиться окремі частини шляхом побудови відомої ієрархічної структури відповідних рівнів управління проектом.
Складання мережевих графіків кожному рівні проводиться їх керівниками чи відповідальними виконавцями. Кожен з них у процесі мережевого планування:
o складає первинний мережевий графік на заданий обсяг робіт;
o оцінює хід виконання закріплених його робіт і представляє необхідну інформацію своєму керівництву;
o бере участь спільно з працівниками виробничих підрозділів або функціональних органів у підготовці планових та управлінських рішень;
o забезпечує виконання прийнятих рішень.
Первинні мережеві графіки, побудовані лише на рівні відповідальних виконавців, повинні бути деталізовані таким чином, щоб у них можна було відобразити як всю сукупність виконуваних робіт, так і всі існуючі взаємозв'язки між окремими роботами та подіями. Спочатку необхідно виявити, якими подіями характеризуватиметься комплекс робіт, доручений відповідальному виконавцю. Кожна подія повинна встановлювати завершеність попередніх дій, наприклад: обрано мету проекту, обґрунтовано способи проектування, розраховано показники конкурентоспроможності тощо. Усі події та роботи, що входять до заданого комплексу, рекомендується перераховувати у порядку їх виконання.
Зшивання мережного графіка здійснює відповідальний виконавець з урахуванням встановленого переліку робіт.
Завершальний етап мережного планування - визначення тривалості виконання окремих робіт чи сукупних процесів. У детермінованих моделях тривалість робіт вважається незмінною. В реальних умовах час виконання різноманітних робіт залежить від великої кількостіфакторів (як внутрішніх, так і зовнішніх) і тому вважається випадковою величиною. Для встановлення тривалості будь-яких робіт необхідно насамперед користуватися відповідними нормативами чи нормами трудових витрат. За відсутності вихідних нормативних даних тривалість всіх процесів та робіт може бути встановлена різними методами, зокрема і із застосуванням експертних оцінок.
Тривалість запланованого процесу мають оцінювати найдосвідченіші фахівці-експерти, керівники чи відповідальні виконавці робіт. При виборі оцінки необхідно максимально використовувати довідково-нормативні матеріали, що є на виробництві.
Отриману оцінку слід розглядати як тимчасовий орієнтир чи можливий варіант тривалості робіт. За зміни проектних умов встановлені оцінки необхідно коригувати під час виконання мережевих графіків.
У процесі мережного планування експертні оцінкиТривалості майбутніх робіт зазвичай встановлюються відповідальними виконавцями. За кожною роботою, як правило, дається кілька оцінок часу: мінімальна T min ,максимальна Т тяхі найімовірніша Тів.Якщо визначати тривалість робіт тільки за однією оцінкою часу, то вона може виявитися далекою від реальності, що призведе до порушення всього перебігу робіт за мережним графіком. Оцінка тривалості робіт виражається в людино-годинах, людино-днях або інших одиницях часу.
Мінімальний час -це найменший з можливих робочий час виконання проектованих процесів. Імовірність здійснення роботи за такий час невелика. Максимальний час- це найбільший час виконання роботи з урахуванням ризику та вкрай невдалого збігу обставин. Найбільш вірогідний час- це можливий чи близький до реальних умов час виконання роботи.
Отримана найімовірніша оцінка часу може бути прийнята як нормативного показника очікуваного часу виконання, оскільки у більшості випадків ця оцінка суб'єктивна і багато в чому залежить від досвіду відповідального виконавця робіт. Тому для того, щоб визначити очікуваний час виконання кожної роботи, експертні оцінки піддають статистичній обробці.
У практиці мережного планування найпоширеніший метод критичного шляху (мережа типу «вершина-подія»), у якому вузли є початок чи закінчення завершального події процесу роботи і зображуються кружками, самі роботи - стрілками.
Практичне структурування проекту починається зі складання переліку робіт, у якому всі види робіт наводяться з відповідними умовними позначеннями. Визначити і тим самим розмежувати роботи з видів досить складно. Важливо дотримуватись відповідної проблеми ступінь деталізації. Перелік робіт містить характеристики необхідних для їх виконання матеріалів та потужностей за видами (персоналу, машин, інструменту), термінами та обсягами.
На закінчення послідовно встановлюють причинно-наслідкові зв'язки між роботами. Це роблять або задаючи параметри одних робіт, що безпосередньо передують іншим роботам, або вказуючи безпосередньо такі роботи. Після цього становлять відповідний мережевий план.
Призначення сервісу. Онлайн-калькулятор призначений для знаходження параметрів мережевої моделі:- ранній термін події, пізній термін події, ранній термін початку роботи, ранній термін закінчення роботи, пізній термін початку роботи, пізній термін закінчення роботи;
- резерв часу на здійснення події, повний резерв часу, вільний резерв часу;
- тривалість критичного шляху;
Інструкція. Рішення в онлайн режимі здійснюється аналітично та графічно. Оформляється у форматі Word (див. приклад). Нижче наведено відеоінструкцію.
Приклад. Опис проекту як переліку виконуваних операцій із зазначенням їх взаємозв'язку наведено у таблиці. Побудувати мережевий графік, визначити критичний шлях, побудувати календарний графік.
| Робота (i,j) | Кількість попередніх робіт | Тривалість t ij | Ранні терміни: початок t ij Р.М. | Ранні терміни: закінчення t ij Р.О. | Пізні терміни: початок t ij П.М. | Пізні терміни: закінчення t ij П.О. | Резерви часу: повний t ij П | Резерви часу: вільний t ij С.В. | Резерви часу: подій R j |
| (0,1) | 0 | 8 | 0 | 8 | 0 | 8 | 0 | 0 | 0 |
| (0,2) | 0 | 3 | 0 | 3 | 1 | 4 | 1 | 0 | 1 |
| (1,3) | 1 | 1 | 8 | 9 | 8 | 9 | 0 | 0 | 0 |
| (2,3) | 1 | 5 | 3 | 8 | 4 | 9 | 1 | 1 | 0 |
| (2,4) | 1 | 2 | 3 | 5 | 13 | 15 | 10 | 10 | 0 |
| (3,4) | 2 | 6 | 9 | 15 | 9 | 15 | 0 | 0 | 0 |
Критичний шлях: (0,1) (1,3) (3,4). Тривалість критичного шляху: 15.
Незалежний резерв часу роботи R ij Н - частина повного резерву часу, якщо всі попередні роботи закінчуються в пізні терміни, а всі наступні роботи починаються в ранні терміни.
Використання незалежного резерву часу впливає величину резервів часу інших робіт. Незалежні резерви прагнуть використати, якщо закінчення попередньої роботи відбулося у пізній допустимий термін, а подальші роботи хочуть виконати у ранні терміни. Якщо R ij Н ≥0, то така можливість є. Якщо R ij Н<0 (величина отрицательна), то такая возможность отсутствует, так как предыдущая работа ещё не оканчивается, а последующая уже должна начаться (показывает время, которого не хватит у данной работы для выполнения ее к самому раннему сроку совершения ее (работы) конечного события при условии, что эта работа будет начата в самый поздний срок ее начального события). Фактически независимый резерв имеют лишь те работы, которые не лежат на максимальных путях, проходящих через их начальные и конечные события.
Основні елементи мережевого планування та управління
Мережеве планування та управління- це сукупність розрахункових методів, організаційних та контрольних заходів щодо планування та управління комплексом робіт за допомогою мережевого графіка (мережевої моделі).
Під комплексом робітми розумітимемо будь-яке завдання, для виконання якого необхідно здійснити досить велику кількість різноманітних робіт.
Для того щоб скласти план робіт по здійсненню великих та складних проектів, що складаються з тисяч окремих досліджень та операцій, необхідно описати його за допомогою певної математичної моделі. Таким засобом опису проектів є мережна модель.
Мережева модель- це план виконання деякого комплексу взаємозалежних робіт, заданого у формі мережі, графічне зображення якої називається мережевим графіком.
Головними елементами мережевої моделі є роботиі події.
Термін роботи у СПУ має кілька значень. По-перше, це дійсна робота- Протяжний у часі процес, що вимагає витрат ресурсів (наприклад, збирання виробу, випробування приладу тощо). Кожна дійсна робота має бути конкретною, чітко описаною та мати відповідального виконавця.
По-друге, це очікування- Протяжний у часі процес, що не вимагає витрат праці (наприклад, процес сушіння після фарбування, старіння металу, твердіння бетону тощо).
По-третє, це залежність, або фіктивна робота- логічний зв'язок між двома або декількома роботами (подіями), що не потребують витрат праці, матеріальних ресурсів або часу. Вона показує, що можливість роботи безпосередньо залежить від результатів інший. Звичайно, що тривалість фіктивної роботи приймається рівною нулю.
Подія - це момент завершення будь-якого процесу, що відображає окремий етап виконання проекту. Подія може бути окремим результатом окремої роботи або сумарним результатом декількох робіт. Подія може відбутися лише тоді, коли закінчаться всі роботи, що передують йому. Наступні роботи можуть розпочатися лише тоді, коли подія відбудеться. Звідси подвійний характер події: всім безпосередньо попередніх робіт воно є кінцевим, а всіх безпосередньо наступних його - початковим. При цьому передбачається, що подія не має тривалості і відбувається як би миттєво. Тому кожна подія, що включається в мережеву модель, має бути повно, точно і всебічно визначено, її формулювання має включати результат всіх безпосередньо попередніх йому робіт.
Рисунок 1. Основні елементи мережевої моделі
Під час упорядкування мережевих графіків (моделей) використовують умовні позначення. Події на мережевому графіку (або, як ще кажуть, на графі) зображуються кружками (вершинами графа), а роботи - стрілками (орієнтованими дугами):
Подія,
Робота (процес),
Фіктивна робота – застосовується для спрощення мережевих графіків (тривалість завжди дорівнює 0).
Серед подій мережевої моделі виділяють вихідну та завершальну події. Вихідна подія не має попередніх робіт та подій, що належать до представленого в моделі комплексу робіт. Завершальна подія немає наступних робіт і подій.
Існує й інший принцип побудови мереж без подій. У такій мережі вершини графа означають певні роботи, а стрілки - залежність між роботами, що визначають порядок виконання. Мережевий графік «роботи-зв'язку» на відміну від графіка «події-роботи» має відомі переваги: не містить фіктивних робіт, має простішу техніку побудови та перебудови, включає тільки добре знайоме виконавцям поняття роботи без менш звичного поняття події.
Разом про те мережі без подій виявляються значно громіздкішими, оскільки подій зазвичай значно менше, ніж робіт ( показник складності мережі, рівний відношенню числа робіт до подій, як правило, істотно більше одиниці). Тому ці мережі менш ефективні з погляду управління комплексом. Цим і пояснюється той факт, що нині найбільшого поширення набули мережеві графіки «події-роботи».
Якщо мережевої моделі немає числових оцінок, то така мережа називається структурної. Однак на практиці найчастіше використовують мережі, в яких задано оцінки тривалості робіт, а також оцінки інших параметрів, наприклад трудомісткості, вартості тощо.
Порядок та правила побудови мережевих графіків
Мережеві графіки складаються на початковому етапі планування. Спочатку запланований процес розбивається окремі роботи, складається перелік робіт і подій, продумуються їх логічні зв'язки та послідовність виконання, роботи закріплюються за відповідальними виконавцями. З їхньою допомогою та з допомогою нормативів, якщо такі існують, оцінюється тривалість кожної роботи. Потім складається ( зшивається) мережевий графік. Після впорядкування мережного графіка розраховуються параметри подій та робіт, визначаються резерви часу та критичний шлях. Нарешті, проводяться аналіз та оптимізація мережного графіка, який за потреби викреслюється заново з перерахунком параметрів подій та робіт.
При побудові мережного графіка необхідно дотримуватися ряду правил.
У мережевій моделі не повинно бути «тупикових» подій, тобто подій, з яких не виходить жодна робота, за винятком завершальної події. Тут або робота не потрібна і її необхідно анулювати, або не помічено необхідність певної роботи, що йде за подією для здійснення будь-якої подальшої події. У таких випадках необхідно ретельне вивчення взаємозв'язків подій і робіт для виправлення непорозуміння, що виникло.
У мережевому графіку не повинно бути «хвостових» подій (крім вихідного), яким не передує хоча б одна робота. Виявивши в мережі такі події, необхідно визначити виконавців попередніх робіт та включити ці роботи до мережі.
У мережі не повинно бути замкнутих контурів і петель, тобто шляхів, що з'єднують деякі події з ними самими. При виникненні контуру (а у складних мережах, тобто у мережах з високим показником складності, це зустрічається досить часто і виявляється лише за допомогою ЕОМ) необхідно повернутися до вихідних даних та шляхом перегляду складу робіт домогтися його усунення.
Будь-які дві події повинні бути безпосередньо пов'язані не більш ніж однією роботою-стрілкою. Порушення цієї умови відбувається при зображенні робіт, що паралельно виконуються. Якщо ці роботи так і залишити, то станеться плутанина через те, що дві різні роботи будуть мати те саме позначення. Проте зміст цих робіт, склад виконавців, що залучаються, і кількість ресурсів, що витрачаються на роботи, можуть суттєво відрізнятися.
У цьому випадку рекомендується ввести фіктивна подіяі фіктивну роботуПри цьому одна з паралельних робіт замикається на цю фіктивну подію. Фіктивні роботи зображуються на графіку пунктирними лініями.
Рисунок 2. Приклади запровадження фіктивних подій
Фіктивні роботи та події необхідно вводити у низці інших випадків. Один із них - відображення залежності подій, не пов'язаних із реальними роботами. Наприклад, роботи А і Б (рисунок 2, а) можуть виконуватися незалежно одна від одної, але за умовами виробництва робота Б не може початися раніше, ніж закінчиться робота А. Ця обставина вимагає введення фіктивної роботи С.
Інший випадок – неповна залежність робіт. Наприклад робота З вимагає для початку завершення робіт А і Б, на робота Д пов'язана тільки з роботою Б, а від роботи А не залежить. Тоді потрібно введення фіктивної роботи Ф і фіктивної події 3, як показано на малюнку 2, б.
Крім того, фіктивні роботи можуть вводитися для відображення реальних відстрочок та очікування. На відміну від попередніх випадків, тут фіктивна робота характеризується протяжністю в часі.
Якщо мережа має одну кінцеву мету, то програма називається одноцільовою. Мережевий графік, що має кілька завершальних подій, називається багатоцільовим і розрахунок ведеться щодо кожної кінцевої мети. Прикладом може бути будівництво житлового мікрорайону, де введення кожного будинку є кінцевим результатом, і у графіку зведення кожного будинку визначається свій критичний шлях.
Упорядкування мережного графіка
Припустимо, що при складанні деякого проекту виділено 12 подій: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 і 24 роботи, що їх пов'язують: (0, 1), (0, 2 ), (0, 3), (1, 2), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 5), (2, 7), (3, 6), (3, 7), (3, 10), (4, 8), (5, 8), (5, 7), (6, 10), (7, 6), (7, 8), (7 , 9), (7, 10), (8, 9), (9, 11), (10, 9), (10, 11). Склали вихідний мережевий графік 1.
Упорядкування мережного графіка полягає в такому розташуванні подій та робіт, при якому для будь-якої роботи попередня подія розташована лівіше і має менший номер порівняно з подією, що завершує цю роботу.. Іншими словами, у впорядкованому мережевому графіку всі роботи-стрілки спрямовані зліва направо: від подій із меншими номерами до подій із великими номерами.
Розіб'ємо вихідний мережевий графік на кілька вертикальних шарів (обводимо їх пунктирними лініями та позначаємо римськими цифрами).
Помістивши в I шарі початкову подію 0, подумки викреслимо з графіка цю подію і всі роботи-стрілки, що виходять з неї. Тоді без вхідних стрілок залишиться подія 1, що утворює шар II. Викресливши подумки подія 1 і всі роботи, що виходять з нього, побачимо, що без вхідних стрілок залишаються події 4 і 2, які утворюють III шар. Продовжуючи цей процес, отримаємо мережевий графік 2.
Мережевий графік 1. Неупорядкований мережевий графік
Мережевий графік 2. Упорядкування мережного графіка за допомогою шарів
Тепер бачимо, що початкова нумерація подій не зовсім правильна: так, подія 6 лежить у VI шарі і має номер менший, ніж подія 7 з попереднього шару. Те саме можна сказати про події 9 та 10.
Мережевий графік 3. Упорядкований мережевий графік
Змінимо нумерацію подій відповідно до їх розташування на графіку і отримаємо впорядкований мережевий графік 3. Слід зазначити, що нумерація подій, розташованих в одному вертикальному шарі, принципового значення не має, так що нумерація одного і того ж мережного графіка може бути неоднозначною.
Поняття про шлях
Одне з найважливіших понять мережевого графіка – поняття шляху. Шлях - будь-яка послідовність робіт, у якій кінцева подія кожної роботи збігається з початковою подією наступної роботи. Серед різних шляхів мережевого графіка найбільший інтерес становить повний шлях- будь-який шлях, початок якого збігається з вихідною подією мережі, а кінець - із завершальною.
Найбільш тривалий повний шлях у мережевому графіку називається критичним. Критичними називаються також роботи та події, що знаходяться на цьому шляху.
На мережевому графіку 4 критичний шлях проходить через роботи (1; 2), (2; 5), (5; 6), (6; 8) і дорівнює 16. Це означає, що всі роботи будуть закінчені за 16 одиниць часу. Критичний шлях має особливе значення у системі СПУ, оскільки роботи цього шляху визначать загальний цикл завершення всього комплексу робіт, які плануються за допомогою мережевого графіка. Знаючи дату початку робіт та тривалість критичного шляху, можна встановити дату закінчення всієї програми. Будь-яке збільшення тривалості робіт на критичному шляху затримає виконання програми.
Мережевий графік 4. Критичний шлях
На стадії управління та контролю над ходом виконання програми основна увага приділяється роботам, що знаходяться на критичному шляху або через відставання потрапили на критичний шлях. Для скорочення тривалості проекту необхідно насамперед скорочувати тривалість робіт, що лежать на критичному шляху.
Мережева модель – це різновид планів-графіків виконання виробничих процесів, які вперше були застосовані на американських фірмах Г. Ганттом. На лінійних чи стрічкових графіках по горизонтальній осі у вибраному масштабі часу відкладається тривалість робіт на всіх стадіях, етапах виробництва, тобто. календарні дні фіксуються від початку провадження до його закінчення. p align="justify"> Зміст циклів робіт зображується по вертикальній осі з необхідним ступенем їх розчленування на окремі частини або елементи. Такі графіки називають графіком Гантта.Цикловые чи лінійні графіки зазвичай застосовуються вітчизняних підприємствах у процесі короткострокового чи оперативного планування виробничої діяльності. Основним недоліком таких планів є можливість тісної взаємопов'язки окремих робіт у єдину виробничу систему чи загальний процес досягнення запланованих кінцевих цілей підприємства (фірми).
Іншим варіантом плану-графіка є мережеве планування- Одна з форм графічного відображення змісту робіт та тривалості виконання планів та проектних, планових, організаційних та інших видів діяльності підприємства.
Під мережевим плануваннямприйнято розуміти графічне зображення певного комплексу виконуваних робіт, що відображає їх логічну послідовність, існуючий взаємозв'язок і плановану тривалість і забезпечує подальшу оптимізацію розробленого графіка на основі економіко-математичних методів і комп'ютерної техніки з метою його використання для поточного управління ходом робіт.
Мережеві моделі призначені для проектування складних виробничих об'єктів та робіт, що включають велику кількість різних елементів. Для нескладних робіт зазвичай використовують лінійні (або циклові) графіки.
Застосування мережного планування у виробництві сприяє вирішенню наступних завдань: обґрунтовано вибирати мети розвитку кожного підрозділу підприємства з урахуванням планованих кінцевих результатів; встановлювати конкретні завдання всім підрозділам та службам підприємства на основі їх взаємопов'язання з єдиною стратегічною метою у запланованому періоді; залучати до складання планів-проектів безпосередніх виконавців основних етапів майбутніх робіт, які мають виробничий досвід та необхідну кваліфікацію; раціонально розподіляти та використовувати наявні ресурси; прогнозувати своєчасність виконання основних робіт, зосереджених на критичному шляху, приймати запобіжні рішення щодо коригування планів-графіків виконання робіт з урахуванням зміни зовнішнього та внутрішнього середовищ.
Мережеві моделі можуть бути дуже різноманітні як за організаційною структурою виробничої системи, так і за призначенням мережевих графіків, а також за нормативними даними та засобами обробки інформації, що використовуються.
По організаційній структурі розрізняють внутрішньофірмові чи галузеві моделі мережевого планування, за призначенням - одиничного та постійного впливу. Мережеві моделі бувають детерміновані, імовірнісні та змішані. У детермінованих мережевих графіках усі роботи стратегічного проекту, їхня тривалість та взаємозв'язок, а також вимоги до очікуваних результатів є заздалегідь визначеними. У імовірнісних моделях багато процесів мають випадковий характер. У змішаних мережах одна частина робіт є певною, а інша – невизначеною. Моделі можуть бути також одноцільовими та багатоцільовими.
Основним плановим документом у мережній системі є графік(або просто мережа),в якому відображаються логічні взаємозв'язки та результати виконуваних робіт.
Граф - це умовна схема, що складається із заданих точок (вершин), з'єднаних між собою певною системою ліній. Відрізки, що з'єднують вершини, називаються ребрами графа. Орієнтованим вважається такий граф, у якому стрілками вказані напрями його ребер чи дуг. Графи звуться карт, лабіринтів, мереж і діаграм. p align="justify"> Дослідження цих схем проводиться методами теорії, що отримала назву «теорії графів», тобто. Методи планування мереж базуються на теорії графів. Вона оперує такими поняттями, як шляхи, контури та ін Шлях - це послідовність дуг або робіт, коли кінець кожного попереднього відрізка збігається з початком наступного. Контур означає такий кінцевий шлях, у якого початкова вершина чи подія збігається із завершальним, кінцевим. Інакше кажучи, мережевий графік - це орієнтований граф без контурів, дуги, ребра якого мають одну чи кілька числових показників. На графіку «вершини – події» ребрами вважаються роботи, а вершинами – події.
Основними елементами мережевої моделіє: робота, подія, тривалість роботи, різні види шляхів.
Робота у мережевому графіку зображується стрілкою. Розрізняють кілька видів цього поняття:
- ? дійсна робота- це процес, що вимагає витрат часу та ресурсів (наприклад, будь-яка технологічна операція, що виконується на виробничому устаткуванні, налагодження цього обладнання); відбивається в мережевому графіку суцільною стрілкою;
- ? очікування- це процес, що вимагає лише витрат часу і не потребує використання ресурсів (наприклад, процес висихання клею або фарби, процес бродіння); відбивається в мережевому графіку суцільною стрілкою;
- ? залежність, або « фіктивна робота», - логічна
зв'язок між двома чи кількома подіями, що не вимагає для свого здійснення ні витрат часу, ні ресурсів; що вказує на те, що певна подія (робота) не може початися без здійснення іншої події (роботи); відбивається в мережевому графіку пунктирною стрілкою.
Подія - це момент часу, що визначає можливість здійснення початку або закінчення цієї роботи або кількох робіт. Тривалість у часі події дорівнює нулю, тобто. подія не має тривалості та здійснюється миттєво після виконання попередніх йому робіт; позначається гуртком, його номер проставляється усередині гуртка. Подія є розмежувачем робіт плану, тобто. це результат виконання попередньої роботи, а також необхідна умова для початку наступної. Події можуть мати проміжний або остаточний характер. Якщо подія має проміжний характер, воно є передумовою для початку наступних за ним робіт. Таким чином, події мають властивість з'єднання попередніх робіт із наступними.
Крім проміжних подійу мережевому графіку є:
- ?вихідне (початкове) - немає робіт, що входять до нього, і позначається як нульове, воно виражає собою момент настання умов для початку виконання всього комплексу робіт;
- ? завершальне (кінцеве) - подія, у якому сходяться всі роботи, і жодна робота з нього не виходить, що означає момент закінчення всього комплексу робіт та досягнення наміченої мети.
Будь-яка робота може позначатися двома номерами подій (рис. 7.1):
- 1) номер події, від якої виходить робота (робота А позначається (1 - 2) або (1->2));
- 2) у яке робота входить (робота Б позначається (2 – 3)).
Рис. 7.1.
Взаємопов'язані між собою роботи та події мережного графіка утворюють шляхи, тобто. безперервну послідовність робіт. Шлях визначається у напрямку стрілок, причому жоден шлях не повинен двічі проходити через одну й ту саму подію. Довжина шляху розраховується як сума тривалості складових його робіт. Розрізняють декілька видів шляхів".
яповний- це послідовність робіт у напрямку стрілок від вихідної до завершальної події;
- ? попередній- послідовність робіт у напрямку стрілок від початкового до аналізованого; шлях, що прямує за даною подією до завершального;
- ? шлях між кількома подіями",
якритичний- Повний шлях максимальної тривалості, що визначає кінцевий термін виконання всього комплексу робіт та досягнення наміченої мети. Роботи, що розташовані на критичному шляху, називають критичними (напруженими). Всі інші роботи є некритичними (ненапруженими) і мають резерви часу, які дозволяють пересувати терміни їх виконання та терміни здійснення подій, не впливаючи на загальну тривалість виконання всього комплексу робіт.
План викладу та засвоєння матеріалу
6.1 Математичні методи планування проекту
6.2 Мережеве планування проекту
6.3 Календарне плануванняпроекту
6.4 Оптимізація проекту
Математичні методи планування проекту
Такі математичні методи, як моделювання, лінійне, динамічне програмування, теорія ігор та інші, можуть бути використані для визначення
оптимального плану, але в таких завданнях кількість змінних і обмежень дуже велика, тому не завжди можна використовувати математичні можливості, і тоді застосовують ітеративні методи, що використовують евристику, яка дозволяє визначити якщо не оптимальний план, то хоча б прийнятний.
Мережеве планування проекту
Разом з лінійними графіками та табличними розрахунками, мережеві методипланування знаходять широке застосування розробки перспективних планів і моделей створення складних виробничих систем та інших об'єктів довгострокового використання. Мережеві плани робіт підприємства зі створення нової конкурентоспроможної продукції містять не лише загальну тривалість всього комплексу проектно-виробничої та фінансово-економічної діяльності, а й тривалість та послідовність здійснення окремих процесів чи етапів, а також потребу у необхідних економічних ресурсах.
Мережеве планування - одна з форм графічного відображення змісту робіт та тривалості виконання планів та довгострокових комплексів проектних, планових, організаційних та інших видів діяльності підприємства, забезпечує подальшу оптимізацію розробленого графіка на основі економіко-математичних методів та комп'ютерної техніки.
Застосування мережного планування допомагає відповісти на такі питання:
1. Скільки часу потрібно виконання всього проекту?
2. Протягом якого часу мають починатися та закінчуватися окремі роботи?
3. Які роботи є "критичними" і мають виконуватися точно за графіком, щоб не зірвати терміни виконання проекту загалом?
4. На який термін можна відкласти виконання "некритичних" робіт, щоб це не вплинуло на термін виконання проекту?
Мережеве планування полягає насамперед у побудові мережного графіка та обчисленні його параметрів.
Мережева модель - безліч з'єднаних між собою елементів описи технологічної залежності окремих робіт і етапів майбутніх проектів. Основним плановим документом системи мережного планування є мережевий графік , який являє собою інформаційно-динамічну модель, яка відображає всі логічні взаємозв'язки та результати робіт, необхідні досягнення кінцевої мети планування.
роботами у мережевому графіку називаються будь-які виробничі процеси чи інші дії, що призводять до досягнення певних результатів, подій. Роботою слід вважати можливі очікування початку наступних процесів, пов'язані з перервами або додатковими витратами часу.
Подіями називаються кінцеві результати попередніх робіт. Подія є момент завершення планової дії. Події бувають початковими, кінцевими, простими, складними, проміжними, попередніми, наступними тощо. буд.
Мережеві графіки важливим показником є шлях, що визначає послідовність робіт або подій, в якій результат однієї стадії збігається з початковим показником наступної за нею іншої фази. На будь-якому графіку прийнято розрізняти кілька шляхів:
Повний шлях від початкової до кінцевої події;
Шлях, що передує цій події від початкової;
Шлях, що прямує за даною подією до кінцевої;
Шлях між кількома подіями;
Критичний шлях від початкової до кінцевої події максимальної тривалості.
Мережеві графіки будуються зліва направо графічним зображенням проектних робітта визначення логічних зв'язків між ними. Залежно від способу зображення є такі види мережевих графіків: стрілочні графіки; графіки попереднього.
Стрілочні графіки почали застосовувати у 50-х роках. Вони виглядали зображення роботи у вигляді стрілки, а зв'язки між роботами зображалися у вигляді кіл і називалися подій, які мали порядкові номери (рис. 6.1).
Рис. 6.1. стрілочний графік
Графіки попереднього почали використовуватись у 60-х роках минулого століття. На відміну від стрілочних роботи представлені у вигляді прямокутників, а стрілками позначають логічні зв'язки (рис. 6.2).
Графіки попереднього мають переваги, оскільки такі графіки легше створювати, спочатку зобразивши всі прямокутники - роботи, та був позначивши логічні зв'язок між ними. Для графіків попереднього легко створювати комп'ютерні програми, які сьогодні використовують. Від графіків попереднього простіше перейти до діаграм Ганта, які є формою календарного планування.
Ідея графічного зображеннявзаємозв'язків між роботами не нова. Новими є метод оптимізації погодинних та вартісних параметрів, критичний шлях та обробка інформації при використанні ЕОМ. Поєднання нових методів зі старими призвело до створення системи Перт (метод оцінки та перегляду планів). Завдяки Перт менеджери швидко можуть визначити "вузькі місця" у виконанні графіків та розподілити належним чином ресурси з метою ліквідації відставань. Система Перт може бути реалізована в кількох варіантах:
Перт/година.
Перт/витрати.
Рис. 6.2. Графік попереднього
Перший метод має такі особливості: мережевий графік, погодинні оцінки, визначення резервів часу та критичного шляху, вживання, за необхідності, оперативних заходів щодо коригування графіка.
Мережевий графік Перт показує послідовність етапів, необхідні досягнення поставленої мети. Він включає події, роботи та залежності.
Для кожної роботи, як правило, потрібно від однієї до трьох погодинних оцінок.
Перший проводиться для критичного шляху.
Друга визначає очікуваний термін настання будь-якої події.
Третя оцінка полягає у знаходженні найпізнішого з "пізніх" термінів, за якого ще не затримується виконання всього проекту.
Метод "Перт / витрати" є подальший розвитокметоду "Перт/година" у напрямку оптимізації мережевих графіків за вартістю. Для нього характерні такі етапи:
1. Проведення структурного аналізу робіт із проекту.
2. Визначення видів робіт.
3. Побудова мережевих графіків.
4. Встановлення залежностей між тривалістю робіт та вартістю.
5. Періодичне коригування сітки та оцінок.
6. Контроль за ходом виконання робіт.
7. Проведення за необхідності заходів, які б забезпечували виконання робіт за планом.
Сумарні витрати розбиваються на елементи, доки вони не досягають таких розмірів, за яких можливе їх планування та контроль. Ці елементи є вартістю окремих робіт, при цьому окремим роботам надаються вартісні значення, що дозволяє підсумовувати вартість груп робіт на всі рівні структури робіт.
Як зазначає А. Ільїн, існує близько 100 різновидів методу Перт, але вони мають загальні характеристики; до них можна віднести такі особливості застосування цього методу:
Система змушує ретельно планувати проекти, котрим він застосовується;
Перт дає можливість моделювати та експериментувати;
Застосування методу розширює участь у плануванні фахівців нижчого рівня;
Підвищує ефективність контролю;
Метод застосовується на вирішення різнопланових планових завдань;
Для складних мереж вартість застосування системи Перт із значною, що є обмеженням у застосуванні її на невеликих об'єктах;
Неточність оцінок знижує ефективність методу;
Якщо під час здійснення подій неможливо передбачити (як, наприклад, у наукових дослідженнях), то система не може бути використана.
Мережеві моделі широко використовуються на вітчизняних підприємствах під час планування підготовки виробництва та освоєння нових виробів. Мережеве планування дозволяє не тільки визначити потреби різних виробничих ресурсів у майбутньому, а й координувати їхнє раціональне використання на даний момент.
Найважливішими етапами мережевого плануванняє:
розподіл комплексу робіт на окремі частини та їх закріплення за виконавцями;
Виявлення та опис кожним виконавцем усіх подій та робіт, необхідних для досягнення поставленої мети;
Побудова первинних мережевих графіків та уточнення змісту планових робіт;
Об'єднання окремих частин сіток та побудова зведеного мережевого графіка виконання комплексу робіт;
Обґрунтування чи уточнення часу виконання кожної роботи у мережевому графіку.
На початку мережного планування випуску нового виробу необхідно виявити, якими подіями характеризуватиметься комплекс робіт. Кожна подія має встановлювати завершеність попередніх дій. Усі події та роботи, що входять до заданого комплексу, рекомендується перераховувати у порядку їх виконання, проте деякі з них можуть виконуватися одночасно.
Завершальним етапом мережного планування є визначення тривалості виконання окремих робіт чи сукупних процесів. Для встановлення тривалості будь-яких робіт необхідно, перш за все, користуватися відповідними нормативами чи нормами трудових витрат. А у разі відсутності вихідних нормативних даних, тривалість усіх процесів та робіт може бути встановлена різними методами, у тому числі за допомогою експертних оцінок.
За кожною роботою, як правило, дається кілька оцінок часу: мінімальна, максимальна та ймовірна.
Отримана ймовірна оцінка часу може бути прийнято як нормативний показник часу виконання кожної роботи, оскільки у основному ця оцінка є суб'єктивної й багато в чому залежить від досвіду відповідального виконавця. Тому для визначення часу виконання кожної роботи експертні оцінки підлягають статистичної обробки.
На спрощеному графіку зображено процес освоєння нового продукту є предметом планування та охоплює період з моменту появи задуму до проведення пробних продаж та просування товару на ринок.
Графік показує послідовність операцій із випуску нового вироби ринку. Моменти завершення етапів позначені гуртками, іменованих "подіями",
а відрізки часу між специфічними подіями зображені як стрілок і називаються " роботами " .
Подія, що відбувається у певний момент, може залежати як від єдиної події, і від комплексу попередніх взаємозалежних подій. Жодна подія не може відбуватися без завершення попередніх операцій.
З графіка видно, що найтриваліший повний цикл планування нової продукції включає таку послідовність подій: 1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 8, 9, 10, 11, 12. На графіку він зображений "жирною" лінією. Цикл охоплює період із ухвалення рішення необхідність виробництва вироби досі випуску його за національний ринок за умови, що це етапи планування продукції відбуваються у чіткій послідовності. Затримка у виконанні будь-якої операції цьому шляху веде до відставання від графіка процесу планування.
Однак підприємство може також знехтувати такими заходами, як випробування виробу за допомогою споживачів (події 1, 2, 3, 4) або пробний продаж (події 5, 6, 7, 8, 9, 10) до ухвалення рішення про негайний випуск виробу на ринок (Події 1, 11, 12).
З метою спрощення мережного графіка, все можливі варіантиосвоєння нового виробу у ньому показано. Наприклад, рішення про випуск виробу ринку (подія 11) може бути прийнято після проведення випробувань (подія 4). У цьому випадку на графіку слід провести лінію з події 4 у події 11. У всіх цих варіантах цикл освоєння нового виробу значно скорочується.
Як показує досвід, найбільший ринковий успіх з новим товаром приходить зазвичай до виробників, які послідовно проходять весь цикл планування, при цьому втрати від скорочення циклу можуть бути значними. Тривалість всього циклу може бути скорочена, але за умови залучення додаткових ресурсів та додаткових зусиль на критичних імамах (наприклад, при дослідженні ринку або проведенні пробних продажів).
Взагалі, існує три типи мережевих моделей, які використовуються для окладної проектів, а саме:
Моделі типу "вершини – роботи". Роботи подано у вигляді прямокутників, пов'язаних логічними залежностями (рис. 6.3);
Рис. 6.3. Проста сітка типу "вершини-роботи"
Моделі "вершини – події" (кожна робота визначається номером – початок – закінчення). Робота визначається стрілками між двома вузлами та номерами вузлів, які вона пов'язує (рис. 6.4))
Рис. 6.4. Сітка типу "вершини - події"
Змішані (робота представлена у вигляді прямокутника (вузла) чи лінії (стрілки)). Крім того, існують прямокутники та лінії, які представляють роботу: одночасні події та логічні залежності. Лінії використовуються не для об'єднання прямокутників на початку та закінчення, а для відображення моменту часу до, під час виконання або після виконання роботи.
Тривалість – це час виконання роботи.
Ранні та пізні дати. Ці дати може бути визначено з урахуванням оціночних тривалостей всіх робіт. Початок та закінчення однієї роботи залежить від закінчення іншої. Таким чином, існує сама рання дата, коли роботу можна розпочати - дата раннього початку.
Дата раннього початку та оцінна тривалість роботи становлять дату раннього закінчення. Якщо дата пізнього початку відрізняється від дати раннього початку, то проміжок, під час якого робота може бути розпочата, називається резервом часу.
Алгоритм розрахунку мережевої моделі
Ранні початок та закінчення розраховуються на етапі прямого проходу сіткою. Раннє початок першої роботи дорівнює 0, раннє закінчення розраховується додаванням значення тривалості роботи. Раннє закінчення перетворюється в наступній роботі на ранній початок відніманням випередження або додаванням запізнення, які передбачають залежність "закінчення початку". Для залежності "початок-закінчення" час початку перетворюється на закінчення.
Дати пізнього початку, пізнього закінчення резерв часу розраховуються при виконанні зворотного проходу. Пізніше закінчення останньої роботиприймається рівним її ранньому закінченні.
Шляхом віднімання тривалості роботи підраховується пізній початок. Пізніше початокперетворюється на пізніше закінчення попередньої роботи. Перетворена дата початку або закінчення приймається як новий час початку або закінчення відповідно до типу залежності.
Коли робота має дві або більше попередніх робіт, вибирається робота з найменшим значеннямчасу початку (після віднімання запізнення та додавання випередження). Процес повторюється у всій сітці. Резерв часу першої та останньої роботи повинен дорівнювати 0.
Визначення критичного шляху
Роботи з нульовим резервом часу називаються критичними, їхня тривалість визначає тривалість проекту в цілому.
Критична тривалість- Мінімальна тривалість, протягом якого може бути виконаний весь комплекс робіт проекту.
Критичний шлях -шлях у сітковій моделі, тривалість якого дорівнює критичній. Критичний шлях - це послідовність робіт із нульовими резервами часу.
Роботи, що лежать на критичному шляху, називаються критичними роботами.
Розрахунки основних параметрів мережевих графіків мають бути використані під час аналізу та оптимізації мережевих стратегічних планів.
Завантаження...