چگونه یک روش قیاسی برای تفکر ایجاد کنیم. تفاوت بین کسر و استقراء

"یک قطره آب ... کسی که می داند چگونه منطقی فکر کند می تواند نتیجه بگیرد که وجود دارد اقیانوس اطلسیا آبشار نیاگارا، حتی اگر هیچ‌کدام از آنها را ندیده یا نشنیده باشد... به ناخن‌های آدم، با دست‌ها، کفش‌ها، چین‌خوردن شلوارش روی زانو، ضخیم شدن پوست روی انگشت شست. و انگشت اشاره، با بیان صورت و سرآستین های پیراهن - حدس زدن حرفه او با چنین چیزهای کوچک دشوار نیست. و شکی نیست که همه اینها با هم جمع شوند، نتیجه گیری درستی را به یک ناظر آگاه ارائه خواهند کرد.

این نقل قول از یک مقاله کلیدی توسط مشهورترین کارمند مشاور جهان، شرلوک هلمز است. با شروع از کوچکترین جزئیات، او زنجیره های منطقی بی عیب و نقصی از استدلال ساخت و جنایات پیچیده را حل کرد، اغلب از راحتی آپارتمانش در خیابان بیکر. هولمز از روش قیاسی استفاده کرد که خود او ایجاد کرد، که همانطور که دوستش دکتر واتسون معتقد بود، کشف جرم را در آستانه یک علم دقیق قرار می دهد.

البته، هولمز تا حدودی در مورد اهمیت کسر در علم پزشکی قانونی اغراق کرده است، اما استدلال او در مورد روش قیاسی کار را انجام داد. "کسر" از یک اصطلاح خاص که فقط برای عده کمی شناخته شده است به مفهومی رایج و حتی مد روز تبدیل شده است. رواج هنر استدلال صحیح، و بالاتر از همه استدلال قیاسی، کمتر از همه جنایاتی که هولمز کشف کرد، از شایستگی های هولمز نیست. او توانست «جذابیت یک رویا را به منطق ببخشد و راه خود را از طریق هزارتوی کریستالی استنتاجات ممکن به یک نتیجه درخشان برساند» (V. Nabokov).

تعاریف قیاس و استقراء

کسر یک مورد خاص استنباط است.

در یک مفهوم گسترده، یک نتیجه گیری یک عملیات منطقی است که در نتیجه یک یا چند گزاره پذیرفته شده (مقدمات) منجر به یک بیانیه جدید می شود - نتیجه (نتیجه گیری، نتیجه)

با توجه به وابستگی به وجود ارتباط نتیجه منطقی بین مقدمات و نتیجه، دو نوع استنتاج قابل تشخیص است.

در استدلال قیاسی، این ارتباط مبتنی بر یک قانون منطقی است که به موجب آن، نتیجه با ضرورت منطقی از مقدمات پذیرفته شده حاصل می شود. ویژگی بارز چنین استنتاجی این است که همیشه از مقدمات واقعی به یک نتیجه واقعی منتهی می شود.

در استدلال استقرایی، ارتباط بین مقدمات و نتیجه‌گیری‌ها بر اساس قانون منطق نیست، بلکه بر اساس برخی دلایل واقعی یا روان‌شناختی است که خصلت صوری صرف ندارند. در چنین نتیجه‌گیری، نتیجه‌گیری به‌طور منطقی از پاشیدن‌ها نتیجه نمی‌گیرد و ممکن است حاوی اطلاعاتی باشد که از آنها گم شده است. بنابراین، قابل اعتماد بودن مقدمات به معنای قابل اعتماد بودن ادعایی نیست که به طور استقرایی از آنها به دست آمده است. استقرا فقط نتایج محتمل یا قابل قبولی را ارائه می دهد که مستلزم تأیید بیشتر است.

برای مثال قیاسی، چنین نتیجه گیری هایی وجود دارد:

اگر باران ببارد، زمین خیس می شود.

هوا بارانی است.

زمین خیس است.

اگر هلیم یک فلز است، رسانای الکتریکی است.

هلیوم رسانای الکتریکی نیست.

هلیم یک فلز نیست.

خطی که محل را از نتیجه جدا می کند جایگزین کلمه "بنابراین" می شود.

استدلال می تواند به عنوان مثالی از استقرا باشد:

آرژانتین یک جمهوری خواهد بود. برزیل یک جمهوری است.

ونزوئلا یک جمهوری است. اکوادور یک جمهوری است.

آرژانتین، برزیل، ونزوئلا، اکوادور کشورهای آمریکای لاتین هستند.

همه ایالت های آمریکای لاتین جمهوری خواهند بود.

ایتالیا یک جمهوری است. پرتغال یک جمهوری است. فنلاند یک جمهوری است. فرانسه یک جمهوری است.

ایتالیا، پرتغال، فنلاند، فرانسه کشورهای اروپای غربی هستند.

همه کشورهای اروپای غربی جمهوری خواهند بود.

استقرا تضمین کاملی برای به دست آوردن یک حقیقت جدید از موارد موجود نمی دهد. حداکثر چیزی که می توان در مورد آن صحبت کرد ϶ᴛᴏ درجه معینی از احتمال عبارت استنباط شده است. بنابراین، مقدمات هر دو استنتاج استقرایی اول و دوم صادق است، اما نتیجه اولی صحیح و دومی نادرست است. در واقع، همه ایالت های آمریکای لاتین جمهوری هستند. اما در میان کشورهای اروپای غربی نه تنها جمهوری ها، بلکه پادشاهی هایی مانند انگلیس، بلژیک و اسپانیا نیز وجود دارند.

استنتاج های مشخصه، انتقال منطقی از دانش عمومی به نوع خاصی خواهد بود:

همه مردم فانی هستند.

همه یونانی ها مردم هستند.

بنابراین، همه یونانیان فانی هستند.

در تمام مواردی که لازم است برخی از پدیده ها را بر اساس یک قاعده کلی شناخته شده در نظر گرفته و در مورد این پدیده ها نتیجه گیری لازم را انجام دهیم، به صورت استنتاج نتیجه می گیریم. استدلالی که از دانش درباره بخشی از اشیاء (دانش خصوصی) به دانش در مورد همه اشیاء یک طبقه خاص (دانش عمومی) منتهی می شود، استقراهای معمولی هستند. همیشه این احتمال وجود دارد که تعمیم عجولانه و بی اساس باشد ("ناپلئون یک فرمانده است؛ سووروف یک فرمانده است؛ بنابراین هر فردی یک فرمانده است")

در عین حال، نمی توان قیاس را با گذار از عام به جزئی و استقراء را با گذار از جزئی به کلی تشخیص داد. در استدلال «شکسپیر غزل را روایت کرد. بنابراین درست نیست که شکسپیر غزلیات را روایت نکرده است» یک استنتاج است، اما هیچ گذار از کلی به جزئی وجود ندارد. استدلال "اگر آلومینیوم پلاستیک است یا خاک رس پلاستیکی است، پس آلومینیوم پلاستیک است"، همانطور که معمولاً تصور می شود، استقرایی خواهد بود، اما هیچ گذار از جزئی به کلی وجود ندارد. استنتاج - ϶ᴛᴏ اشتقاق نتایجی که به اندازه مقدمات پذیرفته شده قابل اعتماد هستند، استقراء - اشتقاق نتایج احتمالی (قابل قبول). استنتاج های استقرایی شامل انتقال از جزئی به کلی و همچنین قیاس، روش های ایجاد روابط علی، تأیید پیامدها، توجیه هدف و غیره است.

علاقه خاصی که به استدلال قیاسی خواهد داشت قابل درک است. شایان ذکر است که آنها به شخص اجازه می دهند تا حقایق جدیدی را از دانش موجود بدست آورد، و علاوه بر این، با کمک استدلال ناب، بدون توسل به تجربه، شهود، حس مشترکو غیره. کسر 100٪ تضمین موفقیت را ارائه می دهد و به سادگی برخی یا احتمال زیاد -شاید بالا- را برای نتیجه گیری واقعی ارائه نمی دهد. با شروع از مقدمات واقعی و استدلال قیاسی، مطمئناً در همه موارد به دانش قابل اعتمادی دست خواهیم یافت.

با تأکید بر اهمیت استنباط در فرآیند بسط و اثبات دانش، نباید آن را از استقراء جدا کرد و دومی را دست کم گرفت. تقریباً تمام گزاره های کلی، از جمله قوانین علمی، نتایج یک تعمیم استقرایی خواهند بود. در این زمینه، استقراء اساس دانش ما است. به خودی خود صدق و اعتبار آن را تضمین نمی کند، اما حدس هایی را ایجاد می کند، آنها را با تجربه مرتبط می کند و از این طریق احتمال خاصی را کم و بیش به آنها می دهد. درجه بالااحتمالات شایان ذکر است که تجربه سرچشمه و اساس دانش بشری است. استقرا، با شروع از آنچه در تجربه درک می شود، وسیله ای ضروری برای تعمیم و نظام مند کردن آن خواهد بود.

تمام طرح‌های استدلالی که قبلاً در نظر گرفته شده بود، نمونه‌هایی از استدلال قیاسی بودند. منطق گزاره ای، منطق مدال، نظریه منطقی قیاس مقوله ای - همه بخش های منطق قیاسی.

کسورات معمولی

بنابراین، استنتاج نتیجه گیری است که به اندازه مقدمات پذیرفته شده قطعی است.

در استدلال معمولی، قیاس به شکل کامل و گسترده فقط در موارد نادر ظاهر می شود. اغلب، ما همه بسته های استفاده شده را نشان نمی دهیم، بلکه فقط تعدادی را نشان می دهیم. عبارات کلی که ممکن است تصور شود به خوبی شناخته شده هستند به طور سنتی حذف می شوند. نتایج حاصل از مقدمات پذیرفته شده نیز همیشه به صراحت بیان نمی شود. ارتباط بسیار منطقی ای که بین گزاره های اصلی و مشتق پذیر وجود دارد، فقط گاهی اوقات با کلماتی مانند "بنابراین" و "وسیله" مشخص می شود.

غالباً کسر به قدری خلاصه می شود که فقط می توان حدس زد. آن را بازیابی کنید فرم کامل، نشان دادن تمام عناصر لازم و روابط آنها آسان نیست.

شرلوک هلمز یک بار گفت: «به لطف یک عادت طولانی، زنجیره ای از استنباط ها آنقدر سریع در من ایجاد می شود که حتی بدون توجه به مقدمات میانی به نتیجه ای رسیدم. در همان زمان، آنها بودند، این بسته ها، "

انجام استدلال قیاسی بدون حذف یا کاهش چیزی کاملاً دست و پا گیر است. فردی که به تمام مقدمات نتیجه گیری خود اشاره می کند، تصور یک خوار و ریز را ایجاد می کند. و در عین حال، هر گاه در صحت نتیجه گیری تردید شد، باید به همان ابتدای استدلال بازگشت و آن را به کامل ترین شکل ممکن بازتولید کرد. بدون ϶ᴛᴏ تشخیص اشتباه دشوار یا حتی غیرممکن است.

زیاد منتقدان ادبیاعتقاد بر این است که شرلوک هلمز توسط A. Conan Doyle از استاد پزشکی در دانشگاه ادینبورگ، جوزف بل، "حذف" شده است. دومی به عنوان یک دانشمند با استعداد، دارای قدرت مشاهده نادر و تسلط عالی بر روش استنباط شناخته می شد. در میان شاگردان او خالق آینده تصویر کارآگاه معروف بود.

توجه به این نکته ضروری است که کانن دویل در زندگی نامه خود می گوید که یک روز، یک بیمار به کلینیک آمد و بل از او پرسید:

- سربازی رفتی؟

- بله قربان! - بیمار پاسخ داد که در حوض ایستاده بود.

- در هنگ تفنگ کوهستان؟

"درست است دکتر!"

آیا به تازگی بازنشسته شده اید؟

- بله قربان!

- تو گروهبان بودی؟

- بله قربان! - معروف جواب بیمار را داد.

شما در باربادوس بودید؟

"درست است دکتر!"

دانشجویانی که در این گفتگو حضور داشتند با تعجب به استاد نگاه کردند. بل توضیح داد که نتیجه گیری های او چقدر ساده و منطقی است.

این مرد که در ورودی دفتر ادب و ادب نشان داده بود، با این وجود کلاه خود را از سر برنداشت. عادت ارتش را تحت تأثیر قرار داد. اگر بیمار بازنشسته بود مدت زمان طولانی، پس از مدت ها پیش من رفتار مدنی را از دست داده بودم. در حالت مقتدر، از نظر ملیت، او به وضوح اسکاتلندی است، و ϶ᴛᴏ از این واقعیت سخن می گوید که او یک فرمانده بود. در مورد اقامت در باربادوس، بازدید کننده از فیل پرستی (فیل) رنج می برد - چنین بیماری در بین ساکنان آن مکان ها رایج است.

در اینجا استدلال قیاسی به شدت کوتاه شده است. به ویژه، تمام عبارات کلی حذف می شوند، که بدون آن کسر غیرممکن است.

شرلوک هلمز تبدیل به یک شخصیت بسیار محبوب شد حتی شوخی هایی در مورد او و خالقش وجود داشت.

مثلاً در رم، کانن دویل سوار تاکسی می‌شود و می‌گوید: آه، آقای دویل، بعد از سفر به قسطنطنیه و میلان به شما سلام می‌کنم! "از کجا تونستی بفهمی از کجا اومدم؟" کانن دویل با تعجب از بینش شرلوکهلمز گفت. کالسکه با حیله گری لبخند زد: «طبق برچسب های روی چمدان شما.

این یک استنتاج دیگر است، بسیار مختصر و ساده.

استدلال استقرایی یا قیاسی

استدلال قیاسی، اشتقاق موقعیت موجه از سایر مقررات اتخاذ شده قبلی است. اگر بتوان موقعیت پیشرفته را به طور منطقی (به صورت قیاسی) از مقررات از قبل تعیین شده استنباط کرد، ϶ᴛᴏ به این معنی است که به همان میزان این مقررات قابل قبول است. توجیه برخی از گزاره ها با استناد به صدق یا مقبولیت گزاره های دیگر تنها کارکردی نیست که از طریق استنتاج در فرآیندهای استدلال انجام می شود. استدلال قیاسی همچنین برای تأیید (تأیید غیرمستقیم) گزاره ها عمل می کند: از موقعیت تأیید شده، پیامدهای تجربی آن به طور قیاسی مشتق می شوند. تأیید این پیامدها به عنوان یک استدلال استقرایی به نفع موقعیت اصلی ارزیابی می شود. از استدلال قیاسی نیز برای جعل گزاره ها با نشان دادن نادرست بودن پیامدهای آنها استفاده می شود. جعل ناموفق یک نسخه ضعیف از راستی‌آزمایی است: عدم رد پیامدهای تجربی فرضیه‌ای که مورد آزمایش قرار می‌گیرد، استدلالی است، هرچند بسیار ضعیف، در حمایت از فرضیه ϶ᴛᴏ. و در نهایت، استنتاج برای نظام‌بندی یک نظریه یا سیستم دانش، ردیابی ارتباطات منطقی گزاره‌های تشکیل‌دهنده آن، ایجاد توضیحات و درک بر اساس اصول کلی ارائه‌شده توسط نظریه استفاده می‌شود. تبیین ساختار منطقی نظریه، تقویت پایه تجربی آن و شناسایی مقدمات کلی آن سهم مهمی در اثبات عبارات مندرج در آن خواهد بود.

استدلال قیاسی جهانی خواهد بود و در همه حوزه های دانش و در هر مخاطبی قابل اجرا خواهد بود. فیلسوف قرون وسطی I.S. Eriugena می نویسد: «و اگر سعادت چیزی جز زندگی ابدی نیست، و زندگی ابدی شناخت حقیقت است، پس

سعادت - ϶ᴛᴏ چیزی جز شناخت حق نیست. این استدلال کلامی یک استدلال قیاسی، یعنی یک قیاس است.

سهم استدلال قیاسی در زمینه های مختلف دانش به طور قابل توجهی متفاوت است. شایان ذکر است که در ریاضیات و فیزیک ریاضی بسیار گسترده است و فقط به صورت پراکنده در تاریخ یا زیبایی شناسی استفاده می شود. ارسطو با در نظر گرفتن دامنه استنباط چنین نقل می کند: «از سخنور نباید به شواهد علمی نیاز داشت، همانطور که از یک ریاضیدان نباید اقناع عاطفی را طلب کرد». استدلال قیاسی ابزار بسیار قدرتمندی خواهد بود و مانند هر ابزاری از این دست، باید به صورت محدود مورد استفاده قرار گیرد. تلاش برای ایجاد استدلال به شکل استنباط در آن حوزه‌ها یا در آن مخاطبانی که برای ˈᴛᴏgo مناسب نیستند، منجر به استدلال سطحی می‌شود که تنها می‌تواند توهم اقناع را ایجاد کند.

با توجه به وابستگی به استفاده گسترده از استدلال قیاسی، همه علوم معمولاً به قیاسی و استقرایی تقسیم می شوند. در مورد اول، استدلال قیاسی عمدتاً یا حتی منحصراً مورد استفاده قرار می گیرد. ثانیاً، چنین استدلالی به طور انحصاری نقش کمکی ایفا می کند و در وهله اول استدلال تجربی است که ویژگی استقرایی و احتمالی دارد. ریاضیات یک علم قیاسی معمولی در نظر گرفته می شود، علوم طبیعی الگویی از علوم استقرایی خواهد بود. در عین حال، تقسیم علوم به قیاسی و استقرایی، که در آغاز قرن هفتم میلادی رواج داشت، اکنون تا حد زیادی معنای ϲʙᴏe خود را از دست داده است. شایان ذکر است که تمرکز آن بر علم است که در استاتیک به عنوان سیستمی از حقایق قابل اعتماد و در نهایت تثبیت شده در نظر گرفته می شود.

مفهوم کسر یک مفهوم کلی روش شناختی خواهد بود. در منطق به او مفهوم برهان داده شده است.

مفهوم اثبات

برهان - استدلالی که صحت یک گزاره را با استناد به گزاره های دیگری که دیگر در صحت آن تردید وجود ندارد، ثابت می کند.

در اثبات، یک پایان نامه متمایز می شود - یک بیانیه که نیاز به اثبات دارد، و یک پایه یا استدلال - آن گزاره هایی که به کمک آنها پایان نامه اثبات می شود. به عنوان مثال، گزاره "پلاتین رسانای الکتریسیته" را می توان با استفاده از جملات درست زیر اثبات کرد: "پلاتین یک فلز است" و "همه فلزات رسانای برق هستند."

مفهوم برهان یکی از مفاهیم محوری در منطق و ریاضیات است، اما تعریف روشنی ندارد که در همه موارد و در هیچ نظریه علمی قابل اجرا باشد.

منطق مدعی نیست که مفهوم شهودی یا «ساده‌انگیز» اثبات را به طور کامل افشا کند. شواهد کلیتی مبهم را تشکیل می دهند که نمی توان آن را با یک تعریف جهانی پوشش داد. در منطق، مرسوم است که نه در مورد اثبات پذیری به طور کلی، بلکه در مورد اثبات پذیری در چارچوب یک سیستم یا نظریه خاص صحبت کنیم. با ϶ᴛᴏm، وجود مفاهیم مختلف برهان مجاز است، که به سیستم های مختلف اشاره دارد. برای مثال، اثبات در منطق شهودی و ریاضیات مبتنی بر آن با اثبات در منطق کلاسیک و ریاضیات مبتنی بر آن تفاوت قابل توجهی دارد. در برهان کلاسیک می توان به ویژه از قانون وسط منتفی، قانون (حذف) نفی مضاعف و تعدادی دیگر از قوانین منطقی که در منطق شهودی غایب هستند استفاده کرد.

ادله بر حسب روش انجام آن به دو نوع تقسیم می شود. در شواهد مستقیموظیفه یافتن چنین استدلال های قانع کننده ای است که این تز به طور منطقی از آنها پیروی می کند. شواهد غیرمستقیم اعتبار این تز را با آشکار ساختن اشتباه فرض مخالف آن، یعنی تضاد، ثابت می کند.

برای مثال، باید ثابت کنید که مجموع زوایای یک چهارضلعی 360 درجه است. از چه گزاره هایی می توان یک تز ϶ᴛᴏt استخراج کرد؟ توجه داشته باشید که مورب چهار ضلعی را به دو مثلث تقسیم می کند. پس مجموع زوایای آن برابر است با مجموع زوایای دو مثلث. می دانیم که مجموع زوایای یک مثلث 180 درجه است. از این مفاد استنباط می کنیم که مجموع زوایای یک چهارضلعی 360 درجه است. مثالی دیگر. اثبات این امر ضروری است که سفینه های فضایی از قوانین مکانیک کیهانی تبعیت می کنند. مشخص است که این قوانین جهانی هستند: همه اجسام در هر نقطه از فضای بیرونی از آنها اطاعت می کنند. همچنین واضح است که سفینه فضایی یک جسم کیهانی است. با توجه به ϶ᴛᴏ، ما استدلال قیاسی را می سازیم. شایان ذکر است که اثبات مستقیم ادعای مورد بررسی خواهد بود.

در یک برهان غیرمستقیم، استدلال، همانطور که بود، به شکلی دوربر پیش می رود. به جای اینکه ɥᴛᴏ مستقیماً به دنبال دلایلی بگردیم تا از آنها گزاره ای برای اثبات به دست آوریم، یک آنتی تز فرموله می شود، یعنی نفی گزاره ϶ᴛᴏ. علاوه بر این، به یک روش یا روش دیگر، ناسازگاری آنتی تز نشان داده می شود. طبق قانون وسط حذف شده، اگر یکی از گزاره های متناقض اشتباه باشد، دومی باید درست باشد. ضدیت اشتباه است، بنابراین تز درست خواهد بود.

از آنجایی که شواهد غیرمستقیم از نفی گزاره در حال اثبات استفاده می کنند، گفته می شود که اثبات با تناقض است.

فرض کنید ما نیاز به اثبات غیرمستقیم چنین تز بسیار پیش پا افتاده ای داریم: "یک مربع یک دایره نخواهد بود"، یک آنتی تز مطرح می شود: "مربع یک دایره است"، لازم است نادرستی این جمله را نشان دهیم. با هدف سوم، پیامدهایی را از آن استنباط می کنیم. اگر حداقل یکی از آنها نادرست باشد، ϶ᴛᴏ به این معنی است که خود گزاره ای که نتیجه از آن ناشی می شود نیز نادرست است. به ویژه، چنین نتیجه ای نادرست خواهد بود: مربع هیچ گوشه ای ندارد. از آنجایی که آنتی تز نادرست است، تز اصلی باید درست باشد.

مثالی دیگر. پزشک با متقاعد کردن بیمار به عدم ابتلا به آنفولانزا به شرح زیر استدلال می کند. اگر واقعاً آنفولانزا وجود داشت، علائم معمولی برای آن وجود داشت: سردرد، تب و غیره. اما چیزی شبیه آن نیست. بنابراین آنفولانزا نیست.

باز هم، این یک مدرک غیرمستقیم است. به جای توجیه مستقیم این تز، این تضاد مطرح می شود که بیمار واقعاً آنفولانزا دارد. پیامدها از ضدیت گرفته می‌شوند، اما داده‌های عینی آن‌ها را رد می‌کنند. این می گوید که فرض آنفولانزا اشتباه است. از این نتیجه می شود که تز "آنفولانزا وجود ندارد" درست است.

اثبات های تناقض در استدلال ما رایج است، به ویژه در مورد اختلاف. هنگامی که به طور ماهرانه استفاده شوند، می توانند به ویژه متقاعد کننده باشند.

تعریف مفهوم برهان شامل دو مفهوم محوری منطق است: مفهوم صدق و مفهوم نتیجه منطقی. هر دوی این مفاهیم روشن نخواهند بود و بنابراین نمی توان مفهوم برهان را که از طریق آنها تعریف می شود به عنوان واضح طبقه بندی کرد.

بسیاری از اظهارات نه درست و نه نادرست خواهند بود، آنها خارج از "مقوله حقیقت"، ارزیابی ها، هنجارها، توصیه ها، اعلامیه ها، سوگندها، وعده ها و غیره قرار دارند. هیچ موقعیتی را توصیف نکنید، بلکه نشان دهید که آنها باید چه باشند، در کدام جهت باید تغییر کنند. از توضیحات لازم است که واقعیت بیضی شکل باشد. مطالب منتشر شده در سایت http: //
توصیه های موفق (دستور و غیره) به عنوان مؤثر یا مصلحت شناخته می شوند، اما نه به عنوان واقعی. قول «آب می جوشد» اگر آب بجوشد درست است. دستور "آب را بجوشانید!" ممکن است مصلحت باشد، اما ربطی به حقیقت ندارد. کاملاً واضح است که هنگام کار با عباراتی که ارزش صدق ندارند، می توان و باید هم منطقی و هم گویا بود. بنابراین، این سؤال در مورد گسترش قابل توجه مفهوم برهان، که بر اساس صدق تعریف شده است، مطرح می شود. این نه تنها باید توصیف ها، بلکه ارزیابی ها، هنجارها و غیره را نیز پوشش دهد. وظیفه بازتعریف اثبات هنوز نه با منطق تخمین ها و نه با منطق دئونتتیک (هنجاری) حل نشده است. این باعث می شود که مفهوم اثبات در معنای آن کاملاً روشن نباشد.

علاوه بر این، هیچ مفهوم واحدی از نتیجه منطقی وجود ندارد. اصولاً تعداد نامتناهی از سیستم های منطقی وجود دارد که ادعا می کنند مفهوم ϶ᴛᴏ را تعریف می کنند. هیچ یک از تعاریف قانون منطقی و پیامد منطقی موجود در منطق مدرن عاری از انتقاد و از آنچه معمولاً «پارادوکس های نتیجه منطقی» نامیده می شود، نیست.

مدلی از برهان که به هر طریقی در همه علوم می کوشند از آن پیروی کنند، یک برهان ریاضی خواهد بود. برای مدت طولانی تصور می شد که این یک روند روشن و غیرقابل انکار است. در قرن ما، نگرش نسبت به اثبات ریاضی تغییر کرده است. خود ریاضیدانان به گروه‌های متخاصم تقسیم شده‌اند که هر کدام به تفسیر خود از برهان پایبند هستند. دلیل این امر در درجه اول تغییر در ایده ها در مورد اصول منطقی برهان بود. اعتماد به یگانگی و عصمت آنها از بین رفته است. منطق گرایی متقاعد شده بود که منطق برای توجیه تمام ریاضیات کافی است. طبق نظر فرمالیست ها (د. هیلبرت و دیگران)، منطق به تنهایی برای ϶ᴛᴏ کافی نیست و تکمیل بدیهیات منطقی با بدیهیات ریاضی مناسب بسیار مهم است. نمایندگان جهت نظری مجموعه به اصول منطقی علاقه خاصی نداشتند و همیشه آنها را به صراحت نشان نمی دادند. شهود گرایان به دلایل اصولی لازم می دانستند که اصلا وارد منطق نشوند. شایان ذکر است که بحث بر سر برهان ریاضی نشان داده است که هیچ معیاری برای اثبات وجود ندارد که نه به زمان، نه به آنچه باید اثبات شود و نه به کسانی که از معیارها استفاده می کنند، بستگی نداشته باشد. اثبات ریاضیبه طور کلی پارادایم اثبات خواهد بود، اما حتی در ریاضیات نیز اثبات مطلق و نهایی نخواهد بود.

استنتاج (lat. deductio - استنتاج) روشی از تفکر است که نتیجه آن یک نتیجه گیری منطقی است که در آن یک نتیجه خاص از یک نتیجه کلی گرفته می شود. زنجیره ای از استنتاج ها (استدلال)، که در آن پیوندها (گزاره ها) با نتیجه گیری های منطقی به هم مرتبط هستند.

آغاز (مقدمات) استنتاج بدیهیات یا فرضیه هایی هستند که ماهیت گزاره های کلی ("عمومی") دارند و پایان آن نتایج حاصل از مقدمات ، قضایا ("ویژه") است. اگر مقدمات استنباط درست باشد، نتایج آن نیز صادق است. کسر وسیله اصلی برهان منطقی است. برعکس استقرا.

مثالی از استدلال قیاسی ساده:

1. همه مردم فانی هستند.
2. سقراط یک مرد است.
3. بنابراین سقراط فانی است.

روش استنتاج در مقابل روش استقراء است - زمانی که نتیجه گیری بر اساس استدلال از جزئی به کلی انجام می شود.

مثلا:

• رودخانه های Yenisei Irtysh و Lena از جنوب به شمال جریان دارند.
• رودخانه های Yenisei، Irtysh و Lena رودخانه های سیبری هستند.
• بنابراین، تمام رودخانه های سیبری از جنوب به شمال جریان دارند.

البته اینها نمونه های ساده شده قیاس و استقراء هستند. استنباط ها باید بر اساس تجربه، دانش و حقایق عینی باشد. در غیر این صورت نمی توان از کلی گویی و نتیجه گیری نادرست اجتناب کرد. مثلاً «همه مردان فریبکارند، پس شما هم فریبکار هستید». یا «ووا تنبل است، تولیک تنبل است و یورا تنبل است، پس همه مردان تنبل هستند».

AT زندگی روزمرهما از ساده ترین نسخه های قیاس و استقراء حتی بدون اینکه متوجه باشیم استفاده می کنیم. به عنوان مثال، وقتی یک فرد ژولیده را می بینیم که سراسیمه عجله می کند، فکر می کنیم - حتماً برای چیزی دیر کرده است. یا صبح که از پنجره به بیرون نگاه می کنیم و متوجه می شویم که آسفالت با برگ های خیس پوشیده شده است، می توانیم فرض کنیم که شب بارانی بوده و باد شدیدی می وزیده است. ما به کودک می گوییم که در روزهای هفته تا دیروقت بیدار ننشیند، زیرا فرض می کنیم در آن صورت در مدرسه زیاد بخوابد، صبحانه نخورد و غیره.

تاریخچه روش

ظاهراً خود اصطلاح "قیاس" برای اولین بار توسط بوتیوس ("مقدمه ای بر قیاس مقوله ای" ، 1492) استفاده شد ، اولین تحلیل سیستماتیک یکی از انواع استدلال قیاسی - استدلال قیاسی- توسط ارسطو در "تحلیل اول" انجام شد و به طور قابل توجهی توسط پیروان باستان و قرون وسطی او توسعه یافت. استدلال قیاسی بر اساس ویژگی های گزاره ای اتصالات منطقی، در مکتب رواقیون و به ویژه در منطق قرون وسطی به تفصیل مورد مطالعه قرار گرفتند.

انواع مهم استنتاج زیر شناسایی شده است:

• طبقه بندی مشروط (modus ponens، modus tollens)
• تقسیم بندی-مقوله ای (modus tollendo ponens, modus ponendo tollens)
• مشروط تقسیم کننده (لماتیک)

در فلسفه و منطق دوران معاصر، تفاوت های چشمگیری در دیدگاه ها در مورد نقش استنتاج در تعدادی دیگر از روش های شناخت وجود داشت. بنابراین، دکارت استنتاج را در مقابل شهود قرار داد، که به عقیده او، ذهن انسان از طریق آن حقیقت را «مستقیماً می‌بیند»، در حالی که استنتاج تنها دانش «واسطه‌ای» (به دست آمده از طریق استدلال) را به ذهن ارائه می‌دهد.

اف. بیکن، و بعدها دیگر «منطق‌دانان استقرایی» انگلیسی (W. Wavell، J. St. Mill، A. Bain و دیگران)، با تأکید بر این که نتیجه‌گیری به‌دست‌آمده از استنتاج حاوی «اطلاعاتی» نیست که در آن وجود نداشته باشد. مقدمات، بر این اساس استنباط را یک روش «ثانویه» می‌دانستند، در حالی که به نظر آنها، فقط استقرا معرفت واقعی می‌دهد. به این معنا، استدلال صحیح قیاسی از دیدگاه نظری اطلاعات به عنوان استدلال تلقی می شد که مقدمات آن شامل تمام اطلاعات موجود در نتیجه گیری آنهاست. بر این اساس، هیچ استدلال صحیح قیاسی منجر به دریافت اطلاعات جدید نمی شود - این فقط محتوای ضمنی مقدمات آن را آشکار می کند.

به نوبه خود، نمایندگان جهت، که عمدتاً از فلسفه آلمانی می آیند (کر. ولف، جی. دبلیو. لایبنیتس)، همچنین با توجه به این واقعیت که استنتاج اطلاعات جدیدی ارائه نمی دهد، بر این اساس بود که به نتیجه معکوس رسیدند: به دست آمده از طریق استنتاج، دانش «در همه جهان‌های ممکن صادق است»، که ارزش «پایدار» آنها را تعیین می‌کند، برخلاف حقایق «واقعی» که از تعمیم استقرایی داده‌ها و تجربیات مشاهده‌ای به دست می‌آیند، که «فقط به دلیل ترکیبی از شرایط» صادق هستند. ". از دیدگاه مدرن، مسئله چنین مزایای استقراء یا استقراء تا حد زیادی معنای خود را از دست داده است. در کنار این، یک علاقه فلسفی خاص، مسئله منبع اطمینان به صدق یک نتیجه قیاسی صحیح بر اساس صدق مقدمات آن است. در حال حاضر، عموماً پذیرفته شده است که این منبع، معنای اصطلاحات منطقی موجود در برهان است; بنابراین استدلال صحیح قیاسی "از نظر تحلیلی صحیح" معلوم می شود.

شرایط مهم

استدلال استقرایی یا قیاسی- نتیجه ای که صحت نتیجه را با صدق مقدمات و رعایت قواعد منطق تضمین کند. در چنین مواردی، استدلال قیاسی به عنوان یک مورد ساده اثبات یا مرحله ای از اثبات تلقی می شود.

اثبات قیاسی- یکی از اقسام اثبات، زمانی است که پایان نامه که هر حکم واحد یا خاصی است، تحت قانون کلی. ماهیت چنین اثباتی به شرح زیر است: شما باید رضایت طرف مقابل خود را دریافت کنید که قاعده کلی که تحت آن این واقعیت واحد یا خاص مطابقت دارد، صادق است. وقتی این امر محقق شد، این قاعده در مورد پایان نامه در حال اثبات نیز اعمال می شود.

منطق قیاسی- شاخه‌ای از منطق که روش‌های استدلالی را مطالعه می‌کند که صدق نتیجه‌گیری را در صورت درست بودن مقدمات تضمین می‌کند. منطق قیاسی گاهی با منطق صوری یکی می شود. خارج از حدود منطق قیاسی به اصطلاح هستند. استدلال قابل قبول و روش های استقرایی راه های استدلال را با عبارات استاندارد و معمولی بررسی می کند. این روش ها به شکل سیستم های منطقی یا محاسبات هستند. از نظر تاریخی، اولین نظام منطق قیاسی، قیاسی ارسطو بود.

چگونه می توان کسر را در عمل اعمال کرد؟

با قضاوت در مورد اینکه چگونه شرلوک هلمز داستان های پلیسی را با کمک روش قیاسی باز می کند، محققان، وکلا، کارمندان می توانند از آن استفاده کنند. اجرای قانون. با این حال، داشتن روش قیاسی در هر زمینه ای از فعالیت مفید است: دانش آموزان می توانند مطالب را سریعتر درک کنند و مطالب، مدیران یا پزشکان را بهتر به خاطر بسپارند - تنها تصمیم درست را بگیرند و غیره.

احتمالاً چنین منطقه ای وجود ندارد زندگی انسانجایی که روش قیاسی به کار نمی رفت. با کمک آن می توانید در مورد افراد اطراف خود نتیجه گیری کنید که در ایجاد روابط با آنها مهم است. مشاهده را توسعه می دهد تفکر منطقی، حافظه و به سادگی شما را به فکر وا می دارد و از پیر شدن زودتر مغز جلوگیری می کند. به هر حال، مغز ما به اندازه عضلات ما به تمرین نیاز دارد.

توجهبه جزئیات

همانطور که افراد و موقعیت‌های روزمره را مشاهده می‌کنید، به کوچک‌ترین نشانه‌ها در مکالمات توجه کنید تا بتوانید بیشتر به رویدادها پاسخ دهید. این مهارت ها به علائم تجاری شرلوک هلمز و همچنین قهرمانان سریال تلویزیونی True Detective یا The Mentalist تبدیل شده است. ماریا کونیکووا، مقاله‌نویس و روان‌شناس نیویورکر، نویسنده کتاب Mastermind: How to Think Like Sherlock Holmes، می‌گوید که روش تفکر هلمز مبتنی بر دو است. چیزهای ساده- مشاهده و استنباط بسیاری از ما به جزئیات اطراف و در عین حال برجسته توجه نمی کنیم (تخیلی و واقعی)کارآگاهان عادت دارند همه چیز را تا کوچکترین جزئیات متوجه شوند.

چگونه خود را طوری تربیت کنیم که توجه و تمرکز بیشتری داشته باشد؟

1. ابتدا چندوظیفه ای را متوقف کنید و روی یک چیز در یک زمان تمرکز کنید.هر چه کارهای بیشتری را همزمان انجام دهید، احتمال اشتباه و اشتباه بیشتر خواهید داشت اطلاعات مهم. همچنین احتمال کمتری وجود دارد که این اطلاعات در حافظه شما ذخیره شود.
2. ثانیاً رسیدن به حالت عاطفی صحیح ضروری است.نگرانی، غم، خشم و سایر احساسات منفی که در آمیگدال پردازش می شوند، توانایی مغز را برای حل مشکلات یا جذب اطلاعات مختل می کنند. برعکس، احساسات مثبت این عملکرد مغز را بهبود می بخشد و حتی به شما کمک می کند خلاقانه تر و استراتژیک تر فکر کنید.

حافظه را توسعه دهید

پس از تنظیم صحیح، باید حافظه خود را فشار دهید تا شروع به قرار دادن همه چیزهایی که مشاهده می کنید را در آنجا قرار دهید. روش های زیادی برای آموزش آن وجود دارد. اساساً همه چیز به یادگیری اهمیت دادن به جزئیات فردی بستگی دارد، به عنوان مثال، مارک خودروهای پارک شده در نزدیکی خانه و شماره آنها. در ابتدا باید خودتان را مجبور کنید که آنها را حفظ کنید، اما به مرور زمان تبدیل به یک عادت می شود و به طور خودکار ماشین ها را حفظ می کنید. نکته اصلی هنگام ایجاد یک عادت جدید این است که هر روز روی خود کار کنید.

بیشتر بازی کنید حافظه" و دیگران بازی های تخته ایدر حال توسعه حافظه خودتان را به چالش بکشید تا تا جایی که می توانید موارد زیادی را حفظ کنید. عکس تصادفی. به عنوان مثال، سعی کنید تا جایی که می توانید در 15 ثانیه موارد زیادی را از عکس ها به خاطر بسپارید.

جاشوا فوئر، قهرمان مسابقات حافظه و نویسنده کتاب انیشتین در ماه قدم می‌زند، کتابی در مورد نحوه عملکرد حافظه، توضیح می‌دهد که هر کسی که توانایی حافظه متوسطی دارد می‌تواند توانایی‌های خود را تا حد زیادی گسترش دهد. مانند شرلوک هلمز، فوئر قادر است صدها شماره تلفن را همزمان با رمزگذاری دانش در تصاویر بصری به خاطر بسپارد.

روش او استفاده از حافظه مکانی برای ساختار و ذخیره اطلاعاتی است که به خاطر سپردن آنها نسبتاً دشوار است. بنابراین اعداد را می توان به کلمات و بر این اساس به تصاویر تبدیل کرد که به نوبه خود در قصر حافظه جای می گیرند. به عنوان مثال، 0 می تواند یک چرخ، یک حلقه یا یک خورشید باشد. 1 - یک ستون، یک مداد، یک تیر یا حتی یک فالوس (تصاویر مبتذل به خوبی به یاد می‌آیند، فوئر می‌نویسد). 2 - یک مار، یک قو و غیره. سپس فضایی را تصور می کنید که با آن آشنا هستید، مثلاً آپارتمان خود (این قصر حافظه شما خواهد بود)، که در آن یک چرخ در ورودی وجود دارد، یک مداد روی آن خوابیده است. میز کنار تخت، و پشت آن یک قو چینی است. بنابراین، می توانید دنباله "012" را به خاطر بسپارید.

در حال انجام"یادداشت های میدانی"

همانطور که تبدیل خود را به شرلوک شروع می کنید، شروع به یادداشت برداری کنید.همانطور که ستون نویس تایمز می نویسد، دانشمندان دقیقاً به این روش توجه خود را آموزش می دهند - با نوشتن توضیحات و اصلاح طرح هایی از آنچه مشاهده می کنند. مایکل کنفیلد، حشره شناس دانشگاه هاروارد و نویسنده کتاب یادداشت های میدانی در مورد علم و طبیعت، می گوید که این عادت "شما را مجبور می کند که تصمیمات درستی در مورد اینکه چه چیزی واقعا مهم است و چه چیزی نیست بگیرید."

حفظ یادداشت‌های میدانی، چه در جلسه برنامه‌ریزی کاری بعدی یا پیاده‌روی در پارک شهری، کارساز خواهد بود رویکرد درستبه مطالعه محیط زیست با گذشت زمان، در هر موقعیتی شروع به توجه به جزئیات کوچک می کنید و هر چه بیشتر این کار را روی کاغذ انجام دهید، سریعتر عادت به تجزیه و تحلیل چیزها در حال حرکت را در خود ایجاد می کنید.

توجه را متمرکز کنیداز طریق مدیتیشن

بسیاری از مطالعات تایید می کنند که مدیتیشن تمرکز را بهبود می بخشد.و توجه شروع تمرین با چند دقیقه صبح و چند دقیقه قبل از خواب ارزش دارد. به گفته جان اساراف، مدرس و مشاور تجاری مشهور، «مدیتیشن چیزی است که به شما امکان کنترل امواج مغزی را می دهد. مدیتیشن مغز را تمرین می دهد تا بتوانید روی اهداف خود تمرکز کنید.

مدیتیشن می تواند فرد را برای دریافت پاسخ به سوالات مورد علاقه خود مجهزتر کند. همه اینها با توسعه توانایی تعدیل و تنظیم فرکانس‌های امواج مغزی مختلف به دست می‌آید، که اسراف آن را با چهار سرعت در یک گیربکس خودرو مقایسه می‌کند: "بتا" از اول، "آلفا" از دوم، "تتا" از سوم و "امواج دلتا" - از چهارم. اکثر ما در طول روز در محدوده بتا کار می کنیم، و این به این معنی نیست که این خیلی بد است. اما دنده اول چیست؟ چرخ ها به آرامی می چرخند و سایش موتور بسیار زیاد است. همچنین افراد سریع‌تر می‌سوزند و استرس و بیماری بیشتری را تجربه می‌کنند. بنابراین، ارزش یادگیری نحوه تغییر به دنده های دیگر را برای کاهش سایش و میزان "سوخت" مصرف شده دارد.

یک مکان ساکت پیدا کنید که هیچ چیز حواس شما را پرت نکند. کاملاً از آنچه در حال رخ دادن است آگاه باشید و افکاری را که در سرتان ایجاد می شود دنبال کنید، روی تنفس خود تمرکز کنید. به آرامی نفس های عمیق بکشید و جریان هوا را از سوراخ های بینی به سمت ریه ها احساس کنید.

انتقادی فکر کنیدو سوال بپرسید

هنگامی که یاد گرفتید به جزئیات توجه کنید، شروع به تبدیل مشاهدات خود به نظریه ها یا ایده ها کنید. اگر دو یا سه قطعه پازل دارید، سعی کنید بفهمید که چگونه با هم هماهنگ می شوند. هرچه قطعات بیشتری از پازل داشته باشید، نتیجه گیری و دیدن کل تصویر آسان تر خواهد بود. سعی کنید احکام خاص را از کلیات به روشی منطقی استنباط کنید. به این می گویند کسر. به یاد داشته باشید که تفکر انتقادی را برای هر چیزی که می بینید به کار ببرید. از تفکر انتقادی برای تجزیه و تحلیل آنچه که از نزدیک دنبال می کنید استفاده کنید و از استنتاج برای ایجاد آن حقایق استفاده کنید. تصویر بزرگ. تشریح در چند جمله چگونگی توسعه توانایی های تفکر انتقادی چندان آسان نیست. اولین قدم برای رسیدن به این مهارت، بازگشت به کنجکاوی دوران کودکی و میل به پرسیدن هر چه بیشتر سؤالات است.

کونیکووا در این مورد چنین می گوید: "آموزش تفکر انتقادی مهم است. بنابراین، هنگام به دست آوردن اطلاعات یا دانش جدید در مورد چیز جدید، نه تنها چیزی را حفظ و به خاطر می سپارید، بلکه یاد می گیرید که آن را تجزیه و تحلیل کنید. از خود بپرسید: "چرا این مهم است؟" "چگونه این را با چیزهایی که قبلاً می دانم ترکیب کنم؟" یا "چرا می خواهم این را به خاطر بسپارم؟" سوالاتی مانند اینها مغز شما را آموزش می دهند و اطلاعات را در یک شبکه دانش سازماندهی می کنند.

به تخیل آزادی عمل بدهید

البته، کارآگاهان تخیلی مانند هلمز قدرت فوق العاده ای برای دیدن این ارتباطات دارند مردم عادیبه سادگی نادیده گرفته می شوند. اما یکی از پایه های کلیدی این استنتاج نمونه، تفکر غیر خطی است. گاهی اوقات ارزش آن را دارد که به تخیل خود اجازه دهید تا شگفت‌انگیزترین سناریوها را در ذهن خود تکرار کنید و تمام ارتباطات ممکن را مرتب کنید.

شرلوک هلمز اغلب به دنبال تنهایی بود تا یک موضوع را از همه جهات منعکس کند و آزادانه بررسی کند. هلمز نیز مانند آلبرت انیشتین ویولن می نواخت تا به او آرامش دهد. در حالی که دستان او درگیر بازی بود، ذهنش در جستجوی دقیق برای ایده های جدید و حل مسئله غوطه ور بود. هولمز حتی یک بار اشاره می کند که تخیل مادر حقیقت است. با کنار گذاشتن واقعیت، او می توانست به ایده های خود به شیوه ای کاملاً جدید نگاه کند.

افق دید خود را گسترش دهید

بدیهی است که یک مزیت مهم شرلوک هلمز در نگرش و دانش گسترده اوست. اگر کار هنرمندان رنسانس، آخرین روندها در بازار ارزهای دیجیتال و اکتشافات در پیشرفته‌ترین نظریه‌های فیزیک کوانتومی را نیز به همان راحتی درک کنید، روش‌های قیاسی تفکر شما به احتمال زیاد موفق خواهند شد. خود را در چارچوب هیچ تخصص محدودی قرار ندهید. دستیابی به دانش و پرورش حس کنجکاوی در موارد و زمینه های مختلف.

نتیجه گیری: تمرین هایی برای توسعه کسر

کسر نمی تواند بدون آموزش سیستماتیک به دست آید. در زیر لیستی از موثر و روش های سادهدر توسعه تفکر قیاسی

1. حل مسائل از رشته ریاضی، شیمی و فیزیک. روند حل چنین مشکلاتی توانایی های فکری را افزایش می دهد و به رشد چنین تفکری کمک می کند.
2. گسترش افق ها دانش خود را در زمینه های مختلف علمی، فرهنگی و تاریخی عمیق کنید. این نه تنها به رشد شخصیت از جنبه های مختلف کمک می کند، بلکه به کسب تجربه نیز کمک می کند و بر دانش و حدس های سطحی تکیه نمی کند. در این مورد، دایره المعارف های مختلف، سفر به موزه ها، فیلم های مستندو البته سفر
3. پدانتری. توانایی مطالعه کامل موضوع مورد علاقه شما به شما این امکان را می دهد که به طور جامع و کامل درک کاملی به دست آورید. مهم است که این شیء پاسخی را در طیف عاطفی برانگیزد، سپس نتیجه مؤثر خواهد بود.
4. انعطاف پذیری ذهن هنگام حل یک مشکل یا مشکل، باید از رویکردهای مختلف استفاده کنید. برای انتخاب بهترین گزینه توصیه می شود با در نظر گرفتن نسخه های دیگران به نظرات دیگران گوش فرا دهید. تجربه شخصیو دانش، همراه با اطلاعات از خارج، و همچنین وجود چندین گزینه برای حل مسئله، به انتخاب بهینه ترین نتیجه کمک می کند.
5. مشاهده هنگام برقراری ارتباط با افراد، توصیه می شود نه تنها به آنچه می گویند گوش دهید، بلکه به حالات چهره، حرکات، صدا و لحن آنها نیز توجه کنید. بنابراین، می توان تشخیص داد که آیا یک فرد مخلص است یا نه، نیت او چیست و غیره.

تجزیه و تحلیل و سنتز

تحلیل و بررسی(گرم تحلیل و بررسی-تجزیه) یک روش تحقیق است که محتوای آن مجموعه ای از تکنیک ها و الگوها است تجزیه(ذهنی یا واقعی) موضوعتحقیق در مورد اجزای تشکیل دهنده چنین قطعاتی می توانند عناصر واقعی مجزای شی یا خصوصیات و روابط آن باشند.

سنتز(گرم سنتز- اتصال) یک روش تحقیق است که محتوای آن مجموعه ای از تکنیک ها و قوانین اتصال بخش های جداگانه یک شی به یک کل واحد است.

سنتز - ترکیبی (ذهنی یا واقعی) از عناصر مختلف یک شی در یک کل واحد (سیستم) - به طور جدایی ناپذیری با تجزیه و تحلیل (تجزیه یک شی به عناصر) مرتبط است.

همانطور که از تعریف این روش ها برمی آید، متضاد یکدیگر هستند و متقابلاً همدیگر را پیشنهاد و تکمیل می کنند.

کل تاریخ شناخت می آموزد که تجزیه و تحلیل و سنتز تنها در این صورت زمانی روش های ثمربخش شناخت خواهند بود که در وحدت نزدیک مورد استفاده قرار گیرند.

این روش‌های پژوهشی جفتی و مرتبط با یکدیگر، تا حدودی جایگاه ویژه‌ای در نظام روش‌های علمی دارند.

کسر(lat. deductio - مشتق) - نتیجه گیری طبق قواعد منطق. زنجیره ای از استنتاج ها (استدلال) که حلقه های آن (گزاره ها) با یک رابطه نتیجه منطقی به هم مرتبط هستند. آغاز استنتاج بدیهیات، فرضیه ها یا فرضیه های ساده ای است که خصلت گزاره های کلی (عمومی) دارند و پایان آن نتایجی از مقدمات، قضایا (خاص) است. اگر مقدمات کسر صحیح باشد، نتایج آن نیز صادق است. کسر وسیله اصلی اثبات است.

نقش استنباط در تحقیقات به طور پیوسته در حال افزایش است. این به دلیل این واقعیت است که علم به طور فزاینده ای با چنین اشیایی که برای ادراک حسی غیرقابل دسترس هستند (جهان خرد، جهان، گذشته بشر و غیره) مواجه می شود.

هنگام شناخت اشیاء از این نوع، بیشتر اوقات لازم است که به قدرت تفکر روی آوریم تا قدرت مشاهده یا آزمایش. استنتاج همچنین در همه زمینه های دانش که در آن گزاره های نظری برای توصیف سیستم های رسمی به جای واقعی (مثلاً در ریاضیات) شکل می گیرند، ضروری است.

استنتاج به طور مطلوب با سایر روش های تحقیق متفاوت است، زیرا اگر دانش اولیه درست باشد، دانش خروجی واقعی را به دست می دهد.

استقرا معمولاً به عنوان نتیجه ای از جزئی به کلی درک می شود، زمانی که بر اساس دانش در مورد بخشی از اشیاء یک طبقه خاص، نتیجه گیری در مورد کلاس به عنوان یک کل انجام شود.

القاء(لات. القاء- راهنمایی) - نتیجه گیری از حقایق خصوصی و منفرد به برخی فرضیه ها (گزاره کلی). تمایز بین استقرای کامل، زمانی که تعمیم به یک میدان کاملاً قابل مشاهده از حقایق اشاره می کند، و استقرای ناقص، زمانی که به یک میدان بی نهایت یا نامرئی از حقایق اشاره می کند، وجود دارد.

استقرا در معنای گسترده تر کلمه، روشی از شناخت به عنوان مجموعه ای از عملیات شناختی است که در نتیجه حرکت فکر از مفاد کمتر کلی به موارد کلی تر انجام می شود. در نتیجه، تفاوت، قبل از هر چیز، در جهت مستقیماً مخالف جریان فکر آشکار می شود.

اساس بی واسطه استدلال استقرایی، تکرار پدیده های واقعیت و نشانه های آنهاست. با یافتن ویژگی های مشابه در بسیاری از اشیاء یک کلاس خاص، نتیجه می گیریم که این ویژگی ها در تمام اشیاء این کلاس ذاتی هستند.

در تحقیق استقرایی موقعیت مرکزیرا اشغال کند استدلال استقراییآنها به گروه های اصلی زیر تقسیم می شوند:

القاء کامل -این چنین نتیجه گیری است که در آن یک نتیجه گیری کلی در مورد یک کلاس از اشیاء بر اساس مطالعه همه اشیاء کلاس انجام می شود. نتایج قابل اعتمادی به دست می دهد، بنابراین استقرا کامل به طور گسترده به عنوان یک اثبات استفاده می شود.

القاء ناقص- این چنین نتیجه ای است که در آن نتیجه کلی از مقدماتی به دست می آید که همه اشیاء کلاس را پوشش نمی دهد. سه نوع القاء ناقص وجود دارد:

آ) استقرا از طریق شمارش ساده،یا القاء محبوب،بیانگر نتیجه‌ای است که در آن یک نتیجه‌گیری کلی در مورد دسته‌ای از اشیاء انجام می‌شود، بر این اساس که در میان حقایق مشاهده‌شده، هیچ موردی وجود نداشت که با تعمیم مخالفت کند.

ب) القاء از طریق انتخاب حقایقنه بر اساس اولی انجام شده است
حقایقی که به آنها رسیده است، اما با انتخاب آنها از توده عمومی بر اساس یک معین
اصل که احتمال تصادفات تصادفی را کاهش می دهد.

به عنوان مثال، انبار دریافت کامپیوترهای کم پرسنل، شما می توانید کل عرضه خود را بررسی کنید روش های مختلف: تمام رایانه های ورودی از یک دسته را بررسی کنید، یا به طور انتخابی رایانه ها را از دسته های مختلف و نوع مختلف. روشن است که در مورد دوم نتیجه گیری معقولتر خواهد بود;

که در) القاء علمی --نتیجه‌گیری که در آن یک نتیجه‌گیری کلی در مورد تمام اشیاء یک کلاس بر اساس آگاهی از علائم ضروری روابط علی بخشی از اشیاء کلاس انجام می‌شود. استقرا علمی می تواند
نه تنها محتمل (مانند دو نوع دیگر بالا).
استقرار کامل)، اما همچنین نتایج قابل اعتماد.

ایجاد ارتباط علّی پدیده ها فرآیندی بسیار پیچیده است، اما در ساده ترین موارد، می توان با استفاده از تکنیک های منطقی به نام پیوند علت و معلولی پدیده ها را ایجاد کرد. روش های ایجاد علیت،یا روش های القای علمیپنج روش از این قبیل وجود دارد:

روش تک شباهت -ماهیت آن در این واقعیت نهفته است که «اگر دو یا چند مورد از پدیده مورد مطالعه فقط یک شرایط مشترک داشته باشند و سایر شرایط متفاوت باشند، آنگاه تنها همین شرایط مشابه علت است. این پدیده;

روش تک تفاوتی -ماهیت آن در این است که اگر موردی که در آن پدیده مورد مطالعه رخ می دهد و موردی که در آن رخ نمی دهد، در همه چیز مشابه باشند و فقط در یک شرایط با هم تفاوت داشته باشند، این حالت در حالت اول وجود دارد و وجود ندارد. در دوم، علت پدیده مورد مطالعه است.

روش ترکیبی شباهت و تفاوت،که ترکیبی از دو روش اول است.

روش تغییر همزمان- ماهیت آن در این است که اگر هر بار وقوع یا تغییر یک پدیده، لزوماً باعث تغییر خاصی در پدیده دیگری شود، هر دوی این پدیده ها با یکدیگر رابطه علّی دارند.

روش باقیمانده- اگر یک پدیده پیچیده ناشی از یک علت پیچیده متشکل از مجموعه ای از شرایط خاص باشد و بدانیم که برخی از این شرایط علت بخشی از پدیده است، باقیمانده این پدیده ناشی از بقیه شرایط است. . زوج شرح مختصری ازروش القایی جذابیت و قدرت خود را نشان می دهد. این قدرت، اول از همه، در ارتباط نزدیک با واقعیات، با عمل نهفته است.

استقراء و استنتاج ارتباط تنگاتنگی دارند و مکمل یکدیگر هستند. تحقیق استقرایی شامل استفاده از نظریه های عمومی، قوانین، اصول، به عنوان مثال. شامل لحظه کسر می شود و برعکس، کسر بدون احکام کلی که از طریق استقراء به دست می آید غیر ممکن است.

لازم است بین روش استقرایی و استنتاج مورد استفاده در اقتصاد تمایز قائل شد. همچنین بین منطق عینی، تاریخ توسعه و روش های شناخت تفاوت هایی وجود دارد.

انواع دانش

تفکر عینی-منطقی یک خط مشترک را فرض می کند، به عنوان مثال انتقال جامعه از یک شکل گیری به شکل دیگر است.

روش عینی تاریخی تجلی عینی نظم خاصی در تنوع بی‌نهایت جلوه‌ها و ویژگی‌های فردی آن است. در جامعه به عنوان نمونه می توان از پیوند مقدرات فردی با داستان واقعیکشورها.

مواد و روش ها

این نوع دانش با دو روش منطقی و تاریخی تحلیل می شود. هر پدیده ای را فقط در تحول تاریخی آن می توان فهمید و توضیح داد. برای شناخت یک شی، باید تاریخچه ظهور آن را منعکس کرد. بدون درک مسیر توسعه، درک نتیجه نهایی دشوار است. تاریخ به صورت زیگزاگ و پرش پیش می رود، به طوری که توالی در طول تجزیه و تحلیل آن قطع نشود، به نوعی تحقیق منطقی نیاز است. برای مطالعه تاریخ به موارد زیر نیاز دارید:

• تحلیل و بررسی؛
• سنتز؛
• القاء؛
• کسر؛
• مقایسه.

تفکر منطقی شامل یک بازتاب کلی است توسعه تاریخیاهمیت آن را توضیح می دهد. این روش اغلب به معنای وضعیت خاصی از شی مورد مطالعه در یک بازه زمانی خاص است. این به عوامل زیادی بستگی دارد، اما اهداف مطالعه و همچنین ماهیت شی از اهمیت تعیین کننده ای برخوردار است. بنابراین، برای کشف قانون خود، I. Kempler تاریخ سیارات را مطالعه نکرد.

روش تحقیق

استقراء و استنتاج به عنوان روش های تحقیق جداگانه برجسته می شوند. بیایید ویژگی های هر یک از آنها را تجزیه و تحلیل کنیم، سعی کنیم شناسایی کنیم ویژگی های شخصیتی. استقرا و قیاس چگونه متفاوت هستند؟ استقرا فرآیند انتخاب بر اساس مقررات کلی حقایق خاص (تفرد) است. آن را به دو قسمت ناقص و کامل تقسیم می کنند. دومی با نتیجه گیری یا قضاوت در مورد اشیاء بر اساس اطلاعات مربوط به کل مجموعه مشخص می شود. در عمل، هر دو استقرا و کسر استفاده می شود، انتخاب بستگی به موقعیت خاص دارد. یک اتفاق مکرر استفاده از القای ناقص است. در این مورد، نتیجه گیری در مورد شی مورد مطالعه بر اساس اطلاعات جزئی در مورد موضوع انجام می شود. اطلاعات موثق را می توان با مطالعات تجربی انجام شده مکرر به دست آورد.

کاربرد در دوران مدرن

امروزه از استقرا و قیاس به طور گسترده استفاده می شود. کسر شامل استدلال از کلی به فرد (خصوصی) است. تمام نتایجی که در جریان چنین استدلالی به دست می‌آیند تنها در صورتی قابل اعتماد هستند که روش‌های صحیح برای تحلیل انتخاب شده باشند. در تفکر انسان، استقراء و استنتاج ارتباط تنگاتنگی با یکدیگر دارند. نمونه هایی از چنین وحدتی به فرد امکان می دهد رویدادهای جاری را تجزیه و تحلیل کند و به دنبال راه های مناسب برای حل یک وضعیت مشکل باشد. استقرا اندیشه انسان را به نتیجه گیری از پیامدهای قابل تأیید تجربی از فرضیه های کلی، تأیید یا رد تجربی آنها هدایت می کند. یک آزمایش با یک آزمایش علمی تثبیت شده مشخص می شود که برای مطالعه پدیده ناشی از آن انجام می شود. محقق تحت شرایط خاصی کار می کند، نتایج به دست آمده را زیر نظر می گیرد، با کمک انواع ابزار و مواد، او را در مسیر درست هدایت می کند.

مثال ها

استقرا و قیاس چگونه متفاوت هستند؟ نمونه هایی از استفاده از این روش ها را می توان در هر زمینه ای از فعالیت یافت. انسان مدرن. هنگامی که روش قیاسی تفکر را به عنوان مثال در نظر می گیریم، تصویر کارآگاه افسانه ای شرلوک هلمز بلافاصله نمایان می شود. این تکنیک با منطق، تجزیه و تحلیل بسیاری از جزئیات، تصمیم گیری بر اساس اطلاعات دریافتی همراه است.

تحقیق در اقتصاد

استقراء و استنتاج در اقتصاد یک پدیده رایج است. با تشکر از این روش ها، همه تحلیلی و مطالعات آماریتصمیمات ملموس گرفته می شود. به عنوان مثال، با کسر، اقتصاددانان تقاضای مصرف کنندگان برای وام های رهنی را مطالعه می کنند. نتایج به‌دست‌آمده در طول تحقیق مورد تجزیه و تحلیل قرار می‌گیرد، یک نتیجه کلی به دست می‌آید و بر اساس آن تصمیم‌گیری برای مدرن‌سازی پیشنهاد برای این نوع وام به جمعیت گرفته می‌شود. تحقیقات اقتصادی بر اساس الگوریتم خاصی انجام می شود. ابتدا یک موضوع مطالعه انتخاب می شود که مبنای کار افراد اضافی خواهد بود. در مرحله بعد، یک فرضیه مطرح می شود، نتیجه نهایی مطالعه تا حد زیادی به صحت فرمول بندی آن بستگی دارد. برای به دست آوردن اطلاعات قابل اعتماد، روش ها انتخاب می شوند، الگوریتم اقدامات ایجاد می شود. نتایج تنها در صورتی قابل اعتماد تلقی می شوند که آزمایش ها نه 1-2 بار، بلکه در چندین سری از 2-3 مطالعه انجام شده باشد.

نتیجه

ما اصطلاحات مهمی مانند استقراء و استنتاج را تحلیل کرده ایم. نمونه هایی از حوزه های مختلف فعالیت انسانی مصلحت استفاده از دو روش را در یک زمان تایید می کند. به عنوان مثال، آموزش مدرن مبتنی بر روش های قیاسی است. قبل از ارائه برخی محصولات بانکی به وام گیرندگان، همه آنها توسط متخصصان مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرند عواقب احتمالیظاهر آنها در بازار دقیقاً چه چیزی را انتخاب کنید: کسر یا القاء، متخصصان با در نظر گرفتن وضعیت خاص تصمیم می گیرند. کسر به شما امکان می دهد نتیجه گیری کنید که در آن خطاها عملاً حذف می شوند. این تکنیکی است که روانشناسان توصیه می کنند که افراد برای محافظت از خود در برابر استرس مداوم مطالعه کنند تا به دنبال قدرت برای مقابله با مشکلات پیچیده باشند.

در پایان قرن شانزدهم، فلسفه اروپایی همه پیش نیازها را برای گذار به موقعیت عقل گرایانه، به دنیای تجربی-تجربی داشت. از جمله متفکرانی که برای اولین بار ایده های علوم تجربی را ترویج کردند، F. Bacon و R. Descartes بودند.

اصولی که توسط این دانشمندان اثبات شد، یک محیط فلسفی و روش شناختی عملاً جدید ایجاد کرد. او تا حد زیادی بر محدودیت های ارگانون ارسطویی غلبه کرد و تجربه را به عنوان منبع شناخت واقعیت نمی شناخت.

به عقیده بیکن، برای کاوش مستمر و واقع بینانه جهان طبیعی، کسر نیز باید اعمال شود. در چارچوب، به نظر او، لازم است که از جزئی به کلی، از حقایق جزئی، به سمت نتیجه گیری های تعمیم دهنده حرکت کنیم، که F. Bacon نام آنها را - بدیهیات متوسط ​​​​می گذارد. این امر اطمینان از دقت و تدریجی بودن را ممکن می‌سازد، زیرا بیکن خطر بزرگی را در گذار از حقایق فردی که بلافاصله در ذهن تثبیت می‌شود به تعمیم‌ها می‌دید. این مکانیسم حرکت فکر مخالف مدل قیاسی-قیاسی استدلال نبود، بلکه به طور مؤثر آن را تکمیل می کرد. در یک کلام، استقراء و استنتاج به طور ارگانیک در یک ابزار روش شناختی واحد ترکیب شدند. این رویکرد به طور قابل توجهی دامنه هر یک از آنها را گسترش داد قطعات تشکیل دهندهقبلاً مستقل از یکدیگر استفاده می شد.

بیکن استدلال کرد که یک استقراء - استنتاج کامل و ناقص وجود دارد، و به لطف این، او کاملاً به وضوح امکانات روش شناختی و مکان آنها را در سیستم کلی تعریف کرد. منابع آموزشیعلم معاصر متفکر استقرا واقعی را بالاترین شکل این روش می دانست، این به گفته بیکن است که می تواند فرد را نه تنها به نتایج قابل اعتماد، بلکه به نتایج کاملاً جدید نیز برساند. به عنوان آزمایش آنها، توصیه می شود به روش دیگری متوسل شوید - آزمایشی که به عنوان بالاترین مقام در رابطه با پایان نامه در حال اثبات عمل می کند.

همانطور که می دانید، امروزه تعریف استقراء کاملاً واضح است - این فرآیند صعود در استدلال از انبوهی از قضاوت های جداگانه به نتیجه گیری های منفرد است که آنها را تعمیم می دهد. استنتاج شامل انجام حرکت در جهتی متفاوت است - از استنتاج های تعمیم یافته تا نتیجه گیری های جداگانه که برای همه اشیایی که یک مجموعه معین را تشکیل می دهند معتبر است.

در عصر باستان و قرون وسطی، دانشمندان عمدتاً از استنتاج استفاده می کردند که دستاورد و شکل اصلی آن قیاس ارسطو بود. همانطور که قبلا ذکر شد، در اینجا تفکر از بدیهیات به قضاوت های خاص هدایت می شود. برای آگاهی از قوانین طبیعت، استفاده از چنین روشی مؤثر نیست، زیرا این روش به هیچ وجه متکی به تجربه نیست. تکیه بر تجربه تنها با استقرا امکان‌پذیر است، که شامل حرکت مطالعه از واقعیت‌های منفرد است که قابل تأیید تجربی هستند. مقررات عمومی. جالب است که این خود ارسطو بود که استقراء را توصیف کرد، اما زمانی برای آن اهمیت علمی و کاربردی قائل نبود. اما این اف بیکن بود که قوی ترین ابزار روش شناختی را در آن در نظر گرفت و آر. دکارت اصول را توسعه داد. کاربرد عملیبر اساس تأیید تجربی پایایی حقایق. این دانشمندان ثابت کردند که استقراء و استنتاج می توانند کارکردهای جهانی را در شناخت انجام دهند.

استقرا، که به عنوان یک نتیجه منطقی رسمی عمل می کند، بسیار گسترده است فرآیند شناختی. منطق الگوریتم استقرایی به شرح زیر است: با کشف ویژگی های یکسان اشیاء یک طبقه، موضوع شناخت نتیجه گیری در مورد تعلق همه آنها به تمام اشیاء تشکیل دهنده این کلاس را تدوین می کند. به لطف این الگوریتم استقرار فکر، قانون کشف شد جاذبه زمینقوانین وابستگی فشار اتمسفر و سایر وابستگی های تجربی موجود در طبیعت مشاهده شده اثبات شده است.

استنتاج به عنوان حرکت تفکر از کلی به فرد، نقشی ماندگار در توسعه علم نظری در مرحله تدوین فرضیه یک ایده ایفا کرد. در این حالت نشان دهنده نقطه شروع شکل گیری است سیستم جدیددانش

در روش شناسی علمی مدرن، استقرا و استنتاج تقریباً مانند سنتز و تجزیه و تحلیل با یکدیگر تعامل دارند و استفاده از آنها مستلزم نیاز به انتخاب شایسته دقیقاً منطقه ای است که مکان هر یک از روش ها به آن می دهد. بزرگترین اثر