Теорія гри судоку. Логічні головоломки

Уважно перегляньте ряди або колонки, щоб заповнити цифрами, що бракують, великі квадрати.Подивіться на ряд із трьох великих квадратів. Перевірте його на наявність двох цифр, що повторюються, в різних великих квадратах. Проведіть пальцем по рядах, які містять ці цифри. У третьому великому квадраті також має бути ця цифра, але вона не може розташовуватися в тих же двох рядах, які ви простежили пальцем. Вона повинна розташовуватись у третьому ряду. Іноді два осередки з трьох у цьому ряду квадрата будуть вже заповнені цифрами і вам легко вписати на своє місце ту цифру, яку ви перевіряли.

• Якщо у двох великих квадратах ряду є вісімка, її необхідно перевірити в третьому квадраті. Проведіть пальцем по рядах із двома вісімками, оскільки в цих рядах у третьому великому квадраті вісімка стояти не може.

Додатково перегляньте поле головоломки в іншому напрямку.Як тільки ви зрозумієте принцип перегляду рядів або колонок головоломки, додайте до нього перегляд в іншому напрямку. Використовуйте вищезгаданий принцип перегляду з невеликим доповненням. Можливо, коли ви дістанетеся до третього великого квадрата, у розглянутому ряду буде присутня лише одна готова цифра і два порожні комірки.

• У такому разі необхідно буде перевірити колонки цифр над і під порожніми осередками. Подивіться, чи немає в одній із колонок тієї самої цифри, яку ви збираєтесь поставити. Якщо ви знайшли цю цифру, вам не можна ставити її в ту колонку, де вона вже є, тому її потрібно вписати в інший порожній осередок.

Працюйте одразу з групами цифр.Іншими словами, якщо ви помітите багато однакових цифр на полі, вони можуть допомогти вам заповнити решту квадратів тими самими цифрами. Наприклад, на полі головоломки може бути багато п'ятірок. Використовуйте вищезазначену техніку перегляду поля, щоб заповнити його п'ятірками, що залишилися, наскільки це можливо.

27 Лют, 2015

Судоку – це головоломка із цифрами. Сьогодні вона настільки популярна, що більшість людей добре з нею знайомі або просто бачили в друкованих виданнях. У нашій статті ми розповімо, звідки з'явилася ця гра, і хто придумав судоку.

Незважаючи на японську назву, історія судоку починається аж ніяк не в Японії. Прообразом головоломки вважають латинські квадрати Леонарда Ейлера – знаменитого математика, який жив у XVIII столітті. Однак у такому вигляді, в якому вона відома сьогодні, її винайшов Ховард Гарнс. Будучи за освітою архітектором, Гарнс принагідно вигадував головоломки для журналів та газет. У 1979 році американське видання під назвою "Dell Pencil Puzzles and Word Games" вперше надрукувало на своїх сторінках судоку. Однак тоді головоломка не викликала у читачів інтерес.

Саме японці першими гідно оцінили ребус. 1984 року одне з японських друкованих видань вперше опублікувало головоломку. Вона відразу набула широкого поширення. Тоді ж головоломка і отримала свою назву – судоку. Японською «су» означає «число», «доку» - «що стоїть окремо». Через деякий час цей ребус з'явився в багатьох друкованих виданнях Японії. Окрім цього, випускали окремі збірки судоку. У 2004 році головоломку почали друкувати газети Великобританії, що започаткувало поширення гри за межами Японії.

Головоломка являє собою квадратне поле зі стороною з 9 клітин, поділене своєю чергою на квадрати розміром 3 на 3. Таким чином, великий квадрат поділений на 9 малих, загальна кількість осередків яких становить 81. У деяких клітинах спочатку проставлені цифри-підказки. Суть ребуса полягає в тому, щоб заповнити числами порожні осередки так, щоб ні в рядах, ні в колонках, ні квадратах вони не повторювалися. У судоку використовуються цифри лише від 1 до 9. Від розташування цифр-підказок залежить складність головоломки. Найскладнішою, звичайно ж, є та, яка має лише один варіант рішення.

Історія судоку в наш час продовжується, причому успішно. Гра стає все більш поширеною головоломкою через те, що тепер її можна знайти не тільки на сторінках газети, але і в телефоні або комп'ютері. Крім того, з'явилися різні варіації цієї ребуса – замість цифр використовують літери, змінюється кількість осередків та форма.

Виберіть тему, що вас цікавить:

Сумдоку

Сумдоку відома також як кілер-судоку або судоку-вбивця. У цьому різновиді головоломки цифри розставляються так само як і в класичній судоку. Але на полі додатково є кольорові блоки, для кожного з яких зазначена сума цифр. Зверніть увагу, що іноді ці блоки можуть повторюватися!

Як вирішувати сумдоку?

Розглянемо сумдоку (на малюнку праворуч). Для її вирішення слід пам'ятати, що сума цифр у будь-якому рядку, будь-якому стовпці та будь-якому маленькому прямокутнику однакова. Для нашого випадку це 1+2+3+…+9+10 = 55. Для сумдоку 9х9 було б 45.

Звернімо увагу на виділені сірим кольоромблоки. Вони майже повністю (крім однієї цифри) покривають два нижні прямокутники. Обчислимо суму цифр у всіх зазначених блоках: 13 + 8 + 13 + 15 + 13 + 7 + 14 + 12 + 5 = (13+13+14) + (13+7) + (12+8) + (15+5) ) = 40 + 20 + 20 + 20 = 100. Отже, сума цифр у зазначених блоках — 100. Але якщо взяти два нижні прямокутники повністю, то сума цифр у них повинна бути 55 + 55 = 110. Отже, в єдиній не зазначеній клітині коштує цифра 10.

Як бачите, постійно вирішуючи сумок, ви віртуозно оволодієте арифметикою. Можна, звичайно, скористатися калькулятором, але цей темний та слизький шлях не для справжніх самураїв

Розглянемо тепер блоки, виділені малюнку праворуч. Вони покривають одну передостанню горизонталь судоку та дві «зайві» клітини. Обчислимо суму цифр у блоках: 13 + 8 + 15 + 13 + 10 + 14 = (13+13+14) + (10+15) + 8 = 40 + 25 + 8 = 73. Але ми знаємо, що сума цифр у горизонталі 55, отже, можна дізнатися суму цифр у двох «зайвих» клітинах: 73 — 55 = 18.

Запишемо всі можливі комбінації цифр у цих «зайвих» клітинах: 10+8, 9+9, 8+10.

Історія судоку

9+9 - виключаємо, оскільки клітини розташовані на одній горизонталі, залишається 10+8 та 8+10. Але якщо поставити в першу «зайву» клітину 8, то передостанньої горизонталі вийдуть дві п'ятірки, а цифри в горизонталях не повинні повторюватися. Таким чином, отримуємо, що в першій «зайвій» клітині може стояти лише 10. Розставляємо одразу й інші очевидні цифри.

15.06.2013 Як вирішити Судоку, правила із прикладом.

Хочеться сказати, що Sudoku – це справді цікаве та захоплююче завдання, загадка, пазл, головоломка, цифровий кросворд, називати її можна як завгодно. Рішення якої принесе не тільки справжнє задоволення для людей думаючих, але й дозволить у процесі захоплюючої грирозвивати та тренувати логічне мислення, пам'ять, посидючість.

Для тих, хто вже знайомий з грою у будь-яких її проявах, правила відомі та зрозумілі. А для тих, хто тільки думає розпочати, наша інформація може бути корисною.

Правила гри в Судоку не складні, вони зустрічаються на сторінках газет або досить легко, можна знайти в Internet.

Основні моменти укладаються в два рядки: головне завдання, що грає, заповнити всі осередки цифрами від 1 до 9. Зробити це потрібно таким чином, щоб у рядку стовпця і міні-квадраті 3х3 жодна з цифр не повторювалася двічі.

Сьогодні ми пропонуємо Вам кілька варіантів електронної гри Sudoku-4tune, які включають більше мільйона вбудованих варіантів головоломок у кожному ігровому плеєрі.

Для наочності та кращого розуміння процесу вирішення загадки, розглянемо один із простих варіантів, першого рівня складності Sudoku-4tune, 6** серії.

І так, дано ігрове поле, що складається з 81-го осередку, які у свою чергу складають: 9-ть рядків, 9-ть стовпців і 9-ть міні-квадратів розміром 3х3 осередки. (Рис.1.)

Нехай Вас не бентежить надалі згадка про електронну гру. Ви можете зустріти гру і на сторінках газет або журналів основний принцип зберігається.

Електронна версія гри, надає великі можливості, на вибір рівня складності головоломки, варіантів самої головоломки та їх кількості, за бажанням гравця, залежно від його підготовки.

При включенні електронної іграшки, в осередках ігрового поля будуть дані ключові цифри. Переносити або змінювати які не можна. Вибрати можна варіант, що більш підходить для вирішення, на Ваш погляд. Розмірковуючи логічно, відштовхуючись від наведених цифр, необхідно поступово заповнювати все ігрове поле цифрами від 1 до 9.

Приклад початкового розташування цифр наведено на рис.2. Ключові цифри, як правило, в електронній версії гри мають відповідні позначки накреслення або знак точки в комірці. Для того, щоб не плутати їх надалі з цифрами, які будуть встановлені Вами.

Подивившись на ігрове поле. Необхідно визначитися з чого потрібно розпочинати рішення. Як правило, потрібно визначити рядок, стовпець або міні квадрат, у яких є мінімальна кількість порожніх осередків. У наведеному нами варіанті відразу можна виділити два рядки, верхню і нижню. У цих рядках не вистачає лише по одній цифрі. Таким чином, приймається просте рішення, визначивши цифри, що не дістають -7 для першого рядка і 4 для останнього, вписуємо їх у вільні осередки рис.3.

Результат, що вийшов: два заповнені рядки, що мають цифри від 1 до 9 без повторень.

Наступний перебіг. Стовпець номер 5 (зліва направо) має лише два вільні осередки. Після недовгих роздумів визначаємо цифри, що бракують, - 5 і 8.

Для досягнення успішного результату в грі, необхідно зрозуміти, що орієнтуватися необхідно за трьома основними напрямками стовпець, рядок і міні-квадрат.

В даному прикладі складно зорієнтуватися тільки по рядках, або стовпцям, але якщо звернути увагу на міні-квадрати стає зрозуміло. Вписати цифру 8 у другий (з верху) комірку стовпця, що розглядається, не можна, інакше в другому міні-квадраті буде дві вісімки. Аналогічно і з цифрою 5 для другого осередку (знизу) та другого нижнього міні-квадрату рис.4 (не правильне розташування).

Хоча і рішення здається правильним для стовпця, дев'ять цифр, у стовпці, без повторення, воно суперечить основному правилу. У міні-квадратах цифри не повинні повторюватися.

Відповідно для правильного рішення у другий (згори) комірку необхідно вписати 5, а в другу (знизу)-8. Це рішення повністю відповідає правилам.

Вірний варіант див. рис 5.

Подальше рішення, простий на вигляд, завдання, вимагає уважного розгляду ігрового поля та підключення логічного мислення.

Як вирішувати судоку - способи, методи та стратегія

Можна знову скористатися принципом мінімальної кількості вільних осередків та звернути увагу на третій та на сьомий стовпець (зліва направо). У них не заповненими залишилися по три осередки. Порахувавши цифри, що бракують, визначаємо їх значення - це 2,3 і 9 для третього стовпця і 1,3 і 6 для сьомого. Залишимо поки заповнення третього стовпця, оскільки з ним немає певної ясності на відміну від сьомого. У сьомому стовпці відразу можна визначити розташування цифри 6 - це другий знизу вільний осередок. З чого зроблено такий висновок?

При розгляді міні-квадрат, до складу якого, входить другий осередок, стає зрозуміло, що в ньому вже присутні цифри 1 і 3. З необхідної нам цифрової комбінації 1,3 та 6 іншої альтернативи немає. Заповнення двох вільних осередків сьомого стовпця, що залишилися, так само не викликає труднощів. Оскільки третій рядок, у своєму складі вже має заповнену 1, в третій з верху комірку сьомого стовпця вписується 3, а в єдину вільну другу комірку, що залишилася 1. Приклад див. рис 6.

Залишимо поки що третій стовпець для більш чіткого розуміння моменту. Хоча якщо є бажання, можна зробити для себе позначку, і внести гаданий варіант необхідних для встановлення цифр у ці комірки, які можна буде виправити у разі прояснення ситуації. Електронні ігри Sudoku-4tune, 6** серії дозволяють вписувати більше однієї цифри в комірки для пам'ятки.

Ми ж проаналізувавши ситуацію, звернемося до дев'ятого (нижнього правого) міні-квадрату, в якому після нашого рішення залишилося три вільні осередки.

Проаналізувавши ситуацію можна помітити (приклад заповнення міні-квадрата), що для повного його заповнення не вистачає наступних цифр 2,5 і 8. Розглянувши середню, вільну комірку можна помітити, що з необхідних цифр сюди підходить тільки 5. Оскільки 2 є у верхньому комірці стовпця, а 8 у рядку до складу якої, крім міні-квадрату входить даний осередок. Відповідно в середньому осередку останнього міні-квадрата вписуємо цифру 2, (вона не входить ні в рядок, ні в стовпець), а у верхній осередок даного квадрата 8. Таким чином, у нас повністю заповнений нижній правий (9-й) міні-квадрат цифрами від 1 до 9, при цьому цифри не повторюються і в стовпцях ні в рядках, рис.7.

У міру заповнення вільних осередків їх кількість зменшується, і ми поступово наближаємося до вирішення нашої головоломки. Але в той же час вирішення завдання може як спрощуватися, так і ускладнюватися. І перший спосіб заповнення мінімальної кількості осередків у рядках, стовпцях або міні-квадратах перестає ефективно діяти. Оскільки зменшується кількість явно визначених цифр у певному рядку, стовпці чи міні-квадраті. (Приклад: третій, залишений нами стовпець). У цьому випадку необхідно скористатися методом пошуку окремих осередків, встановлення цифр, які не викликає жодних сумнівів.

У електронних іграх Sudoku-4tune, 6** серії передбачено можливість використання підказки. Чотири рази за гру Ви можете задіяти цю функцію та комп'ютер сам, встановить правильну цифру у вибраному Вами осередку. У моделях серії 8** така функція відсутня, і використання другого методу стає найбільш актуальним.

Розглянемо другий метод у прикладі, що використовується нами.

Для наочності візьмемо четвертий стовпець. Незаповнена кількість осередків у ньому досить велика, шість. Прорахувавши відсутні цифри, визначаємо їх - це 1,4,6,7,8 і 9. Скоротити кількість варіантів, можна взявши за основу середній міні-квадрат, в якому є досить велика кількість певних цифр і лише дві вільні осередки даного стовпця. Зіставивши їх із необхідними нам цифрами видно, що 1,6, і 4 можна виключити. Їх не повинно бути в цьому міні-квадраті, щоб уникнути повторень. Залишається 7,8 і 9. Звернемо увагу, що в рядку (четвертий з верху), до складу якого входить потрібний нам осередок вже є цифри 7 і 8 з тих трьох, що залишилися, які нам потрібні. Таким чином, залишається єдиний варіант для даного осередку - це цифра 9, рис.8. даного варіантурішення не викликає і той факт, що всі розглянуті та виключені нами цифри були спочатку дані в завданні. Тобто, вони не підлягають будь-якій зміні або перенесенню, підтверджуючи однозначність обраної нами цифри для встановлення в конкретну комірку.

Використовуючи два методи одночасно в залежності від ситуації, аналізуючи та логічно розмірковуючи, Ви заповните всі вільні осередки та прийдете до правильного вирішення будь-якої головоломки Sudoku, та даної загадки зокрема. Спробуйте самостійно завершити рішення нашого прикладу рис.9 та порівняти його з остаточною відповіддю наведено на рис.10.

Можливо, Ви, для себе визначите якісь додаткові ключові моменти у вирішенні головоломок, і розробите власну систему. Або прийміть наші поради, і вони виявляться корисними для Вас, і дозволять приєднатися до великому числулюбителів та шанувальників цієї гри. Бажаємо успіхів.

Судоку («Sudoku») - це головоломка з числами. У перекладі з японського "су" означає "цифра", а "доку" - "яка стоїть окремо". У традиційній головоломці судоку сітка є квадрат розміром 9 x 9, Розділений на менші квадрати зі стороною 3 клітини («регіони»). Таким чином, все поле налічує 81 клітину. У деяких із них вже стоять цифри (від 1 до 9). Залежно від того, скільки клітин вже заповнено, завдання головоломки можна зарахувати до легких чи складних.

У головоломки судоку лише одне правило. Необхідно заповнити вільні клітини так, щоб у кожному рядку, у кожному стовпці та у кожному малому квадраті 3 x 3кожна цифра від 1 до 9 зустрічалася лише один раз.

Програма Cross+Aвміє вирішувати велику кількість різновидів судоку.

Завдання може бути ускладнене: основні діагоналі квадрата також повинні містити цифри від 1 до 9. Таку головоломку називають судоку-діагоналі («Sudoku X»). Для вирішення цих завдань необхідно поставити «галочку» у пункті Діагоналі.

Судоку-аргайл («Argyle Sudoku») містить візерунок з ліній, розташованих по діагоналі.

Правила судоку

Візерунок "аргайл" (argyle), що складається з різнокольорових ромбів однакового розміру, був присутній на кілтах одного з шотландських кланів. Кожна з помічених діагоналей повинна містити цифри, що не повторюються.

Головоломка може мати регіони довільної форми; такі судоку називаються геометричнимиабо фігурними ("Jigsaw Sudoku", «Geometry Sudoku», «Irregular Sudoku», «Kikagaku Nanpure»).

Замість цифр у судоку можуть використовуватись літери; такі головоломки називаються Godoku ("Wordoku", "Alphabet Sudoku"). Після вирішення у будь-якому рядку чи стовпці можна прочитати ключове слово.

Судоку-астериск («Asterisk») - це різновид судоку, яка містить додаткову ділянку з 9 клітин. Ці клітини повинні містити числа від 1 до 9.

Судоку-жирандаль («Girandola») також містить додаткову ділянку з 9 клітин, з числами від 1 до 9 (жирандоль - це фонтан з кількох струменів у вигляді феєрверку, «вогняне колесо»).

Судоку із центральними точками ("Center Dot") - це варіант судоку, де центральні клітини кожного регіону 3 x 3утворюють додаткову ділянку.

Клітини цієї додаткової області повинні містити від 1 до 9 числа.

Судоку може містити чотири додаткові регіони 3 x 3. Такий різновид головоломки називається судоку-вікно ("Windoku", "Four-Box Sudoku", "Hyper Sudoku").

Судоку-мозаїка («Offset Sudoku», «Sudoku-DG») містить додаткові 9 груп по 9 клітин. Клітини всередині групи не стикаються один з одним і виділяються одним кольором. У кожній групі кожна цифра від 1 до 9 має зустрічатися лише один раз.

Ні кроку конем («Anti-Knight Sudoku») має додаткову умову: однакові цифри що неспроможні «бити» одне одного ходом коня.

У судоку-самітники («Anti-King Sudoku», "Touchless Sudoku", «Судоку без дотиків») однакові числа не можуть стояти в сусідніх клітинах (як по діагоналі, так і по горизонталі та вертикалі).

У судоку-антидіагональ ("Anti Diagonal Sudoku") Кожна діагональ квадрата містить трохи більше трьох різних цифр.

Судоку-вбивця ("Killer Sudoku", «Sums Sudoku», "Sums Number Place", «Samunamupure», «Kikagaku Nampure»; ще одна назва - Сум-до-ку) являє собою різновид звичайної судоку. Єдина відмінність: задані додаткові числа – суми значень у групах клітин. Числа, які у групі, що неспроможні повторюватися.

Судоку більш-менш ("Greater Than Sudoku") містить знаки порівняння («>» та «<«), которые показывают, как соотносятся между собой числа в соседних ячейках. Еще одно название — Compdoku.

Судоку чет-непар («Even-Odd Sudoku») містить інформацію про парність чи непарність чисел у осередках. Клітини, у яких стоять парні цифри, позначаються сірим кольором, клітини, де знаходяться непарні цифри, — білим кольором.

Судоку-сусіди («Consecutive Sudoku», «Судоку з перегородками») - це різновид звичайної судоку. У ній помічені кордони між сусідніми осередками, в яких стоять послідовні цифри (тобто цифри, що відрізняються одна від одної на одиницю).

У Non-Consecutive Sudokuцифри у сусідніх осередках (по горизонталі та вертикалі) мають відрізнятися більше, ніж на одиницю. Наприклад, якщо в клітці стоїть цифра 3, сусідні осередки не повинні містити цифри 2 або 4.

Судоку-точки ("Kropki Sudoku", «Dots Sudoku», «Судоку з точками») містить білі та чорні крапки на межах між клітинами. Якщо числа в сусідніх клітинах відрізняються на одиницю, між ними стоїть біла точка. Якщо в сусідніх клітинах одне число більше за інше в два рази, то клітини розділені чорною точкою. Між 1 та 2 може стояти точка будь-якого з цих кольорів.

Сукаку («Sukaku», «Suuji Kakure», «Pencilmark Sudoku») являє собою квадрат розміром 9 x 9, що містить 81 групу цифр. Необхідно залишити в кожній клітці лише одну цифру так, щоб у кожному рядку, у кожному стовпці та кожному малому квадраті 3 x 3кожне число від 1 до 9 зустрічалося лише один раз.

Судоку-ланцюжка (Chain Sudoku, «Strimko», «Судоку-звивини») являє собою квадрат, що складається із гуртків.

Необхідно розставити в гуртках цифри так, щоб у кожній горизонталі та кожній вертикалі всі цифри були різні. У ланках одного ланцюжка всі цифри також мають бути різними.

Програма може вирішувати та створювати головоломки розміром від 4 x 4до 9 x 9.

Судоку-рама ("Frame Sudoku", "Outside Sum Sudoku", «Судоку — суми збоку», «Судоку із сумами») є порожній квадрат розміром. Числа за межами ігрового поля позначають суми найближчих трьох цифр у рядку чи стовпці.

Судоку-хмарочос («Skyscraper Sudoku») містить ключові числа, що стоять вздовж сторін сітки. Необхідно розставити цифри у сітці; кожна цифра означає кількість поверхів у хмарочосі. Ключові числа поза сітки показують, скільки саме будинків видно у відповідному рядку або стовпці, якщо дивитися від цього числа.

Судоку-треногу («Tripod Sudoku») — різновид судоку, в якому межі між регіонами не вказані; натомість задані точки на перетинах ліній. Крапки позначають місця перетину кордонів регіонів. Від кожної точки можуть відходити лише три лінії. Необхідно відновити межі регіонів та заповнити сітку цифрами так, щоб у кожному рядку, кожному стовпці та кожному регіоні вони не повторювалися.

Судоку-міни («Sudoku Mine») поєднує в собі риси головоломок судоку та «сапер».

Завдання є квадрат розміром, розділений на менші квадрати зі стороною 3 клітини. Необхідно розмістити міни в сітці таким чином, щоб у кожному ряду, кожному стовпці та кожному малому квадраті розташовувалося по три міни. Числа показують, скільки мін знаходиться у сусідніх клітинах.

Судоку-половина ("Sujiken") була винайдена американцем Джорджем Хайнеманом (George Heineman). Головоломка є трикутною сіткою, що містить 45 клітин. У деяких клітинах є числа. Необхідно заповнити числами від 1 до 9 всі комірки сітки так, щоб у кожному рядку, у кожному стовпці та на кожній діагоналі числа не повторювалися. Також, те саме число не може зустрічатися двічі в кожному з регіонів, розділених товстими лініями.

Судоку XV («Sudoku XV») - різновид звичайної судоку. Якщо межа між сусідніми клітинами позначена римською цифрою «X», сума значень у цих двох клітинах дорівнює 10, якщо римською цифрою «V» — сума дорівнює 5. Якщо межа між двома клітинами не позначена, сума значень у цих клітинах не може дорівнювати 5 або 10.

Судоку-край («Outside Sudoku») є різновидом звичайної головоломки судоку. За межами сітки розташовуються цифри, які мають бути присутніми в перших трьох клітинах відповідного ряду або стовпця.);

• 16 x 16(Розмір регіонів 4 x 4).

Cross+Aможе вирішувати та створювати різновиди судоку, що складаються з декількох квадратів 9 x 9.

Такі головоломки називають «Gattai»(у перекладі з японської: «з'єднаний», «пов'язаний»). Залежно від кількості квадратів головоломки позначають «Gattai-3», «Gattai-4», «Gattai-5»і так далі.

Судоку-самурай («Samurai Sudoku», «Gattai-5») - Різновид головоломки судоку. Ігрове поле складається із п'яти квадратів розміром 9 x 9. Цифри від 1 до 9 повинні бути правильно розставлені у всіх п'яти квадратах.

Судоку-квітку («Flower Sudoku», «Musketry Sudoku») схожа на судоку-самурай. Ігрове поле складається із п'яти квадратів розміром 9 x 9; центральний квадрат повністю покритий чотирма іншими. Цифри від 1 до 9 повинні бути правильно розставлені у всіх п'яти квадратах.

Судоку-сохей («Sohei Sudoku») названа на честь ченців-воїнів у середньовічній Японії. Ігрове поле містить чотири квадрати розміром 9 x 9

Судоку-млин («Казагурума», «Windmill Sudoku») складається з п'яти квадратів розміром 9 x 9: один у центрі, чотири інші квадрати майже повністю накривають центральний квадрат. Цифри від 1 до 9 повинні бути правильно розставлені у всіх п'яти квадратах.

Судоку-метелик («Butterfly Sudoku») містить чотири квадрати, що перетинаються, розміром 9 x 9, які утворюють єдиний квадрат розміром 12 x 12. Цифри від 1 до 9 повинні бути правильно розставлені у всіх чотирьох квадратах.

Судоку-хрест ("Cross Sudoku") Складається з п'яти квадратів. Цифри від 1 до 9 повинні бути правильно розставлені у всіх п'яти квадратах.

Судоку-три («Gattai-3») складається з трьох квадратів розміром 9 x 9.

Подвійні судоку ("Twodoku", «Sensei Sudoku», «DoubleDoku») складаються з двох квадратів розміром 9 x 9. Цифри від 1 до 9 повинні бути правильно розставлені в обох квадратах.

Програма вміє вирішувати подвійні судоку, у яких регіони мають довільну форму:

Потрійні судоку («Triple Doku») є головоломкою з трьох квадратів розміром 9 x 9. Цифри від 1 до 9 повинні бути правильно розставлені у всіх квадратах.

Судоку-близнюки ("Twin Corresponding Sudoku") являє собою пару звичайних головоломок судоку, у кожній з яких є кілька початкових цифр. Необхідно вирішити обидві головоломки; при цьому кожному виду цифр у першій сітці відповідає той самий вид цифр у другій сітці. Наприклад, якщо у лівому верхньому куті першої головоломки судоку стоїть цифра 9, а у лівому верхньому куті другої головоломки — цифра 4, то у всіх осередках, де у першій сітці стоїть 9, у другій сітці знаходиться цифра 4.

Хоші ("Hoshi") складається із шести великих трикутників; цифри від 1 до 9 мають бути розставлені у трикутних клітинах кожного великого трикутника. Кожна лінія (будь-який довжини, навіть переривчаста) містить неповторні цифри.

На відміну від хоші, судоку-зірці ("Star Sudoku") ряд на зовнішній грані сітки включає в себе комірку, розташовану на найближчому гострому кінці фігури.

Тридоку («Tridoku») була винайдена Яфетом Лайтом (Japheth Light) із США. Головоломка складається із дев'яти великих трикутників; кожен із них містить дев'ять маленьких трикутників. Цифри від 1 до 9 мають бути розставлені у клітинах кожного великого трикутника. Поле містить додаткові лінії, клітини яких також повинні містити цифри, що не повторюються. Дві трикутні клітини, що стикаються, не повинні містити однакових чисел (навіть якщо клітини торкаються один одного лише однією точкою).

Онлайн помічник у вирішенні судоку.

Якщо ви не можете вирішити важкий судоку, спробуйте це з помічником. Він підсвічуватиме вам можливі варіанти.

• Tutorial

1. Основи

1.1 "Останній герой"

Розглянемо сьомий квадрат. Усього чотири вільні клітини, отже, щось можна швидко заповнити.
"8 "на D3блокує заповнення H3і J3; так само " 8 "на G5закриває G1і G2
З чистою совістю ставимо " 8 "на H1

1.2 «Останній герой» у рядку

Після перегляду квадратів на очевидні рішення, переходимо до стовпців та рядків.
Розглянемо " 4 На полі. Зрозуміло, що вона буде десь у рядку A .
У нас є " 4 "на G3, що кричить A3, є " 4 "на F7, що прибирає A7. І ще одна " 4 " у другому квадраті забороняє її повторення A4і A6.
"Останній герой" для нашої " 4 " це A2

1.3 "Вибору немає"

1.4 "А хто, як не я?"

На жаргоні це Гола одиначка". Якщо заповнювати поле можливими значеннями (кандидатами), то в осередку таке число буде єдиним можливим. Розвиваючи цю методику, можна шукати" Приховані одинаки- числа, унікальні для конкретного рядка, стовпця або квадрата.

2. «Гола миля»

2.1 «Голі» пари

2.2 «Threesome»

Комбінації кандидатів для «голої трійки»можуть бути такими:

// Три числа у трьох осередках.
// Будь-які комбінації.
// Будь-які комбінації.

У цьому прикладі все очевидно. У п'ятому квадраті комірки E4, E5, E6містять [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] відповідно. Виходить, що загалом у цих трьох осередків є [ 5,8,9 ], і лише ці числа там можуть бути. Це дозволяє нам прибрати їх із інших кандидатів блоку. Цей трюк дає нам рішення. 3 для комірки E7.

2.3 «Чудова четвірка»

У вказаному прикладі в першому квадраті комірки A1, B1, B2і C1загалом містять [ 1,5,6,8 ], тому ці числа займуть лише ці комірки та жодні інші. Забираємо підсвічених жовтим кандидатів.

3. "Все таємне стає явним"

3.1 Приховані пари

3.1 Приховані трійки

Друга, у стовпці 9 . [4,7,8 ] унікальні для осередків B9, C9і F9. Використовуючи ту ж логіку, прибираємо кандидатів.

3.1 Приховані четвірки

4. «Негумова»

Якщо будь-яке з чисел з'являється двічі чи тричі в одному блоці (рядку, стовпці, квадраті), тоді ми можемо прибрати це число зі сполученого блоку. Є чотири види сполучення:

1. Пара або Трійка у квадраті - якщо вони розташовані в одному рядку, то можна забрати всі інші такі ж значення з відповідного рядка.
2. Пара або Трійка в квадраті - якщо вони розташовані в одному стовпці, то можна забрати всі інші такі самі значення з відповідного стовпця.
3. Пара або Трійка у рядку - якщо вони розташовані в одному квадраті, то можна забрати всі інші такі ж значення з відповідного квадрата.
4. Пара або Трійка в стовпці - якщо вони розташовані в одному квадраті, то можна забрати всі інші такі самі значення з відповідного квадрата.

4.1 Вказівні пари, трійки

Як приклад покажу цю головоломку. У третьому квадраті 3 "знаходиться тільки в B7і B9. Дотримуючись твердження №1 , ми прибираємо кандидатів з B1, B2, B3. Аналогічно, " 2 з восьмого квадрата прибирає можливе значення з G2.


Особлива головоломка. Дуже складна у вирішенні, але, якщо придивитися, можна помітити дещо вказівних пар. Зрозуміло, що не завжди обов'язково знаходити їх усі, щоб просунутися у рішенні, проте кожна така знахідка полегшує завдання.

4.2 Скорочуємо нескорочуване