Після визначення групувальної ознаки та меж груп будується ряд розподілу.

Статистичний ряд розподілу являє собою впорядкований розподіл одиниць сукупності, що вивчається, на групи за певною варіюючою ознакою. Він характеризує склад (структуру) досліджуваного явища, дозволяє судити про однорідність сукупності, закономірності розподілу та межі варіювання одиниць сукупності.

Ряди розподілу, побудовані за атрибутивними ознаками, називаються атрибутивними. Прикладом атрибутивних рядів можуть бути розподіли населення за статтю, зайнятості, національності, професії тощо.

Ряди розподілу, побудовані за кількісною ознакою (у порядку зростання або спадання значень, що спостерігаються), називаються варіаційними. Наприклад, розподіл населення за віком, робітників - за стажем роботи, заробітної платиі т.д.

Варіаційні ряди розподілу складаються із двох елементів: варіантіві частот.

Числові значення кількісної ознаки у варіаційному ряду розподілу називаються варіантами. Вони можуть бути позитивними та негативними, абсолютними та відносними. Так, під час угруповання підприємств за результатами господарської діяльностіваріанти - позитивні (прибуток) чи негативні (збиток) числа.

Частоти - це чисельності окремих варіантів чи кожної групи варіаційного низки, тобто. це числа, що показують, як часто зустрічаються ті чи інші варіанти в ряді розподілу. Сума всіх частот називається обсягомсукупності та визначає число елементів усієї сукупності.

Частини - це частоти, виражені як відносних величин (частках одиниць чи відсотках). Сума частостей дорівнює одиниці або 100%. Заміна частот частостями дозволяє зіставляти варіаційні ряди з різним числомспостережень.

Варіаційні ряди в залежності від характеру варіації поділяються на дискретні та інтервальні.

Дискретні варіаційні рядизасновані на дискретних (перервних) ознаках, що мають лише цілі значення (наприклад, тарифний розряд робітників, кількість дітей у сім'ї); на дискретних ознаках, які у вигляді інтервалів;

Інтервальні- на безперервних ознаках (приймають будь-які значення, зокрема і дробові).

За наявності досить великої кількості варіантів значень ознаки первинний ряд є важко доступним для огляду, і безпосередній розгляд його не дає уявлення про розподіл одиниць за значенням ознаки в сукупності. Тому першим кроком упорядкування первинного ряду є його ранжування,т. е. розташування всіх варіантів у зростаючому (чи спадному) порядку.

Наприклад, стаж роботи (роки) 22 робочих бригади характеризується такими даними: 2, 4, 5, 5, 6, 6, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 11, 4, 3, 3, 4, 4, 5.

Ранжований ряд,побудований за цими даними: 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 11.

При розгляді первинних даних можна побачити, що однакові варіанти ознаки в окремих одиниць повторюються (тут і далі f- Частота повторення; п -обсяг досліджуваної сукупності).

Способи побудови дискретних та інтервальних рядів різні.

Для побудови дискретного рядуз невеликим числом варіантів виписуються всі варіанти значень ознаки, що зустрічаються х,а потім підраховується частота повторення варіанта. Ряд розподілу прийнято оформляти як таблиці, що з двох колонок (чи рядків), у одній з яких представлені варіанти, на другий - частоти. Побудова дискретного варіаційного ряду не складно.

Для побудови ряду розподілу ознак, що безперервно змінюються,чи дискретних, представлених як інтервалів («від-до»), необхідно встановити оптимальне число груп (інтервалів), яким слід розбити всі одиниці досліджуваної сукупності. При групуванні всередині одноякісної сукупності з'являється можливість застосування рівних інтервалів, кількість яких залежить від варіації ознаки в сукупності та кількості обстежених одиниць.

Проілюструємо побудову інтервального варіаційного ряду за даними наведеного раніше прикладу розподілу робітників за стажем роботи.

Для нашого прикладу, згідно з формулою Стерджесса, при N - 22 число груп п= 5. Знаючи число груп, визначимо інтервал за формулою

В результаті отримаємо наступний ряд розподілу робітників за стажем роботи ( = 22):

x	2-4	4-6	6-8	8-10	10-12
f

Як очевидно з цього розподілу, переважна більшість робітників має стаж роботи від 4 до 8 років.

27. Поняття та класифікація рядів динаміки. Показники аналізу рядів динаміки: інтенсивність зміни ряду динаміки; середні показники низки динаміки

Статистичні дані, що характеризують зміни явищ у часі, називають динамічними (хронологічними або тимчасовими) рядами. Такі ряди будують для виявлення та вивчення складних закономірностей у розвитку явищ економічного, політичного та культурного життя суспільства.

Правильно побудований динамічний ряд складається з порівнянних статистичних показників. І тому необхідно, щоб склад досліджуваної сукупності був і той ж протягом усього ряду, тобто. ставився до однієї і тієї ж території, до того ж колу об'єктів і був розрахований по одній і тій же методології. Крім того, дані динамічного рядуповинні бути виражені в одних і тих самих одиницях виміру, а проміжки часу між значеннями ряду повинні бути по можливості однаковими.

Види динамічних рядів . Залежно від характеру досліджуваних величин розрізняють три види динамічних рядів: моментні, інтервальні та ряди середніх.

Моментними рядами називаються статистичні ряди, що характеризують розміри явища, що вивчається, на певну дату, момент часу.

Інтервальними рядами називаються статистичні ряди, що характеризують розміри явища, що вивчається за певні проміжки (періоди, інтервали) часу.

Обчислення середньої динамічний ряд. Для загальної характеристикибудь-якого явища за певний період розраховують середній рівень із усіх членів динамічного рада.

Методи його розрахунку залежить від виду динамічного ряду. Для інтервальних рядів середня розраховується за формулою середньої арифметичної, причому за рівних інтервалів застосовується середня арифметична проста, а при нерівних - середня арифметична зважена.

Для знаходження середніх значень моментного ряду застосовують середню хронологічну.

Якщо інтервали між періодами не рівні, то застосовується середня арифметична зважена, а як ваги беруться відрізки часу між датами, до яких відносяться середні парні суміжних значень рівня.

Подібна інформація.

ВСЕРОСІЙСЬКИЙ ЗАТОВНИЙ

ФІНАНСОВО-ЕКОНОМІЧНИЙ ІНСТИТУТ

КУРСОВА РОБОТА

З ДИСЦИПЛІНИ

« СТАТИСТИКА »

ТЕМА: « СТАТИСТИЧНІ РЯДИ РОЗПОДІЛУ, ЇХ ЗНАЧЕННЯ І ЗАСТОСУВАННЯ В СТАТИСТИЦІ »

Виконав: студент

групи 01ФФБ

Воробйов В.А.

2003 р .

Вступ. 3

1. Поняття статистичних рядів розподілу, їх види. 5

1.1. Атрибутивні лави розподілу. 6

1.2. Варіаційні лави розподілу. 7

1.3. Розрахунок середніх величин 9

1.4. Розрахунок моди та медіани 10

1.5. Графічне зображення статистичних даних 12

1.6. Розрахунок показників варіації 16

2. Розрахункова частина 18

3. Аналітична частина 24

Висновок. 28

Список литературы 29

ВСТУП.

Статистичні рядирозподіли є одним з найбільш важливих елементівстатистики. Вони є складову частинуметоду статистичних зведень та угруповань, але, по суті, жодне зі статистичних досліджень неможливо зробити, не представивши спочатку отриману в результаті статистичного спостереженняінформацію як статистичних рядів розподілу.

Первинні дані обробляються з метою отримання узагальнених характеристик досліджуваного явища за суттєвими ознаками для подальшого здійснення аналізу та прогнозування; проводиться зведення та угруповання; статистичні дані оформляються за допомогою рядів розподілу в таблиці, в результаті чого інформація подається в наочному раціонально викладеному вигляді, зручному для використання та подальшого дослідження; будуються різного родуграфіки для найбільш наочного сприйняття та аналіз інформації. За підсумками статистичних рядів розподілу обчислюються основні величини статистичних досліджень: індекси, коефіцієнти; абсолютні, відносні, середні величини і т.д., за допомогою яких можна проводити прогнозування як кінцевий результат статистичних досліджень.

Актуальність цієї теми обумовлена ​​тим, що статистичні ряди розподілу є базиснимметодом для будь-кого статистичного аналізу. Розуміння даного методута навички його використання необхідні для проведення статистичних досліджень.

У теоретичній частині курсової роботирозглянуто такі аспекти:

1) Поняття статистичних рядів розподілу, їх види;

2) Атрибутивні та варіаційні ряди розподілу;

3) Розрахунок середніх величин, моди та медіани;

4) Графічне уявлення рядів розподілу;

Розрахункова частина курсової роботи включає розв'язання задачі на тему з варіанта розрахункового завдання:

1. Робота з таблицею «Вибіркові дані про середньорічну вартість основних виробничих фондів»

Аналітична частина роботи включає розрахунок середніх величин, моди і медіани на основі даних, представлених в таблиці «Результати вибіркового бюджетного обстеження населення РФ», що відображає розподіл населення РФ за середньодушовим доходом. Як джерело статистичних даних використано «Російський статистичний щорічник. Статистична збірка 2001».

Працюючи з табличними даними використовувався персональний комп'ютерконфігурації: процесор Intel Pentium Seleron 848 МГц, 128 MбОЗУ, система Microsoft Windows XP Professional версія 2000, табличний процесор Excel пакету Microsoft Office 2000.

При написанні курсової роботи було використано підручник базового курсу, додаткова література та Інтернет-ресурси.

1.ПОНЯТТЯ СТАТИСТИЧНИХ РЯДІВ РОЗПОДІЛУ ТА ЇХ ВИДИ.

Результати зведення та угруповання матеріалів статистичного спостереження оформлюються у вигляді статистичних рядів розподілу. Статистичні ряди розподілу являють собою впорядкований розподіл одиниць сукупності, що вивчається, на групи за групувальною (варіюючою) ознакою. Вони характеризують склад (структуру) досліджуваного явища, дозволяють судити про однорідність сукупності, межі її зміни, закономірності розвитку об'єкта, що спостерігається. Залежно від ознаки статистичні ряди розподілу поділяються на:

атрибутивні (якісні);

Варіаційні (кількісні)

а) дискретні;

б) інтервальні.

1.1. Атрибутивні ряди розподілу

Атрибутивні ряди утворюються за якісними ознаками, якими можуть виступати посада працівників торгівлі, професія, стать, освіта тощо.

Таблиця 1.

Розподіл працівників підприємства за освітою .

У цьому прикладі групувальною ознакою виступає освіта працівників підприємства (вища, середня). Дані ряди розподілу є атрибутивними, оскільки ознака, що варіює, представлений не кількісними, а якісними показниками. Найбільше складають працівники із середньою освітою (близько 40%); інші працівники розподіляються на групи за даною якісною ознакою: із середньою спеціальною освітою- 25%; з неповною вищою - 20%; з вищою – 15%.

1.2. Варіаційні ряди розподілу

Варіаційні ряди будуються на основі кількісної групувальної ознаки. Варіаційні ряди складаються з двох елементів: варіант та частот.

Варіанта - це окреме значення ознаки, що варіюється, яке він приймає в ряду розподілу. Вони можуть бути позитивними та негативними, абсолютними та відносними. Частота - це чисельність окремих варіантів або кожної групи варіаційного ряду. Частоти, виражені у частках одиниці чи відсотках до результату, називаються частостями. Сума частот називається обсягом сукупності та визначає число елементів усієї сукупності.

Частини – це частоти, виражені як відносних величин (частках одиниць чи відсотках). Сума частостей дорівнює одиниці або 100%. Заміна частот частостями дозволяє зіставляти варіаційні ряди з різним числом спостережень.

Варіаційні ряди в залежності від характеру варіації поділяються на дискретні (перервні) та інтервальні (безперервні). Дискретні ряди розподілу ґрунтуються на дискретних (перервних) ознаках, що мають лише цілі значення (наприклад, тарифний розряд робітників, кількість дітей у сім'ї).

Інтервальні ряди розподілу базуються на значенні ознаки, що безперервно змінюється, приймає будь-які (у тому числі і дробові) кількісні вирази, тобто. Значення ознак таких рядів задається у вигляді інтервалу.

За наявності досить великої кількості варіантів значень ознаки первинний ряд є важкооглядним, і безпосередній розгляд його не дає уявлення про розподіл одиниць за значенням ознаки в сукупності. Тому першим кроком упорядкування первинного ряду є його ранжування – розташування всіх варіантів у зростаючому (зменшуваному) порядку.

Для побудови дискретного ряду з невеликою кількістю варіантів виписуються всі варіанти значень ознаки, що зустрічаються

а потім підраховується частота повторення варіанта. Ряд розподілу прийнято оформляти як таблиці, що з двох колонок (чи рядків), у одній з яких представлені варіанти, а інший - частоти.

Для побудови ряду розподілу ознак, що безперервно змінюються, або дискретних, представлених у вигляді інтервалів, необхідно встановити оптимальне число груп (інтервалів), на які слід розбити всі одиниці досліджуваної сукупності.

1.3. Розрахунок середніх величин.

Як правило, середні величини розраховуються для отримання узагальнених кількісних характеристик рівня будь-якої варіюючої ознаки за сукупністю однорідних за основними властивостями одиниць конкретного явища або процесу. У статистиці всі середні величини позначаються як X. Існує кілька видів середніх величин.

Основною середньою величиною є середня статечна. Вона має такий вигляд:

де `Х - середня величина;

X - змінна величина ознаки варіанти;

n - число ознак чи варіант;

m - показник ступеня середнього.

Залежно від величини показника ступеня середнього вона приймає такі види:

а). Середня арифметична невважена, де m = 1. Вона має вигляд.

Результати зведення та угруповання, матеріали статистичного спостереження оформляють у вигляді рядів розподілу та статистичних таблиць.

Статистичні ряди розподілу – це впорядковане розташування одиниць сукупності, що вивчається, на групи за групувальною ознакою. Вони характеризують склад, дозволяють судити про однорідність сукупності, межі її зміни, закономірності розвитку об'єкта, що спостерігається.

Залежно від ознаки, покладеної в основу ряду розподілу, розрізняють атрибутивні та варіаційні ряди.

Варіантами називаються окремі значення ознаки, що він приймає у варіаційному ряду, тобто. конкретне значення ознаки, що варіює.

Частотами – називають чисельність окремих варіантів чи кожної групи варіаційного низки, тобто. це число, яке показує, як часто зустрічаються ті чи інші варіанти у розподілі.

Сума всіх частот визначає чисельність усієї сукупності або її обсяг. Варіаційні ряди складаються з двох елементів: варіантів та частот. Частоти виражені у частках одиниць чи у відсотках до результату (називаються частостями). Відповідно сума частостей дорівнює 1 чи 100%.

Залежно від характеру варіації ознаки розрізняють дискретні та інтервальні ряди.

Дискретні ряди характеризують розподіл одиниць сукупності за дискретною ознакою, що приймає лише фіксоване значення, найчастіше ціле.

Інтервальні варіаційні ряди – це ряди, у яких значення варіанта дано у вигляді інтервалів.

Графічно дискретні ряди представляються як полігону розподілу. Інтервальні ряди – як гістограми розподілу.

Статистичні таблиці

Результати зведення та угруповання матеріалів спостереження, як правило, подаються у вигляді статистичних таблиць. Це найбільш раціональна форма уявлення результатів зведення. Значення статистичних таблиць у тому, що вони дозволяють охопити матеріали статистичної зведення загалом.

за зовнішньому виглядустатистичні таблиці являють собою ряд вертикальних, що перетинаються, і горизонтальних ліній. По вертикалі – рядки, по горизонталі – стовпці.

Складену, але не заповнену таблицю називають макет таблиці. Статистична таблиця і двох елементів: підлягає і присудка. Підлягає – об'єкт вивчення – одиниці сукупності, що характеризуються числовими показниками. Сказуемое – перелік числових показників, якими характеризується об'єкт вивчення, тобто. підлягає таблиці.

Найменування одиниць чи груп, утворюють підлягає, дається у лівій частині таблиці в заголовках рядків, а найменування показників, що вони характеризують, тобто. присудок, у верхній частині таблиці в заголовках граф.

Залежно від побудови підлягає статистичній таблиці поділяється на три види:

1. Прості

2. Групові

3. Комбінаційні

1) Прості – у підлягає яких немає угруповань. За характером представленого матеріалу прості таблиці бувають:

· Перелікові;

· Територіальні;

· Хронологічні.

2) Групові – у яких об'єкт, що вивчається, розділений у підлягає на групи за тією чи іншою ознакою.

3) Комбінаційні - таблиці, в підлягає яких дана угруповання одиниць сукупності за двома або більше ознаками, взятими в комбінації.

Коли в присудку кілька показників, розробка присудка може бути простою і складною. Проста розробка присудка передбачає паралельне розташування показників, а складне комбіноване.

Статистичні графіки

Отриманий у результаті розробки статистичний матеріал, розташований у таблицях, часто потребує наочного зображення за допомогою побудови статистичних графіків.

Графіком у статистиці називають наочне зображення статистичних даних за допомогою геометричних ліній та фігур або географічних карт-схем (картограма).

У кожному графіку розрізняють такі елементи:

1. Графічний образ – основа графіка – геометричні знаки, сукупність точок, ліній, фігур, з допомогою яких зображується статистична информация.

2. Поліграфіка - те місце, де розташовується графічний образ.

3. Просторові орієнтири – складаються з допомогою системи координат.

4. Масштабні орієнтири – залежить від масштабу і масштабності графіка.

5. Експлуатація графіка – це назва та відповідні поля окремих його частин.

Залежно від застосування геометричних знаків, графіки різняться на точкові, лінійні, смугові, квадратні та кругові. Графіки бувають як негеометрических фігур, вони називаються фігурними.

Статистичні графіки за способом побудови та завданням поділяються:

1. Діаграми:

a) порівняння;

b) динаміки;

c) структурні.

2. Статистичні карти:

a) картограми;

b) картодіаграми.

Діаграма – найпоширеніший метод графічних зображень, застосовується для наочного зіставлення різних друг від друга величин.

Діаграма – це графік кількісних відносин.

Статистичні карти – це графіки кількісного розподілу на поверхні. За своєю основною метою вони близькі до діаграм, але відрізняються тим, що є умовними зображеннями статистичних даних на контурній географічній карті.

Статистичні карти показують просторове розміщення чи просторову поширеність статистичних даних.

1. До статистичних карт відносять картограми – це схематична карта чи план місцевості, де окремі території, залежно від величини зображуваного показника, позначаються з допомогою графічних символів.

2. Картодіаграми - поєднання картограми з діаграмою.

У спеціальних випадках, коли потрібно зобразити будь-який статистичний показник, який одержують шляхом перемноження двох інших величин, і вони мають бути зображені на графіку, використовують спеціальні графічні знаки, що їх називають знаками Варзаля.

Подібна інформація.

Тема 9. Ряди розподілу

Статистичні ряди розподілу– це первинна характеристика масової статистичної сукупності, впорядковане розкладання одиниць сукупності, що вивчається, на групи за групувальною ознакою. Будь-який статистичний ряд розподілу складається із двох елементів:

1) окремих значень варіюючої ознаки ( варіантів );

2) величин, які показують, скільки разів повторюється дана варіанта (частот ).

Примітка. Частоти, виражені у частках одиниці або у відсотках до підсумку, називаються частостями ; це чисельність ряду розподілу виражається сумою частот.

Якщо за основу угруповання взято якісну ознаку, то такий ряд розподілу називають атрибутивним(розподіл за видами праці, за статтю, за професією, за релігійною ознакою, національною належністю тощо). Якщо ряд розподілу побудований за кількісною ознакою, то такий ряд називають варіаційним. Побудувати варіаційний ряд- означає впорядкувати кількісний розподіл одиниць сукупності за значеннями ознаки, та був підрахувати числа одиниць сукупності із цими значеннями (побудувати групову таблицю).

Виділяють три форми варіаційного ряду:

1) ранжований ряд- це розподіл окремих одиниць сукупності в порядку зростання або зменшення досліджуваної ознаки; ранжування дозволяє легко розділити кількісні дані по групах, відразу виявити найменше та найбільше значенняознаки, виділити значення, які найчастіше повторюються; інші форми варіаційного ряду - групові таблиціскладені за характером варіації значень досліджуваної ознаки;

2) дискретний ряд- це такий варіаційний ряд, в основу побудови якого покладено ознаки із перервною зміною, між якими немає проміжних значень(дискретні ознаки – тарифний розряд, кількість дітей у сім'ї, кількість працівників на підприємстві тощо); ці ознаки можуть набувати лише кінцеве число певних значень;

Дискретний ряд являє собою групову таблицю, Що складається з двох граф: у першій графі вказується конкретне значення ознаки, а в другій - число одиниць сукупності з певним значенням ознаки;

3) якщо ознака має безперервну зміну (розмір доходу, стаж роботи, вартість основних фондів підприємства тощо, які у певних межах можуть набувати будь-яких значень), то для цієї ознаки потрібно будувати інтервальний ряд (З рівними або нерівними інтервалами).

Групова таблицятут має дві графи. У першій вказується значення ознаки в інтервалі від - до (варіанти), у другій - число одиниць, що входять в інтервал (частота). Дуже часто таблиця доповнюється графою, в якій підраховуються накопичені частоти S, які показують, скільки одиниць сукупності має значення ознаки не більше, ніж дане значення. Частоти ряду f можуть замінюватись частками w, вираженими в відносних числах(частках чи відсотках). Вони є відносинами частот кожного інтервалу до їх загальну суму (9.1):

(9.1)

При побудові варіаційного ряду з інтервальними значеннями, перш за все, необхідно встановити величину інтервалу i, яка визначається як відношення розмаху варіації R до груп n (9.2):

де R = x max - x min; n = 1 + 3,322 lgN( формула Стерджесу); N - загальне числоодиниць сукупності.

Інтервальні варіаційні ряди можуть бути побудовані для ознак з дискретною варіацією. Нерідко у статистичному дослідженні вказувати окреме значення дискретного ознаки недоцільно, т.к. це, як правило, ускладнює розгляд варіації ознаки. Тому можливі дискретні значення ознаки розподіляються за групами та підраховуються відповідні їм частоти (зокрема). При побудові інтервального ряду за дискретною ознакою межі суміжних інтервалів не повторюють один одного: наступний інтервал починається з наступного порядку (після верхнього значення попереднього інтервалу) дискретного значення ознаки.

При порівнянні частот ряду з нерівними інтервалами для характеристики їхньої наповненості розраховують щільність розподілу. Середня щільність в інтервалі- Це окреме від поділу частоти і зокрема на величину інтервалу. У першому випадку щільність абсолютна, у другому – відносна. Середня щільність показує, скільки одиниць чи їх відсотків посідає одиницю виміру варіанти. Частота, зокрема, щільність і накопичена частота - це різні функції від величини варіанти.

В процесі аналізу статистичних даних, представлених рядами розподілу, крім знання про характер розподілу (або структуру сукупності) можуть обчислюватися різні статистичні показники ( числові характеристики), які у узагальненому вигляді відбивають особливості розподілу досліджуваних ознак. Ці характеристики (показники) можуть бути поділені на 3 основні групи

1) характеристики центру розподілу(Середня, мода, медіана);

2) Показники ступеня варіації (варіаційний розмах, середнє лінійне відхилення, дисперсія, середнє квадратичне відхилення, коефіцієнт варіації);

3) характеристики форми (типу) розподілу(Показники ексцесу та асиметрії, рангові характеристики, криві розподіли).

Найбільш надійний шлях виявлення закономірності розподілу полягає в наступному:
1) збільшити кількість випадків, що спостерігаються (відповідно до закону великих чисел, у таких рядах випадкові відхиленнявід загальної закономірності в індивідуальних значень взаємно погашатиметься);

2) спочатку сукупність розбити на максимальну можливу кількість груп, потім, поступово скорочуючи число груп, оптимізувати угруповання з погляду виявлення закономірності розподілу.

При реалізації такого підходу закономірність, характерна для даного розподілу виступатиме все більш і більш ясно, а ламана лінія, що зображує полігон, наближатиметься до деякої плавної лінії і в межах повинна перетворитися на криву лінію.

Федеральне агентство з освіти

Державне освітня установавищого професійної освіти

Всеросійський заочний фінансово-економічний інститут

Кафедра Статистики

Курсова робота

з дисципліни Статистика

Статистичні ряди розподілу у вивченні структури ринку

Керівник: Пуляшкін В.В.

Вступ

Статистичні ряди розподілу є одним із найважливіших елементів статистики. Вони є складовою методу статистичних зведень і угруповань, але, по суті, жодне зі статистичних досліджень неможливо зробити, не представивши спочатку отриману в результаті статистичного спостереження інформацію у вигляді статистичних рядів розподілу. Первинні дані обробляються з метою отримання узагальнених характеристик досліджуваного явища за суттєвими ознаками для подальшого здійснення аналізу та прогнозування; проводиться зведення та угруповання; статистичні дані оформляються за допомогою рядів розподілу в таблиці, в результаті чого інформація подається в наочному раціонально викладеному вигляді, зручному для використання та подальшого дослідження; будуються різноманітних графіки для найбільш наочного сприйняття та аналіз інформації. За підсумками статистичних рядів розподілу обчислюються основні величини статистичних досліджень: індекси, коефіцієнти; абсолютні, відносні, середні величини і т.д., за допомогою яких можна проводити прогнозування як кінцевий результат статистичних досліджень. Таким чином, статистичні ряди розподілу є базовим методом для будь-якого статистичного аналізу. Розуміння даного методу та навички його використання необхідні для проведення статистичних досліджень.

У теоретичній частині курсової роботи розглянуто такі аспекти:

1) Поняття статистичних рядів розподілу, їх види;

2) Розрахунок середніх величин, моди та медіани та подання рядів розподілу графічно;

Розрахункова частина курсової роботи включає розв'язання задачі на тему з варіанта розрахункового завдання: Робота з таблицею «Вибіркові дані торгових підприємств району: товарообіг та середні товарні запаси». Предметом дослідження в роботі служитимуть також торгові підприємства району (кожне підприємство, з яких, зі своїм товарообігом). Робота містить розрахунки всіх даних щодо них, так само повний опискроків дій задля досягнення кінцевого результату (вывода).

Під час написання курсової роботи використовувалися підручники курсу, додаткова література, Інтернет-ресурси; під час роботи з табличними даними - персональний комп'ютер конфігурації:

Процесор – ADM Sempron 28000+S754

Пам'ять – DDR 512Mb PC3200 (DDR400)

Жорсткий диск- 120Gb 7200/8 Mb/SATA

Принтер – hp deskjet 3325, струменевий

OC – Windows XP Professional

ППП – Microsoft Word 2002, Excel

1. Теоретична частина

1) Поняття статистичних рядів розподілу та їх види

Результати зведення та угруповання матеріалів статистичного спостереження оформлюються у вигляді статистичних рядів розподілу. Статистичні ряди розподілу являють собою впорядкований розподіл одиниць сукупності, що вивчається, на групи за групувальною (варіюючою) ознакою. Вони характеризують склад досліджуваного явища, дозволяють судити про однорідність сукупності, межі її зміни, закономірності розвитку об'єкта, що спостерігається. Залежно від ознаки статистичні ряди розподілу поділяються на:

атрибутивні (якісні);

Варіаційні (кількісні):

a) дискретні;

b) інтервальні.

а) Атрибутивні ряди розподілу

Атрибутивні ряди утворюються за якісними ознаками, якими можуть виступати посада працівників торгівлі, професія, стать, освіта тощо. У правовій статистиці – це види злочинів (вбивства, грабежі, розбої); посада осіб, які вчинили адміністративні правопорушення; освіта тощо.

Приклад атрибутивних рядів розподілу:

Таблиця 1.Розподіл злочинів у м. Москві за добу за видами

Види злочинів	Кількість злочинів
	абсолютне	у % до підсумку
Вбивства
Тяжкі тілесні ушкодження
Згвалтування
Вилучення наркотиків

У цьому прикладі групувальною ознакою виступають види злочинів. Цей рядрозподіл є атрибутивним, оскільки варіюючий ознака представлений не кількісними, а якісними показниками. Найбільше правопорушень становлять крадіжки 56%; далі правопорушення розподіляються порівну між грабежами та випадками вилучення наркотиків (16%) та вбивствами та випадками нанесення тяжких тілесних ушкоджень (3%); розбої склали 4.5%, та найменше числозареєстрованих правопорушень становили зґвалтування -1%.

б) Варіаційні ряди розподілу

Варіаційні ряди будуються на основі кількісної групувальної ознаки. При цьому варіаційні ряди за способом побудови бувають дискретними (перервними) та інтервальними (безперервними).

Дискретний ряд розподілу - ряд, заснований на перервної варіації ознаки, тобто. в якому значення ознаки виражене цілим числом (кількість розкритих злочинів і т.д.). Для побудови дискретного ряду з невеликим числом варіантів виписуються всі варіанти значень ознаки, що зустрічаються, а потім підраховується частота повторення варіанту. Ряд розподілу прийнято оформляти як таблиці, що з двох колонок (чи рядків), у одній з яких представлені варіанти, а інший - частоти.

Інтервальний рядрозподілу - ряд, що базується на значенні ознаки, що безперервно змінюється, має будь-які кількісні вирази, тобто. Значення ознак таких рядів задається у вигляді інтервалу.

За наявності досить великої кількості варіантів значень ознаки первинний ряд є важкооглядним, і безпосередній розгляд його не дає уявлення про розподіл одиниць за значенням ознаки в сукупності. Тому першим кроком упорядкування первинного ряду є його ранжування – розташування всіх варіантів у зростаючому (зменшуваному) порядку

Варіаційні ряди складаються з двох елементів: варіант та частот.

Варіанта - це окреме значення ознаки, що варіюється, яке він приймає в ряду розподілу.

Частота - це чисельність окремих варіантів або кожної групи варіаційного ряду. Частоти, виражені у частках одиниці чи відсотках до результату, називаються частостями. Сума частот становить обсяг низки розподілів.

Для побудови ряду розподілу ознак, що безперервно змінюються, або дискретних, представлених у вигляді інтервалів, необхідно встановити оптимальне число інтервалів, на які слід розбити всі одиниці досліджуваної сукупності.

2) Графічне зображення статистичних даних

Статистичний графік – це креслення, у якому статистичні сукупності, характеризувані певними показниками, описуються з допомогою умовних геометричних образів чи символів. Подання даних таблиць як графіка справляє сильніше враження, ніж цифри, дозволяє краще осмислити результати статистичного спостереження, правильно їх тлумачити, значно полегшує розуміння статистичного матеріалу, робить його наочним і доступним.

Значення графічного методу в аналізі та узагальненні даних велике. Графічне зображення дозволяє здійснити контроль достовірності статистичних показників, оскільки, представлені на графіці, вони яскравіше показують наявні неточності, пов'язані з наявністю помилок спостереження, або з сутністю досліджуваного явища. За допомогою графічного зображення можливе вивчення закономірностей розвитку явища, встановлення існуючих взаємозв'язків. Просте зіставлення даних не завжди дає можливість вловити наявність причинних залежностей, у той же час їх графічне зображеннясприяє виявленню причинних зв'язків, особливо у разі встановлення початкових гіпотез, які підлягають потім подальшої розробки. Графіки також широко використовуються для вивчення структури явищ, їх зміни у часі та розміщення у просторі. Вони виразніше проявляються порівняльні характеристикиі чітко види основні тенденції розвитку та взаємозв'язку, властиві досліджуваному явищу чи процесу.

Таблиця 2. Розподіл студентів за віком

Розрахунок показників варіації.

Варіація – це відмінність у значеннях будь-якого ознаки в різних одиниць даної сукупності у той самий період чи час. Дослідження варіації у статистиці має велике значення, допомагає пізнати сутність явища, що вивчається. Показники варіації характеризують коливання окремих значень випадок у середніх величин. Показники варіації визначають відмінності індивідуальних значень ознаки всередині сукупності, що вивчається. Існує кілька видів показників варіації:

а) Розмах варіації R являє собою різницю між максимальним і мінімальним значеннями ознаки:

R = Xmax - Xmin

Розмах варіації показує лише крайні відхилення ознаки і відбиває відхилень всіх варіантів у ряду.

б) Середнє лінійне відхилення

(7) - незважене;

(8) - зважене,

де: Х – варіанти;

Х - середня величина;

n – число ознак;

f – частоти.

Лінійне відхилення враховує відмінності всіх одиниць сукупності, що вивчається.

в) Дисперсія - показник варіації, що виражає середній квадрат відхилень варіант від середніх величин залежно від варіаційного фактора, що утворює.

(9) - незважена;

(10) – зважена.

Показник дисперсії більш об'єктивно відбиває міру варіації практично.

г) Середнє квадратичне відхилення

(11) – зважене;

(12) – незважене.

Середнє квадратичне відхилення є показником надійності середньої: що менше середнє квадратичне відхилення, то краще середня арифметична відбиває собою всю статистичну сукупність.

д) Показник варіації.

Показник варіації відбиває тенденцію розвитку явища, тобто. Вплив основних чинників. Показник варіації виражається у % чи коефіцієнтах.

Розрахунок моди та медіани.

Особливим видом середніх величин структурні середні. Вони використовуються для вивчення внутрішньої будовита структури рядів розподілу значень ознаки До таких показників відносяться мода та медіана.

Мода- це величина ознаки (варіанту), який найчастіше зустрічається у цій сукупності, тобто. це варіанта, що має найбільшу частоту.

В інтервальному ряду розподілу мода знаходиться за такою формулою:

де: Мінімальна межа модального інтервалу;

Розмір модального інтервалу;

(Частоти модального інтервалу, попереднього і наступного за ним

Модальний інтервал визначається найбільшою частотою. Мода широко використовується в статистичній практиці щодо купівельного попиту, реєстрації цін і т.д.

Медіана- Випадки, що знаходиться в середині ряду розподілу.

Медіана ділить ряд на дві рівні (за кількістю одиниць) частини - зі значеннями ознаки менше медіани і зі значеннями ознаки більше медіани.

Якщо варіаційний ряд має число значень варіант парне, то розрахунок медіани проводиться за такою формулою:

де - варіанти, що знаходяться в середині ряду

В інтервальному ряду розподілу медіана розраховується так:

де: - нижня межа медіанного інтервалу;

Розмір медіанного інтервалу;

Напівсума частот ряду;

Сума накопичених частот, що передують медіанному інтервалу;

Частота медіанного інтервалу.

Структурні середні величини (мода та медіана) мають досить велике значення у статистиці та широке застосування. Мода є саме тим числом, яке насправді зустрічається найчастіше. Медіана має важливі властивості для аналізу явищ: вона виявляє типові риси індивідуальних ознак явища і разом з тим враховує вплив крайніх значень сукупності. Медіана знаходить практичне застосуванняу маркетинговій діяльності внаслідок особливої ​​якості- Сума абсолютних відхиленьчисел ряду від медіани є найменша величина:

2. Розрахункова частина

За результатами 20% вибіркового обстеження торгових підприємств району, проведеного на основі випадкової безповторної вибірки, отримані такі дані за звітний місяць (тис. руб.)

Таблиця 1. Вихідні дані

	Товарообіг	Середні товарні запаси		Товарообіг	Середні товарні запаси

Ціль статистичного дослідження - аналіз сукупності підприємств за ознаками Т оварообігі С середні товарні запаси, включаючи:

· Вивчення структури сукупності за ознакою Товарообігу;

· Виявлення наявності кореляційного зв'язку між ознаками Товарообігуі Середні товарні запасипідприємств, встановлення напряму зв'язку та оцінка її тісноти;

· Застосування вибіркового методу для визначення статистичних характеристик генеральної сукупностіфірм.

Завдання 1

За вихідними даними (табл. 1) необхідно виконати таке:

1. Побудувати статистичний ряд розподілу підприємств за товарообігу , утворивши п'ять груп із рівними інтервалами.

2. Графічним методом та шляхом розрахунків визначити значення модиі медіаниодержаного ряду розподілу.

4. Обчислити середню арифметичнуза вихідними даними (табл. 1), порівняти її з аналогічним показником, розрахованим для інтервального ряду розподілу. Пояснити причину їхнього розбіжності.

Зробити висновкиЗа результатами виконання Завдання 1.

Виконання Завдання 1

є вивчення складу та структури вибіркової сукупності підприємств шляхом побудови та аналізу статистичного ряду розподілу фірм за ознакою Товарообіг.

1. Побудова інтервального ряду розподілу підприємств за товарообігом

Для побудови інтервального ряду розподілу визначаємо величину інтервалу h за формулою:

,

де - найбільше і найменше значення ознаки в досліджуваній сукупності, k - кількість груп інтервального ряду.

При заданих k = 5, x max= 795 тис.руб. і x min= 375тис руб.

h= Тис.руб.

При h= 5 чол. межі інтервалів ряду розподілу мають такий вигляд (табл. 2):

Таблиця 2

Номер групи	Нижня межа, тис.руб.	Верхня межа, тис.руб

Визначаємо кількість підприємств, що входять до кожної групи, використовуючи принцип напіввідкритого інтервалу [) , згідно з яким підприємства зі значеннями ознак, які служать одночасно верхніми та нижніми межами суміжних інтервалів (459, 543, 627, та 711 тис.руб), відноситимемо до другого із суміжних інтервалів.

Для визначення кількості підприємств у кожній групі будуємо розробну таблицю 3 (дані графи 4 будуть потрібні під час виконання Завдання 2).

Таблиця 3. Розробна таблиця для побудови інтервального ряду розподілу та аналітичного угруповання

	підприємства	Товарообіг,	Середні товарні запаси

На основі групових підсумкових рядків "Усього" табл. 3 формуємо підсумкову таблицю 4, що представляє інтервальний ряд розподілу підприємств із товарообігу.

Таблиця 4. Розподіл підприємств з товарообігу

Наведемо ще три характеристики одержаного ряду розподілу - частоти груп у відносному вираженні, накопичені (кумулятивні) частотиS j , одержувані шляхом послідовного підсумовування частот усіх попередніх (j-1) інтервалів, та накопичені частості , що розраховуються за формулою

Таблиця 5. Структура підприємств з товарообігу

	Групи підприємств із товарообігу, тыс.руб. x	Число підприємств,		Накопичена частота	Накопичена частина, %
		в абсолютному вираженні	у % до підсумку

Висновок.Аналіз інтервального низки розподілу досліджуваної сукупності підприємств показує, що розподіл підприємств з товарообігу перестав бути рівномірним: переважають підприємства з товарообігом від 543 тыс.руб. до 627 тис. руб. (це 11 підприємств, частка яких становить 36,7%); найменша група підприємств має 711-795 тис.руб.. Група включає 3 підприємства, що становить по 10% від загальної кількості фірм.

2. Знаходження моди та медіани отриманого інтервального ряду розподілу графічним методомта шляхом розрахунків

Для визначення моди графічним способом будуємо за даними табл. 4 (графи 2 і 3) гістограму розподілу фірм за ознакою, що вивчається.

Мал. 1.Визначення моди графічним методом

Розрахунок конкретного значення моди для інтервального ряду розподілу проводиться за формулою:

де х Мo - нижня межа модального інтервалу,

h - Величина модального інтервалу,

f Mo - Частота модального інтервалу,

f Mo-1 - Частота інтервалу, що передує модальному,

f Mo+1 - Частота інтервалу, наступного за модальним.

Відповідно до табл. 4 модальним інтервалом збудованого ряду є інтервал 35 - 40 чол., т.к. він має максимальну частоту (f 4 =10). Розрахунок моди:

Висновок.Для аналізованої сукупності підприємств найпоширеніший товарообіг характеризується середньою величиною 593,4 тис. крб.

Для визначення медіани графічним способом будуємо за даними табл. 5 кумуляту розподілу підприємств за ознакою, що вивчається.

Мал. 2. Визначення медіани графічним методом

Розрахунок конкретного значення медіани для інтервального ряду розподілу здійснюється за формулою

де х Ме - нижня межа медіанного інтервалу,

h - Величина медіанного інтервалу,

- Сума всіх частот,

f Ме - Частота медіанного інтервалу,

S Me-1 – кумулятивна (накопичена) частота інтервалу, що передує медіанному.

Визначаємо медіанний інтервал. Медіанним інтервалом є інтервал 543-627 тис.руб., т.к. саме в цьому інтервалі накопичена частота Sj = 20 вперше перевищує півсуму всіх частот ().

Розрахунок медіани:

Висновок. У аналізованої сукупності підприємств половина їх мають товарообіг трохи більше 588,3 тыс.руб., іншу половина – щонайменше 588,3 тыс.руб.

3. Розрахунок показників низки розподілу

Для розрахунку характеристик ряду розподілу, σ , σ 2 , V σ на основі табл. 5 будуємо допоміжну таблицю 6 (– середина інтервалу).

Таблиця 6. Розрахункова таблиця знаходження показників низки розподілу

Групи підприємств із товарообігу, тыс.руб.	Середина інтервалу,	Число підприємств, f j

Розрахуємо середню арифметичну зважену:

Розрахуємо середнє квадратичне відхилення:

Розрахуємо дисперсію:

σ2 = 972 = 9409

Розрахуємо коефіцієнт варіації:

Висновок. Аналіз отриманих значень показників та σ свідчить, що середня величина товарообігу становить 585 тыс.руб., відхилення від цієї величини у той чи інший бік становить середньому 97 тис. крб. (Або 16,5%), найбільш характерний товарообіг перебуває в межах від 488 до 628 тис. руб. (діапазон).

Значення V σ= 16,5% вбирається у 33%, отже, варіація товарообігу в досліджуваної сукупності підприємств незначна і сукупність за цією ознакою однорідна. Розбіжність між значеннями, Моі Менезначно (= 585 тис. руб., Мо= 593,4 тис. руб., Ме=588,3 чол.), що підтверджує висновок про однорідність сукупності фірм. Таким чином, знайдене середнє значення середньооблікової чисельностіменеджерів (585тыс.руб.) є своєрідною, надійною характеристикою досліджуваної сукупності підприємств.

4. Обчислення середньої арифметичної за вихідними даними про середньооблікову чисельність менеджерів фірм

Для розрахунку застосовується формула середньої арифметичної простий:

Причина розбіжності середніх величин, розрахованих за вихідними даними (17550 тис. руб.) і за інтервальним рядом розподілу (17670 тис. руб.), полягає в тому, що в першому випадку середня визначається за фактичним значеннямдосліджуваного ознаки всім 30-ти фірм, тоді як у другий випадок ролі значень ознаки беруться середини інтерваліві, отже, значення середньої буде менш точним. Разом з тим, при округленні обох величин, що розглядаються, їх значення збігаються, що говорить про достатньо рівномірному розподілітоварообігу в середині кожної групи інтервального ряду.

Завдання 2

За вихідними даними (табл. 1) з використанням результатів виконання Завдання 1 необхідно виконати таке:

1. Встановити наявність та характер кореляційного зв'язку між ознаками товарообігі середні товарні запаси, утворивши шість груп з рівними інтервалами за кожною з ознак, використовуючи методи:

а) аналітичного угруповання;

б) кореляційної таблиці.

2. Виміряти тісноту кореляційного зв'язку, використовуючи коефіцієнт детермінації та емпіричне кореляційне відношення .

Зробити висновкиза наслідками виконання завдання 2.

Виконання завдання 2

Метою виконання цього завданняє виявлення наявності кореляційного зв'язку між факторним та результативним ознаками, а також встановлення напряму зв'язку та оцінка його тісноти.

За умовою Завдання 2 факторною є ознака товарообіг, результативним – ознака середні товарні запаси.

1. Встановлення наявності та характеру кореляційного зв'язку між ознаками товарообігомі середні товарні запасиметодами аналітичного угруповання та кореляційних таблиць

1а. Застосування методу аналітичного угруповання

Аналітичне угруповання будується за факторною ознакою Хі для кожної j-ої групи ряду визначається середньогрупове значення результативної ознаки Y. Якщо зі зростанням значень фактора Хвід групи до групи середні значення систематично зростають (або зменшуються), між ознаками Xі Yмає місце кореляційний зв'язок.

Використовуючи розробну таблицю 3, будуємо аналітичне угруповання, що характеризує залежність між факторною ознакою Х- товарообігта результативною ознакою Y – середні товарні запаси. Макет аналітичної таблиці має такий вигляд (табл. 7):

Таблиця 7. Залежність обсягу продажів від середньооблікової чисельності менеджерів

Номер групи	Групи підприємств з товарообігу, тис. руб. x	Число підприємств, f j
	РАЗОМ

Групові середні значення отримуємо з таблиці 3, виходячи з підсумкових рядках «Усього». Побудоване аналітичне угруповання представляє табл. 8:

Таблиця 8. Залежність обсягу продажу від середньооблікової чисельності менеджерів

Номер групи	Групи підприємств з товарообігу, тис. руб. x	Число підприємств, f j	Середні товарні запаси, тис. руб.
				в середньому на одне підприємство,

Висновок.Аналіз даних табл. 8 показує, що зі збільшенням товарообігу від групи до групи систематично зростає і середній товарний запас кожної групи підприємств, що свідчить про наявність прямої кореляційної зв'язок між досліджуваними ознаками.

1б. Застосування методу кореляційних таблиць

Кореляційна таблиця будується як комбінація двох рядів розподілу за факторною ознакою Хта результативною ознакою Y. На перетині j -ого рядка та k -ої графи таблиці вказується число одиниць сукупності, що входять до j -ий інтервал за ознакою Xі в k -ий інтервал за ознакою Y. Концентрація частот біля діагоналі побудованої таблиці свідчить про наявність кореляційного зв'язку між ознаками – прямою чи зворотною. Зв'язок прямий, якщо частоти розташовуються по діагоналі, що йде від верхнього лівого кута до правого нижнього, зворотний - по діагоналі від правого верхнього кута до лівого нижнього.

Для побудови кореляційної таблиці необхідно знати величини та межі інтервалів за двома ознаками Xі Y. Для факторної ознаки Х – Товарообігці величини відомі з табл. 4 Визначаємо величину інтервалу для результативної ознаки Y – середні товарні запасипри k = 5 , уma x = 301 тис. руб., уmi n = 150 тис. руб.:

Межі інтервалів низки розподілу результативної ознаки Yмають вигляд:

Таблиця 9

Номер групи	Нижній кордон, Тис. руб.	Верхня межа Тис. руб.

Підраховуючи для кожної групи кількість фірм, що до неї входять, з використанням принципу напіввідкритого інтервалу[) , отримуємо інтервальний ряд розподілу результативної ознаки (Табл. 10).

Таблиця 10. Інтервальний ряд розподілу фірм за обсягом продажів

Використовуючи угруповання за факторною та результативною ознаками, будуємо кореляційну таблицю (табл. 11).

Таблиця 11. Кореляційна таблиця залежності обсягу продажу від середньооблікової чисельності менеджерів

Групи підприємств із товарообігу, тис. крб.	Групи підприємств за середнім товарним запасом, тис. руб.

Висновок. Аналіз даних табл. 11 показує, що розподіл частот груп відбувся вздовж діагоналі, що йде з лівого верхнього кута в нижній правий кут таблиці. Це свідчить про наявність прямого кореляційного зв'язку між середньообліковою чисельністю менеджерів та обсягом продажів фірмами.

2. Вимірювання тісноти кореляційного зв'язку з використанням коефіцієнта детермінаціїта емпіричного кореляційного відношення

Коефіцієнт детермінації характеризує силу впливу факторної (групувальної) ознаки Хна результативну ознаку Yі розраховується як частка міжгрупової дисперсії ознаки Yу його спільній дисперсії:

де – загальна дисперсіяознаки Y,

- міжгрупова (факторна) дисперсія ознаки Y.

Загальна дисперсія характеризує варіацію результативної ознаки, що склалася під впливом всіх діючих на Y факторів ( систематичних та випадкових) і обчислюється за формулою

де y i - Індивідуальні значення результативної ознаки;

– загальна середня значень результативної ознаки;

n - Число одиниць сукупності.

Міжгрупова дисперсія вимірює систематичну варіацію результативної ознаки, обумовлену впливом ознаки-фактора Х(за яким зроблено угруповання) і обчислюється за формулою

де -групові середні,

- загальна середня,

-кількість одиниць в j-ій групі,

k - Число груп.

Для розрахунку показників необхідно знати величину загальної середньої , яка обчислюється як середня арифметична проста по всіх одиницях сукупності:

Значення чисельника та знаменника формули є в табл. 8. Використовуючи ці дані, отримуємо загальну середню:

228 тис. руб.

До розрахунку загальної дисперсії застосовується допоміжна таблиця 12.

Таблиця 12. Допоміжна таблиця для розрахунку загальної дисперсії

підприємства	Середні товарні запаси, тис. грн.

Розрахуємо загальну дисперсію:

Для розрахунку міжгрупової дисперсії будується допоміжна таблиця 13, у своїй використовуються групові середні значення з табл.

Таблиця 13 Допоміжна таблиця для розрахунку міжгрупової дисперсії

Групи підприємств по товарообігу, тис. руб. x	Число підприємств, f j	Середнє значення у групі,

Розрахуємо міжгрупову дисперсію:

Визначаємо коефіцієнт детермінації:

Висновок. 81% варіації обсягу продажу товарів фірмами обумовлено варіацією середньооблікової чисельності менеджерів з продажу, а 19% – впливом інших неврахованих факторів.

Емпіричне кореляційне ставлення оцінює тісноту зв'язку між факторною та результативною ознаками і обчислюється за формулою

Розрахуємо показник:

Висновок: згідно з шкалою Чеддока зв'язок між товарообігом та середніми товарними запасами підприємств є дуже тісним.

Завдання 3

За результатами виконання Завдання 1 із ймовірністю 0,954 необхідно визначити:

1) помилку вибірки для середньої величини товарообігу торгового підприємства, і навіть межі, у яких перебуватиме генеральна середня.

2) помилку вибірки частки торгових підприємств із обсягом товарообігу 627 і більше тис. крб., і навіть межі, у яких перебуватиме генеральна частка фірм.

Виконання Завдання 3

Метою виконання цього завданняє визначення генеральної сукупності підприємств району кордонів, у яких перебуватиме середня величина товарообігу, і частка підприємств із товарообігом щонайменше 627 тис. крб.

1. Визначення помилки вибірки для величини товарообігу, і навіть меж, у яких перебуватиме генеральна середня

Застосовуючи вибірковий методспостереження, потрібно розрахувати помилки вибірки (помилки репрезентативності), т.к. генеральні та вибіркові характеристики, як правило, не збігаються, а відхиляються на деяку величину ε .

Прийнято обчислювати два види помилок вибірки середню і граничну .

Для розрахунку середньої помилки вибірки застосовуються різні формули в залежності від виду та способу відбору одиниць з генеральної сукупності у вибіркову.

Для власне-випадковою і механічною вибірки з безповторним способом відбору середня помилка для вибіркової середньої визначається за формулою

де – загальна дисперсія досліджуваної ознаки,

N

n

Гранична помилка вибірки визначає межі, в межах яких знаходитиметься генеральна середня:

де - вибіркова середня,

- Генеральна середня.

Гранична помилка вибірки кратна середній помилці з коефіцієнтом кратності t (званим також коефіцієнтом довіри):

Коефіцієнт кратності tзалежить від значення довірчої ймовірності Р, що гарантує входження генеральної середньої інтервал, званий довірчим інтервалом .

Найчастіше використовувані довірчі ймовірності Рта відповідні їм значення tзадаються наступним чином (табл. 14):

Таблиця 14

За умовою Завдання 2 вибіркова сукупність налічує 30 фірм, вибірка 20% механічна, отже, генеральна сукупність включає 150 фірм . Вибіркова середня дисперсія визначено в Завданні 1. Значення параметрів, необхідних для вирішення задачі, представлені в табл. 15:

Таблиця 15

Розрахуємо середню помилкувибірки:

Розрахуємо граничну помилкувибірки:

Визначимо довірчий інтервалдля генеральної середньої:

Висновок.З проведеного вибіркового обстеження з ймовірністю 0,954 можна стверджувати, що з генеральної сукупності підприємств середня величина товарообігу перебуває у межах від 553 до 616 тис. крб.

2. Визначення помилки вибірки частки фірм товарообігом 627 тис. крб. і більше, і навіть кордонів, у яких перебуватиме генеральна частка

Частка одиниць вибіркової сукупності, що мають ту чи іншу задану властивість, виражається формулою

де m - Число одиниць сукупності, що володіють заданою властивістю;

n - Загальна кількість одиниць у сукупності.

Для власне-випадковою і механічної вибірки з безповторним способом відбору гранична помилка вибірки частки одиниць, що мають задану властивість, розраховується за формулою

де w – частка одиниць сукупності, що мають задану властивість;

(1- w ) – частка одиниць сукупності, що не мають заданої властивості,

N - Число одиниць в генеральній сукупності,

n - Число одиниць у вибірковій сукупності.

Гранична помилка вибірки визначає межі, в межах яких знаходитиметься генеральна частка р одиниць, які мають досліджувану ознаку:

За умовою Завдання 3 досліджуваною властивістю фірм є рівність чи перевищення товарообігу величини 627 тис. руб .

Число підприємств з цією властивістю визначається з табл. 3: m=7

Розрахуємо вибіркову частку:

Розрахуємо граничну помилку вибірки для частки:

Визначимо довірчий інтервал генеральної частки:

Висновок.З ймовірністю 0,954 можна стверджувати, що у генеральній сукупності підприємств району частка підприємств із товарообігом 627 тис. крб. і більше буде в межах від 18% до 48,5%.

Завдання 4

Є дані про продаж товару А на трьох міських ринках:

Таблиця 16

	Базисний період		Звітний період
		Продано, т	Зміна ціни, %	Індекс фізичного обсягу (q 1)
			Без змін

Визначте:

2. Абсолютна зміна середньої цінитовару внаслідок впливу окремих чинників.

Таблиця 17

	Базисний період		Звітний період		Розрахункові графи
	Середня ціна за 1 кг., руб. (Р 0)	Продано, т	Зміна ціни, %	Індекс фізичного обсягу (q 1)

Обчислимо індекс цін змінного складу:

З таблиці видно, що вартість продукції кожному ринку у звітному періоді проти базисним змінилася. В цілому ж середня ціна зросла на 4%. Це пояснюється впливом змін структури реалізації продукції торгових міських ринків. У базисному періоді за нижчою ціною продавали продукцію менше, ніж у звітному періоді високій ціні.

Розраховуємо індекс структурних зрушень:

Перша частина наведеної формули дозволяє відповісти на питання, якою була б середня ціна у звітному періоді. Друга частина формули відбиває фактичну середню ціну базисного періоду.

Розрахований індекс показав, що з допомогою структурних зрушень ціни значно змінилися.

Визначимо індекс фіксованого чи постійного складу, який не враховує зміни структури продажу:

Індекс цін фіксованого складу дорівнює 104,1%, що дозволяє зробити такий висновок: якби структура продажів продукції на міських ринках не змінилася, середня ціна зросла б на 4,1%, що й відбудеться надалі.

Між даними індексами існує такий взаємозв'язок:

Ip фс * I cc т = Ip пс;

1,041 * 0,99 =1,040

Визначимо абсолютну зміну середньої ціни товару внаслідок впливу окремих факторів:

D pq = å p 1 q 1 - å p 0 q 0

D pq = 141407,9 - 134400 = 7008 руб.

Висновок

Статистичні ряди розподілу є базисним методом будь-якого статистичного аналізу.

Статистичний ряд розподілу є упорядкованим розподілом одиниць досліджуваної сукупності на групи за певною ознакою, що варіює, характеризує структуру досліджуваного явища. Аналізуючи розраховані показники статистичного ряду розподілу, можна робити висновки про однорідність або неоднорідність сукупності, закономірності розподілу та межі варіювання одиниць сукупності. Вивчивши основні прийоми дослідження та практики застосування рядів розподілу, а також методику обчислення найважливіших статистичних величин, необхідно зазначити, що кінцева мета вивчення статистики в цілому - аналіз явища, що вивчається - вкрай важливий для всіх сфер людського життя. Аналіз відображає явища загалом разом із цим враховує вплив кожного чинника окремо. На підставі проведеного аналізу можна враховувати та прогнозувати фактори, що негативно впливають на розвиток подій.

Соціально-економічна статистика забезпечує надання важливої ​​цифрової інформації про рівень та можливості розвитку країни: її економічне становище, рівень життя населення, його склад і чисельність, рентабельність підприємств, динаміку безробіття тощо. Статистична інформація є одним із вирішальних орієнтирів державної економічної політики.

Статистичні методи використовують комплексно. Виділяють три основні стадії економіко-статистичного дослідження: збирання первинної статистичної інформації, статистичне зведеннята обробка первинної інформації, узагальнення та інтепретація статистичної інформації.

Якість, достовірність статистичної інформації визначають ефективність використання статистики будь-якому рівні й у сфері.

Література

1. Статистика: Навч. посібник/А.В. Багат, М.М. Конкіна, В.М. Сімчера та ін; За ред. В.М. Сімчери. - М.: Фінанси та статистика, 2005.

2. Громико Г.Л. Теорія статистики: Підручник. - М: ІНФРА-М, 2006.

3. Практикум зі статистики: Навч. посібник для вузів/За ред. В.М. Сімчери. - М: Фінстатінформ, 1999.

4. Гусаров В.М. Статистика: Навч. посібник для вузів. - М.: ЮНІТІ - ДАНА, 2001.

5. Гусаров В.М. Статистика: Навч. посібник/В.М. Гусаров, Є.І. Кузнєцова. - 2-ге вид., перероб. та дод. - М.: ЮНІТІ-ДАНА, 2007.

6. Загальна теорія статистики: Статистична методологія у вивченні комерційної діяльності: Підручник/Під. ред. Башин О.Е., Спіріна А.А. - М.: Фінанси та статисика, 2005.

7. Практикум з теорії статистики: Навчальний посібник/Під. ред. Шмойлової Р.А. - М.: Фінанси та статистика, 2004.

8. Теорія статистики: Підручник / Под. ред. Шмойлової Р.А. - М.: Фінанси та статистика, 2001; 2003; 2006.

9. http://www.gks.ru

Репетиторство

Потрібна допомога з вивчення якоїсь теми?

Наші фахівці проконсультують або нададуть репетиторські послуги з цікавої для вас тематики.
Надішліть заявкуіз зазначенням теми прямо зараз, щоб дізнатися про можливість отримання консультації.