نمایش مدل های شبکه سفارش مدل های شبکه

مدل های نمودارهای شبکه (شبکه) یک ابزار مدیریت سازمانی قدرتمند و انعطاف پذیر هستند. اجازه می دهند برنامه ریزیکار، بهینه سازی استفاده از منابع، کاهش مدت زمان کار بسته به هزینه آنها یا افزایش مدت زمان بر اساس محدودیت های بودجه، سازماندهی مدیریت عملیاتی در حین اجرای فعالیت ها. نمودارهای شبکه مهمترین جایگاه را در مدیریت پروژه مدرن به خود اختصاص می دهند.

نمودار شبکهیک نمودار جهت دار (شکل هندسی متشکل از رئوس و فلش های جهت دار) است که تمام عملیات لازم برای دستیابی به هدف را در ارتباط متقابل فناوری آنها نشان می دهد.

مفاهیم اصلی مدل شبکه عبارتند از:

• کار؛
• رویداد؛
• مسیر.

کار یک فرآیند کاری است که به زمان و منابع نیاز دارد.در مدل، کار به صورت یک فلش جامد (قوس نمودار) به تصویر کشیده می شود که در بالای آن عددی وجود دارد که مدت زمان آن را نشان می دهد. کار با شماره رویداد شروع و پایان مشخص می شود. گاهی اوقات در مدل های شبکه پیچیده تر، مجاز به اعمال (بالا یا زیر فلش) سایر تصاویر مشروط مانند نام اثر، هزینه آن، حجم، هنرمند، مدت زمان، میزان منابع است. از سوی دیگر، گاهی اوقات از مدل ها بدون هیچ نشانگر و نامگذاری عددی استفاده می شود. چنین شبکه ای نامیده می شود مدل شبکه ساختاری، یا توپولوژی.

برنج. 4.1.

اصطلاح "کار" شامل "روند انتظار"، یعنی فرآیندی که نیاز به کار ندارد، اما نیازمند زمان است. معمولاً انتظار به صورت یک فلش نقطه‌دار به تصویر کشیده می‌شود که در بالای آن مدت زمان انتظار نشان داده می‌شود (شکل 4.1 a, b).

مفهوم کار را در نظر می گیرد "اعتیاد"بین دو یا چند رویداد که نیاز به زمان و منابع ندارد، اما ارتباط منطقی کار را نشان می دهد، مثلاً شروع یک یا چند کار به نتایج کار دیگر بستگی دارد. در نمودار، وابستگی (یا اغلب اوقات به درستی «کار ساختگی» نامیده نمی‌شود) به‌عنوان یک فلش نقطه‌دار بدون نشان‌دهنده زمان نشان داده می‌شود.

وابستگی در نمودارهای شبکه نه تنها به عنوان یک اتصال تکنولوژیکی یا سازمانی، بلکه به عنوان یک عنصر ضروری برای پیاده سازی استفاده می شود. قوانین خاصساختمان نمودارهای شبکه.

رویدادنتیجه تکمیل یک یا چند کار است که اجازه می دهد کار دیگری شروع شود. در مدل های شبکه، یک رویداد معمولا به صورت یک دایره به تصویر کشیده می شود.

رویدادها فرآیند نیستند و مدتی ندارند، یعنی. به صورت آنی انجام می شوند. بنابراین، هر رویدادی که در جدول زمانی گنجانده شده است باید به طور کامل، دقیق و جامع تعریف شود (از نظر ارتباط منطقی کار)، فرمول بندی آن باید شامل نتیجه همه کارهای بلافاصله قبل از آن باشد.

رویدادی در ابتدای یک نمودار شبکه که شامل هیچ کاری نمی شود نامیده می شود آغاز کننده رویداد. رویداد انتهای نمودار شبکه که هیچ اثری از آن بیرون نمی آید نامیده می شود رویداد نهایی.

رویدادها به ساده و پیچیده تقسیم می شوند. رویدادهای سادهآنهایی هستند که شامل یک شغل هستند. رویدادهای پیچیدهآنهایی هستند که در آنها دو یا چند اثر با هم ترکیب می شوند.

برنج. 4.2.

یک رویداد می تواند نتیجه خاصی از یک فعالیت واحد یا نتیجه تجمعی چندین فعالیت باشد. یک رویداد فقط زمانی می تواند اتفاق بیفتد که تمام کارهای قبل از آن کامل شده باشد. کار بعدی تنها پس از وقوع این رویداد می تواند آغاز شود. از این رو ماهیت دوگانه رویدادها (به جز موارد اولیه و نهایی): برای همه فعالیت های بلافاصله قبل از رویداد، نهایی است، و برای همه بلافاصله پس از آن، اولیه است (شکل 4.2).

مسیردنباله ای پیوسته از فلش ها است که از رویداد اولیه مدل شبکه شروع شده و به رویداد نهایی ختم می شود. طول مسیربا مدت زمان کار در این مسیر تعیین می شود.

هنگام مقایسه مدت زمان مسیرها، مسیری آشکار می شود که طول آن (مدت کل کار در این مسیر) در مقایسه با طول مسیرهای دیگر بیشترین مقدار را دارد. این مسیر را مسیر بحرانی می نامند. مسیربحرانیکل مدت زمان کار را تعیین می کند. مثال تشخیص مسیربحرانیدر شکل نشان داده شده است. 4.3. نمودار شبکه نشان داده شده در شکل دارای پنج مسیر است.

برنج. 4.3.

هنگام نظارت بر کار انجام شده طبق برنامه شبکه، توجه اصلی بر روی کار مسیر بحرانی متمرکز است، زیرا اجرای همه کارها به زمان بستگی به آنها دارد. کاملاً طبیعی است که برای کاهش مدت زمان کل فعالیت ها، باید به دنبال راه هایی برای سرعت بخشیدن به فعالیت هایی بود که در مسیر بحرانی قرار دارند.

فعالیت ها در مسیر بحرانی گلوگاه های بالقوه هستند. لذا باید توجه رهبری معطوف به این آثار باشد. و از آنجایی که مسیر بحرانی در مقایسه با سایر مسیرها دارای بیشترین مدت زمان است، این مسیرهای اخیر دارای حاشیه زمانی هستند که امکان مانور سریع منابع و یا کاهش هزینه های انجام کار را با افزایش مدت زمان آنها ممکن می سازد.

همانطور که تمرین نشان می دهد، هرچه برنامه شبکه شامل مشاغل بیشتری باشد، نسبت مشاغلی که در مسیر بحرانی قرار دارند کمتر است. به عنوان مثال، در مدلی با 100 فعالیت، 10-12٪ از کل تعداد فعالیت ها در مسیر بحرانی قرار می گیرند. با 1000 اثر - 7-8٪; با 5000 کار - 3-4٪.

قوانین ساخت مدل های شبکه

هیچ دنباله پذیرفته شده واحدی برای تدوین برنامه شبکه وجود ندارد. بنابراین، می توانید نمودارها را به روش های مختلف - از ابتدا تا انتها و همچنین برعکس - از انتها تا ابتدا بسازید. یک روش منطقی تر و صحیح تر باید به عنوان روش رسم نمودارها از رویداد اولیه تا نهایی شناخته شود. از چپ به راست، زیرا با چنین ساختاری، فناوری انجام کار شبیه سازی شده به وضوح درک می شود. این روش بیشترین شناسایی را دریافت کرده است.

بنابراین، به عنوان اولین قوانین توالی نمایش کارباید مشخص شود که نمودارهای شبکه باید از ابتدا تا انتها ساخته شوند، یعنی. از چپ به راست.

قانون پیکان.فلش‌هایی که مشاغل، انتظارات یا وابستگی‌ها را نشان می‌دهند می‌توانند شیب‌ها و طول‌های متفاوتی داشته باشند، اما معمولاً باید از چپ به راست اجرا شوند. فلش ها در نمودار شبکه نباید به سمت چپ محور y منحرف شوند. و البته باید در نظر داشت که پیکان ها همیشه از رویدادهای قبلی به رویدادهای بعدی هدایت می شوند، از رویدادهایی با اعداد کمتر به رویدادهایی با اعداد بالاتر.

قانون تقاطع پیکان.تقاطع های پیکان مجاز است، اما هرچه تقاطع کمتر باشد، نمودار متفکرانه و بصری تر است.

این سه قانون را می توان مقدماتی دانست. حالا بیایید به سراغ قوانین اساسی برای ساخت نمودارهای شبکه برویم.

قانون تعیین شغلدر عمل اغلب مواردی وجود دارد که دو یا چند کار از یک رویداد بیرون می آیند، به صورت موازی اجرا می شوند و با یک رویداد به پایان می رسند.

به عنوان مثال، طراحی دو گزینه طراحی به طور همزمان شروع می شود ماشین جدید. پس از توسعه آنها، مقایسه انجام می شود و بهترین گزینه انتخاب می شود.

اما نمایش صحیح این کارها در نمودار شبکه نباید این باشد که دو کار از یک رویداد نمایش داده شود و آنها با یک رویداد خاتمه دهند. با چنین تصویری، هر دو کار یک نام را دریافت می کنند، و این غیر قابل قبول است، زیرا هنگام محاسبه شبکه، تعیین پارامترهای این مشاغل و در واقع کل نمودار شبکه غیرممکن خواهد بود (شکل 4.4 a).

در یک نمودار شبکه، تنها یک فلش می تواند بین دو رویداد مجاور عبور کند. معمولاً، همانطور که در شکل نشان داده شده است، یک رویداد اضافی برای موازی کردن کار معرفی می شود. 4.4 ب.

برنج. 4.4.

قاعده تقسیم و موازی سازی آثار.بسیاری از فرآیندها اجازه می‌دهند کار بعدی بدون انتظار برای پایان کامل کار قبلی شروع شود. در این صورت «تجزیه» کار قبلی انجام می شود.

برنج. 4.5.

یک رویداد اضافی در نمودار در محل کار قبلی معرفی می شود، جایی که یک رویداد جدید می تواند شروع شود. نمونه ای از آن در شکل نشان داده شده است. 4.5. کار پیش رو نیاز به تصحیح نقشه های کاری (کار "الف" ، مدت زمان 30 روز) و ساخت پایه آزمایشی (کار "ب" ، مدت 25 روز) را فرض می کند. اگر این آثار به صورت متوالی به تصویر کشیده شوند، کل مدت زمان 55 روز خواهد بود، همانطور که در شکل نشان داده شده است. 4.5 a، بین مشاغل. پس از ترسیم نمودار شبکه و تجزیه و تحلیل رابطه، فرض بر این است که کار "ب" را می توان پس از اتمام نیمی از کار "الف" آغاز کرد، یعنی. بعد از 15 روز شما می توانید کار "ب" را فقط پس از اتمام کامل کار "الف" به پایان برسانید. بر این اساس، می توانید یک نمودار شبکه جدید بسازید که در شکل 1 نشان داده شده است. 4.5 ب. این نشان می دهد که مدت زمان کل کار اکنون 42 روز است، یعنی. ما یک سود در زمان برای 13 روز دریافت کردیم.

بدون قانون حلقه های بسته(چرخه یا حلقه). هنگام ساخت یک شبکه، ساخت حلقه های بسته غیرقابل قبول است، یعنی. راه هایی که در آن برخی رویدادها با خودشان ارتباط برقرار می کنند. نمی توان اجازه داد موردی در شبکه ایجاد شود که در آن مسیر یکسان به همان رویدادی منتهی شود که در ابتدا از آن خارج شده است. مناسبت های مختلفخطوط بسته در شکل نشان داده شده است. 4.6 a, b.

برنج. 4.6.

اگر چنین بسته شدنی رخ داده باشد، به این معنی است که خطاهایی در فناوری یا زمان‌بندی وجود دارد.

قانون بن بستدر گراف شبکه نباید بن بست وجود داشته باشد - رویدادهایی که هیچ کاری از آنها خارج نمی شود، به استثنای رویداد نهایی (چند رویداد نهایی در نمودارهای چند منظوره وجود دارد، اما این یک مورد خاص است).

قاعده منع حوادث «دم».نباید هیچ رویداد دم در نمودار شبکه وجود داشته باشد، یعنی. رویدادهایی که شامل هیچ اثری نمی‌شوند، در صورتی که این رویداد اولیه نباشد.

قوانین منع رویدادهای "بن بست" و "دم" در شکل 1 نشان داده شده است. 4.7.

برنج. 4.7.

قوانینی برای نمایش آثار وابسته به تفاضل.در تمرین ساخت نمودارهای شبکه، همیشه مواردی وجود دارد که گروهی از آثار به گروهی دیگر وابسته هستند و یک یا چند اثر دارای وابستگی یا محدودیت های اضافی هستند. معمولاً رویدادهای اضافی برای حل این مشکل معرفی می شوند، همانطور که در نشان داده شده است

مدل شبکه و عناصر اصلی آن

مدل شبکه طرحی برای اجرای مجموعه خاصی از کارهای مرتبط (عملیات) مشخص شده در فرم خاصشبکه های، تصویر گرافیکیکه به آن نمودار شبکه می گویند. در مورد ما، مدل شبکهادغام ما برنامه کار و عملیات برای اجرای یکپارچه سازی داده ها را که در قالب یک نمودار شبکه پیاده سازی شده است می نامیم.

ویژگی متمایزمدل شبکه یک تعریف واضح از تمام روابط زمانی کار آینده است.

عناصر اصلی مدل شبکه عبارتند از تحولاتو کار کردن.

اصطلاح "کار" در STC به معنای گسترده ای استفاده می شود.

اولا، این یک کار واقعی است - یک فرآیند زمان بر که به منابع نیاز دارد (به عنوان مثال، مونتاژ یک محصول، آزمایش یک دستگاه و غیره). در مورد ما، منظور از اصطلاح "کار" فرآیندهای جمع آوری اطلاعات اولیه حسابداری، تشکیل ترازنامه بر اساس اطلاعات دریافتی، ایجاد صورت سود و زیان، ایجاد صورت جریان وجوه نقد و سایر گزارش های لازم، تنظیم داده های دریافتی است. با در نظر گرفتن استانداردهای بین المللی نگهداری صورت های مالی GAAP، تجزیه و تحلیل نتایج به دست آمده و غیره. هر یک از این کار واقعی باید خاص، به وضوح توصیف شده و دارای یک مجری مسئول باشد.

ثانیاً، این انتظار فرآیندی زمان‌بر است که نیازی به هزینه‌های نیروی کار ندارد (مثلاً فرآیند انتظار برای داده‌های مالی مربوط به فعالیت‌های یک شعبه یا شرکت فرعی دور از راه دور از طریق کانال‌های ارتباطی الکترونیکی یا سایر کانال‌های ارتباطی و غیره).

ثالثاً، وابستگی یا کار ساختگی، ارتباط منطقی بین دو یا چند اثر (رویداد) است که نیاز به نیروی کار، منابع مادی یا زمان ندارد. این نشان می دهد که امکان یک شغل مستقیماً به نتایج کار دیگر بستگی دارد. بنابراین، اولیه سازی فرآیند تولید گزارش مالی بخش تنها پس از دریافت داده ها از کلیه شرکت ها و شرکت های موجود در آن امکان پذیر است. مدت زمان کار ساختگی صفر در نظر گرفته شده است.

رویداد- این لحظه تکمیل هر فرآیند است که منعکس کننده مرحله جداگانه ای از پروژه است. یک رویداد می تواند یک نتیجه خاص از یک فعالیت واحد یا یک نتیجه خلاصه از چندین فعالیت باشد. یک رویداد فقط زمانی می تواند اتفاق بیفتد که تمام کارهای قبل از آن کامل شده باشد. کار بعدی تنها زمانی می تواند شروع شود که رویداد کامل شود. در مورد ما، رویدادها را می توان اقدامات فرم نامید - اطلاعات جمع آوری می شود، گزارش ایجاد می شود و غیره. فرض بر این است که این رویداد مدت زمان ندارد و به طور آنی انجام می شود. بنابراین، هر رویدادی که در مدل شبکه گنجانده شده است باید به طور کامل، دقیق و جامع تعریف شود، فرمول بندی آن باید شامل نتیجه تمام کارهایی باشد که بلافاصله قبل از آن انجام می شود.

در بین رویدادهای مدل شبکه، رویدادهای اولیه و نهایی متمایز می شوند. رویداد آغازگر هیچ فعالیت و رویداد قبلی مربوط به بسته کاری ارائه شده در مدل ندارد. رویداد پایانی هیچ فعالیت و رویداد بعدی ندارد. رویداد اولیه کار ادغام داده ها، راه اندازی مجموعه اطلاعات اولیه حسابداری خواهد بود. رویداد نهایی سیستم، تکمیل تشکیل گزارش تلفیقی هلدینگ خواهد بود.

رویدادها در نمودار شبکه (گراف) با دایره ها (رأس نمودار) و مشاغل با فلش ها (قوس های جهت دار) نشان داده می شوند که ارتباط بین کارها را نشان می دهند.

مفاهیم اساسی مدل شبکه

مدل شبکه یک نمایش گرافیکی از طرح برای اجرای مجموعه ای از کارها است که از رشته ها (کارها) و گره ها (رویدادها) تشکیل شده است که رابطه منطقی همه عملیات را منعکس می کند. مدل سازی شبکه بر اساس تصویر مجموعه برنامه ریزی شده از آثار در قالب یک نمودار است. نمودار نموداری متشکل از نقاط داده شده (راس) است که توسط سیستمی از خطوط به هم متصل شده اند. بخش هایی که رئوس را به هم متصل می کنند، یال (قوس) نمودار نامیده می شوند. یک گراف جهت دار، نموداری است که فلش ها جهت تمام یال های آن (قوس ها) را نشان می دهد، که این امکان را فراهم می کند که مشخص شود کدام یک از دو رأس مرزی آن، ابتدایی و کدام راس نهایی است. مطالعه چنین شبکه هایی با روش های نظریه گراف انجام می شود.

تئوری گراف با مفهوم یک مسیر عمل می کند که دنباله ای از لبه های به هم پیوسته را متحد می کند. کانتور به معنای مسیری است که راس شروع آن با راس انتهایی یکسان است. گراف شبکه یک گراف جهت دار بدون خطوط است. دو عنصر اصلی در مدل سازی شبکه وجود دارد - کار و رویداد.

کار یک فرآیند فعال است که به منابع یا غیرفعال (انتظار) نیاز دارد که منجر به دستیابی به نتیجه مورد نظر می شود. FSR OLDU را پیدا کنید. سوختن تصمیم مشترک. با توجه به NU: یک راه حل خاص را انتخاب کنید.

کار ساختگی ارتباط بین نتایج کار (رویدادها) است که به زمان و منابع نیاز ندارد.

یک رویداد نتیجه (واسطه یا نهایی) اجرای یک یا چند فعالیت قبلی است.

مسیر عبارت است از هر توالی (زنجیره) پیوسته ای از آثار و رویدادها.

مسیر بحرانی مسیری است که ذخایری ندارد و فشرده ترین کار مجموعه را در بر می گیرد. فعالیت هایی که در مسیر بحرانی قرار دارند، فعالیت های حیاتی نامیده می شوند. تمام کارهای دیگر غیر بحرانی (غیر استرس زا) هستند و دارای ذخایر زمانی هستند که به شما امکان می دهد مهلت اجرای آنها را بدون تأثیر بر مدت زمان کلی کل مجموعه آثار تغییر دهید.

قوانین ساخت مدل های شبکه

1. شبکه از چپ به راست ترسیم می شود و هر رویداد با شماره دنباله بالاتر در سمت راست رویداد قبلی نمایش داده می شود. جهت کلیفلش‌هایی که کارها را نشان می‌دهند معمولاً باید از چپ به راست مرتب شوند، به طوری که هر کار یک رویداد با شماره پایین‌تر را ترک کرده و یک رویداد با شماره بالاتر را وارد کند.

2. دو رویداد همسایه را می توان تنها با یک اثر ترکیب کرد. یک رویداد میانی و یک کار ساختگی برای به تصویر کشیدن مشاغل موازی معرفی شده است.

3. نباید هیچ بن بست در شبکه وجود داشته باشد، i.e. رویدادهای میانی که هیچ اثری از آنها بیرون نمی آید.

4. نباید هیچ رویداد میانی در شبکه وجود داشته باشد که حداقل یک کار قبل از آن نباشد.

5. شبکه نباید دارای حلقه های بسته متشکل از فعالیت های به هم پیوسته ای باشد که یک مدار بسته ایجاد می کند. برای شماره گذاری صحیح رویدادها به صورت زیر عمل کنید: شماره گذاری رویدادها با رویداد اولیه شروع می شود که به آن عدد 1 داده می شود. از رویداد اولیه 1، همه آثار خروجی حذف می شوند، در شبکه باقی مانده، دوباره یک رویداد پیدا می شود. که شامل هیچ کاری نمی شود. به این رویداد عدد 2 داده می شود. سپس کارهای برآمده از رویداد 2 ترسیم می شوند و دوباره رویدادی در بقیه شبکه پیدا می شود که شامل هیچ کاری نمی شود، عدد 3 به آن اختصاص می یابد و به همین ترتیب تا زمانی که رویداد نهایی

مدت زمان کار بر اساس استانداردهای جاری یا بر اساس تعیین می شود نظر متخصصمتخصصان در مورد اول، تخمین های زمانی قطعی (بی ابهام) هستند، در مورد دوم - تصادفی (احتمالی).

امروزی برنامه ریزی شبکهبا تقسیم برنامه کاری به فعالیت ها شروع می شود. تخمین مدت زمان عملیات تعیین می شود و یک مدل شبکه ساخته می شود. ساخت یک مدل شبکه به شما این امکان را می دهد که تمام عملیات ها را تجزیه و تحلیل کنید و قبل از اجرای آن، ساختار مدل را بهبود ببخشید. یک برنامه تقویم ساخته شده است که شروع و پایان هر عملیات و همچنین روابط با سایر عملیات زمانبندی را مشخص می کند. برنامه تقویم فعالیت های حیاتی را مشخص می کند که باید به آنها توجه ویژه ای شود تا همه کارها به موقع انجام شود. برای عملیات غیر بحرانی طرح تقویمبه شما امکان می دهد ذخایر زمانی را تعیین کنید که می تواند به طور سودآور استفاده شود.

عملیات اساسی مدل شبکه

مدل شبکه یک نمایش گرافیکی از طرح برای اجرای مجموعه ای از کارها است که از رشته ها (کارها) و گره ها (رویدادها) تشکیل شده است که رابطه منطقی همه عملیات را منعکس می کند. مدل سازی شبکه بر اساس تصویر مجموعه برنامه ریزی شده از آثار در قالب یک نمودار است. نمودار نموداری متشکل از نقاط داده شده (راس) است که توسط سیستمی از خطوط به هم متصل شده اند. بخش هایی که رئوس را به هم متصل می کنند، لبه های نمودار نامیده می شوند. یک نمودار جهت دار، نموداری است که فلش جهت تمام یال های آن را نشان می دهد، که به شما امکان می دهد تعیین کنید که کدام یک از دو رأس مرزی آن، ابتدایی و کدام راس نهایی است.

کار یک فرآیند فعال است که به منابع نیاز دارد یا یک فرآیند منفعل است که منجر به دستیابی به نتیجه مورد نظر می شود.

کار ساختگی پیوندی بین نتایج کار است که به زمان و منابع نیاز ندارد.

یک رویداد نتیجه یک یا چند فعالیت قبلی است.

مسیر هر توالی مستمری از فعالیت ها و رویدادها است. کانتور مسیری است که راس شروع آن با راس انتهایی یکسان است. گراف شبکه یک گراف جهت دار بدون خطوط است.

مسیر بحرانی مسیری است که ذخایری ندارد و فشرده ترین کار مجموعه را در بر می گیرد. فعالیت هایی که در مسیر بحرانی قرار دارند، فعالیت های حیاتی نامیده می شوند. همه کارهای دیگر غیر بحرانی هستند و دارای ذخایر زمانی هستند که به شما امکان می دهد مهلت اجرای آنها را بدون تأثیر بر طول مدت کلی کل مجموعه آثار تغییر دهید.

هنگام ساخت مدل های شبکه، قوانین زیر باید رعایت شود.

1. شبکه از چپ به راست نمایش داده می شود و هر رویداد با شماره دنباله بالاتر در سمت راست رویداد قبلی نمایش داده می شود. جهت کلی فلش‌هایی که کارها را نشان می‌دهند نیز معمولاً باید از چپ به راست باشد، به طوری که هر کار از یک رویداد با شماره پایین‌تر خارج می‌شود و وارد یک رویداد با شماره بالاتر می‌شود.

2. دو رویداد همسایه را می توان تنها با یک اثر ترکیب کرد. برای به تصویر کشیدن کارهای موازی، یک رویداد میانی و یک کار ساختگی معرفی شده است (شکل 1).

3. نباید هیچ بن بست در شبکه وجود داشته باشد، یعنی رویدادهای میانی که هیچ کاری از آنها بیرون نمی آید (شکل 2).

4. نباید هیچ رویداد میانی در شبکه وجود داشته باشد که حداقل یک کار قبل از آن نباشد (شکل 3).

5. شبکه نباید دارای حلقه های بسته متشکل از فعالیت های مرتبط با یکدیگر باشد که یک مدار بسته ایجاد می کند (شکل 4). برای شماره گذاری صحیح رویدادها به صورت زیر عمل کنید: شماره گذاری رویدادها با رویداد اولیه شروع می شود که به آن عدد 1 داده می شود. از رویداد اولیه 1، همه آثار خروجی حذف می شوند، در شبکه باقی مانده، دوباره یک رویداد پیدا می شود. که شامل هیچ کاری نمی شود. به این رویداد عدد 2 داده می شود. سپس مشاغل به وجود آمده از رویداد 2 حذف می شوند و رویداد دوباره در بقیه شبکه یافت می شود که شامل هیچ کاری نمی شود، شماره 3 به آن اختصاص می یابد و به همین ترتیب تا زمانی که رویداد نهایی

شکل 5.

نمونه ای از شماره گذاری نمودار شبکه (شکل 5).

برنامه ای را برای ایجاد یک لوازم خانگی جدید که در میان جمعیت مورد تقاضا است در نظر بگیرید. داده های مورد نیاز در جدول آورده شده است.

بر اساس داده های جدول، یک برنامه شبکه برای ایجاد دستگاه با در نظر گرفتن توصیه های فوق ساخته شد.

محاسبه پارامترهای زمانی نمودار شبکه

پارامتر زمان اصلی نمودار شبکه، مدت زمان مسیر بحرانی است.

محاسبه مسیر بحرانی شامل دو مرحله است. اولین مورد، پاس رو به جلو نامیده می شود. محاسبات از رویداد اولیه شروع می شود و تا رسیدن به رویداد نهایی ادامه می یابد. برای هر رویداد، یک عدد تعریف می شود که نشان دهنده اولین تاریخ وقوع آن است. در مرحله دوم که به عقب برگشتی می گویند، محاسبات از رویداد پایانی شروع می شود و تا رسیدن به رویداد شروع ادامه می یابد. برای هر رویداد، تاریخ تأخیر وقوع آن محاسبه می شود.

پاس مستقیم:

تاریخ شروع زودهنگام برای تمام عملیات خروج از رویداد من.

اگر یک من= 0، سپس = 0;

تاریخ شروع زودهنگام برای تمام عملیات های خارج شده از j. سپس

برای همه ( من، ج),

جایی که tij- مدت زمان عملیات ( من، ج);

کارت برگشت:

تاریخ پایان دیرهنگام برای تمام عملیات های گنجانده شده در رویداد من.

اگر یک من = پ، جایی که پ- رویداد خاتمه شبکه، که نقطه شروع عبور معکوس است.

برای تمام عملیات ( من، ج);

;

با استفاده از نتایج محاسبات برای پاس های رو به جلو و عقب، می توان عملیات مسیر بحرانی را تعیین کرد. عمل ( من، ج) در صورتی که شرایط زیر را داشته باشد به مسیر بحرانی تعلق دارد:

برای مثال مورد بررسی، مسیر بحرانی شامل عملیات (0، 2)، (2، 3)، (3، 4)، (4، 5)، (5، 6) است.

عملیات با دو اصطلاح دیگر به هم متصل می شوند:

زمان شروع دیرهنگام این آخرین لحظات مجاز برای شروع این کار است که در آن هنوز می توان تمام کارهای بعدی را به موقع انجام داد:

تاریخ تکمیل زودهنگام این اولین زمان ممکن برای تکمیل مدت زمان مشخص کار است:

دو نوع ذخیره زمانی وجود دارد: ذخیره کامل ( r p) و رزرو رایگان ( r sv).

سستی کل نشان می دهد که مجموع مدت زمان تمام فعالیت ها نسبت به مسیر بحرانی چقدر می تواند افزایش یابد. این نشان دهنده تفاوت بین حداکثر مدت زمانی است که طی آن یک عملیات می تواند انجام شود و مدت آن ( tij) و به این صورت تعریف می شود

شلی آزاد حداکثر زمانی است که می توانید شروع کار را به تعویق بیندازید یا مدت زمان کار را افزایش دهید، مشروط بر اینکه همه رویدادها زودتر اتفاق بیفتند:

نتایج محاسبه مسیر بحرانی و ذخایر زمانی برای عملیات غیر بحرانی در جدول ارائه شده است. عملیات بحرانی باید صفر کل لقی داشته باشد، در حالی که لقی آزاد نیز باید صفر باشد.

ساخت نمودار شبکه و تخصیص منابع

نتیجه نهایی محاسبات انجام شده بر روی مدل شبکه، نمودار شبکه است. هنگام ساخت یک نمودار شبکه، لازم است در دسترس بودن منابع را در نظر گرفت، زیرا اجرای همزمان برخی از عملیات به دلیل محدودیت های مرتبط با نیروی کار، تجهیزات و سایر انواع منابع گاهی اوقات غیرممکن است. از این نظر است که ذخایر تمام وقت عملیات غیر بحرانی ارزشمند است.

با جابجایی یک عملیات غیر بحرانی در یک جهت یا جهت دیگر، اما در زمان سستی کامل، حداکثر نیاز به منابع را می توان کاهش داد. با این حال، حتی در غیاب محدودیت منابع، معمولاً از سستی کامل برای یکسان سازی نیازهای منابع در طول عمر برنامه کاری استفاده می شود. این بدان معنی است که کار می تواند توسط نیروی کار کم و بیش دائمی انجام شود.

شکل 1 نمودار مثال در نظر گرفته شده را نشان می دهد. نقش ذخایر کامل و آزاد در انتخاب اصطلاحات با دو قانون توضیح داده می شود:

1) اگر ذخیره کامل برابر با ذخیره آزاد باشد، شرایط تقویم یک عملیات غیر بحرانی را می توان در هر نقطه بین شروع اولیه و پایان پایان آن انتخاب کرد.

2) اگر ذخیره آزاد کمتر از مقدار کامل باشد، تاریخ شروع عملیات غیر بحرانی را می توان نسبت به تاریخ شروع اولیه با مقدار ذخیره آزاد تغییر داد.

در این مثال، قانون 2 برای عملیات (0، 1) اعمال می شود و تاریخ سایر عملیات ها مطابق قانون 1 انتخاب می شوند.

شکل 2 نیاز به نیروی کار را نشان می دهد، مشروط بر اینکه عملیات غیر بحرانی به عنوان تاریخ های تقویم برای شروع آنها انتخاب شود. تاریخ های اولیه، در شکل 3 - نیاز به نیروی کار هنگام انتخاب آخرین تاریخ ها.

خط پررنگ نشان دهنده نیاز به عملیات حیاتی است که اگر قرار است تمام کارها در کوتاه ترین زمان ممکن به اتمام برسد باید برآورده شود.

راه حل بهینه برای مشکل استفاده یکنواخت از منابع در شکل 4 نشان داده شده است، برنامه کاری به روز شده در شکل 5 آمده است.

محاسبه عوامل هزینه در اجرای برنامه زمانبندی شبکه

عوامل هزینه در اجرای برنامه زمانبندی شبکه با تعیین رابطه "هزینه - مدت" برای هر عملیات در نظر گرفته می شود. در این صورت هزینه های مستقیم در نظر گرفته می شود و هزینه های غیرمستقیم مانند هزینه های اداری یا مدیریتی در نظر گرفته نمی شود.

روی انجیر شکل 6 وابستگی خطی هزینه عملیات به مدت زمان آن را نشان می دهد. نقطه (D B، C B)، که در آن D B مدت زمان عملیات، و C B هزینه آن است، با حالت عملیات عادی مطابقت دارد. با افزایش شدت استفاده از منابع و در نتیجه افزایش هزینه عملیات می توان مدت زمان عملیات را کاهش داد (فشرده). با این حال، محدودیتی به نام وجود دارد حداقل مدت زمان عملیاتفراتر از نقطه مربوط به این حد (نقطه حالت فشرده حداکثر)، افزایش بیشتر در شدت استفاده از منابع تنها منجر به افزایش هزینه ها بدون کاهش مدت زمان عملیات می شود. این محدودیت در شکل نشان داده شده است. 6 نقطه A با مختصات (D A, C A).

برای راحتی، وابستگی "هزینه ها - مدت" خطی فرض می شود، زیرا می توان آن را برای هر عملیاتی با دو نقطه تعیین کرد.

اگر وابستگی خطی نباشد، استفاده از آن بسیار دشوارتر است، و بنابراین می توان آن را با یک وابستگی خطی تکه تکه تقریب (تقریبی) کرد (شکل 7)، زمانی که عملیات به بخش‌هایی تقسیم می‌شود که هر یک از آنها مطابقت دارد. یک قطعه خطی شیب این بخش ها در طول انتقال از نقطه حالت عادی به نقطه حالت حداکثر افزایش می یابد. اگر این شرط رعایت نشود، تقریب بی معنی است.

با تعیین وابستگی "هزینه ها - مدت" برای تمام عملیات شبکه، مدت زمان عادی را می پذیرند. سپس مجموع هزینه های تمام عملیات شبکه برای این مدت کار محاسبه می شود. در مرحله بعد امکان کاهش مدت زمان کار در نظر گرفته می شود. این را می توان با کاهش مدت زمان هر عملیات بحرانی به دست آورد. فقط عملیات حیاتی باید تجزیه و تحلیل شوند.

برای دستیابی به کاهش مدت زمان کار با کمترین هزینه ممکن، لازم است آن عملیات بحرانی را که شیب منحنی هزینه-مدت کمترین است، تا حداکثر ممکن فشرده کرد. فشرده سازی یک عملیات بحرانی منجر به یک برنامه زمانی جدید، احتمالاً با یک مسیر بحرانی جدید می شود. هزینه کار طبق برنامه تقویم جدید بیشتر از هزینه کار طبق برنامه قبلی خواهد بود. در مرحله بعد، که برنامه جدیدمجدداً به دلیل عملیات بحرانی بعدی با حداقل شیب منحنی هزینه-مدت تحت فشار قرار می گیرد، مشروط بر اینکه مدت زمان این عملیات به حداقل مقدار نرسیده باشد. این روش تا زمانی تکرار می شود که تمام عملیات بحرانی به حداکثر شدت برسد. برنامه بهینه حاصل با حداقل هزینه های مستقیم مطابقت دارد.

توجیه جذابیت پروژه برای تولید محصولات

در بیشتر موارد، شرکت ها برای تامین مالی پروژه ها برای ساخت و ساز و تنظیم تولید محصولات رقابتی نیاز به سرمایه گذاری دارند. گنجاندن مواد در پروژه با بهینه‌سازی مدل‌های شبکه از نظر اثبات زمان بازگشت سرمایه، پروژه را جذاب‌تر کرده و به اتخاذ تصمیم مثبت سرمایه‌گذار کمک می‌کند.

مثال.این شرکت تصمیم به بهبود گرفت وضعیت مالیایجاد تولید محصولات رقابتی (بستنی). برای تجهیز مجدد کارگاه برای تولید این محصولات باید موارد زیر را انجام دهید:

1) تهیه شرایط مرجع برای تجهیز مجدد سایت (30 روز)؛

2) سفارش و تحویل تجهیزات جدید (60 روز)؛

3) سفارش و تحویل تجهیزات الکتریکی جدید (50 روز)؛

4) برچیدن تجهیزات قدیمی و نصب تجهیزات جدید (90 روز).

5) برچیدن وسایل برقی قدیمی و نصب تجهیزات الکتریکی جدید (80 روز).

6) بازآموزی پرسنل (30 روز)؛

7) تست و راه اندازی تجهیزات تولید بستنی (20 روزه).

پیش بینی می شود بهره وری پس از راه اندازی خط جدید 20 تن بستنی در هر شیفت باشد. سود حاصل از فروش 1 تن محصول 0.5 هزار روبل خواهد بود. در شیفت. پول خرید و تجهیز مجدد سایت به مبلغ 2000 هزار روبل از بانک به میزان 20٪ در سال گرفته شد (بر اساس 1500 هزار روبل برای خرید تجهیزات و 500 هزار روبل برای برچیدن تجهیزات قدیمی و نصب جدید. تجهیزات). هزینه های انجام کار در حالت عادی و حداکثر در جدول نشان داده شده است.

مدت زمان بازپرداخت وام به بانک را مشخص کنید.

راه حل. 1. ما برنامه ای برای کار در راه اندازی یک خط جدید ترسیم می کنیم:

تجهیز مجدد به 30 + 60 + 50 + 90 + 80 + 30 + 20 = 360 روز نیاز دارد.

2. برنامه را می توان با انجام برخی کارها به صورت موازی بهبود بخشید.

کار در نمودار نشان داده شده است:

0، 1 - تهیه مشخصات فنی؛

1، 2 - سفارش و تحویل تجهیزات جدید؛

1، 3 - سفارش و تحویل تجهیزات الکتریکی جدید.

2، 4 - نصب تجهیزات جدید؛

3، 4 - نصب تجهیزات الکتریکی جدید.

1، 4 - بازآموزی افراد؛

4، 5 - راه اندازی خط جدید.

طبق برنامه، مسیر (0، 1)، (1، 2)، 2، 4)، (4، 5) دارای مدت زمان 200 روز است. (0، 1)، (1، 3)، (3، 4)، (4، 5) - 180 روز؛ (0، 1)، (1، 4)، (4، 5) - 80 روز

مسیر بحرانی نمودار مسیری است که مشاغل (0، 1)، (1، 2)، 2، 4، (4، 5) با مدت زمان 200 روز در آن قرار دارند.

نمودار 360 - 200 = 160 روز بهبود یافته است.

اجازه دهید تعیین کنیم که چه مدت پس از شروع تولید بستنی می توان وام را به بانک بازگرداند.

بعد از 200 روز پس از شروع کار، شرکت 1500 هزار روبل هزینه خواهد کرد. برای خرید تجهیزات (تحت شرط) و 265 هزار روبل. برای نصب و راه اندازی آن (از جدول، ستون "هزینه ها" در حالت عادی). این شرکت در انبار موجود است

2000 - 1500 - 265 = 235 هزار روبل

بیایید نمودارهایی از تغییرات اعتبار را بسته به زمان دریافت سود توسط شرکت - از تولید بستنی بسازیم.

برای ساختن نمودار تغییرات اعتبار بسته به زمان، معادله ای می سازیم. بعد از 360 روز پس از صدور وام توسط بانک به میزان 20٪ در سال، بدهی شرکت به 2400 هزار روبل می رسد. بنابراین، دو نقطه از خط A (0، 2000)، B (360، 2400) شناخته شده است. معادله خط مستقیمی که از دو نقطه می گذرد را بنویسیم:

با حل معادله به دست می آوریم

معادله سود شرکت را پیدا کنید. معلوم است که پس از 200 روز. پس از شروع کار، شرکت 235 هزار روبل از وام باقی مانده بود. بعد از 100 روز پس از شروع تولید، شرکت سود دریافت می کند

و او خواهد داشت

1000 + 235 = 1235 هزار روبل

حل مسائل با موضوع "مدل های شبکه"(در گروه های 3-4 نفره کار کنید)

1. یک برنامه زمانبندی شبکه برای اجرای کار تهیه کنید و پارامترهای زمانی را با توجه به داده های ارائه شده در جدول محاسبه کنید.

2. ساخت برنامه کاری، تعیین مسیر بحرانی و هزینه کار در حالت عادی، مسیر بحرانی و حداقل هزینه کار در حالت حداکثر. داده های اولیه در جدول نشان داده شده است.

3. ساخت برنامه کاری، تعیین مسیر بحرانی و هزینه کار در حالت عادی، مسیر بحرانی و حداقل هزینه کار در حالت حداکثر. داده های اولیه لازم در جدول نشان داده شده است.

4. برای بهبود وضعیت مالی شرکت، افزایش تقاضا برای سیمان تولیدی با برند M400 و گسترش بازار مصرف ضروری است. شرکت قرار دادن سیمان در ظرف تخصصی را به مصلحت می داند. برای تجهیز مجدد کارگاه، نصب تجهیزات تولید ظروف تخصصی ضروری است. انتظار می رود موارد زیر را انجام دهد:

1) تهیه و صدور شرایط مرجع برای تجهیز مجدد کارگاه (20 روز).

2) توسعه اقدامات ایمنی (25 روز)؛

3) استخدام (10 روز)؛

4) سفارش و تحویل تجهیزات لازم (30 روز)؛

5) سفارش و تامین تجهیزات الکتریکی (40 روز)؛

6) نصب تجهیزات (50 روز)؛

7) نصب تجهیزات الکتریکی (45 روز)؛

8) آموزش کارکنان (15 روز)؛

9) تست و راه اندازی خط (25 روز).

پیش بینی می شود ظرفیت خط راه اندازی شده برای تولید کانتینر 1000 کیسه در روز با یک شیفت کاری باشد. هزینه 1 کیسه 25 روبل است، درآمد حاصل از فروش ظروف در هر شیفت 25 هزار روبل خواهد بود. پول برای خرید تجهیزات و تجهیز مجدد کارگاه به مبلغ 5500 هزار روبل. 30٪ در سال با نرخ 5000 هزار روبل از بانک گرفته می شود. برای تجهیزات و 500 هزار روبل. برای نصب آن

هزینه های کار و مدت زمان آنها در حالت عادی و حداکثر در جدول نشان داده شده است.

برنامه ای برای کار تهیه کنید، مسیر بحرانی و هزینه تجهیز مجدد کارگاه را در طول عملیات عادی تعیین کنید.

"فشرده سازی" کار را انجام دهید، تعیین کنید چه مدت پس از شروع انتشار ظروف شرکت می تواند وام را به بانک بازگرداند و حداقل هزینه کل کار را انجام دهد.

5. شرکت حمل و نقل موتوری باید بر یک مسیر جدید بین شهرهای A و B مسلط شود. شکل مسیرهای مختلفی از A و B را نشان می دهد که از چندین روستای دیگر می گذرد. فاصله ها (اعداد بر حسب کیلومتر) در نزدیکی فلش ها نشان داده شده است.

کوتاه ترین مسیر اتوبوس را از شهر A به شهر B تعیین کنید.

6. سازمان آتش نشانی باید با توجه به کیلومترهای مشخص شده در شکل کوتاه ترین مسیر را از گاراژ (نقطه A) تا پالایشگاه نفت (نقطه B) تعیین کند.

7. یک شرکت ساختمانی نیاز به لوله کشی آب به 9 شی که روی آن ها در حال ساخت است. اعداد روی لبه ها طول لوله ها را بر حسب متر نشان می دهد. گره 1 - اتصال به خط تامین آب (شکل).

عدم وجود لبه بین دو گره به این معنی است که اتصال اشیاء مربوطه غیرممکن است.

چنین اتصال گره 1 را با اشیاء ساختمانی پیدا کنید به طوری که طول کل خطوط لوله حداقل باشد.

تکنیک ساخت مدل شبکه به شرح زیر است:

یک شبکه یا یک گراف محدود جهت دار بدون خطوط شامل مجموعه ای از گره ها (راس ها، نقاط) و کمان ها (لبه ها، پیوندها) است که جفت های مختلف گره را به هم متصل می کند. روی هر قوس جهت آن داده می شود (جهت تعیین می شود) بنابراین گفته می شود که شبکه جهت دار است.

در توصیف یک شبکه جهت دار، از اعداد طبیعی برای تعیین یک گره استفاده می شود. ای. ) و یک جفت اعداد که خروجی ( من ) و ورودی ( j ) گره ها برای جهت گیری قوس ( من، ج ).

دنباله قوس هایی که گره ها را به هم متصل می کنند، مسیر بین این گره ها نامیده می شود.

یک شبکه در صورت وجود متصل نامیده می شود حداقل، یک مسیر بین هر جفت گره.

ساخت یک مدل شبکه باید از قوانین خاصی پیروی کند:

هر عملیات در شبکه تنها با یک قوس نمایش داده می شود ( من، ج ) ;

هیچ جفت عملیاتی نباید با رویدادهای شروع و پایان یکسان تعریف شود.

هنگام گنجاندن هر عملیات در مدل شبکه، برای اطمینان از ترتیب صحیح، لازم است به سوالات زیر پاسخ داده شود: چه عملیاتی باید بلافاصله قبل از شروع عملیات مورد نظر تکمیل شود. بعد از اتمام این عملیات چه عملیاتی باید دنبال شود. چه عملیاتی را می توان همزمان انجام داد؟

شبکه نباید دارای رویدادهایی (به جز اولین) باشد که شامل هیچ کمانی نمی‌شود، و رویدادهایی (به جز آخرین) که هیچ قوسی از آن خارج نمی‌شود.

در ساخت مدل، از سه نوع عملیات استفاده می شود (شکل 6.8):

1) عملیات واقعی - کاری که به زمان و منابع نیاز دارد (خط جامد).

2) عملیات انتظار، یعنی. کاری که فقط به زمان نیاز دارد (خط خط تیره).

3) عملیات ساختگی - یک اتصال منطقی که منعکس کننده وابستگی فناوری یا منابع با عدم وجود عملیات اتصال آنها (خط چین) است.

ساخت یک مدل شبکه با کامپایل آغاز می شود (1) لیست عملیات (کارها) که باید انجام شود . توالی عملیات در لیست می تواند دلخواه باشد، زیرا ساخت مدل شبکه چندین بار تکرار می کند. لیست عملیات به دقت فکر شده و مفصل است. عملیات موجود در لیست با مدت زمان مشخصی مشخص می شود که بر اساس مقررات جاری یا بر اساس قیاس ایجاد می شود. چنین تخمین های زمانی قطعی نامیده می شوند.

لیست عملیات در قالب یک جدول ارائه می شود که نمایه رویداد، محتوا، ترتیب و مدت آن را نشان می دهد. پس از تهیه لیستی از عملیات، به ادامه مطلب بروید (2) روش ساخت شبکه ، قطعه ای از آن در شکل نشان داده شده است. 6.8.

ویژگی شبکه در شکل. 6.8 برای وارد کردن عملیات ساختگی e 2 _ 3 و e 5 __ 6 است. به ویژه، عملیات ساختگی e 2 _ 3نشان می دهد که همراه با عملیات e 1 _ 3، عملیات e 1 _ 2 .نقش مشابهی را عملیات ساختگی e 5 _ 6 برای عملیات واقعی e 6 _ 8 ایفا می کند. در مدل شبکه ساخته شده، محاسبات با استفاده از قوانین خاصی برای تعیین مسیر بحرانی و ذخایر زمانی برای عملیات فردی انجام می‌شود که می‌تواند به راحتی به مقیاس زمانی واقعی تبدیل شود که برای توسعه یک برنامه یا پروژه کاری مناسب است.

علاوه بر برنامه ریزی کار بر روی پروژه می باشد ساختن نمودار گانت و نمودارهای توزیع نیازها در منابع انسانی و مادی . نمودار گانت به کاربر اجازه می دهد تا مشخص کند که چه فعالیت هایی در هر زمان در حال انجام است. نمودار نیازها به شما امکان می دهد گزینه های تخصیص منابع را تجزیه و تحلیل کنید، به خصوص اگر مشکلاتی در اجرای فعالیت های برنامه ریزی شده وجود داشته باشد. اگر محدودیت‌هایی در مصرف منابع وجود داشته باشد و مازاد آنها از نمودار مشخص شده باشد، باید راه‌هایی برای "تراز کردن" (برابر کردن) نیازها در کل پروژه، به ویژه در مورد نیروی کار، پیدا کرد. چنین اقداماتی نیاز به تعدیل دارد نسخه اصلینمودارهای گانت

برنج. 6.8. بخشی از مدل شبکه برنامه زمان بندی

برای مطالعه دقیق کلاس‌های مختلف مدل‌های شبکه، باید به ادبیات ویژه در مورد تحقیق در عملیات، به‌ویژه کارهای مربوط به مدیریت پروژه مراجعه کرد.

مدل شبکه "درخت"

یک مورد خاص از یک شبکه است شبکه ارتباطی، یا " چوب (اهداف، مشکلات، وظایف)» - مدل قیاسی-منطقی. گراف اگر شامل چرخه نباشد و برای هر دو رأس آن مسیری وجود داشته باشد متصل نامیده می شود. ایده ساخت یک مدل قیاسی-منطقی به شکل "درخت" به شرح زیر است. یک عنصر اصلی وجود دارد X 0، که یک هدف، مشکل یا وظیفه کلی فرموله شده است. به او مقام داده می شود ریشه درخت". کمان های مشتق شده از "ریشه درخت" گره های انتهایی را تشکیل می دهند که سپس در طی تجزیه بعدی، می تواند به ریشه تبدیل شود، به عنوان مثال، x 2av، و در نتیجه به عملیات ابتدایی می رسد. نمودار "درخت" به صورت گرافیکی مشابه مدل سلسله مراتبی نشان داده شده در شکل نمایش داده می شود. 6.1.

توجه داشته باشید ویژگی های اصلی مدل "درخت".:

الف) رئوس نمودار سطح سلسله مراتبی خاصی را ثابت می کند
"درخت" و نشان دهنده آنالوگ یک سیستم کنترل سلسله مراتبی با پیوندهای مستقیم است، یعنی. هنگامی که «سیگنال‌های» کنترل وجود دارد که از سطح بالایی به نزدیک‌ترین سطح پایین‌تر می‌رود، که نشان‌دهنده تجزیه جزئی هدف آن به اهداف فرعی یا عملکردها به عملکردهای فرعی و غیره است.

ب) لبه های نمودار به گونه ای جهت گیری شده اند که تمام عملیات (یا اهداف) از راس شروع می شوند. X 0و از دنباله ای از لبه ها تشکیل شده است، عناصری از کلیت (فناوری، پیچیده) یا هدف هستند.

ج) اگر ریشه یا راس دیگری از نمودار را با مقداری خروجی به هم وصل کنید، یک تابع بولی - یک ربط یا عملکرد ساختاریسیستمی که یکی از راه های ممکن یا عملکرد سیستم یا حل یک مشکل یا دستیابی به یک هدف را تعریف می کند.

"چوب"به عنوان یک ابزار تحقیق استفاده برایساخت یک مدل قیاسی انتزاعی هدف خاص:

"درخت هدف" برای تجزیه و تحلیل سیستم از نظر اهداف.

"درخت وظیفه" برای تجزیه و تحلیل سیستم از نظر توابع؛

"درخت مخلوط"، که در آن هدف به طور همزمان در نظر گرفته خواهد شد و
تابع، سپس آن را تجزیه و تحلیل تابعی هدف خواهد بود.

درخت تصمیم شامل مسائلی است که فرمول آنها به طور ضمنی هم اهداف (حل مشکل) و هم اهداف (آنچه برای حل مسائل باید انجام شود) را تعریف می کند.

مدل های اسکیس

اصول ساخت و ساز

زیر مدل طرح ما یک مدل ساختاری را درک خواهیم کرد که بر اساس سازگاری منطقی توابع، کنش‌ها، جریان‌ها و غیره ساخته شده است که توسط زبان و قوانین گرافیکی کاملاً مناسب محدود نشده است.

1. وضوح.ساده‌ترین مدل‌ها برای شفاف‌تر کردن موقعیت‌ها، فرآیندها و پیامدها استفاده می‌شوند، بنابراین نمایش گرافیکی باید دقیق و دقیق و در عین حال قابل درک و ساده باشد.

2. سادگی.از ساخت بیش از حد پیچیده مدل هایی که حاوی اطلاعات غیر ضروری هستند باید اجتناب شود. اگر تحلیل شود یک وضعیت دشوار، سپس چندین نمودار مختلف باید ساخته شود که جنبه های خاصی از این وضعیت را نشان می دهد.

3. منطق.زبان ساده‌ترین مدل‌های ساختاری به ایجاد تصویری از یک «پرتره» از اشیاء واقعی (موقعیت‌ها، پدیده‌ها، فرآیندها، کنش‌ها و غیره) نزدیک‌تر است، بنابراین آنها باید برای نمایش صحیح آزمایش شوند.

4. آگاهی.هر مدل باید دارای نام و عنوانی مانند «نقشه سیستم عملکرد بانک» و ... باشد. هر عنصر همچنین باید به عنوان یک حامل یا هدف، یا عملکرد، یا دستگاه یا فرآیند تعیین شود، و اتصالات باید به روش خاصی جهت گیری شوند.

5. وضوح.تمامی کتیبه ها و مفروضات توضیحی باید مختصر و واضح باشد تا سوء تفاهم در سطح محتوا ایجاد نشود.

6. سازگاری.هنگام ساخت مدارها، لازم است وابستگی های عملکردی، منطقی، سازنده و سایر عناصر بین عناصر را به دقت کنترل کنید تا اطلاعات تحریف نشده به دست آید.

7. خلاقیت.برای اینکه مدل موثر باشد، ساخت آن نباید با قابلیت های ابزاری محدود شود. نمودار بصریطراحی دستی همیشه بهتر و راحت‌تر درک می‌شود، اما زبان آن باید با قوانین خاصی مطابقت داشته باشد.

به منظور محبوب کردن ابزارهای ساده ای که برای استفاده در اولین مراحل مطالعه سیستم های کنترل مناسب هستند، اجازه دهید به بررسی مختصری از گروه های اصلی مدل های طرح بپردازیم.

انواع مدل اسکچ

6.6.2.1. کارت سیستم. توصیه می شود مطالعه سیستم را با ساخت شروع کنید کارت سیستم،نشان دهنده ساده ترین تصویر گرافیکی آن است که بر اساس مفاهیم اساسی نظریه سیستم ها شکل گرفته است - یک سیستم به عنوان یکپارچگی خاص، مرز آن به عنوان یک کانتور بسته، عناصر تشکیل دهنده ساختار - زیر سیستم ها. برای ساختن یک نقشه سیستم، توصیه می شود از روش استقرایی شناخت استفاده کنید: ابتدا باید تعیین کنید که چه عناصری تشکیل دهنده ساختار (زیر سیستم ها) در نظر گرفته می شوند، که اول از همه باید همگن باشند، یعنی. اینها می توانند زیرسیستم های کاربردی، و همچنین گروه ها یا تیم ها، منابع، تجهیزات و غیره باشند. عناصر تشکیل دهنده ساختار انتخاب شده با توجه به موقعیت یک موضوع-پژوهشگر خاص در سیستم ترکیب می شوند.

ترکیبی متشکل از یک نقشه سیستمی از سیستم کنترل و زیرسیستم آن را به طور جداگانه در نظر بگیرید که در شکل نشان داده شده است. 6.9.

اولین مرحله از دانش سیستم مدیریت، نمایش سیستمی آن در قالب مجموعه ای از زیرسیستم ها است که انواع فعالیت های مدیریتی هستند (شکل 6.9 a). به هر زیرسیستم نامی داده می شود که بدون توضیح بیشتر، هدف عملکردی آن را نشان می دهد. توجه داشته باشید که ماهیت زیرسیستم ها از دیدگاه رسمی دوگانه است: از یک طرف، خود یک سیستم است، همانطور که در شکل نشان داده شده است. 6.9 b، و از طرف دیگر، عنصری از یک سیستم پیچیده است. به عنوان عناصر تشکیل دهنده ساختار هر زیر سیستم، توابع عملیاتی و اشیاء کنترلی را می توان در نظر گرفت که نتیجه آن مقداری محصول (اطلاعات، محاسبه، سند آماده شده، راه حل توسعه یافته) است.

برنج. 6.9. کارت سیستم کنترل (الف)

و زیرسیستم های مدیریت عرضه (ب)

6.6.2.2. طرح نفوذ. اگر نقشه سیستم با فلش هایی تکمیل شود که نشان دهنده تأثیر متقابل زیرسیستم ها و عناصر سازنده ساختار در سطح دیگری از طریق جذب یا تولید اطلاعات، مواد و جریان های نقدی است، مدلی به نام می گیریم. طرح نفوذشدت تأثیر معمولاً با ضخامت فلش ها بیان می شود. هنگام مطالعه هر زیرسیستم کنترلی، برای اینکه تصویر پیچیده نشود، باید سه طرح نفوذ ایجاد شود:

1) جریان هایی که از عناصر تشکیل دهنده ساختار محیط داخلی سیستم وارد زیرسیستم ها می شوند.

2) جریان هایی که از زیرسیستم مورد مطالعه وارد عناصر تشکیل دهنده ساختار سیستم کنترل می شوند.

3) جریان هایی که از عناصر تشکیل دهنده ساختار محیط خارجی می آیند. به طور کلی، آنها ترکیب طرح ها یا یک مدل ساختاری از تعامل زیرسیستم کنترل با سیستم های داخلی و
محیط خارجی.

6.6.2.3. میدان نیروها. به عنوان گونه‌ای از نمایش برهمکنش محیط و عنصر سازنده ساختار، مدل میدان نیرو (شکل 6.10)، پیشنهاد شده توسط K. Levin، نیز می‌تواند در نظر گرفته شود. مدل "میدان نیروها" بر این ایده استوار است که هر موقعیتی در هر لحظه از زمان ایستا نیست، بلکه تحت تاثیر دو گروه از عوامل به عنوان نیروهای محرک و بازدارنده در تعادل دینامیکی قرار دارد. دسته اول عوامل به گونه ای عمل می کنند که وضعیت را از حالت تعادل خارج می کنند، گروه دوم با هدف حفظ یک حالت یا تعادل پایدار است.

برنج. 6.10. مدل میدان نیرو

ساخت و تجزیه و تحلیل میدان نیروها در مرحله اولیه مطالعه مشکل انجام می شود، زمانی که توصیه می شود مجموعه عوامل موجود مؤثر بر وضعیت فعلی گروه بندی شود و ماهیت این تأثیر درک شود. به لطف این، یک سیستم سازی و تقسیم عوامل به ایجاد تغییرات و مهار آنها وجود دارد.

از نظر گرافیکی، فاکتورهای نیرو با فلش هایی نشان داده می شوند که جهت آنها را نشان می دهند، و ضخامت و طول فلش مشخص کننده قدرت و مدت تأثیر است.

6.6.2.4. رابطه سببی. مدل‌های طرح، که علت نامیده می‌شوند، بر اساس ادغام ایده‌های مورد استفاده در ساخت مدل‌های «طرح نفوذ» و «میدان نیرو» ساخته می‌شوند.

مدل‌های این نوع در قالب دو ترکیب زیر نشان داده می‌شوند: یک نمودار متصل با یک "تاج" که به سمت بالا توسعه می‌یابد و کمان‌هایی که به سمت پایین به سمت "ریشه" گراف هستند، و نمودارهای ایشیکاوا (یا نمودارهای استخوان ماهی). ویژگی های اصلی آنها کلمات یا عباراتی است که با فلش به هم متصل شده اند.

در ساختن یک مدل طرحی از یک رابطه علیمقداری آئین نامه:

الف) عوامل نشان داده شده در پایه فلش به عنوان "علت" یا
منجر به "نتیجه" شود که در نوک فلش قرار دارد.

ب) رابطه علی که به صورت گرافیکی نشان داده شده است باید همیشه با چنین آزمونی بررسی شود: «آیا واقعاً ولی منجر به (یا علل) می شود AT ؟»؛ اگر امکان پاسخ "بله" برای همه پیوندها وجود داشته باشد، این طرح به درستی ترسیم شده است.

مبنای ساخت مدل یک رابطه علی را می توان به عنوان روش قیاسی (موقعیت شروع - رویداد پایانی، اقدام یا مشکل)، و القائی(فاکتورهای منفرد که به طور متوالی تا رویداد نهایی ادغام می شوند). در حالت اول، مدل با حرکت به سمت عقب ساخته می شود - از طبقات علل به اقدامات اولیه یا رویدادها یا پارامترهای اولیه، در مورد دوم - در جریان شکل گیری عوامل جدید و جذب عوامل اضافی.

نمودار ایشیکاوا ابزاری است که به شما امکان می دهد با مرتب کردن آنها و نشان دادن رابطه بین نتیجه نهایی (اثر) و عوامل (علل) مؤثر بر آن، ارتباط بین آنها و عوامل و نتیجه نهایی را شناسایی کنید. عوامل به کلی، پیچیده (به عنوان بازتاب مجموعه ای از عوامل منفرد) و منفرد (اصلی، "استخوان های کوچک"، مویرگ ها و غیره تقسیم می شوند. فرم کلینمودارها، با توجه به توسعه دهنده آن، شبیه یک اسکلت ماهی است (شکل 6.11). روی انجیر 6.11 عوامل تعمیم یافته و پیچیده ای را ارائه می دهد که بر بهبود کیفیت محصول تأثیر می گذارد.

ویژگی های ساخت نموداربه شرح زیر است: مشکل یک خط افقی و مرکزی است، عوامل تعمیم یافته خطوط مایل هستند، خطوط افقیبه مایل - اینها عوامل پیچیده ای هستند که وضعیت هر عامل تعمیم یافته را تعیین می کنند. تعداد عوامل تعمیم یافته معمولاً به 4-6 محدود می شود. مدل در شکل 6.11 مدل نامیده می شود 4M » -

­ متر a (کارکنان و شرایط کاری آنها)،

­ متر achine (تجهیزات، تاسیسات و غیره)،

­ مترداخلی( اشیاء کار),

­ مترروش (روش، روش، فناوری و سازماندهی کار و سایر ابزارهای مدیریتی).

برنج. 6.11. مدل علیت (نمودار ایشیکاوا)

6.6.2.5. مدل "ورودی-خروجی". نمایش عملکرد فرآیند و سیستم با استفاده از مدل "ورودی-خروجی" که اصل "جعبه سیاه" را پیاده سازی می کند، به ساده ترین شکل انجام می شود.

عناصر گرافیکی - شکل هندسیبرای نشان دادن "فرایند تبدیل" و فلش هایی که "ورودی" و "خروجی" را نشان می دهند (شکل 6.12).

یک سیستم با هر ماهیت و پیچیدگی می تواند به عنوان یک فرآیند تبدیل عمل کند، زیرا ساختار داخلی آن و مکانیسم تبدیل منابع ورودی موضوع مطالعه در مرحله خاصی از مطالعه نیست.

روی انجیر 6.12 در مدل، "ورودی" منابع مورد استفاده، "ستانده" محصولات یا خدمات، سود، مالیات و سایر نتایج فعالیت است.

برنج. 6.12. ساده ترین مدل"ورود به خروجی"

روش توصیف شده مطالعه سیستم ها در توسعه "رویکرد فرآیند" منعکس شد، زمانی که هر نوع فعالیتی به عنوان یک فرآیند تبدیل ارائه می شود که با برخی "ورودی" و "خروجی" مشخص می شود.

6.6.2.6. مدل جریان تابع. این مدل منعکس کننده انتقال برخی از اقدامات، به عنوان یک قاعده، با جابجایی جریان های مواد، مالی و اطلاعات بین عناصر وابسته به عملکرد است.

نام عنصر به صورت اسم داده شده است. چنین مدل هایی به طور گسترده ای برای نشان دادن حرکت در زمان استفاده می شود ( تی ) کالا ( تی ، پولی (D ) و جریان اطلاعات ( من ). دومی اطلاعات مربوط به حرکت کالا و جریان های نقدی را به عناصر عملکردی منتقل می کند و در زمان از آنها جلوتر است.

برنج. 6.13. مدل جریان تابع

6.6.2.7. مدل توالی. این مدل یک نمایش گرافیکی از ساختار توابع انجام شده یا

فرآیندها عناصر مدل شامل توابع و عملیات انجام شده برای به دست آوردن یک نتیجه خاص، و پیوندها - یک دنباله منظم از اقدامات است. نام عنصر به صورت فعل داده شده است. این مدل را می توان یکی از اولین مراحل ساخت یک مدل SADT در نظر گرفت که پس از تهیه لیستی از توابع (شکل 6.14) دنبال می شود.

برنج. 6.14. مدل توالی اقدامات مدیریت عملیاتی

در خاتمه، متذکر می شویم که تفسیر گرافیکی اشیاء و فرآیندهای تحقیق به مدل های ساختاری فوق محدود نمی شود. مدل‌های ترکیبی که چندین رویکرد و زبان گرافیکی را ترکیب می‌کنند به طور گسترده استفاده می‌شوند. به عنوان مثال، آموزنده ترین مدل با استفاده از زبان مدل های SADT و مدل های ریاضی توابع به دست می آید.

توسعه تفکر سیستمی به عنوان مفهومی از مدیریت نوین از توسعه درک گرافیکی موقعیت ها، مشکلات و اقدامات کنترلی جدایی ناپذیر است، بنابراین لازم است اثربخشی شکل گیری تصاویر گرافیکی سیستم ها را با استفاده از رویکردهای مد نظر بررسی و احساس کرد. تکنیک ها و قوانین

صفحه
9

قانون منع رویدادهای ناامن در مدل شبکه نباید رویدادهایی وجود داشته باشد که شامل هیچ اثری نباشد، البته اگر این رویداد اولیه نباشد. برای مثال، رویداد 3 (شکل 4) ایمن نیست.

فعالیت 3-5 اجرا نخواهد شد زیرا رویداد 3 قبل از هیچ فعالیتی وجود ندارد (شرایط اولیه برای شروع این فعالیت وجود ندارد).

قاعده تصویر "تحویل" "تحویل" نتیجه ای است که در خارج از سیستم به دست می آید، i. نتیجه کار این تیم نیست. "تحویل" با دایره ای با یک ضربدر در داخل آن نشان داده می شود. در کنار دایره شماره مشخصاتی است که محتوای تحویل را نشان می دهد (شکل 5). از مدل می توان دریافت که "تحویل" است. لازم برای تکمیل کار 2-3. عدد 3، در کنار دایره "تحویل"، خط سوم در مشخصات است.

شکل 6

قبل از کار «د» فقط کار «ج» قرار می گیرد. اما اگر لازم باشد، برای مثال، نشان داده شود که کار "د" بلافاصله نه تنها با کار "ج"، بلکه همچنین "الف" قبل از آن قرار دارد، در این صورت مدل باید به طور متفاوتی به تصویر کشیده شود (شکل 7).

ساخت مدل های شبکه برای ایجاد یک برنامه شبکه، لازم است در یک دنباله تکنولوژیکی مشخص شود: چه کاری باید قبل از شروع این کار تکمیل شود، پس از اتمام آن شروع شود، چه کاری باید همزمان با اجرای این کار انجام شود.

شکل 7

برای مثال لازم است کارهای زیر «الف»، «ب»، «ج»، «د»، «ه» انجام شود، توالی فناورانه این آثار را در جدول 1 بنویسیم.

جدول 1 - داده های اولیه

بیایید ساخت مدل را شروع کنیم.

قبل از مشاغل "الف" و "ب" هیچ شغلی وجود ندارد. این به صورت گرافیکی در شکل 9 نشان داده شده است. کار «ج» بعد از کار «الف» انجام می شود (شکل 9). کار "g" بعد از کار "ب" انجام می شود (شکل 10)

شکل 10. تنها پس از تعریف دقیق همه روابط و توالی کار، می توانید شروع به ساخت یک مدل شبکه کنید. هنگام کدنویسی مدل های شبکه، موارد زیر را در نظر بگیرید: همه رویدادها دارای اعداد مستقل هستند. رویدادها با اعداد طبیعی کدگذاری می شوند. شماره رویداد بعدی پس از تخصیص اعداد به رویدادهای قبل از آن اختصاص داده می شود. · فلش (کار) همیشه باید از رویداد با عدد کمتر به رویداد با عدد بالاتر هدایت شود. ساخت ماتریس های شبکه تعلق یک اثر (فلش) به یک یا آن "راهرو" افقی توسط بخش افقی آن در این "راهرو" تعیین می شود. "راهرو"، مرحله یا عملیات، یعنی خطوط عمودی، که مقیاس زمانی ماتریس را تعیین می کند. شکل 11 نشان می دهد که کارهای 1-2 و 2-4 توسط مدیر، کارهای 1-3 و 3-4 - توسط معاون مدیر، کار 1-4 - توسط اقتصاددان ارشد انجام می شود. کارهای 1-2 و 1-3 در مرحله اول راه حل انجام می شود. آثار 2-4 و 3-4 - روی II، کار 1-4 - در طول مراحل I و II. مدت زمان هر کار در ماتریس شبکه با فاصله در امتداد تعیین می شود خط توپربین مراکز دو رویداد که این اثر (فلش) را به صورت طرح ریزی بر روی محور زمانی افقی محصور می کند. در شکل 11، فعالیت های 1-2 و 1-3 مدت زمان برابر با چهار واحد زمان دارند. مکان هر رویداد در ماتریس شبکه با انتهای دورترین فلش به سمت راست (در شبکه زمانی) موجود در آن تعیین می شود. من مرحله تصمیم گیری مرحله دوم تصمیم گیری کارگردان