Як знайти ланцюговий темпи зростання. Різниця між темпом зростання та темпом приросту
Темп зростання є важливим аналітичним показником, який дозволяє відповісти на запитання: як виріс/знизився і скільки разів змінився той чи інший показник за аналізований період часу.
Правильний розрахунок
Розрахунок на прикладі
Завдання: обсяг російського експорту зерна у 2013 році становив 90 млн. тонн. У 2014 році ця цифра становила 180 млн. тонн. Розрахувати темпи зростання у відсотках.
Рішення: (180/90) * 100% = 200% Тобто кінцевий показник ділять на початковий і множать на 100%.
Відповідь: темпи зростання обсягу експорту зерна становив 200%.
Темп приросту
Темп приросту показує, наскільки змінився той чи інший показник. Його дуже часто плутають із темпом зростання, здійснюючи прикрі помилки, яких легко уникнути, зрозумівши різницю між показниками.
Розрахунок на прикладі
Завдання: у 2010 році у магазині було продано 2000 пачок прального порошку, у 2014 році – 5000 пачок. Розрахувати темпи приросту.
Рішення: (5000-2000) / 2000 = 1,5. Тепер 1,5 * 100% = 150%. Зі звітно періоду віднімається базисний, отримане значення ділиться на показник базисного року, потім результат множиться на 100%.
Відповідь: темп приросту становив 150%.
Можливо, вам також буде цікаво дізнатися про
Тема 5. Методи вивчення динаміки соціально-економічних явищ
Поняття рядів динаміки, їх вигляд та основні елементи.
Система показників динамічного ряду.
Середні рівні низки та прийоми їх обчислення.
Поняття рядів динаміки, їх вигляд та основні елементи
Для характеристики та аналізу соціально-економічних явищ за певний період застосовують показники та методи, що характеризують ці процеси у часі (динаміці).
Процес розвитку, руху соціально-економічних явищ у часі називається динамікою.
Ряди динаміки - ряди послідовно розташованих статистичних показників, що характеризують стан та зміну явищ у часі.
Будь-який ряд динаміки складається з двох елементів:
1) рівень ряду,під яким розуміється значення статистичного показника, що відноситься до певного моменту чи періоду часу;
2) періодчасу- це моменти чи періоди часу, до яких належать числові значення показників (рік, квартал, місяць тощо. буд.).
Кожен ряд динаміки може бути представлений у табличній формі - у вигляді пар значень та ; та у графічній формі - у вигляді лінійної діаграми.
При обробці статистичних даних використовуються ряди динаміки, що розрізняються за такими ознаками: за часом, формою уявлення рівнів, на відстані між датами або інтервалами.
По часурозрізняють моментні та інтервальні ряди динаміки.
У моментних рядах рівні виражають стан явища на критичний час- Початок місяця, кварталу, року і т.д.
Наприклад, чисельність населення, чисельність працюючих тощо. У таких рядах кожен наступний рівень повністю або частково містить значення попереднього рівня, тому підсумовувати рівні не можна, оскільки це призводить до повторного рахунку.
В інтервальних – рівні відображають стан явища за певний період часу- Добу, місяць, рік і т.д. Це ряди показників обсягу виробництва, обсягу продажу за місяцями року, кількості відпрацьованих людино-днів тощо.
за формі уявлення рівніврозрізняють ряди абсолютних, відносних та середніх величин.
Відстань між датами чи інтерваламиряди динаміки діляться на ряди з рівновіддаленими і нерівновіддаленими рівнями.
У рядах з рівновіддаленими рівнями відстань між датами або періодами однакова, у рядах з рівновіддаленими рівнями – вона різна.
За допомогою рядів динаміки у статистиці вирішують наступнізавдання :
Отримання характеристик інтенсивності зміни явища у часі та характеристик окремих рівнів;
Виявлення та кількісна оцінкаосновний довгострокової тенденції розвитку явища;
Вивчення періодичних та сезонних коливань явища;
Екстраполяція та прогнозування.
Обробка рядів динаміки здійснюється у 3 етапи:
1. Визначення системи характеристики динамічного ряду;
2. Розпад ряду на окремі компоненти;
3. Прогнозування з урахуванням экстраполяции.
Система характеристик динамічного ряду
Система характеристик динамічного рядувключає в себе :
індивідуальні (приватні) характеристики;
зведені (узагальнюючі) характеристики.
До індивідуальних показників інтенсивності зміни явища належать:
- абсолютний прирістΔ ;
- Темп зростання (коефіцієнт зростання);
- темп приросту ;
- Абсолютне значення одного відсотка приросту.
Перші з перелічених показників можна розрахувати двома способами залежно від застосовуваної бази порівняння. База порівняння може бути постійною чи змінною. Відповідно, можна розрахувати базисні або ланцюгові характеристики динамічного ряду.
Абсолютний приріст (Δ)– характеризує розмір збільшення (зменшення) рівня ряду порівняно з обраною базою:
- ланцюговий абсолютний прирістпоказує, наскільки змінилося значення даного рівня порівняно з попереднім, тобто збільшення рівня порівняно з попереднім:
-базовий абсолютний прирістпоказує, наскільки змінилося значення цього рівня порівняно з вихідним (початковим) рівнем:
Між базисними та ланцюговими абсолютними приростами існує взаємозв'язок: сума всіх ланцюгових абсолютних приростів дорівнює базисному приросту кінцевого рівня.
Коефіцієнт зростання (відносний приріст)характеризує інтенсивність зміни рівнів низки (швидкість зміни рівнів).Він показує, у скільки разів рівень даного періоду вищий або нижчий за базисний рівень. Цей показник як відносна величина, виражена у частках одиниці, називається коефіцієнтом (індексом) зростання; виражена у відсотках, називається темпом зростання.
Ланцюговий коефіцієнт зростанняпоказує, у скільки разів поточний рівень вищий або нижчий за попередній:
Базисний коефіцієнт зростанняпоказує, у скільки разів поточний рівень вищий або нижчий від початкового рівня:
Між базисними та ланцюговими темпами (коефіцієнтами) зростання є залежність: Добутки послідовних ланцюгових коефіцієнтів зростання дорівнює базисному коефіцієнту зростання за весь проміжок часу.
Коефіцієнт зростаннязавжди є позитивна величина, область його допустимих значень – (0 – + ∞).
Темп приростухарактеризує відносну швидкість зміни рівня в одиницю часу. Показує, на скільки відсотків рівень даного періоду або моменту часу вищий або нижчий за базисний рівень.
Ланцюговий темп приростурозраховується за формулою:
Він показує, на скільки відсотків рівень поточного періоду вищий або нижчий за попередній рівень.
Базовий темп приростудорівнює:
Базовий темп прироступоказує, на скільки відсотків рівень поточного періоду вищий або нижчий за початковий рівень ряду.
Абсолютне значення одного відсотка приростувикористовується з метою оцінки значення отриманого темпу приросту. Він показує, яке абсолютне значення відповідає одному відсотку приросту.Показник вважається за ланцюговими характеристиками:
Середні рівні ряду та прийоми їх обчислення
Друга частина системи характеристик динамічного ряду складається з узагальнюючих характеристик, до яких належать його середні показники:
- Середній рівень ряду;
- середній абсолютний приріст ;
- Середній коефіцієнт зростання (темп зростання);
- середній темпприросту;
Розрахунок середнього рівня низки динаміки визначається видом ряду та величиною інтервалу, що відповідає кожному рівню. Середній рівеньхарактеризує найбільш типову величину рівнів, центр ряду.
В інтервальних рядах з рівновіддаленими інтерваламисередній рівень ряду визначається за формулі середньої арифметичної простий:
де – середній рівень низки динаміки;
n – кількість рівнів
В інтервальних рядах з нерівновіддаленими рівнямивикористовується формула середньої арифметичної зваженої:
де - Тривалість інтервалу часу між рівнями.
Середній рівень моментного рядудинаміки так обчислювати не можна, оскільки окремі рівні містять елементи повторного счёта. Для моментного ряду з рівновіддаленими рівнямисередній рівень знаходиться за формулою середньої хронологічної:
Середній рівень моментних рядів динаміки з нерівновіддаленими рівнямивизначається за формулою середньої хронологічної зваженої:
Середній абсолютний прирістє узагальнюючим показником зміни явища у часі. Він показує, наскільки в середньому за одиницю часу змінюється рівень рядуі розраховується як проста середня арифметична з показників абсолютних ланцюгових приростів:
Середній абсолютний прирісттак само може розраховуватися базисним способомза формулою :
Середній коефіцієнт зростання (середній відносний приріст)показує, скільки разів у середньому за одиницю часу змінився рівень динамічного ряду. Ця характеристика має важливе значення при виявленні та описі основної довготривалої тенденції розвитку, що використовується як узагальнений показник інтенсивності розвитку явища за тривалий період часу.
Середній коефіцієнт зростання ланцюговим способомобчислюється за формулою простий середньої геометричної:
де m - Число коефіцієнтів зростання,
- Коефіцієнти зростання, розраховані ланцюговим способом.
Базисний спосіб розрахунку середнього коефіцієнт зростанняздійснюється за формулою :
Середній темп зростаннярозраховується шляхом множення коефіцієнта зростання на 100%.
Середній темп прироступоказує, скільки відсотків у середньому за одиницю часу змінюється рівень низки.Він визначається з урахуванням середнього темпу зростання.
Середній темпи зростання та середній темп приросту характеризують відповідно темпи зростання та приросту за період у цілому. Середній темп зростання розраховується за даними низки динаміки за формулою середньої геометричної:
де n – кількість ланцюгових коефіцієнтів зростання.
Розрахуємо середньорічний темп зростання:
Виходячи із співвідношення темпів зростання та приросту визначається середній темп приросту:
Звідси середньорічний темп приросту:
У період 2005-2010р. найбільший вантажообіг усіх видів транспорту був у 2008 році (4948,3 млрд.т-км), найменший у 2009 році (4446,3 млрд.т-км).
Найбільший абсолютний приріст за базовою схемою спостерігається 2008 року (272,8), а найменший 2009 (-229,2), тобто. вантажообіг усіх видів транспорту у 2008 році був на 272,8 млрд.т-км більше, ніж у 2005 році, а у 2009 році на 229,2 млрд.т-км менше. За ланцюговою схемою найбільший абсолютний приріст у 2010 році (305,3), найменший у 2009 (-502), а отже у 2010 році порівняно з попереднім роком вантажообіг був більшим на 305,3 млрд.т-км, а у 2009 по порівняно з попереднім роком вантажообіг був меншим на 502 млрд.т-км.
Висновок: У період 2005-2010р. вантажообіг усіх видів транспорту збільшився з 4675,5 млрд. т-км до 4751,6 млрд. т-км. Внаслідок чого середньорічний темп зростання становив 100,32%, а середньорічний темп приросту 0,32%. Середній вантажообіг усіх видів транспорту за 2005-2010р. дорівнює 4756,1 млрд. т-км.
Індекс сезонності
За даними таблиці 2.3 обчислити індекс сезонності та зобразити графічно сезонну хвилю.
Індекс сезонності показує, у скільки разів фактичний рівень ряду в момент або інтервал часу більший за середній рівень. Він визначається за такою формулою:
Розрахунки та результати індексів сезонності подаємо у таблиці 2.2.
Таблиця 2.3 - Товарообіг магазину
|
Товарообіг, тис. руб. |
Індекс сезонності |
Індекс сезонності, % |
|
|
1876/598,17=3,13 |
|||
|
Вересень |
|||
|
Середній рівень ряду |
Перейти на сторінку: 1 2 3
Інші статті …
Статистико-економічний рівень та ефективність виробництва тваринництва
тваринництво народний російський типологічний Тема курсового проекту-статистично-економічний рівень та ефективність виробництва тваринництва. Тваринництво - одна з найважливіших галузей народного господарства. Від тваринництва л …
Статистичні показники
У сучасному суспільстві, під час початку ринку, важливо прийняття раціональних управлінських рішень. Для цього необхідно проводити аналіз господарської діяльностіорганізацій, економіки загалом. Це дозволяє робити статистику. О…
Середній абсолютний приріст
Середній абсолютний приріст показує, скільки одиниць збільшувався чи зменшувався рівень проти попереднім загалом за одиницю часу. Середній абсолютний приріст характеризує середню абсолютну швидкість зростання (або зниження) рівня і є інтервальним показником. Він обчислюється шляхом поділу загального приросту за період на довжину цього періоду у тих чи інших одиницях часу:
В якості основи та критерію правильності обчислення середнього темпу зростання (як і середнього абсолютного приросту) можна використовувати в ролі визначального показника добуток ланцюгових темпів зростання, яке дорівнює темпу зростання за аналізований період.
Формула середньорічного темпу зростання
Таким чином, перемноживши n ланцюгових темпів зростання, виходить темп зростання за весь пе ріод:
Повинна дотримуватися рівності:
Дана рівність представляє формулу простої середньої геометричної З цієї рівності випливає:
Середній темпи зростання, виражений у формі коефіцієнта, показує, у скільки разів збільшувався рівень порівняно з попереднім у середньому за одиницю часу.
Для середніх темпів зростання та приросту зберігає силу той самий взаємозв'язок, що має місце між звичайними темпами зростання та приросту:
Середній темп приросту (чи зниження), виражений у відсотках, показує, скільки відсотків збільшувався (чи знижувався) рівень проти попереднім загалом за одиницю часу.
Середній темп приросту характеризує середню інтенсивність зростання.
З двох видів формули середнього темпу зростання частіше використовується друга, оскільки вона вимагає обчислення всіх ланцюгових темпів зростання. За першою формулою розрахунок доцільно проводити лише у випадках, коли відомі ні рівні низки динаміки, ні темпи зростання протягом період, а відомі лише ланцюгові темпи зростання (чи приросту).
Виробництво Моментним рядом динаміки є ряд
Індекс Струміліна С.Г. характеризує зміну
трудомісткості
фізичного обсягу
собівартості
Ідеальний індекс Фішера за формою є…
середню геометричну
середню гармонійну
середню арифметичну
середню агрегатну
Індексом цін, що використовується при порівнянні цін по двох регіонах, є індекс цін.
Еджворта
Ласпейреса
Індекс, що характеризує вплив зміни структури явища, що вивчається на динаміку середнього рівня цього явища, прийнято називати …
індексом структурних зрушень
індексом змінного складу
індексом постійного складу
усередненим індексом
Постійна величина, вплив якої усувається в індексі, але вона забезпечує сумісність сукупності, прийнято називати ________.
величиною, що індексується
частотою
варіантом
Індексом якісних показників є…
індекс цін
індекс фізичного обсягу
індекс розміру площ
індекс загальних витрат виробництва
Враховуючи залежність від форми побудови індекси поділяються на…
агрегатні та середні
загальні та індивідуальні
постійного та змінного складу
кількісні та якісні
Індекс - це відносний показник, який виражає співвідношення величин будь-якого явища.
у часі, просторі та в порівнянні з будь-яким еталоном
тільки в часі
тільки у просторі
тільки порівняно з будь-яким еталоном (планом, нормативом, прогнозом)
Індексом цін, при розрахунку якого потрібне використання обсягу продажу базисного періоду, є індекс цін.
Ласпейреса
Еджворта
Індексом, який не має економічної інтерпретації, є індекс цін.
Ласпейреса
Еджворта
Враховуючи, що на запланований період витрати на 1 руб. виробленої продукції збільшаться на 20%, а обсяг виробленої продукції збільшиться на 30%, собівартість продукції підприємства.
збільшиться на 56%
збільшиться в 1,5 рази
збільшиться на 560 руб.
зменшиться в 1,5 раза
7 Аналіз рядів динаміки
врожайності зернових культур за кожний рік
витрат коштів у охорону праці за 2000-2007г.
середньорічної чисельності населення країни за останні десять років
Модель, у якій структурні компоненти низки підсумовуються, прийнято називати …
випадковий
факторної
адитивний
мультиплікативної
Абсолютне значення одного відсотка приросту характеризує…
інтенсивність зміни рівнів
абсолютну швидкість зростання (зниження) рівнів низки динаміки
відносна зміна абсолютного приросту рівня низки динаміки
Ряд динаміки, що характеризує рівень розвитку суспільного явищаза певний відрізок часу прийнято називати ... а) моментним; б) інтервальним.
Чисельність парку вантажних машин у сільському господарствіна кінець кожного року - це ряд динаміки ... в) моментний г) інтервальний.
При розрахунку середнього коефіцієнта зростання за допомогою середньої геометричної підкорене вираз являє собою ... а) добуток ланцюгових коефіцієнтів зростання; б) сума ланцюгових коефіцієнтів зростання. У цьому показник ступеня кореня дорівнює…в) числу рівнів низки динаміки; г) числу ланцюгових коефіцієнтів зростання.
Якщо за два аналізованих періоду часу темпи зростання обсягів виробництва продукції становив 140%, це означає, що обсяги виробництва збільшився _______.
Середньорічний коефіцієнт зростання у лавах динаміки визначається за формулою середньої ____________.
геометричної
арифметичній
хронологічної
квадратичної
За середньою __________ визначається середній рівень моментного ряду.
хронологічної
геометричної
квадратичної
арифметичній
Ряд динаміки, показники якого характеризують наявність на підприємстві залишків оборотних коштів на перше число кожного місяця 2007 року, є ___________.
інтервальним з нерівними інтервалами
моментним з рівними інтервалами
інтервальним з рівними інтервалами
моментним з нерівними інтервалами
Якщо темп зростання оплати праці (проти попереднім роком) становив 2006 року. – 108%, 2007 року.
Завдання №56. Розрахунок аналітичних показників динаміки
– 110,5%, оплата праці протягом двох років у середньому збільшилася на ___________.
Моментним рядом динаміки є …
продуктивність праці на підприємстві за кожний місяць року
залишок матеріальних коштів станом на певну дату кожного місяця
сума банківських вкладів населення на кінець кожного року
середня заробітня платаробітників та службовців за місяцями року
До методів прогнозування за рівнями ряду динаміки відносяться методи прогнозування за…
середньому коефіцієнту зростання
коефіцієнту приросту
середнього рівня
середньому абсолютному приросту
Теоретично статистики ряди динаміки залежно від показників часу поділяються на …
моментні
дискретні
інтервальні
безперервні
Теоретично статистики відносні показникизміни рівня ряду можуть виражатися у наступній формі …
темп зростання
коефіцієнт варіації
коефіцієнт зростання
абсолютний приріст
Теоретично статистики до абсолютним показникамдинаміки відносять такі показники.
темп приросту
абсолютний приріст
темп зростання
абсолютне значення 1% приросту
У практиці статистики моментний ряд динаміки може включати такі з нижченаведених даних.
чисельність персоналу організації початку періоду
щомісячний обсяг виробництва товарів та послуг населенню
чисельність населення міста на кінець періоду
щоквартальний прибуток організації
У разі якщо чисельність населення міста описується рівнянням: Yt= 100+15 · t, то через два роки вона становитиме ________ тисяч осіб.
При рівномірному розвитку явища основна тенденція виражається __________________ функцією.
лінійної
параболічної
гіперболічної
логарифмічної
Читайте також
Індекс Струміліна С.Г. характеризує зміну трудомісткості фізичного обсягу цін собівартості Ідеальний індекс Фішера за формою представляє собою… середню геометричну середню гармонійну середню арифметичну середню агрегатну Індексом… [читати докладніше]
Ряди динаміки
Поняття рядів динаміки (тимчасових рядів)
Одним із найважливіших завдань статистики є вивчення змін аналізованих показників у часі, тобто їх динаміка. Це завдання вирішується за допомогою аналізу рядів динаміки(Тимчасових рядів).
Ряд динаміки (або часовий ряд) - це числові значення певного статистичного показника у послідовні моменти чи періоди часу (тобто розташовані у хронологічному порядку).
Числові значення того чи іншого статистичного показника, що становить низку динаміки, називають рівнями рядуі зазвичай позначають буквою y. Перший член ряду y 1називають початковим або базисним рівнем, а останній y n - кінцевим. Моменти або періоди часу, до яких належать рівні, позначають через t.
Ряди динаміки, як правило, представляють у вигляді таблиці або графіка, причому по осі абсцис будується шкала часу t, а по осі ординат - шкала рівнів ряду y.
Приклад низки динаміки
Графік низки динаміки числа жителів Росії у 2004-2009 роках. в млн.чол, на 1 січня 
Дані таблиці та графіка наочно ілюструють щорічне зниження кількості жителів Росії у 2004-2009 роках.
Види рядів динаміки
Ряди динаміки класифікуютьсяза такими основними ознаками:
- По часу — ряди моментні та інтервальні (періодні), які показують рівень явища на конкретний час або на певний його період.
Сума рівнів інтервального рядудає цілком реальну статистичну величину за кілька періодів часу, наприклад, загальний випуск продукції, загальну кількість проданих акцій тощо. Рівні моментного ряду, хоч і можна підсумовувати, але ця сума реального змісту, як правило, не має. Так, якщо скласти величини запасів початку кожного місяця кварталу, то отримана сума означає квартальну величину запасів.
- За формою подання — ряди абсолютних, відносних та середніх величин.
- За інтервалами часу — ряди рівномірні та нерівномірні (повні та неповні),перші з яких мають рівні інтервали, а у других рівність інтервалів не дотримується.
- За кількістю смислових статистичних величин — ряди ізольовані та комплексні (одномірні та багатовимірні). Перші є ряд динаміки однієї статистичної величини(Наприклад, індекс інфляції), а другі - декількох (наприклад, споживання основних продуктів харчування).
На нашому прикладі для числа жителів Росії ряд динаміки: 1) моментальний (наведені рівні на 1 січня); 2) абсолютних величин (у млн. чол.); 3) рівномірний (рівні інтервали на 1 рік); 4) ізольований.
Показники зміни рівнів низки динаміки
Аналіз рядів динаміки починається з визначення того, як саме змінюються рівні ряду (збільшуються, зменшуються або залишаються незмінними) в абсолютному та відносному вираженні. Щоб простежити за напрямом та розміром змін рівнів у часі, для рядів динаміки розраховують показники зміни рівнів низки динаміки:
- абсолютна зміна (абсолютний приріст);
- відносна зміна (темп зростання або індекс динаміки);
- темп зміни (темп приросту).
Усі ці показники можуть визначатися базиснимспособом, коли рівень цього періоду порівнюється з першим (базисним) періодом, або ланцюговимспособом – коли порівнюються два рівні сусідніх періодів.
Базова абсолютна змінаявляє собою різницю конкретного та першого рівнів ряду, що визначається за формулою
i-Того) періоду більше або менше першого(базового) рівня, і, отже, може мати знак «+» (при збільшенні рівнів) або «-» (при зменшенні рівнів).
Ланцюгова абсолютна змінаявляє собою різницю конкретного та попереднього рівнів ряду, що визначається за формулою
Воно показує, наскільки (в одиницях показників ряду) рівень одного ( i-Того) періоду більше або менше попереднього рівня, і може мати знак "+" або "-".
У наступній розрахунковій таблиці в стовпці 3 розраховані базові абсолютні зміни, а в стовпці 4 - ланцюгові абсолютні зміни.
| Рік | y | , % | ,% | ||||
| 2004 | 144,2 | ||||||
| 2005 | 143,5 | -0,7 | -0,7 | 0,995 | 0,995 | -0,49 | -0,49 |
| 2006 | 142,8 | -1,4 | -0,7 | 0,990 | 0,995 | -0,97 | -0,49 |
| 2007 | 142,2 | -2,0 | -0,6 | 0,986 | 0,996 | -1,39 | -0,42 |
| 2008 | 142,0 | -2,2 | -0,2 | 0,985 | 0,999 | -1,53 | -0,14 |
| 2009 | 141,9 | -2,3 | -0,1 | 0,984 | 0,999 | -1,60 | -0,07 |
| Разом | -2,3 | 0,984 | -1,60 |
Між базисними та ланцюговими абсолютними змінами існує взаємозв'язок: сума ланцюгових абсолютних змін дорівнює останній базисній зміні, тобто
.
У нашому прикладі для числа жителів Росії підтверджується правильність розрахунку абсолютних змін: = - 2,3 розрахована в підсумковому рядку 4-го стовпця, а = - 2,3 - в передостанньому рядку 3-го стовпця розрахункової таблиці.
Базова відносна зміна (базисний темп зростання або базисний індекс динаміки)являє собою співвідношення конкретного та першого рівнів ряду, визначаючись за формулою
Ланцюгова відносна зміна (ланцюговий темп зростання або ланцюговий індекс динаміки)являє собою співвідношення конкретного та попереднього рівнів ряду, визначаючись за формулою
.
Відносна зміна показує у скільки разів рівень даного періоду більший за рівень будь-якого попереднього періоду (при i>1) або яку його частину становить (при i<1). Относительное изменение может выражаться в виде коефіцієнтів, тобто простого кратного відношення (якщо база порівняння приймається за одиницю), і в відсотках(якщо база порівняння приймається за 100 одиниць) шляхом збільшення відносної зміни на 100%.
У нашому прикладі для жителів Росії в стовпці 5 розрахункової таблиці виявлено базові відносні зміни, а в стовпці 6 - ланцюгові відносні зміни.
Між базисними та ланцюговими відносними змінами існує взаємозв'язок: добуток ланцюгових відносних змін дорівнює останній базисній зміні, тобто
У нашому прикладі для числа жителів Росії підтверджується правильність розрахунку відносних змін: = 0,995 * 0,995 * 0,996 * 0,999 * 0,999 = 0,984 - розраховано за даними 6-го стовпця, а = 0,984 - в передостанньому рядку 5-го столу.
Темп зміни(Темп приросту) рівнів - відносний показник, що показує, на скільки відсотків даний рівень більше (або менше) іншого, що приймається за базу порівняння. Він розраховується шляхом віднімання із відносної зміни 100%, тобто за формулою:
,
або як відсоткове відношення абсолютної зміни до того рівня, порівняно з яким розраховано абсолютну зміну (базовий рівень), тобто за формулою:
.
У нашому прикладі для числа жителів Росії в стовпці 7 розрахункової таблиці виявлено базові темпи зміни, а в стовпці 8 - ланцюгові. Усі розрахунки свідчать про щорічне зниження кількості жителів Росії за період 2004-2009 рр.
Середні показники низки динаміки
Кожен ряд динаміки можна розглядати як сукупність nмінливих у часі показників, які можна узагальнювати як середніх величин. Такі узагальнені (середні) показники особливо необхідні у порівнянні змін того чи іншого показника у різні періоди, у різних країнах тощо.
Узагальненою характеристикою низки динаміки може бути перш за все середній рівень ряду. Спосіб розрахунку середнього рівня залежить від того, моментний ряд чи інтервальний (періодний).
В разі інтервальногонизки його середній рівень визначається за формулою простий середньої арифметичної величини з рівнів низки, тобто.
=
Якщо мається моментнийряд, що містить nрівнів ( y1,y2, …, yn) з рівнимипроміжками між датами (моментами часу), такий ряд легко перетворити на ряд середніх величин.
При цьому показник (рівень) початку кожного періоду одночасно є показником на кінець попереднього періоду. Тоді середня величина показника для кожного періоду (проміжок між датами) може бути розрахована як напівсума значень упочатку і поклала край періоду, тобто. як . Кількість таких середніх буде. Як зазначалося раніше, для рядів середніх величин середній рівень розраховується за середньою арифметичною. Отже, можна записати 
.
Після перетворення чисельника отримуємо 
,
де Y1і Yn- Перший та останній рівні ряду; Yi- Проміжні рівні.
Формула середнього темпу зростання
Ця середня відома у статистиці як середня хронологічнадля моментних лав. Таку назву вона отримала від слова «cronos» (час, лат.), оскільки розраховується з показників, що змінюються в часі.
В разі нерівнихпроміжків між датами середню хронологічну для моментного ряду можна розрахувати як середню арифметичну із середніх значень рівнів на кожну пару моментів, зважених за величиною відстаней (відрізків часу) між датами, тобто. 
.
В даному випадку передбачається, що в проміжках між датами рівні набували різних значень, і ми з двох відомих ( yiі yi+1) визначаємо середні, з яких потім вже розраховуємо загальну середню для всього періоду, що аналізується.
Якщо ж передбачається, що кожне значення yiзалишається незмінним до наступного (i+ 1)-
го моменту, тобто.
відома точна дата зміни рівнів, то розрахунок можна здійснювати за формулою середньої арифметичної зваженої:
,
де - час, протягом якого рівень залишався незмінним.
Крім середнього рівня у лавах динаміки розраховуються й інші середні показники - середня зміна рівнів ряду(базисним та ланцюговим способами), середній темп зміни.
Базова середня абсолютна змінаявляє собою приватне від поділу останньої базової абсолютної зміни на кількість змін. Тобто
Ланцюгова середня абсолютна змінарівнів ряду є часткою від поділу суми всіх ланцюгових абсолютних змін на кількість змін, тобто
По знаку середніх абсолютних змін судять про характер зміни явища у середньому: зростання, спад чи стабільність.
З правила контролю базисних та ланцюгових абсолютних змін випливає, що базисна та ланцюгова середня зміна мають бути рівними.
Поряд із середніми абсолютними змінами розраховується і середнє відноснетеж базовим і ланцюговим методами.
Базисна середня відносна змінавизначається за формулою
Ланцюгова середня відносна змінавизначається за формулою
Природно, базисне і ланцюгове середнє відносне зміни мають бути однаковими і порівнянням їх із критеріальним значенням 1 робиться висновок про характер зміни явища в середньому: зростання, спад чи стабільність.
Відніманням 1 з базисної або ланцюгової середньої відносної зміни утворюється відповідний середнійтемп зміни, за знаком якого можна судити про характер зміни досліджуваного явища, відбитого даним рядом динаміки.
Попередня лекція…
Повернутись до змісту
Середній річний темп зростання та середній річний темп приросту
Порівняльна таблиця динаміки деяких
саморобних та промислових трансіверів.
ТРХ UR4EF виконаний за схемою подібної основної плати "Портативного ТРХ" - "вилки" параметрів отримані в різних варіантах налаштування змішувача, диплексера, ГУНу і т.д. UR6EJ - за власною схемою, із синтезатором на Z80, перший змішувач на діодах подібно до Уралу-84. UR5EL - за власною схемою - змішувач на 8 діодах, УВЧ на КТ-939А, кілька послідовно включених кварцових фільтрів, все в окремих екранованих відсіках, звичайний ГПД. UA1FA - "будую, не добудую ..." 1 варіант. US5EQN - в основному за схемотехнікою "Урал 84М", в змішувачі застосовані діоди АА112 - 8шт. UW3DI - досить «накручений» варіант - в УВЧ застосований каскод на 6Н23П, 6Ж11П в змішувачі, в УПЧ два високоякісні ЕМФ. Загальні «занижені» цифри ДД із блокування, швидше за все, отримані через маленький рознос між контрольованою та «забитою» частотами — 18Кгц. Вимірювання проводилися за допомогою окремих кварцових генераторів з фільтрами на виході на частоти 7,012 та 7,056 Мгц продукт інтермодуляції на частоті 7,099 Мгц. Блокування - окремий генератор на частоту 7,038 Мгц як контрольовану частоту, а "перешкода" на 7,056 Мгц. Смуга (кГц)-параметр, що характеризує вибірковість по сусідньому каналу. Вимірювалася смуга пропускання за рівнем -6Дб, при подачі сигналу на вхід РПУ рівнями 9Баллов 9 +20Дб 9 +40Дб 9 +60Дб 9 +80Дб. Цей параметр у РПУ UA1FA, Ефір-М, Р680 та UW3DI не вдалося, аналогічно іншим апаратам при всіх рівнях вхідного сигналу виміряти, через блокування від великого рівня. За «перешкоду» було взято генератор на 7,056Мгц — як у центрі діапазону і відбудова проводилася скрізь «одноподібно» — вгору по частоті. Як коментар до цієї таблиці — «цифри говорять самі за себе». Подивіться лише на кілогерці смуги пропускання – фірмовий фільтр – він і є фірмовим. Якщо це ТРХ із претензією на стаціонарну роботу – тут і фільтр відповідної якості, а якщо автомобільна мильниця – то й підхід «мильничний» – чого б не говорили хвалебного реалізатори імпортної апаратури – підкачав FT-100 (та й у FT 847 цей параметр гірший навіть , ніж більшість саморобних фільтрів). Жаль, поки не потрапив до цього переліку FT-840. А чого вартий «крутий» ЕМФ на 3Кгц, встановлений у Р-399А? Що з цієї крутості користі — коли решта схемотехніки її не підтримує? Явно параметр смуги при подачі великих рівнів у Катрані пов'язаний не з прямокутністю ЕМФу - він такий гарний, коли дивишся АЧХ на приладі фільтра окремо взятого! У нашому випадку - смуга різко починає розширюватися при подачі рівнів вище 59+40Дб. Досить високу якісну «прямокутність фільтрації» вдалося забезпечити лише UR5EL — але в нього «монстр» — у РПУ кілька каскадів посилення зі своїми окремими фільтрами — все в окремих екранованих мідних (чи не полірованих) коробочках, хто з сучасних конструкторів на таке вирішиться. . Честь йому й хвала! Дуже хороші інтермодуляційні властивості показав і Р680. Хоча граничні цифри «забиття» явно низькі — про що й каже відсутність односигнальної вибірковості — якийсь каскад від високих вхідних рівнів «заткнувся» і не вдалось виміряти. Тобто. розширення ДД відбулося рахунок нижньої «планки» — з усієї виміряної апаратури Р680 — «найчутливіший». Як і мало це бути — за ціною та якістю — лідер у цій таблиці — TS-950. Гроші таку беруть за нього не дарма. Хоча параметр – чутливість – викликає підозру, мабуть, нове – це відповідно – дороге, а трансівер потрапив до нас уже не першої свіжості. Бажано було б його «покрутити». Особисто мене приємно здивував FT-990 - його односигнальна вибірковість виявилася не така вже й погана (до вхідних рівнів 59+60Дб). За схемотехнікою він «недалеко пішов» від FT-840, а ось цифра виміру – річ конкретна – ні відібрати, ні додати! За рештою почуття-динамічних параметрів він нічим не кращий за «Основну плату №2». Не дійшли ми єдиної думки щодо блокування ТРХ UR6EJ. Чому цифра нижче, ніж інтермодуляція? Швидше за все, через перетворення на шумах синтезатора при малому розносі між частотами прийому та перешкоди. Застосовано плату ГУНів на біполярних транзисторах без «претензії» на високодобротну коливальну систему в ГУНі та з «філософським ставленням» до типу варикапу. Після цих вимірів Олег (UR6EJ) виявив пильну увагу до нової версії синтезатора — якщо з'являться новини на цю тему — буде викладено на сайті http://www.qsl.net/ut2fw в однойменному розділі. Подальші виміри підтвердили це побоювання — коли замість ГПД у трансівері US5EQN було взято сигнал із синтезатора ТРХ UR4EF — цифра блокування зі 113Db впала рівно на 20Db. Тобто. шумові параметри зв'язки - синтезатор-каскад на КТ610 (який в Уралі посилює сигнал ГПД) перед високоякісним ГПД (блок від Р107) при відбудові на 18Кгц поступаються (імовірно) не менш ніж на 20Db. Хоча однозначні оцінки щодо цього ставити ризиковано — ГПД видавав синусоїдальний сигнал певного рівня, а синтезатор видає меандр і рівень, звичайно, не підбирали.
І без спеціальних досліджень не можна сказати — «винуватий» тут сигнал синтезатора, або каскад на КТ610, який в «Уралі 84» посилює сигнал ГПД, або сам змішувач так відреагував на незрівнянний за рівнем меандр. Можливо, за більшого рознесення це було б не так помітно. Про що говорить той факт, що рідкісні виміряні апарати подолали 100Db забивання, хоча при перечитуванні всілякої літератури з КВ техніки ми повсюдно зустрічаємося із забиттям не менше 120Db.
Додаток по таблиці — після чергових «творчих пошуків» у покращенні роботи свого трансівера Юрій (зміни на 10.10.2000р.) переробив конструкцію трансформатора Т1 на основній платі та отримав вражаючі почуття-динамічні цифри: чутливість зросла до 0,18мкв, «інтермодуляція» до -96Дб, забиття до 116Дб! Дійсно - хто хоче - той добивається і має! Навмисно — у колонці вимірів параметрів трансівера Юрія, залишив усі цифри — і перших вимірів, і останніх. Для того, щоб наочно було видно — чого можна відповісти запитуючим — «а який трансівер краще зробити?» - Той, який зможете налаштувати! А у «навчених теоретиків-філософів від радіоконструювання», яких вистачає тільки на записки, що навчають, у книзі відгуків сайту — хотілося б тепер просити прокоментувати «діодні змішувачі»….
Середні показники у лавах динаміки
При аналізі розвитку явищ часто виникає потреба дати узагальнену характеристику інтенсивності розвитку на період. Для чого використовують середні показники динаміки:
1. Середній абсолютний прирістзнаходиться за формулою:
де n- Число періодів (рівнів), включаючи базисний.
2. Середній темп зростанняобчислюється за формулою середньої геометричної простий з ланцюгових коефіцієнтів зростання:
, 
.
Коли доводиться проводити розрахунок середніх темпів зростання за періодами різної тривалості (нерівновіддалені рівні), то використовують середню геометричну, виважену за тривалістю періодів. Формула середньої геометричної зваженої матиме вигляд:
де t – інтервал часу, протягом якого зберігається цей темп зростання.
3. Середній темп приростуможе бути визначено безпосередньо виходячи з послідовних темпів приросту чи показників середнього абсолютного приросту. Для його обчислення необхідно спочатку знайти середній темп зростання, а потім його зменшити на 100%:
Приклад 7.1. Є дані про прирости обсягів продажу за місяцями (у відсотках до попереднього місяця): січень – +4,5, лютий – +5,2, березень – +2,4, квітень – -2,1.
Визначити темпи зростання та приросту за 4 місяці та середньомісячні значення.
Рішення: маємо дані про ланцюгові темпи приросту.
Порада 1: Як визначити середньорічний темп зростання
Перетворимо їх у ланцюгові темпи зростання за формулою: Тр = Тр + 100%.
Отримаємо такі значення: 104,5; 105,2; 102,4; 97,9
Для розрахунків використовуються лише коефіцієнти зростання: 1,045; 1,052; 1,024; 0,979.
Добуток ланцюгових коефіцієнтів зростання дають базовий темп зростання.
К = 1,045 · 1,052 · 1,024 · 0,979 = 1,1021
Темп зростання за 4 місяці Т р= 1,1021 · 100 = 110,21%
Темп приросту за 4 місяці Т пр= 110,21 – 100 = +10,21%
Середній темп зростання знаходимо за формулою середньої геометричної простий:
Середній темп зростання за 4 місяці = 1,0246 · 100 = 102,46%
Середній темп приросту за 4 місяці = 102,46 - 100 = +2,46%
4. Середній рівень інтервального рядузнаходиться за формулою середньої арифметичної простий, якщо інтервали рівні, або за середньою арифметичною зваженою, якщо інтервали не рівні:
, 
.
де t - Тривалість інтервалу часу.
5. Середній рівень моментного ряду динамікитак обчислити не можна, оскільки окремі рівні містять елементи повторного рахунку.
а) Середній рівень моментного рівновіддаленого рядудинаміки знаходиться за формулою середньої хронологічної:
.
де у 1і у n- значення рівнів початку і поклала край періоду (кварталу, року).
б) Середній рівень моментних рядів динаміки з нерівновіддаленими рівнямивизначається за формулою середньої зваженої хронологічної:
де t- Тривалість періоду між суміжними рівнями.
Приклад 7.2. Є такі дані про обсяги виробництва за перший квартал (тис.шт.) - січень - 67, лютий – 35, березень – 59.
Визначити середньомісячний обсяги виробництва за 1 квартал.
Рішення: за умовою завдання маємо інтервальний ряд динаміки з рівними періодами. Середньомісячний обсяг виробництва знаходиться за формулою середньої арифметичної простий:
тис.шт.
Приклад 7.3. Є такі дані про обсяги виробництва за перше півріччя (тис.т.) - середньомісячний обсяг за 1 квартал - 42, квітень – 35, травень – 59, червень – 61. Визначити середньомісячний обсяги виробництва за півріччя.
Рішення: за умовою завдання маємо інтервальний ряд динаміки з нерівними періодами. Середньомісячний обсяг виробництва знаходиться за формулою середньої арифметичної виваженої:
Приклад 7.4. Є такі дані про залишки товарів складі, млн. крб.: 1.01 – 17; на 1.02 – 35; на 1.03 – 59; на 1.04 - 61.
Визначити середньомісячний залишок сировини та матеріалів на складі підприємства за І квартал.
Рішення: За умовою завдання маємо моментний ряд динаміки з рівновіддаленими рівнями, тому середній рівень ряду буде обчислений за формулою середньої хронологічної:
млн. руб.
Приклад 7.5. Є такі дані про залишки товарів складі, млн. крб.: 1.01.11 – 17; на 1.05 – 35; на 1.08 – 59; на 1.10 - 61, на 1.01.12 - 22.
Визначити середньомісячний залишок сировини та матеріалів на складі підприємства за рік.
Розв'язання: За умовою завдання маємо моментний ряд динаміки з нерівновіддаленими рівнями, тому середній рівень ряду буде обчислено за формулою середньої зваженої хронологічної.
Вкладаючи гроші у розвиток бізнесу, купуючи акції, нерухомість чи облігації, підприємець розраховує збільшити вкладення, тобто отримати приріст. Щоб розібратися з тим, як розрахувати приріст, потрібно зрозуміти, що він є. Приріст збільшує вартість основного капіталу, що забезпечує при його реалізації отримання більшої кількості коштів (прибутку). Поки актив не продано, вважається, що дохід не отримано.
Для підрахунку знадобляться значення нинішньої ціни та попередньої. Результати розрахунку використовують для управління фінансовою та економічною діяльністю, а також для ведення статистики. Значення приросту дозволяє визначити зріс чи зменшився дохід, кількість клієнтів чи будь-який інший показник за аналізований період.
Види приросту
- Реалізований– його одержують у тому випадку, якщо об'єкти інвестицій були продані, і за ними отримано прибуток.
- Нереалізований- Виникає за наявності капіталовкладень, які не реалізовані, але можуть принести прибуток після продажу.
Керівництво
Для розрахунку потрібно встановити тимчасовий інтервал і визначитися з вихідною (базовою) точкою. Їй може бути початок року, місяця або інший часовий відрізок.
Приріст може бути абсолютним. Його значення дорівнює різниці між показниками поточного та базового (або попереднього) періодів. Наприклад, вартість виробництва одиниці виробленої продукції початку року становила 150 рублів, але в кінець – 175 рублів. Абсолютний приріст вартості становив 175-150 = 25 рублів.
Часто приріст розглядають у відносних величинах (коефіцієнт приросту). І тому значення поточного показника ділять на базисну чи попередню величину. Наприклад, 175/150 = 1,16. Це говорить про те, що вартість виробництва зросла у 1,16 раза. Щоб отримати значення у відсотках, необхідно помножити результат на 100%. У прикладі це становитиме 16%.
Для аналізу ефективності діяльності чи вкладень потрібно визначити темп приросту. Для цього визначають показники, що відповідають початковій та кінцевій точках. Наприклад, вартість акцій початку 2014 року становила 250 тис. рублів, а до закінчення року – 420 тис. рублів. Потім значення кінцевого показника віднімають початкове (420000-250000=170000). Результат необхідно розділити на початкове значення та помножити на 100%. (170000/420000 * 100 = 40%). У розглянутому прикладі темп приріст вартості акцій протягом року становив 40%.
Для узагальнення результатів протягом тривалого періоду (наприклад, кілька років) розраховують середній показник абсолютного приросту. Для цього знаходять різницю кінцевого та початкового показників, потім її потрібно розділити на кількість періодів.
Приріст може бути негативним. Наприклад, якщо вартість акцій до кінця року склала 210 тис. рублів, то приріст дорівнюватиме:
(210000-250000)/210000*100=-19%.
Залежно від цілей розрахунку абсолютного приросту використовують базисний чи ланцюговий методи. У основі базисного методу лежить порівняння показників будь-якого періоду з базисним. У ланцюговому методі поточні показники порівнюють із попередніми.
Запитання:Як розрахувати приріст прибутку?
Відповідь:Абсолютний показник різниця між поточним та базовим (або попереднім) показниками. Відносний – результат розподілу поточного показника на базовий (чи попередній).
Запитання:Як отримати середньомісячний приріст, враховуючи кілька різних періодів?
Відповідь:Для цього окремо розраховуються показники кожного місяця. Потім їх потрібно скласти та розділити на їх кількість.
Запитання:При розрахунку набула негативного значення. Що це означає?
Відповідь:Це означає, що вкладення не принесло прибутку, а стало збитковим.
Найважливішим показником ефективності виробництва, у аналізі фінансової ситуації у компанії є показник темпу зростання. Поговоримо про особливості його розрахунку.
Як розрахувати темп зростання: формула
Цей термін показує зміну значення будь-якого економічного чи статистичного показника в поточному періоді до його початкового значення (що є базовим) за певний часовий проміжок. Вимірюється він у відсотках чи коефіцієнтах.
Наприклад, при порівнянні обсягу випуску товарів на кінець року (припустимо, у значенні 100000 руб.) До показника обсягу на початок року (70000 руб.) Темп зростання знаходять ставленням кінцевого значення до початкового: 100000/70000 = 1,428. Індекс зростання у прикладі становив 1,429. Це означає, що на кінець року обсяг випуску становив 142,9%.
ТР = П т / П б х 100%,
де П к і П б - показники значень поточного та базового періодів.
Темп зростання показує інтенсивність змін будь-якого процесу стосовно його початкового (базового) значення. Результат обчислень – один із трьох варіантів:
ТР більше 100%, отже, кінцеве значення збільшилося проти початковим, тобто. є зростання показника;
ТР = 100%, тобто. змін ні на більшу, ні на меншу сторону не відбулося – показник залишився на колишньому рівні;
ТР менше 100%, отже, аналізований показник знизився на початок періоду.
|
Обсяг випуску у тис. руб. |
(Пт/Пб х 100%) |
|
Такий темп зростання називають базисним, оскільки база порівняння за періодами залишається незмінною – показник початку періоду. Якщо ж порівняльна база змінюється, а темпи росту обчислюють ставленням поточного значення до попереднього (а не базисного), то цей показник буде ланцюговим.
Як розрахувати ланцюгові темпи зростання
Розглянемо приклад розрахунку базисного та ланцюгового темпів зростання:
|
Період |
Обсяг у тис.руб. |
Темп зростання у % |
|
|
базисний |
ланцюговий |
||
|
103,3 (310 / 300) |
103,3 (310 / 300) |
||
|
93,3 (280 / 300) |
90,3 (280 / 310) |
||
|
128,6 (360 / 280) |
|||
Ланцюгові темпи зростання характеризують насиченість зміни рівнів від кварталу до кварталу, базисні ж відображають її загалом за весь часовий інтервал (показник 1 кварталу – база порівняння).
Порівнюючи показники в наведеному прикладі, можна відзначити, що ряд значень, розрахованих на початок періоду, має меншу амплітуду коливань, ніж ланцюгові показники, обчислення яких прив'язані не до початку року, а до попереднього кварталу.
Як розрахувати темпи приросту
Крім розрахунку темпів зростання, прийнято обчислювати і темпи приросту. Ці значення також бувають базисними та ланцюговими. Базисний приріст визначають як відношення різниці показників поточного та базового періодів до значення базового періоду за формулою:
∆ ТР = (П тек - П баз) / П баз х 100%
Ланцюговий приріст розраховують як різницю між поточним та попереднім показниками, поділену на темп зростання попереднього періоду:
∆ ТР = (П тек - П пр.п) / П пр. п х 100%.
Найпростішим методом розрахунку є формула: ∆ ТР = ТР – 100%, де розрахункові показники темпи зростання зменшуються на 100%, т. е. вихідну величину. Показник темпу приросту на відміну значень темпу зростання може мати негативне значення, оскільки темпи зростання (чи зниження) показує динаміку змін показника, а темп приросту свідчить, який характер вони носять.
Продовжуючи приклад, розрахуємо прирости обсягів у аналізованих періодах:
Аналізуючи результати обчислень, економіст може дійти невтішного висновку:
Приріст обсягів спостерігався у 2-му та 4-му кварталах, причому у 2-му він був найменшим (3,3%). У 3-му кварталі обсяг випуску скоротився на 6,7% порівняно з показниками початку року;
Ланцюгові темпи приросту виявили більш глибокі коливання: обсяги 3-го кварталу знизилися стосовно показників 2-го на 9,7%. Натомість випуск товарів у 4-му кварталі зріс майже на третину порівняно з підсумками 3-го кварталу. Такі істотні зміни в обсягах виробництва можуть свідчити про сезонність продуктів, що виробляються, перебої в постачанні необхідною сировиною або інші причини, які досліджує аналітик.
Як розрахувати середній темп зростання
Середній темпи зростання – узагальнююча характеристика рівня змін. Розрахунок середніх темпів зростання та приросту також розмежовують на базисні та ланцюгові. Для визначення середнього темпу зростання розрахункові показники за періодами складають і поділяють кількість періодів. Так само знаходять і середні темпи приростів. Повернемося до попереднього прикладу, розрахувавши середні значення базисних темпів зростання та приросту, а також аналогічних ланцюгових показників.
|
Показник |
Значення у % |
|
|
Середній темп зростання (базисний) |
(103,3 + 93,3 + 120) / 3 |
|
|
Середній темп приросту (базисний) |
(3,3 – 6,7 + 20) / 3 |
|
|
Середній темп зростання (ланцюговий) |
(103,3 + 90,3 + 128,6) / 3 |
|
|
Середній темп приросту (ланцюговий) |
(3,3 – 9,7 + 28,6) / 3 |
Отримані цифри свідчать, що в середньому з початку року обсяги випуску зросли на 5,5%, а в поквартальній прив'язці зростання склало 7,4%.
Завантаження...