एक ग्रामीण स्कूल की तस्वीर में मानसिक अंकगणित। बोगदानोव-बेल्स्की

कई लोगों ने "मानसिक खाते में" तस्वीर देखी है पब्लिक स्कूल"19वीं सदी के अंत में, एक लोक स्कूल, एक ब्लैकबोर्ड, एक बुद्धिमान शिक्षक, खराब कपड़े पहने बच्चे, 9-10 साल के बच्चे, उत्साह के साथ ब्लैकबोर्ड पर अपने दिमाग में लिखी समस्या को हल करने की कोशिश करते हैं। निर्णय लेने वाला पहला व्यक्ति बताता है कि शिक्षक को कान में, कानाफूसी में जवाब दें, ताकि दूसरों की रुचि न खोएं।

अब समस्या को देखें: (10 वर्ग + 11 वर्ग + 12 वर्ग + 13 वर्ग + 14 वर्ग) / 365 =???

बकवास! बकवास! बकवास! 9 साल की उम्र में हमारे बच्चे ऐसी समस्या का समाधान नहीं करेंगे, कम से कम उनके दिमाग में! एक कमरे के लकड़ी के स्कूल में गंदे और नंगे पांव गाँव के बच्चों को इतना अच्छा क्यों पढ़ाया जाता था, जबकि हमारे बच्चों को इतनी बुरी तरह पढ़ाया जाता है?!

गुस्सा करने में जल्दबाजी न करें। तस्वीर को जरा देखिए। क्या आपको नहीं लगता कि शिक्षक बहुत बुद्धिमान दिखता है, किसी तरह एक प्रोफेसर की तरह, और स्पष्ट ढोंग के साथ तैयार है? कक्षा में इतनी ऊंची छत और सफेद टाइलों वाला महंगा स्टोव क्यों है? क्या गाँव के स्कूल और उनमें शिक्षक सचमुच ऐसे दिखते थे?

बेशक वे ऐसे नहीं दिखते थे। तस्वीर को "एस.ए. रचिंस्की के लोक विद्यालय में मानसिक गिनती" कहा जाता है। मॉस्को विश्वविद्यालय में वनस्पति विज्ञान के प्रोफेसर सर्गेई रचिंस्की, कुछ सरकारी कनेक्शन वाले एक व्यक्ति (उदाहरण के लिए, धर्मसभा पोबेडोनोस्त्सेव के मुख्य अभियोजक का एक मित्र), एक जमींदार - अपने जीवन के मध्य में उन्होंने अपने सभी मामलों को छोड़ दिया, चला गया उनकी संपत्ति (स्मोलेंस्क प्रांत में टेटेवो) और वहां शुरू हुई (बेशक, अपने खाते के लिए) प्रायोगिक लोक स्कूल।

स्कूल एक कक्षा का था, जिसका मतलब यह नहीं था कि वह एक साल तक पढ़ाता था। ऐसे स्कूल में उन्होंने 3-4 साल पढ़ाया (और दो-कक्षा वाले स्कूलों में - 4-5 साल, तीन-कक्षा के स्कूलों में - 6 साल)। एक-कक्षा शब्द का अर्थ है कि तीन साल के अध्ययन के बच्चे एक ही कक्षा बनाते हैं, और एक शिक्षक उन सभी के साथ एक ही पाठ में व्यवहार करता है। यह काफी पेचीदा बात थी: जब एक साल के बच्चे कुछ लिखने का अभ्यास कर रहे थे, दूसरे वर्ष के बच्चे ब्लैकबोर्ड पर उत्तर दे रहे थे, तीसरे वर्ष के बच्चे पाठ्यपुस्तक पढ़ रहे थे, आदि, और शिक्षक बारी-बारी से प्रत्येक समूह पर ध्यान दिया।

रैचिंस्की का शैक्षणिक सिद्धांत बहुत ही मूल था, और इसके विभिन्न भाग किसी तरह एक-दूसरे के साथ खराब रूप से परिवर्तित हुए। सबसे पहले, रचिंस्की ने चर्च स्लावोनिक भाषा और भगवान के कानून की शिक्षा को लोगों के लिए शिक्षा का आधार माना, और इतना व्याख्यात्मक नहीं था जितना कि प्रार्थना को याद रखना। रैचिंस्की का दृढ़ विश्वास था कि एक बच्चा जो दिल से एक निश्चित संख्या में प्रार्थनाओं को जानता है, वह निश्चित रूप से एक उच्च नैतिक व्यक्ति के रूप में विकसित होगा, और चर्च स्लावोनिक भाषा की बहुत ही ध्वनियों का पहले से ही नैतिक-सुधार प्रभाव होगा।

दूसरे, रैचिंस्की का मानना था कि यह किसानों के लिए उपयोगी था और उन्हें जल्दी से अपने दिमाग में गिनने की जरूरत थी। रचिंस्की को गणितीय सिद्धांत पढ़ाने में बहुत दिलचस्पी नहीं थी, लेकिन उन्होंने अपने स्कूल में मानसिक अंकगणित में बहुत अच्छा किया। छात्रों ने दृढ़ता से और जल्दी से उत्तर दिया कि प्रति रूबल में कितना परिवर्तन दिया जाना चाहिए जो 6 3/4 पाउंड गाजर 8 1/2 कोपेक प्रति पाउंड पर खरीदता है। पेंटिंग में दिखाया गया वर्ग उनके स्कूल में अध्ययन किया गया सबसे जटिल गणितीय ऑपरेशन था।

और अंत में, रचिंस्की रूसी भाषा के एक बहुत ही व्यावहारिक शिक्षण के समर्थक थे - छात्रों को किसी विशेष वर्तनी कौशल या अच्छी लिखावट की आवश्यकता नहीं थी, उन्हें सैद्धांतिक व्याकरण बिल्कुल भी नहीं पढ़ाया जाता था। मुख्य बात यह थी कि धाराप्रवाह पढ़ना और लिखना सीखना, भले ही एक अनाड़ी लिखावट में और बहुत सक्षम रूप से नहीं, लेकिन यह स्पष्ट है कि एक किसान रोजमर्रा की जिंदगी में काम आ सकता है: साधारण अक्षर, याचिकाएं, आदि। यहां तक कि राचिंस्की स्कूल में, कुछ शारीरिक श्रम सिखाया जाता था, बच्चों ने कोरस में गाया, और यह सभी शिक्षा का अंत था।

रैचिंस्की एक वास्तविक उत्साही था। स्कूल उनकी पूरी जिंदगी बन गया। रैचिंस्की के बच्चे एक छात्रावास में रहते थे और उन्हें एक कम्यून में संगठित किया गया था: उन्होंने अपने और स्कूल के लिए सभी हाउसकीपिंग का काम किया। रैचिंस्की, जिनका कोई परिवार नहीं था, सुबह से लेकर देर शाम तक बच्चों के साथ सारा समय बिताते थे, और चूंकि वह बच्चों के प्रति बहुत दयालु, महान और ईमानदारी से जुड़े हुए व्यक्ति थे, इसलिए छात्रों पर उनका प्रभाव बहुत अधिक था। वैसे, रैचिंस्की ने पहला बच्चा दिया जिसने समस्या को हल किया एक जिंजरब्रेड (शब्द के शाब्दिक अर्थ में, उसके पास चाबुक नहीं था)।

स्कूल की कक्षाओं में खुद साल में 5-6 महीने लगते थे, और बाकी समय रैचिंस्की ने बड़े बच्चों के साथ व्यक्तिगत रूप से काम किया, उन्हें अगले स्तर के विभिन्न शैक्षणिक संस्थानों में प्रवेश के लिए तैयार किया; प्राथमिक लोक विद्यालय सीधे दूसरे से संबंधित नहीं था शिक्षण संस्थानोंऔर इसके बाद अतिरिक्त प्रशिक्षण के बिना प्रशिक्षण जारी रखना असंभव था। रैचिंस्की अपने सबसे उन्नत छात्रों को प्राथमिक विद्यालय के शिक्षकों और पुजारियों के रूप में देखना चाहते थे, इसलिए उन्होंने बच्चों को मुख्य रूप से धार्मिक और शिक्षक मदरसा के लिए तैयार किया। महत्वपूर्ण अपवाद भी थे - सबसे पहले, यह चित्र के लेखक स्वयं निकोलाई बोगदानोव-बेल्स्की हैं, जिन्हें रचिंस्की ने इसमें शामिल होने में मदद की थी मॉस्को स्कूलपेंटिंग, मूर्तिकला और वास्तुकला। लेकिन, अजीब तरह से, किसान बच्चों को मुख्य सड़क पर ले जाने के लिए शिक्षित व्यक्ति- व्यायामशाला / विश्वविद्यालय / सार्वजनिक सेवा- रचिंस्की नहीं चाहता था।

रैचिंस्की ने लोकप्रिय शैक्षणिक लेख लिखे और राजधानी के बौद्धिक हलकों में एक निश्चित प्रभाव का आनंद लेना जारी रखा। सबसे महत्वपूर्ण अति-प्रभावशाली पोबेडोनोस्टसेव के साथ परिचित था। रचिंस्की के विचारों के एक निश्चित प्रभाव के तहत, आध्यात्मिक विभाग ने फैसला किया कि ज़ेमस्टो स्कूल में कोई मतलब नहीं होगा - उदारवादी बच्चों को अच्छी तरह से नहीं पढ़ाएंगे - और 1890 के दशक के मध्य में संकीर्ण स्कूलों का अपना स्वतंत्र नेटवर्क विकसित करना शुरू कर दिया।

कुछ मायनों में, पैरिश स्कूल राचिंस्की स्कूल के समान थे - उनके पास बहुत सारे चर्च स्लावोनिक और प्रार्थनाएं थीं, और बाकी विषयों को तदनुसार कम कर दिया गया था। लेकिन, अफसोस, ततेव स्कूल की गरिमा उन्हें हस्तांतरित नहीं की गई। पुजारियों ने स्कूल के मामलों में बहुत कम दिलचस्पी दिखाई, दबाव में स्कूल चलाए, इन स्कूलों में खुद नहीं पढ़ाया, और सबसे तीसरे दर्जे के शिक्षकों को काम पर रखा, और उन्हें ज़मस्टो स्कूलों की तुलना में काफी कम भुगतान किया। किसानों ने संकीर्ण स्कूल को नापसंद किया, क्योंकि उन्होंने महसूस किया कि उन्होंने वहां कुछ भी उपयोगी नहीं पढ़ाया, और प्रार्थनाओं में उनकी कोई दिलचस्पी नहीं थी। वैसे, यह चर्च स्कूल के शिक्षक थे, जो पादरी के पारियों से भर्ती हुए थे, जो उस समय के सबसे क्रांतिकारी पेशेवर समूहों में से एक थे, और यह उनके माध्यम से था कि समाजवादी प्रचार सक्रिय रूप से गांव में घुस गया।

अब हम देखते हैं कि यह एक सामान्य बात है - शिक्षक की गहरी भागीदारी और उत्साह के लिए डिज़ाइन की गई किसी भी लेखक की शिक्षाशास्त्र, बड़े पैमाने पर प्रजनन के साथ, अविचलित और सुस्त लोगों के हाथों में पड़कर तुरंत मर जाती है। लेकिन उस समय के लिए यह एक बड़ा बमर था। चर्च-पैरिश स्कूल, जो 1900 तक प्राथमिक पब्लिक स्कूलों के लगभग एक तिहाई के लिए जिम्मेदार थे, सभी को नापसंद हो गए। जब 1907 से राज्य ने भेजना शुरू किया प्राथमिक शिक्षाबहुत सारा पैसा, ड्यूमा के माध्यम से चर्च के स्कूलों को सब्सिडी देने का कोई सवाल ही नहीं था, लगभग सभी फंड ज़ेमस्टोवो में चले गए।

अधिक सामान्य ज़मस्टोवो स्कूल रैचिंस्की स्कूल से काफी अलग था। शुरुआत के लिए, ज़ेम्स्टो ने ईश्वर के कानून को पूरी तरह से बेकार माना। राजनीतिक कारणों से, उनके शिक्षण को अस्वीकार करना असंभव था, इसलिए ज़मस्टोवो ने उन्हें एक कोने में धकेल दिया जितना वे कर सकते थे। परमेश्वर का कानून एक कम वेतन वाले और उपेक्षित पल्ली पुजारी द्वारा सिखाया गया था, जिसके अनुरूप परिणाम थे।

ज़मस्टोवो स्कूल में गणित रचिंस्की से भी बदतर पढ़ाया जाता था, और कुछ हद तक। पाठ्यक्रम सरल भिन्न और गैर-मीट्रिक इकाइयों के साथ संचालन के साथ समाप्त हुआ। एक डिग्री तक बढ़ने तक, प्रशिक्षण नहीं पहुंचा, इसलिए एक साधारण प्राथमिक विद्यालय के छात्र चित्र में दर्शाए गए कार्य को समझ नहीं पाएंगे।

ज़ेमस्टोवो स्कूल ने तथाकथित व्याख्यात्मक पठन के माध्यम से रूसी भाषा के शिक्षण को विश्व विज्ञान में बदलने की कोशिश की। इस पद्धति में यह तथ्य शामिल था कि रूसी भाषा में शैक्षिक पाठ को निर्धारित करते समय, शिक्षक ने छात्रों को यह भी समझाया कि पाठ स्वयं क्या कहता है। ऐसे उपशामक तरीके से, रूसी भाषा के पाठ भी भूगोल, प्राकृतिक इतिहास, इतिहास में बदल गए - यानी उन सभी विकासशील विषयों में जिन्हें एक कक्षा के स्कूल के छोटे पाठ्यक्रम में जगह नहीं मिली।

तो, हमारी तस्वीर एक विशिष्ट नहीं, बल्कि एक अद्वितीय स्कूल को दर्शाती है। यह सर्गेई रचिंस्की का एक स्मारक है, जो एक अद्वितीय व्यक्तित्व और शिक्षक है, जो रूढ़िवादियों और देशभक्तों के उस समूह का अंतिम प्रतिनिधि है, जिसे अभी तक जिम्मेदार नहीं ठहराया जा सकता है प्रसिद्ध अभिव्यक्ति"देशभक्ति एक बदमाश की आखिरी शरणस्थली है।" मास पब्लिक स्कूल आर्थिक रूप से बहुत गरीब था, इसमें गणित का पाठ्यक्रम छोटा और सरल था, और शिक्षण कमजोर था। और, ज़ाहिर है, एक साधारण प्राथमिक विद्यालय के छात्र न केवल हल कर सकते थे, बल्कि चित्र में पुन: प्रस्तुत समस्या को भी समझ सकते थे।

वैसे, छात्र बोर्ड पर समस्या का समाधान कैसे करते हैं? केवल डायरेक्ट, हेड-ऑन: 10 को 10 से गुणा करें, परिणाम याद रखें, 11 को 11 से गुणा करें, दोनों परिणाम जोड़ें, इत्यादि। रैचिंस्की का मानना था कि किसान के पास हाथ में लेखन सामग्री नहीं थी, इसलिए उसने कागज पर गणना की आवश्यकता वाले सभी अंकगणित और बीजगणितीय परिवर्तनों को छोड़कर, गिनती के केवल मौखिक तरीके सिखाए।

पी.एस. किसी कारण से, चित्र में केवल लड़कों को दर्शाया गया है, जबकि सभी सामग्रियों से पता चलता है कि दोनों लिंगों के बच्चों ने रचिंस्की के साथ अध्ययन किया। इसका क्या मतलब है, मैं समझ नहीं पाया।

बहुतों को पता है। तस्वीर एक गांव के स्कूल को दिखाती है देर से XIXएक अंकगणितीय पाठ के दौरान अपने सिर में एक अंश को हल करते हुए।

शिक्षक - एक सच्चा पुरुष, सर्गेई अलेक्जेंड्रोविच रचिंस्की (1833-1902), वनस्पतिशास्त्री और गणितज्ञ, मास्को विश्वविद्यालय में प्रोफेसर। 1872 में लोकलुभावनवाद की लहर पर, रचिंस्की अपने पैतृक गाँव तातेवो लौट आए, जहाँ उन्होंने किसान बच्चों के लिए एक छात्रावास के साथ एक स्कूल बनाया, मानसिक गिनती सिखाने का एक अनूठा तरीका विकसित किया, गाँव के बच्चों में उनके कौशल और गणितीय सोच की नींव डाली। . एक रचनात्मक माहौल के साथ स्कूल के जीवन का एक एपिसोड जिसने कक्षा में शासन किया, और अपना काम बोगदानोव-बेल्स्की को समर्पित किया, जो खुद रचिंस्की के पूर्व छात्र थे।

हालांकि, तस्वीर की सभी प्रसिद्धि के साथ, इसे देखने वालों में से कुछ ने "कठिन कार्य" की सामग्री में इसे दर्शाया है जो इसे दर्शाता है। इसमें मानसिक गणना द्वारा गणना के परिणाम को शीघ्रता से खोजना शामिल है:

10 2 + 11 2 + 12 2 + 13 2 + 14 2

365

एक प्रतिभाशाली शिक्षक ने अपने स्कूल में संख्याओं के गुणों के सद्गुण उपयोग के आधार पर मौखिक गणना की।

संख्या 10, 11, 12, 13 और 14 में एक जिज्ञासु विशेषता है:

10 2 + 11 2 + 12 2 = 13 2 + 14 2 .

दरअसल, चूंकि

100 + 121 + 144 = 169 + 196 = 365,

अंश के मान की गणना के लिए विकिपीडिया निम्नलिखित तरीके सुझाता है:

10 2 + (10 + 1) 2 + (10 + 2) 2 + (10 + 3) 2 + (10 + 4) 2 =

10 2 + (10 2 + 2 10 1 + 1 2) + (10 2 + 2 10 2 + 2 2) + (10 2 + 2 10 3 + 3 2) + (10 2 + 2 10 4 + 4 2) =

5 100 + 2 10 (1 + 2 + 3 + 4) + 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 =

500 + 200 + 30 = 730 = 2 365।

मेरे लिए, यह बहुत स्मार्ट है। अन्यथा करना आसान है:

10 2 + 11 2 + 12 2 + 13 2 + 14 2 =

= (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2 =

5 12 2 + 2 4 + 2 1 = 5 144 + 10 = 730,

730	= 2.
365

उपरोक्त तर्क मौखिक रूप से करना काफी संभव है - 12 2 , निश्चित रूप से, आपको यह याद रखने की आवश्यकता है कि द्विपदों के वर्गों के दोहरे गुणनफल 12 के बाएँ और दाएँ हैं 2 एक दूसरे को रद्द करें और अनदेखा किया जा सकता है, लेकिन 5 144 \u003d 500 + 200 + 20, - मुश्किल नहीं।

आइए इस ट्रिक का उपयोग करें और मौखिक रूप से योग का पता लगाएं:

48 2 + 49 2 + 50 2 + 51 2 + 52 2 = 5 50 2 + 10 = 5 2500 + 10 = 12510।

आइए जटिल करें:

84 2 + 87 2 + 90 2 + 93 2 + 96 2 = 5 8100 + 2 9 + 2 36 = 40500 + 18 + 72 = 40590।

रचिन्स्की पंक्ति

बीजगणित हमें इस प्रश्न को उठाने का साधन देता है दिलचस्प विशेषतासंख्याओं की श्रृंखला

10, 11, 12, 13, 14

अधिक व्यापक रूप से: क्या यह पाँच क्रमागत संख्याओं की एकमात्र पंक्ति है जिसके पहले तीन के वर्गों का योग अंतिम दो के वर्गों के योग के बराबर है?

वांछित संख्याओं में से पहली को x से निरूपित करने पर हमें समीकरण प्राप्त होता है

एक्स 2 + (एक्स + 1) 2 + (एक्स + 2) 2 = (एक्स + 3) 2 + (एक्स + 4) 2.

हालाँकि, यह अधिक सुविधाजनक है कि x द्वारा पहली नहीं, बल्कि वांछित संख्याओं में से दूसरी को निरूपित किया जाए। तब समीकरण का एक सरल रूप होगा

(x - 1) 2 + x 2 + (x + 1) 2 = (x + 2) 2 + (x + 3) 2।

कोष्ठकों को खोलने और सरलीकरण करने पर, हम प्राप्त करते हैं:

एक्स 2 - 10x - 11 = 0,

कहाँ पे

एक्स 1 = 11, एक्स 2 = -1।

इसलिए, संख्याओं की दो श्रृंखलाएँ हैं जिनमें आवश्यक गुण हैं: रैचिंस्की श्रृंखला

10, 11, 12, 13, 14

और पंक्ति

2, -1, 0, 1, 2.

वास्तव में,

(-2) 2 +(-1) 2 + 0 2 = 1 2 + 2 2 .

दो!!!

मैं लेखक के ब्लॉग वी। इस्क्रा की उज्ज्वल और मार्मिक यादों के साथ समाप्त करना चाहता हूं, लेख में दो अंकों की संख्या के वर्गों पर और न केवल उनके बारे में ...

एक बार, वर्ष 1962 के आसपास, हमारे "गणितज्ञ", हुसोव इओसिफोव्ना द्राबकिना ने हमें यह कार्य दिया, सातवीं कक्षा के छात्र।

मैं तब नए दिखाई देने वाले केवीएन-ओम का बहुत शौकीन था। उन्होंने मास्को के पास फ्रायाज़िनो शहर की टीम का समर्थन किया। "फ्रायज़िनियन" किसी भी समस्या को हल करने के लिए तार्किक "एक्सप्रेस विश्लेषण" लागू करने की उनकी विशेष क्षमता से प्रतिष्ठित थे, सबसे मुश्किल सवाल "बाहर निकालना"।

मैं जल्दी से इसका पता नहीं लगा सका। हालांकि, "फ्रायज़िन" पद्धति का उपयोग करते हुए, मुझे पता चला कि उत्तर को पूर्णांक के रूप में व्यक्त किया जाना चाहिए। अन्यथा, यह अब "मौखिक खाता" नहीं है! यह संख्या एक नहीं हो सकती थी - भले ही अंश में समान 5 शतक हों, उत्तर स्पष्ट रूप से अधिक होगा। दूसरी ओर, वह स्पष्ट रूप से "3" नंबर तक नहीं पहुंचा।

- दो!!! - मैं अपने दोस्त, लेन्या स्ट्रुकोव, हमारे स्कूल के सबसे अच्छे गणितज्ञ से एक सेकंड आगे निकल गया।

- हाँ, वास्तव में दो, - लेन्या ने पुष्टि की।

- आपको क्या लगा? - हुसोव इओसिफोवना से पूछा।

- मुझे ऐसा नहीं लगा। अंतर्ज्ञान - मैंने पूरी कक्षा की हँसी का उत्तर दिया।

- यदि आपने गिनती नहीं की है, तो उत्तर की गिनती नहीं है - हुसोव इओसिफोवना "दंडित"। लेन्या, क्या तुमने भी गिनती नहीं की?

- नहीं, क्यों नहीं, लेन्या ने शांत भाव से उत्तर दिया। 121, 144, 169 और 196 को जोड़ना आवश्यक था। मैंने एक और तीन, दो और चार को जोड़े में जोड़ा। यह अधिक आरामदायक है। यह 290 + 340 निकला। कुल राशि, पहले सौ सहित - 730। 365 से विभाजित करें - हमें 2 मिलता है।

- बहुत बढ़िया! लेकिन भविष्य के लिए, याद रखें - एक पंक्ति में दो अंकों की संख्या- इसके पहले पांच प्रतिनिधियों के पास - एक अद्भुत संपत्ति है। श्रृंखला (10, 11 और 12) में पहली तीन संख्याओं के वर्गों का योग अगले दो (13 और 14) के वर्गों के योग के बराबर है। और यह योग 365 के बराबर होता है। याद रखने में आसान! साल में इतने दिन। यदि वर्ष लीप वर्ष नहीं है। इस गुण को जानकर एक सेकेण्ड में उत्तर मिल सकता है। बिना किसी अंतर्ज्ञान के...

* * *

... साल बीत गए। हमारे शहर ने अपना "वंडर ऑफ द वर्ल्ड" हासिल कर लिया है - भूमिगत मार्ग में मोज़ेक पेंटिंग। कई बदलाव हुए, और भी पेंटिंग। विषय बहुत अलग थे - रोस्तोव की रक्षा, अंतरिक्ष ... केंद्रीय मार्ग में, एंगेल्स के चौराहे के नीचे (अब - बोलश्या सदोवया) - वोरोशिलोव्स्की ने मुख्य चरणों का एक पूरा चित्रमाला बनाया जीवन का रास्ता सोवियत आदमी- प्रसूति अस्पताल - बाल विहारस्कूल की प्रार्थना...

"स्कूल" चित्रों में से एक पर एक परिचित दृश्य देखा जा सकता है - समस्या का समाधान ... आइए इसे इस तरह कहते हैं: "राचिन्स्की समस्या" ...

... साल बीत गए, लोग बीत गए ... हंसमुख और उदास, युवा और बहुत युवा नहीं। किसी ने अपने स्कूल को याद किया, किसी ने उसी समय "उनके दिमाग को हिला दिया" ...

यूरी निकितोविच लबिन्त्सेव के नेतृत्व में मास्टर टिलर और कलाकारों ने एक अद्भुत काम किया!

अब "रोस्तोव चमत्कार" "अस्थायी रूप से अनुपलब्ध है।" व्यापार सामने आया - शाब्दिक और लाक्षणिक रूप से। फिर भी, आइए आशा करते हैं कि इस सामान्य वाक्यांश में - मुख्य बात "अस्थायी रूप से" शब्द है ...

स्रोत: वाई.आई. पेरेलमैन। मनोरंजक बीजगणित (मास्को, नौका, 1967), विकिपीडिया,

जब मैं दूसरे समूह के साथ ट्रीटीकोव गैलरी में आता हूं, तो निश्चित रूप से, मुझे पता है कि अनिवार्य सूचीतस्वीरें जिन्हें आप मिस नहीं कर सकते। मैं सब कुछ अपने सिर में रखता हूं। शुरू से अंत तक, एक पंक्ति में पंक्तिबद्ध, इन चित्रों को हमारी पेंटिंग के विकास की कहानी बतानी चाहिए। यह सब हमारी राष्ट्रीय विरासत और आध्यात्मिक संस्कृति का एक छोटा सा हिस्सा नहीं है। ये सभी चित्र हैं, इसलिए बोलने के लिए, पहले क्रम के, जिन्हें इतिहास में त्रुटिपूर्ण न होने के बिना टाला नहीं जा सकता है। लेकिन कुछ ऐसे भी हैं जो पूरी तरह से हैं और दिखाने की आवश्यकता नहीं है। और यहां मेरी पसंद केवल मुझ पर निर्भर करती है। मेरी लोकेशन से लेकर ग्रुप तक, मूड से, लेकिन खाली समय की उपलब्धता से भी।

खैर, कलाकार बोगदान-बेल्स्की की पेंटिंग "ओरल अकाउंट" विशेष रूप से आत्मा के लिए है। और मैं इसे पार नहीं कर सकता। हां, और कैसे गुजरना है, क्योंकि मुझे पहले से पता है कि इस विशेष तस्वीर में हमारे विदेशी दोस्तों का ध्यान इस हद तक प्रकट होगा कि इसे रोकना असंभव होगा। खैर, उन्हें जबरदस्ती न खींचे।

क्यों? यह कलाकार सबसे प्रसिद्ध रूसी चित्रकारों में से एक नहीं है। उनका नाम विशेषज्ञों - कला समीक्षकों द्वारा अधिकांश भाग के लिए जाना जाता है। लेकिन ये तस्वीर किसी को भी रोक कर रख देगी. और यह किसी विदेशी का ध्यान कम हद तक आकर्षित नहीं करेगा।

यहां हम खड़े हैं, और लंबे समय तक हम इसमें सब कुछ रुचि के साथ जांचते हैं, यहां तक कि सबसे छोटा विवरण भी। और मैं समझता हूं कि मुझे यहां ज्यादा समझाने की जरूरत नहीं है। इसके अलावा, मुझे लगता है कि मैं अपने शब्दों के साथ जो देखता हूं उसकी धारणा में भी हस्तक्षेप कर सकता हूं। खैर, मानो मैंने ऐसे समय में टिप्पणी करना शुरू किया जब कान उस राग का आनंद लेना चाहता है जिसने हमें पकड़ लिया है।

फिर भी, कुछ स्पष्टीकरण अभी भी किए जाने की आवश्यकता है। आवश्यक भी। हम क्या देखते हैं? और हम देखते हैं कि ग्यारह गाँव के लड़के अपने चालाक शिक्षक द्वारा ब्लैकबोर्ड पर लिखे गए गणितीय समीकरण के उत्तर की तलाश में विचार प्रक्रिया में डूबे हुए हैं।

सोच! इस आवाज में इतना! सोच ने कॉमनवेल्थ में मुश्किल से इंसान बनाया। अगस्टे रोडिन ने हमें अपने विचारक में इसका सबसे अच्छा प्रमाण दिया है। लेकिन जब मैं इसे देखता हूं प्रसिद्ध मूर्ति, और मैंने पेरिस के रोडिन संग्रहालय में इसका मूल देखा, तो यह मुझमें कुछ अजीब एहसास को जन्म देता है। और, अजीब तरह से, यह डर की भावना है, और यहां तक कि डरावनी भी है। संग्रहालय के प्रांगण में रखे इस जीव के मानसिक तनाव से किसी प्रकार की पाशविक शक्ति निकलती है। और मैं अनजाने में देखता हूं अद्भुत खोजेंकि चट्टान पर बैठा यह जीव अपने दर्दनाक मानसिक प्रयास में हमारे लिए तैयारी कर रहा है। उदाहरण के लिए, खोलना परमाणु बमइस विचारक के साथ ही मानवता को नष्ट करने की धमकी। और हम पहले से ही निश्चित रूप से जानते हैं कि यह जानवर आदमी एक भयानक बम के आविष्कार के लिए आएगा जो पृथ्वी पर सभी जीवन को मिटा सकता है।

लेकिन कलाकार बोगदान-बेल्स्की के लड़के मुझे बिल्कुल भी नहीं डराते। के खिलाफ। मैं उन्हें देखता हूं और महसूस करता हूं कि मेरी आत्मा में उनके लिए कितनी गर्म सहानुभूति पैदा होती है। मैं मुस्कुराना चाहता हूँ। और मैं उस आनंद को महसूस करता हूं जो मार्मिक दृश्य पर विचार करने से मेरे हृदय में उमड़ता है। इन लड़कों के चेहरों में व्यक्त मानसिक खोज मुझे प्रसन्न और उत्साहित करती है। यह आपको कुछ और सोचने पर भी मजबूर करता है।

चित्र 1895 में चित्रित किया गया था। कुछ साल पहले, 1887 में, कुख्यात परिपत्र को अपनाया गया था।

सम्राट द्वारा अनुमोदित इस परिपत्र द्वारा अलेक्जेंडर IIIऔर समाज में "रसोइया के बच्चों के बारे में" विडंबनापूर्ण नाम प्राप्त किया, यह शैक्षिक अधिकारियों को निर्देश दिया गया था कि वे व्यायामशाला और व्यायामशाला में केवल अच्छे बच्चों को ही अनुमति दें, अर्थात "केवल ऐसे बच्चे जो प्रतिनिधित्व करने वाले व्यक्तियों की देखभाल में हैं उन पर उचित घरेलू पर्यवेक्षण की पर्याप्त गारंटी और उन्हें सीखने की सुविधा के लिए आवश्यक सुविधाएं प्रदान करना। मेरे भगवान, क्या अद्भुत लिपिक शब्द है।

और आगे परिपत्र में यह समझाया गया था कि "इस नियम के दृढ़ पालन से, व्यायामशालाओं और प्रो-व्यायामशालाओं को प्रशिक्षकों, अभावग्रस्त, रसोइयों, लॉन्ड्रेस, छोटे दुकानदारों और उनके समान लोगों के बच्चों के प्रवेश से मुक्त किया जाएगा।

ऐशे ही! अब इन युवा तेज-तर्रार न्यूटन को बस्ट शूज़ में देखें और मुझे बताएं कि उनके पास "उचित और महान" बनने की कितनी संभावनाएं हैं।

हालांकि कुछ लोगों को किस्मत का साथ मिल सकता है। क्योंकि वे सभी शिक्षक के साथ भाग्यशाली थे। वह प्रसिद्ध था। इसके अलावा, वह भगवान से एक शिक्षक था। उसका नाम सर्गेई अलेक्जेंड्रोविच रचिंस्की था। आज वह लगभग अज्ञात है। और वह जीवन भर हमारी स्मृति में बने रहने के योग्य थे। उसे करीब से देखें। यहां वह अपने कमीने छात्रों से घिरे बैठे हैं।

वह एक वनस्पतिशास्त्री, गणितज्ञ और मास्को विश्वविद्यालय में प्रोफेसर भी थे। लेकिन सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि वह न केवल पेशे से, बल्कि अपने पूरे मानसिक रूप से, व्यवसाय से भी शिक्षक थे। और वह बच्चों से प्यार करता था।

शिक्षा प्राप्त करने के बाद, वह अपने पैतृक गाँव तातेवो लौट आया। और उसने इस स्कूल का निर्माण किया जिसे हम चित्र में देख रहे हैं। हाँ, और गाँव के बच्चों के लिए एक छात्रावास के साथ। क्योंकि, सच कहूं तो वह स्कूल में सभी को स्वीकार नहीं करता था। उन्होंने खुद लियो टॉल्स्टॉय के विपरीत चुना, जिसे उन्होंने अपने स्कूल के आसपास के सभी बच्चों में स्वीकार कर लिया।

रचिंस्की ने के लिए अपनी खुद की तकनीक बनाई मौखिक खाता, जो, निश्चित रूप से, हर कोई नहीं सीख सकता था। केवल चुने हुए। वह चयनित सामग्री के साथ काम करना चाहता था। और उसे मनचाहा फल मिला। इसलिए, आश्चर्यचकित न हों कि बच्चों द्वारा स्नातक के लिए बास्ट जूते और शर्ट में इतना मुश्किल काम हल किया जाता है।

और कलाकार बोगदानोव-बेल्स्की खुद इस स्कूल से गुजरे। और वह अपने पहले शिक्षक को कैसे भूल सकता है। नहीं, वह नहीं कर सका। और यह तस्वीर एक प्यारे शिक्षक की स्मृति को श्रद्धांजलि है। और रचिंस्की ने इस स्कूल में न केवल गणित पढ़ाया, बल्कि अन्य विषयों के साथ-साथ पेंटिंग और ड्राइंग भी पढ़ाया। और वह पेंटिंग के प्रति लड़के के आकर्षण को नोटिस करने वाले पहले व्यक्ति थे। और उसने उसे इस विषय का अध्ययन जारी रखने के लिए न केवल कहीं भी, बल्कि ट्रिनिटी-सर्जियस लावरा, आइकन-पेंटिंग कार्यशाला में भेजा। और फिर - अधिक। युवक ने कम प्रसिद्ध मॉस्को स्कूल ऑफ पेंटिंग, स्कल्पचर एंड आर्किटेक्चर में मायासनित्सकाया स्ट्रीट पर पेंटिंग की कला को समझना जारी रखा। और उसके पास क्या शिक्षक थे! पोलेनोव, माकोवस्की, प्रियनिशनिकोव। और फिर रेपिन। चित्रों में से एक युवा कलाकार"द फ्यूचर मॉन्क" को महारानी मारिया फेडोरोव्ना ने खुद खरीदा था।

यानी सर्गेई अलेक्जेंड्रोविच ने उन्हें जीवन का टिकट दिया। और उसके बाद, एक पहले से स्थापित कलाकार अपने शिक्षक को कैसे धन्यवाद दे सकता है? और बस यही तस्वीर है। यह सबसे बड़ा काम है जो वह कर सकता था। और उसने सही काम किया। उनके लिए धन्यवाद, आज हमारे पास इस अद्भुत व्यक्ति, शिक्षक रचिन्स्की की एक दृश्यमान छवि भी है।

भाग्यशाली, बिल्कुल, लड़का। बस अविश्वसनीय रूप से भाग्यशाली। अच्छा, वह कौन था? नाजायज बेटामजदूर! और अगर वह प्रसिद्ध शिक्षक के स्कूल में नहीं गए तो उनका क्या भविष्य हो सकता है।

शिक्षक ने ब्लैकबोर्ड पर गणितीय समीकरण लिखा। आप इसे आसानी से देख सकते हैं। और फिर से लिखें। और निर्णय लेने का प्रयास करें। एक बार मेरे ग्रुप में एक गणित का टीचर था। उन्होंने ध्यान से एक नोटबुक में कागज के एक टुकड़े पर समीकरण को फिर से लिखा और हल करना शुरू किया। और मैंने फैसला किया। और उस पर कम से कम पांच मिनट बिताए। इसे भी आजमाएं। और मैं परेशान भी नहीं करता। क्योंकि मेरे पास स्कूल में ऐसा कोई शिक्षक नहीं था। हां, मुझे लगता है कि अगर मेरे पास होता तो भी मैं सफल नहीं होता। खैर, मैं गणितज्ञ नहीं हूँ। और आज तक।

और मुझे इसका एहसास पांचवीं कक्षा में ही हो गया था। भले ही मैं अभी बहुत छोटा था, लेकिन फिर भी मुझे एहसास हुआ कि ये सभी ब्रैकेट और स्क्वीगल किसी भी तरह से मेरे जीवन में उपयोगी नहीं होंगे। वे किनारे से नहीं निकलेंगे। और किसी भी तरह से इन नंबरों ने मेरी आत्मा को उत्साहित नहीं किया। इसके विपरीत, वे केवल क्रोधित थे। और मेरे पास आज तक उनके लिए कोई आत्मा नहीं है।

उस समय, मैंने अभी भी अनजाने में इन सभी नंबरों को सभी प्रकार के आइकनों के साथ बेकार और हानिकारक भी हल करने के अपने प्रयासों को पाया। और उन्होंने मुझमें एक शांत और अनकही घृणा के अलावा और कुछ नहीं जगाया। और जब सभी प्रकार के कोसाइन स्पर्शरेखाओं के साथ आए, तो पूर्ण अंधकार छा गया। इसने मुझे इस बात से नाराज कर दिया कि यह सब बीजगणितीय बकवास ही मुझे दुनिया की अधिक उपयोगी और रोमांचक चीजों से दूर रखती है। उदाहरण के लिए, भूगोल, खगोल विज्ञान, ड्राइंग और साहित्य से।

हाँ, तब से मैंने यह नहीं सीखा है कि सहस्पर्शी और ज्या क्या होते हैं। लेकिन मुझे इसका कोई दर्द या अफसोस भी नहीं है। इस ज्ञान की अनुपस्थिति ने मेरे पहले से ही और छोटे जीवन में सब कुछ प्रभावित नहीं किया। यह आज भी मेरे लिए एक रहस्य है कि कैसे लोहे के तार के अंदर भयानक दूरी के लिए इलेक्ट्रॉन अविश्वसनीय गति से दौड़ते हैं, बनाते हैं बिजली. हाँ, और वह सब नहीं है। एक सेकंड के कुछ छोटे अंश में, वे अचानक रुक सकते हैं और एक साथ वापस दौड़ सकते हैं। अच्छा, उन्हें चलने दो, मुझे लगता है। जिसे दिलचस्पी है, उसे करने दें।

लेकिन वह बात नहीं है। और सवाल यह था कि मेरे जीवन के उन छोटे वर्षों में भी मुझे समझ में नहीं आया कि मुझे किसी ऐसी चीज से पीड़ा देना क्यों जरूरी था जिसे मेरी आत्मा ने पूरी तरह से खारिज कर दिया था। और मैं अपने दर्दनाक संदेह में सही था।

बाद में जब मैं खुद शिक्षक बना तो मुझे हर बात का जवाब मिल गया। और व्याख्या यह है कि एक ऐसा प्रतिबंध है, इतना ज्ञान है कि एक पब्लिक स्कूल को ऐसा करना चाहिए कि मेरे जैसे हारे हुए लोगों के नेतृत्व में देश अपने विकास में दूसरों से पीछे न रहे।

हीरा या सोने का एक दाना खोजने के लिए, आपको कई टन बेकार चट्टान को संसाधित करने की आवश्यकता है। इसे डंप, अनावश्यक, खाली कहा जाता है। लेकिन इस अनावश्यक नस्ल के बिना और सोने के दाने वाला हीरा, सोने की डली का उल्लेख नहीं करने के लिए भी नहीं मिलता है। ठीक है, तो मैं और मेरे जैसे अन्य लोग इस बहुत ही डंप नस्ल थे, जो कि गणितज्ञों और यहां तक कि देश के लिए आवश्यक गणितीय प्रतिभाओं को पोषित करने के लिए आवश्यक था। लेकिन उस अच्छे शिक्षक द्वारा ब्लैकबोर्ड पर हमें लिखे गए समीकरणों को हल करने के अपने सभी प्रयासों के साथ मैं इसके बारे में कैसे जान सकता था। यानी मैंने अपनी पीड़ाओं और हीन भावना से वास्तविक गणितज्ञों के जन्म में योगदान दिया। और इस स्पष्ट सत्य से कोई बच नहीं सकता है।

तो यह था, इसलिए यह है, और इसलिए यह हमेशा रहेगा। और मैं आज यह निश्चित रूप से जानता हूं। क्योंकि मैं केवल एक अनुवादक ही नहीं, बल्कि एक फ्रांसीसी शिक्षक भी हूं। मैं पढ़ाता हूं और मुझे पक्का पता है कि मेरे छात्रों में से, और प्रत्येक समूह में उनमें से लगभग 12 हैं, दो से तीन छात्र भाषा जानते होंगे। बाकी बकवास हैं। या यदि आप चाहें तो रॉक डंप करें। विभिन्न कारणों से।

तस्वीर में आप जलती आँखों वाले ग्यारह उत्साही लड़कों को देखते हैं। लेकिन यह एक तस्वीर है। लेकिन जीवन ऐसा बिल्कुल नहीं है। और कोई भी शिक्षक आपको यह बताएगा।

नहीं होने के अलग-अलग कारण हैं। स्पष्ट होने के लिए, मैं आपको निम्नलिखित उदाहरण देता हूं। एक माँ मेरे पास आती है और पूछती है कि मुझे उसके लड़के को पढ़ाने में कितना समय लगेगा फ्रेंच. मुझे नहीं पता कि उसे क्या जवाब दूं। मेरा मतलब है, मुझे पता है, बिल्कुल। लेकिन मैं नहीं जानता कि मुखर मां को ठेस पहुंचाए बिना कैसे जवाब दूं। और उसे निम्नलिखित का उत्तर देना चाहिए:

16 घंटे में भाषा सिर्फ टीवी पर है। मुझे आपके लड़के की रुचि और प्रेरणा की मात्रा का पता नहीं है। कोई प्रेरणा नहीं है - और अपने प्यारे बच्चे के साथ कम से कम तीन शिक्षक प्रोफेसरों को लगाओ, इससे कुछ नहीं आएगा। और फिर योग्यता जैसी महत्वपूर्ण चीज है। और कुछ में ये क्षमताएं हैं, जबकि अन्य में बिल्कुल नहीं है। तो जीन, भगवान या मेरे लिए अज्ञात किसी और ने फैसला किया। उदाहरण के लिए, एक लड़की सीखना चाहती है बॉलरूम नृत्य, और भगवान ने उसे न तो लय की भावना दी, न ही प्लास्टिसिटी, न ही, ओह हॉरर, एक उपयुक्त आकृति (ठीक है, वह मोटी या दुबली हो गई)। और इसलिए आप चाहते हैं। आप यहाँ क्या करने जा रहे हैं यदि प्रकृति स्वयं ही पार हो गई है। और इसलिए यह हर मामले में है। और भाषा सीखने में भी।

लेकिन, वास्तव में, इस स्थान पर मैं अपने लिए एक बड़ा अल्पविराम लगाना चाहता हूं। इतना आसान नहीं। प्रेरणा एक चलती हुई चीज है। आज नहीं है, लेकिन कल दिखाई दिया। ऐसा मेरे साथ खुद हुआ है। फ्रेंच की मेरी पहली शिक्षिका, प्रिय रोजा नौमोव्ना, जब उसे पता चला कि यह उसका विषय है जो मेरे पूरे जीवन का काम बन जाएगा, तो उसे बहुत आश्चर्य हुआ।

*****
लेकिन वापस शिक्षक राचिंस्की के पास। मैं स्वीकार करता हूं कि कलाकार के व्यक्तित्व की तुलना में मुझे उनके चित्र में अधिक दिलचस्पी है। वह एक अच्छी तरह से पैदा हुआ रईस था और बिल्कुल भी गरीब आदमी नहीं था। उसकी अपनी जायदाद थी। और इस सब के लिए उनके पास एक विद्वान सिर था। आखिरकार, यह वह था जिसने पहली बार चार्ल्स डार्विन द्वारा द ओरिजिन ऑफ स्पीशीज़ का रूसी में अनुवाद किया था। हालाँकि यहाँ एक अजीब तथ्य है जिसने मुझे चौंका दिया। वे गहरे धार्मिक व्यक्ति थे। और साथ ही, उन्होंने प्रसिद्ध भौतिकवादी सिद्धांत का अनुवाद किया, जो उनकी आत्मा के लिए बिल्कुल घृणित था।

वह मास्को में मलाया दिमित्रोव्का में रहता था, और कई लोगों से परिचित था प्रसिद्ध लोग. उदाहरण के लिए, लियो टॉल्स्टॉय के साथ। और यह टॉल्स्टॉय ही थे जिन्होंने उन्हें काम करने के लिए प्रेरित किया लोक शिक्षा. अपनी युवावस्था में भी, टॉल्स्टॉय जीन-जैक्स रूसो के विचारों के शौकीन थे, महान ज्ञानी उनके आदर्श थे। उदाहरण के लिए, उन्होंने एक अद्भुत शैक्षणिक कार्य "एमिल या शिक्षा के बारे में" लिखा। मैंने इसे न केवल पढ़ा, बल्कि इस पर लिखा पाठ्यक्रमविश्वविद्यालय में। सच कहूं तो, रूसो ने, जैसा कि मुझे लगा, इस काम में विचारों को सामने रखा, ठीक है, मूल से अधिक। और टॉल्स्टॉय स्वयं महान शिक्षक और दार्शनिक के निम्नलिखित विचारों से प्रभावित थे:

“सृष्टिकर्ता के हाथ से सब कुछ अच्छा निकलता है, मनुष्य के हाथ में सब कुछ पतित हो जाता है। वह एक मिट्टी को दूसरे पर उगाए गए पौधों को पोषण देने के लिए मजबूर करता है, एक पेड़ को दूसरे का फल भोगने के लिए। वह जलवायु, तत्वों, मौसमों को मिलाता और भ्रमित करता है। वह अपने कुत्ते, अपने घोड़े, अपने दास को विकृत कर देता है। वह सब कुछ उल्टा कर देता है, सब कुछ विकृत कर देता है, कुरूप, राक्षसी से प्रेम करता है। वह कुछ भी नहीं देखना चाहता जिस तरह से प्रकृति ने इसे बनाया है, मनुष्य को छोड़कर: और उसे एक आदमी को प्रशिक्षित करने की जरूरत है, जैसे कि एक अखाड़ा के लिए घोड़े, उसे अपने तरीके से रीमेक करने की जरूरत है, जैसे उसने अपने बगीचे में एक पेड़ को उखाड़ दिया।

और अपने पतन के वर्षों में, टॉल्स्टॉय ने उपरोक्त अद्भुत विचार को व्यवहार में लाने का प्रयास किया। उन्होंने पाठ्यपुस्तकें और नियमावली लिखी। प्रसिद्ध "एबीसी" लिखा उन्होंने बच्चों की कहानियाँ भी लिखीं। मशहूर फिलीपोक या हड्डी के बारे में कहानी कौन नहीं जानता है.
*****

रैचिंस्की के लिए, यहाँ, जैसा कि वे कहते हैं, दो दयालु आत्माएँ मिलीं। इतना ही नहीं, टॉल्स्टॉय के विचारों से प्रेरित होकर, रचिंस्की ने मास्को छोड़ दिया और अपने पैतृक गांव तातेवो में लौट आया। और उदाहरण द्वारा निर्मित प्रसिद्ध लेखकअपने स्वयं के पैसे से, प्रतिभाशाली गाँव के बच्चों के लिए एक स्कूल और एक छात्रावास। और फिर वह पूरी तरह से देशों में पैरोचियल स्कूल के विचारक बन गए।

सार्वजनिक शिक्षा के क्षेत्र में उनकी यह गतिविधि सबसे ऊपर देखी गई। यहाँ, पढ़ें कि पोबेडोनोस्तसेव ने अपने बारे में सम्राट अलेक्जेंडर III को क्या लिखा:

"यदि आपको याद है कि कैसे कुछ साल पहले मैंने आपको सर्गेई रचिंस्की के बारे में सूचना दी थी, एक सम्मानित व्यक्ति, जो मॉस्को विश्वविद्यालय में अपनी प्रोफेसरशिप छोड़कर स्मोलेंस्क के बेल्स्की जिले के सबसे दूरस्थ जंगल में अपनी संपत्ति में रहने के लिए चला गया था। प्रांत, और लोगों के लाभ के लिए सुबह से रात तक काम करते हुए, 14 साल से अधिक समय तक यहां बिना ब्रेक के रहता है। उसने गहरी साँस ली नया जीवनकिसानों की एक पूरी पीढ़ी में ... वह 4 पुजारियों, 5 पब्लिक स्कूलों की मदद से, जो अब पूरी पृथ्वी के लिए एक मॉडल का प्रतिनिधित्व करते हैं, की स्थापना और नेतृत्व करने वाले क्षेत्र के सच्चे दाता बन गए। यह एक अद्भुत व्यक्ति है। उसके पास जो कुछ भी है, और अपनी संपत्ति के सभी साधन, वह इस व्यवसाय के लिए एक पैसा देता है, अपनी जरूरतों को अंतिम डिग्री तक सीमित करता है।

और यहाँ वही है जो निकोलस II ने खुद सर्गेई रचिंस्की के नाम पर लिखा है:

"आपने जिन स्कूलों की स्थापना और संचालन किया, वे संकीर्ण लोगों के बीच, उसी भावना में शिक्षित व्यक्तियों के लिए नर्सरी, श्रम, संयम और अच्छी नैतिकता के लिए एक स्कूल, और ऐसे सभी संस्थानों के लिए एक जीवित मॉडल बन गए हैं। मेरे दिल के करीब देखभाल लोक शिक्षाजिनकी आप योग्य रूप से सेवा करते हैं, मुझे आपके प्रति अपनी कृतज्ञता व्यक्त करने के लिए प्रेरित करते हैं। मैं तुम्हारे साथ रहता हूं, दयालु निकोले"

अंत में, साहस जुटाकर, मैं ऊपर वर्णित दो व्यक्तियों के बयानों में अपने कुछ शब्द जोड़ना चाहता हूं। ये शब्द शिक्षक के बारे में होंगे।

दुनिया में बहुत सारे पेशे हैं। पृथ्वी पर सभी जीवित चीजें अपने अस्तित्व को लम्बा करने की कोशिश में व्यस्त हैं। और सबसे बढ़कर, खाने के लिए कुछ खोजने के लिए। शाकाहारी और मांसाहारी दोनों। दोनों बड़े और सबसे छोटे वाले। सभी! और आदमी भी। लेकिन एक व्यक्ति के पास ऐसे बहुत से अवसर होते हैं। गतिविधियों का चुनाव भारी है। यानी वह पेशा जो एक व्यक्ति अपनी रोटी कमाने के लिए, अपना जीवन यापन करने के लिए करता है।

लेकिन इन सभी व्यवसायों में, उन व्यवसायों का एक नगण्य प्रतिशत है जो आत्मा को पूर्ण संतुष्टि दे सकते हैं। अन्य सभी चीजों का अधिकांश हिस्सा एक ही चीज की नियमित, दैनिक पुनरावृत्ति के लिए नीचे आता है। वही मानसिक और शारीरिक क्रियाएं। तथाकथित में भी रचनात्मक पेशे. मैं उनका नाम भी नहीं लूंगा। आध्यात्मिक विकास की थोड़ी सी भी संभावना के बिना। जीवन भर एक ही नट पर मुहर लगाएं। या सेवानिवृत्ति के लिए आवश्यक आपके कार्य अनुभव के अंत तक, शाब्दिक और आलंकारिक रूप से एक ही रेल पर सवारी करें। और आप इसके बारे में कुछ नहीं कर सकते। ऐसा है हमारा मानव ब्रह्मांड। यह एक जीवन में व्यवस्थित किया जाता है जो जितना कर सकता है।

लेकिन, मैं दोहराता हूं, ऐसे कुछ पेशे हैं जिनमें पूरा जीवन और जीवन का पूरा कार्य केवल आध्यात्मिक आवश्यकता पर आधारित होता है। उनमें से एक शिक्षक है। पूंजीकृत। मुझे पता है कि मैं किस बारे में बात कर रहा हूं। चूंकि मैं खुद कई सालों से इस विषय में हूं। एक शिक्षक एक सांसारिक क्रॉस, और एक बुलाहट, और पीड़ा, और आनंद दोनों एक साथ है। इन सबके बिना कोई शिक्षक नहीं है। और उनमें से काफी हैं, यहां तक कि उन लोगों में भी जिनके पास है काम की किताबपेशे के कॉलम में लिखा है - एक शिक्षक।

और जब आप कक्षा की दहलीज पार करते हैं, उसी क्षण से आपको हर दिन शिक्षक होने के अपने अधिकार को साबित करने की आवश्यकता है। और कभी-कभी यह इतना आसान नहीं होता है। यह मत सोचो कि इस दहलीज से परे आपके जीवन के केवल सुखद क्षण ही आपका इंतजार कर रहे हैं। और आपको इस तथ्य पर भी भरोसा नहीं करना चाहिए कि छोटे लोग आप सभी से इस ज्ञान की प्रत्याशा में मिलेंगे कि आप उनके सिर और आत्माओं में डालने के लिए तैयार हैं। कि संपूर्ण वर्ग स्थान पूरी तरह से देवदूत, निराकार करूबों द्वारा बसा हुआ है। ये करूब कभी-कभी ऐसे ही काटना जानते हैं। और कितना दर्द होता है। इस बकवास को अपने दिमाग से बाहर निकालने की जरूरत है। इसके विपरीत, यह याद रखना चाहिए कि विशाल खिड़कियों वाले इस उज्ज्वल कमरे में, क्रूर जानवर आपकी प्रतीक्षा कर रहे हैं, जिनके पास अभी भी मानव बनने का एक कठिन रास्ता है। और यह शिक्षक है जो उन्हें इस रास्ते पर ले जाना चाहिए।

मुझे एक ऐसा "करूब" स्पष्ट रूप से याद है जब मैं पहली बार अपनी इंटर्नशिप के दौरान कक्षा में आया था। मुझे चेतावनी दी गई थी। वहाँ एक लड़का है। बहुत सरल नहीं है। और भगवान आपको इससे निपटने में मदद करें।

कितना समय बीत गया, लेकिन मुझे अभी भी यह याद है। अगर केवल इसलिए कि उसका कुछ अजीब उपनाम था। नुक्कड़। यानी मैं जानता था कि पीएलए चीन की पीपुल्स लिबरेशन आर्मी है। लेकिन यहाँ ... मैं अंदर गया और तुरंत इस गधे का पता लगा लिया। यह छठा ग्रेडर, जो आखिरी डेस्क पर बैठा था, जब मैं आया तो उसने अपना एक पैर टेबल पर रख दिया। सब उठ गए। उसके सिवा। मुझे एहसास हुआ कि यह नोक तुरंत मुझे और बाकी सभी को इस तरह से घोषित करना चाहता है कि यहां उनका मालिक कौन है।

बैठो, बच्चों, मैंने कहा। सभी बैठ गए और रुचि के साथ जारी रहने की प्रतीक्षा करने लगे। नॉक का पैर उसी स्थिति में रहा। मैं उसके पास गया, अभी भी नहीं जानता था कि क्या करना है या क्या कहना है।

क्या आप पूरा पाठ इसी तरह बैठने वाले हैं? बहुत असहज मुद्रा! - मैंने कहा, मेरे जीवन में मेरे पहले पाठ को बाधित करने के इरादे से इस ढीठ के लिए मेरे अंदर नफरत की लहर उठती है।

उसने कोई उत्तर नहीं दिया, मुड़ गया और अपने निचले होंठ के साथ मेरे लिए पूर्ण अवमानना के संकेत के रूप में आगे की ओर बढ़ गया और उसने खिड़की की दिशा में भी थूक दिया। और फिर, यह महसूस नहीं कर रहा था कि मैं क्या कर रहा था, मैंने उसे कॉलर से पकड़ लिया और उसे कक्षा से बाहर गलियारे में गधे में लात मारकर लात मारी। खैर, वह अभी भी जवान और गर्म था। कक्षा में एक असामान्य सन्नाटा था। मानो बिल्कुल खाली हो गया हो। सबने हतप्रभ मेरी ओर देखा। "वो देता है" - कोई जोर से फुसफुसाया। मेरे दिमाग में एक हताश विचार कौंध गया: “बस, मेरे पास स्कूल में करने के लिए और कुछ नहीं है! समाप्त!" और मैं बहुत गलत था। यह मेरे शिक्षण की लंबी यात्रा की केवल शुरुआत थी।

सुखी चरम आनंदमय क्षण और क्रूर निराशा के मार्ग। उसी समय, मुझे एक और शिक्षक याद है फिल्म "वी विल लाइव टू मंडे" से शिक्षक मेलनिकोव। एक दिन और एक घंटा था जब एक गहरा अवसाद उसे आ गया। और किस बात से था! "आप यहां एक उचित, अच्छा शाश्वत बोते हैं, और मुर्गी बढ़ती है - एक थीस्ल," उन्होंने एक बार अपने दिल में कहा था। और वह स्कूल छोड़ना चाहता था। बिल्कुल भी! और उसने नहीं छोड़ा। क्योंकि अगर आप एक सच्चे शिक्षक हैं, तो यह आपके लिए हमेशा के लिए है। क्योंकि आप समझते हैं कि आप खुद को किसी अन्य व्यवसाय में नहीं पाएंगे। अपने आप को पूरी तरह से व्यक्त न करें। समझ गया - धैर्य रखें। शिक्षक होना एक महान कर्तव्य और महान सम्मान है। और ठीक इसी तरह सर्गेई अलेक्जेंड्रोविच रैचिंस्की ने इसे समझा, जिसने अपनी मर्जी से, अपने पूरे जीवन काल के लिए खुद को ब्लैकबोर्ड पर रखा।

अनुलेख यदि आपने अभी भी बोर्ड पर इस समीकरण को हल करने का प्रयास किया है, तो सही उत्तर 2 होगा।

कई लोगों ने "पब्लिक स्कूल में मानसिक गणना" पेंटिंग देखी है। उन्नीसवीं सदी के अंत में एक पब्लिक स्कूल, एक ब्लैकबोर्ड, एक बुद्धिमान शिक्षक, खराब कपड़े पहने बच्चे, 9-10 साल के बच्चे, अपने मन में ब्लैकबोर्ड पर लिखी समस्या को हल करने के लिए उत्साह से प्रयास कर रहे हैं। निर्णय लेने वाला पहला उत्तर शिक्षक के कान में फुसफुसाकर संप्रेषित करता है, ताकि दूसरों की रुचि न खोएं।

अब समस्या को देखें: (10 वर्ग + 11 वर्ग + 12 वर्ग + 13 वर्ग + 14 वर्ग) / 365 =???

और अंत में, रचिंस्की रूसी भाषा के एक बहुत ही व्यावहारिक शिक्षण के समर्थक थे - छात्रों को किसी विशेष वर्तनी कौशल या अच्छी लिखावट की आवश्यकता नहीं थी, उन्हें सैद्धांतिक व्याकरण बिल्कुल भी नहीं पढ़ाया जाता था। मुख्य बात यह थी कि धाराप्रवाह पढ़ना और लिखना सीखना, भले ही एक अनाड़ी लिखावट में और बहुत सक्षम रूप से नहीं, लेकिन यह स्पष्ट है कि एक किसान रोजमर्रा की जिंदगी में काम आ सकता है: साधारण पत्र, याचिकाएं, आदि। कुछ शारीरिक श्रम रचिंस्की में पढ़ाया जाता था स्कूल, बच्चों ने कोरस में गाया, और यहीं पर शिक्षा समाप्त होती है।

स्कूल की कक्षाओं में खुद साल में 5-6 महीने लगते थे, और बाकी समय रैचिंस्की ने बड़े बच्चों के साथ व्यक्तिगत रूप से काम किया, उन्हें अगले स्तर के विभिन्न शैक्षणिक संस्थानों में प्रवेश के लिए तैयार किया; प्राथमिक लोक विद्यालय अन्य शैक्षणिक संस्थानों से सीधे जुड़ा नहीं था, और इसके बाद अतिरिक्त प्रशिक्षण के बिना शिक्षा जारी रखना असंभव था। रैचिंस्की अपने सबसे उन्नत छात्रों को प्राथमिक विद्यालय के शिक्षकों और पुजारियों के रूप में देखना चाहते थे, इसलिए उन्होंने बच्चों को मुख्य रूप से धार्मिक और शिक्षक मदरसा के लिए तैयार किया। महत्वपूर्ण अपवाद थे - सबसे पहले, यह खुद पेंटिंग के लेखक निकोलाई बोगदानोव-बेल्स्की हैं, जिन्हें रचिंस्की ने मॉस्को स्कूल ऑफ पेंटिंग, स्कल्पचर एंड आर्किटेक्चर में प्रवेश दिलाने में मदद की थी। लेकिन, अजीब तरह से, रचिंस्की एक शिक्षित व्यक्ति - व्यायामशाला / विश्वविद्यालय / सार्वजनिक सेवा के मुख्य मार्ग पर किसान बच्चों का नेतृत्व नहीं करना चाहता था।

अब हम देखते हैं कि यह एक सामान्य बात है - शिक्षक की गहरी भागीदारी और उत्साह के लिए डिज़ाइन की गई किसी भी लेखक की शिक्षाशास्त्र, बड़े पैमाने पर प्रजनन के साथ, अविचलित और सुस्त लोगों के हाथों में पड़कर तुरंत मर जाती है। लेकिन उस समय के लिए यह एक बड़ा बमर था। चर्च-पैरिश स्कूल, जो 1900 तक प्राथमिक पब्लिक स्कूलों के लगभग एक तिहाई के लिए जिम्मेदार थे, सभी को नापसंद हो गए। जब, 1907 में शुरू हुआ, राज्य ने प्राथमिक शिक्षा के लिए बड़ी मात्रा में धन आवंटित करना शुरू किया, तो ड्यूमा के माध्यम से चर्च स्कूलों को सब्सिडी देने का कोई सवाल ही नहीं था; लगभग सभी धन ज़ेमस्टोवो में चला गया।

तो, हमारी तस्वीर एक विशिष्ट नहीं, बल्कि एक अद्वितीय स्कूल को दर्शाती है। यह सर्गेई रचिंस्की का एक स्मारक है, एक अद्वितीय व्यक्तित्व और शिक्षक, रूढ़िवादियों और देशभक्तों के उस समूह का अंतिम प्रतिनिधि, जिसके लिए प्रसिद्ध अभिव्यक्ति "देशभक्ति एक बदमाश की अंतिम शरणस्थली है" को अभी तक जिम्मेदार नहीं ठहराया जा सकता है। मास पब्लिक स्कूल आर्थिक रूप से बहुत गरीब था, इसमें गणित का पाठ्यक्रम छोटा और सरल था, और शिक्षण कमजोर था। और, ज़ाहिर है, एक साधारण प्राथमिक विद्यालय के छात्र न केवल हल कर सकते थे, बल्कि चित्र में पुन: प्रस्तुत समस्या को भी समझ सकते थे।

किसी कारण से, चित्र में केवल लड़कों को दर्शाया गया है, जबकि सभी सामग्रियों से पता चलता है कि दोनों लिंगों के बच्चों ने रचिंस्की के साथ अध्ययन किया। इसका क्या मतलब है यह स्पष्ट नहीं है।

पाठ मकसद:

निरीक्षण करने की क्षमता का विकास;
सोचने की क्षमता का विकास;
विचार व्यक्त करने की क्षमता का विकास;
गणित में रुचि पैदा करना;
एनपी की कला को छूना बोगदानोव-बेल्स्की।

कक्षाओं के दौरान

शिक्षण वह कार्य है जो एक व्यक्ति को शिक्षित और आकार देता है।

एक पेंटिंग के जीवन के चार पृष्ठ

पृष्ठ एक

पेंटिंग "मेंटल अकाउंट" को 1895 में, यानी 110 साल पहले चित्रित किया गया था। यह तस्वीर की एक तरह की सालगिरह है, जो मानव हाथों की रचना है। चित्र में क्या दिखाया गया है? कुछ लड़के ब्लैकबोर्ड के चारों ओर जमा हो गए हैं और कुछ देख रहे हैं। दो लड़के (ये सामने वाले हैं) ब्लैकबोर्ड से दूर हो गए और कुछ याद किया, या शायद वे गिनें। एक लड़का एक आदमी के कान में कुछ फुसफुसाता है, शायद शिक्षक, जबकि दूसरा कुछ सुन रहा है।

- और वे बस्ट शूज़ में क्यों हैं?

"यहां लड़कियां क्यों नहीं हैं, केवल लड़के हैं?"

वे शिक्षक की पीठ के साथ क्यों खड़े हैं?

- वे क्या कर रहे हैं?

आप शायद पहले ही समझ चुके हैं कि यहाँ विद्यार्थियों और एक शिक्षक को दर्शाया गया है। बेशक, छात्रों की वेशभूषा असामान्य है: कुछ लड़कों ने बास्ट जूते पहने हुए हैं, और तस्वीर के पात्रों में से एक (अग्रभूमि में एक), इसके अलावा, एक फटी हुई शर्ट है। साफ है कि यह तस्वीर हमारे स्कूली जीवन की नहीं है। यहाँ चित्र 1895 पर शिलालेख है - पुराने पूर्व-क्रांतिकारी स्कूल का समय। किसान तब गरीबी में रहते थे, वे खुद और उनके बच्चों ने बास्ट जूते पहने थे। कलाकार ने यहां किसान बच्चों को चित्रित किया। केवल उस समय, उनमें से कुछ ही में भी पढ़ सकते थे प्राथमिक स्कूल. तस्वीर को देखिए: आखिरकार, केवल तीन छात्रों ने बास्ट जूते पहने हैं, और बाकी ने जूते पहने हैं। जाहिर है, अमीर परिवारों के लोग। खैर, लड़कियों को चित्र में क्यों नहीं दिखाया गया है, यह समझना भी मुश्किल नहीं है: आखिरकार, उस समय, लड़कियों को, एक नियम के रूप में, स्कूल में स्वीकार नहीं किया जाता था। अध्यापन "उनका व्यवसाय नहीं" था, और सभी लड़के नहीं पढ़ते थे।

पेज दो

इस तस्वीर को "मानसिक खाता" कहा जाता है। देखें कि तस्वीर के अग्रभूमि में लड़का किस तरह से सोचता है। यह स्पष्ट है कि शिक्षक ने एक कठिन कार्य दिया। लेकिन, शायद, यह छात्र जल्द ही अपना काम पूरा कर लेगा, और इसमें कोई गलती नहीं होनी चाहिए: वह मानसिक गणना को बहुत गंभीरता से लेता है। लेकिन जो छात्र शिक्षक के कान में कुछ फुसफुसाता है, जाहिरा तौर पर, पहले ही समस्या का समाधान कर चुका है, केवल उसका उत्तर बिल्कुल सही नहीं है। देखिए: शिक्षक छात्र के उत्तर को ध्यान से सुनता है, लेकिन उसके चेहरे पर कोई स्वीकृति नहीं है, जिसका अर्थ है कि छात्र ने कुछ गलत किया है। या हो सकता है कि शिक्षक पहले वाले की तरह ही दूसरों की सही गिनती करने के लिए धैर्यपूर्वक प्रतीक्षा कर रहा हो, और इसलिए उसके उत्तर को स्वीकार करने की कोई जल्दी नहीं है?

- नहीं, पहला सही उत्तर देगा, सामने वाला: यह तुरंत स्पष्ट है कि वह कक्षा में सबसे अच्छा छात्र है।

और शिक्षक ने उन्हें क्या कार्य दिया? क्या हम इसे भी हल नहीं कर सकते?

- लेकिन कोशिश करो।

मैं बोर्ड पर लिखूंगा जैसा आप लिखते थे:

(10 10+11 11+12 12+13 13+14 14):365

जैसा कि आप देख सकते हैं, प्रत्येक संख्या 10, 11, 12, 13 और 14 को स्वयं से गुणा किया जाना चाहिए, परिणाम जोड़े गए, और परिणामी योग को 365 से विभाजित किया गया।

- यह कार्य है (आप इस तरह के उदाहरण को जल्द ही हल नहीं करेंगे, और यहां तक कि आपके दिमाग में भी)। लेकिन फिर भी मौखिक रूप से गिनने की कोशिश करें, मुश्किल जगहों पर मैं आपकी मदद करूंगा। दस दस 100 है, यह तो सभी जानते हैं। ग्यारह गुना ग्यारह को गिनना भी आसान है: 11 10 = 110, और 11 भी कुल 121 है। 144। मैंने यह भी गणना की 13 13 = 169 और 14 14 = 196।

लेकिन जब मैं गुणा कर रहा था, तो मैं लगभग भूल ही गया था कि मुझे कौन-सी संख्याएँ मिली हैं। तब मैंने उन्हें याद किया, और आखिरकार, इन संख्याओं को अभी भी जोड़ने की आवश्यकता है, और फिर योग को 365 से विभाजित किया जाना चाहिए। नहीं, आप स्वयं इसकी गणना नहीं कर पाएंगे।

- मुझे थोड़ी मदद करनी होगी।

- आपको क्या नंबर मिले?

- 100, 121, 144, 169 और 196 - इसकी गिनती बहुतों ने की।

- अब आप शायद सभी पांच नंबरों को एक साथ जोड़ना चाहते हैं, और फिर परिणामों को 365 से विभाजित करना चाहते हैं?

हम इसे अलग तरह से करेंगे।

- ठीक है, पहले तीन नंबर जोड़ते हैं: 100, 121, 144। यह कितना होगा?

कितना बांटना चाहिए?

- 365 पर भी!

- यदि पहली तीन संख्याओं के योग को 365 से विभाजित किया जाए तो यह कितना होगा?

- एक! - हर कोई इसका पता लगाएगा।

- अब अन्य दो संख्याओं को जोड़ें: 169 और 196। यह कितना होगा?

- इसके अलावा 365!

- यहाँ एक उदाहरण है, और काफी सरल है। यह पता चला है कि केवल दो!

- केवल इसे हल करने के लिए, आपको यह अच्छी तरह से जानना होगा कि योग को एक बार में नहीं, बल्कि भागों में, प्रत्येक पद को अलग-अलग, या दो या तीन शब्दों के समूहों में विभाजित किया जा सकता है, और फिर परिणामी परिणाम जोड़ सकते हैं।

पेज तीन

इस तस्वीर को "मानसिक खाता" कहा जाता है। इसे कलाकार निकोलाई पेट्रोविच बोगदानोव-बेल्स्की द्वारा चित्रित किया गया था, जो 1868 से 1945 तक जीवित रहे।

बोगदानोव-बेल्स्की अपने छोटे नायकों को बहुत अच्छी तरह से जानते थे: वह अपने वातावरण में बड़ा हुआ, कभी एक चरवाहा लड़का था। "... मैं एक गरीब महिला का नाजायज बेटा हूं, इसलिए बोगदानोव और बेल्स्की काउंटी का नाम बन गए," कलाकार ने अपने बारे में कहा।

वह प्रसिद्ध रूसी शिक्षक प्रोफेसर एस.ए. के स्कूल में प्रवेश पाने के लिए भाग्यशाली थे। रचिंस्की, जिन्होंने लड़के की कलात्मक प्रतिभा पर ध्यान दिया और उसे कला शिक्षा प्राप्त करने में मदद की।

एन.पी. बोगदानोव-बेल्स्की ने मॉस्को स्कूल ऑफ पेंटिंग, स्कल्पचर एंड आर्किटेक्चर से स्नातक किया, इस तरह के तहत अध्ययन किया प्रसिद्ध कलाकारजैसे वी.डी. पोलेनोव, वी.ई. माकोवस्की।

बोगदानोव-बेल्स्की द्वारा कई चित्रों और परिदृश्यों को चित्रित किया गया था, लेकिन वह लोगों की याद में बने रहे, सबसे पहले, एक कलाकार के रूप में जो काव्यात्मक और ईमानदारी से स्मार्ट ग्रामीण बच्चों के बारे में ज्ञान के लिए उत्सुकता से बताने में कामयाब रहे।

हम में से कौन "एट द डोर्स ऑफ़ द स्कूल", "बिगिनर्स", "कंपोज़िशन", "विलेज फ्रेंड्स", "एट द सिक टीचर", "वॉयस टेस्ट" चित्रों से परिचित नहीं है - ये सिर्फ नाम हैं उनमें से कुछ। अक्सर, कलाकार स्कूल में बच्चों को चित्रित करता है। आकर्षक, भरोसेमंद, केंद्रित, विचारशील, जीवंत रुचि से भरा और हमेशा एक प्राकृतिक दिमाग से चिह्नित - बोगदानोव-बेल्स्की ऐसे किसान बच्चों को जानते और प्यार करते थे, जो उनके कार्यों में अमर थे।

पेज चार

कलाकार ने इस चित्र में गैर-काल्पनिक छात्रों और शिक्षकों को चित्रित किया है। 1833 से 1902 तक, प्रसिद्ध रूसी शिक्षक सर्गेई अलेक्जेंड्रोविच रचिन्स्की, पिछली सदी से पहले के रूसी शिक्षित लोगों के एक उल्लेखनीय प्रतिनिधि रहते थे। वह प्राकृतिक विज्ञान के डॉक्टर और मॉस्को विश्वविद्यालय में वनस्पति विज्ञान के प्रोफेसर थे। 1868 में एस.ए. रैचिंस्की ने लोगों के पास जाने का फैसला किया। शिक्षक की उपाधि के लिए "वह परीक्षा लेता है" प्राथमिक स्कूल. अपने खर्च पर, वह स्मोलेंस्क प्रांत के तातयेवो गाँव में किसान बच्चों के लिए एक स्कूल खोलता है और वहाँ शिक्षक बन जाता है। तो, उनके छात्रों ने मौखिक रूप से इतनी अच्छी तरह से गिनती की कि स्कूल के सभी आगंतुक इस पर आश्चर्यचकित थे। जैसा कि आप देख सकते हैं, कलाकार ने एस.ए. मौखिक समस्या समाधान के पाठ में राचिंस्की अपने छात्रों के साथ। वैसे, कलाकार एन.पी. बोगदानोव-बेल्स्की एस.ए. का छात्र था। रचिन्स्की।

यह तस्वीर शिक्षक और छात्र के लिए एक भजन है।