محاسبات ذهنی در تصویر مدرسه روستایی. بوگدانوف-بلسکی

بسیاری تصویر «حساب ذهنی در مدرسه دولتی"پایان قرن نوزدهم، یک مدرسه عامیانه، یک تخته سیاه، یک معلم باهوش، بچه های بد لباس، 9 تا 10 ساله، مشتاقانه سعی می کنند مشکلی که روی تخته سیاه در ذهنشان نوشته شده را حل کنند. اولین کسی که تصمیم می گیرد به آنها می گوید در گوش معلم، با زمزمه پاسخ دهید تا دیگران علاقه خود را از دست ندهند.

حالا به مسئله نگاه کنید: (10 مربع + 11 مربع + 12 مربع + 13 مربع + 14 مربع) / 365 =؟؟؟

چرندیات! چرندیات! چرندیات! فرزندان ما در سن 9 سالگی چنین مشکلی را حداقل در ذهن خود حل نمی کنند! چرا بچه های کثیف و پابرهنه روستا در مدرسه چوبی یک اتاقه اینقدر خوب آموزش می دادند در حالی که بچه های ما اینقدر بد آموزش می بینند؟!

زود عصبانی نشوید. به تصویر نگاه کنید. آیا فکر نمی کنید که معلم بیش از حد باهوش به نظر می رسد، به نوعی شبیه یک استاد است، و با ظاهری آشکار لباس پوشیده است؟ چرا کلاس درس دارای سقف بلند و اجاق گاز گران قیمت با کاشی های سفید است؟ آیا واقعاً مدارس روستا و معلمان آنها اینگونه بودند؟

البته ظاهرشون اینطوری نبود نام این تصویر "شمارش ذهنی در مدرسه عامیانه S.A. Rachinsky" است. سرگئی راچینسکی، استاد گیاه شناسی در دانشگاه مسکو، مردی با روابط خاص دولتی (به عنوان مثال، یکی از دوستان دادستان ارشد سینود پوبدونوستسف)، صاحب زمین - در اواسط زندگی خود تمام امور خود را رها کرد، به املاک او (Tatevo در استان اسمولنسک) و در آنجا (البته به حساب خود) مدرسه عامیانه تجربی شروع شد.

مدرسه یک کلاسه بود که به این معنی نبود که یک سال تدریس می کرد. در چنین مدرسه ای آنها 3-4 سال تدریس کردند (و در مدارس دو کلاسه - 4-5 سال، در مدارس سه کلاسه - 6 سال). کلمه یک کلاس به این معنی است که بچه های سه ساله یک کلاس واحد تشکیل می دهند و یک معلم با همه آنها در یک درس سروکار دارد. این یک چیز پیچیده بود: در حالی که بچه های یک سال تحصیلی مشغول تمرین نوشتن بودند، بچه های سال دوم پشت تخته سیاه جواب می دادند، بچه های سال سوم کتاب درسی می خواندند و ... و معلم. به طور متناوب به هر گروه توجه کرد.

تئوری آموزشی راچینسکی بسیار بدیع بود و بخش‌های مختلف آن به نحوی ضعیف با یکدیگر همگرایی داشتند. اولاً ، راچینسکی آموزش زبان اسلاوونی کلیسا و قانون خدا را اساس آموزش مردم می دانست و نه آنقدر توضیحی که شامل حفظ نماز است. راچینسکی قاطعانه بر این باور بود که کودکی که تعداد معینی از دعاها را از روی قلب می‌دانست، مطمئناً به عنوان یک فرد بسیار اخلاقی بزرگ می‌شود و خود صداهای زبان اسلاو کلیسا قبلاً تأثیری اخلاقی خواهد داشت.

ثانیاً، راچینسکی معتقد بود که این برای دهقانان مفید است و آنها باید سریعاً در ذهن خود حساب کنند. راچینسکی علاقه چندانی به تدریس تئوری ریاضیات نداشت، اما در محاسبات ذهنی در مدرسه خود بسیار خوب عمل کرد. دانش‌آموزان با قاطعیت و سریع پاسخ دادند که به کسی که 6 و 3/4 پوند هویج را با قیمت 8 1/2 کوپک در هر پوند می‌خرد، چه مقدار پول در هر روبل باید داده شود. مربع نشان داده شده در نقاشی پیچیده ترین عملیات ریاضی بود که در مدرسه او مطالعه شد.

و در نهایت، راچینسکی حامی آموزش بسیار عملی زبان روسی بود - دانش آموزان نیازی به مهارت املایی خاص یا دست خط خوب نداشتند، اصلاً دستور زبان نظری به آنها آموزش داده نمی شد. نکته اصلی این بود که یاد بگیریم روان بخوانیم و بنویسیم، البته با دست خطی ناشیانه و نه با مهارت، اما واضح است که یک دهقان می تواند در زندگی روزمره مفید باشد: حروف ساده، طومارها و غیره. حتی در مدرسه راچینسکی، مقداری کار یدی آموزش داده می شد، بچه ها در گروه کر آواز می خواندند، و این پایان همه آموزش ها بود.

راچینسکی یک مشتاق واقعی بود. مدرسه تمام زندگی او شد. فرزندان راچینسکی در یک خوابگاه زندگی می کردند و در یک کمون سازماندهی شده بودند: آنها تمام کارهای خانه داری را برای خود و مدرسه انجام می دادند. راچینسکی که خانواده ای نداشت، از صبح زود تا دیروقت تمام وقت را با بچه ها می گذراند و از آنجایی که او فردی بسیار مهربان، نجیب و دلبسته صمیمانه به بچه ها بود، تأثیر او بر دانش آموزان بسیار زیاد بود. به هر حال، راچینسکی به اولین فرزندی که مشکل را حل کرد یک نان زنجبیلی داد (به معنای واقعی کلمه، او شلاق نداشت).

کلاس های مدرسه خود 5-6 ماه در سال طول می کشد، و بقیه زمان راچینسکی به صورت انفرادی با بچه های بزرگتر کار می کرد و آنها را برای پذیرش در موسسات آموزشی مختلف در سطح بعدی آماده می کرد. مدرسه عامیانه ابتدایی ارتباط مستقیمی با سایرین نداشت موسسات آموزشیو پس از آن ادامه تمرین بدون آموزش اضافی غیرممکن بود. راچینسکی می خواست که پیشرفته ترین شاگردانش را معلمان مدارس ابتدایی و کشیشان ببیند، بنابراین کودکان را عمدتاً برای حوزه های علمیه و معلمی آماده می کرد. استثناهای قابل توجهی نیز وجود داشت - اول از همه، این نویسنده خود تصویر، نیکولای بوگدانوف-بلسکی است، که راچینسکی به او کمک کرد تا وارد شود. مدرسه مسکونقاشی، مجسمه سازی و معماری. اما، به اندازه کافی عجیب، برای هدایت کودکان دهقان در امتداد جاده اصلی فرد تحصیل کرده- سالن ورزشی / دانشگاه / خدمات عمومی- راچینسکی نمی خواست.

راچینسکی مقالات آموزشی محبوبی نوشت و همچنان از نفوذ خاصی در محافل روشنفکری پایتخت برخوردار بود. مهمترین آنها آشنایی با پوبدونوستسف فوق العاده تأثیرگذار بود. تحت تأثیر خاصی از ایده های راچینسکی ، بخش معنوی تصمیم گرفت که در مدرسه زمستوو هیچ معنایی وجود ندارد - لیبرال ها به خوبی به کودکان آموزش نمی دهند - و در اواسط دهه 1890 شروع به توسعه شبکه مستقل مدارس محلی خود کردند.

از برخی جهات، مدارس محلی شبیه به مدرسه راچینسکی بودند - آنها اسلاوهای کلیسایی و دعاهای زیادی داشتند و بقیه موضوعات بر همین اساس کاهش یافت. اما افسوس که شأن مکتب تاتف به آنها منتقل نشد. کشیش ها علاقه چندانی به امور مدرسه نشان نمی دادند، مدارس را تحت فشار اداره می کردند، خودشان در این مدارس تدریس نمی کردند و بالاترین معلمان درجه سه را استخدام می کردند و به طور قابل توجهی کمتر از مدارس زمستوو به آنها دستمزد می دادند. دهقانان از مدرسه محلی بیزار بودند، زیرا متوجه شدند که تقریباً هیچ چیز مفیدی در آنجا آموزش نمی دهند و دعا برای آنها چندان جالب نبود. به هر حال، این معلمان مدرسه کلیسا بودند که از پیروان روحانیون استخدام شده بودند، که معلوم شد یکی از انقلابی ترین گروه های حرفه ای آن زمان بودند و از طریق آنها بود که تبلیغات سوسیالیستی فعالانه به روستا نفوذ کرد.

اکنون می بینیم که این یک چیز رایج است - آموزش هر نویسنده ای که برای درگیری عمیق و اشتیاق معلم طراحی شده است ، بلافاصله با تولید مثل انبوه می میرد و به دست افراد بی علاقه و تنبل می افتد. اما برای آن زمان این یک فاجعه بزرگ بود. مدارس کلیسا، که تا سال 1900 حدود یک سوم مدارس دولتی ابتدایی را تشکیل می دادند، مورد بی مهری همه قرار گرفتند. هنگامی که از سال 1907، دولت شروع به ارسال کرد تحصیلات ابتداییپول زیادی وجود نداشت ، بحثی در مورد گذراندن یارانه به مدارس کلیسا از طریق دوما وجود نداشت ، تقریباً تمام بودجه به Zemstvo رفت.

مکتب رایج تر زمستوو کاملاً با مکتب راچینسکی متفاوت بود. برای شروع، Zemstvo قانون خدا را کاملاً بی فایده می دانست. امتناع از تدریس او به دلایل سیاسی غیرممکن بود، بنابراین زمستووس او را به بهترین شکل ممکن به گوشه ای هل داد. قانون خدا توسط یک کشیش محله کم دستمزد و غفلت شده آموزش داده شد و نتایج مشابهی به همراه داشت.

ریاضیات در مدرسه زمستوو بدتر از راچینسکی و تا حدی کمتر تدریس می شد. دوره با عملیات با کسرهای ساده و واحدهای غیر متریک به پایان رسید. تا رسیدن به درجه، آموزش نرسیده است، بنابراین دانش آموزان یک مدرسه ابتدایی معمولی به سادگی وظیفه نشان داده شده در تصویر را درک نمی کنند.

مدرسه زمستوو سعی کرد آموزش زبان روسی را از طریق به اصطلاح خواندن توضیحی به علم جهانی تبدیل کند. این روش شامل این واقعیت بود که معلم هنگام دیکته متن آموزشی به زبان روسی، همچنین آنچه را که خود متن می گوید برای دانش آموزان توضیح داد. به گونه‌ای تسکین‌دهنده، درس‌های زبان روسی نیز به جغرافیا، تاریخ طبیعی، تاریخ تبدیل شد - یعنی به همه آن موضوعات در حال توسعه که نتوانستند جایی در دوره کوتاه یک مدرسه یک کلاسه پیدا کنند.

بنابراین، تصویر ما نه یک مدرسه معمولی، بلکه یک مدرسه منحصر به فرد را به تصویر می کشد. این بنای یادبود سرگئی راچینسکی است، یک شخصیت و معلم منحصر به فرد، آخرین نماینده آن گروه محافظه کاران و میهن پرستان، که هنوز نمی توان به آن نسبت داد. بیان معروف«وطن پرستی آخرین پناهگاه رذل است». مدرسه دولتی توده ای از نظر اقتصادی بسیار فقیرتر بود، درس ریاضی در آن کوتاه تر و ساده تر بود و تدریس ضعیف تر بود. و البته، دانش آموزان یک مدرسه ابتدایی معمولی نه تنها می توانند مشکلی را که در تصویر بازتولید شده است حل کنند، بلکه درک کنند.

به هر حال، دانش آموزان چگونه مشکل روی تخته را حل می کنند؟ فقط مستقیم، مستقیم: 10 را در 10 ضرب کنید، نتیجه را به خاطر بسپارید، 11 را در 11 ضرب کنید، هر دو نتیجه را اضافه کنید، و غیره. راچینسکی معتقد بود که دهقان مواد نوشتاری در دست ندارد، بنابراین او فقط روش‌های شفاهی شمارش را آموزش می‌دهد و تمام تبدیل‌های حسابی و جبری را که نیاز به محاسبات روی کاغذ دارند، حذف می‌کند.

P.S. به دلایلی، فقط پسران در تصویر به تصویر کشیده شده اند، در حالی که تمام مطالب نشان می دهد که کودکان هر دو جنس با راچینسکی درس می خواندند. این یعنی چی، من نتونستم بفهمم.

برای بسیاری شناخته شده است. تصویر یک مدرسه روستا را نشان می دهد اواخر نوزدهمقرن ها در طول یک درس حساب در حالی که حل کسری در سر خود را.

معلم - یک مرد واقعی، سرگئی الکساندرویچ راچینسکی (1833-1902)، گیاه شناس و ریاضیدان، استاد دانشگاه مسکو. در موج پوپولیسم در سال 1872، راچینسکی به روستای زادگاهش تاتوو بازگشت، جایی که مدرسه ای با خوابگاهی برای کودکان دهقان ایجاد کرد، روشی منحصر به فرد برای آموزش شمارش ذهنی ایجاد کرد و مهارت های خود و پایه های تفکر ریاضی را در کودکان روستا ایجاد کرد. . اپیزودی از زندگی مدرسه با فضای خلاقانه ای که در کلاس درس حاکم بود و کار خود را به بوگدانوف-بلسکی که خود شاگرد سابق راچینسکی بود تقدیم کرد.

با این حال، با همه شهرت تصویر، تعداد کمی از کسانی که آن را دیدند، به محتوای "وظیفه دشوار" که در آن به تصویر کشیده شده است، پرداختند. این شامل یافتن سریع نتیجه محاسبه با شمارش ذهنی است:

10 2 + 11 2 + 12 2 + 13 2 + 14 2

365

یک معلم با استعداد در مدرسه خود یک محاسبه شفاهی را بر اساس استفاده حرفه ای از ویژگی های اعداد پرورش داد.

اعداد 10، 11، 12، 13 و 14 دارای یک ویژگی عجیب هستند:

10 2 + 11 2 + 12 2 = 13 2 + 14 2 .

در واقع، از آن زمان

100 + 121 + 144 = 169 + 196 = 365,

ویکی‌پدیا برای محاسبه مقدار شمارنده راه زیر را پیشنهاد می‌کند:

10 2 + (10 + 1) 2 + (10 + 2) 2 + (10 + 3) 2 + (10 + 4) 2 =

10 2 + (10 2 + 2 10 1 + 1 2) + (10 2 + 2 10 2 + 2 2) + (10 2 + 2 10 3 + 3 2) + (10 2 + 2 10 4 + 4 2) =

5 100 + 2 10 (1 + 2 + 3 + 4) + 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 =

500 + 200 + 30 = 730 = 2 365.

برای من خیلی باهوش است. در غیر این صورت ساده تر است:

10 2 + 11 2 + 12 2 + 13 2 + 14 2 =

= (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2 =

5 12 2 + 2 4 + 2 1 = 5 144 + 10 = 730،

730	= 2.
365

استدلال فوق کاملاً ممکن است به صورت شفاهی انجام شود - 12 2 البته باید به یاد داشته باشید که حاصل ضربات دو جمله ای در سمت چپ و راست 12 2 یکدیگر را خنثی می کنند و می توان آنها را نادیده گرفت، اما 5 144 \u003d 500 + 200 + 20، - دشوار نیست.

بیایید از این ترفند استفاده کنیم و به صورت شفاهی جمع را پیدا کنیم:

48 2 + 49 2 + 50 2 + 51 2 + 52 2 = 5 50 2 + 10 = 5 2500 + 10 = 12510.

بیایید پیچیده کنیم:

84 2 + 87 2 + 90 2 + 93 2 + 96 2 = 5 8100 + 2 9 + 2 36 = 40500 + 18 + 72 = 40590.

ردیف راچینسکی

جبر ابزاری را در اختیار ما قرار می دهد تا این مسئله را مطرح کنیم ویژگی جالبسری اعداد

10, 11, 12, 13, 14

به طور گسترده تر: آیا تنها ردیفی از پنج عدد متوالی است که مجموع مربع های سه عدد اول برابر با مجموع مربع های دو عدد آخر است؟

با نشان دادن عدد اول از اعداد مورد نظر با x معادله را داریم

x 2 + (x + 1) 2 + (x + 2) 2 = (x + 3) 2 + (x + 4) 2.

با این حال، راحت تر است که نه اولین، بلکه دومین اعداد مورد نظر را با x نشان دهیم. سپس معادله شکل ساده تری خواهد داشت

(x - 1) 2 + x 2 + (x + 1) 2 = (x + 2) 2 + (x + 3) 2 .

با باز کردن پرانتزها و ایجاد ساده سازی، دریافت می کنیم:

x 2 - 10x - 11 = 0،

جایی که

x 1 = 11، x 2 = -1.

بنابراین، دو سری از اعداد وجود دارد که دارای ویژگی مورد نیاز هستند: سری Rachinsky

10, 11, 12, 13, 14

و ردیف

2, -1, 0, 1, 2.

در واقع،

(-2) 2 +(-1) 2 + 0 2 = 1 2 + 2 2 .

دو تا!!!

من می خواهم با خاطرات روشن و تأثیرگذار وبلاگ نویسنده V. Iskra در مقاله مربع های اعداد دو رقمی و نه فقط در مورد آنها پایان دهم ...

یک بار، در حدود سال 1962، "ریاضیدان" ما، لیوبوف یوسفوفنا درابکینا، این وظیفه را به ما، کلاس هفتم، داد.

من در آن زمان به KVN-ohm تازه ظاهر شده علاقه زیادی داشتم. او از تیم شهر فریازینو در نزدیکی مسکو حمایت کرد. "فریازینیان" با توانایی ویژه خود در استفاده از "تحلیل بیان" منطقی برای حل هر مشکلی، "بیرون کشیدن" پیچیده ترین سؤال متمایز بودند.

سریع نتونستم بفهمم با این حال، با استفاده از روش "فریزین" متوجه شدم که پاسخ باید به صورت یک عدد صحیح بیان شود. در غیر این صورت، این دیگر یک "حساب شفاهی" نیست! این عدد نمی تواند یک باشد - حتی اگر شمارشگر همان 5 صدها را داشته باشد، پاسخ به وضوح بیشتر خواهد بود. از طرفی به وضوح به عدد «3» نرسید.

- دو!!! - من یک ثانیه جلوتر از دوستم، لنیا استروکوف، بهترین ریاضیدان مدرسه ما، صدایم را بلند کردم.

- بله، در واقع دو، - لنیا تایید کرد.

- چی فکر کردی؟ - از لیوبوف یوسفوفنا پرسید.

- فکر نمی کردم. شهود - به خنده های کل کلاس جواب دادم.

- اگر حساب نکردید، پاسخ حساب نمی شود - لیوبوف یوسفوفنا "پنن زد". لنیا تو هم حساب نکردی؟

- نه، چرا که نه، لنیا با آرامش پاسخ داد. لازم بود 121، 144، 169 و 196 را جمع کنیم، اعداد یک و سه، دو و چهار را جفت جمع کردم. راحت تر است. معلوم شد 290 + 340. مبلغ کل، از جمله صد اول - 730. تقسیم بر 365 - به 2 می رسیم.

- آفرین! اما برای آینده، به یاد داشته باشید - در یک ردیف اعداد دو رقمی- پنج نفر اول از نمایندگان آن - دارای خاصیت شگفت انگیزی هستند. مجموع مربع های سه عدد اول سری (10، 11 و 12) برابر است با مجموع مربع های دو عدد بعدی (13 و 14). و این مجموع برابر با 365 است. به خاطر سپردن آسان! اینهمه روز در سال اگر سال کبیسه نباشد. با دانستن این خاصیت می توان در یک ثانیه به جواب رسید. بدون هیچ شهودی...

* * *

... سالها گذشت. شهر ما "عجایب جهان" خود را به دست آورده است - نقاشی های موزاییک در معابر زیرزمینی. انتقال های زیادی وجود داشت، حتی نقاشی های بیشتری. موضوعات بسیار متفاوت بود - دفاع از روستوف، فضا ... در پاساژ مرکزی، زیر تقاطع انگلس (اکنون - Bolshaya Sadovaya) - Voroshilovsky یک پانورامای کامل از مراحل اصلی ایجاد کرد. مسیر زندگی مرد شوروی- زایشگاه - مهد کودکمدرسه، جشن...

در یکی از تصاویر "مدرسه" می توان صحنه ای آشنا را دید - حل مشکل ... بیایید آن را اینگونه بنامیم: "مسئله راچینسکی" ...

... سالها گذشت، مردم گذشتند ... شاد و غمگین، جوان و نه چندان جوان. شخصی مدرسه خود را به یاد آورد ، شخصی در همان زمان "مغز خود را حرکت داد" ...

کاشیکاران و هنرمندان چیره دست به رهبری یوری نیکیتوویچ لابینتسف کار فوق العاده ای انجام دادند!

اکنون "معجزه روستوف" "به طور موقت در دسترس نیست". تجارت - به معنای واقعی کلمه و مجازی - به منصه ظهور رسید. با این وجود، بیایید امیدوار باشیم که در این عبارت رایج - نکته اصلی کلمه "به طور موقت" است ...

منابع: Ya.I. پرلمن. جبر سرگرم کننده (مسکو، ناوکا، 1967)، ویکی پدیا،

وقتی با گروه دیگری به گالری ترتیاکوف می‌آیم، مطمئناً این را می‌دانم لیست اجباریعکس هایی که نمی توانید از دست بدهید من همه چیز را در سرم نگه می دارم. از ابتدا تا انتها که در یک خط ردیف شده اند، این نقاشی ها باید داستان پیشرفت نقاشی ما را بازگو کنند. با همه اینها که بخش کوچکی از میراث ملی و فرهنگ معنوی ما نیست. اینها همه تصاویر مرتبه اولی هستند که بدون نقص تاریخ نمی توان از آنها اجتناب کرد. اما برخی از آنها کاملاً هستند و نیازی به نشان دادن آنها نیست. و انتخاب من در اینجا فقط به من بستگی دارد. از موقعیت مکانی من تا گروه، از حال و هوا، بلکه در دسترس بودن وقت آزاد.

خوب ، نقاشی "حساب شفاهی" توسط هنرمند بوگدان-بلسکی منحصراً برای روح است. و نمیتونم ازش بگذرم بله، و چگونه می توان از آن عبور کرد، زیرا من از قبل می دانم که توجه دوستان خارجی ما در این تصویر خاص به حدی خود را نشان می دهد که متوقف نشدن به سادگی غیرممکن خواهد بود. خب مجبورشون نکن

چرا؟ این هنرمند یکی از مشهورترین نقاشان روسی نیست. نام او بیشتر توسط کارشناسان - مورخان هنر شناخته شده است. اما با این وجود، این تصویر هر کسی را متوقف خواهد کرد. و توجه یک خارجی را به میزان کمتری جلب خواهد کرد.

اینجا ایستاده ایم و برای مدت طولانی همه چیز را در آن، حتی کوچکترین جزئیات را با علاقه بررسی می کنیم. و من درک می کنم که نیازی به توضیح زیادی در اینجا نیست. علاوه بر این، من احساس می کنم که با کلماتم حتی می توانم در درک آنچه می بینم دخالت کنم. خوب، انگار در زمانی شروع به کامنت دادن کردم که گوش می خواهد از آهنگی که ما را اسیر خود کرده لذت ببرد.

با این وجود، هنوز باید برخی توضیحات ارائه شود. حتی ضروری. ما چه می بینیم؟ و یازده پسر روستایی را می‌بینیم که در جستجوی پاسخی برای معادله ریاضی که توسط معلم حیله‌گرشان روی تخته سیاه نوشته شده، غوطه ور شده‌اند.

فکر! خیلی در این صدا! اندیشه در کشورهای مشترک المنافع به سختی انسان را آفرید. آگوست رودن در کتاب متفکر خود بهترین شواهد را در این باره به ما ارائه کرد. اما وقتی به این نگاه می کنم مجسمه معروفو من اصل آن را در موزه رودن پاریس دیدم، سپس احساس عجیبی در من ایجاد کرد. و به طرز عجیبی، این یک احساس ترس و حتی وحشت است. نوعی قدرت حیوانی ناشی از تنش ذهنی این موجود است که در حیاط موزه قرار گرفته است. و من بی اختیار می بینم اکتشافات شگفت انگیزکه این موجود روی صخره نشسته در تلاش ذهنی دردناک خود را برای ما آماده می کند. مثلا باز کردن بمب اتمیتهدید به نابودی خود بشریت همراه با این متفکر. و ما قبلاً به طور قطع می دانیم که این مرد حیوانی به اختراع یک بمب وحشتناک خواهد رسید که می تواند تمام زندگی روی زمین را از بین ببرد.

اما پسران هنرمند بوگدان-بلسکی اصلاً من را نمی ترسانند. در برابر. به آنها نگاه می کنم و احساس می کنم که چقدر دلسوزی گرم نسبت به آنها در روح من متولد می شود. من می خواهم لبخند بزنم. و لذتی را احساس می کنم که از اندیشیدن به این صحنه تأثیرگذار در قلبم موج می زند. جستجوی ذهنی بیان شده در چهره این پسرها مرا به وجد می آورد و به وجد می آورد. همچنین باعث می شود به چیز دیگری فکر کنید.

این تصویر در سال 1895 نقاشی شده است. چند سال قبل از آن، در سال 1887، بخشنامه بدنام تصویب شد.

به موجب این بخشنامه مورد تایید شاهنشاه الکساندر سومو با دریافت نام کنایه آمیز "درباره فرزندان آشپز" در جامعه ، به مقامات آموزشی دستور داده شد که فقط به کودکان مرفه اجازه ورود به سالن بدنسازی و ورزشگاه را بدهند ، یعنی "فقط چنین کودکانی که تحت مراقبت افرادی هستند که نمایندگی می کنند. ضمانت کافی برای نظارت مناسب در خانه بر آنها و فراهم کردن امکانات لازم برای یادگیری آنها. خدای من، چه هجای روحانی فوق العاده ای.

و در ادامه این بخشنامه آمده است: «با رعایت قاطعانه این قاعده، سالن‌های ورزشی و طرفداران از ورود فرزندان کالسکه‌بان، لاکی، آشپز، خشک‌شوی، مغازه‌دار کوچک و افراد مشابه آنها آزاد می‌شود.

مثل این! حالا به این نیوتن های جوان زودباور نگاه کنید و به من بگویید که چقدر شانس دارند تا «معقول و عالی» شوند.

اگرچه ممکن است برخی افراد خوش شانس باشند. چون همه آنها با معلم خوش شانس بودند. او معروف بود. علاوه بر این، او معلمی از جانب خدا بود. نام او سرگئی الکساندرویچ راچینسکی بود. امروز او تقریبا ناشناخته است. و او سزاوار آن بود که تمام عمرش در یاد ما بماند. از نزدیک به او نگاه کنید. اینجا او در محاصره شاگردان حرامزاده اش نشسته است.

او گیاه شناس، ریاضیدان و همچنین استاد دانشگاه مسکو بود. اما مهمتر از همه، او نه تنها از نظر حرفه، بلکه از نظر تمام ساختار ذهنی و حرفه ای معلم بود. و عاشق بچه ها بود.

پس از آموختن، او به روستای زادگاهش Tatevo بازگشت. و او این مدرسه را که در تصویر می بینیم ساخته است. بله و با خوابگاه بچه های روستا. چون راستش را بخواهید در مدرسه همه را قبول نداشت. او خودش بر خلاف لئو تولستوی که همه بچه های اطراف را در مدرسه خود پذیرفت، انتخاب کرد.

راچینسکی تکنیک خود را برای حساب شفاهی، که البته همه نمی توانند یاد بگیرند. فقط برگزیدگان. او می خواست با مواد انتخاب شده کار کند. و به نتیجه مطلوب رسید. بنابراین، تعجب نکنید که چنین کار دشواری توسط کودکانی که برای فارغ التحصیلی پوشیده از کفش و پیراهن هستند، حل می شود.

و خود هنرمند بوگدانوف-بلسکی از این مدرسه گذشت. و چگونه توانست اولین معلم خود را فراموش کند. نه، او نتوانست. و این تصویر ادای احترام به یاد معلم عزیز است. و راچینسکی در این مدرسه نه تنها ریاضیات، بلکه در کنار سایر دروس، نقاشی و طراحی نیز تدریس می کرد. و او اولین کسی بود که متوجه جذابیت پسر به نقاشی شد. و او را برای ادامه مطالعه این موضوع نه تنها در هر جایی، بلکه به Trinity-Sergius Lavra، به کارگاه نقاشی شمایل فرستاد. و سپس - بیشتر. این مرد جوان به درک هنر نقاشی در مدرسه نقاشی، مجسمه سازی و معماری مسکو در خیابان میاسنیتسکایا ادامه داد. و چه معلمانی داشت! پولنوف، ماکوفسکی، پریانیشنیکف. و سپس رپین. یکی از تصاویر هنرمند جوان"راهب آینده" توسط خود ملکه ماریا فدوروونا خریداری شد.

یعنی سرگئی الکساندرویچ به او بلیط زندگی داد. و پس از آن، چگونه یک هنرمند از قبل شناخته شده می تواند از معلم خود تشکر کند؟ و این فقط این عکس است. این بزرگترین کاری است که او می تواند انجام دهد. و او کار درست را انجام داد. به لطف او، امروز تصویری قابل مشاهده از این شخص شگفت انگیز، معلم راچینسکی، داریم.

خوش شانس، البته، پسر. فقط فوق العاده خوش شانس خب اون کی بود پسر نامشروعکارگران! و اگر وارد مدرسه معلم معروف نمی شد چه آینده ای می توانست داشته باشد.

معلم یک معادله ریاضی روی تخته سیاه نوشت. به راحتی می توانید آن را ببینید. و بازنویسی کنید. و سعی کنید تصمیم بگیرید. یک بار یک معلم ریاضی در گروه من بود. او با دقت معادله را روی یک تکه کاغذ در دفتری بازنویسی کرد و شروع به حل کرد. و من تصمیم گرفتم. و حداقل پنج دقیقه را صرف آن کرد. آن را هم امتحان کنید. و من حتی به خود زحمت نمی دهم. چون در مدرسه چنین معلمی نداشتم. بله، فکر می کنم اگر هم بودم موفق نمی شدم. خب من ریاضیدان نیستم و تا به امروز.

و من این را قبلاً در کلاس پنجم فهمیدم. با اینکه هنوز خیلی کوچولو بودم ولی اون موقع هم فهمیدم که این همه قلاب و قلقلک به هیچ وجه و به هیچ وجه در زندگی برایم مفید نخواهد بود. آنها از پهلو بیرون نمی آیند. و به هیچ وجه این اعداد روح من را هیجان زده نکردند. برعکس، آنها فقط خشمگین بودند. و من تا امروز روحی برای آنها ندارم.

در آن زمان، من هنوز ناخودآگاه تلاش خود را برای حل تمام این اعداد با انواع آیکون ها بی فایده و حتی مضر می دیدم. و چیزی جز یک نفرت آرام و ناگفته را در من برانگیختند. و وقتی همه نوع کسینوس با مماس آمدند، تاریکی کامل فرا رسید. من را عصبانی کرد که این همه مزخرفات جبری فقط مرا از چیزهای مفیدتر و هیجان انگیزتر در جهان دور می کرد. مثلاً از جغرافیا، نجوم، طراحی و ادبیات.

بله، از آن زمان من یاد نگرفتم که کوتانژانت و سینوس چیست. اما از این بابت هیچ دردی و پشیمانی هم ندارم. فقدان این دانش روی همه چیز در زندگی قبلی و نه کوچک من تأثیری نداشت. هنوز برای من یک معماست که چگونه الکترون ها با سرعتی باورنکردنی در داخل یک سیم آهنی برای فواصل وحشتناک حرکت می کنند و باعث ایجاد برق. بله، و این تمام نیست. در کسری کوچک از ثانیه، آنها می توانند ناگهان بایستند و با هم به عقب برگردند. خوب، من فکر می کنم اجازه دهید آنها فرار کنند. هرکی علاقه داره بزاره.

اما موضوع این نیست. و سوال این بود که حتی در آن سالهای کوچک زندگیم نمی فهمیدم که چرا باید مرا با چیزی عذاب داد که روحم کاملاً آن را رد کرد. و من در تردیدهای دردناکم حق داشتم.

بعدها که خودم معلم شدم جواب همه چیز را پیدا کردم. و توضیحش این است که چنین سطحی وجود دارد، چنان سطحی از دانش که یک مدرسه دولتی باید بگذارد تا کشور در توسعه خود از دیگران عقب نماند، به پیروی از بازندگانی مانند من.

برای یافتن یک الماس یا یک دانه طلا، باید تن ها سنگ باطله را پردازش کنید. به آن می گویند تخلیه، غیر ضروری، خالی. اما بدون این نژاد غیر ضروری و الماسی با دانه‌های طلا، ناگت‌ها، نیز یافت نمی‌شود. خب، پس من و دیگرانی مثل من از این نژاد بی‌مصرف بودیم، چیزی که برای پرورش ریاضیدانان و حتی اعجوبه‌های ریاضی مورد نیاز کشور بود. اما چگونه می‌توانستم با تمام تلاش‌هایم برای حل معادلاتی که معلم خوب روی تخته سیاه برای ما نوشته بود، از آن مطلع باشم. یعنی با عذاب ها و عقده های حقارتم به تولد ریاضیدانان واقعی کمک کردم. و از این حقیقت بدیهی گریزی نیست.

همینطور بود، همینطور هست و همیشه همینطور خواهد بود. و من امروز این را به یقین می دانم. زیرا من نه تنها مترجم هستم، بلکه یک معلم زبان فرانسه نیز هستم. من تدریس می کنم و مطمئناً می دانم که از دانش آموزانم و در هر گروه تقریباً 12 نفر هستند، دو تا سه دانش آموز زبان را می دانند. بقیه چرندیات هستند یا اگر دوست دارید سنگ را بریزید. به دلایل مختلف.

این شما در تصویر هستید که یازده پسر مشتاق را با چشمانی سوزان می بینید. اما این یک عکس است. اما زندگی اصلا اینطور نیست. و هر معلمی این را به شما خواهد گفت.

دلایل مختلفی وجود دارد که چرا نه. برای روشن شدن موضوع، اجازه دهید مثال زیر را برای شما بیان کنم. مادری پیش من می آید و می پرسد چقدر طول می کشد تا به پسرش یاد بدهم؟ فرانسوی. نمی دانم چه جوابی به او بدهم. یعنی می دانم، البته. اما من نمی دانم چگونه بدون توهین به مادر قاطع پاسخ دهم. و او باید به موارد زیر پاسخ دهد:

زبان در 16 ساعت فقط در تلویزیون است. من از میزان علاقه و انگیزه پسر شما اطلاعی ندارم. هیچ انگیزه ای وجود ندارد - و حداقل سه استاد راهنما را با فرزند عزیز خود بکارید، هیچ چیز از آن حاصل نمی شود. و سپس یک چیز مهم به نام توانایی ها وجود دارد. و برخی این توانایی ها را دارند، در حالی که برخی دیگر اصلاً آنها را ندارند. بنابراین ژن ها، خدا یا شخص دیگری که برای من ناشناخته است تصمیم گرفتند. مثلا دختری می خواهد یاد بگیرد رقص کلاسیک که در سالنهایی مانند سالن اپرا اجرا میشودو خدا به او نه حس ریتم، نه انعطاف پذیری، و نه، اوه وحشت، یک هیکل مناسب به او داد (خب، چاق یا لاغر شد). و بنابراین شما می خواهید. اگر خود طبیعت در سراسر جهان طلوع کرده باشد، می خواهید اینجا چه کار کنید. و در هر موردی همینطور است. و همچنین در یادگیری زبان.

اما واقعاً در این مکان می خواهم یک کاما بزرگ برای خودم بگذارم. نه چندان ساده انگیزه یک چیز متحرک است. امروز نیست، اما فردا ظاهر شد. این چیزی است که برای من اتفاق افتاده است. اولین معلم زبان فرانسه من، رزا نائومونای عزیز، وقتی فهمید که این درس اوست که کار تمام زندگی من خواهد شد، به نظر بسیار متعجب شد.

*****
اما برگردیم به معلم راچینسکی. اعتراف می کنم که بی اندازه بیشتر به پرتره او علاقه مند هستم تا به شخصیت هنرمند. او نجیب زاده ای بود و اصلاً فقیر نبود. او دارایی خود را داشت. و نسبت به همه اینها سر دانشی داشت. به هر حال، این او بود که برای اولین بار کتاب منشاء گونه ها توسط چارلز داروین را به روسی ترجمه کرد. اگرچه در اینجا یک واقعیت عجیب وجود دارد که مرا تحت تأثیر قرار داد. او فردی عمیقاً مذهبی بود. و در عین حال نظریه معروف ماتریالیستی را ترجمه کرد که برای روح او مطلقاً منزجر کننده بود.

او در مسکو در مالایا دمیتروفکا زندگی می کرد و با بسیاری آشنا بود افراد مشهور. مثلا با لئو تولستوی. و این تولستوی بود که الهام بخش او برای کار شد اموزش عمومی. تولستوی حتی در جوانی به عقاید ژان ژاک روسو علاقه داشت، روشنگر بزرگ بت او بود. او، به عنوان مثال، یک اثر آموزشی شگفت انگیز نوشت "امیل یا در مورد آموزش". من نه تنها آن را خواندم، بلکه روی آن نوشتم دورهدر دانشگاه. راستش روسو، همانطور که به نظرم رسید، در این کار ایده هایی را مطرح کرد، خوب، بیشتر از ایده های اصلی. و خود تولستوی مجذوب این اندیشه معلم و فیلسوف بزرگ بود:

«همه چیز از دست خالق خوب بیرون می آید، همه چیز در دست انسان منحط می شود. او یک خاک را مجبور می کند تا گیاهانی را که در دیگری رشد کرده اند تغذیه کند، و یک درخت را برای به بار آوردن میوه های دیگر. او آب و هوا، عناصر، فصول را با هم مخلوط می کند و اشتباه می گیرد. سگش، اسبش، برده اش را بد شکل می کند. او همه چیز را وارونه می کند، همه چیز را تحریف می کند، زشت، هیولا را دوست دارد. او نمی‌خواهد چیزی را آن‌گونه که طبیعت آفریده است ببیند، نه اینکه انسان را مستثنی کند: و او باید یک انسان را تربیت کند، مانند اسبی برای میدان، او باید به شیوه‌ی خودش بازسازی کند، همانطور که درختی را در باغش ریشه کن کرد.

و تولستوی در سالهای انحطاط خود سعی کرد ایده فوق العاده فوق را عملی کند. کتاب های درسی و کتاب های راهنما نوشت. "ABC" معروف را نوشت و داستان های کودکانه را نیز نوشت. چه کسی فیلیپوک معروف یا داستان استخوان را نمی داند.
*****

در مورد راچینسکی، همانطور که می گویند، در اینجا، دو روح خویشاوند ملاقات کردند. تا آنجا که راچینسکی با الهام از ایده های تولستوی، مسکو را ترک کرد و به روستای اجدادی خود یعنی تاتوو بازگشت. و با مثال ساخته شده است نویسنده مشهوربا پول خودشان، یک مدرسه و یک خوابگاه برای بچه های با استعداد روستا. و سپس او کاملاً ایدئولوگ مکتب محلی در کشورها شد.

این است که فعالیت او در زمینه آموزش عمومی در اوج مورد توجه قرار گرفت. در اینجا بخوانید که پوبدونوستسف در مورد او به امپراتور الکساندر سوم می نویسد:

"اگر به یاد داشته باشید که چگونه چند سال پیش به شما گزارش دادم که سرگئی راچینسکی، مرد محترمی که پس از پایان دوره استادی خود در دانشگاه مسکو، برای زندگی در املاک خود، در دورافتاده ترین بیابان منطقه بلسکی در اسمولنسک رفت. استان است و بیش از 14 سال است که بدون وقفه در اینجا زندگی می کند و از صبح تا شب به نفع مردم کار می کند. او یک نفس عمیق کشید زندگی جدیدبه یک نسل کامل از دهقانان... او با تأسیس و رهبری، با کمک 4 کشیش، 5 مدرسه دولتی، که اکنون نشان دهنده الگویی برای کل زمین است، به یک خیر واقعی منطقه تبدیل شد. این یک فرد فوق العاده است. هر چه دارد و همه وسائل اموالش را برای این کار به یک سکه می دهد و نیازهایش را تا آخرین درجه محدود می کند.

و این چیزی است که خود نیکلاس دوم به نام سرگئی راچینسکی می نویسد:

«مدارساتی که شما تأسیس کردید و اداره می‌کنید، به‌عنوان مهدکودک شخصیت‌های فرهیخته با همین روحیه، مدرسه‌ای برای کار، متانت و اخلاق نیکو و الگوی زنده‌ای برای همه این موسسات شده‌اند. مراقبت نزدیک به قلب من اموزش عمومیکسی که شایسته خدمت شماست، مرا ترغیب می کند تا صمیمانه از شما تشکر کنم. من با تو می مانم نیکولای مهربان"

در خاتمه، با به دست آوردن جسارت، می خواهم چند کلمه از خودم به اظهارات دو نفری که در بالا ذکر شد اضافه کنم. این سخنان در مورد معلم خواهد بود.

در دنیا حرفه های زیادی وجود دارد. همه موجودات زنده روی زمین مشغول تلاش برای طولانی کردن زندگی خود هستند. و بالاتر از همه، برای پیدا کردن چیزی برای خوردن. هم گیاهخوار و هم گوشتخوار. هم بزرگ ها و هم کوچک ترین ها. همه! و مرد هم همینطور اما یک فرد از چنین فرصت های زیادی برخوردار است. انتخاب فعالیت ها بسیار زیاد است. یعنی مشاغلی که انسان برای به دست آوردن نان، امرار معاش به آن می پردازد.

اما از بین همه این مشاغل، درصد ناچیزی از آن مشاغل وجود دارد که می تواند رضایت کامل روح را ایجاد کند. اکثریت قریب به اتفاق همه چیزهای دیگر به تکرار معمولی و روزانه همان چیز منتهی می شود. همان اعمال روحی و جسمی. حتی در به اصطلاح حرفه های خلاق. من حتی اسم آنها را هم نمی برم. بدون کوچکترین فرصتی برای رشد معنوی. تمام عمرت به همین مهره مهر بزن. یا به معنای واقعی و مجازی تا پایان تجربه کاری که برای بازنشستگی لازم است بر روی همان ریل سوار شوید. و هیچ کاری نمی توانید در مورد آن انجام دهید. جهان انسانی ما چنین است. آن را در زندگی مرتب شده است که به عنوان می تواند.

اما، باز هم تکرار می‌کنم، کمتر حرفه‌ای وجود دارد که کل زندگی و کل کار زندگی صرفاً بر اساس نیاز معنوی باشد. یکی از آنها معلم است. با حروف بزرگ. من می دانم در مورد چه چیزی صحبت می کنم. از آنجایی که من خودم سال ها در این تاپیک هستم. معلم هم صلیب زمینی است، هم دعوت، هم عذاب و هم شادی با هم. بدون همه اینها معلمی وجود ندارد. و به اندازه کافی از آنها وجود دارد، حتی در میان کسانی که دارند کتاب کاردر ستون حرفه نوشته شده است - معلم.

و شما باید حق معلم بودن خود را هر روز ثابت کنید، از همان ثانیه ای که از آستانه کلاس عبور کردید. و گاهی اوقات آنقدرها هم آسان نیست. فکر نکنید فراتر از این آستانه تنها لحظات شادی از زندگی شما در انتظار شماست. و همچنین نباید روی این واقعیت حساب کنید که افراد کوچک همه شما را در انتظار دانشی که آماده اید در سر و روح آنها قرار دهید ملاقات می کنند. این که کل فضای طبقاتی به طور کامل توسط کروبی های فرشته ای و غیر جسمانی ساکن شده است. این کروبی ها می دانند که چگونه گاهی اینطور گاز بگیرند. و چقدر هم درد داره این مزخرفات را باید از سر خود بیرون کرد. برعکس، باید به یاد داشته باشید که در این اتاق روشن با پنجره های بزرگ، حیوانات بی رحمی منتظر شما هستند که هنوز راه دشواری برای انسان شدن دارند. و این معلم است که باید آنها را در این مسیر هدایت کند.

زمانی که برای اولین بار در دوره کارآموزی به کلاس آمدم، یکی از این «کروب ها» را به وضوح به یاد دارم. به من اخطار داده شد. یک پسر آنجاست. خیلی ساده نیست. و خدا کمکت کنه باهاش کنار بیای

چقدر گذشت اما من هنوز آن را به یاد دارم. اگر فقط به این دلیل که نام خانوادگی عجیبی داشت. نوک. یعنی می دانستم که PLA ارتش آزادیبخش خلق چین است. اما اینجا ... من رفتم و فوراً این احمق را کشف کردم. این دانش آموز کلاس ششم که پشت میز آخر نشسته بود، وقتی من ظاهر شدم یکی از پاهایش را روی میز گذاشت. همه بلند شدند. به جز او متوجه شدم که این نواک می خواهد فوراً به من و همه افراد دیگر به این روش اعلام کند که اینجا رئیس آنها کیست.

بنشینید بچه ها گفتم. همه نشستند و با علاقه منتظر ماندند تا ادامه دهند. پای نواک در همان حالت باقی ماند. به او نزدیک شدم، هنوز نمی دانستم چه کنم و چه بگویم.

آیا قرار است تمام درس را اینگونه بنشینید؟ وضعیت بسیار ناراحت کننده! گفتم در حالی که احساس کردم موجی از نفرت از این گستاخی که قصد برهم زدن اولین درس زندگیم را داشت در وجودم بلند شد.

جوابی نداد و برگشت و با لب پایینش به نشانه تحقیر کامل من حرکتی به جلو انجام داد و حتی آب دهانش را هم به سمت پنجره انداخت. و بعد که متوجه نشدم دارم چه کار می کنم، یقه اش را گرفتم و با یک لگد به الاغ از کلاس بیرونش کردم و به راهرو انداختم. خوب، او هنوز جوان و داغ بود. سکوت عجیبی در کلاس حاکم بود. انگار که کاملا خالی بود. همه مات و مبهوت به من نگاه کردند. "و می دهد" - کسی با صدای بلند زمزمه کرد. فکر ناامیدانه ای از سرم گذشت: «همین، من در مدرسه کار دیگری ندارم! پایان!" و من خیلی اشتباه کردم. این تنها آغاز راه طولانی تدریس من بود.

راه های اوج شادی لحظات شاد و ناامیدی های بی رحمانه. همزمان یاد معلم دیگری افتادم.معلم ملنیکوف از فیلم «تا دوشنبه زنده خواهیم ماند». یک روز و یک ساعت بود که افسردگی عمیقی بر او وارد شد. و از چه چیزی بود! او یک بار در دل خود گفت: "شما در اینجا یک ابدی معقول و خوب می کارید و حنبان رشد می کند - یک خار". و او می خواست مدرسه را ترک کند. اصلا! و او نرفت. زیرا اگر یک معلم واقعی هستید، این برای همیشه برای شماست. زیرا می‌دانید که خود را در هیچ تجارت دیگری نخواهید یافت. خودت را کامل بیان نکن. فهمیدم - صبور باش معلم بودن وظیفه ای بزرگ و افتخاری بزرگ است. و سرگئی الکساندرویچ راچینسکی دقیقاً این را فهمید که به میل خود تمام عمر خود را در تخته سیاه قرار داد.

P.S. اگر هنوز سعی کرده اید این معادله را روی تخته حل کنید، پاسخ صحیح 2 خواهد بود.

نقاشی «شمارش ذهنی در مدرسه دولتی» را خیلی ها دیده اند. پایان قرن نوزدهم، یک مدرسه دولتی، یک تخته سیاه، یک معلم باهوش، بچه های بد لباس، 9-10 ساله، مشتاقانه سعی می کنند مشکلی که روی تخته سیاه در ذهنشان نوشته شده را حل کنند. اولین کسی که تصمیم می گیرد، پاسخ را در گوش معلم با زمزمه می گوید تا دیگران علاقه خود را از دست ندهند.

حالا به مسئله نگاه کنید: (10 مربع + 11 مربع + 12 مربع + 13 مربع + 14 مربع) / 365 =؟؟؟

و در نهایت، راچینسکی حامی آموزش بسیار عملی زبان روسی بود - دانش آموزان نیازی به مهارت املایی خاص یا دست خط خوب نداشتند، اصلاً دستور زبان نظری به آنها آموزش داده نمی شد. نکته اصلی این بود که یاد بگیریم روان بخوانیم و بنویسیم، البته با دست خطی ناشیانه و نه با مهارت، اما واضح است که یک دهقان می تواند در زندگی روزمره مفید باشد: نامه های ساده، عریضه و غیره. مقداری کار یدی در راچینسکی آموزش داده می شد. در مدرسه، بچه ها در گروه کر آواز می خواندند، و اینجاست که آموزش به پایان می رسد.

کلاس های مدرسه خود 5-6 ماه در سال طول می کشد، و بقیه زمان راچینسکی به صورت انفرادی با بچه های بزرگتر کار می کرد و آنها را برای پذیرش در موسسات آموزشی مختلف در سطح بعدی آماده می کرد. مدرسه عامیانه ابتدایی مستقیماً با سایر مؤسسات آموزشی مرتبط نبود و پس از آن ادامه تحصیل بدون آموزش اضافی غیرممکن بود. راچینسکی می خواست که پیشرفته ترین شاگردانش را معلمان مدارس ابتدایی و کشیشان ببیند، بنابراین کودکان را عمدتاً برای حوزه های علمیه و معلمی آماده می کرد. استثناهای قابل توجهی وجود داشت - اول از همه، این نویسنده خود نقاشی، نیکولای بوگدانوف-بلسکی است، که راچینسکی به او کمک کرد تا وارد مدرسه نقاشی، مجسمه سازی و معماری مسکو شود. اما، به اندازه کافی عجیب، راچینسکی نمی خواست کودکان دهقان را در مسیر اصلی یک فرد تحصیل کرده - ورزشگاه / دانشگاه / خدمات عمومی هدایت کند.

اکنون می بینیم که این یک چیز رایج است - آموزش هر نویسنده ای که برای درگیری عمیق و اشتیاق معلم طراحی شده است ، بلافاصله با تولید مثل انبوه می میرد و به دست افراد بی علاقه و تنبل می افتد. اما برای آن زمان این یک فاجعه بزرگ بود. مدارس کلیسا، که تا سال 1900 حدود یک سوم مدارس دولتی ابتدایی را تشکیل می دادند، مورد بی مهری همه قرار گرفتند. هنگامی که در آغاز سال 1907، دولت شروع به تخصیص مبالغ هنگفتی برای آموزش ابتدایی کرد، بحث یارانه دادن به مدارس کلیسا از طریق دوما مطرح نبود؛ تقریباً تمام بودجه به Zemstvo اختصاص یافت.

بنابراین، تصویر ما نه یک مدرسه معمولی، بلکه یک مدرسه منحصر به فرد را به تصویر می کشد. این بنای یادبود سرگئی راچینسکی است، شخصیت و معلم منحصر به فرد، آخرین نماینده آن گروه محافظه کاران و میهن پرستان، که هنوز نمی توان به آن عبارت معروف "وطن پرستی آخرین پناهگاه یک رذل" نسبت داد. مدرسه دولتی توده ای از نظر اقتصادی بسیار فقیرتر بود، درس ریاضی در آن کوتاه تر و ساده تر بود و تدریس ضعیف تر بود. و البته، دانش آموزان یک مدرسه ابتدایی معمولی نه تنها می توانند مشکلی را که در تصویر بازتولید شده است حل کنند، بلکه درک کنند.

به دلایلی، فقط پسران در تصویر به تصویر کشیده شده اند، در حالی که تمام مطالب نشان می دهد که کودکان هر دو جنس با راچینسکی درس می خواندند. این به چه معناست مشخص نیست.

اهداف درس:

توسعه توانایی مشاهده؛
توسعه توانایی تفکر؛
توسعه توانایی بیان افکار؛
القای علاقه به ریاضیات؛
دست زدن به هنر N.P. بوگدانوف-بلسکی.

در طول کلاس ها

تدریس کاری است که انسان را تربیت و شکل می دهد.

چهار صفحه از زندگی یک نقاشی

صفحه اول

نقاشی "حساب ذهنی" در سال 1895 یعنی 110 سال پیش نقاشی شده است. این یک نوع سالگرد تصویر است که خلقت دست انسان است. چه چیزی در تصویر نشان داده شده است؟ چند پسر دور تخته سیاه جمع شده اند و به چیزی نگاه می کنند. دو پسر (اینها همانهایی هستند که جلوتر هستند) از تخته سیاه دور شدند و چیزی را به یاد می آورند یا شاید هم حساب می کنند. یکی از پسرها چیزی را در گوش مردی، احتمالاً معلم، زمزمه می کند، در حالی که به نظر می رسد دیگری در حال استراق سمع است.

- و چرا آنها در کفش های باست هستند؟

"چرا اینجا هیچ دختری نیست، فقط پسر است؟"

چرا پشت به معلم ایستاده اند؟

- آنها چه کار می کنند؟

احتمالاً قبلاً فهمیده اید که دانش آموزان و یک معلم در اینجا به تصویر کشیده شده اند. البته لباس‌های دانش‌آموزان غیرعادی است: برخی از بچه‌ها کفش‌های بست پوشیده‌اند و یکی از شخصیت‌های تصویر (کسی که در پیش‌زمینه است)، علاوه بر این، پیراهنی پاره دارد. واضح است که این عکس مربوط به دوران مدرسه ما نیست. این کتیبه روی تصویر 1895 - زمان مدرسه قدیمی قبل از انقلاب است. دهقانان پس از آن در فقر زندگی می کردند، خود و فرزندانشان کفش بست می پوشیدند. این هنرمند در اینجا کودکان دهقان را به تصویر کشیده است. فقط در آن زمان، تعداد کمی از آنها می توانستند حتی در آن درس بخوانند دبستان. به تصویر نگاه کنید: بالاخره فقط سه نفر از دانش آموزان کفش بست پوشیده اند و بقیه چکمه پوش هستند. بدیهی است که بچه هایی از خانواده های ثروتمند. خوب، درک اینکه چرا دختران در تصویر به تصویر کشیده نشده اند نیز دشوار نیست: از این گذشته، در آن زمان، دختران، به طور معمول، در مدرسه پذیرفته نمی شدند. تدریس "کار آنها نبود" و همه پسرها درس نمی خواندند.

صفحه دو

این عکس "حساب ذهنی" نام دارد. ببینید پسری که در پیش‌زمینه تصویر است چگونه به دقت فکر می‌کند. مشخص است که معلم کار دشواری را انجام داده است. اما، احتمالا، این دانش آموز به زودی کار خود را به پایان خواهد رساند، و نباید اشتباهی وجود داشته باشد: او شمارش ذهنی را بسیار جدی می گیرد. اما دانش آموزی که چیزی در گوش معلم زمزمه می کند ظاهراً قبلاً مشکل را حل کرده است ، فقط پاسخ او کاملاً صحیح نیست. نگاه کنید: معلم با دقت به پاسخ دانش آموز گوش می دهد، اما هیچ تاییدی در چهره او وجود ندارد، به این معنی که دانش آموز کار اشتباهی انجام داده است. یا شاید معلم با صبر و حوصله منتظر می ماند تا دیگران درست بشمارند، درست مانند اول، و بنابراین عجله ای برای تایید پاسخ او ندارد؟

- نه، اولی جواب درست را می دهد، آن که جلوتر است: بلافاصله مشخص می شود که او بهترین دانش آموز کلاس است.

و معلم چه وظیفه ای به آنها داده است؟ نمیشه ما هم حلش کنیم؟

-ولی امتحان کن

همانطور که قبلاً می نوشتید روی تخته می نویسم:

(10 10+11 11+12 12+13 13+14 14):365

همانطور که می بینید، هر یک از اعداد 10، 11، 12، 13 و 14 باید در خود ضرب شوند، نتایج جمع شوند و مجموع حاصل بر 365 تقسیم شود.

- این کار است (چنین مثالی را به زودی حل نخواهید کرد و حتی در ذهن خود). اما همچنان سعی کنید شفاهی بشمارید، در جاهای سخت به شما کمک خواهم کرد. ده ده می شود 100، همه این را می دانند. یازده ضربدر یازده هم به راحتی قابل شمارش است: 11 10=110 و حتی 11 در مجموع 121 است 144. من هم محاسبه کردم که 13 13=169 و 14 14=196.

اما در حالی که داشتم ضرب می کردم، تقریباً فراموش کردم چه اعدادی به دست آوردم. سپس آنها را به یاد آوردم، و بالاخره، این اعداد هنوز باید اضافه شوند، و سپس مجموع باید بر 365 تقسیم شود. نه، شما خودتان نمی توانید این را محاسبه کنید.

- من باید کمی کمک کنم.

- چه اعدادی به دست آوردی؟

- 100، 121، 144، 169 و 196 - این توسط بسیاری شمارش شد.

- حالا احتمالاً می خواهید همه پنج عدد را یکجا جمع کنید و سپس نتایج را بر 365 تقسیم کنید؟

ما آن را متفاوت انجام خواهیم داد.

- خوب بیایید سه عدد اول را جمع کنیم: 100، 121، 144. چقدر می شود؟

چقدر باید تقسیم شود؟

- همچنین در 365!

- اگر مجموع سه عدد اول بر 365 تقسیم شود چقدر می شود؟

- یکی! - همه متوجه خواهند شد.

- حالا دو عدد دیگر را اضافه کنید: 169 و 196 چقدر می شود؟

- همچنین 365!

- در اینجا یک مثال، و کاملا ساده است. معلوم است که فقط دو!

- فقط برای حل آن، باید خوب بدانید که مجموع را می توان نه به یکباره، بلکه به صورت جزئی، هر جمله را جداگانه یا در گروه های دو یا سه ترمی تقسیم کرد و سپس نتایج حاصل را جمع کرد.

صفحه سه

این عکس "حساب ذهنی" نام دارد. این نقاشی توسط هنرمند نیکولای پتروویچ بوگدانوف-بلسکی، که از سال 1868 تا 1945 زندگی می کرد، نقاشی شده است.

بوگدانوف-بلسکی قهرمانان کوچک خود را به خوبی می شناخت: او در محیط آنها بزرگ شد، زمانی یک پسر چوپان بود. این هنرمند در مورد خود گفت: "... من پسر نامشروع یک زن فقیر هستم، به همین دلیل است که بوگدانوف و بلسکی نام شهرستان شد."

او خوش شانس بود که وارد مدرسه معلم مشهور روسی پروفسور S.A. راچینسکی که متوجه استعداد هنری پسر شد و به او کمک کرد تا آموزش هنری بگیرد.

N.P. بوگدانوف-بلسکی از مدرسه نقاشی، مجسمه سازی و معماری مسکو فارغ التحصیل شد و تحت چنین شرایطی تحصیل کرد. هنرمندان مشهورمانند V.D. پولنوف، وی. ماکوفسکی.

بسیاری از پرتره ها و مناظر توسط بوگدانوف-بلسکی نقاشی شد، اما او قبل از هر چیز به عنوان هنرمندی که موفق شد شاعرانه و صادقانه در مورد کودکان باهوش روستایی که مشتاقانه به دانش می رسند بگوید، در حافظه مردم باقی ماند.

کدام یک از ما با نقاشی های "درب مدرسه"، "مبتدیان"، "ترکیب"، "دوستان روستا"، "در معلم بیمار"، "تست صدا" آشنا نیستیم - اینها نام های فقط هستند. برخی از آنها اغلب این هنرمند کودکان را در مدرسه به تصویر می کشد. جذاب، قابل اعتماد، متمرکز، متفکر، پر از علاقه پر جنب و جوش و همیشه با ذهنی طبیعی مشخص شده است - بوگدانوف-بلسکی کودکان دهقان را چنین می شناخت و دوست داشت، که در آثارش چنین جاودانه شده بود.

صفحه چهار

این هنرمند دانش آموزان و معلمان غیرداستانی را در این تصویر به تصویر کشیده است. از سال 1833 تا 1902، معلم مشهور روسی سرگئی الکساندرویچ راچینسکی، نماینده برجسته مردم تحصیلکرده روسیه در قرن پیش از گذشته، زندگی می کرد. او دکترای علوم طبیعی و استاد گیاه شناسی در دانشگاه مسکو بود. در سال 1868 S.A. راچینسکی تصمیم می گیرد به سمت مردم برود. "او امتحان می دهد" برای عنوان معلم دبستان. او با هزینه شخصی خود مدرسه ای را برای بچه های دهقان در روستای تاتیوو استان اسمولنسک باز می کند و در آنجا معلم می شود. بنابراین، شاگردانش آنقدر خوب شفاهی می شمردند که همه بازدیدکنندگان مدرسه از این موضوع شگفت زده شدند. همانطور که می بینید، هنرمند S.A. راچینسکی با دانش آموزانش در درس حل مسئله شفاهی. به هر حال، هنرمند N.P. بوگدانوف-بلسکی دانشجوی S.A. راچینسکی

این تصویر سرود معلم و دانش آموز است.