فصل 6 خطوط نزدیک انگلیسی-آمریکایی ها کنفرانس جنوا در 16 آوریل 1922، در ویلا آلبرتا جنوا، یک هیئت آلمانی که در کنفرانس اقتصادی بین المللی پس از جنگ شرکت کرده بود، بمبی را منفجر کرد که موج ضربه ای از آن به دیگری رسید.

آمار بین المللی اینترنت جمع آوری داده ها را در مقیاس جهانی بسیار ساده کرده است. اکثر کشورهای توسعه یافته و بسیاری از کشورهای در حال توسعه به اطلاعات آماری دسترسی به اینترنت دارند. در محل دسترسی آزاد داده های خود و بین المللی

در نتیجه پردازش و نظام‌بندی داده‌های اولیه مشاهدات آماری، گروه‌هایی به‌دست می‌آیند که سری توزیع نامیده می‌شوند.

سری توزیع آماری نشان دهنده آرایش منظمی از واحدهای جمعیت مورد مطالعه در گروه ها بر اساس ویژگی گروه بندی است.

سری های توزیع اسنادی و تنوعی وجود دارد.

اسنادی یک سری توزیع است که بر اساس ویژگی های کیفی ساخته شده است. ترکیب جمعیت را با توجه به ویژگی های اساسی مختلف مشخص می کند.

بر اساس کمی ساخته شده است سری تنوع توزیع این شامل فراوانی (تعداد) انواع مختلف یا هر گروه از سری تغییرات است. این اعداد نشان می دهد که چند بار گزینه های مختلف (مقادیر ویژگی) در سری توزیع رخ می دهد. مجموع همه فرکانس ها اندازه کل جمعیت را تعیین می کند.

تعداد گروه ها در مقادیر مطلق و نسبی بیان می شود. به صورت مطلق، با تعداد واحدهای جمعیت در هر گروه انتخاب شده و به صورت نسبی - به صورت سهام، وزن های خاص، به عنوان درصدی از کل بیان می شود.

بسته به ماهیت تنوع صفت، سری های توزیع تغییرات گسسته و فاصله ای متمایز می شوند. در یک سری توزیع متغیر گسسته، گروه ها بر اساس ویژگی ای که به طور گسسته متفاوت است و فقط مقادیر صحیح را می گیرد، تشکیل می شوند.

در سری تغییرات بازه‌ای توزیع، ویژگی گروه‌بندی که اساس گروه‌بندی را تشکیل می‌دهد، می‌تواند هر مقداری را در یک بازه زمانی خاص بگیرد.

سری تغییرات از دو عنصر تشکیل شده است: فرکانس ها و انواع.

گونه یک مقدار جداگانه از یک ویژگی متغیر را نام ببرید که در یک سری توزیع می گیرد.

فرکانس- این تعداد انواع مختلف یا هر گروه از سری تغییرات است. اگر فرکانس ها بر حسب کسری از واحد یا به صورت درصدی از کل بیان شوند، به آنها فرکانس می گویند.

قوانین و اصول ساخت سری های توزیع بازه ای بر اساس قوانین و اصول مشابه برای ساخت گروه بندی های آماری ساخته شده اند. اگر سری تغییرات بازه‌ای توزیع با فواصل مساوی ساخته شود، فرکانس‌ها قضاوت در مورد میزان پر شدن فاصله با واحدهای جمعیت را ممکن می‌سازند. برای انجام یک تحلیل مقایسه ای اشغال فواصل، شاخصی تعیین می شود که چگالی توزیع را مشخص می کند.

چگالی توزیعنسبت تعداد واحدهای جمعیت به عرض بازه است.

تجزیه و تحلیل سری های توزیع را می توان بر اساس نمایش گرافیکی آنها انجام داد. نمودارهای میله ای و دایره ای برای نشان دادن ساختار جمعیت ساخته شده اند.

در کنار نمودارها و خطوطی مانند چند ضلعی، تجمعی، ogive، هیستوگرام استفاده می شود. هنگام نمایش سری های متغیر گسسته، از یک چند ضلعی استفاده می شود.

چند ضلعی- یک منحنی شکسته، بر اساس یک سیستم مختصات مستطیلی ساخته می شود، زمانی که محور X مقادیر ویژگی را ترسیم می کند و محور Y فرکانس ها را نشان می دهد.

نقاط اتصال منحنی صافچگالی توزیع تجربی است.

تجمع کنید- یک منحنی شکسته، ساخته شده بر اساس یک سیستم مختصات مستطیلی، زمانی که محور X مقادیر ویژگی را ترسیم می کند، و محور Y فرکانس های انباشته شده را نشان می دهد.

برای سری های گسسته، مقادیر خود ویژگی روی محور و برای سری های بازه ای، وسط فواصل ترسیم می شوند.

بر اساس هیستوگرام، می توان نمودارهای فرکانس تجمعی را با ساخت بعدی یک تابع توزیع تجربی انتگرال ساخت.

در قالب جداول آماری، نتایج خلاصه و گروه بندی مواد مشاهده ترسیم شده است.

جدول آماری- این یک روش خاص برای ثبت مختصر و بصری اطلاعات در مورد پدیده های اجتماعی مورد مطالعه است. جدول آماری به شما امکان می دهد مواد خلاصه آماری را به طور کلی پوشش دهید ، همچنین سیستمی از افکار در مورد شی مورد مطالعه است که بر اساس ترتیب خاصی در ترتیب اطلاعات سیستماتیک به تعداد مشخص شده است.

توسط ظاهرجدول آماری مجموعه ای از خطوط افقی و عمودی متقاطع است که ردیف ها را به صورت افقی و نمودارها (ستون ها، ستون ها) را به صورت عمودی تشکیل می دهند که با هم، همانطور که بود، اسکلت جدول را تشکیل می دهند.

اطلاعات در سلول های تشکیل شده در داخل جدول نوشته می شود. جدول کامپایل شده نامیده می شود چیدمان میز،که در آن هدف از نظرسنجی، دامنه توسعه مواد خلاصه به طور ذهنی با جزئیات مشخص می شود.

جدول آماری موضوع و محمول خاص خود را دارد. موضوع جدولنشان می دهد که چه پدیده ای در جدول مورد بحث قرار گرفته است و نشان دهنده گروه ها و زیر گروه هایی است که با تعدادی شاخص مشخص می شوند. محمول جدولشاخص های عددی نامیده می شوند که با کمک آنها شیء مشخص می شود، یعنی موضوع جدول.

شاخص هایی که موضوع را تشکیل می دهند در سمت چپ جدول و شاخص هایی که محمول را تشکیل می دهند در سمت راست قرار می گیرند.

یک جدول آماری تدوین و فرمت شده باید دارای عناوین کلی، جانبی و بالا باشد. عنوان کلی معمولا در بالای جدول قرار می گیرد و محتوای اصلی آن را بیان می کند. عناوین جانبی قرار داده شده در سمت چپ محتوای خطوط موضوع را نشان می دهند، و عنوان های بالا نمودار عمودی را نشان می دهند (محمول جدول)،

در فعالیت های تجاری جداول آماری مختلفی تهیه و تدوین می شود که بسته به ساختار موضوع به سه نوع فهرستی، گروهی و ترکیبی تقسیم می شود.

جداول ساده شامل واحدهای مورد مطالعه جامعه آماری در موضوع سیستم سازی نمی باشد.

با توجه به ماهیت مطالب ارائه شده، این جداول در واقع فهرستی، سرزمینی و زمانی هستند.

یک جدول ساده در موضوع شامل فهرستی از واحدهای جمعیت مورد مطالعه است.

از اطلاعات یک جدول ساده نیز برای ارزیابی تغییر یک پدیده در طول زمان استفاده می شود. جدول زمانیمی توان برای هر مدت زمانی یا برای لحظاتی که در زمان های مختلف فاصله دارند جمع آوری شود. جداول که در موضوع آنها فهرستی از مناطق (مناطق، مناطق و غیره) وجود دارد. فهرست سرزمینی

جداول آماری گروهی با توجه به گروه هایی که در موضوع خود با یک ویژگی اساسی یا با شناسایی رابطه بین تعدادی از شاخص ها تشکیل شده اند، مطالب آموزنده تری را برای تجزیه و تحلیل پدیده های مورد مطالعه ارائه می دهند.

ترکیبی به آنها جداول آماری گفته می شود که بر اساس دو یا چند ویژگی گروه بندی مرتبط با یکدیگر در موضوع یک گروه بندی دارند.

با کمک جداول گروهی و ترکیبی می توان ترکیب پدیده ها و همچنین رابطه و وابستگی شاخص های عددی محمول را به ویژگی های گروه بندی موضوع مطالعه کرد.

جدول ترکیبی تأثیر متقابل بر علائم (شاخص‌های) مؤثر و رابطه موجود بین عوامل گروه‌بندی را نشان می‌دهد.

یکی از لحظات حیاتی در ساخت جداول آماری، توسعه محمول، تعریف محتوای آن، برقراری صحیح رابطه بین ویژگی های گروه بندی و شاخص هایی است که آنها را مشخص می کند.

محمول در رابطه با موضوع جدول باید به گونه ای ساخته شود که با استفاده از سیستم شاخص های آن بتوان به دست آورد. توضیحات کاملگروه های انتخاب شده، برای پوشش ویژگی های ضروری آنها.

محمول جداول آماری ساده و پیچیده است. با یک توسعه ساده، شاخص های محمول به ترتیب یکی پس از دیگری مرتب می شوند. با توزیع شاخص ها به گروه ها بر اساس یک یا چند ویژگی در یک ترکیب معین، یک محمول پیچیده به دست می آید.

میز باید جمع و جور باشد، یعنی کوچک باشد و به راحتی قابل مشاهده باشد.

عنوان کلی جدول باید به طور خلاصه محتوای اصلی آن را بیان کند. سعی می‌کند زمان، قلمروی که داده‌ها به آن مربوط می‌شوند، واحدهای اندازه‌گیری را نشان دهد، اگر برای کل جمعیت یکسان است.

خطوط موضوع و ستون های محمول به صورت اصطلاحات خصوصی مرتب شده اند و پس از آن برای هر یک خلاصه ای از آنها آمده است.

برای راحتی تجزیه و تحلیل جدول، با تعداد زیادی از خطوط موضوع و ستون محمول، نیاز به شماره گذاری آنهایی است که با داده ها پر شده اند.

هنگام پر کردن جداول، باید از موارد زیر استفاده کنید کنوانسیون ها: در صورت عدم وجود پدیده، خط تیره (-) نوشته می شود، در صورتی که اطلاعاتی از پدیده وجود نداشته باشد، بیضی (...) قرار داده می شود یا نوشته می شود: «بدون اطلاعات».

همان میزان دقت که برای همه اعداد اجباری است، با رعایت قوانین گرد کردن آنها (از 0.1 تا 0.01 و ...) تضمین می شود. هنگامی که یک مقدار چندین بار از مقدار دیگر تجاوز می کند، بهتر است شاخص های دینامیک به دست آمده را نه به صورت درصد (%)، بلکه در زمان بیان کنیم.

اگر جدول با داده های گزارش اطلاعاتی در مورد ترتیب محاسبه ارائه می دهد، باید رزرو مناسب انجام شود.

ستون ها و خطوط باید دارای واحدهای اندازه گیری متناظر با شاخص های تنظیم شده در موضوع و محمول باشند. در این مورد، از اختصارات پذیرفته شده واحدهای اندازه گیری استفاده می شود، به عنوان مثال: مردم، مالش. و غیره اگر ستون ها یک واحد اندازه گیری داشته باشند، در عنوان جدول قرار می گیرد.

برای کار راحت با مواد دیجیتال، اعداد در جداول باید در وسط ستون، یکی زیر دیگری قرار گیرند: واحدهای زیر واحد، کاما زیر کاما و غیره، در حالی که به وضوح عمق بیت آنها را مشاهده می کنید.

یادداشت ها را می توان در جدول گنجانده شود که منابع داده را بیشتر از آن نشان می دهد محتوای دقیقشاخص ها و سایر توضیحات لازم.

در زمان ما، یادگیری نحوه تدوین و استفاده از جداول آماری ضروری است.

برای تجزیه و تحلیل داده های موجود در جدول، ابتدا باید با نام جدول، سرفصل های ستون ها و ردیف های آن آشنا شوید، مشخص کنید داده های آماری ثبت شده در جدول در چه تاریخی و به چه قلمرویی تعلق دارند، توجه کنید. به واحدهای اندازه گیری و تعیین اینکه کدام فرآیندها با مقادیر متوسط ​​و نسبی مشخص می شوند.

تجزیه و تحلیل جدول آماری منطقی تر است که با یک کل کل شروع شود، که به شما امکان می دهد به دست آورید ویژگی های عمومیانباشته، سپس به مطالعه داده‌های ردیف‌ها و نمودارها، یعنی ارزیابی بخش‌های شی مورد مطالعه، در حالی که ابتدا مهم‌ترین و سپس سایر عناصر جدول را بررسی می‌کنید، ادامه دهید.

مکاتبه تمام روسیه

موسسه مالی و اقتصادی

کار دوره

بر اساس نظم و انضباط

"آمار"

موضوع: "سری های آماری توزیع، اهمیت و کاربرد آنها در آمار"

برآورده شد: دانشجو

گروه 01FFB

وروبیوف V.A.

2003 .

مقدمه. 3

1. مفهوم سری های توزیع آماری، انواع آنها. 5

1.1. سری ویژگی توزیع. 6

1.2. سری توزیع متغیر. 7

1.3. محاسبه میانگین ها 9

1.4. محاسبه مد و میانه 10

1.5. نمایش گرافیکی داده های آماری 12

1.6. محاسبه شاخص های تغییرات 16

2. تسویه قسمت 18

3. قسمت تحلیلی 24

نتیجه. 28

مراجع 29

مقدمه

سری های توزیع آماری یکی از بهترین ها هستند عناصر مهمآمار. آنها بخشی جدایی ناپذیر از روش جمع‌بندی و گروه‌بندی آماری هستند، اما در واقع هیچ یک از مطالعات آماری را نمی‌توان بدون ارائه اطلاعات اولیه به‌دست‌آمده در نتیجه مشاهدات آماری در قالب سری‌های توزیع آماری انجام داد.

داده های اولیه به منظور به دست آوردن ویژگی های تعمیم یافته پدیده مورد مطالعه با نوع ویژگی های اساسی برای تجزیه و تحلیل و پیش بینی بیشتر پردازش می شوند. جمع بندی و گروه بندی؛ داده های آماری با استفاده از سری های توزیع در جداول تهیه می شوند که در نتیجه اطلاعات به صورت بصری و منطقی ارائه می شود و برای استفاده و تحقیقات بیشتر مناسب است. در حال ساخت هستند انواع مختلفگرافیک برای درک بصری و تجزیه و تحلیل اطلاعات. بر اساس سری های توزیع آماری، مقادیر اصلی مطالعات آماری محاسبه می شود: شاخص ها، ضرایب. مقادیر مطلق، نسبی، متوسط ​​و غیره که به کمک آنها می توان پیش بینی را به عنوان نتیجه نهایی تحقیقات آماری انجام داد.

ارتباط این موضوع به این دلیل است که سری های توزیع آماری هستند پایه ایروش برای هر تحلیل آماری. فهم این روشو مهارت در استفاده از آن برای تحقیقات آماری ضروری است.

جنبه های زیر در بخش نظری کار درسی در نظر گرفته می شود:

1) مفهوم سری های توزیع آماری، انواع آنها.

2) سری های اسنادی و تغییرات توزیع.

3) محاسبه مقادیر میانگین، حالت و میانه.

4) نمایش گرافیکی سری های توزیع.

بخش محاسبه شده کار دوره شامل حل مسئله در مورد موضوع از نسخه تکلیف محاسبه است:

1. کار با جدول "داده های انتخاب شده در مورد میانگین هزینه سالانه دارایی های ثابت"

بخش تحلیلی کار شامل محاسبه مقادیر متوسط، حالت و میانه بر اساس داده های ارائه شده در جدول "نتایج یک بررسی بودجه نمونه از جمعیت فدراسیون روسیه" است که توزیع جمعیت روسیه را نشان می دهد. فدراسیون با میانگین درآمد سرانه به عنوان منبع داده های آماری، "سالنامه آماری روسیه. خلاصه آماری 2001».

هنگام کار با داده های جدولی، ما استفاده کردیم کامپیوتر شخصیتنظیمات: پردازنده Intel Pentium Seleron 848 مگاهرتز، 128 مگابایت رم، Microsoft Windows XP Professional نسخه 2000، صفحه گسترده Microsoft Office 2000 Excel.

هنگام نوشتن مقاله ترمکتاب درسی استفاده شد دوره پایه، مطالعه بیشتر و منابع آنلاین.

1. مفهوم سری های آماری توزیع و انواع آنها.

نتایج حاصل از جمع بندی و گروه بندی مواد مشاهده آماری در قالب سری های توزیع آماری ترسیم شده است. سری های توزیع آماری نشان دهنده توزیع منظم واحدهای جمعیت مورد مطالعه به گروه ها بر اساس ویژگی گروه بندی (متغیر) است. آنها ترکیب (ساختار) پدیده مورد مطالعه را مشخص می کنند، قضاوت در مورد همگنی جمعیت، مرزهای تغییر آن و الگوهای توسعه جسم مشاهده شده را ممکن می سازند. بسته به ویژگی، سری های توزیع آماری به موارد زیر تقسیم می شوند:

اسنادی (کیفی);

متغیر (کمی)

الف) گسسته؛

ب) فاصله

1.1. سری توزیع صفت

مجموعه‌های صفت بر اساس ویژگی‌های کیفی شکل می‌گیرند که می‌تواند موقعیتی است که کارگران تجارت، حرفه، جنسیت، تحصیلات و غیره دارند.

میز 1.

توزیع کارکنان شرکت بر اساس آموزش .

در این مثال، ویژگی گروه بندی، آموزش کارکنان شرکت (بالا، متوسطه) است. این سری های توزیع اسنادی هستند، زیرا ویژگی متغیر نه با شاخص های کمی، بلکه با شاخص های کیفی نشان داده می شود. بزرگترین عددکارگران با تحصیلات متوسطه (حدود 40٪)؛ بقیه کارمندان بر اساس این معیار کیفیت به گروه هایی تقسیم می شوند: با میانگین آموزش ویژه- 25٪؛ با ناقص بالاتر - 20٪؛ با بالاترین - 15٪.

1.2. سری توزیع متغیر

سری های تنوع بر اساس یک ویژگی گروه بندی کمی ساخته شده اند. سری تغییرات از دو عنصر تشکیل شده است: نوع و فرکانس.

یک متغیر مقدار جداگانه ای از یک ویژگی متغیر است که در یک سری توزیع می گیرد. آنها می توانند مثبت یا منفی، مطلق یا نسبی باشند. فرکانس تعداد انواع مختلف یا هر گروه از سری تغییرات است. فرکانس هایی که به صورت کسری از یک واحد یا درصدی از کل بیان می شوند، فرکانس نامیده می شوند. مجموع فرکانس ها حجم جمعیت نامیده می شود و تعداد عناصر کل جمعیت را تعیین می کند.

فرکانس ها فرکانس هایی هستند که به صورت مقادیر نسبی بیان می شوند (کسری از واحدها یا درصد). مجموع فرکانس ها برابر با یک یا 100 درصد است. جایگزینی فرکانس ها با فرکانس ها به شما امکان می دهد سری های متغیر را با آن مقایسه کنید عدد متفاوتمشاهدات

سری های تغییرات بسته به ماهیت تغییرات به گسسته (ناپیوسته) و فاصله ای (پیوسته) تقسیم می شوند. سری های توزیع گسسته بر اساس ویژگی های گسسته (ناپیوسته) هستند که فقط دارای مقادیر صحیح هستند (به عنوان مثال، دسته دستمزد کارگران، تعداد فرزندان در یک خانواده).

سری‌های توزیع بازه‌ای مبتنی بر یک مقدار متغیر پیوسته یک ویژگی است که هر گونه عبارت کمی (از جمله کسری) را می‌گیرد، به عنوان مثال. مقدار ویژگی ها در چنین ردیف هایی به عنوان یک بازه داده می شود.

در صورت وجود تعداد زیادی گزینه برای مقادیر مشخصه، مشاهده سری اولیه دشوار است و بررسی مستقیم آن ایده ای از توزیع واحدها بر اساس مقدار ویژگی به دست نمی دهد. در مجموع بنابراین، اولین گام در ترتیب سری اولیه، رتبه بندی آن است - چیدمان همه گزینه ها به ترتیب صعودی (نزولی).

برای ساخت یک سری گسسته با تعداد کمی از گزینه ها، همه انواع موجود از مقادیر مشخصه نوشته می شوند.

برای ایجاد یک سری توزیع از ویژگی‌های پیوسته در حال تغییر، یا موارد گسسته، که به صورت فواصل ارائه می‌شوند، لازم است تعداد بهینه گروه‌ها (بازه‌ها) ایجاد شود که همه واحدهای جمعیت مورد مطالعه باید به آنها تقسیم شوند.

1.3. محاسبه مقادیر متوسط

به عنوان یک قاعده، مقادیر متوسط ​​برای به دست آوردن ویژگی های کمی تعمیم یافته سطح هر صفت متغیر بر حسب مجموعه ای از واحدهای یک پدیده یا فرآیند خاص که از نظر ویژگی های اساسی همگن هستند، محاسبه می شود. در آمار، همه میانگین‌ها به عنوان «X» نشان داده می‌شوند. چندین نوع میانگین وجود دارد.

پایه ای میانگینقدرت متوسط ​​است به نظر می رسد این است:

که در آن `X مقدار متوسط ​​است.

X مقدار متغیر علامت انواع است.

n تعداد ویژگی ها یا نوع است.

m - توان میانگین.

بسته به مقدار توان میانگین، به شکل های زیر است:

آ). میانگین حسابی بدون وزن، که در آن m = 1. شکل دارد.