متساوی الاضلاع. مثلث متساوی الساقین
درس یادگیری مطالب جدید با استفاده از فناوری اطلاعات و ارتباطات. تعاریف مثلث متساوی الساقین و متساوی الساقین معرفی شده و قضیه ای در مورد ویژگی زوایای مثلث متساوی الساقین اثبات می شود. برای تثبیت، تمرینات شفاهی و وظایف مطابق نقشه های آماده ارائه می شود. یک ارائه برای درس ایجاد شد.
دانلود:
پیش نمایش:
موسسه آموزشی بودجه شهرداری
«دبیرستان خودساخته
به نام شیتوف V.A.
درس هندسه
در کلاس هفتم
در مورد موضوع
توسعه یافته توسط:
معلم ریاضی
L. V. Yakovleva
سال تحصیلی 2011 – 2012
موضوع درس: مثلث متساوی الساقین.
هدف از درس: تعریف مثلث متساوی الساقین و عناصر آن را معرفی کنید. معرفی کنید
با خاصیت زوایای مثلث متساوی الساقین; آموزش استفاده
یک ویژگی اثبات شده در حل مسئله؛
توسعه توانایی تجزیه و تحلیل و مقایسه داده ها؛
بالا بیاورید علاقه شناختیبه موضوع از طریق برنامه
فناوری اطلاعات.
نوع درس: درسی در یادگیری مطالب جدید با استفاده از فناوری اطلاعات.
تجهیزات: کامپیوتر، پروژکتور، صفحه نمایش، ارائه کامپیوتر.
در طول کلاس ها.
1. سازماندهی شروع درس.
اسلاید 1 - 2.
● ارتباط موضوع و هدف درس.
2. به فعلیت رساندن دانش پایه.
اسلاید 3.
● ربوس را حدس بزنید.
(مثلث)
● به چه شکلی مثلث می گویند؟
اسلاید 4.
از جانب سه امتیازمتشکل از قرن به قرن،
چون مرد اینطور فکر می کرد.
نقاط روی یک خط مستقیم قرار نمی گیرند،
حتی اگر می خواهند به خانه بروند پیش یکدیگر.
سه بخش تمام زندگی آنها را به هم متصل می کند.
و آن نقاط را رئوس می نامند،
و قطعات را ضلع می نامند.
اسلاید 5.
● بسته به اندازه زوایای مثلث چه چیزی می تواند باشد؟ تعریف کردن
هر یک از آنها.
● طبقه بندی مثلث ها بر اساس زاویه: حاد-زاویه، زاویه کج،
مستطیل شکل.
هر کودک پیش دبستانی به راحتی مرا می شناسد.
من احمقانه -، مستقیم -، به شدت - یک مثلث زاویه دار هستم.
اسلاید 6.
● به چه مثلث هایی مساوی می گویند؟
● برای اثبات تساوی مثلث ها بر حسب چه شرطی باید اضافه شود
اولین معیار برای تساوی مثلث ها.
پاسخ: FM = NM; OT یک نیمساز است.
3. یادگیری مطالب جدید.
اسلاید 7.
● مثلث - ساده ترین شکل مستطیل بسته، یکی از اولین ویژگی ها
که بشر از قدیم الایام می شناسد. به عنوان مثال، آنچه در یک متساوی الساقین است
مثلثی که امروز با آن ملاقات خواهیم کرد، زوایای قاعده برابر است، معلوم بود
به بابلیان باستان 4000 سال پیش. مثلث متساوی الساقین دیگری دارد
خواص هندسی که همیشه در زندگی عملی به طور گسترده مورد استفاده قرار گرفته است.
بیایید دریابیم که کدام مثلث متساوی الساقین نامیده می شود و چه ویژگی هایی دارد.
اسلاید 8.
● مثلثی را متساوی الساقین می گویند که دو ضلع آن برابر باشند.
این اضلاع مساوی نامیده می شوندطرفین، و شخص ثالث نامیده می شود
پایه مثلث.
● متساوی الساقینمثلث ABC AC = قبل از میلاد. این اضلاع مساوی AC و BC نامیده می شوند
طرف های جانبی، ضلع سوم AB - پایه، A و B - گوشه ها در پایه.
راس مشترک اضلاع - راس C را رأس متساوی الساقین می نامند
مثلث، و زاویه در راس C، زاویه در راس یک مثلث متساوی الساقین است.
● اگر بگویند مثلث ABC متساوی الساقین با قاعده AB است، این بدان معناست که
AC و BC طرفین هستند. اگر بگوییم که در ∆ABC AC = BC،سپس این مثلث
متساوی الساقین با قاعده AB.
تمرینات دهانی:
اسلاید 9.
1 .در مثلث متساوی الساقین AMK AM = AK. قاعده و زوایای پایه را نام ببرید
این مثلث(MK, M, K)
2. یک مثلث متساوی الساقین COP با پایه CP داده شده است. اضلاع و گوشه ها را نام ببرید
پایه این مثلث(SO و OR، S، R)
اسلاید 10.
3 . کدام یک از مثلث های نشان داده شده در شکل متساوی الساقین هستند، چرا؟
برای مثلث های متساوی الساقین، نام: اضلاع، قاعده، زوایای قاعده،
زاویه مقابل پایه(زاویه در رأس مثلث متساوی الساقین).
● به مثلث SPT توجه کنید. در این مثلث، پایه می تواند هر باشد
طرف، و طرف - هر دو طرف آن، زیرا تمام اضلاع آن برابر است.
اسلاید 11.
● مثلثی که تمام اضلاع آن برابر باشد، مثلث متساوی الاضلاع نامیده می شود.
مثلث ABC که AB = BC = AC در آن متساوی الاضلاع است.
اسلاید 12.
● بنابراین، همه مثلث ها را می توان با توجه به طول اضلاع طبقه بندی کرد: مثلث با
سه ضلع مختلف (متنوع)، با دو ضلع مساوی، نه برابر با سوم
(متساوی الساقین)، با سه ضلع مساوی (متساوی الاضلاع). و متساوی الاضلاع
مثلث نیز متساوی الساقین است.
به من مثلث می گویند
یک پسر مدرسه ای با من به مشکل نمی خورد ...
من همیشه خودم را جور دیگری صدا می کنم،
من متعادل هستم وقتی همه طرف ها برابر باشند
وقتی همه چیز فرق می کند، آن وقت من را صدا می زنندهمه کاره.
و اگر بالاخره دو ضلع مساوی باشند،
آن متساوی الساقین را بزرگ می کنم.
اسلاید 13.
● قبل از اینکه خاصیت زوایای یک مثلث متساوی الساقین را فرموله و اثبات کنیم،
اجازه دهید معنای تعریف مثلث های مساوی را به خاطر بیاوریم و از روش "بسط" مدخل در مورد استفاده کنیم.
برابری مثلث ها نسبت به مثلث متساوی الساقین
تمرینات دهانی:
1 عناصر مساوی مثلث ها را فهرست کنید اگر∆CDE = ∆CED.
2. از شکل، دریابید که آیا می توان چنین نوشت:الف) ∆CAB = ∆CBA; ب) ∆KMN = ∆KNM
(N=M).
8 7 7
A 4 B N 10 M
اسلاید 14.
● و حالا خاصیت زوایای مثلث متساوی الساقین را ثابت می کنیم.
قضیه. در مثلث متساوی الساقین، زوایای قاعده با هم برابرند.
داده شده: ∆ABC، CA = CB.
ثابت کنید: در ∆ ABC A = B.
اثبات
∆ CAB = ∆ CBA در اولین علامت تساوی مثلث ها (در دو ضلع و زاویه بین آنها).
در واقع، آنها دارای CA \u003d CB، CB \u003d CA بر اساس شرایط، C \u003d C هستند، زیرا زاویه در راس
C رایج است. از تساوی مثلث ها برابری زوایای مربوطه به دست می آید، یعنی.
A = B. قضیه ثابت می شود.
4. حل مسئله.
اسلاید 15.
● دانستن خواص یک مثلث متساوی الساقین احتمالات را بسیار گسترش می دهد
کاربردهای مثلث به عنوان وسیله ای برای حل مسائل. خودت ببین.
شفاهی تصمیم بگیرید:
1 در مثلث متساوی الساقین ضلع 9 سانتی متر و قاعده 5 سانتی متر است. محاسبه
محیط یک مثلث.جواب: 23 سانتی متر.
2. در مثلث متساوی الساقین، قاعده 7 سانتی متر و محیط آن 17 سانتی متر است. محاسبه
ضلع مثلث.جواب: 5 سانتی متر
3 . در مثلث متساوی الساقین ضلع 6 سانتی متر و محیط 22 سانتی متر است. محاسبه
پایه مثلث.جواب: 10 سانتی متر
4 . محیط یک مثلث متساوی الاضلاع 21 سانتی متر است. ضلع مثلث را محاسبه کنید.
جواب: 7 سانتی متر
حل مسائل با توجه به نقشه های آماده.
اسلاید 16.
1. زاویه KBA را پیدا کنید.
آ
ب
ک
70 درجه
آ
40 درجه
سی
70 درجه
70 درجه
ک
50 درجه
اسلاید 17.
اسلایدهای 18 - 19.
2 . ثابت کنید ∆BAM = ∆BCN. شکل ∆BMN را تعیین کنید.
3. ∆AFB = ∆CFD. ثابت کنید که ∆ AFD متساوی الساقین است.
اسلاید 20.
چهار . ∆ABC - متساوی الساقین،∆ BCD متساوی الاضلاع است. پ∆ ABC = 40cm، P ∆ BCD = AB و BC را پیدا کنید.
5. کنترل سوالات.
اسلاید 21.
1- چه مثلثی را متساوی الساقین می نامند؟
2. به چه مثلثی مثلث متساوی الاضلاع می گویند؟
3. آیا مثلث متساوی الاضلاع متساوی الساقین است؟
4. زوایای مثلث متساوی الساقین چه خاصیتی دارند؟
6. تکالیف.
اسلاید 22.
● مورد مطالعه 23; به سوالات امنیتی 3-5 در صفحه 37 پاسخ دهید. سابق را اجرا کن 9، 10
در صفحه 39.
اسلاید 23.
● موفق باشید!
7. منابع اطلاعاتی.
اسلاید 24.
ادبیات.
1. Pogorelov A.V. هندسه: کتاب درسی برای 7 تا 9 سلول. موسسات آموزشی / A.V.
پوگورلوف. م.: آموزش و پرورش، 2010.
2. هندسه. کلاس 7: برنامه های درسی مطابق کتاب درسی توسط A. V. Pogorelov / نویسنده. - مقایسه E.P.
مویزوا - ولگوگراد: معلم، 2006.
3. هندسه در کلاس 6: راهنمای معلمان / N. B. Melnikova، I. L. Nikolskaya، L. Yu.
چرنیشف. - م.: روشنگری، 1982.
4. هندسه. کتاب کار برای کلاس 7 / Mishchenko T. M. - M.: انتشارات
"زنجبیل"، 2000.
5. کنترل موضوعی در هندسه. درجه 7-9 / Mishchenko T. M. - M.: انتشارات
"زنجبیل"، 1997.
6. هندسه در جداول. 7-11 سلول: راهنمای مرجع / ویرایش. - مقایسه L. I. Zvavich، A. R.
ریازانوفسکی. - M.: Bustard، 1998.
منابع اینترنتی
1.www.testent.ru
5. http://www.goodclipart.ru/index.php?cat=20&page=131
از یک قرن به قرن دیگر از سه نقطه تشکیل شده است، زیرا بشر به این شکل دست یافته است. در همان زمان، نقاط بر روی یک خط مستقیم قرار نمی گیرند، اگرچه آنها می خواهند به خانه یکدیگر بروند. سه بخش تمام زندگی آنها را به هم متصل می کند. و آن نقاط را رئوس و پاره ها را ضلع می نامند. مثلث
طبقه بندی مثلث ها بر اساس اندازه زوایای هر کودک پیش دبستانی من را خیلی ساده می شناسد. من احمقانه -، مستقیم -، به شدت - یک مثلث زاویه دار هستم. مستطیل زاویه ای تند مستطیل زاویه دار
تساوی مثلث ها برای اثبات تساوی مثلث ها با توجه به اولین معیار برای تساوی مثلث ها چه شرطی باید اضافه کرد. 2 1
مثلث ساده ترین شکل مستطیل بسته است، یکی از اولین ها، که خصوصیات آن را شخص در دوران باستان آموخته است. برای مثال، این واقعیت که در یک مثلث متساوی الساقین، زوایای قاعده برابر است، برای بابلیان باستان 4000 سال پیش شناخته شده بود. مثلث متساوی الساقین دیگری دارد خواص هندسیکه همیشه در زندگی عملی کاربرد فراوانی داشته اند.
یک مثلث را متساوی الساقین می نامند اگر دو ضلع آن برابر با B A C AC و BC - اضلاع AB - پایه ے A و ے B - زاویه در قاعده C - راس مثلث ے C - زاویه در راس AC \u003d قبل از میلاد
مثلث متساوی الساقین در یک مثلث متساوی الساقین AMK AM = AK. قاعده و زوایای قاعده این مثلث را نام ببرید. (MK, ے M, ے K) یک مثلث متساوی الساقین COP با پایه СР داده شده است. اضلاع و زوایای قاعده این مثلث را نام ببرید. (CO و OR، ے C، ے R)
کدام یک از مثلث های نشان داده شده در شکل متساوی الساقین هستند، چرا؟ برای مثلث های متساوی الساقین، نام: اضلاع، قاعده، زوایای قاعده، زاویه مقابل قاعده (زاویه راس یک مثلث متساوی الساقین).
به مثلثی که همه اضلاع آن با هم برابر است، مثلث متساوی الاضلاع می گویند B A C AB = BC = AC
به من می گویند مثلث، پسر مدرسه ای با من مشکلی ندارد... همیشه به من جور دیگری می گویند، گاهی متساوی الاضلاع هستم، وقتی همه ضلع ها برابرند. وقتی همه متفاوت هستند، من را همه کاره می نامند. و اگر بالاخره دو ضلع مساوی باشند، خود را متساوی الساقین بزرگ می کنم. طبقه بندی مثلث ها بر حسب اضلاع: مقیاسی، متساوی الساقین، متساوی الاضلاع.
K N M مثلثهای متجانس را اگر ∆ CDE = ∆ CED فهرست کنید. A B C 4 8 6 7 7 10 از شکل، دریابید که آیا می توان چنین نوشت: a) ∆ CAB = ∆ CBA ; ب) ∆KMN = ∆KNM (ے N = ے M)
قضیه. در مثلث متساوی الساقین، زوایای قاعده با هم برابرند. داده شده: ∆ ABC , CA = CB . ثابت کنید: در ∆ ABC ے A = ے B . اثبات ∆CAB = ∆CBA در دو طرف و زاویه بین آنها. در واقع، آنها با شرایط CA = CB، CB = CA دارند، زاویه در راس C مشترک است. از تساوی مثلث ها برابری زوایای مربوطه به دست می آید، یعنی ے A = ے B. قضیه ثابت می شود. B A C
حل مسائل در مثلث متساوی الساقین ضلع 9 سانتی متر و قاعده 5 سانتی متر است. محیط مثلث را محاسبه کنید. در مثلث متساوی الساقین، قاعده 7 سانتی متر و محیط آن 17 سانتی متر است. ضلع مثلث را محاسبه کنید. در مثلث متساوی الساقین ضلع 6 سانتی متر و محیط 22 سانتی متر است. قاعده مثلث را محاسبه کنید. محیط یک مثلث متساوی الاضلاع 21 سانتی متر است. ضلع مثلث را محاسبه کنید.
حل مسئله زاویه KBA را پیدا کنید. A B K 70 1 A K B C 40 2 C B 70 A K 3 ے KBA = 70° ے KBA = 40° ے KBA = 110° 1 2 3
حل مسئله زاویه KBA را پیدا کنید. A 70 K B E C 4 A K B 50 5 B C A K 6 ے KBA = 70° ے KBA = 50° ے KBA = 90° 4 5 6
حل مسئله ثابت کنید ∆ BAM = ∆ BCN. شکل ∆ BMN را تعیین کنید.
حل مسئله AFB = ∆ CFD . ثابت کنید که ∆AFD متساوی الساقین است.
حل مسئله ∆ ABC - متساوی الساقین، ∆ BCD - متساوی الاضلاع. P ∆ ABC = 40cm، P ∆ BCD = cm AB و BC را پیدا کنید.
سوالات کنترلی به کدام مثلث متساوی الساقین می گویند؟ مثلث متساوی الاضلاع چیست؟ آیا مثلث متساوی الاضلاع متساوی الساقین است؟ خواص زوایای یک مثلث متساوی الساقین چیست؟
تکلیف مورد مطالعه 23. تست سوالات 3 - 5 در صفحه 37. تمرین کامل. 9، 10 در صفحه 39.
منابع اطلاعاتی ادبیات. Pogorelov A.V. هندسه: کتاب درسی برای 7 تا 9 سلول. موسسات آموزشی / A. V. Pogorelov. م.: آموزش، 1389. هندسه. کلاس 7: برنامه های درسی مطابق کتاب درسی توسط A. V. Pogorelov / نویسنده. - مقایسه E. P. Moiseeva.- ولگوگراد: معلم، 2006. هندسه در کلاس ششم: راهنمای معلمان / N. B. Melnikova، I. L. Nikolskaya، L. Yu. Chernysheva. - م.: روشنگری، 1361. هندسه. کتاب کار برای کلاس 7 / Mishchenko T. M. - M.: انتشارات "Genzher"، 2000. کنترل موضوعی هندسه. درجه 7-9 / Mishchenko T. M. - M.: انتشارات "Genzher"، 1997 منابع اینترنتی. www.testent.ru http://www.uchportal.ru/load/24-1-0-22420 f estival.1september.ru/articles/534282/
"ویژگی های مثلث قائم الزاویه"- مجموع دو زاویه تند یک مثلث قائم الزاویه 90 درجه است. در نظر گرفتن راست گوشه ABC در کدام؟ مستقیم، ؟ B=30 درجه، یعنی؟ C=60 درجه برخی از خواص مثلث قائم الزاویه ملک دوم. ویژگی اول ویژگی دوم ویژگی سوم وظایف. ملک اول مثلث قائم الزاویه ABC را در نظر بگیرید که در آن ساق AC برابر با نیمی از هیپوتنوز BC است.
حل مثلث درجه 9- Uz 3: قضیه سینوس. راه حل: Uz 1: مختصات نقطه A (OA cos C؛ OA sin C). حل مثلث دلخواه Uz 4: قضیه کسینوس. حل مثلث های قائم الزاویه S. Uz 2: مساحت یک مثلث به شکل مثلثاتی S؟ =؟ a b sin C, آیا مقادیر گناه ?, cos ? از شعاع دایره؟
"خاصیت نیمساز مثلث متساوی الساقین" - از پنج مثلث زیر فقط سه مثلث مساوی است. داده شده: BD - قد و میانه؟ ABC. در کجای زندگی مثلث متساوی الساقین یافت می شود؟ وظایف مربوط به دارایی نیمساز (میانها، ارتفاعات). اثبات برای شما بهترین ها را در کلاس آرزو می کنم! آزمون نظری. چه چیزی شما را شگفت زده کرد؟ ثابت کنید: AB = قبل از میلاد. 4. نیمساز در مثلث متساوی الاضلاع میانه و ارتفاع است.
"خط وسط مثلث"- اضلاع مثلث ABC را مشخص کنید. MK و PK خطوط وسط مثلث ABC هستند. DE خط وسط مثلث ABC است. الف) ضلع AB را اگر DE = 4 سانتی متر باشد تعیین کنید ب) DC = 3 سانتی متر، DE = 5 سانتی متر، CE = 6 سانتی متر آیا قطعه CD خط وسط مثلث MNK است؟ آیا پاره خط EF خط وسط مثلث ABC است؟
"راست گوشه"- گوشه بیرونی یک مثلث برابر با مجموع استگوشه های داخلی که مجاور آن نیستند. مثلث یک چند ضلعی با سه ضلع (یا سه گوشه) است. از تاریخ ریاضیات. وظایف با توجه به نقشه های آماده. از تاریخ ریاضیات. اقلیدس اولین ریاضیدان مکتب اسکندریه است. مجموع زوایای تند مثلث قائم الزاویه چقدر است؟
"حل مسئله مثلث های مشابه"- یادگیری مطالب جدید حل مسائل به منظور آماده سازی دانش آموزان برای درک مطالب جدید. تعمیر مواد. مفهوم تشابه یکی از مهمترین مفاهیم در درس پلان سنجی است. اثبات موضوع درس: اولین نشانه تشابه مثلث ها. حل مسائل ساختمانی با روش تشابه با دانش آموزان علاقه مند به ریاضیات در نظر گرفته می شود.
بارگذاری...