Методи и начини математическа и статистическа обработкастудентите от хуманитарни факултети, включително психологически, създават значителни трудности и в резултат на това страх и предразсъдъци във възможността да ги овладеят. Въпреки това, както показва практиката, това са фалшиви заблуди. Трябва да се разбере, че в съвременна психология, в практическата дейност на психолог от всяко ниво, без да използва апарата математическа статистикавсички заключения могат да се възприемат като нищо повече от спекулативни, с известна степен на субективизъм. В същото време, с натрупването на практически опит, разработването на база данни от емпирични изследвания, задачата за тяхното обобщаване, идентифициране на тенденции, динамика, характерни особености, характеристики, които не могат да бъдат разумно интерпретирани без използване на математически методи за количествен анализ.

Анализ на първичната статистика
За да се определят методите за математическа и статистическа обработка, на първо място е необходимо да се оцени естеството на разпределението на данните за всички използвани параметри (характеристики). За параметри (характеристики), които имат нормално разпределение или близко до нормалното, можете да използвате методите на параметричната статистика, които в много случаи са по-мощни от методите на непараметричната статистика. Предимството на последните е, че позволяват проверка статистически хипотезинезависимо от формата на разпространение.

Една от най-важните в математическата статистика е концепцията за нормалното разпределение.

Нормално разпределение - вариационен модел на някои случайна величина, чиито стойности се определят от набор от едновременно действащи независими фактори. Броят на тези фактори е голям, а ефектът от всеки един от тях поотделно е много малък. Този характер на взаимни влияния е много характерен за психичните явления, така че изследовател в областта на психологията най-често разкрива нормално разпределение. Това обаче не винаги е така, така че във всеки случай трябва да се проверява формата на разпределението.

Характерът на разпределението се разкрива главно с цел определяне на методите за математическа и статистическа обработка на данните.

Ако естеството на разпределението на показателите на психологическа черта е нормално или близко до нормалната форма на разпределение на чертата, описана от кривата на Гаус, тогава можете да използвате параметрични методиматематическата статистика като най-проста, надеждна и надеждна: сравнителен анализ, изчисляване на достоверността на разликите между извадките (тест на Стюдънт, F-тест на Фишър, корелационен коефициент на Пиърсън и др.).

Ако кривата на разпределение на показателите на психологическа черта е далеч от нормалното, тогава се използват непараметрични статистически методи: изчисляване на надеждността на разликите според критерия Rosenbaum Q (за малки извадки), съгласно критерия Mann-Whitney U , коеф рангова корелация Spearman, за факторни, многофакторни, клъстерни и други методи за анализ.

Освен това по естеството на разпространението може да се добие обща представа за основни характеристикипроби от субекти на тази база и как тази техника съответства (т.е. „работи“, е валидна) на тази извадка.

Най-важните първични статистически данни, характеризиращи разпределението на изследваната черта, са:
- средно аритметично е стойност, сумата от отрицателните и положителните отклонения от която е равна на нула. В статистиката се обозначава с буквата "М" или "Х". За да го изчислите, трябва да сумирате всички стойности на серията и да разделите сумата на броя на сумираните стойности;
- стандартно отклонение (обозначено гръцка буква a (сигма) и наричан още основно или стандартно отклонение) - мярка за разнообразието от обекти, включени в група; показва колко всеки вариант (конкретна стойност на оценения параметър) се отклонява средно от средноаритметичната стойност. Колкото по-разпръснати са опциите спрямо средната стойност, толкова по-голямо е стандартното отклонение. Разпространението на стойностите също характеризира диапазона, т.е. разликата между най-големия и най-малката стойностподред. Сигмата обаче по-пълно характеризира разпространението на стойностите спрямо средното аритметично;
- коефициент на вариация - частно, получено разделяне на сигма от средноаритметичното, умножено по 100%:
CV=q/Mx 100%,
където q - стандартно отклонение; CV - коефициент на вариация; M - средно аритметично.

Трябва да се има предвид, че сигма (q) е наименована стойност и зависи не само от степента на вариация, но и от мерните единици. Следователно, според сигмата е възможно да се сравнява променливостта само на едни и същи показатели и е невъзможно да се сравняват сигми с различни знаци по абсолютна стойност. За да се сравни нивото на променливост на признаци от всяко измерение (изразено в различни мерни единици) и да се избегне влиянието на измервателната скала на средната аритметична стойност върху сигма стойността, се използва коефициентът на вариация, който по същество е намаляване до същия мащаб на q.

За нормално разпределение се използват точни количествени зависимости на честотите и стойностите за прогнозиране на появата на нови варианти.

По този начин, фокусирайки се върху характеристиките на нормалното разпределение, е възможно да се оцени степента на близост до него на разглежданото разпределение на психологическа черта.

Следващите най-важни характеристики на разпределението на показателите за черти са такива първични статистики като коефициента на изкривяване и ексцеса.

Коефициент на асиметрия - показател за отклонението на разпределението вляво или вдясно по абсцисата. Ако десният клон на кривата е по-дълъг от левия, се говори за дясна (положителна) fccbvtnhbb, ако левият клон е по-дълъг от десния, се говори за лява (отрицателна) асиметрия.

Тези параметри ви позволяват да направите първата приблизителна представа за естеството на разпределението:
- при нормално разпределение рядко е възможно да се намери коефициент на асиметрия, близък до едно или повече от едно (-1 и +1);
- ексцес в знаци с нормална дистрибуцияобикновено има стойност в диапазона 2-4. Можете да изчислите асиметрията и ексцеса на емпирично разпределение с помощта на функцията за описателна статистика в Excel.

Следващият момент, на който трябва да се обърне специално внимание, се отнася до тълкуването на психологическото значение, разкрито от този модел на разпределение. Какво разкрива кривата на Гаус при характеризирането на психологическите феномени? Какво психологическо значение разкрива кривата на разпределение на данните, оценките на тестовите резултати на изследваната психологическа черта?

Трябва да се има предвид, че кривата на разпределение на тестовите резултати (оценки, резултати от задачи и др.), от една страна, отразява свойствата на елементите, от които е съставен тестът (задачата), а от друга страна , характеризира състава на извадката от субекти, т.е. колко успешно се справят със задачата, как даден тест(задача) диференцира извадката според съответното качество, признак.

Ако кривата има дясностранна асиметрия, това означава, че в теста преобладават трудни задачи (за тази извадка); ако кривата има лява асиметрия,
това означава, че повечето от елементите в теста са леки (слаби).

Следователно има две възможни обяснения:
1) тестът (задачата) слабо диференцира субектите с ниско ниворазвитие на способности (свойства, качества, характеристики): повечето от субектите получават приблизително еднакъв - нисък резултат;
2) тестът диференцира субектите с високо развитиеспособности (свойства, качества, характеристики): повечето от субектите получават доста висок резултат.

Анализът на ексцеса на кривата на разпределение ни позволява да направим следните изводи в зависимост от формата на разпределение на показатели (данни, вариант) на психологическа черта:
В случай, че има значителен положителен ексцес (прекомерна крива) и цялата маса точки се групират около средната стойност, са възможни следните обяснения:
- ключът е компилиран неправилно: при броенето са комбинирани отрицателно свързани характеристики, които взаимно се компенсират. Но в практиката на психолог, който работи с валидни и надеждни методи, такива случаи са изключени (с изключение на собственото му невнимание и безотговорност);
- субектите прилагат, като са познали посоката на теста (въпросника), специалната тактика на "медианния резултат" - изкуствено балансиране на отговорите "за" и "против" един от полюсите на измерваната психологическа черта;
- ако са избрани елементи, които са тясно положително корелирани помежду си (т.е. тестовете не са статистически независими), тогава възниква отрицателна ексцес в разпределението на точките, което приема формата на плато;
- отрицателният ексцес достига максималните си стойности с увеличаване на вдлъбнатината на върха на разпределението - до образуването на два пика, два режима (с "потапяне" между тях). Тази бимодална конфигурация на точкуване показва това. че извадката от субекти е разделена на две категории, подгрупи (с плавен преход между тях): някои се справят с повечето задачи (съгласни са с повечето въпроси), други не се справят (не са съгласни). Такова разпределение показва, че задачите (елементите) се основават на някаква обща характеристика, която всички имат, съответстваща на определено свойство на субектите: ако субектите имат това свойство (способност, знания, умения), тогава те се справят с повечето елементи от задачите, ако не това свойство, те не се справят.

Също така е необходимо да се започне с анализ на първичната статистика поради причината, че те са много чувствителни към наличието на отклонения. Големи количестваексцесът и изкривяването често са индикатори за грешки при ръчно броене или грешки при въвеждане на клавиатурата при компютърна обработка. Груби грешки при въвеждане на данни за обработка могат да бъдат открити чрез сравняване на сигма стойностите за подобни параметри. Явна сигма може да показва грешки.

Има правило, че всички ръчни изчисления трябва да се извършват два пъти (особено отговорно - три пъти), за предпочитане -различни начинис вариация на последователността на достъп до числов масив.

Друга причина за голям ексцес и отклонение може да бъде липсата на надеждност и валидност на методите, използвани за тази популация.

При научно изследване на част (отделна извадка) никога не е възможно да се характеризира напълно цялото (генерална съвкупност, съвкупност): винаги има възможност оценката населениевъз основа на примерни данни не е достатъчно точен, има някои по-големи или по-малки грешки. Такива грешки, когато се обобщават, екстраполират резултатите, получени от изследване на отделна извадка към цялата популация, се наричат ​​грешки на представителността.

Статистическите грешки на представителността показват степента, в която те могат да се отклоняват от параметрите на генералната съвкупност (от математическо очакванеили истински стойности) частни дефиниции, получени въз основа на конкретни проби. Очевидно е, че големината на грешката е толкова по-голяма, колкото по-голяма е вариацията на характеристиката и колкото по-малка е извадката. Това е отразено във формулите за изчисляване на статистическите грешки, които характеризират вариацията на извадковите показатели спрямо техните общи параметри.

Следователно броят на първичните статистики задължително включва статистическата грешка на средноаритметичната стойност. Формулата за изчисляването му е:
mM = +(-)q/n,
където: mn - грешка на средноаритметичната стойност; q - сигма, стандартно отклонение; n е броят на стойностите на характеристиките.

Изброените основни първични статистики ни позволяват да оценим естеството на разпределението на данните в експерименталния масив и да използваме основните методи на параметрична и непараметрична статистика, за да обосновем резултатите от емпиричните психологически изследвания.

Проблемът за подобряване на качеството и ефективността научно изследванев областта на психологията в последните годиние обект на изследване от повечето учени, води до активно въвеждане на съвременни математически и информационни методи в практическата психология.

Методите за математическа обработка на данни се използват за обработка на данни, установяване на закономерности между изследваните процеси, психологически феномени. Използването на математически методи позволява да се повиши надеждността и научният характер на резултатите от изследването.

Такава обработка може да се извърши ръчно или с помощта на специален софтуер. Резултатите от изследването могат да бъдат представени в графична форма, като таблица, в числово изражение.

Към днешна дата основните области на психологическото познание, в които нивото на математизация на знанието е най-важно, са експерименталната психология, психометрията и математическа психология.

Най-често срещаните психологически математически методи включват регистрация и скалиране, класиране, факторен, корелационен анализ, различни методимногомерно представяне и анализ на данни.

Регистрацията и скалирането като метод за математическа обработка на данни в психологията

Същност този методе да изрази изучаваните явления в числови термини. Има няколко вида скали, но в рамките на практическата психология най-често се използва количествена, която ви позволява да измерите степента на тежест на изследваните свойства в обектите, да изразите разликата между тях в числено изражение. Използването на количествена скала позволява да се извърши операцията по класиране.

Определение 1

Под класиране в съвременното научна литератураразберете разпределението на данните в низходящ/възходящ ред на изследваната характеристика.

В процеса на класиране на всяка конкретна стойност се присвоява определен ранг, който ви позволява да прехвърляте стойности от количествена скала към номинална.

Корелационен анализ в психологията

Същността на този метод на математическа обработка е да се установи връзката между психологическите явления, процеси. В процеса на корелационен анализ се измерва нивото на промени в средната стойност на един показател, когато се променят параметрите, с които той е свързан.

Връзката между явленията може да бъде положителна, когато увеличаването на факторния признак води до едновременно увеличаване на ефективния, или отрицателна, при която зависимостта е обратно положителна. Зависимостта може да бъде линейна или криволинейна.

Използването на корелационен анализ дава възможност да се идентифицират и установят връзки между явления и процеси, които не са очевидни на пръв поглед.

Факторният анализ в психологията

Използването на този метод позволява да се предвиди вероятното влияние на определени фактори върху изследваното явление, като всички фактори на влияние първоначално се приемат за еднакво значими и степента на влияние на изследвания фактор се изчислява математически. Използването на факторния анализ позволява да се установи общата причина за трансформациите на няколко явления.

По този начин въвеждането на методи за математическа обработка на данни в практическата психология може значително да повиши обективността на резултатите от изследването, да намали нивото на субективност, влиянието на личността на изследователя върху изпълнението на изследването, анализа и интерпретацията на данни.

Резултатите, получени в процеса на математическа обработка, позволяват да се разбере по-добре същността на изследваните психологически феномени в цялото разнообразие от техните взаимоотношения, да се извърши адекватно прогнозиране по отношение на възможните промени в изследваните феномени, да се извърши изграждането на математически моделигрупово и индивидуално поведение и др.

Математически методив психологията те се използват за обработка на данни от изследвания и установяване на закономерности между изследваните явления. Дори и най-простото изследване не е пълно без математическа обработка на данни.

Обработката на данни може да се извърши ръчно или с помощта на специален софтуер. Крайният резултат може да изглежда като таблица; Методите в психологията също ви позволяват да показвате графично получените данни. За различни (количествени, качествени и поредни) се прилагат различни инструментиоценки.

Математическите методи в психологията включват както възможност за установяване на числени зависимости, така и методи за статистическа обработка. Нека разгледаме по-отблизо най-често срещаните от тях.

За да се измерват данните, на първо място е необходимо да се определи мащабът на измерванията. И тук се използват такива математически методи в психологията като Регистрацияи мащабиране, състоящ се в изразяване на изследваните явления в числено изражение. Има няколко вида везни. Само някои от тях обаче са подходящи за математическа обработка. Това е предимно количествена скала, която ви позволява да измерите степента на изразяване на специфични свойства в изследваните обекти и числено да изразите разликата между тях. Най-простият пример- измерване на IQ. Количествената скала ви позволява да извършвате операция за класиране на данни (вижте по-долу). При ранжиране на данните от количествена скала, те се преобразуват в номинални (например ниска, средна или висока стойност на показателя), докато обратният преход вече не е възможен.

Ранжиранее разпределението на данните в низходящ (възходящ) ред на характеристиката, която се оценява. В този случай се използва количествена скала. На всяка стойност се присвоява определен ранг (индикаторът с минимална стойност е ранг 1, следваща стойност- ранг 2 и т.н.), след което става възможно прехвърлянето на стойности от количествена скала към номинална. Например измерваният показател е нивото на тревожност. Тествани са 100 души, резултатите се класират и изследователят вижда колко души имат нисък (висок или среден) резултат. Този начин на представяне на данни обаче води до частична загуба на информация за всеки респондент.

Корелационен анализ е установяването на връзка между явленията. В същото време се измерва как ще се промени един индикатор, когато се промени индикаторът, в зависимост от който се променя. Корелацията се разглежда в два аспекта: по сила и по посока. То може да бъде положително (с увеличаване на един показател, вторият също се увеличава) и отрицателно (с увеличаване на първия, вторият показател намалява: например, колкото по-високо е нивото на тревожност на индивида, толкова по-малко вероятно е че ще заеме лидерска позиция в групата). Връзката може да бъде линейна или по-често крива. Връзките, които помагат да се установят, може да не са очевидни на пръв поглед, ако се използват други методи за математическа обработка в психологията. Това е основното му достойнство. Недостатъците включват висока интензивност на труда поради необходимостта от използване на значителен брой формули и внимателни изчисления.

Факторен анализ - това е още един, който ви позволява да предвидите вероятното влияние на различни фактори върху процеса, който се изследва. В същото време всички фактори на влияние първоначално се приемат за еднакви и степента на тяхното влияние се изчислява математически. Такъв анализ позволява да се установи общата причина за променливостта на няколко явления наведнъж.

За показване на получените данни могат да се използват методи за табулиране (създаване на таблици) и графично изграждане (диаграми и графики, които не само дават визуално представяне на получените резултати, но и позволяват да се предвиди хода на процеса).

Основните условия, при които горните математически методи в психологията гарантират надеждността на изследването, са наличието на достатъчна извадка, точността на измерванията и правилността на направените изчисления.

Материали за курса

„МАТЕМАТИЧЕСКИ MET ОДИ В ПСИХОЛОГИЯТА"

ЧАСТ 1

@Учител: Сергей Василиевич Голев, доцент по психология (доцент).

@Асистент: Голева Олга Сергеевна, магистър по психология

(ОМУРЧ "Украйна" ХФ. - 2008 г.)

IPIS KSU - 2008)

В лекциите са използвани материали на следните автори:

Годфроа Дж.Какво е психология? М.: Мир, 1996. Т 2 . Куликов Л.В.Психологически изследвания: методически препоръкиза провеждане. - СПб., 1995. Немов Р.С.Психология: Експериментална педагогическа психологияи психодиагностика. - М., 1999.- Т. 3. Работилницапо обща експериментална психология / Ed. А.А. Крилов. - Л. Ленинградски държавен университет, 1987 г. Сидоренко Е.В. Методи за математическа обработка в психологията. -СПб.: ООО "Реч", 2000. -350 с. Шевандрин Н.И.Психодиагностика, корекция и развитие на личността. - М.: Владос, 1998.-с.123. Суходолски Г.В.Математически методи в психологията. - Харков: Издателство на Хуманитарния център, 2004. - 284 с.

Курс "Математически методи в психологията"

(Материали за самоподготовкастуденти)

Лекция №1

ВЪВЕДЕНИЕ В КУРСА "МАТЕМАТИЧЕСКИ МЕТОДИ В ПСИХОЛОГИЯТА"

Въпроси:

1. Математика и психология

2. Методологически въпроси на приложението на математиката в психологията

3. Математическа психология

3.1 Въведение

3.2.История на развитие

3.3 Психологически измервания

3.4 Нетрадиционни методи за моделиране

4. Речник на математическите методи в психологията

Въпрос 1. МАТЕМАТИКА И ПСИХОЛОГИЯ

Има мнение, многократно изразявано от велики учени от миналото: областта на знанието става наука само чрез прилагане на математиката. Много хуманитарни учени може да не са съгласни с това мнение. Но напразно: именно математиката дава възможност да се сравняват количествено явления, да се проверява правилността на словесните твърдения и по този начин да се стигне до истината или да се приближи до нея. Математиката прави видими дълги и понякога неясни словесни описания, изяснява и спестява мисълта.

Математическите методи ви позволяват разумно да прогнозирате бъдещи събития, вместо да гадаете на утайка от кафе или по друг начин. Като цяло ползите от използването на математиката са големи, но е необходима и много работа, за да я овладеете. Въпреки това се изплаща напълно.

Психологията в своето научно развитие неизбежно трябваше да премине и е преминала през пътя на математизацията, макар и не във всички страни и не в пълна степен. Може би никоя наука не знае точната дата на началото на пътя на математизацията. За психологията обаче като условна дата за начало на този път може да се вземе 18 април

1822 г. Тогава в Кралското германско научно дружество Йохан Фридрих Хербарт прочете доклада „За възможността и необходимостта от прилагане на математиката в психологията“. Основната идея на доклада се свежда до горепосоченото мнение: ако психологията иска да бъде наука, подобно на физиката, е необходимо и възможно да се приложи математиката в нея.

Две години след този по същество програмен доклад И. Ф. Хербартпубликува книгата "Психологията като наука, преобоснована на опита, метафизиката и математиката". Тази книга е забележителна в много отношения. Тя, по мое мнение (виж G.V. Sukhodolsky,), беше първият опит за създаване психологическа теория, въз основа на набора от явления, които са пряко достъпни за всеки субект, а именно на потока от идеи, които се сменят една друга в ума. Тогава не е имало емпирични данни за характеристиките на този поток, получени, подобно на физиката, експериментално. Следователно Хербарт, при липсата на тези данни, както самият той пише, трябваше да излезе с хипотетични модели на борбата между възникващите и изчезващите идеи в съзнанието. Поставяйки тези модели в аналитична форма, например, φ =α(l-exp[-βt]), където t е времето, φ е скоростта на промяна на представянията, α и β са константи, които зависят от опита, Хербарт , манипулирайки числените стойности на параметрите, се опита да опише възможните характеристики на променящите се изгледи.

Очевидно И. Ф. Хербарт е първият, който смята, че свойствата на потока на съзнанието са количества и следователно те са в по-нататъчно развитиенаучната психология подлежат на измерване. Той също така притежава идеята за "прага на съзнанието" и той е първият, който използва израза "математическа психология".

И. Ф. Хербарт в Лайпцигския университет намира ученик и последовател, който по-късно става професор по философия и математика, Мориц-Вилхелм Дробиш. Той възприе, разви и по свой начин реализира програмната идея на учителя. В речника на Брокхаус и Ефрон за Дробиш се казва, че още през 30-те години на 19 век се е занимавал с изследвания в областта на математиката и психологията и е публикувал на латински. Но в 1842 г. М. В. Дробиш публикува в Лайпциг на Немскимонография под недвусмисленото заглавие: „Емпиричната психология според метода на естествената наука”.

Според мен тази книга на М.-В. Дробиша дава страхотен примерпървична формализация на знанията в областта на психологията на съзнанието. Няма математика в смисъл на формули, символи и изчисления, но има ясна система от понятия за характеристиките на потока от идеи в ума като взаимосвързани величини. Още в предговора М.-В. Дробиш пише, че тази книга предшества друга, вече завършена, тоест книга по математическа психология. Но тъй като колегите му психолози не бяха достатъчно обучени по математика, той смяташе за необходимо да демонстрира емпирична психология, отначало без никаква математика, а само върху солидни научни основи.

Не знам дали тази книга е повлияла на тогавашните философи и теолози, занимаващи се с психология. Вероятно не. Но несъмнено има ефект, подобно на работата на И. Ф. Хербарт, върху учени от Лайпциг с естествено научно образование.

Само осем години по-късно, 1850 г. в Лайпциг, втората фундаментална книга на М.-В. Дробиш - "Основи на математическата психология". По този начин тази психологическа дисциплина също има точна дата на появата си в науката. някои съвременните психолозиТези, които пишат в областта на математическата психология, успяват да започнат нейното развитие с едно американско списание, което излиза през 1963 г. Наистина, "всичко ново е добре забравено старо". Цял век преди американците да развият математическата психология, по-точно математизираната психология. И началото на процеса на математизиране на нашата наука беше положено от И. Ф. Хербарт и М.-В. Дробиш.

Трябва да се каже, че по отношение на иновациите математическата психология на Дробиш е по-ниска от тази, създадена от неговия учител Хербарт. Вярно, Дробиш добави трета към двете борещи се в ума идеи и това значително усложни решенията. Но основното според мен е друго. По-голямата част от обема на книгата се състои от примери за числени симулации. За съжаление, нито съвременниците, нито потомците разбраха и оцениха научния подвиг, извършен от М.-В. Дробиш: той нямаше компютър за числени симулации. А в съвременната психология математическото моделиране е продукт на втората половина на 20 век. В предговора към превода на Нечаев на Хербартианската психология руският професор А. И. Введенски, известен със своята „психология без никаква метафизика“, говори много пренебрежително за опита на Хербарт да приложи математиката към психологията. Но не това беше реакцията на естествениците. И психофизиците, по-специално Теодор Фехнер и известният Вилхелм Вунд, работил в Лайпциг, не можеха да подминат фундаменталните публикации на И. Ф. Гербартай и М.-В. Дробиш. В края на краищата те математически реализираха в психологията идеите на Хербарт за психологическите величини, праговете на съзнанието, времето на реакциите на човешкото съзнание и ги реализираха с помощта на съвременната математика.

Основните методи на математиката от онова време - диференциално и интегрално смятане, уравнения на относително прости зависимости - се оказаха доста подходящи за идентифициране и описание на най-простите психофизични закони и различни реакцииНо те не бяха подходящи за изучаване на сложни психични явления и същности. Нищо чудно, че W. Wundt категорично отрече възможността емпиричната психология да изследва висшите психични функции. Те остават, според Вунд, под юрисдикцията на специална, по същество метафизична психология на народите.

Математически инструменти за изучаване на сложни многомерни обекти, включително висши психични функции - интелект, способности, личност, започват да се създават от англоезични учени. Сред другите резултати се оказа, че височината на потомството изглежда има тенденция да се върне към средната височина на предците. Появява се понятието "регресия" и се получават уравнения, изразяващи тази зависимост. Коефициентът, предложен преди това от французина Браве, е подобрен. Този коефициент изразява количествено отношението на две променящи се променливи, т.е. корелация. Сега това съотношение е едно от основни средствамноговариантен анализ на данни, дори символът запази съкращението: малко латинско "g" от английски отношение- поведение.

Докато все още е студент в Кеймбридж, Франсис Галтън забелязва, че успеваемостта на изпитите по математика - а това е последният изпит - варира от няколко хиляди до няколкостотин точки. По-късно, свързвайки това с разпределението на талантите, Галтън стигна до извода, че специалните тестове позволяват да се предскаже бъдещият успех на хората в живота. Така през 80-те години. XIX век се ражда методът на теста на Галтон.

Идеята за тестове беше подета и разработена от френския A. Бит, В. Анри и други, създали първите тестове за подбор на социално изостанали деца. Това беше началото на психологическата тестология, която от своя страна доведе до развитието на психологически измервания.

Федерална агенция за образование

Държавно учебно заведение

висше професионално образование

"Омски държавен технически университет"

Математически методи в психологията

Бележки от лекции

за студенти от 2 курс на хуманитарни специалности

дневен, вечерен и кореспондентски отдели

Омск - 2008 г

Съставител Ананко Алла Александровна, чл. учител

Публикува се по решение на редакционно-издателския съвет на Омск

държавен технически университет.

Лекция 1. Измервания и везни

1.1. Видове измервания

Всяко емпирично научно изследване започва с факта, че изследователят фиксира тежестта на свойството, което го интересува, като правило, използвайки числа. Следователно трябва да се прави разлика обекти на изследване (в психологията това най-често са хора, субекти), им Имоти (това, което интересува изследователя, е предмет на изследване) и знаци , отразяващи тежестта на свойствата в цифрова скала.

Измерване по отношение на операциите, извършвани от изследователя- това е присвояването на номер на обект според определено правило. Това правило установява съответствие между измереното свойство на обект и резултата от измерването - знак.

В ежедневното съзнание, като правило, няма нужда да се разделят свойствата на нещата и техните признаци: ние идентифицираме такива свойства на обектите като тегло и дължина, съответно, с броя на грамовете и сантиметрите. Ако няма нужда от измерване, ние се ограничаваме до сравнителни преценки: този човек е тревожен, този човек не е, този човек е по-умен от другия и т.н.

В научните изследвания за нас е изключително важно да сме наясно, че точността, с която дадена характеристика отразява измерваното свойство, зависи от процедурата на измерване.

Пример.Можем да разделим всички наши субекти на две групи според интелигентността: умни и не много умни. И след това присвоете символ на всеки субект (например 1 и 0), в зависимост от принадлежността му към една или друга група, можем да подредим всички субекти според степента на интелигентност, присвоявайки на всеки неговия ранг, от най-интелигентния (1 ранг), най-интелигентният от останалите (ранг 2) и т.н. до последния субект на теста. В кой от тези два случая измереното свойство ще отразява по-точно разликите между субектите по отношение на измерваното свойство, не е трудно да се отгатне.

В зависимост от това каква операция е в основата на измерването на даден признак, се разграничават така наречените измервателни скали. Те се наричат ​​още скали на С. Стивънс, на името на психолога, който ги е предложил. Тези скали установяват определени връзки между свойствата на числата и измереното свойство на обектите. Скалите се делят на метрични (ако има или може да се зададе мерна единица) и неметрични (ако не могат да се зададат мерни единици).