Алгоритъм за разделяне на колона. Как да разделим в колона? Как да обясня разделянето на колони на дете? Деление на едно, двуцифрено, трицифрено число, деление с остатък

Колона? Как да развиете умението за разделяне в колона у дома, ако детето не е научило нещо в училище? Разделянето по колона се преподава във 2-3 клас, за родителите, разбира се, това е преминат етап, но ако желаете, можете да запомните правилния запис и да обясните на вашия ученик от какво ще има нужда в живота.

xvatit.com

Какво трябва да знае дете от 2-3 клас, за да се научи да дели в колона?

Как правилно да обясним на дете във 2-3 клас разделянето с колона, така че да няма проблеми в бъдеще? Първо, нека проверим дали има пропуски в знанията. Уверете се, че:

• детето свободно извършва операции за събиране и изваждане;
• познава цифрите на числата;
• знае наизуст.

Как да обясним на детето значението на действието "разделяне"?

• Детето трябва да обясни всичко с добър пример.

Помолете да споделите нещо между членове на семейството или приятели. Например сладкиши, парчета торта и др. Важно е детето да разбере същността - трябва да споделяте по равно, т.е. без следа. Упражнявайте се с различни примери.

Да кажем, че 2 групи спортисти трябва да заемат места в автобуса. Знае се колко спортисти има във всяка група и колко места има в автобуса. Трябва да разберете колко билета са ви необходими, за да закупите една и втора група. Или 24 тетрадки трябва да се раздадат на 12 ученици, по колко ще получи всеки.

• Когато детето научи същността на принципа на разделяне, покажете математическата нотация на тази операция, назовете компонентите.
• Обяснете какво деленето е обратното на умножението, умножението отвътре навън.

Удобно е да се покаже връзката между разделянето и умножението с помощта на примера на таблица.

Например 3 по 4 е равно на 12.
3 е първият множител;
4 - втори множител;
12 - продукт (резултатът от умножението).

Ако 12 (продуктът) се раздели на 3 (първият фактор), получаваме 4 (вторият фактор).

Компоненти при разделяненаречени по различен начин:

12 - делима;
3 - разделител;
4 - частно (резултат от разделяне).

Как да обясним на дете, че делението на двуцифрено число с едно число не е в колона?

За нас, възрастните, е по-лесно да запишем „по старомодния начин“ с „ъгъл“ - и това е. НО! Децата все още не са преминали разделението в колона, какво да правя? Как да научим детето да споделя двуцифрено числона недвусмислено без използване на запис по колона?

Да вземем 72:3 като пример.

Всичко е просто! Разлагаме 72 на такива числа, които лесно се разделят устно на 3:
72=30+30+12.

Всичко веднага стана ясно: ние можем да разделим 30 на 3, а детето лесно може да раздели 12 на 3.
Остава само да се сумират резултатите, т.е. 72:3=10 (получава се при 30 делено на 3) + 10 (30 делено на 3) + 4 (12 делено на 3).

72:3=24
Ние не използвахме дълго деление, но детето разбра мотивите и направи изчисленията без затруднения.

След прости примериможете да продължите към изучаването на разделяне в колона, научете детето си правилно да записва примери в „ъгъл“. Като начало използвайте само примери за деление без остатък.

Как да обясним на дете разделянето на колона: алгоритъм за решение

Големите числа са трудни за разделяне наум, по-лесно е да се използва нотацията за деление по колона. За да научите детето да извършва правилно изчисления, следвайте алгоритъма:

• Определете къде са дивидентът и делителят в примера. Помолете детето да назове числата (на какво ще разделим).

213:3
213 - делима
3 - разделител

• Запишете дивидент - "ъгъл" - делител.

• Определете коя част от дивидента можем да използваме, за да разделим на дадено число.

Ние разсъждаваме така: 2 не се дели на 3, което означава, че вземаме 21.

• Определете колко пъти делителя се "побира" в избраната част.

21 делено на 3 - вземете 7.

• Умножете делителя по избраното число, напишете резултата под "ъгъла".

Умножаваме 7 по 3 - получаваме 21. Записваме го.

• Намерете разликата (остатъка).

На този етап от разсъжденията научете детето да проверява себе си. Важно е той да разбере, че резултатът от изваждането трябва да бъде ВИНАГИ по-малък делител. Ако се окаже грешно, трябва да увеличите избраното число и да извършите действието отново.

• Повторете стъпките, докато остатъкът стане 0.

Как да разсъждаваме правилно, за да научим дете във 2-3 клас да разделя в колона

Как да обясним делението на дете 204:12=?
1. Пишем в колона.
204 е дивидентът, 12 е делителят.

2. 2 не се дели на 12, така че вземаме 20.
3. За да разделим 20 на 12, вземаме 1. Пишем 1 под „ъгъла“.
4. Умножаваме 1 по 12, получаваме 12. Пишем под 20.
5. 20 минус 12 е 8.
Проверяваме се. 8 по-малко ли е от 12 (делител)? Добре, така е, да продължим.

6. До 8 пишем 4. 84 делено на 12. По колко трябва да умножите 12, за да получите 84?
Трудно е да се каже веднага, нека се опитаме да действаме по метода на подбор.
Вземете например 8, но не записвайте още. Преброяваме устно: 8 по 12 ще бъде 96. И имаме 84! Неподходящ.
Нека опитаме с по-малко... Например, нека вземем 6. Проверяваме се устно: 6 по 12 е равно на 72. 84-72=12. Получихме същото число като нашия делител, но то трябва да е нула или по-малко от 12. Така че оптималното число е 7!

7. Пишем 7 под "ъгъла" и извършваме изчисленията. Умножете 7 по 12, за да получите 84.
8. Записваме резултата в колона: 84 минус 84 е равно на нула. Ура! Взехме правилното решение!

И така, вие сте научили детето да се разделя в колона, сега остава да изработите това умение, да го доведете до автоматизма.

Защо децата трудно се научават да разделят в колона?

Не забравяйте, че проблемите с математиката възникват от невъзможността бързо да извършвате прости аритметични операции. AT начално училищетрябва да тренирате и да доведете събирането и изваждането до автоматизъм, да научите таблицата за умножение „от корицата до корицата“. Всичко! Останалото е въпрос на техника, а тя се развива с практика.

Бъдете търпеливи, не бъдете мързеливи, за да обясните още веднъж на детето какво не е научило в урока, досадно е, но щателно да разберете алгоритъма на разсъжденията и да кажете всяка междинна операция, преди да изразите готовия отговор. дайте допълнителни примерида тренирате умения, да играете математически игри- това ще даде плод и много скоро ще видите резултатите и ще се радвате на успеха на детето. Не пропускайте да покажете къде и как можете да приложите придобитите знания в ежедневието.

Уважаеми читатели! Разкажете ни как учите децата си да се разделят в колона, с какви трудности е трябвало да се сблъскате и как сте ги преодолели.

Една от най-важните стъпки в обучението на вашето дете на математически операции е научаването на действия с деление. прости числа. За да научите детето да дели, е необходимо към момента на обучението то вече да е усвоило и да е разбрало добре такива математически операции като изваждане, събиране.

Освен това е важно да имате ясно разбиране на самата същност на такива операции като деление и умножение. По този начин той трябва да разбере, че операцията за разделяне е метод за разделяне на нещо на равни части. В заключение, също така е необходимо да научите операциите за умножение и да познавате добре таблицата за умножение.

Разучаване на операции чрез разделяне на части

На този етап е по-добре да се формира разбиране, че основното в процеса на разделяне е разделянето на нещо на равни части. от най-много по прост начинза да научите това за едно дете, би било да го поканите да сподели няколко предмета между него и членове на семейството или приятели.

Например вземете 6 еднакви предмета и поканете детето да ги раздели на две равни части. Можете да усложните малко задачата, като предложите да разделите не на две, а на три равни части.

Важен момент тук е извършването на операции за разделяне на четни числа обекти. Подобно действие ще бъде полезно на по-късен етап, когато детето ще трябва да разбере, че делението е обратното на умножението.

Разделете и умножете с помощта на таблицата за умножение

Тук си струва да обясните на детето за обратното на умножението, действието се нарича "деление". Въз основа на таблицата за умножение покажете на ученика тази връзка между деление и умножение, като използвате някакъв пример.

Например: 2 по 4 е осем. Тук се съсредоточете върху факта, че резултатът от умножението ще бъде произведението на две числа. Тогава ще бъде по-добре да илюстрираме операцията деление, като посочим операцията на обратната операция на умножението.

Разделете получения отговор "8" на произволен фактор - "4" или "2", резултатът винаги ще бъде факторът, който не е използван в операцията.

Също така си струва да научите да разпознавате категориите, които описват операциите за деление, като „делител“, „делимо“, „частно“. Важно е да затвърдите тези знания, те са най-необходими за по-нататъшния учебен процес!

Разделете с колона - лесно и бързо

Преди да започнете да учите, трябва да запомните с детето какво име има всяко число в процеса на операцията за разделяне. Основното нещо е да се научите как бързо и точно да се научите да идентифицирате тези категории.

Илюстративен пример:

Нека се опитаме да разделим 938 на 7. В този пример числото 938 ще се дели, а числото 7 ще бъде делителя. В резултат на действието отговорът ще бъде наречен частен.

1. Необходимо е да запишете числата, като ги разделите с "ъгъл".
2. Поканете ученика да избере от най-малкия брой дивиденти това, което е по-голямо от делителя. От числата 9, 3, 8 най-голямото ще бъде числото 9. Предложете да анализирате колко седем могат да се съдържат в числото 9. Тук ще има само един верен отговор. Първият резултат е 1.
3. Правим разделението в колона.

Умножаваме делителя 7 по 1, отговорът ще бъде 7. Вписваме получения резултат под първото число на нашия дивидент, след което го изваждаме в колона. Така изваждаме 7 от 9 и в отговора получаваме 2. Записваме и това.

1. Виждаме числото, което се оказа по-малко от делителя, така че го увеличаваме. За да направите това, ние го комбинираме заедно с неизползваното число на дивидента, тоест с числото 3. Добавяме 3 към полученото 2.
2. След това анализираме колко пъти делителя 7 ще се съдържа в числото 23. Отговорът е 3 пъти и го фиксираме в частното. Резултатът от произведението 7 на 3 (21) се въвежда отдолу в колоната под номер 23.
3. Остава само да се намери последно числочастен. Прилагайки същия алгоритъм, изчислението продължава в колона. Изваждането в колона 23-21 получава разликата, равна на числото 2. От целия дивидент имаме само неизползваното число 8. Комбинираме го с резултата 2, получаваме 28 в отговора.
4. В заключение анализираме колко, делителя 7 се съдържа в числото, което получихме. Верен отговор 4 пъти. Включваме го в резултата. В резултат на това нашият отговор, получен по време на процеса на разделяне, е 134.

Най-важното при обучението на дете на метода на разделяне ще бъде асимилацията и ясното разбиране на алгоритъма на действията, защото всъщност е изключително проста.

Ако детето ви знае как да работи перфектно с таблицата за умножение, то не би трябвало да има затруднения с „обратното“ деление. Ето защо е много важно да тренирате придобитите умения през цялото време. Не спирайте до тук.

За лесно обучение на млад ученик методът на разделяне трябва да бъде:

• на възраст от три години правилно да научи термините "цяло" и "част". Трябва да се формира разбиране за понятието цяло като неделима категория, както и възприемането на отделни части от цялото в понятието самостоятелен обект.
• правилно разбират и разбират методите на деление и умножение.

За да се хареса на детето часовете, интересът към математиката трябва да се събужда в ситуации от ежедневието, а не само в процеса на учене.

Затова тренирайте уменията за наблюдение на детето си, измислете аналогии на математически действия по време на игри, в процеса на проектиране или в прости наблюдения на природата.

Един от важните етапи в обучението на детето на математически операции е изучаването на операцията за деление на прости числа. Как да обясните разделянето на дете, кога можете да започнете да овладявате тази тема?

За да научите дете на разделяне, е необходимо по време на обучението то вече да е усвоило такива математически операции като добавяне, изваждане, а също така да има ясно разбиране за самата същност на операциите умножение и деление. Тоест той трябва да разбере, че делбата е разделянето на нещо на равни части. Също така е необходимо да се преподават операции за умножение и да се научи таблицата за умножение.

Вече писах за това как тази статия може да ви бъде полезна.

Усвояваме операцията деление (разделяне) на части по игрови начин

На този етап е необходимо да се формира у детето разбирането, че разделянето е разделянето на нещо на равни части. Най-лесният начин да научите детето да прави това е да го поканите да сподели определен брой предмети между своите приятели или членове на семейството.

Например вземете 8 еднакви кубчета и поканете детето да раздели на две равни части - за него и за друг човек. Променете и усложнете задачата, поканете детето да раздели 8 кубчета не на двама, а на четирима души. Анализирайте резултата с него. Променете компонентите, опитайте с различен брой обекти и хора, на които тези обекти трябва да бъдат разделени.

Важно:Уверете се, че детето работи с четно числообекти, така че резултатът от разделянето да е същия брой части. Това ще бъде полезно в следващата стъпка, когато детето трябва да разбере, че делението е обратното на умножението.

Умножете и разделете с помощта на таблицата за умножение

Обяснете на детето си, че в математиката противоположното на умножението се нарича деление. Използвайки таблицата за умножение, покажете на ученика, използвайки произволен пример, връзката между умножение и деление.

Пример: 4x2=8. Напомнете на детето си, че резултатът от умножението е произведението на две числа. След това обяснете, че делението е обратното на умножението и илюстрирайте това ясно.

Разделете получения продукт "8" от примера - на някой от факторите - "2" или "4", и резултатът винаги ще бъде друг фактор, който не е използван в операцията.

Трябва също така да научите младия ученик как се наричат ​​категориите, които описват операцията на разделяне - „делимо“, „делител“ и „частно“. Използвайте пример, за да покажете кои числа са делимо, делител и частно. Затвърдете тези знания, те са необходими за по-нататъшно обучение!

Всъщност трябва да научите детето си на таблицата за умножение „в обратен ред“ и трябва да я запомните, както и самата таблица за умножение, защото това ще е необходимо, когато започнете да преподавате дълго деление.

Разделете по колона - дайте пример

Преди да започнете урока, запомнете с детето си как се наричат ​​числата по време на операцията за разделяне. Какво е "делител", "делимо", "частно"? Научете се точно и бързо да идентифицирате тези категории. Това ще бъде много полезно, докато учите детето да дели прости числа.

Ние обясняваме ясно

Нека разделим 938 на 7. В този пример 938 е дивидентът, 7 е делителят. Резултатът ще бъде коефициент и след това трябва да го изчислите.

Етап 1. Записваме числата, като ги разделяме с "ъгъл".

Стъпка 2Покажете на ученика броя на делимите и го поканете да избере това от тях най-малкото число, което е по-голямо от делителя. От трите числа 9, 3 и 8 това число ще бъде 9. Поканете детето да анализира колко пъти числото 7 може да се съдържа в числото 9? Точно така, само веднъж. Следователно първият резултат, който записваме, ще бъде 1.

Стъпка 3Нека да преминем към дизайна на разделението по колона:

Умножаваме делителя 7x1 и получаваме 7. Записваме получения резултат под първото число на нашия дивидент 938 и изваждаме, както обикновено, в колона. Тоест изваждаме 7 от 9 и получаваме 2.

Записваме резултата.

Стъпка 4Числото, което виждаме, е по-малко от делителя, така че трябва да го увеличим. За целта го комбинираме със следващото неизползвано число от нашия дивидент - то ще бъде 3. Приписваме 3 на полученото число 2.

Стъпка 5След това действаме според вече известния алгоритъм. Нека анализираме колко пъти нашият делител 7 се съдържа в полученото число 23? Точно така, три пъти. Фиксираме числото 3 в частното. И резултатът от произведението - 21 (7 * 3) е записан отдолу под числото 23 в колона.

Стъпка 6Сега остава да намерим последното число от нашето частно. Използвайки вече познатия алгоритъм, продължаваме да правим изчисления в колона. Като извадим в колона (23-21) получаваме разликата. Равнява се на 2.

От дивидента имаме едно неизползвано число - 8. Комбинираме го с числото 2, получено в резултат на изваждане, получаваме - 28.

Стъпка 7Нека анализираме колко пъти нашият делител 7 се съдържа в полученото число? Точно така, 4 пъти. Записваме получената цифра в резултата. И така, имаме частното, получено в резултат на разделяне на колона = 134.

Как да научим дете да разделя - ние консолидираме умението

Основната причина, поради която много ученици имат проблем с математиката, е невъзможността бързо да правят прости аритметични изчисления. И на тази основа се изгражда цялата математика в началното училище. Особено често проблемът е в умножението и деленето.
За да може детето да се научи как бързо и ефективно да извършва изчисления с разделяне наум, е необходима правилната методология на преподаване и консолидиране на умението. За да направите това, ви съветваме да използвате популярните в момента помощни средства за овладяване на умението за разделяне. Някои са предназначени за работа на децата с родителите си, други за самостоятелна работа.

1. „Разделение. Ниво 3. Работна тетрадка“ от най-големия международен център допълнително образованиеКумон
2. „Разделение. Работна тетрадка за ниво 4 от Kumon
3. "Не ментална аритметика. Система за обучение на дете на бързо умножение и деление. За 21 дни. Симулатор на Notepad.» от Ш. Ахмадулин - автор на най-продаваните образователни книги

Най-важното нещо, когато учите дете да дели в колона, е да овладеете алгоритъма, който като цяло е доста прост.

Ако детето работи добре с таблицата за умножение и "обратно" деление, то няма да има затруднения. Въпреки това е много важно постоянно да тренирате придобитото умение. Не спирайте дотук веднага щом разберете, че детето е схванало същността на метода.

За да научите лесно дете на операцията за деление, трябва:

• Така че на две-три години усвои връзката „цяло – част“. Той трябва да развие разбиране за цялото като неделима категория и възприемане на отделна част от цялото като самостоятелен обект. Например камион играчка е едно цяло, а каросерията, колелата, вратите са части от това цяло.
• До в младши училищна възрастдетето свободно оперираше със събиране и изваждане на числа, разбираше същността на процесите на умножение и деление.

За да се хареса на детето математиката, е необходимо да се събуди интересът му към математиката и математическите действия не само по време на обучение, но и в ежедневни ситуации.

Затова насърчавайте и развивайте наблюдателността в детето, правете аналогии с математически операции (операции за броене и деление, анализ на отношенията част-цяло и др.) По време на конструиране, игри и наблюдения на природата.

Преподавател, специалист в центъра за детско развитие
Дружинина Елена
сайт специално за проекта

Видео сюжет за родители, как правилно да обяснят разделянето на колона на детето:

Разделянето на колона е неразделна част учебен материалпо-млад ученик. По-нататъшният напредък в математиката ще зависи от това колко правилно ще се научи да изпълнява това действие.

Как правилно да подготвим детето за възприемане на нов материал?

Разделянето на колони е сложен процес, който изисква определени знания от детето. За да извършите деление, трябва да знаете и да можете бързо да изваждате, добавяте, умножавате. Познаването на цифрите на числата също е важно.

Всяко от тези действия трябва да бъде доведено до автоматизм. Детето не трябва да мисли дълго време, а също така да може да изважда, да добавя не само числата от първите десет, но и в рамките на сто за няколко секунди.

Важно е да се формира правилната представа за делението като математическа операция. Дори когато изучава таблиците за умножение и деление, детето трябва ясно да разбере, че дивидентът е числото, което ще бъде разделено на равни части, делителят показва на колко части трябва да се раздели числото, частното е самият отговор.

Как да обясня алгоритъма на математическото действие стъпка по стъпка?

Всяко математическо действие предполага стриктно спазване на определено алгоритъм. Примериза разделяне в колона трябва да се извърши в този ред:

1. Писане на пример в ъгъл, като местата на делителя и делителя трябва да се спазват стриктно. За да помогнем на детето да не се обърка в първите етапи, можем да кажем, че пишем отляво Повече ▼, а по-малката отдясно.
2. Отделете част за първо разделение. Трябва да се раздели на дивидента с остатък.
3. Използвайки таблицата за умножение, ние определяме колко пъти делителя може да се побере в избраната част. Важно е да посочите на детето, че отговорът не трябва да надвишава 9.
4. Умножете полученото число по делителя и го напишете в лявата страна на ъгъла.
5. След това трябва да намерите разликата между частта от дивидента и получения продукт.
6. Полученото число се записва под линията и следващото битово число се сваля. Такива действия се извършват до периода, докато остатъкът остане 0.

Добър пример за ученици и родители

Разделянето на колона може ясно да се обясни с този пример.

1. В колона са записани 2 числа: делителя е 536, а делителя е 4.
2. Първата част за деление трябва да се дели на 4 и частното да е по-малко от 9. Числото 5 е подходящо за това.
3. 4 се вписва в 5 само 1 път, така че пишем 1 в отговора и 4 под 5.
4. След това се извършва изваждане: 4 се изважда от 5 и 1 се записва под чертата.
5. Следващото битово число - 3 - се разрушава до 1. В тринадесет (13) - 4 ще пасне 3 пъти. 4x3 \u003d 12. Дванадесет се записва под 13-то, а 3 - частно, като следващо битово число.
6. От 13 се изважда 12, в отговора се получава 1. Следващото битово число отново се разрушава - 6.
7. 16 отново се дели на 4. В отговор напишете 4, а в колоната за деление - 16, нарисувайте линия и 0 в разликата.

Като решавате проблемите с подреждането с детето си няколко пъти, можете да постигнете успех в бързото изпълнение на задачите в гимназията.