Закон всесвітнього тяжіння формула Ньютона. Сила всесвітнього тяжіння: характеристика та практична значимість

Коли він дійшов великого результату: одна й та сама причина викликає явища напрочуд широкого діапазону - від падіння кинутого каменю на Землю до руху величезних космічних тіл. Ньютон знайшов цю причину і зміг точно висловити її у вигляді однієї формули – закону всесвітнього тяжіння.

Оскільки сила всесвітнього тяжіння повідомляє всім тілам одне й те саме прискорення незалежно від їхньої маси, то вона має бути пропорційна масі того тіла, на яке діє:

Але оскільки, наприклад, Земля діє Місяць із силою, пропорційної масі Місяця, те й Місяць за третім законом Ньютона має діяти Землю з тією самою силою. Причому ця сила має бути пропорційна масі Землі. Якщо сила тяжіння є справді універсальною, то з боку даного тіла на будь-яке інше тіло має діяти сила, пропорційна масі цього іншого тіла. Отже, сила всесвітнього тяжіння має бути пропорційна добутку мас тіл, що взаємодіють. Звідси випливає формулювання закону всесвітнього тяжіння.

Визначення закону всесвітнього тяжіння

Сила взаємного тяжіння двох тіл прямо пропорційна добутку мас цих тіл і обернено пропорційна квадрату відстані між ними:

Коефіцієнт пропорційності Gназивається гравітаційної постійної.

Гравітаційна постійна чисельно дорівнює силі тяжіння між двома матеріальними точками масою 1 кг кожна, якщо відстань між ними дорівнює 1 м. m 1 = m 2=1 кг та R=1 м отримуємо G=F(Чисельно).

Слід пам'ятати, що закон всесвітнього тяжіння (4.5) як загальний закон справедливий для матеріальних точок. При цьому сили гравітаційної взаємодії спрямовані вздовж лінії, що з'єднує ці точки ( рис.4.2). Такі сили називаються центральними.

Можна показати, що однорідні тіла, що мають форму кулі (навіть якщо їх не можна вважати матеріальними точками), також взаємодіють із силою, яка визначається формулою (4.5). В цьому випадку R- Відстань між центрами куль. Сили взаємного тяжіння лежать на прямій, що проходить через центри куль. (Такі сили і називаються центральними.) Тіла, падіння яких Землю ми зазвичай розглядаємо, мають розміри, набагато менші, ніж земний радіус ( R≈6400км). Такі тіла можна, незалежно від їхньої форми, розглядати як матеріальні точки та визначати силу їхнього тяжіння до Землі за допомогою закону (4.5), маючи на увазі, що Rє відстань від цього тіла до центру Землі.

Визначення гравітаційної постійної

Тепер з'ясуємо, як можна знайти постійну гравітаційну. Насамперед зауважимо, що Gмає певну назву. Це пов'язано з тим, що одиниці (і найменування) всіх величин, які входять у закон всесвітнього тяжіння, вже було встановлено раніше. Закон ж тяжіння дає новий зв'язок між відомими величинами з певними найменуваннями одиниць. Саме тому коефіцієнт виявляється іменованою величиною. Користуючись формулою закону всесвітнього тяжіння, легко знайти найменування одиниці гравітаційної постійної в СІ:

Н м 2 / кг 2 = м 3 / (кг з 2).

Для кількісного визначення Gпотрібно незалежно визначити всі величини, що входять до закону всесвітнього тяжіння: обидві маси, силу та відстань між тілами. Використовувати при цьому астрономічні спостереження не можна, оскільки визначити маси планет , Сонця, та й Землі, можна лише основі самого закону всесвітнього тяжіння, якщо значення гравітаційної постійної відомо. Досвід має бути проведений Землі з тілами, маси яких можна виміряти на терезах.

Складність у тому, що гравітаційні силиміж тілами невеликих мас дуже малі. Саме з цієї причини ми не помічаємо тяжіння нашого тіла до навколишніх предметів і взаємне тяжіння предметів один до одного, хоча гравітаційні сили - найуніверсальніші з усіх сил у природі. Дві людини масами по 60 кг на відстані 1 м один від одного притягуються з силою лише близько 10 -9 Н. Тому для вимірювання гравітаційної постійної потрібні досить тонкі досліди.

Вперше гравітаційна стала була виміряна англійським фізиком Г. Кавендішем у 1798 р. за допомогою приладу, званого крутильними вагами. Схема крутильних ваг показано малюнку 4.3. На тонкій пружній нитці підвішено легке коромисло з двома однаковими грузиками на кінцях. Поруч нерухомо закріплені дві важкі кулі. Між грузиками та нерухомими кулями діють сили тяжіння. Під впливом цих сил коромисло повертається та закручує нитку. По кутку закручування можна визначити силу тяжіння. Для цього потрібно лише знати пружні властивості нитки. Маси тіл відомі, а відстань між центрами тіл, що взаємодіють, можна безпосередньо виміряти.

З цих дослідів було отримано наступне значеннядля гравітаційної постійної:

Лише в тому випадку, коли взаємодіють тіла величезних мас (або по Крайній мірімаса одного з тіл дуже велика), сила тяжіння досягає великої величини. Наприклад, Земля та Місяць притягуються один до одного з силою F≈2 10 20 H.

Залежність прискорення вільного падіння тіл від географічної широти

Одна з причин збільшення прискорення вільного падіння при переміщенні точки, де знаходиться тіло, від екватора до полюсів, полягає в тому, що земна куля дещо сплюснуть біля полюсів і відстань від центру Землі до її поверхні біля полюсів менше, ніж на екваторі. Іншою, більш суттєвою причиною є обертання Землі.

Рівність інертної та гравітаційної мас

Найдивовижнішою властивістю гравітаційних сил є те, що вони повідомляють усім тілам, незалежно від їх мас, те саме прискорення. Що б ви сказали про футболіста, удар якого однаково прискорював би звичайний шкіряний м'яч та двопудову гирю? Кожен скаже, що це неможливо. А ось Земля є саме таким «незвичайним футболістом» з тією лише різницею, що дія її на тіла не має характеру короткочасного удару, а триває безперервно мільярди років.

Незвичайна властивість гравітаційних сил, як ми вже говорили, пояснюється тим, що ці сили пропорційні масам обох тіл, що взаємодіють. Факт цей не може не викликати подиву, якщо над ним добре задуматися. Адже маса тіла, яка входить до другого закону Ньютона, визначає інертні властивості тіла, тобто його здатність набувати певного прискорення під дією даної сили. Цю масу природно назвати інертною масоюі позначити через m і.

Здавалося б, яке відношення вона може мати здатність тіл притягувати один одного? Масу, що визначає здатність тіл притягатися один до одного, слід назвати гравітаційною масою m г.

З механіки Ньютона зовсім не випливає, що інертна та гравітаційна маси однакові, тобто що

Рівність (4.6) є безпосереднім наслідком досвіду. Воно означає, що можна говорити просто про масу тіла як про кількісну міру як інертних, так і гравітаційних його властивостей.

Закон всесвітнього тяжіння є одним із найуніверсальніших законів природи. Він справедливий для будь-яких тіл, які мають масу.

Значення закону всесвітнього тяжіння

Але якщо підійти до цієї теми кардинальніше, то з'ясовується, що закон всесвітнього тяжіння не скрізь є можливість його застосування. Цей закон знайшов своє застосування для тіл, які мають форму кулі, його можна використовувати для матеріальних точок, а також він прийнятний для кулі, що має великий радіус, де ця куля може взаємодіяти з тілами набагато меншими, ніж його розміри.

Як ви вже здогадалися з інформації, наданої на цьому уроці, закон всесвітнього тяжіння є основою у вивченні небесної механіки. А, як ви знаєте, небесна механіка вивчає рух планет.

Завдяки цьому закону всесвітнього тяжіння з'явилася можливість у більш точному визначенні розташування небесних тіл та можливість обчислення їхньої траєкторії.

Але для тіла і нескінченної площині, а також для взаємодії нескінченного стрижня і кулі цю формулу застосовувати не можна.

За допомогою цього закону Ньютон зміг пояснити не лише те, як рухаються планети, а й чому виникають морські припливи та відливи. Після закінчення часу, завдяки праці Ньютона, астрономам вдалося відкрити такі планети. Сонячна системаяк Нептун і Плутон.

Важливість відкриття закону всесвітнього тяжіння полягає в тому, що за його допомогою з'явилася можливість робити прогнози сонячних та місячних затемненьі з точністю розраховувати рухи космічних кораблів.

Сили всесвітнього тяжіння є найбільш універсальними щосили природи. Адже їхня дія поширюється на взаємодію між будь-якими тілами, що мають масу. А як відомо, будь-яке тіло має масу. Сили тяжіння діють крізь будь-які тіла, оскільки сил тяжіння немає пригород.

Завдання

А тепер, щоб закріпити знання про закон всесвітнього тяжіння, спробуємо розглянути та вирішити цікаве завдання. Ракета піднялася на висоту h рівну 990 км. Визначте, наскільки зменшилася сила тяжіння, що діє на ракету на висоті h, порівняно з силою тяжіння mg, що діє на неї біля Землі? Радіус Землі R = 6400 км. Позначимо через m масу ракети, а через M масу Землі.

На висоті h сила тяжіння дорівнює:

Звідси обчислимо:

Підстановка значення дасть результат:

Легенду про те, як Ньютон відкрив закон всесвітнього тяжіння, отримавши яблуком по маківці, придумав Вольтер. Причому сам Вольтер запевняв, що цю правдиву історіюйому розповіла улюблена племінниця Ньютона Кетрін Бартон. Ось тільки дивно, що ні сама племінниця, ні її дуже близький друг Джонатан Свіфт у своїх спогадах про Ньютона про доленосне яблуко ніколи не згадували. До речі і сам Ісаак Ньютон, докладно записуючи у своїх зошитах результати експериментів з поведінки різних тіл, відзначав тільки посудини, наповнені золотом, сріблом, свинцем, піском, склом водою чи пшеницею, ні про яблука. Втім, це не завадило нащадкам Ньютона водити екскурсантів садом у маєтку Вулсток і показувати їм ту саму яблуню, поки її не зламала буря.

Так, яблуня була, і яблуками, напевно, з неї падали, але наскільки велика заслуга яблука у справі відкриття закону всесвітнього тяжіння?

Суперечки про яблуко не затихають ось уже 300 років, так само як і суперечки про сам закон всесвітнього тяжіння вірніше про те, кому належить пріоритет відкриття.

Г.Я.Мякішев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотський, Фізика 10 клас

За яким законом ви збираєтесь мене повісити?
- А ми вішаємо всіх за одним законом - законом Всесвітнього Тяжіння.

Закон всесвітнього тяжіння

Явище гравітації – це закон всесвітнього тяжіння. Два тіла діють один на одного з силою, яка обернено пропорційна квадрату відстані між ними і прямо пропорційна добутку їх мас.

Математично ми можемо висловити цей великий закон формулою

Тяжіння діє на величезних відстанях у Всесвіті. Але Ньютон стверджував, що взаємно притягуються усі предмети. А чи правда, що будь-які два предмети притягують один одного? Тільки уявіть, відомо, що Земля притягує вас, що сидять на стільці. Але чи думали про те, що комп'ютер і мишка притягують один одного? Чи олівець та ручка, що лежать на столі? У цьому випадку формулу підставляємо масу ручки, масу олівця, ділимо на квадрат відстані між ними, з урахуванням гравітаційної постійної, отримуємо силу їх взаємного тяжіння. Але вона вийде на стільки маленької (через маленьких мас ручки та олівця), що ми не відчуваємо її наявність. Інша справа, коли мова йдепро Землю та стільці, або Сонце та Землю. Маси значні, отже дію сили ми можемо оцінити.

Згадаймо про прискорення вільного падіння. Це і є дія закону тяжіння. Під впливом сили тіло змінює швидкість тим повільніше, що більше маса. У результаті всі тіла падають на Землю з однаковим прискоренням.

Чим викликана ця невидима унікальна сила? На сьогоднішній день відомо та доведено існування гравітаційного поля. Дізнатися більше про природу гравітаційного поля можна в додатковому матеріалітеми.

Подумайте, що таке тяжіння? Звідки воно? Що воно є? Адже не може бути так, що планета дивиться на Сонце, бачить, наскільки воно видалено, підраховує зворотний квадрат відстані відповідно до цього закону?

Напрямок сили тяжіння

Є два тіла, нехай тіло А і В. Тіло А притягує тіло В. Сила, з якою тіло А впливає, починається на тілі B і спрямована у бік тіла А. Тобто як би "бере" тіло B і тягне до себе. Тіло У " робить " те саме з тілом А.

Кожне тіло притягується Землею. Земля бере тіло і тягне до свого центру. Тому ця сила завжди буде спрямована вертикально вниз, і прикладена вона з центру ваги тіла, що називається її силою тяжіння.

Головне запам'ятати

Деякі методи геологічної розвідки, передбачення припливів та Останнім часомрозрахунок руху штучних супутників та міжпланетних станцій. Завчасне обчислення становища планет.

Чи можемо ми самі поставити такий досвід, а не гадати, чи притягуються планети, чи предмети?

Такий прямий досвід зробив Кавендіш (Генрі Кавендіш (1731-1810) - англійський фізик та хімік)за допомогою приладу, показаного на малюнку. Ідея полягала в тому, щоб підвісити на дуже тонкій кварцовій нитці стрижень з двома кулями і потім піднести до них збоку дві великі свинцеві кулі. Тяжіння куль злегка перекрутить нитку - злегка, тому що сили тяжіння між звичайними предметами дуже слабкі. За допомогою такого приладу Кавендішу вдалося безпосередньо виміряти силу, відстань та величину обох мас і, таким чином, визначити постійну тяжіння G.

Унікальне відкриття постійного тяжіння G, що характеризує гравітаційне поле у ​​просторі, дозволило визначити масу Землі, Сонця та інших небесних тіл. Тому Кавендіш назвав свій досвід "зважуванням Землі".

Цікаво, що різні закони фізики мають деякі загальні риси. Звернемося до законів електрики (сила Кулона). Електричні сили також обернено пропорційні квадрату відстані, але вже між зарядами, і мимоволі виникає думка, що в цій закономірності таїться глибокий зміст. Досі нікому не вдалося уявити тяжіння та електрику як два різні прояви однієї й тієї ж сутності.

Сила і тут змінюється обернено пропорційно квадрату відстані, але різниця у величині електричних сил і сил тяжіння разюча. Намагаючись встановити загальну природу тяжіння та електрики, ми виявляємо таку перевагу електричних сил над силами тяжіння, що важко повірити, ніби в тих і в інших один і той самий джерело. Як можна говорити, що одне діє сильніше за інше? Адже все залежить від того, яка маса та який заряд. Розмірковуючи про те, наскільки сильно діє тяжіння, ви не маєте права говорити: "Візьмемо масу такої величини", тому що ви вибираєте її самі. Але якщо ми візьмемо те, що пропонує нам сама природа (її власні числаі заходи, які не мають нічого спільного з нашими дюймами, роками, з нашими заходами) тоді ми зможемо порівнювати. Ми візьмемо елементарну заряджену частинку, наприклад, як електрон. Дві елементарні частинки, два електрони, за рахунок електричного заряду відштовхують один одного з силою, обернено пропорційною квадрату відстані між ними, а за рахунок гравітації притягуються один до одного з силою, обернено пропорційною квадрату відстані.

Питання: яке відношення сили тяжіння до електричної сили? Тяжіння відноситься до електричного відштовхування, як одиниця до 42 нулями. Це викликає глибоке здивування. Звідки могло взятися таке величезне число?

Люди шукають цей величезний коефіцієнт інших явищ природи. Вони перебирають усілякі великі числа, а якщо вам потрібно велике число, чому не взяти, скажімо, відношення діаметра Всесвіту до діаметра протона - як не дивно, це теж число з 42 нулями. І ось кажуть: може, цей коефіцієнт і дорівнює відношенню діаметра протона до діаметра Всесвіту? Це цікава думка, але оскільки Всесвіт поступово розширюється, повинна змінюватися і постійна тяжіння. Хоча ця гіпотеза ще не спростована, ми не маємо жодних свідчень на її користь. Навпаки, деякі дані говорять про те, що постійне тяжіння не змінювалося таким чином. Це величезна кількість досі залишається загадкою.

Ейнштейну довелося змінити закони тяжіння відповідно до принципів відносності. Перший із цих принципів свідчить, що відстань х не можна подолати миттєво, тоді як з теорії Ньютона сили діють миттєво. Ейнштейну довелося змінити закони Ньютона. Ці зміни, уточнення дуже малі. Одне з них полягає ось у чому: оскільки світло має енергію, енергія еквівалентна масі, а всі маси притягуються, - світло теж притягується і, значить, проходячи повз Сонце, має відхилятися. Так воно і відбувається насправді. Сила тяжіння теж трохи змінена в теорії Ейнштейна. Але цієї дуже незначної зміни в законі тяжіння якраз достатньо, щоб пояснити деякі здаються неправильності в русі Меркурія.

Фізичні явища в мікросвіті підпорядковуються іншим законам, ніж явища у світі більших масштабів. Постає питання: як проявляється тяжіння у світі малих масштабів? На нього відповість квантова теорія гравітації. Але квантової теорії гравітації ще немає. Люди поки не дуже досягли успіху у створенні теорії тяжіння, повністю узгодженої з квантовомеханічними принципами та з принципом невизначеності.

Всі ми ходимо по землі тому, що вона нас притягує. Якби Земля не притягувала всі тіла, що перебувають на її поверхні, то ми, відштовхнувшись від неї, відлетіли б у космос. Але цього немає, і всім відомо про існування земного тяжіння.

Чи ми притягуємо Землю? Приваблює Місяць!

А чи притягуємо ми самі Землю? Смішне питання, Щоправда? Але давайте розберемося. Ви знаєте, що таке припливи та відливи в морях та океанах? Щодня вода йде від берегів, невідомо де вештається кілька годин, а потім, як ні в чому не бувало, повертається назад.

Так от вода в цей час знаходиться невідомо де, а приблизно посередині океану. Там утворюється щось на кшталт гори з води. Неймовірно, правда? Вода, яка має властивість розтікатися, сама не просто стікається, а ще й утворює гори. І в цих горах зосереджено величезну масу води.

Просто прикиньте весь об'єм води, який відходить від берегів під час відливів, і ви зрозумієте, що йдеться про гігантські кількості. Але якщо таке відбувається, має бути якась причина. І є причина. Причина в тому, що цю воду притягує до себе Місяць.

Обертаючи навколо Землі, Місяць проходить над океанами і притягує до себе океанічні води. Місяць обертається навколо Землі, тому що вона притягується до Землі. Але, виходить, що вона сама при цьому притягує до себе Землю. Земля, щоправда, для неї велика, але її вплив виявляється достатнім для переміщення води в океанах.

Сила та закон всесвітнього тяжіння: поняття та формула

А тепер підемо далі і подумаємо: якщо два величезні тіла, перебуваючи неподалік, обидва притягують одне одного, чи не логічно припустити, що й менші тіла теж притягуватимуть одне одного? Просто вони набагато менші і сила їхнього тяжіння буде маленькою?

Виявляється, що таке припущення є абсолютно вірним. Абсолютно між усіма тілами у Всесвіті існують сили тяжіння чи, іншими словами, сили всесвітнього тяжіння.

Першим таке явище виявив та сформулював у вигляді закону Ісаак Ньютон. Закон всесвітнього тяжіння говорить: всі тіла притягуються один до одного, при цьому сила їх тяжіння прямо пропорційна масі кожного з тіл і обернено пропорційна квадрату відстані між ними:

F = G * (m_1 * m_2) / r^2 ,

де F величина вектора сили тяжіння між тілами, m_1 та m_2 маси цих тіл, r відстань між тілами, G гравітаційна стала.

Гравітаційна стала чисельно дорівнює силі, яка існує між тілами масами 1 кг, що знаходяться на відстані 1 метр. Ця величина знайдена експериментально: G = 6,67 * 10 ^ (-11) Н * м ^ 2⁄〖кг 〗 ^ 2 .

Повертаючись до нашого вихідного питання: «Чи ми притягуємо Землю?», ми можемо з упевненістю відповісти: «так». Відповідно до третього закону Ньютона ми притягуємо Землю так само силою, як і Земля притягує нас. Цю силу можна розрахувати із закону всесвітнього тяжіння.

А згідно з другим законом Ньютона вплив тіл один на одного будь-якою силою виражається у вигляді прискорення, що надається ними один одному. Але прискорення, що надається, залежить від маси тіла.

Маса Землі велика, і вона надає прискорення вільного падіння. А наша маса мізерно мала в порівнянні з Землею, і тому прискорення, яке ми надаємо Землі, практично дорівнює нулю. Саме тому ми притягуємося до Землі і ходимо нею, а не навпаки.

ВИЗНАЧЕННЯ

Закон всесвітнього тяжіння відкрив І. Ньютоном:

Два тіла притягуються один до одного з прямо пропорційною добутку їх і обернено пропорційною квадрату відстані між ними:

Опис закону всесвітнього тяжіння

Коефіцієнт - це гравітаційна стала. У системі СІ гравітаційна стала має значення:

Ця постійна, як видно, дуже мала, тому сили тяжіння між тілами, що мають невеликі маси, також малі і практично не відчуваються. Проте рух космічних тіл повністю визначається гравітацією. Наявність всесвітнього тяжіння або, іншими словами, гравітаційної взаємодії пояснює, на чому «тримаються» Земля і планети, і чому вони рухаються навколо Сонця певними траєкторіями, а не відлітають від нього геть. Закон всесвітнього тяжіння дозволяє визначити багато характеристик небесних тіл – мас планет, зірок, галактик і навіть чорних дірок. Цей закон дозволяє з великою точністю розрахувати орбіти планет та створити математичну модельВсесвіту.

За допомогою закону всесвітнього тяжіння можна розрахувати космічні швидкості. Наприклад, мінімальна швидкість, за якої тіло, що рухається горизонтально над поверхнею Землі, не впаде на неї, а рухатиметься по круговій орбіті – 7,9 км/с (перша космічна швидкість). А, щоб залишити Землю, тобто. подолати її гравітаційне тяжіння, тіло повинне мати швидкість 11,2 км/с (друга космічна швидкість).

Гравітація є одним із найдивовижніших феноменів природи. У відсутності сил гравітації існування Всесвіту було б неможливим, Всесвіт не міг би навіть виникнути. Гравітація відповідальна за багато процесів у Всесвіті – її народження, існування порядку замість хаосу. Природа гравітації досі остаточно нерозгадана. Досі ніхто не зміг розробити гідний механізм і модель гравітаційної взаємодії.

Сила тяжіння

Окремим випадком прояву гравітаційних сил є сила тяжіння.

Сила тяжіння завжди спрямована вертикально вниз (у напрямку центру Землі).

Якщо тіло діє сила тяжкості, то тіло робить . Вид руху залежить від напрямку та модуля початкової швидкості.

З дією сили тяжіння ми зустрічаємося щодня. через деякий час виявляється на землі. Книжка, випущена з рук, падає вниз. Підстрибнувши, людина не відлітає у відкритий космос, а опускається вниз на землю.

Розглядаючи вільне падіння тіла поблизу поверхні Землі як результат гравітаційної взаємодії цього тіла із Землею, можна записати:

звідки прискорення вільного падіння:

Прискорення вільного падіння залежить від маси тіла, а залежить від висоти тіла над Землею. Земна куля трохи сплюснуть біля полюсів, тому тіла, що знаходяться біля полюсів, розташовані трохи ближче до центру Землі. У зв'язку з цим прискорення вільного падіння залежить від широти місцевості: на полюсі воно трохи більше, ніж на екваторі та інших широтах (на екваторі м/с, на Північному полюсі екваторі м/с).

Ця ж формула дозволяє знайти прискорення вільного падіння на поверхні будь-якої планети масою та радіусом.

Приклади розв'язання задач

ПРИКЛАД 1 (завдання про «зважування» Землі)

ПРИКЛАД 2

Закон всесвітнього тяжіння відкрив Ньютон у 1687 році щодо руху супутника Місяця навколо Землі. Англійський фізик чітко сформулював постулат, що характеризує сили тяжіння. Крім того, аналізуючи закони Кеплера, Ньютон вважав, що сили тяжіння повинні існувати не тільки на нашій планеті, а й у космосі.

Історія питання

Закон всесвітнього тяжіння народився не спонтанно. З давніх-давен люди вивчали небозведення, головним чином для складання сільськогосподарських календарів, обчислення важливих дат, релігійних свят. Спостереження вказували, що у центрі «світу» знаходиться Світило (Сонце), навколо якого обертаються по орбітах небесні тіла. Згодом догмати церкви не дозволяли так вважати, і люди втратили знання, що накопичувалися тисячоліттями.

У 16 столітті, до винаходу телескопів, з'явилася плеяда астрономів, які поглянули на небосхиляння по-науковому, відкинувши заборони церкви. Т. Браге, багато років спостерігаючи за космосом, особливо ретельно систематизував переміщення планет. Ці високоточні дані допомогли І. Кеплеру згодом відкрити три свої закони.

На момент відкриття (1667 р.) Ісааком Ньютоном закону тяжіння в астрономії остаточно утвердилася геліоцентрична система світу Н. Коперника. Згідно з нею, кожна з планет системи обертається навколо Світила по орбітах, які з наближенням, достатнім для багатьох розрахунків, можна вважати круговими. На початку XVII ст. І. Кеплер, аналізуючи роботи Т. Браге, встановив кінематичні закони, що характеризують рух планет. Відкриття стало фундаментом для з'ясування динаміки руху планет, тобто сил, які визначають саме такий їхній рух.

Опис взаємодії

На відміну від короткоперіодних слабких та сильних взаємодій, гравітація та електромагнітні полямають властивості дальньої дії: їхній вплив проявляється на гігантських відстанях. На механічні явища в макросвіті впливають 2 сили: електромагнітна та гравітаційна. Вплив планет на супутники, політ кинутого чи занедбаного предмета, плавання тіла у рідини - у кожному з цих явищ діють гравітаційні сили. Ці об'єкти притягуються планетою, тяжіють до неї, звідси назва «закон всесвітнього тяжіння».

Доведено, що між фізичними тілами, безумовно, діє сила взаємного тяжіння. Такі явища, як падіння об'єктів на Землю, обертання Місяця, планет навколо Сонця, що відбуваються під впливом сил всесвітнього тяжіння, називають гравітаційними.

Закон всесвітнього тяжіння: формула

Всесвітнє тяжіння формулюється так: два будь-яких матеріальних об'єкти один до одного притягуються з певною силою. Величина цієї сили прямо пропорційна добутку мас цих об'єктів і обернено пропорційна квадрату відстані між ними:

У формулі m1 та m2 є масами досліджуваних матеріальних об'єктів; r - відстань, що визначається між центрами мас розрахункових об'єктів; G - постійна гравітаційна величина, що виражає силу, з якою здійснюється взаємне тяжіння двох об'єктів масою по 1 кг кожен, що розташовуються між собою на відстані 1 м.

Від чого залежить сила тяжіння

Закон всесвітнього тяжіння по-різному діє залежно від регіону. Так як сила тяжіння залежить від значень широти на певній місцевості, то аналогічно прискорення вільного падіння має різними значеннямив різних місцях. Максимальне значення сила тяжіння і, прискорення вільного падіння мають на полюсах Землі - сила тяжкості у цих точках дорівнює силі тяжіння. Мінімальними значення будуть на екваторі.

Земна куля злегка сплюснуть, її полярний радіус менше екваторіального приблизно на 21,5 км. Проте ця залежність менш істотна проти добовим обертанням Землі. Розрахунки показують, що через сплюснутість Землі на екваторі величина прискорення вільного падіння трохи менше його значення на полюсі на 0,18%, а через добове обертання– на 0,34%.

Втім, в тому самому місці Землі кут між векторами напрямку малий, тому розбіжність між силою тяжіння і силою тяжіння незначна, і нею в розрахунках можна знехтувати. Тобто вважатимуться, що модулі цих сил однакові - прискорення вільного падіння біля Землі скрізь однакове і приблизно 9,8 м/с².

Висновок

Ісаак Ньютон був вченим, який здійснив наукову революцію, повністю перебудував принципи динаміки та на їх основі створив наукову картину світу. Його відкриття вплинуло розвиток науки, створення матеріальної і духовної культури. На долю Ньютона випало завдання переглянути результати уявлення про світ. У XVII ст. вченим завершено грандіозну роботу побудови фундаменту нової науки - фізики.