Молярний об'єм. Міль

Для того, щоб дізнатися склад будь-яких газоподібних речовиннеобхідно вміти оперувати такими поняттями, як молярний об'єм, молярна маса та щільність речовини. У цій статті розглянемо, що таке молярний об'єм і як його обчислити?

Кількість речовини

Кількісні розрахунки проводять з метою, щоб у реальності здійснити той чи інший процес або дізнатися про склад і будову певної речовини. Ці розрахунки незручно проводити з абсолютними значеннями маси атомів чи молекул через те, що вони дуже малі. Відносні атомні маси також у більшості випадків неможливо використовувати, оскільки вони не пов'язані із загальноприйнятими заходами маси або об'єму речовини. Тому введено поняття кількість речовини, що позначається грецькою літерою v (ню) чи n. Кількість речовини пропорційно числу структурних одиниць, що містяться в речовині (молекул, атомних частинок).

Одиницею кількості речовини є моль.

Міль – це така кількість речовини, яка містить стільки ж структурних одиниць, скільки атомів міститься у 12 г ізотопу вуглецю.

Маса 1 атома дорівнює 12 а. е. м., тому число атомів в 12 г ізотопу вуглецю дорівнює:

Na = 12г/12 * 1,66057 * 10в ступеня-24г = 6,0221 * 10 в ступеня 23

Фізична величина Na називається постійною Авогадро. Один моль будь-якої речовини містить 6,02 * 10 ступенем 23 частинок.

Рис. 1. Закон Авогадро.

Молярний об'єм газу

Молярний обсяг газу - це відношення обсягу речовини до кількості цієї речовини. Цю величину обчислюють при розподілі молярної маси речовини на його щільність за такою формулою:

де Vm – молярний об'єм, М – молярна маса, а p – густина речовини.

Рис. 2. Молярний обсяг формули.

У міжнародній системі Сі вимірювання молярного обсягу газоподібних речовин здійснюється в кубічних метрахна міль (м3/моль)

Молярний об'єм газоподібних речовин відрізняється від речовин, що знаходяться в рідкому та твердому стані тим, що газоподібний елемент кількістю 1 моль завжди займає однаковий об'єм (якщо дотримано однакових параметрів).

Об'єм газу залежить від температури та тиску, тому при розрахунках слід брати об'єм газу за нормальних умов. Нормальними умовами вважається температура 0 градусів та тиск 101,325 кПа. Молярний об'єм 1 моля газу за нормальних умов завжди однаковий і дорівнює 22,41 дм 3 /моль. Цей обсяг називається молярним обсягом ідеального газу. Тобто, в 1 молі будь-якого газу (кисень, водень, повітря) обсяг дорівнює 22,41 дм3/м.

Рис. 3. Молярний обсяг газу за нормальних умов.

Таблиця "молярний обсяг газів"

У наступній таблиці представлений обсяг деяких газів:

P1V1=P2V2, або, що те саме, PV=const (закон Бойля-Маріотта). При постійному тиску постійним залишається відношення обсягу температури: V/T=const (закон Гей-Люссака). Якщо зафіксувати обсяг, то P/T=const (закон Шарля). Об'єднання цих трьох законів дає універсальний закон, який свідчить, що PV/T=const. Це рівняння було встановлено французьким фізиком Б. Клапейроном 1834 року.

Значення постійної визначається лише кількістю речовини газу. Д.І. Менделєєв 1874 року вивів рівняння для одного моля. Так він має значення універсальної постійної: R=8,314 Дж/(моль∙К). Отже, PV=RT. У разі довільної кількості газуν PV=νRT. Саму кількість речовини можна знайти з маси до молярної маси: ν=m/M.

Молярна маса чисельно дорівнює відносної молекулярної. Останню можна знайти з таблиці Менделєєва, вона вказується в осередку елемента, як правило, . Молекулярна маса дорівнює сумі молекулярних мас елементів, що входять до нього. У разі розновалентних атомів потрібно індекс. на примір, M(N2O)=14∙2+16=28+16=44 г/моль.

Нормальними умовами для газів принято вважати P0 = 1 атм = 101, 325 кПа, температуру T0 = 273,15 К = 0 ° C. Тепер можна знайти об'єм одного моля газу принормальних умовах: Vm=RT/P0=8,314∙273,15/101,325=22,413 л/моль. Ця таблична величина є молярним об'ємом.

При нормальних умовахкількість відношенню обсягу газудо молярного обсягу: = V/Vm. При довільних умовахтреба використовувати безпосередньо рівняння Менделєєва-Клапейрона: = PV/RT.

Таким чином, щоб знайти обсяг газу принормальних умовах, потрібна кількість речовини (число молей) цього газупомножити на молярний об'єм, що дорівнює 22,4 л/моль. Зворотною операцією можна знайти кількість речовини із заданого об'єму.

Щоб знайти обсяг одного молячи речовини в твердому або рідкому стані, Знайдіть його молярну масу і поділіть на щільність. Одна міль будь-якого газу в нормальних умовах має об'єм 22,4 л. Якщо умови змінюються, розрахуйте обсяг одного моля за допомогою рівняння Клапейрона-Менделєєва.

Вам знадобиться

• періодична таблиця Менделєєва, таблиця густини речовин, манометр і термометр.

Інструкція

Визначення об'єму одного моля чи твердого тіла
Визначте хімічну формулу твердого тіла чи рідини, що вивчається. Потім за допомогою періодичної таблиці Менделєєва знайдіть атомні маси елементів, які входять до формули. Якщо один у формулу кілька разів, помножте його атомну масу цього числа. Складіть атомні маси та отримайте молекулярну масу, з якої складається тверде тіло або рідина. Вона чисельно дорівнює молярної масі, виміряної в грамах на моль.

За таблицею щільності речовин знайдіть цю величину для матеріалу тіла або рідини, що вивчається. Після цього поділіть молярну масу на густину даної речовини, виміряну в г/см³ V=M/ρ. В результаті отримайте об'єм одного моля в см3. Якщо речовини залишилися невідомими, визначити обсяг одного його моля буде неможливо.

Гази є найбільш простим об'єктомдля дослідження, тому їх властивості та реакції між газоподібними речовинами вивчені найповніше. Для того щоб нам було легше розібрати правила рішення розрахункових завдань,виходячи з рівнянь хімічних реакцій, доцільно розглянути ці закони на початку систематичного вивчення загальної хімії

Французький вчений Ж.Л. Гей-Люссак встановив закон об'ємні відносини:

Наприклад, 1 л хлору з'єднується з 1 л водню , утворюючи 2 л хлороводню ; 2 л оксиду сірки (IV) з'єднуються з 1 л кисню утворюючи 1 л оксиду сірки (VI).

Цей закон дозволив італійському вченому припустити, що молекули простих газів (водню, кисню, азоту, хлору та ін. ) складаються з двох однакових атомів . При з'єднанні водню із хлором їх молекули розпадаються на атоми, а останні утворюють молекули хлороводню. Але оскільки з однієї молекули водню та однієї молекули хлору утворюються дві молекули хлороводню, обсяг останнього має бути дорівнює суміобсягів вихідних газів
Таким чином, об'ємні відносини легко пояснюються, якщо виходити з уявлення про двоатомність молекул простих газів ( Н2, Сl2, O2, N2 та ін. )- Це служить, своєю чергою, доказом двоатомності молекул цих речовин.
Вивчення властивостей газів дозволило А. Авогадро висловити гіпотезу, яка згодом була підтверджена досвідченими даними, а тому почала називатися законом Авогадро:

Із закону Авогадро випливає важливе слідство: за однакових умов 1 моль будь-якого газу займає однаковий обсяг.

Цей обсяг можна обчислити, якщо відома маса 1 л газу. При нормальних умовах, (н.у.) тобто температурі 273К (О ° С) та тиск 101325 Па (760 мм рт. ст.) , маса 1 л водню дорівнює 0,09 г, молярна маса його дорівнює 1,008 2 = 2,016 г/моль. Тоді обсяг, який займає 1 моль водню за нормальних умов, дорівнює 22,4 л

За тих же умов маса 1л кисню 1,492г ; молярна 32г/моль . Тоді обсяг кисню при (н.у.) теж дорівнює 22,4 моль.

Отже:

Молярний обсяг газу - це відношення обсягу речовини до кількості цієї речовини:

де V m - молярний обсяг газу (розмірністьл/моль ); V – обсяг речовини системи;n - Кількість речовини системи. Приклад запису:V m газу (н.у.)= 22,4 л/моль.

З закону Авогадро визначають молярні маси газоподібних речовин. Чим більша маса молекул газу, тим більша маса одного й того ж обсягу газу. У рівних обсягах газів за однакових умов міститься однакове число молекул, отже, і молей газів. Відношення мас рівних обсягів газів дорівнює відношенню їх молярних мас:

де m 1 - Маса певного обсягу першого газу; m 2 - Маса такого ж обсягу другого газу; M 1 і M 2 - молярні маси першого та другого газів.

Зазвичай щільність газу визначають по відношенню до найлегшого газу - водню (позначають D H2 ). Молярна маса водню дорівнює 2г/моль . Тож отримуємо.

Молекулярна маса речовини в газоподібному стані дорівнює його подвоєній щільності водню.

Часто щільність газу визначають по відношенню до повітря (D B ) . Хоча повітря є сумішшю газів, все ж таки говорять про його середню молярну масу. Вона дорівнює 29г/моль. У цьому випадку молярна мас визначається виразом М = 29D B .

Визначення молекулярних мас показало, що молекули простих газів складаються з двох атомів (Н2, F2, Cl2, O2 N2) а молекули інертних газів - з одного атома (He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn). Для благородних газів «молекула» та «атом» рівнозначні.

Закон Бойля – Маріотта: при постійній температурі об'єм даної кількості газу обернено пропорційний тиску, під яким він знаходиться.Звідси pV = const ,
де р - Тиск, V - Об'єм газу.

Закон Гей-Люссака: при постійному тиску зміна обсягу газу прямо пропорційно температурі, тобто.
V/T = const,
де Т - Температура за шкалою До (Кельвіна)

Об'єднаний газовий закон Бойля - Маріотта та Гей-Люссака:
pV/T = const.
Ця формула зазвичай використовується для обчислення обсягу газу за даних умов, якщо відомий його обсяг за інших умов. Якщо здійснюється перехід від нормальних умов (або нормальних умов), то цю формулу записують наступним чином:
pV/T = p 0 V 0 /T 0 ,
де р 0 ,V 0 ,T 0 -тиск, обсяг газу та температура за нормальних умов ( р 0 = 101 325 Па , Т 0 = 273 К V 0 = 22,4 л/моль) .

Якщо відомі маса та кількість газу, а треба обчислити його обсяг, або навпаки, використовують рівняння Менделєєва-Клайперона:

де n - кількість речовини газу, моль; m - Маса, г; М - молярна маса газу, г/іоль ; R - Універсальна газова постійна. R = 8,31 Дж/(моль*К)

Де m-маса, M-молярна маса, V-об'єм.

4. Закон Авогадро.Встановлено італійським фізиком Авогадро у 1811 р. Однакові обсяги будь-яких газів, відібрані при одній температурі і однаковому тиску, містять одне й те ж число молекул.

Таким чином, можна сформулювати поняття кількості речовини: 1 моль речовини містить число частинок, що дорівнює 6,02 * 1023 (називається постійною Авогадро)

Наслідком цього закону є те, що 1 моль будь-якого газу займає за нормальних умов (Р 0 = 101,3 кПа і Т 0 = 298 К) обсяг, рівний 22,4 л.

5. Закон Бойля-Маріотта

При постійній температурі обсяг даної кількості газу обернено пропорційний тиску, під яким він знаходиться:

6. Закон Гей-Люссака

При постійному тиску зміна обсягу газу прямо пропорційна температурі:

V/T = const.

7. Залежність між об'ємом газу, тиском та температурою можна виразити об'єднаним законом Бойля-Маріотта та Гей-Люссака,яким користуються для приведення обсягів газу від одних умов до інших:

P 0 , V 0 , T 0-тиск об'єму і температури за нормальних умов: P 0 = 760 мм рт. ст. або 101,3 кПа; T 0 =273 К (0 0 С)

8. Незалежна оцінказначення молекулярної маси М може бути виконана з використанням так званого рівняння стану ідеального газу або рівняння Клапейрона-Менделєєва :

pV=(m/M)*RT=vRT.(1.1)

де р -тиск газу в замкнутій системі, V- Об'єм системи, т -маса газу, Т -абсолютна температура, R -Універсальна газова постійна.

Зазначимо, що значення постійної Rможе бути отримано підстановкою величин, що характеризують один моль газу при н.у., рівняння (1.1):

r = (Р V) / (Т) = (101,325кПа 22.4л)/(1 моль 273К) = 8.31Дж/моль.К)

Приклади розв'язання задач

приклад 1.Приведення обсягу газу до нормальних умов.

Який об'єм (н.у.) займуть 0,4×10 -3 м 3 газу, що знаходяться при 50 0 С та тиск 0,954×10 5 Па?

Рішення.Для приведення обсягу газу до нормальних умов користуються загальною формулою, що поєднує закони Бойля-Маріотта та Гей-Люссака:

pV/T = p0V0/T0.

Обсяг газу (н.у.) дорівнює , де Т0 = 273 К; р 0 = 1,013 10 5 Па; Т = 273 + 50 = 323 К;

М 3 = 0,32 10 -3 м 3 .

При (н.у.) газ займає об'єм, що дорівнює 0,32×10 -3 м 3 .

приклад 2.Обчислення відносної густини газу за його молекулярною масою.

Обчисліть щільність етану С 2 Н 6 водню та повітрю.

Рішення.З закону Авогадро випливає, що відносна щільність одного газу по іншому дорівнює відношенню молекулярних мас ( М год) цих газів, тобто. D=М 1 /М 2. Якщо М 1С2Н6 = 30, М 2Н2 = 2, середня молекулярна маса повітря дорівнює 29, то відносна щільність етану водню дорівнює D Н2 = 30/2 =15.

Відносна щільність етану повітрям: D пов.= 30/29 = 1,03, тобто. етан у 15 разів важчий за водень і в 1,03 рази важчий за повітря.

приклад 3.Визначення середньої молекулярної маси суміші газів щодо відносної щільності.

Обчисліть середню молекулярну масу суміші газів, що складається з 80 % метану та 20 % кисню (за обсягом), використовуючи значення відносної густини цих газів воднем.

Рішення.Часто обчислення виробляють за правилом змішування, яке полягає в тому, що відношення об'ємів газів у двокомпонентній газовій суміші обернено пропорційно різницям між щільністю суміші і щільностями газів, що становлять цю суміш. Позначимо відносну щільність газової суміші воднем через DН2. вона буде більше щільностіметану, але менше щільності кисню:

80DН2 - 640 = 320 - 20 DН2; DН2 = 9,6.

Щільність цієї суміші газів водню дорівнює 9,6. середня молекулярна маса газової суміші МН2 = 2 DН2 = 9,6 2 = 19,2.

приклад 4.Обчислення молярної маси газу.

Маса0,327×10 -3 м 3 газу при 13 0 З тиску 1,040×10 5 Па дорівнює 0,828×10 -3 кг. Обчисліть молярну масу газу.

Рішення.Обчислити молярну масу газу можна, використовуючи рівняння Менделєєва-Клапейрона:

де m- Маса газу; М- Молярна маса газу; R– молярна (універсальна) газова стала, значення якої визначається прийнятими одиницями виміру.

Якщо тиск вимірювати в Па, а обсяг м 3 , то R=8,3144×10 3 Дж/(кмоль×К).