Як знайти показник заломлення. Абсолютний показник заломлення та його зв'язок з відносним показником заломлення
Світло за своєю природою поширюється у різних середовищах із різними швидкостями. Чим щільніше середовище, тим нижча швидкість поширення у ній світла. Була встановлена відповідна міра, що стосується як щільності матеріалу, так і швидкості поширення світла в цьому матеріалі. Цей захід назвали показником заломлення. Для будь-якого матеріалу показник заломлення вимірюється щодо швидкості розповсюдження світла у вакуумі (вакуум часто називають вільним простором). Наступна формула визначає це ставлення.
Що показник заломлення матеріалу, то він щільніше. Коли промінь світла проникає з одного матеріалу до іншого (з іншим показником заломлення), кут заломлення відрізнятиметься від кута падіння. Промінь світла, що проникає в середу з меншим показником заломлення, виходитиме з кутом, більшим за кут падіння. Промінь світла, що проникає в середу з великим показником заломлення, виходитиме з кутом, меншим за кут падіння. Це показано на рис. 3.5.
Рис. 3.5.а. Промінь, що проходить із середовища з високим N 1 у середу з низьким N 2
Рис. 3.5.б. Промінь, що проходить із середовища з низьким N 1 у середу з високим N 2
В даному випадку 1 є кутом падіння, а 2 - кутом заломлення. Нижче перераховані деякі типові показники заломлення.
Цікаво відзначити, що для рентгенівських променівпоказник заломлення скла завжди менше, ніж для повітря, тому вони при проходженні з повітря в скло відхиляють убік від перпендикуляра, а не перпендикуляра, як світлові промені.
В курсі фізики 8 класу ви познайомилися з явищем спотворення світла. Тепер ви знаєте, що світло є електромагнітні хвилі певного діапазону частот. Спираючись на знання про природу світла, ви зможете зрозуміти фізичну причину заломлення та пояснити багато інших пов'язаних з ним світлових явищ.
Рис. 141. Переходячи з одного середовища в інше, промінь заломлюється, тобто змінює напрямок поширення
Відповідно до закону заломлення світла (рис. 141):
- промені падаючий, заломлений і перпендикуляр, проведений до межі розділу двох середовищ у точці падіння променя, лежать в одній площині; відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення є постійна величина для даних двох середовищ
де n 21 - відносний показник заломлення другого середовища щодо першої.
Якщо промінь переходить у якесь середовище з вакууму, то
де n – абсолютний показник заломлення (або просто показник заломлення) другого середовища. І тут першою «середовищем» є вакуум, абсолютний показник якого прийнято за одиницю.
Закон заломлення світла був відкритий досвідченим шляхом голландським ученим Віллебордом Снелліусом в 1621 р. Закон був сформульований в трактаті з оптики, який знайшли в паперах вченого після його смерті.
Після відкриття Снелліуса декількома вченими була висунута гіпотеза про те, що заломлення світла обумовлено зміною його швидкості при переході через кордон двох середовищ. Справедливість цієї гіпотези була підтверджена теоретичними доказами, виконаними незалежно один від одного французьким математиком П'єром Ферма (1662) і голландським фізиком Християном Гюйгенсом (1690). Різними шляхами вони дійшли одного і того ж результату, довівши, що
- відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення є величина постійна для даних двох середовищ, що дорівнює відношенню швидкостей світла в цих середовищах:
(3)
З рівняння (3) випливає, що якщо кут заломлення β менше кута падіння а, то світло даної частоти у другому середовищі поширюється повільніше, ніж у першій, тобто V 2 Взаємозв'язок величин, що входять до рівняння (3), послужила вагомою основою появи ще одного формулювання визначення відносного показника заломлення: n 21 = v 1 / v 2 (4) Нехай промінь світла переходить із вакууму в якесь середовище. Замінивши в рівнянні (4) v1 швидкість світла у вакуумі з, а v 2 швидкість світла в середовищі v, отримаємо рівняння (5), що є визначенням абсолютного показника заломлення: Відповідно до рівнянь (4) і (5), n 21 показує, скільки разів змінюється швидкість світла при його переході з одного середовища в інше, a n - при переході з вакууму в середу. У цьому полягає фізичний зміст показників заломлення. Значення абсолютного показника заломлення будь-якої речовини більше одиниці (у цьому переконують дані, що містяться в таблицях фізичних довідників). Тоді, згідно з рівнянням (5), c/v > 1 і > v, тобто швидкість світла в будь-якій речовині менше швидкості світла у вакуумі. Не наводячи строгих обгрунтувань (вони складні і громіздкі), відзначимо, що причиною зменшення швидкості світла при переході з вакууму в речовину є взаємодія світлової хвилі з атомами і молекулами речовини. Чим більша оптична щільність речовини, тим сильніша ця взаємодія, тим менша швидкість світла і тим більший показник заломлення. Таким чином, швидкість світла в середовищі та абсолютний показник заломлення визначаються властивостями цього середовища. За числовими значеннями показників заломлення речовин можна порівнювати їх оптичні густини. Наприклад, показники заломлення різних сортів скла лежать у межах від 1,470 до 2,040, а показник заломлення води дорівнює 1,333. Значить, скло - середовище оптично щільніше, ніж вода. Звернемося до рисунка 142, за допомогою якого можна пояснити, чому на межі двох середовищ зі зміною швидкості змінюється напрямок поширення світлової хвилі. Рис. 142. При переході світлових хвиль з повітря у воду швидкість світла зменшується, фронт хвилі, а разом з ним та її швидкість змінюють напрямок На малюнку зображено світлова хвиля, що переходить з повітря у воду і падаюча на межу розділу цих середовищ під кутом а. У повітрі світло поширюється зі швидкістю v 1 , а воді - з меншою швидкістю v 2 . Першою до кордону доходить точка хвилі. За проміжок часу Δt точка В, переміщаючись у повітрі з колишньою швидкістю v 1 досягне точки В". За той же час точка А, переміщаючись у воді з меншою швидкістю v 2 , пройде меншу відстань, досягнувши тільки точки А". При цьому так званий фронт хвилі А "В" у воді виявиться повернутим на деякий кут по відношенню до фронту хвилі АВ в повітрі. А вектор швидкості (який завжди перпендикулярний до фронту хвилі і збігається з напрямом її розповсюдження) повертається, наближаючись до прямої ГО", перпендикулярної до межі розділу середовищ. При цьому кут заломлення β виявляється меншим за кут падіння α. Так відбувається заломлення світла. З малюнка видно також, що при переході в інше середовище і поворот хвильового фронту змінюється і довжина хвилі: при переході в оптично більш щільне середовище зменшується швидкість, довжина хвилі теж зменшується (λ 2< λ 1). Это согласуется и с известной вам формулой λ = V/v, из которой следует, что при неизменной частоте v (которая не зависит от плотности среды и поэтому не меняется при переходе луча из одной среды в другую) уменьшение скорости распространения волны сопровождается пропорциональным уменьшением длины волны. Є ніщо інше, як відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення Показник заломлення залежить від властивостей речовини та довжини хвилі випромінювання, для деяких речовин показник заломлення досить сильно змінюється при зміні частоти електромагнітних хвиль низьких частотдо оптичних і далі, а також може ще різкіше змінюватися в певних областях частотної шкали. За умовчанням зазвичай мають на увазі оптичний діапазон або діапазон, що визначається контекстом. Величина n, за інших рівних умов, зазвичай менше одиниці при переході променя з середовища більш щільного в середовище менш щільне, і більше одиниці при переході променя з середовища менш щільного в середовище більш щільного (наприклад, газу або вакууму в рідину або тверде тіло ). Є винятки з цього правила, і тому прийнято називати середовище оптично більш менш щільним, ніж інше (не плутати з оптичною щільністю як мірою непрозорості середовища). У таблиці наведено деякі значення показника заломлення для деяких середовищ: Середовище, що має великий показник заломлення, називається оптично більш щільним. Зазвичай вимірюється показник заломлення різних середовищ щодо повітря. Абсолютний показникзаломлення повітря дорівнює. Таким чином, абсолютний показник заломлення будь-якого середовища пов'язаний з її показником заломлення щодо повітря формулою: Показник заломлення залежить від довжини хвилі світла, тобто від кольору. Різним кольорам відповідають різні показники заломлення. Це явище, яке називається дисперсією, відіграє важливу роль в оптиці. Квиток 75. Закон відображення світла: падаючий і відбитий промені, і навіть перпендикуляр до межі розділу двох середовищ, відновлений у точці падіння променя, лежать у одній площині (площина падіння). Кут відображення γ дорівнює куту падіння α. Закон заломлення світла: падаючий та заломлений промені, а також перпендикуляр до межі розділу двох середовищ, відновлений у точці падіння променя, лежать в одній площині. Відношення синуса кута падіння α до синуса кута заломлення є величина, постійна для двох даних середовищ: Закони відображення та заломлення знаходять пояснення у хвильовій фізиці. Згідно з хвильовими уявленнями, заломлення є наслідком зміни швидкості поширення хвиль при переході з одного середовища в інше. Фізичний зміст показника заломлення– це відношення швидкості поширення хвиль у першому середовищі 1 до швидкості їх поширення у другому середовищі 2: Рис 3.1.1 ілюструє закони відображення та заломлення світла. Середовище з меншим абсолютним показником заломлення називають оптично менш щільним. При переході світла з оптично більш щільного середовища в оптично менш щільне n 2< n 1
(например, из стекла в воздух) можно
наблюдать явище повного відображення
тобто зникнення заломленого променя. Це явище спостерігається при кутах падіння, що перевищують деякий критичний кут пр, який називається граничним кутом повного внутрішнього відбиття(Див. рис. 3.1.2). Для кута падіння α = α пр sin β = 1; значення sin α пр = n 2 / n 1< 1. Якщо другим середовищем є повітря (n 2 ≈ 1), то формулу зручно переписати у вигляді Явище повного внутрішнього відбиття знаходить застосування у багатьох оптичних пристроях. Найбільш цікавим і практично важливим застосуванням є створення волоконних світловодів, які є тонкими (від кількох мікрометрів до міліметрів) довільно вигнуті нитки з оптично прозорого матеріалу (скло, кварц). Світло, що потрапляє на торець світловода, може поширюватися на великі відстані за рахунок повного внутрішнього відбиття від бічних поверхонь (рис 3.1.3). Науково-технічний напрямок, що займається розробкою та застосуванням оптичних світловодів, називається волоконною оптикою. Дисперсія світла (розкладання світла)- це явище, обумовлене залежністю абсолютного показника заломлення речовини від частоти (або довжини хвилі) світла (частотна дисперсія), або, те саме, залежність фазової швидкості світла в речовині від довжини хвилі (або частоти). Експериментально відкрита Ньютоном близько 1672 року, хоча теоретично досить добре пояснена значно пізніше. Просторова дисперсіяназивається залежність тензора діелектричної проникності середовища від вектора хвильового. Така залежність викликає ряд явищ, які називаються ефектами просторової поляризації. Один із найнаочніших прикладів дисперсії - Розкладання білого світла
при проходженні через призму (досвід Ньютона) . Сутністю явища дисперсії є відмінність швидкостей поширення променів світла з різною довжиною хвилі в прозорій речовині - оптичному середовищі (тоді як у вакуумі швидкість світла завжди однакова, незалежно від довжини хвилі і відтак кольору). Зазвичай чим більше частота світлової хвилі, тим більший показник заломлення середовища для неї і тим менша швидкість хвилі в середовищі: Досвіди Ньютона Досвід розкладання білого світла в спектр: Висновки:- призма розкладає світло - біле світло є складним (складеним) - фіолетові промені заломлюються сильніше за червоні. Колір променя світла визначається його частотою коливань. При переході з одного середовища до іншого змінюються швидкість світла і довжина хвилі, а частота, що визначає колір залишається постійною. Межі діапазонів білого світла та її складових прийнято характеризувати їх довжинами хвиль у вакуумі. Біле світло – це сукупність хвиль довжинами від 380 до 760 нм. Квиток 77. Поглинання світла. Закон Бугера Поглинання світла в речовині пов'язане із перетворенням енергії електромагнітного поляхвилі в теплову енергію речовини (або енергію вторинного фотолюмінесцентного випромінювання). Закон поглинання світла (закон Бугера) має вигляд: I=I 0
exp(-
x),(1) де I 0
,
I-інтенсивності світла на вході (х = 0)та виході з шару середовища товщини х,
-
коефіцієнт поглинання, він залежить від .
Для діелектриків =10
-1
10
-5
м -1
для металів =10
5
10
7
м -1
,
тому метали непрозорі світла. Залежністю (
)
пояснюється забарвленість поглинаючих тіл. Наприклад, скло, що слабко поглинає червоне світло, при освітленні білим світлом здаватиметься червоним. Розсіювання світла. Закон Релею Дифракція світла може відбуватися в оптично неоднорідному середовищі, наприклад, у каламутному середовищі (дим, туман, запилене повітря тощо). Дифрагуючи на неоднорідностях середовища, світлові хвилі створюють дифракційну картину, що характеризується досить рівномірним розподілом інтенсивності в усіх напрямках. Таку дифракцію на дрібних неоднорідностях називають розсіянням світла. Це явище спостерігається, якщо вузький пучок сонячних променів проходить через запилене повітря, розсіюється на порошинках і стає видимим. Якщо розміри неоднорідностей малі в порівнянні з довжиною хвилі (не більше ніж 0,1
), то інтенсивність розсіяного світла виявляється обернено пропорційна четвертого ступеня довжини хвилі, тобто. I розс ~
1/
4
,
(2) ця залежність зветься закону Релея. Розсіювання світла спостерігається також і в чистих середовищах, які не містять сторонніх частинок. Наприклад, воно може відбуватися на флуктуаціях (випадкових відхиленнях) густини, анізотропії або концентрації. Таке розсіювання називають молекулярним. Воно пояснює, наприклад, блакитний колір неба. Дійсно, згідно (2) блакитні та сині промені розсіюються сильніше, ніж червоні та жовті, т.к. мають меншу довжину хвилі, зумовлюючи цим блакитний колір неба. Квиток 78. Поляризація світла- Сукупність явищ хвильової оптики, в яких проявляється поперечність електромагнітних світлових хвиль. Поперечна хвиля- Частки середовища коливаються в напрямках, перпендикулярних до напряму поширення хвилі ( рис.1). Рис.1
Поперечна хвиля Електромагнітна світлова хвиля плоскополяризована(лінійна поляризація), якщо напрямки коливань векторів E та B строго фіксовані та лежать у певних площинах ( рис.1). Плоскополяризована світлова хвиля називається плоскополяризованим(лінійнополяризованим) світлом. Неполяризована(природна) хвиля - електромагнітна світлова хвиля, в якій напрямки коливань векторів E і B у цій хвилі можуть лежати в будь-яких площинах, перпендикулярних до вектора швидкості v . Неполяризоване світло- світлові хвилі, у яких напрямки коливань векторів E і B хаотично змінюються так, що рівноймовірні усі напрямки коливань у площинах, перпендикулярних до променя поширення хвилі ( рис.2). Рис.2
Неполяризоване світло Поляризовані хвилі- у яких напрями векторів E та B зберігаються незмінними у просторі або змінюються за певним законом. Випромінювання, у якого напрям вектора Е змінюється хаотично - неполяризоване. Прикладом такого випромінювання може бути теплове випромінювання (хаотично розподілені атоми та електрони). Площина поляризації- це площина, перпендикулярна до напряму коливань вектора Е. Основний механізм виникнення поляризованого випромінювання - розсіювання випромінювання на електронах, атомах, молекулах, порошинках. 1.2. Види поляризаціїІснує три види поляризації. Дамо їм визначення. 1. Лінійна
Виникає, якщо електричний вектор Е зберігає своє становище у просторі. Вона хіба що виділяє площину, у якій коливається вектор Е. 2. Кругова
Це поляризація, що виникає, коли електричний вектор Е обертається навколо напряму поширення хвилі з кутовою швидкістю, що дорівнює кутової частоти хвилі, і зберігає при цьому свою абсолютну величину. Така поляризація характеризує напрямок обертання вектора Е в площині, перпендикулярній до променя зору. Прикладом є циклотронне випромінювання (система електронів, що обертаються в магнітному полі). 3. Еліптична
Виникає тоді, коли величина електричного вектора Е змінюється отже він описує еліпс (обертання вектора Е). Еліптична і кругова поляризація буває правою (обертання вектора Е відбувається за годинниковою стрілкою, якщо дивитися назустріч хвилі, що поширюється) і лівою (обертання вектора Е відбувається проти годинникової стрілки, якщо дивитися назустріч хвилі, що розповсюджується) . Реально, найчастіше зустрічається часткова поляризація
(частково поляризовані електромагнітні хвилі). Кількісно вона характеризується якоюсь величиною, званою ступенем поляризації
Ряка визначається як: P = (Imax – Imin) / (Imax + Imin)де Imax,Imin- найбільша та найменша щільність потоку електромагнітної енергії через аналізатор (поляроїд, призму Ніколя…). Насправді, поляризацію випромінювання часто описують параметрами Стокса (визначають потоки випромінювання із заданим напрямом поляризації). Квиток 79. Якщо природне світло падає на межу розділу двох діелектриків (наприклад, повітря та скла), то частина його відбивається, а частина переломлюється в поширюється в другому середовищі. Встановлюючи на шляху відбитого та заломленого променів аналізатор (наприклад, турмалін), переконуємось у тому, що відбитий та заломлений промені частково поляризовані: при повертанні аналізатора навколо променів інтенсивність світла періодично зменшується та слабшає (повного гасіння не спостерігається!). Подальші дослідження показали, що у відбитому промені переважають коливання, перпендикулярні до площини падіння (на рис. 275 вони позначені точками), у заломленому - коливання, паралельні площині падіння (зображені стрілками). Ступінь поляризації (ступінь виділення світлових хвиль з певною орієнтацією електричного (і магнітного) вектора) залежить від кута падіння променів та показника заломлення. Шотландський фізик Д. Брюстер(1781-1868) встановив закон, згідно з яким при вугіллі падіння i B (кут Брюстера), що визначається співвідношенням (n 21 - показник заломлення другого середовища щодо першої), відбитий промінь є плоскополяризованим(містить лише коливання, перпендикулярні до площини падіння) (рис. 276). Заломлений промінь при вугіллі падінняi B поляризується максимально, але не повністю. Якщо світло падає на межу розділу під кутом Брюстера, то відбитий і заломлений промені взаємно перпендикулярні(tg i B = sin i B /cos i B, n 21 =
sin i B /
sin i 2
(i 2
-
кут заломлення), звідки cos i B = sin i 2). Отже, i B +
i 2
=
/2, але i’
B = i B (закон відображення), тому i’
B + i 2
=
/2. Ступінь поляризації відбитого та заломленого світла при різних кутах падіння можна розрахувати з рівнянь Максвелла, враховуючи граничні умови для електромагнітного поля на межі розділу двох ізотропних діелектриків (так звані формули Френеля). Ступінь поляризації заломленого світла може бути значно підвищена (багаторазовим заломленням за умови падіння світла щоразу на межу розділу під кутом Брюстера). Якщо, наприклад, для скла ( п= 1,53) ступінь поляризації заломленого променя становить 15%, то після заломлення на 8-10 накладених один на одного скляних пластинок світло, що вийшло з такої системи, буде практично повністю поляризованим. Така сукупність платівок називається стопою.Стопа може бути аналізу поляризованого світла як із його відбитті, і при його заломленні. Квиток 79 (для шпори) Як показує досвід при заломленні та відображенні світла заломлене і відбите світло виявляється поляризованим, причому відбиток. світло може бути повністю поляризоанним при деякому куті падіння, а прилом. світло завжди є частково поляризованим. На підставі формул Фрінеля можна показати, що відбиток. світло поляризоване в площині перпендикулярної площині падіння, а прелом. світло поляризоване в площині паралельної площині падіння. Кут падіння у якому отраж. світло є повністю поляризованим називається кутом Брюстера. Кут Брюстера визначається із закону Брюстера: - Закон Брюстера. У цьому випадку кут між відбит. та прелом. променями дорівнюватиме. Для системи повітря-скло кут Брюстера дорівнює. Для отримання хорошої поляризації, тобто. ,при заломленні світла використовують багато поїлом-х поверхонь, які звуться Стопа Столетова. Квиток 80. Досвід показує, що при взаємодії світла з речовиною основна дія (фізіологічна, фотохімічна, фотоелектрична та ін) викликається коливаннями вектора, який у зв'язку з цим іноді називають світловим вектором. Тому для опису закономірностей поляризації світла стежать за поведінкою вектора. Площина, утворена векторами і називається площиною поляризації. Якщо коливання вектора відбуваються в одній фіксованій площині, то таке світло (промінь) називається лінійно-поляризованим. Його умовно позначають так. Якщо промінь поляризований у перпендикулярній площині (у площині хоzдив. рис. 2 у другій лекції), його позначають. Природне світло (від традиційних джерел, сонця), складається з хвиль, мають різні, хаотично розподілені площині поляризації (див. рис. 3). Якщо при поширенні хвилі вектор повертається і при цьому кінець вектора описує коло, то таке світло називається поляризованим по колу, а поляризацію – круговою або циркулярною (правою чи лівою). Існує також еліптична поляризація. Існують оптичні пристрої (плівки, пластини тощо) – поляризаториякі з природного світла виділяють лінійно поляризоване світло або частково поляризоване світло. Площиною поляризатора (або аналізатора) називається площина поляризації світла, що пропускається поляризатором (або аналізатором). Нехай на поляризатор (або аналізатор) падає лінійно поляризоване світло з амплітудою Е 0 . Амплітуда минулого світла дорівнюватиме Е=Е 0 сos j, а інтенсивність I=I 0 сos 2 j. Ця формула висловлює закон Малюса: Інтенсивність лінійно поляризованого світла, що пройшов аналізатор, пропорційна квадрату косинуса кута. jміж площиною коливань падаючого світла та площиною аналізатора. Квиток 80 (для шпори) Поляризатори-прилади дають можливість отримати поляризоване світло.Аналізатори-це прилади за допомогою яких можна проаналізувати чи є світло поляризованим чи ні.Конструктивно поляризатор і аналізатор це одне й теж. Кожен вектор можна розкласти на дві взаємно перпендикулярні складові: одна з яких паралельна площині поляризації поляризатора, а інша їй перпендикулярна. Очевидно інтенсивність світла, що вийшов з поляризатора, буде рівна. Позначимо інтенсивність світла, що вийшов з поляризатора через (). Квиток 81. Вивчаючи свічення розчину солей урану під дією променів радію, радянський фізик П. А. Черенков звернув увагу на те, що світиться і сама вода, в якій солей урану немає. Виявилося, що при пропущенні променів (див. Гамма-випромінювання) через чисті рідини всі вони починають світитися. С. І. Вавілов, під керівництвом якого працював П. А. Черенков, висловив гіпотезу, що світіння пов'язане з рухом електронів, що вибиваються-квантами радію з атомів. Справді, світіння сильно залежало від напрямку магнітного поля в рідині (це наводило на думку, що його причина - рух електронів). Але чому електрони, що рухаються в рідині, випромінюють світло? Правильна відповідь на це питання у 1937 р. дали радянські фізики І. Є. Тамм та І. М. Франк. Електрон, рухаючись у речовині, взаємодіє з оточуючими його атомами. Під дією його електричного поля атомні електрони та ядра зміщуються в протилежні сторони - середовище поляризується. Поляризуючись і потім повертаючись у вихідний стан, атоми середовища, розташовані вздовж траєкторії електрона, випускають електромагнітні світлові хвилі. Якщо швидкість електрона v менша за швидкість поширення світла в середовищі (- показник заломлення), то електромагнітне поле обганятиме електрон, а речовина встигне поляризуватися в просторі попереду електрона. Поляризація середовища перед електроном і його протилежна за напрямом, і випромінювання протилежно поляризованих атомів, «складаючись», «гасять» одне одного. Коли атоми, до яких ще не долетів електрон, не встигають поляризуватися, і виникає випромінювання, спрямоване вздовж вузького конічного шару з вершиною, що збігається з електроном, що рухається, і кутом при вершині с. Виникнення світлового «конуса» та умова випромінювання можна отримати із загальних принципів поширення хвиль. Рис. 1. Механізм утворення хвильового фронту Нехай електрон рухається по осі ОЕ (див. рис. 1) дуже вузького порожнього каналу в прозорій однорідній речовині з показником заломлення (порожній канал потрібен, щоб у теоретичному розгляді не враховувати зіткнень електрона з атомами). Будь-яка точка на лінії ОЕ, послідовно займана електроном, буде центром випромінювання світла. Хвилі, що виходять із послідовних точок О, D, Е, інтерферують один з одним і посилюються, якщо різниця фаз між ними дорівнює нулю (див. Інтерференція). Ця умова виконується для спрямування, що становить кут 0 з траєкторією руху електрона. Кут 0 визначається співвідношенням:. Дійсно, розглянемо дві хвилі, випущені в напрямку під кутом 0 до швидкості електрона з двох точок траєкторії - точки і точки D, розділених відстанню . У точку В, що лежить на прямій BE, перпендикулярній ОВ, перша хвиля при-через час У точку F, що лежить на прямій BE, хвиля, випущена з точки, прийде в момент часу після випускання хвилі з точки О. Ці дві хвилі будуть у фазі, т. е. пряма буде хвильовим фронтом, якщо ці часи рівні:. Та як умова рівності часів дає. У всіх напрямках, для яких світло гаситиметься через інтерференцію хвиль, випущених з ділянок траєкторії, розділених відстанню Д. Величина Д визначається очевидним рівнянням, де Т - період світлових коливань. Це рівняння завжди має рішення, якщо. Якщо , то напрями, у якому випромінювані хвилі, інтерферуючи, посилюються, немає, може бути більше 1. Рис. 2. Розподіл звукових хвиль та формування ударної хвилі під час руху тіла Випромінювання спостерігається тільки, якщо . На досвіді електрони летять у кінцевому тілесному куті, з деяким розкидом по швидкостях, і в результаті випромінювання поширюється в конічному шарі біля основного напрямку, що визначається кутом. У нашому розгляді ми знехтували уповільненням електрона. Це цілком припустимо, оскільки втрати на випромінювання Вавилова - Черенкова малі й у першому наближенні вважатимуться, що енергія, що втрачається електроном, не позначається на його швидкості і він рухається рівномірно. В цьому принципова відмінністьі незвичність випромінювання Вавилова – Черенкова. Зазвичай випромінюють заряди, відчуваючи значні прискорення. Електрон, що обганяє своє світло, подібний до літака, що летить зі швидкістю, більшої швидкості звуку. У цьому випадку перед літаком теж поширюється ударна конічна звукова хвиля, (див. рис. 2). ДО ЛЕКЦІЇ №24 «ІНСТРУМЕНТАЛЬНІ МЕТОДИ АНАЛІЗУ» РЕФРАКТОМЕТРІЯ. Література: 1.
В.Д. Пономарьов «Аналітична хімія» 1983 246-251 2.
А.А. Іщенко «Аналітична хімія» 2004 стор 181-184 РЕФРАКТОМЕТРІЯ. Рефрактометрія є одним із найпростіших фізичних методіваналізу з витратою мінімальної кількості аналізованої речовини та проводиться за дуже короткий час. Рефрактометрія- метод, заснований на явище заломлення чи рефракції, тобто. зміні напряму поширення світла при переході з одного середовища до іншого. Заломлення, як і поглинання світла, є наслідком взаємодії його з середовищем. Слово рефрактометрія означає вимір
заломлення світла, яке оцінюється за величиною показника заломлення. Розмір показника заломлення nзалежить 1) від складу речовин та систем, 2) від того, у якій концентрації
і які молекули зустрічає світловий промінь своєму шляху, т.к. під впливом світла молекули різних речовин поляризуються по-різному. Саме на цій залежності й ґрунтується рефрактометричний метод. Метод цей має цілу низку переваг, у результаті він знайшов широке застосування як і хімічних дослідженнях, і при контролі технологічних процесів. 1) Вимірювання показники заломлення є дуже простим процесом, який здійснюється точно і за мінімальних витрат часу і кількості речовини. 2) Зазвичай рефрактометри забезпечують точність до 10% при визначенні показника заломлення світла та вмісту аналізованої речовини Метод рефрактометрії застосовують контролю автентичності і чистоти, ідентифікації індивідуальних речовин, визначення будови органічних і неорганічних сполук щодо розчинів. Рефрактометрія знаходить застосування визначення складу двокомпонентних розчинів і потрійних систем. Фізичні основи методу ПОКАЗНИК ЗАЛОМЛЕННЯ. Відхилення світлового променя від початкового напряму при переході його з одного середовища до іншого тим більше, ніж більше різницяу швидкостях поширення світла у двох даних середовищах. Розглянемо заломлення світлового променя на межі будь-яких двох прозорих середовищ I та II (див. рис.). Умовимося, що середовище II має більшу заломлюючу здатність і, отже, n 1і n 2- Показує заломлення відповідних середовищ. Якщо середовище I - це вакуум і повітря, то відношення sin кута падіння світлового променя до sin кута заломлення дасть величину відносного показника заломлення n отн. Розмір n отн. може бути так само визначено як відношення показників заломлення середовищ, що розглядаються. n отн. = ----- = --- Розмір показника заломлення залежить від 1) природи речовин
Природу речовини у разі визначає ступінь деформируемости його молекул під впливом світла - ступінь поляризуемости. Чим інтенсивніша поляризуемість, тим сильніше заломлення світла. 2)довжини хвилі падаючого світла
Вимірювання показника заломлення проводиться за довжини хвилі світла 589,3 нм (лінія D спектру натрію). Залежність показника заломлення від довжини світлової хвилі називається дисперсією. Чим менше довжинахвилі, тим значніше заломлення. Тому промені різних довжин хвиль переломлюються по-різному. 3)температури
, При якій проводиться вимір. Обов'язковою умовоювизначення показника заломлення є дотримання температурного режиму. Зазвичай, визначення виконується при 20±0,3 0 С. У разі підвищення температури величина показника заломлення зменшується, при зниженні - збільшується. Поправку на вплив температури розраховують за такою формулою: n t =n 20 + (20-t) · 0,0002, де n t –Бувай задавачем заломлення при даній температурі, n 20 -показник заломлення при 20 0 С Вплив температури на значення показників заломлення газів та рідких тіл пов'язаний з величинами їх коефіцієнтів об'ємного розширення. Об'єм всіх газів і рідких тіл при нагріванні збільшується, щільність зменшується і, отже, зменшується показник Показник заломлення, виміряний при 20 0 С та довжині хвилі світла 589,3 нм, позначається індексом n D 20 Залежність показника заломлення гомогенної двокомпонентної системи від її стану встановлюється експериментально шляхом визначення показника заломлення для ряду стандартних систем (наприклад, розчинів), вміст компонентів у яких відомий. 4) концентрації речовини у розчині.
Для багатьох водних розчинів речовин показники заломлення при різних концентраціях та температурах надійно виміряні, і в цих випадках можна користуватися довідковими рефрактометричними таблицями. Практика показує, що при вмісті розчиненої речовини, що не перевищує 10-20%, поряд з графічним методому багатьох випадках можна користуватися лінійним рівняннямтипу: n=n про +FC, n-показник заломлення розчину, nо- показник заломлення чистого розчинника, C- Концентрація розчиненої речовини, % F-емпіричний коефіцієнт, величина якого знайдена шляхом визначення коефіцієнтів заломлення розчинів відомої концентрації. РЕФРАКТОМЕТРИ. Рефрактометрами називають прилади, що служать вимірювання величини показника заломлення. Існує 2 види цих приладів: рефрактометр типу Аббе та типу Пульфріха. І в тих і в ін. Виміри засновані на визначенні величини граничного кута заломлення. На практиці застосовуються рефрактометри різних систем: лабораторний-РЛ, універсальний РЛУ та ін. Показник заломлення дистильованої води n 0 =1,33299, практично цей показник приймає як відлікового як n 0 =1,333.
Ручний рефрактометр
Запитання
Вправа
Ньютон направив промінь сонячного світлачерез маленький отвір на скляну призму. Потрапляючи на призму, промінь заломлювався і давав на протилежній стіні подовжене зображення з райдужним чергуванням кольорів – спектр. Досвід проходження монохроматичного світла через призму:
Ньютон на шляху сонячного променя поставив червоне скло, за яким отримало монохроматичне світло (червоне), далі призму і спостерігав на екрані тільки червону пляму від променя світла. Досвід із синтезу (одержання) білого світла:Спочатку Ньютон спрямував сонячний промінь на призму. Потім, зібравши кольорові промені, що вийшли з призми, за допомогою збираючої лінзи, Ньютон на білій стіні отримав замість пофарбованої смуги біле зображення отвору. Висновки Ньютона:- призма не змінює світло, а тільки розкладає його на складові - світлові промені, що відрізняються за кольором, відрізняються за ступенем заломлюваності; найбільш сильно заломлюються фіолетові промені, менш сильно - червоні - червоне світло, яке менше заломлюється, має найбільшу швидкість, а фіолетовий - найменшу, тому призма і розкладає світло. Залежність показника заломлення світла від його кольору називається дисперсією.
Природне світло іноді умовно позначають так. Його називають також неполяризованим.
Поляризатори, що використовуються для аналізу поляризації світла, називаються аналізаторами.
Принцип роботи на рефрактометрах ґрунтується на визначенні показника заломлення методом граничного кута (кут повного відображення світла).
Рефрактометр Аббе
Завантаження...