Хитрощі рішення судоку. Способи розв'язання класичного судоку

Всім привіт! У цій статті докладно розберемо рішення складних судок на конкретному прикладі. Перед початком розбору умовимося називати малі квадрати цифрами, нумеруючи їх зліва направо та зверху донизу. Усі основні засади рішення судоку розписано у цій статті.

Як завжди в першу чергу ми розглянемо відкриті одинаки. І таких виявилося лише дві b5-5, e6-3. Далі розставимо потенційних кандидатів на всі порожні поля.

Кандидатів розставлятимемо дрібним шрифтом зеленого кольору, щоб відрізняти від цифр, що вже стоять. Робимо ми це механічно, просто перебираючи всі порожні клітини і вписуючи в них цифри, які можуть стояти в них.

Плід наших праць можна побачити на малюнку 2. Звернемо свою увагу на клітину f2. Вона має двох кандидатів 5 і 9. Нам доведеться піти методом вгадування, і в разі помилки повернутися до цього вибору. Давайте поставимо п'ять цифр. Приберемо п'ятірку з кандидатів рядка f, стовпця 2 та квадрата чотири.

Прибирати можливих кандидатів після проставлення числа ми постійно і в цій статті акцентувати на тому увагу більше не будемо!

Дивимося далі на четвертий квадрат, у нас є трійник – це клітини e1, d2, e3, які мають кандидатів 2, 8 та 9. Приберемо їх із решти незаповнених клітин четвертого квадрата. Йдемо далі. У квадраті шість цифра п'ять може бути лише на е8.

Більше зараз не видно ні пар, ні трійників, ні тим більше четвірок. Тому підемо іншим шляхом. Пройдемося всіма вертикалями і горизонталями, щоб прибирати зайвих кандидатів.

І так на другій вертикалі цифра 8 може бути тільки на клітинах -h2 та i2, заберемо вісімку з інших незаповнених клітин сьомого квадрата. На третій вертикалі цифра вісім може перебувати лише на е3. Що в нас вийшло дивимось на малюнку 3.

Далі нічого за що можна зачепитися знайти не вдається. Нам попався досить міцний горішок, Але ми його все одно розкусимо! Отже, розглянемо знову нашу пару е1 і d2, розставимо її в такий спосіб d2-9, e1 -2. І у разі нашої помилки повернемося знову до цієї пари.

Тепер у клітинку d9 сміливо можемо записати двійку! А у квадраті сім, дев'ятка може бути лише на h1. Після чого на вертикалі 1 п'ятірка може бути тільки на i1, що дає право на клітину h9 поставити п'ятірку.

На малюнку 4 зображено, що ми вийшло. Тепер розглянемо наступну пару, це d3 та f1. У них кандидати 7 і 6. Забігаючи наперед скажу, що варіант розміщення d3-7, f1 -6 помилковий і ми його розглядати в статті не будемо, щоб не гаяти час.

Малюнок 5 ілюструє нашу працю. Що нам залишається робити далі? Звичайно, знову перебирати варіанти проставлення цифр! Ставимо у клітину g1 трійку. Як завжди, зберігаємося, щоб можна було повернутися. На i3 ставиться одиниця. тепер у сьомому квадраті ми отримуємо пару h2 та i2, з цифрами 2 та 8. Це дає нам право виключити ці цифри з кандидатів по всій незаповненій вертикалі.

Виходячи з останньої тези, розставляємо. а2-четвірка, b2 - трійка. І після цього ми можемо проставити весь перший квадрат. с1 -шістка, а1 - одиниця, b3 - дев'ятка, с3 - двійка.

На малюнку 6 показано, що вийшло. На i5 у нас прихована одиначка – цифра три! А на i2 може стояти лише цифра 2! Відповідно, на h2 – 8.

Тепер звернемося до клітин е4 і е7, це пара з кандіатами 4 і 9. Розставимо їх так е4 четвірка, е7 дев'ятка. Тепер на f6 ставиться шістка, а на f5 дев'ятка! Далі на с4 отримуємо приховану одиначку - цифру дев'ять! І одразу можемо проставити з 8 чотири, а потім закрити горизонталь з: с6 вісімка.

Хочеться сказати, що Sudoku - це справді цікаве та захоплююче завдання, загадка, пазл, головоломка, цифровий кросворд, називати її можна як завгодно. Рішення якої принесе не тільки справжнє задоволення для людей думаючих, але й дозволить у процесі захоплюючої грирозвивати та тренувати логічне мислення, пам'ять, посидючість.

Для тих, хто вже знайомий з грою у будь-яких її проявах, правила відомі та зрозумілі. А для тих, хто тільки думає розпочати, наша інформація може бути корисною.

Правила гри в Судоку не складні, вони зустрічаються на сторінках газет або їх досить легко можна знайти в Internet.

Основні моменти укладаються в два рядки: головне завдання, що грає, заповнити всі осередки цифрами від 1 до 9. Зробити це потрібно таким чином, щоб у рядку стовпця і міні-квадраті 3х3 жодна з цифр не повторювалася двічі.

Сьогодні ми пропонуємо Вам кілька варіантів електронної гри, що включають більше мільйона вбудованих варіантів головоломок у кожному ігровому плеєрі.

Для наочності та кращого розуміння процесу вирішення загадки, розглянемо один із простих варіантів, першого рівня складності Sudoku-4tune, 6** серії.

І так, дано ігрове поле, що складається з 81-го осередку, які у свою чергу складають: 9-ть рядків, 9-ть стовпців і 9-ть міні-квадратів розміром 3х3 осередки. (Рис.1.)

Нехай Вас не бентежить надалі згадка про електронну гру. Ви можете зустріти гру і на сторінках газет або журналів основний принцип зберігається.

Електронна версія гри, надає великі можливості, на вибір рівня складності головоломки, варіантів самої головоломки та їх кількості, за бажанням гравця, залежно від його підготовки.

При включенні електронної іграшки, в осередках ігрового поля будуть дані ключові цифри. Переносити або змінювати які не можна. Вибрати можна варіант, що більш підходить для вирішення, на Ваш погляд. Розмірковуючи логічно, відштовхуючись від наведених цифр, необхідно поступово заповнювати все ігрове поле цифрами від 1 до 9.

Приклад початкового розташування цифр наведено на рис.2. Ключові цифри, як правило, в електронній версії гри мають відповідні позначки накреслення або знак точки в комірці. Для того, щоб не плутати їх надалі з цифрами, які будуть встановлені Вами.

Подивившись на ігрове поле. Необхідно визначитися з чого потрібно розпочинати рішення. Як правило, потрібно визначити рядок, стовпець або міні квадрат, у яких є мінімальна кількість порожніх осередків. У наведеному нами варіанті відразу можна виділити два рядки, верхню і нижню. У цих рядках не вистачає лише по одній цифрі. Таким чином, приймається просте рішення, визначивши цифри, що не дістають -7 для першого рядка і 4 для останнього, вписуємо їх у вільні осередки рис.3.

Результат, що вийшов: два заповнені рядки, що мають цифри від 1 до 9 без повторень.

Наступний перебіг. Стовпець номер 5 (зліва направо) має лише два вільні осередки. Після недовгих роздумів визначаємо цифри, що бракують, - 5 і 8.

Для досягнення успішного результату в грі, необхідно зрозуміти, що орієнтуватися необхідно за трьома основними напрямками стовпець, рядок і міні-квадрат.

В даному прикладі складно зорієнтуватися тільки по рядках, або стовпцям, але якщо звернути увагу на міні-квадрати стає зрозуміло. Вписати цифру 8 у другий (з верху) комірку стовпця, що розглядається, не можна, інакше в другому міні-квадраті буде дві вісімки. Аналогічно і з цифрою 5 для другого осередку (знизу) та другого нижнього міні-квадрату рис.4 (не правильне розташування).

Хоча і рішення здається правильним для стовпця, дев'ять цифр, у стовпці, без повторення, воно суперечить основному правилу. У міні-квадратах цифри не повинні повторюватися.

Відповідно для правильного рішення у другий (згори) комірку необхідно вписати 5, а в другу (знизу)-8. Це рішення повністю відповідає правилам. Вірний варіант див. рис 5.

Подальше рішення, простий на вигляд, завдання, вимагає уважного розгляду ігрового поля та підключення логічного мислення. Можна знову скористатися принципом мінімальної кількості вільних осередків та звернути увагу на третій та на сьомий стовпець (зліва направо). У них не заповненими залишилися по три осередки. Порахувавши цифри, що бракують, визначаємо їх значення - це 2,3 і 9 для третього стовпця і 1,3 і 6 для сьомого. Залишимо поки заповнення третього стовпця, оскільки з ним немає певної ясності на відміну від сьомого. У сьомому стовпці відразу можна визначити розташування цифри 6 - це другий знизу вільний осередок. З чого зроблено такий висновок?

При розгляді міні-квадрат, до складу якого, входить другий осередок, стає зрозуміло, що в ньому вже присутні цифри 1 і 3. З необхідної нам цифрової комбінації 1,3 та 6 іншої альтернативи немає. Заповнення двох вільних осередків сьомого стовпця, що залишилися, так само не викликає труднощів. Оскільки третій рядок, у своєму складі вже має заповнену 1, в третій з верху комірку сьомого стовпця вписується 3, а в єдину вільну другу комірку, що залишилася 1. Приклад див. рис 6.

Залишимо поки що третій стовпець для більш чіткого розуміння моменту. Хоча якщо є бажання, можна зробити для себе позначку, і внести гаданий варіант необхідних для встановлення цифр у ці комірки, які можна буде виправити у разі прояснення ситуації. Електронні ігри Sudoku-4tune, 6** серії дозволяють вписувати більше однієї цифри в комірки для пам'ятки.

Ми ж проаналізувавши ситуацію, звернемося до дев'ятого (нижнього правого) міні-квадрату, в якому після нашого рішення залишилося три вільні осередки.

Проаналізувавши ситуацію можна помітити (приклад заповнення міні-квадрата), що для повного його заповнення не вистачає наступних цифр 2,5 і 8. Розглянувши середню, вільну комірку можна помітити, що з необхідних цифр сюди підходить тільки 5. Оскільки 2 є у верхньому комірці стовпця, а 8 у рядку до складу якої, крім міні-квадрату входить даний осередок. Відповідно в середньому осередку останнього міні-квадрата вписуємо цифру 2, (вона не входить ні в рядок, ні в стовпець), а у верхній осередок даного квадрата 8. Таким чином, у нас повністю заповнений нижній правий (9-й) міні-квадрат цифрами від 1 до 9, при цьому цифри не повторюються і в стовпцях ні в рядках, рис.7.

У міру заповнення вільних осередків їх кількість зменшується, і ми поступово наближаємося до вирішення нашої головоломки. Але в той же час вирішення завдання може як спрощуватися, так і ускладнюватися. І перший спосіб заповнення мінімальної кількості осередків у рядках, стовпцях або міні-квадратах перестає ефективно діяти. Оскільки зменшується кількість явно визначених цифр у певному рядку, стовпці чи міні-квадраті. (Приклад: третій, залишений нами стовпець). У цьому випадку необхідно скористатися методом пошуку окремих осередків, встановлення цифр, які не викликає жодних сумнівів.

У електронних іграх Sudoku-4tune, 6** серії передбачено можливість використання підказки. Чотири рази за гру Ви можете задіяти цю функцію та комп'ютер сам, встановить правильну цифру у вибраному Вами осередку. У моделях серії 8** така функція відсутня, і використання другого методу стає найбільш актуальним.

Розглянемо другий метод у прикладі, що використовується нами.

Для наочності візьмемо четвертий стовпець. Незаповнена кількість осередків у ньому досить велика, шість. Прорахувавши відсутні цифри, визначаємо їх - це 1,4,6,7,8 і 9. Скоротити кількість варіантів, можна взявши за основу середній міні-квадрат, в якому є досить велика кількість певних цифр і лише дві вільні осередки даного стовпця. Зіставивши їх із необхідними нам цифрами видно, що 1,6, і 4 можна виключити. Їх не повинно бути в цьому міні-квадраті, щоб уникнути повторень. Залишається 7,8 і 9. Звернемо увагу, що в рядку (четверта з верху), до складу якого входить потрібний нам осередок вже є цифри 7 і 8 з тих трьох, що залишилися, які нам потрібні. Таким чином, залишається єдиний варіант для даного осередку - це цифра 9, рис.8. даного варіантурішення не викликає і той факт, що всі розглянуті та виключені нами цифри були спочатку дані в завданні. Тобто, вони не підлягають будь-якій зміні або перенесенню, підтверджуючи однозначність обраної нами цифри для встановлення в конкретну комірку.

Використовуючи два методи одночасно в залежності від ситуації, аналізуючи та логічно розмірковуючи, Ви заповните всі вільні осередки та прийдете до правильного вирішення будь-якої головоломки Sudoku, та даної загадки зокрема. Спробуйте самостійно завершити рішення нашого прикладу рис.9 та порівняти його з остаточною відповіддю наведено на рис.10.

Можливо, Ви, для себе визначите якісь додаткові ключові моменти у вирішенні головоломок, і розробите власну систему. Або прийміть наші поради, і вони виявляться корисними для Вас, і дозволять приєднатися до великому числулюбителів та шанувальників цієї гри. Бажаємо успіхів.

Судоку - дуже цікава головоломка. Необхідно розставити цифри від 1 до 9 в полі таким чином, щоб кожен рядок, стовпець і блок 3 х 3 клітини містили всі цифри, і вони не повинні повторюватися. Розглянемо покрокову інструкцію, як грати в судоку, основні методи та стратегію рішення.

Алгоритм рішення: від простого до складного

Алгоритм рішення гри розуму судоку досить простий: необхідно повторювати наступні кроки до повного рішеннязавдання. Поступово переходьте від найпростіших кроків до складніших, коли перші вже не дозволяють відкрити осередок чи виключити кандидата.

Поодинокі кандидати

Насамперед, для наочнішого пояснення того, як грати в судоку, введемо систему нумерації блоків і осередків поля. Як комірки, і блоки нумеруються зверху вниз і зліва направо.

Почнемо розглядати наше поле. Для початку потрібно знайти одиночних кандидатів на місце в осередку. Вони можуть бути прихованими чи явними. Розглянемо можливих кандидатів шостого блоку: ми бачимо, що лише в одному з п'яти вільних осередків є унікальна цифра, отже, четвірку можна сміливо вписувати в четвертий осередок. Розглядаючи цей блок далі, можна зробити висновок: у другому осередку має бути цифра 8, оскільки після виключення четвірки вісімка в блоці більше ніде не зустрічається. З таким самим обґрунтуванням ставимо цифру 5.

Уважно переглядайте усі можливі варіанти. Поглянувши на центральну комірку п'ятого блоку, виявимо, що крім цифри 9 там не може бути більше жодних варіантів – це явний одиночний кандидат для цієї клітини. Дев'ятку можна викреслити з інших осередків цього блоку, після чого легко проставляються інші цифри. За таким самим методом проходимо по осередках інших блоків.

Як виявити приховані та явні «голі пари»

Проставивши необхідні цифри в четвертому блоці, повернемося до незаповнених осередків шостого блоку: очевидно, що цифра 6 повинна бути в третій клітці, а 9 - в дев'ятій.

Поняття «гола пара» є лише у грі судоку. Правила їх виявлення такі: якщо у двох осередках одного блоку, рядка або стовпця є ідентична пара кандидатів (і тільки ця пара!), то інші осередки групи їх мати не можуть. Пояснимо це на прикладі восьмого блоку. Проставивши до кожної клітини можливих кандидатів, виявляємо явну «голу пару». Цифри 1 і 3 присутні в другому і п'ятому осередках цього блоку, і там і там присутні лише по 2 кандидати, отже, з інших осередків їх можна сміливо виключати.

Завершення розгадування головоломки

Якщо ви засвоїли урок того, як грати в судоку, і крок за кроком виконували перелічені вище вказівки, то у вас повинна вийти приблизно така картина, як на цьому полі:

Тут можна знайти одиночних кандидатів: одиниця в сьомому осередку дев'ятого блоку і двійка в четвертому осередку третього блоку. Спробуйте вирішити головоломку до кінця. Тепер порівняйте отриманий результат із правильним рішенням.

Вийшло? Вітаємо, адже це означає, що ви успішно засвоїли уроки того, як грати в судоку, і навчилися розгадувати найпростіші головоломки. Існує чимало різновидів цієї гри: судоку різних розмірів, судоку з додатковими областями та додатковими умовами. Ігрове поле може змінюватись від 4 х 4 до 25 х 25 клітин. Ви можете зустріти головоломку, в якій цифри не можуть повторюватися і в додатковій ділянці, наприклад, по діагоналі.

Починайте з простих варіантів і поступово переходьте до складніших, адже з тренуваннями приходить досвід.

– це популярний вид дозвілля, що є головоломкою з числами, яку ще називають магічним квадратом. Її рішення дозволяє розвивати логічне мислення, увагу, аналітичний підхід. Переваги судоку полягають у користі для мозку, а й у можливості відволіктися від проблем, повністю сконцентруватися на завданні.

Правила судоку

Ця головоломка займає мало місця, на відміну від сканвордів, кросвордів тощо. Ігрове поле, що складається з 81 квадратів, осередки розбиті на малі блоки розміром 3*3. Його можна легко помістити на аркуші паперу. Завдання виглядає у вигляді вибірково заповнених клітин, які необхідно доповнити значеннями та заповнити всю табличку. У судоку правила гри дуже прості та дозволяють виключити множинні рішення. У кожному рядку чи стовпці проставляються цифри від 1 до 9. Також значення не повторюються у межах малого блока.

Судоку розрізняються за рівнем складності, який залежить від кількості заповнених числами клітин та методів розв'язання. Зазвичай розрізняють близько 5 рівнів, де найскладніший здатні вирішити лише справжні майстри.

Гра в судоку має свої правила та секрети. Найбільш прості головоломки можна вирішити за кілька хвилин за допомогою дедукції, як є так завжди, як мінімум, одна клітина, для якої підходить лише одне число. Складні судоку можна розгадувати годинами. Правильно складена головоломка має лише один спосіб розв'язання.

Правила, як розгадувати судоку

Щоб отримати вірне рішення, необхідно врахувати кілька простих правил:

• Цифра може бути записана в комірку тільки в тому випадку, якщо її немає у горизонтальній та вертикальній лінії, а також у малому квадраті 3*3.
• Якщо вона може бути записана лише в одну клітину.

Якщо обидва пункти враховані, то можна бути впевненим, що осередок заповнений правильно.

Як вирішувати судоку прості?

Розглянемо на конкретному прикладі, як розгадувати судоку. Ігрове поле на картинці є відносно простим варіантом гри. Правила гри судоку для простих зводяться до виявлення залежностей у горизонтальній та вертикальній площині та в окремих квадратах.

Наприклад, у центральній вертикалі не вистачає цифр 3, 4, 5. Четвірка не може перебувати в нижньому квадраті, тому що в ньому вже є. Також можна виключити порожню центральну клітину, тому що ми бачимо 4 в горизонтальній лінії. З цього робимо висновок, що вона знаходиться у верхньому квадраті. Аналогічно можемо проставити 3 та 5 і отримати наступний результат.

Провівши лінії у верхньому середньому малому квадраті 3*3 можна виключити комірки, у яких може бути цифра 3.

Розгадувати Продовжуючи подібним чином, необхідно заповнити комірки, що залишилися. В результаті виходить єдине правильне рішення.

Такий метод дехто називає « Останній герой» або «Одиночка». Він також використовується як один з декількох на майстернях рівнях. Середній час, який витрачається на простий рівень складності, коливається близько 20 хвилин.

Як вирішувати складні судоку?

Багато хто задається питанням, як вирішувати судоку, чи є стандартні методи та стратегія. Як і в будь-якій логічної головоломкиє. Найпростіший із них ми розглянули. Щоб перейти на більш високий рівеньнеобхідно мати більший запас часу, посидючість, терпіння. Для вирішення головоломки доведеться робити припущення та, можливо, отримувати невірний результат, що повертає до місця вибору. По суті, судоку складні – це як вирішувати завдання за допомогою алгоритму. Розглянемо кілька популярних методик, що застосовуються професійними судокуведами на наступному прикладі.

Насамперед необхідно заповнити порожні осередки можливими варіантамищоб максимально полегшити рішення і мати перед очима повну картину.

Відповідь, як вирішити судоку складні для кожного свою. Комусь зручніше використовувати різні кольоридля фарбування вічок або цифр, хтось воліє чорно-білий варіант. На малюнку видно, що немає жодного осередку, в якому стояла б єдина цифра, однак, це не говорить про те, що в даному завданні немає одинаків. Озброївшись правилами судоку та уважним поглядом, можна побачити, що у верхньому рядку середнього малого блоку стоїть цифра 5, яка зустрічається одного разу у своїй лінії. У зв'язку з цим можна сміливо проставити її та виключити з осередків, пофарбованих у зелений колір. Ця діяспричинить можливість проставити цифру 3 в помаранчевій клітці і сміливо викреслити її з відповідника фіолетових по вертикалі і малому блоці 3*3.

Так само перевіряємо інші клітини і проставляємо одиниці в обведених клітинах, оскільки вони є єдиними у своїх рядках.

Щоб розібратися, як вирішувати складні судоку, необхідно озброїтися кількома простими методами.

Метод «Відкриті пари»

Щоб очистити поле далі, необхідно знайти відкриті пари, які дозволяють виключити наявні в них цифри з інших осередків у блоці та рядках. У прикладі такими парочками є 4 та 9 із третього рядка. Вони показують, як розгадувати складні судоку. Їх комбінація свідчить, що у цих клітинах може бути проставлені виключно 4 чи 9. Цей висновок робиться виходячи з правил судоку.

З виділених зеленим осередків можна видалити значення синіх і тим самим скоротити кількість варіантів. При цьому комбінація 1249, що знаходиться в першому рядку, називається за аналогією «відкритою четвіркою». Також можна зустріти "відкриті трійки". Такі дії спричиняють появу інших відкритих пар, наприклад 1 і 2 у верхньому рядку, які також дають змогу звузити коло комбінацій. Паралельно проставляємо в обведеному осередку першого квадрата 7, так як п'ятірка в даному рядку в будь-якому випадку буде розташовуватися в нижньому блоці.

Метод «Приховані пари/трійки/четвірки»

Цей метод є протилежним до відкритих комбінацій. Його суть полягає в тому, що необхідно знайти осередки, в яких повторюються цифри в рамках квадрата/рядки, які не зустрічаються в інших клітинах. Як це допоможе розгадувати судоку? Прийом дозволяє викреслити решту цифр, тому що вони служать тлом і не можуть бути проставлені у вибрані клітини. Ця стратегія має кілька інших назв, наприклад «Комірка не гумова», «Таємне стає явним». Самі імена пояснюють суть методу та відповідність правилу, що говорить про можливість проставити єдину цифру.

Прикладом можуть бути пофарбовані в блакитний колір клітини. Цифри 4 і 7 зустрічаються виключно у цих осередках, тому інші можна сміливо видалити.

Подібно діє система сполучення, коли можна виключити з осередків блоку/рядка/стовпця значення, що кілька разів зустрічається в сусідньому або сполученому.

Перехресний виняток

Принцип того, як розгадувати судоку, полягає в умінні аналізувати та зіставляти. Ще одним способом виключити варіанти є наявність будь-якої цифри у двох стовпцях або рядках, що перетинаються між собою. У нашому прикладі такої ситуації не зустрілося, тож розглянемо інший. На картинці видно, що «двійка» зустрічається у другому та третьому середньому блоці один раз, при комбінації чим пов'язані, і взаємовиключають один одного. Виходячи з цих даних, цифру 2 можна видалити з інших осередків у зазначених стовпцях.

Також можна застосовувати для трьох та чотирьох рядків. Складність методу полягає у труднощах візуалізації та виявлення зв'язків.

Метод «Скорочення»

В результаті кожної дії кількість варіантів в осередках скорочується і рішення зводиться до методу «Одиночка». Цей процес можна назвати скороченням і виділити в окремий метод, тому що він передбачає ретельний аналіз всіх рядків, стовпців та малих квадратів з послідовним виняткомваріантів. У результаті ми приходимо до єдиного рішення.

Колірний метод

Ця стратегія мало відрізняється від описаної і полягає в колірній індикації осередків або цифр. Спосіб допомагає візуалізувати весь хід рішення, проте підходить не всім. Деяких кольорів збиває і заважає зосередитися. Щоб грамотно використовувати гаму, необхідно вибрати два-три кольори та забарвлювати в них однакові варіанти у різних блоках/лініях, а також спірні осередки.

Щоб розібратися, як вирішувати судоку, краще озброїтися ручкою та папером. Такий підхід дозволить натренувати голову, на відміну використання електронних алгоритмів з наявністю підказок. Команда BrainApps розглянула кілька найбільш популярних, зрозумілих та дієвих методик, однак існує безліч інших алгоритмів. Наприклад, метод «Проб і помилок», коли вибирається пробний варіантз двох або трьох можливих і перевіряється весь ланцюжок. Недоліком цієї методики є необхідність використовувати комп'ютер, тому що на аркуші паперу до вихідного варіанту повернутися не так просто.

У цій статті докладно розберемо яким чином вирішувати складні судоку на прикладі діагонального судоку.

Нам випадає умова номер 437, яка показана малюнку 1. І відразу впадає у вічі перший квадрат, він самий насичений на відкриті цифри. Бракує цифр 1, 3,4,9. Але так як горизонталь а трійку містить, то цифра три ставиться на с1. Інші ми точно поставити не можемо. Тому розглянемо, що в нас ще є. Наприклад вертикаль 4 і тут цифра чотири може стояти тільки на b4, через наявність четвірки в п'ятому квадраті і на горизонталь с. Решту цифр ми поки ставити не будемо.

Всі прийоми та методи, які ми застосовуватимемо далі відносяться як до вирішення простих, так і складних судоку.

А що у нас на горизонталі? Тут не вистачає трійки і вона може стояти тільки на b8. (У другому квадраті вона вже є на вертикалі 9). І якщо уважно розглянути далі горизонталь b, то ми виявимо, що у нас є прихована одиначка – цифра 9 на клітці b9. Бо решта кандидатів (це 1 і 5) на цій клітці стояти не можуть!

Що ми можемо зробити далі? Якщо розглянути п'ять квадратів. Тут цифри 3 і п'яти можуть бути або на d5 або e6. Отже для інших цифр ці клітини не розглядаємо. Тому для одиниці залишається тільки одне місце - клітина d6.

Результат наших дій малюнку 2. Завдяки проведеному нами аналізу ряд b проставляється повністю. Одиниця на b5, п'ятірка на b6. Що дає нам право розставити 3 та 5 у п'ятому квадраті!

Продовжимо аналіз п'ятого квадрата. У ньому не вистачає цифри 7, її немає на головних діагоналях, а що найцікавіше на вертикалі 4. Завдяки цій самій вертикалі ми можемо точно сказати що цифра сім у п'ятому квадраті може стояти або на f4 або e4. Оскільки горизонталі з і d сімку вже містять. А на е5 вона не може стояти з-за вертикалі 4. Далі звернемося до головних горизонталів. І тут сімки відразу розставляються! На i9 та f4.

Що в нас вийшло можна побачити на малюнку 3. Далі будемо продавати аналіз основних діагоналей. Якщо розглянути а1, що йде з клітини, то в ній не вистачає двійки, яка ставиться тільки на h8. Ще в цій діагоналі не вистачає 1, 8 та 9 . Одиночка може стояти тільки на а1, ставимо швиденько її! А вісімка на d4 стояти не може, тому що вона є на горизонталі d вже. Розставляємо - d4-9, e5-8.

А ось тепер ми можемо повністю заповнити п'ятий та перший квадрати! Що в нас вийшло дивимось на малюнку 4.

Зверніть увагу на вертикаль 3. Тут потрібно розставити 1, 6, 7. Одиниця ставиться тільки на f3, а тому розставляються інші - e3 -7, h3-6. Далі на черзі ми маємо вертикаль 9, тому що вона розставляється просто казково. d9-2, g9-6, h9-8.

А якщо нам перевірити на відкриті одинаки?! Наприклад, цифра три сміливо ставиться на клітини d2 та h5. Хоча подальший аналіз одинаків нічого не дає. Тоді звернемося до діагоналі, що залишилася. У неї не вистачає 6, 2, 4. Цифра шість може бути лише на c7. Решту вже просто заповнити.

А чому у нас вертикаль 4 не проставлена ​​до кінця? Виправляємо. с4 -8.

Результат наших досліджень на рисунку5. А тепер заповнимо горизонталь с. с8-1, с5-9, с6-2. І це все, виходячи з наявності цих цифр в інших вертикалях. Грунтуючись на горизонталі з легко заповнити горизонталь d. d1-6, d7-4. Далі просто заповнюється третій квадрат. А ось другий квадрат поки не заповниться, хоча так само лише два кандидати – шістка та сімка. Але по вертикалях п'ять і шість вони не зустрічаються і тому поки що відкладемо їх.

Проаналізувавши всі вертикалі та горизонталі ми приходимо до висновку, що однозначно поставити не можна жодної цифри. Тому переходимо до розгляду квадратів. Звернемося до шостого квадрата. Тут бракує 5,6,8,9. Але цифри 6 і 8 ми можемо точно поставити на клітини f7 і f8. Завдяки нашому аналізу, горизонталь f проставляється вся! f1-9, f2-5. І що ми тут бачимо – четвертий квадрат заповнюється весь! е1-4, е2-2.

Що в нас вийшло, можна подивитися на малюнку 6. Тепер звернемося до квадрата дев'ять. Тут у нас з'являється одна відкрита одинак ​​- цифра один на i7. Завдяки чому ми можемо поставити один у сьомому квадраті на g2. Вісімка на i2.