معنی و تعریف شاخص همبستگی چندگانه. ضریب
Coef. (فهرست مطالب) همبستگی چندگانه
R = -
خواص R:
R xy = R uh.
1 . اتصال تا 0.3 ضعیف است 2 . ارتباط 0.3-0.5 متوسط است
3 . اتصال 0.5-0.7 قابل توجه است 4. 0.7-0.9 اتصال بالا
5
افست R 2 =
افست R 2همیشه بیشتر از واقعیت R 2.
22. شاخص های همبستگی جزئی
ریشه R 2 = R = ریشه (SS R / SS T) = ریشه (1 - SS E / SS T);
R = -هر چه به 1 نزدیکتر باشد، رابطه نزدیکتر است (و در جفت = [-1؛ 1]).
خواص R:
R- ضریب استاندارد شدهپسرفت؛
اگر هیچ ارتباطی بین x و y وجود نداشته باشد، R = 0; اما اگر R = 0 باشد، تنها رابطه خطی وجود ندارد.
R xy = R uh.
مقیاس مقدار ضریب. همبستگی ها:
1 . اتصال تا 0.3 ضعیف است 2 . ارتباط 0.3-0.5 متوسط است
3 . اتصال 0.5-0.7 قابل توجه است 4. 0.7-0.9 اتصال بالا
5 . اتصال 0.9-1.0 بسیار بالا است، نزدیک به عملکرد.
ضریب تصحیح شده (نرمال شده). تعیین R 2 corr:
مدل ها را می توان با توجه به R 2 مقایسه کرد، اما لازم است آن را با تعداد درجات آزادی دوباره محاسبه کرد، زیرا مدل‌ها می‌توانند مجموعه‌ای از عوامل متفاوت و مشاهدات عددی متفاوتی داشته باشند.
افست R 2 = 1 - (SS E: (n-m-1) / SS T: (n-1)) = 1 - (1- R 2) * ((n-1) / (n-m-1))
افست R 2همیشه بیشتر از واقعیت R 2.
شاخص های همبستگی جزئی در موردبر اساس نسبت کاهش تغییرات باقیمانده ناشی از عاملی که علاوه بر آن در مدل گنجانده شده است به تغییر باقیمانده قبل از گنجاندن عامل مربوطه در مدل است.
شانس خصوصی همبستگی ها(فرمول های تکراری - بیان هر عضو دنباله از طریق اعضای قبلی):
r yx 2. x 1 = ریشه ((SS E yx 1 - SS E yx 1 x 2) / SS E yx 1) = مربع از ((1 - SS E yx 1 x 2) / SS E yx 1) , x 2 ثابت؛
r yx 1. x 2 = ریشه ((SS E yx 2 - SS E yx 1 x 2) / SS E yx 2) = مربع از ((1 - SS E yx 1 x 2) / SS E yx 2) , x 1 ثابت
!!! ماتریس ضرایب خصوصی. همبستگی ممکن است باشد برای انتخاب فاکتورها برای مدل استفاده می شود.
23. برآورد اهمیت یک معادله رگرسیون چندگانهو پارامترهای آن
مقدار ضریب تعیین R2 ممکن است وابستگی واقعی را منعکس کند، یا ممکن است ترکیبی از شرایط باشد، زیرا هنگام ساخت معادله، از داده های نمونه استفاده می شود. بنابراین لازم است مشخص شود که شاخص های نمونه (ارزیابی ها) چقدر قابل اعتماد و معنادار هستند. برای این منظور از تخمین های احتمالی استفاده می شود. فرضیه ها
فرضیه آماری (H) -فرض مالکیت جمعیت، که بر اساس داده های نمونه قابل بررسی است.
مراحل تایید فرضیه های آماری :
1. مسئله تحقیق در قالب یک آمار فرموله شده است. فرضیه ها
2 . یک ویژگی آماری از فرضیه انتخاب شده است.
3. موضوع و جایگزین H 0 و H 1 مطرح می شود.
4. ODZ، منطقه بحرانی و ارزش بحرانی معیار آماری تعیین می شود.
5. ارزش واقعی معیار آماری محاسبه می شود.
6. موضوع H 1 بر اساس مقایسه مقادیر معیارهای واقعی و بحرانی بررسی می شود و بسته به نتایج بررسی، H 1 یا مردود یا پذیرفته می شود. .
منطقه بحرانی- مساحت، ضربه زدن به مقدار معیار آماری که در آن منجر به انحراف H 0 می شود. احتمال اینکه مقدار معیار در این منطقه قرار گیرد برابر است با سطح اهمیت(1 منهای سطح اطمینان).
ODZ- مساحت، ضربه زدن به مقدار معیار آماری که در آن منجر به پذیرش H 0 می شود.
من. ارزیابی آماریاعتبار مدل رگرسیون:
ولی. 1 . H 0 مطرح می شود: r 2 در جمعیت عمومی = 0;
2. اسلاید H 1: r 2 در جمعیت عمومی نه = 0;
3. ODZ یا سطح معنی داری تعیین می شود.
4. محاسبه شد معیار فیشر F (n تعداد واحدهای جمعیت، m تعداد عوامل است):
F = MS R / MS E = (Σ(y از پشت بام - y cf) 2 / m) / (Σ(y - y از پشت بام) 2 / (n-m-1))
F \u003d R 2 / (1-R 2) * (n-m-1) / m \u003d R 2 / (1-R 2) * (n-2);
5 . مقدار جدولی جدول F معیار فیشر تعیین می شود.
6 . مقدار واقعی با مقدار جدول مقایسه می شود.
آ.اگر یک تب F>F.
باگر یک اف
نتیجه:
تعداد درجات آزادی (df)تعداد متغیرهای آزادانه متغیر است.
df T = df R + df E; n-1 = m + (n - m - 1).
هنگام محاسبه مجموع واقعی انحرافات مربع ((y - y با سقف) 2 = SS R)، مقادیر نظری ویژگی موثر (y با سقف) توسط خط رگرسیون تعیین می شود (y با سقف = a + bx) استفاده می شود. زیرا مجموع مجذورات توضیح داده شده (فاکتوری) فقط به n ثابت بستگی دارد، پس این مدل n درجه آزادی دارد.
اگر مجموع مربع ها را بر تعداد درجات آزادی تقسیم کنید، می توانید واریانس های هر درجه 1 آزادی (MS) را بدست آورید:
MS R = SS R /df R = Σ(y از پشت بام – y میانگین) 2 / متر
MS Е = SS Е /df Е = Σ(y–y از پشت بام) 2/ (n-m-1)
همه شاخص ها را می توان در قالب یک جدول ANOVA ارائه کرد.
| منبع تنوع: | df | اس اس | ام‌اس | اف |
| - پسرفت | متر | اس اس آر | ام اس آر | اف |
| - باقی مانده | n-m-1 | اس اس ای | ام اس ای | – |
| - جمع | n-1 | اس اس تی | – | – |
df- تعداد درجات آزادی؛ ام‌اس =SS/df اس اس اف = MS R/MS E- معیار فیشر.
ب. وجود دارد معیارهای F خصوصی
جدول F = 10.
نتیجه:
df- تعداد درجات آزادی؛ ام‌اس =SS/df- پراکندگی در 1 درجه آزادی؛ SS x 2 = SS T * r 2 yx 2- مجموع انحرافات مجذور (کل، واقعی، باقیمانده)؛ اف = MS R/MS E- معیار فیشر. F = t2.
II. ارزیابی اهمیت ضرایب رگرسیون:
1. H 0 پیشرفته است: ضریب رگرسیون b در جمعیت عمومی 0 است.
2. H 1 مطرح می شود: ضریب رگرسیون b در جمعیت عمومی برابر با 0 نیست.
3. سطح اهمیت α تعیین می شود.
4. انتقادی ارزش معیار دانشجویی (Seb- ایستادن. خطای ب ب– ضریب رگرسیون، شکم نشانگر قدرت اتصال (در خطی ur-ii)، اندازه گیری وابستگی y به x):
t = b/Seb
S eb 1 \u003d δ y / δ x1 * ریشه ((1 - R 2 yx 1 x 2) / (1- r 2 x 1 x 2 * (n-m-1))
S eb 2 \u003d δ y / δ x2 * ریشه ((1 - R 2 yx 1 x 2) / (1- r 2 x 1 x 2 * (n-m-1))
آ. تب t > t.، سپس H 0 منحرف می شود ، یعنی پارامتر b به طور تصادفی از صفر متفاوت نیست ، تحت تأثیر یک عامل سیستماتیک عمل کننده تشکیل شده است.
ب تی< t табл. ، سپس H 0 رد نمی شود و ماهیت تصادفی تشکیل b تشخیص داده می شود.
می توانید اعتبار را بررسی کنید آ(ترم آزاد معادله رگرسیون؛ از نظر اقتصادی تفسیر نشده است):
S e \u003d ریشه (MS E / Σ (x-x cf) 2) \u003d ریشه (Σ (y-y با سقف) 2 / (n-2)) * Σx 2 / n * Σ (x- x cf) 2
III. ارزیابی کیفیت (پایایی) مدل
خطای تقریب (A) – خطا یا باقیمانده
A \u003d (Σ | (y-y از پشت بام) / سال | * 100%) / n
محاسبه را می توان در جدول ترسیم کرد:
| № | y | ایکس | از پشت بام ها | oo از پشت بام ها | |(y-y از پشت بام ها) / y| * 100% |
| 10,57 | 21,48 | -10,91 | 103,22 | ||
| 17,50 | 22,29 | -4,79 | 27,37 | ||
| … | … | … | … | … | … |
| جمع: | - | - | - | - | 197,15 |
اگر n = 8، A = 197.15 / 8 = 24.64٪
اگر یک<10% - норма.
24. معیارهای خاص فیشر در ارزیابی نتایج رگرسیون چندگانه
وجود دارد معیارهای F خصوصی ، که با کمک آن می توانیم گنجاندن اضافی یک عامل در مدل را ارزیابی کنیم. نیاز به چنین تخمینی به این دلیل است که هر عاملی در مدل به طور قابل توجهی تغییرات واقعی را افزایش نمی دهد - بنابراین آیا باید این عامل در مدل گنجانده شود؟
مهم است که با توجه به رابطه متفاوت بین عوامل، اهمیت همان اضافه شود. فاکتور بسته به ترتیب درج آن در مدل متفاوت است.
معیارهای F خاص مبتنی بر مقایسه افزایش عوامل در هر 1 درجه آزادی به دلیل اضافی است. گنجاندن عامل در مدل به تغییرات باقیمانده قبل از مدل.
F x1 = ((R 2 yx1x2 - r 2 yx2) / (1-R 2 yx1x2)) * (n-m-1) = 0,96
F x2 = ((R 2 yx1x2 - r 2 yx1) / (1-R 2 yx1x2)) * (n-m-1) = 1,9
جدول F = 10.
نتیجه: با احتمال α، می توان استدلال کرد که گنجاندن عامل x 1 بعد از x 2 مناسب نیست، و گنجاندن x 2 بعد از x 1 مناسب نیست - ساخت یک مدل دو عاملی غیرممکن است.
همه شاخص ها را می توان در قالب یک جدول ANOVA خصوصی ارائه کرد.
df- تعداد درجات آزادی؛ ام‌اس =SS/df- پراکندگی در 1 درجه آزادی؛ SS x 2 = SS T * r 2 yx 2- مجموع انحرافات مجذور (کل، واقعی، باقیمانده)؛ اف = MS R/MS E- معیار فیشر. F = t2.
آ.اگر یک تب F>F.سپس فرضیه تصادفی بودن ویژگی های برآورد شده رد شده و معناداری و پایایی آماری تشخیص داده می شود.
باگر یک اف
نتیجه: با احتمال α m برای اثبات اینکه ضریب. تعیین R2 در جمعیت عمومی قابل توجه نیست. مدل نامعتبر است
25. استفاده از متغیرهای ساختگی در مدل های رگرسیون چندگانه
متغیر ساختگی (ساختاری). – متغیری که مقدار 1 یا 0 را می گیرد.
برای حل وظایف زیر استفاده می شود:
1. هنگام مدل سازی ویژگی های کیفی؛
2. در نظر گرفتن ناهمگونی ساختاری که منجر به ویژگی های کیفی می شود.
3. برای ارزیابی نوسانات فصلی
متغیرهای ساختگی (ساختاری). – اینها متغیرهایی هستند که به طور مصنوعی ساخته شده اند، به عنوان مثال، ویژگی های شماره گذاری شده (جنس، تحصیلات، منطقه).
به یک مثال توجه کنید:
داده می شود: Z=0 اگر در خانه شومینه وجود ندارد. Z=1 در صورت وجود شومینه در خانه.
بیایید شاخص های سفتی (R 2) و قدرت (b, E) اتصال را محاسبه کنیم.
اجازه دهید اهمیت (قابلیت اطمینان) پارامترهای مدل (t) و خود مدل (مشخصات F, F) را تخمین بزنیم.
شکل کلی معادله: Y = 50 + 16X + 3Z.
نتیجه گیری: برای خانه های بدون شومینه: Y = 50 + 16X (زیرا ز=0)؛ برای خانه های دارای شومینه: Y = 5 + 3 + 16X = 53 + 16X (زیرا ز=1).
نتیجه:
1. افزایش فضای زندگی به 1000 فوت مربع میانگین پیش بینی ارزش ارزیابی شده را 16000 دلار افزایش می دهد. (ب) به شرطی که متغیر ساختگی (وجود شومینه) مقدار ثابتی داشته باشد.
2. اگر منطقه نشیمن ثابت است، داشتن یک شومینه میانگین ارزش ارزیابی شده یک خانه را 3000 دلار افزایش می دهد. (این ضریب قبل از Z = c است).
!!! متغیرهای ساختگی متر نیز در مدل های غیر خطی معرفی شده است. در این حالت به صورت خطی وارد می شوند.
به یک مثال توجه کنید:
ln y = ln a + b 1 ln x 1 + b 2 z; ln y = 4 + 0.3 ln x + 0.05z
y c سقف = e 4 x 0.3 e 0.05z e 4 = 65 e 0.05z = 1.05
y = a + b 1 z 1 + b 2 z 2
پارامتر آ- مقدار متوسط ویژگی مؤثر در z 1، z 2 = 0.
پارامتر b1و b2تفاوت بین معادلات میانگین صفت حاصل را برای گروه 1 و گروه پایه 0 مشخص می کند.
پارامتر b2تفاوت بین معادلات میانگین صفت حاصل را برای گروه 2 و گروه پایه 0 مشخص می کند.
نتیجه:
1. 0.3 - ضریب. E: با افزایش 1 درصدی مساحت، هزینه 0.3 درصد افزایش می یابد.
2. e 0.05 z - ارزش گذاری خانه های دارای شومینه 1.05 برابر گران تر است (5٪) نسبت به بدون آن.
26. پیش نیازهای روش حداقل مربعات
هنگام ارزیابی معادله رگرسیون از روش حداقل مربعات استفاده می شود. پیش نیازها در رابطه با مولفه تصادفی ε (یک کمیت غیر قابل مشاهده) ساخته شده است: y \u003d a + b 1 x 1 + b 2 x 2 + ... + ε.
پیش نیازهای اساسی برای MNC ها:
1. ماهیت تصادفی باقیمانده ها (اگر جهتی در محل نقاط ε در میدان همبستگی وجود نداشته باشد).
2 . صفر میانگین باقیمانده ها، مستقل از عامل x: Σ(y - y x از سقف ها) = 0 یا غیرلین. مدل - Σ(ln y - ln y x با سقف) = 0 و همچنین در زمینه همبستگی ... ;
3 . همسویی (پراکندگی هر کدام
انحراف برای همه مقادیر یکسان است ایکس);
4 . بدون خود همبستگی باقیمانده ها
(توزیع باقیمانده ها به طور مستقل از یکدیگر)؛
5 . باقیمانده ها باید از توزیع نرمال پیروی کنند.
اگر همه 5 پیش نیاز برآورده شوند، تخمین های به دست آمده با روش حداقل مربعات و روش حداکثر درستنمایی با هم مطابقت دارند. اگر نه همه - باید مدل را تنظیم کنید.
27. ناهمسانی - مفهوم، تجلی و اقدامات حذف
مشکلاتی که هنگام ساخت مدل های رگرسیون ایجاد می شود:
1. هتروسکداستیکیته.
2. چند خطی.
هتروسکداستیکیته(ناهمگونی) - به معنای وضعیتی است که واریانس خطا در معادله رگرسیون از مشاهده به مشاهده تغییر می کند. در این مورد، لازم است حداقل مربعات را تحت یک اصلاح خاص قرار دهیم (در غیر این صورت، نتیجه گیری اشتباه ممکن است).
علائم G.:
1 . ضریب تعیین کم r 2 ;
2 . این می تواند منجر به سوگیری برآورد شود.
اقدامات برای از بین بردن ناهمسانی:
1 . افزایش تعداد مشاهدات.
2 . تغییر شکل عملکردی مدل
3. تقسیم جمعیت اولیه به گروه های کیفی همگن و انجام تجزیه و تحلیل در هر گروه.
4 . استفاده از متغیرهای ساختگی که ناهمگنی را در نظر می گیرند.
5 . حذف از مجموعه واحدهایی که ناهمگونی می دهند.
وابستگی باقیمانده ها به مقدار تراز نتیجه:
آ.واریانس باقیمانده با افزایش می یابد
افزایش مقدار تراز شده
نتیجه (یکی از موارد G.).
بعدم وابستگی (همسان سازی). الف) ب)
تست های مورد استفاده برای شناسایی G.:
1. گلدفلد-کواندت
3. گلیزر
5. همبستگی رتبه اسپیرمن
28. برآورد ناهمسانی با استفاده از روش گلدفلد و کوانت
هتروسکداستیکیته(ناهمگونی) - مشکلی که هنگام ساخت مدل های رگرسیون ایجاد می شود. به معنای وضعیتی است که واریانس خطا در معادله رگرسیون از مشاهده به مشاهده تغییر می کند. در این مورد، لازم است حداقل مربعات را تحت یک اصلاح خاص قرار دهیم (در غیر این صورت، نتیجه گیری اشتباه ممکن است).
اگر کلیت ناهمگن باشد (مناطق متنوع مورد مطالعه قرار گیرند) خود را نشان می دهد.
این روش زمانی استفاده می شود که حجم نمونه کوچک باشد. یک مدل تک عاملی برای گربه در نظر گرفته شده است. واریانس باقیمانده با مجذور ضریب افزایش می یابد. برای ارزیابی تخلف غ. پیشنهاد کردند تست پارامتریک
1. تمام مشاهدات به ترتیب افزایش هر عاملی که فرض می شود بر افزایش واریانس باقیمانده تأثیر دارد، مرتب می شوند.
2. جمعیت مرتب شده به سه گروه تقسیم می شود که اولین و آخرین باید دارای اندازه مساوی با تعداد واحدهای بیشتر از تعداد پارامترهای مدل رگرسیون باشند. اجازه دهید تعداد واحدهای انتخاب شده را مشخص کنیم ک
سانتی متر. شاخص ساختاری
- - در گروه‌های حیوانات وابسته، چهار ضریب همبستگی بین دو صفت فنوتیپی مختلف در هر گروه مرتبط و بین گروه‌ها محاسبه می‌شود.
اصطلاحات و تعاریف مورد استفاده در اصلاح نژاد، ژنتیک و تولید مثل حیوانات مزرعه
- - حداکثر مقادیر ضرایب همبستگی بین جفت توابع خطی از دو مجموعه متغیرهای تصادفی X 1، ...، Xs و Xs+1، ...، Xs+t که برای آنها U و V متغیرهای تصادفی متعارف هستند...
دایره المعارف ریاضی
- - یکی از معیارهای نمونه وابستگی دو متغیر تصادفی X و Y بر اساس رتبه بندی عناصر نمونه، .. .،...
دایره المعارف ریاضی
- - مشخصه عددی توزیع مشترک دو متغیر تصادفی، بیانگر رابطه آنها. K. k. برای متغیرهای تصادفی X 1 و X 2 با ریاضی ...
دایره المعارف ریاضی
- - مشخصه ای از وابستگی متقابل متغیرهای تصادفی X و Y که به عنوان حد بالایی دقیق مقادیر ضرایب همبستگی بین متغیرهای تصادفی واقعی تعریف می شود - توابع متغیرهای تصادفی X و ...
دایره المعارف ریاضی
- - نمایش ریاضی درجه ارتباط بین دو سری اندازه گیری ...
دایره المعارف بزرگ روانشناسی
- - قانون Cuvier، قانونی که توسط J. Cuvier تدوین شده است که بر اساس آن، تخصصی شدن یک اندام فردی از یک ارگانیسم حیوانی به مرحله خاصی از زندگی باعث می شود که متناظر ...
فرهنگ لغت زیست محیطی
- - قانون رخساره های گولووکینسکی-والتر را ببینید ...
دایره المعارف زمین شناسی
- - طاووس، 1931، محتوا. SiO، در امتداد آبسیسا نمودار تغییرات دوتایی توسط طرح نقطه تقاطع خطوط Na2O + K2O و CaO ثابت شده است. که در همان مقیاس SiO2 در امتداد محور y رسم می شوند...
دایره المعارف زمین شناسی
- -، که در آن n تعداد جفت مشاهدات است، d2 مجموع اختلاف رتبه های مجذور است. گاهی اوقات، هنگام محاسبه مخرج کسری، راحت تر است که آن را به عنوان حاصلضرب سه عدد نشان دهیم: n ...
دایره المعارف زمین شناسی
- - ρ - μ اندازه گیری قدرت یک رابطه خطی بین متغیرهای تصادفی X و Y: که در آن EX - انتظار ریاضی X. DX - واریانس X، EY - انتظار ریاضی Y. DY - واریانس Y; - 1 ≤ ρ ≤ 1. اگر X، Y به صورت خطی به هم متصل باشند، آنگاه ρ...
دایره المعارف زمین شناسی
- - رابطه بین متغیرهای تصادفی X1 و X2 را مشخص می کند که در حضور n متغیر تصادفی X1، X2، X3، ...، Xn، تغییرات ناشی از تأثیر X3 ...، Xn حذف شوند. اگر وارد کنید = Xi - βi3 X3 - ... - βin Хn، جایی که β...
دایره المعارف زمین شناسی
- - مقایسه مقاطع طبقات خاموش که در آن موقعیت متقابل دو بخش با محاسبه مقادیر تابع همبستگی متقابل تعیین می شود ...
دایره المعارف زمین شناسی
- - یا مقایسه اقشار زغال‌دار را می‌توان به 4 گروه اصلی تقسیم کرد: 1) دیرینه‌شناسی و رخساره‌های زیستی. 2) سنگ شناسی و ژئوشیمیایی؛ 3) ژئوفیزیک؛ 4) ساختاری - هندسی ...
دایره المعارف زمین شناسی
- - روش های خاصی برای همبستگی سازندهای زغال سنگ ...
دایره المعارف زمین شناسی
- - همبستگی بخش های چ. arr محاصره خاموش طبقات با توجه به ویژگی های سنگ شناسی: ساختار بخش ها - وجود ریتم ها یا چرخه ها و ماهیت آنها. ترکیب مورد - وجود افق های علامت گذاری ...
دایره المعارف زمین شناسی
«شاخص همبستگی» در کتاب ها
مهم: همبستگی ها تغییر می کند
از کتاب معاملات روز در بازار فارکس. استراتژی های سود توسط لین کیتیمهم: همبستگی ها تغییر می کند همه کسانی که تا به حال در فارکس معامله کرده اند می دانند که ارزها بسیار پویا هستند. شرایط اقتصادی، جو بازار و قیمت ها هر روز تغییر می کند. در این راستا، هنگام تجزیه و تحلیل همبستگی های ارزی، باید به خاطر داشت که به مرور زمان می توانند
43. سایر شاخص های کل: شاخص هزینه تولید، شاخص بهره وری نیروی کار، شاخص شدت کار
نویسنده43. سایر شاخص های کل: شاخص هزینه تولید، شاخص بهره وری نیروی کار، شاخص شدت کار 1. شاخص هزینه تولید نشان می دهد که هزینه در دوره گزارش به طور متوسط چند برابر بیشتر یا کمتر از هزینه پایه یا برنامه ریزی شده است.
44. سایر شاخص های کل: شاخص اجرای طرح، میانگین حسابی و شاخص میانگین هارمونیک، شاخص های مقادیر میانگین.
برگرفته از کتاب نظریه آمار نویسنده بورخانوا اینسا ویکتورونا44. سایر شاخص های کل: شاخص اجرای طرح، میانگین حسابی و شاخص میانگین هارمونیک، شاخص های مقادیر میانگین 1. شاخص اجرای طرح. هنگام محاسبه آن، داده های واقعی با داده های برنامه ریزی شده مقایسه می شوند و وزن های شاخص می توانند شاخص باشند.
سوال 64. شاخص قیمت مصرف کننده. شاخص قیمت تولید کننده
برگرفته از کتاب آمار اقتصادی. گهواره نویسنده یاکولووا آنجلینا ویتالیوناسوال 64. شاخص قیمت مصرف کننده. شاخص قیمت تولید کننده شاخص قیمت مصرف کننده (CPI) برای ارزیابی پویایی قیمت کالاهای مصرفی استفاده می شود. سیستم شاخص های قیمت مصرف کننده که در روسیه محاسبه می شود شامل: 1) CPI ترکیبی است که
همبستگی های کوانتومی
از کتاب دروازه تا دنیاهای دیگر توسط فیلیپ گاردینرهمبستگی های کوانتومی دانشمندان پکن، استنفورد و دیگر مراکز تحقیقاتی برای مدت طولانی بر روی نظریه همبستگی های کوانتومی کار کرده اند. وب سایت آموزش دانشگاه استنفورد (plato.stanford.edu/entries/qt-entangle/) توضیح زیر را برای این نظریه ارائه می دهد:
§ 4. اندازه گیری همبستگی
برگرفته از کتاب درآمدی بر منطق و روش علمی نویسنده کوهن موریس§ 4. اندازه گیری همبستگی هدف همه تحقیقات علمی یافتن روابط معنادار در حوزه موضوعی مورد مطالعه است. هدف از تحقیقات آماری تسهیل فرآیند این کشف و امکان بیان رابطه است
6. 2. اصل همبستگی حداکثر
از کتاب امپراتوری - من [با تصاویر] نویسنده6. 2. اصل همبستگی ماکزیممها اجازه دهید دوره تاریخی از سال A تا سال B در تاریخ منطقه P در وقایع نگاری X شرح داده شود، که به قطعات (فصل) X(T) تقسیم شده است، که هر کدام به این بخش اختصاص دارد. رویدادهای یک سال T. اجازه دهید حجم تمام قطعات X (T) را محاسبه کنیم، یعنی تعداد صفحات یا خطوط هر کدام
6.2. اصل همبستگی حداکثر
برگرفته از کتاب بازسازی تاریخ جهان [فقط متن] نویسنده نوسفسکی گلب ولادیمیرویچ6.2. اصل همبستگی حداکثری اجازه دهید دوره تاریخی از سال A تا سال B در تاریخ یک منطقه در وقایع نگاری X شرح داده شود، به بخش هایی تقسیم شده است، فصل X(T)، که هر کدام به رویدادهای یک سال T اختصاص دارد. حجم تمام قطعات X(T) را محاسبه کنید، یعنی تعداد صفحات یا خطوط داخل
از کتاب نویسنده1.2. اصل همبستگی ماکزیمم ها بنابراین، اجازه دهید برخی از دوره های تاریخی از سال A تا سال B در تاریخ یک ایالت t در برخی از وقایع آب و هوایی نسبتاً گسترده X توضیح داده شود. به قطعات - "فصل" از X (t)، هر کدام
7.2. اصل همبستگی اوج
برگرفته از کتاب گاهشماری ریاضی رویدادهای کتاب مقدس نویسنده نوسفسکی گلب ولادیمیرویچ7.2. اصل همبستگی حداکثری اجازه دهید دوره تاریخی از سال A تا سال B در تاریخ منطقه P در وقایع نگاری X شرح داده شود، به قطعات (فصل) X(T) تقسیم شده است، که هر کدام به وقایع یک اختصاص دارد. سال T. اجازه دهید حجم تمام قطعات X(T) را محاسبه کنیم، یعنی تعداد صفحات یا خطوط هر کدام
1.2. اصل همبستگی اوج
از کتاب نویسنده1.2. اصل همبستگی ماکزیمم ها بنابراین، اجازه دهید برخی از دوره های تاریخی از سال A تا سال B در تاریخ برخی ایالت D در یک رکورد آب و هوایی نسبتاً گسترده X توصیف شود. به قطعات - "فصل" X (t)، که هر کدام
7.3. زمینه همبستگی
برگرفته از کتاب حل سیستماتیک مسئله نویسنده لاپیگین یوری نیکولاویچ7.3. میدان منطق همبستگی جلیقه ی فانتزی است. هلمار نار برای برقراری رابطه بین دو متغیر، معمولاً نمودارهایی ساخته می‌شود، اگر هر دو متغیر به طور همزمان تغییر کنند، ممکن است به این معنی باشد که بین آنها روابط وجود دارد و بر یکدیگر تأثیر می‌گذارند.
شاخص توده بدنی (BMI) - شاخص کوتلت
از کتاب 170 دستور العمل برای عادی سازی وزن نویسنده سینلنیکوا A. A.شاخص توده بدنی (BMI) - شاخص کوتلت شاخص توده بدنی این امکان را فراهم می کند که تعیین کنید چقدر وزن از حد معمول منحرف شده است. این دانش به جلوگیری از ایجاد تعدادی از بیماری ها که با اضافه وزن مرتبط هستند کمک می کند. شاخص توده بدنی را تعیین کنید: وزن خود را به کیلوگرم تقسیم کنید
توهم همبستگی
از کتاب شهود نویسنده مایرز دیوید جیتوهم همبستگی تصور کنید که در مطالعه ای شرکت می کنید که چگونه مردم بین رویدادها ارتباط برقرار می کنند. روانشناسان ویلیام وارد و هربرت جنکینز نتایج یک آزمایش فرضی پنجاه روزه باروری ابر را به شما نشان می دهند.
همبستگی و علیت
برگرفته از کتاب شبه علم و ماوراء الطبیعه [دیدگاه انتقادی] نویسنده اسمیت جاناتانهمبستگی و علیت این واقعیت که دو رویداد همزمان رخ می دهند و با هم مرتبط هستند، لزوماً به این معنا نیست که یکی از آنها علت دیگری است. به طور کلی، رویدادهای A و B می توانند به طور همزمان به یکی از چهار دلیل رخ دهند: (I) A علت است.
ضریب همبستگی معرفی شده در بالا، همانطور که قبلا ذکر شد، تنها در مورد رابطه خطی بین متغیرها، یک شاخص تمام عیار از نزدیکی رابطه است. با این حال، اغلب نیاز به یک شاخص قابل اعتماد از شدت ارتباط با هر شکلی از وابستگی وجود دارد.
برای به دست آوردن چنین شاخصی، قانون اضافه کردن واریانس ها را به یاد می آوریم:
واریانس کل متغیر کجاست
میانگین واریانس گروهی یا واریانس باقیمانده
واریانس بین گروهی
واریانس باقیمانده آن بخشی از واریانس در Y را اندازه گیری می کند که به دلیل تغییرپذیری عوامل محاسبه نشده که به X وابسته نیستند، ایجاد می شود. ارزش
نام نسبت همبستگی تجربی Y به X را دریافت کرده است. مقداری که ضریب تعیین تجربی نامیده می شود، نشان می دهد که چه بخشی از تغییرات کل Y ناشی از تغییر X است. به طور مشابه، نسبت همبستگی تجربی X به Y معرفی شده است:
توجه داشته باشید ویژگی های اساسی روابط همبستگی(با حجم نمونه به اندازه کافی بزرگ n).
- 1. نسبت همبستگی یک مقدار غیر منفی است که از یک تجاوز نمی کند: 0
- 2. اگر = 0، پس هیچ همبستگی وجود ندارد.
- 3. اگر = 1، آنگاه یک وابستگی عملکردی بین متغیرها وجود دارد.
چهار. آن ها در مقابل ضریب همبستگی r (که برای آن)، هنگام محاسبه نسبت همبستگی، ضروری است که کدام متغیر مستقل و کدام وابسته در نظر گرفته شود.
رابطه همبستگی تجربینشانگر گسترش نقاط میدان همبستگی نسبت به خط رگرسیون تجربی است که با خط شکسته ای که مقادیر را به هم متصل می کند بیان می شود. با این حال، با توجه به این واقعیت که تغییر منظم توسط زیگزاگ های تصادفی خط شکسته مختل می شود، که در نتیجه عملکرد باقیمانده عوامل نامشخص ایجاد می شود، نزدیکی اتصال اغراق آمیز است. بنابراین، همراه با شاخص نزدیکی اتصال در نظر گرفته شده است که پراکندگی نقاط میدان همبستگی را نسبت به خط رگرسیون مشخص می کند (1.3). این شاخص را نسبت همبستگی نظری یا شاخص همبستگی Y با X می نامند
که در آن واریانس ها و با فرمول های (1.54)--(1.56) تعیین می شوند، که در آن میانگین گروه y با میانگین شرطی y که با استفاده از معادله رگرسیون (1.16) محاسبه می شود جایگزین می شود.
به طور مشابه، شاخص همبستگی X توسط Y معرفی شده است:
مزیت شاخص های در نظر گرفته شده و R این است که می توان آنها را برای هر شکلی از رابطه بین متغیرها محاسبه کرد. اگرچه تنگی رابطه را در مقایسه با R بیش از حد برآورد می کند، اما برای محاسبه آن نیازی به دانستن معادله رگرسیون نیست. نسبت های همبستگی و R به صورت زیر به ضریب همبستگی r مربوط می شوند.
رابطه همبستگی
ضریب همبستگی تنها در صورت وجود رابطه خطی بین متغیرها، یک شاخص تمام عیار از نزدیکی اتصال است. با این حال، اغلب نیاز به یک شاخص قابل اعتماد از شدت ارتباط با هر شکلی از وابستگی وجود دارد.
برای به دست آوردن چنین شاخصی، قانون اضافه کردن واریانس (19) را به یاد می آوریم.
جایی که S 2 y - واریانس کل متغیر
اس" 2 iy - میانگین واریانس گروه اس در یا واریانس باقیمانده --
واریانس باقیمانده آن قسمت از نوسان Y را اندازه گیری می کند که به دلیل تغییرپذیری عوامل محاسبه نشده که به ایکس.
واریانس بین گروهی آن قسمت از تغییرات را بیان می کند Y،که به دلیل تغییر است ایکس.ارزش
تجربی نامیده می شود رابطه همبستگی Yبر ایکس.هر چه رابطه نزدیکتر باشد، تأثیر بیشتر بر تغییرات متغیر، متغیر بودن را ثابت می کند ایکسدر مقایسه با عوامل محاسبه نشده، s yx بالاتر است.
مقدار h 2 وای، ضریب تعیین تجربی نامیده می شود , نشان می دهد که چه بخشی از تغییرات کل Yبه دلیل تنوع ایکس.نسبت همبستگی تجربی X به Y به طور مشابه معرفی شده است .
ما ویژگی های اصلی روابط همبستگی (برای حجم نمونه به اندازه کافی بزرگ n) را یادداشت می کنیم:
1. نسبت همبستگی یک مقدار غیر منفی است که از آن تجاوز نمی کند 1:0?z یکی
2. اگر h = 0, پس هیچ ارتباطی وجود ندارد.
3. اگر z = 1 باشد، یک رابطه عملکردی بین متغیرها وجود دارد.
4. ساعت xy ?ساعت xyآن ها در مقابل ضریب همبستگی r (برای آن r yx = r xy = r ) هنگام محاسبه نسبت همبستگی، ضروری است که کدام متغیر مستقل و کدام یک وابسته در نظر گرفته شود.
رابطه همبستگی تجربی z xy نشانگر گسترش نقاط میدان همبستگی نسبت به خط رگرسیون تجربی است که با خط شکسته ای که مقادیر y i را به هم وصل می کند بیان می شود. با این حال، با توجه به این واقعیت که تغییر منظم در y توسط زیگزاگ‌های تصادفی خط شکسته نقض می‌شود، که در نتیجه عملکرد باقیمانده عوامل نامشخص ایجاد می‌شود، آر xy محکم بودن اتصال را اغراق می کند. بنابراین، همراه با z xy، نشانگر تنگی اتصال R yx در نظر گرفته می شود که پراکندگی نقاط میدان همبستگی را نسبت به خط رگرسیون y x مشخص می کند.
فهرست مطالب آر yx نامیده شد همبستگی نظری یا شاخص همبستگی Y تا X
جایی که واریانس ها هستند 2 در و س" y 2 توسط (20) - (22) تعیین می شود که در آن گروه میانگین می گیرد y من , با میانگین های مشروط جایگزین شده است در xiبا معادله رگرسیون محاسبه می شود. پسندیدن آر yx معرفی کرد و شاخص همبستگی X توسط Y
مزیت شاخص های در نظر گرفته شده h و آراین است که آنها را می توان با هر شکلی از رابطه بین متغیرها محاسبه کرد. اگرچه h تنگی رابطه را در مقایسه با R بیش از حد برآورد می کند، اما برای محاسبه آن نیازی به دانستن معادله رگرسیون نیست. روابط همبستگی h و Rبه ضریب همبستگی r به صورت زیر مربوط می شوند:
اجازه دهید نشان دهیم که در مورد یک مدل خطی، i.e. وابستگی ها
y x - y = b yx (x - x)، شاخص همبستگی R xy برابر با ضریب همبستگی r (در مقدار مطلق): R yx = |r| (یا R yx= |r|)، برای سادگی n i = 1. طبق فرمول (26)
(زیرا از معادله رگرسیون y xi -y=b yx (x i -x)
حال با در نظر گرفتن فرمول های واریانس، ضرایب رگرسیون و همبستگی، به دست می آوریم:
شاخص همبستگی
ضریب شاخص همبستگی نشان دهنده نسبت کل تغییرات در متغیر وابسته به دلیل رگرسیون یا تغییرپذیری در متغیر توضیحی است. هرچه شاخص همبستگی به 1 نزدیکتر باشد، مشاهدات به خط رگرسیون نزدیکتر باشند، رگرسیون بهتر وابستگی متغیرها را توصیف می‌کند.
آزمون معناداری رابطه همبستگی بر اساس این واقعیت است که آمار
(جایی که تی-- تعداد فواصل بر اساس ویژگی گروه بندی) دارای توزیع F Fisher-Snedekor با k1=t- 1 و k 2 \u003d n - تیدرجه آزادی. بنابراین، س تفاوت قابل توجهی با صفر اگر دارد F>F a,k1,k2 , جایی که اف a,k1,k2 - مقدار جدولی معیار F در سطح معناداری b با تعداد درجات آزادی به 1 = t- 1 و به 2 = n- تی
شاخص همبستگی آراگر مقدار آماره دو متغیر باشد:
جدولی تر اف a,k1,k2، جایی که k1=1و ک 2 = n - 2.
همبستگی و وابستگی متغیرهای تصادفی
دو متغیر تصادفی x و y در صورتی همبسته نامیده می شوند که گشتاور همبستگی آنها (یا همان ضریب همبستگی) غیر صفر باشد. X و y در صورتی که گشتاور همبستگی آنها صفر باشد کمیت های نامرتبط نامیده می شوند. دو کمیت همبسته نیز وابسته هستند. در واقع، با فرض برعکس، باید نتیجه بگیریم که K xy = 0، و این با این شرط در تضاد است، زیرا برای مقادیر همبسته K xy ?0. فرض معکوس همیشه برقرار نیست، یعنی اگر دو کمیت وابسته باشند، می‌توانند هم همبسته و هم غیرهمبسته باشند. به عبارت دیگر، گشتاور همبستگی دو کمیت وابسته ممکن است برابر با صفر نباشد، اما ممکن است برابر با صفر نیز باشد.
بنابراین، از همبستگی دو متغیر تصادفی، وابستگی آنها حاصل می شود، اما هنوز همبستگی از وابستگی حاصل نمی شود؛ از استقلال دو متغیر، عدم همبستگی آنها حاصل می شود، اما از عدم همبستگی هنوز نمی توان نتیجه گرفت که این کمیت ها مستقل هستند. .
بارگذاری...