У полоні гравітації

Земля – будинок людства, його колиска. Але ж вона зовсім до недавнього часу була і його в'язницею. Сила, що сформувала його вигляд, - сила гравітації утримувала людину на планеті і не давала йому можливості вирушити до світів, що сяяли над його головою. Перша космічна швидкість донедавна була йому недосяжною.

Якщо сильно кинути камінь, швидкість його буде недостатньою для подолання земної гравітації, і вона врешті-решт притягне його до себе. Проте чим сильніше кидати уявний камінь, тим більше буде його швидкість, і тим більше вона врівноважуватиме силу земного тяжіння. Нарешті, настане момент, коли камінь почне нескінченно падати на Землю - їм буде досягнуто першої космічної швидкості. Це можна пояснити, якщо прикріпити на мотузку вантаж і розкручувати його по колу. Мотузка буде грати роль сили тяжіння, що утримує вантаж від прямолінійного рівномірного руху і змушує його натомість рухатися по колу з центром у руці, що тримає мотузку.

У нескінченному падінні

Оскільки небесні тіла мають різну масу і щільність, перша космічна швидкість біля поверхні кожного з них буде різнитися. Вона спрощено вираховується як квадратний корінь добутку прискорення вільного падіння на радіус небесного тіла. Для Землі мінімальна швидкість початку руху тіла орбітою навколо неї біля земної поверхні становить 7,9 км/с. Чим більша висота над Землею, тим ця швидкість менша. При нескінченному падінні вага тіла та всіх предметів, що знаходяться на ньому або в ньому дорівнює нулю; кажуть, що настає стан невагомості. Однак маса предметів залишається незмінною.

Звільнення ракетою

Аж до середини 50-х років XX століття ні м'язова сила людини, ні енергія тварин, пари або двигуна внутрішнього згоряння не могли розігнати рухомі апарати до відповідної швидкості. Однак ще в наприкінці XIXстоліття російським винахідником і вченим-самоуком Костянтином Ціолковським було математично доведено, що перша космічна швидкість орбітального польоту може бути досягнута літальним апаратом, який використовує для руху реактивну тягу, тобто ракетою. Чим потужнішим буде її двигун, чим краще паливо і чим легша конструкція, тим більших швидкостей можна досягти.

Вперше в історії людства перша космічна швидкість була повідомлена найпростішому супутнику міжконтинентальної балістичної ракети Р-7, створеними в СРСР. День запуску першого супутника – 4 жовтня 1957 року – вважається першим днем Космічної Ерилюдства. На сьогоднішній день на навколоземній орбіті знаходиться понад 10 тисяч діючих та непрацюючих космічних апаратів, ракетних щаблів, вузлів та частин, а також космічного сміття. Вага найменшого супутника ледве дотягує до 10 кг, вага найбільшого – Міжнародної космічної станції – перевищує 417 тонн.

...і в далекому космосі

Якщо збільшувати орбітальну швидкість до того часу, поки замкнутий еліпс навколоземної орбіти перетвориться на параболу чи гіперболу стосовно Землі, то космічний апарат придбає другу космічну швидкість, ідентичну тієї, з якою відбувається рух планет та інших небесних тіл навколо Сонця. І тут космічний апарат перейде на орбіту штучного супутника Сонця. Подальше збільшення швидкості перевищить гравітаційне тяжіння нашої зірки, і космічний апарат, придбавши третю космічну швидкість, вирушить у міжзоряну подорож, звертаючись навколо центру нашої галактики Чумацький Шлях.

Ми – земляни – звикли, що твердо стоїмо на землі і нікуди не відлітаємо, а якщо підкинемо якийсь предмет у повітря, то він обов'язково впаде на поверхню. Усьому виною створюване нашою планетою гравітаційне поле, яке викривляє простір-час і змушує кинуте убік, наприклад, яблуко летіти по викривленій траєкторії і перетнутися із Землею.

Гравітаційне поле створює навколо себе будь-який об'єкт, і у Землі, що має значну масу, це поле досить сильно. Саме тому будуються потужні багатоступінчасті космічні ракети, які здатні розганяти космічні кораблі до великих швидкостей, які потрібні для подолання гравітації планети. Значення цих швидкостей отримали назви перша і друга космічні швидкості.

Поняття першої космічної швидкості дуже просте - це швидкість, яку необхідно надати фізичному об'єкту, щоб він рухаючись паралельно космічному тілу, не зміг на нього впасти, але в той же час залишався на постійній орбіті.

Формула знаходження першої космічної швидкості не відрізняється складністю: деV G M- Маса об'єкта;R- Радіус об'єкта;

Спробуйте підставити формулу необхідні значення (G – гравітаційна стала завжди дорівнює 6,67; маса Землі дорівнює 5,97·10 24 кг, та її радіус 6371 км) і знайти першу космічну швидкість нашої планети.

В результаті ми отримаємо швидкість, що дорівнює 7,9 км/с. Але чому, рухаючись саме з такою швидкістю, космічний апарат не падатиме на Землю чи відлітатиме в космічний простір? Відлітати в космос він не буде через те, що ця швидкість поки що занадто мала, щоб подолати гравітаційне поле, а ось на Землю він якраз і падатиме. Але тільки через високу швидкість він весь час «уникатиме» зіткнення із Землею, продовжуючи в той же час своє «падіння» по круговій орбіті, викликаній викривленням простору.

Це цікаво: за таким же принципом «працює» та Міжнародна Космічна станція. Космонавти, що знаходяться на ній, весь час проводять у постійному і безперервному падінні, яке не закінчується трагічно внаслідок високої швидкості самої станції, через що та стабільно «промахається» повз Землю. Значення швидкості розраховується з .

Але що робити, якщо ми захочемо, щоб космічний апарат залишив межі нашої планети і не залежав від її гравітаційного поля? Розігнати його до другої космічної швидкості! Отже, друга космічна швидкість – це мінімальна швидкість, яку необхідно надати фізичному об'єкту, щоб він подолав гравітаційне тяжіння небесного тіла та залишив його замкнуту орбіту.

Значення другої космічної швидкості теж залежить від маси і радіусу небесного тіла, тому для кожного об'єкта вона буде своєю. Наприклад, щоб подолати гравітаційне тяжіння Землі, космічному апарату необхідно набрати мінімальну швидкість 11.2 км/сек, Юпітера — 61 км/сек, Сонця — 617,7 км/сек.

Другу космічну швидкість (V2) можна розрахувати, використовуючи таку формулу:

де V– перша космічна швидкість;G– гравітаційна стала;M- Маса об'єкта;R- Радіус об'єкта;

Але якщо відома перша космічна швидкість об'єкта (V1), що досліджується, то завдання полегшується в рази, і друга космічна швидкість (V2) швидко знаходиться за формулою:

Це цікаво: друга космічна формула чорної дірки більше299 792 км/cтобто більше швидкості світла. Саме тому ніщо навіть світло не може вирватися за її межі.

Крім першої та другої комічних швидкостей існують третя та четверта, досягти яких потрібно для того, щоб вийти за межі нашої Сонячна системата галактики відповідно.

Ілюстрація: bigstockphoto | 3DSculptor

Якщо ви знайшли помилку, будь ласка, виділіть фрагмент тексту та натисніть Ctrl+Enter.

Першою космічною швидкістюназивається мінімальна швидкість, яку слід повідомити космічний снаряд для того, щоб він вийшов на навколоземну орбіту.

Будь-який предмет, який ми кидаємо горизонтально, пролетівши деяку відстань, впаде на землю. Якщо кинути цей предмет сильніше, він пролетить довше, впаде далі, і траєкторія його польоту буде більш пологою. Якщо послідовно зраджувати предмету все більшу швидкість, при певній швидкості кривизна його траєкторії зрівняється з кривизною поверхні Землі. Адже земля кулю, про що знали ще давні греки. Що це означатиме? Це означатиме, що поверхня Землі ніби тікатиме від кинутого предмета з тією ж швидкістю, з якою він падатиме на поверхню нашої планети. Тобто, кинутий із деякою швидкістю предмет почне кружляти навколо Землі на певній постійній висоті. Якщо знехтувати опором повітря, це обертання ніколи не припиниться. Занедбаний предмет стане штучним супутником Землі. Та швидкість, за якої це станеться і називається першою космічною.

Першу космічну швидкість для нашої планети легко вирахувати, розглянувши сили, які діють на тіло, запущене над поверхнею Землі з деякою швидкістю.

Перша сила - сила земного тяжіння, прямо пропорційна масі тіла і масі нашої планети і обернено пропорційна квадрату відстані між центром Землі і центром тяжкості тіла, що запускається. Ця відстань дорівнює сумі земного радіусу та висоти предмета над поверхнею Землі.

Друга сила - доцентрова. Вона прямо пропорційна квадрату швидкості польоту і масі тіла і обернено пропорційна відстані від центру тяжкості тіла, що обертається до центру Землі.

Якщо прирівняти ці сили і зробити нескладні перетворення, доступні школяру 6-го класу (або коли в російській школі нині починають вивчати алгебру?), то вийде, що перша космічна швидкість пропорційна квадратного кореняіз приватного розподілу маси Землі на відстань від тіла, що летить, до центру Землі. Підставивши відповідні дані, отримуємо, що на поверхні Землі перша космічна швидкість становить 7.91 кілометра на секунду. Зі збільшенням висоти польоту перша космічна швидкість зменшується, але не надто сильно. Так, на висоті 500 кілометрів над поверхнею Землі вона становитиме 7.62 кілометри на секунду.

Такі самі міркування можна повторити для будь-якого круглого (або майже круглого) небесного тіла: Місяця, планет, астероїдів. Що менше небесне тіло, то менше для нього перша космічна швидкість. Так, щоб стати штучним супутником Місяця знадобиться швидкість лише 1.68 кілометрів на секунду, майже вп'ятеро менша, ніж на Землі.

Виведення супутника на орбіту навколо Землі проводиться у два етапи. Перший ступінь піднімає супутник на більшу висоту і частково розганяє його. Другий ступінь доводить швидкість супутника до першої космічної та виводить його на орбіту. Чому ракета злітає, було написано в .

Після виведення орбіту навколо Землі супутник може обертатися навколо неї без допомоги двигунів. Він як би весь час падає, але ніяк не може досягти поверхні Землі. Саме через те, що супутник Землі постійно ніби падає, у ньому виникає стан невагомості.

Крім першої космічної швидкості існують ще друга, третя та четверта космічні швидкості. Якщо космічний корабель досягає другий космічноїшвидкості (близько 11 км/сек), він може залишити навколоземний простір і відлетіти до інших планет.

Розвинув третю космічнушвидкість (16.65 км/сек) космічний корабель залишить межі Сонячної системи, а четверта космічнашвидкість (500 - 600 км/сек) - та межа, подолавши який космічний корабель зможе здійснити міжгалактичний переліт.

Конвертер довжини та відстані Конвертер маси Конвертер мір об'єму сипучих продуктів та продуктів харчування Конвертер площі Конвертер об'єму та одиниць вимірювання кулінарних рецептахКонвертер температури Конвертер тиску, механічної напруги, модуля Юнга Конвертер енергії та роботи Конвертер потужності Конвертер сили Конвертер часу Конвертер лінійної швидкості Плоский кут Конвертер теплової ефективності та паливної економічності Конвертер чисел в різних системахобчислення Конвертер одиниць вимірювання кількості інформації Курси валют Розміри жіночого одягу та взуття Розміри чоловічого одягу та взуття Конвертер кутової швидкості та частоти обертання Конвертер прискорення Конвертер кутового прискорення Конвертер щільності Конвертер питомого об'єму Конвертер моменту інерції Конвертер моменту сили Конвертер обертаючого моменту ) Конвертер щільності енергії та питомої теплоти згоряння палива (за обсягом) Конвертер різниці температур Конвертер коефіцієнта теплового розширення Конвертер термічного опору Конвертер питомої теплопровідності Конвертер питомої теплоємностіКонвертер енергетичної експозиції та потужності теплового випромінювання Конвертер щільності теплового потоку Конвертер коефіцієнта тепловіддачі Конвертер об'ємної витрати Конвертер масової витрати Конвертер молярної витрати Конвертер щільності потоку маси Конвертер молярної концентрації Конвертер масової концентрації в розчині Конвертер динамічної (абсолютної) паропроникності та швидкості перенесення пари Конвертер рівня звуку Конвертер чутливості мікрофонів Конвертер рівня звукового тиску (SPL) Конвертер рівня звукового тиску з можливістю вибору опорного тиску Конвертер яскравості Конвертер сили світла Конвертер освітленості Конвертер дозволу в комп'ютерної графікиКонвертер частоти та довжини хвилі Оптична сила в діоптріях та фокусна відстаньОптична сила в діоптріях та збільшення лінзи (×) Конвертер електричного заряду Конвертер лінійної щільності заряду Конвертер поверхневої щільності заряду Конвертер об'ємної щільності заряду Конвертер електричного струмуКонвертер лінійної щільності струму Конвертер поверхневої щільності струму Конвертер напруженості електричного поля Конвертер електростатичного потенціалу та напруги Конвертер електричного опоруКонвертер питомого електричного опору Конвертер електричної провідності Конвертер питомої електричної провідності Електрична ємність Конвертер індуктивності Конвертер Американського калібру проводів Рівні в dBm (дБм або дБмВт), dBV (дБВ), ватах та ін одиницях Конвертер магніт магнітного поляКонвертер магнітного потоку Конвертер магнітної індукції Радіація. Конвертер потужності поглиненої дози іонізуючого випромінюванняРадіоактивність. Конвертер радіоактивного розпаду Радіація. Конвертер експозиційної дози. Конвертер поглиненої дози Конвертер десяткових приставок Передача даних Конвертер одиниць типографіки та обробки зображень Конвертер одиниць вимірювання об'єму лісоматеріалів Обчислення молярної маси Періодична система хімічних елементівД. І. Менделєєва

1 перша космічна швидкість = 7899,9999999999 метр за секунду [м/с]

Вихідна величина

Перетворена величина

метр за секунду метр за годину метр за хвилину кілометр за годину кілометр за хвилину кілометр за секунду сантиметр за годину сантиметр за хвилину сантиметр за секунду міліметр за годину міліметр за хвилину міліметр за секунду фут за годину фут за хвилину фут за секунду ярд за годину ярд у хвилину ярд в секунду миля в годину миля в хвилину миля в секунду вузол (брит.) швидкість світла у вакуумі перша космічна швидкість друга космічна швидкість третя космічна швидкість швидкість обертання Землі швидкість звуку в прісної водишвидкість звуку в морській воді (20 ° C, глибина 10 метрів) число Маха (20 ° C, 1 атм) число Маха (стандарт СІ)

Теплова ефективність та паливна економічність

Детальніше про швидкість

Загальні відомості

Швидкість - міра виміру пройденої відстані певний час. Швидкість може бути скалярною величиноюта векторної - при цьому враховується напрямок руху. Швидкість руху по прямій лінії називається лінійною, а по колу – кутовий.

Вимірювання швидкості

Середню швидкість vзнаходять, поділивши загальну пройдену відстань ∆ xна загальний час ∆ t: v = ∆x/∆t.

У системі СІ швидкість вимірюють за метри за секунду. Широко використовуються також кілометри на годину в метричній системі та милі на годину у США та Великій Британії. Коли крім величини вказано і напрямок, наприклад, 10 метрів на секунду на північ, то мова йдепро векторну швидкість.

Швидкість тіл, що рухаються з прискоренням, можна знайти за допомогою формул:

• a, з початковою швидкістю uпротягом періоду ∆ t, має кінцеву швидкість v = u + a×∆ t.
• Тіло, що рухається з постійним прискоренням a, з початковою швидкістю uта кінцевою швидкістю v, має середню швидкість ∆ v = (u + v)/2.

Середні швидкості

Швидкість світла та звуку

Відповідно до теорії відносності, швидкість світла у вакуумі - найбільша швидкість, з якої може пересуватися енергія та інформація. Вона позначається константою cі дорівнює c= 299 792 458 метрів за секунду. Матерія не може рухатися зі швидкістю світла, тому що для цього знадобиться нескінченна кількість енергії, що неможливо.

Швидкість звуку зазвичай вимірюється в пружному середовищі і дорівнює 343,2 метра в секунду в сухому повітрі при температурі 20 °C. Швидкість звуку найнижча у газах, а найвища – у твердих тілах. Вона залежить від щільності, пружності і модуля зсуву речовини (який показує ступінь деформації речовини при зсувному навантаженні). Число Маха M- це відношення швидкості тіла у середовищі рідини чи газу до швидкості звуку у цьому середовищі. Його можна обчислити за такою формулою:

M = v/a,

де a- це швидкість звуку в середовищі, а v- Швидкість тіла. Число Маха зазвичай використовується для визначення швидкостей, близьких до швидкості звуку, наприклад швидкостей літаків. Ця величина є непостійною; вона залежить від стану середовища, яке, у свою чергу, залежить від тиску та температури. Надзвукова швидкість – швидкість, що перевищує 1 Мах.

Швидкість транспортних засобів

Нижче наведено деякі швидкості транспортних засобів.

• Пасажирські літаки з турбовентиляторними двигунами: крейсерська швидкість пасажирських літаків - від 244 до 257 метрів за секунду, що відповідає 878-926 кілометрів на годину або M = 0,83-0,87.
• Високошвидкісні поїзди (як «Сінкансен» у Японії): такі поїзди досягають максимальних швидкостейвід 36 до 122 метрів за секунду, тобто від 130 до 440 кілометрів на годину.

Швидкість тварин

Максимальні швидкості деяких тварин приблизно рівні:

Швидкість людини

• Люди ходять зі швидкістю приблизно 1,4 метри на секунду або 5 кілометрів на годину, і бігають зі швидкістю приблизно до 8,3 метри на секунду, або до 30 кілометрів на годину.

Приклади різних швидкостей

Чотиривимірна швидкість

У класичній механіці векторна швидкість вимірюється у тривимірному просторі. Відповідно до спеціальної теорії відносності, простір - чотиривимірний, і у вимірі швидкості також враховується четвертий вимір - простір-час. Така швидкість називається чотиривимірною швидкістю. Її напрям може змінюватися, але величина постійна і дорівнює c, тобто швидкість світла. Чотиривимірна швидкість визначається як

U = ∂x/∂τ,

де xпредставляє світову лінію - криву у просторі-часі, якою рухається тіло, а τ - «власний час», рівне інтервалу вздовж світової лінії.

Групова швидкість

Групова швидкість - це швидкість поширення хвиль, що описує швидкість поширення групи хвиль і визначає швидкість перенесення енергії хвиль. Її можна обчислити як ∂ ω /∂k, де k- хвильове число, а ω - Кутова частота. Kвимірюють у радіанах/метр, а скалярну частоту коливання хвиль ω - у радіанах за секунду.

Гіперзвукова швидкість

Гіперзвукова швидкість - це швидкість, що перевищує 3000 метрів в секунду, тобто у багато разів вище за швидкість звуку. Тверді тіла, що рухаються з такою швидкістю, набувають властивостей рідин, оскільки завдяки інерції, навантаження в цьому стані сильніше, ніж сили, що утримують разом молекули речовини під час зіткнення з іншими тілами. При надвисоких гіперзвукових швидкостях два тверді тіла, що зіткнулися, перетворюються на газ. У космосі тіла рухаються саме з такою швидкістю, і інженери, які проектують космічні кораблі, орбітальні станції та скафандри, повинні враховувати можливість зіткнення станції або космонавта з космічним сміттям та іншими об'єктами під час роботи у відкритому космосі. При такому зіткненні страждає обшивка космічного кораблята скафандр. Розробники обладнання проводять експерименти зіткнень на гіперзвуковій швидкості у спеціальних лабораторіях, щоб визначити, наскільки сильні зіткнення витримують скафандри, а також обшивка та інші частини космічного корабля, наприклад, паливні баки та сонячні батареї, перевіряючи їх на міцність. Для цього скафандри та обшивку піддають впливу ударів різними предметами із спеціальної установки із надзвуковими швидкостями, що перевищують 7500 метрів за секунду.

Це мінімальна швидкість, за якої тіло, що рухається горизонтально над поверхнею планети, не впаде на неї, а рухатиметься круговою орбітою.

Корисна інформація про першу космічну швидкість:

Якщо в момент виходу на орбіту космічний апарат має рівну швидкість Першої космічної швидкості, Перпендикулярно напрямку на центр Землі, то його орбіта (за відсутності ще якихось сил) буде круговою. При швидкості апарату рівною, менше ніж , його орбіта має форму еліпса, причому точка виходу на орбіту розташована в апогеї. Якщо ця точка знаходиться на висоті близько 160 км, то відразу ж після моменту виходу на орбіту супутник потрапляє в щільні шари атмосфери, що лежать нижче, і згоряє. Тобто для зазначеної висоти перша Космічні швидкостіє мінімальною для того, щоб космічний апарат став супутником Землі. На великих висотах космічний апарат може стати супутником і при швидкості трохи менших. Першою Космічної швидкості обчислені для цієї висоти. Так, на висоті 300 км космічному апарату для цього достатньо мати швидкість на 45 м/сек меншу, ніж Перша Космічна швидкість

Також є:

Друга космічна швидкість:

У формулі ми використали:

Гравітаційна постійна