Мережеві методи планування та управління. Методологія мережного планування та управління
Можуть будуватися у вигляді формул (аналітичне уявлення моделі), а й у вигляді числових прикладів (чисельне уявлення), як таблиць (матричне) й у вигляді графів (мережеве уявлення).
Відповідно до цього принципу розрізняють моделі:- Аналітичні
- Матричні
- Мережеві
У використовується метод мережевого планування. Він базується на застосуванні мережевих графіків. Останні виражаються як певної ланцюга робіт і подій, пов'язаних технологічної послідовністю. Під роботою тут розуміється процес, який передує виникненню певної події. Робота включає як технологічні процеси, і час очікування, пов'язане з перервами у цих процесах. Під подією розуміють результат роботи, без якого неможливо розпочати інші роботи. У мережевих графіках події позначаються гуртками, де всередині пишеться номер. Стрілки, що розміщуються між кружками, виражають намічену послідовність виконання робіт. Числа, вказані біля стрілок, характеризують заплановану тривалість виконання робіт. За допомогою мережевих графіків досягається або оптимізація часу виконання, або оптимізація величини собівартості робіт, що здійснюються.
Мережевий графікМодель мережева(модель управління та планування виробництвом) — план виконання деякої сукупності взаємозалежних операцій (робіт) заданий у специфічній формімережі. Прикладом даної моделі може бути мережевий графік.
У гуртках вказані номери подій, сполучними лініями (стрілками) робота, а цифри над ними вказано орієнтовну вартість, тривалість чи трудомісткість робіт. Відповідно до елементів графів (дугам і вершин) ставляться числові оцінки (параметри операції: тривалість, вартість або трудомісткість). Що дозволяє здійснювати глибокий аналіз, а часом оптимізацію.
Мережева модель визначає з будь-яким необхідним ступенем деталізації склад робіт комплексу та порядок виконання їх у часі.
Відмінною особливістю мережевої моделіу порівнянні з іншими формами уявлення планів є чітке визначення всіх тимчасових взаємозв'язків операцій.
Мережеві моделі використовуються не тільки як засіб вирішення різноманітних завдань планування та прогнозування. Мережеві моделі також служать для побудови спеціального класу системи організаційного управління, що отримали назву систем мережевого планування та управління
Серед різних методів систем мережевого планування та управління найбільш поширені: метод критичного шляху- Аналіз стану процесу в кожний заданий момент часу та визначення послідовності робіт з метою уникнення затримки часу виконання плану до наміченого терміну та метод оцінки перегляду програм.
СПУ є системою методів і моделей планування та управління розробкою складних взаємопов'язаних комплексів робіт: великих народно-господарських комплексів, комплексних цільових програм (наприклад, програма підготовки до олімпіади «Сочі-2014»), технічної підготовки виробництва на великих промислових підприємствах, планів будівництва та реконструкції житлових та промислових комплексів тощо.
СПУ засноване на моделюванні процесу за допомогою побудови мережного графіка, що відображає планований комплекс робіт.
Система СПУ дозволяє:
Формувати календарний планреалізації деякого комплексу робіт;
Виявляти та мобілізувати резерви часу, трудові, матеріальні ресурси та грошові ресурси;
Здійснювати управління комплексом робіт за принципом «провідної ланки» з прогнозуванням та запобіганням можливим зривам у ході робіт.
Мережева модель є план виконання деякого комплексу взаємозалежних робіт (операцій), задану в специфічній формі мережі, графічне зображенняякою називається мережевим графіком. Мережевий графік – це орієнтований граф без контурів, який відбиває логічний взаємозв'язок всіх операцій (робіт).
Головними елементами мережевої моделі є подіїі роботи.
Робота (операція) –це активний процес, що вимагає витрат ресурсів (наприклад, збирання виробу, копання котловану і т.п.), або пасивний процес (очікування) - протяжний у часі процес, що не вимагає витрат ресурсів (наприклад, процес сушіння після фарбування, процес твердіння бетону і т.п.). Крім активних та пасивних робіт виділяються фіктивні роботи– логічні залежності (зв'язки) між роботами та (або) подіями, що не потребують витрат часу та ресурсів.
Подія– це результат (проміжний чи кінцевий) виконання однієї чи кількох робіт. Подія може відбутися лише тоді, коли закінчаться всі роботи, що передують цій події. Наступні роботи можуть розпочатися лише тоді, коли подія відбудеться. Передбачається, що подія не має тривалості і відбувається як би миттєво.
Серед подій мережевої моделі виділяють вихіднеі завершальнеподії. Вихідна подія немає попередніх робіт і подій, які стосуються аналізованого комплексу робіт (ця подія – початок всього комплексу робіт). Завершальна подія немає наступних робіт і подій (ця подія – закінчення всього комплексу робіт).
Події на мережевому графікузображуються кружками (вершинами графа), роботи – стрілками (орієнтованими дугами графа).
Шлях- Будь-яка безперервна послідовність (ланцюг) робіт та подій.
Повний шлях– будь-який шлях, початок якого збігається з вихідною подією, а кінець – із завершальною.
Критичний шлях- Найбільш тривалий повний шлях у мережевому графіку. Цей шлях немає резервів і включає найнапруженіші роботи комплексу. Усі інші роботи (які не лежать на критичному шляху) є некритичними і мають резерви часу, які дозволяють пересувати терміни їх виконання, не впливаючи на загальну тривалість робіт.
Усі події та роботи в мережевому графіку нумеруються. У цьому роботи зручно нумерувати двома числами: перше число – номер події з якого виходить робота, друге число – номер події, якого призводить робота.
При побудові мережевих моделейнеобхідно дотримуватися таких правил:
1. Мережа викреслюється зліва направо, і кожна подія з великим номеромзображується правіше (чи одному рівні) попереднього. Орієнтація стрілок, що зображають роботи, також має бути переважно зліва направо. При цьому кожна робота повинна виходити з події з меншим номером та входити у подію з великим номером.
2. Дві події можуть бути об'єднані лише однією роботою. Для зображення паралельних робіт вводяться проміжні події та фіктивні роботи.
3. У мережі не повинно бути глухих кутів, тобто подій (крім завершального), з яких не виходить жодна робота.
4. У мережі не повинно бути подій (крім вихідного), яким не передує хоча б одна робота.
5. У мережі не повинно бути замкнених контурів, що складаються з взаємопов'язаних робіт, що утворюють замкнутий ланцюг.
Зазначимо, що над стрілками, що позначають роботи, у мережевому графіку зазвичай вказується їхня (робіт) тривалість.
Наведемо приклад побудови мережного графіка. П
Нехай ідеться про видання книги деякого автора деяким видавництвом. Спрощена послідовність процесів (робіт), що веде до реалізації проекту видання книги, представлена в таблиці 7.1.
Таблиця 7.1. Початкові дані процесу видання книги.
| Процес (робота) | Попередні процеси, які мають бути виконані до початку цього | Тривалість (тижня) |
| - | ||
| - | ||
| C: Розробка обкладинки книги | - | |
| D: Підготовка ілюстрацій | - | |
| A,B | ||
| E | ||
| F | ||
| D | ||
| I: Підготовка друкованих форм | G,H | |
| C,I |
Мережевий графік, що відображає комплекс робіт з видання книги, представлений на малюнку 7.1 (Червоним виділено критичний шлях, розрахунок зроблений нижче)
Рис.7.1. Мережевий графік комплексу робіт із видання книги.
Розрахунок мережного графіка полягає у визначенні:
ранніх термінів здійснення подій, ранніх термінів початку та закінчення робіт;
пізніх термінів настання подій, пізніх термінів початку та закінчення робіт;
Резервів часу робіт та подій, критичного шляху.
Введемо такі позначення:
Ті р - ранній термін настання події i;
Ті п – пізній термін настання події i;
Тij рн - ранній термін початку роботи ij;
Тij ро – ранній термін закінчення роботи ij;
Тij пн - пізній термін початку роботи ij;
Тij по – пізній термін закінчення роботи ij;
R i - резерв часу події i;
R ij - резерв часу роботи ij;
tij – тривалість виконання роботи ij.
Алгоритм розрахунку параметрів мережного графіка складається з наступних основних етапів:
Етап 1. Рухаючись від вихідної події до завершальної, визначаються ранні термінинастання подій, ранні терміни початку та закінчення робіт:
1.1 Ранній термін настання вихідної події належить рівним нулю: То р = 0.
Ранній термін початку всіх робіт, що виходять з вихідної події, також належить рівним нулю: Тоj рн = 0.
Ранній термін закінчення робіт, що виходять із вихідної події визначається за формулою: Тоj ро = Тоj рн + tоj
1.2. Ранній термін настання події j визначається за такою формулою:
Тj р = max (Тi р + tij)
Ранній термін настання події j – це ранній термін, до якого завершуються всі роботи, що передують цій події.
Ранній термін початку всіх робіт, що виходять з події j вважається рівним ранньому
терміну наступу події:: Тjk рн = Тj р
Ранній термін закінчення робіт, що виходять із події j визначається за формулою:
Тоj ро = Тоj рн + tоj
Етап 2. Рухаючись від завершальної події до вихідної, визначаються пізні терміни настання подій, пізні терміни початку та закінчення робіт.
2.1. Для завершальної (кінцевої) події пізній термін його наступу належить рівним ранньому, визначеному на першому етапі:
Тk п = Тk р (тут номером k позначено номер завершальної події мережі)
Для всіх робіт, що входять до завершальної події (тобто для робіт, результатом яких є завершальна подія мережі) визначаються пізні терміни початку та закінчення за формулами:
2.2. Пізній термін настання події i визначається за такою формулою:
Ті п = min (Тj п - tij)
Вибір мінімального значення відбувається за всіма подіями (j), які безпосередньо пов'язані з подією i через роботи, тобто в мережі є робота ij.
Пізній термін настання події i – це граничний термін, коли подія може настати, не вплинувши у своїй загальний термін завершення всього комплексу работ.
Для всіх робіт, результатом яких є подія i, визначаються пізні терміни початку та закінчення за формулами:
Тik = Тк п; Тик пн = Тик по - tik .
2.3. Для всіх подій та робіт визначаються резерви часу:
Ri = Ті п - Ті р; Rij = Тij пн - Тij рн = Тij по - Тij ро
Події та роботи, резерв часу яких дорівнює нулю, утворюють критичний шлях. Саме роботи, що становлять критичний шлях, визначають загальну тривалість всього комплексу, і будь-яка затримка у їх виконанні призводить до збільшення термінів виконання всього комплексу робіт.
Події та роботи, що не лежать на критичному шляху, мають резерви часу, відмінні від нуля. Резерв показує, який допустимий термін можна затримати настання події, чи який термін збільшити тривалість виконання роботи, не викликаючи у своїй збільшення часу виконання всього комплексу работ.
Розрахуємо мережевий графік, представлений малюнку 7.1, вихідні дані якого представлені у таблиці 7.1. Попередньо, з урахуванням побудованого графіка, позначимо роботи за допомогою двох чисел (перше число – номер події, з якого виходить робота, друге – номер події, до якої наводить робота), та заповнимо графи 1-3 таблиці 7.2. У наступних графах проведено розрахунок ранніх і пізніх термінів початку закінчення робіт, а також резерву робіт. Роботи, що становлять критичний шлях, виділені червоним шрифтом.
Таблиця 7.2. Розрахунок мережного графіка процесу видання книги.
| Процес (робота) | Номер роботи | Довж. (тижня) | Тij рн | Тij ро | Тий по | Тij пн | Rij |
| A: Прочитання рукопису редактором | 0,1 | ||||||
| B: Пробна верстка окремих сторінок | 0,2 | ||||||
| C: Розробка обкладинки книги | 0,7 | ||||||
| D: Підготовка ілюстрацій | 0,3 | ||||||
| Фіктивна робота | 1,2 | ||||||
| E: Перегляд автором редакторських правок | 2,4 | ||||||
| F: Верстка (створення макету книги) | 4,5 | ||||||
| G: Перевірка автором макету книги | 5,6 | ||||||
| H: Перевірка автором ілюстрацій | 3,6 | ||||||
| I: Підготовка друкованих форм | 6,7 | ||||||
| J: Друк та брошурування книги | 7.8 |
Після вивчення даного розділу слід виконати завдання 6,7 контрольної роботи № 6
ЛІТЕРАТУРА
1. Економіко-математичні моделі та методи: навчально-практичний посібник / За ред. С.І. Макарова, С.А. Севастьянової. - М.: КНОРУС, 2009
2. Орлова І.В. Економіко- математичні методита моделі: комп'ютерне моделювання. - М.: Вуз. навч., 2010
3. Мадера А.Г. Математичні моделі в управлінні. -М: РДТУ, 2007
4. Бразовська Н.В. Математичні методи ухвалення управлінських рішень. -Барнаул: Вид-во АлтГТУ, 2009
5. Вагнер Г. Основи дослідження операцій: У Зт. - М.: Світ, т. 1 1972, т. 2,3 - 1973
6. Вентцель Є.С. Дослідження операцій. Завдання, принципи, методологія. - М.: Наука, 1988
Виходячи з функції маркетингу (організації виробничого процесу) пошуки більш ефективних способівПланування складних процесів призвело до створення принципово нових методів мережевого планування та управління (СПУ).
Система методів СПУ – система методів планування та управління розробкою великих народногосподарських комплексів, науковими дослідженнями, конструкторською та технологічною підготовкою виробництва, нових видів виробів, будівництвом та реконструкцією, капітальним ремонтом основних фондів шляхом застосування мережевих графіків.
СПУ засноване на моделюванні процесу за допомогою мережевого графіка і є сукупністю розрахункових методів, організаційних та контрольних заходів щодо планування та управління комплексом робіт.
Система СПУ дозволяє:
формувати календарний план реалізації деякого комплексу робіт;
виявляти та мобілізувати резерви часу, трудові, матеріальні та грошові ресурси;
здійснювати управління комплексом робіт за принципом "провідної ланки" з прогнозуванням та попередженням можливих зривів у ході робіт;
підвищувати ефективність управління загалом за чіткого розподілу відповідальності між керівниками різних рівнівта виконавцями робіт.
Для того щоб скласти план робіт по здійсненню великих та складних проектів, що складаються з тисяч окремих досліджень та операцій, необхідно описати його за допомогою певної математичної моделі. Таким засобом опису проектів (комплексів) є Мережеві моделі.
6.2. Мережева модель та її основні елементи
Мережева Модельє план виконання деякого комплексу взаємозалежних робіт (операцій), заданого у специфічній формі мережі, графічне зображення якої називається мережевим графіком.Відмінною рисою мережевої моделі є чітке визначення всіх тимчасових взаємозв'язків майбутніх робіт.
Головними елементами мережевої моделі є подіїі роботи.
Робота- Протяжний у часі процес, що вимагає витрат ресурсів (наприклад, збирання виробу, випробування приладу тощо). Кожна дійсна робота має бути конкретною, чітко описаною та мати відповідального виконавця.
Подія- це момент завершення будь-якого процесу, що відбиває окремий етап виконання проекту.Подія може бути окремим результатом окремої роботи або сумарним результатом декількох робіт. Подія може відбутися лише тоді, коли закінчаться усі роботи, які йому попередні. Наступні роботи можуть розпочатися лише тоді, коли подія відбудеться. Звідси подвійнийхарактер події: всім безпосередньо попередніх робіт воно є кінцевим, а всіх безпосередньо наступних його - початковим. При цьому передбачається, що подія немає тривалості і відбувається хіба що миттєво.Тому кожна подія, що включається в мережеву модель, має бути повно, точно і всебічно визначено, її формулювання має включати результат всіх безпосередньо попередніх йому робіт.
Серед подій мережевої моделі виділяють вихіднеі завершальнеподії. Вихідна подія не має попередніх робіт та подій, що належать до представленого в моделі комплексу робіт. Завершальна подія немає наступних робіт і подій.
Події на мережевому графіку (або, як ще кажуть, на графі)зображуються кружками (вершинами графа), а роботи - стрілками (орієнтованими дугами), що показують зв'язок між роботами. Приклад фрагмента сіткового графіка представлений на рис. 6.1.
Вступ
Глава I. Поняття та сутність мережевого планування та управління
1.1. Сутність мережевих методів планування та управління
1.2. Елементи та види мережевих моделей
Розділ II. Практичне застосування моделей мережевого планування та управління
2.1. Методи мережевого планування та управління
2.2. Мережевий графік
Висновок
Література
Вступ
У сучасних умовахдедалі складнішими стають соціально-економічні системи. Тому рішення, що приймаються з проблем раціоналізації їх розвитку, мають отримувати сувору наукову основуз урахуванням математико-економічного моделювання.
Одним із методів наукового аналізу є мережеве планування.
У Росії її роботи з мережному плануванню почалися 1961-1962 гг. і швидко набули широкого поширення. Широко відомі праці Антонавічуса К. А., Афанасьєва Ст А., Русакова А. А., Лейбмана Л. Я., Міхельсона Ст С., Панкратова Ю. П., Рибальського Ст І., Смирнова Т. І. , Цоя Т. Н. та інших. , ,
Від численних досліджень окремих аспектів мережевих методів планування та управління було здійснено перехід до системного використання нової методології планування. У літературі та практиці дедалі ширше закріплювалося ставлення до мережевому плануванню як як до методу аналізу, а й як до розвиненої системі планування і управління, пристосованої дуже широкого кола проблем.
За роки практичного використання в Росії та за кордоном мережне планування показало ефективність у найрізноманітніших сферах економічного та організаційного аналізу.
Необхідність використання методів мережного планування у дослідженні систем управління пояснюється багатьма розмаїттям моделей планування: графіки та таблиці, фізичні моделі, логічні та математичні вирази, машинні моделі, імітаційні моделі.
p align="justify"> Особливий інтерес представляє мережевий метод формалізованого уявлення систем управління, який зводиться до побудови мережевої моделі для вирішення комплексного завдання управління. Основою мережевого планування є інформаційна динамічна мережева модель, у якій весь комплекс розчленовується на окремі, чітко визначені операції (роботи), що розташовуються у суворій технологічній послідовності їх виконання. При аналізі мережевої моделі проводиться кількісна, тимчасова та вартісна оцінка виконуваних робіт. Параметри задаються для кожної роботи, що входить у мережу, їх виконавцем на основі нормативних даних або свого виробничого досвіду.
При імітаційному динамічному моделюванні будується модель, що адекватно відображає внутрішню структурумодельованої системи; потім поведінка моделі перевіряється на ЕОМ на скільки завгодно тривалий час уперед. Це дає можливість досліджувати поведінку як системи загалом, так і її. складових частин. Імітаційні динамічні моделі використовують специфічний апарат, що дозволяє відобразити причинно-наслідкові зв'язки між елементами системи та динаміку змін кожного елемента. Моделі реальних систем зазвичай містять значну кількість змінних, тому їхня імітація здійснюється на комп'ютері.
Таким чином, тема дослідження методів планування мереж є актуальною, т.к. графічне уявлення як дає уявлення про складний процес, а й дозволяє здійснити різнобічне дослідження системи управління проектом.
Виходячи з наведених аргументів актуальності та теми роботи, можна сформулювати мету роботи – висвітлення методів мережевого планування та управління у дослідженні соціально-економічних та політичних процесів.
Для досягнення мети поставлено та вирішено такі завдання:
1. Проведено аналіз мережевого планування та управління.
2. Виявлено сутність мережевих методів планування та управління
3. Розглянуто види методів мережевого планування та управління, вивчено сферу їх застосування.
4. Розглянуто основи практичного застосуванняметодів мережевого планування та управління.
Предметом дослідження моєї курсової роботиє методологія мережного планування та управління.
Об'єктом моєї курсової є сфера застосування методології мережевого планування та управління.
Глава I . Поняття та сутність мережевого планування та управління
1.1. Сутність мережевих методів планування
Мережеве планування- це комплекс графічних та розрахункових методів організаційних заходів, що забезпечують моделювання, аналіз та динамічну перебудову плану виконання складних проектів та розробок, наприклад, таких як:
· Будівництво та реконструкція будь-яких об'єктів;
· Виконання науково-дослідних та конструкторських робіт;
· Підготовка виробництва до випуску продукції;
· Переозброєння армії.
Характерною особливістю таких проектів є те, що вони складаються з окремих, елементарних робіт. Вони обумовлюють один одного так, що виконання деяких робіт не може бути розпочато раніше, ніж завершено деякі інші.
Основна метамережевого планування та управління - скорочення до мінімуму тривалості проекту.
Завданнямережевого планування та управління полягає в тому, щоб графічно, наочно та системно відобразити та оптимізувати послідовність та взаємозалежність робіт, дій або заходів, що забезпечують своєчасне та планомірне досягнення кінцевих цілей.
Для відображення та алгоритмізації тих чи інших дій чи ситуацій використовуються економіко-математичні моделі, які прийнято називати мережевими моделями, найпростіші з них – мережні графіки. За допомогою мережевої моделі керівник робіт чи операції має можливість системно та масштабно представляти весь перебіг робіт чи оперативних заходів, керувати процесом їх здійснення, а також маневрувати ресурсами.
У всіх системах мережного планування основним об'єктом моделювання є різноманітні комплекси майбутніх робіт, наприклад соціально-економічні дослідження, проектні розробки, освоєння, виробництво нових товарів та інші планові заходи.
Система СПУ дозволяє:
· Формувати календарний план реалізації деякого комплексу робіт;
· Виявляти та мобілізувати резерви часу, трудові, матеріальні та грошові ресурси;
· Здійснювати управління комплексом робіт за принципом «провідної ланки» з прогнозуванням та попередженням можливих зривів у ході робіт;
· Підвищувати ефективність управління в цілому при чіткому розподілі відповідальності між керівниками різних рівнів та виконавцями робіт;
· чітко відобразити обсяг і структуру розв'язуваної проблеми, виявити з будь-якою необхідною мірою деталізації роботи, що утворюють єдиний комплекс процесу вирішення проблеми; визначити події, вчинення яких необхідне досягнення заданих цілей;
· Виявити і всебічно проаналізувати взаємозв'язок між роботами, так як у самій методиці побудови мережевої моделі закладено точне відображення всіх залежностей, обумовлених станом об'єкта та умовами зовнішнього та внутрішнього середовища;
· Широко використовувати обчислювальну техніку;
· швидко обробляти великі масиви звітних даних та забезпечувати керівництво своєчасною та вичерпною інформацією про фактичний стан реалізації програми;
· Спростити та уніфікувати звітну документацію.
Діапазон застосування СПУ дуже широкий: від завдань, що стосуються діяльності окремих осіб, до проектів, у яких беруть участь сотні організацій та десятки тисяч людей.
Мережева модель є описом комплексу робіт (комплексу операцій, проекту). Під ним розуміється всяке завдання, до виконання якої необхідно здійснити досить багато різноманітних дій. Це може бути створення будь-якого складного об'єкта, розробка його проекту та процес побудови планів реалізації проекту.
Використання методів мережного планування сприяє скороченню термінів створення нових об'єктів на 15-20%, забезпеченню раціонального використання трудових ресурсів та техніки.
Найбільш ефективними областями застосування мережевих методів планування та управління є управління великими цільовими програмами, науково-технічними розробками та інвестиційними проектами, а також складними комплексами соціальних, економічних та організаційно-технічних заходів на федеральному та регіональних рівнях.
1.2. Елементи та види мережевих моделей
Мережеві моделі складаються з трьох наступних елементів:
· Робота (або завдання)
· Подія (віхи)
· Зв'язок (залежність)
Робота ( A ctivity)- Це процес, який необхідно виконати для отримання певного (заданого) результату, як правило, що дозволяє приступити до наступних дій. Терміни "завдання" (Task) і "робота" можуть бути ідентичні, проте в деяких випадках завданнями прийнято називати виконання дій, що виходять за рамки безпосереднього провадження, наприклад "Експертиза проектної документації" або "Переговори із замовником". Іноді поняття "завдання" використовують для відображення робіт самого низького рівняієрархії.
Термін «робота» використовується в широкому значенні слова, і може мати наступні значення:
· дійсна робота, тобто трудовий процес, що вимагає витрат часу та ресурсів;
· очікування- процес, що вимагає часу, але не споживає ресурси;
· залежністьабо «фіктивна робота» - робота, яка не потребує часу та ресурсів, але вказує, що можливість початку однієї роботи безпосередньо залежить від результатів іншої.
Подія ( N ode)- момент зміни стану системи, зокрема, момент початку або закінчення будь-якої роботи за своєю суттю є подією, а кожна робота обов'язково має початкову та кінцеву подію. Робота – це дія чи процес, які мають відбутися для переходу від початкової події до кінцевої. Деякі події є спільними для кількох робіт, у цьому випадку здійснення події є моментом часу, який відповідає завершенню останньої з робіт, що безпосередньо передують даній події.
Віха ( M ilestone)- Різновид події, що характеризує досягнення значних проміжних результатів (окремих етапів проекту).
Зв'язок ( L ink)– це логічна залежність між термінами виконання окремих робіт та настання подій. Якщо для початку виконання будь-якої роботи необхідне завершення іншої роботи, то кажуть, що ці роботи з'єднані зв'язком (пов'язані). Зв'язки по суті можуть визначатися технологією робіт, або їх організацією . Відповідно розрізняють технологічні та організаційні види зв'язків. Зв'язки можуть називатися також залежностями (Relationship) або фіктивними роботами (Dummy Activity). Зв'язкам не потрібні виконавці та прямі витрати часу, проте вони можуть характеризуватись тривалістю розтягування (позитивним, негативним чи нульовим).
При розрахунках для мережевої моделі визначаються такі Характеристикиїї елементів.
Характеристики подій
1. Ранній термінздійснення події tp( 0) = 0, tР(j) =тахi(tр(i) + t(ij)), j=1-Nхарактеризує ранній термін завершення всіх шляхів, що до нього входять. Цей показник визначається "прямим ходом" за графом моделі, починаючи з початкової події мережі.
2. Пізній термін здійснення події t п(N) = t р (N), t п (i) = min j (t (j)-t(ij)) , i=1--(N-1)характеризує найпізніший термін, після якого залишається рівно стільки часу, скільки потрібно для завершення всіх шляхів, що йдуть за цією подією. Цей показник визначається « зворотним ходом» за графом моделі, починаючи з завершальної події мережі.
3. Резерв часу події R(T) = tп(i) - tр(i)показує, на який максимальний термінможна затримати настання цієї події, не викликаючи при цьому збільшення терміну виконання всього комплексу робіт.
Резерви часу для подій на критичному шляху дорівнюють нулю, R (i) = 0.
Характеристики роботи (i,j)
· Ранній термін початку роботи
· Ранній термін закінчення роботи
· Пізній термін початку роботи
· Пізній термін закінчення роботи
Резерви часу робіт:
· повний резерв -максимальний запас часу, який можна відстрочити початок чи збільшити тривалість роботи без збільшення тривалості критичного шляху. Роботи на критичному шляху немає повного резерву часу;
· приватний резерв-Частина повного резерву, на яку можна збільшити тривалість роботи, не змінивши пізнього терміну її початкової події;
· вільний резерв-максимальний запас часу, який можна затримати початок роботи або (якщо вона почалася ранній термін) збільшить її тривалість, не змінюючи ранніх термінів початку наступних робіт;
· незалежний резерв- запас часу, коли всі попередні роботи закінчуються в пізні терміни, проте наступні - починаються у ранні терміни. Використання цього резерву впливає величину резервів часу інших робіт.
Зауваження Роботи, що лежать на критичному шляху, резервів часу немає. Якщо на критичному шляху L крлежить початкова подія iроботи (i,j), то R п (i, j) = R l (i, j).Якщо на L крлежить кінцева подія jроботи (i, j),то R п (i, j) = R c (i, j).Якщо на L крлежать і подія i,та подія jроботи (i, j),а сама робота не належить критичному шляху, то R п (i, j) = R c (i, j) = R п (i, j)
Характеристики шляхів
Тривалість шляхудорівнює сумі тривалостей складових її робіт.
Резерв часу шляхудорівнює різниці між довжинами критичного шляху та аналізованого шляху.
Резерв часу шляху показує, наскільки може збільшитись тривалість робіт, що становлять цей шлях, без зміни тривалості строку виконання всіх робіт.
У мережній моделі можна виділити так званий критичний шлях.Критичний шлях L крскладається з робіт (i, j),у яких повний резерв часу дорівнює нулю R п (i, j) = 0, крім цього, резерв часу R(i)всіх подій iна критичному дорівнює 0. Довжина критичного шляху визначає величину найбільш довгого шляху від початкової до кінцевої події мережі і дорівнює.
Види мережевих моделей та графіків
За способом подання інформації існують два принципово різних видівмережевих моделей (графіків):
1. Мережа виду "вершина - подія" (" A ctivity-on- A rrow"):вершини відповідають подіям, а дуги, що їх з'єднують, – роботам. Зв'язки представлені пунктирними стрілками, які як і, роботи, є спрямованими дугами графа. У деяких джерелах мережеві графіки виду "вершина - подія"називаються "американськими".
2. Мережа виду "вершина - робота" (" A ctivity-on- N ode"):вершини відповідають роботам, а дуги – зв'язкам. Події (переважно віхи) за необхідності відображаються будь-якими фігурами, наприклад – трикутниками. Мережеві графіки цього виду іноді називають "французькими".
У Останнім часоммережева модель виду "вершина-робота" застосовується значно частіше, ніж мережа виду "вершина-подія".
Мережева модель та мережний графік можуть відображатися як у масштабі, так і поза масштабом часу. Мережеві моделі, що розробляються на етапі планування для розрахунку параметрів робіт, зазвичай складно показати в масштабі часу. На відміну від них моделі (графіки), призначені для відображення прийнятого календарного плану робіт та контролю за його виконанням, для наочності прив'язують до тимчасової шкали.
Якщо часові параметри розкладу розраховані, відкориговані та затверджені, то можна говорити про закінчення етапу планування та перехід до безпосередньої реалізації проекту.
Глава II . Методи мережевого планування та управління
2.1. Методи мережевого планування та управління
Система методів мережевого планування та управління (СПУ)– сукупність методів планування та управління розробкою народногосподарських комплексів, науковими дослідженнями, конструкторськими та технологічними роботами, розробкою виробів нового виду, будівництвом та реконструкцією будівель та споруд, капітальним ремонтом основних фондів шляхом застосування мережевих графіків.
Методи мережного планування:
- Детерміновані мережеві методи
- Діаграма Ганта з додатковим тимчасовим люфтом 10-20%
- Метод критичного шляху (МКП)
- Імовірнісні мережеві методи
- Неальтернативні
Метод статистичних випробувань (метод Монте-Карло)
Метод оцінки та перегляду планів (ПЕРТ, PERT)
- Альтернативні
Метод графічної оцінки та аналізу (GERT)
Діаграма Ганта(англ. Gantt chart, також стрічкова діаграма , графік Ганта) - це популярний тип стовпчастих діаграм, який використовується для ілюстрації плану, графіка робіт з якогось проекту. Є одним із методів планування проектів.
Приклад діаграми Ганта 1
Приклад діаграми Ганта 2
Перший формат діаграми був розроблений Генрі Л. Гантом ( Henry L. Gantt, 1861-1919) в 1910 році.
Діаграма Ганта є відрізки (графічні плашки), розміщені на горизонтальній шкалі часу. Кожен відрізок відповідає окремому завданню чи підзадачі. Завдання та підзавдання, що становлять план, розміщуються по вертикалі. Початок, кінець і довжина відрізка на шкалі часу відповідають початку, кінцю та тривалості завдання. На деяких діаграмах Ганта також є залежність між завданнями. Діаграма може використовуватися для представлення поточного стану виконання робіт: частина прямокутника, що відповідає задачі, заштриховується, відзначаючи відсоток виконання задачі; показується вертикальна лінія, що відповідає моменту сьогодні.
Часто діаграма Ганта є сусідами з таблицею зі списком робіт, рядки якої відповідають окремо взятому завданню, відображеному на діаграмі, а стовпці містять додаткову інформаціюпро завдання.
Метод критичного шляху- ефективний інструмент планування розкладу та управління термінами проекту.
В основі методу лежить визначення найбільш тривалої послідовності завдань від початку проекту до його закінчення з урахуванням їхнього взаємозв'язку. Завдання, що лежать на критичному шляху ( критичні завдання) мають нульовий резерв часу виконання та у разі зміни їх тривалості змінюються терміни всього проекту. У зв'язку з цим під час виконання проекту критичні завдання вимагають більш ретельного контролю, зокрема, своєчасного виявлення проблем і ризиків, які впливають терміни їх виконання і, отже, терміни виконання проекту загалом. У процесі виконання проекту критичний шлях проекту може змінюватися, оскільки за зміни тривалості завдань деякі з них можуть опинитися на критичному шляху.
Розрахунок критичного шляху
Якщо початковий момент виконання проекту покласти рівним нулю, то терміни закінчення перших робіт мережного графіка, тобто робіт, що виходять з першої події, визначатиметься їх тривалістю. Час настання будь-якої події слід покласти рівним найпізнішому часу закінчення робіт, що безпосередньо входять в цю подію: вважається, що робота в мережевому графіку не може початися, поки не завершені всі попередні для неї роботи.
У процесі рішення – методом «естафети» – проглядаються всі дуги мережного графіка. Нехай чергова дуга, що переглядається, пов'язує вершини i і j. Якщо для вершини i визначено приблизний час його звершення і цей час плюс тривалість роботи більша від імовірного часу настання події j, тоді для вершини j встановлюється новий приблизний час настання, що дорівнює імовірному часу настання події i плюс тривалість роботи дуги, що розглядається. Рішення закінчується, коли черговий перегляд дуг не викликає жодного виправлення ймовірного значення часу початку/закінчення робіт/подій. В результаті може бути визначено подію з самим пізнім часомнастання, і шлях від початкової вершини до цієї кінцевої вважатиметься критичним і визначатиме тривалість виконання проекту. Поряд із загальною тривалістю виконання проекту, критичний шлях визначає інші характеристики мережного графіка, що відіграють важливу роль при плануванні реалізації нововведення, мінімізації термінів та витрат на розробку.
Суть вирішення завдання скорочення мережного графіка зводиться до залучення додаткових ресурсів для виконання робіт, що лежать на критичному шляху, зняттям робіт, що не лежать на критичному шляху, запаралелюванням робіт.
Метод Монте-Карло(методи Монте-Карло, ММК) – загальна назва групи чисельних методів, заснованих на отриманні великої кількостіреалізацій стохастичного (випадкового) процесу, який формується таким чином, щоб його ймовірнісні характеристики збігалися з аналогічними величинами розв'язуваної задачі. Використовується на вирішення завдань у різних галузях фізики, математики, економіки, оптимізації, теорії управління та інших.
Інтегрування методом Монте-Карло
Малюнок 1. Чисельне інтегрування функції детерміністичним методом
Припустимо, потрібно взяти інтеграл від певної функції. Скористаємося неформальним геометричним описом інтеграла і розумітимемо його як площу під графіком цієї функції.
Для визначення цієї площі можна скористатися одним із звичайних чисельних методів інтегрування: розбити відрізок на підвідрізки, підрахувати площу під графіком функції кожному з них і скласти. Припустимо, що з функції, представленої малюнку 2, достатньо розбиття на 25 відрізків і, отже, обчислення 25 значень функції. Уявимо тепер, ми маємо справу з n-мірною функцією. Тоді нам необхідно 25 nвідрізків та стільки ж обчислень значення функції. При розмірності функції більше 10 завдання стає величезним. Оскільки простори великої розмірності зустрічаються, зокрема, у завданнях теорії струн, а також багатьох інших фізичних задачах, де є системи з багатьма ступенями свободи, необхідно мати метод рішення, обчислювальна складність якого не так сильно залежала б від розмірності. Саме такою властивістю має метод Монте-Карло.
Звичайний алгоритм Монте-Карло інтегрування
Малюнок 2. Чисельне інтегрування функції методом Монте-Карло
Для визначення площі під графіком функції можна використати такий стохастичний алгоритм:
Для малого числа вимірювань інтегрованої функції продуктивність Монте-Карло інтегрування набагато нижча, ніж продуктивність детермінованих методів. Тим не менш, у деяких випадках, коли функція задана неявно, а необхідно визначити область, задану у вигляді складних нерівностей, стохастичний метод може виявитися кращим.
Використання вибірки за значимістю
Очевидно, що точність обчислень можна збільшити, якщо область, що обмежує потрібну функцію, буде максимально до неї наближена. Для цього необхідно використати випадкові величиниз розподілом, форма якого максимально близька до форми функції, що інтегрується. На цьому заснований один із методів покращення збіжності у обчисленнях методом Монте-Карло: вибірка за значимістю.
Program Evaluation and Review Technique(скорочено PERT) – техніка оцінки та аналізу програм, яка використовується при управлінні проектами. Була розроблена в 1958 консалтинговою фірмою «Буз, Ален і Гамільтон» спільно з корпорацією «Локхід» на замовлення Підрозділу спеціальних проектів ВМС США у складі Міністерства Оборони США для проекту створення ракетної системи «Поларис» (Polaris). Проект «Поларис» був відповіддю на кризу, що настала після запуску Радянським Союзомпершого космічного супутника
Приклад мережної PERT діаграми для проекту тривалістю сім місяців з п'ятьма проміжними точками (від 10 до 50) і шістьма діяльностями (від A до F)
PERT - це метод аналізу завдань, необхідні виконання проекту. Особливо аналізу часу, який потрібний для виконання кожного окремого завдання, а також визначення мінімального необхідного часу для виконання всього проекту.
PERT був розроблений у 50-ті роки головним чином для спрощення планування та складання графіків великих та складних проектів. Метод мав на увазі наявність невизначеності, даючи можливість розробити робочий графік проекту без точного знання деталей та необхідного часу для всіх його складових.
Найвідоміша частина PERT – це «Мережі PERT» – графіки з'єднаних між собою тимчасових ліній. PERT призначений для масштабних, одноразових, складних, нерутинних проектів.
Діаграма являє собою безліч точок-вершин разом з орієнтованими дугами, що їх з'єднують. Кожна з них, як спрямований відрізок, має початок і кінець, причому модель містить тільки одну з пари симетричних дуг (від вершини 1 до вершини 2 і від вершини 2 до вершини 1). Будь-якій дузі, що розглядається як якась робота з числа необхідних для здійснення проекту, приписуються певні кількісні характеристики. Це - обсяги ресурсів, що виділяються на неї, і, відповідно, її очікувана тривалість (довжина дуги). Будь-яка вершина інтерпретується як подія завершення робіт, представлених дугами, що входять до неї, і одночасно початку робіт, що відображаються дугами, що виходять звідти. Таким чином, фіксується, що до жодної з робіт не можна приступити перш ніж будуть виконані всі попередні їй згідно з технологією реалізації проекту. Факт початку цього процесу – вершина без вхідних, а закінчення – без вихідних дуг. Інші вершини повинні мати і ті, й інші. Послідовність дуг, у якій кінець кожної попередньої збігається з початком наступної, сприймається як шлях від відправної вершини до завершальної, а сума довжин таких дуг - як його тривалість. Зазвичай початок та кінець реалізації проекту пов'язані безліччю шляхів, довжини яких різняться. Найбільша визначає тривалість цього проекту, мінімально можливу при зафіксованих характеристиках дуг графа. Відповідний шлях - критичний і в кожний момент часу слід контролювати стан саме тих робіт, які «лежать» на ньому.
Метод графічної оцінки та аналізу
(GERT, англ. Graphical Evaluation and Review Technique) - альтернативний ймовірнісний метод мережного планування, застосовується у випадках організації робіт, коли наступні завданняможуть починатися після завершення тільки деякогочисла з попередніх завдань, причому не всі завдання, представлені на мережній моделі, повинні бути виконані для завершення проекту.
Розроблений у США у 1966 році.
Основу застосування методу GERT становить використання альтернативних мереж, званих GERT-мережами. Вони дозволяють більш адекватно ставити складні процеси будівельного виробництва у тих випадках, коли важко чи неможливо (за об'єктивних причин) однозначно визначити, які саме роботи та в якій послідовності мають бути виконані для досягнення мети проекту (тобто існує багатоваріантність реалізації проекту).
Розрахунок GERT-мереж, що моделюють реальні процеси, надзвичайно складний, проте програмне забезпечення для обчислення мережевих моделей такого типу нині, на жаль, не поширене.
2.2. Мережевий графік
Мережевий графікзаснований на використанні математичної моделі – графа. Графом(Застарілі синоніми: мережа, лабіринт, карта і т.д.) математики називають "множина вершин і набір впорядкованих або невпорядкованих пар вершин". Говорячи звичнішим для студента (але менш точним) мовою, граф - це набір гуртків (прямокутників, трикутників та ін.), з'єднаних спрямованими чи ненаправленими відрізками. У цьому випадку самі гуртки (або інші фігури, що використовуються) за термінологією теорії графів будуть називатися "вершинами", а сполучені їх неспрямовані відрізки - "ребрами", спрямовані (стрілки) - "дугами". Якщо всі відрізки є спрямованими, граф називається орієнтованим, якщо неспрямованими – неорієнтованим.
Найбільш поширений тип мережного графіка робіт представляє систему гуртків і з'єднують їх спрямованих відрізків (стрілок), де стрілки відображають самі роботи, а гуртки з їхньої кінцях ( " події " ) - початок чи закінчення цих робіт.
Малюнок показує спрощено лише з можливих змін мережного графіка, без даних, характеризуючих самі плановані роботи. Фактично на мережевому графіку наводиться безліч відомостей про роботи, що проводяться. Над кожною стрілкою пишеться найменування роботи, під стрілкою - тривалість цієї роботи (зазвичай у днях).
У графіку можуть використовуватися пунктирні стрілки - це звані " залежності " (фіктивні роботи), які потребують ні часу, ні ресурсів.
Вони вказують на те, що "подія", на яку спрямована пунктирна стрілка, може відбуватися тільки після здійснення події, з якої виходить ця стрілка.
У мережевому графіку не повинно бути тупикових ділянок, кожна подія повинна з'єднуватися суцільною або пунктирною стрілкою (або стрілками) з будь-яким попереднім (одним або декількома) я наступним (одним або декількома) подіями.
Нумерація подій проводиться приблизно в тій послідовності, в якій вони відбуватимуться. Початкова подія розташовується зазвичай з лівого боку графіка, кінцева - з правої.
Послідовність стрілок, у якій початок кожної наступної стрілки збігається з кінцем попередньої, називається шляхом. Шлях позначається як послідовності номерів подій.
У мережевому графіку між початковою та кінцевою подіями може бути кілька шляхів. Шлях, що має найбільшу тривалість, називається критичним. Критичний шлях визначає загальну тривалість робіт.Всі інші шляхи мають меншу тривалість, і тому в них роботи мають резерви часу.
Критичний шлях позначається на мережевому графіку потовщеними чи подвійними лініями (стрілками).
Особливого значення при складанні мережного графіка мають два поняття:
- Ранній початок роботи - термін, раніше якого не можна розпочати цю роботу, не порушивши прийнятої технологічної послідовності. Він визначається найдовшим шляхом від вихідної події до початку цієї роботи
- Пізніше закінчення роботи - найпізніший термін закінчення роботи, у якому не збільшується загальна тривалість робіт. Він визначається найкоротшим шляхом від цієї події до завершення всіх робіт.
При оцінці резервів часу зручно використовувати ще два допоміжні поняття:
- Раннє закінчення - термін, раніше якого не можна закінчити цю роботу. Він дорівнює ранньому початку плюс тривалість цієї роботи
- Пізніше початок- Термін, пізніше якого не можна розпочинати цю роботу, не збільшивши загальну тривалість проекту. Він дорівнює пізньому закінченню мінус тривалість цієї роботи.
Якщо подія є закінченням лише однієї роботи (тобто до нього спрямована лише одна стрілка), то раннє закінчення цієї роботи збігається з раннім початком наступної.
Загальний (повний) резерв - це найбільший час, яким можна затримати виконання цієї роботи, не збільшуючи загальну тривалість робіт. Він визначається різницею між пізнім і раннім початком (або пізнім та раннім закінченням - що теж саме).
Приватний (вільний) резерв - це найбільший час, який можна затримати виконання цієї роботи, не змінюючи раннього початку наступної. Цей резерв можливий лише тоді, як у подію входять дві чи більше роботи (залежності), тобто. на нього спрямовані дві або більше стрілки (суцільні чи пунктирні). Тоді лише в однієї з цих робіт раннє закінчення збігатиметься з раннім початком наступної роботи, для решти ж це будуть різні значення. Ця різниця у кожної роботи буде її приватним резервом.
Крім описаного типу мережевих графіків, у якому вершини графа ("кухли") відображають події, а стрілки - роботи, існує інший тип, в якому вершинами є роботи. Різниця між цими типами непринципова - всі основні поняття (раннє початок, пізнє закінчення, загальні та приватні резерви, критичний шлях тощо) зберігаються незмінними, відрізняються лише способи їх запису.
Побудова мережевого графіка цього заснована на тому, що ранній початок наступної роботи дорівнює ранньому закінченню попередньої. Якщо цій роботі передує кілька робіт, її раннє качало повинно дорівнювати максимальному ранньому закінченню попередніх робіт. Розрахунок пізніх термінів ведеться у зворотному порядку - від завершального до вихідного, як і в мережевому графіку "вершини - події". У завершальній роботи пізніше і раннє закінчення збігаються і відбивають тривалість критичного шляху. Пізніше початок наступної роботи дорівнює пізньому закінченню попередньої. Якщо за цією роботою слідує кілька робіт, то визначальним є мінімальне значення з пізніх почав.
Мережеві графіки "вершини - роботи" з'явилися пізніше графіків "вершини - події", тому вони дещо менш відомі і порівняно рідше описуються у навчальній та довідковій літературі. Проте вони мають свої переваги, зокрема їх легше будувати та легше коригувати. При коригуванні графіків " " досконалі -- роботи " їх конфігурація не змінюється , у графіків ж " вершини -- події " такі зміни виключити не вдається . їх резерви часу не мають особливого значення, яким способом зроблено графік, тобто якого він типу У сучасних спеціалізованих пакетах комп'ютерних програм планування та оперативного управління в основному використовується тип "вершини - роботи".
Коригування мережевих графіків провадиться як на етапі їх складання, так і використання. Вона полягає в оптимізації будівельних робіт за часом та за ресурсами (зокрема щодо руху робочої сили). Якщо, наприклад, мережевий графік не забезпечує виконання робіт у необхідні терміни (нормативні чи встановлені контрактом) проводиться його коригування за часом,тобто. скорочується тривалість критичного шляху. Зазвичай це робиться:
- за рахунок резервів часу некритичних робіт та відповідного перерозподілу ресурсів;
- за рахунок залучення додаткових ресурсів;
- за рахунок зміни організаційно-технологічної послідовності та взаємозв'язку робіт.
В останньому випадку у графіків "вершини - події" доводиться змінювати їхню конфігурацію (топологію).
Коригування за ресурсамипроводиться шляхом побудови лінійних календарних графіків за ранніми початками, що відповідають тому чи іншому варіанту мережного графіка, та коригування цього варіанту.
При побудові мережевих графіків необхідно дотримуватися ряду правил:
1. У мережі не повинно бути подій, з яких не виходить жодної роботи, якщо ці події не є для цієї мережі завершальними.
2. У мережі не повинно бути подій, в які не входить жодної роботи, якщо ці події не є для цієї мережі вихідними.
3. У мережі не повинно бути замкнутих контурів, шляхів, що з'єднують будь-яку подію з ним самим.
4. У мережі не повинно бути робіт та подій, що мають однакові шифри.
Приклад зображення суміщених робіт
6. Якщо для виконання якої-небудь роботи необхідно отримати результати не всіх робіт, що входять у її початкову подію, а тільки частини з них, то для цієї роботи потрібно ввести нову початкову подію, і з'єднати її з колишньою початковою подією фіктивною роботою.
Приклади укрупнення фрагментів мережевої моделі
а) найпростіший випадок для групи робіт з однією вхідною та вихідною роботою (до укрупнення); б) теж, після укрупнення
Аналізуючи мережеві графіки, можна побачити, що вони відрізняються як кількістю подій, а й числом взаємозв'язків з-поміж них. Складність мережного графіка оцінюється коефіцієнтом складності. Коефіцієнт складності є відношенням кількості робіт мережного графіка до кількості подій і визначається за формулою:
Де К – коефіцієнт складності мережного графіка;
Р і С – кількість робіт та подій, од.
Мережеві графіки, що мають коефіцієнт складності від 1,0 до 1,5, є простими, від 1,51 до 2,0 – середньої складності, понад 2,1 – складними.
Приступаючи до побудови мережного графіка, слід встановити:
1. які роботи мають бути завершені раніше, ніж розпочнеться дана робота;
2. які роботи можуть бути розпочаті після завершення цієї роботи;
3. які роботи можуть виконуватися одночасно з цією роботою. Крім того, треба дотримуватись загальних положеньта правил:
Мережа викреслюється зліва направо (цей напрям мають і стрілки-работы);
Кожна подія з великим порядковим номером зображується правіше за попередній;
Графік має бути простим, без зайвих перетинів;
Усі події, крім завершального, повинні мати наступну роботу (у мережі не повинно бути події, крім вихідної, до якої не входила б жодна робота);
Один і той самий номер події не можна використовувати двічі;
У мережевому графіку жоден шлях не повинен проходити двічі через одну і ту саму подію (якщо такі шляхи виявлені, це свідчить про помилку);
Якщо початок будь-якої роботи залежить від закінчення двох попередніх робіт, що виходять із однієї події, тоді між подіями – закінченнями цих двох робіт – вводиться фіктивна робота (залежність).
Висновок
Мета мережевого планування – уявити будь-який проект як послідовності пов'язаних між собою завдань. Через війну виникає ієрархічна структура проекту.
Будь-яка робота може бути оцінена за часом, необхідним для її виконання. Простір, яким представляється на схемі час, має відповідати тому обсягу робіт, який має бути здійснено в цей час. Використання цих двох принципів дозволяє зрозуміти всю систему; при цьому стає можливим графічне уявлення будь-яких робіт, загальним мірилом яких є час.
Мережеве планування як частину системи управління проектами стало об'єктом уваги та впровадження через загострення конкуренції та падіння прибутку. Вже давно цікавляться ним будівельні компанії, галузі інформаційних технологій та телекомунікацій. Нині зростає попит із боку банків та металургів. Однак, незважаючи на всю свою технологічність і чітку логіку, мережне планування не стає реальністю у тих компаніях, де не створено передумови для його впровадження.
Мережеві графіки, складені ретельно, але без урахування ризиків, мають низьку ймовірність успішного виконання. Технологія планування мереж включає і роботу з ризиками. Частину ризиків можна нейтралізувати, якщо передбачити плани роботи з ними.
Основним плановим документом у системі СПУ є мережевий графік (мережева модель чи мережа), що є інформаційно-динамічну модель, у якій відбиваються взаємозв'язку та результати всіх робіт, необхідні досягнення кінцевої мети розробки.
Переваги моделей мережевого планування та управління забезпечують своєчасне внесення коректив у процес управління та роботу різних управлінських органів, ефективне передбачення майбутнього та належного впливу на хід виконання робіт. Забезпечуються також необхідні умови для застосування досвіду, творчих можливостейлюдини на етапах постановки завдань, коригування ходу їх вирішення та оцінки кінцевих результатів. Управлінські працівники звільняються від рутинної діяльності.
Використання комп'ютерних графіківв організації та проведенні оперативних нарад дозволяє з високим ступенем чіткості, ясності, переконливості та предметності своєчасно вирішувати питання, що виникають.
Система мережного планування та управління є комплексом розрахункових алгоритмів, організаційних заходів, контрольних та координаційних прийомів. Вона являє собою засіб динамічного та збалансованого уявлення та аналізу складних соціально-економічних програм. Цілями функціонування системи є: виявлення та мобілізація резервів часу та матеріальних ресурсів, прихованих у раціональній організації соціально-економічних процесів; здійснення управління програмою з постійною концентрацією уваги на вирішенні основних, найбільш значимих завдань; прогнозування та попередження можливих збоїв у ході програми; підвищення ефективності управління загалом за чіткого розподілу відповідальності між керівниками різних рівнів.
Література
1. Попов В. М., Солодков Г. П., Топілін В. М. Системний аналіз в управлінні соціально-економічними та політичними процесами. - Р-н-Д.: СКАГС, 2002.
2. Зуховицький С. І., Радчик І. А. Математичні методи мережевого планування, М., 1965.
3.
4. Мережеві графіки у плануванні, М., 1967.
5. Мережеві моделі та завдання управління, М., 1967.
6. Модер Дж., Філіпс С., Метод мережного планування в організації робіт, пров. з англ., М. – Л., 1966.
7. Основні положення щодо розробки та застосування систем мережевого планування та управління, 2 видавництва, М., 1967.
8. Ребрін Ю.І. Основи економіки та управління виробництвом. Конспект лекцій, Таганрог: Вид-во ТРТУ, 2000.
9. Альошина С. Наука плетіння мереж // Секрет фірми. №47 (86) 13.12.2004.
10. Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Трішин І.М., Фрідман М.М./Дослідження операцій в економіці: Навчальний посібникдля ВНЗ/під ред. Проф. Кремера Н.Ш-М.: ЮНІТІ, 2000.
11. Рибальський В. І. Автоматизовані системи управління будівництвом. - Київ, Вищ. шк., 1979.
12. Рикунов В. І. Основи управління: Монографія. - М.: Ізограф, 2000.
13. Ситник В. Ф. АСУП та оптимальне планування. - Київ.: Вища шк., 1978.
14. Прикін Б. В. та ін. Основи управління. Виробничо-будівельні системи: Підручник для вузів. - М.: Будвидав, 1991.
15. Павловський Ю. Н. Декомпозиція моделей керованих систем-М.: Наука, 1979.
16. Потапов А. Б. Технологія творчості. - М.: НТК "Метод", 1992.
17. Опнер С. Л. Системний аналіз для вирішення ділових та промислових проблем. Пров. з англ. - М.: Рад. Радіо, 1969.
18. Ларін А. А. Теоретичні засади управління. Г. 1.: Процеси та системи управління. - М.: РВСН, 1994.
Гребнєв Є. Т. Управлінські нововведення. - М.: Економіка, 1983
Основи побудови автоматизованих системуправління / За ред. В. І. Костюка. - М.: Рад. Радіо, 1977
Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Трішин І.М., Фрідман М. Н. / Дослідження операцій в економіці: Навчальний посібник для ВНЗ / за ред. Проф. Кремера Н.Ш-М.: ЮНІТІ, 2000-С291 - 294
Основні положення щодо розробки та застосування систем мережевого планування та управління, 2 видавництва, М., 1967.
Мережеві моделі та завдання управління, М., 1967.
Модер Дж., Філіпс С., Метод мережного планування в організації робіт, пров. з англ., М. – Л., 1966.
Мережеві графіки у плануванні, М., 1967.
Ковальова Л.Ф. "Математична логіка та теорія графів" / МЕСІ, 1977
Зуховицький С. І., Радчик І. А. Математичні методи мережевого планування, М., 1965.
Керувати процесом планування та ходом виконання роботи – завдання не з легких. Очевидно, що найбільш правильно в цьому випадку буде застосування методів мережевого планування та управління (СПУ).
Методи СПУ розроблено як математичні методи побудови моделей дослідження операцій. Розробка методу доведена до робочих комп'ютерних програм і нам залишається навчитися ними користуватися стосовно нашої роботи з пошуку ідей. Використання методів СПУ ви освоюватимете на практичних заняттях. Методи СПУ засновані на моделюванні процесів за допомогою мережевих графіків і є сукупністю розрахункових методів, організаційних та контрольних заходів щодо планування та управління комплексу робіт. Система СПУ дозволяє:
формувати календарний план реалізації деякого комплексу робіт;
виявляти та мобілізувати резерви часу, трудові, матеріальні та грошові ресурси;
здійснювати управління комплексом робіт за принципом «провідної ланки» з прогнозуванням та попередженням можливих зривів у ході робіт;
підвищувати ефективність управління загалом за чіткого розподілу відповідальності між керівниками різних рівнів та виконавцями робіт.
Мережева модель є планом виконання деякого комплексу взаємозалежних робіт (операцій), заданого в специфічній формі мережі, графічне зображення якої називається мережевим графіком. Елементами мережевої моделі є події та роботи.
Мережевий графік - це модель досягнення поставленої мети, причому мета є моделлю, що динамічно пристосована для аналізу варіантів досягнення мети, для оптимізації планових завдань, для внесення змін тощо.
Метод роботи з мережевими графіками – мережне планування – базується на теорії графів. У перекладі з грецького граф (grafpho – пишу) представляє систему точок, деякі з них з'єднані лініями – дугами (або ребрами). Це топологічна (математична) модель взаємодіючих систем. З допомогою графів можна розв'язувати як завдання мережного планування, а й інші завдання. Метод мережного планування застосовується під час планування проведення комплексу взаємозалежних робіт. Він дозволяє наочно уявити організаційно-технологічну послідовність виконання і встановити взаємозв'язок з-поміж них. Крім цього, він дозволяє забезпечити координацію операцій різного ступеняскладності та виявити операції, від яких залежить тривалість усієї роботи (тобто організаційного заходу), а також зосередити увагу на своєчасному виконанні кожної операції.
Мережевий метод - це система прийомів та способів, що дозволяють на основі застосування мережного графіка (мережевої моделі) раціонально здійснювати весь управлінський процес, планувати, організовувати, координувати та контролювати будь-який комплекс робіт, забезпечуючи ефективне використаннягрошових та матеріальних ресурсів. Застосування цього методу дозволяє покращити:
планування, забезпечуючи його комплексність, безперервність, створюючи умови для поліпшення визначення необхідних ресурсів та розподілу наявних ресурсів;
фінансування робіт, т.к. з'являються способи точнішого розрахунок собівартості робіт, їх трудомісткості та формування нормативно-довідкової бази;
структуру системи управління шляхом чіткого визначення та розподілу завдань, прав, обов'язків;
організацію процедур координації та контролю за ходом робіт на базі оперативної та точної інформації, а також оцінку виконання плану.
Мережевий графік - це інформаційна модель, що відбиває процес виконання комплексу робіт, вкладених у досягнення єдиної мети. Мета мережевого планування - вплив на управління, а управління покликане підтримувати раціональний режим роботи, відновлювати порушений стан рухомої рівноваги динамічних систем, Забезпечуючи злагоджену роботу всіх її ланок. При цьому керування системою ведеться за низкою параметрів: часу, вартості, ресурсів, техніко-економічних показників. Проте найпоширенішими є системи із параметром «час».
Процес управління при поданні керованої системи у вигляді моделі значно спрощується. Основою мережевого планування та управління є мережевий графік, що відображає технологічну та логічну взаємозв'язок усіх операцій майбутньої роботи. Він складається з трьох складових частин (головних понять), таких як «робота», «подія» та «шлях».
«Робота» - це будь-який процес, що вимагає витрат часу та ресурсів або лише часу. Якщо виконання роботи не потрібно ресурсів, а витрачається лише час, всі вони називаються «очікуванням». Роботу на мережевому графіку позначають суцільною стрілкою (дугою графа), з якої числом позначається тривалість виконання цієї роботи. Існує фіктивна робота (очікування, проста залежність) - робота, яка потребує витрат часу, праці та коштів. На графіку вона відображається пунктирною стрілкою.
Роботи як стрілки (тоді граф називається орієнтованим, чи орграфом) на графіку є векторами, тому викреслюються без масштабу. Кожна робота починається і закінчується «подією», що позначається кружечком, у якому цифра позначає назву (ім'я) цієї події. Подія - це результат виконання однієї або кількох робіт, що є необхідною для початку наступних робіт. Попередня подія є відправною точкою для роботи (причиною), а наступна подія – її результатом.
Події на відміну робіт відбуваються у певні моменти часу, не використовуючи у своїй жодних ресурсів. Початок виконання комплексу робіт є початковою подією. Момент завершення всіх робіт є кінцевою подією.
Будь-який мережевий графік має одну вихідну (початкову) та одну завершальну (кінцеву) подію. Будь-яка робота – стрілка – поєднує лише дві події.
Подія, з якої стрілка виходить, називається попереднім даної роботи, а подія, в яку стрілка входить, є наступним. Одна і та сама подія, крім вихідного і завершального, є по відношенню до однієї роботи попереднім, а до іншої - наступним. Така подія називається проміжною. Події можуть бути простими та складними. Прості події мають тільки одну вхідну і одну роботу, що виходить.
Складні події мають кілька вхідних або кілька робіт, що виходять. Поділ подій на прості та складні має велике значенняпід час розрахунку мережевих графіків. Подія вважається доконаним, коли буде закінчена найдовша за тривалістю з усіх робіт, що до нього входять.
Безперервна технологічна послідовність робіт (ланцюг) від першої події до останньої називається шляхом. Такий шлях повним шляхом. Повних шляхів може бути кілька. Довжина шляху визначається сумою тривалості робіт, що лежать на ньому. Використовуючи метод графіків, можна визначити кожен із шляхів. Це досягається послідовним виявленням елементів кожного шляху.
В результаті порівняння різних шляхів вибирають шлях, на якому тривалість всіх робіт, що містяться, найбільша. Цей шлях зветься «критичний шлях». Він визначає час, необхідне виконання всього плану, який складено графік. Саме від робіт, що лежать на критичному шляху, та їх тривалості залежить кінцевий термін виконання плану.
Критичний шлях – основа оптимізації плану. Щоб скоротити термін виконання всього плану, необхідно зменшити тривалість виконання тих робіт, які перебувають на критичному шляху.
Всі повні шляхи, тривалість яких менша за критичний, називаються некритичними. Вони мають резерви часу. Під резервами часу розуміються допустимі зрушення термінів здійснення подій та виконання робіт, які не змінюють термінів настання завершальної події.
Резерви часу бувають повні та вільні. Повний резерв часу - це термін, який можна перенести початок роботи чи збільшити її тривалість при незмінної довжині критичного шляху. Повний резерв часу визначають як різницю між пізнім та раннім початком роботи або між пізнім та раннім закінченням роботи.
Роботи критичного шляху повного резерву часу немає, т.к. їх ранні параметри дорівнюють пізнім. Використання повного резерву часу інших некритичних шляхах призводить до того, що шлях, якого належав запас часу, стає критичним.
Вільним резервом часу називається термін, який можна перенести початок роботи чи збільшити її тривалість за умови, що ранні початку наступних робіт не змінюються. Цей резерв часу використовують у тому випадку, коли в одну подію входить дві та більше робіт. Вільний резерв часу визначають як різницю раннього початку подальшої роботи та раннього закінчення аналізованої роботи.
Резерв часу дозволяє збільшити тривалість виконання робіт або ж розпочати їх дещо пізніше, а також дає можливість маневрувати внутрішніми фінансовими, матеріальними та трудовими ресурсами (грошима, кількістю техніки, чисельністю працівників, часом початку робіт).
Аналізуючи мережеві графіки, можна побачити, що вони відрізняються як кількістю подій, а й числом взаємозв'язків з-поміж них. Складність мережного графіка оцінюється коефіцієнтом складності. Коефіцієнт складності є відношенням кількості робіт мережного графіка до кількості подій і визначається за формулою:
К = Р/С, (3)
де К - коефіцієнт складності мережного графіка;
Р і С – кількість робіт та подій, од.
Мережеві графіки, що мають коефіцієнт складності від 1,0 до 1,5, є простими, від 1,51 до 2,0 – середньої складності, більше 2,1 – складними.
Приступаючи до побудови мережного графіка, слід встановити:
Які роботи мають бути завершені раніше, ніж розпочнеться ця робота;
Які роботи можуть бути розпочаті після завершення цієї роботи;
3. Які роботи можуть виконуватись одночасно з даною роботою. Крім того, треба дотримуватися загальних положень та правил:
мережа викреслюється зліва направо (це ж напрямок мають і стрілки-роботи);
кожна подія з великим порядковим номером зображується правіше попереднього;
графік має бути простим, без зайвих перетинів;
всі події, крім завершального, повинні мати наступну роботу (у мережі не повинно бути події, крім вихідної, до якої не входила б жодна робота);
один і той самий номер події не можна використовувати двічі;
в мережевому графіку жоден шлях не повинен проходити двічі через одну і ту саму подію (якщо такі шляхи виявлені, це свідчить про помилку);
якщо початок будь-якої роботи залежить від закінчення двох попередніх робіт, що виходять із однієї події, тоді між подіями - закінченнями цих двох робіт - вводиться фіктивна робота (залежність).
Використання мережевих моделей здатне надати істотну допомогу у плануванні та здійсненні заходів у рамках інноваційного менеджменту, тому ними не можна нехтувати.
Завантаження...