Трикутник - найпростіша геометрична фігура, Що складається з трьох сторін і трьох вершин. Завдяки своїй простоті трикутник з античних часів використовується для проведення різних вимірювань, а сьогодні фігура може стати в нагоді для вирішення практичних та побутових завдань.

Особливості трикутника

Фігура з давніх-давен використовується для обчислень, наприклад, землеміри і астрономи оперують властивостями трикутників для обчислення площ і відстаней. Через площу цієї фігури легко виразити площу будь-якого n-кутника, і ця властивість була використана античними вченими для виведення формул площ багатокутників. Постійна роботаз трикутниками, особливо з прямокутним трикутником, стала основною цілого розділу математики - тригонометрії.

Геометрія трикутника

Властивості геометричної фігури вивчалися з давніх-давен: сама рання інформаціяпро трикутник було знайдено в єгипетських папірусах 4000-річної давності. Потім фігуру вивчали в Стародавню Греціюі найбільший внесок у геометрію трикутника зробили Евклід, Піфагор та Герон. Вивчення трикутника ніколи не припинялося, і в 18-му столітті Леонард Ейлер ввів поняття ортоцентра фігури та кола Ейлера. На рубежі 19 і 20 століть, коли здавалося, що про трикутник відомо все, Френк Морлі сформулював теорему про трисектриси кута, а Вацлав Серпінський запропонував трикутник-фрактал.

Існує кілька видів плоских трикутників, знайомих нам зі шкільного курсу геометрії:

• гострокутний – всі кути фігури гострі;
• тупокутний - фігура має один тупий кут (більше 90 градусів);
• прямокутний - фігура містить один прямий кут, що дорівнює 90 градусів;
• рівнобедрений - трикутник із двома рівними сторонами;
• рівносторонній – трикутник з усіма рівними сторонами.
• У реального життязустрічаються всі види трикутників, і в деяких випадках нам може знадобитися обчислити площу геометричної фігури.

Площа трикутника

Площа – це оцінка того, яку частину площини обмежує постать. Площа трикутника можна знайти шістьма способами, оперуючи сторонами, висотою, величинами кутів, радіусом вписаного або описаного кола, а також використовуючи формулу Герона або обчислюючи подвійний інтеграл по лініях, що обмежують площину. Сама проста формуладля обчислення площі трикутника виглядає як:

де a – сторона трикутника, h – його висота.

Однак на практиці нам не завжди зручно знаходити висоту геометричної фігури. Алгоритм нашого калькулятора дозволяє обчислювати площу, знаючи:

• три сторони;
• дві сторони та кут між ними;
• одну сторону та два кути.

Для визначення площі через три сторони ми використовуємо формулу Герона:

S = sqrt (p × (p-a) × (p-b) × (p-c)),

де p – напівпериметр трикутника.

Обчислення площі з обох сторін і куту проводяться за класичною формулою:

S = a x b x sin (alfa),

де alfa - кут між сторонами a та b.

Для визначення площі через один бік та два кути ми використовуємо співвідношення, що:

a / sin (alfa) = b / sin (beta) = c / sin (gamma)

Використовуючи просту пропорцію, ми визначаємо довжину другої сторони, після чого розраховуємо площу за формулою S = a x b x sin (alfa). Даний алгоритм повністю автоматизований і вам необхідно лише внести задані змінні та отримати результат. Розглянемо кілька прикладів.

Приклади з життя

Тротуарна плитка

Допустимо, ви хочете замостити підлогу трикутною плиткою, і щоб визначити кількість необхідного матеріалу, вам слід дізнатися площу однієї плитки та площу підлоги. Нехай потрібно обробити 6 квадратних метрів поверхні, використовуючи плитку, розміри якої становлять a = 20 см, b = 21 см, c = 29 см. Очевидно, що для обчислення площі трикутника калькулятор використовує формулу Герона і дасть результат:

Таким чином, площа одного елемента плитки становитиме 0,021 квадратний метр, і вам знадобиться 6/0,021 = 285 трикутників для благоустрою підлоги. Числа 20, 21 і 29 складають піфагорову трійку - числа, які задовольняють. І вірно, наш калькулятор також розрахував усі кути трикутника, і кут гама складає саме 90 градусів.

Шкільне завдання

У шкільному завданніНеобхідно відшукати площу трикутника, знаючи, що сторона a = 5 см, а кути альфа та бета рани 30 і 50 градусів відповідно. Для вирішення цієї задачі вручну ми спочатку знайшли б значення сторони b, використовуючи пропорцію співвідношення сторін і синусів кутів, після чого визначили площу з використанням простої формули S = ​​a × b × sin (alfa). Давайте заощадимо час, введемо дані у форму калькулятора та отримаємо миттєву відповідь

При використанні калькулятора важливо коректно вказати кути та сторони, інакше результат буде неправильним.

Висновок

Трикутник - унікальна постать, яка зустрічається як у реальному житті, так і в абстрактних розрахунках. Використовуйте наш онлайн-калькулятор для визначення площі трикутників будь-яких видів.

З протилежної вершини) і поділіть отриманий твір на два. У вигляді це виглядає так:

S = ½ * а * h,

де:
S – площа трикутника,
а – довжина його сторони,
h – висота, опущеної з цього боку.

Довжина сторони та висота мають бути представлені в однакових одиницях виміру. При цьому площа трикутника вийде у відповідних одиницях.

приклад.
На одну із сторін різнобічного трикутника довжиною 20 см, опущений перпендикуляр із протилежної вершини довжиною 10 см.
Потрібна площа трикутника.
Рішення.
S = ½ * 20 * 10 = 100 (см²).

Якщо відомі довжини двох сторін різнобічного трикутника і кут між ними, то скористайтеся формулою:

S = ½ * а * b * sinγ,

де: а, b – довжини двох довільних сторін, а γ – кута між ними.

На практиці, наприклад, при вимірі земельних ділянок використання вищенаведених формул іноді важко, так як вимагає додаткових побудов та вимірювання кутів.

Якщо вам відомі довжини всіх трьох сторін різнобічного трикутника, то скористайтесь формулою Герона:

S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)),

a, b, c – довжини сторін трикутника,
р - напівпериметр: p = (a + b + c) /2.

Якщо крім довжин всіх сторін відомий радіус вписаного в трикутник кола, то скористайтеся наступною компактною формулою:

де: r – радіус вписаного кола (р – напівпериметр).

Для обчислення площі різнобічного трикутника описаного кола та довжини його сторін використовуйте формулу:

де: R – радіус описаного кола.

Якщо відома довжина однієї зі сторін трикутника та трьох кутів (в принципі, достатньо двох – величина третього обчислюється з рівності суми трьох кутів трикутника – 180º), то скористайтесь формулою:

S = (a² * sinβ * sinγ)/2sinα,

де - величина протилежного стороні а кута;
β, γ – величини інших двох кутів трикутника.

Потреба знаходження різних елементів, зокрема й площі трикутника, з'явилася багато століть до нашої ери у вчених астрономів Стародавню Грецію. Площа трикутникаможна обчислити у різний спосіб, використовуючи різні формули. Спосіб обчислення залежить від того, які елементи трикутникавідомі.

Інструкція

Якщо з умови нам відомі значення двох сторін b, c та кут ними утворений?, то площа трикутника ABC знаходиться за формулою:
S = (bcsin?)/2.

Якщо з умов нам відомі значення двох сторін a, b і не утворений ними кут?, то площа трикутника ABC знаходиться так:
Знаходимо кут?, sin? = bsin?/a, далі таблиці визначаємо сам кут.
Знаходимо кут?,? = 180 ° -?-?.
Знаходимо саму площу S = (absin?)/2.

Якщо з умови нам відомі значення лише трьох сторін трикутника a, b та c, то площа трикутника ABC знаходиться за формулою:
S = v(p(p-a)(p-b)(p-c)) , де p – напівпериметр p = (a+b+c)/2

Якщо з умови завдання нам відомі висота трикутника h і сторона до якої опущена ця висота, то площа трикутника ABC за формулою:
S = ah(a)/2 = bh(b)/2 = ch(c)/2.

Якщо нам відомі значення сторін трикутника a, b, c і радіус описаної у даного трикутника R, то площа цього трикутника ABC визначається за формулою:
S = abc/4R.
Якщо відомі три сторони a, b, c і радіус вписаної в , то площа трикутника ABC знаходиться за формулою:
S = pr, де p – напівпериметр, p = (a+b+c)/2.

Якщо ABC – рівносторонній, то площа знаходиться за такою формулою:
S=(a^2v3)/4.
Якщо трикутник ABC – рівнобедрений, то площа визначається за такою формулою:
S = (cv(4a^2-c^2))/4, де з – трикутника.
Якщо трикутник ABC прямокутний, то площа визначається за формулою:
S = ab/2, де a та b – катети трикутника.
Якщо трикутник ABC – прямокутний рівнобедрений, то площа визначається за такою формулою:
S = c^2/4 = a^2/2, де с – гіпотенуза трикутника, a = b - катет.

Відео на тему

Джерела:

• як виміряти площу трикутника

Порада 3: Як знайти площу трикутника, якщо відомий кут

Знання лише одного параметра (величини кута) замало перебування площі тре косинця . Якщо ж є які-небудь додаткові розміри, то для визначення площі можна вибрати одну з формул, в яких однією з відомих змінних використовується і величина кута. Декілька таких формул, що застосовуються найчастіше, наведено нижче.

Інструкція

Якщо крім величини кута (γ), утвореного двома сторонами тре косинця , відомі і довжини цих сторін (A і B), то площа(S) фігури можна визначити, як половину від твору довжин сторін на синус цього відомого кута: S=½×A×B×sin(γ).

Площа трикутника - формули та приклади розв'язання задач

Нижче наведено формули знаходження площі довільного трикутникаякі підійдуть для знаходження площі будь-якого трикутника, незалежно від його властивостей, кутів чи розмірів. Формули представлені у вигляді картинки, тут же наведено пояснення щодо застосування або обґрунтування їх правильності. Також на окремому малюнку вказані відповідності літерних позначеньу формулах та графічних позначень на кресленні.

Примітка . Якщо ж трикутник має особливими властивостями(рівностегновий, прямокутний, рівносторонній), можна використовувати формули, наведені нижче, а також додатково спеціальні, вірні тільки для трикутників з цими властивостями, формули:

• Формули площі рівностороннього трикутника"

Формули площі трикутника

Пояснення до формул:
a, b, c- Довжини сторін трикутника, площу якого ми хочемо знайти
r- радіус вписаного в трикутник кола
R- радіус описаного навколо трикутника кола
h- Висота трикутника, опущена на бік
p- Напівпериметр трикутника, 1/2 суми його сторін (периметра)
α - Кут, що протилежить стороні a трикутника
β - Кут, що протилежить стороні b трикутника
γ - кут, що протилежить стороні з трикутника
h a, h b , h c- висота трикутника, опущена на бік a, b, c

Зверніть увагу, що наведені позначення відповідають малюнку, що знаходиться вище, щоб при вирішенні реального завдання з геометрії Вам візуально було легше підставити у потрібні місця правильні формули значення.

• Площа трикутника дорівнює половині добутку висоти трикутника на довжину сторони, на яку ця висота опущена(Формула 1). Правильність цієї формули можна зрозуміти логічно. Висота, опущена на основу, розіб'є довільний трикутник на два прямокутні. Якщо добудувати кожен з них до прямокутника з розмірами b і h, то, очевидно, площа даних трикутників дорівнюватиме рівно половині площі прямокутника (Sпр = bh)
• Площа трикутника дорівнює половині твору двох його сторін на синус кута між ними(Формула 2) (див. приклад розв'язання задачі з використанням цієї формули нижче). Незважаючи на те, що вона здається несхожою на попередню, вона легко може бути перетворена в неї. Якщо з кута B опустити висоту на бік b, виявиться, що добуток сторони a на синус кута γ за властивостями синуса в прямокутному трикутнику дорівнює проведеній нами висоті трикутника, що й дасть нам попередню формулу
• Площа довільного трикутника може бути знайдена через твірполовини радіусу вписаного в нього кола на суму довжин усіх його сторін(Формула 3), простіше кажучи, потрібно напівпериметр трикутника помножити на радіус вписаного кола (так легше запам'ятати)
• Площу довільного трикутника можна знайти, розділивши твір усіх його сторін на 4 радіуси описаного навколо нього кола (Формула 4)
• Формула 5 є знаходження площі трикутника через довжини його сторін і його напівпериметр (половину суми всіх його сторін)
• Формула Герону(6) - це подання тієї ж формули без використання поняття напівпериметра, тільки через довжини сторін
• Площа довільного трикутника дорівнює добутку квадрата сторони трикутника на синуси кутів, що прилягають до цієї сторони, поділеного на подвійний синус протилежного цій стороні кута (Формула 7)
• Площу довільного трикутника можна знайти як добуток двох квадратів описаного навколо нього кола на синуси кожного з його кутів. (Формула 8)
• Якщо відома довжина однієї сторони і величини двох кутів, що прилягають до неї, то площа трикутника може бути знайдена як квадрат цієї сторони, поділений на подвійну суму котангенсів цих кутів (Формула 9)
• Якщо відома лише довжина кожної з висот трикутника (Формула 10), то площа такого трикутника обернено пропорційна довжинам цих висот, як за Формулою Герону
• Формула 11 дозволяє обчислити площа трикутника за координатами його вершинякі задані у вигляді значень (x; y) для кожної з вершин. Зверніть увагу, що значення, що вийшло необхідно взяти по модулю, так як координати окремих (або навіть всіх) вершин можуть знаходитися в області негативних значень

Примітка. Далі наведено приклади розв'язання задач з геометрії на знаходження площі трикутника. Якщо Вам необхідно вирішити задачу геометрії, схожої на яку тут немає - пишіть про це у форумі. У рішеннях замість символу " квадратний коріньможе застосовуватися функція sqrt(), в якій sqrt - символ квадратного кореня, а в дужках зазначено підкорене вираз.Іноді для простих підкорених виразів можна використовувати символ √

Завдання. Знайти площу по обидва боки та кут між ними

Сторони трикутника дорівнюють 5 і 6 см. Кут між ними становить 60 градусів. Знайдіть площу трикутника.

Рішення.

Для вирішення цього завдання використовуємо формулу номер два з теоретичної частини уроку.
Площа трикутника може бути знайдена через довжини двох сторін і синус кута між ними і дорівнюватиме
S=1/2 ab sin γ

Оскільки всі необхідні дані для вирішення (згідно з формулою) у нас є, нам залишається лише підставити значення з умови завдання до формули:
S = 1/2 * 5 * 6 * sin 60

У таблиці значень тригонометричних функцій знайдемо і підставимо вираз значення синуса 60 градусів. Він буде дорівнює коренюіз трьох на два.
S = 15 √3/2

Відповідь: 7,5 √3 (залежно від вимог викладача, ймовірно, можна залишити і 15 √3/2)

Завдання. Знайти площу рівностороннього трикутника

Знайти площу рівностороннього трикутника зі стороною 3см.

Рішення .

Площу трикутника можна знайти за формулою Герона:

S = 1/4 sqrt((a + b + c)(b + c - a)(a + c - b)(a + b -c))

Оскільки a = b = c формула площі рівностороннього трикутника набуде вигляду:

S = √3/4*a 2

S = √3/4*3 2

Відповідь: 9 √3 / 4.

Завдання. Зміна площі при зміні довжини сторін

У скільки разів збільшиться площа трикутника, якщо сторони збільшити у 4 рази?

Рішення.

Оскільки розміри сторін трикутника нам невідомі, то для вирішення задачі вважатимемо, що довжини сторін відповідно дорівнюють довільним числам a, b, c. Тоді для того, щоб відповісти на питання задачі, знайдемо площу даного трикутника, а потім знайдемо площу трикутника, сторони якого вчетверо більше. Співвідношення площ цих трикутників дасть нам відповідь завдання.

Далі наведемо текстове пояснення розв'язання задачі кроків. Однак, в самому кінці, це ж саме рішення наведене у зручнішому для сприйняття графічному вигляді. Охочі можуть відразу опуститися донизу рішення.

Для вирішення використовуємо формулу Герона (див. вище в теоретичній частині уроку). Виглядає вона так:

S = 1/4 sqrt((a + b + c)(b + c - a)(a + c - b)(a + b -c))
(Див. перший рядок малюнка внизу)

Довжини сторін довільного трикутника задані змінними a, b, c.
Якщо сторони збільшити в 4 рази, то площа нового трикутника складає:

S 2 = 1/4 sqrt((4a + 4b + 4c)(4b + 4c - 4a)(4a + 4c - 4b)(4a + 4b -4c))
(Див. другий рядок на малюнку внизу)

Як видно, 4 - загальний множник, який можна винести за дужки з усіх чотирьох виразів загальним правиламматематики.
Тоді

S 2 = 1/4 sqrt(4 * 4 * 4 * 4 (a + b + c)(b + c - a)(a + c - b)(a + b -c)) - на третьому рядку малюнка
S 2 = 1/4 sqrt(256 (a + b + c)(b + c - a)(a + c - b)(a + b -c)) - четвертий рядок

З числа 256 чудово витягується квадратний корінь, тому винесемо його з-під кореня.
S 2 = 16 * 1/4 sqrt((a + b + c)(b + c - a)(a + c - b)(a + b -c))
S 2 = 4 sqrt((a + b + c)(b + c - a)(a + c - b)(a + b -c))
(Див. п'ятий рядок малюнка внизу)

Щоб відповісти на запитання, задане в задачі, нам достатньо розділити площу трикутника, що вийшов, на площу початкового.
Визначимо співвідношення площ, розділивши вирази один на одного і скоротивши дроб, що вийшов.

Часом у житті зустрічаються такі ситуації, коли доводиться копатися у пам'яті у пошуках давно забутих шкільних знань. Наприклад, потрібно визначити площу земельної ділянки трикутної форми або прийшла черга чергового ремонту в квартирі або приватному будинку, і потрібно порахувати, скільки піде матеріалу для поверхні з трикутною формою. Був час, коли ви могли вирішити таке завдання за пару хвилин, а тепер намагаєтеся пригадати, як же визначити площу трикутника?

Не варто через це переживати! Адже це цілком нормально, коли мозок людини вирішує перекласти знання, що давно не використовуються, кудись у віддалений куточок, з якого часом їх не так і легко витягти. Щоб вам не довелося мучитися з пошуком забутих шкільних знань для вирішення такого завдання, у цій статті зібрані різні методи, які дозволяють легко знайти потрібну площу трикутника.

Загальновідомо, що трикутником називають такий вид багатокутника, який обмежений мінімально можливою кількістю сторін. В принципі, будь-який багатокутник можна розділити на кілька трикутників, з'єднавши його вершини відрізками, які не перетинають його сторони. Тому, знаючи трикутника, можна порахувати площу практично будь-якої фігури.

Серед усіх можливих трикутників, які зустрічаються в житті, можна виділити такі окремі види: і прямокутний.

Найпростіше площа трикутника розраховується, коли один з його кутів прямий, тобто у випадку прямокутного трикутника. Неважко помітити, що він є половиною прямокутника. Тому його площа дорівнює половині добутку сторін, які утворюють між собою прямий кут.

Якщо нам відомі висота трикутника, опущена з однієї з його вершин на протилежний бік, і довжина цієї сторони, яку називають основою, площа розраховується як половина твору висоти на основу. Записується це за допомогою такої формули:

S = 1/2*b*h, у якій

S - потрібна площа трикутника;

b, h - відповідно, висота та основа трикутника.

Так легко розрахувати площу рівнобедреного трикутникаоскільки висота ділитиме протилежну сторону навпіл, і її легко можна буде виміряти. Якщо визначається площа то як висота зручно брати довжину однієї зі сторін, що утворюють прямий кут.

Все це звичайно добре, але як визначити, чи є один із кутів трикутника прямим чи ні? Якщо розмір нашої фігури невеликий, можна скористатися будівельним кутом, креслярським трикутником, листівкою або іншим предметом з прямокутною формою.

Але що робити, якщо маємо трикутну земельну ділянку? У цьому випадку надходять так: відраховують від вершини передбачуваного прямого кутапо одній із сторін відстань кратна 3 (30 см, 90 см, 3 м), а по іншій стороні відміряють у тій же пропорції відстань кратна 4 (40 см, 160 см, 4 м). Тепер потрібно виміряти відстань між кінцевими точками цих двох відрізків. Якщо вийшло значення кратне 5 (50 см, 250 см, 5 м), можна стверджувати, що кут прямий.

Якщо відомо значення довжини кожної із трьох сторін нашої фігури, то площу трикутника можна визначити, використовуючи формулу Герона. Для того, щоб вона мала більш простий вигляд, застосовують нову величину, яка називається напівпериметром. Це сума всіх сторін нашого трикутника, розділена навпіл. Після того, як напівпериметр порахований, можна приступати до визначення площі за формулою:

S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)), де

sqrt – квадратний корінь;

p - значення напівпериметра (p = (a + b + c) / 2);

а,b,с - ребра (сторони) трикутника.

Але що робити, якщо трикутник має неправильну форму? Тут можливі два способи. Перший полягає в тому, щоб спробувати розділити таку фігуру на два прямокутні трикутники, суму площ яких порахувати окремо, а потім скласти. Або ж, якщо відомий кут між двома сторонами та розмір цих сторін, то застосувати формулу:

S = 0.5 * ab * sinC, де

a, b - Сторони трикутника;

с – величина кута між цими сторонами.

Останній випадок на практиці зустрічається рідко, проте в житті все можливо, тому наведена вище формула не буде зайвою. Успіхів у розрахунках!

Трикутник - це така геометрична фігура, яка складається з трьох прямих, що з'єднуються в точках, що не лежать на одній прямій. Точки з'єднання прямих – це вершини трикутника, які позначаються латинськими літерами(наприклад, A, B, C). Прямі трикутники, що з'єднуються, називаються відрізками, які також прийнято позначати латинськими літерами. Розрізняють такі типи трикутників:

• Прямокутний.
• Тупокутний.
• Гострокутний.
• Різнобічний.
• Рівносторонній.
• Рівностегновий.

Загальні формули для обчислення площі трикутника

Формула площі трикутника по довжині та висоті

S = a * h / 2,
де а – це довжина сторони трикутника, площу якого потрібно знайти, h-довжина проведеної до основи висоти.

Формула Герону

S=√р*(р-а)*(р-b)*(p-c),
де - це квадратний корінь, p-напівпериметр трикутника, a, b, c - це довжина кожної сторони трикутника. Напівпериметр трикутника можна обчислити за формулою p=(a+b+c)/2.

Формула площі трикутника за величиною кута та довжиною відрізка

S = (a*b*sin(α))/2,
де b,c -цедовжина сторін трикутника, sin(α) - синус кута між двома сторонами.

Формула площі трикутника по радіусу вписаного кола та трьом сторонам

S=p*r,
де p-це напівпериметр трикутника, площу якого потрібно знайти, r-радіус вписаної в цей трикутник кола.

Формула площі трикутника по трьох сторонах і радіусу описаного навколо нього кола

S = (a * b * c) / 4 * R,
де a,b,c-це величина довжини кожної сторони трикутника, R-радіус описаної навколо трикутника кола.

Формула площі трикутника за декартовими координатами точок

Декартові координати точок - це координати в системі xOy, де x-це абсциса, y-ордината. Декартовою системою координат xOy на площині називають взаємно перпендикулярні числові осі Oх і Oy з загальним початкомвідліку в точці О. Якщо задані координати точок на цій площині у вигляді A(x1, y1), B(x2, y2) та C(x3, y3), то можна обчислити площу трикутника за такою формулою, яка отримана з векторного добутку двох векторів.
S = | (x1 - x3) (y2 - y3) - (x2 - x3) (y1 - y3) |
де || позначає модуль.

Як знайти площу прямокутного трикутника

Прямокутний трикутник – це трикутник, у якого один кут становить 90 градусів. Такий кут трикутника може бути лише один.

Формула площі прямокутного трикутника за двома катетами

S = a * b / 2,
де a, b – це довжина катетів. Катетами називаються сторони, що належать до прямого кута.

Формула площі прямокутного трикутника з гіпотенузи та гострого кута

S = a * b * sin (α) / 2,
де a, b – це катети трикутника, а sin(α) – це синус кута, в якому перетинаються прямі a, b.

Формула площі прямокутного трикутника по катету та протилежному куту

S = a*b/2*tg(β),
де a, b – це катети трикутника, tg(β) – це тангенс кута, де з'єднуються катети a, b.

Як обчислити площу рівнобедреного трикутника

Рівностегновим називається такий трикутник, який має дві рівні сторони. Ці сторони називаються бічними, а інша сторона є основою. Для обчислення площі рівнобедреного трикутника можна використовувати одну з таких формул.

Основна формула для обчислення площі рівнобедреного трикутника

S=h*c/2,
де с - це основа трикутника, h-це висота трикутника, опущеного до основи.

Формула рівнобедреного трикутника збоку та основи

S=(c/2)* √(a*a – c*c/4),
де с - основа трикутника, a- величина однієї з бічних сторін рівнобедреного трикутника.

Як знайти площу рівностороннього трикутника

Рівносторонній трикутник – це трикутник, у якого всі сторони рівні. Для обчислення площі рівностороннього трикутника можна використати таку формулу:
S = (√3 * a * a) / 4,
де a-це довжина сторони рівностороннього трикутника.

Наведені вище формули дозволять обчислити потрібну площу трикутника. Важливо пам'ятати, що для обчислення помилки трикутників потрібно враховувати тип трикутника та доступні дані, які можна використовувати для обчислення.