न्यूटन का सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम। सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का बल: विशेषताएं और व्यावहारिक महत्व

जब वह एक महान परिणाम पर आया: एक ही कारण एक आश्चर्यजनक विस्तृत श्रृंखला की घटना का कारण बनता है - पृथ्वी पर फेंके गए पत्थर के गिरने से लेकर विशाल ब्रह्मांडीय पिंडों की गति तक। न्यूटन ने इस कारण को खोजा और इसे एक सूत्र के रूप में सटीक रूप से व्यक्त करने में सक्षम थे - कानून गुरुत्वाकर्षण.

चूँकि सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बल सभी पिंडों को समान त्वरण प्रदान करता है, चाहे उनका द्रव्यमान कुछ भी हो, यह उस पिंड के द्रव्यमान के समानुपाती होना चाहिए जिस पर यह कार्य करता है:

लेकिन चूंकि, उदाहरण के लिए, पृथ्वी चंद्रमा पर चंद्रमा के द्रव्यमान के समानुपाती बल के साथ कार्य करती है, इसलिए न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार चंद्रमा को उसी बल के साथ पृथ्वी पर कार्य करना चाहिए। इसके अलावा, यह बल पृथ्वी के द्रव्यमान के समानुपाती होना चाहिए। यदि गुरुत्वाकर्षण बल वास्तव में सार्वभौमिक है, तो किसी दिए गए शरीर की ओर से किसी अन्य शरीर पर इस अन्य शरीर के द्रव्यमान के समानुपाती बल द्वारा कार्य किया जाना चाहिए। नतीजतन, सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का बल परस्पर क्रिया करने वाले पिंडों के द्रव्यमान के उत्पाद के समानुपाती होना चाहिए। इससे सूत्रीकरण इस प्रकार है सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम।

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की परिभाषा

दो पिंडों का परस्पर आकर्षण बल इन पिंडों के द्रव्यमान के गुणनफल के सीधे आनुपातिक होता है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है:

आनुपातिकता कारक जीबुलाया गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक.

गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक संख्यात्मक रूप से दो भौतिक बिंदुओं के बीच आकर्षण बल के बराबर होता है, जिसमें प्रत्येक का द्रव्यमान 1 किलो होता है, यदि उनके बीच की दूरी 1 मीटर है। आखिरकार, जब एम 1 \u003d एम 2=1 किग्रा और आर=1 मीटर हमें मिलता है जी = एफ(संख्यात्मक रूप से)।

यह ध्यान में रखना चाहिए कि सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम (4.5) एक सार्वभौमिक नियम के रूप में भौतिक बिंदुओं के लिए मान्य है। इस मामले में, गुरुत्वाकर्षण संपर्क की ताकतों को इन बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा के साथ निर्देशित किया जाता है ( अंजीर.4.2) ऐसे बलों को केंद्रीय कहा जाता है।

यह दिखाया जा सकता है कि सजातीय गोलाकार निकाय (भले ही उन्हें भौतिक बिंदु नहीं माना जा सकता) भी सूत्र (4.5) द्वारा परिभाषित बल के साथ बातचीत करते हैं। इस मामले में आरगेंदों के केंद्रों के बीच की दूरी है। परस्पर आकर्षण बल गेंदों के केन्द्रों से गुजरने वाली एक सीधी रेखा पर स्थित होते हैं। (ऐसे बलों को केंद्रीय कहा जाता है।) जिन पिंडों का पृथ्वी पर गिरने पर हम आमतौर पर विचार करते हैं, उनके आयाम पृथ्वी की त्रिज्या से बहुत छोटे होते हैं ( आर≈6400किमी)। ऐसे पिंड, उनके आकार की परवाह किए बिना, भौतिक बिंदुओं के रूप में माने जा सकते हैं और पृथ्वी के प्रति उनके आकर्षण बल को कानून (4.5) का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है, इस बात को ध्यान में रखते हुए आरशरीर से पृथ्वी के केंद्र तक की दूरी है।

गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक का निर्धारण

अब आइए जानें कि आप गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक कैसे ज्ञात कर सकते हैं। सबसे पहले, हम ध्यान दें कि जीएक विशिष्ट नाम है। यह इस तथ्य के कारण है कि सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम में शामिल सभी मात्राओं की इकाइयाँ (और, तदनुसार, नाम) पहले ही स्थापित की जा चुकी हैं। गुरुत्वाकर्षण का नियम ज्ञात मात्राओं के बीच कुछ इकाइयों के नामों के बीच एक नया संबंध देता है। यही कारण है कि गुणांक एक नामित मान बन जाता है। सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के सूत्र का उपयोग करके SI में गुरुत्वीय स्थिरांक के मात्रक का नाम ज्ञात करना आसान है:

एन एम 2 / किग्रा 2 \u003d एम 3 / (किलो एस 2)।

परिमाणीकरण के लिए जीसार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम में शामिल सभी मात्राओं को स्वतंत्र रूप से निर्धारित करना आवश्यक है: दोनों द्रव्यमान, बल और निकायों के बीच की दूरी। इसके लिए खगोलीय प्रेक्षणों का उपयोग करना असंभव है, क्योंकि ग्रहों, सूर्य और पृथ्वी के द्रव्यमान को केवल सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के आधार पर ही निर्धारित करना संभव है, यदि गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक का मान ज्ञात हो। प्रयोग पृथ्वी पर उन पिंडों के साथ किया जाना चाहिए जिनके द्रव्यमान को एक संतुलन पर मापा जा सकता है।

कठिनाई यह है कि गुरुत्वाकर्षण बलछोटे द्रव्यमान के पिंडों के बीच अत्यंत छोटे होते हैं। यही कारण है कि हम अपने शरीर के आस-पास की वस्तुओं के प्रति आकर्षण और वस्तुओं के परस्पर आकर्षण पर ध्यान नहीं देते हैं, हालांकि गुरुत्वाकर्षण बल प्रकृति में सभी बलों में सबसे अधिक सार्वभौमिक हैं। एक दूसरे से 1 मीटर की दूरी पर 60 किलो वजन वाले दो लोग केवल 10-9 एन के बल से आकर्षित होते हैं। इसलिए, गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक को मापने के लिए, बल्कि सूक्ष्म प्रयोगों की आवश्यकता होती है।

गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक को पहली बार 1798 में अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी जी. कैवेन्डिश द्वारा एक मरोड़ संतुलन नामक उपकरण का उपयोग करके मापा गया था। मरोड़ संतुलन की योजना चित्र 4.3 में दिखाई गई है। सिरों पर दो समान भारों वाला एक हल्का घुमाव एक पतले लोचदार धागे पर लटकाया जाता है। दो भारी गेंदें पास में गतिहीन रूप से टिकी हुई हैं। गुरुत्वाकर्षण बल भार और गतिहीन गेंदों के बीच कार्य करते हैं। इन बलों के प्रभाव में, घुमाव मुड़ता है और धागे को मोड़ देता है। आकर्षण के बल को निर्धारित करने के लिए मोड़ के कोण का उपयोग किया जा सकता है। ऐसा करने के लिए, आपको केवल धागे के लोचदार गुणों को जानना होगा। पिंडों के द्रव्यमान ज्ञात हैं, और परस्पर क्रिया करने वाले पिंडों के केंद्रों के बीच की दूरी को सीधे मापा जा सकता है।

इन अनुभवों से, यह था अगला मूल्यगुरुत्वाकर्षण स्थिरांक के लिए:

केवल उस स्थिति में जब विशाल द्रव्यमान के पिंड परस्पर क्रिया करते हैं (या कम से कमकिसी एक पिंड का द्रव्यमान बहुत बड़ा है), गुरुत्वाकर्षण बल एक बड़े मूल्य तक पहुँच जाता है। उदाहरण के लिए, पृथ्वी और चंद्रमा एक दूसरे की ओर एक बल से आकर्षित होते हैं एफ≈2 10 20 एच।

भौगोलिक अक्षांश पर पिंडों के मुक्त पतन के त्वरण की निर्भरता

भूमध्य रेखा से ध्रुवों पर शरीर के स्थान को स्थानांतरित करते समय गुरुत्वाकर्षण के त्वरण में वृद्धि के कारणों में से एक यह है कि ग्लोब कुछ हद तक ध्रुवों पर चपटा होता है और पृथ्वी के केंद्र से इसकी सतह की दूरी पर होता है। ध्रुव भूमध्य रेखा से कम है। एक और, अधिक महत्वपूर्ण कारण पृथ्वी का घूमना है।

जड़त्वीय और गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान की समानता

गुरुत्वाकर्षण बलों की सबसे खास बात यह है कि वे सभी पिंडों को समान त्वरण प्रदान करते हैं, चाहे उनका द्रव्यमान कुछ भी हो। आप उस फ़ुटबॉल खिलाड़ी के बारे में क्या कहेंगे जिसकी किक एक साधारण चमड़े की गेंद और दो पाउंड वजन को समान रूप से गति प्रदान करेगी? सब कहेंगे कि यह असंभव है। लेकिन पृथ्वी सिर्फ एक "असाधारण फुटबॉल खिलाड़ी" है, जिसमें एकमात्र अंतर यह है कि शरीर पर इसका प्रभाव अल्पकालिक प्रभाव का नहीं होता है, बल्कि अरबों वर्षों तक लगातार जारी रहता है।

गुरुत्वाकर्षण बलों की असामान्य संपत्ति, जैसा कि हम पहले ही कह चुके हैं, इस तथ्य से समझाया गया है कि ये बल दोनों परस्पर क्रिया करने वाले पिंडों के द्रव्यमान के समानुपाती होते हैं। यदि आप इसके बारे में ध्यान से सोचें तो यह तथ्य आश्चर्य का कारण नहीं बन सकता है। आखिरकार, एक पिंड का द्रव्यमान, जो न्यूटन के दूसरे नियम में शामिल है, शरीर के जड़त्वीय गुणों को निर्धारित करता है, अर्थात, किसी दिए गए बल की कार्रवाई के तहत एक निश्चित त्वरण प्राप्त करने की क्षमता। इस द्रव्यमान को बुलाना स्वाभाविक है जड़त्वीय द्रव्यमानऔर द्वारा निरूपित मी और.

ऐसा प्रतीत होता है, इसका एक दूसरे को आकर्षित करने के लिए निकायों की क्षमता से क्या संबंध हो सकता है? पिंडों की एक दूसरे को आकर्षित करने की क्षमता को निर्धारित करने वाले द्रव्यमान को कहा जाना चाहिए गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान एम जी.

न्यूटनियन यांत्रिकी से यह बिल्कुल भी नहीं चलता है कि जड़त्वीय और गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान समान हैं, अर्थात

समानता (4.6) अनुभव का प्रत्यक्ष परिणाम है। इसका अर्थ यह है कि किसी पिंड के द्रव्यमान को उसके जड़त्वीय और गुरुत्वाकर्षण दोनों गुणों के मात्रात्मक माप के रूप में कहा जा सकता है।

गुरुत्वाकर्षण का नियम प्रकृति के सबसे सार्वभौमिक नियमों में से एक है। यह द्रव्यमान वाले किसी भी निकाय के लिए मान्य है।

गुरुत्वाकर्षण के नियम का अर्थ

लेकिन अगर हम इस विषय को और अधिक मौलिक रूप से देखें, तो यह पता चलता है कि सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम को लागू करना हमेशा संभव नहीं होता है। इस कानून ने उन निकायों के लिए अपना आवेदन पाया है जिनके पास गेंद का आकार है, इसका उपयोग भौतिक बिंदुओं के लिए किया जा सकता है, और यह एक बड़े त्रिज्या वाली गेंद के लिए भी स्वीकार्य है, जहां यह गेंद अपने आकार से बहुत छोटे निकायों के साथ बातचीत कर सकती है।

जैसा कि आपने इस पाठ में दी गई जानकारी से अनुमान लगाया होगा, आकाशीय यांत्रिकी के अध्ययन में सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम मौलिक है। और जैसा कि आप जानते हैं, खगोलीय यांत्रिकी ग्रहों की गति का अध्ययन करती है।

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के इस नियम के लिए धन्यवाद, खगोलीय पिंडों के स्थान और उनके प्रक्षेपवक्र की गणना करने की क्षमता को अधिक सटीक रूप से निर्धारित करना संभव हो गया।

लेकिन एक पिंड और एक अनंत विमान के लिए, साथ ही एक अनंत छड़ और एक गेंद की बातचीत के लिए, यह सूत्र लागू नहीं किया जा सकता है।

इस नियम से न्यूटन न केवल यह समझाने में सक्षम था कि ग्रह कैसे गति करते हैं, बल्कि यह भी कि समुद्र में ज्वार-भाटा क्यों आता है। समय के बाद, न्यूटन के काम के लिए धन्यवाद, खगोलविद ऐसे ग्रहों की खोज करने में कामयाब रहे सौर प्रणालीनेपच्यून और प्लूटो की तरह।

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज का महत्व इस तथ्य में निहित है कि इसकी सहायता से सौर और चंद्र ग्रहणऔर अंतरिक्ष यान की गतिविधियों की सटीक गणना करें।

गुरुत्वाकर्षण बल प्रकृति की सभी शक्तियों में सबसे अधिक सार्वभौमिक हैं। आखिरकार, उनकी कार्रवाई द्रव्यमान वाले किसी भी निकाय के बीच बातचीत तक फैली हुई है। और जैसा कि आप जानते हैं, किसी भी पिंड का द्रव्यमान होता है। गुरुत्वाकर्षण बल किसी भी पिंड के माध्यम से कार्य करते हैं, क्योंकि गुरुत्वाकर्षण बलों के लिए कोई बाधा नहीं है।

एक कार्य

और अब, सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के ज्ञान को समेकित करने के लिए, आइए एक दिलचस्प समस्या पर विचार करने और उसे हल करने का प्रयास करें। रॉकेट 990 किमी के बराबर ऊँचाई h तक बढ़ा। निर्धारित करें कि ऊंचाई पर रॉकेट पर अभिनय करने वाला गुरुत्वाकर्षण बल पृथ्वी की सतह पर उस पर अभिनय करने वाले गुरुत्वाकर्षण बल की तुलना में कितना कम हो गया है? पृथ्वी की त्रिज्या R = 6400 किमी. मान लें कि m रॉकेट का द्रव्यमान है और M पृथ्वी का द्रव्यमान है।

ऊँचाई h पर, गुरुत्वाकर्षण बल है:

यहां से हम गणना करते हैं:

मान को प्रतिस्थापित करने पर परिणाम प्राप्त होगा:

न्यूटन ने सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज कैसे की, इसके बारे में किंवदंती, उसके सिर के शीर्ष पर एक सेब प्राप्त करने के बाद, वोल्टेयर द्वारा आविष्कार किया गया था। इसके अलावा, वोल्टेयर ने स्वयं आश्वासन दिया कि यह सच्ची कहानीउन्हें न्यूटन की प्यारी भतीजी कैथरीन बार्टन ने बताया था। यह अजीब है कि न तो खुद भतीजी, और न ही उसके बहुत करीबी दोस्त जोनाथन स्विफ्ट ने न्यूटन के अपने संस्मरणों में कभी भी भाग्यवादी सेब का उल्लेख किया। वैसे, आइजैक न्यूटन ने खुद अपनी नोटबुक में विभिन्न निकायों के व्यवहार पर प्रयोगों के परिणामों को विस्तार से लिखते हुए, केवल सोने, चांदी, सीसा, रेत, कांच, पानी या गेहूं से भरे जहाजों का उल्लेख किया, चाहे एक सेब के बारे में कुछ भी हो। . हालांकि, इसने न्यूटन के वंशजों को वूलस्टॉक एस्टेट में बगीचे में देखने वालों को लेने और उन्हें वही सेब का पेड़ दिखाने से नहीं रोका जब तक कि एक तूफान ने उसे तोड़ नहीं दिया।

हाँ, वहाँ एक सेब का पेड़ था, और शायद उसमें से सेब गिरे थे, लेकिन सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज में एक सेब का गुण कितना महान है?

सेब के बारे में बहस 300 वर्षों से कम नहीं हुई है, साथ ही गुरुत्वाकर्षण के नियम के बारे में बहस या खोज प्राथमिकता का मालिक कौन है।

जी.वाई.मायाकिशेव, बी.बी.बुखोवत्सेव, एन.एन.सोत्स्की, भौतिकी ग्रेड 10

आप मुझे किस कानून से फांसी देंगे?
- और हम सभी को एक नियम के अनुसार फांसी देते हैं - सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम।

गुरूत्वाकर्षन का नियम

गुरुत्वाकर्षण की घटना सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम है। दो पिंड एक दूसरे पर एक बल के साथ कार्य करते हैं जो उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है और उनके द्रव्यमान के उत्पाद के सीधे आनुपातिक होता है।

गणितीय रूप से, हम इस महान नियम को सूत्र द्वारा व्यक्त कर सकते हैं

गुरुत्वाकर्षण ब्रह्मांड में विशाल दूरी पर कार्य करता है। लेकिन न्यूटन ने तर्क दिया कि सभी वस्तुएं परस्पर आकर्षित होती हैं। क्या यह सत्य है कि कोई दो वस्तुएँ एक दूसरे को आकर्षित करती हैं? जरा सोचिए, यह ज्ञात है कि पृथ्वी आपको एक कुर्सी पर बैठे हुए आकर्षित करती है। लेकिन क्या आपने कभी इस बात के बारे में सोचा है कि कंप्यूटर और माउस एक दूसरे को आकर्षित करते हैं? या टेबल पर पेंसिल और पेन? इस मामले में, हम कलम के द्रव्यमान, पेंसिल के द्रव्यमान को सूत्र में प्रतिस्थापित करते हैं, उनके बीच की दूरी के वर्ग से विभाजित करते हैं, गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक को ध्यान में रखते हुए, हम उनके पारस्परिक आकर्षण का बल प्राप्त करते हैं। लेकिन, यह इतना छोटा निकलेगा (पेन और पेंसिल के छोटे द्रव्यमान के कारण) कि हमें इसकी उपस्थिति का एहसास नहीं होता है। एक और बात है जब हम बात कर रहे हेपृथ्वी और कुर्सी, या सूर्य और पृथ्वी के बारे में। द्रव्यमान महत्वपूर्ण हैं, जिसका अर्थ है कि हम पहले से ही बल के प्रभाव का मूल्यांकन कर सकते हैं।

आइए मुक्त गिरावट त्वरण के बारे में सोचें। यह आकर्षण के नियम की क्रिया है। एक बल की क्रिया के तहत, शरीर गति को धीमा करता है, द्रव्यमान जितना अधिक होता है। परिणामस्वरूप, सभी पिंड समान त्वरण से पृथ्वी पर गिरते हैं।

इस अदृश्य अद्वितीय शक्ति का कारण क्या है? आज तक, गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र का अस्तित्व ज्ञात और सिद्ध है। आप गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की प्रकृति के बारे में अधिक जान सकते हैं अतिरिक्त सामग्रीविषय।

सोचें कि गुरुत्वाकर्षण क्या है। ये कहां से है? यह क्या दिखाता है? आखिर यह नहीं हो सकता कि ग्रह सूर्य को देखता है, देखता है कि वह कितनी दूर है, इस नियम के अनुसार दूरी के व्युत्क्रम वर्ग की गणना करता है?

गुरुत्वाकर्षण की दिशा

दो शरीर हैं, मान लीजिए कि शरीर A और B। शरीर A, शरीर B को आकर्षित करता है। जिस बल से शरीर A कार्य करता है, वह शरीर B पर शुरू होता है और शरीर A की ओर निर्देशित होता है। अर्थात, यह शरीर B को "लेता है" और इसे अपनी ओर खींचता है। . बॉडी बी बॉडी ए के साथ "ऐसा ही" करता है।

प्रत्येक शरीर पृथ्वी से आकर्षित होता है। पृथ्वी शरीर को "ले" लेती है और उसे अपने केंद्र की ओर खींचती है। इसलिए, यह बल हमेशा लंबवत नीचे की ओर निर्देशित होगा, और इसे शरीर के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र से लगाया जाता है, इसे गुरुत्वाकर्षण कहा जाता है।

याद रखने वाली मुख्य बात

भूवैज्ञानिक अन्वेषण के कुछ तरीके, ज्वार की भविष्यवाणी और में हाल के समय मेंकृत्रिम उपग्रहों और अंतरग्रहीय स्टेशनों की गति की गणना। ग्रहों की स्थिति की प्रारंभिक गणना।

क्या हम स्वयं ऐसा प्रयोग स्थापित कर सकते हैं, और यह अनुमान नहीं लगा सकते कि ग्रह, वस्तुएँ आकर्षित होती हैं या नहीं?

ऐसा बनाया प्रत्यक्ष अनुभव कैवेंडिश (हेनरी कैवेंडिश (1731-1810) - अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी और रसायनज्ञ)चित्र में दिखाए गए डिवाइस का उपयोग करना। विचार यह था कि एक छड़ को दो गेंदों के साथ एक बहुत पतले क्वार्ट्ज धागे पर लटका दिया जाए और फिर दो बड़ी सीसे की गेंदों को उनके किनारे पर ला दिया जाए। गेंदों का आकर्षण धागे को थोड़ा-सा मोड़ देगा, क्योंकि साधारण वस्तुओं के बीच आकर्षण बल बहुत कमजोर होते हैं। इस तरह के एक उपकरण की मदद से, कैवेन्डिश दोनों द्रव्यमानों के बल, दूरी और परिमाण को सीधे मापने में सक्षम था और इस प्रकार, निर्धारित करता था गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक G.

गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक G की अनूठी खोज, जो अंतरिक्ष में गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की विशेषता है, ने पृथ्वी, सूर्य और अन्य खगोलीय पिंडों के द्रव्यमान को निर्धारित करना संभव बना दिया। इसलिए, कैवेंडिश ने अपने अनुभव को "पृथ्वी का वजन" कहा।

दिलचस्प बात यह है कि भौतिकी के विभिन्न नियमों में कुछ आम सुविधाएं. आइए बिजली के नियमों (कूलम्ब बल) की ओर मुड़ें। विद्युत बल भी दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं, लेकिन पहले से ही आवेशों के बीच, और विचार अनैच्छिक रूप से उठता है कि यह पैटर्न छिप जाता है गहन अभिप्राय. अब तक, कोई भी एक ही सार के दो अलग-अलग अभिव्यक्तियों के रूप में गुरुत्वाकर्षण और बिजली को प्रस्तुत करने में सक्षम नहीं है।

यहां बल भी दूरी के वर्ग के साथ व्युत्क्रमानुपाती होता है, लेकिन विद्युत बलों और गुरुत्वाकर्षण बलों के परिमाण में अंतर हड़ताली है। गुरुत्वाकर्षण और बिजली की सामान्य प्रकृति को स्थापित करने की कोशिश में, हम गुरुत्वाकर्षण बलों पर विद्युत बलों की इतनी श्रेष्ठता पाते हैं कि यह विश्वास करना मुश्किल है कि दोनों का एक ही स्रोत है। आप कैसे कह सकते हैं कि एक दूसरे से ज्यादा मजबूत है? आखिर यह सब इस बात पर निर्भर करता है कि द्रव्यमान क्या है और आवेश क्या है। गुरुत्वाकर्षण कैसे कार्य करता है, इस बारे में बहस करते हुए, आपको यह कहने का कोई अधिकार नहीं है: "चलो ऐसे और ऐसे आकार का द्रव्यमान लेते हैं," क्योंकि आप इसे स्वयं चुनते हैं। लेकिन अगर हम वह लेते हैं जो प्रकृति स्वयं हमें प्रदान करती है (उसकी) eigenvaluesऔर माप जिनका हमारे इंच, वर्षों, हमारे मापों से कोई लेना-देना नहीं है), तो हम तुलना कर सकते हैं। हम एक प्राथमिक आवेशित कण लेंगे, जैसे, उदाहरण के लिए, एक इलेक्ट्रॉन। दो प्राथमिक कण, दो इलेक्ट्रॉन, विद्युत आवेश के कारण एक-दूसरे को उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती बल के साथ प्रतिकर्षित करते हैं, और गुरुत्वाकर्षण के कारण वे एक दूसरे के प्रति आकर्षित होते हैं, बल के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती बल के साथ दूरी।

प्रश्न: गुरुत्वाकर्षण बल का विद्युत बल से अनुपात क्या है? गुरुत्वाकर्षण विद्युत प्रतिकर्षण से संबंधित है क्योंकि एक संख्या 42 शून्य के साथ है। यह गहराई से हैरान करने वाला है। इतनी बड़ी संख्या कहां से आ सकती है?

लोग अन्य प्राकृतिक घटनाओं में इस विशाल कारक की तलाश कर रहे हैं। वे हर तरह से गुजरते हैं बड़ी संख्याऔर अगर आपको चाहिए बड़ी संख्याक्यों न कहें, ब्रह्मांड के व्यास का अनुपात एक प्रोटॉन के व्यास के अनुपात में - आश्चर्यजनक रूप से, यह भी 42 शून्य के साथ एक संख्या है। और वे कहते हैं: शायद यह गुणांक प्रोटॉन के व्यास और ब्रह्मांड के व्यास के अनुपात के बराबर है? यह एक दिलचस्प विचार है, लेकिन जैसे-जैसे ब्रह्मांड धीरे-धीरे फैलता है, गुरुत्वाकर्षण की स्थिरता भी बदलनी चाहिए। हालांकि इस परिकल्पना का अभी तक खंडन नहीं किया गया है, हमारे पास इसके पक्ष में कोई सबूत नहीं है। इसके विपरीत, कुछ सबूत बताते हैं कि इस तरह से गुरुत्वाकर्षण की निरंतरता नहीं बदली। इतनी बड़ी संख्या आज भी रहस्य बनी हुई है।

आइंस्टीन को सापेक्षता के सिद्धांतों के अनुसार गुरुत्वाकर्षण के नियमों को संशोधित करना पड़ा। इनमें से पहला सिद्धांत कहता है कि दूरी x को तुरंत दूर नहीं किया जा सकता है, जबकि न्यूटन के सिद्धांत के अनुसार, बल तुरंत कार्य करते हैं। आइंस्टीन को न्यूटन के नियमों को बदलना पड़ा। ये परिवर्तन, शोधन बहुत छोटे हैं। उनमें से एक यह है: चूंकि प्रकाश में ऊर्जा होती है, ऊर्जा द्रव्यमान के बराबर होती है, और सभी द्रव्यमान आकर्षित होते हैं, प्रकाश भी आकर्षित होता है और इसलिए, सूर्य के पास से गुजरते हुए, विक्षेपित होना चाहिए। वास्तव में ऐसा ही होता है। आइंस्टीन के सिद्धांत में गुरुत्वाकर्षण बल को भी थोड़ा संशोधित किया गया है। लेकिन गुरुत्वाकर्षण के नियम में यह बहुत ही मामूली बदलाव बुध की गति में कुछ स्पष्ट अनियमितताओं को समझाने के लिए पर्याप्त है।

सूक्ष्म जगत में भौतिक घटनाएं बड़े पैमाने की दुनिया में होने वाली घटनाओं के अलावा अन्य कानूनों के अधीन हैं। सवाल उठता है: छोटे पैमाने की दुनिया में गुरुत्वाकर्षण कैसे प्रकट होता है? गुरुत्वाकर्षण का क्वांटम सिद्धांत इसका उत्तर देगा। लेकिन गुरुत्वाकर्षण का अभी तक कोई क्वांटम सिद्धांत नहीं है। लोग अभी तक गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत को बनाने में बहुत सफल नहीं हुए हैं जो पूरी तरह से क्वांटम यांत्रिक सिद्धांतों और अनिश्चितता सिद्धांत के अनुरूप है।

हम सभी पृथ्वी पर चलते हैं क्योंकि यह हमें आकर्षित करती है। यदि पृथ्वी अपनी सतह पर सभी पिंडों को आकर्षित नहीं करती है, तो हम इससे पीछे हटकर अंतरिक्ष में उड़ जाएंगे। लेकिन ऐसा नहीं होता है, और हर कोई स्थलीय गुरुत्वाकर्षण के अस्तित्व के बारे में जानता है।

क्या हम धरती को खींच रहे हैं? लूना आकर्षित करता है!

क्या हम पृथ्वी को अपनी ओर खींचते हैं? अजीब सवाल, सत्य? लेकिन चलो देखते हैं। क्या आप जानते हैं कि समुद्र और महासागरों में ज्वार-भाटा क्या होता है? हर दिन, पानी तट को छोड़ देता है, कई घंटों तक इधर-उधर भटकता रहता है, और फिर, जैसे कुछ हुआ ही नहीं, वापस लौट आता है।

तो इस समय पानी अज्ञात नहीं है, लेकिन लगभग समुद्र के बीच में। पानी के पहाड़ जैसा कुछ बना हुआ है। अविश्वसनीय, है ना? पानी, जो फैलता है, न केवल खुद बहता है, बल्कि पहाड़ भी बनाता है। और इन पहाड़ों में पानी का एक विशाल द्रव्यमान केंद्रित है।

जरा गौर कीजिए कि कम ज्वार के दौरान तट से दूर जाने वाले पानी की कुल मात्रा क्या है, और आप समझेंगे कि हम विशाल मात्रा के बारे में बात कर रहे हैं। लेकिन अगर ऐसा होता है तो कोई न कोई वजह जरूर होगी। और एक कारण है। इसका कारण यह है कि चंद्रमा इस पानी को अपनी ओर आकर्षित करता है।

जैसे ही यह पृथ्वी के चारों ओर घूमता है, चंद्रमा महासागरों के ऊपर से गुजरता है और समुद्र के पानी को अपनी ओर खींचता है। चंद्रमा पृथ्वी के चारों ओर चक्कर लगाता है क्योंकि वह पृथ्वी से आकर्षित होता है। लेकिन, यह पता चला है कि वह खुद भी उसी समय पृथ्वी को अपनी ओर आकर्षित करती है। हालाँकि, पृथ्वी उसके लिए बहुत बड़ी है, लेकिन उसका प्रभाव महासागरों में पानी ले जाने के लिए पर्याप्त है।

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का बल और नियम: अवधारणा और सूत्र

और अब आगे बढ़ते हैं और सोचते हैं: यदि दो विशाल पिंड, पास में होने के कारण, दोनों एक दूसरे को आकर्षित करते हैं, तो क्या यह मान लेना तर्कसंगत नहीं है कि छोटे पिंड भी एक दूसरे को आकर्षित करेंगे? क्या यह सिर्फ इतना है कि वे बहुत छोटे हैं और उनकी आकर्षक शक्ति छोटी होगी?

यह पता चला है कि यह धारणा बिल्कुल सही है। ब्रह्मांड में सभी पिंडों के बीच आकर्षण बल या दूसरे शब्दों में, सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बल हैं।

आइजैक न्यूटन ने इस तरह की घटना को कानून के रूप में खोजने और तैयार करने वाले पहले व्यक्ति थे। सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम कहता है: सभी पिंड एक दूसरे की ओर आकर्षित होते हैं, जबकि उनके आकर्षण बल प्रत्येक पिंड के द्रव्यमान के सीधे आनुपातिक होते हैं और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं:

एफ = जी * (एम_1 * एम_2) / आर^2 ,

जहाँ F पिंडों के बीच आकर्षण बल सदिश का मान है, m_1 और m_2 इन पिंडों के द्रव्यमान हैं, r पिंडों के बीच की दूरी है, G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है।

गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक संख्यात्मक रूप से 1 मीटर की दूरी पर स्थित 1 किलो द्रव्यमान के पिंडों के बीच मौजूद बल के बराबर होता है। यह मान प्रयोगात्मक रूप से पाया जाता है: G=6.67*〖10〗^(-11) N* m^2⁄〖kg〗^2 ।

अपने मूल प्रश्न पर लौटते हुए, "क्या हम पृथ्वी पर खींच रहे हैं?", हम आत्मविश्वास से "हां" का उत्तर दे सकते हैं। न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, हम पृथ्वी को ठीक उसी बल से आकर्षित करते हैं जैसे पृथ्वी हमें खींचती है। इस बल की गणना सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम से की जा सकती है।

और न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार, किसी भी बल द्वारा एक दूसरे पर पिंडों के प्रभाव को उनके द्वारा एक दूसरे को प्रदान किए जाने वाले त्वरण के रूप में व्यक्त किया जाता है। लेकिन दिया गया त्वरण शरीर के द्रव्यमान पर निर्भर करता है।

पृथ्वी का द्रव्यमान बहुत बड़ा है, और यह हमें मुक्त रूप से गिरने का त्वरण देता है। और हमारा द्रव्यमान पृथ्वी की तुलना में नगण्य है, और इसलिए हम पृथ्वी को जो त्वरण देते हैं वह व्यावहारिक रूप से शून्य है। इसलिए हम पृथ्वी की ओर आकर्षित होते हैं और उस पर चलते हैं, न कि इसके विपरीत।

परिभाषा

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज आई न्यूटन ने की थी:

दो शरीर एक दूसरे के प्रति आकर्षित होते हैं, जो उनके उत्पाद के सीधे आनुपातिक और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है:

गुरुत्वाकर्षण के नियम का वर्णन

गुणांक गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है। SI प्रणाली में, गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक का मान होता है:

यह स्थिरांक, जैसा कि देखा जा सकता है, बहुत छोटा है, इसलिए छोटे द्रव्यमान वाले पिंडों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल भी छोटे होते हैं और व्यावहारिक रूप से महसूस नहीं किए जाते हैं। हालांकि, ब्रह्मांडीय पिंडों की गति पूरी तरह से गुरुत्वाकर्षण द्वारा निर्धारित होती है। सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण की उपस्थिति या, दूसरे शब्दों में, गुरुत्वाकर्षण संपर्क बताता है कि पृथ्वी और ग्रह क्या "पकड़" लेते हैं, और वे कुछ प्रक्षेपवक्र के साथ सूर्य के चारों ओर क्यों घूमते हैं, और इससे दूर नहीं जाते हैं। सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम हमें आकाशीय पिंडों की कई विशेषताओं को निर्धारित करने की अनुमति देता है - ग्रहों, सितारों, आकाशगंगाओं और यहां तक ​​​​कि ब्लैक होल का द्रव्यमान। यह कानून आपको ग्रहों की कक्षाओं की बड़ी सटीकता के साथ गणना करने और बनाने की अनुमति देता है गणित का मॉडलब्रह्मांड।

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की सहायता से ब्रह्मांडीय वेगों की गणना करना भी संभव है। उदाहरण के लिए, न्यूनतम गति जिस पर पृथ्वी की सतह से क्षैतिज रूप से गतिमान पिंड उस पर नहीं गिरेगा, बल्कि एक वृत्ताकार कक्षा में गति करेगा 7.9 किमी/सेकंड (पहली बार) अंतरिक्ष वेग) पृथ्वी को छोड़ने के लिए, अर्थात्। अपने गुरुत्वाकर्षण आकर्षण को दूर करने के लिए, शरीर की गति 11.2 किमी / सेकंड (दूसरा ब्रह्मांडीय वेग) होनी चाहिए।

गुरुत्वाकर्षण सबसे आश्चर्यजनक प्राकृतिक घटनाओं में से एक है। गुरुत्वाकर्षण बल के अभाव में ब्रह्माण्ड का अस्तित्व असम्भव होता, ब्रह्माण्ड का उदय भी नहीं हो पाता। ब्रह्मांड में कई प्रक्रियाओं के लिए गुरुत्वाकर्षण जिम्मेदार है - इसका जन्म, अराजकता के बजाय व्यवस्था का अस्तित्व। गुरुत्वाकर्षण की प्रकृति अभी भी पूरी तरह से समझ में नहीं आई है। आज तक, कोई भी एक योग्य तंत्र और गुरुत्वाकर्षण संपर्क के मॉडल को विकसित करने में सक्षम नहीं है।

गुरुत्वाकर्षण

गुरुत्वाकर्षण बल की अभिव्यक्ति का एक विशेष मामला गुरुत्वाकर्षण है।

गुरुत्वाकर्षण हमेशा लंबवत नीचे की ओर (पृथ्वी के केंद्र की ओर) निर्देशित होता है।

यदि गुरुत्वाकर्षण बल शरीर पर कार्य करता है, तो शरीर कार्य करता है। गति का प्रकार प्रारंभिक गति की दिशा और मॉड्यूल पर निर्भर करता है।

हम हर दिन गुरुत्वाकर्षण बल से निपटते हैं। , थोड़ी देर बाद यह जमीन पर है। हाथों से छूटी हुई किताब नीचे गिरती है। कूदने के बाद, एक व्यक्ति बाहरी अंतरिक्ष में नहीं उड़ता, बल्कि जमीन पर गिर जाता है।

पृथ्वी के साथ इस पिंड के गुरुत्वाकर्षण संपर्क के परिणामस्वरूप पृथ्वी की सतह के पास एक पिंड के मुक्त रूप से गिरने पर विचार करते हुए, हम लिख सकते हैं:

जहां से मुक्त गिरावट त्वरण:

मुक्त पतन त्वरण पिंड के द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता है, बल्कि पृथ्वी के ऊपर पिंड की ऊंचाई पर निर्भर करता है। ग्लोब ध्रुवों पर थोड़ा चपटा होता है, इसलिए ध्रुवों के पास के पिंड पृथ्वी के केंद्र के थोड़ा करीब होते हैं। इस संबंध में, मुक्त गिरावट का त्वरण क्षेत्र के अक्षांश पर निर्भर करता है: ध्रुव पर यह भूमध्य रेखा और अन्य अक्षांशों (भूमध्य रेखा पर m / s, उत्तरी ध्रुव भूमध्य रेखा m / s पर) की तुलना में थोड़ा अधिक होता है।

वही सूत्र आपको द्रव्यमान और त्रिज्या वाले किसी भी ग्रह की सतह पर मुक्त गिरावट त्वरण खोजने की अनुमति देता है।

समस्या समाधान के उदाहरण

उदाहरण 1 (पृथ्वी को "तौलने" की समस्या)

उदाहरण 2

1687 में न्यूटन ने पृथ्वी के चारों ओर चंद्रमा के उपग्रह की गति का अध्ययन करते हुए सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज की थी। अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी ने स्पष्ट रूप से आकर्षण की शक्तियों की विशेषता वाले अभिधारणा को तैयार किया। इसके अलावा, केप्लर के नियमों का विश्लेषण करके, न्यूटन ने गणना की कि न केवल हमारे ग्रह पर, बल्कि अंतरिक्ष में भी आकर्षक बल मौजूद होने चाहिए।

पार्श्वभूमि

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम अनायास पैदा नहीं हुआ था। प्राचीन काल से, लोगों ने आकाश का अध्ययन किया है, मुख्य रूप से कृषि कैलेंडर के संकलन के लिए, गणना करने के लिए महत्वपूर्ण तिथियाँ, धार्मिक छुट्टियाँ. टिप्पणियों ने संकेत दिया कि "दुनिया" के केंद्र में ल्यूमिनरी (सूर्य) है, जिसके चारों ओर कक्षाएँ घूमती हैं खगोलीय पिंड. इसके बाद, चर्च के हठधर्मिता ने ऐसा सोचने की अनुमति नहीं दी, और लोगों ने हजारों वर्षों से संचित ज्ञान खो दिया।

16वीं शताब्दी में, दूरबीनों के आविष्कार से पहले, खगोलविदों की एक आकाशगंगा दिखाई दी, जिन्होंने चर्च के निषेधों को खारिज करते हुए, वैज्ञानिक तरीके से आकाश को देखा। टी. ब्राहे ने कई वर्षों तक ब्रह्मांड का अवलोकन करते हुए, ग्रहों की चाल को विशेष देखभाल के साथ व्यवस्थित किया। इन उच्च-सटीक डेटा ने I. केप्लर को बाद में अपने तीन कानूनों की खोज करने में मदद की।

आइजैक न्यूटन द्वारा खगोल विज्ञान में गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज (1667) के समय तक, एन. कोपरनिकस की दुनिया की सूर्यकेंद्रित प्रणाली अंततः स्थापित हो गई थी। इसके अनुसार, प्रणाली के प्रत्येक ग्रह सूर्य के चारों ओर कक्षाओं में घूमते हैं, जो कई गणनाओं के लिए पर्याप्त सन्निकटन के साथ, गोलाकार माना जा सकता है। XVII सदी की शुरुआत में। I. केप्लर ने टी. ब्राहे के काम का विश्लेषण करते हुए, गतिज नियमों की स्थापना की जो ग्रहों की गति की विशेषता बताते हैं। यह खोज ग्रहों की गतिशीलता को स्पष्ट करने का आधार बन गई, यानी वे बल जो इस प्रकार की गति को ठीक से निर्धारित करते हैं।

बातचीत का विवरण

अल्पकालिक कमजोर और मजबूत अंतःक्रियाओं के विपरीत, गुरुत्वाकर्षण और विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रलंबी दूरी के गुण हैं: उनका प्रभाव विशाल दूरी पर प्रकट होता है। स्थूल जगत में यांत्रिक घटनाएं 2 बलों से प्रभावित होती हैं: विद्युत चुम्बकीय और गुरुत्वाकर्षण। उपग्रहों पर ग्रहों का प्रभाव, किसी परित्यक्त या प्रक्षेपित वस्तु की उड़ान, किसी द्रव में पिंड का तैरना - गुरुत्वाकर्षण बल इनमें से प्रत्येक घटना में कार्य करते हैं। इन वस्तुओं को ग्रह द्वारा आकर्षित किया जाता है, इसकी ओर गुरुत्वाकर्षण होता है, इसलिए इसका नाम "सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम" है।

यह सिद्ध हो चुका है कि भौतिक निकायों के बीच परस्पर आकर्षण बल अवश्य कार्य करता है। पृथ्वी पर वस्तुओं का गिरना, चंद्रमा का घूमना, सूर्य के चारों ओर ग्रह, सार्वभौमिक आकर्षण की शक्तियों के प्रभाव में होने वाली घटनाओं को गुरुत्वाकर्षण कहा जाता है।

गुरुत्वाकर्षण का नियम: सूत्र

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण निम्नानुसार तैयार किया गया है: कोई भी दो भौतिक वस्तुएं एक निश्चित बल के साथ एक-दूसरे की ओर आकर्षित होती हैं। इस बल का परिमाण इन वस्तुओं के द्रव्यमान के गुणनफल के समानुपाती होता है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है:

सूत्र में, m1 और m2 अध्ययन की गई भौतिक वस्तुओं के द्रव्यमान हैं; r परिकलित वस्तुओं के द्रव्यमान केंद्रों के बीच निर्धारित दूरी है; G एक निरंतर गुरुत्वाकर्षण मात्रा है जो उस बल को व्यक्त करती है जिसके साथ 1 मीटर की दूरी पर स्थित प्रत्येक 1 किलो वजन वाली दो वस्तुओं का पारस्परिक आकर्षण होता है।

आकर्षण बल किस पर निर्भर करता है?

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम क्षेत्र के आधार पर अलग तरह से काम करता है। चूँकि आकर्षण बल किसी विशेष स्थान पर अक्षांश के मानों पर निर्भर करता है, तो इसी प्रकार गुरुत्वाकर्षण का त्वरण होता है विभिन्न मूल्यमें विभिन्न स्थानों. गुरुत्वाकर्षण का अधिकतम मान और, तदनुसार, मुक्त गिरने का त्वरण पृथ्वी के ध्रुवों पर होता है - इन बिंदुओं पर गुरुत्वाकर्षण बल आकर्षण बल के बराबर होता है। न्यूनतम मान भूमध्य रेखा पर होंगे।

ग्लोब थोड़ा चपटा है, इसकी ध्रुवीय त्रिज्या भूमध्य रेखा से लगभग 21.5 किमी कम है। हालांकि, यह निर्भरता पृथ्वी के दैनिक घूर्णन की तुलना में कम महत्वपूर्ण है। गणना से पता चलता है कि भूमध्य रेखा पर पृथ्वी के तिरछेपन के कारण, मुक्त गिरावट त्वरण का मान ध्रुव पर इसके मूल्य से 0.18% और उसके बाद के मूल्य से थोड़ा कम है। दैनिक रोटेशन- 0.34% से।

हालाँकि, पृथ्वी पर एक ही स्थान पर, दिशा वैक्टर के बीच का कोण छोटा होता है, इसलिए आकर्षण बल और गुरुत्वाकर्षण बल के बीच का अंतर महत्वहीन होता है, और गणना में इसकी उपेक्षा की जा सकती है। अर्थात्, हम मान सकते हैं कि इन बलों के मॉड्यूल समान हैं - पृथ्वी की सतह के पास मुक्त गिरावट का त्वरण हर जगह समान है और लगभग 9.8 m / s² है।

निष्कर्ष

आइजैक न्यूटन एक वैज्ञानिक थे जिन्होंने वैज्ञानिक क्रांति की, गतिकी के सिद्धांतों का पूरी तरह से पुनर्निर्माण किया और उनके आधार पर दुनिया की एक वैज्ञानिक तस्वीर बनाई। उनकी खोज ने विज्ञान के विकास, भौतिक और आध्यात्मिक संस्कृति के निर्माण को प्रभावित किया। दुनिया की अपनी अवधारणा के परिणामों पर पुनर्विचार करना न्यूटन के भाग्य में गिर गया। 17वीं शताब्दी में वैज्ञानिकों ने एक नए विज्ञान - भौतिकी की नींव बनाने का भव्य कार्य पूरा किया।