सामान्य तौर पर कूलम्ब का नियम। कूलम्ब के नियम की परिभाषा और सूत्र

जिस तरह न्यूटनियन यांत्रिकी में, गुरुत्वाकर्षण संपर्क हमेशा द्रव्यमान वाले पिंडों के बीच होता है, उसी तरह इलेक्ट्रोडायनामिक्स में, विद्युत आवेश वाले निकायों की विद्युत संपर्क विशेषता है। विद्युत आवेश को "q" या "Q" प्रतीक द्वारा निरूपित किया जाता है।

कोई यह भी कह सकता है कि विद्युत गतिकी में विद्युत आवेश q की अवधारणा कुछ हद तक यांत्रिकी में गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान m की अवधारणा के समान है। लेकिन गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान के विपरीत, विद्युत आवेश निकायों और कणों की संपत्ति को विद्युत चुम्बकीय बातचीत में प्रवेश करने की विशेषता है, और ये बातचीत, जैसा कि आप समझते हैं, गुरुत्वाकर्षण नहीं हैं।

विद्युत शुल्क

विद्युत परिघटनाओं के अध्ययन में मानव अनुभव में कई शामिल हैं प्रयोगात्मक परिणाम, और इन सभी तथ्यों ने भौतिकविदों को विद्युत आवेशों के संबंध में निम्नलिखित असंदिग्ध निष्कर्ष पर आने की अनुमति दी:

1. विद्युत आवेश दो प्रकार के होते हैं - सशर्त रूप से उन्हें धनात्मक और ऋणात्मक में विभाजित किया जा सकता है।

2. विद्युत आवेशों को एक आवेशित वस्तु से दूसरी में स्थानांतरित किया जा सकता है: उदाहरण के लिए, एक दूसरे के साथ निकायों के संपर्क से - उनके बीच के आवेश को विभाजित किया जा सकता है। इस मामले में, एक इलेक्ट्रिक चार्ज बिल्कुल अनिवार्य नहीं है। अभिन्न अंगपिंड: अलग-अलग परिस्थितियों में, एक ही वस्तु पर अलग-अलग परिमाण और चिन्ह का चार्ज हो सकता है, या कोई चार्ज नहीं हो सकता है। इस प्रकार, चार्ज वाहक में निहित कुछ नहीं है, और साथ ही, चार्ज वाहक के बिना चार्ज मौजूद नहीं हो सकता है।

3. जबकि गुरुत्वीय पिंड हमेशा एक दूसरे की ओर आकर्षित होते हैं, विद्युत आवेश एक दूसरे को आकर्षित और प्रतिकर्षित कर सकते हैं। विपरीत आवेश एक दूसरे को आकर्षित करते हैं, जैसे आवेश एक दूसरे को प्रतिकर्षित करते हैं।

विद्युत आवेश के संरक्षण का नियम प्रकृति का एक मौलिक नियम है, ऐसा लगता है: "एक पृथक प्रणाली के अंदर सभी निकायों के आवेशों का बीजगणितीय योग स्थिर रहता है।" इसका मतलब है कि एक बंद प्रणाली के अंदर, केवल एक संकेत के आरोपों का प्रकट होना या गायब होना असंभव है।

आज वैज्ञानिक दृष्टिकोण यह है कि प्रारंभ में आवेश वाहक प्राथमिक कण होते हैं। प्राथमिक कण न्यूट्रॉन (विद्युत रूप से तटस्थ), प्रोटॉन (धनात्मक रूप से आवेशित) और इलेक्ट्रॉन (ऋणात्मक रूप से आवेशित) परमाणु बनाते हैं।

प्रोटॉन और न्यूट्रॉन परमाणुओं के नाभिक बनाते हैं, और इलेक्ट्रॉन परमाणुओं के गोले बनाते हैं। एक इलेक्ट्रॉन और एक प्रोटॉन के आवेश मॉड्यूल प्राथमिक आवेश e के परिमाण के बराबर होते हैं, लेकिन इन कणों के आवेशों के चिन्ह एक दूसरे के विपरीत होते हैं।

एक दूसरे के साथ विद्युत आवेशों की सीधी बातचीत के लिए, 1785 में फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी चार्ल्स कूलम्ब ने इलेक्ट्रोस्टैटिक्स के इस बुनियादी कानून को प्रयोगात्मक रूप से स्थापित और वर्णित किया, प्रकृति का एक मौलिक नियम जो किसी अन्य कानून का पालन नहीं करता है। वैज्ञानिक ने अपने काम में गतिहीन बिंदु आवेशित पिंडों की परस्पर क्रिया का अध्ययन किया, और उनके पारस्परिक प्रतिकर्षण और आकर्षण की शक्तियों को मापा।

कूलम्ब ने प्रयोगात्मक रूप से निम्नलिखित की स्थापना की: "स्थिर आवेशों की परस्पर क्रिया की शक्तियाँ मॉड्यूल के उत्पाद के सीधे आनुपातिक होती हैं और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होती हैं।"

यह कूलम्ब के नियम का सूत्रीकरण है। और यद्यपि बिंदु आवेश प्रकृति में मौजूद नहीं हैं, यह केवल बिंदु आवेशों के संबंध में है कि हम कूलम्ब के नियम के इस सूत्रीकरण के ढांचे के भीतर उनके बीच की दूरी के बारे में बात कर सकते हैं।

वास्तव में, यदि पिंडों के बीच की दूरी उनके आकार से बहुत अधिक हो जाती है, तो न तो आकार और न ही आवेशित पिंडों का आकार विशेष रूप से उनकी बातचीत को प्रभावित करेगा, जिसका अर्थ है कि इस समस्या के लिए निकायों को सही ढंग से बिंदु-समान माना जा सकता है।

आइए एक ऐसे उदाहरण पर विचार करें। चलो कुछ आवेशित गेंदों को धागों पर लटकाते हैं। चूंकि उन पर किसी तरह आरोप लगाया जाता है, वे या तो एक-दूसरे को पीछे हटा देंगे या एक-दूसरे के प्रति आकर्षित होंगे। चूंकि बलों को इन निकायों को जोड़ने वाली सीधी रेखा के साथ निर्देशित किया जाता है, इसलिए ये बल केंद्रीय होते हैं।

प्रत्येक आवेश से दूसरे पर कार्य करने वाले बलों को नामित करने के लिए, हम लिखते हैं: F12 - पहले पर दूसरे आवेश का बल, F21 - दूसरे पर पहले आवेश का बल, r12 - दूसरे बिंदु से त्रिज्या वेक्टर पहले चार्ज करें। यदि आवेशों का चिन्ह समान है, तो बल F12 त्रिज्या सदिश की ओर सह-निर्देशित होगा, लेकिन यदि आवेशों में विभिन्न संकेत- F12 को रेडियस वेक्टर के विपरीत दिशा में निर्देशित किया जाएगा।

बिंदु आवेशों के परस्पर क्रिया के नियम (कूलम्ब के नियम) का उपयोग करते हुए, अब किसी भी बिंदु आवेश या बिंदु आवेशित निकायों के लिए परस्पर क्रिया बल ज्ञात करना संभव है। यदि शरीर बिंदु-समान नहीं हैं, तो वे मानसिक रूप से तत्वों द्वारा छोटे-छोटे टुकड़ों में टूट जाते हैं, जिनमें से प्रत्येक को इस रूप में लिया जा सकता है बिंदु प्रभार.

सभी छोटे तत्वों के बीच कार्य करने वाले बलों को खोजने के बाद, इन बलों को ज्यामितीय रूप से जोड़ा जाता है - वे परिणामी बल पाते हैं। कूलम्ब के नियम के अनुसार प्राथमिक कण भी एक दूसरे के साथ परस्पर क्रिया करते हैं, और आज तक इलेक्ट्रोस्टैटिक्स के इस मौलिक कानून का उल्लंघन नहीं देखा गया है।

आधुनिक इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग में ऐसा कोई क्षेत्र नहीं है जहां कूलम्ब का नियम किसी न किसी रूप में काम न करे। इसके साथ शुरुआत विद्युत प्रवाह, केवल एक आवेशित संधारित्र के साथ समाप्त होता है। विशेष रूप से वे क्षेत्र जो इलेक्ट्रोस्टैटिक्स से संबंधित हैं - वे कूलम्ब के नियम से 100% संबंधित हैं। आइए केवल कुछ उदाहरण देखें।

सबसे सरल मामला एक ढांकता हुआ की शुरूआत है। निर्वात में आवेशों की परस्पर क्रिया का बल हमेशा उन्हीं आवेशों के परस्पर क्रिया बल से अधिक होता है, जब उनके बीच किसी प्रकार का ढांकता हुआ होता है।

माध्यम का ढांकता हुआ स्थिरांक केवल वह मान है जो आपको आवेशों और उनके परिमाण के बीच की दूरी की परवाह किए बिना, बलों के मूल्यों को निर्धारित करने की अनुमति देता है। पेश किए गए ढांकता हुआ के ढांकता हुआ स्थिरांक द्वारा निर्वात में आवेशों की परस्पर क्रिया के बल को विभाजित करने के लिए पर्याप्त है - हम एक ढांकता हुआ की उपस्थिति में बातचीत के बल को प्राप्त करेंगे।

परिष्कृत अनुसंधान उपकरण - आवेशित कण त्वरक। आवेशित कण त्वरक का कार्य विद्युत क्षेत्र और आवेशित कणों के बीच परस्पर क्रिया की घटना पर आधारित है। विद्युत क्षेत्र कण की ऊर्जा को बढ़ाने वाले त्वरक में कार्य करता है।

यदि हम यहां त्वरित कण को ​​एक बिंदु आवेश के रूप में मानते हैं, और त्वरक के त्वरित विद्युत क्षेत्र की क्रिया को अन्य बिंदु आवेशों से कुल बल मानते हैं, तो इस मामले में कूलम्ब का नियम पूरी तरह से मनाया जाता है। चुंबकीय क्षेत्र केवल लोरेंत्ज़ बल द्वारा कण को ​​निर्देशित करता है, लेकिन इसकी ऊर्जा को नहीं बदलता है, यह केवल त्वरक में कणों की गति के लिए प्रक्षेपवक्र निर्धारित करता है।

सुरक्षात्मक विद्युत संरचनाएं। महत्वपूर्ण विद्युत प्रतिष्ठान हमेशा बिजली की छड़ जैसी दिखने वाली साधारण चीज से लैस होते हैं। एक बिजली की छड़ भी अपने काम में कूलम्ब के नियम का पालन किए बिना पूरी नहीं होती है। एक गरज के दौरान, पृथ्वी पर बड़े प्रेरित आवेश दिखाई देते हैं - कूलम्ब के नियम के अनुसार, वे एक गरज वाले बादल की दिशा में आकर्षित होते हैं। परिणाम पृथ्वी की सतह पर एक मजबूत विद्युत क्षेत्र है।

इस क्षेत्र की तीव्रता विशेष रूप से तेज कंडक्टरों के पास अधिक होती है, और इसलिए बिजली की छड़ के नुकीले सिरे पर एक कोरोना डिस्चार्ज प्रज्वलित होता है - पृथ्वी से चार्ज, कूलम्ब के नियम का पालन करते हुए, थंडरक्लाउड के विपरीत चार्ज की ओर आकर्षित होता है। .

कोरोना डिस्चार्ज के परिणामस्वरूप बिजली की छड़ के पास की हवा दृढ़ता से आयनित होती है। नतीजतन, टिप के पास विद्युत क्षेत्र की ताकत कम हो जाती है (साथ ही किसी भी कंडक्टर के अंदर), प्रेरित चार्ज भवन पर जमा नहीं हो सकते हैं, और बिजली गिरने की संभावना कम हो जाती है। यदि बिजली बिजली की छड़ से टकराती है, तो चार्ज केवल पृथ्वी पर जाएगा और स्थापना को नुकसान नहीं पहुंचाएगा।

विद्युत आवेशों की परस्पर क्रिया को कूलम्ब के नियम द्वारा वर्णित किया गया है, जिसमें कहा गया है कि निर्वात में दो बिंदु आवेशों की परस्पर क्रिया बल बराबर है

जहां मात्रा को विद्युत स्थिरांक कहा जाता है, मात्रा के आयाम को लंबाई के आयाम के अनुपात में विद्युत समाई (फैराड) के आयाम तक घटा दिया जाता है। विद्युत आवेश दो प्रकार के होते हैं, जिन्हें पारंपरिक रूप से धनात्मक और ऋणात्मक कहा जाता है। जैसा कि अनुभव से पता चलता है, यदि वे एक ही नाम के हैं तो शुल्क आकर्षित होते हैं और यदि वे एक ही नाम के हैं तो वे पीछे हट जाते हैं।

किसी भी मैक्रोस्कोपिक निकाय में भारी मात्रा में विद्युत आवेश होते हैं, क्योंकि वे सभी परमाणुओं का हिस्सा होते हैं: इलेक्ट्रॉनों पर ऋणात्मक आवेश होता है, परमाणु नाभिक बनाने वाले प्रोटॉन धनात्मक रूप से आवेशित होते हैं। हालाँकि, जिन निकायों के साथ हम काम कर रहे हैं, उनमें से अधिकांश चार्ज नहीं होते हैं, क्योंकि परमाणुओं को बनाने वाले इलेक्ट्रॉनों और प्रोटॉन की संख्या समान होती है, और उनके चार्ज बिल्कुल समान होते हैं। हालांकि, प्रोटॉन की तुलना में उनमें इलेक्ट्रॉनों की अधिकता या कमी पैदा करके निकायों को चार्ज किया जा सकता है। ऐसा करने के लिए, आपको उन इलेक्ट्रॉनों को स्थानांतरित करने की आवश्यकता है जो एक शरीर का हिस्सा हैं दूसरे शरीर में। तब पहले वाले में इलेक्ट्रॉनों की कमी होगी और, तदनुसार, एक धनात्मक आवेश, दूसरे के पास ऋणात्मक आवेश होगा। ऐसी प्रक्रियाएं होती हैं, विशेष रूप से, जब शरीर एक दूसरे के खिलाफ रगड़ते हैं।

यदि आवेश एक ऐसे माध्यम में हैं जो पूरे स्थान पर कब्जा कर लेता है, तो उनकी बातचीत का बल निर्वात में उनकी बातचीत के बल की तुलना में कमजोर हो जाता है, और यह कमजोर होना आवेशों के परिमाण और उनके बीच की दूरी पर निर्भर नहीं करता है, लेकिन केवल माध्यम के गुणों पर निर्भर करता है। माध्यम की विशेषता, जो दर्शाती है कि इस माध्यम में आवेशों के परस्पर क्रिया बल को निर्वात में उनकी परस्पर क्रिया के बल की तुलना में कितनी बार कमजोर किया जाता है, इस माध्यम का ढांकता हुआ स्थिरांक कहा जाता है और, एक नियम के रूप में, द्वारा निरूपित किया जाता है पत्र। पारगम्यता वाले माध्यम में कूलम्ब सूत्र रूप लेता है

अगर दो नहीं हैं, लेकिन बड़ी मात्राइस प्रणाली में कार्यरत बलों को खोजने के लिए बिंदु आवेश, एक कानून का उपयोग किया जाता है, जिसे सिद्धांत कहा जाता है सुपरपोजिशन 1. अध्यारोपण का सिद्धांत बताता है कि तीन बिंदु आवेशों की प्रणाली में किसी एक आवेश (उदाहरण के लिए, आवेश पर) पर कार्य करने वाले बल को खोजने के लिए, निम्नलिखित कार्य करना चाहिए। सबसे पहले, आपको मानसिक रूप से चार्ज को हटाने की जरूरत है और, कूलम्ब के नियम के अनुसार, शेष चार्ज से चार्ज पर अभिनय करने वाले बल का पता लगाएं। फिर आपको चार्ज को हटा देना चाहिए और चार्ज की तरफ से चार्ज पर लगने वाले बल का पता लगाना चाहिए। प्राप्त बलों का सदिश योग वांछित बल देगा।

अध्यारोपण का सिद्धांत गैर-बिंदु आवेशित निकायों के अन्योन्यक्रिया बल को खोजने के लिए एक नुस्खा देता है। प्रत्येक शरीर को मानसिक रूप से उन भागों में विभाजित करना आवश्यक है जिन्हें बिंदु भाग माना जा सकता है, कूलम्ब कानून के अनुसार, बिंदु भागों के साथ उनकी बातचीत की ताकत का पता लगाएं, जिसमें दूसरा शरीर विभाजित है, परिणामी वैक्टर को योग करें। यह स्पष्ट है कि ऐसी प्रक्रिया गणितीय रूप से बहुत जटिल है, यदि केवल इसलिए कि अनंत संख्या में वैक्टर जोड़ना आवश्यक है। पर गणितीय विश्लेषणइस तरह के योग के लिए तरीके विकसित किए गए हैं, लेकिन उन्हें स्कूल भौतिकी पाठ्यक्रम में शामिल नहीं किया गया है। इसलिए, यदि ऐसी कोई समस्या होती है, तो कुछ समरूपता के आधार पर इसमें योग आसानी से किया जाना चाहिए। उदाहरण के लिए, वर्णित योग प्रक्रिया से यह निम्नानुसार है कि एक समान रूप से चार्ज किए गए गोले के केंद्र में स्थित एक बिंदु आवेश पर कार्य करने वाला बल शून्य के बराबर होता है।

इसके अलावा, छात्र को (व्युत्पत्ति के बिना) एक समान रूप से चार्ज किए गए गोले और एक अनंत विमान से एक बिंदु आवेश पर कार्य करने वाले बल के सूत्र को जानना चाहिए। यदि त्रिज्या का एक गोला है, एक समान आवेश से आवेशित है, और एक बिंदु आवेश गोले के केंद्र से कुछ दूरी पर स्थित है, तो अंतःक्रियात्मक बल का परिमाण है

अगर चार्ज अंदर है (और जरूरी नहीं कि केंद्र में हो)। सूत्रों (17.4), (17.5) से यह इस प्रकार है कि बाहर का गोला उसी विद्युत क्षेत्र का निर्माण करता है, जो उसके सभी आवेशों को केंद्र में रखता है, और अंदर - शून्य।

यदि एक बहुत बड़ा विमान है जिसका क्षेत्रफल समान रूप से आवेशित है, और एक बिंदु आवेश है, तो उनकी परस्पर क्रिया का बल बराबर है

जहां मान का अर्थ तल के सतह आवेश घनत्व से है। सूत्र (17.6) के अनुसार, एक बिंदु आवेश और एक तल के बीच परस्पर क्रिया का बल उनके बीच की दूरी पर निर्भर नहीं करता है। आइए पाठक का ध्यान इस तथ्य की ओर आकर्षित करें कि सूत्र (17.6) अनुमानित है और अधिक सटीक रूप से "काम" करता है, बिंदु आवेश इसके किनारों से जितना दूर होता है। इसलिए, जब सूत्र (17.6) का उपयोग किया जाता है, तो अक्सर यह कहा जाता है कि यह "किनारे प्रभाव" की उपेक्षा के ढांचे के भीतर मान्य है, अर्थात। जब विमान को अनंत माना जाता है।

अब समस्या पुस्तक के पहले भाग में दिए गए आँकड़ों के समाधान पर विचार करें।

कूलम्ब के नियम (17.1) के अनुसार, दो आवेशों के परस्पर क्रिया बल का परिमाण कार्य 17.1.1सूत्र द्वारा व्यक्त किया जाता है

आवेश एक दूसरे को प्रतिकर्षित करते हैं (उत्तर 2 ).

क्योंकि पानी की एक बूंद कार्य 17.1.2एक चार्ज है (एक प्रोटॉन का चार्ज है), तो इसमें प्रोटॉन की तुलना में इलेक्ट्रॉनों की अधिकता होती है। इसका मतलब यह है कि जब तीन इलेक्ट्रॉन खो जाते हैं, तो उनकी अधिकता कम हो जाएगी और छोटी बूंद का चार्ज बराबर हो जाएगा (जवाब है 2 ).

कूलम्ब के नियम (17.1) के अनुसार, दो आवेशों के परस्पर क्रिया बल का परिमाण उनके बीच की दूरी में वृद्धि के साथ एक कारक से घट जाएगा ( कार्य 17.1.3- उत्तर 4 ).

यदि दो बिंदु निकायों के आरोपों को उनके बीच एक निरंतर दूरी के साथ एक कारक द्वारा बढ़ाया जाता है, तो कूलम्ब के नियम (17.1) के अनुसार उनकी बातचीत का बल, एक कारक से बढ़ जाएगा ( कार्य 17.1.4- उत्तर 3 ).

एक चार्ज में 2 गुना और दूसरे में 4 की वृद्धि के साथ, कूलम्ब कानून का अंश (17.1) 8 गुना बढ़ जाता है, और चार्ज के बीच की दूरी में 8 गुना वृद्धि के साथ, हर 64 गुना बढ़ जाता है। इसलिए, आवेशों की परस्पर क्रिया का बल कार्य 17.1.5 8 गुना कम हो जाएगा (उत्तर 4 ).

जब अंतरिक्ष को परावैद्युत स्थिरांक वाले ढांकता हुआ माध्यम से भरा जाता है = 10, तो माध्यम में कूलम्ब नियम के अनुसार आवेशों की परस्पर क्रिया का बल (17.3) 10 गुना कम हो जाएगा ( कार्य 17.1.6- उत्तर 2 ).

कूलम्ब अन्योन्यक्रिया का बल (17.1) पहले और दूसरे दोनों आवेशों पर कार्य करता है, और चूँकि उनके द्रव्यमान समान हैं, न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार आवेशों के त्वरण किसी भी समय समान होते हैं ( कार्य 17.1.7- उत्तर 3 ).

एक समान समस्या, लेकिन गेंदों का द्रव्यमान भिन्न होता है। इसलिए, एक ही बल के साथ, छोटे द्रव्यमान वाली गेंद का त्वरण छोटे द्रव्यमान वाली गेंद के त्वरण से 2 गुना अधिक होता है, और यह परिणाम गेंदों के आवेशों के मूल्यों पर निर्भर नहीं करता है ( कार्य 17.1.8- उत्तर 2 ).

चूंकि इलेक्ट्रॉन ऋणात्मक रूप से आवेशित है, इसलिए यह गेंद द्वारा प्रतिकर्षित किया जाएगा ( कार्य 17.1.9) लेकिन चूँकि इलेक्ट्रॉन की प्रारंभिक गति गेंद की ओर होती है, वह उस दिशा में गति करेगा, लेकिन उसकी गति कम हो जाएगी। किसी बिंदु पर, यह एक पल के लिए रुक जाएगा, और फिर यह बढ़ती गति के साथ गेंद से दूर चला जाएगा (उत्तर है 4 ).

एक धागे से जुड़ी दो आवेशित गेंदों की प्रणाली में ( कार्य 17.1.10), केवल आंतरिक बल कार्य करते हैं। इसलिए, सिस्टम आराम पर होगा, और धागे के तनाव बल को खोजने के लिए, हम गेंदों के लिए संतुलन की स्थिति का उपयोग कर सकते हैं। चूँकि उनमें से प्रत्येक पर केवल कूलम्ब बल और धागा तनाव बल कार्य करते हैं, हम संतुलन की स्थिति से यह निष्कर्ष निकालते हैं कि ये बल परिमाण में समान हैं।

यह मान धागों के तनाव बल के बराबर होगा (उत्तर 4 ) हम ध्यान दें कि केंद्रीय आवेश के लिए संतुलन की स्थिति पर विचार करने से तनाव बल को खोजने में मदद नहीं मिलेगी, लेकिन इससे यह निष्कर्ष निकलेगा कि धागों के तनाव बल समान हैं (हालांकि, समरूपता के कारण यह निष्कर्ष पहले से ही स्पष्ट है समस्या)।

आवेश पर लगने वाले बल का पता लगाने के लिए - in कार्य 17.2.2, हम सुपरपोजिशन के सिद्धांत का उपयोग करते हैं। आवेश पर - बाएँ और दाएँ आवेशों के आकर्षण बल कार्य करते हैं (चित्र देखें)। चूँकि आवेश से - आवेशों की दूरी समान होती है, इन बलों के मॉड्यूल एक दूसरे के बराबर होते हैं और वे समान कोणों पर आवेश को जोड़ने वाली सीधी रेखा पर निर्देशित होते हैं - खंड के मध्य के साथ -। इसलिए, आवेश पर कार्य करने वाला बल लंबवत नीचे की ओर निर्देशित होता है (परिणामी बल के वेक्टर को आकृति में बोल्ड में हाइलाइट किया गया है; उत्तर है 4 ).

(उत्तर 3 ).

सूत्र (17.6) से हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि में सही उत्तर कार्य 17.2.5 - 4 . पर कार्य 17.2.6आपको एक बिंदु आवेश और एक गोले (सूत्र (17.4), (17.5)) के परस्पर क्रिया बल के लिए सूत्र का उपयोग करने की आवश्यकता है। हमारे पास = 0 (उत्तर .) 3 ).

पर कार्य 17.2.7सुपरपोजिशन के सिद्धांत को दो क्षेत्रों में लागू करना आवश्यक है। अध्यारोपण का सिद्धांत कहता है कि आवेशों के प्रत्येक युग्म की अन्योन्यक्रिया अन्य आवेशों की उपस्थिति पर निर्भर नहीं करती है। इसलिए, प्रत्येक गोला दूसरे गोले से स्वतंत्र रूप से एक बिंदु आवेश पर कार्य करता है, और परिणामी बल को खोजने के लिए, आपको पहले और दूसरे गोले से बलों को जोड़ना होगा। चूँकि बिंदु आवेश बाहरी गोले के अंदर स्थित है, यह उस पर कार्य नहीं करता है (सूत्र देखें (17.5)), आंतरिक एक बल के साथ कार्य करता है

कहाँ पे । इसलिए, परिणामी बल इस व्यंजक के बराबर है (उत्तर 2 )

पर कार्य 17.2.8सुपरपोजिशन के सिद्धांत का भी उपयोग करना चाहिए। यदि आवेश को बिंदु पर रखा जाता है, तो उस पर आवेशों की ओर से कार्य करने वाले बल बाईं ओर निर्देशित होते हैं। इसलिए, अध्यारोपण के सिद्धांत के अनुसार, परिणामी बल के लिए हमारे पास है

अध्ययन के तहत बिंदुओं से शुल्कों की दूरी कहां है। यदि हम किसी बिंदु पर धनात्मक आवेश रखते हैं, तो बलों को विपरीत दिशा में निर्देशित किया जाएगा, और अध्यारोपण के सिद्धांत के आधार पर, हम परिणामी बल पाते हैं

इन सूत्रों से यह इस प्रकार है कि सबसे बड़ी ताकतबिंदु पर होगा - उत्तर 1 .

चलो, निश्चितता के लिए, गेंदों के आरोप और in कार्य 17.2.9सकारात्मक हैं। चूंकि गेंदें समान हैं, उनके कनेक्शन के बाद के आरोप उनके बीच समान रूप से वितरित किए जाते हैं और बलों की तुलना करने के लिए, आपको एक दूसरे के साथ मूल्यों की तुलना करने की आवश्यकता होती है

जो उनके कनेक्शन से पहले और बाद में गेंदों के आरोपों के उत्पाद हैं। निष्कर्षण के बाद वर्गमूलतुलना (1) को दो संख्याओं के ज्यामितीय माध्य और अंकगणितीय माध्य की तुलना करने के लिए कम किया जाता है। और चूँकि किन्हीं दो संख्याओं का अंकगणितीय माध्य उनके ज्यामितीय माध्य से अधिक है, गेंदों के परस्पर क्रिया बल में वृद्धि होगी, चाहे उनके आवेशों का परिमाण कुछ भी हो (उत्तर है 1 ).

कार्य 17.2.10पिछले वाले के समान ही, लेकिन उत्तर अलग है। प्रत्यक्ष सत्यापन द्वारा, यह सत्यापित करना आसान है कि आवेशों के परिमाण के आधार पर बल या तो बढ़ या घट सकता है। उदाहरण के लिए, यदि आवेश परिमाण में समान हैं, तो गेंदों को जोड़ने के बाद, उनके आवेश शून्य के बराबर हो जाएंगे, इसलिए उनकी परस्पर क्रिया का बल भी शून्य हो जाएगा, जो कम हो जाएगा। यदि प्रारंभिक आवेशों में से एक शून्य के बराबर है, तो गेंदों के संपर्क के बाद, उनमें से एक का आवेश गेंदों के बीच समान रूप से वितरित किया जाएगा, और उनकी परस्पर क्रिया का बल बढ़ जाएगा। तो इस समस्या का सही उत्तर है 3 .

§ 2. आरोपों की बातचीत। कूलम्ब का नियम

विद्युत आवेश एक दूसरे के साथ परस्पर क्रिया करते हैं, अर्थात एक ही नाम के आवेश एक दूसरे को प्रतिकर्षित करते हैं, और विपरीत आवेश आकर्षित होते हैं। विद्युत आवेशों की परस्पर क्रिया के बल निर्धारित होते हैं कूलम्ब का नियमऔर उन बिंदुओं को जोड़ने वाली एक सीधी रेखा के साथ निर्देशित होते हैं जहां आरोप केंद्रित होते हैं।
कूलम्ब के नियम के अनुसार, दो बिंदु विद्युत आवेशों की परस्पर क्रिया का बल इन आवेशों में बिजली की मात्रा के उत्पाद के सीधे आनुपातिक होता है, उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है और यह उस वातावरण पर निर्भर करता है जिसमें आवेश स्थित होते हैं:

कहाँ पे एफ- आरोपों की बातचीत का बल, एन(न्यूटन);
एक न्यूटन में 102 . होता है जीताकत।
क्यू 1 , क्यू 2 - प्रत्येक चार्ज की बिजली की मात्रा, प्रति(लटकन);
एक पेंडेंट में 6.3 · 10 18 इलेक्ट्रॉन आवेश होते हैं।
आर- शुल्क के बीच की दूरी, एम;
ए - माध्यम (सामग्री) की पूर्ण पारगम्यता; यह मान उस माध्यम के विद्युत गुणों की विशेषता है जिसमें इंटरेक्टिंग चार्ज स्थित हैं। इंटरनेशनल सिस्टम ऑफ यूनिट्स (SI) में, a को में मापा जाता है ( एफ/एम) माध्यम की निरपेक्ष पारगम्यता

जहाँ 0 एक वैद्युत नियतांक है जो निर्वात (रिक्तता) की निरपेक्ष पारगम्यता के बराबर है। यह 8.86 10 -12 . के बराबर है एफ/एम.
का मान, यह दर्शाता है कि किसी दिए गए माध्यम में कितनी बार विद्युत आवेश निर्वात की तुलना में कमजोर एक दूसरे के साथ परस्पर क्रिया करते हैं (सारणी 1), कहलाता है परावैद्युतांक. का मान किसी दिए गए पदार्थ की निरपेक्ष पारगम्यता और निर्वात की पारगम्यता का अनुपात है:

निर्वात के लिए = 1. वायु का परावैद्युत नियतांक व्यावहारिक रूप से एकता के निकट होता है।

तालिका एक

कुछ सामग्रियों का ढांकता हुआ स्थिरांक

कूलम्ब के नियम के आधार पर, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि बड़े विद्युत आवेश छोटे आवेशों की तुलना में अधिक दृढ़ता से परस्पर क्रिया करते हैं। जैसे-जैसे आवेशों के बीच की दूरी बढ़ती है, उनकी परस्पर क्रिया का बल बहुत कमजोर होता जाता है। इसलिए, आवेशों के बीच की दूरी में 6 गुना वृद्धि के साथ, उनकी परस्पर क्रिया का बल 36 गुना कम हो जाता है। जब आवेशों के बीच की दूरी को 9 गुना कम कर दिया जाता है, तो उनकी परस्पर क्रिया का बल 81 गुना बढ़ जाता है। आवेशों की परस्पर क्रिया भी आवेशों के बीच की सामग्री पर निर्भर करती है।
उदाहरण।विद्युत आवेशों के बीच क्यू 1 = 2 10 -6 प्रतितथा क्यू 2 \u003d 4.43 10 -6 प्रति 0.5 . की दूरी पर स्थित एम, अभ्रक रखा गया है (ε = 6)। संकेतित आवेशों की परस्पर क्रिया के बल की गणना करें।
समाधान । ज्ञात मात्राओं के मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं:

यदि निर्वात में विद्युत आवेश एक बल के साथ परस्पर क्रिया करते हैं एफसी, फिर इन आरोपों के बीच रखकर, उदाहरण के लिए, चीनी मिट्टी के बरतन, उनकी बातचीत को 6.5 के कारक से कमजोर किया जा सकता है, यानी ε गुना तक। इसका अर्थ है कि आवेशों के बीच परस्पर क्रिया के बल को अनुपात के रूप में परिभाषित किया जा सकता है

उदाहरण।एक ही नाम के विद्युत आवेश निर्वात में एक बल के साथ परस्पर क्रिया करते हैं एफसी = 0.25 एन. यदि दो आवेशों के बीच के स्थान को बैकलाइट से भर दिया जाए तो वे किस बल से प्रतिकर्षित होंगे? इस सामग्री का ढांकता हुआ स्थिरांक 5 है।
समाधान । विद्युत आवेशों की परस्पर क्रिया का बल

चूँकि एक न्यूटन 102 जीबल, फिर 0.05 एन 5.1 . है जी.

1785 में, फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी चार्ल्स कूलम्ब ने प्रयोगात्मक रूप से इलेक्ट्रोस्टैटिक्स के मूल कानून की स्थापना की - दो गतिहीन बिंदु आवेशित पिंडों या कणों की परस्पर क्रिया का नियम।

गतिहीन विद्युत आवेशों की परस्पर क्रिया का नियम - कूलम्ब का नियम - मुख्य (मौलिक) भौतिक नियम है और इसे केवल अनुभवजन्य रूप से स्थापित किया जा सकता है। यह प्रकृति के किसी अन्य नियम का पालन नहीं करता है।

अगर हम चार्ज मॉड्यूल को | . के रूप में नामित करते हैं क्यू 1 | और | क्यू 2 |, तब कूलम्ब का नियम लिखा जा सकता है निम्नलिखित प्रपत्र:

\(~F = k \cdot \dfrac(|q_1| \cdot |q_2|)(r^2)\) , (1)

कहाँ पे क- आनुपातिकता का गुणांक, जिसका मूल्य विद्युत आवेश की इकाइयों की पसंद पर निर्भर करता है। एसआई प्रणाली में \(~k = \dfrac(1)(4 \pi \cdot \varepsilon_0) = 9 \cdot 10^9\) N m 2 /Cl 2, जहां 0 8.85 10 के बराबर एक विद्युत स्थिरांक है -12 सी 2 / एनएम 2।

कानून की शब्दावली:

निर्वात में दो बिंदु गतिहीन आवेशित पिंडों की परस्पर क्रिया का बल आवेश मॉड्यूल के उत्पाद के सीधे आनुपातिक होता है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

इस बल को कहा जाता है कूलम्ब.

इस सूत्रीकरण में कूलम्ब का नियम केवल किसके लिए मान्य है? बिंदुआवेशित निकाय, क्योंकि केवल उनके लिए आवेशों के बीच की दूरी की अवधारणा है निश्चित अर्थ. प्रकृति में कोई बिंदु आवेशित निकाय नहीं हैं। लेकिन अगर निकायों के बीच की दूरी उनके आकार से कई गुना अधिक है, तो न तो आकार और न ही आवेशित निकायों का आकार, जैसा कि अनुभव से पता चलता है, उनके बीच की बातचीत को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित नहीं करता है। इस मामले में, निकायों को बिंदु के रूप में माना जा सकता है।

यह पता लगाना आसान है कि डोरियों पर लटकी दो आवेशित गेंदें या तो एक दूसरे को आकर्षित करती हैं या एक दूसरे को प्रतिकर्षित करती हैं। इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि दो गतिहीन बिंदु आवेशित पिंडों के परस्पर क्रिया बल इन पिंडों को जोड़ने वाली सीधी रेखा के साथ निर्देशित होते हैं। ऐसी ताकतों को कहा जाता है केंद्रीय. यदि \(~\vec F_(1,2)\) के माध्यम से हम दूसरे चार्ज से पहले चार्ज पर अभिनय करने वाले बल को और दूसरे चार्ज पर अभिनय करने वाले बल को \(~\vec F_(2,1)\) से निरूपित करते हैं पहले (चित्र 1) से, फिर, न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, \(~\vec F_(1,2) = -\vec F_(2,1)\) । \(\vec r_(1,2)\) द्वारा दूसरे आवेश से पहले (चित्र 2) तक खींचे गए त्रिज्या वेक्टर द्वारा निरूपित करें, फिर

\(~\vec F_(1,2) = k \cdot \dfrac(q_1 \cdot q_2)(r^3_(1,2)) \cdot \vec r_(1,2)\) । (2)

अगर चार्ज संकेत क्यू 1 और क्यू 2 समान हैं, तो बल की दिशा \(~\vec F_(1,2)\) वेक्टर की दिशा के साथ मेल खाती है \(~\vec r_(1,2)\) ; अन्यथा, सदिश \(~\vec F_(1,2)\) और \(~\vec r_(1,2)\) विपरीत दिशाओं में निर्देशित हैं।

बिंदु आवेशित पिंडों की परस्पर क्रिया के नियम को जानकर, किसी भी आवेशित पिंडों की परस्पर क्रिया के बल की गणना करना संभव है। ऐसा करने के लिए, शरीर को मानसिक रूप से ऐसे छोटे तत्वों में विभाजित किया जाना चाहिए कि उनमें से प्रत्येक को एक बिंदु माना जा सके। ज्यामितीय रूप से इन सभी तत्वों की परस्पर क्रिया के बलों को एक दूसरे के साथ जोड़कर, परस्पर क्रिया के परिणामी बल की गणना करना संभव है।

कूलम्ब के नियम की खोज विद्युत आवेश के गुणों के अध्ययन में पहला ठोस कदम है। निकायों या प्राथमिक कणों में विद्युत आवेश की उपस्थिति का अर्थ है कि वे कूलम्ब नियम के अनुसार एक दूसरे के साथ परस्पर क्रिया करते हैं। वर्तमान में कूलम्ब के नियम के सख्त कार्यान्वयन से कोई विचलन नहीं पाया गया है।

कूलम्ब अनुभव

कूलम्ब के प्रयोगों की आवश्यकता इस तथ्य के कारण थी कि 18 वीं शताब्दी के मध्य में। विद्युत परिघटनाओं पर बहुत अधिक गुणात्मक डेटा जमा किया। उन्हें मात्रात्मक व्याख्या देने की आवश्यकता थी। चूंकि विद्युत संपर्क की ताकतें अपेक्षाकृत छोटी थीं, इसलिए एक ऐसी विधि बनाने में एक गंभीर समस्या उत्पन्न हुई जिससे माप करना और आवश्यक मात्रात्मक सामग्री प्राप्त करना संभव हो सके।

फ्रांसीसी इंजीनियर और वैज्ञानिक सी। कूलम्ब ने छोटे बलों को मापने के लिए एक विधि प्रस्तावित की, जो निम्नलिखित प्रयोगात्मक तथ्य पर आधारित थी, जिसे स्वयं वैज्ञानिक ने खोजा था: धातु के तार के लोचदार विरूपण से उत्पन्न होने वाला बल मोड़ के कोण के सीधे आनुपातिक होता है। , तार व्यास की चौथी शक्ति और इसकी लंबाई के व्युत्क्रमानुपाती:

\(~F_(ynp) = k \cdot \dfrac(d^4)(l) \cdot \varphi\) ,

कहाँ पे डी- व्यास, मैं- तार की लंबाई, φ - मोड़ कोण। ऊपरोक्त में गणितीय अभिव्यक्तिआनुपातिकता कारक कअनुभवजन्य रूप से पाया गया था और उस सामग्री की प्रकृति पर निर्भर करता था जिससे तार बनाया गया था।

इस पैटर्न का उपयोग तथाकथित मरोड़ संतुलन में किया गया था। बनाए गए तराजू ने 5 10 -8 एन के क्रम के नगण्य बलों को मापना संभव बना दिया।

मरोड़ संतुलन (चित्र 3, ए) में एक हल्के कांच के बीम शामिल थे 9 10.83 सेमी लंबा, चांदी के तार से लटका हुआ 5 लगभग 75 सेमी लंबा, 0.22 सेमी व्यास। घुमाव के एक छोर पर एक सोने का पानी चढ़ा हुआ बल्डबेरी बॉल था 8 , और दूसरी तरफ - एक काउंटरवेट 6 - तारपीन में डूबा हुआ एक पेपर सर्कल। तार का ऊपरी सिरा इंस्ट्रूमेंट हेड से जुड़ा था 1 . यहां एक संकेतक भी था। 2 , जिसकी सहायता से धागे के मुड़ने के कोण को एक वृत्ताकार पैमाने पर गिना जाता था 3 . पैमाने पर स्नातक किया गया है। पूरी प्रणाली कांच के सिलेंडरों में रखी गई थी। 4 तथा 11 . निचले सिलेंडर के ऊपरी आवरण में एक छेद था जिसमें एक गेंद के साथ एक कांच की छड़ डाली गई थी। 7 अतं मै। प्रयोगों में, 0.45 से 0.68 सेमी तक के व्यास वाली गेंदों का उपयोग किया गया था।

प्रयोग शुरू होने से पहले, हेड इंडिकेटर को शून्य पर सेट किया गया था। फिर गेंद 7 एक पूर्व-विद्युतीकृत गेंद से चार्ज किया गया 12 . जब गेंद छूती है 7 चलती गेंद के साथ 8 प्रभार पुनर्वितरित किया गया था। हालाँकि, इस तथ्य के कारण कि गेंदों का व्यास समान था, गेंदों पर आवेश समान थे। 7 तथा 8 .

गेंदों के इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रतिकर्षण के कारण (चित्र 3, बी), घुमाव 9 किसी कोण पर मुड़ गया γ (पैमाने पर 10 ) सिर के साथ 1 यह घुमाव अपनी मूल स्थिति में लौट आया। पैमाने पर 3 सूचक 2 कोण निर्धारित करने की अनुमति दी α धागा घुमा। कुल मोड़ कोण φ = γ + α . गेंदों की परस्पर क्रिया का बल आनुपातिक था φ अर्थात्, इस बल के परिमाण को आंकने के लिए मोड़ कोण का उपयोग किया जा सकता है।

गेंदों के बीच एक स्थिर दूरी पर (यह एक पैमाने पर तय किया गया था 10 डिग्री माप में) उन पर आवेश के परिमाण पर बिंदु निकायों के विद्युत संपर्क के बल की निर्भरता का अध्ययन किया गया था।

गेंदों के आवेश पर बल की निर्भरता को निर्धारित करने के लिए, कूलम्ब ने एक गेंद के आवेश को बदलने का एक सरल और सरल तरीका खोजा। ऐसा करने के लिए, उन्होंने एक आवेशित गेंद (गेंदों .) को जोड़ा 7 या 8 ) समान आकार के बिना आवेशित (गेंद .) 12 इन्सुलेट हैंडल पर)। इस मामले में, चार्ज को गेंदों के बीच समान रूप से वितरित किया गया था, जिससे जांच की गई चार्ज 2, 4, आदि गुना कम हो गई। चार्ज के नए मान पर बल का नया मान फिर से प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित किया गया था। उसी समय, यह निकला कि बल गेंदों के आवेशों के गुणनफल के समानुपाती होता है:

\(~F \sim q_1 \cdot q_2\) ।

दूरी पर विद्युत संपर्क बल की निर्भरता निम्नानुसार खोजी गई थी। गेंदों को चार्ज करने के बाद (उनके पास एक ही चार्ज था), रॉकर एक निश्चित कोण से विचलित हो गया था γ . फिर सिर घुमाना 1 यह कोण घटाकर कर दिया जाता है γ एक । मोड़ का कुल कोण φ 1 = α 1 + (γ - γ 1)(α 1 - हेड रोटेशन एंगल)। जब गेंदों की कोणीय दूरी कम हो जाती है γ 2 कुल मोड़ कोण φ 2 = α 2 + (γ - γ 2))। यह देखा गया कि यदि γ 1 = 2γ 2, तब φ 2 = 4φ 1, यानी, जब दूरी 2 के गुणनखंड से कम हो जाती है, तो अंतःक्रियात्मक बल 4 के गुणनखंड से बढ़ जाता है। बल का क्षण उसी मात्रा में बढ़ गया, क्योंकि मरोड़ विरूपण के दौरान बल का क्षण सीधे मोड़ के कोण के समानुपाती होता है, और इसलिए बल (बल की भुजा अपरिवर्तित रहती है)। इससे यह निष्कर्ष निकलता है: दो आवेशित गोलों के बीच लगने वाला बल उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है:

\(~F \sim \dfrac(1)(r^2)\) ।

साहित्य

1. मायाकिशेव जी। वाई। भौतिकी: इलेक्ट्रोडायनामिक्स। 10-11 सेल: पाठ्यपुस्तक। भौतिकी / G.Ya के गहन अध्ययन के लिए। मायाकिशेव, ए.जेड. सिन्याकोव, बी.ए. स्लोबोडस्कोव। - एम .: बस्टर्ड, 2005. - 476 पी।
2. Volshtein S.L. et al। स्कूल में भौतिक विज्ञान के तरीके: शिक्षक के लिए एक गाइड / एस.एल. वोल्शेटिन, एस.वी. पॉज़ोइस्की, वी.वी. उसानोव; ईडी। एस.एल. वोल्शेटिन। - एम.: नर. अश्वेता, 1988. - 144 पी।

विद्युत आवेशों की परस्पर क्रिया का मूल नियम चार्ल्स कूलम्ब ने 1785 में प्रयोगात्मक रूप से पाया था। कूलम्ब ने पाया कि दो छोटी आवेशित धातु की गेंदों के बीच परस्पर क्रिया का बल उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है और आवेशों के परिमाण पर निर्भर करता है और:

कहाँ पे - आनुपातिकता कारक .

आरोपों पर कार्य करने वाले बल, हैं केंद्रीय , अर्थात्, वे आरोपों को जोड़ने वाली सीधी रेखा के साथ निर्देशित होते हैं।

कूलम्ब का नियमलिखा जा सकता है वेक्टर रूप में:,

कहाँ पे - आवेश की ओर से आवेश पर कार्य करने वाले बल का सदिश,

चार्ज करने के लिए त्रिज्या वेक्टर कनेक्टिंग चार्ज;

त्रिज्या वेक्टर मापांक।

पक्ष से आवेश पर कार्य करने वाला बल किसके बराबर होता है।

इस रूप में कूलम्ब का नियम

निष्पक्ष केवल बिंदु विद्युत आवेशों की परस्पर क्रिया के लिए, अर्थात्, ऐसे आवेशित निकाय, जिनके बीच की दूरी की तुलना में रैखिक आयामों की उपेक्षा की जा सकती है।

बातचीत की ताकत को व्यक्त करता हैस्थिर विद्युत आवेशों के बीच, अर्थात यह स्थिरवैद्युत नियम है।

कूलम्ब के नियम का निरूपण:

दो बिंदु विद्युत आवेशों के बीच इलेक्ट्रोस्टैटिक इंटरैक्शन की ताकत आरोपों के परिमाण के उत्पाद के सीधे आनुपातिक होती है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होती है.

आनुपातिकता कारककूलम्ब के नियम में निर्भर करता है

पर्यावरण के गुणों से

सूत्र में शामिल मात्राओं के लिए माप की इकाइयों का चयन।

इसलिए, कोई रिश्ते का प्रतिनिधित्व कर सकता है

कहाँ पे - गुणांक केवल इकाइयों की प्रणाली की पसंद पर निर्भर करता है;

माध्यम के विद्युत गुणों को दर्शाने वाली विमाहीन मात्रा कहलाती है माध्यम की सापेक्ष पारगम्यता . यह इकाइयों की प्रणाली की पसंद पर निर्भर नहीं करता है और निर्वात में एक के बराबर है।

तब कूलम्ब का नियम रूप लेता है:

निर्वात के लिए,

फिर - किसी माध्यम की आपेक्षिक पारगम्यता दर्शाती है कि दिए गए माध्यम में दो बिंदु विद्युत आवेशों के बीच और एक दूसरे से दूरी पर स्थित अन्योन्यक्रिया बल निर्वात की तुलना में कितनी बार कम होता है।

एसआई प्रणाली मेंगुणांक, और

कूलम्ब के नियम का रूप है:.

यह कानून के युक्तिसंगत अंकन Kऊलोन

विद्युत स्थिरांक, .

जीएसएसई प्रणाली में ,.

सदिश रूप में, कूलम्ब का नियमरूप लेता है

कहाँ पे - आवेश की ओर से आवेश पर कार्य करने वाले बल का सदिश ,

चार्ज करने के लिए त्रिज्या वेक्टर कनेक्टिंग चार्ज

आरत्रिज्या वेक्टर का मापांक है .

किसी भी आवेशित शरीर में कई बिंदु विद्युत आवेश होते हैं, इसलिए इलेक्ट्रोस्टैटिक बल जिसके साथ एक आवेशित वस्तु दूसरे पर कार्य करती है, पहले शरीर के प्रत्येक बिंदु आवेश से दूसरे शरीर के सभी बिंदु आवेशों पर लागू बलों के सदिश योग के बराबर होती है।

1.3 विद्युत क्षेत्र। तनाव।

अंतरिक्ष,जिसमें एक विद्युत आवेश होता है, निश्चित होता है भौतिक गुण.

सभी के लिएदूसरा इस अंतरिक्ष में पेश किए गए चार्ज पर इलेक्ट्रोस्टैटिक कूलम्ब बलों द्वारा कार्य किया जाता है।

यदि अंतरिक्ष में प्रत्येक बिंदु पर एक बल कार्य करता है, तो हम कहते हैं कि इस स्थान में एक बल क्षेत्र है।

क्षेत्र, पदार्थ के साथ, पदार्थ का एक रूप है।

यदि क्षेत्र स्थिर है, अर्थात समय में नहीं बदलता है, और स्थिर विद्युत आवेशों द्वारा निर्मित होता है, तो ऐसे क्षेत्र को इलेक्ट्रोस्टैटिक कहा जाता है।

इलेक्ट्रोस्टैटिक्स केवल इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्रों और निश्चित शुल्कों की बातचीत का अध्ययन करता है।

विद्युत क्षेत्र को चिह्नित करने के लिए तीव्रता की अवधारणा पेश की गई है . तनावविद्युत क्षेत्र के प्रत्येक बिंदु पर u को वेक्टर कहा जाता है, संख्यात्मक रूप से उस बल के अनुपात के बराबर होता है जिसके साथ यह क्षेत्र परीक्षण सकारात्मक चार्ज पर कार्य करता है दिया गया बिंदु, और इस चार्ज का परिमाण, और बल की दिशा में निर्देशित।

परीक्षण प्रभार, जिसे क्षेत्र में पेश किया जाता है, को एक बिंदु माना जाता है और इसे अक्सर परीक्षण शुल्क कहा जाता है।

- वह क्षेत्र के निर्माण में भाग नहीं लेता है, जिसे इससे मापा जाता है।

माना जा रहा है कि यह चार्ज अध्ययन के तहत क्षेत्र को विकृत नहीं करता है, यानी, यह काफी छोटा है और क्षेत्र बनाने वाले शुल्कों के पुनर्वितरण का कारण नहीं बनता है।

यदि क्षेत्र बल द्वारा परीक्षण बिंदु आवेश पर कार्य करता है, तो तनाव।

तनाव इकाइयां:

एसआई प्रणाली में अभिव्यक्ति एक बिंदु प्रभार के क्षेत्र के लिए:

वेक्टर रूप में:

यहाँ आवेश से खींची गई त्रिज्या सदिश है क्यू, जो किसी दिए गए बिंदु पर एक फ़ील्ड बनाता है।

इस तरह, एक बिंदु आवेश के विद्युत क्षेत्र शक्ति सदिशक्यू सभी बिंदुओं पर क्षेत्रों को रेडियल रूप से निर्देशित किया जाता है(अंजीर.1.3)

- चार्ज से, अगर यह सकारात्मक है, "स्रोत"

- और चार्ज करने के लिए अगर यह नकारात्मक है"भण्डार"

चित्रमय व्याख्या के लिएविद्युत क्षेत्र इंजेक्ट किया जाता है बल की एक रेखा की अवधारणा orतनाव रेखाएं . यह

वक्र , प्रत्येक बिंदु पर स्पर्शरेखा जो तीव्रता वेक्टर के साथ मेल खाती है.

तनाव रेखा एक सकारात्मक चार्ज से शुरू होती है और एक नकारात्मक चार्ज पर समाप्त होती है।

तनाव रेखाएं प्रतिच्छेद नहीं करती हैं, क्योंकि क्षेत्र के प्रत्येक बिंदु पर तनाव वेक्टर की केवल एक दिशा होती है।