निर्वात में दो बिंदु आवेशों के परस्पर क्रिया का बल। कूलम्ब का नियम सरल शब्दों में

वैद्युत आवेशों की अन्योन्यक्रिया का मूल नियम चार्ल्स कूलम्ब द्वारा 1785 में प्रयोगात्मक रूप से पाया गया था। कूलम्ब ने पाया दो छोटी आवेशित धातु की गेंदों के बीच परस्पर क्रिया का बल उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है और आवेशों के परिमाण पर निर्भर करता है और:

कहाँ - आनुपातिकता कारक .

आरोपों पर कार्रवाई करने वाली ताकतें, हैं केंद्रीय , अर्थात्, वे आवेशों को जोड़ने वाली सीधी रेखा के साथ निर्देशित होते हैं।

कूलम्ब का नियमलिखा जा सकता है वेक्टर रूप में:,

कहाँ - आवेश की ओर से आवेश पर कार्य करने वाले बल का सदिश,

रेडियस वेक्टर कनेक्टिंग चार्ज टू चार्ज;

त्रिज्या वेक्टर मापांक।

पक्ष से आवेश पर कार्य करने वाला बल बराबर होता है।

इस रूप में कूलम्ब का नियम

गोरा केवल बिंदु विद्युत आवेशों की परस्पर क्रिया के लिए, यानी ऐसे आवेशित पिंड, जिनके रैखिक आयामों को उनके बीच की दूरी की तुलना में उपेक्षित किया जा सकता है।

परस्पर क्रिया की शक्ति को व्यक्त करता हैनिश्चित विद्युत आवेशों के बीच, अर्थात यह इलेक्ट्रोस्टैटिक नियम है।

कूलम्ब के नियम का सूत्रीकरण:

दो बिंदु विद्युत आवेशों के बीच इलेक्ट्रोस्टैटिक इंटरैक्शन की ताकत सीधे आवेशों के परिमाण के उत्पाद के समानुपाती होती है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होती है.

आनुपातिकता कारककूलम्ब के नियम में निर्भर करता है

पर्यावरण के गुणों से

सूत्र में शामिल मात्राओं के लिए माप की इकाइयों का चयन।

इसलिए, कोई रिश्ते का प्रतिनिधित्व कर सकता है

कहाँ - गुणांक केवल इकाइयों की प्रणाली की पसंद पर निर्भर करता है;

माध्यम के विद्युत गुणों को दर्शाने वाली आयामहीन मात्रा कहलाती है माध्यम की सापेक्ष पारगम्यता . यह इकाइयों की प्रणाली की पसंद पर निर्भर नहीं करता है और निर्वात में एक के बराबर है।

तब कूलम्ब का नियम रूप लेता है:

निर्वात के लिए,

तब - एक माध्यम की सापेक्ष पारगम्यता दर्शाती है कि किसी दिए गए माध्यम में कितनी बार दो बिंदु विद्युत आवेशों और एक दूसरे से दूरी पर स्थित परस्पर क्रिया का बल निर्वात से कम होता है।

एसआई प्रणाली मेंगुणांक, और

कूलम्ब के नियम का रूप है:.

यह कानून के तर्कसंगत अंकनऊलोन।

विद्युत स्थिरांक, .

जीएसएसई प्रणाली में ,.

वेक्टर रूप में, कूलम्ब का नियमरूप धारण कर लेता है

कहाँ - आवेश की ओर से आवेश पर कार्य करने वाले बल का सदिश ,

रेडियस वेक्टर चार्ज को चार्ज से जोड़ता है

आरत्रिज्या वेक्टर का मापांक है .

किसी भी आवेशित पिंड में कई बिंदु विद्युत आवेश होते हैं, इसलिए इलेक्ट्रोस्टैटिक बल जिसके साथ एक आवेशित पिंड दूसरे पर कार्य करता है, पहले पिंड के प्रत्येक बिंदु आवेश से दूसरे पिंड के सभी बिंदु आवेशों पर लागू बलों के सदिश योग के बराबर होता है।

1.3 विद्युत क्षेत्र। तनाव।

अंतरिक्ष,जिसमें एक विद्युत आवेश होता है, निश्चित होता है भौतिक गुण.

सभी के लिएएक और इस स्थान में पेश किए गए आवेश पर इलेक्ट्रोस्टैटिक कूलम्ब बलों द्वारा कार्य किया जाता है।

यदि अंतरिक्ष में प्रत्येक बिंदु पर कोई बल कार्य करता है, तो हम कहते हैं कि इस स्थान में एक बल क्षेत्र है।

क्षेत्र, पदार्थ के साथ, पदार्थ का एक रूप है।

यदि क्षेत्र स्थिर है, अर्थात समय के साथ नहीं बदलता है, और स्थिर विद्युत आवेशों द्वारा निर्मित होता है, तो ऐसे क्षेत्र को इलेक्ट्रोस्टैटिक कहा जाता है।

इलेक्ट्रोस्टैटिक्स केवल इलेक्ट्रोस्टैटिक फ़ील्ड और निश्चित शुल्कों की बातचीत का अध्ययन करता है।

विद्युत क्षेत्र को चिह्नित करने के लिए तीव्रता की अवधारणा पेश की गई है . तनावविद्युत क्षेत्र के प्रत्येक बिंदु पर यू को वेक्टर कहा जाता है, संख्यात्मक रूप से उस बल के अनुपात के बराबर होता है जिसके साथ यह क्षेत्र एक परीक्षण सकारात्मक चार्ज पर कार्य करता है दिया बिंदु, और इस आवेश का परिमाण, और बल की दिशा में निर्देशित।

ट्रायल चार्ज, जिसे क्षेत्र में पेश किया जाता है, को एक बिंदु माना जाता है और इसे अक्सर परीक्षण शुल्क कहा जाता है।

- वह क्षेत्र के निर्माण में भाग नहीं लेता है, जिसे इससे नापा जाता है।

माना जा रहा है कि यह चार्ज अध्ययन के तहत क्षेत्र को विकृत नहीं करता है, अर्थात्, यह काफी छोटा है और क्षेत्र बनाने वाले शुल्कों के पुनर्वितरण का कारण नहीं बनता है।

यदि क्षेत्र बल द्वारा परीक्षण बिंदु आवेश पर कार्य करता है, तो तनाव।

तनाव इकाइयां:

एसआई प्रणाली में अभिव्यक्ति एक बिंदु आवेश के क्षेत्र के लिए:

सदिश रूप में:

यहाँ आवेश से खींचा गया त्रिज्या वेक्टर है क्यू, जो एक दिए गए बिंदु पर एक फ़ील्ड बनाता है।

इस प्रकार, एक बिंदु आवेश का विद्युत क्षेत्र शक्ति सदिशक्यू सभी बिंदुओं पर क्षेत्र रेडियल रूप से निर्देशित होते हैं(अंजीर.1.3)

- आवेश से, यदि यह धनात्मक है, "स्रोत"

- और चार्ज करने के लिए अगर यह नकारात्मक है"भंडार"

चित्रमय व्याख्या के लिएविद्युत क्षेत्र डाला जाता है बल की एक रेखा की अवधारणा यातनाव रेखाएँ . यह

वक्र , प्रत्येक बिंदु पर स्पर्शरेखा जो तीव्रता सदिश के साथ मेल खाता है.

तनाव रेखा एक धनात्मक आवेश पर शुरू होती है और एक ऋणात्मक पर समाप्त होती है।

तनाव रेखाएँ प्रतिच्छेद नहीं करती हैं, क्योंकि क्षेत्र के प्रत्येक बिंदु पर तनाव सदिश की केवल एक ही दिशा होती है।

1785 में, फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी चार्ल्स कूलम्ब ने प्रयोगात्मक रूप से इलेक्ट्रोस्टैटिक्स के मूल नियम की स्थापना की - दो गतिहीन बिंदु आवेशित पिंडों या कणों की परस्पर क्रिया का नियम।

गतिहीन विद्युत आवेशों के परस्पर क्रिया का नियम - कूलम्ब का नियम - मुख्य (मौलिक) भौतिक नियम है और इसे केवल अनुभवजन्य रूप से स्थापित किया जा सकता है। यह प्रकृति के किसी अन्य नियम का पालन नहीं करता है।

यदि हम चार्ज मॉड्यूल को | के रूप में नामित करते हैं क्यू 1 | और | क्यू 2|, तो कूलम्ब के नियम को लिखा जा सकता है निम्नलिखित रूप:

\(~F = k \cdot \dfrac(|q_1| \cdot |q_2|)(r^2)\) , (1)

कहाँ क- आनुपातिकता का गुणांक, जिसका मूल्य विद्युत आवेश की इकाइयों की पसंद पर निर्भर करता है। SI प्रणाली में \(~k = \dfrac(1)(4 \pi \cdot \varepsilon_0) = 9 \cdot 10^9\) N m 2 /Cl 2, जहाँ ε 0 एक विद्युत स्थिरांक है जो 8.85 10 के बराबर है -12 सी 2 / एनएम 2।

कानून का शब्दांकन:

निर्वात में दो बिंदु गतिहीन आवेशित पिंडों के परस्पर क्रिया का बल आवेश मॉड्यूल के उत्पाद के सीधे आनुपातिक होता है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

यह बल कहलाता है कूलम्ब.

इस फॉर्मूलेशन में कूलम्ब का कानून केवल के लिए मान्य है बिंदुआवेशित निकाय, क्योंकि केवल उनके लिए आवेशों के बीच की दूरी की अवधारणा है निश्चित अर्थ. प्रकृति में कोई बिंदु आवेशित निकाय नहीं हैं। लेकिन अगर पिंडों के बीच की दूरी उनके आकार से कई गुना अधिक है, तो न तो आकार और न ही आवेशित पिंडों का आकार, जैसा कि अनुभव दिखाता है, उनके बीच की बातचीत को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित नहीं करता है। इस मामले में, निकायों को बिंदु माना जा सकता है।

यह पता लगाना आसान है कि तारों पर लटकी दो आवेशित गेंदें या तो एक-दूसरे को आकर्षित करती हैं या एक-दूसरे को पीछे हटाती हैं। यह इस प्रकार है कि दो गतिहीन बिंदु आवेशित पिंडों के परस्पर क्रिया के बल इन पिंडों को जोड़ने वाली सीधी रेखा के साथ निर्देशित होते हैं। ऐसे बल कहलाते हैं केंद्रीय. यदि \(~\vec F_(1,2)\) से हम पहले आवेश पर लगने वाले बल को दूसरे से और \(~\vec F_(2,1)\) से दूसरे आवेश पर लगने वाले बल को निरूपित करते हैं पहले (चित्र 1) से, फिर, न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, \(~\vec F_(1,2) = -\vec F_(2,1)\) । \(\vec r_(1,2)\) द्वारा दूसरे चार्ज से पहले (छवि 2) तक खींची गई त्रिज्या वेक्टर को निरूपित करें, फिर

\(~\vec F_(1,2) = k \cdot \dfrac(q_1 \cdot q_2)(r^3_(1,2)) \cdot \vec r_(1,2)\) . (2)

अगर चार्ज साइन करता है क्यू 1 और क्यू 2 समान हैं, तो बल की दिशा \(~\vec F_(1,2)\) सदिश \(~\vec r_(1,2)\) की दिशा के साथ मेल खाती है; अन्यथा, सदिश \(~\vec F_(1,2)\) और \(~\vec r_(1,2)\) विपरीत दिशाओं में निर्देशित हैं।

बिंदु आवेशित पिंडों के परस्पर क्रिया के नियम को जानने के बाद, किसी भी आवेशित पिंडों के परस्पर क्रिया के बल की गणना करना संभव है। ऐसा करने के लिए, शरीर को मानसिक रूप से इतने छोटे तत्वों में विभाजित किया जाना चाहिए कि उनमें से प्रत्येक को एक बिंदु माना जा सके। ज्यामितीय रूप से इन सभी तत्वों की एक दूसरे के साथ बातचीत की ताकतों को जोड़कर, बातचीत के परिणामी बल की गणना करना संभव है।

कूलम्ब के नियम की खोज विद्युत आवेश के गुणों के अध्ययन में पहला ठोस कदम है। निकायों या प्राथमिक कणों में एक विद्युत आवेश की उपस्थिति का अर्थ है कि वे कूलम्ब नियम के अनुसार एक दूसरे के साथ परस्पर क्रिया करते हैं। कूलम्ब के नियम के सख्त कार्यान्वयन से वर्तमान में कोई विचलन नहीं पाया गया है।

कूलम्ब का अनुभव

कूलम्ब के प्रयोगों की आवश्यकता इस तथ्य के कारण हुई कि 18 वीं शताब्दी के मध्य में। विद्युत घटना पर बहुत अधिक गुणात्मक डेटा संचित किया। उन्हें मात्रात्मक व्याख्या देने की आवश्यकता थी। चूँकि विद्युत अंतःक्रिया की शक्तियाँ अपेक्षाकृत कम थीं, एक ऐसी विधि बनाने में एक गंभीर समस्या उत्पन्न हुई जिससे माप करना और आवश्यक मात्रात्मक सामग्री प्राप्त करना संभव हो सके।

फ्रांसीसी इंजीनियर और वैज्ञानिक सी। कूलम्ब ने छोटे बलों को मापने के लिए एक विधि प्रस्तावित की, जो निम्नलिखित प्रायोगिक तथ्य पर आधारित थी, जिसे स्वयं वैज्ञानिक ने खोजा था: धातु के तार के लोचदार विरूपण से उत्पन्न बल सीधे मोड़ के कोण के समानुपाती होता है , तार व्यास की चौथी शक्ति और इसकी लंबाई के व्युत्क्रमानुपाती:

\(~F_(ynp) = k \cdot \dfrac(d^4)(l) \cdot \varphi\) ,

कहाँ डी- व्यास, एल- तार की लंबाई, φ - मोड़ कोण। ऊपरोक्त में गणितीय अभिव्यक्तिआनुपातिकता कारक कअनुभवजन्य रूप से पाया गया था और उस सामग्री की प्रकृति पर निर्भर करता था जिससे तार बनाया गया था।

इस पैटर्न का उपयोग तथाकथित मरोड़ संतुलन में किया गया था। बनाए गए पैमानों ने 5 10 -8 एन के क्रम के नगण्य बलों को मापना संभव बना दिया।

मरोड़ संतुलन (चित्र 3, ए) में एक हल्का ग्लास बीम होता है 9 10.83 सेंटीमीटर लंबा, चांदी के तार से लटका हुआ 5 लगभग 75 सेमी लंबा, 0.22 सेमी व्यास। रॉकर के एक छोर पर एक सोने का पानी चढ़ा हुआ एल्डरबेरी बॉल था 8 , और दूसरी तरफ - एक काउंटरवेट 6 - तारपीन में डूबा हुआ एक कागज़ का घेरा। तार का ऊपरी सिरा इंस्ट्रूमेंट हेड से जुड़ा होता है 1 . यहां एक संकेतक भी लगा था। 2 , जिसकी सहायता से धागे के मुड़ने के कोण को एक वृत्ताकार पैमाने पर गिना जाता था 3 . पैमाना स्नातक किया गया है। पूरा सिस्टम कांच के सिलेंडरों में रखा गया था। 4 और 11 . निचले सिलेंडर के ऊपरी आवरण में एक छेद था जिसमें एक गेंद के साथ एक कांच की छड़ डाली गई थी। 7 अंत में। प्रयोगों में, 0.45 से 0.68 सेमी के व्यास वाली गेंदों का उपयोग किया गया था।

प्रयोग की शुरुआत से पहले, हेड इंडिकेटर को शून्य पर सेट किया गया था। फिर गेंद 7 एक पूर्व-विद्युतीकृत गेंद से चार्ज किया गया 12 . जब गेंद छूती है 7 चलती गेंद के साथ 8 प्रभार पुनर्वितरित किया गया था। हालाँकि, इस तथ्य के कारण कि गेंदों के व्यास समान थे, गेंदों पर आवेश समान थे। 7 और 8 .

गेंदों के इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रतिकर्षण के कारण (चित्र 3, बी), घुमाव 9 किसी कोण से मुड़ा हुआ γ (पैमाने पर 10 ). सिर के साथ 1 यह घुमाव अपनी मूल स्थिति में लौट आया। पैमाने पर 3 सूचक 2 कोण निर्धारित करने की अनुमति दी α धागा घुमा। कुल मोड़ कोण φ = γ + α . गेंदों की परस्पर क्रिया का बल आनुपातिक था φ , यानी, इस बल के परिमाण को आंकने के लिए मोड़ के कोण का उपयोग किया जा सकता है।

गेंदों के बीच एक निश्चित दूरी पर (यह एक पैमाने पर तय किया गया था 10 डिग्री माप में) उन पर आवेश के परिमाण पर बिंदु पिंडों के विद्युत संपर्क के बल की निर्भरता का अध्ययन किया गया।

गेंदों के आवेश पर बल की निर्भरता निर्धारित करने के लिए, कूलम्ब ने गेंदों में से एक के आवेश को बदलने का एक सरल और सरल तरीका खोजा। ऐसा करने के लिए, उन्होंने एक आवेशित गेंद (गेंदों) को जोड़ा 7 या 8 ) समान आकार के बिना आवेशित (गेंद 12 इंसुलेटिंग हैंडल पर)। इस मामले में, चार्ज को गेंदों के बीच समान रूप से वितरित किया गया था, जिससे जांच चार्ज 2, 4, आदि गुना कम हो गया। आवेश के नए मान पर बल का नया मान फिर से प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित किया गया था। उसी समय यह निकला कि बल गेंदों के आवेशों के गुणनफल के समानुपाती होता है:

\(~F \sim q_1 \cdot q_2\) .

दूरी पर विद्युत संपर्क बल की निर्भरता निम्नानुसार खोजी गई थी। गेंदों को आवेश के संचार के बाद (उनके पास समान आवेश था), घुमाव एक निश्चित कोण से विचलित हो गया था γ . फिर सिर घुमाना 1 इस कोण को घटा दिया गया है γ 1। मोड़ का कुल कोण φ 1 = α 1 + (γ - γ 1)(α 1 - हेड रोटेशन एंगल)। जब गेंदों की कोणीय दूरी कम हो जाती है γ 2 कुल मोड़ कोण φ 2 = α 2 + (γ - γ 2). यह देखने में आया है कि यदि γ 1 = 2γ 2, फिर φ 2 = 4φ 1, यानी, जब दूरी 2 के गुणक से घट जाती है, तो अन्योन्यक्रिया बल 4 के गुणक से बढ़ जाता है। बल के क्षण में समान मात्रा में वृद्धि हुई, क्योंकि मरोड़ विरूपण के दौरान बल का क्षण सीधे मोड़ के कोण के समानुपाती होता है, और इसलिए बल (बल की भुजा अपरिवर्तित रहती है)। इससे यह निष्कर्ष निकलता है: दो आवेशित गोलों के बीच का बल उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है:

\(~F \sim \dfrac(1)(r^2)\) .

साहित्य

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न्यूटोनियन यांत्रिकी में किसी पिंड के गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान की अवधारणा की तरह, इलेक्ट्रोडायनामिक्स में आवेश की अवधारणा प्राथमिक, मूल अवधारणा है।

बिजली का आवेश - यह भौतिक मात्राविद्युत चुम्बकीय बल इंटरैक्शन में प्रवेश करने के लिए कणों या निकायों की संपत्ति को चिह्नित करना।

विद्युत आवेश को आमतौर पर अक्षरों द्वारा निरूपित किया जाता है क्यूया क्यू.

सभी ज्ञात प्रायोगिक तथ्यों की समग्रता हमें निम्नलिखित निष्कर्ष निकालने की अनुमति देती है:

विद्युत आवेश दो प्रकार के होते हैं, जिन्हें पारंपरिक रूप से धनात्मक और ऋणात्मक कहा जाता है।

प्रभारों को एक निकाय से दूसरे में स्थानांतरित किया जा सकता है (उदाहरण के लिए, सीधे संपर्क द्वारा)। शरीर द्रव्यमान के विपरीत, विद्युत आवेश किसी दिए गए शरीर की अंतर्निहित विशेषता नहीं है। अलग-अलग परिस्थितियों में एक ही शरीर का अलग-अलग चार्ज हो सकता है।

जैसे आवेश प्रतिकर्षित करते हैं, विपरीत आवेश आकर्षित होते हैं। यह भी प्रकट होता है मौलिक अंतरगुरुत्वाकर्षण से विद्युत चुम्बकीय बल। गुरुत्वाकर्षण बलहमेशा आकर्षण की ताकतें होती हैं।

प्रकृति के मौलिक नियमों में से एक प्रयोगात्मक रूप से स्थापित है विद्युत आवेश के संरक्षण का नियम .

एक पृथक प्रणाली में, सभी पिंडों के आवेशों का बीजगणितीय योग स्थिर रहता है:

विद्युत आवेश के संरक्षण का नियम कहता है कि निकायों की एक बंद प्रणाली में केवल एक संकेत के आवेशों के जन्म या गायब होने की प्रक्रियाएँ नहीं देखी जा सकती हैं।

आधुनिक दृष्टिकोण से, आवेश वाहक प्राथमिक कण होते हैं। सभी सामान्य निकाय परमाणुओं से बने होते हैं, जिनमें सकारात्मक रूप से आवेशित प्रोटॉन, ऋणात्मक रूप से आवेशित इलेक्ट्रॉन और तटस्थ कण - न्यूट्रॉन शामिल होते हैं। प्रोटॉन और न्यूट्रॉन परमाणु नाभिक का हिस्सा हैं, इलेक्ट्रॉन परमाणुओं के इलेक्ट्रॉन खोल का निर्माण करते हैं। प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन मॉडुलो के विद्युत आवेश बिल्कुल समान होते हैं और प्राथमिक आवेश के बराबर होते हैं इ.

एक तटस्थ परमाणु में, नाभिक में प्रोटॉन की संख्या खोल में इलेक्ट्रॉनों की संख्या के बराबर होती है। इस नंबर को कहा जाता है परमाणु संख्या . किसी दिए गए पदार्थ का एक परमाणु एक या अधिक इलेक्ट्रॉन खो सकता है या एक अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन प्राप्त कर सकता है। इन मामलों में, तटस्थ परमाणु सकारात्मक या नकारात्मक रूप से आवेशित आयन में बदल जाता है।

एक आवेश को एक पिंड से दूसरे पिंड में केवल प्राथमिक आवेशों की पूर्णांक संख्या वाले भागों में स्थानांतरित किया जा सकता है। इस प्रकार, शरीर का विद्युत आवेश एक असतत मात्रा है:

भौतिक राशियाँ जो केवल ग्रहण कर सकती हैं असतत श्रृंखलामान कहलाते हैं मात्रा निर्धारित . प्राथमिक शुल्क इविद्युत आवेश का एक क्वांटम (सबसे छोटा भाग) है। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि आधुनिक प्राथमिक कण भौतिकी में, तथाकथित क्वार्क के अस्तित्व को माना जाता है - आंशिक आवेश वाले कण और हालांकि, मुक्त अवस्था में क्वार्क अभी तक नहीं देखे गए हैं।

पारंपरिक प्रयोगशाला प्रयोगों में, विद्युत आवेशों का पता लगाया जाता है और उनका उपयोग करके मापा जाता है इलेक्ट्रोमीटर ( या इलेक्ट्रोस्कोप) - एक उपकरण जिसमें एक धातु की छड़ और एक तीर होता है जो एक क्षैतिज अक्ष के चारों ओर घूम सकता है (चित्र। 1.1.1)। एरोहेड धातु के मामले से अछूता रहता है। जब एक आवेशित पिंड एक विद्युतमापी की छड़ के संपर्क में आता है, तो छड़ और तीर के साथ समान चिन्ह के विद्युत आवेश वितरित हो जाते हैं। विद्युत प्रतिकर्षण की ताकतें तीर को एक निश्चित कोण पर घुमाने का कारण बनती हैं, जिसके द्वारा इलेक्ट्रोमीटर की रॉड को स्थानांतरित किए गए चार्ज का न्याय किया जा सकता है।

इलेक्ट्रोमीटर काफी अपरिष्कृत उपकरण है; यह किसी को आरोपों की बातचीत की ताकतों की जांच करने की अनुमति नहीं देता है। पहली बार, स्थिर आवेशों के परस्पर क्रिया के नियम की खोज 1785 में फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी चार्ल्स कूलम्ब द्वारा की गई थी। अपने प्रयोगों में, कूलम्ब ने आवेशित गेंदों के आकर्षण और प्रतिकर्षण की शक्तियों को एक उपकरण का उपयोग करके मापा, जिसे उन्होंने डिज़ाइन किया था - एक मरोड़ संतुलन (चित्र। 1.1.2), जो अत्यंत उच्च संवेदनशीलता द्वारा प्रतिष्ठित था। इसलिए, उदाहरण के लिए, 10 -9 एन के क्रम के बल की कार्रवाई के तहत बैलेंस बीम को 1 ° से घुमाया गया था।

मापन का विचार कूलम्ब के शानदार अनुमान पर आधारित था कि यदि एक आवेशित गेंद को ठीक उसी अनावेशित के संपर्क में लाया जाए, तो पहले का आवेश उनके बीच समान रूप से विभाजित हो जाएगा। इस प्रकार, गेंद के चार्ज को दो, तीन, आदि बार बदलने के लिए एक विधि का संकेत दिया गया था। कूलम्ब के प्रयोगों ने उन गेंदों के बीच परस्पर क्रिया को मापा जिनके आयाम उनके बीच की दूरी से बहुत छोटे हैं। ऐसे आवेशित पिंड कहलाते हैं बिंदु शुल्क.

प्वाइंट चार्ज आवेशित पिंड कहा जाता है, जिसके आयामों को इस समस्या की स्थिति में उपेक्षित किया जा सकता है।

कई प्रयोगों के आधार पर, कूलम्ब ने निम्नलिखित कानून की स्थापना की:

नियत आवेशों के परस्पर क्रिया के बल आवेश मॉड्यूल के उत्पाद के सीधे आनुपातिक होते हैं और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं:

अन्योन्यक्रिया बल न्यूटन के तीसरे नियम का पालन करते हैं:

वे प्रतिकारक बल हैं जिनके समान आवेश और आकर्षक बल हैं अलग संकेत(चित्र 1.1.3)। निश्चित विद्युत आवेशों की परस्पर क्रिया कहलाती है इलेक्ट्रोस्टैटिक या कूलम्ब इंटरैक्शन। इलेक्ट्रोडायनामिक्स का वह खंड जो कूलम्ब इंटरेक्शन का अध्ययन करता है, कहलाता है इलेक्ट्रोस्टाटिक्स .

कूलम्ब का नियम बिंदु आवेशित पिंडों के लिए मान्य है। व्यवहार में, कूलम्ब का नियम अच्छी तरह से संतुष्ट होता है यदि आवेशित पिंडों के आयाम उनके बीच की दूरी से बहुत छोटे होते हैं।

आनुपातिकता कारक ककूलम्ब का नियम इकाइयों की प्रणाली की पसंद पर निर्भर करता है। अंतर्राष्ट्रीय SI प्रणाली में, आवेश की इकाई है लटकन(सीएल)।

लटकन - यह 1 ए की वर्तमान ताकत पर कंडक्टर के क्रॉस सेक्शन के माध्यम से 1 एस में गुजरने वाला चार्ज है। एसआई में वर्तमान ताकत (एम्पीयर) की इकाई, लंबाई, समय और द्रव्यमान की इकाइयों के साथ है माप की मूल इकाई.

गुणक कएसआई प्रणाली में आमतौर पर इस प्रकार लिखा जाता है:

कहाँ - विद्युत स्थिरांक .

एसआई प्रणाली में, प्राथमिक शुल्क इबराबर:

अनुभव से पता चलता है कि कूलम्ब इंटरैक्शन बल सुपरपोज़िशन सिद्धांत का पालन करते हैं:

यदि एक आवेशित पिंड एक साथ कई आवेशित पिंडों के साथ परस्पर क्रिया करता है, तो इस पिंड पर कार्य करने वाला परिणामी बल अन्य सभी आवेशित पिंडों से इस पिंड पर कार्य करने वाले बलों के सदिश योग के बराबर होता है।

चावल। 1.1.4 तीन आवेशित पिंडों के इलेक्ट्रोस्टैटिक इंटरैक्शन के उदाहरण का उपयोग करके सुपरपोजिशन के सिद्धांत की व्याख्या करता है।

सुपरपोजिशन का सिद्धांत प्रकृति का एक मौलिक नियम है। हालाँकि, इसके उपयोग के लिए कुछ सावधानी की आवश्यकता होती है जब परिमित आकार के आवेशित पिंडों की परस्पर क्रिया की बात आती है (उदाहरण के लिए, दो प्रवाहकीय आवेशित गेंदें 1 और 2)। यदि एक तीसरी आवेशित गेंद को दो आवेशित गेंदों की प्रणाली में उठाया जाता है, तो 1 और 2 के बीच की अन्योन्यक्रिया बदल जाएगी चार्ज पुनर्वितरण.

सुपरपोज़िशन का सिद्धांत कहता है कि कब दिया गया (निश्चित) प्रभार वितरणसभी पिंडों पर, किन्हीं दो पिंडों के बीच इलेक्ट्रोस्टैटिक इंटरैक्शन की ताकतें अन्य आवेशित पिंडों की उपस्थिति पर निर्भर नहीं करती हैं।

यह ज्ञात है कि प्रत्येक आवेशित वस्तु का एक विद्युत क्षेत्र होता है। यह भी तर्क दिया जा सकता है कि यदि कोई विद्युत क्षेत्र है, तो एक आवेशित निकाय है जिससे यह क्षेत्र संबंधित है। इसलिए, यदि पास में विद्युत आवेश वाले दो आवेशित निकाय हैं, तो हम कह सकते हैं कि उनमें से प्रत्येक पड़ोसी निकाय के विद्युत क्षेत्र में है। और इस स्थिति में, बल पहले पिंड पर कार्य करेगा

एफ 1 =क्यू 1ई 2,

कहाँ क्यू 1पहले शरीर का प्रभार है; ई 2- दूसरे निकाय की क्षेत्र शक्ति। क्रमशः दूसरे पिण्ड पर बल कार्य करेगा

एफ 2 =क्यू2ई 1,

कहाँ क्यू2पहले शरीर का प्रभार है; ई 1- दूसरे निकाय की क्षेत्र शक्ति।

एक विद्युत आवेशित पिंड दूसरे आवेशित पिंड के विद्युत क्षेत्र के साथ परस्पर क्रिया करता है।

यदि ये पिंड छोटे (बिंदु-समान) हैं, तो

ई 1 =क । क्यू 1 / आर 2 ,

ई 2 =क ।क्ष 2 /आर 2,

परस्पर क्रिया करने वाले आवेशित पिंडों में से प्रत्येक पर कार्य करने वाली शक्तियों की गणना केवल उनके आवेशों और उनके बीच की दूरी को जानकर की जा सकती है।

तनाव के मूल्यों को प्रतिस्थापित करें और प्राप्त करें

एफ 1 \u003d के। क्यू 1 क्यू 2 / आर 2और एफ 2 \u003d के। क्यू 2 क्यू 1 / आर 2।

प्रत्येक बल का मान केवल प्रत्येक पिंड के आवेशों के मान और उनके बीच की दूरी के माध्यम से व्यक्त किया जाता है। इस प्रकार, केवल निकायों के विद्युत आवेशों और उनके बीच की दूरी के ज्ञान का उपयोग करके प्रत्येक पिंड पर कार्य करने वाली शक्तियों को निर्धारित करना संभव है। इस आधार पर, विद्युतगतिकी के मूलभूत नियमों में से एक को सूत्रबद्ध किया जा सकता है - कूलम्ब का नियम.

कूलम्ब का नियम . एक विद्युत आवेश के साथ एक अन्य निश्चित बिंदु पिंड के क्षेत्र में एक विद्युत आवेश के साथ एक निश्चित बिंदु निकाय पर कार्य करने वाला बल उनके आवेशों के मूल्यों के गुणनफल के समानुपाती होता है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

में सामान्य रूप से देखेंबल का अर्थ है कि प्रश्न मेंशब्दांकन में कूलम्ब का नियम, इस प्रकार लिखा जा सकता है:

एफ = के। क्यू 1 क्यू 2 / आर 2 ,

परस्पर क्रिया बल की गणना के सूत्र में, दोनों निकायों के आवेशों के मान लिखे गए हैं। इसलिए, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि दोनों बल मापांक में समान हैं। हालांकि, दिशा में वे विपरीत हैं। यदि पिंडों के आवेश समान नाम के हैं, तो पिंड एक दूसरे को पीछे हटाते हैं (चित्र 4.48)। यदि पिंडों के आवेश भिन्न हैं, तो पिंड आकर्षित होते हैं (चित्र 4.49)। अंत में, आप लिख सकते हैं:

फ 1 = -एफ 2।

रिकॉर्ड की गई समानता विद्युतीय अंतःक्रियाओं के लिए गतिकी के न्यूटन के तृतीय नियम की वैधता की पुष्टि करती है। इसलिए, सामान्य योगों में से एक में कूलम्ब का नियमऐसा कहते हैं

दो आवेशित बिंदु पिंडों के बीच परस्पर क्रिया का बल उनके आवेशों के मूल्यों के गुणनफल के समानुपाती होता है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

यदि आवेशित निकाय एक ढांकता हुआ है, तो अंतःक्रियात्मक बल इस ढांकता हुआ की पारगम्यता पर निर्भर करेगा

एफ =क ।क्यू 1क्ष 2 /ε आर 2।

कूलम्ब कानून के आधार पर गणना की सुविधा के लिए, गुणांक का मान कअलग लिखा है:

के = 1/4πε 0 .

कीमत ε 0 बुलाया विद्युत स्थिरांक. इसके मूल्य की गणना परिभाषा के अनुसार की जाती है:

9 . 10 9 एनएम 2 / सी 2 \u003d 1 / 4π ε 0 ,

ε 0 = (1 / 4π) . 9 . 10 9 एनएम 2 / सी 2 \u003d 8.85। 10 -12 सी 2 / एनएम 2। साइट से सामग्री

इस प्रकार, कूलम्ब का नियमवी सामान्य मामलासूत्र द्वारा व्यक्त किया जा सकता है

एफ= (1/4π ε 0 ) . क्यू 1 क्यू 2 / ε आर 2 .

कूलम्ब का नियमप्रकृति के मूलभूत नियमों में से एक है। सभी इलेक्ट्रोडायनामिक्स इस पर आधारित हैं, और एक भी मामला नोट नहीं किया गया है जब कूलम्ब का नियम. कार्रवाई से संबंधित केवल एक प्रतिबंध है कूलम्ब का नियमविभिन्न दूरियों पर। ऐसा माना जाता है कि कूलम्ब का नियम 10 -16 मीटर से अधिक और कुछ किलोमीटर से कम दूरी पर संचालित होता है।

समस्याओं को हल करते समय, यह ध्यान रखना आवश्यक है कि कूलम्ब का नियम बिंदु गतिहीन आवेशित पिंडों के अंतःक्रियात्मक बलों की चिंता करता है। यह गतिहीन आवेशित पिंडों की परस्पर क्रिया के बारे में सभी समस्याओं को कम कर देता है, जिसमें स्टैटिक्स की दो स्थितियों का उपयोग किया जाता है:

1. शरीर पर कार्य करने वाली सभी शक्तियों का परिणाम शून्य है;
2. बलों के क्षणों का योग शून्य के बराबर है।

आवेदन के लिए अधिकांश कार्यों में कूलम्ब का नियमकेवल पहली स्थिति को ध्यान में रखना पर्याप्त है।

इस पृष्ठ पर, विषयों पर सामग्री:

• कूलम्ब के नियम का सूत्र लिखिए

• कूलम्ब का नियम सार

• कूलम्ब के नियम विषय पर भौतिकी पर रिपोर्ट

• सबसे अधिक पूछे जाने वाले प्रश्न

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