गणना के परिणामों को रिकॉर्ड करने के लिए, इनमें से एक निम्नलिखित रूप:(चित्र 41)

चावल। 41. चार्ट पर गणना के लिए घटनाओं का प्रदर्शन:

ए - सेक्टर विधि; बी - अंश विधि

1 - घटना का जल्दी पूरा होना I (कार्य की प्रारंभिक शुरुआत ij);

2 - घटना संख्या मैं;

3 - घटना का देर से पूरा होना i (काम का देर से पूरा होना हाय;

4 - पिछली घटना का कोड जिसके माध्यम से इस घटना की अधिकतम अवधि का मार्ग गुजरता है।

3. 6. 1. सेक्टर गणना पद्धति नेटवर्क ग्राफिक्स

इस पद्धति से, नेटवर्क ग्राफ बड़े वृत्तों के साथ खींचा जाता है।

गणना प्रक्रिया:

1) बाएं क्षेत्र में प्रारंभिक घटना शून्य पर सेट है;

2) प्रारंभिक घटना से अंतिम घटना में बाएँ से दाएँ जाने पर, बाएँ क्षेत्र में प्रत्येक अगली घटना के लिए, पिछली घटना के पूरा होने की प्रारंभिक तिथि के मूल्य के योग के बराबर एक संख्या लिखी जाती है और काम की अवधि।

यदि घटना में दो या दो से अधिक कार्य शामिल हैं, तो उनमें से प्रत्येक के मूल्य की गणना की जाती है, लेकिन प्राप्त सभी का अधिकतम मूल्य केवल बाएं क्षेत्र में स्थानांतरित किया जाता है। ;

3) अंतिम घटना में, बाएं क्षेत्र में दर्ज मूल्य, जो महत्वपूर्ण पथ की लंबाई निर्धारित करता है, को सही क्षेत्र में स्थानांतरित किया जाता है;

4) अंतिम घटना से प्रारंभिक घटना में दाएं से बाएं जाने पर, हम काम के देर से अंत का मूल्य पाते हैं अंतिम घटना (दाएं क्षेत्र) के पूरा होने के लिए देर से तिथियों के मूल्य से घटाकर उनके पूर्ववर्ती कार्य की अवधि। परिणाम सही क्षेत्र में लिखा गया है। प्रारंभिक तिथियों (बाएं क्षेत्र) की गणना के विपरीत, यदि घटना से दो या दो से अधिक कार्य निकलते हैं, तो वे अधिकतम नहीं, बल्कि न्यूनतम मूल्य लेते हैं;

5) किसी भी कार्य के लिए कुल समय आरक्षित इस कार्य की अंतिम घटना के सही क्षेत्र के मूल्य से घटाकर निर्धारित किया जाता है (जहां काम प्रवेश करता है), प्रारंभिक घटना के बाएं क्षेत्र के मूल्यों का योग इस कार्य का (जहां से कार्य आता है) और इसकी अवधि;

6) किसी भी काम के लिए निजी रिजर्व इस काम की अंतिम घटना (जहां काम में प्रवेश करता है) के बाएं क्षेत्र के मूल्य से घटाकर निर्धारित किया जाता है, प्रारंभिक घटना के बाएं क्षेत्र के मूल्यों का योग (जहां काम से आता है) और इस काम की अवधि;

7) महत्वपूर्ण पथ उन घटनाओं से होकर गुजरता है जिनमें बाएँ और दाएँ क्षेत्रों में मान समान होते हैं। महत्वपूर्ण पथ पर गतिविधियों के लिए कुल और आंशिक सुस्ती शून्य है;

8) घटना का आरक्षित समय दाएं और बाएं क्षेत्रों के मूल्यों के अंतर के बराबर है।

चावल। 42. सेक्टर विधि द्वारा गणना के परिणामों के साथ नेटवर्क आरेख

3. 6. 2. भिन्न विधि का उपयोग करके नेटवर्क आरेख मापदंडों की गणना

यह ठीक उसी तरह से किया जाता है जैसे सेक्टर विधि द्वारा मापदंडों की गणना, केवल रिकॉर्डिंग के परिणाम बाएं सेक्टर के बजाय अंश और दाएं सेक्टर के बजाय हर को लिखे जाते हैं। इस प्रकार, प्रत्येक घटना के पास चार्ट पर दो मान रखे जाते हैं:

1) अंश - बाद के काम की शुरुआती शुरुआत, पिछले काम की शुरुआती शुरुआत और अवधि के सबसे बड़े योग के बराबर। अनुसूची के प्रारंभिक कार्य की प्रारंभिक शुरुआत शून्य के बराबर ली जाती है। गणना बाएं से दाएं की जाती है;

2) हर पिछले काम के देर से पूरा होने के बराबर है, जो बाद के काम के देर से पूरा होने और उनकी अवधि के बीच के अंतर के सबसे छोटे के बराबर है। गणना दाएं से बाएं ओर की जाती है।

भिन्न विधि के साथ महत्वपूर्ण पथ का कार्य उन घटनाओं द्वारा निर्धारित किया जाता है, जिनकी प्रारंभिक और देर से समाप्ति तिथियां (अंश और हर की संख्या) एक दूसरे के बराबर होती हैं।

टोटल स्लैक, एरो के अंत में हर, माइनस, एरो माइनस अवधि की शुरुआत में अंश है।

खाली समय तीर के अंत में अंश है, तीर की शुरुआत में अंश शून्य से काम की अवधि घटाता है।

स्लैक का मूल्य एक अलग तालिका में या सीधे संबंधित कार्य की अंतिम घटना के बगल में ग्राफ पर दर्ज किया गया है।

चावल। 43. भिन्न विधि द्वारा गणना के परिणामों के साथ नेटवर्क आरेख

सारणीबद्ध विधि की तुलना में ग्राफ पर गणना विधियों के लाभ इस प्रकार हैं:

1) चार्ट पर गणना के लिए, घटनाओं के सख्त क्रम की आवश्यकता नहीं है;

2) गणना के लिए प्रारंभिक डेटा की तालिका में लिखते समय होने वाली त्रुटियों को बाहर रखा गया है;

3) अंकगणितीय गणना सरल होती है, हर बार कई संख्याओं को संशोधित करने की आवश्यकता नहीं होती है, उन्हें दूसरे कॉलम में स्थानांतरित किया जाता है, जिससे श्रम की तीव्रता कम हो जाती है और गणना में त्रुटियों की संभावना कम हो जाती है;

4) ग्राफ पर गणना तालिका की तुलना में तेज है।

ग्राफिक गणना के नुकसान:

1) निर्माण के दौरान शेड्यूल पर दर्ज किए गए कार्य के पैरामीटर अक्सर बदलते हैं, और सुधार के परिणामस्वरूप, शेड्यूल जल्दी से अनुपयोगी हो जाता है;

2) पिछली गणनाओं के परिणामों को जमा करना संभव नहीं है और इस प्रकार, निर्माण की गतिशीलता को प्रतिबिंबित या जांचना संभव नहीं है।

3. 6. 3. घटना क्षमता द्वारा नेटवर्क आरेख की गणना

घटना i की संभावित पाई - इस घटना i से नेटवर्क आरेख की अंतिम घटना तक का अधिकतम समय - इन घटनाओं के बीच सबसे लंबे पथ के मूल्य से निर्धारित होता है। पहली (प्रारंभिक) घटना की क्षमता निर्माण की कुल अवधि के बराबर है, अंतिम घटना तक सीमित है, और अंतिम घटना की संभावना शून्य है।

संभावित विधि का उपयोग करते हुए नेटवर्क ग्राफ की गणना दो पासों में की जाती है: प्रत्यक्ष - प्रारंभिक घटना से बाएं से दाएं क्रमिक रूप से ग्राफ के सभी पथों के साथ अंतिम एक तक और रिवर्स - दाएं से बाएं अंतिम घटना से प्रारंभिक एक तक।

प्रत्यक्ष गणना के साथ, घटनाओं के पूरा होने की प्रारंभिक तिथियां निर्धारित की जाती हैं। गणना का यह भाग उसी तरह किया जाता है ग्राफिक विधि(सेक्टर द्वारा या अंश के रूप में)। गणना के परिणाम घटना के निकट एक एक्स-आकार के चिह्न में दर्ज किए जाते हैं। लेफ्ट सेक्टर में लिखा है पहले का समयघटना का पूरा होना (काम की शुरुआती शुरुआत का मूल्य), पिछली घटना की कम संख्या तक, जिसके माध्यम से इस तक का अधिकतम मार्ग गुजरता है।

रिवर्स गणना में, घटना की क्षमता निर्धारित की जाती है। गणना उसी तरह की जाती है जैसे घटनाओं के पूरा होने के लिए शुरुआती तिथियों की गणना, लेकिन प्रारंभिक बिंदु चार्ट की अंतिम घटना है (और प्रारंभिक नहीं)। इस प्रकार, हम इस घटना से अंतिम एक तक काम की अधिकतम अवधि पर डेटा प्राप्त करते हैं, और इस प्रकार उस प्रश्न का उत्तर देते हैं जो निर्माण की प्रगति पर चर्चा करते समय सबसे अधिक बार उठता है: अंत तक कितने दिन शेष हैं, कितने दिन आरक्षित हैं .

घटना क्षमता की गणना सूत्र द्वारा की जाती है

रिवर्स गणना में, दी गई घटना की क्षमता को सही क्षेत्र में लिखा जाता है, और बाद की घटना की संख्या, जिसके माध्यम से अंतिम के लिए अधिकतम पथ दिए गए एक से गुजरता है, ऊपरी एक को लिखा जाता है।

किसी कार्य की प्रारंभिक या मध्यवर्ती घटना की संभावना का निर्धारण करने के लिए एक समय पर कार्य की प्रगति का विश्लेषण करते समय, कार्य की अंतिम घटना की उपलब्ध क्षमता में शेष अवधि को जोड़ने के लिए पर्याप्त है। किसी विशेष कार्य में परिवर्तन के दौरान जो परिवर्तन हुए हैं, वे अंतिम से अंतिम घटना तक के पथ की लंबाई को प्रभावित नहीं करते हैं। इस संबंध में, अनुसूची के परिचालन पुनर्गणना को मैन्युअल रूप से कम समय लगता है।

नेटवर्क या नेटवर्क मॉडल की विस्तृत श्रृंखला होती है प्रायोगिक उपयोग. सभी प्रकार के तरीकों और मॉडलों में से, हम यहां केवल महत्वपूर्ण पथ विधि (सीपीएम) पर विचार करते हैं। इस मामले में नेटवर्क कार्यों के एक सेट का चित्रमय प्रतिनिधित्व है। यहां नेटवर्क के मुख्य तत्व घटनाएँ और कार्य हैं।
एक घटना प्रक्रिया के पूरा होने का क्षण है, जो परियोजना निष्पादन के एक अलग चरण का प्रतिनिधित्व करती है। कार्यों का सेट प्रारंभिक के साथ शुरू होता है और अंतिम घटना के साथ समाप्त होता है।
कार्य एक समय लेने वाली प्रक्रिया है जो किसी घटना को पूरा करने के लिए आवश्यक है और, एक नियम के रूप में, संसाधनों के व्यय की आवश्यकता होती है।
नेटवर्क आरेख पर घटनाओं को आमतौर पर मंडलियों के रूप में दर्शाया जाता है, और नौकरियों को घटनाओं को जोड़ने वाले आर्क के रूप में दर्शाया जाता है। एक घटना तभी हो सकती है जब उससे पहले के सभी कार्य पूरे हो जाएं।
नेटवर्क आरेख में कोई "मृत अंत" घटना नहीं होनी चाहिए, अंतिम को छोड़कर, ऐसी घटनाएं नहीं होनी चाहिए जो कम से कम एक नौकरी से पहले न हों (मूल एक को छोड़कर), बंद लूप और लूप नहीं होना चाहिए, साथ ही समानांतर नौकरियां।
एमसीपी की मूल अवधारणाओं और प्रावधानों पर विचार निम्नलिखित उदाहरण पर आधारित होगा। उनकी समय विशेषताओं के साथ नौकरियों का निम्नलिखित क्रम दिया गया है:
बाएं से दाएं निर्देशित (चित्र 2)। चापों के ऊपर कार्य की अवधि है।

चावल। 2. उदाहरण का नेटवर्क आरेख

महत्वपूर्ण पथ शुरू से अंत तक का सबसे लंबा रास्ता है। महत्वपूर्ण पथ कार्य के निष्पादन में कोई भी मंदी अनिवार्य रूप से पूरे कार्य को बाधित कर देगी, यही कारण है कि महत्वपूर्ण पथ पर इतना ध्यान दिया जाता है।
महत्वपूर्ण पथ से जुड़ी बुनियादी अवधारणाओं पर विचार करें।
प्रारंभिक अवधिप्रतिस्पर्धा(ईटी)।यह प्रत्येक घटना के लिए परिभाषित किया जाता है क्योंकि यह नेटवर्क के माध्यम से शुरू से अंत तक बाएं से दाएं की ओर बढ़ता है। प्रारंभिक घटना के लिए, ET = 0। दूसरों के लिए, यह सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है, जहां ET 1 घटना के घटित होने की प्रारंभिक तिथि है, घटना से पहले की घटना j; टी आईजे - काम की अवधि (आईजे)।

घटना की देर तिथि (LT) वह नवीनतम तिथि है जिस पर कार्य के पूरे परिसर के निष्पादन में देरी किए बिना कोई घटना घटित हो सकती है। यह निर्धारित किया जाता है कि नेटवर्क के माध्यम से अंतिम घटना से प्रारंभिक एक तक सूत्र के अनुसार दाएं से बाएं की ओर जाता है:

महत्वपूर्ण पथ के लिए, घटनाओं के घटित होने की प्रारंभिक और देर की तारीखें समान हैं। अंतिम घटना के लिए, यह मान महत्वपूर्ण पथ की लंबाई के बराबर है। नेटवर्क आरेख के संकेतकों की गणना सीधे उपरोक्त सूत्रों के अनुसार की जा सकती है। सबसे पहले आपको घटनाओं की घटना के लिए शुरुआती तिथियों को खोजने की जरूरत है (जब नेटवर्क के माध्यम से बाएं से दाएं, शुरुआत से अंत तक), (बाकी स्वयं करें)।

फिर विपरीत दिशा में गणना करें और घटनाओं के घटित होने की देर की तारीखें खोजें।
ET 10 = LT 10 लगाएं। एलटी 9 \u003d एलटी 10 - टी 9.10 \u003d 51 -11 \u003d 40।
एलटी 8 = एलटी 10 - टी 89 = 51 - 9 = 42, आदि।
संकेतकों की गणना करने का एक और तरीका है - सारणीबद्ध।
घटनाओं को "मुख्य" विकर्ण के वर्गों में चिह्नित किया जाता है। तालिका के मुख्य विकर्ण के सापेक्ष ऊपरी और निचले "पक्ष" वर्गों में कार्यों को दो बार चिह्नित किया जाता है। तालिका के ऊपरी "पक्ष" वर्गों में, पंक्ति संख्या पिछली घटना से मेल खाती है, स्तंभ संख्या - अगले के लिए। निचले "पक्ष" वर्गों में, विपरीत सत्य है।
तालिका भरने का क्रम

1. सबसे पहले, ऊपरी और निचले पक्ष के वर्गों के अंश भरे जाते हैं। वे संबंधित कार्य की अवधि रिकॉर्ड करते हैं।
2. ऊपरी "भुजा" वर्गों के हरों को एक ही पंक्ति में मुख्य वर्ग के अंश और शीर्ष "पक्ष" वर्ग के अंश के योग के रूप में भरा जाता है।
3. पहले मुख्य वर्ग का अंश शून्य के बराबर लिया जाता है, शेष मुख्य वर्गों के अंश एक ही कॉलम में ऊपरी "सेकेंडरी" वर्गों के अधिकतम हर के बराबर होते हैं।
4. अंतिम मुख्य वर्ग का हर इस वर्ग के अंश के बराबर लिया जाता है। निचले "पक्ष" वर्गों के हर एक ही पंक्ति में मुख्य और "निचले" पक्ष के अंश के बीच के अंतर के बराबर हैं।
5. मुख्य वर्गों के हर एक ही कॉलम में "निचले" पक्ष वर्गों के न्यूनतम हर के बराबर हैं।
नेटवर्क आरेख संकेतकों की गणना

तालिका से ग्राफ के संकेतक हैं:
1. घटनाओं के घटित होने का प्रारंभिक समय (मुख्य वर्गों के अंश)।
2. घटनाओं की शुरुआत के लिए देर से तारीखें (मुख्य वर्गों के भाजक)।
3. घटनाओं का समय संचय (मुख्य वर्ग के हर और अंश के बीच का अंतर)। हमारे मामले में, महत्वपूर्ण घटनाएं (रिजर्व के बिना) 1, 3, 4, 6, 7, 8, 10 हैं। वे महत्वपूर्ण पथ बनाते हैं। क्रांतिक पथ की लंबाई 51 (अंतिम मुख्य वर्ग का अंश या हर) है।
4. काम पूरा करने की प्रारंभिक समय सीमा (ऊपरी "पक्ष" वर्गों के भाजक)।
5. काम शुरू करने के लिए देर से तारीख (संबंधित निचले "पक्ष" वर्गों के भाजक)।

6. कार्य समय के सामान्य भंडार (एक ही कॉलम में मुख्य वर्ग के हर और ऊपरी "पक्ष" के हर के बीच का अंतर)।
7. काम के समय का नि: शुल्क भंडार (एक ही कॉलम में मुख्य वर्ग के अंश और ऊपरी "पक्ष" वर्ग के हर के बीच का अंतर)।

आइए नेटवर्क ग्राफ को पुन: पेश करें, प्रत्येक घटना को बाईं ओर - जल्दी, और दाईं ओर - घटना की देर से तारीखों पर रखें (चित्र 3)।

चावल। 3. समय विशेषताओं के साथ नेटवर्क आरेख

तो, महत्वपूर्ण पथ नौकरियों के साथ चलता है 1-3-4-6-7-8-10, और इसकी अवधि 51 है।
इवेंट स्लैक को उनके LT और ET के बीच के अंतर के रूप में परिभाषित किया गया है। यह स्पष्ट है कि महत्वपूर्ण पथ के साथ घटनाओं का समय आरक्षित शून्य के बराबर है। हमारे उदाहरण के लिए, समय की कमी, उदाहरण के लिए, घटना 2 28–10 = 18 है, और घटना 9 40–36 = 4 है। परियोजना में देरी के जोखिम के बिना इन अवधियों के लिए संबंधित कार्य में देरी हो सकती है। पूरे।
ये घटनाओं का समय था। काम की समय विशेषताओं पर विचार करें। इनमें काम के समय के मुफ्त और सामान्य (पूर्ण) भंडार शामिल हैं।
कुल परिचालन समय आरक्षित (टीएस) अनुपात से निर्धारित होता है

TS ij = LT j - ET i - t ij

और दिखाता है कि कार्य की अवधि कितनी बढ़ाई जा सकती है, बशर्ते कि कार्यों के पूरे परिसर को पूरा करने की समय सीमा में परिवर्तन न हो।
फ्री रनिंग टाइम स्लैक (FS) अनुपात से निर्धारित होता है

FS ij = ET j - ET i - t ij

और कुल स्लैक के उस अंश को दिखाता है जिसके द्वारा गतिविधि की अवधि को उसके अंतिम घटना की प्रारंभिक तिथि को बदले बिना बढ़ाया जा सकता है।
यदि कार्य समय के मुक्त भंडार का उपयोग सभी नेटवर्क नौकरियों के लिए एक साथ किया जा सकता है (तब सभी नौकरियां महत्वपूर्ण हो जाती हैं), तो इसे पूर्ण भंडार के लिए नहीं कहा जा सकता है; इसका उपयोग या तो एक पथ कार्य के लिए पूरी तरह से किया जा सकता है, या इसके लिए विभिन्न कार्यभागों।
महत्वपूर्ण नौकरियों के लिए, TS और FS शून्य हैं। TS और FS का उपयोग गैर-महत्वपूर्ण कार्य करने के लिए कैलेंडर समय सीमा का चयन करने और नेटवर्क शेड्यूल को आंशिक रूप से अनुकूलित करने के लिए किया जा सकता है।
अंत में हमारे पास है: काम की अस्थायी विशेषताएं

गैर-महत्वपूर्ण कार्य	अवधि	सामान्य	फ्री रिजर्व FS
1-2	10	18	0
1-4	6	5	5
2-5	9	18	0
4-5	3	23	5
3-6	8	9	9
4-7	4	15	15
5-8	5	18	18
6-9	7	12	8
7-9	6	4	0
7-10	8	13	13
9-10	11	4	4

नियंत्रण कार्यों के लिए कार्य संख्या 4

निम्नलिखित डेटा का उपयोग करके, उदाहरण में विचार किए गए नेटवर्क के समान नेटवर्क बनाएं, इसके कार्य और घटनाओं की अस्थायी विशेषताओं, महत्वपूर्ण पथ और इसकी लंबाई निर्धारित करें। इस कार्य को करते समय, n के बजाय अपने विकल्प की संख्या को प्रतिस्थापित करें और परिणामी संख्या को पूर्णांक में गोल करें।

काम	(1,2)	(1,3)	(1,4)	(2,5)	(2,4)	(3,4)	(3,6)	(4,5)	(4,6)
अवधि	5+एन/3	6+एन/3	7+ एन / 3	4+एन	8+ एन / 3	3+एन	4+एन/2	10+ एन / 3	2+एन
(4,7)	(5,7)	(5,8)	(6,7)	(6,9)	(7,8)	(7,9)	(7,10)	(8,10)	(9,10)
8+ एन / 3	9+एन/2	10+ एन / 3	12+एन/2	9+एन	7+ एन / 3	5+एन	9+एन	11+एन/2	8+ एन / 3

दो जाने जाते हैं नेटवर्क ग्राफ मापदंडों की गणना के लिए विधि"।सीधे नेटवर्क ग्राफ पर गणना; विश्लेषणात्मक (सारणीबद्ध)।

गणना मुख्य संकेतक नेटवर्क मॉडल निम्न प्रकार से किया जा सकता है।

• 1. प्रारंभिक तिथियों की गणना:
  • ? काम की जल्दी शुरुआतआरंभिक घटना से इस कार्य के निष्पादन की शुरुआत तक के सबसे लंबे पथ की अवधि द्वारा निर्धारित किया जाता है,
  • ? जल्दी पूरा होने की तिथियां- यह काम के लिए जल्द से जल्द संभव समापन तिथि है। जल्दी पूरा होने का समय योग के बराबर हैकार्य की प्रारंभिक शुरुआत और कार्य की अवधि ही।
• 2.महत्वपूर्ण पथ की गणना।इसकी अवधि को महत्वपूर्ण पथ पर गतिविधियों के कुल समय के रूप में परिभाषित किया गया है, अर्थात। सभी कार्यों के सबसे बड़े समानांतर के साथ कार्यों के पूरे परिसर के पूरा होने का समय। यह समय नेटवर्क ग्राफ़ पूर्ण होने के आरंभिक समापन समय के सबसे बड़े समय के बराबर है। महत्वपूर्ण पथ उन घटनाओं से होकर गुजरता है जिनके पास समय आरक्षित नहीं है (महत्वपूर्ण गतिविधियों के माध्यम से)।
• 3.देर से शुरू होने और खत्म होने की तारीखों की गणनाकाम के पूरा होने की समय सीमा के संख्यात्मक अक्ष के साथ सीमा के दाईं ओर शिफ्ट होने की संभावनाओं से निर्धारित होते हैं ताकि महत्वपूर्ण पथ का समय न बदले। इसलिए, से गणना करना तर्कसंगत है अंतिम कार्यक्रमपहले के लिए और पहले काम के देर से पूरा होने का समय निर्धारित करें, और फिर समय की गणना करें विलंबित प्रारंभकाम करता है:
  • ?देर से शुरू होने की तारीख (आईजेयू) कार्य के देर से पूरा होने और स्वयं कार्य की अवधि के बीच के अंतर के रूप में परिभाषित किया गया है,
  • ? देर से पूरा होने की तारीखन्यूनतम अवधि के पथ के मूल्य द्वारा निर्धारित किया जाता है जो इसे अंतिम घटना से ले जाता है, और इसकी गणना महत्वपूर्ण पथ और नेटवर्क की अंतिम घटना से इस कार्य की अंतिम घटना तक के काम की अधिकतम अवधि के बीच के अंतर के रूप में की जाती है।
• 4. समय के भंडार की गणना"।

मैंपूर्ण रनटाइम रिजर्वदेर से शुरू और जल्दी शुरू होने या देर से खत्म होने और जल्दी खत्म होने के बीच के अंतर के रूप में परिभाषित किया गया है। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि महत्वपूर्ण पथ पर कार्य समय की कुल कमी शून्य के बराबर है,

• ? निजी (मुक्त) समय आरक्षित"।
• 1)पहली तरह का निजी स्लैकदेर से शुरू होने के समय को बदलने की क्षमता द्वारा निर्धारित ( आईजे)तत्काल पूर्ववर्ती कार्य को पूरा करने के लिए देर से समय सीमा को बदले बिना पहले की तारीखों में,
• 2) दूसरी तरह का निजी स्लैककाम के शुरुआती अंत को बदलने की क्षमता से निर्धारित होता है (आईजे)बाद की तारीखों में तुरंत बाद के काम की शुरुआत के लिए शुरुआती तारीखों को बदले बिना; बाद की गतिविधि की प्रारंभिक शुरुआत और इस गतिविधि के शुरुआती अंत के बीच के अंतर से निर्धारित होता है।

आइए एक उदाहरण का उपयोग करके मापदंडों की गणना करने की प्रक्रिया पर विचार करें। नेटवर्क आरेख अंजीर में दिखाया गया है। 7.5.

चावल। 7.5.

मापदंडों की गणना करने के लिए, हम सारणीबद्ध विधि का उपयोग करेंगे, और धारणा को सरल बनाने के लिए, हम सब कुछ एक तालिका में सारांशित करेंगे। 7.1

नेटवर्क नियोजन में समय आरक्षित के उपयोग के नियम।

• 1. काम के कुल और आंशिक भंडार (y) के बराबर होने के लिए, यह आवश्यक और पर्याप्त है कि विचाराधीन कार्य की अंतिम घटना Y महत्वपूर्ण पथ पर एक घटना है।
• 2. यदि पूर्ण आरक्षित (मैं और]1)कुछ काम का शून्य बराबर है, तो दूसरे प्रकार का निजी रिजर्व (जी "एफ)भी शून्य के बराबर है। इन भंडारों के बीच हमेशा एक अनुपात होता है आर (आईजे) > r" ijyकुल और निजी समय आरक्षित हमेशा शून्य से अधिक या उसके बराबर होते हैं।
• 3. कार्य समय (y) के आंशिक आरक्षित शून्य के बराबर होने के लिए, यह आवश्यक और पर्याप्त है कि यह कार्य पहली घटना से घटना y तक अधिकतम लंबाई के पथ पर हो।
• 4. यदि कार्य की अवधि (y) को p से बढ़ा दिया जाता है, अर्थात। p तो बाद के कार्य की आरंभिक तिथि p के मान से बढ़ जाएगी - जी" ("उउ
• 5. यदि कार्य की अवधि (y) इस कार्य के लिए कुल आरक्षित समय की मात्रा से बढ़ा दी जाती है, तो एक नया महत्वपूर्ण पथ बनता है, जिसकी अवधि पुराने की अवधि के बराबर होती है।
• 6. कार्य समय का कुल आरक्षित (y) इस कार्य के दूसरे प्रकार के समय के आंशिक आरक्षित के योग के बराबर है और तुरंत बाद के सभी कार्यों के कुल आरक्षित का न्यूनतम है।

नेटवर्क आरेख के मापदंडों की गणना के परिणाम

तालिका 7.1

	अवधि	जल्दी	शर्तें, हु	देर की तारीखें, हु		समय आरक्षित, एच
	काम करता है, हु	शुरुआत	अंत	शुरुआत	अंत	भरा हुआ	मुक्त
	गंभीर पथ, एच		(काम करता है 1-3

7. यदि कार्य की अवधि (r /) p से बढ़ा दी जाती है, तो एक नया महत्वपूर्ण पथ दिखाई देगा, जिसकी अवधि पुराने महत्वपूर्ण पथ की अवधि p से अधिक हो जाएगी -

नेटवर्क ग्राफ बनने और उसके मुख्य संकेतकों की गणना करने के बाद, वे इसे अनुकूलित करना शुरू करते हैं।

नेटवर्क आरेख के मुख्य पैरामीटर

नेटवर्क आरेख के मुख्य पैरामीटर हैं:

जोखिम भरा रास्ता

घटनाओं के पूरा होने के लिए समय का भंडार

काम करने के लिए समय का भंडार

रास्ता - नौकरियों का एक क्रम जिसमें एक नौकरी की अंतिम घटना दूसरे की शुरुआत की घटना के साथ मेल खाती है।

पूरा रास्ता - एक पथ, जिसकी शुरुआत प्रारंभिक घटना है, और अंत अंतिम है।

अवधि, पथ की लंबाई, कार्य की अवधि के योग के बराबर है। इसके घटक।

जोखिम भरा रास्ता - पूरा रास्ता। प्रारंभिक घटना (I) से अंतिम एक (C) तक सभी नेटवर्क आरेख पथों में सबसे लंबा।

महत्वपूर्ण पथ की लंबाई कार्यों के पूरे परिसर की कुल अवधि निर्धारित करती है। महत्वपूर्ण पथ आपको अंतिम घटना का समय खोजने की अनुमति देता है।

पूर्ण पथ महत्वपूर्ण पथ से बाहर जा सकते हैं या आंशिक रूप से इसके साथ मेल खा सकते हैं। इन छोटी यात्राओं को कहा जाता है आराम से।उनकी विशेषताएं हैं। कि उनके पास समय आरक्षित है। आलोचनात्मक पथ नहीं है। प्रत्येक i-वें ईवेंट के लिए निर्धारित किया जाता है:

टीपीआई– जल्दी शुरुआत- काम की एक निश्चित अवधि के लिए इस घटना के घटित होने का न्यूनतम संभव समय।

टी पी आई– देर से आने की तारीख- इस घटना के घटित होने का अधिकतम समय, जिस पर घटना की घटना के लिए स्थापित समय सीमा के अधीन, निम्नलिखित सभी कार्य करना अभी भी संभव है।

आर आई – एक घटना के लिए सुस्त- समय की अवधि जिसके लिए इस घटना की शुरुआत में पूरी तरह से नियोजित परिसर के विकास के समय का उल्लंघन किए बिना देरी हो सकती है। देर से अंतर के रूप में परिभाषित ( टी पी आई) और जल्दी ( टी पी आई) इस घटना के पूरा होने का समय।

क्रांतिक पथ पर किसी घटना का संचय शून्य के बराबर होता है, क्योंकि उस पर टी पी मैं = टी पी मैं

प्रत्येक कार्य के लिए तिजो) परिभषित किया:

प्रारंभिक प्रारंभ तिथि (t w.d. ij)- इस कार्य को प्रारंभ करने के लिए न्यूनतम संभव समय।

प्रारंभिक समाप्ति तिथि (t.o. ij)- काम की एक निश्चित अवधि के लिए इस काम को पूरा करने के लिए न्यूनतम संभव समय सीमा

देर से शुरू होने की तारीख (t b.s. ij)- इस कार्य को प्रारंभ करने के लिए अधिकतम स्वीकार्य तिथियां

देर से समाप्ति तिथि (टी पो ij)- इस कार्य को पूरा करने के लिए अनुमत समय सीमा की अधिकतम, जिस पर अंतिम घटना की घटना के लिए स्थापित समय सीमा के अनुपालन में निम्नलिखित कार्य करना अभी भी संभव है।

जाहिर है, गतिविधि की प्रारंभिक शुरुआत की तारीख इसकी प्रारंभिक घटना की शुरुआत की शुरुआती तारीख से मेल खाती है, और प्रारंभिक समाप्ति तिथि गतिविधि की अवधि से अधिक हो जाती है:

टी आर एन आईजे = टी पी आई

टी आर ओ ij = टी पी मैं + टी आईजे

गतिविधि की देर से समाप्त होने की तारीख उसके अंतिम कार्यक्रम की देर की तारीख के समान है, और गतिविधि की देर से शुरू होने की तारीख गतिविधि की अवधि से कम है:

टी पीओ ij = टी पी जे

टी ए.एस. ij = t p j - t ij

कार्य पूरा करने के लिए पूर्ण आरक्षित समय रनिजो- समय की अधिकतम अवधि जिसके लिए आप समाप्ति की घटना की घटना के लिए निर्धारित तिथि को बदले बिना कार्य की शुरुआत में देरी कर सकते हैं या अवधि बढ़ा सकते हैं।

काम करने के लिए खाली समय, जो पूर्ण आरक्षित का हिस्सा है - वह अधिकतम अवधि जिसके द्वारा आप कार्य के प्रारंभ में देरी कर सकते हैं या कार्य की अवधि बढ़ा सकते हैं, जबकि बाद के कार्य के लिए आरंभिक प्रारंभ तिथियों में परिवर्तन नहीं किया जा सकता है।

महत्वपूर्ण पथ पर स्थित नौकरियों में भंडार नहीं होता है, क्योंकि सभी भंडार महत्वपूर्ण और विचार किए गए पथों की अवधि में अंतर के कारण बनाए जाते हैं।

सापेक्ष संकेतक, जो काम के प्रदर्शन के लिए समय के आरक्षित की विशेषता है, है उनका तनाव गुणांक,जो समान घटनाओं के बीच पथ खंडों की अवधि के अनुपात के बराबर है, इसके अलावा, एक खंड इस कार्य से गुजरने वाले सभी पथों से अधिकतम अवधि के पथ का हिस्सा है, और दूसरा खंड महत्वपूर्ण पथ का हिस्सा है।

3.नेटवर्क मॉडल की गणना

नेटवर्क आरेखों के लिए नेटवर्क मापदंडों की गणना एक ग्राफिकल और सारणीबद्ध विधि का उपयोग करके की जाती है, और जटिल लोगों के लिए, एक गणितीय विधि।

ग्राफिक रूप से, गणना पद्धति सीधे चार्ट पर की जाती है और इसका उपयोग उन मामलों में किया जाता है जहां घटनाओं की संख्या कम होती है। ऐसा करने के लिए, प्रत्येक सर्कल को 4 सेक्टरों में विभाजित किया गया है।

घटना के घटित होने के लिए ऊपरी क्षेत्र समय आरक्षित है आर आई

बाएं क्षेत्र - घटना की प्रारंभिक तिथि टीपीआई

दायां क्षेत्र - घटना की देर से तारीख टी पी आई

नीचे - घटना संख्या

मापदंडों की गणना के लिए विधि

1) घटनाओं का प्रारंभिक समय . प्रारंभिक (पहली या शून्य) घटना के पूरा होने की प्रारंभिक तिथि शून्य के बराबर ली जाती है। अन्य सभी आयोजनों को पूरा करने की प्रारंभिक तिथियां घटनाओं की संख्या में वृद्धि करके सख्त क्रम में निर्धारित की जाती हैं। किसी भी घटना के जल्दी पूरा होने की तारीख निर्धारित करने के लिए, इस घटना में शामिल सभी कार्यों पर विचार किया जाता है, प्रत्येक कार्य के लिए अंतिम घटना की प्रारंभिक समाप्ति तिथि कार्य की प्रारंभिक घटना की प्रारंभिक समाप्ति तिथि के योग के रूप में निर्धारित की जाती है और इस कार्य की अवधि तिज,प्राप्त मूल्यों से, जे-वें घटना के जल्दी पूरा होने का अधिकतम समय चुना जाता है

t pj = (t pi +t ij) अधिकतम और चार्ट पर रिकॉर्ड किया गया है (इवेंट का बायां सेक्टर)

2) घटनाओं के लिए देर से तिथियाँ . अंतिम घटना के पूरा होने की देर की तारीख को इसकी प्रारंभिक तिथि के बराबर माना जाता है। अवरोही घटना संख्या के अनुसार, अन्य सभी घटनाओं को पूरा करने के लिए देर की तारीखों की गणना उल्टे क्रम में की जाती है। पिछली घटना के पूरा होने के लिए देर से समय सीमा निर्धारित करने के लिए, i-वें आयोजन से बाहर आने वाले सभी कार्यों पर विचार किया जाता है। प्रत्येक कार्य के लिए, प्रारंभिक घटना को पूरा करने के लिए देर से समय सीमा की गणना की जाती है टी पी मैं,इस कार्य की अंतिम घटना के देर से पूरा होने की तारीख के बीच के अंतर के रूप में टी पी जेऔर इस कार्य की अवधि तिजो। प्राप्त मूल्य से, i-th ईवेंट के देर से पूरा होने का न्यूनतम समय चुनें: टी पी मैं = (टी पी जे - टी आईजे) मिनटऔर सही क्षेत्र में दर्ज किया गया है।

3) गंभीर पथ लंबाई अंतिम घटना की प्रारंभिक तिथि के बराबर है।

4) घटना समय आरक्षित . घटनाओं के लिए समय आरक्षित का निर्धारण करते समय, इस घटना के दाहिने क्षेत्र में लिखी गई संख्या से बाएं क्षेत्र में लिखी गई संख्या को घटाकर ऊपरी क्षेत्र में डाल देना चाहिए।

5) काम के लिए कुल भत्ता का निर्धारण करते समय, अंतिम घटना के दाहिने क्षेत्र में दर्ज संख्या, प्रारंभिक घटना के बाएं क्षेत्र में दर्ज की गई संख्या और कार्य की अवधि से ही घटाएं।

6) काम के लिए मुफ्त रिजर्व का निर्धारण करते समय, अंतिम घटना के बाएं क्षेत्र में दर्ज संख्या, प्रारंभिक घटना के बाएं क्षेत्र में दर्ज संख्या और कार्य की अवधि से ही घटाएं।

प्रारंभिक आंकड़े:

सारणीबद्ध विधि

तालिका में जॉब कोड आरोही सूचकांक में लिखे गए हैं मैं।

कॉलम 2 और 3 सहायक डेटा से भरे हुए हैं: पिछले और बाद के कार्यों के कोड। गणना के लिए इन आंकड़ों की आवश्यकता होगी। यदि कार्य प्रारंभिक हैं, अर्थात कोई पिछला कार्य नहीं है, या अंतिम है, अर्थात बाद के कार्य नहीं हैं, तो संबंधित कॉलम में डैश लगाए जाते हैं। किसी दिए गए ईवेंट में समाप्त होने या शुरू होने वाले वैक्टर की संख्या के अनुसार कई पिछली और बाद की नौकरियां हो सकती हैं।

कॉलम 4 में कार्य की अवधि के मान हैं।

कॉलम 5 परिकलित डेटा शुरू करता है। गणना तालिका की पंक्तियों के माध्यम से दो पास में की जाती है। पहला ऊपर से नीचे की पंक्तियों से गुजरता है, जिसमें सबसे पहले काम की तारीखों की गणना की जाती है, और दूसरी नीचे से ऊपर की पंक्तियों से गुजरती है, जिसमें देर से काम करने की तारीखों की गणना की जाती है।

यदि कोई अन्य मान निर्दिष्ट नहीं है, तो उन गतिविधियों की आरंभिक शुरुआत, जिनमें पिछली गतिविधियां नहीं हैं (कॉलम 2 - एक डैश में) को 0 के रूप में लिया जा सकता है। कार्य का शीघ्र समापन सूत्र के अनुसार निर्धारित किया जाता है टी आर ओ ij = t pH ij + t ij और कॉलम 6 में दर्ज किया गया।

बाकी की प्रारंभिक शुरुआत को परिभाषित किया जा सकता है जैसे, उदाहरण के लिए, कार्य 2.5 माना जाता है, जिसमें 2 की प्रारंभिक घटना होती है, तो इसका प्रारंभिक प्रारंभ समय कार्य 12 के प्रारंभिक समाप्ति समय के बराबर होता है, क्योंकि इसकी समाप्ति घटना होती है 2 का। कॉलम 6 से मूल्य कॉलम 5 में फिर से लिखा गया है पिछले कार्यों के कोड कॉलम 2 में दर्शाए गए हैं। प्रारंभिक पूर्णता भी सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है टी आर ओ ij = t pH ij + t ij

यदि, कॉलम 2 में, यह इंगित किया गया है कि एक निश्चित कार्य एक से अधिक कार्यों से पहले होता है (काम 5.6 काम 2.5 और 3.5 से पहले होता है), तो मूल्य के लिए कई विकल्पों में से प्रारंभिक शुरुआत का मूल्य चुनना आवश्यक है (9 - काम के अंत तक 2,5 या 13 - काम के अंत तक 3.5)। चयन नियम सूत्र से मेल खाता है टी पी.एन. ij = (t pi + t ij) अधिकतम , यानी अधिकतम मान चुना गया है (उदाहरण में - 16)। प्रारंभिक अंत को ऊपर के रूप में परिभाषित किया गया है।

कॉलम 6 में प्रारंभिक अंत का अधिकतम मान महत्वपूर्ण पथ (16) की अवधि के मान से मेल खाता है।

पहली पंक्ति में दर्ज किए गए कार्य के लिए अंतिम पंक्ति में दर्ज किए गए कार्य से तालिका की पंक्तियों के साथ दूसरा पास आपको देर से प्रदर्शन संकेतकों के मूल्यों को निर्धारित करने की अनुमति देता है। उन नौकरियों के लिए जिनके पास बाद की नौकरियां नहीं हैं (कॉलम 3 में - एक डैश, काम के उदाहरण में 46, 5,6), महत्वपूर्ण पथ का मान देर से पूरा होने वाले कॉलम (8) में लिखा गया है। इन नौकरियों के लिए, देर से शुरू होने वाले मूल्य की गणना सूत्र द्वारा की जाती है टी ए.एस. ij t by ij - t ij

बाकी के देर से पूरा होने के रूप में परिभाषित किया जा सकता है, उदाहरण के लिए, काम 3.5 माना जाता है, जिसमें 5 की अंतिम घटना है, तो इसका देर से खत्म होने का समय काम के देर से शुरू होने के समय 5.6 के बराबर है, क्योंकि इसका अंत है 5 की घटना। कॉलम 7 का मान कॉलम 8 में फिर से लिखा गया है। बाद के कार्यों के कोड कॉलम 3 में दर्शाए गए हैं। देर से शुरू भी सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है। टी ए.एस. ij t by ij - t ij .

यदि, कॉलम 3 में, यह इंगित किया गया है कि एक निश्चित कार्य के बाद एक से अधिक कार्य (कार्य 0.1 के बाद कार्य 1.2 और 1.3) होते हैं, तो कई मूल्य विकल्पों में से देर से खत्म होने का मूल्य चुनना आवश्यक है (3 - कार्य के प्रारंभ समय 1,3 या 7 के अनुसार - प्रारंभ समय 1,2) के अनुसार, न्यूनतम मान का चयन किया जाता है (उदाहरण में - 3)। देर से शुरू होने का निर्धारण सूत्र द्वारा ऊपर के रूप में किया जाता है टी ए.एस. ij t by ij - t ij .

कुल स्लैक (स्तंभ 9) का मान सूत्र द्वारा परिकलित किया जाता है

R nij = t by ij - t pH ij - t ij.

फ्री स्लैक वैल्यू (कॉलम 10) की गणना सूत्र का उपयोग करके की जाती है

आर के साथ ij = t ро ij - t рр ij - t ij

एक सेक्टर तरीके से नेटवर्क आरेख की गणना।

नेटवर्क आरेख बनाने के लिए बुनियादी अवधारणाएं और नियम

नेटवर्क आरेख गणना किए गए समय मापदंडों के साथ एक अलग वस्तु या वस्तुओं के एक परिसर को खड़ा करने की प्रक्रिया का एक मॉडल है, जो सभी कार्यों और उनके संबंधों के तकनीकी अनुक्रम को दर्शाता है।

नेटवर्क आरेख तीन अवधारणाओं पर आधारित है: काम, घटना, रास्ता .

काम- एक उत्पादन प्रक्रिया जिसमें समय और भौतिक संसाधनों की आवश्यकता होती है और कुछ परिणामों की उपलब्धि होती है। एक नेटवर्क आरेख में, यह ठोस तीरों द्वारा इंगित किया जाता है।

अपेक्षा- एक ऐसी प्रक्रिया जिसमें केवल समय लगता है और किसी भी भौतिक संसाधनों का उपभोग नहीं होता है। प्रतीक्षा, संक्षेप में, नौकरियों के बीच एक तकनीकी या संगठनात्मक विराम है जो सीधे एक के बाद एक किया जाता है। नेटवर्क आरेख पर, इसे ठोस तीरों के साथ कार्य के रूप में भी दर्शाया गया है।

डमी जॉबकार्यों के तकनीकी अंतर्संबंध को दर्शाता है और शुरू होने की संभावना को इंगित करता है नयी नौकरीपिछले काम के पूरा होने के बाद। एक डमी जॉब के लिए किसी भी समय या संसाधनों की आवश्यकता नहीं होती है और यह नेटवर्क आरेख में एक बिंदीदार तीर द्वारा इंगित किया जाता है।

आयोजन- यह निम्नलिखित कार्यों की शुरुआत के लिए आवश्यक और पर्याप्त एक या अधिक कार्यों के पूरा होने का तथ्य है।

किसी भी नेटवर्क मॉडल में, घटनाएँ कार्य का एक तकनीकी और संगठनात्मक अनुक्रम स्थापित करती हैं। घटनाओं को मंडलियों द्वारा दर्शाया जाता है, जिसके अंदर एक निश्चित संख्या का संकेत दिया जाता है - घटना कोड। घटनाएँ विचाराधीन कार्य को सीमित करती हैं और इसके संबंध में प्रारंभिक और अंतिम हो सकती हैं।

प्रारंभ घटना इस गतिविधि की शुरुआत निर्धारित करती है और पिछली गतिविधियों के लिए अंतिम घटना है।

अंतिम घटना इस कार्य के अंत को निर्धारित करती है और बाद के कार्यों के लिए प्रारंभिक है।

एक आरंभिक घटना एक ऐसी घटना है जिसमें विचाराधीन नेटवर्क के भीतर कोई पिछली गतिविधि नहीं है।

टर्मिनेटिंग इवेंट - एक ऐसी घटना जिसमें विचाराधीन नेटवर्क के ढांचे के भीतर कोई बाद का काम नहीं है।

एक मिश्रित घटना एक ऐसी घटना है जिसमें दो या दो से अधिक गतिविधियां शामिल होती हैं या बाहर निकलती हैं।

रास्ता- यह कार्य (श्रृंखला) का एक सतत तकनीकी क्रम है जो प्रारंभिक से लेकर तीर की दिशा में प्रदर्शन करने वाली घटना तक है। एक नेटवर्क आरेख में, एक आरंभिक घटना और एक समाप्ति घटना के बीच कई पथ हो सकते हैं। प्रारंभिक से अंतिम नेटवर्क ईवेंट तक के पथ को पूर्ण पथ कहा जाता है। प्रारंभिक चार्ट ईवेंट से दिए गए पूर्ण पथ के खंड को पिछला एक कहा जाता है, और दिए गए ईवेंट से किसी भी बाद के पूर्ण पथ के अनुभाग को बाद वाला कहा जाता है।

पथ कार्यों और घटनाओं के अनुक्रम द्वारा वर्णित है। एक महत्वपूर्ण पथ एक पूर्ण पथ है जिसमें सबसे बड़ी लंबाई(अवधि) सभी पूर्ण पथों की। महत्वपूर्ण पथ की लंबाई वस्तु के निर्माण का समय निर्धारित करती है। महत्वपूर्ण पथ पर स्थित सभी कार्यों को महत्वपूर्ण कहा जाता है, क्योंकि वस्तु के निर्माण की अवधि उनके कार्यान्वयन के समय पर निर्भर करती है। महत्वपूर्ण पथ को ग्राफ़ पर दोहरे तीरों से चिह्नित किया गया है।

जो कार्य महत्वपूर्ण पथ पर नहीं हैं उनमें निश्चित समय आरक्षित है, जो परिचालन योजना और निर्माण प्रबंधन के लिए बहुत व्यावहारिक महत्व का है। व्यक्तिगत नौकरियों के लिए समय के भंडार को जानने से आप लॉजिस्टिक और में पैंतरेबाज़ी कर सकते हैं श्रम संसाधन, उन्हें काम पर ध्यान केंद्रित करना, आलोचनात्मक और सबक्रिटिकल पथ. कार्यों, घटनाओं और काल्पनिक कार्यों की छवि अंजीर में दिखाई गई है। 3,4,5।

चावल। 3. कार्यों और घटनाओं की छवि

चावल। 4. काम और उम्मीदों की छवि

चावल। 5. एक डमी काम की छवि

नेटवर्क आरेख का निर्माण करते समय, यह देखना आवश्यक है निम्नलिखित नियम:

क) दो घटनाओं के बीच एक कार्य होना चाहिए;

बी) नेटवर्क आरेख में तीरों की दिशा - बाएं से दाएं;

ग) बड़ी क्रम संख्या वाली प्रत्येक घटना को पिछले एक के दाईं ओर दर्शाया गया है;

डी) बंद लूप, "डेड-एंड" और टेल इवेंट्स के नेटवर्क की टोपोलॉजी में अनुमति नहीं है;

ई) समानांतर चलने वाली नौकरियों की छवि के लिए जिसमें प्रारंभिक और अंतिम घटनाएं आम हैं, एक मध्यवर्ती घटना और एक काल्पनिक कनेक्शन पेश किया जाता है;

ई) ग्राफ का रूप सरल होना चाहिए, अनावश्यक चौराहों के बिना, काम को समानांतर रेखाओं के रूप में चित्रित करना बेहतर है;

छ) नेटवर्क आरेख में एक प्रारंभ और एक अंत घटना होनी चाहिए।

नेटवर्क आरेख की गणना के लिए कार्यप्रणाली

नेटवर्क आरेख की गणना करते समय, निम्नलिखित मुख्य पैरामीटर निर्धारित किए जाते हैं:

- काम की अवधि;

महत्वपूर्ण पथ की अवधि है;

- काम की शुरुआती शुरुआत;

- आयोजन में शामिल कार्य को शीघ्र पूरा करना;

- काम की देर से शुरुआत;

- काम का देर से पूरा होना;

- कुल समय आरक्षित;

- निजी समय आरक्षित।

नेटवर्क ग्राफ की गणना विश्लेषणात्मक निर्भरता के आधार पर की जाती है जो चित्र 6 में दिखाई गई योजना के अनुसार सबसे सरल नेटवर्क के मापदंडों के बीच संबंध को दर्शाती है।

चावल। 6. नेटवर्क आरेख की गणना योजना

- पिछले काम; - इस काम; - अनुवर्ती कार्य।

गणना क्रम में की जाती है: सबसे पहले, सभी कार्यों के लिए प्रारंभिक शुरुआत और समाप्ति तिथियां निर्धारित की जाती हैं, प्रारंभिक घटना से शुरू होती हैं और अंतिम के साथ समाप्त होती हैं। गणना की गई प्रारंभिक समय सीमा के आधार पर, एक महत्वपूर्ण पथ स्थापित किया जाता है, फिर देर से प्रारंभ और समाप्ति तिथियां निर्धारित की जाती हैं, जिसके बाद सभी गैर-महत्वपूर्ण गतिविधियों के लिए समय भंडार की गणना की जाती है।

आउटगोइंग इवेंट से निकलने वाली सभी गतिविधियों की प्रारंभिक शुरुआत शून्य मानी जाती है।

कार्य का आरंभिक प्रारंभ वह प्रारंभिक समय है जिस पर यह कार्य प्रारंभ किया जा सकता है। यह प्रारंभिक घटना से उस घटना तक के सबसे लंबे पथ की अवधि से निर्धारित होता है जहां से यह कार्य शुरू होता है।

किसी कार्य के आरंभिक समापन को कार्य की आरंभिक शुरुआत और अवधि के योग के रूप में परिभाषित किया जाता है:

कार्य की आरंभिक शुरुआत और समाप्ति तिथियां एक घटना से दूसरी घटना में, बाएँ से दाएँ तीर की दिशा में क्रमिक संक्रमण द्वारा निर्धारित की जाती हैं।

यदि यह गतिविधि एक गतिविधि से पहले होती है, तो इस गतिविधि की शुरुआती शुरुआत पिछली गतिविधि के शुरुआती अंत के बराबर होगी:

अंतिम घटना में शामिल किसी भी गतिविधि के प्रारंभिक समापन का अधिकतम मूल्य महत्वपूर्ण पथ की लंबाई निर्धारित करता है, जिसमें इस पथ की सभी गतिविधियों की अवधि का योग होता है। साथ ही यह सभी कार्यों का नवीनतम समापन भी होगा।

किसी गतिविधि का देर से शुरू होना वह नवीनतम तारीख है जिस पर कोई दी गई गतिविधि समग्र निर्माण समय (महत्वपूर्ण पथ) में वृद्धि किए बिना शुरू हो सकती है। किसी भी काम के देर से शुरू होने को उसके देर से खत्म होने और काम की अवधि के बीच के अंतर के रूप में परिभाषित किया जाता है:

देर से शुरू और खत्म होने की तारीख पीछे की ओर, अर्थात। दांये से बांये तक।

इस कार्य के देर से पूरा होने का निर्धारण बाद के कार्य के देर से शुरू होने से होता है:

यदि किसी दी गई गतिविधि के बाद एक नहीं, बल्कि कई गतिविधियाँ होती हैं, तो उसका देर से पूरा होना बाद की गतिविधियों के सभी देर से शुरू होने के न्यूनतम मूल्य के बराबर होगा:

महत्वपूर्ण पथ गतिविधियों के लिए, जल्दी और देर से शुरू होने और खत्म होने की तारीखें हैं:

प्रत्येक गतिविधि जो महत्वपूर्ण पथ पर नहीं है, उसमें दो प्रकार की सुस्ती हो सकती है: सार्वजनिक (पूर्ण) और निजी (मुक्त)।

कार्य समय की कुल (पूर्ण) शिथिलता दर्शाती है कि इस कार्य की अवधि को कितना बढ़ाया जा सकता है या इसकी शुरुआत को महत्वपूर्ण पथ की अवधि को बढ़ाए बिना बाद की तारीख में स्थगित किया जा सकता है। व्यवहार में, यदि कुल सुस्ती समाप्त हो जाती है, तो यह कार्य महत्वपूर्ण हो जाता है।

इस कार्य के लिए समय की कुल कमी देर से और जल्दी शुरू होने या देर से और जल्दी खत्म होने के बीच के अंतर से निर्धारित की जा सकती है:

कुल सुस्ती का निर्धारण बाद के काम के देर से शुरू होने, इस काम के जल्दी शुरू होने और काम की अवधि के बीच के अंतर से भी किया जा सकता है:

कार्य समय का निजी (मुक्त) आरक्षित वह समय है जिसके द्वारा इस कार्य की अवधि को बढ़ाया जा सकता है या बाद के कार्य की प्रारंभिक शुरुआत को बदले बिना इसकी शुरुआत को बाद की तारीख में स्थगित किया जा सकता है। निजी समय आरक्षित अपने मूल्य में सामान्य से अधिक नहीं हो सकता है, यह या तो कुल समय आरक्षित के बराबर है या शून्य सहित इससे कम है।

निजी रिजर्व को प्रारंभिक शुरुआत और कार्य की अवधि के बीच के अंतर के रूप में परिभाषित किया गया है:

सेक्टर विधि (चित्र 7) का उपयोग करके नेटवर्क ग्राफ़ की गणना करने का एक उदाहरण।

सेक्टर विधि द्वारा नेटवर्क ग्राफ की गणना इस प्रकार है:

ए) प्रत्येक कार्य की अधिकतम प्रारंभिक शुरुआत निर्धारित करने में, जिसका मूल्य प्रत्येक घटना के बाएं क्षेत्र में प्रारंभिक से अंतिम तक ग्राफ की घटनाओं की संख्या के आरोही क्रम में रखा जाता है;

बी) प्रत्येक कार्य के न्यूनतम देर से पूरा होने का निर्धारण करने में, जिसके मूल्यों को प्रत्येक घटना के सही क्षेत्र में अंतिम से प्रारंभिक एक में अनुसूची की घटनाओं की संख्या के अवरोही क्रम में रखा जाता है;

ग) नेटवर्क शेड्यूल के प्रत्येक कार्य के लिए कुल और निजी समय आरक्षित और सुविधा की निर्माण अवधि निर्धारित करने वाले महत्वपूर्ण पथ का निर्धारण करने में।

ऊपरी क्षेत्र में घटना की संख्या इंगित करें, बाईं ओर - कार्य की प्रारंभिक शुरुआत, दाईं ओर - कार्य की देर से समाप्ति, निचले क्षेत्र में - कैलेंडर तिथि(चित्र 8)।

चावल। आठ। कन्वेंशनों

निम्नलिखित क्रम में सेक्टर विधि द्वारा नेटवर्क ग्राफ की गणना की जाती है।

प्रथम चरण। जल्दी समय सीमा निर्धारित करें। प्रारंभिक से अंतिम घटना तक बाएं से दाएं गिनें। इस मामले में, घटनाओं के केवल बाएं क्षेत्र भरे जाते हैं, शुरुआत के रूप में शुरुआत से दी गई घटना तक जाने वाले पथ की अधिकतम अवधि, यानी। उच्चतम मूल्यइस आयोजन में शामिल सभी कार्यों का शीघ्र समापन।

प्रारंभिक घटना का प्रारंभिक पद शून्य के बराबर लिया जाता है - शून्य को पहली घटना के बाएं क्षेत्र में रखा जाता है, फिर विचाराधीन कार्य की अवधि को इसमें जोड़ा जाता है और परिणाम बाद की घटना के बाएं क्षेत्र में डाल दिया जाता है .

उदाहरण के लिए:घटना 2 की प्रारंभिक शुरुआत (चित्र 7) 6 के बराबर होगी, अर्थात। 6 दिनों के बराबर माना कार्य की अवधि को घटना 1 के बाएं क्षेत्र के शून्य में जोड़ा गया था।

यदि दो या दो से अधिक कार्य घटना के निकट आ रहे हैं, तो इस घटना में शामिल सभी कार्यों की प्रारंभिक शुरुआत का सबसे बड़ा मूल्य लिया जाता है।

उदाहरण के लिए:घटना 4 में दो कार्य 1-4 और 3-4 आते हैं, कार्य की अवधि 1-4 - 9 दिन, कार्य 3-4 - 6 + 8 = 14 दिन, घटना 4 के बाएं क्षेत्र में हम अधिकतम अवधि लिखते हैं अर्थात। चौदह; घटना 5 दो नौकरियों 3-5 और 4-5 द्वारा संपर्क किया जाता है; गतिविधि 3-5 के लिए, अवधि है (घटनाओं के बाएं क्षेत्र से 6 दिन 3 प्लस 4 दिन गतिविधि की अवधि 3-5) 10 दिन। कार्य 4-5 के लिए, अवधि 14 + 3 = 17 दिनों के बराबर होगी, इसलिए हम घटना 5 के बाएं क्षेत्र में संख्या 17 लिखते हैं।

दूसरा चरण। काम के लिए समय सीमा निर्धारित करें। वे दाएं से बाएं गिनते हैं, अर्थात्। अंतिम घटना से प्रारंभ घटना तक। नेटवर्क आरेख घटनाओं के सही क्षेत्रों को भरें। अंतिम ईवेंट 11 के लिए, कार्य की सबसे प्रारंभिक शुरुआत 33 दिन है; संख्या 33 को घटना 11 के दाहिने क्षेत्र में स्थानांतरित कर दिया जाता है और वे दाएं से बाएं चलते हुए अन्य सभी कार्यों की देर की तारीखों की गणना करना शुरू करते हैं। काम के देर से पूरा होने और उसकी अवधि के बीच अंतर के न्यूनतम मूल्य सही क्षेत्र में दर्ज किए जाते हैं।

उदाहरण के लिए:इवेंट 5 दो नौकरियां पैदा करता है, 5-8 और 5-9। उनके लिए, अंतर क्रमशः 24 - 7 = 17 और 29 - 8 = 21 होगा। संख्या 17, दो अंतरों के न्यूनतम के रूप में, घटना 5, आदि के सही क्षेत्र में लिखी गई है।

महत्वपूर्ण पथ उन घटनाओं से गुजरता है जिनके बाएं और दाएं क्षेत्रों के मूल्य समान हैं, और इन घटनाओं को जोड़ने वाली नौकरियों पर कुल और आंशिक समय भंडार शून्य के बराबर है।

तीसरा चरण। समय का कुल रिजर्व घटना के दाहिने क्षेत्र के मूल्य से घटाकर निर्धारित किया जाता है, तीर के अंत में खड़ा होता है, घटना के बाएं क्षेत्र का मूल्य, तीर की शुरुआत में खड़ा होता है, और की अवधि विचाराधीन कार्य।

उदाहरण के लिए:काम के लिए 3-6

-//- 3-5

-//- 3-4

-//- 6-7 आदि।

चौथा चरण। निजी टाइम स्लैक को तीर के अंत में घटना के बाएं क्षेत्र के मूल्य से घटाकर निर्धारित किया जाता है, तीर की शुरुआत में घटना के बाएं क्षेत्र का मूल्य और विचाराधीन कार्य की अवधि।

उदाहरण के लिए:काम के लिए 3-6

-//- 3-5

-//- 3-4

-//- 6-7 आदि।

नेटवर्क शेड्यूल के सभी परिकलित मापदंडों की गणना करने और महत्वपूर्ण पथ के प्रक्षेपवक्र का निर्धारण करने के बाद, शेड्यूल को कैलेंडर से जोड़ा जाता है, जिसमें काम की शुरुआत और समाप्ति तिथियां निर्धारित करना शामिल है। महत्वपूर्ण पथ के निचले कार्य क्षेत्र में तिथियां दर्ज की जाती हैं।

एक सेक्टर तरीके से नेटवर्क ग्राफ की गणना के लिए कार्य परिशिष्ट में दिए गए हैं

आवेदन पत्र

नेटवर्क आरेख की गणना के लिए कार्य विकल्प

वेरिएंट नंबर	काम की अवधि, दिन (टीम की संरचना, लोग)
कार्य कोड
1-2	1-3	1-4	2-5	2-6	2-7	3-5	4-7	4-8	5-10	5-11	6-10	7-9	8-12	9-12	10-13	11-13	12-13
	3(4)	4(4)	5(4)	8(4)	4(3)	5(5)	4(4)	8(4)	3(6)	4(6)	2(5)	3(4)	5(3)	4(3)	5(5)	7(4)	6(3)	8(5)
	4(3)	3(3)	4(4)	6(4)	4(5)	3(4)	4(5)	7(5)	4(5)	5(4)	3(6)	2(3)	6(4)	5(5)	4(4)	3(4)	5(6)	7(6)
	2(4)	2(6)	3(6)	7(6)	3(5)	4(5)	5(5)	6(5)	3(6)	3(6)	2(4)	4(4)	7(4)	4(5)	6(5)	2(6)	5(6)	3(6)
	5(6)	5(6)	6(6)	5(4)	5(4)	6(5)	3(4)	9(4)	5(5)	4(5)	4(4)	3(5)	6(4)	6(5)	5(4)	3(3)	4(3)	7(5)
	4(3)	3(4)	5(5)	8(6)	6(6)	5(4)	2(4)	8(6)	4(4)	5(4)	3(4)	2(5)	8(4)	5(4)	7(6)	4(4)	3(4)	6(6)
	3(4)	2(6)	4(7)	6(6)	3(4)	4(5)	5(5)	7(6)	3(4)	2(5)	2(5)	4(4)	5(4)	4(3)	4(5)	3(5)	6(6)	4(6)
	6(8)	5(7)	4(7)	7(8)	6(7)	5(5)	4(5)	9(6)	6(7)	3(7)	5(8)	5(8)	1(6)	3(5)	6(6)	8(6)	7(7)	3(6)
	5(9)	4(9)	3(8)	9(8)	4(6)	6(7)	6(8)	6(7)	2(8)	4(7)	3(8)	3(7)	4(6)	6(8)	5(6)	7(5)	5(5)	8(6)
	4(5)	6(8)	6(6)	8(7)	3(7)	5(6)	2(8)	7(8)	7(6)	7(6)	6(8)	7(7)	5(8)	4(6)	3(8)	6(6)	3(9)	5(8)
	3(6)	2(7)	2(8)	7(9)	5(9)	4(7)	3(5)	4(6)	5(8)	2(6)	4(7)	8(8)	8(8)	7(8)	5(7)	4(8)	6(6)	6(8)
	4(7)	4(6)	4(7)	3(6)	3(6)	2(8)	5(8)	9(7)	8(7)	9(8)	7(7)	6(8)	4(8)	3(6)	4(7)	8(6)	5(8)	7(8)
	2(8)	3(8)	5(7)	9(7)	4(7)	5(7)	8(6)	7(6)	7(8)	6(6)	5(6)	3(7)	6(8)	7(8)	5(6)	4(8)	3(8)	3(6)
	5(6)	5(6)	4(8)	5(8)	3(9)	2(9)	6(8)	6(9)	9(9)	3(8)	3(6)	8(8)	7(9)	6(6)	2(8)	3(8)	4(9)	5(9)
	6(9)	7(7)	8(7)	9(7)	2(9)	3(8)	4(6)	5(6)	6(6)	7(8)	8(8)	9(8)	3(9)	4(8)	5(8)	6(9)	7(8)	8(6)