एक कॉलम में विभाजित करने के लिए एल्गोरिदम। कॉलम में कैसे विभाजित करें? बच्चे को कॉलम डिवीज़न की व्याख्या कैसे करें? एक एकल, दो-अंकीय, तीन-अंकीय संख्या से विभाजित करें, शेषफल के साथ भाग करें

एक स्तम्भ? यदि बच्चा स्कूल में कुछ नहीं सीखता है तो घर पर एक कॉलम में विभाजन के कौशल को कैसे विकसित किया जाए? एक कॉलम से विभाजित करना ग्रेड 2-3 में पढ़ाया जाता है, माता-पिता के लिए, बेशक, यह एक उत्तीर्ण चरण है, लेकिन यदि आप चाहें, तो आप सही प्रविष्टि को याद कर सकते हैं और अपने छात्र को समझा सकते हैं कि उसे जीवन में क्या चाहिए।

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एक कॉलम में विभाजित करना सीखने के लिए कक्षा 2-3 के बच्चे को क्या पता होना चाहिए?

कक्षा 2-3 में एक बच्चे को कॉलम द्वारा विभाजन को ठीक से कैसे समझाएं ताकि उसे भविष्य में कोई समस्या न हो? सबसे पहले, आइए देखें कि ज्ञान में कोई अंतराल है या नहीं। निश्चित करें कि:

• बच्चा स्वतंत्र रूप से जोड़ और घटाव संचालन करता है;
• संख्याओं के अंक जानता है;
• दिल से जानता है।

बच्चे को "विभाजन" क्रिया का अर्थ कैसे समझाएं?

• बच्चे को एक अच्छे उदाहरण के साथ सब कुछ समझाने की जरूरत है।

परिवार के सदस्यों या दोस्तों के बीच कुछ साझा करने के लिए कहें। उदाहरण के लिए, मिठाई, केक के टुकड़े, आदि। यह महत्वपूर्ण है कि बच्चा सार को समझे - आपको समान रूप से साझा करने की आवश्यकता है, अर्थात। एक ट्रेस के बिना। विभिन्न उदाहरणों के साथ अभ्यास करें।

मान लीजिए कि एथलीटों के 2 समूहों को बस में बैठना है। इससे पता चलता है कि हर ग्रुप में कितने एथलीट हैं और बस में कितनी सीटें हैं। आपको यह पता लगाना होगा कि आपको एक और दूसरे समूह को खरीदने के लिए कितने टिकट चाहिए। या 12 छात्रों को 24 नोटबुक बांटने की जरूरत है, प्रत्येक को कितनी मिलेगी।

• जब बच्चा विभाजन के सिद्धांत का सार सीखता है, तो इस ऑपरेशन का गणितीय संकेतन दिखाएं, घटकों के नाम दें।
• क्या समझाएं विभाजन गुणा के विपरीत है, गुणा अंदर बाहर।

एक तालिका के उदाहरण का उपयोग करके विभाजन और गुणा के बीच के संबंध को दिखाना सुविधाजनक है।

उदाहरण के लिए, 3 गुना 4 बराबर 12.
3 पहला गुणक है;
4 - दूसरा गुणक;
12 - उत्पाद (गुणा का परिणाम)।

यदि 12 (गुणन) को 3 (पहला कारक) से विभाजित किया जाता है, तो हमें 4 (दूसरा कारक) मिलता है।

विभाजित करते समय अवयवअलग कहा जाता है:

12 - विभाज्य;
3 - विभक्त;
4 - भागफल (विभाजन का परिणाम)।

एक बच्चे को कैसे समझाएं कि दो अंकों की संख्या का एक ही संख्या से विभाजन एक कॉलम में नहीं है?

हमारे लिए, वयस्कों के लिए, "कोने" के साथ "पुराने तरीके से" लिखना आसान है - और बस। लेकिन! बच्चों ने अभी तक एक कॉलम में डिवीज़न पास नहीं किया है, मुझे क्या करना चाहिए? बच्चे को शेयर करना कैसे सिखाएं दो अंकों की संख्याएक स्तंभ द्वारा रिकॉर्ड का उपयोग किए बिना असंदिग्ध पर?

उदाहरण के तौर पर 72:3 लेते हैं।

सब कुछ सरल है! हम 72 को ऐसी संख्याओं में विघटित करते हैं जिन्हें मौखिक रूप से 3 से विभाजित करना आसान है:
72=30+30+12.

सब कुछ तुरंत स्पष्ट हो गया: हम 30 को 3 से विभाजित कर सकते हैं, और बच्चा आसानी से 12 को 3 से विभाजित कर सकता है।
जो कुछ बचा है वह परिणामों को जोड़ना है, अर्थात। 72:3=10 (जब 30 को 3 से भाग दिया जाता है तब प्राप्त होता है) + 10 (30 को 3 से भाग दिया जाता है) + 4 (12 को 3 से भाग दिया जाता है)।

72:3=24
हमने लंबे विभाजन का उपयोग नहीं किया, लेकिन बच्चे ने तर्क को समझा और बिना किसी कठिनाई के गणना की।

बाद में सरल उदाहरणआप एक कॉलम में विभाजन के अध्ययन के लिए आगे बढ़ सकते हैं, अपने बच्चे को "कोने" में उदाहरणों को सही ढंग से लिखना सिखा सकते हैं। आरंभ करने के लिए, शेषफल के बिना विभाजन के लिए केवल उदाहरणों का उपयोग करें।

एक बच्चे को एक कॉलम में विभाजन की व्याख्या कैसे करें: एक समाधान एल्गोरिथ्म

बड़ी संख्या में दिमाग में विभाजित करना मुश्किल है, एक कॉलम द्वारा विभाजन के अंकन का उपयोग करना आसान है। एक बच्चे को सही ढंग से गणना करने के लिए सिखाने के लिए, एल्गोरिथम का पालन करें:

• निर्धारित करें कि लाभांश और भाजक उदाहरण में कहाँ हैं। बच्चे से संख्याओं को नाम देने के लिए कहें (हम किससे भाग देंगे)।

213:3
213 - विभाज्य
3 - विभक्त

• लाभांश लिखें - "कोने" - भाजक।

• निर्धारित करें कि लाभांश के किस भाग का उपयोग हम किसी दी गई संख्या से विभाजित करने के लिए कर सकते हैं।

हम इस तरह तर्क देते हैं: 2, 3 से विभाज्य नहीं है, जिसका अर्थ है कि हम 21 लेते हैं।

• निर्धारित करें कि चयनित भाग में भाजक कितनी बार "फिट बैठता है"।

21 को 3 से विभाजित करके 7 लें।

• भाजक को चयनित संख्या से गुणा करें, परिणाम को "कोने" के तहत लिखें।

7 को 3 से गुणा करें - हमें 21 मिलता है। हम इसे लिखते हैं।

• अंतर (शेष) ज्ञात कीजिए।

तर्क के इस स्तर पर, बच्चे को खुद को जांचना सिखाएं। यह महत्वपूर्ण है कि वह समझता है कि घटाव का परिणाम हमेशा होना चाहिए कम भाजक. यदि यह गलत निकला, तो आपको चयनित संख्या को बढ़ाने और फिर से कार्रवाई करने की आवश्यकता है।

• चरणों को तब तक दोहराएं जब तक कि शेषफल 0 न हो जाए।

एक कॉलम में विभाजित करने के लिए कक्षा 2-3 में बच्चे को पढ़ाने के लिए सही ढंग से तर्क कैसे करें

बच्चे को विभाजन की व्याख्या कैसे करें 204:12=?
1. हम एक कॉलम में लिखते हैं।
204 लाभांश है, 12 भाजक है।

2. 2, 12 से विभाज्य नहीं है, इसलिए हम 20 लेते हैं।
3. 20 को 12 से भाग देने के लिए, हम 1 लेते हैं। हम "कोने" के नीचे 1 लिखते हैं।
4. 1 को 12 से गुणा करने पर हमें 12 मिलता है। हम 20 के नीचे लिखते हैं।
5. 20 घटा 12 है 8.
हम खुद जांच करते हैं। क्या 8 12 से कम है (भाजक)? ठीक है, ठीक है, चलो आगे बढ़ते हैं।

6. 8 के आगे हम 4 लिखते हैं। 84 को 12 से विभाजित किया जाता है। 84 प्राप्त करने के लिए आपको 12 को कितने से गुणा करना होगा?
अभी यह कहना मुश्किल है, आइए चयन विधि द्वारा कार्य करने का प्रयास करें।
उदाहरण के लिए, 8 लें, लेकिन अभी तक न लिखें। हम मौखिक रूप से गिनते हैं: 8 गुना 12 होगा 96. और हमारे पास 84 हैं! उपयुक्त नहीं।
आइए कम प्रयास करें... उदाहरण के लिए, हम 6. लेते हैं। हम मौखिक रूप से स्वयं की जाँच करते हैं: 6 गुना 12 72 के बराबर होता है। 84-72=12। हमें हमारे भाजक के समान ही संख्या मिली है, लेकिन यह या तो शून्य या 12 से कम होनी चाहिए। तो, इष्टतम संख्या 7 है!

7. हम "कोने" के नीचे 7 लिखते हैं और गणना करते हैं। 84 प्राप्त करने के लिए 7 को 12 से गुणा करें।
8. हम परिणाम को एक कॉलम में लिखते हैं: 84 घटा 84 बराबर शून्य। हुर्रे! हमने सही फैसला किया!

तो, आपने बच्चे को एक कॉलम में विभाजित करना सिखाया है, अब इस कौशल को काम करना है, इसे स्वचालितता में लाना है।

बच्चों के लिए एक कॉलम में विभाजित करना सीखना कठिन क्यों है?

याद रखें कि गणित के साथ समस्याएँ सरल अंकगणितीय संक्रियाओं को शीघ्रता से करने में असमर्थता के कारण उत्पन्न होती हैं। पर प्राथमिक स्कूलआपको वर्कआउट करने और जोड़ और घटाव को स्वचालितता में लाने की आवश्यकता है, गुणन तालिका "कवर से कवर तक" सीखें। सभी! बाकी तकनीक का मामला है, और इसे अभ्यास के साथ विकसित किया जाता है।

धैर्य रखें, बच्चे को एक बार फिर से समझाने के लिए आलसी मत बनो कि उसने पाठ में क्या नहीं सीखा है, यह कठिन है लेकिन तर्क एल्गोरिथ्म को समझना और समाप्त उत्तर को आवाज देने से पहले प्रत्येक मध्यवर्ती ऑपरेशन को कहना कठिन है। देना अतिरिक्त उदाहरणकौशल का अभ्यास करने के लिए, खेलो गणित का खेल- यह फल देगा और आप जल्द ही परिणाम देखेंगे और बच्चे की सफलता पर प्रसन्न होंगे। यह दिखाना सुनिश्चित करें कि आप अर्जित ज्ञान को दैनिक जीवन में कहाँ और कैसे लागू कर सकते हैं।

प्रिय पाठकों! हमें बताएं कि आप अपने बच्चों को एक कॉलम में विभाजित करना कैसे सिखाते हैं, आपको किन कठिनाइयों का सामना करना पड़ा और आपने उन्हें कैसे पार किया।

आपके बच्चे के गणित के कार्यों को पढ़ाने में सबसे महत्वपूर्ण चरणों में से एक है विभाजन क्रियाओं को सीखना। अभाज्य सँख्या. एक बच्चे को विभाजित करना सिखाने के लिए, यह आवश्यक है कि प्रशिक्षण के समय तक वह पहले ही महारत हासिल कर चुका हो और घटाव, जोड़ जैसे गणितीय कार्यों को अच्छी तरह से समझ चुका हो।

इसके अलावा, विभाजन और गुणन जैसे कार्यों के सार की स्पष्ट समझ होना महत्वपूर्ण है। इस प्रकार, उसे यह समझना चाहिए कि विभाजन ऑपरेशन किसी चीज़ को समान भागों में विभाजित करने की एक विधि है। अंत में, गुणन संक्रियाओं को सीखना और गुणन तालिका को अच्छी तरह से जानना भी आवश्यक है।

भागों में विभाजित करके सीखना संचालन

इस स्तर पर, यह समझ बनाना बेहतर है कि विभाजन की प्रक्रिया में मुख्य चीज किसी चीज का समान भागों में विभाजन है। सबसे द्वारा सरल तरीके सेएक बच्चे के लिए यह सीखने के लिए, उसे अपने और परिवार के सदस्यों या दोस्तों के बीच कुछ चीजें साझा करने के लिए आमंत्रित करना होगा।

उदाहरण के लिए, 6 समान वस्तुएं लें और बच्चे को उन्हें दो बराबर भागों में विभाजित करने के लिए आमंत्रित करें। आप दो में नहीं, बल्कि तीन बराबर भागों में विभाजित करने की पेशकश करके कार्य को थोड़ा जटिल कर सकते हैं।

यहां एक महत्वपूर्ण बिंदु वस्तुओं की सम संख्या के विभाजन के लिए संचालन करना है। ऐसी क्रिया बाद के चरण में उपयोगी होगी, जब बच्चे को यह समझने की आवश्यकता होगी कि भाग गुणन का विलोम है।

गुणा तालिका का उपयोग करके विभाजित और गुणा करें

यहाँ यह बच्चे को गुणन के विलोम के बारे में समझाने लायक है, क्रिया को "भाग" कहा जाता है। गुणन तालिका के आधार पर, कुछ उदाहरण का उपयोग करके छात्र को भाग और गुणा के बीच के संबंध को दिखाएं।

उदाहरण के लिए: 2 गुना 4 आठ है. यहां, इस तथ्य पर ध्यान दें कि गुणन का परिणाम दो संख्याओं का गुणनफल होगा। तब गुणन के प्रतिलोम संक्रिया की संक्रिया को इंगित करके भाग की संक्रिया को स्पष्ट करना बेहतर होगा।

परिणामी उत्तर "8" को किसी भी कारक - "4" या "2" से विभाजित करें, परिणाम हमेशा वह कारक होगा जो ऑपरेशन में उपयोग नहीं किया गया था।

"भाजक", "विभाज्य", "भागफल" जैसे विभाजन कार्यों का वर्णन करने वाली श्रेणियों को पहचानना भी सिखाने योग्य है। इस ज्ञान को समेकित करना महत्वपूर्ण है, वे आगे की सीखने की प्रक्रिया के लिए सबसे आवश्यक हैं!

एक कॉलम से अलग - आसानी से और जल्दी

इससे पहले कि आप सीखना शुरू करें, आपको बच्चे के साथ याद रखना चाहिए कि पृथक्करण ऑपरेशन की प्रक्रिया में प्रत्येक नंबर का क्या नाम है। मुख्य बात यह सीखना है कि इन श्रेणियों की पहचान करना कैसे जल्दी और सही तरीके से सीखना है।

एक उदाहरण उदाहरण:

आइए 938 को 7 से विभाजित करने का प्रयास करें। इस उदाहरण में, संख्या 938 विभाज्य होगी, और संख्या 7 भाजक होगी। कार्रवाई के परिणामस्वरूप, उत्तर को निजी कहा जाएगा।

1. संख्याओं को लिखना आवश्यक है, उन्हें "कोने" से विभाजित करना।
2. छात्र को भाजक से बड़ी संख्या वाले लाभांश में से चुनने के लिए आमंत्रित करें। संख्या 9, 3, 8 में से सबसे बड़ी संख्या 9 होगी। यह विश्लेषण करने की पेशकश करें कि संख्या 9 में कितने सात समाहित किए जा सकते हैं। यहां केवल एक सही उत्तर होगा। पहला परिणाम 1 है।
3. हम विभाजन को एक कॉलम में बनाते हैं।

हम भाजक 7 को 1 से गुणा करते हैं, उत्तर 7 होगा। हम अपने लाभांश की पहली संख्या के तहत प्राप्त परिणाम दर्ज करते हैं, फिर इसे एक कॉलम में घटाते हैं। इस प्रकार, हम 9 में से 7 घटाते हैं और उत्तर में 2 प्राप्त करते हैं।इसे भी हम लिखते हैं।

1. हम देखते हैं कि भाजक से कम संख्या निकली है, इसलिए हम इसे बढ़ाते हैं। ऐसा करने के लिए, हम इसे लाभांश की अप्रयुक्त संख्या के साथ जोड़ते हैं, अर्थात संख्या 3 के साथ। हम परिणामी 2 में 3 जोड़ते हैं।
2. फिर हम विश्लेषण करते हैं कि संख्या 23 में भाजक 7 कितनी बार समाहित होगा। उत्तर 3 गुना है और इसे भागफल में ठीक करें। 7 बटा 3 (21) के गुणनफल का परिणाम नीचे से कॉलम में संख्या 23 के तहत दर्ज किया गया है।
3. बस ढूंढ़ना बाकी है अंतिम संख्यानिजी। समान एल्गोरिथम को लागू करते हुए, एक कॉलम में गणना जारी रखता है। कॉलम 23-21 में घटाव संख्या 2 के बराबर अंतर प्राप्त करता है। पूरे लाभांश में, हमारे पास केवल अप्रयुक्त संख्या 8 है। हम इसे परिणाम 2 के साथ जोड़ते हैं, हमें उत्तर में 28 मिलता है।
4. अंत में, हम विश्लेषण करते हैं कि हमें प्राप्त संख्या में कितने, भाजक 7 निहित है। सही उत्तर 4 बार। हम इसे परिणाम में शामिल करते हैं। परिणामस्वरूप, विभाजन प्रक्रिया के दौरान प्राप्त हमारा उत्तर 134 है।

किसी बच्चे को विभाजन विधि सिखाते समय सबसे महत्वपूर्ण बात क्रियाओं के एल्गोरिथम की आत्मसात और स्पष्ट समझ होगी, क्योंकि वास्तव में यह अत्यंत सरल है।

यदि आपका बच्चा गुणन तालिका को पूरी तरह से संचालित करना जानता है, तो उसे "रिवर्स" डिवीजन में कठिनाई नहीं होनी चाहिए। इसलिए, अर्जित कौशल को हर समय प्रशिक्षित करना बहुत महत्वपूर्ण है। वहाँ मत रुको।

एक युवा छात्र के आसान शिक्षण के लिए, विभाजन विधि होनी चाहिए:

• तीन साल की उम्र में, "संपूर्ण" और "भाग" शब्दों को सही ढंग से सीखें। संपूर्ण की अवधारणा की समझ एक अविभाज्य श्रेणी के रूप में बनाई जानी चाहिए, साथ ही एक स्वतंत्र वस्तु की अवधारणा में संपूर्ण के अलग-अलग हिस्सों की धारणा।
• भाग और गुणा की विधियों को ठीक से समझ और समझ सकें।

बच्चे को कक्षाओं का आनंद लेने के लिए, गणित में रुचि रोजमर्रा की जिंदगी की स्थितियों में पैदा होनी चाहिए, न कि केवल अध्ययन की प्रक्रिया में।

इसलिए, अपने बच्चे के अवलोकन कौशल को प्रशिक्षित करें, खेल के दौरान, डिजाइनिंग की प्रक्रिया में, या प्रकृति के सरल अवलोकनों में गणितीय क्रियाओं की समानता के साथ आएं।

एक बच्चे को गणितीय संक्रियाएँ सिखाने का एक महत्वपूर्ण चरण अभाज्य संख्याओं को विभाजित करने की क्रिया सीखना है। बच्चे को विभाजन की व्याख्या कैसे करें, आप इस विषय में महारत हासिल करना कब शुरू कर सकते हैं?

एक बच्चे को विभाजन सिखाने के लिए, यह आवश्यक है कि सीखने के समय तक वह पहले से ही जोड़, घटाव जैसे गणितीय कार्यों में महारत हासिल कर चुका हो, और गुणन और विभाजन के संचालन के बहुत सार की स्पष्ट समझ भी हो। यानी उसे यह समझना चाहिए कि विभाजन किसी चीज का समान भागों में विभाजन है। गुणन संक्रियाओं को पढ़ाना और गुणन सारणी सीखना भी आवश्यक है।

मैंने पहले ही लिखा है कि यह लेख आपके लिए कैसे उपयोगी हो सकता है।

हम एक चंचल तरीके से भागों में विभाजन (विभाजन) के संचालन में महारत हासिल करते हैं

इस स्तर पर, बच्चे में यह समझ बनाना आवश्यक है कि विभाजन किसी चीज का समान भागों में विभाजन है। एक बच्चे को ऐसा करना सिखाने का सबसे आसान तरीका है कि उसे अपने दोस्तों या परिवार के सदस्यों के बीच एक निश्चित संख्या में आइटम साझा करने के लिए आमंत्रित किया जाए।

उदाहरण के लिए, 8 समान क्यूब्स लें और बच्चे को दो समान भागों में विभाजित करने के लिए आमंत्रित करें - उसके लिए और दूसरे व्यक्ति के लिए। कार्य को भिन्न और जटिल करें, बच्चे को 8 क्यूब्स को दो में नहीं, बल्कि चार लोगों में विभाजित करने के लिए आमंत्रित करें। उसके साथ परिणाम का विश्लेषण करें। घटकों को बदलें, विभिन्न वस्तुओं और लोगों के साथ प्रयास करें जिनमें इन वस्तुओं को विभाजित करने की आवश्यकता है।

महत्वपूर्ण:सुनिश्चित करें कि बच्चा के साथ काम करता है बराबर संख्यावस्तुओं ताकि विभाजन का परिणाम भागों की समान संख्या हो। यह अगले चरण में उपयोगी होगा, जब बच्चे को यह समझने की आवश्यकता होगी कि भाग गुणन का विलोम है।

गुणन तालिका का उपयोग करके गुणा और भाग करें

अपने बच्चे को समझाएं कि गणित में गुणन के विपरीत को भाग कहते हैं। गुणन तालिका का उपयोग करते हुए, किसी भी उदाहरण का उपयोग करते हुए, गुणन और भाग के बीच संबंध को छात्र को प्रदर्शित करें।

उदाहरण: 4x2 = 8। अपने बच्चे को याद दिलाएं कि गुणन का परिणाम दो संख्याओं का गुणनफल होता है। फिर समझाइए कि भाग गुणन का विलोम है और इसे स्पष्ट रूप से समझाइए।

परिणामी उत्पाद "8" को उदाहरण से विभाजित करें - किसी भी कारक से - "2" या "4", और परिणाम हमेशा एक और कारक होगा जो ऑपरेशन में उपयोग नहीं किया गया था।

आपको युवा छात्र को यह भी सिखाने की आवश्यकता है कि विभाजन के संचालन का वर्णन करने वाली श्रेणियां कैसे कहलाती हैं - "विभाज्य", "भाजक" और "भागफल"। एक उदाहरण का उपयोग करके दर्शाइए कि कौन सी संख्याएँ विभाज्य, भाजक और भागफल हैं। इस ज्ञान को समेकित करें, वे आगे सीखने के लिए आवश्यक हैं!

वास्तव में, आपको अपने बच्चे को गुणन तालिका "उल्टा" सिखाने की ज़रूरत है, और आपको इसे और साथ ही गुणन तालिका को भी याद रखने की ज़रूरत है, क्योंकि यह तब आवश्यक होगा जब आप लंबे विभाजन को पढ़ाना शुरू करेंगे।

एक कॉलम से विभाजित करें - एक उदाहरण दें

पाठ शुरू करने से पहले, अपने बच्चे के साथ याद रखें कि विभाजन ऑपरेशन के दौरान संख्याओं को कैसे बुलाया जाता है। "भाजक", "विभाज्य", "भागफल" क्या है? इन श्रेणियों की सटीक और शीघ्रता से पहचान करना सीखें। अभाज्य संख्याओं को विभाजित करना सिखाते समय यह बहुत उपयोगी होगा।

हम स्पष्ट रूप से समझाते हैं

आइए 938 को 7 से भाग दें। इस उदाहरण में, 938 लाभांश है, 7 भाजक है। परिणाम एक भागफल होगा, और फिर आपको इसकी गणना करने की आवश्यकता है।

स्टेप 1. हम संख्याओं को लिखते हैं, उन्हें "कोने" से विभाजित करते हैं।

चरण दोछात्र को विभाज्य की संख्या दिखाएँ और उसे उनमें से चुनने के लिए आमंत्रित करें कि सबसे छोटी संख्या, जो भाजक से बड़ा है। तीन संख्याओं 9, 3 और 8 में से यह संख्या 9 होगी। बच्चे को यह विश्लेषण करने के लिए आमंत्रित करें कि संख्या 9 में संख्या 7 कितनी बार समाहित की जा सकती है? यह सही है, बस एक बार। इसलिए, हम जो पहला परिणाम लिखेंगे वह 1 होगा।

चरण 3आइए एक कॉलम द्वारा डिवीजन के डिजाइन पर चलते हैं:

हम भाजक को 7x1 से गुणा करते हैं और 7 प्राप्त करते हैं। हम अपने लाभांश 938 की पहली संख्या के तहत प्राप्त परिणाम लिखते हैं और हमेशा की तरह एक कॉलम में घटाते हैं। यानी हम 9 में से 7 घटाते हैं और 2 प्राप्त करते हैं।

हम परिणाम लिखते हैं।

चरण 4जो संख्या हम देखते हैं वह भाजक से कम है, इसलिए हमें इसे बढ़ाने की आवश्यकता है। ऐसा करने के लिए, हम इसे अपने लाभांश की अगली अप्रयुक्त संख्या के साथ जोड़ते हैं - यह 3 होगा। हम परिणामी संख्या 2 के लिए 3 विशेषता देते हैं।

चरण 5अगला, हम पहले से ज्ञात एल्गोरिथम के अनुसार कार्य करते हैं। आइए विश्लेषण करें कि परिणामी संख्या 23 में हमारा भाजक 7 कितनी बार समाहित है? यह सही है, तीन बार। हम भागफल में संख्या 3 को नियत करते हैं। और उत्पाद का परिणाम - 21 (7 * 3) नीचे एक कॉलम में 23 नंबर के नीचे लिखा गया है।

चरण 6अब हमारे भागफल की अंतिम संख्या ज्ञात करना बाकी है। पहले से ही परिचित एल्गोरिथम का उपयोग करते हुए, हम एक कॉलम में गणना करना जारी रखते हैं। कॉलम (23-21) में घटाने पर हमें अंतर मिलता है। यह 2 के बराबर है।

लाभांश में से, हमारे पास एक संख्या अप्रयुक्त रह गई है - 8. हम इसे घटाव के परिणामस्वरूप प्राप्त संख्या 2 के साथ जोड़ते हैं, हमें - 28 मिलता है।

चरण 7आइए विश्लेषण करें कि परिणामी संख्या में हमारा भाजक 7 कितनी बार समाहित है? यह सही है, 4 बार। हम परिणामी आकृति को परिणाम में लिखते हैं। तो, हमारे पास एक कॉलम = 134 से विभाजन के परिणामस्वरूप प्राप्त भागफल है।

बच्चे को विभाजित करना कैसे सिखाएं - हम कौशल को मजबूत करते हैं

कई छात्रों को गणित की समस्या का मुख्य कारण सरल अंकगणितीय गणनाओं को जल्दी से करने में असमर्थता है। और इसी आधार पर प्राथमिक विद्यालय में सभी गणित का निर्माण किया जाता है। विशेष रूप से अक्सर समस्या गुणा और भाग में होती है।
एक बच्चे को यह सीखने के लिए कि मन में विभाजन की गणना को जल्दी और कुशलता से कैसे किया जाए, सही शिक्षण पद्धति और कौशल का समेकन आवश्यक है। ऐसा करने के लिए, हम आपको डिवीजन कौशल में महारत हासिल करने के लिए वर्तमान में लोकप्रिय एड्स का उपयोग करने की सलाह देते हैं। कुछ बच्चों के लिए उनके माता-पिता के साथ काम करने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं, दूसरों को स्वतंत्र काम के लिए।

1. "विभाजन। स्तर 3. कार्यपुस्तिका" सबसे बड़े अंतरराष्ट्रीय केंद्र से अतिरिक्त शिक्षाकुमोनी
2. "विभाजन। कुमोनो द्वारा स्तर 4 कार्यपुस्तिका
3. "नहीं मनो अंकगणितीय. एक बच्चे को तेजी से गुणा और भाग सिखाने के लिए एक प्रणाली। 21 दिनों के लिए। नोटपैड सिम्युलेटर।» श्री अखमदुलिन से - सबसे अधिक बिकने वाली शैक्षिक पुस्तकों के लेखक

सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि जब आप किसी बच्चे को कॉलम में विभाजित करना सिखाते हैं, तो वह एल्गोरिथम में महारत हासिल करता है, जो सामान्य तौर पर काफी सरल होता है।

यदि बच्चा गुणन तालिका और "रिवर्स" डिवीजन के साथ अच्छी तरह से काम करता है, तो उसे मुश्किलें नहीं होंगी। फिर भी, अर्जित कौशल को लगातार प्रशिक्षित करना बहुत महत्वपूर्ण है। जैसे ही आपको पता चले कि बच्चे ने विधि का सार समझ लिया है, वहीं रुकें नहीं।

एक बच्चे को आसानी से विभाजन का संचालन सिखाने के लिए, आपको चाहिए:

• ताकि दो या तीन साल की उम्र में उन्होंने "पूरे हिस्से" के रिश्ते में महारत हासिल कर ली। उसे एक अविभाज्य श्रेणी के रूप में संपूर्ण की समझ विकसित करनी चाहिए और एक स्वतंत्र वस्तु के रूप में संपूर्ण के एक अलग हिस्से की धारणा विकसित करनी चाहिए। उदाहरण के लिए, एक खिलौना ट्रक एक संपूर्ण है, और इसका शरीर, पहिए, दरवाजे इस पूरे के हिस्से हैं।
• जूनियर में विद्यालय युगबच्चा स्वतंत्र रूप से संख्याओं के जोड़ और घटाव पर संचालित होता है, गुणा और भाग की प्रक्रियाओं के सार को समझता है।

बच्चे को गणित का आनंद लेने के लिए, न केवल प्रशिक्षण के दौरान, बल्कि रोजमर्रा की स्थितियों में भी, गणित और गणितीय क्रियाओं में उसकी रुचि जगाना आवश्यक है।

इसलिए, बच्चे में अवलोकन को प्रोत्साहित और विकसित करें, निर्माण, खेल और प्रकृति के अवलोकन के दौरान गणितीय कार्यों (गणना और विभाजन पर संचालन, आंशिक-संबंधों का विश्लेषण, आदि) के साथ समानताएं बनाएं।

व्याख्याता, बाल विकास केंद्र विशेषज्ञ
द्रुज़िना ऐलेना
परियोजना के लिए विशेष रूप से साइट

माता-पिता के लिए वीडियो प्लॉट, बच्चे को कॉलम में विभाजन को सही तरीके से कैसे समझा जाए:

एक कॉलम में विभाजित करना एक अभिन्न अंग है शैक्षिक सामग्रीछोटा छात्र। गणित में आगे की प्रगति इस बात पर निर्भर करेगी कि वह इस क्रिया को कितनी सही ढंग से करना सीखता है।

नई सामग्री की धारणा के लिए बच्चे को ठीक से कैसे तैयार करें?

कॉलम विभाजन एक जटिल प्रक्रिया है जिसके लिए बच्चे से कुछ ज्ञान की आवश्यकता होती है। भाग करने के लिए, आपको पता होना चाहिए और जल्दी से घटाना, जोड़ना, गुणा करने में सक्षम होना चाहिए। अंकों के अंकों का ज्ञान भी जरूरी है।

इनमें से प्रत्येक क्रिया को स्वचालितता में लाया जाना चाहिए। बच्चे को लंबे समय तक नहीं सोचना चाहिए, और घटाना भी सक्षम होना चाहिए, न केवल पहले दस की संख्याएं, बल्कि कुछ सेकंड में सौ के भीतर जोड़ें।

गणितीय संक्रिया के रूप में विभाजन की सही अवधारणा बनाना महत्वपूर्ण है। गुणा और भाग सारणी का अध्ययन करते समय भी, बच्चे को स्पष्ट रूप से समझना चाहिए कि लाभांश वह संख्या है जिसे समान भागों में विभाजित किया जाएगा, भाजक इंगित करता है कि संख्या को कितने भागों में विभाजित करने की आवश्यकता है, भागफल ही उत्तर है।

गणितीय क्रिया के एल्गोरिथम को चरण दर चरण कैसे समझाएं?

प्रत्येक गणितीय क्रिया का तात्पर्य एक निश्चित के सख्त पालन से है कलन विधि। उदाहरणकॉलम में विभाजन के लिए इस क्रम में किया जाना चाहिए:

1. एक कोने में एक उदाहरण लिखना, जबकि लाभांश और भाजक के स्थानों का कड़ाई से पालन किया जाना चाहिए। बच्चे को पहले चरण में भ्रमित न होने में मदद करने के लिए, हम कह सकते हैं कि हम बाईं ओर लिखते हैं अधिक, और छोटा वाला दाईं ओर।
2. प्रथम श्रेणी के लिए एक भाग आवंटित करें। इसे लाभांश द्वारा शेष के साथ विभाजित किया जाना चाहिए।
3. गुणन तालिका का उपयोग करके, हम निर्धारित करते हैं कि भाजक कितनी बार चयनित भाग में फिट हो सकता है। बच्चे को यह बताना महत्वपूर्ण है कि उत्तर 9 से अधिक नहीं होना चाहिए।
4. परिणामी संख्या को भाजक से गुणा करें और इसे कोने के बाईं ओर लिखें।
5. इसके बाद, आपको लाभांश के हिस्से और परिणामी उत्पाद के बीच अंतर खोजने की जरूरत है।
6. परिणामी संख्या को लाइन के नीचे लिखा जाता है और अगली बिट संख्या को नीचे ले लिया जाता है। इस तरह की क्रियाएं तब तक की जाती हैं जब तक कि शेष 0 न रह जाए।

छात्रों और अभिभावकों के लिए एक अच्छा उदाहरण

कॉलम में विभाजन को इस उदाहरण से स्पष्ट रूप से समझाया जा सकता है।

1. एक कॉलम में 2 नंबर लिखे गए हैं: लाभांश 536 है और भाजक 4 है।
2. भाग के लिए पहला भाग 4 से विभाज्य होना चाहिए और भागफल 9 से कम होना चाहिए। संख्या 5 इसके लिए उपयुक्त है।
3. 4 केवल 1 बार 5 में फिट होता है, इसलिए हम उत्तर में 1 लिखते हैं, और 4 अंडर 5 लिखते हैं।
4. अगला, घटाव किया जाता है: 5 में से 4 घटाया जाता है और 1 रेखा के नीचे लिखा जाता है।
5. अगला बिट नंबर - 3 - एक को ध्वस्त कर दिया जाता है। तेरह (13) में - 4 3 बार फिट होगा। 4x3 \u003d 12. बारह को 13वें के नीचे लिखा जाता है, और 3 - निजी तौर पर, अगले बिट नंबर के रूप में।
6. 13 में से 12 घटा दिया जाता है, उत्तर में 1 प्राप्त होता है। अगली बिट संख्या को फिर से ध्वस्त कर दिया जाता है - 6.
7. 16 को फिर से 4 से विभाजित किया जाता है। प्रत्युत्तर में 4 लिखिए, और भाग के कॉलम - 16 में एक रेखा खींचिए और अंतर में 0 लिखिए।

अपने बच्चे के साथ कई बार स्टैकिंग की समस्याओं को हल करके, आप हाई स्कूल में कार्यों को जल्दी से पूरा करने में सफलता प्राप्त कर सकते हैं।