مقیاس نشان داده شده در نقشه چقدر است. انواع مقیاس

مقیاس- این نسبت طول بخش روی نقشه، پلان یا ترسیم به طول واقعی مربوطه روی زمین است.
مقیاس نشان می دهد که هر خط چند بار است. رسم شده روی نقشه نسبت به اندازه واقعی آن روی زمین کاهش می یابد.
کاهش تصویر یک ضرورت است، ما به ندرت به آن فکر می کنیم، با این حال، ما به ندرت اشیاء در اندازه واقعی را نیز به تصویر می کشیم. به عنوان یک قاعده، برای اینکه آنها بر روی یک ورق کاغذ قرار بگیرند، باید آنها را کاهش داد، کمتر آنها را افزایش داد. این به ویژه در مورد تصویر سطح زمین صادق است، زیرا به تصویر کشیدن یک به یک آن کاملاً غیرممکن است.
آیا هر تصویر کاهش یافته دارای مقیاس است؟ البته که نه. مقیاس برای نقاشی قابل اجرا نیست، حتی اگر نقاشی از کیفیت بسیار بالایی برخوردار باشد. در هر صورت هنرمند اعوجاج هایی را در شیء به تصویر کشیده وارد می کند و از تعریف مقیاس می بینیم که هر (!) خط تصویر ما نسبت به شی واقعی به یک اندازه کاهش می یابد. بنابراین، حداقل در حضور ابزارهای اندازه گیری می توان یک نمایش مقیاس انجام داد (مطابق با حداقل، خطوط). به عنوان حداکثر - با استفاده از فن آوری کامپیوتر.

مقیاس چگونه ثبت می شود؟

مقیاس یک نسبت است. نسبت شامل فرآیند تقسیم است، به این معنی که مقیاس یک کسر ریاضی است که در آن یک صورت و یک مخرج وجود دارد. در صورت کسر، طول قطعه در تصویر ثبت می شود و در مخرج، طول قطعه واقعی نمایش داده می شود.

فرض کنید تصویر در مقیاس یک به یک ساخته شده است (اگرچه این برای یک نقشه غیرممکن است) - طول بخش نمایش داده شده با طول قطعه تصویر شده مطابقت دارد.
مقیاس به صورت 1:1 نوشته می شود
اگر تصویر 3 برابر کاهش یابد، مقیاس 1:3 نوشته می شود
کاهش 100000 برابری به صورت 1:100000 نوشته می شود

چه مفهومی داره؟

اگر مقیاس 1 تا 1 باشد، 1 سانتی‌متر از تصویر ما با 1 سانتی‌متر واقعی سطح تصویر شده و اگر 1:100000 باشد، 1 سانتی‌متر از تصویر برابر با 100000 سانتی‌متر است. و یک متر از تصویر؟ سپس 1 متر معادل 100000 متر خواهد بود. توجه داشته باشید که طول انتخاب شده روی نقشه هر چه باشد، طول واقعی بزرگتر خواهد بود - در مورد ما، 100000 برابر. اگر مقیاس 1:1000 باشد - پس هزار. 1:30،000،000 - سی میلیون.

ترجمه

وقتی می گوییم یک سانتی متر از نقشه معادل سی میلیون سانتی متر است، هیچ کس چیزی نمی فهمد. بنابراین، شما باید این عدد نجومی را به چیزی قابل درک ترجمه کنید. می دانیم که در 1 متر 100 سانتی متر وجود دارد. بنابراین می توانید سانتی متر را به متر تبدیل کنید. 30000000 سانتی متر را بر 100 تقسیم کنید تا به 300000 متر برسید. همچنین خیلی راحت نیست، بنابراین باید بیشتر ترجمه کنید. به یاد داشته باشید که در 1 کیلومتر 1000 متر وجود دارد. 300000 متر را بر 1000 تقسیم می کنیم 300 کیلومتر شد. این به این معنی است که یک سانتی متر از یک نقشه در مقیاس 1:30،000،000 شامل 300 کیلومتر است، و این را می توان از قبل تصور کرد.
ساده و وجود دارد راه قابل اعتمادتبدیل سانتی متر به کیلومتر - در پایان ما عدد را بر 100000 تقسیم کردیم (اول بر 100 و سپس بر 1000)، بنابراین شما فقط می توانید به صورت ذهنی 5 صفر را پوشش دهید و خیلی سریع تر ترجمه کنید، اما باید به خاطر داشته باشید که این فقط برای تبدیل سانتی متر مناسب است. کیلومتر و تنها در صورتی که صفرهای کافی وجود داشته باشد. برای مقیاس 1:50000 کافی است در متری توقف کنیم.

انواع مقیاس

مقیاسی که به صورت کسری از طریق علامت ":" نوشته می شود نامیده می شود عددی. مثال های مقیاس عددی: 1:1000 1:1000000 1:250000
به طور منظم، برای اینکه مجبور نباشید به طور مداوم مقیاس عددی را روی نقشه ها (به ویژه مدارس) ترجمه کنید، نشان دهید تحت عنوانمقیاس این نشان می دهد که چقدر فاصله در 1 سانتی متر از نقشه وجود دارد و ثبت شده است: در 1 سانتی متر 1 متر. در 1 سانتی متر 10 کیلومتر؛ به ترتیب در 1 سانتی متر 2.5 کیلومتر.
گاهی اوقات یک مقیاس خطی به شکل یک خط کش اندازه گیری نیز در زیر نقشه اضافه می شود. این راحت است، زیرا اگر در دسترس باشد، می توانید از قطب نما یا خط کش برای اندازه گیری فاصله روی نقشه استفاده کنید، آن را در مقیاس خطی اعمال کنید و نتیجه ای مطابق با فاصله واقعی بدست آورید.

انواع نقشه ها بر اساس مقیاس

کلید ویژگی متمایزنقشه ها از شکل وجود مقیاس است. نقشه بدون مقیاس نقشه نیست. همه کارهای کارتوگرافی معمولاً بر اساس مقیاسی که در آن ساخته شده است طبقه بندی می شوند.
- در مقیاس کوچک (نقشه های جهان یا قاره ها - مقیاس آنها کوچکتر از 1: 1000 000 است)
- مقیاس متوسط (نقشه کشورها، جزایر بزرگ - از 1:100000 تا 1:1000000)
- در مقیاس بزرگ (نقشه های ایالت های کوچک، مناطق، شهرها - کمتر از 1: 100000)
به یاد داشته باشید: هر چه مقیاس بزرگتر باشد، کمتر بر روی نقشه قرار می گیرد. واقعیت این است که مقیاس یک کسری است و هر چه مخرج کسری کوچکتر باشد، بزرگتر است.

نتیجه نهایی کارهای توپوگرافی و ژئودزی، نقشه های سطح زمین، داده های عددی برای گردآوری مدل های رقومی زمین، و سایر مطالب ارائه شده به شیوه ای منظم است. نقشه ها را می توان بر اساس کاغذ، ارائه شده در فرم الکترونیکییا در قالب یک پایگاه داده کامپیوتری. اشکال سنتی نقاشی عبارتند از: نقشه، پلان، نمایه.

وقتی روی کاغذ به تصویر کشیده می شود، یعنی. در صفحه کل سطح زمین یا بخش‌های قابل توجهی از آن، اجتناب از اعوجاج تصویر به دلیل انحنای سطح تصویر غیرممکن است، زیرا هر روشی برای پرتاب کردن بر روی صفحه باعث ایجاد اعوجاج در طول خطوط و زوایای بین آنها می‌شود. .

کاهش اعوجاج ناشی از تأثیر انحنای زمین، یک تصویر مسطح از کل سطح زمین یا بخش قابل توجهی از آن، ساخته شده بر اساس قوانین ریاضی خاص، نامیده می شود. کارت .

بسته به هدف نقشه، یک طرح نقشه کشی مشخص هنگام ایجاد آن انتخاب می شود، یعنی. قانون ریاضیطراحی زمین در هواپیما

برآمدگی متعامد مناطق کوچک زمین (تا 20 × 20 کیلومتر) بر روی یک سطح صاف را می توان صاف در نظر گرفت و از انحنای زمین غافل شد. یک تصویر کاهش یافته از چنین طرح ریزی روی کاغذ، عاری از اعوجاج ناشی از انحنای زمین و شبیه به یک قطعه زمین خواهد بود.

به این ترتیب، یک تصویر کاهش یافته و مشابه در صفحه افقی یک منطقه نسبتاً کوچک از سطح زمین نامیده می شود. طرح .

یک نمایش بصری از ناهمواری سطح زمین است مشخصات , آن ها یک تصویر کاهش یافته از بخش عمودی آن در امتداد خط انتخاب شده.

طرح ها و نقشه ها ممکن است موقعیت و آرامش را نشان دهند یا فقط وضعیت(از موقعیت فرانسوی - موقعیت مکانی).

مجموعه ای از تصاویر در پلان اشیاء محلی با منشاء طبیعی و مصنوعی(رودخانه، جنگل، درختچه، زمین، ساختمان، خیابان و...)، نامیده می شود وضعیت زمین.

به مجموعه بی نظمی های سطح زمین با منشاء طبیعی، زمین گفته می شود.

اگر پلان فقط محدوده اشیاء منطقه را نشان دهد، نامیده می شود کانتور(شکل 3.1، آ). اگر علاوه بر کانتورها، برجستگی نیز روی پلان اعمال شود، چنین طرحی نامیده می شود توپوگرافی(شکل 3.1، ب).

شکل 3.1. پلان های کانتور (الف) و توپوگرافی (ب).

نقشه طرحی است که می توان سطح کل زمین یا هر قسمتی از آن را به صورت کلی و کوچک شده بر روی آن ترسیم کرد.

نقشه ها می توانند اهداف مختلفی داشته باشند: کشاورزی، کاداستر، اقتصادی، سیاسی و غیره. به اصطلاح هستند موضوعییا خاصنقشه ها، خطوط وضعیت و بار ویژه را نشان می دهند. نقشه هایی که بر روی آنها علاوه بر خطوط وضعیت، نقش برجسته سطح زمین به تصویر کشیده شده است، نامیده می شوند. جغرافیای عمومیمبنای جغرافیایی کلی نقشه چارچوبی برای ساخت نقشه های موضوعی است.

برای هر اندازه گیری بر روی نقشه ها و نقشه ها، باید به خاطر داشت که مقیاس پلان در تمام نقاط آن یکسان است و مقیاس در تمام نقاط نقشه، به طور معمول، متفاوت است.

مفهوم نقشه ها و نقشه های توپوگرافیترازو. دقت مقیاس

مفهوم مقیاس طرح و نقشه.

هنگام ترسیم نقشه ها، نقشه ها، پروفیل ها، نتایج اندازه گیری خطوط روی زمین چندین صد یا هزار بار کاهش می یابد.

درجه کاهش خطوط افقی زمین زمانی که روی پلان به تصویر کشیده می شوند نامیده می شود مقیاس

زیر مقیاس نقشهکه در مورد کلیبه نسبت طول خط روی نقشه به طول آن در سطح مرجع اشاره دارد. بسته به طرح نقشه برداری تصویر بر روی نقشه در جاهای مختلفاعوجاج های متفاوتی دارند، بنابراین مقیاس نقشه یکسان نیست. برای نقشه هایی که در مقیاس کوچک ترسیم می شوند، معمولاً یک مقیاس متوسط امضا می شود.

مقیاسی که به صورت کسر ساده بیان می شود نامیده می شود عددی. صورت آن برابر با یک است و مخرج آن یک عدد گرد است، مثلاً 1/500، 1/1000 یا 1:500، 1:1000. مقیاس 1:500 نشان می دهد که موقعیت افقی خط زمین با ضریب 500 در پلان کاهش می یابد و یک واحد طول در پلان، نقشه یا نمایه مربوط به 500 واحد از این قبیل در زمین است. یک سانتی‌متر بر روی پلان، نقشه یا پروفیل معادل ۵۰۰ سانتی‌متر یا ۵ متر روی زمین است.

مقیاس عددی بر روی نقشه ها، نقشه ها یا پروفیل ها در قسمت پایین آنها، همراه با یک کتیبه توضیحی، به عنوان مثال، "در 1 سانتی متر 5 متر" امضا می شود، زیرا بیان طول خطوط زمین در متر راحت است. برای تعیین تعداد متر روی زمین در یک سانتی متر از پلان (نقشه) لازم است دو صفر آخر را در مخرج مقیاس عددی دور بریزید، مثلاً 1 سانتی متر از پلان در مقیاس 1: 2000 معادل 20 متر روی زمین است.

برای نمایش جزئیات بیشتر در پلان (نقشه) باید در مقیاس بزرگتر تدوین شوند. هر چه مخرج مقیاس عددی کوچکتر باشد، مقیاس بزرگتر است و مقیاس با مخرج بزرگ کوچک در نظر گرفته می شود. مقیاس های بزرگ عبارتند از: 1: 500، 1: 1000، 1: 2000، 1: 5000؛ به میانگین - 1:10000، 1:25000، 1:50000؛ به کوچک - 1: 100000، 1: 200000، 1: 500000، 1: 1000000 و کوچکتر.

نقشه ها و نقشه ها در روسیه در مقیاس پذیرفته شده ایجاد می شوند و یک سیستم کاملاً تعریف شده را تشکیل می دهند در مقیاس بزرگ. محدوده ترازو به گونه ای تنظیم شده است که تمامی شرایط مصرف کنندگان را برآورده می کند و امکان جابجایی آسان از یک ترازو به ترازو دیگر وجود دارد.

با دانستن مقیاس عددی می توان طول خطوط زمین را به طول خطوط روی پلان (نقشه) و بالعکس تبدیل کرد. چنین ترجمه ای با محاسبات همراه است، بنابراین، برای اینکه چنین محاسباتی انجام نشود، از آنها استفاده می کنند مقیاس(نوموگرام) به صورت گرافیکی ساخته شده است. چنین مقیاسی نامیده می شود مقیاس خطی(شکل 3.2).

برنج. 3.2. مقیاس های عددی و خطی.

مقیاس خطی نموداری است به شکل پاره ای از یک خط افقی مستقیم که بر روی آن پاره های مساوی به نام اساسمقیاس پایه مقیاس مربوط به عدد صحیح ده ها یا صدها متر روی زمین است. برای بهبود دقت اندازه گیری، سمت چپ ترین پایه به بخش های کوچکتر تقسیم می شود.

شروع شمارش صفر است (0) - نقطه مشترکپایه اول و دوم ترازو. بخش های باقی مانده مطابق با مقدار مقیاس عددی امضا می شوند. اگر پایه ترازو 2 سانتی متر باشد، چنین مقیاس خطی نامیده می شود طبیعی. روی انجیر 3.1، یک مقیاس خطی معمولی برای مقیاس عددی 1: 10000 (1 سانتی متر - 100 متر و 2 سانتی متر - 200 متر) ساخته شده است.

اندازه گیری در مقیاس خطی معمولا انجام می شود کولیس(شکل 3.3) که باید قبل از کار به خوبی تنظیم شود. هنگام اندازه گیری، قطب نما را باید با یک دست نگه داشت و آن را کمی از خود دور کرد تا هر دو نقطه سوزن ها به طور همزمان به وضوح قابل مشاهده باشند.

برنج. 3.3. تعیین فواصل در مقیاس خطی.

هنگام اندازه گیری فواصل، محلول قطب نما در نقاط A و B در پلان تنظیم می شود و سپس قطب نما در مقیاس خطی اعمال می شود به طوری که پای چپ آن در سمت چپ صفر قرار می گیرد و پای راست دقیقاً یکی از تقسیمات است. سمت راست صفر فاصله تعیین شده برابر است با مجموع قرائت ها در هر دو سر سوزن های قطب نما، یعنی. 100 + 86 = 186 متر. در این حالت، یک دهم تقسیمات کوچک "با چشم" تعیین می شود.

هنگام انجام کارهای کارتومتری بر روی پلان ها (نقشه ها)، عناصر اصلی ساختار گرافیکی، نقاط سوزن قطب نما و خطوط هستند. خار یک دایره با قطر بسیار کوچک است. خاصیت فیزیولوژیکیچشم انسان به گونه‌ای است که وقتی از فاصله 25 تا 30 سانتی‌متری مشاهده شود، دو نقطه مجاور (خراش) در صورتی که فاصله بین آنها کمتر از 0.1 میلی‌متر باشد، در یک نقطه با هم ادغام می‌شوند (طبق تحقیقات گروه ژئودزی دانشگاه دولتی - 0.08 میلی متر). این به دلیل زاویه بحرانی دید انسان برابر با 1¢ است. مقدار 0.1 میلی متر به عنوان حد در نظر گرفته شده است دقت گرافیکیاندازه گیری نقشه، یعنی حداقل مقداری است که با چشم غیر مسلح دیده می شود و هنگام اندازه گیری با قطب نما قابل لمس است.

هنگام انجام کار نقشه برداری، اندازه گیری دقت کار به همراه مقدار 0.1 میلی متر، فاصله روی زمین مربوط به این مقدار است که به نام دقت مقیاس بندی نهاییاین حداکثر دقتی است که با آن می توان فاصله را طبق یک نقشه (نقشه) معین تعیین کرد. در عین حال باید در نظر داشت که با توجه به انباشت خطاهای اجتناب ناپذیر در فرآیند فن آوری ساخت یک نقشه (نقشه)، دقت عملی نتیجه اندازه گیری فواصل بر اساس نقشه ها (نقشه ها) بسیار خشن تر از دقت گرافیکی محدود است و می تواند به 1 میلی متر برسد.

دقت مقیاس نهایی با تقسیم مخرج مقیاس عددی بر 10000 به راحتی قابل محاسبه است، برای مثال، دقت مقیاس 1:5000 0.5 متر است. دانستن دقت مقیاس هنگام انتخاب مقیاس بررسی و تعیین اینکه از کدام اشیاء زمینی نباید عکس گرفته شود، ضروری است، زیرا آنها در مقیاس مشخصی نمایش داده نمی شوند.

به عنوان مثال، یک قطعه زمین به اندازه 10x10 متر در نقشه های مقیاس 1: 50000، 1: 100000 و 1:200000 به صورت نقطه ای و با مقیاس های پلان (نقشه) 1: 5000، 1:10،000، نمایش داده می شود. : 25000، به ترتیب دارای ابعاد 2.0x2.0 میلی متر، 1.0x1.0 میلی متر، 0.4x0.4 میلی متر خواهد بود، یعنی. هرچه مخرج مقیاس عددی بزرگتر باشد، جزئیات طرح کوچکتر است و برعکس، مخرج مقیاس عددی کوچکتر، جزئیات بیشتر است.

ساخت ترازو عرضی، دقت آن. اندازه گیری طول خطوط روی پلان.

برای بهبود دقت اندازه گیری فواصل در یک پلان (نقشه)، به منظور اندازه گیری ارزش بخش "با چشم"، از مقیاس استفاده کنید عرضیمقیاس، که می تواند به صورت زیر ساخته شود.

برنج. 3.4. مقیاس عرضی نرمال

روی یک خط افقی KL(شکل 3.4) چندین برابر پایه ترازو، برابر با 2 سانتی متر دراز بکشید. از طریق نقاط به دست آمده، خطوط عمود بر رسم می شوند. KL. بنیاد اول KSبه ده قسمت مساوی تقسیم می شود. عمودهای افراطی KMو لوگاریتمبه ده قسمت مساوی تقسیم شده و از طریق تقسیمات عمود بر خطوط موازی با قاعده رسم کنید KL.قطعه MV نیز به 10 قسمت مساوی تقسیم می شود. که در آن سیبه یک نقطه وصل شوید ولی، و بقیه خطوط مورب نامیده می شود عرضیبه صورت موازی انجام می شوند. در نتیجه ساخت و سازهای گرافیکی، به اصطلاح مقیاس عرضی. بخش خط a 1 b 1تماس گرفت کوچکترین بخشمقیاس عرضی

اگر تعداد تقسیمات پایه ترازو n، تعداد تقسیمات روی عمود بر m، سپس کوچکترین تقسیم مقیاس عرضی a 1 b 1برابر خواهد بود با:

a 1 b 1 = KS/نانومتر . (3.1)

مثال. اگر یک KS= 2 سانتی متر، n = 10, متر= 10، پس a 1 b 1= 2 سانتی متر / 10x10 = 0.02 سانتی متر،

که در مقیاس 1:10000 برابر با 2 متر است، a 2 b 2- 4 متر و غیره AB- 20 متر

از آنجایی که پایه مقیاس عرضی 2 سانتی متر انتخاب شده است، عملاً مقدار تمام تقسیمات آن بر حسب متر برای هر مقیاس عددی قابل محاسبه است.

مقیاس عرضی معمولاً بر روی خط کش های فلزی خاصی به نام حک می شود در مقیاس بزرگو همچنین بر روی نقاله ژئودتیک.

در چنین خط کش های مقیاس، شماره سریال تقسیمات کوچک و بزرگ معمولاً نشان داده می شود، بنابراین، برای هر مقیاس خاص پلان، ابتدا باید مشخص شود که کدام مقدار بر حسب متر با کوچکترین تقسیم مقیاس و سایر تقسیمات مطابقت دارد.

مقیاس عرضی به شرح زیر استفاده می شود. بگذارید خطی به طول 246 متر روی نقشه (نقشه) در مقیاس 1:10000 رسم شود (شکل 3.3). با پایه مقیاس 2 سانتی متر، یک تقسیم به سمت راست صفر برابر با 200 متر، به سمت چپ - 20 متر است. پایه دوم - به سمت چپ صفر توسط تقسیم دوم (زیرا یک تقسیم مربوط به 20 متر است) که معادل 240 متر خواهد بود.

سپس متر را به سمت بالا حرکت دهید تا پای چپ متر در امتداد یک خط شیبدار (عرضی) و پای راست به صورت عمودی به خط سوم افقی برود که روی آن یک قطعه وجود دارد. یک 3 تا 3مربوط به 6 متر و طول کل خط 246 متر است. با حل متره به دست آمده، فاصله بر روی پلان (نقشه) رسم می شود.

برای تعیین طول خط روی پلان، محلول مناسب متر را بگیرید و روی مقیاس عرضی اعمال کنید تا پای راست آن با تقسیم سمت راست صفر منطبق باشد و دومی در پایه سمت چپ صفر باشد. . سپس تعداد مترها را بشمارید. اگر پای چپ متر با تقسیم روی پایه مطابقت نداشته باشد، دیافراگم متر به سمت بالا حرکت می کند تا زمانی که با عرضی منطبق شود، در حالی که هر دو پایه باید روی یک خط افقی قرار بگیرند. پس از آن، طول تخمگذار افقی خط زمین شمارش می شود. اگر طول خط از طول مقیاس عرضی بیشتر شود، آنگاه اندازه گیری می شود یا در قسمت هایی کنار گذاشته می شود.

با استفاده از مقیاس عرضی معمولی می توان فواصل را با دقت 0.2 میلی متر ترسیم و اندازه گیری کرد که معادل یک صدم پایه است. اگر موقعیت پایه های قطب نما بین خطوط افقی مقیاس با چشم تخمین زده شود، می توان فاصله ها را با دقت 0.1 میلی متر اندازه گیری کرد.

مقیاس نقشه. مقیاس نقشه های توپوگرافینسبت طول خط روی نقشه به طول طرح افقی خط زمین مربوطه نامیده می شود. در مناطق مسطح، در زوایای کوچک شیب سطح فیزیکی، برجستگی های افقی خطوط با طول خود خطوط تفاوت بسیار کمی دارد و در این موارد نسبت طول خط روی نقشه به طول خط مربوطه. خط زمین، یعنی درجه کاهش طول خطوط روی نقشه نسبت به طول آنها روی زمین. مقیاس در زیر قاب جنوبی صفحه نقشه به صورت نسبت اعداد (مقیاس عددی) و همچنین به صورت مقیاس های نامگذاری شده و خطی (گرافیکی) نشان داده شده است.

مقیاس عددی(M) به صورت کسری بیان می شود که در آن صورت یک است و مخرج عددی است که درجه کاهش را نشان می دهد: M \u003d 1 / m. بنابراین، برای مثال، در یک نقشه در مقیاس 1:100000، طول ها در مقایسه با پیش بینی های افقی آنها (یا با واقعیت) 100،000 برابر کاهش می یابد. بدیهی است که هر چه مخرج مقیاس بزرگتر باشد، کاهش طول بیشتر می شود، تصویر اجسام روی نقشه کوچکتر می شود، یعنی. هر چه مقیاس نقشه کوچکتر باشد.

مقیاس به نام- توضیحی که نشان دهنده نسبت طول خطوط روی نقشه و روی زمین است. در M= 1:100000، 1 سانتی متر روی نقشه معادل 1 کیلومتر است.

مقیاس خطیبرای تعیین طول خطوط در نوع از نقشه ها استفاده می شود. این یک خط مستقیم است که به بخش های مساوی مربوط به "دور" تقسیم می شود. اعداد اعشاریفواصل زمین (شکل 5).

برنج. 5. تعیین مقیاس در نقشه توپوگرافی: الف - پایه مقیاس خطی: ب - کوچکترین تقسیم مقیاس خطی. دقت مقیاس 100 متر مقدار مقیاس - 1 کیلومتر

بخش های a در سمت راست صفر نامیده می شوند پایه مقیاس. فاصله روی زمین مربوط به پایه نامیده می شود مقدار مقیاس خطی. برای بهبود دقت تعیین فواصل، سمت چپ‌ترین بخش مقیاس خطی به بخش‌های کوچک‌تری تقسیم می‌شود که کوچک‌ترین تقسیم‌بندی مقیاس خطی نامیده می‌شود. فاصله روی زمین که با یکی از این تقسیم بندی ها بیان می شود، دقت مقیاس خطی است. همانطور که در شکل 5 مشاهده می شود، با مقیاس نقشه عددی 1:100000 و پایه مقیاس خطی 1 سانتی متر، مقدار مقیاس 1 کیلومتر و دقت مقیاس (در کوچکترین تقسیم 1 میلی متر) 100 خواهد بود. متر دقت اندازه گیری ها بر روی نقشه ها و دقت ساختارهای گرافیکی روی کاغذ هم به قابلیت های فنی اندازه گیری ها و هم به وضوح بینایی انسان مربوط می شود. دقت سازه ها روی کاغذ (دقت گرافیکی) برابر 0.2 میلی متر در نظر گرفته می شود. وضوح دید طبیعی نزدیک به 0.1 میلی متر است.

دقت نهاییمقیاس نقشه - یک بخش روی زمین مربوط به 0.1 میلی متر در مقیاس این نقشه. در مقیاس نقشه 1:100000 دقت محدود کننده 10 متر و در مقیاس 1:10000 1 متر خواهد بود. بدیهی است که امکان به تصویر کشیدن خطوط در خطوط واقعی آنها در این نقشه ها بسیار متفاوت خواهد بود. .

مقیاس نقشه های توپوگرافی تا حد زیادی انتخاب و جزئیات نمایش اشیاء به تصویر کشیده شده بر روی آنها را تعیین می کند. با بزرگنمایی، یعنی. با افزایش مخرج آن، جزئیات تصویر اجسام زمین از بین می رود.

برای رفع نیازهای مختلف صنایع اقتصاد ملی، علم و دفاع کشور به نقشه هایی در مقیاس های مختلف نیاز داشت. تعدادی مقیاس استاندارد بر اساس سیستم اعشاری متریک اندازه گیری ها برای نقشه های توپوگرافی ایالت اتحاد جماهیر شوروی توسعه داده شده است (جدول 1).

میز 1. مقیاس نقشه های توپوگرافی اتحاد جماهیر شوروی
مقیاس عددی	نام نقشه	1 سانتی متر روی نقشه مربوط به فاصله روی زمین است	1 سانتی متر مربع روی نقشه مربوط به مساحت روی زمین است
1:5 000	پنج هزارم	50 متر	0.25 هکتار
1:10 000	ده هزارم	100 متر	1 هکتار
1:25 000	بیست و پنج هزارم	250 متر	6.25 هکتار
1:50 000	پنجاه هزارم	500 متر	25 هکتار
1:100 000	صد هزارم	1 کیلومتر	1 کیلومتر 2
1:200 000	دویست هزارم	2 کیلومتر	4 کیلومتر 2
1:500 000	پانصد هزارم	5 کیلومتر	25 کیلومتر 2
1:1 000 000	میلیونیم	10 کیلومتر	100 کیلومتر 2

در مجموعه نقشه های ذکر شده در جدول. 1، در واقع نقشه های توپوگرافی در مقیاس های 1:5000-1:200000 و نقشه های توپوگرافی پیمایشی در مقیاس های 1:500000 و 1:1000000 وجود دارد.نقشه ها برای آشنایی کلی با زمین، جهت جهت گیری هنگام حرکت با سرعت بالا استفاده می شوند.

اندازه گیری فواصل و مناطق با استفاده از نقشه. هنگام اندازه گیری فواصل بر روی نقشه ها، باید به خاطر داشت که نتیجه، طول برآمدگی های افقی خطوط است، نه طول خطوط روی سطح زمین. اما در زوایای شیب کوچک، تفاوت در طول خط شیبدار و برآمدگی افقی آن بسیار کم است و ممکن است مورد توجه قرار نگیرد. بنابراین، برای مثال، در زاویه شیب 2 درجه، برآمدگی افقی 0.0006 از خود خط کوتاهتر است، و در 5 درجه، 0.0004 از طول آن کوتاهتر است.

هنگام اندازه گیری از روی نقشه های فاصله در مناطق کوهستانی، فاصله واقعی در یک سطح شیبدار را می توان محاسبه کرد.

طبق فرمول S = d cos α، که در آن d طول طرح افقی خط S است، α زاویه شیب است. زوایای شیب را می توان از روی نقشه توپوگرافی با روش مشخص شده در §11 اندازه گیری کرد. اصلاحات طول خطوط مورب نیز در جداول آورده شده است.

برنج. 6. موقعیت قطب نمای اندازه گیری هنگام اندازه گیری فواصل روی نقشه با استفاده از مقیاس خطی

برای تعیین طول یک پاره خط مستقیم بین دو نقطه، یک قطعه معین از نقشه از نقشه گرفته شده، به مقیاس خطی نقشه (همانطور که در شکل 6 نشان داده شده است) منتقل می شود و طول خط به دست می آید، بیان می شود. در ابعاد زمین (متر یا کیلومتر). به طور مشابه، طول خطوط شکسته اندازه‌گیری می‌شود، هر بخش به طور جداگانه در محلول قطب‌نما قرار می‌گیرد و سپس طول آن‌ها خلاصه می‌شود. اندازه گیری فاصله در امتداد خطوط منحنی (جاده ها، مرزها، رودخانه ها، و غیره) پیچیده تر و کمتر دقیق است. منحنی های بسیار صاف به صورت خطوط شکسته اندازه گیری می شوند که قبلاً به بخش های مستقیم تقسیم شده اند. خطوط سیم پیچ با یک محلول ثابت کوچک از قطب نما اندازه گیری می شود و آن را مجدداً ("پله") در امتداد تمام خم های خط تنظیم می کند. بدیهی است که خطوط ریز سینوسی باید با دهانه قطب نما بسیار کوچک (2-4 میلی متر) اندازه گیری شوند. با دانستن طول محلول قطب نما بر روی زمین و شمارش تعداد نصب های آن در کل خط، طول کل آن مشخص می شود. برای این اندازه‌گیری‌ها از یک میکرومتر یا قطب‌نمای فنری استفاده می‌شود که محلول آن توسط پیچی که از پایه‌های قطب‌نما عبور می‌کند، تنظیم می‌شود.

برنج. 7. منحنی سنج

باید در نظر داشت که هر اندازه گیری ناگزیر با خطا (خطا) همراه است. با توجه به منشأ آنها، خطاها به اشتباهات فاحش (به دلیل بی توجهی شخص اندازه گیری به وجود می آیند)، خطاهای سیستماتیک (به دلیل خطا در ابزار اندازه گیری و غیره)، خطاهای تصادفی که نمی توان به طور کامل در نظر گرفت (آنها) تقسیم می شود. دلایل روشن نیست). بدیهی است که مقدار واقعی کمیت اندازه گیری شده به دلیل تأثیر اشتباهات اندازه گیری ناشناخته باقی می ماند. بنابراین محتمل ترین مقدار آن مشخص می شود. این مقدار میانگین حسابی تمام اندازه‌گیری‌های فردی است x - (a 1 + a 2 + ... + a n): n \u003d ∑a / n که x محتمل‌ترین مقدار مقدار اندازه‌گیری شده است، a 1، a 2 ... a n نتایج اندازه گیری های فردی هستند ; 2 - علامت جمع، n - تعداد اندازه گیری ها. هر چه اندازه‌گیری‌ها بیشتر باشد، مقدار احتمالی به مقدار واقعی A نزدیک‌تر می‌شود. اگر فرض کنیم که مقدار A مشخص است، تفاوت بین این مقدار و اندازه‌گیری a خطای اندازه‌گیری واقعی Δ=A-a را نشان می‌دهد. نسبت خطای اندازه گیری هر کمیت A به مقدار آن نامیده می شود خطای مربوطه-. این خطا به عنوان یک کسر مناسب بیان می شود، که در آن مخرج نسبت خطا از مقدار اندازه گیری شده است، یعنی. ∆/A = 1/(A:∆).

بنابراین، به عنوان مثال، هنگام اندازه گیری طول منحنی ها با منحنی سنج، خطای اندازه گیری از مرتبه 1-2٪ رخ می دهد، یعنی 1/100 - 1/50 طول خط اندازه گیری شده خواهد بود. بنابراین، هنگام اندازه گیری یک خط با طول 10 سانتی متر، خطای نسبی 1-2 میلی متر امکان پذیر است. این مقدار در مقیاس های مختلف خطاهای متفاوتی در طول خطوط اندازه گیری می دهد. بنابراین، در یک نقشه در مقیاس 1:10000، 2 میلی متر مربوط به 20 متر است، و در یک نقشه مقیاس 1:1،000،000، 200 متر خواهد بود. بنابراین، نتایج اندازه گیری دقیق تری هنگام استفاده از نقشه های مقیاس بزرگ به دست می آید.

تعیین مناطقنمودارهای روی نقشه های توپوگرافی بر اساس رابطه هندسی بین مساحت شکل و عناصر خطی آن است. مقیاس مساحت برابر مربع استمقیاس خطی. اگر اضلاع یک مستطیل روی نقشه n برابر کاهش یابد، مساحت این شکل n2 برابر کاهش می یابد. برای نقشه ای با مقیاس 1:10000 (1 سانتی متر - 100 متر)، مقیاس منطقه برابر با (1:10000) 2 یا 1 سانتی متر 2 - (100 متر) 2 خواهد بود، یعنی. در 1 سانتی متر 2 - 1 هکتار، و در یک نقشه در مقیاس 1: 1،000،000 در 1 سانتی متر 2 - 100 کیلومتر مربع.

برای اندازه گیری مناطق روی نقشه ها از روش های گرافیکی و ابزاری استفاده می شود. استفاده از یک یا آن روش اندازه گیری با توجه به شکل ناحیه اندازه گیری شده، دقت داده شده در نتایج اندازه گیری، سرعت مورد نیاز برای به دست آوردن داده ها و در دسترس بودن ابزار لازم تعیین می شود.

برنج. 8. صاف کردن مرزهای منحنی سایت و شکستن مساحت آن به ساده اشکال هندسی: نقاط نشان دهنده مناطق برش، جوجه کشی - مناطق متصل است

هنگام اندازه‌گیری مساحت یک سایت با مرزهای مستطیلی، سایت به اشکال هندسی ساده تقسیم می‌شود، مساحت هر یک از آنها به صورت هندسی اندازه‌گیری می‌شود و با جمع‌بندی مساحت بخش‌های جداگانه، با در نظر گرفتن مقیاس محاسبه می‌شود. نقشه، مساحت کل شی به دست می آید. یک شی با خط منحنی به اشکال هندسی تقسیم می شود، که قبلاً مرزها را به گونه ای صاف کرده اند که مجموع بخش های برش و مجموع اضافی ها متقابلاً یکدیگر را جبران کنند (شکل 8). نتایج اندازه گیری تا حدی تقریبی خواهد بود.

برنج. 9. پالت شبکه مربعی بر روی شکل اندازه گیری شده قرار گرفته است. مساحت قطعه Р=a 2 n، a - ضلع مربع، بیان شده در مقیاس نقشه. n تعداد مربع هایی است که در کانتور ناحیه اندازه گیری قرار می گیرند

اندازه گیری نواحی با پیکربندی نامنظم پیچیده اغلب با استفاده از پالت ها و پلان متر انجام می شود که دقیق ترین نتایج را به دست می دهد. پالت شبکه ای (شکل 9) یک صفحه شفاف (ساخته شده از پلاستیک، شیشه آلی یا کاغذ ردیابی) با یک شبکه مربع حکاکی شده یا کشیده است. پالت روی کانتور اندازه گیری شده قرار می گیرد و تعداد سلول ها و قسمت های آنها در داخل کانتور شمارش می شود. نسبت مربع های ناقص با چشم تخمین زده می شود، بنابراین، برای بهبود دقت اندازه گیری، از پالت هایی با مربع های کوچک (با ضلع 2-5 میلی متر) استفاده می شود. قبل از کار بر روی این نقشه، مساحت یک سلول در اقدامات زمین تعیین می شود، یعنی. قیمت تقسیم پالت.

برنج. 10. پالت نقطه - یک پالت مربع اصلاح شده. P \u003d a 2 n

علاوه بر پالت های شبکه ای، از پالت های نقطه ای و موازی استفاده می شود که صفحات شفاف با نقاط یا خطوط حکاکی شده هستند. نقاط در یکی از گوشه های سلول های پالت شبکه با مقدار تقسیم مشخص قرار می گیرند، سپس خطوط شبکه حذف می شوند (شکل 10). وزن هر نقطه برابر با قیمت تقسیم پالت است. مساحت ناحیه اندازه گیری شده با شمارش تعداد نقاط داخل کانتور و ضرب این عدد در وزن نقطه تعیین می شود.

برنج. 11. پالتی متشکل از سیستمی از خطوط موازی. مساحت شکل برابر است با مجموع طول بخش ها (نقطه چین وسط)، بریده شده توسط کانتور ناحیه، ضرب در فاصله بین خطوط پالت. P = p∑l

خطوط موازی مساوی بر روی پالت موازی حک شده است. وقتی پالت روی آن اعمال می شود، ناحیه اندازه گیری شده به مجموعه ای از ذوزنقه ها با همان ارتفاع تقسیم می شود (شکل 11). بخش هایی از خطوط موازی در داخل کانتور در وسط بین خطوط، خطوط میانی ذوزنقه هستند. با اندازه گیری تمام خطوط میانی، مجموع آنها را در طول شکاف بین خطوط ضرب کنید و مساحت کل طرح را (با در نظر گرفتن مقیاس منطقه) بدست آورید.

اندازه گیری مساحت مناطق قابل توجه بر روی نقشه ها با استفاده از پلان متر انجام می شود. رایج ترین پلان متر قطبی است که کار با آن چندان دشوار نیست. با این حال، تئوری این دستگاه کاملا پیچیده است و در کتابچه های نقشه برداری مورد بحث قرار گرفته است.

تجمع در سفر جالبیا فقط با نگاه کردن به نقشه ها در اینترنت، هر فرد با مفهومی مانند مقیاس مواجه می شود. با این حال، همه نمی دانند که چیست، چه نوع ترازو هستند و چگونه آن را به درستی محاسبه کنند.

مقیاس چیست

کلمه "مقیاس" از زبان دقت - آلمانی - به روسی آمد و به معنای واقعی کلمه به عنوان چوبی برای اندازه گیری ترجمه می شود. اما در کارتوگرافی، این اصطلاح به تعداد دفعاتی اطلاق می شود که یک نقشه یا تصویر دیگر در مقایسه با نسخه اصلی کاهش می یابد. مقیاس در هر نقشه وجود دارد، و همچنین بخشی جدایی ناپذیر از هر طراحی است.

ترازو برای چیست؟

پس چرا مردم در عمل به مقیاس نیاز دارند؟ مقیاس چه چیزی را نشان می دهد؟ در واقع، این مفهوم از نظر عملی و نظری با شاخه های بسیاری مرتبط است: ریاضیات، معماری، مدل سازی و البته نقشه کشی. به هر حال، نمایش یک شیء جغرافیایی در اندازه واقعی آن بر روی هر نقشه ای، حتی یک نقشه دیجیتال فوق مدرن، غیرممکن است. بنابراین، هنگام ترسیم تصویر شهرها، رودخانه‌ها، کوه‌ها یا حتی کل قاره‌ها روی نقشه، همه این اشیاء به نسبت کاهش می‌یابند. و چند بار این کار انجام می شود و مقیاسی است که در حاشیه نقشه نشان داده شده است.

در روزهای قدیم، زمانی که نقشه‌برداری هنوز از مقیاس استفاده نمی‌کرد، اما اشیاء تصویر شده را به صلاحدید خود کاهش می‌داد، نقشه‌های حاصل بسیار نادرست و تقریباً تقریبی بودند. بنابراین مسافرانی که از آنها استفاده می‌کردند، اغلب دچار آشفتگی می‌شدند. چه کسی می داند، شاید نقشه استفاده شده توسط کریستف کلمب نیز مقیاس اشتباهی داشته است، و بنابراین، به جای هند، او به آمریکا رفت؟

صنعت دیگری که بدون استفاده از مقیاس نمی تواند وجود داشته باشد، مدل سازی است. در واقع، هنگام ایجاد نقاشی از یک ساختمان یا هواپیمای آینده، یک مهندس این کار را در مقیاس خاصی انجام می دهد و بسته به نیاز، تصویر را کوچک یا بزرگ می کند. بنابراین هیچ یک، حتی کوچکترین جزئیات را نمی توان بدون استفاده از نقاشی انجام داد، و هیچ طراحی بدون مقیاس انجام نمی شود.

انواع اصلی ترازو

با وجود سادگی مفهوم "مقیاس"، انواع مختلفی از آن وجود دارد. روی نقشه ها معمولاً یا با اعداد (عددی) یا گرافیکی نشان داده می شود. مقیاس های گرافیکی به دو زیرگونه تقسیم می شوند: مقیاس خطی و عرضی.

زیرگونه های مقیاس نیز وجود دارند که بیشتر به انواع نقشه مربوط می شوند. بسته به اندازه مقیاس ها، نقشه ها متمایز می شوند:

در مقیاس بزرگ - از یک تا دویست هزار یا کمتر.
مقیاس متوسط - از یک تا یک میلیون تا یک تا دویست هزار.
مقیاس کوچک - تا یک در میلیون.

طبیعتاً در نقشه های مقیاس کوچک، برخی جزئیات اعمال نمی شود، در حالی که در همان زمان، نقشه های بزرگ مقیاس ممکن است حاوی نام خیابان ها و حتی خطوط کوچک باشد. در نقشه های الکترونیکی مدرن، کاربر می تواند مقیاس را خودش تنظیم کند و در یک لحظه نقشه را از مقیاس کوچک به مقیاس بزرگ تبدیل کند و بالعکس.

مقیاس عددی و نامگذاری شده

داده های مقیاس را می توان مشخص کرد روش های مختلف. اگر در نقشه یا ترسیم مقیاس با استفاده از کسری (1:200، 1:20000 و غیره) نشان داده شود، این نوع مقیاس را عددی می نامند. هنگام محاسبه این اندازه، باید این واقعیت را در نظر گرفت که مقیاس با عدد کوچکتر در مخرج بزرگتر خواهد بود. به عبارت دیگر، اشیاء روی نقشه با مقیاس 1:200 بزرگتر از نقشه با مقیاس 1:20000 خواهند بود.

مقیاس نامگذاری شده نه تنها اندازه کاهش تصویر را مشخص می کند، بلکه واحدهای اندازه گیری را که با آن انجام می شود نیز نام می برد. به عنوان مثال، در نقشه منطقه مشخص شده است که 1 سانتی متر روی آن برابر با 1 متر است. مقیاس نامبرده به ندرت برای نقشه های مقیاس کوچک و در واقع برای نقشه ها به طور کلی استفاده می شود. برای نقاشی های مختلف کاربردی تر است. به خصوص اگر این یک جزئیات کوچک یا برعکس، یک مجتمع مسکونی بزرگ باشد.

مقیاس گرافیکی

نماهای گرافیکی مقیاس ها، همانطور که در بالا ذکر شد، در دو نوع ارائه می شوند.

خطی مقیاسی است که به صورت یک خط کش دو رنگ به طور یکنواخت تقسیم شده است. به عنوان یک قاعده، در نقشه های زمین در مقیاس بزرگ استفاده می شود و اندازه گیری فاصله روی آن را با استفاده از نوار کاغذی یا قطب نما امکان پذیر می کند. این گزینه مقیاس گرافیکی می تواند به شما در تعیین طول رودخانه ها، جاده ها و سایر خطوط منحنی کمک کند.

عرضی یک نسخه بهبود یافته از مقیاس خطی است. هدف آن تعیین فاصله مشخص شده در پلان تا حد امکان دقیق است. یک گزینه گرافیکی مشابه معمولاً در نقشه های تخصصی استفاده می شود.

ترازو رسم

با در نظر گرفتن رایج ترین انواع مقیاس ها در نقشه کشی، شایان ذکر است که این مفهوم با نقشه کشی و گرافیک معماری نیز پیوند ناگسستنی دارد. چه نقشه های مهندسی قطعات مکانیکی ریز باشند و چه برعکس، نقشه های مجموعه های عظیم معماری، در هر صورت، مقیاس های طراحی تخصصی روی آنها اعمال می شود. هر فرم ترسیمی دارای ستونی است که در آن مقیاس محصول طراحی شده بدون نقص مشخص شده است.

قابل توجه است که حتی اگر مهندس یک نقشه کامل از قطعه ایجاد کند، مقیاس 1: 1 همچنان در اطلاعات مربوط به آن نشان داده شده است. برخلاف نقشه‌ها، در نقشه‌ها می‌توان مقیاس را نه تنها کاهش داد (1:5)، بلکه در صورت کوچک بودن اندازه محصول تصویر شده، (5:1) را نیز بزرگ کرد.

تا به امروز، تنها متخصصان باریک به توانایی محاسبه صحیح مقیاس بدون کمک ماشین آلات نیاز دارند. به لطف برنامه ها و دستگاه های مدرن، دیگر افراد دیگر نیازی به آشنایی کامل با مقیاس یک نقشه خاص ندارند - رایانه همه چیز را برای آنها انجام می دهد. اما با این حال، همه باید حداقل یک ایده تقریبی از آنچه مقیاس نشان می دهد، نحوه محاسبه صحیح آن و انواع آن داشته باشد - از این گذشته، این جزء سواد ابتدایی و فرهنگ انسانی است.

مقدمه

نقشه توپوگرافی است کاهشتصویری تعمیم یافته از منطقه که عناصر را با استفاده از یک سیستم علائم متعارف نشان می دهد.
مطابق با الزامات، نقشه های توپوگرافی بسیار بالا است دقت هندسیو تناسب جغرافیایی این توسط آنها ارائه می شود مقیاس، پایه ژئودزی، پیش بینی های نقشه برداری و سیستم نمادها.
ویژگی های هندسیتصویر کارتوگرافی: اندازه و شکل مناطق اشغال شده ویژگی های جغرافیایی، فاصله بین نقاط منفرد، جهت ها از یک به دیگری - بر اساس مبنای ریاضی آن تعیین می شود. مبنای ریاضینقشه ها به عنوان اجزاء شامل می شوند مقیاس، یک پایه ژئودزیکی و یک طرح ریزی نقشه.
مقیاس نقشه چقدر است، انواع مقیاس ها وجود دارد، نحوه ساخت مقیاس گرافیکی و نحوه استفاده از مقیاس ها در سخنرانی در نظر گرفته می شود.

6.1. انواع مقیاس نقشه توپوگرافی

هنگام جمع‌آوری نقشه‌ها و نقشه‌ها، پیش‌بینی‌های افقی بخش‌ها بر روی کاغذ به شکل کاهش‌یافته به تصویر کشیده می‌شوند. درجه چنین کاهشی با مقیاس مشخص می شود.

مقیاس نقشه (طرح) - نسبت طول خط روی نقشه (طرح) به طول تخمگذار افقی خط زمین مربوطه

m = l K : d M

مقیاس تصویر نواحی کوچک در کل نقشه توپوگرافی عملا ثابت است در زوایای کوچک شیب سطح فیزیکی (در دشت)، طول برجستگی افقی خط با طول شیب بسیار کمی متفاوت است. خط در این موارد می توان مقیاس طول را به عنوان نسبت طول خط روی نقشه به طول خط مربوطه روی زمین در نظر گرفت.

مقیاس بر روی نقشه ها در نسخه های مختلف نشان داده شده است.

6.1.1. مقیاس عددی

عددی مقیاس به صورت کسری با عددی برابر با 1 بیان می شود(کسری جزئی).

یا

مخرج ممقیاس عددی میزان کاهش طول خطوط روی نقشه (پلان) را نسبت به طول خطوط مربوطه روی زمین نشان می دهد. مقایسه مقیاس های عددی بزرگترین آن چیزی است که مخرج آن کوچکتر است.
با استفاده از مقیاس عددی نقشه (طرح) می توانید فاصله افقی را تعیین کنید dmخطوط روی زمین

مثال.
مقیاس نقشه 1:50 000. طول بخش روی نقشه lk\u003d 4.0 سانتی متر. محل افقی خط را روی زمین تعیین کنید.

راه حل.
با ضرب مقدار قطعه روی نقشه بر حسب سانتی متر در مخرج مقیاس عددی، فاصله افقی را بر حسب سانتی متر بدست می آوریم.
د\u003d 4.0 سانتی متر × 50000 \u003d 200000 سانتی متر یا 2000 متر یا 2 کیلومتر.

توجه داشته باشید به این واقعیت که مقیاس عددی یک کمیت انتزاعی است که واحدهای اندازه گیری خاصی ندارد.اگر صورت کسری بر حسب سانتی متر بیان شود، مخرج واحدهای اندازه گیری یکسانی خواهد داشت، یعنی. سانتی متر

مثلا، مقیاس 1:25000 به این معنی است که 1 سانتی متر از نقشه مربوط به 25000 سانتی متر زمین است یا 1 اینچ نقشه مربوط به 25000 اینچ زمین است.

برای رفع نیازهای اقتصادی، علمی و دفاعی کشور به نقشه هایی در مقیاس های مختلف نیاز است. برای نقشه های توپوگرافی ایالت، لوح های مدیریت جنگل، طرح های جنگلداری و مزارع جنگلی، مقیاس های استاندارد تعریف شده است - محدوده مقیاس(جدول 6.1، 6.2).

سری مقیاس نقشه های توپوگرافی

جدول 6.1.

مقیاس عددی	نام نقشه	کارت 1 سانتی متر مربوط می شود در فاصله زمین	کارت 1 سانتی متر مربع مربوط می شود در قلمرو میدان
	پنج هزارم		0.25 هکتار
	ده هزارم
	بیست و پنج هزارم		6.25 هکتار
	پنجاه هزارم
	صد هزارم
	دویست هزارم
	پانصد هزارم
	میلیونیم

قبلاً این مجموعه شامل مقیاس های 1:300000 و 1:2000 بود.

6.1.2. مقیاس به نام

مقیاس نامگذاری شده بیان کلامی مقیاس عددی نامیده می شود.در زیر مقیاس عددی روی نقشه توپوگرافی کتیبه ای وجود دارد که توضیح می دهد چند متر یا کیلومتر روی زمین با یک سانتی متر نقشه مطابقت دارد.

مثلا، روی نقشه زیر مقیاس عددی 1:50000 نوشته شده است: "در 1 سانتی متر 500 متر." عدد 500 در این مثال است به نام مقدار مقیاس .
با استفاده از مقیاس نقشه نامگذاری شده، می توانید فاصله افقی را تعیین کنید dmخطوط روی زمین برای انجام این کار، لازم است مقدار قطعه اندازه‌گیری شده روی نقشه در سانتی‌متر، در مقدار مقیاس نام‌گذاری شده ضرب شود.

مثال. مقیاس نامگذاری شده نقشه "2 کیلومتر در 1 سانتی متر" است. طول بخش روی نقشه lk\u003d 6.3 سانتی متر محل افقی خط را روی زمین تعیین کنید.
راه حل. با ضرب مقدار قطعه اندازه گیری شده روی نقشه در سانتی متر در مقدار مقیاس نامگذاری شده، فاصله افقی را بر حسب کیلومتر بر روی زمین بدست می آوریم.
د= 6.3 سانتی متر × 2 = 12.6 کیلومتر.

6.1.3. مقیاس های گرافیکی

برای جلوگیری از محاسبات ریاضی و سرعت بخشیدن به کار روی نقشه، استفاده کنید مقیاس های گرافیکی . دو مقیاس از این قبیل وجود دارد: خطی و عرضی .

مقیاس خطی

برای ایجاد یک مقیاس خطی، یک بخش اولیه را انتخاب کنید که برای یک مقیاس مشخص مناسب است. این بخش اصلی ( آ) نامیده می شوند پایه مقیاس (شکل 6.1).

برنج. 6.1. مقیاس خطی. بخش اندازه گیری شده روی زمین
خواهد بود CD = ED + CE = 1000 متر + 200 متر = 1200 متر.

پایه به تعداد دفعات لازم روی یک خط مستقیم گذاشته می شود، سمت چپ ترین پایه به قسمت هایی تقسیم می شود (بخش ب)، بودن کوچکترین تقسیمات مقیاس خطی . فاصله روی زمین که مربوط به کوچکترین تقسیم مقیاس خطی است نامیده می شود دقت مقیاس خطی .

نحوه استفاده از مقیاس خطی:

پای راست قطب نما را روی یکی از تقسیمات سمت راست صفر و پای چپ را روی پایه چپ قرار دهید.
طول خط از دو شمارش تشکیل شده است: تعداد پایه های کامل و تعداد تقسیمات پایه سمت چپ (شکل 6.1).
اگر قطعه روی نقشه طولانی تر از مقیاس خطی ساخته شده باشد، آنگاه به صورت قطعات اندازه گیری می شود.

مقیاس متقابل

برای اندازه گیری دقیق تر، استفاده کنید عرضی مقیاس (شکل 6.2، ب).

شکل 6.2. مقیاس متقابل. فاصله اندازه گیری شده
PK = TK + PS + ST = 1 00 +10 + 7 = 117 متر.

برای ساخت آن بر روی یک قطعه خط مستقیم، چندین پایه مقیاس گذاشته شده است ( آ). معمولا طول پایه 2 سانتی متر یا 1 سانتی متر است در نقاط به دست آمده عمود بر خط قرار می گیرد. ABو ده خط موازی را در فواصل زمانی معین از میان آنها رسم کنید. سمت چپ ترین پایه از بالا و پایین به 10 قسمت مساوی تقسیم می شود و با خطوط مورب به هم متصل می شود. نقطه صفر پایه پایینبه نقطه اول وصل شوید از جانب پایه بالاییو غیره یک سری خطوط مایل موازی بدست آورید که به آنها می گویند عرضی
کوچکترین تقسیم مقیاس عرضی برابر با قطعه است سی 1 D 1 , (شکل 6. 2، آ). قطعه موازی مجاور با این طول در هنگام حرکت به سمت عرضی متفاوت است 0Cو خط عمودی 0D.
مقیاس عرضی با پایه 2 سانتی متر نامیده می شود طبیعی . اگر پایه مقیاس عرضی به ده قسمت تقسیم شود، آن را می گویند صدها . در مقیاس صدم، قیمت کوچکترین تقسیم برابر با یک صدم پایه است.
ترازو عرضی بر روی خط کش های فلزی حک می شود که به آن فلس می گویند.

نحوه استفاده از مقیاس عرضی:

طول خط را روی نقشه با قطب نما اندازه گیری کنید.
پای راست قطب نما را روی یک تقسیم عدد صحیح از پایه و پای چپ را روی هر عرضی قرار دهید، در حالی که هر دو پایه قطب نما باید روی خطی موازی با خط قرار گیرند. AB;
طول خط از سه شمارش تشکیل شده است: تعداد پایه های عدد صحیح، به اضافه تعداد تقسیمات پایه سمت چپ، به علاوه تعداد تقسیمات تا عرضی.

دقت اندازه گیری طول یک خط با استفاده از مقیاس عرضی نصف قیمت کوچکترین تقسیم آن تخمین زده می شود.

6.2. تنوع مقیاس گرافیکی

6.2.1. مقیاس انتقالی

گاهی در عمل نیاز به استفاده از نقشه یا عکس هوایی است که مقیاس آن استاندارد نیست. به عنوان مثال، 1:17 500، i.e. 1 سانتی متر روی نقشه معادل 175 متر روی زمین است. اگر یک مقیاس خطی با پایه 2 سانتی متر بسازید، کوچکترین تقسیم مقیاس خطی 35 متر خواهد بود. دیجیتالی شدن چنین مقیاسی باعث ایجاد مشکل در تولید کار عملی می شود.
برای ساده کردن تعیین فواصل در نقشه توپوگرافی به صورت زیر عمل کنید. پایه یک مقیاس خطی 2 سانتی متر در نظر گرفته نمی شود، بلکه به گونه ای محاسبه می شود که با تعداد گرد متر مطابقت دارد - 100، 200 و غیره.

مثال. محاسبه طول پایه مربوط به 400 متر برای نقشه در مقیاس 1:17500 (175 متر در یک سانتی متر) لازم است.
برای تعیین ابعاد یک قطعه به طول 400 متر در یک نقشه مقیاس 1:17500، نسبت ها را ترسیم می کنیم:
روی زمین روی طرح
175 متر 1 سانتی متر
400 متر X سانتی متر
X cm = 400 متر × 1 سانتی متر / 175 متر = 2.29 سانتی متر.

پس از حل نسبت، نتیجه می گیریم: پایه مقیاس انتقالی در سانتی متر برابر است با مقدار قطعه روی زمین بر حسب متر تقسیم بر مقدار مقیاس نامگذاری شده بر حسب متر.طول پایه در مورد ما
آ= 400 / 175 = 2.29 سانتی متر.

اگر اکنون یک مقیاس عرضی با طول پایه بسازیم آ\u003d 2.29 سانتی متر، سپس یک تقسیم از پایه سمت چپ با 40 متر مطابقت دارد (شکل 6.3).

برنج. 6.3. مقیاس خطی انتقالی
فاصله اندازه گیری شده AC \u003d قبل از میلاد + AB \u003d 800 +160 \u003d 960 متر.

برای اندازه گیری دقیق تر روی نقشه ها و نقشه ها، یک مقیاس انتقالی عرضی ساخته شده است.

6.2.2. مقیاس مرحله ای

از این مقیاس برای تعیین فواصل اندازه گیری شده در مرحله در حین بررسی چشم استفاده کنید. اصل ساخت و استفاده از مقیاس مراحل مشابه مقیاس انتقالی است. پایه مقیاس مراحل به گونه ای محاسبه می شود که با تعداد دور مراحل (جفت، سه قلو) - 10، 50، 100، 500 مطابقت دارد.
برای محاسبه مقدار پایه مقیاس پله ها، باید مقیاس پیمایش را تعیین کرد و میانگین طول گام را محاسبه کرد. شسر.
متوسط طول گام (جفت پله) از مسافت شناخته شده طی شده در جهت جلو و عقب محاسبه می شود. با تقسیم مسافت شناخته شده بر تعداد پله های انجام شده، میانگین طول یک پله به دست می آید. هنگامی که سطح زمین کج می شود، تعداد گام های برداشته شده در جهت جلو و عقب متفاوت خواهد بود. هنگام حرکت در جهت افزایش تسکین، گام کوتاه تر و در جهت مخالف - طولانی تر خواهد بود.

مثال. فاصله 100 متری شناخته شده به صورت پله ای اندازه گیری می شود. 137 پله در جهت جلو و 139 پله در جهت معکوس وجود دارد. میانگین طول یک مرحله را محاسبه کنید.
راه حل. کل پوشش داده شده: Σ m = 100 m + 100 m = 200 m مجموع مراحل: Σ w = 137 w + 139 w = 276 w. میانگین طول یک گام:

شسر= 200 / 276 = 0.72 متر.

هنگامی که خط مقیاس هر 1 - 3 سانتی متر مشخص شده باشد و تقسیمات با یک عدد گرد (10، 20، 50، 100) امضا شده باشند، کار با مقیاس خطی راحت است. بدیهی است که مقدار یک پله 0.72 متر در هر مقیاسی مقادیر بسیار کمی خواهد داشت. برای مقیاس 1: 2000، بخش روی طرح 0.72 / 2000 \u003d 0.00036 متر یا 0.036 سانتی متر خواهد بود. ده مرحله، در مقیاس مناسب، به عنوان یک بخش 0.36 سانتی متر بیان می شود. راحت ترین مبنای برای این موارد است. شرایط، به گفته نویسنده، مقدار 50 مرحله وجود خواهد داشت: 0.036 × 50 = 1.8 سانتی متر.
برای کسانی که قدم ها را به صورت جفت می شمارند، یک پایه مناسب 20 جفت پله (40 پله) 0.036 × 40 = 1.44 سانتی متر خواهد بود.
طول پایه مقیاس پله ها را نیز می توان از نسبت ها یا با فرمول محاسبه کرد
آ = (شسر × KSh) / م
جایی که: شسر -مقدار متوسط یک مرحله در سانتی متر،
KSh -تعداد پله ها در پایه ترازو ,
M -مخرج مقیاس

طول پایه برای 50 پله در مقیاس 1:2000 با طول پله 72 سانتی متر خواهد بود:
آ= 72 × 50 / 2000 = 1.8 سانتی متر.
برای ساخت مقیاس گام برای مثال بالا، شما نیاز دارید خط افقیبه قطعاتی معادل 1.8 سانتی متر تقسیم کنید و پایه سمت چپ را به 5 یا 10 قسمت مساوی تقسیم کنید.

برنج. 6.4. مقیاس مرحله ای.
فاصله اندازه گیری شده AC \u003d قبل از میلاد + AB \u003d 100 + 20 \u003d 120 sh.

6.3. دقت مقیاس

دقت مقیاس (حداکثر دقت مقیاس) بخشی از خط افقی است که مربوط به 0.1 میلی متر در پلان است. مقدار 0.1 میلی متر برای تعیین دقت مقیاس به دلیل این واقعیت است که این حداقل بخش است که فرد می تواند با چشم غیر مسلح تشخیص دهد.
مثلابرای مقیاس 1:10000، دقت مقیاس 1 متر خواهد بود. در این مقیاس، 1 سانتی متر روی پلان مربوط به 10000 سانتی متر (100 متر) روی زمین، 1 میلی متر - 1000 سانتی متر (10 متر)، 0.1 میلی متر است. - 100 سانتی متر (1 متر). از مثال فوق چنین بر می آید که اگر مخرج مقیاس عددی بر 10000 تقسیم شود، حداکثر دقت مقیاس را بر حسب متر بدست می آوریم.
مثلا، برای مقیاس عددی 1:5000، حداکثر دقت مقیاس 5000 / 10000 خواهد بود. = 0.5 متر

دقت مقیاس به شما امکان می دهد دو مشکل مهم را حل کنید:

تعیین حداقل ابعاد اشیاء و اشیاء زمین که در یک مقیاس معین به تصویر کشیده می شوند و اندازه اشیایی که نمی توان آنها را در یک مقیاس معین به تصویر کشید.
تنظیم مقیاسی که نقشه باید در آن ایجاد شود به طوری که اشیا و اشیاء زمین را با حداقل اندازه های از پیش تعیین شده به تصویر بکشد.

در عمل، پذیرفته شده است که طول یک قطعه در یک پلان یا نقشه را می توان با دقت 0.2 میلی متر تخمین زد. فاصله افقی روی زمین، مربوط به مقیاس معین 0.2 میلی متر (0.02 سانتی متر) در پلان، نامیده می شود. دقت گرافیکی مقیاس . دقت گرافیکی تعیین فواصل در یک پلان یا نقشه تنها با استفاده از مقیاس عرضی قابل دستیابی است..
باید در نظر داشت که هنگام اندازه گیری موقعیت نسبی خطوط روی نقشه، دقت نه با دقت گرافیکی، بلکه با دقت خود نقشه تعیین می شود، جایی که خطاها به دلیل تأثیر خطاها می توانند به طور متوسط 0.5 میلی متر باشند. غیر از گرافیک
اگر خطای خود نقشه و خطای اندازه‌گیری روی نقشه را در نظر بگیریم، می‌توان نتیجه گرفت که دقت گرافیکی تعیین فواصل روی نقشه 5-7 بدتر از حداکثر دقت مقیاس است، یعنی 0.5- است. 0.7 میلی متر در مقیاس نقشه.

6.4. تعیین مقیاس نقشه ناشناخته

در مواردی که به دلایلی مقیاس روی نقشه از بین رفته است (مثلاً هنگام چسباندن قطع می شود) می توان آن را به یکی از روش های زیر تعیین کرد.

روی شبکه . لازم است فاصله بین خطوط شبکه مختصات روی نقشه اندازه گیری شود و مشخص شود که این خطوط از چند کیلومتری کشیده شده اند. این مقیاس نقشه را تعیین می کند.

به عنوان مثال، خطوط مختصات با اعداد 28، 30، 32 و غیره (در امتداد قاب غربی) و 06، 08، 10 (در امتداد قاب جنوبی) نشان داده می شوند. مشخص است که خطوط از 2 کیلومتر کشیده شده است. فاصله روی نقشه بین خطوط مجاور 2 سانتی متر است، از این رو 2 سانتی متر روی نقشه مربوط به 2 کیلومتر روی زمین و 1 سانتی متر روی نقشه مربوط به 1 کیلومتر روی زمین (مقیاس نامگذاری شده) است. این بدان معناست که مقیاس نقشه 1:100000 (1 کیلومتر در 1 سانتی متر) خواهد بود.

با توجه به نامگذاری برگه نقشه. سیستم نشانه گذاری (نامگذاری) برگه های نقشه برای هر مقیاس کاملاً مشخص است، بنابراین با دانستن سیستم نمادگذاری، به راحتی می توان مقیاس نقشه را پیدا کرد.

یک صفحه نقشه در مقیاس 1:1،000،000 (میلیونم) با یکی از حروف الفبای لاتین و یکی از اعداد از 1 تا 60 نشان داده می شود. یک نقشه میلیونی است و می تواند با طرح زیر نمایش داده شود:

1:1 000 000 - N-37
1:500 000 - N-37-B
1:200 000 - N-37-X
1:100 000 - N-37-117
1:50 000 - N-37-117-A
1:25 000 - N-37-117-A-g

بسته به موقعیت صفحه نقشه، حروف و اعدادی که نامگذاری آن را تشکیل می دهند متفاوت خواهند بود، اما ترتیب و تعداد حروف و اعداد در نامگذاری یک صفحه نقشه در یک مقیاس معین همیشه یکسان خواهد بود..
بنابراین، اگر نقشه ای دارای نامگذاری M-35-96 باشد، با مقایسه آن با نمودار فوق، بلافاصله می توان گفت که مقیاس این نقشه 1:100000 خواهد بود.
برای جزئیات در مورد نامگذاری کارت به فصل 8 مراجعه کنید.

با فاصله بین اشیاء محلی. اگر دو جسم روی نقشه وجود دارد که فاصله بین آنها روی زمین مشخص است یا قابل اندازه گیری است، برای تعیین مقیاس، باید تعداد متر بین این اشیاء روی زمین را بر تعداد سانتی متر بین آنها تقسیم کنید. تصاویری از این اشیاء روی نقشه در نتیجه تعداد مترها را در 1 سانتی متر از این نقشه (مقیاس نامگذاری شده) بدست می آوریم.

مثلاً معلوم است که فاصله از n.p. کووچینو به دریاچه. عمق 5 کیلومتر با اندازه‌گیری این فاصله روی نقشه، 4.8 سانتی‌متر به دست آمد
5000 متر / 4.8 سانتی متر = 1042 متر در یک سانتی متر.
نقشه ها در مقیاس 1:104 200 منتشر نشده اند، بنابراین ما گرد کردن را انجام می دهیم. پس از گرد کردن، خواهیم داشت: 1 سانتی متر از نقشه مربوط به 1000 متر زمین است، یعنی مقیاس نقشه 1:100،000 است.
اگر جاده ای با پست های کیلومتری روی نقشه وجود دارد، تعیین مقیاس با فاصله بین آنها راحت تر است.

با توجه به طول قوس یک دقیقه ای نصف النهار . قاب های نقشه های توپوگرافی در امتداد نصف النهارها و موازی ها دارای تقسیم بندی بر حسب دقیقه از نصف النهار و کمان های موازی هستند.

یک دقیقه از قوس نصف النهار (در امتداد قاب شرقی یا غربی) مربوط به فاصله 1852 متری روی زمین است. مایل دریایی). با دانستن این موضوع، می توان مقیاس نقشه را به همان روشی که با فاصله شناخته شده بین دو شی زمین تعیین کرد، تعیین کرد.
مثلاقطعه دقیقه در امتداد نصف النهار روی نقشه 1.8 سانتی متر است بنابراین 1 سانتی متر روی نقشه 1852 خواهد بود: 1.8 = 1030 متر پس از گرد کردن مقیاس نقشه 1:100000 به دست می آید.
در محاسبات ما، مقادیر تقریبی مقیاس ها به دست آمد. این به دلیل تقریب فاصله های گرفته شده و عدم دقت اندازه گیری آنها روی نقشه اتفاق افتاد.

6.5. تکنیک اندازه گیری و قرار دادن فاصله ها روی نقشه

برای اندازه گیری فواصل روی نقشه از خط کش میلی متری یا مقیاس، قطب نما و برای اندازه گیری خطوط منحنی از انحنا سنج استفاده می شود.

6.5.1. اندازه گیری فاصله با خط کش میلیمتری

با خط کش میلیمتری فاصله بین نقاط داده شده روی نقشه را با دقت 0.1 سانتی متر اندازه گیری کنید تعداد سانتی مترهای حاصل را در مقدار مقیاس نامگذاری شده ضرب کنید. برای زمین های صاف، نتیجه با فاصله روی زمین بر حسب متر یا کیلومتر مطابقت دارد.
مثال.در نقشه ای در مقیاس 1: 50000 (در 1 سانتی متر - 500 متر) فاصله بین دو نقطه 3.4 است سانتی متر. فاصله بین این نقاط را مشخص کنید.
راه حل. مقیاس نامگذاری شده: در 1 سانتی متر 500 متر فاصله روی زمین بین نقاط 3.4 × 500 = 1700 خواهد بود. متر.
در زوایای شیب سطح زمین بیش از 10 درجه، لازم است اصلاح مناسب انجام شود (به زیر مراجعه کنید).

6.5.2. اندازه گیری فاصله با قطب نما

هنگام اندازه گیری فاصله در یک خط مستقیم، سوزن های قطب نما در نقاط انتهایی قرار می گیرند، سپس بدون تغییر محلول قطب نما، فاصله در مقیاس خطی یا عرضی خوانده می شود. در موردی که دهانه قطب نما از طول مقیاس خطی یا عرضی تجاوز می کند، تعداد صحیح کیلومترها توسط مربع های شبکه مختصات تعیین می شود و بقیه با ترتیب مقیاس معمولی تعیین می شود.

برنج. 6.5. اندازه گیری فاصله با قطب نما در مقیاس خطی.

برای بدست آوردن طول خط شکسته به طور متوالی طول هر یک از پیوندهای آن را اندازه گیری کنید و سپس مقادیر آنها را خلاصه کنید. چنین خطوطی با افزایش محلول قطب نما نیز اندازه گیری می شوند.
مثال. برای اندازه گیری طول چند خط ABCD(شکل 6.6، آ، پایه های قطب نما ابتدا در نقاطی قرار می گیرند ولیو AT. سپس، قطب نما را به دور نقطه بچرخانید AT. پای عقب را از نقطه حرکت دهید ولیدقیقا AT"در ادامه خط دراز کشیده آفتاب.
پای جلو از نقطه ATبه نقطه ای منتقل می شود از جانب. نتیجه یک راه حل قطب نما است قبل از میلاد مسیح"=AB+آفتاب. ساق عقب قطب نما را به همین ترتیب از نقطه حرکت دهید AT"دقیقا از جانب"، و جلوی از جانبکه در D. یک راه حل از قطب نما دریافت کنید
C "D \u003d B" C + CD، که طول آن با استفاده از مقیاس عرضی یا خطی تعیین می شود.

برنج. 6.6. اندازه گیری طول خط: الف - خط شکسته ABCD. b - منحنی A 1 B 1 C 1;
B"C" - نقاط کمکی

منحنی های بلنددر امتداد آکوردها با مراحل قطب نما اندازه گیری می شود (شکل 6.6، ب را ببینید). گام قطب نما، برابر با عدد صحیح صدها یا ده ها متر، با استفاده از مقیاس عرضی یا خطی تنظیم می شود. هنگام تنظیم مجدد پایه های قطب نما در امتداد خط اندازه گیری شده در جهت های نشان داده شده در شکل. 6.6، فلش های b، مراحل را بشمارید. طول کل خط A 1 C 1 از قطعه A 1 B 1 برابر با مقدار پله ضرب در تعداد پله ها و بقیه B 1 C 1 در مقیاس عرضی یا خطی اندازه گیری می شود.

6.5.3. اندازه گیری فواصل با منحنی سنج

قطعات منحنی با یک انحنا سنج مکانیکی (شکل 6.7) یا الکترونیکی (شکل 6.8) اندازه گیری می شوند.

برنج. 6.7. انحنا سنج مکانیکی

ابتدا چرخ را با دست بچرخانید، فلش را روی تقسیم صفر تنظیم کنید، سپس چرخ را در امتداد خط اندازه گیری شده بچرخانید. خوانش روی صفحه در مقابل انتهای فلش (به سانتی متر) در مقیاس نقشه ضرب می شود و فاصله روی زمین به دست می آید. منحنی سنج دیجیتال (شکل 6.7.) دستگاهی با دقت بالا و استفاده آسان است. منحنی سنج شامل عملکردهای معماری و مهندسی است و دارای نمایشگر مناسب برای خواندن اطلاعات است. این واحد می تواند مقادیر متریک و انگلیسی-آمریکایی (پا، اینچ و غیره) را پردازش کند و به شما امکان می دهد با هر نقشه و نقشه کار کنید. شما می توانید رایج ترین نوع اندازه گیری را وارد کنید و ابزار به طور خودکار اندازه گیری های مقیاس را ترجمه می کند.

برنج. 6.8. منحنی سنج دیجیتال (الکترونیکی)

برای بهبود دقت و قابلیت اطمینان نتایج، توصیه می شود که تمام اندازه گیری ها دو بار - در جهت جلو و عقب انجام شود. در صورت وجود اختلاف ناچیز در داده های اندازه گیری شده، میانگین به عنوان نتیجه نهایی در نظر گرفته می شود مقدار حسابیمقادیر اندازه گیری شده
دقت اندازه گیری فواصل توسط این روش ها با استفاده از مقیاس خطی 0.5 - 1.0 میلی متر در مقیاس نقشه است. همان، اما با استفاده از مقیاس عرضی 0.2 - 0.3 میلی متر در هر 10 سانتی متر طول خط است.

6.5.4. تبدیل فاصله افقی به محدوده مایل
لازم به یادآوری است که در نتیجه اندازه گیری فواصل روی نقشه ها، طول برجستگی های افقی خطوط (d) به دست می آید و نه طول خطوط روی سطح زمین (S) (شکل 6.9)..

برنج. 6.9. دامنه شیب ( اس) و فاصله افقی ( د)

فاصله واقعی روی سطح شیبدار را می توان با استفاده از فرمول محاسبه کرد:

که در آن d طول طرح افقی خط S است.
v - زاویه میل سطح زمین.

طول خط روی سطح توپوگرافی را می توان با استفاده از جدول (جدول 6.3) مقادیر نسبی اصلاحات به طول فاصله افقی (بر حسب درصد) تعیین کرد.

جدول 6.3

زاویه شیب

قوانین استفاده از جدول

1. خط اول جدول (0 ده) مقادیر نسبی اصلاحات را در زوایای شیب از 0 تا 9 درجه نشان می دهد، دوم - از 10 درجه تا 19 درجه، سوم - از 20 درجه تا 29 درجه. ، چهارم - از 30 درجه تا 39 درجه.
2. برای تعیین مقدار مطلق تصحیح، باید:
الف) در جدول، با زاویه شیب، مقدار نسبی تصحیح را بیابید (اگر زاویه شیب سطح توپوگرافی با عدد صحیحی از درجه داده نشود، مقدار نسبی تصحیح را باید با درون یابی بین مقادیر جدولی)؛
ب) مقدار مطلق تصحیح را به طول دهانه افقی محاسبه کنید (یعنی این طول را در مقدار نسبی تصحیح ضرب کنید و حاصلضرب حاصل را بر 100 تقسیم کنید).
3. برای تعیین طول یک خط در یک سطح توپوگرافی، مقدار مطلق محاسبه شده اصلاح باید به طول فاصله افقی اضافه شود.

مثال. در نقشه توپوگرافی، طول تخمگذار افقی 1735 متر، زاویه شیب سطح توپوگرافی 7 درجه و 15 دقیقه است. در جدول، مقادیر نسبی اصلاحات برای درجات کامل آورده شده است. بنابراین، برای 7 درجه 15 اینچ لازم است که نزدیکترین مضرب بزرگتر و نزدیکترین کوچکتر یک درجه - 8º و 7º را تعیین کنیم:
برای مقدار تصحیح نسبی 8 درجه 0.98%؛
برای 7 درجه 0.75٪؛
تفاوت در مقادیر جدولی در 1º (60') 0.23٪؛
تفاوت بین زاویه داده شدهشیب سطح زمین 7 درجه 15 "و نزدیکترین مقدار جدولی کوچکتر 7 درجه 15 است".
نسبت ها را ایجاد می کنیم و مقدار نسبی اصلاح را برای 15 اینچ می یابیم:

برای 60 دقیقه اصلاح 0.23٪ است.
برای 15 دقیقه تصحیح x% است
x% = = 0.0575 ≈ 0.06٪

مقدار اصلاح نسبی برای زاویه شیب 7 درجه 15 اینچ
0,75%+0,06% = 0,81%
سپس باید مقدار مطلق تصحیح را تعیین کنید:
= 14.05 متر تقریباً 14 متر.
طول خط شیبدار روی سطح توپوگرافی خواهد بود:
1735 متر + 14 متر = 1749 متر.

در زوایای شیب کوچک (کمتر از 4-5 درجه)، تفاوت در طول خط شیبدار و برآمدگی افقی آن بسیار کم است و ممکن است در نظر گرفته نشود.

6.6. اندازه گیری مساحت با نقشه

تعیین مساحت کرت ها از روی نقشه های توپوگرافی بر اساس رابطه هندسی بین مساحت شکل و عناصر خطی آن است. مقیاس مساحت با مربع مقیاس خطی برابر است.
اگر اضلاع یک مستطیل روی نقشه n برابر کاهش یابد، مساحت این شکل n 2 برابر کاهش می یابد.
برای نقشه ای با مقیاس 1:10000 (در 1 سانتی متر 100 متر)، مقیاس منطقه (1: 10000) 2 خواهد بود یا در 1 سانتی متر مربع 100 متر × 100 متر = 10،000 متر مربع یا 1 هکتار خواهد بود. و بر روی نقشه ای در مقیاس 1: 1000000 در 1 سانتی متر مربع - 100 کیلومتر مربع.

برای اندازه گیری مناطق روی نقشه ها از روش های گرافیکی، تحلیلی و ابزاری استفاده می شود. استفاده از یک یا آن روش اندازه گیری با شکل ناحیه اندازه گیری شده، دقت داده شده نتایج اندازه گیری، سرعت مورد نیاز در به دست آوردن داده ها و در دسترس بودن ابزار لازم تعیین می شود.

6.6.1. اندازه گیری مساحت یک بسته با مرزهای مستقیم

6.6.2. اندازه گیری مساحت یک قطعه با کانتور منحنی

یک جسم با خط منحنی به اشکال هندسی تقسیم می شود، که قبلاً مرزها را به گونه ای صاف کرده است که مجموع بخش های برش و مجموع مازاد بر یکدیگر متقابلاً یکدیگر را جبران کنند (شکل 6.10). نتایج اندازه گیری تا حدی تقریبی خواهد بود.

برنج. 6.10. صاف کردن مرزهای سایت منحنی و
تقسیم مساحت آن به اشکال هندسی ساده

6.6.3. اندازه گیری مساحت یک قطعه با پیکربندی پیچیده

اندازه گیری مساحت قطعه، داشتن یک پیکربندی نامنظم پیچیده، اغلب با استفاده از پالت ها و پلان متر تولید می شود که دقیق ترین نتایج را می دهد. پالت شبکه ای یک صفحه شفاف با شبکه ای از مربع است (شکل 6.11).

برنج. 6.11. پالت مش مربع

پالت روی کانتور اندازه گیری شده قرار می گیرد و تعداد سلول ها و قسمت های آنها در داخل کانتور شمارش می شود. سهام مربع های ناقصبا چشم ارزیابی می شوند، بنابراین، برای بهبود دقت اندازه گیری، از پالت هایی با مربع های کوچک (با ضلع 2 تا 5 میلی متر) استفاده می شود. قبل از کار بر روی این نقشه، مساحت یک سلول را تعیین کنید.
مساحت قطعه با فرمول محاسبه می شود:

P \u003d a 2 n،

جایی که: آ -ضلع مربع، که در مقیاس نقشه بیان شده است.
n- تعداد مربع هایی که در کانتور ناحیه اندازه گیری قرار می گیرند

برای بهبود دقت، منطقه چندین بار با تغییر دلخواه پالت مورد استفاده در هر موقعیتی، از جمله چرخش نسبت به موقعیت اصلی آن، تعیین می‌شود. میانگین حسابی نتایج اندازه گیری به عنوان مقدار نهایی مساحت در نظر گرفته می شود.

برنج. 6.12. پالت نقطه ای

وزن هر نقطه برابر با قیمت تقسیم پالت است. مساحت ناحیه اندازه گیری شده با شمارش تعداد نقاط داخل کانتور و ضرب این عدد در وزن نقطه تعیین می شود.
خطوط موازی مساوی بر روی پالت موازی حک شده است (شکل 6.13). ناحیه اندازه گیری شده، وقتی با پالت روی آن اعمال شود، به یک سری ذوزنقه با ارتفاع یکسان تقسیم می شود. ساعت. بخش هایی از خطوط موازی در داخل کانتور (در وسط بین خطوط) خطوط میانی ذوزنقه هستند. برای تعیین مساحت یک نمودار با استفاده از این پالت، لازم است مجموع تمام خطوط وسط اندازه گیری شده را در فاصله بین خطوط موازی پالت ضرب کنیم. ساعت(با در نظر گرفتن مقیاس).

P = h∑l

شکل 6.13. پالت متشکل از یک سیستم
خطوط موازی

اندازه گیری مناطقی از قطعات مهمساخته شده بر روی کارت با کمک پلان متر.

برنج. 6.14. پلان متر قطبی

پلان متر برای تعیین مکانیکی مناطق استفاده می شود. پلان متر قطبی به طور گسترده استفاده می شود (شکل 6.14). این شامل دو اهرم - قطب و بای پس است. تعیین ناحیه کانتور با پلان متر به مراحل زیر می رسد. پس از تثبیت قطب و تنظیم سوزن اهرم بای پس در نقطه شروع مدار، یک قرائت گرفته می شود. سپس اسپیر بای پس با دقت در امتداد کانتور به نقطه شروع هدایت می شود و یک قرائت دوم انجام می شود. تفاوت در قرائت ها، مساحت کانتور را در تقسیمات پلان متر می دهد. با دانستن مقدار مطلق تقسیم پلان متر، مساحت کانتور را تعیین کنید.
توسعه فناوری به ایجاد دستگاه های جدیدی کمک می کند که بهره وری نیروی کار را در محاسبه مناطق افزایش می دهد، به ویژه استفاده از دستگاه های مدرن، از جمله پلان متر الکترونیکی.

برنج. 6.15. پلان متر الکترونیکی

6.6.4. محاسبه مساحت یک چندضلعی از مختصات رئوس آن
(روش تحلیلی)

این روش به شما امکان می دهد مساحت یک نمودار را با هر پیکربندی تعیین کنید، یعنی. با هر تعداد رئوس که مختصات آنها (x,y) مشخص باشد. در این صورت شماره گذاری رئوس باید در جهت عقربه های ساعت انجام شود.
همانطور که در شکل دیده میشود. 6.16، مساحت S چند ضلعی 1-2-3-4 را می توان به عنوان تفاوت بین ناحیه های S "شکل 1y-1-2-3-3y و S" شکل 1y-1-4- در نظر گرفت. 3-3 سال
S = S" - S".

برنج. 6.16. برای محاسبه مساحت یک چندضلعی با مختصات.

به نوبه خود، هر یک از نواحی S «و S» مجموع مساحت ذوزنقه‌هایی است که اضلاع موازی آن‌ها ابسیساهای رئوس متناظر چند ضلعی هستند و ارتفاعات، تفاوت‌های مختصات همان رئوس هستند. ، یعنی

اس "\u003d pl. 1u-1-2-2u + pl. 2u-2-3-3u،
S" \u003d pl 1y-1-4-4y + pl. 4y-4-3-3y
یا: 2S " \u003d (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3) (y 3 - y 2)
2S " \u003d (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) + (x 4 + x 3) (y 3 - y 4).

به این ترتیب،
2S= (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3) (y 3 - y 2) - (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) - (x 4 + x 3) (y 3 - y 4). با گسترش براکت ها، دریافت می کنیم
2S \u003d x 1 y 2 - x 1 y 4 + x 2 y 3 - x 2 y 1 + x 3 y 4 - x 3 y 2 + x 4 y 1 - x 4 y 3

از اینجا
2S = x 1 (y 2 - y 4) + x 2 (y 3 - y 1) + x 3 (y 4 - y 2) + x 4 (y 1 - y 3) (6.1)
2S \u003d y 1 (x 4 - x 2) + y 2 (x 1 - x 3) + y 3 (x 2 - x 4) + y 4 (x 3 - x 1) (6.2)

اجازه دهید عبارات (6.1) و (6.2) را در نمایش دهیم نمای کلی، با i نشان دادن عدد ترتیبی (i = 1, 2, ..., n) رئوس چند ضلعی:
(6.3)
(6.4)
بنابراین، دو برابر مساحت چند ضلعی یا برابر است با مجموع حاصلضرب های هر ابسیسا و تفاوت بین ارتین های رئوس بعدی و قبلی چند ضلعی، یا مجموع حاصلضرب های هر ارتین و تفاوت. از ابسیساهای رئوس قبلی و بعدی چندضلعی.
یک کنترل میانی محاسبات، ارضای شرایط زیر است:

0 یا = 0
مقادیر مختصات و تفاوت آنها معمولاً به دهم متر و محصولات به متر مربع کامل گرد می شوند.
با استفاده از صفحات گسترده مایکروسافت XL می‌توان فرمول‌های پیچیده منطقه را به راحتی حل کرد. مثالی برای چند ضلعی (چند ضلعی) با 5 نقطه در جداول 6.4، 6.5 آورده شده است.
در جدول 6.4 داده ها و فرمول های اولیه را وارد می کنیم.

جدول 6.4.

y i (x i-1 - x i+1)

مساحت دو برابر در متر مربع

SUM(D2:D6)

مساحت در هکتار

در جدول 6.5 نتایج محاسبات را مشاهده می کنیم.

جدول 6.5.

				y i (x i-1 -x i+1)






	مساحت دو برابر در متر مربع
	مساحت در هکتار

6.7. اندازه گیری چشم بر روی نقشه

در عمل کارتومتری، اندازه گیری چشم به طور گسترده ای مورد استفاده قرار می گیرد که نتایج تقریبی می دهد. با این حال، توانایی تعیین بصری فواصل، جهت ها، مناطق، شیب شیب و سایر ویژگی های اشیاء روی نقشه به تسلط بر مهارت های درک صحیح تصویر نقشه برداری کمک می کند. دقت اندازه گیری چشم با تجربه افزایش می یابد. مهارت های چشمی از اشتباه محاسباتی در اندازه گیری ابزار جلوگیری می کند.
برای تعیین طول اجسام خطی روی نقشه، باید اندازه این اجسام را به صورت بصری با قطعات یک شبکه کیلومتر یا تقسیمات در مقیاس خطی مقایسه کرد.
برای تعیین مساحت اجسام، از مربع های یک کیلومتر شبکه به عنوان نوعی پالت استفاده می شود. هر مربع از شبکه نقشه های مقیاس 1:10،000 - 1:50،000 بر روی زمین مربوط به 1 کیلومتر مربع (100 هکتار)، مقیاس 1:100،000 - 4 کیلومتر مربع، 1:200،000 - 16 کیلومتر مربع است.
دقت تعیین های کمی روی نقشه، با رشد چشم، 10-15٪ از مقدار اندازه گیری شده است.

ویدئو

مقیاس بندی وظایف

وظایف و سوالات برای خودکنترلی

مبنای ریاضی نقشه ها شامل چه عناصری است؟
مفاهیم را بسط دهید: "مقیاس"، "فاصله افقی"، "مقیاس عددی"، "مقیاس خطی"، "دقت مقیاس"، "پایه های مقیاس".
مقیاس نقشه نامدار چیست و چگونه از آن استفاده می کنید؟
مقیاس عرضی نقشه چقدر است، برای چه منظوری در نظر گرفته شده است؟
کدام مقیاس نقشه عرضی نرمال در نظر گرفته می شود؟
چه مقیاس هایی از نقشه های توپوگرافی و لوح های مدیریت جنگل در اوکراین استفاده می شود؟
مقیاس نقشه انتقالی چیست؟
مبنای مقیاس انتقالی چگونه محاسبه می شود؟


				y i (x i-1 - x i+1)





	مساحت دو برابر در متر مربع			SUM(D2:D6)
	مساحت در هکتار