Единен държавен изпит 2017 Физика Типични тестови задачи Лукашев

М.: 2017 г. - 120 с.

Типичните тестови задачи по физика съдържат 10 варианта за набори от задачи, съставени, като се вземат предвид всички характеристики и изисквания на Единния държавен изпит през 2017 г. Целта на помагалото е да предостави на читателите информация за структурата и съдържанието на контролно-измервателните материали по физика за 2017 г., както и за степента на трудност на задачите. Сборникът съдържа отговори на всички варианти на тестове, както и решения на най-трудните задачи във всичките 10 варианта. Освен това са дадени примери за формуляри, използвани в изпита. Колективът от автори е специалистите от Федералната предметна комисия на Единния държавен изпит по физика. Помагалото е предназначено за учители за подготовка на учениците за изпита по физика и за ученици от гимназията за самоподготовка и самоконтрол.

формат: pdf

размер: 4,3 MB

Гледайте, изтеглете: drive.google

СЪДЪРЖАНИЕ
Инструкции за работа 4
ВАРИАНТ 1 9
Част 1 9
Част 2 15
ВАРИАНТ 2 17
Част 1 17
Част 2 23
ВАРИАНТ 3 25
Част 1 25
Част 2 31
ВАРИАНТ 4 34
Част 1 34
Част 2 40
ВАРИАНТ 5 43
Част 1 43
Част 2 49
ВАРИАНТ 6 51
Част 1 51
Част 2 57
ВАРИАНТ 7 59
Част 1 59
Част 2 65
ВАРИАНТ 8 68
Част 1 68
Част 2 73
ВАРИАНТ 9 76
Част 1 76
Част 2 82
ВАРИАНТ 10 85
Част 1 85
Част 2 91
ОТГОВОРИ. СИСТЕМА ЗА ОЦЕНЯВАНЕ НА ИЗПИТИ
ТРУДОВЕ ПО ФИЗИКА 94

За изпълнение репетиционна работапо физика са предвидени 3 часа 55 минути (235 минути). Работата се състои от 2 части, включващи 31 задачи.
В задачи 1-4, 8-10, 14, 15, 20, 24-26 отговорът е цяло число или крайно десетичен знак. Напишете числото в полето за отговор текста на произведението, а след това прехвърлете по образеца по-долу, за да отговорите на формуляр № 1. Мерните единици на физическите величини не е необходимо да се изписват.
Отговорът на задачи 27-31 включва Подробно описаниепрез целия ход на задачата. В листа за отговори № 2 посочете номера на задачата и запишете пълното й решение.
При изчисляване е разрешено използването на непрограмируем калкулатор.
Всички USE формуляри се попълват с ярко черно мастило. Разрешено е използването на гел, капилярни или писалки.
Когато изпълнявате задачи, можете да използвате чернова. Черновите не се зачитат за оценка на работата.
Точките, които получавате за изпълнени задачи се сумират. Опитайте се да изпълните възможно най-много задачи и да спечелите най-много точки.

Онлайн тестИЗПОЛЗВАНЕ по физика, които можете да предадете образователен порталуебсайт, за да ви помогне да се подготвите по-добре за държавен изпит. Изпитът е много отговорно събитие, което ще зависи от приема в института. И вашето ще зависи от бъдеща професия. Ето защо трябва да се подходи отговорно към въпроса за подготовката за изпита. Най-добре е да използвате всички налични средства, за да подобрите оценката си на такъв отговорен изпит.

Различни варианти за подготовка за изпита

Всеки сам решава как да се подготви за изпита. Някой напълно разчита на училищните знания. А някои успяват да покажат отлични резултати поради изключително училищна подготовка. Но тук решаващата роля не се играе от конкретно училище, а от ученик, който отговорно се отнасяше към обучението си и се занимаваше със саморазвитие. Други прибягват до помощта на преподаватели, които за кратко време могат да обучат студента да решава типични задачи от изпита. Но изборът на учител трябва да се вземе отговорно, защото мнозина смятат обучението за източник на доходи и не се интересуват от бъдещето на своето отделение. Някой влиза в специализирани курсове, за да се подготви за изпита. Тук опитни специалисти учат децата да се справят с различни задачи и да се подготвят не само за изпита, но и за влизане в института. Най-добре е такива курсове да работят при. Тогава преподаватели от университета ще обучават детето. Но също така има независими начиниподготовка за изпит - онлайн тестове.

Пробни онлайн изпитни тестове по физика

На образователния портал Uchistut.ru можете да вземете пробни онлайн USE тестове по физика, за да се подготвите по-добре за реална УПОТРЕБА. Обучението в Интернет ще ви позволи да разберете какви въпроси има на изпита. Можете също така да идентифицирате своите слабости и силни страни. Тъй като няма ограничение във времето за пробните онлайн тестове, можете да намерите отговора на задача в учебниците, чието решение не е известно. Редовната практика ще помогне за намаляване на нивото на стрес от истинския изпит. А експертите твърдят, че повече от тридесет процента от неуспехите на изпита са свързани именно със стреса и объркването по време на изпита. За едно дете това е много голямо бреме, отговорност, която натоварва много ученика и му пречи да се концентрира върху възложените задачи. А изпитът по физика се счита за един от най-трудните, така че трябва да се подготвите за него възможно най-добре. Все пак от USE резултатипо физика зависи от приема в най-добрите технически университети в Москва. И е много престижно. учебни заведения, в който мнозина мечтаят да влязат.

През 2017 г. контролно-измервателните материали по физика ще претърпят значителни промени.

От вариантите са изключени задачи с избор на един верен отговор и са добавени задачи с кратък отговор. В тази връзка се предлага нова структура на част 1. изпитна работа, а част 2 остава непроменена.

При извършване на промени в структурата на изпитната работа бяха запазени общите концептуални подходи за оценяване на образователните постижения. Включително общата оценка за изпълнение на всички задачи от изпитната работа остава непроменена, разпределението на максималните точки за изпълнение на задачите се запазва различни нивасложност и приблизително разпределение на броя на задачите по раздели на училищния курс по физика и методи на дейност. Всеки вариант на изпитната работа проверява елементите на съдържанието от всички раздели на училищния курс по физика, като за всеки раздел се предлагат задачи с различно ниво на сложност. Приоритетът при проектирането на CMM е необходимостта от проверка на видовете дейности, предвидени от стандарта: овладяване на концептуалния апарат на курса по физика, овладяване на методически умения, прилагане на знания при обясняване на физически процеси и решаване на проблеми.

Вариантът на изпитната работа ще се състои от две части и ще включва 31 задачи. Част 1 ще съдържа 23 елемента с кратки отговори, включително елементи за самозаписване като число, две числа или дума, както и въпроси за съвпадение и множество избори, в които отговорите трябва да бъдат записани като поредица от числа. Част 2 ще съдържа комбинирани 8 задачи общ изгледдейности – решаване на проблеми. От тях 3 задачи с кратък отговор (24–26) и 5 ​​задачи (29–31), за които е необходимо да се даде подробен отговор.

Работата ще включва задачи от три нива на трудност. В част 1 на разработката са включени задачи за основно ниво (18 задачи, от които 13 задачи записват отговора под формата на число, две цифри или дума и 5 задачи за съпоставяне и избираем отговор). Сред задачите от основното ниво се разграничават задачи, чието съдържание съответства на стандарта от основното ниво. Минималният брой USE точки по физика, който потвърждава, че завършилият е усвоил програмата за средно (пълно) общо образование по физика, се определя въз основа на изискванията за усвояване на стандарта за основно ниво.

Използването на задачи с повишено и високо ниво на сложност в изпитната работа ни позволява да оценим степента на готовност на студента да продължи обучението си в университета. Елементите за напреднали са разпределени между части 1 и 2 на изпитната работа: 5 елемента с кратък отговор в част 1, 3 елемента с кратък отговор и 1 елемент с дълъг отговор в част 2. Последните четири елемента от част 2 са елементи високо нивотрудности.

Част 1изпитната работа ще включва два блока задачи: първият проверява развитието на концептуалния апарат на училищния курс по физика, а вторият - овладяването на методически умения. Първият блок включва 21 задачи, които са групирани по тематична принадлежност: 7 задачи по механика, 5 задачи по МКТ и термодинамика, 6 задачи по електродинамика и 3 по квантова физика.

Група от задачи за всеки раздел започва със задачи с независима формулировка на отговора под формата на число, две числа или дума, след това има задача с избираем отговор (два верни отговора от пет предложени) и на край - задачи за промяна на физични величини в различни процеси и за установяване на съответствие между физични величини и графики или формули, в които отговорът е записан като набор от две числа.

Задачите с избираем избор и съпоставяне са с 2 точки и могат да бъдат конструирани върху всеки елемент от съдържанието в този раздел. Ясно е, че в една и съща версия всички задачи, свързани с един раздел, ще проверяват различни елементи от съдържанието и ще се отнасят към тях различни темитози раздел.

В тематичните раздели по механика и електродинамика са представени и трите вида на тези задачи; в раздела по молекулярна физика - 2 задачи (едната от тях за избор, а другата - или за промяна на физични величини в процеси, или за съответствие); в раздела квантова физика - само 1 задача за промяна на физични величини или съпоставяне. Особено внимание трябва да се обърне на задачи 5, 11 и 16 с избираем отговор, които оценяват умението за обяснение на изучаваните явления и процеси и интерпретиране на резултатите от различни изследвания, представени под формата на таблици или графики. По-долу е даден пример за такава задача по механика.

Трябва да се обърне внимание на промяната във формата на отделните редове на задачите. Задача 13 за определяне посоката на векторни физични величини (сила на Кулон, напрегнатост на електричното поле, магнитна индукция, сила на Ампер, сила на Лоренц и др.) е предложена с кратък отговор под формата на дума. При което възможни вариантиотговорите са дадени в текста на задачата. Пример за такава задача е показан по-долу.

В частта за квантовата физика искам да обърна внимание на задача 19, която проверява знанията за структурата на атома, атомното ядро ​​или ядрените реакции. Тази задача промени формата на представяне. Отговорът, който е две числа, трябва първо да бъде написан в предложената таблица и след това да бъде прехвърлен във формуляра за отговор № 1 без интервали и допълнителни знаци. По-долу е даден пример за такъв формуляр на задача.

В края на част 1 ще бъдат предложени 2 задачи с основно ниво на сложност, които проверяват различни методически умения и са свързани с различни раздели на физиката. Задача 22, използвайки снимки или чертежи на измервателни уреди, има за цел да провери способността за записване на показанията на уреда при измерване на физически величини, като се вземе предвид абсолютната грешка на измерване. Абсолютна грешкаизмерванията се посочват в текста на задачата: или като половината от стойността на делението, или като стойността на делението (в зависимост от точността на инструмента). Пример за такава задача е показан по-долу.

Задача 23 проверява умението за избор на оборудване за експеримента по зададена хипотеза. В този модел формата на представяне на задачата се промени и сега това е задача с избираем отговор (две позиции от пет предложени), но се оценява на 1 точка, ако и двата елемента на отговора са посочени правилно. Могат да бъдат предложени три различни модела на задачи: избор от два чертежа, които графично представят съответните тестови настройки; изборът на два реда в таблицата, който описва характеристиките на експерименталните настройки, и изборът на имената на две части от оборудването или инструментите, които са необходими за извършване на посочения експеримент. По-долу е даден пример за една от тези задачи.

Част 2работата е посветена на решаването на проблеми. Това традиционно е най-значимият резултат от усвояването на курс по физика. гимназияи най-търсената дейност в по-нататъшното изучаване на предмета в университета.

В тази част КИМ 2017 ще има 8 различни задачи: 3 изчислителни задачи със самостоятелно записване на числов отговор с повишено ниво на сложност и 5 задачи с подробен отговор, от които една качествена и четири изчислителни.

В същото време, от една страна, в различни проблеми в един вариант се използват едни и същи не твърде значими смислени елементи, от друга страна, прилагането на основните закони за запазване може да се случи в два или три проблема. Ако вземем предвид "обвързването" на темите на задачите с позицията им във варианта, то позиция 28 винаги ще има задача по механика, позиция 29 - по MKT и термодинамика, позиция 30 - по електродинамика, а позиция 31 - предимно по квантова физика (само материалът на квантовата физика няма да бъде включен в качествената задача на позиция 27).

Сложността на задачите се определя както от естеството на дейността, така и от контекста. В изчислителните задачи с повишено ниво на сложност (24–26) се предполага използването на изучавания алгоритъм за решаване на проблема и се предлагат типични учебни ситуации, които учениците срещат в процеса на обучение и в които се използват изрично посочени физически модели. В тези задачи се дава предпочитание на стандартните формулировки и техният избор ще се извършва главно с ориентация към отворена банка от задачи.

Първата от задачите с подробен отговор е качествена задача, чието решение представлява логично структурирано обяснение, базирано на физични закони и закономерности. За изчислителни задачи с високо ниво на сложност е необходимо да се анализират всички етапи на решението, поради което те се предлагат под формата на задачи 28–31 с подробен отговор. Тук се използват модифицирани ситуации, в които е необходимо да се работи с по-голям брой закони и формули, отколкото в типичните проблеми, да се въведат допълнителни обосновки в процеса на решаване или напълно нови ситуации, които не са били срещани преди това в учебна литератураи включват сериозна активност в анализа на физическите процеси и самостоятелен избор на физически модел за решаване на проблема.

Подготовка за OGE и Единния държавен изпит

Средно общо образование

Линия УМК А. В. Грачев. Физика (10-11) (основен, напреднал)

Линия УМК А. В. Грачев. Физика (7-9)

Линия UMK A. V. Peryshkin. Физика (7-9)

Подготовка за изпит по физика: примери, решения, обяснения

Разбор ИЗПОЛЗВАЙТЕ заданияпо физика (Вариант В) с учител.

Лебедева Алевтина Сергеевна, учител по физика, трудов стаж 27 години. Почетна грамотаМинистерство на образованието на Московска област (2013), Благодарност на ръководителя на Воскресенски общински район(2015), Диплома на президента на Асоциацията на учителите по математика и физика на Московска област (2015).

Работата представя задачи с различни нива на сложност: основни, напреднали и високи. Задачите за основно ниво са прости задачи, които проверяват усвояването на най-важните физични понятия, модели, явления и закони. Задачите от ниво за напреднали са насочени към проверка на способността за използване на понятията и законите на физиката за анализ на различни процеси и явления, както и способността за решаване на задачи за прилагане на един или два закона (формули) по някоя от темите на училищен курс по физика. В работата 4 задачи от част 2 са задачи с високо ниво на сложност и проверяват способността за използване на законите и теориите на физиката в модифициран или нова ситуация. Изпълнението на такива задачи изисква прилагане на знания от два три раздела на физиката наведнъж, т.е. високо ниво на обучение. Тази опциянапълно съответства на демото ИЗПОЛЗВАЙТЕ опция 2017 г., задачи взети от отворена банкаИЗПОЛЗВАЙТЕ задания.

Фигурата показва графика на зависимостта на скоростния модул от времето T. Определете от графиката пътя, изминат от автомобила за интервал от време от 0 до 30 s.

Решение.Пътят, изминат от автомобила в интервала от 0 до 30 s, най-просто се определя като площта на трапец, чиято основа е интервалите от време (30 - 0) = 30 s и (30 - 10) = 20 s, а височината е скоростта v= 10 m/s, т.е.

С =	(30 + 20) с	10 m/s = 250 m.
	2

Отговор. 250 м

Маса от 100 kg се повдига вертикално нагоре с въже. Фигурата показва зависимостта на проекцията на скоростта Vнатоварване на оста, насочена нагоре, от времето T. Определете модула на напрежението на кабела по време на повдигане.

Решение.Според скоростната проекционна крива vнатоварване на ос, насочена вертикално нагоре, от време T, можете да определите проекцията на ускорението на товара

а =	∆v	=	(8 – 2) m/s	\u003d 2 m / s 2.
	∆T		3 сек

Върху натоварването действат: гравитация, насочена вертикално надолу, и сила на опън на кабела, насочена по протежение на кабела вертикално нагоре, вижте фиг. 2. Нека напишем основното уравнение на динамиката. Нека използваме втория закон на Нютон. Геометричната сума на силите, действащи върху тялото, е равна на произведението от масата на тялото и придаденото му ускорение.

+ = (1)

Нека запишем уравнението за проекцията на векторите в референтната система, свързана със земята, оста OY ще бъде насочена нагоре. Проекцията на силата на опън е положителна, тъй като посоката на силата съвпада с посоката на оста OY, проекцията на силата на гравитацията е отрицателна, тъй като векторът на силата е противоположен на оста OY, проекцията на вектора на ускорението също е положителен, така че тялото се движи с ускорение нагоре. Ние имаме

T – мг = ма (2);

от формула (2) модулът на силата на опън

T = м(ж + а) = 100 kg (10 + 2) m/s 2 = 1200 N.

Отговор. 1200 Н.

Тялото се влачи по грапава хоризонтална повърхност с постоянна скорост, чийто модул е ​​1,5 m/s, като върху него се прилага сила, както е показано на фигура (1). В този случай модулът на силата на триене при плъзгане, действаща върху тялото, е 16 N. Каква е мощността, развита от силата Е?

Решение.Нека си представим физическия процес, посочен в условието на задачата, и да направим схематичен чертеж, показващ всички сили, действащи върху тялото (фиг. 2). Нека напишем основното уравнение на динамиката.

Tr + + = (1)

След като избрахме референтна система, свързана с фиксирана повърхност, пишем уравнения за проекцията на вектори върху избраните координатни оси. Според условието на задачата тялото се движи равномерно, тъй като скоростта му е постоянна и равна на 1,5 m/s. Това означава, че ускорението на тялото е нула. Върху тялото хоризонтално действат две сили: сила на триене при плъзгане tr. и силата, с която тялото се влачи. Проекцията на силата на триене е отрицателна, тъй като векторът на силата не съвпада с посоката на оста х. Проекция на сила Еположителен. Напомняме ви, че за да намерим проекцията, спускаме перпендикуляра от началото и края на вектора към избраната ос. Имайки това предвид, имаме: Езащото- Е tr = 0; (1) изразяват проекцията на силата Е, то Е cosα = Е tr = 16 N; (2) тогава мощността, развивана от силата, ще бъде равна на н = Е cosα V(3) Нека направим замяна, като вземем предвид уравнение (2) и заместим съответните данни в уравнение (3):

н\u003d 16 N 1,5 m / s \u003d 24 W.

Отговор. 24 W.

Товар, закрепен върху лека пружина с твърдост 200 N/m, трепти вертикално. Фигурата показва диаграма на отместването хтовар от време T. Определете какво е теглото на товара. Закръглете отговора си до най-близкото цяло число.

Решение.Теглото върху пружината осцилира вертикално. Според кривата на преместване на товара хот време T, определят периода на трептене на товара. Периодът на трептене е T= 4 s; от формулата T= 2π изразяваме масата мтовари.

=	T	;	м	=	T 2	; м = к	T 2	; м= 200 H/m	(4 s) 2	= 81,14 кг ≈ 81 кг.
	2π		к		4π 2		4π 2		39,438

Отговор: 81 кг.

Фигурата показва система от два олекотени блока и безтегловен кабел, с които можете да балансирате или повдигнете товар от 10 кг. Триенето е незначително. Въз основа на анализа на горната фигура изберете двеверни твърдения и посочете номерата им в отговора.

1. За да поддържате товара в равновесие, трябва да действате върху края на въжето със сила от 100 N.
2. Системата от блокове, показана на фигурата, не дава печалба в сила.
3. ч, трябва да издърпате част от въже с дължина 3 ч.
4. Бавно повдигане на товар на височина чч.

Решение.В тази задача е необходимо да си припомните прости механизми, а именно блокове: подвижен и неподвижен блок. Подвижният блок дава двойно увеличение на силата, докато участъкът от въжето трябва да бъде изтеглен два пъти по-дълго, а неподвижният блок се използва за пренасочване на силата. В работата простите механизми за печалба не дават. След като анализираме проблема, веднага избираме необходимите твърдения:

1. Бавно повдигане на товар на височина ч, трябва да издърпате част от въже с дължина 2 ч.
2. За да поддържате товара в равновесие, трябва да действате върху края на въжето със сила от 50 N.

Отговор. 45.

Алуминиева тежест, закрепена върху безтегловна и неразтеглива нишка, е изцяло потопена в съд с вода. Товарът не докосва стените и дъното на съда. След това в същия съд с вода се потапя железен товар, чиято маса е равна на масата на алуминиевия товар. Как ще се променят в резултат на това модулът на силата на опън на нишката и модулът на силата на тежестта, действаща върху товара?

1. се увеличава;
2. Намалява;
3. Не се променя.

Решение.Ние анализираме състоянието на проблема и избираме онези параметри, които не се променят по време на изследването: това е масата на тялото и течността, в която тялото е потопено върху нишките. След това е по-добре да направите схематичен чертеж и да посочите силите, действащи върху товара: силата на опън на конеца Еуправление, насочено по резбата нагоре; гравитация, насочена вертикално надолу; Архимедова сила а, действащи от страната на течността върху потопеното тяло и насочени нагоре. Според условието на проблема масата на товарите е една и съща, следователно модулът на силата на гравитацията, действаща върху товара, не се променя. Тъй като плътността на стоките е различна, обемът също ще бъде различен.

V =	м	.
	стр

Плътността на желязото е 7800 kg / m 3, а натоварването на алуминия е 2700 kg / m 3. Следователно, Vи< Va. Тялото е в равновесие, резултатът от всички сили, действащи върху тялото, е нула. Нека насочим координатната ос OY нагоре. Записваме основното уравнение на динамиката, като вземем предвид проекцията на силите, във формата Ебивш + фа – мг= 0; (1) Изразяваме силата на опън Еекстр = мг – фа(2); Архимедовата сила зависи от плътността на течността и обема на потопената част от тялото фа = ρ gV p.h.t. (3); Плътността на течността не се променя и обемът на желязното тяло е по-малък Vи< Va, така че архимедовата сила, действаща върху железния товар, ще бъде по-малка. Правим заключение за модула на силата на опън на нишката, работейки с уравнение (2), тя ще се увеличи.

Отговор. 13.

Бар маса мсе изплъзва от фиксираната груба наклонена равнинас ъгъл α в основата. Модулът на ускорение на пръта е равен на а, модулът на скоростта на пръта се увеличава. Въздушното съпротивление може да се пренебрегне.

Установете съответствие между физическите величини и формулите, с които те могат да бъдат изчислени. За всяка позиция от първата колона изберете съответната позиция от втората колона и запишете избраните числа в таблицата под съответните букви.

Б) Коефициентът на триене на пръта върху наклонената равнина

3) мг cosα

4) sinα -	а
	ж cosα

Решение.Тази задача изисква прилагането на законите на Нютон. Препоръчваме да направите схематичен чертеж; посочете всички кинематични характеристики на движението. Ако е възможно, изобразете вектора на ускорението и векторите на всички сили, приложени към движещото се тяло; не забравяйте, че силите, действащи върху тялото, са резултат от взаимодействие с други тела. След това запишете основното уравнение на динамиката. Изберете отправна система и запишете полученото уравнение за проекцията на векторите на силата и ускорението;

Следвайки предложения алгоритъм, ще направим схематичен чертеж (фиг. 1). Фигурата показва силите, приложени към центъра на тежестта на пръта, и координатните оси на референтната система, свързани с повърхността на наклонената равнина. Тъй като всички сили са постоянни, движението на щангата ще бъде еднакво променливо с увеличаване на скоростта, т.е. векторът на ускорението е насочен по посока на движението. Нека изберем посоката на осите, както е показано на фигурата. Нека запишем проекциите на силите върху избраните оси.

Нека напишем основното уравнение на динамиката:

Tr + = (1)

Нека напишем това уравнение (1) за проекцията на силите и ускорението.

По оста OY: проекцията на силата на реакция на опората е положителна, тъй като векторът съвпада с посоката на оста OY N г = н; проекцията на силата на триене е нула, тъй като векторът е перпендикулярен на оста; проекцията на гравитацията ще бъде отрицателна и равна на mgy= – мг cosα; векторна проекция на ускорението a y= 0, тъй като векторът на ускорението е перпендикулярен на оста. Ние имаме н – мг cosα = 0 (2) от уравнението изразяваме силата на реакция, действаща върху пръта от страната на наклонената равнина. н = мг cosα (3). Нека запишем проекциите върху оста OX.

По оста OX: проекция на сила не равно на нула, тъй като векторът е перпендикулярен на оста OX; Проекцията на силата на триене е отрицателна (векторът е насочен в обратна посока спрямо избраната ос); проекцията на гравитацията е положителна и равна на мг х = мг sinα(4) на правоъгълен триъгълник. Проекция на положително ускорение a x = а; След това пишем уравнение (1), като вземем предвид проекцията мггрях- Е tr = ма (5); Е tr = м(жгрях- а) (6); Не забравяйте, че силата на триене е пропорционална на силата на нормалното налягане н.

А-приори Е tr = μ н(7), изразяваме коефициента на триене на пръта върху наклонената равнина.

μ =	Етр	=	м(жгрях- а)	= tanα –	а	(8).
	н		мг cosα		ж cosα

Избираме подходящите позиции за всяка буква.

Отговор.А-3; Б - 2.

Задача 8. В съд с обем 33,2 литра се намира газообразен кислород. Налягането на газа е 150 kPa, температурата му е 127 ° C. Определете масата на газа в този съд. Изразете отговора си в грамове и закръглете до най-близкото цяло число.

Решение.Важно е да се обърне внимание на преобразуването на единиците в системата SI. Преобразувайте температурата в Келвин T = T°С + 273, об V\u003d 33,2 l \u003d 33,2 10 -3 m 3; Превеждаме натиск П= 150 kPa = 150 000 Pa. Използване на уравнението на състоянието на идеалния газ

изразете масата на газа.

Не забравяйте да обърнете внимание на единицата, в която трябва да запишете отговора. Много е важно.

Отговор. 48

Задача 9.Идеален едноатомен газ в количество от 0,025 mol, разширен адиабатично. При това температурата му падна от +103°С до +23°С. Каква е работата, извършена от газа? Изразете отговора си в джаули и закръглете до най-близкото цяло число.

Решение.Първо, газът има моноатомен брой степени на свобода аз= 3, второ, газът се разширява адиабатично - това означава, че няма пренос на топлина Q= 0. Газът извършва работа чрез намаляване на вътрешната енергия. Имайки това предвид, записваме първия закон на термодинамиката като 0 = ∆ U + А G; (1) изразяваме работата на газа А g = –∆ U(2); Записваме промяната във вътрешната енергия за едноатомен газ като

Отговор. 25 Дж.

Относителната влажност на част от въздуха при определена температура е 10%. Колко пъти трябва да се промени налягането на тази част от въздуха, за да се увеличи относителната му влажност с 25% при постоянна температура?

Решение.Въпросите, свързани с наситената пара и влажността на въздуха, най-често създават затруднения на учениците. Нека използваме формулата за изчисляване на относителната влажност на въздуха

Според състоянието на проблема температурата не се променя, което означава, че налягането наситена параостава същото. Нека напишем формула (1) за две състояния на въздуха.

φ 1 \u003d 10%; φ 2 = 35%

Изразяваме налягането на въздуха от формули (2), (3) и намираме отношението на наляганията.

П 2	=	φ 2	=	35	= 3,5
П 1		φ 1		10

Отговор.Налягането трябва да се увеличи 3,5 пъти.

Горещото вещество в течно състояние се охлажда бавно в топилна пещ с постоянна мощност. Таблицата показва резултатите от измерванията на температурата на дадено вещество във времето.

Изберете от предложения списък двеотчети, които съответстват на резултатите от измерванията и посочват техните номера.

1. Точката на топене на веществото при тези условия е 232°C.
2. След 20 минути. след началото на измерванията веществото е само в твърдо състояние.
3. Топлинният капацитет на веществото в течно и твърдо състояние е еднакъв.
4. След 30 мин. след началото на измерванията веществото е само в твърдо състояние.
5. Процесът на кристализация на веществото отне повече от 25 минути.

Решение.С охлаждането на материята вътрешната й енергия намалява. Резултатите от температурните измервания позволяват да се определи температурата, при която веществото започва да кристализира. Докато веществото се движи от течно състояниев твърдо вещество, температурата не се променя. Знаейки, че температурата на топене и температурата на кристализация са еднакви, избираме твърдението:

1. Точката на топене на дадено вещество при тези условия е 232°C.

Второто правилно твърдение е:

4. След 30 мин. след началото на измерванията веществото е само в твърдо състояние. Тъй като температурата в този момент вече е под температурата на кристализация.

Отговор. 14.

В изолирана система тяло А има температура +40°C, а тяло B има температура +65°C. Тези тела са поставени в топлинен контакт едно с друго. След известно време се достига термично равновесие. Как се променя температурата на тяло B и общата вътрешна енергия на тяло A и B в резултат на това?

За всяка стойност определете подходящия характер на промяната:

1. Повишена;
2. Намалена;
3. Не се е променило.

Запишете в таблицата избраните числа за всяко физическо количество. Числата в отговора могат да се повтарят.

Решение.Ако в изолирана система от тела не се извършват енергийни трансформации, освен топлообмен, тогава количеството топлина, отделена от телата, чиято вътрешна енергия намалява, е равно на количеството топлина, получена от тела, чиято вътрешна енергия се увеличава. (Според закона за запазване на енергията.) В този случай общата вътрешна енергия на системата не се променя. Проблеми от този тип се решават на базата на уравнението на топлинния баланс.

∆U = ∑	н	∆U i = 0 (1);
	аз = 1

където ∆ U- промяна на вътрешната енергия.

В нашия случай в резултат на пренос на топлина вътрешната енергия на тялото В намалява, което означава, че температурата на това тяло намалява. Вътрешната енергия на тяло А се увеличава, тъй като тялото е получило количеството топлина от тяло В, тогава неговата температура ще се увеличи. Общата вътрешна енергия на телата А и В не се променя.

Отговор. 23.

Протон стр, летящ в пролуката между полюсите на електромагнита, има скорост, перпендикулярна на вектора на индукция магнитно поле, както е показано на снимката. Къде е силата на Лоренц, действаща върху протона, насочена спрямо фигурата (нагоре, към наблюдателя, далеч от наблюдателя, надолу, наляво, надясно)

Решение.Магнитното поле действа върху заредена частица със силата на Лоренц. За да определите посоката на тази сила, е важно да запомните мнемоничното правило на лявата ръка, като не забравяте да вземете предвид заряда на частицата. Насочваме четирите пръста на лявата ръка по вектора на скоростта, за положително заредена частица векторът трябва да влезе в дланта перпендикулярно, палецотделено на 90° показва посоката на силата на Лоренц, действаща върху частицата. В резултат на това имаме, че векторът на силата на Лоренц е насочен встрани от наблюдателя спрямо фигурата.

Отговор.от наблюдателя.

Модулът на напрегнатостта на електрическото поле в плосък въздушен кондензатор с капацитет 50 μF е 200 V/m. Разстоянието между плочите на кондензатора е 2 mm. Какъв е зарядът на кондензатора? Напишете отговора си в µC.

Решение.Нека преобразуваме всички мерни единици в системата SI. Капацитет C \u003d 50 μF \u003d 50 10 -6 F, разстояние между плочите д= 2 10 -3 м. В задачата се разглежда плосък въздушен кондензатор - устройство за натрупване на електрически заряд и енергия на електричното поле. От формулата за електрически капацитет

където де разстоянието между плочите.

Да изразим напрежението U= Е д(4); Заместете (4) в (2) и изчислете заряда на кондензатора.

р = ° С · Изд\u003d 50 10 -6 200 0,002 \u003d 20 μC

Обърнете внимание на единиците, в които трябва да напишете отговора. Получихме го във висулки, но го представяме в μC.

Отговор. 20 µC.

Ученикът проведе експеримента за пречупване на светлината, представен на снимката. Как се променя ъгълът на пречупване на светлината, разпространяваща се в стъклото, и индексът на пречупване на стъклото с увеличаване на ъгъла на падане?

1. се увеличава
2. Намалява
3. Не се променя
4. Запишете избраните числа за всеки отговор в таблицата. Числата в отговора могат да се повтарят.

Решение.В задачи от такъв план си припомняме какво е пречупване. Това е промяна в посоката на разпространение на вълната при преминаване от една среда в друга. Това се дължи на факта, че скоростите на разпространение на вълните в тези среди са различни. След като разберем от коя среда в коя светлина се разпространява, записваме закона за пречупване във формата

sinα	=	н 2	,
sinβ		н 1

където н 2 – абсолютен показателпречупване на стъкло, средата, в която отива светлината; н 1 е абсолютният индекс на пречупване на първата среда, от която идва светлината. За въздух н 1 = 1. α е ъгълът на падане на лъча върху повърхността на стъкления полуцилиндър, β е ъгълът на пречупване на лъча в стъклото. Освен това ъгълът на пречупване ще бъде по-малък от ъгъла на падане, тъй като стъклото е оптически по-плътна среда - среда с висок индекс на пречупване. Скоростта на разпространение на светлината в стъклото е по-бавна. Моля, обърнете внимание, че ъглите се измерват от перпендикуляра, възстановен в точката на падане на лъча. Ако увеличите ъгъла на падане, тогава ъгълът на пречупване също ще се увеличи. Индексът на пречупване на стъклото няма да се промени от това.

Отговор.

Меден джъмпер навреме T 0 = 0 започва да се движи със скорост 2 m/s по успоредни хоризонтални проводящи релси, към краищата на които е свързан резистор 10 ома. Цялата система е във вертикално равномерно магнитно поле. Съпротивлението на джъмпера и релсите е незначително, джъмперът винаги е перпендикулярен на релсите. Потокът Ф на вектора на магнитната индукция през веригата, образувана от джъмпера, релсите и резистора, се променя с времето Tкакто е показано на графиката.

Използвайки графиката, изберете две верни твърдения и посочете номера им в отговора си.

1. По времето T\u003d 0,1 s, промяната в магнитния поток през веригата е 1 mWb.
2. Индукционен ток в джъмпера в диапазона от T= 0,1 s T= 0,3 s макс.
3. Модулът на ЕМП на индукция, който възниква във веригата, е 10 mV.
4. Силата на индуктивния ток, протичащ в джъмпера, е 64 mA.
5. За да се поддържа движението на джъмпера, върху него се прилага сила, чиято проекция върху посоката на релсите е 0,2 N.

Решение.Според графиката на зависимостта на потока на вектора на магнитната индукция през веригата от времето, ние определяме участъците, където потокът Ф се променя и където промяната в потока е нула. Това ще ни позволи да определим интервалите от време, в които ще се появи индуктивен ток във веригата. Правилно твърдение:

1) По времето T= 0,1 s изменението на магнитния поток през веригата е 1 mWb ∆F = (1 - 0) 10 -3 Wb; Модулът на EMF на индукция, който възниква във веригата, се определя с помощта на закона EMP

Отговор. 13.

Според графиката на зависимостта на силата на тока от времето в електрическа верига, чиято индуктивност е 1 mH, определете модула на самоиндукцията EMF в интервала от време от 5 до 10 s. Напишете отговора си в микроволта.

Решение.Нека преобразуваме всички количества в системата SI, т.е. превеждаме индуктивността от 1 mH в H, получаваме 10 -3 H. Силата на тока, показана на фигурата в mA, също ще бъде преобразувана в A чрез умножаване по 10 -3.

Формулата за ЕМП на самоиндукция има формата

в този случай времевият интервал се дава според условието на проблема

∆T= 10 s – 5 s = 5 s

секунди и според графика определяме интервала на текущата промяна през това време:

∆аз= 30 10 –3 – 20 10 –3 = 10 10 –3 = 10 –2 A.

Заместваме числените стойности във формула (2), получаваме

| Ɛ | \u003d 2 10 -6 V или 2 μV.

Отговор. 2.

Две прозрачни плоскопаралелни плочи са плътно притиснати една към друга. Лъч светлина пада от въздуха върху повърхността на първата плоча (виж фигурата). Известно е, че коефициентът на пречупване на горната плоча е равен на н 2 = 1,77. Установете съответствие между физическите величини и техните стойности. За всяка позиция от първата колона изберете съответната позиция от втората колона и запишете избраните числа в таблицата под съответните букви.

Решение.За решаване на проблеми с пречупването на светлината на границата между две среди, по-специално проблеми с преминаването на светлина през плоскопаралелни плочи, може да се препоръча следният ред на решаване: направете чертеж, показващ пътя на лъчите, идващи от една средно към друго; в точката на падане на лъча на границата между две среди, начертайте нормала към повърхността, маркирайте ъглите на падане и пречупване. Обърнете специално внимание на оптичната плътност на разглежданата среда и не забравяйте, че когато светлинен лъч преминава от оптично по-малко плътна среда към оптично по-плътна среда, ъгълът на пречупване ще бъде по-малък от ъгъла на падане. Фигурата показва ъгъла между падащия лъч и повърхността, а ние се нуждаем от ъгъла на падане. Не забравяйте, че ъглите се определят от перпендикуляра, възстановен в точката на падане. Определяме, че ъгълът на падане на лъча върху повърхността е 90 ° - 40 ° = 50 °, индексът на пречупване н 2 = 1,77; н 1 = 1 (въздух).

Нека напишем закона за пречупване

sinβ =	грях50	= 0,4327 ≈ 0,433
	1,77

Нека изградим приблизителен път на лъча през плочите. Използваме формула (1) за границите 2–3 и 3–1. В отговор получаваме

А) Синусът на ъгъла на падане на лъча върху границата 2–3 между плочите е 2) ≈ 0,433;

Б) Ъгълът на пречупване на лъча при пресичане на границата 3–1 (в радиани) е 4) ≈ 0,873.

Отговор. 24.

Определете колко α - частици и колко протони се получават в резултат на реакция на термоядрен синтез

+ → х+ г;

Решение.При всички ядрени реакции се спазват законите за запазване на електрическия заряд и броя на нуклоните. Означете с x броя на алфа частиците, y броя на протоните. Нека съставим уравнения

+ → x + y;

решаване на системата, която имаме х = 1; г = 2

Отговор. 1 – α-частица; 2 - протони.

Импулсният модул на първия фотон е 1,32 · 10 -28 kg m/s, което е с 9,48 · 10 -28 kg m/s по-малко от импулсния модул на втория фотон. Намерете съотношението на енергията E 2 /E 1 на втория и първия фотон. Закръглете отговора си до десети.

Решение.Инерцията на втория фотон е по-голяма от инерцията на първия фотон по условие, така че можем да си представим стр 2 = стр 1 + ∆ стр(един). Енергията на фотона може да бъде изразена по отношение на импулса на фотона, като се използват следните уравнения. Това д = mc 2(1) и стр = mc(2), тогава

д = настолен компютър (3),

където де енергията на фотона, стре импулсът на фотона, m е масата на фотона, ° С= 3 10 8 m/s е скоростта на светлината. Като вземем предвид формула (3), имаме:

д 2	=	стр 2	= 8,18;
д 1		стр 1

Закръгляме отговора до десети и получаваме 8,2.

Отговор. 8,2.

Ядрото на атома е претърпяло радиоактивен позитронен β-разпад. Как това промени електрическия заряд на ядрото и броя на неутроните в него?

За всяка стойност определете подходящия характер на промяната:

1. Повишена;
2. Намалена;
3. Не се е променило.

Запишете в таблицата избраните числа за всяка физична величина. Числата в отговора могат да се повтарят.

Решение.Позитрон β - разпадането в атомното ядро ​​възниква по време на трансформацията на протон в неутрон с излъчване на позитрон. В резултат на това броят на неутроните в ядрото се увеличава с един, електрическият заряд намалява с един, а масовото число на ядрото остава непроменено. По този начин реакцията на трансформация на елемент е следната:

Отговор. 21.

Пет експеримента бяха проведени в лабораторията за наблюдение на дифракция с помощта на различни дифракционни решетки. Всяка от решетките беше осветена от успоредни лъчи монохроматична светлина с определена дължина на вълната. Във всички случаи светлината падаше перпендикулярно на решетката. В два от тези експерименти бяха наблюдавани еднакъв брой основни дифракционни максимуми. Посочете първо номера на опита, при който е използвана дифракционна решетка с по-малък период, а след това номера на опита, при който е използвана дифракционна решетка с по-дълъг период.

Решение.Дифракцията на светлината е явлението на светлинен лъч в областта на геометрична сянка. Дифракция може да се наблюдава, когато по пътя на светлинна вълна се срещнат непрозрачни зони или дупки в големи и непрозрачни за светлина бариери и размерите на тези зони или дупки са съизмерими с дължината на вълната. Едно от най-важните дифракционни устройства е дифракционната решетка. Ъгловите посоки към максимумите на дифракционната картина се определят от уравнението

д sinφ = кλ(1),

където де периодът на дифракционната решетка, φ е ъгълът между нормалата към решетката и посоката към един от максимумите на дифракционната картина, λ е дължината на светлинната вълна, ке цяло число, наречено ред на дифракционния максимум. Изразете от уравнение (1)

Избирайки двойки според експерименталните условия, първо избираме 4, където е използвана дифракционна решетка с по-малък период, а след това номерът на експеримента, в който е използвана дифракционна решетка с голям период, е 2.

Отговор. 42.

Токът протича през жичния резистор. Резисторът беше заменен с друг, с жица от същия метал и същата дължина, но с половината от площта на напречното сечение и през него премина половината ток. Как ще се промени напрежението на резистора и неговото съпротивление?

За всяка стойност определете подходящия характер на промяната:

1. ще нарастне;
2. ще намалее;
3. Няма да се промени.

Запишете в таблицата избраните числа за всяка физична величина. Числата в отговора могат да се повтарят.

Решение.Важно е да запомните от какви величини зависи съпротивлението на проводника. Формулата за изчисляване на съпротивлението е

Законът на Ом за участъка на веригата, от формула (2), изразяваме напрежението

U = аз Р (3).

Според условието на задачата вторият резистор е направен от тел от същия материал, същата дължина, но различно напречно сечение. Площта е двойно по-малка. Замествайки в (1), получаваме, че съпротивлението се увеличава 2 пъти, а токът намалява 2 пъти, следователно напрежението не се променя.

Отговор. 13.

Периодът на трептене на математическото махало на повърхността на Земята е 1,2 пъти по-голям от периода на трептене на някоя планета. Какъв е модулът на гравитационното ускорение на тази планета? Влиянието на атмосферата и в двата случая е незначително.

Решение.Математическото махало е система, състояща се от нишка, чиито размери са много по-големи от размерите на топката и самата топка. Трудност може да възникне, ако се забрави формулата на Томсън за периода на трептене на математическото махало.

T= 2π (1);

ле дължината на математическото махало; ж- ускорение на гравитацията.

По условие

Експресно от (3) ж n \u003d 14,4 m / s 2. Трябва да се отбележи, че ускорението на свободното падане зависи от масата на планетата и радиуса

Отговор. 14,4 m/s 2.

Прав проводник с дължина 1 m, по който протича ток 3 A, се намира в еднородно магнитно поле с индукция AT= 0,4 T при ъгъл 30° спрямо вектора . Какъв е модулът на силата, действаща върху проводника от магнитното поле?

Решение.Ако проводник с ток се постави в магнитно поле, тогава полето върху проводника с ток ще действа със силата на Ампер. Записваме формулата за модула на силата на Ампер

ЕА = I LB sinα;

Е A = 0,6 N

Отговор. Е A = 0,6 N.

Енергията на магнитното поле, съхранявано в бобината при преминаване на постоянен ток през нея, е 120 J. Колко пъти трябва да се увеличи силата на тока, протичащ през намотката на бобината, за да може енергията на магнитното поле, съхранявана в нея да се увеличи с 5760 J.

Решение.Енергията на магнитното поле на бобината се изчислява по формулата

У m =	LI 2	(1);
	2

По условие У 1 = 120 J, тогава У 2 \u003d 120 + 5760 \u003d 5880 J.

аз 1 2 =	2У 1	; аз 2 2 =	2У 2	;
	Л		Л

Тогава текущото съотношение

аз 2 2	= 49;	аз 2	= 7
аз 1 2		аз 1

Отговор.Силата на тока трябва да се увеличи 7 пъти. В листа за отговори въвеждате само числото 7.

Електрическата верига се състои от две електрически крушки, два диода и намотка от проводник, свързани, както е показано на фигурата. (Диодът позволява на тока да тече само в една посока, както е показано в горната част на фигурата.) Коя от крушките ще светне, ако северният полюс на магнита се приближи до намотката? Обяснете отговора си, като посочите какви явления и модели сте използвали в обяснението.

Решение.Линиите на магнитната индукция излизат от северния полюс на магнита и се разминават. Когато магнитът се приближи, магнитният поток през намотката от тел се увеличава. В съответствие с правилото на Ленц, магнитното поле, създадено от индуктивния ток на контура, трябва да бъде насочено надясно. Според правилото на гимлета, токът трябва да тече по посока на часовниковата стрелка (когато се гледа отляво). В тази посока преминава диодът във веригата на втората лампа. И така, втората лампа ще светне.

Отговор.Втората лампа ще светне.

Алуминиева дължина на спиците Л= 25 cm и площ на напречното сечение С\u003d 0,1 cm 2 е окачен на нишка от горния край. Долният край опира в хоризонталното дъно на съда, в който е налята вода. Дължината на потопената част на спицата л= 10 см Намерете сила Е, с който иглата натиска дъното на съда, ако се знае, че конецът е разположен вертикално. Плътността на алуминия ρ a = 2,7 g / cm 3, плътността на водата ρ в = 1,0 g / cm 3. Ускорение на гравитацията ж= 10 m/s 2

Решение.Нека направим обяснителен чертеж.

– Сила на опън на конеца;

– сила на реакция на дъното на съда;

a е архимедовата сила, действаща само върху потопената част на тялото и приложена към центъра на потопената част на спицата;

- силата на гравитацията, действаща върху спицата от страната на Земята и се прилага към центъра на цялата спица.

По дефиниция масата на спицата ми модулът на архимедовата сила се изразяват, както следва: м = SLρ a (1);

Еа = Слρ в ж (2)

Помислете за моментите на силите спрямо точката на окачване на спицата.

М(T) = 0 е моментът на силата на опън; (3)

М(N) = NL cosα е моментът на силата на реакция на опората; (4)

Като вземем предвид знаците на моментите, пишем уравнението

NL cos + Слρ в ж (Л –	л	) cosα = SLρ а ж	Л	cos (7)
	2		2

като се има предвид, че според третия закон на Нютон силата на реакция на дъното на съда е равна на силата Ег, с който иглата натиска дъното на съда, който пишем н = Е e и от уравнение (7) изразяваме тази сила:

F d = [	1	Лρ а– (1 –	л	)лρ в] Sg (8).
	2		2Л

Като включим числата, получаваме това

Е d = 0,025 N.

Отговор. Е d = 0,025 N.

Бутилка, съдържаща м 1 = 1 kg азот, при изпитване за якост експлодира при температура T 1 = 327°С. Каква маса водород м 2 могат да се съхраняват в такъв цилиндър при температура T 2 \u003d 27 ° C, с петкратна граница на безопасност? Моларна маса на азота М 1 \u003d 28 g / mol, водород М 2 = 2 g/mol.

Решение.Пишем уравнението на състоянието на идеален газ Менделеев - Клапейрон за азот

където V- обемът на балона, T 1 = T 1 + 273°С. Според условията, водородът може да се съхранява при налягане стр 2 = p 1 /5; (3) Като се има предвид това

можем да изразим масата на водорода, като работим веднага с уравнения (2), (3), (4). Крайната формула изглежда така:

м 2 =	м 1		М 2		T 1	(5).
	5		М 1		T 2

След заместване на числови данни м 2 = 28

Отговор. м 2 = 28

В идеална осцилаторна верига амплитудата на текущите колебания в индуктора аз съм= 5 mA и амплитудата на напрежението върху кондензатора U m= 2,0 V. В момента Tнапрежението на кондензатора е 1,2 V. Намерете тока в бобината в този момент.

Решение.В идеален колебателен кръг енергията на вибрациите се запазва. За момента t законът за запазване на енергията има вида

° С	U 2	+ Л	аз 2	= Л	аз съм 2	(1)
	2		2		2

За стойностите на амплитудата (максималните) пишем

и от уравнение (2) изразяваме

° С	=	аз съм 2	(4).
Л		U m 2

Нека заместим (4) в (3). В резултат на това получаваме:

аз = аз съм (5)

По този начин токът в бобината в момента Tе равно на

аз= 4,0 mA.

Отговор. аз= 4,0 mA.

На дъното на резервоар с дълбочина 2 метра има огледало. Светлинен лъч, преминаващ през водата, се отразява от огледалото и излиза от водата. Коефициентът на пречупване на водата е 1,33. Намерете разстоянието между точката на влизане на лъча във водата и точката на излизане на лъча от водата, ако ъгълът на падане на лъча е 30°

Решение.Нека направим обяснителен чертеж

α е ъгълът на падане на лъча;

β е ъгълът на пречупване на лъча във вода;

AC е разстоянието между входната точка на лъча във водата и изходната точка на лъча от водата.

Според закона за пречупване на светлината

sinβ =	sinα	(3)
	н 2

Да разгледаме правоъгълен ΔADB. В него AD = ч, тогава DВ = AD

tgβ = ч tgβ = ч	sinα	= ч	sinβ	= ч	sinα	(4)
	cosβ

Получаваме следния израз:

AC = 2 DB = 2 ч	sinα	(5)

Заменете числовите стойности в получената формула (5)

Отговор. 1,63 м

Като подготовка за изпита ви каним да се запознаете с работна програма по физика за 7–9 клас към линията на учебните материали Peryshkina A.V.и работната програма на задълбочено ниво за 10-11 клас към TMC Myakisheva G.Ya.Програмите са достъпни за преглед и безплатно изтегляне от всички регистрирани потребители.