Работен цикъл на мрежово планиране. Въз основа на нормалните продължителности на работа се определят критичните и подкритичните пътища на мрежовия модел и техните продължителности.

7.1.ПЛАНИРАНЕ НА МРЕЖАТА

Мрежовото планиране е една от формите за графично отразяване на съдържанието на работата и продължителността на плановете. По правило мрежовото планиране се използва при изготвянето на стратегически планове и дългосрочни комплекси от различни видове дейности на предприятието (дизайн, планиране,

организационни и др.).

Заедно с линейни диаграмии таблични изчисления, методите за мрежово планиране се използват широко в разработката дългосрочни плановеи модели на сложни производствени системи и други обекти с дългосрочна употреба.

Мрежовите работни планове на предприятието за създаване на нови конкурентоспособни продукти съдържат не само общата продължителност на целия комплекс от проектни, производствени и финансово-икономически дейности, но и продължителността и последователността на отделните процеси или етапи, както и необходимост от необходимите икономически ресурси.

За първи път графиците за изпълнение на производствените процеси са приложени към американски фирми от Г. Гант. На линейни (лентови) графики по хоризонталната ос, в избран мащаб, продължителността на работа се нанася за всички "етапи, етапи на производство. Съдържанието на работните цикли (с необходимата степен на тяхното разделяне на отделни части или елементи) е изобразен по вертикалната ос.Линейните графики обикновено се използват в местни предприятия в процеса на краткосрочно или оперативно планиране на производствените дейности.Основният недостатък на такива графици е невъзможността за тясно свързване на отделните работи в единна производствена система или цялостен процес на постигане на планираните крайни цели на предприятието.

За разлика от линейните диаграми, мрежовото планиране служи като основа за икономически и математически изчисления, графични и аналитични изчисления, организационни и управленски решения, оперативни и стратегически планове. Мрежовото планиране осигурява не само изображение, но и моделиране, анализ и оптимизиране на проекти за изпълнение на сложни технически задачи, дизайнерски разработки и др.

Под мрежово планиране е обичайно да се разбира графично представяне на определен набор от извършена работа, което не само отразява тяхната логическа последователност, съществуваща връзка и планирана продължителност, но също така осигурява последващо оптимизиране на разработения график, за да се използва за управление на текущия напредък на работата.

Мрежовото планиране се основава на теорията на графите. Под броясе отнася до набор от точки (възли), свързани с линии. Посоката на линиите е показана със стрелки. Сегментите, свързващи върховете, се наричат ребра (дъги) на графите. Насочен граф е график, на който стрелките показват посоките на всичките му ръбове или дъги. Графите се наричат карти, лабиринти, мрежи и диаграми.

Теорията на графите работи с понятия като пътища, контури и т.н. Пътека- това е серийна връзкадъги, т.е. краят на всеки предишен сегмент съвпада с началото на следващия. контур -е път, чийто начален връх е същият като крайния връх. С други думи, мрежовата графика е насочен граф без контури, чиито дъги (ръбове) имат една или повече числови характеристики. На графиката ръбовете са задачи, а върховете са събития.

работасе нарича всеки производствен процес или други действия, водещи до постигане на определени резултати. За работа се счита и възможното изчакване за започване на последващи процеси, свързани с прекъсвания или допълнителни времеви разходи. Изчакването на работа обикновено изисква изразходване на работно време без използване на ресурси, например охлаждане на нагрети детайли, втвърдяване на бетон и др. В допълнение към реалните работни места и работните очаквания, има фиктивни работни места или зависимости. Фиктивното произведение е логическа връзка или зависимост между крайни процеси или събития, която не изисква време. На графиката фиктивната работа е представена с пунктирана линия.

събитияразглеждат се крайните резултати от предишната работа. Събитието фиксира факта на завършване на работата, уточнява процеса на планиране, елиминира възможността различни интерпретацииразлични процеси и дейности. За разлика от работата, като правило, имаща собствена продължителност във времето,

Събитието представлява само момента на завършване на планираното действие, например: целта е избрана, планът е съставен, стоките са произведени, продуктите са платени, парите са получени и т.н. Събитията биват начални (начални) или крайни (крайни), прости или сложни, както и междинни, предшестващи или последващи и др.

Има три основни начина за изобразяване на събития и задания в мрежови диаграми: възли на задания, възли на събития и смесени мрежи.

В мрежите "отгоре към работа" всички процеси или действия са представени като правоъгълници, следващи един след друг, свързани чрез логически зависимости.

Както се вижда от диаграмата на мрежата (фиг. 1), тя показва прост модел, или мрежа, състояща се от пет взаимосвързани дейности: A, B, C, D и E. Първоначалната дейност е A, последвана от междинни дейности B, C и D и след това крайната дейност E.

В мрежи от типа "възли-събитие" всички задачи или действия са представени със стрелки, а събитията са представени с кръгове (фиг. 2). Тази мрежова диаграма изобразява прост производствен процес, който включва шест взаимосвързани събития: 0, 1, 2, 3, 4 и 5. Първоначалното събитие в този случай е нулевото събитие, петото събитие е последното и всички останали са междинни.

Мрежовите графици служат не само за планиране на разнообразна работа, но и за тяхната координация между ръководителите на проекти и изпълнителите, както и за рационалното използване на производствените ресурси.

Мрежовото планиране се използва успешно в различни области на бизнес и производствени дейности, като например:

Маркетингово проучване;

Изследователска работа;

Проектиране на развойни разработки;

Изпълнение на организационни и технологични проекти;

Развитие на експериментално и серийно производство на продукти;

Изграждане и монтаж на промишлени съоръжения;

Ремонт и модернизация на технологично оборудване;

Разработване на бизнес планове за производство на нови стоки;

Преструктуриране на съществуващо производство в пазарни условия;

Подготовка и разполагане на различни категории персонал;

контрол иновативни дейностии т.н.

Използването на мрежово планиране в съвременното производство допринася за решаването на стратегически и оперативни проблеми. Мрежовото планиране ви позволява да:

1) разумно изберете целите за развитие на всяко подразделение на предприятието, като вземете предвид съществуващите пазарни изисквания и планираните крайни резултати;

2) ясно установяване на подробни задачи за всички отдели и служби на предприятието въз основа на тяхната взаимовръзка с една стратегическа цел в периода на планиране;

3) привличане на опитни и висококвалифицирани изпълнители на предстоящата работа при изготвянето на проектните планове;

4) по-ефективно разпределяне и рационално използване на ресурсите на предприятието;

5) прогнозира напредъка на основните етапи на работа и своевременно коригира крайните срокове;

6) извършват многовариантност икономически анализразлични технологични методи и последователност от начини за извършване на работа, както и разпределение на ресурсите.

7) своевременно получаване на необходимите планирани данни за действителното състояние на напредъка на работата, разходите и резултатите от производството.

8) свързване на дългосрочната обща стратегия и краткосрочните специфични вериги на предприятието в процеса на планиране и управление на работата.

Най-важните етапи на мрежовото планиране на производството

Разбивка на комплекса от произведения на отделни компоненти и техните

възлагане на отговорни изпълнители;

Идентифициране и описание от всеки изпълнител на събитията и работата, необходими за постигане на целта;

Сграда първична мрежови диаграмии изясняване на съдържанието на планираната работа;

Свързване на частни мрежи и изграждане на консолидиран мрежов график за изпълнение на набор от работи;

Обосновка или изясняване на времето за изпълнение на всяка работа в мрежовата схема.

Разграждането (разчленяването) на комплекса от планирани работи се извършва от ръководителя на проекта. В хода на мрежовото планиране се използват два метода за разпределение на извършената работа: разделяне на функциите между изпълнителите (хоризонтално разпределение); изграждане на схема на нивата на управление на проекта (вертикално разпределение). В първия случай проста система или обект се подразделя на отделни процеси, части или елементи, за които може да се изгради разширена мрежова диаграма. След това всеки процес се разделя на операции, техники и други сетълмент действия. Всеки компонент от работния пакет има свой собствен мрежов график. Във втория случай комплексно проектиран обект се разделя на отделни части чрез изграждане на известна йерархична структура на съответните нива на управление на проекта.

Изготвянето на мрежови графици на всяко ниво се извършва от техните ръководители или отговорни изпълнители. Всяко от следните в процеса на мрежово планиране:

o съставя първичен мрежов график за определен обем работа;

o оценява хода на възложената му работа и предоставя необходимата информация на своето ръководство;

o участва съвместно със служители на производствени звена или функционални органи в подготовката на планови и управленски решения;

o осигурява изпълнението на взетите решения.

Графиците на първичната мрежа, изградени на ниво отговорни изпълнители, трябва да бъдат детайлизирани по такъв начин, че да могат да отразяват както целия набор от извършена работа, така и всички съществуващи връзки между отделни работи и събития. Първо, необходимо е да се определи какви събития ще характеризират комплекса от работи, поверени на отговорния изпълнител. Всяко събитие трябва да установи завършването на предишни действия, например: целта на проекта е избрана, методите на проектиране са обосновани, показателите за конкурентоспособност са изчислени и т.н. Препоръчва се да се изброят всички събития и работи, включени в дадения комплекс, по реда на тяхното изпълнение.

Свързването на мрежовата схема се извършва от отговорния изпълнител въз основа на установения списък от работи.

Последният етап от мрежовото планиране е определянето на продължителността на индивидуалната работа или кумулативните процеси. При детерминистичните модели продължителността на работа се счита за непроменена. В реални условия времето за изпълнение на различни задачи зависи от Голям бройфактори (както вътрешни, така и външни) и следователно взети предвид случайна величина. За да се установи продължителността на всяка работа, е необходимо преди всичко да се използват съответните стандарти или норми на разходите за труд. При липса на първоначални нормативни данни може да се зададе продължителността на всички процеси и работи различни методи, включително с използването на експертни оценки.

Продължителността на планирания процес трябва да се оцени от най-опитните експерти, ръководители или отговорни изпълнители на работата. При избора на оценка е необходимо да се използват максимално референтните и регулаторни материали, налични в производството.

Получената оценка трябва да се разглежда като временна насока или възможен вариант за продължителността на работата. Когато проектните условия се променят, установените оценки трябва да бъдат коригирани по време на изпълнението на мрежовите графици.

По време на процеса на мрежово планиране експертни мненияпродължителността на предстоящата работа обикновено се определя от отговорните изпълнители. За всяка работа, като правило, се дават няколко прогнози за време: минимум T min ,максимум T tyahи най-вероятно T iv.Ако продължителността на работа се определя само от една оценка на времето, тогава тя може да се окаже далеч от реалността, което ще доведе до нарушаване на целия напредък на работата според графика на мрежата. Оценката на продължителността на работата се изразява в човекочасове, човекодни или други единици време.

Минимално време -това е възможно най-малкото работно време за изпълнение на проектираните процеси. Вероятността да се свърши работата за такова време е малка. Максимално време- това е най-дългото време за завършване на работата, като се вземат предвид риска и изключително неблагоприятното стечение на обстоятелствата. най-вероятно време- това е възможно или близко до реалните условия на времето за завършване на работата.

Получената най-вероятна оценка на времето не може да се приеме като нормативен показател за очакваното време за изпълнение на работата, тъй като в повечето случаи тази оценка е субективна и до голяма степен зависи от опита на отговорния изпълнител. Ето защо, за да се определи очакваното време за изпълнение на всяка работа, експертните оценки се подлагат на статистическа обработка.

В практиката на мрежовото планиране най-разпространеният метод е критичният път (върхово-събитийна мрежа), в който възлите представляват началото или края на крайното събитие на работния процес и са изобразени с кръгове, а самата работа - чрез стрелки.

Практическото структуриране на проекта започва със съставянето на списък с работи, в който са изброени всички видове работи със съответните символи. Доста трудно е да се дефинират и по този начин да се разграничат видовете работа. Важно е да се спазва нивото на детайлност, подходящо за проблема. Списъкът на работите съдържа характеристиките на материалите и мощностите, необходими за тяхното изпълнение по видове (персонал, машини, инструменти), срокове и обеми.

В заключение последователно се установяват причинно-следствени връзки между произведенията. Това се прави или чрез задаване на параметрите на някои задания, които непосредствено предшестват други задания, или чрез указване на непосредствено следващи задания. След това се изготвя подходящ мрежов план.

Сервизно задание. Онлайн калкулаторът е предназначен да намира параметри на мрежовия модел:

ранно завършване на събитието, късно завършване на събитието, ранно започване на работа, ранен край на работа, късно започване на работа, късен край на работа;
резерв от време за осъществяване на събитие, пълен резерв от време, свободен резерв от време;
продължителност на критичния път;

и също така ви позволява да оцените вероятността за завършване на целия комплекс от работи за d дни.
Инструкция. Онлайн решението се извършва аналитично и графично. Издава се във формат Word (виж примера). По-долу има видео инструкция.

Пример. Описание на проекта под формата на списък на извършените операции с посочване на тяхната връзка е дадено в таблицата. Изградете мрежова диаграма, определете критичния път, изградете график.

работа (i,j)	Брой предишни работи	Продължителност tij	Ранни дати: начало t ij R.N.	Ранни термини: end t ij P.O.	Късни дати: начало t ij P.N.	Късни дати: край t ij P.O.	Времеви резерви: пълен t ij P	Времеви резерви: безплатно t ij S.V.	Резерви от време: събития R j
(0,1)	0	8	0	8	0	8	0	0	0
(0,2)	0	3	0	3	1	4	1	0	1
(1,3)	1	1	8	9	8	9	0	0	0
(2,3)	1	5	3	8	4	9	1	1	0
(2,4)	1	2	3	5	13	15	10	10	0
(3,4)	2	6	9	15	9	15	0	0	0

Критичен път: (0,1)(1,3)(3,4) . Продължителност на критичния път: 15.

Независим резерв от време за работа R ij H - част от общия резерв от време, ако цялата предишна работа приключи със закъснение и цялата следваща работа започне в ранни дати.
Използването на независим застой не влияе на количеството застой за други дейности. Независимите резерви обикновено се използват, ако завършването на предишната работа е станало на късна приемлива дата и те искат да завършат последваща работа на ранна дата. Ако R ij H ≥0, тогава има такава възможност. Ако R ij H<0 (величина отрицательна), то такая возможность отсутствует, так как предыдущая работа ещё не оканчивается, а последующая уже должна начаться (показывает время, которого не хватит у данной работы для выполнения ее к самому раннему сроку совершения ее (работы) конечного события при условии, что эта работа будет начата в самый поздний срок ее начального события). Фактически независимый резерв имеют лишь те работы, которые не лежат на максимальных путях, проходящих через их начальные и конечные события.

Основни елементи на мрежовото планиране и управление

Мрежово планиране и управлениее набор от методи за изчисляване, организационни и контролни мерки за планиране и управление на набор от работи с помощта на мрежова диаграма (мрежов модел).

Под работен пакетще разберем всяка задача, за изпълнението на която е необходимо да се извърши достатъчно голям брой различни работи.

За да се състави работен план за изпълнението на големи и сложни проекти, състоящи се от хиляди отделни изследвания и операции, е необходимо той да бъде описан с помощта на някакъв математически модел. Такъв инструмент за описание на проекти е мрежов модел.

мрежов модел- това е план за изпълнение на определен комплекс от взаимосвързани работи, дадени под формата на мрежа, чието графично представяне се нарича мрежова диаграма.

Основните елементи на мрежовия модел са работаи разработки.

Терминът работа в SPU има няколко значения. Първо, това реална работа- отнемащ време процес, който изисква ресурси (например сглобяване на продукт, тестване на устройство и т.н.). Всяка реална работа трябва да е конкретна, ясно описана и да има отговорен изпълнител.

Второ, това очакване- отнемащ време процес, който не изисква разходи за труд (например процес на сушене след боядисване, стареене на метал, втвърдяване на бетон и др.).

Трето, това пристрастяване, или фиктивна работа- логическа връзка между две или повече произведения (събития), които не изискват труд, материални ресурси или време. Това показва, че възможността за една работа зависи пряко от резултатите на друга. Естествено продължителността на фиктивната работа се приема за нула.

Събитието е моментът на завършване на процес, отразяващ отделен етап от проекта. Едно събитие може да бъде конкретен резултат от една дейност или обобщен резултат от няколко дейности. Едно събитие може да се осъществи само когато цялата работа, която го предшества, е завършена. Следващата работа може да започне едва когато събитието приключи. Оттук двойствен характер на събитието: за всички непосредствено предхождащи го творби той е окончателен, а за всички непосредствено следващи е начален. Приема се, че събитието няма продължителност и се извършва, така да се каже, мигновено. Следователно всяко събитие, включено в мрежовия модел, трябва да бъде напълно, точно и изчерпателно дефинирано, неговата формулировка трябва да включва резултата от цялата работа, непосредствено предхождаща го.

Фигура 1. Основни елементи на мрежовия модел

При съставяне на мрежови графики (модели) се използват символи. Събития на мрежовата диаграма (или, както се казва, на графиката) са изобразени с кръгове (върхове на графиката), а работите - със стрелки (ориентирани дъги):

събитие,

Работа (процес),

Фиктивна работа - използва се за опростяване на мрежови диаграми (продължителността винаги е 0).

Сред събитията на мрежовия модел се разграничават началните и крайните събития. Иницииращото събитие няма предишни дейности и събития, свързани с работния пакет, представен в модела. Последното събитие няма последващи дейности и събития.

Има и друг принцип на изграждане на мрежи - без събития. В такава мрежа върховете на графиката означават определени задачи, а стрелките представляват зависимости между задачите, които определят реда, в който се изпълняват. Мрежовата графика „работа-комуникация“, за разлика от графиката „събитие-работа“, има добре известни предимства: не съдържа фиктивни работни места, има по-проста техника за конструиране и преструктуриране, включва само концепцията за работа, която е добре познат на изпълнителите без по-малко познатата концепция за събитие.

В същото време мрежите без събития се оказват много по-тромави, тъй като обикновено има много по-малко събития, отколкото работни места ( индекс на сложност на мрежата, равно на съотношението на броя на заданията към броя на събитията, като правило е значително по-голямо от едно). Следователно тези мрежи са по-малко ефективни по отношение на сложното управление. Това обяснява факта, че в момента най-широко използваните мрежови диаграми "събитие-работа".

Ако в мрежовия модел няма числени оценки, тогава се извиква такава мрежа структурен. На практика обаче най-често се използват мрежи, в които се дават оценки на продължителността на работа, както и оценки на други параметри, например интензивност на труда, цена и др.

Процедурата и правилата за изграждане на мрежови графики

Мрежовите графици се изготвят в началния етап на планиране. Първо, планираният процес се разделя на отделни работи, съставя се списък от работи и събития, обмислят се техните логически връзки и последователност на изпълнение, работите се възлагат на отговорни изпълнители. С тяхна помощ и с помощта на стандарти, ако има такива, се изчислява продължителността на всяка работа. След това се компилира ( зашити заедно) мрежова диаграма. След рационализиране на мрежовия график се изчисляват параметрите на събитията и работата, определят се времеви резерви и критична пътека. Накрая се извършва анализ и оптимизация на мрежовия график, който, ако е необходимо, се изготвя отново с преизчисляване на параметрите на събитията и работата.

При изграждането на мрежова схема трябва да се спазват редица правила.

Мрежовият модел не трябва да има „задънени“ събития, тоест събития, от които не излиза работа, с изключение на крайното събитие. Тук или работата не е необходима и трябва да бъде отменена, или не се забелязва необходимостта от определена работа след събитието, за да се осъществи всяко следващо събитие. В такива случаи е необходимо внимателно да се проучат взаимовръзките на събитията и дейностите, за да се коригира възникналото недоразумение.

Не трябва да има „опашни“ събития в мрежовата диаграма (с изключение на първоначалната), които не са предшествани от поне една работа. След като са открити такива събития в мрежата, е необходимо да се определят изпълнителите на предишните произведения и да се включат тези произведения в мрежата.

Мрежата не трябва да има затворени цикли и цикли, тоест пътища, свързващи някои събития със себе си. Когато възникне цикъл (и в сложни мрежи, т.е. в мрежи с висок индекс на сложност, това се случва доста често и се открива само с помощта на компютър), е необходимо да се върнете към първоначалните данни и чрез ревизия обхвата на работата, постигане на неговото премахване.

Всякакви две събития трябва да са пряко свързани с най-много една стрелка. Нарушаването на това условие възниква при показване на паралелни работи. Ако тези произведения се оставят такива, каквито са, ще има объркване поради факта, че две различни произведения ще имат едно и също обозначение. Въпреки това съдържанието на тези произведения, съставът на участващите изпълнители и количеството ресурси, изразходвани за работата, могат да се различават значително.

В този случай се препоръчва да влезете фиктивно събитиеи фиктивна работа, докато една от паралелните задачи се затваря при това фиктивно събитие. Фиктивните задачи са изобразени на графиката с пунктирани линии.

Фигура 2. Примери за въвеждане на фиктивни събития

Фиктивни задачи и събития трябва да бъдат въведени в редица други случаи. Един от тях е отражение на зависимостта от събития, които не са свързани с реалната работа. Например работните места A и B (Фигура 2, а) могат да се изпълняват независимо една от друга, но според производствените условия работата B не може да започне преди края на работа A. Това обстоятелство изисква въвеждането на фиктивна работа C.

Друг случай е непълната зависимост на работните места. Например работа C изисква завършването на работа A и B за своето начало, работа D е свързана само с работа B и не зависи от работа A. Тогава е необходимо въвеждането на фиктивна работа Ф и фиктивно събитие 3', както е показано на фигура 2, б.

Освен това могат да бъдат въведени фиктивни работни места, които да отразяват действителни закъснения и очаквания. За разлика от предишните случаи, тук фиктивното произведение се характеризира с продължителност във времето.

Ако мрежата има една крайна цел, тогава програмата се нарича едноцелева. Мрежова диаграма, която има няколко крайни събития, се нарича многоцелева и изчислението се извършва по отношение на всяка крайна цел. Пример за това е изграждането на жилищен комплекс, където пускането в експлоатация на всяка къща е крайният резултат, а графикът за изграждане на всяка къща се определя от собствения й критичен път.

Мрежово подреждане

Да предположим, че при компилирането на определен проект са избрани 12 събития: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 и 24 дейности, които ги свързват: (0, 1), (0 , 2 ), (0, 3), (1, 2), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 5), (2, 7), (3, 6) ), (3, 7), (3, 10), (4, 8), (5, 8), (5, 7), (6, 10), (7, 6), (7, 8), (7, 9), (7, 10), (8, 9), (9, 11), (10, 9), (10, 11). Компилира оригиналната мрежова диаграма 1.

Подреждането на мрежовата диаграма се състои в такова подреждане на събития и задания, при което за всяко задание предходното събитие се намира отляво и има по-нисък номер в сравнение със събитието, което завършва това задание.. С други думи, в подредена мрежова диаграма всички задачи със стрелки са насочени отляво надясно: от събития с по-ниски числа към събития с по-високи числа.

Нека разделим оригиналната мрежова графика на няколко вертикални слоя (ограждаме ги с пунктирани линии и ги обозначаваме с римски цифри).

След като поставим първоначалното събитие 0 в слоя I, ние изтриваме мислено това събитие и всички стрелки, излизащи от него от графиката. Тогава събитие 1, което образува слой II, ще остане без входящи стрелки. След като зачеркнахме мислено събитие 1 и цялата работа, произтичаща от него, ще видим, че събития 4 и 2 остават без входящи стрелки, които образуват слой III. Продължавайки този процес, получаваме мрежова диаграма 2.

Мрежова диаграма 1. Неподредена мрежова диаграма

Мрежова диаграма 2. Организиране на мрежова диаграма със слоеве

Сега виждаме, че първоначалното номериране на събитията не е съвсем правилно: например събитие 6 се намира в VI слой и има номер, по-малък от събитие 7 от предишния слой. Същото може да се каже и за събития 9 и 10.

Мрежова диаграма 3. Подредена мрежова диаграма

Нека променим номерирането на събитията в съответствие с тяхното местоположение на диаграмата и да получим подредена мрежова диаграма 3. Трябва да се отбележи, че номерирането на събитията, разположени в един и същ вертикален слой, не е от основно значение, така че номерирането на същата мрежа диаграмата може да бъде двусмислена.

Концепцията за пътя

Една от най-важните концепции на мрежовата диаграма е концепцията за път. Път е всяка последователност от дейности, в която крайното събитие на всяка дейност съвпада с началното събитие на дейността, която я следва.. Сред различните пътища на мрежовата диаграма най-интересният е пълен път- всеки път, чието начало съвпада с първоначалното събитие на мрежата, а краят - с крайното.

Извиква се най-дългият пълен път в мрежова диаграма критичен. Творбите и събитията, които са на този път, се наричат още критични.

В мрежова диаграма 4 критичният път преминава през задачи (1;2), (2;5), (5;6), (6;8) и е равен на 16. Това означава, че всички задачи ще бъдат завършени за 16 единици време. Критичният път е от особено значение в системата SPM, тъй като работата по този път ще определи общия цикъл за завършване на целия набор от работи, планирани с помощта на мрежовия график. Познавайки началната дата на работа и продължителността на критичния път, можете да зададете крайната дата за цялата програма. Всяко увеличаване на продължителността на дейностите по критичния път ще забави изпълнението на програмата.

Мрежова диаграма 4. Критичен път

На етапа на управление и контрол върху напредъка на програмата основното внимание се обръща на работата, която е на критичния път или поради изоставане е попаднала на критичния път. За да намалите продължителността на даден проект, първо трябва да намалите продължителността на дейностите по критичния път.

Мрежовият модел е вид графици за изпълнение на производствените процеси, които за първи път са използвани в американски фирми от Г. Гант. На линейни или лентови диаграми продължителността на работа за всички етапи, етапи на производство, т.е. календарните дни са фиксирани от началото на производството до неговото завършване. Съдържанието на работните цикли е изобразено по вертикалната ос с необходимата степен на тяхното разделяне на отделни части или елементи. Такива графики се наричат Диаграма на Гант.Циклични или линейни графици обикновено се използват в домашни предприятия в процеса на краткосрочно или оперативно планиране на производствените дейности. Основният недостатък на такива планове е липсата на възможност за тясно свързване на отделните работи в единна производствена система или общ процес за постигане на планираните крайни цели на предприятието (фирмата).

Друга опция за планиране е мрежово планиране- една от формите за графично отразяване на съдържанието на работата и продължителността на изпълнението на плановете и проектирането, планирането, организационните и други дейности на предприятието.

Под мрежово планиранеОбичайно е да се разбира графично представяне на определен набор от извършени работи, отразяващи тяхната логическа последователност, съществуващата връзка и планираната продължителност и осигуряване на последваща оптимизация на разработения график въз основа на икономически и математически методи и компютърни технологии, за да се използвайте го за текущо управление на напредъка на работата.

Мрежовите модели са предназначени за проектиране на сложни производствени съоръжения и работи, които включват голям брой различни елементи. За проста работа обикновено се използват линейни (или циклични) графики.

Използването на мрежово планиране в съвременното производство допринася за решаването на следните задачи: разумно изберете целите за развитие на всяко подразделение на предприятието, като вземете предвид планираните крайни резултати; поставя конкретни задачи за всички подразделения и служби на предприятието въз основа на тяхната взаимосвързаност с една стратегическа цел в периода на планиране; включва в изготвянето на проектните планове преки изпълнители на основните етапи от предстоящата работа, притежаващи производствен опит и необходимата квалификация; рационално разпределяне и използване на наличните ресурси; прогнозира навременността на изпълнението на основната работа, фокусирана върху критичния път, взема проактивни решения за коригиране на работните графици, като се вземат предвид промените във външната и вътрешната среда.

Мрежовите модели могат да бъдат много разнообразни както в организационната структура на производствената система, така и в предназначението на мрежовите диаграми, както и в използваните нормативни инструменти за обработка на данни и информация.

Според организационната структура се разграничават вътрешнофирмени или секторни модели на мрежово планиране, според предназначението - еднократно и постоянно действие. Мрежовите модели са детерминистични, вероятностни и смесени. В детерминистичните мрежови графици всички дейности на стратегическия проект, тяхната продължителност и взаимовръзки, както и изискванията за очакваните резултати са предварително определени. Във вероятностните модели много процеси са случайни по природа. В смесените мрежи една част от работата е определена, а другата част е неопределена. Моделите също могат да бъдат едноцелеви и многоцелеви.

Основният планов документ в мрежовата система е график(или просто мрежа),който отразява логическите връзки и резултати от извършената работа.

Графът е условна диаграма, състояща се от дадени точки (върхове), свързани помежду си с определена система от линии. Сегментите, свързващи върховете, се наричат ребра (дъги) на графа. Графът се счита за ориентиран, ако стрелките показват посоките на всички негови ръбове или дъги. Графите се наричат карти, лабиринти, мрежи и диаграми. Изследването на тези схеми се извършва с помощта на методите на теорията, наречена "теория на графите", т.е. методите за мрежово планиране се основават на теорията на графите. Той оперира с понятия като пътеки, контури и т.н. Пътеката е последователност от дъги или работи, когато краят на всеки предишен сегмент съвпада с началото на следващия. Контур означава такъв краен път, в който началният връх или събитие съвпада с крайния, краен. С други думи, мрежовата графика е насочена графа без контури, дъги, чиито ръбове имат една или повече числени характеристики. На графиката „върхове - събития“ ръбовете се считат за работни места, а върховете са събития.

Основните елементи на мрежовия моделса: работа, събитие, продължителност на работата, различни видове пътища.

работа в мрежова диаграма е представена със стрелка. Има няколко вида на тази концепция:

? реална работа- това е процес, който изисква време и ресурси (например всяка технологична операция, извършвана на производствено оборудване, настройка на това оборудване); отразено в диаграмата на мрежата с плътна стрелка;
? очакване- това е процес, който изисква само време и не изисква използването на ресурси (например процесът на сушене на лепило или боя, процесът на ферментация); отразено в диаграмата на мрежата с плътна стрелка;
? пристрастяване, или « фиктивна работа», - логично

връзка между две или повече събития, която не изисква време и ресурси за осъществяването й; посочване, че определено събитие (работа) не може да започне без изпълнението на друго събитие (работа); показано на диаграмата на мрежата като пунктирана стрелка.

Събитие - това е моментът от време, който определя възможността за започване или приключване на дадена работа или няколко задачи. Продължителността във времето на събитието е нула, т.е. събитието е без продължителност и се извършва незабавно след приключване на предшестващата го работа; обозначен с кръг, номерът му е поставен вътре в кръга. Събитието е ограничителят на работата на плана, т.е. тя е резултат от предишната работа, както и необходимо условие за началото на следващата. Събитията могат да бъдат междинни или окончателни. Ако събитието има междинен характер, то е предпоставка за започване на последващата работа. Така събитията имат свойството да свързват предишни творби с последващи.

С изключение междинни събитияДиаграмата на мрежата съдържа:

?оригинален (начален) - не включва работа и се обозначава като нула, изразява момента на възникване на условията за започване на целия комплекс от работи;
? финал (финал) - събитие, в което всички произведения се събират и нито едно произведение не излиза от него, което означава моментът на завършване на целия комплекс от произведения и постигане на планираната цел.

Всяка работа може да бъде обозначена с два номера на събитието (фиг. 7.1):

1) номерът на събитието, от което произлиза произведението (произведението А се обозначава с (1 - 2) или (1-> 2));
2), в който е включена творбата (работата B е означена с (2 - 3)).

Ориз. 7.1.

Формират взаимосвързани дейности и мрежови събития начин, т.е. непрекъсната последователност на работа. Пътят се определя от посоката на стрелките и никой път не трябва да минава през едно и също събитие два пъти. Дължината на пътя се изчислява като сбор от продължителността на съставните му работи. Има няколко видове пътеки.

азпълен- това е последователност от работа по посока на стрелките от началното до крайното събитие;

? предишен- последователността на работа по посока на стрелките от началната към разглежданата; пътя, следващ даденото събитие до крайното;
? път между множество събития",

азкритичен- пълният път с максимална продължителност, който определя крайния срок за изпълнение на целия комплекс от работи и постигане на планираната цел. Дейностите, разположени на критичния път, се наричат критични дейности. (напрегнато). Всички останали работи са некритични (нестресиращи) и имат времеви резерви, които ви позволяват да преместите крайните срокове за тяхното изпълнение и времето за завършване на събитията, без да се засяга общата продължителност на целия комплекс от работи.

План за представяне и усвояване на материала

6.1 Математически методи за планиране на проекти

6.2 Планиране на мрежови проекти

6.3 планиранепроект

6.4 Оптимизиране на дизайна

Математически методи за планиране на проекти

Такива математически методикато симулация, линейно, динамично програмиране, теория на игрите и други, могат да се използват за определяне

оптимален план, но при такива проблеми броят на променливите и ограниченията е много голям, така че не винаги е възможно да се използват математически възможности и след това се използват итеративни методи, които използват евристика, което ви позволява да определите, ако не оптималния план, тогава поне приемливо.

Планиране на мрежови проекти

Заедно с линейни диаграми и електронни таблици, мрежови методипланирането се използват широко при разработването на дългосрочни планове и модели за създаване на сложни производствени системи и други обекти с дългосрочно използване. Мрежовите работни планове на предприятието за създаване на нови конкурентоспособни продукти съдържат не само общата продължителност на целия комплекс от проектни, производствени и финансово-икономически дейности, но и продължителността и последователността на изпълнение на отделни процеси или етапи, т.к. както и необходимостта от необходимите икономически ресурси.

Мрежово планиране - една от формите за графично отразяване на съдържанието на работата и продължителността на изпълнението на планове и дългосрочни комплекси от проектиране, планиране, организационни и други видове дейности на предприятието, осигурява по-нататъшно оптимизиране на разработения график въз основа на икономически и математически методи и компютърни технологии.

Прилагането на мрежово планиране помага да се отговори на следните въпроси:

1. Колко време отнема завършването на целия проект?

2. През колко време трябва да започнат и завършат отделните работи?

3. Кои работи са "критични" и трябва да се извършват точно по график, за да не се нарушават сроковете за проекта като цяло?

4. За колко време може да се забави изпълнението на "некритична" работа, така че да не се отрази на графика на проекта?

Мрежовото планиране се състои основно в изграждане на мрежова графика и изчисляване на нейните параметри.

мрежов модел - набор от взаимосвързани елементи за описание на технологичната зависимост на отделните работи и етапи на бъдещи проекти. Основният документ за планиране на системата за мрежово планиране е мрежова диаграма , който е информационно-динамичен модел, който отразява всички логически връзки и резултати от работата, необходими за постигане на крайната цел на планирането.

върши работа в мрежовата диаграма се наричат всякакви производствени процеси или други действия, които водят до постигане на определени резултати, събития. Работата също трябва да се разглежда като възможно изчакване за началото на следващите процеси, свързани с почивки или допълнителни времеви разходи.

събития са крайните резултати от предишната работа. Събитието представлява момента, в който е завършено планирано действие. Събитията изобщо биват начални, крайни, прости, сложни, междинни, предходни, последващи и т.н

В мрежовите диаграми важен индикатор е пътят, който определя последователността от работа или събития, при които резултатът от един етап съвпада с началния индикатор на следващата фаза след него. На всяка графика е обичайно да се разграничават няколко начина:

Пълен път от началото до края на събитието;

Пътят, предхождащ даденото събитие от началния;

Пътят, следващ даденото събитие до крайното;

Път между множество събития;

Критичен път от началото до края на събитието с максимална продължителност.

Мрежовите графики се изграждат отляво надясно с графично изображение проектантска работаи дефиниции на логически връзки между тях. В зависимост от метода на изображението има такива видове мрежови графики: стрелкови графики; графики на предишния.

Графики със стрелки започва да се използва през 50-те години. Те изглеждаха като изображение на произведението под формата на стрелка, а връзките между произведенията бяха изобразени под формата на кръгове и се наричаха събития, които имаха поредни номера (фиг. 6.1).

Ориз. 6.1. стрелка диаграма

Графики на предишния започва да се използва през 60-те години. За разлика от стрелките, произведенията са представени под формата на правоъгълници, а стрелките показват логически връзки (фиг. 6.2).

Графиките от горното имат своите предимства, тъй като такива графики се създават по-лесно, като първо се начертаят всички правоъгълници - работа и след това се посочат логическите връзки между тях. За класациите от миналото е по-лесно да се създадат компютърните програми, които се използват днес. По-лесно е да преминете от предишните диаграми към диаграми на Гант, които са форма на планиране.

Идея графично изображениевръзката между произведенията не е нова. Нови са методът за оптимизиране на часови и разходни параметри, критичния път и обработка на информацията при използване на компютър. Комбинацията от нови методи със стари води до създаването на системата Пърт (метод за оценка и ревизия на планове). С Perth мениджърите могат бързо да идентифицират тесните места в изпълнението на графика и да разпределят ресурсите по подходящ начин, за да запълнят празнината. Системата Perth може да бъде внедрена по няколко начина:

Пърт / час.

Пърт / разходи.

Ориз. 6.2. График на предишния

Първият метод има следните характеристики: мрежов график, времеви оценки, определяне на времеви резерви и критичен път, като при необходимост се предприемат бързи мерки за коригиране на графика.

Мрежовата диаграма Perth показва последователността от стъпки, необходими за постигане на целта. Той включва събития, дейности и зависимости.

За всяка работа, като правило, са необходими една до три разчети, базирани на време.

Първият е за критичния път.

Вторият определя очакваната дата на настъпване на всяко събитие.

Третата оценка е да се намери последната "късна" дата, която не забавя целия проект.

Методът Пърт/разходи е по-нататъчно развитиеметод "perth / час" в посока на оптимизиране на мрежовите графики по цена. Характеризира се със следните етапи:

1. Извършване на структурен анализ на работата по проекта.

2. Дефиниране на видовете работа.

3. Построяване на мрежови графики.

4. Установяване на зависимости между продължителността на работата и себестойността.

5. Периодични корекции на мрежата и резултати.

6. Наблюдение на хода на работата.

7. Провеждане, ако е необходимо, на мерки, които да осигурят изпълнението на работата съгласно плана.

Общите разходи се разбиват на елементи, докато достигнат такива размери, че да могат да бъдат планирани и контролирани. Тези елементи са разходите за отделни дейности, докато на отделните дейности са присвоени стойности на разходите, което ви позволява да обобщите разходите за групи от дейности за всички нива на структурата на разбивката на работата.

Както отбелязва А. Илин, има около 100 разновидности на метода на Пърт, но те имат Основни характеристики; Те включват следните характеристики на приложението на този метод:

Системата ви принуждава внимателно да планирате проектите, за които се прилага;

Пърт предоставя възможност за моделиране и експериментиране;

Прилагането на метода разширява участието на специалисти от по-ниско ниво в планирането;

Повишава ефективността на контрола;

Методът се използва за решаване на разнообразни планирани задачи;

За сложни мрежи разходите за използване на системата Perth са значителни, което е ограничение при използването й в малки съоръжения;

Неточността на оценките намалява ефективността на метода;

Ако настъпването на събития не може да бъде предвидено (както например в научно изследване), системата не може да се използва.

Мрежовите модели се използват широко в местните предприятия при планиране на предварително производство и усвояване на нови продукти. Мрежовото планиране позволява не само да се определят нуждите от различни производствени ресурси в бъдеще, но и да се координира тяхното рационално използване в момента.

Най-важните стъпки за мрежово планиранеса:

Разпределяне на комплекса от произведения на отделни части и възлагането им на изпълнителите;

Идентифициране и описание от всеки изпълнител на всички събития и работа, необходими за постигане на целта;

Изграждане на първични мрежови графици и изясняване на съдържанието на планираната работа;

Комбиниране на отделни части от мрежите и изграждане на консолидиран мрежов график за изпълнение на комплекс от работи;

Обосновка или изясняване на времето за изпълнение на всяка работа в мрежовата схема.

В началото на мрежовото планиране за пускането на нов продукт е необходимо да се определи какви събития ще характеризират работния пакет. Всяко събитие трябва да установи завършването на предишни действия. Препоръчва се да се изброят всички събития и работи, включени в даден комплекс, по реда на тяхното изпълнение, но някои от тях могат да се извършват едновременно.

Последният етап от мрежовото планиране е да се определи продължителността на отделните работни или кумулативни процеси. За да се установи продължителността на всяка работа, е необходимо преди всичко да се използват съответните стандарти или норми на разходите за труд. И при липса на първоначални регулаторни данни, продължителността на всички процеси и работи може да се установи по различни методи, включително с помощта на експертни оценки.

За всяка работа като правило се дават няколко оценки на времето: минимално, максимално и вероятно.

Получената вероятна времева оценка не може да се приеме като нормативен показател за времето за изпълнение на всяка работа, тъй като тази оценка е основно субективна и до голяма степен зависи от опита на отговорния изпълнител. Ето защо, за да се определи времето за изпълнение на всяка работа, подлежат на експертни оценки статистическа обработка.

Опростената графика изобразява процеса на усвояване на нов продукт, който е обект на планиране и обхваща периода от появата на идеята до пробните продажби и промоцията на продукта на пазара.

Графиката показва последователността на операциите за пускане на нов продукт на пазара. Моментите на завършване на етапите са обозначени с кръгове, наречени "събития",

а интервалите от време между конкретни събития са изобразени като стрелки и се наричат "работи".

Едно събитие, настъпило в определен момент, може да зависи както от едно събитие, така и от комплекс от предишни взаимосвързани събития. Нито едно събитие не може да възникне без завършване на предишни операции.

От графиката може да се види, че най-дългият пълен цикъл на планиране на нов продукт включва следната последователност от събития: 1, 2, 3, 4, 5, 6.7, 8, 9, 10, 11, 12. На графиката това се изобразява с "дебела" линия. Цикълът обхваща периода от момента на вземане на решение за необходимостта от производство на продукт до момента на пускането му на националния пазар, при условие че всички етапи на планиране на продукта протичат в ясна последователност. Забавянето на която и да е операция по пътя води до забавяне на процеса на планиране.

Предприятието обаче може също така да пренебрегне мерки като тестване на продукта с помощта на потребители (събития 1, 2, 3, 4) или пробна продажба (събития 5, 6, 7, 8, 9, 10), преди да реши незабавно да пусне продукта на пазара (събития 1, 11, 12).

За да се опрости мрежовата диаграма, всички възможни вариантиразработването на нов продукт не е показано на него. Например, решението за пускане на продукт на пазара (събитие 11) може да бъде взето след тестване (събитие 4). В този случай трябва да се начертае линия на графиката от събитие 4 до събитие 11. Във всички тези опции цикълът на усвояване на нов продукт е значително намален.

Както показва опитът, най-големият пазарен успех с нов продукт обикновено идва при производителите, които последователно преминават през целия цикъл на планиране, докато загубите от скъсяването на цикъла могат да бъдат значителни. Продължителността на целия цикъл може да бъде намалена, но в зависимост от включването на допълнителни ресурси и допълнителни усилия върху критичните имами (например при проучване на пазара или провеждане на тестови продажби).

Като цяло има три вида мрежови модели, които се използват за проекти за заплати, а именно:

Модели от типа "връх - работа". Работите са представени под формата на правоъгълници, свързани с логически зависимости (фиг. 6.3);

Ориз. 6.3. Проста решетка за върхове

Модели "върхове - събития" (всяка работа се определя от броя - начало - край). Работата се определя от стрелки между два възела и номерата на възлите, които свързва (фиг. 6.4))

Ориз. 6.4. Тип мрежа "върхове - събития"

Смесени (работата е представена като правоъгълник (възел) или линия (стрелка)). Освен това има кутии и редове, които представляват работа: едновременни събития и логически зависимости. Линиите не се използват за свързване на правоъгълници в началото и края, а за показване на точка във времето преди, по време или след извършване на работата.

Продължителността е времето, необходимо за завършване на работата.

ранни и късни дати. Тези дати могат да бъдат определени въз основа на прогнозната продължителност на всички работни места. Началото и краят на една работа зависи от края на другата. По този начин има най-много ранна датакога може да започне работата - най-ранна начална дата.

Ранната начална дата и очакваната продължителност на работата представляват ранната крайна дата. Ако късната начална дата е различна от ранната начална дата, тогава времето, през което работата може да започне, се нарича застой.

Алгоритъм за изчисляване на мрежовия модел

Часовете за ранно начало и край се изчисляват при преминаване напред през решетката. Ранното начало на първата работа е 0, ранното приключване се изчислява чрез добавяне на стойността на продължителността на работата. Ранният край се преобразува в ранен старт в следващата задача чрез изваждане на изпреварването или добавяне на забавянето, което осигурява зависимостта край-старт. За зависимост начало-край, началният час се преобразува в краен час.

Дайте късен старт, късен финал, време за застой се изчисляват при изпълнение на преминаване назад. Късно дипломиране най-новата работасе приема равно на предсрочното му прекратяване.

Като се извади продължителността на работата, се изчислява късното начало. късно началостава по-късно от края на предишната работа. Преобразуваната начална или крайна дата се приема като нов начален или краен час според типа зависимост.

Когато дадена работа има две или повече предишни работни места, работата с най-малката стойностначален час (след изваждане на закъснението и добавяне на преднината). Процесът се повтаря в цялата мрежа. Хлабината на първата и последната работа трябва да бъде 0.

Дефиниция на критичния път

Работите с нулев застой се наричат критични, тяхната продължителност определя продължителността на проекта като цяло.

Критична продължителност- минималната продължителност, през която може да бъде изпълнен целият комплекс от работи по проекта.

Критична пътека -път в мрежовия модел, чиято продължителност е равна на критичната. Критичният път е последователност от дейности с нулево забавяне.

Дейностите по критичния път се наричат критични работни места.

Изчисленията на основните параметри на мрежовите диаграми трябва да се използват при анализа и оптимизацията на мрежовите стратегически планове.