Закон кулону у загальному вигляді. Закон кулона визначення та формула

Так само як у ньютонової механіки гравітаційна взаємодія завжди має місце між тілами масами, що володіють, аналогічним чином в електродинаміці електрична взаємодія властиво тілам, що володіє електричними зарядами. Позначається електричний заряд символом q або Q.

Можна навіть сказати, що поняття електричного заряду q в електродинаміці чимось схоже на поняття гравітаційної маси m в механіці. Але на відміну від гравітаційної маси, електричний заряд характеризує властивість тіл і частинок вступати в силові електромагнітні взаємодії, і ці взаємодії, як ви розумієте, не є гравітаційними.

Електричні заряди

Людський досвід дослідження електричних явищ містить безліч експериментальних результатів, і всі ці факти дозволили фізикам дійти наступних однозначних висновків щодо електричних зарядів:

1. Електричні заряди бувають двох пологів - умовно їх можна поділити на позитивні та негативні.

2. Від одного зарядженого предмета до іншого електричні заряди можна передавати: скажімо, шляхом дотику тіл один з одним - заряд між ними можна розділити. При цьому електричний заряд зовсім не є обов'язковим складовоютіла: в різних умовах один і той же предмет може мати різний за величиною і за знаком зарядом, або заряд може бути відсутнім. Таким чином, заряд не є чимось невід'ємним для носія, і в той же час заряд не може існувати без носія заряду.

3. Коли гравітуючі тіла завжди притягуються один до одного, електричні заряди можуть як взаємно притягуватися, так і взаємно відштовхуватися. Різноіменні заряди взаємно притягуються, однойменні один від одного відштовхуються.

Закон збереження електричного заряду - фундаментальний закон природи, він звучить так: «Алгебраїчна сума зарядів всіх тіл всередині ізольованої системи залишається постійною». Це означає, що всередині замкнутої системи неможлива поява чи зникнення зарядів лише одного знака.

Сьогодні наукова думка така, що спочатку носії заряду - це елементарні частинки. Елементарні частинки нейтрони (електрично нейтральні), протони (позитивно заряджені) та електрони (заряджені негативно) утворюють атоми.

З протонів та нейтронів складаються ядра атомів, а електрони утворюють оболонки атомів. Модулі зарядів електрона та протона рівні за величиною елементарного заряду е, але за знаком заряди цих частинок протилежні між собою.

Що стосується безпосередньо взаємодії електричних зарядів один з одним, то в 1785 французький фізик Шарль Кулон експериментально встановив і описав цей основний закон електростатики, фундаментальний закон природи, ні з яких інших законів не витікає. Вчений у своїй роботі вивчав взаємодію нерухомих точкових заряджених тіл, та вимірював сили їх взаємного відштовхування та тяжіння.

Кулон експериментально встановив наступне: "Сили взаємодії нерухомих зарядів прямо пропорційні добутку модулів і обернено пропорційні квадрату відстані між ними".

Це і є формулюванням Закону Кулона. І хоча точкових зарядів у природі не існує, тільки стосовно точкових зарядів і можна говорити про відстань між ними, в рамках даного формулювання Закону Кулона.

Насправді, якщо відстані між тілами сильно перевищують їх розміри, то ні розмір, ні форма заряджених тіл особливо не вплинуть на їхню взаємодію, а значить тіла для цього завдання справедливо можна вважати точковими.

Розглянемо такий приклад. Підвісимо на нитках пару заряджених кульок. Оскільки вони якось заряджені, то будуть відштовхуватися один від одного, або притягуватися один до одного. Оскільки сили спрямовані вздовж прямої, що з'єднує дані тіла, - ці сили центральні.

Для позначення сил, що діють із боку кожного із зарядів на інший, запишемо: F12 – сила дії другого заряду на перший, F21 – сила дії першого заряду на другий, r12 – радіус-вектор від другого точкового заряду до першого. Якщо заряди мають однаковий знак, то сила F12 буде спрямована радіусу-вектору, якщо ж у зарядів різні знаки- F12 буде спрямована протилежно до радіуса-вектора.

За допомогою закону взаємодії точкових зарядів (Закону Кулона) тепер можна знаходити силу взаємодії для будь-яких точкових зарядів або точкових заряджених тіл. Якщо ж тіла не точкові, то їх подумки розбивають на дрібні елементи, кожен з яких можна було б прийняти за точковий заряд.

Після знаходження сил, що діють між усіма дрібними елементами, ці сили геометрично складають, - знаходять результуючу силу. Елементарні частинки теж взаємодіють одна з одною згідно із Законом Кулона, і досі не помічено жодних порушень цього фундаментального закону електростатики.

У сучасній електротехніці немає області, де в тому чи іншому вигляді не працював би Закон Кулону. Починаючи з електричного струмузакінчуючи просто зарядженим конденсатором. Особливо ті галузі, які стосуються електростатики, – вони на 100% пов'язані із Законом Кулона. Розглянемо лише кілька прикладів.

Найпростіший випадок – введення діелектрика. Сила взаємодії зарядів у вакуумі завжди більша за силу взаємодії тих же зарядів в умовах, коли між ними розташований якийсь діелектрик.

Діелектрична проникність середовища - це якраз та величина, яка дозволяє кількісно визначити значення сил, незалежно від відстані між зарядами та від їх величин. Достатньо силу взаємодії зарядів у вакуумі розділити на діелектричну проникність внесеного діелектрика – отримаємо силу взаємодії у присутності діелектрика.

Складне дослідницьке обладнання – прискорювач заряджених частинок. Базується робота прискорювачів заряджених частинок на явищі взаємодії електричного поля та заряджених частинок. Електричне поле здійснює у прискорювачі роботу збільшуючи енергію частки.

Якщо розглянути тут прискорювану частинку як точковий заряд, а дію прискорювача електричного поля прискорювача - як сумарну силу з боку інших точкових зарядів, то й у цьому випадку повністю дотримується Закон Кулона. Магнітне поле лише спрямовує частинку силою Лоренца, але не змінює її енергії, тільки задає траєкторію для руху частинок у прискорювачі.

Захисні електротехнічні споруди. Важливі електроустановки завжди оснащуються такою простою на перший погляд річчю, як блискавковідведення. А блискавковідведення у своїй роботі теж не обходиться без дотримання Закону Кулона. Під час грози на Землі з'являються великі індуковані заряди – згідно із Законом Кулона притягуються у напрямку грозової хмари. На Землі виникає в результаті сильне електричне поле.

Напруженість цього поля особливо велика біля гострих провідників, і тому на загостреному кінці блискавко-приймача запалюється коронний розряд - заряд із Землі прагне, підкоряючись Закону Кулона, притягнутися до протилежного заряду грозової хмари.

Повітря поблизу блискавковідведення внаслідок коронного розряду сильно іонізується. Внаслідок цього напруженість електричного поля поблизу вістря зменшується (як і всередині будь-якого провідника), індуковані заряди не можуть накопичуватися на будівлі та ймовірність виникнення блискавки знижується. Якщо ж блискавка, так станеться, ударить у блискавковідвід, то заряд просто піде в Землю, не зашкодить установці.

Взаємодія електричних зарядів описується законом Кулона, який стверджує, що сила взаємодії двох точкових зарядів, що покояться, у вакуумі дорівнює

де величина називається електричною постійною, розмірність величини зводиться до відношення розмірності довжини розмірності електричної ємності (Фарада). Електричні заряди бувають двох типів, які умовно прийнято називати позитивним та негативним. Як показує досвід, заряди притягуються, якщо вони є різноіменними і відштовхуються, якщо однойменні.

У будь-якому макроскопічному тілі міститься безліч електричних зарядів, оскільки вони входять до складу всіх атомів: електрони заряджені негативно, протони, що входять до складу атомних ядер - позитивно. Однак більшість тіл, з якими ми маємо справу, не заряджені, оскільки кількість електронів і протонів, що входять до складу атомів, однакова, а їх заряди абсолютної величини точно збігаються. Тим не менш, тіла можна зарядити, якщо створити в них надлишок або нестачу електронів, порівняно з протонами. Для цього потрібно передати електрони, що входять до складу якогось тіла, іншому тілу. Тоді в першого виникне нестача електронів і відповідно позитивний заряд, у другого негативний. Такі процеси відбуваються, зокрема, при терті тіл друг про друга.

Якщо заряди знаходяться в деякому середовищі, яке займає весь простір, то сила їхньої взаємодії послаблюється порівняно з силою їхньої взаємодії у вакуумі, причому це ослаблення не залежить від величин зарядів та відстані між ними, а залежить лише від властивостей середовища. Характеристика середовища, яка показує, у скільки разів послаблюється сила взаємодії зарядів у цьому середовищі, порівняно з силою їхньої взаємодії у вакуумі, називається діелектричною проникністю цього середовища і, як правило, позначається буквою . Формула Кулона в середовищі з діелектричною проникністю набуває вигляду

Якщо є не два, а більша кількістьточкових зарядів для знаходження сил, що діють у цій системі, використовується закон, який називається принципом суперпозиції 1. Принцип суперпозиції стверджує, що для знаходження сили, що діє на один із зарядів (наприклад, на заряд) у системі з трьох точкових зарядів, і треба зробити наступне. Спочатку треба подумки прибрати заряд і за законом Кулона знайти силу, що діє на заряд з боку заряду, що залишився. Потім слід забрати заряд і знайти силу, що діє на заряд з боку заряду. Векторна сума отриманих сил і дасть потрібну силу.

Принцип суперпозиції дає рецепт пошуку сили взаємодії неточкових заряджених тіл. Слід подумки розбити кожне тіло на частини, які можна вважати точковими, за законом Кулона знайти силу їхньої взаємодії з точковими частинами, на яке розбивається друге тіло, підсумувати отримані вектори. Зрозуміло, що така процедура математично дуже складна, хоча б тому, що необхідно скласти нескінченну кількість векторів. У математичний аналізрозроблено методи такого підсумовування, проте до шкільного курсу фізики вони не входять. Тому, якщо таке завдання й зустрінеться, то підсумовування у ньому має легко виконуватися з урахуванням тих чи інших міркувань симетрії. Наприклад, з описаної процедури підсумовування випливає, що сила, що діє на точковий заряд, поміщений центр рівномірно зарядженої сфери, дорівнює нулю.

Крім того, школяр повинен знати (без виведення) формули для сили, що діє на точковий заряд з боку рівномірно зарядженої сфери та нескінченної площини. Якщо є сфера радіусу, рівномірно заряджена зарядом, і точковий заряд, розташований на відстані від центру сфери, то величина сили взаємодії дорівнює

якщо заряд перебуває усередині (причому необов'язково у центрі). З формул (17.4), (17.5) випливає, що сфера зовні створює таке ж електричне поле, як весь її заряд, поміщений у центрі, а всередині - нульове.

Якщо є дуже велика площина з площею, рівномірно заряджена зарядом, і точковий заряд, то сила їхньої взаємодії дорівнює

де величина має сенс поверхневої густини заряду площини. Як випливає з формули (17.6), сила взаємодії точкового заряду і площини не залежить від відстані між ними. Звернімо увагу читача на те, що формула (17.6) є наближеною і «працює» тим точніше, чим далі точковий заряд знаходиться від країв. Тому з використанням формули (17.6) часто кажуть, що вона справедлива у межах зневаги «крайовими ефектами», тобто. коли площина вважається нескінченною.

Розглянемо тепер рішення даних у першій частині книги завдань.

Відповідно до закону Кулона (17.1) величина сили взаємодії двох зарядів Завдання 17.1.1виражається формулою

Заряди відштовхуються (відповідь 2 ).

Оскільки крапелька води з Завдання 17.1.2має заряд ( – заряд протона), вона має надлишку електронів проти протонами. Значить при втраті трьох електронів їх надлишок зменшиться, і заряд крапельки дорівнюватиме (відповідь 2 ).

Відповідно до закону Кулона (17.1) величина сили взаємодії двох зарядів при збільшенні в раз відстані між ними зменшиться в раз ( Завдання 17.1.3- відповідь 4 ).

Якщо заряди двох точкових тіл збільшити в раз при незмінному відстані між ними, то сила їх взаємодії, як це випливає із закону Кулона (17.1), збільшиться в раз ( Завдання 17.1.4- відповідь 3 ).

При збільшенні одного заряду у 2 рази, а другого у 4, чисельник закону Кулона (17.1) збільшується у 8 разів, а при збільшенні відстані між зарядами у 8 разів – знаменник збільшується у 64 рази. Тому сила взаємодії зарядів з Завдання 17.1.5зменшиться у 8 разів (відповідь 4 ).

При заповненні простору діелектричним середовищем з діелектричною проникністю = 10 сила взаємодії зарядів згідно із законом Кулона в середовищі (17.3) зменшиться в 10 разів ( завдання 17.1.6- відповідь 2 ).

Сила кулонівської взаємодії (17.1) діє як на перший, так і на другий заряд, а оскільки їх маси однакові, то прискорення зарядів, як це випливає з другого закону Ньютона, у будь-який момент часу однакові ( завдання 17.1.7- відповідь 3 ).

Схоже завдання, але маси кульок різні. Тому при однаковій силі прискорення кульки з меншою масою в 2 рази більше прискорення кульки з меншою масою, причому цей результат не залежить від величин зарядів кульок ( Завдання 17.1.8- відповідь 2 ).

Оскільки електрон заряджений негативно, він відштовхуватиметься від кулі ( Завдання 17.1.9). Але оскільки початкова швидкість електрона спрямована до кулі, він рухатиметься в цьому напрямку, але його швидкість зменшуватиметься. У якийсь момент він на мить зупиниться, а потім рухатиметься від кулі зі швидкістю, що збільшується (відповідь 4 ).

У системі двох заряджених кульок, пов'язаних ниткою ( завдання 17.1.10), діють лише внутрішні сили. Тому система спочиватиме і для знаходження сили натягу нитки можна використовувати умови рівноваги кульок. Оскільки на кожен з них діють тільки кулонівська сила і сила натягу нитки, то умови рівноваги укладаємо, що ці сили рівні за величиною.

Цій величині і дорівнюватиме сила натягу ниток (відповідь 4 ). Зазначимо, що розгляд умови рівноваги центрального заряду не допоміг би знайти силу натягу, а привело б до висновку, що сили натягу ниток однакові (втім, цей висновок і так очевидно завдяки симетрії завдання).

Для знаходження сили, що діє на заряд - у задачі 17.2.2використовуємо принцип суперпозиції. На заряд - діють сили тяжіння до лівого та правого зарядів (див. рисунок). Оскільки відстані від заряду до зарядів однакові, модулі цих сил рівні один одному і вони спрямовані під однаковими кутами до прямої, що з'єднує заряд - з серединою відрізка - . Тому сила, що діє на заряд - спрямована вертикально донизу (вектор результуючої сили виділений жирним на малюнку; відповідь) 4 ).

(відповідь 3 ).

З формули (17.6) укладаємо, що правильна відповідь у задачі 17.2.5 - 4 . У задачі 17.2.6Необхідно використовувати формулу для сили взаємодії точкового заряду та сфери (формули (17.4), (17.5)). Маємо = 0 (відповідь 3 ).

У задачі 17.2.7необхідно застосувати принцип суперпозиції до двох сфер. Принцип суперпозиції стверджує, що взаємодія кожної пари зарядів залежить від наявності інших зарядів. Тому кожна сфера діє на точковий заряд незалежно від іншої сфери, і для знаходження результуючої сили потрібно скласти сили з боку першої та другої сфер. Оскільки точковий заряд розташований усередині зовнішньої сфери, вона діє на нього (див. формулу (17.5)), внутрішня діє із силою

де. Тому і результуюча сила дорівнює цьому виразу (відповідь 2 )

У задачі 17.2.8також слід використовувати принцип суперпозиції. Якщо заряд помістити в точку , то сили, що діють на нього з боку зарядів і спрямовані вліво. Тому за принципом суперпозиції маємо для рівнодіючої сили

де - Відстань від зарядів до досліджуваних точок. Якщо помістити позитивний заряд у точку, то сили будуть спрямовані протилежно, і на підставі принципу суперпозиції знаходимо результуючу силу

З цих формул випливає, що найбільшою силабуде в точці - відповідь 1 .

Нехай, для певності, заряди кульок та задачі 17.2.9позитивні. Так як кульки однакові, заряди після їх з'єднання розподілятися між ними рівномірно і для порівняння сил потрібно порівняти один з одним величини

які є твори зарядів кульок до і після їх з'єднання. Після вилучення квадратного кореняпорівняння (1) зводиться до порівняння середнього геометричного та середнього арифметичного двох чисел. А оскільки середнє арифметичне будь-яких двох чисел більше їх середнього геометричного, то сила взаємодії кульок зросте незалежно від величин їх зарядів (відповідь 1 ).

Завдання 17.2.10дуже схожа на попередню, а відповідь інша. Безпосередньою перевіркою легко переконатися, що сила може як збільшитись, так і зменшитись залежно від величин зарядів. Наприклад, якщо заряди рівні за величиною, то після з'єднання кульок їх заряди дорівнюватимуть нулю, тому нульовою буде і сила їхньої взаємодії, яка, отже, зменшиться. Якщо один із початкових зарядів дорівнює нулю, то після дотику кульок заряд одного з них розподілиться між кульками порівну, і сила їхньої взаємодії збільшиться. Таким чином, правильна відповідь у цьому завданні - 3 .

§ 2. Взаємодія зарядів. Закон Кулону

Електричні заряди взаємодіють між собою, тобто однойменні заряди взаємно відштовхуються, а різноіменні притягуються. Сили взаємодії електричних зарядів визначаються законом Кулонута спрямовані по прямій лінії, що з'єднує точки, в яких зосереджені заряди.
Відповідно до закону Кулона, сила взаємодії двох точкових електричних зарядів прямо пропорційна добутку кількостей електрики в цих зарядах, обернено пропорційна квадрату відстані між ними і залежить від середовища, в якому знаходяться заряди:

де F- сила взаємодії зарядів, н(Ньютон);
Один ньютон містить ≈ 102 гсили.
q 1 , q 2 - кількість електрики кожного заряду, до(Кулон);
Один кулон містить 6,3 · 1018 зарядів електрона.
r- Відстань між зарядами, м;
ε а - абсолютна діелектрична проникність середовища (матеріалу); ця величина характеризує електричні властивості того середовища, в якому знаходяться взаємодіючі заряди. У Міжнародній системі одиниць (СІ) ε а вимірюється в ( ф/м). Абсолютна діелектрична проникність середовища

де ε 0 - Постійна електрична, рівна абсолютної діелектричної проникності вакууму (порожнечі). Вона дорівнює 8,86 · 10 -12 ф/м.
Величина ε, що показує, у скільки разів у цьому середовищі електричні заряди взаємодіють між собою слабше, ніж у вакуумі (табл. 1), називається діелектричною проникністю. Величина є відношення абсолютної діелектричної проникності даного матеріалу до діелектричної проникності вакууму:

Для вакууму = 1. Діелектрична проникність повітря практично близька до одиниці.

Таблиця 1

Діелектрична проникність деяких матеріалів

З закону Кулона можна дійти невтішного висновку, що великі електричні заряди взаємодіють сильніше, ніж малі. Зі збільшенням відстані між зарядами сила їхньої взаємодії значно слабша. Так, зі збільшенням відстані між зарядами у 6 разів зменшується сила їхньої взаємодії у 36 разів. При скороченні відстані між зарядами у 9 разів збільшується сила їхньої взаємодії у 81 раз. Взаємодія зарядів також залежить від матеріалу між зарядами.
приклад.Між електричними зарядами Q 1 = 2 · 10 -6 доі Q 2 = 4,43 · 10 -6 до, розташованими на відстані 0,5 м, Вміщена слюда (ε = 6). Обчислити силу взаємодії вказаних зарядів.
Рішення . Підставляючи формулу значення відомих величин, отримаємо:

Якщо у вакуумі електричні заряди взаємодіють із силою Fв, то, помістивши між цими зарядами, наприклад, порцеляну, їхню взаємодію можна послабити в 6,5 разів, тобто в ε разів. Це означає, що сила взаємодії між зарядами можна визначити як ставлення

приклад.Однойменні електричні заряди взаємодіють у вакуумі із силою Fв = 0,25 н. З якою силою відштовхуватимуться два заряди, якщо простір між ними заповнений бакелітом? Діелектрична проникність цього матеріалу дорівнює 5.
Рішення . Сила взаємодії електричних зарядів

Так як один ньютон ≈ 102 гсили, то 0,05 нскладає 5,1 г.

У 1785 р. французький фізик Шарль Кулон експериментально встановив основний закон електростатики – закон взаємодії двох нерухомих точкових заряджених тіл чи частинок.

Закон взаємодії нерухомих електричних зарядів – закон Кулона – основний (фундаментальний) фізичний закон і може бути встановлений лише досвідченим шляхом. З жодних інших законів природи він не випливає.

Якщо позначити модулі зарядів через | q 1 | та | q 2 |, то закон Кулона можна записати в наступній формі:

\(~F = k \cdot \dfrac(|q_1| \cdot |q_2|)(r^2)\) , (1)

де k- Коефіцієнт пропорційності, значення якого залежить від вибору одиниць електричного заряду. У системі СІ (~k = \dfrac(1)(4 \pi \cdot \varepsilon_0) = 9 \cdot 10^9\) Н·м 2 /Кл 2 , де ε 0 - електрична постійна, рівна 8,85 · 10 -12 Кл 2 / Н · м 2 .

Формулювання закону:

сила взаємодії двох точкових нерухомих заряджених тіл у вакуумі прямо пропорційна добутку модулів зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

Цю силу називають кулонівській.

Закон Кулона в даному формулюванні справедливий тільки для точковихзаряджених тіл, т.к. лише їм поняття відстані між зарядами має певний сенс. Точкових заряджених тіл у природі немає. Але якщо відстань між тілами в багато разів більша від їх розмірів, то ні форма, ні розміри заряджених тіл істотно, як показує досвід, не впливають на взаємодію між ними. І тут тіла можна як точкові.

Легко виявити, що дві заряджені кульки, підвішені на нитках, або притягуються один до одного, або відштовхуються. Звідси випливає, що сили взаємодії двох нерухомих точкових заряджених тіл спрямовані вздовж прямої, що з'єднує ці тіла. Подібні сили називають центральними. Якщо через \(~\vec F_(1,2)\) позначити силу, що діє на перший заряд з боку другого, а через \(~\vec F_(2,1)\) – силу, що діє на другий заряд з боку першого (рис. 1), то, згідно з третім законом Ньютона, \(~\vec F_(1,2) = -\vec F_(2,1)\) . Позначимо через \(\vec r_(1,2)\) радіус-вектор, проведений від другого заряду до першого (рис. 2), тоді

\(~\vec F_(1,2) = k \cdot \dfrac(q_1 \cdot q_2)(r^3_(1,2)) \cdot \vec r_(1,2)\) . (2)

Якщо знаки зарядів q 1 та q 2 однакові, то напрямок сили \(~\vec F_(1,2)\) збігається з напрямком вектора \(~\vec r_(1,2)\) ; в іншому випадку вектори \(~\vec F_(1,2)\) і \(~\vec r_(1,2)\) спрямовані в протилежні сторони.

Знаючи закон взаємодії точкових заряджених тіл, можна визначити силу взаємодії будь-яких заряджених тіл. Для цього тіла потрібно подумки розбити на такі малі елементи, щоб кожен із них можна було вважати точковим. Складаючи геометрично сили взаємодії цих елементів один з одним, можна обчислити результуючу силу взаємодії.

Відкриття закону Кулона – перший конкретний крок до вивчення властивостей електричного заряду. Наявність електричного заряду у тіл або елементарних частинок означає, що вони взаємодіють один з одним згідно із законом Кулона. Жодних відхилень від суворого виконання закону Кулона нині не виявлено.

Досвід Кулону

Необхідність проведення експериментів Кулона була викликана тим, що в середині XVIII ст. накопичилося багато якісних даних про електричні явища. Виникла потреба дати їм кількісну інтерпретацію. Оскільки сили електричної взаємодії були відносно невеликі, виникла серйозна проблема у створенні методу, який дозволив би виміряти та отримати необхідний кількісний матеріал.

Французький інженер і вчений Ш. Кулон запропонував метод вимірювання малих сил, який ґрунтувався на наступному експериментальному факті, виявленому самим ученим: сила, що виникає при пружній деформації металевого дроту, прямо пропорційна куту закручування, четвертого ступеня діаметра дроту і обернено пропорційна його довжині:

\(~F_(ynp) = k \cdot \dfrac(d^4)(l) \cdot \varphi\) ,

де d- Діаметр, l- Довжина дроту, φ - Кут закручування. У наведеному математичному вираженнікоефіцієнт пропорційності kбув досвідченим шляхом і залежав від природи матеріалу, з якого виготовляли дріт.

Ця закономірність була використана в так званих крутильних вагах. Створені ваги дозволили виміряти мізерно малі сили порядку 5 10 -8 Н.

Крутильні ваги (рис. 3 а) складалися з легкого скляного коромисла 9 довжиною 10,83 см, підвішеного на срібному дроті 5 довжиною близько 75 см, діаметром 0,22 см. На одному кінці коромисла розташовувалась позолочена бузинова кулька 8 , а на іншому – противага 6 – паперовий кружок, змочений у скипидарі. Верхній кінець дроту прикріплювався до головки приладу 1 . Тут же був вказівник 2 , за допомогою якого відраховувався кут закручування нитки за круговою шкалою 3 . Шкала була проградуйована. Вся ця система розміщувалася у скляних циліндрах 4 і 11 . У верхній кришці нижнього циліндра був отвір, в який вставлялася скляна паличка з кулькою 7 на кінці. У дослідах застосовувалися кульки з діаметрами не більше 0,45 – 0,68 див.

Перед початком експерименту покажчик головки встановлювався на нульовій позначці. Потім кулька 7 заряджався від попередньо наелектризованої кульки 12 . При дотику кульки 7 з рухомою кулькою 8 відбувався перерозподіл заряду. Однак через те, що діаметри кульок були однаковими, однаковими були й заряди на кульках 7 і 8 .

Внаслідок електростатичного відштовхування кульок (рис. 3, б) коромисло 9 поверталося на деякий кут γ (за шкалою 10 ). За допомогою головки 1 це коромисло поверталося у вихідне положення. За шкалою 3 покажчик 2 дозволяв визначати кут α закручування нитки. Загальний кут закручування нитки φ = γ + α . Сила ж взаємодії кульок була пропорційна φ , Т. е. по куту закручування можна будувати висновки про величині цієї сили.

При незмінному відстані між кульками (вона фіксувалося за шкалою 10 у градусній мірі) досліджувалась залежність сили електричної взаємодії точкових тіл від величини заряду на них.

Для визначення залежності сили від заряду кульок Кулон знайшов простий і дотепний спосіб зміни заряду однієї з кульок. Для цього він з'єднував заряджену кульку (кульки 7 або 8 ) з таким же за розмірами незарядженим (кулька 12 на ізолюючій ручці). Заряд при цьому розподілявся порівну між кульками, що і зменшувало досліджуваний заряд у 2, 4 і т.д. Нове значення сили за нового значення заряду знову визначалося експериментально. При цьому з'ясувалося, що сила прямо пропорційна добутку зарядів кульок:

\(~F \sim q_1 \cdot q_2\) .

Залежність сили електричної взаємодії від відстані було виявлено в такий спосіб. Після повідомлення кулькам заряду (він був у них однаковий) коромисло відхилялося на деякий кут γ . Потім поворотом головки 1 зменшувався цей кут до γ 1 . Загальний кут закручування φ 1 = α 1 + (γ - γ 1)(α 1 – кут повороту головки). При зменшенні кутової відстані кульок до γ 2 загальний кут закручування φ 2 = α 2 + (γ - γ 2). Було помічено, що якщо γ 1 = 2γ 2 , ТО φ 2 = 4φ 1, тобто при зменшенні відстані у 2 рази сила взаємодії зростала у 4 рази. У стільки ж разів збільшився момент сили, оскільки при деформації крутіння момент сили прямо пропорційний куту закручування, отже, і сила (плечо сили залишалося незмінним). Звідси випливає висновок: сила взаємодії двох заряджених кульок назад пропорційна квадрату відстані між ними:

\(~F \sim \dfrac(1)(r^2)\) .

Література

1. Мякішев Г.Я. Фізика: Електродинаміка. 10-11 кл.: навч. для поглибленого вивчення фізики/Г.Я. Мякішев, А.З. Синяков, Б.А. Слобідськ. - М.: Дрофа, 2005. - 476 с.
2. Вольштейн С. Л. та ін. Методи фізичної науки в школі: Посібник для вчителя/С.Л. Вольштейн, С.В. Позойський, В.В. Усанов; За ред. С.Л. Вольштейна. - Мн.: Нар. освітлення, 1988. - 144 с.

Основний закон взаємодії електричних зарядів було знайдено Шарлем Кулоном у 1785 р. експериментально. Кулон встановив, що сила взаємодії між двома невеликими зарядженими металевими кульками обернено пропорційна квадрату відстані між ними і залежить від величини заряду:

де - коефіцієнт пропорційності .

Сили, що діють на заряди, є центральними тобто вони спрямовані вздовж прямої, що з'єднує заряди.

Закон Кулонуможна записати у векторній формі:,

де - вектор сили, що діє на заряд із боку заряду,

Радіус-вектор, що з'єднує заряд із зарядом;

Модуль радіус вектор.

Сила, що діє на заряд з боку дорівнює.

Закон Кулона у такій формі

справедливий тільки для взаємодії точкових електричних зарядівтобто таких заряджених тіл, лінійними розмірами яких можна знехтувати в порівнянні з відстанню між ними.

висловлює силу взаємодіїміж нерухомими електричними зарядами, тобто електростатичний закон.

Формулювання закону Кулону:

Сила електростатичної взаємодії між двома точковими електричними зарядами прямо пропорційна добутку величин зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

Коефіцієнт пропорційностіу законі Кулона залежить

від властивостей середовища

вибору одиниць виміру величин, що входять до формули.

Тому можна уявити ставленням,

де - коефіцієнт, що залежить тільки від вибору системи одиниць виміру;

Безрозмірна величина, що характеризує електричні властивості середовища, називається відносною діелектричною проникністю середовища . Вона залежить від вибору системи одиниць виміру і дорівнює одиниці у вакуумі.

Тоді закон Кулона набуде вигляду:,

для вакууму

тоді - відносна діелектрична проникність середовища показує, у скільки разів у даному середовищі сила взаємодії між двома точковими електричними зарядами і, що знаходяться один від одного на відстані, менше, ніж у вакуумі.

У системі СІкоефіцієнт , і

закон Кулона має вигляд:.

Це раціоналізований запис закону Квулону.

Електрична стала, .

У системі СДСЕ ,.

У векторній формі закон Кулонунабуває вигляду

де - вектор сили, що діє на заряд із боку заряду ,

Радіус-вектор, що з'єднує заряд із зарядом

r-модуль радіус-вектора .

Будь-яке заряджене тіло складається з безлічі точкових електричних зарядів, тому електростатична сила, з якою одне заряджене тіло діє інше, дорівнює векторній сумі сил, прикладених до всіх точкових зарядів другого тіла з боку кожного точкового заряду першого тіла.

1.3.Електричне поле. Напруженість.

Простір,в якому знаходиться електричний заряд, має певні фізичними властивостями.

На всякийінший заряд, внесений до цього простору, діють електростатичні сили Кулона.

Якщо у кожній точці простору діє сила, то кажуть, що у цьому просторі існує силове поле.

Поле разом із речовиною є формою матерії.

Якщо поле стаціонарно, тобто не змінюється в часі, і створюється нерухомими електричними зарядами, таке поле називається електростатичним.

Електростатика вивчає лише електростатичні поля та взаємодії нерухомих зарядів.

Для характеристики електричного поля вводять поняття напруги . Напруженістью в кожній точці електричного поля називається вектор , чисельно рівний відношенню сили, з якою це поле діє на пробний позитивний заряд, поміщений в дану точкуі величини цього заряду, і спрямований у бік дії сили.

Пробний заряд, що вноситься в поле, передбачається точковим і часто називається пробним зарядом.

- Він не бере участі у створенні поля, яке з його допомогою вимірюється.

Передбачається, що цей заряд не спотворює досліджуваного поля, тобто він досить малий і не викликає перерозподіл зарядів, що створюють поле.

Якщо пробний точковий заряд поле діє силою, то напруженість.

Одиниці напруженості:

У системі СІ вираз для поля точкового заряду:

У векторній формі:

Тут – радіус-вектор, проведений із заряду q, Що створює поле, в цю точку.

Таким чином, вектори напруженості електричного поля точкового зарядуq у всіх точках поля спрямовані радіально(Рис.1.3)

- від заряду, якщо він позитивний, «витік»

- і до заряду, якщо він негативний«стік»

Для графічної інтерпретаціїелектричного поля вводять поняття силової лінії аболінії напруженості . Це

крива , що стосується кожної точки до якої збігається з вектором напруженості..

Лінія напруженості починається на позитивному заряді та закінчується на негативному.

Лінії напруженості не перетинаються, тому що в кожній точці поля вектор напруженості має лише один напрямок.