Инструкция

За да изчислите размера на остър ъгъл в триъгълник, трябва да знаете стойностите на стойностите на всичките му страни. Приемете необходимите означения за елементите на правоъгълен триъгълник:

c е хипотенузата;
a, b - крака;
A - Остър ъгъл, който е срещу крака b;
B - Остър ъгъл, който е срещу крака a.

Изчислете дължината на този, който е неизвестен, като използвате за това Питагоровата теорема. Ако катетът - a - c е известен, тогава катетът - b може да бъде изчислен; за което извадете от квадрата на дължината на хипотенузата c квадрата на дължината на катета - a, след което извлечете квадратния корен от получената стойност.

По подобен начин можете да изчислите крака a, ако хипотенузата c - b е известна, за това извадете квадрата на крака - b от квадрата на хипотенузата c. След това вземете корен квадратен от резултата. Ако са известни два катета и трябва да намерите хипотенузата, съберете квадратите на дължините на катетите и извадете корен квадратен от получената стойност.

Използвайки формулата за тригонометрични функции, изчислете синуса на ъгъл A: sinA=a/c. За да бъде резултатът по-точен, използвайте калкулатора. Закръглете получената стойност до 4 знака след десетичната запетая. По същия начин намерете синуса на ъгъл B, за който sinB=b/c.

Използвайки "Четириизмерните математически таблици" на Брадис, намерете стойностите на ъглите по известни стойноститези ъгли. За да направите това, отворете таблица VIII от "Таблиците" на Bradis и намерете в нея стойността на предварително изчислените синуси. В тази таблица първата колона "A" показва стойността на желания ъгъл в. В колоната, в ред "А", намерете стойността на минутите за ъгъла.

Подобни видеа

Забележка

Таблиците на Bradys съдържат стойности, ограничени до четири знака след десетичната запетая, така че закръглете изчисленията си до тази граница.

Полезни съвети

За да определите ъгъла, след като изчислите стойността на неговия синус, можете да използвате калкулатор, който има тригонометрични функции.

източници:

• изчисляване на градуси

Изчисляването на квадрати плаши някои ученици в началото. Нека видим как трябва да работите с тях и на какво да обърнете внимание. Даваме и техните свойства.

Инструкция

Няма да говорим за използването на калкулатор, въпреки че, разбира се, в много случаи е просто необходимо.

И така, квадратът на числото x е числото y, което дава числото x.

Не забравяйте да запомните една много важна точка: квадратният корен се изчислява само от положително число (ние не вземаме сложни). Защо? Виж по-горе. Вторият важен момент: резултатът от извличането на корена, ако няма допълнителни условия, в общия случай има две числа: + y и - y (в общия случай модулът е y), тъй като и двете дават оригиналното число x, което не противоречи на определението.

Коренът от нула е нула.

Сега за конкретни примери. За малки числа (и оттам корените - като обратна операция), най-добре е да запомните като таблица за умножение. Говоря за числа от 1 до 20. Това ще ви спести време и ще ви помогне да прецените възможната стойност на желания корен. Така например, знаейки, че коренът от 144 \u003d 12 и коренът от 13 \u003d 169, можете да прецените, че коренът от 155 е между 12 и 13. Подобни оценки могат да се приложат към по-големи числа, тяхната разлика ще бъде само в сложността и времето за извършване на тези операции.

Има и друг прост интересен начин. Нека го покажем с пример.

Нека има число 16. Разберете кое число е неговото. За да направим това, ще извадим последователно от 16 прости числаи пребройте броя на извършените операции.

И така, 16-1=15 (1), 15-3=12 (2), 12-5=7 (3), 7-7=0 (4). 4 операции - желаното число 4. Основният ред е да извършите изваждането, докато разликата стане 0 или просто е по-малка от следващото извадено просто число.

Недостатъкът на този метод е, че по този начин можете да разберете само цялата част от корена, но не и цялата му точна стойност напълно, но понякога до оценка или грешка в изчислението това е достатъчно.

Подобни видеа

източници:

• как да изчислим корен квадратен

От училищния курс по планиметрия е известно определението: триъгълникът е геометрична фигура, състояща се от три точки, които не лежат на една права линия, и три сегмента, които свързват тези точки по двойки. Точките се наричат ​​върхове, а сегментите се наричат ​​страни на триъгълник. Споделете следните видове: остроъгълни и правоъгълни. Триъгълниците също се класифицират според техните страни: равнобедрени, равностранни и мащабни.
В зависимост от вида на триъгълника има няколко начина за определяне на неговите ъгли, понякога е достатъчно да знаете само формата на триъгълника.

Инструкция

Триъгълникът е правоъгълен, ако има прав ъгъл. С него можете да използвате тригонометрични изчисления.

В този ъгъл ∠С = 90º, като права линия, като се знаят дължините на страните на триъгълника, се изчисляват ъглите ∠A и ∠B по формулите: cos∠A = AC/AB, cos∠B = BC/ AB. Градусовите мерки на ъглите могат да бъдат намерени чрез позоваване на косинусите.

Триъгълникът се нарича равнобедрен, ако две от страните му са равни, докато третата страна се нарича основа на триъгълника.

Ъглите при са равни, т.е. ∠A = ∠B. Едно от свойствата на триъгълника е, че неговите ъгли винаги са равни на 180º, следователно, след като се изчисли ъгълът ∠С с помощта на косинусовата теорема, ъглите ∠A и ∠B могат да бъдат изчислени, както следва: ∠A = ∠B = ( 180º - ∠С) / 2

Подобни видеа

източници:

• изчисляване на ъгъл на триъгълник

Когато става въпрос за решаване на приложни задачи, включващи тригонометрични функции, най-често се налага изчисляване на стойностите синуситеили да синуситедадено ъгъл.

Инструкция

Първият вариант е класически, използвайки хартия, транспортир и молив (или химикал).По дефиниция синус ъгълравен на противоположния катет на хипотенузата на правоъгълен триъгълник. Тоест, за да изчислите стойността, трябва да използвате транспортир, за да изградите правоъгълен триъгълник, един от ъглите на който е равен на този, чийто синус ви интересува. След това измерете дължината на хипотенузата и противоположния катет и разделете втория на първия с желаната точност.

Вторият вариант е училище. От училище всеки си спомня „таблиците на Брадис“, съдържащи хиляди тригонометрични стойности от различни ъгли. Можете да търсите както хартиеното издание, така и електронния му аналог в pdf формат – достъпни са онлайн. След като намерите таблиците, намерете стойността синуситенеобходимо ъгълняма да е трудно.

Третият вариант е най-добрият. Ако имате достъп до, тогава можете да използвате стандартния калкулатор на Windows. Трябва да се превключи в разширен режим. За да направите това, в секцията "Преглед" на менюто изберете елемента "Инженеринг". Изгледът на калкулатора ще се промени - ще се появят по-специално бутони за изчисляване на тригонометрични функции. Сега въведете стойността ъгъл, чийто синус искате да изчислите. Можете да направите това както от клавиатурата, така и като щракнете върху желаните клавиши на калкулатора с курсора на мишката. Или можете просто да поставите стойността, от която се нуждаете (CTRL + C и CTRL + V). След това изберете единиците, в които трябва да се изчисли - за тригонометрични функции това могат да бъдат радиани, градуси или радове. Това става чрез избиране на една от трите стойности на превключвателя, разположени под полето за въвеждане на изчислената стойност. Сега, като натиснете бутона с надпис "sin", получете отговора на вашия въпрос.

Четвъртият вариант е най-модерният. В ерата на интернет в мрежата има предложения за почти всеки проблем, който възниква. Онлайн калкулатори на тригонометрични функции с удобен за потребителя интерфейс, по-разширена функционалност изобщо не се намират. Най-добрите от тях предлагат да се изчислят не само стойностите на една функция, но и доста сложни изрази от няколко функции.

Тригонометричните функции са елементарни функции, възникнали при изучаването на правоъгълни триъгълници. Те изразяват зависимостта на страните на тези фигури от острите ъгли и хипотенузата. синуситее директна тригонометрична функция.

Инструкция

Ако разглежданият триъгълник е правоъгълен, тогава използвайте основната тригонометрична функция a за остри ъгли, която е отношението на катета срещу дадения остър ъгъл към хипотенузата на правоъгълния триъгълник. Запомнете следното - ъгълът срещу хипотенузата винаги е 90°. Синус ъгълпри 90° винаги е равно на едно.

Ако разглежданият триъгълник е произволен, тогава, за да намерите стойността на синуса на ъгъл a, изчислете стойността на косинуса на този ъгъл. За да направите това, използвайте косинусовата теорема, според която квадратът на дължината трябва да бъде един е равно на квадратадължината на втората страна плюс квадрата на дължината на третата страна минус два пъти произведението на втората и третата страна, умножено по ъгъла между втората и третата страна. За триъгълник KMN KM2=NM2+ NK2-2NM*NK*cosλ. От тук изчислете cosλ=KM2-NM2-NK22NM*NK И като използвате формулата sin2 λ=1-cos2 λ изчислете sinλ=1-cos2λ

Друг начин да намерите синуса на ъгъл е да използвате два различни формулиплощ на триъгълник. Единият - в който участват само дължини (формула на Херон). Трябва да знаете дължините на всички страни на триъгълника. Да предположим, че страните са m, n, k След това използвайте следната формула на Heron: S=p△*p△-n*p△-k*(p△)-m) втората формула е произведението на дължините на двете страни и стойността на синуса на ъгъла между тези страни: S (△) = n* k* sinµ. стойността на S е същата, приравнете правилните формули: p△*p△-n*p△-k*(p△-m)= n*k* sinµ. И от това намерете синуса на ъгъл a, който е срещу страната С:sin µ =p△*p△-n*p△-k*(p△-m)n* kСинусите на други ъгли могат да бъдат намерени с помощта на формули, подобни на последната.

Подобни видеа

Функцията определя връзката между няколко стойности по такъв начин, че дадените стойности на нейните аргументи са свързани със стойностите на други стойности (функционални стойности). Изчисляването на функция се състои в определяне на областта на нейното увеличение или намаляване, търсене на стойности в определен интервал или в дадена точка, начертаване на графика на функция, намиране на нейните екстремуми и други параметри.

Инструкция

Намерете стойностите на функцията в дадения интервал. За да направите това, заменете граничните стойности като аргумент x в израза на функцията. Изчислете f(x), запишете резултатите. Обикновено търсенето на стойност се извършва за изграждане на . Две гранични точки обаче не са достатъчни за това. На зададения интервал задайте стъпка от 1 или 2 единици, в зависимост от интервала, добавете стойността x към размера на стъпката и всеки път изчислявайте съответната стойност на функцията. Подредете резултатите в таблична форма, където един ред ще бъде аргументът x, а вторият - стойностите на функцията.

чиито дължини на страни (a, b, c) са известни, използвайте косинусовата теорема. Тя заявява, че квадратът на дължината на всяка страна е равен на сумата от квадратите на дължините на другите две, от която се изважда двойното произведение на дължините на същите две страни и косинуса на ъгъла между тях . Можете да използвате тази теорема, за да изчислите ъгъла във всеки от върховете, важно е да знаете само местоположението му спрямо страните. Например, за да се намери ъгълът α, който лежи между страни b и c, теоремата трябва да бъде написана по следния начин: a² = b² + c² - 2*b*c*cos(α).

Изразете косинуса на желания ъгъл от формулата: cos(α) = (b²+c²-a²)/(2*b*c). Приложете функцията на обратния косинус към двете части на уравнението - аркосинус. Позволява ви да възстановите стойността на ъгъла в градуси по стойността на косинуса: arccos(cos(α)) = arccos((b²+c²-a²)/(2*b*c)). Лявата страна може да бъде опростена и изчисляването на ъгъла между страните b и c ще приеме крайната форма: α = arccos((b²+c²-a²)/2*b*c).

При намиране на големината на острите ъгли в правоъгълен триъгълникне е необходимо да знаете дължините на всички страни, достатъчни са две от тях. Ако тези две страни са крака (a и b), разделете дължината на този, който лежи срещу желания ъгъл (α), на дължината на другия. Така получавате стойността на тангенса на желания ъгъл tg(α) = a/b и прилагайки обратната функция - арктангенс - към двете части на равенството и опростявайки лявата страна, както в предишната стъпка, извличаме окончателния формула: α = arctg(a/b).

Ако известните страни са катет (a) и хипотенуза (c), за да изчислите ъгъла (β), образуван от тези страни, използвайте функцията косинус и нейната обратна функция - арккосинус. Косинусът се определя от съотношението на дължината на катета към хипотенузата и крайната формула може да бъде написана по следния начин: β = arccos(a/c). За да изчислите същия начален остър ъгъл (α), лежащ срещу известния крак, използвайте същото съотношение, като замените аркосинуса с арксинуса: α = arcsin(a/c).

източници:

• формула на триъгълник с 2 страни

Съвет 2: Как да намерите ъглите на триъгълник по дължините на страните му

Има няколко опции за намиране на стойностите на всички ъгли в триъгълник, ако са известни дължините на трите му. партии. Един от начините е да използвате две различни формули за площ триъгълник. За да опростите изчисленията, можете също да приложите синусовата теорема и теоремата за сбора от ъгли триъгълник.

Инструкция

Използвайте например две формули за изчисляване на площта триъгълник, един от които включва само три от известните му партии s (Gerona), а в другата – две партии s и синуса на ъгъла между тях. Използване във втората формула различни двойки партии, можете да определите големината на всеки от ъглите триъгълник.

Решете задачата в общи линии. Формулата на Херон определя площта триъгълник, като корен квадратен от произведението на полупериметъра (половината от всички партии) върху разликата между полупериметъра и всеки от партии. Ако заместим сумата партии, тогава формулата може да бъде написана както следва: S=0,25∗√(a+b+c)∗(b+c-a)∗(a+c-b)∗(a+b-c).C друг партии s площ триъгълникможе да се изрази като половината от произведението на неговите две партиипо синуса на ъгъла между тях. Например за партии a и b с ъгъл γ между тях, тази формула може да се напише по следния начин: S=a∗b∗sin(γ). Заменете лявата страна на уравнението с формулата на Heron: 0,25∗√(a+b+c)∗(b+c-a)∗(a+c-b)∗(a+b-c)=a∗b∗sin(γ). Изведете от това уравнение формулата за

Триъгълникът е примитивен многоъгълник, ограничен в равнина от три точки и три отсечки, свързващи тези точки по двойки. Ъглите в триъгълника са остри, тъпи и прави. Сборът от ъглите в триъгълника е непрекъснат и е равен на 180 градуса.

Ще имаш нужда

• Основни познания по геометрия и тригонометрия.

Инструкция

1. Нека означим дължините на страните на триъгълника a=2, b=3, c=4 и неговите ъгли u, v, w, всеки от които лежи на срещуположната страна на едната страна. По закона за косинусите квадратът на дължината на една страна на триъгълник е равен на сумата от квадратите на дължините на другите 2 страни минус удвоеното произведение на тези страни по косинуса на ъгъла между тях. Тоест a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos(u). Заместваме дължините на страните в този израз и получаваме: 4 \u003d 9 + 16 - 24cos (u).

2. Нека изразим cos(u) от полученото равенство. Получаваме следното: cos(u) = 7/8. След това намираме действителния ъгъл u. За да направим това, изчисляваме arccos(7/8). Тоест ъгълът u = arccos(7/8).

3. По същия начин, изразявайки другите страни по отношение на останалите, намираме останалите ъгли.

Забележка!
Стойността на един ъгъл не може да надвишава 180 градуса. Знакът arccos() не може да съдържа число, по-голямо от 1 и по-малко от -1.

Полезни съвети
За да се открият и трите ъгъла, не е необходимо да се изразят и трите страни, разрешено е да се открият само 2 ъгъла, а 3-тият може да се получи чрез изваждане на стойностите на останалите 2 от 180 градуса. Това следва от факта, че сборът от всички ъгли на триъгълника е непрекъснат и е равен на 180 градуса.

Транспортните и логистичните индустрии са от особено значение за латвийската икономика, тъй като те имат стабилен растеж на БВП и предоставят услуги на почти всички други сектори на националната икономика. Всяка година се подчертава, че този сектор трябва да бъде признат за приоритетен и да се разшири популяризирането му, но представителите на транспортния и логистичния сектор очакват по-конкретни и дългосрочни решения.

9,1% от добавената стойност към БВП на Латвия

Въпреки политическите и икономически промени от последното десетилетие, влиянието на транспортната и логистичната индустрия върху икономиката на страната ни остава високо: през 2016 г. секторът е увеличил добавената стойност към БВП с 9,1%. Освен това средната месечна брутна работна заплата все още е по-висока от тази в други сектори - през 2016 г. в други сектори на икономиката тя е била 859 евро, докато в сектора на складирането и транспорта средната брутна заплата е около 870 евро (1562 евро - воден транспорт, 2061 евро). евро - въздушен транспорт, 1059 евро в складова и спомагателна транспортна дейност и др.).

Специална икономическа зона като допълнителна подкрепа Rolands Petersons privatbank

Положителните примери за логистичната индустрия са пристанищата, които са развили добра структура. Пристанищата на Рига и Вентспилс функционират като свободни пристанища, и наПристанище Лиепая е включено в специалната икономическа зона на Лиепая (SEZ). Компаниите, работещи в свободни пристанища и SEZ, могат да получат не само данъчна ставка 0 за мита, акцизи и данък върху добавената стойност, но също така и отстъпка до 80% от приходите на компанията и до 100% от данъка върху недвижимите имоти. Rolands petersons privatbank Пристанището активно изпълнява различни инвестиционни проекти, свързани с изграждането и развитието на индустриални и разпределителни паркове нови работни места Необходимо е да се обърнат внимание на малките пристанища - SKULTE, Mersrags, SALACGRiVA, Pavilosta, Roja, Jurmala и Engure, които в момента заемат стабилна позиция в латвийската икономика и вече са се превърнали в регионални центрове на икономическа дейност.

Пристанище Лиепая ще бъде следващият Ротердам.
Частна банка Rolands Petersons
Освен това има широк набор от възможности за растеж и редица действия, които могат да бъдат предприети за постигане на планираните цели. Има силна нужда от услуги с висока добавена стойност, увеличаване на обработените обеми товари чрез привличане на нови товаропотоци, висококачествено обслужване на пътниците и въвеждане на съвременни технологии и информационни системи в областта на транзита и логистиката. . Пристанището на Лиепая има всички шансове да стане второто Ротердам в обозримо бъдеще. Частна банка Rolands Petersons

Латвия като разпределителен център за товари от Азия и Далечния Изток. Частна банка Rolands Petersons

Един от най-важните въпроси за по-нататъшния растеж на пристанището и специалната икономическа зона е развитието на логистични и дистрибуторски центрове, като се фокусира основно върху привличането на стоки от Азия и Далечния изток. Латвия може да служи като разпределителен център за товари в балтийските и скандинавските страни за Азия и Далечния изток (напр. Китай, Корея). Данъчният режим на специалната икономическа зона на Лиепая в съответствие със Закона „За данъчното облагане в свободните пристанища и специалните икономически зони“ на 31 декември 2035 г. Това позволява на търговците да сключат споразумение за инвестиционни и данъчни отстъпки до 31 декември 2035 г., до достигат договорно ниво на помощ от направените инвестиции. Като се има предвид наборът от предимства, предоставени от този статут, е необходимо да се обмисли възможното удължаване на срока.

Развитие на инфраструктурата и разширяване на складови площи Rolands petersons privatbank

Нашето предимство се състои в това, че има не само стратегически географско положениено и развита инфраструктура, която включва дълбоководни кейове, товарни терминали, тръбопроводи и територии, свободни от товарния терминал. Освен това можем да добавим добра структура на прединдустриална зона, дистрибуционен парк, многофункционално техническо оборудване, както и високото ниво на сигурност не само по отношение на доставката, но и по отношение на съхранението и обработката на стоките . В бъдеще би било препоръчително да се обърне повече внимание на пътищата за достъп (железопътни линии и магистрали), да се увеличи обемът на складовите съоръжения и да се увеличи броят на услугите, предоставяни от пристанищата. Участието в международни индустриални изложения и конференции ще даде възможност за привличане на допълнителни чуждестранни инвестиции и ще допринесе за подобряване на международния имидж.