समरूपता (डॉ। जीआर। συμμετρία - समरूपता) - किसी भी परिवर्तन के दौरान अपरिवर्तित अवस्था में केंद्र या समरूपता के अक्ष के सापेक्ष आकृति के तत्वों के स्थान के गुणों का संरक्षण।

शब्द "समरूपता"बचपन से हमें पता है। दर्पण में देखने पर हमें चेहरे के सममित भाग दिखाई देते हैं, हथेलियों को देखने पर हमें दर्पण-सममित वस्तुएँ भी दिखाई देती हैं। कैमोमाइल फूल को हाथ में लेकर हम इस बात को लेकर आश्वस्त होते हैं कि इसे तने के चारों ओर घुमाकर हम फूल के विभिन्न हिस्सों के संयोजन को प्राप्त कर सकते हैं। यह एक अन्य प्रकार की समरूपता है: रोटरी। समरूपता कई प्रकार की होती है, लेकिन वे सभी समान रूप से समान होती हैं सामान्य नियम: कुछ परिवर्तन के तहत सममित वस्तुहमेशा अपने साथ गठबंधन किया।

प्रकृति बर्दाश्त नहीं करती सटीक समरूपता. हमेशा कम से कम मामूली विचलन होते हैं। तो, हमारे हाथ, पैर, आंख और कान पूरी तरह से एक दूसरे के समान नहीं हैं, भले ही वे बहुत समान हों। और इसलिए प्रत्येक वस्तु के लिए। प्रकृति एकरूपता के सिद्धांत के अनुसार नहीं, बल्कि संगति, आनुपातिकता के सिद्धांत के अनुसार बनाई गई थी। आनुपातिकता "समरूपता" शब्द का प्राचीन अर्थ है। पुरातनता के दार्शनिक समरूपता और व्यवस्था को सौंदर्य का सार मानते थे। आर्किटेक्ट्स, कलाकारों और संगीतकारों ने प्राचीन काल से समरूपता के नियमों को जाना और इस्तेमाल किया है। और साथ ही, इन नियमों का थोड़ा सा उल्लंघन वस्तुओं को एक अनूठा आकर्षण और सर्वथा जादुई आकर्षण दे सकता है। तो, यह थोड़ी विषमता के साथ है कि कुछ कला समीक्षक लियोनार्डो दा विंची द्वारा मोना लिसा की रहस्यमय मुस्कान की सुंदरता और चुंबकत्व की व्याख्या करते हैं।

समरूपता सद्भाव को जन्म देती है, जिसे हमारा मस्तिष्क सुंदरता का एक आवश्यक गुण मानता है। इसका मतलब है कि हमारी चेतना भी एक सममित दुनिया के नियमों के अनुसार रहती है।

वेइल के अनुसार, किसी वस्तु को सममिति कहा जाता है यदि किसी प्रकार का संचालन करना संभव हो, जिसके परिणामस्वरूप प्रारंभिक अवस्था प्राप्त हो।

जीव विज्ञान में समरूपता एक समान (समान) शरीर के अंगों या जीवित जीवों के रूपों की एक नियमित व्यवस्था है, केंद्र या समरूपता की धुरी के सापेक्ष जीवित जीवों का एक समूह।

प्रकृति में समरूपता

समरूपता वस्तुओं और जीवित प्रकृति की घटनाओं के पास है। यह जीवित जीवों को अपने पर्यावरण के अनुकूल होने और बस जीवित रहने की अनुमति देता है।

जीवित प्रकृति में, जीवित जीवों का विशाल बहुमत प्रदर्शित करता है विभिन्न प्रकारसमरूपता (आकार, समानता, सापेक्ष स्थिति)। इसके अलावा, विभिन्न शारीरिक संरचनाओं के जीवों में एक ही प्रकार की बाहरी समरूपता हो सकती है।

बाहरी समरूपता जीवों (गोलाकार, रेडियल, अक्षीय, आदि) के वर्गीकरण के लिए एक आधार के रूप में कार्य कर सकती है। कमजोर गुरुत्वाकर्षण की स्थिति में रहने वाले सूक्ष्मजीवों में आकार की एक स्पष्ट समरूपता होती है।

जीवित प्रकृति में समरूपता की घटना पर ध्यान दिया गया था प्राचीन ग्रीसपाइथागोरस सद्भाव के सिद्धांत (वी शताब्दी ईसा पूर्व) के विकास के संबंध में। 19वीं शताब्दी में, पौधे और जानवरों की दुनिया में समरूपता के लिए समर्पित एकल कार्य दिखाई दिए।

20 वीं शताब्दी में, रूसी वैज्ञानिकों के प्रयासों के माध्यम से - वी। बेक्लेमिशेव, वी। वर्नाडस्की, वी। अल्पाटोव, जी। गौज - समरूपता के अध्ययन में एक नई दिशा बनाई गई - बायोसिमेट्री, जो कि बायोस्ट्रक्चर की समरूपता का अध्ययन करके आणविक और सुपरमॉलेक्यूलर स्तर, अग्रिम में निर्धारित करना संभव बनाता है संभावित विकल्पजैविक वस्तुओं में समरूपता, किसी भी जीव के बाहरी आकार और आंतरिक संरचना का कड़ाई से वर्णन करें।

पौधों में समरूपता

पौधों और जानवरों की संरचना की विशिष्टता उस आवास की विशेषताओं से निर्धारित होती है जिसके लिए वे अनुकूलन करते हैं, उनकी जीवन शैली की विशेषताएं।

पौधों को शंकु की समरूपता की विशेषता होती है, जो किसी भी पेड़ के उदाहरण में स्पष्ट रूप से दिखाई देती है। किसी भी पेड़ का एक आधार और एक शीर्ष, "शीर्ष" और "नीचे" होता है जो विभिन्न कार्य करता है। ऊपरी और के बीच अंतर का महत्व निचले हिस्से, साथ ही गुरुत्वाकर्षण की दिशा "पेड़ शंकु" रोटरी अक्ष और समरूपता विमानों के ऊर्ध्वाधर अभिविन्यास को निर्धारित करती है। पेड़ जड़ प्रणाली के माध्यम से मिट्टी से नमी और पोषक तत्वों को अवशोषित करता है, यानी नीचे, और बाकी महत्वपूर्ण कार्य ताज, यानी शीर्ष पर किए जाते हैं। इसलिए, पेड़ के लिए "ऊपर" और "नीचे" दिशाएं काफी भिन्न हैं। और लंबवत के लंबवत विमान में दिशाएं पेड़ के लिए व्यावहारिक रूप से अप्रभेद्य हैं: इन सभी दिशाओं में पेड़ को हवा, प्रकाश और नमी समान रूप से आपूर्ति की जाती है। नतीजतन, एक ऊर्ध्वाधर रोटरी अक्ष और समरूपता का एक ऊर्ध्वाधर विमान दिखाई देता है।

अधिकांश फूल वाले पौधे रेडियल और द्विपक्षीय समरूपता प्रदर्शित करते हैं। एक फूल को सममित माना जाता है जब प्रत्येक पेरिंथ में समान संख्या में भाग होते हैं। फूल, जोड़े हुए भाग वाले, डबल समरूपता वाले फूल माने जाते हैं, आदि। मोनोकोटाइलडोनस पौधों के लिए ट्रिपल समरूपता आम है, पांच - डाइकोटाइलडॉन के लिए।

पत्तियाँ दर्पण सममित होती हैं। वही समरूपता फूलों में भी पाई जाती है, हालांकि उनमें दर्पण समरूपता अक्सर घूर्णी समरूपता के संयोजन में दिखाई देती है। अक्सर आलंकारिक समरूपता (बबूल की टहनियाँ, पहाड़ की राख) के मामले होते हैं। दिलचस्प बात यह है कि फूलों की दुनिया में, 5 वें क्रम की घूर्णी समरूपता सबसे आम है, जो कि निर्जीव प्रकृति की आवधिक संरचनाओं में मौलिक रूप से असंभव है। शिक्षाविद एन। बेलोव इस तथ्य को इस तथ्य से समझाते हैं कि 5 वां क्रम अक्ष अस्तित्व के लिए संघर्ष का एक प्रकार का साधन है, "पेट्रीफिकेशन, क्रिस्टलीकरण के खिलाफ बीमा, जिसका पहला कदम एक जाली द्वारा उनका कब्जा होगा।" वास्तव में, एक जीवित जीव में इस अर्थ में एक क्रिस्टलीय संरचना नहीं होती है कि उसके व्यक्तिगत अंगों में भी स्थानिक जाली नहीं होती है। हालाँकि, आदेशित संरचनाओं का इसमें बहुत व्यापक रूप से प्रतिनिधित्व किया जाता है।

जानवरों में समरूपता

जानवरों में समरूपता को आकार, आकार और रूपरेखा में पत्राचार के साथ-साथ विभाजन रेखा के विपरीत किनारों पर स्थित शरीर के अंगों के सापेक्ष स्थान के रूप में समझा जाता है।

गोलाकार समरूपता रेडिओलेरियन और सनफिश में होती है, जिनके शरीर गोलाकार होते हैं, और भागों को गोले के केंद्र के चारों ओर वितरित किया जाता है और इससे दूर चले जाते हैं। ऐसे जीवों के शरीर के न तो पूर्वकाल, न पश्च, और न ही पार्श्व भाग होते हैं; केंद्र के माध्यम से खींचा गया कोई भी विमान जानवर को समान हिस्सों में विभाजित करता है।

रेडियल या विकिरण समरूपता के साथ, शरीर में एक छोटे या लंबे सिलेंडर या केंद्रीय अक्ष के साथ एक बर्तन का रूप होता है, जिसमें से शरीर के हिस्से रेडियल क्रम में विस्तारित होते हैं। ये कोएलेंटरेट्स, इचिनोडर्म, स्टारफिश हैं।

दर्पण समरूपता के साथ, सममिति के तीन अक्ष होते हैं, लेकिन सममित पक्षों का केवल एक जोड़ा होता है। क्योंकि अन्य दो पक्ष - उदर और पृष्ठीय - एक दूसरे के समान नहीं हैं। इस तरह की समरूपता अधिकांश जानवरों की विशेषता है, जिनमें कीड़े, मछली, उभयचर, सरीसृप, पक्षी और स्तनधारी शामिल हैं।

कीड़े, मछली, पक्षी और जानवरों को आगे और पीछे की दिशाओं के बीच एक असंगत घूर्णी समरूपता अंतर की विशेषता है। डॉ. आइबोलिट के बारे में प्रसिद्ध परियों की कहानी में आविष्कार किया गया शानदार टायनिटोलकाई एक बिल्कुल अविश्वसनीय प्राणी लगता है, क्योंकि इसके आगे और पीछे के हिस्से सममित हैं। गति की दिशा एक मौलिक रूप से विशिष्ट दिशा है, जिसके संबंध में किसी भी कीट, मछली या पक्षी, किसी भी जानवर में कोई समरूपता नहीं है। इस दिशा में जानवर भोजन के लिए भागता है, उसी दिशा में वह अपने पीछा करने वालों से बच जाता है।

गति की दिशा के अलावा, जीवित प्राणियों की समरूपता एक और दिशा से निर्धारित होती है - गुरुत्वाकर्षण की दिशा। दोनों दिशाएं आवश्यक हैं; उन्होंने एक जीवित प्राणी के समरूपता के विमान को स्थापित किया।

द्विपक्षीय (दर्पण) समरूपता जानवरों की दुनिया के सभी प्रतिनिधियों की एक विशेषता समरूपता है। यह समरूपता तितली में स्पष्ट रूप से दिखाई देती है; बाएँ और दाएँ की समरूपता यहाँ लगभग गणितीय कठोरता के साथ दिखाई देती है। हम कह सकते हैं कि प्रत्येक जानवर (साथ ही एक कीट, मछली, पक्षी) में दो एनेंटिओमॉर्फ होते हैं - दाएं और बाएं हिस्से। Enantiomorphs भी युग्मित भाग होते हैं, जिनमें से एक जानवर के शरीर के दाएं और दूसरे बाएं आधे हिस्से में पड़ता है। तो, दाएँ और बाएँ कान, दाएँ और बाएँ आँख, दाएँ और बाएँ सींग, आदि enantiomorphs हैं।

मनुष्यों में समरूपता

मानव शरीर में द्विपक्षीय समरूपता (उपस्थिति और कंकाल संरचना) है। यह समरूपता हमेशा से अच्छी तरह से निर्मित मानव शरीर के लिए हमारी सौंदर्य प्रशंसा का मुख्य स्रोत रही है और है। मानव शरीर द्विपक्षीय समरूपता के सिद्धांत पर बना है।

हम में से अधिकांश लोग मस्तिष्क को एक ही संरचना के रूप में समझते हैं, वास्तव में यह दो हिस्सों में बंटा होता है। ये दो भाग - दो गोलार्द्ध - एक साथ आराम से फिट होते हैं। मानव शरीर की सामान्य समरूपता के अनुसार, प्रत्येक गोलार्द्ध दूसरे की लगभग सटीक दर्पण छवि है।

मानव शरीर की बुनियादी गतिविधियों और उसके संवेदी कार्यों का नियंत्रण मस्तिष्क के दो गोलार्द्धों के बीच समान रूप से वितरित किया जाता है। बायाँ गोलार्द्ध मस्तिष्क के दाएँ भाग को नियंत्रित करता है, जबकि दायाँ गोलार्द्ध बाईं ओर को नियंत्रित करता है।

शरीर और मस्तिष्क की भौतिक समरूपता का अर्थ यह नहीं है कि दाहिना भाग और बायाँ भाग सभी प्रकार से समान हैं। कार्यात्मक समरूपता के प्रारंभिक संकेतों को देखने के लिए हमारे हाथों की क्रियाओं पर ध्यान देना पर्याप्त है। केवल कुछ ही लोग दोनों हाथों से समान रूप से कुशल होते हैं; अधिकांश का दबदबा है।

जानवरों में समरूपता के प्रकार

1. केंद्रीय
2. अक्षीय (दर्पण)
3. रेडियल
4. द्विपक्षीय
5. दो-बीम
6. ट्रांसलेशनल (मेटामेरिज्म)
7. अनुवाद-घूर्णन

समरूपता प्रकार

समरूपता के केवल दो मुख्य प्रकार ज्ञात हैं - घूर्णी और अनुवादकीय। इसके अलावा, इन दो मुख्य प्रकार की समरूपता के संयोजन से एक संशोधन है - घूर्णी-अनुवादात्मक समरूपता।

घूर्णी समरूपता। किसी भी जीव में घूर्णी समरूपता होती है। घूर्णी समरूपता के लिए एंटीमर्स एक आवश्यक विशेषता तत्व हैं। यह जानना महत्वपूर्ण है कि किसी भी डिग्री से मुड़ने पर, शरीर की आकृति मूल स्थिति के साथ मेल खाएगी। समोच्च के संयोग की न्यूनतम डिग्री में एक गेंद समरूपता के केंद्र के चारों ओर घूमती है। रोटेशन की अधिकतम डिग्री 360 0 है जब इस राशि से घुमाए जाने पर शरीर की आकृति मेल खाती है। यदि शरीर सममिति के केंद्र के चारों ओर घूमता है, तो समरूपता के केंद्र के माध्यम से कई अक्ष और समरूपता के विमान खींचे जा सकते हैं। यदि पिंड एक विषमध्रुवीय अक्ष के चारों ओर घूमता है, तो इस अक्ष के माध्यम से दिए गए शरीर के एंटीमर्स की संख्या के रूप में कई विमान खींचे जा सकते हैं। इस स्थिति के आधार पर, एक निश्चित क्रम की घूर्णी समरूपता की बात करता है। उदाहरण के लिए, छह-किरण वाले मूंगों में छठे क्रम की घूर्णी समरूपता होगी। Ctenophores में समरूपता के दो तल होते हैं और दूसरे क्रम सममित होते हैं। ctenophores की समरूपता को biradial भी कहा जाता है। अंत में, यदि किसी जीव में समरूपता का केवल एक तल है और, तदनुसार, दो एंटीमेयर, तो ऐसी समरूपता को द्विपक्षीय या द्विपक्षीय कहा जाता है। पतली सुइयां दीप्तिमान रूप से निकलती हैं। यह पानी के स्तंभ में प्रोटोजोआ को "उतार-चढ़ाव" करने में मदद करता है। प्रोटोजोआ के अन्य प्रतिनिधि भी गोलाकार हैं - किरणें (रेडियोलारिया) और सूरजमुखी किरण जैसी प्रक्रियाओं-स्यूडोपोडिया के साथ।

अनुवाद समरूपता। ट्रांसलेशनल समरूपता के लिए, मेटामेरेस एक विशिष्ट तत्व हैं (मेटा - एक के बाद एक; मेर - भाग)। इस मामले में, शरीर के अंग एक दूसरे के खिलाफ नहीं, बल्कि क्रमिक रूप से शरीर की मुख्य धुरी के साथ एक के बाद एक होते हैं।

मेटामेरिज्म - अनुवादकीय समरूपता के रूपों में से एक। यह विशेष रूप से एनेलिड्स में उच्चारित होता है, जिसके लंबे शरीर में होते हैं एक बड़ी संख्या मेंलगभग समान खंड। विभाजन के इस मामले को समरूप कहा जाता है। आर्थ्रोपोड्स में, खंडों की संख्या अपेक्षाकृत कम हो सकती है, लेकिन प्रत्येक खंड पड़ोसी से कुछ हद तक या तो आकार में या उपांगों में भिन्न होता है (पैरों या पंखों के साथ वक्ष खंड, उदर खंड)। इस विभाजन को विषमलैंगिक कहा जाता है।

घूर्णी-अनुवादात्मक समरूपता . इस प्रकार की समरूपता का पशु साम्राज्य में सीमित वितरण है। इस समरूपता को इस तथ्य की विशेषता है कि जब एक निश्चित कोण से मुड़ते हैं, तो शरीर का एक हिस्सा थोड़ा आगे निकलता है और प्रत्येक अगले एक निश्चित मात्रा से अपने आयामों को लघुगणक रूप से बढ़ाता है। इस प्रकार, रोटेशन और ट्रांसलेशनल मोशन के कृत्यों का एक संयोजन है। एक उदाहरण फोरामिनिफेरा के सर्पिल चैम्बर वाले गोले हैं, साथ ही कुछ सेफलोपोड्स के सर्पिल चैम्बर वाले गोले भी हैं। कुछ शर्तों के साथ, गैस्ट्रोपॉड मोलस्क के गैर-कक्षीय सर्पिल गोले को भी इस समूह के लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता है।

मिरर समरूपता

यदि आप भवन के केंद्र में खड़े हैं और आपके पास बाईं ओर समान संख्या में फर्श, स्तंभ, खिड़कियां हैं, तो भवन सममित है। यदि इसे केंद्रीय अक्ष के साथ मोड़ना संभव होता, तो घर के दोनों हिस्सों को सुपरइम्पोज़ करने पर संयोग होता। इस समरूपता को दर्पण सममिति कहते हैं। जानवरों के साम्राज्य में इस प्रकार की समरूपता बहुत लोकप्रिय है, मनुष्य स्वयं इसके सिद्धांतों के अनुरूप है।

समरूपता की धुरी घूर्णन की धुरी है। इस मामले में, जानवरों में, एक नियम के रूप में, समरूपता के केंद्र की कमी होती है। तब घूर्णन केवल अक्ष के चारों ओर हो सकता है। इस मामले में, धुरी में अक्सर विभिन्न गुणवत्ता के ध्रुव होते हैं। उदाहरण के लिए, आंतों के गुहाओं, हाइड्रा या समुद्री एनीमोन में, मुंह एक ध्रुव पर स्थित होता है, और एकमात्र, जिसके साथ ये गतिहीन जानवर सब्सट्रेट से जुड़े होते हैं, दूसरे पर स्थित होता है। समरूपता की धुरी शरीर के अपरोपोस्टीरियर अक्ष के साथ रूपात्मक रूप से मेल खा सकती है।

दर्पण समरूपता के साथ, वस्तु के दाएं और बाएं हिस्से बदल जाते हैं।

समरूपता का तल एक समतल है जो समरूपता की धुरी से होकर गुजरता है, इसके साथ मेल खाता है और शरीर को दो दर्पण हिस्सों में काटता है। एक दूसरे के विपरीत स्थित इन हिस्सों को एंटीमर्स (एंटी-विरुद्ध; मेर-पार्ट) कहा जाता है। उदाहरण के लिए, एक हाइड्रा में, समरूपता का तल मुंह के उद्घाटन और एकमात्र से होकर गुजरना चाहिए। विपरीत हिस्सों के एंटीमेयर में हाइड्रा के मुंह के चारों ओर समान संख्या में तम्बू होने चाहिए। हाइड्रा में समरूपता के कई तल हो सकते हैं, जिनकी संख्या स्पर्शकों की संख्या का गुणज होगी। एनीमोन्स में बहुत एक बड़ी संख्या मेंजाल समरूपता के कई तलों को धारण कर सकते हैं। एक जेलिफ़िश में एक घंटी पर चार तम्बू होते हैं, समरूपता के विमानों की संख्या चार के गुणक तक सीमित होगी। Ctenophores में समरूपता के केवल दो विमान होते हैं - ग्रसनी और तम्बू। अंत में, द्विपक्षीय रूप से सममित जीवों में केवल एक विमान और केवल दो दर्पण एंटीमेयर होते हैं, क्रमशः जानवर के दाएं और बाएं किनारे।

रेडियल या रेडियल से द्विपक्षीय या द्विपक्षीय समरूपता में संक्रमण एक गतिहीन जीवन शैली से पर्यावरण में सक्रिय आंदोलन के संक्रमण से जुड़ा है। गतिहीन रूपों के लिए, पर्यावरण के साथ संबंध सभी दिशाओं में समान हैं: रेडियल समरूपता जीवन के ऐसे तरीके से बिल्कुल मेल खाती है। सक्रिय रूप से चलने वाले जानवरों में, शरीर का पूर्वकाल अंत शरीर के बाकी हिस्सों के बराबर नहीं होता है, सिर बनता है, और शरीर के दाएं और बाएं हिस्से अलग-अलग हो जाते हैं। इसके कारण, रेडियल समरूपता खो जाती है, और समरूपता का केवल एक विमान जानवर के शरीर के माध्यम से खींचा जा सकता है, शरीर को दाएं और बाएं पक्षों में विभाजित करता है। द्विपक्षीय समरूपता का अर्थ है कि जानवर के शरीर का एक पक्ष है दर्पण प्रतिबिंबदूसरी ओर। इस प्रकार का संगठन अधिकांश अकशेरूकीय, विशेष रूप से एनेलिड्स और आर्थ्रोपोड्स की विशेषता है - क्रस्टेशियंस, अरचिन्ड, कीड़े, तितलियाँ; कशेरुकियों के लिए - मछली, पक्षी, स्तनधारी। फ्लैटवर्म में पहली बार द्विपक्षीय समरूपता दिखाई देती है, जिसमें शरीर के पूर्वकाल और पीछे के छोर एक दूसरे से भिन्न होते हैं।

एनेलिड्स और आर्थ्रोपोड्स में, मेटामेरिज्म भी देखा जाता है - ट्रांसलेशनल समरूपता के रूपों में से एक, जब शरीर के हिस्से शरीर के मुख्य अक्ष के साथ क्रमिक रूप से एक के बाद एक स्थित होते हैं। यह विशेष रूप से एनेलिड्स (केंचुआ) में उच्चारित किया जाता है। एनेलिड्स का नाम इस तथ्य के कारण है कि उनके शरीर में छल्ले या खंड (खंड) की एक श्रृंखला होती है। आंतरिक अंग और शरीर की दीवारें दोनों खंडित हैं। तो एक जानवर में लगभग सौ अधिक या कम समान इकाइयाँ होती हैं - मेटामेरेस, जिनमें से प्रत्येक में प्रत्येक प्रणाली के एक या एक जोड़ी अंग होते हैं। अनुप्रस्थ सेप्टा द्वारा खंडों को एक दूसरे से अलग किया जाता है। एक केंचुए में लगभग सभी खंड एक दूसरे के समान होते हैं। एनेलिड्स में पॉलीचैटेस शामिल हैं - समुद्री रूप जो पानी में स्वतंत्र रूप से तैरते हैं, रेत में खोदते हैं। उनके शरीर के प्रत्येक खंड में पार्श्व प्रक्षेपणों की एक जोड़ी होती है जिसमें सेटे के घने गुच्छे होते हैं। आर्थ्रोपोड्स को उनके विशिष्ट संयुक्त युग्मित उपांगों (तैराकी अंगों, चलने वाले अंगों, मुखपत्रों के रूप में) के लिए उनका नाम मिला। उन सभी को एक खंडित शरीर की विशेषता है। प्रत्येक आर्थ्रोपॉड में खंडों की एक कड़ाई से परिभाषित संख्या होती है, जो जीवन भर अपरिवर्तित रहती है। तितली में दर्पण समरूपता स्पष्ट रूप से दिखाई देती है; बाएँ और दाएँ की समरूपता यहाँ लगभग गणितीय कठोरता के साथ दिखाई देती है। हम कह सकते हैं कि प्रत्येक जानवर, कीट, मछली, पक्षी में दो एनेंटिओमोर्फ होते हैं - दाएं और बाएं हिस्से। तो, दाएँ और बाएँ कान, दाएँ और बाएँ आँख, दाएँ और बाएँ सींग, आदि enantiomorphs हैं।

रेडियल समरूपता

रेडियल समरूपता समरूपता का एक रूप है जिसमें एक वस्तु (या आकृति) स्वयं के साथ मेल खाती है जब कोई वस्तु किसी निश्चित बिंदु या रेखा के चारों ओर घूमती है। अक्सर यह बिंदु वस्तु के समरूपता के केंद्र के साथ मेल खाता है, अर्थात वह बिंदु जिस पर द्विपक्षीय समरूपता की अनंत संख्या में अक्ष प्रतिच्छेद करते हैं।

जीव विज्ञान में, कोई रेडियल समरूपता की बात करता है जब समरूपता के एक या अधिक अक्ष त्रि-आयामी अस्तित्व से गुजरते हैं। इसके अलावा, रेडियल रूप से सममित जानवरों में समरूपता के विमान नहीं हो सकते हैं। इस प्रकार, वेलेला साइफोनोफोर में एक दूसरे क्रम की समरूपता अक्ष है और कोई समरूपता विमान नहीं है।

आमतौर पर सममिति के दो या दो से अधिक तल सममिति की धुरी से होकर गुजरते हैं। ये तल एक सीधी रेखा में प्रतिच्छेद करते हैं - समरूपता की धुरी। यदि जानवर इस धुरी के चारों ओर एक निश्चित डिग्री तक घूमेगा, तो यह खुद पर प्रदर्शित होगा (अपने आप से मेल खाता है)।
समरूपता (पॉलीएक्सोन समरूपता) या एक (मोनैक्सन समरूपता) के कई ऐसे अक्ष हो सकते हैं। पॉलीएक्सोन समरूपता प्रोटिस्ट (जैसे रेडिओलेरियन) के बीच आम है।

एक नियम के रूप में, बहुकोशिकीय जानवरों में, समरूपता के एकल अक्ष के दो छोर (ध्रुव) समान नहीं होते हैं (उदाहरण के लिए, जेलिफ़िश में, एक मुंह एक ध्रुव (मौखिक) पर स्थित होता है, और घंटी के शीर्ष पर स्थित होता है। विपरीत (एबोरल)। ऐसी समरूपता (रेडियल समरूपता का एक प्रकार) in तुलनात्मक शरीर रचनाएक अक्षीय विषम ध्रुव कहा जाता है। 2डी प्रोजेक्शन में, रेडियल समरूपता को बनाए रखा जा सकता है यदि समरूपता की धुरी प्रोजेक्शन प्लेन के लंबवत निर्देशित हो। दूसरे शब्दों में, रेडियल समरूपता का संरक्षण देखने के कोण पर निर्भर करता है।
रेडियल समरूपता कई cnidarians, साथ ही साथ अधिकांश इचिनोडर्म की विशेषता है। उनमें से तथाकथित पेंटासिमेट्री है, जो समरूपता के पांच विमानों पर आधारित है। ईचिनोडर्म में, रेडियल समरूपता माध्यमिक है: उनके लार्वा द्विपक्षीय रूप से सममित होते हैं, जबकि वयस्क जानवरों में, बाहरी रेडियल समरूपता का उल्लंघन मैड्रेपोर प्लेट की उपस्थिति से होता है।

ठेठ रेडियल समरूपता के अलावा, दो-बीम रेडियल समरूपता (समरूपता के दो विमान, उदाहरण के लिए, ctenophores में) है। यदि समरूपता का केवल एक तल है, तो समरूपता द्विपक्षीय है (यह समरूपता द्विपक्षीय रूप से सममित है)।

फूलों के पौधों में, रेडियल सममित फूल अक्सर पाए जाते हैं: समरूपता के 3 विमान (मेंढक जलकुंभी), समरूपता के 4 विमान (पोटेंटिला सीधे), समरूपता के 5 विमान (बेलफ्लॉवर), समरूपता के 6 विमान (कोलचिकम)। रेडियल समरूपता वाले फूलों को एक्टिनोमोर्फिक कहा जाता है, द्विपक्षीय समरूपता वाले फूलों को जाइगोमोर्फिक कहा जाता है।

यदि जानवर के आस-पास का वातावरण कमोबेश सभी तरफ सजातीय है और जानवर अपनी सतह के सभी हिस्सों के साथ समान रूप से संपर्क करता है, तो शरीर का आकार आमतौर पर गोलाकार होता है, और दोहराए जाने वाले हिस्से रेडियल दिशाओं में स्थित होते हैं। कई रेडिओलेरियन, जो तथाकथित प्लवक का हिस्सा हैं, गोलाकार होते हैं; पानी के स्तंभ में निलंबित और सक्रिय तैराकी में असमर्थ जीवों के समुच्चय; गोलाकार कक्षों में फोरामिनिफेरा (प्रोटोजोआ, समुद्र के निवासी, समुद्री खोल अमीबा) के कुछ प्लवक के प्रतिनिधि होते हैं। फोरामिनिफेरा विभिन्न, विचित्र आकृतियों के गोले में संलग्न हैं। सूरजमुखी का गोलाकार शरीर सभी दिशाओं में कई पतले, फिलामेंटस, रेडियल रूप से स्थित स्यूडोपोडिया भेजता है, शरीर एक खनिज कंकाल से रहित होता है। इस प्रकार की समरूपता को समरूप कहा जाता है, क्योंकि यह समरूपता के कई समान अक्षों की उपस्थिति की विशेषता है।

इक्विएक्स्ड और पॉलीसिमेट्रिक प्रकार मुख्य रूप से निम्न-संगठित और खराब विभेदित जानवरों में पाए जाते हैं। यदि 4 समान अंग अनुदैर्ध्य अक्ष के चारों ओर स्थित हैं, तो इस मामले में रेडियल समरूपता को चार-बीम कहा जाता है। यदि ऐसे छह अंग हैं, तो समरूपता का क्रम छह-किरण होगा, और इसी तरह। चूँकि ऐसे अंगों की संख्या सीमित होती है (अक्सर 2,4,8 या 6 का गुणज), तो इन अंगों की संख्या के अनुरूप समरूपता के कई तल हमेशा खींचे जा सकते हैं। विमान जानवर के शरीर को दोहराए जाने वाले अंगों के साथ समान वर्गों में विभाजित करते हैं। यह रेडियल समरूपता और पॉलीसिमेट्रिक प्रकार के बीच का अंतर है। रेडियल समरूपता गतिहीन और संलग्न रूपों की विशेषता है। किरण समरूपता का पारिस्थितिक महत्व स्पष्ट है: एक गतिहीन जानवर सभी पक्षों से एक ही वातावरण से घिरा हुआ है और रेडियल दिशाओं में दोहराए जाने वाले समान अंगों की मदद से इस वातावरण के साथ संबंधों में प्रवेश करना चाहिए। यह एक गतिहीन जीवन शैली है जो उज्ज्वल समरूपता के विकास में योगदान करती है।

घूर्णी समरूपता

पौधों की दुनिया में घूर्णी समरूपता "लोकप्रिय" है। हाथ में कैमोमाइल का फूल लें। फूल के विभिन्न भागों का संयोजन तब होता है जब उन्हें तने के चारों ओर घुमाया जाता है।

बहुत बार वनस्पति और जीव एक दूसरे से बाहरी रूप उधार लेते हैं। पौधे की जीवन शैली का नेतृत्व करने वाले समुद्री सितारों में घूर्णी समरूपता होती है, और पत्तियां दर्पण जैसी होती हैं।

स्थायी स्थान पर बंधे पौधे स्पष्ट रूप से केवल ऊपर और नीचे भेद करते हैं, और अन्य सभी दिशाएं उनके लिए कमोबेश समान होती हैं। स्वाभाविक रूप से, उनके दिखावटघूर्णी समरूपता के अधीन। जानवरों के लिए यह बहुत महत्वपूर्ण है कि आगे क्या है और पीछे क्या है, उनके लिए केवल "बाएं" और "दाएं" बराबर रहते हैं। इस मामले में, दर्पण समरूपता प्रबल होती है। यह उत्सुक है कि जानवर जो एक मोबाइल जीवन से एक गतिहीन जीवन में बदल जाते हैं और फिर एक मोबाइल जीवन में लौट आते हैं, वे फिर से एक प्रकार की समरूपता से दूसरे में समान संख्या में गुजरते हैं, जैसा कि हुआ, उदाहरण के लिए, इचिनोडर्म (स्टारफिश, आदि) के साथ। )

पेचदार या सर्पिल समरूपता

पेंच समरूपता दो परिवर्तनों के संयोजन के संबंध में समरूपता है - रोटेशन और रोटेशन अक्ष के साथ अनुवाद, अर्थात। पेंच की धुरी के साथ और पेंच की धुरी के चारों ओर गति होती है। बाएँ और दाएँ पेंच हैं।

प्राकृतिक शिकंजे के उदाहरण हैं: नरभल का दांत (एक छोटा सिटासियन जो में रहता है) उत्तरी समुद्र) - बाएं पेंच; घोंघा खोल - दायां पेंच; पामीर राम के सींग एनेंटिओमोर्फ हैं (एक सींग बाईं ओर मुड़ा हुआ है और दूसरा दाहिना सर्पिल के साथ)। सर्पिल समरूपता सही नहीं है, उदाहरण के लिए, मोलस्क का खोल अंत में संकरा या चौड़ा होता है।

यद्यपि बहुकोशिकीय जंतुओं में बाह्य पेचदार समरूपता दुर्लभ है, कई महत्वपूर्ण अणु जिनसे जीवित जीव निर्मित होते हैं - प्रोटीन, डीऑक्सीराइबोन्यूक्लिक एसिड - डीएनए, में एक पेचदार संरचना होती है। प्राकृतिक शिकंजा का वास्तविक क्षेत्र "जीवित अणुओं" की दुनिया है - अणु जो जीवन प्रक्रियाओं में मौलिक रूप से महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। इन अणुओं में, सबसे पहले, प्रोटीन अणु शामिल हैं। मानव शरीर में अधिकतम 10 प्रकार के प्रोटीन होते हैं। हड्डियों, रक्त, मांसपेशियों, टेंडन, बालों सहित शरीर के सभी हिस्सों में प्रोटीन होता है। एक प्रोटीन अणु एक श्रृंखला है जो अलग-अलग ब्लॉकों से बनी होती है और दाएं हाथ के हेलिक्स में मुड़ जाती है। इसे अल्फा हेलिक्स कहते हैं। कण्डरा फाइबर अणु ट्रिपल अल्फा हेलिकॉप्टर हैं। एक-दूसरे के साथ बार-बार मुड़ने पर, अल्फा हेलिकॉप्टर आणविक स्क्रू बनाते हैं, जो बालों, सींगों और खुरों में पाए जाते हैं। डीएनए अणु में डबल राइट हेलिक्स की संरचना होती है, जिसे अमेरिकी वैज्ञानिकों वाटसन और क्रिक ने खोजा था। डीएनए अणु का दोहरा हेलिक्स मुख्य प्राकृतिक पेंच है।

निष्कर्ष

दुनिया में सभी रूप समरूपता के नियमों का पालन करते हैं। यहां तक ​​​​कि "सनातन मुक्त" बादलों में भी समरूपता होती है, भले ही वे विकृत हों। नीले आकाश में बर्फ़ीली, वे जेलीफ़िश के समान होती हैं जो धीरे-धीरे समुद्र के पानी में चलती हैं, जाहिर तौर पर घूर्णी समरूपता की ओर बढ़ती हैं, और फिर, बढ़ती हवा से प्रेरित होकर, वे समरूपता को दर्पण में बदल देती हैं।

भौतिक दुनिया की सबसे विविध वस्तुओं में खुद को प्रकट करने वाली समरूपता निस्संदेह इसके सबसे सामान्य, सबसे मौलिक गुणों को दर्शाती है। इसलिए, विभिन्न प्राकृतिक वस्तुओं की समरूपता का अध्ययन और उसके परिणामों की तुलना पदार्थ के अस्तित्व के बुनियादी नियमों को समझने के लिए एक सुविधाजनक और विश्वसनीय उपकरण है।

समरूपता शब्द के व्यापक अर्थों में समानता है। इसका मतलब है कि अगर समरूपता है, तो कुछ नहीं होगा और इसलिए, कुछ अनिवार्य रूप से अपरिवर्तित रहेगा, संरक्षित रहेगा।

सूत्रों का कहना है

1. उर्मंतसेव यू। ए। "प्रकृति की समरूपता और समरूपता की प्रकृति"। मॉस्को, थॉट, 1974।
2. में और। वर्नाडस्की। पृथ्वी के जीवमंडल और उसके पर्यावरण की रासायनिक संरचना। एम।, 1965।

सजीव प्रकृति में समरूपता। समरूपता और विषमता।

समरूपता वस्तुओं और जीवित प्रकृति की घटनाओं के पास है। यह न केवल आंख को प्रसन्न करता है और सभी समय और लोगों के कवियों को प्रेरित करता है, बल्कि जीवित जीवों को अपने पर्यावरण के अनुकूल होने और बस जीवित रहने की अनुमति देता है।

जीवित प्रकृति में, अधिकांश जीवित जीव विभिन्न प्रकार की समरूपता (आकार, समानता, सापेक्ष स्थिति) प्रदर्शित करते हैं। इसके अलावा, विभिन्न शारीरिक संरचनाओं के जीवों में एक ही प्रकार की बाहरी समरूपता हो सकती है।

बाहरी समरूपता जीवों (गोलाकार, रेडियल, अक्षीय, आदि) के वर्गीकरण के लिए एक आधार के रूप में कार्य कर सकती है। कमजोर गुरुत्वाकर्षण की स्थिति में रहने वाले सूक्ष्मजीवों में आकार की एक स्पष्ट समरूपता होती है।

विषमता पहले से ही प्राथमिक कणों के स्तर पर मौजूद है और हमारे ब्रह्मांड में एंटीपार्टिकल्स पर कणों की पूर्ण प्रबलता में प्रकट होती है। प्रसिद्ध भौतिक विज्ञानी एफ। डायसन ने लिखा: "प्राथमिक कण भौतिकी के क्षेत्र में हाल के दशकों की खोजों ने हमें समरूपता तोड़ने की अवधारणा पर विशेष ध्यान देने के लिए मजबूर किया है। अपनी स्थापना के बाद से ब्रह्मांड का विकास समरूपता तोड़ने के निरंतर अनुक्रम की तरह दिखता है .
एक भव्य विस्फोट में अपनी उत्पत्ति के समय, ब्रह्मांड सममित और सजातीय था। जैसे ही यह ठंडा होता है, इसमें एक के बाद एक समरूपता टूट जाती है, जो कभी भी अधिक से अधिक विभिन्न प्रकार की संरचनाओं के अस्तित्व के अवसर पैदा करती है। जीवन की घटना स्वाभाविक रूप से इस तस्वीर में फिट बैठती है। जीवन भी समरूपता का उल्लंघन है"
आणविक विषमता की खोज एल पाश्चर ने की थी, जो टार्टरिक एसिड के "दाएं" और "बाएं" अणुओं को अलग करने वाले पहले व्यक्ति थे: दाएं अणु दाएं पेंच की तरह दिखते हैं, और बाएं वाले बाएं की तरह दिखते हैं। रसायनज्ञ ऐसे अणुओं को स्टीरियोइसोमर्स कहते हैं। अणु स्टीरियोइसोमर्स में समान परमाणु संरचना, समान आकार, समान संरचना होती है - एक ही समय में, वे अलग-अलग होते हैं, क्योंकि वे दर्पण असममित होते हैं, अर्थात। वस्तु अपने दोहरे दर्पण से असमान हो जाती है। 67 इसलिए, यहाँ "दाएँ-बाएँ" की अवधारणाएँ सशर्त हैं।
वर्तमान में, यह सर्वविदित है कि कार्बनिक पदार्थों के अणु, जो जीवित पदार्थ का आधार बनते हैं, में एक असममित चरित्र होता है, अर्थात। वे जीवित पदार्थ की संरचना में केवल दाएं या बाएं अणुओं के रूप में प्रवेश करते हैं। इस प्रकार, प्रत्येक पदार्थ जीवित पदार्थ का एक हिस्सा तभी हो सकता है जब उसमें एक अच्छी तरह से परिभाषित प्रकार की समरूपता हो। उदाहरण के लिए, किसी भी जीवित जीव में सभी अमीनो एसिड के अणु केवल बाएं हाथ के हो सकते हैं, शर्करा केवल दाएं हाथ के हो सकते हैं।
जीवित पदार्थ और उसके अपशिष्ट उत्पादों की इस संपत्ति को विषमता कहा जाता है। यह पूरी तरह से मौलिक है। यद्यपि दाएँ और बाएँ अणु रासायनिक गुणों में अप्रभेद्य हैं, जीवित पदार्थ न केवल उन्हें अलग करता है, बल्कि एक विकल्प भी बनाता है। यह अस्वीकार करता है और उन अणुओं का उपयोग नहीं करता है जिनकी संरचना की आवश्यकता नहीं होती है। यह कैसे होता है अभी स्पष्ट नहीं है। विपरीत सममिति के अणु उसके लिए विष हैं।
यदि कोई जीवित प्राणी स्वयं को ऐसी परिस्थितियों में पाता है जहां सभी भोजन विपरीत समरूपता के अणुओं से बने होते हैं, जो इस जीव की विषमता के अनुरूप नहीं होते हैं, तो वह भूख से मर जाएगा। निर्जीव पदार्थ में दाएं और बाएं अणु बराबर होते हैं। विषमता ही एकमात्र ऐसा गुण है जिसके कारण हम जीवजन्य मूल के पदार्थ को निर्जीव पदार्थ से अलग कर सकते हैं। हम इस प्रश्न का उत्तर नहीं दे सकते कि जीवन क्या है, लेकिन हमारे पास जीवित को निर्जीव से अलग करने का एक तरीका है।
इस प्रकार, विषमता को चेतन और निर्जीव प्रकृति के बीच एक विभाजन रेखा के रूप में देखा जा सकता है। निर्जीव पदार्थ समरूपता की प्रबलता की विशेषता है; निर्जीव से जीवित पदार्थ में संक्रमण में, विषमता पहले से ही सूक्ष्म स्तर पर प्रबल होती है। वन्य जीवन में विषमता हर जगह देखी जा सकती है। वी। ग्रॉसमैन ने "लाइफ एंड फेट" उपन्यास में इसे बहुत अच्छी तरह से नोट किया: "एक बड़ी मिलियन रूसी गांव झोपड़ियों में दो अलग-अलग समान नहीं हैं और न ही हो सकते हैं। सभी जीवित चीजें अद्वितीय हैं।

समरूपता चीजों और घटनाओं को रेखांकित करती है, कुछ सामान्य, विभिन्न वस्तुओं की विशेषता को व्यक्त करती है, जबकि विषमता किसी विशेष वस्तु में इस सामान्य के व्यक्तिगत अवतार से जुड़ी होती है। उपमाओं की विधि समरूपता के सिद्धांत पर आधारित है, जिसमें खोज शामिल है सामान्य गुणविभिन्न वस्तुओं में। उपमाओं के आधार पर, विभिन्न वस्तुओं और घटनाओं के भौतिक मॉडल बनाए जाते हैं। प्रक्रियाओं के बीच समानताएं सामान्य समीकरणों द्वारा उनका वर्णन करना संभव बनाती हैं।

प्लांट वर्ल्ड में समरूपता:

पौधों और जानवरों की संरचना की विशिष्टता उस आवास की विशेषताओं से निर्धारित होती है जिसके लिए वे अनुकूलन करते हैं, उनकी जीवन शैली की विशेषताएं। किसी भी पेड़ का एक आधार और एक शीर्ष, "शीर्ष" और "नीचे" होता है जो विभिन्न कार्य करता है। ऊपरी और निचले हिस्सों के बीच अंतर का महत्व, साथ ही गुरुत्वाकर्षण की दिशा "पेड़ शंकु" रोटरी अक्ष और समरूपता विमानों के लंबवत अभिविन्यास को निर्धारित करती है।
पत्तियाँ दर्पण सममित होती हैं। वही समरूपता फूलों में भी पाई जाती है, हालांकि उनमें दर्पण समरूपता अक्सर घूर्णी समरूपता के संयोजन में दिखाई देती है। अक्सर आलंकारिक समरूपता (बबूल की टहनियाँ, पहाड़ की राख) के मामले होते हैं। दिलचस्प बात यह है कि फूलों की दुनिया में, 5 वें क्रम की घूर्णी समरूपता सबसे आम है, जो कि निर्जीव प्रकृति की आवधिक संरचनाओं में मौलिक रूप से असंभव है।
शिक्षाविद एन। बेलोव इस तथ्य को इस तथ्य से समझाते हैं कि 5 वां क्रम अक्ष अस्तित्व के संघर्ष के लिए एक प्रकार का उपकरण है, "पेट्रीफिकेशन, क्रिस्टलीकरण के खिलाफ बीमा, जिसका पहला कदम जाली द्वारा उनका कब्जा होगा।" वास्तव में, ए जीवित जीवों में इस अर्थ में क्रिस्टलीय संरचना नहीं होती है कि उनके व्यक्तिगत अंगों में भी स्थानिक जाली नहीं होती है। हालाँकि, आदेशित संरचनाओं का इसमें बहुत व्यापक रूप से प्रतिनिधित्व किया जाता है।

कीड़ों, मछलियों, पक्षियों, जानवरों की दुनिया में समरूपता

जानवरों में समरूपता के प्रकार

समरूपता की धुरी। समरूपता की धुरी घूर्णन की धुरी है। इस मामले में, जानवरों में, एक नियम के रूप में, समरूपता के केंद्र की कमी होती है। तब घूर्णन केवल अक्ष के चारों ओर हो सकता है। इस मामले में, धुरी में अक्सर विभिन्न गुणवत्ता के ध्रुव होते हैं। उदाहरण के लिए, कोइलेंटरेट्स, हाइड्रा या समुद्री एनीमोन में, मुंह एक ध्रुव पर स्थित होता है, और एकमात्र, जिसके साथ ये गतिहीन जानवर सब्सट्रेट से जुड़े होते हैं, दूसरे पर स्थित होता है (चित्र 1, 2,3)। समरूपता की धुरी शरीर के अपरोपोस्टीरियर अक्ष के साथ रूपात्मक रूप से मेल खा सकती है।

समरूपता का विमान।समरूपता का तल एक समतल है जो समरूपता की धुरी से होकर गुजरता है, इसके साथ मेल खाता है और शरीर को दो दर्पण हिस्सों में काटता है। एक दूसरे के विपरीत स्थित इन हिस्सों को कहा जाता है एंटीमर्स (विरोधी - खिलाफ; मेर - भाग)। उदाहरण के लिए, एक हाइड्रा में, समरूपता का तल मुंह के उद्घाटन और एकमात्र से होकर गुजरना चाहिए। विपरीत हिस्सों के एंटीमेयर में हाइड्रा के मुंह के चारों ओर समान संख्या में तम्बू होने चाहिए। हाइड्रा में समरूपता के कई तल हो सकते हैं, जिनकी संख्या स्पर्शकों की संख्या का गुणज होगी। बहुत बड़ी संख्या में तंबू वाले एनीमोन में समरूपता के कई विमान हो सकते हैं। एक जेलिफ़िश में एक घंटी पर चार तम्बू होते हैं, समरूपता के विमानों की संख्या चार के गुणक तक सीमित होगी। Ctenophores में समरूपता के केवल दो विमान होते हैं - ग्रसनी और तम्बू (चित्र। 1, 5)। अंत में, द्विपक्षीय रूप से सममित जीवों में केवल एक विमान और केवल दो दर्पण एंटीमर होते हैं - क्रमशः, जानवर के दाएं और बाएं किनारे (चित्र 1, 4,6,7)।

समरूपता के प्रकार।समरूपता के केवल दो मुख्य प्रकार हैं - रोटेशनल और ट्रांसलेशनल। इसके अलावा, इन दो मुख्य प्रकार की समरूपता के संयोजन से एक संशोधन होता है - घूर्णी-अनुवादात्मक समरूपता।

घूर्णी समरूपता।किसी भी जीव में घूर्णी समरूपता होती है। घूर्णी समरूपता के लिए, एक आवश्यक विशेषता तत्व है एंटीमर्स . यह जानना महत्वपूर्ण है कि किस डिग्री से मुड़ते समय, शरीर की आकृति मूल स्थिति के साथ मेल खाएगी। समोच्च के संयोग की न्यूनतम डिग्री में एक गेंद समरूपता के केंद्र के चारों ओर घूमती है। रोटेशन की अधिकतम डिग्री 360 है, जब इस राशि से घुमाए जाने पर शरीर की आकृति मेल खाती है।

यदि शरीर सममिति के केंद्र के चारों ओर घूमता है, तो समरूपता के केंद्र के माध्यम से कई अक्ष और समरूपता के विमान खींचे जा सकते हैं। यदि पिंड एक विषमध्रुवीय अक्ष के चारों ओर घूमता है, तो इस अक्ष के माध्यम से दिए गए शरीर के एंटीमर्स की संख्या के रूप में कई विमान खींचे जा सकते हैं। इस स्थिति के आधार पर, एक निश्चित क्रम की घूर्णी समरूपता की बात करता है। उदाहरण के लिए, छह-किरण वाले मूंगों में छठे क्रम की घूर्णी समरूपता होगी। Ctenophores में समरूपता के दो तल होते हैं और दूसरे क्रम सममित होते हैं। ctenophores की समरूपता को biradial (चित्र 1, 5) भी कहा जाता है। अंत में, यदि किसी जीव में समरूपता का केवल एक तल है और, तदनुसार, दो एंटीमेयर, तो ऐसी समरूपता कहलाती है द्विपक्षीय या द्विपक्षीय (चित्र.1, 4)। पतली सुइयां दीप्तिमान रूप से निकलती हैं। यह पानी के स्तंभ में प्रोटोजोआ को "उतार-चढ़ाव" करने में मदद करता है। प्रोटोजोआ के अन्य प्रतिनिधि भी गोलाकार हैं - किरणें (रेडियोलारिया) और सूरजमुखी किरण जैसी प्रक्रियाओं-स्यूडोपोडिया के साथ।

अनुवाद समरूपता।अनुवादकीय समरूपता के लिए अभिलाक्षणिक तत्व है मेटामेरेस (मेटा - एक के बाद एक; मेर - भाग)। इस मामले में, शरीर के अंग एक दूसरे के खिलाफ नहीं, बल्कि क्रमिक रूप से शरीर की मुख्य धुरी के साथ एक के बाद एक होते हैं।

मेटामेरिज्म - अनुवादकीय समरूपता के रूपों में से एक। यह विशेष रूप से एनेलिड्स में उच्चारित किया जाता है, जिनके लंबे शरीर में बड़ी संख्या में लगभग समान खंड होते हैं। विभाजन के इस मामले को कहा जाता है सजातीय (चित्र.1, 6)। आर्थ्रोपोड्स में, खंडों की संख्या अपेक्षाकृत कम हो सकती है, लेकिन प्रत्येक खंड पड़ोसी से कुछ हद तक या तो आकार में या उपांगों में भिन्न होता है (पैरों या पंखों के साथ वक्ष खंड, उदर खंड)। इस विभाजन को कहा जाता है विषमलैंगिक।

घूर्णी-अनुवादात्मक समरूपता।इस प्रकार की समरूपता का पशु साम्राज्य में सीमित वितरण है। इस समरूपता को इस तथ्य की विशेषता है कि जब एक निश्चित कोण से मुड़ते हैं, तो शरीर का एक हिस्सा थोड़ा आगे निकलता है और प्रत्येक अगले एक निश्चित मात्रा से अपने आयामों को लघुगणक रूप से बढ़ाता है। इस प्रकार, रोटेशन और ट्रांसलेशनल मोशन के कृत्यों का एक संयोजन है। एक उदाहरण फोरामिनिफर्स के सर्पिल चैम्बर वाले गोले हैं, साथ ही कुछ सेफलोपोड्स (आधुनिक नॉटिलस या जीवाश्म अम्मोनी गोले, चित्र 1, 7) के सर्पिल चैम्बर वाले गोले हैं। कुछ शर्तों के साथ, गैस्ट्रोपॉड मोलस्क के गैर-कक्षीय सर्पिल गोले भी इस समूह में शामिल किए जा सकते हैं।

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प्रकृति में समरूपता एक वस्तुनिष्ठ संपत्ति है, जो आधुनिक प्राकृतिक विज्ञान में मुख्य में से एक है। यह हमारी भौतिक दुनिया की एक सार्वभौमिक और सामान्य विशेषता है।

प्रकृति में समरूपता एक अवधारणा है जो दुनिया में मौजूदा व्यवस्था, तत्वों के बीच आनुपातिकता और आनुपातिकता को दर्शाती है। विभिन्न प्रणालियाँया प्रकृति की वस्तुएं, प्रणाली का संतुलन, क्रम, स्थिरता, यानी एक निश्चित

समरूपता और विषमता विपरीत अवधारणाएं हैं। उत्तरार्द्ध प्रणाली के विकार, संतुलन की कमी को दर्शाता है।

समरूपता आकार

आधुनिक प्राकृतिक विज्ञान कई समरूपताओं को परिभाषित करता है जो भौतिक दुनिया के संगठन के व्यक्तिगत स्तरों के पदानुक्रम के गुणों को दर्शाते हैं। समरूपता के विभिन्न प्रकार या रूप ज्ञात हैं:

• अंतरिक्ष समय;
• अंशांकन;
• समस्थानिक;
• दर्पण;
• क्रमपरिवर्तन।

सभी सूचीबद्ध प्रकार की समरूपताओं को बाहरी और आंतरिक में विभाजित किया जा सकता है।

प्रकृति में बाहरी समरूपता (स्थानिक या ज्यामितीय) एक विशाल विविधता द्वारा दर्शायी जाती है। यह क्रिस्टल, जीवित जीवों, अणुओं पर लागू होता है।

आंतरिक समरूपता हमारी आंखों से छिपी हुई है। यह स्वयं को कानूनों और गणितीय समीकरणों में प्रकट करता है। उदाहरण के लिए, मैक्सवेल का समीकरण, जो चुंबकीय और विद्युत परिघटनाओं के बीच संबंध को निर्धारित करता है, या आइंस्टीन का गुरुत्वाकर्षण का गुण, जो अंतरिक्ष, समय और गुरुत्वाकर्षण को जोड़ता है।

जीवन में समरूपता क्यों महत्वपूर्ण है?

जीवित जीवों में समरूपता विकास की प्रक्रिया में बनाई गई थी। समुद्र में उत्पन्न होने वाले पहले जीवों का एक आदर्श गोलाकार आकार था। एक अलग वातावरण में जड़ें जमाने के लिए, उन्हें नई परिस्थितियों के अनुकूल होना पड़ा।

इस तरह के अनुकूलन का एक तरीका भौतिक रूपों के स्तर पर प्रकृति में समरूपता है। शरीर के अंगों की सममित व्यवस्था गति, जीवन शक्ति और अनुकूलन के दौरान संतुलन प्रदान करती है। बाहरी रूपमानव और बड़े जानवरों में काफी सममित उपस्थिति होती है। पर वनस्पतिसमरूपता भी है। उदाहरण के लिए, स्प्रूस मुकुट के शंक्वाकार आकार में एक सममित अक्ष होता है। यह एक ऊर्ध्वाधर ट्रंक है, स्थिरता के लिए नीचे की ओर मोटा हुआ है। इसके संबंध में अलग शाखाएं भी सममित हैं, और शंकु का आकार ताज द्वारा सौर ऊर्जा के तर्कसंगत उपयोग की अनुमति देता है। जानवरों की बाहरी समरूपता उन्हें चलते समय संतुलन बनाए रखने, ऊर्जा से समृद्ध होने में मदद करती है वातावरणतर्कसंगत रूप से इसका उपयोग करना।

रासायनिक और भौतिक प्रणालियों में भी समरूपता मौजूद है। तो, सबसे अधिक स्थिर अणु होते हैं जिनमें उच्च समरूपता होती है। क्रिस्टल अत्यधिक सममित निकाय हैं; एक प्राथमिक परमाणु के तीन आयाम समय-समय पर उनकी संरचना में दोहराए जाते हैं।

विषमता

कभी-कभी किसी जीवित जीव में अंगों की आंतरिक व्यवस्था असममित होती है। उदाहरण के लिए, हृदय बाईं ओर एक व्यक्ति में स्थित है, यकृत दाईं ओर है।

मिट्टी से जीवन की प्रक्रिया में पौधे सममित अणुओं से रासायनिक खनिज यौगिकों को अवशोषित करते हैं और उनके शरीर में उन्हें असममित पदार्थों में परिवर्तित करते हैं: प्रोटीन, स्टार्च, ग्लूकोज।

प्रकृति में विषमता और समरूपता दो विपरीत विशेषताएं हैं। ये ऐसी श्रेणियां हैं जो हमेशा संघर्ष और एकता में रहती हैं। अलग - अलग स्तरपदार्थ के विकास में समरूपता या विषमता के गुण हो सकते हैं।

यदि हम मान लें कि संतुलन विश्राम और समरूपता की स्थिति है, और गति और गैर-संतुलन विषमता के कारण होता है, तो हम कह सकते हैं कि जीव विज्ञान में संतुलन की अवधारणा भौतिकी से कम महत्वपूर्ण नहीं है। जैविक थर्मोडायनामिक संतुलन की स्थिरता के सिद्धांत की विशेषता है यह विषमता है, जो एक स्थिर गतिशील संतुलन है, जिसे जीवन की उत्पत्ति की समस्या को हल करने में एक महत्वपूर्ण सिद्धांत माना जा सकता है।

शास्त्रीय ग्रीक चित्रण और सौंदर्यशास्त्र में समरूपता हमेशा पूर्णता और सुंदरता का प्रतीक रही है। विशेष रूप से प्रकृति की प्राकृतिक समरूपता दार्शनिकों, खगोलविदों, गणितज्ञों, कलाकारों, वास्तुकारों और लियोनार्डो दा विंची जैसे भौतिकविदों द्वारा अध्ययन का विषय रही है। हम इस पूर्णता को हर सेकेंड देखते हैं, हालांकि हम इसे हमेशा नोटिस नहीं करते हैं। यहां 10 . हैं सुंदर उदाहरणसमरूपता, जिसका हम स्वयं एक हिस्सा हैं।

ब्रोकोली रोमनस्को

इस प्रकार की गोभी अपनी भग्न समरूपता के लिए जानी जाती है। यह एक जटिल पैटर्न है जहां वस्तु उसी में बनती है ज्यामितीय आकृति. इस मामले में, पूरी ब्रोकली एक ही लघुगणकीय सर्पिल से बनी होती है। ब्रोकली रोमनस्को न केवल सुंदर है, बल्कि बहुत स्वस्थ भी है, कैरोटीनॉयड, विटामिन सी और के से भरपूर है और फूलगोभी की तरह स्वाद में है।

मधुकोश का

हजारों वर्षों से, मधुमक्खियों ने सहज रूप से षट्भुज का उत्पादन किया है। उपयुक्त आकार. कई वैज्ञानिकों का मानना ​​है कि मोम की कम से कम मात्रा का उपयोग करते हुए अधिक से अधिक शहद बनाए रखने के लिए मधुमक्खियां इस रूप में छत्ते का उत्पादन करती हैं। अन्य लोग इतने निश्चित नहीं हैं और मानते हैं कि यह एक प्राकृतिक गठन है और जब मधुमक्खियां अपना घर बनाती हैं तो मोम बनता है।

सूरजमुखी

सूर्य के इन बच्चों में एक साथ दो प्रकार की समरूपता होती है - रेडियल समरूपता, और फाइबोनैचि अनुक्रम की संख्यात्मक समरूपता। फाइबोनैचि अनुक्रम एक फूल के बीज से सर्पिलों की संख्या में प्रकट होता है।

नॉटिलस शैल

नॉटिलस शेल में एक और प्राकृतिक फाइबोनैचि अनुक्रम दिखाई देता है। नॉटिलस का खोल आनुपातिक आकार में "फिबोनाची सर्पिल" में बढ़ता है, जो नॉटिलस को अपने पूरे जीवनकाल में एक ही आकार बनाए रखने की अनुमति देता है।

जानवरों

जानवरों, लोगों की तरह, दोनों तरफ सममित होते हैं। इसका मतलब है कि एक केंद्र रेखा है जहां उन्हें दो समान हिस्सों में विभाजित किया जा सकता है।

मकड़ी का जाला

मकड़ियाँ पूर्ण वृत्ताकार जाले बनाती हैं। वेब वेब में समान रूप से दूरी वाले रेडियल स्तर होते हैं जो केंद्र से बाहर सर्पिल होते हैं, एक दूसरे के साथ अधिकतम शक्ति के साथ जुड़ते हैं।

फसल हलक।

फसल चक्र "स्वाभाविक रूप से" बिल्कुल नहीं होते हैं, लेकिन यह काफी आश्चर्यजनक समरूपता है जिसे मनुष्य प्राप्त कर सकते हैं। कई लोगों का मानना ​​था कि क्रॉप सर्कल यूएफओ के दौरे का परिणाम थे, लेकिन अंत में यह पता चला कि यह मनुष्य का काम था। फसल चक्र समरूपता के विभिन्न रूपों को दिखाते हैं, जिनमें फाइबोनैचि सर्पिल और फ्रैक्टल शामिल हैं।

बर्फ के टुकड़े

इन लघु छह-पक्षीय क्रिस्टल में सुंदर रेडियल समरूपता को देखने के लिए आपको निश्चित रूप से एक माइक्रोस्कोप की आवश्यकता होगी। यह समरूपता बर्फ के टुकड़े बनाने वाले पानी के अणुओं में क्रिस्टलीकरण प्रक्रिया के दौरान बनती है। जब पानी के अणु जम जाते हैं, तो वे हेक्सागोनल आकृतियों के साथ हाइड्रोजन बांड बनाते हैं।

मिल्की वे आकाशगंगा

पृथ्वी एकमात्र ऐसी जगह नहीं है जो प्राकृतिक समरूपता और गणित का पालन करती है। मिल्की वे गैलेक्सी दर्पण समरूपता का एक शानदार उदाहरण है और यह दो मुख्य भुजाओं से बना है जिन्हें पर्सियस और स्कुटम सेंटोरस के नाम से जाना जाता है। इनमें से प्रत्येक भुजा में एक नॉटिलस खोल जैसा लघुगणकीय सर्पिल होता है जिसमें फाइबोनैचि अनुक्रम होता है जो आकाशगंगा के केंद्र से शुरू होता है और फैलता है।

चंद्र-सौर समरूपता

सूर्य चंद्रमा से बहुत बड़ा है, वास्तव में चार सौ गुना बड़ा है। हालांकि, हर पांच साल में सूर्य ग्रहण की घटनाएं होती हैं, जब चंद्र डिस्क पूरी तरह से ढक जाती है सूरज की रोशनी. समरूपता इसलिए होती है क्योंकि सूर्य चंद्रमा की तुलना में पृथ्वी से चार सौ गुना दूर है।

वास्तव में समरूपता प्रकृति में ही अंतर्निहित है। गणितीय और लघुगणकीय पूर्णता हमारे चारों ओर और हमारे भीतर सुंदरता पैदा करती है।

सार का विषय "अक्षीय और केंद्रीय समरूपता" खंड का अध्ययन करने के बाद चुना गया था। मैं इस विषय पर संयोग से नहीं रुका, मैं समरूपता के सिद्धांतों, इसके प्रकारों, चेतन और निर्जीव प्रकृति में इसकी विविधता को जानना चाहता था।

परिचय ……………………………………………………………………… 3

खंड I. गणित में समरूपता………………………………………………5

अध्याय 1. केंद्रीय समरूपता………………………………………………..5

अध्याय 2. अक्षीय समरूपता……………………………………………………….6

अध्याय 4. मिरर समरूपता……………………………………………………7

खंड द्वितीय। वन्य जीवन में समरूपता …………………………………………….8

अध्याय 1. जीवित प्रकृति में समरूपता। विषमता और समरूपता …………… 8

अध्याय 2. पौधों की समरूपता……………………………………………10

अध्याय 3. जानवरों की समरूपता …………………………………………….12

अध्याय 4

निष्कर्ष……………………………………………………………….16

डाउनलोड:

पूर्वावलोकन:

नगर बजटीय शिक्षण संस्थान

मध्यम समावेशी स्कूल №3

विषय पर गणित पर निबंध:

"प्रकृति में समरूपता"

द्वारा तैयार: 6 वीं कक्षा के छात्र "बी" ज़िवागिन्त्सेव डेनिस

शिक्षक: कुर्बातोवा आई.जी.

साथ। सुरक्षित, 2012

परिचय ……………………………………………………………………… 3

खंड I. गणित में समरूपता………………………………………………5

अध्याय 1. केंद्रीय समरूपता………………………………………………..5

अध्याय 2. अक्षीय समरूपता……………………………………………………….6

अध्याय 4. मिरर समरूपता……………………………………………………7

खंड द्वितीय। वन्य जीवन में समरूपता …………………………………………….8

अध्याय 1। प्रकृति में समरूपता। विषमता और समरूपता …………… 8

अध्याय 2 पौधों की समरूपता………………………………………………………………………………………………………………… …10

अध्याय 3. जानवरों की समरूपता …………………………………………….12

अध्याय 4

निष्कर्ष……………………………………………………………….16

1. परिचय

सार का विषय "अक्षीय और केंद्रीय समरूपता" खंड का अध्ययन करने के बाद चुना गया था। मैं इस विषय पर संयोग से नहीं रुका, मैं समरूपता के सिद्धांतों, इसके प्रकारों, चेतन और निर्जीव प्रकृति में इसकी विविधता को जानना चाहता था।

समरूपता (ग्रीक समरूपता से - आनुपातिकता) को व्यापक अर्थों में शरीर और आकृति की संरचना में शुद्धता के रूप में समझा जाता है। समरूपता का सिद्धांत विभिन्न शाखाओं के विज्ञान से निकटता से संबंधित एक बड़ी और महत्वपूर्ण शाखा है। हम अक्सर कला, वास्तुकला, प्रौद्योगिकी, रोजमर्रा की जिंदगी में समरूपता के साथ मिलते हैं। इस प्रकार, कई इमारतों के पहलुओं में अक्षीय समरूपता होती है। ज्यादातर मामलों में, कालीन, कपड़े और कमरे के वॉलपेपर पर पैटर्न अक्ष या केंद्र के बारे में सममित होते हैं। तंत्र के कई विवरण सममित हैं, उदाहरण के लिए, गियर।

यह दिलचस्प था, क्योंकि यह विषय न केवल गणित को प्रभावित करता है, हालांकि यह इसके अंतर्गत आता है, बल्कि विज्ञान, प्रौद्योगिकी और प्रकृति के अन्य क्षेत्रों को भी प्रभावित करता है। मुझे लगता है कि समरूपता प्रकृति की नींव है, जिसकी अवधारणा लोगों की दसियों, सैकड़ों, हजारों पीढ़ियों में बनी है।

मैंने देखा कि कई चीजों में, प्रकृति द्वारा बनाए गए कई रूपों की सुंदरता का आधार समरूपता है, या यों कहें, इसके सभी प्रकार - सबसे सरल से लेकर सबसे जटिल तक। समरूपता को अनुपात के सामंजस्य के रूप में, "आनुपातिकता", नियमितता और क्रमबद्धता के रूप में कहा जा सकता है।

यह हमारे लिए महत्वपूर्ण है, क्योंकि कई लोगों के लिए गणित एक उबाऊ और जटिल विज्ञान है, लेकिन गणित न केवल संख्या, समीकरण और समाधान है, बल्कि ज्यामितीय निकायों, जीवों की संरचना में सुंदरता भी है, और यहां तक ​​कि कई विज्ञानों की नींव भी है। सरल से सबसे जटिल तक।

सार के उद्देश्य थे:

1. समरूपता के प्रकारों की विशेषताओं को प्रकट कर सकेंगे;
2. एक विज्ञान के रूप में गणित के सभी आकर्षण और सामान्य रूप से प्रकृति के साथ इसके संबंध को दिखाने के लिए।

कार्य:

1. सार और उसके प्रसंस्करण के विषय पर सामग्री का संग्रह;
2. संसाधित सामग्री का सामान्यीकरण;
3. किए गए कार्य के बारे में निष्कर्ष;
4. सामग्री का सारांश।

खंड I. गणित में समरूपता

अध्याय 1

केंद्रीय समरूपता की अवधारणा इस प्रकार है: "एक आकृति को बिंदु O के संबंध में सममित कहा जाता है, यदि आकृति के प्रत्येक बिंदु के लिए, बिंदु O के संबंध में सममित बिंदु भी इसी आकृति से संबंधित है। बिंदु O को आकृति की सममिति का केंद्र कहा जाता है। इसलिए, आकृति को केंद्रीय समरूपता कहा जाता है।

यूक्लिड के तत्वों में समरूपता के केंद्र की कोई अवधारणा नहीं है, हालांकि, XI पुस्तक के 38 वें वाक्य में, समरूपता के एक स्थानिक अक्ष की अवधारणा निहित है। समरूपता के केंद्र की अवधारणा पहली बार 16 वीं शताब्दी में सामने आई थी। क्लैवियस प्रमेयों में से एक में, जो कहता है: "यदि केंद्र से गुजरने वाले विमान द्वारा एक बॉक्स काट दिया जाता है, तो इसे आधा में विभाजित किया जाता है और इसके विपरीत, यदि बॉक्स को आधा में काट दिया जाता है, तो विमान गुजरता है केंद्र।" लीजेंड्रे, जिन्होंने पहली बार समरूपता के सिद्धांत के तत्वों को प्राथमिक ज्यामिति में पेश किया, यह दर्शाता है कि दायां समांतर चतुर्भुजकिनारों के लंबवत समरूपता के 3 विमान हैं, और घन में समरूपता के 9 विमान हैं, जिनमें से 3 किनारों के लंबवत हैं, और अन्य 6 चेहरे के विकर्णों से गुजरते हैं।

केंद्रीय समरूपता वाली आकृतियों के उदाहरण वृत्त और समांतर चतुर्भुज हैं। एक वृत्त की सममिति का केंद्र वृत्त का केंद्र होता है, और समांतर चतुर्भुज की सममिति का केंद्र उसके विकर्णों का प्रतिच्छेदन बिंदु होता है। किसी भी सीधी रेखा में केंद्रीय समरूपता भी होती है। हालांकि, एक वृत्त और एक समांतर चतुर्भुज के विपरीत, जिसमें सममिति का केवल एक केंद्र होता है, एक सीधी रेखा में उनकी अनंत संख्या होती है - एक सीधी रेखा पर कोई भी बिंदु इसकी सममिति का केंद्र होता है। एक ऐसी आकृति का उदाहरण जिसमें सममिति का केंद्र नहीं है, एक मनमाना त्रिभुज है।

बीजगणित में, सम और विषम कार्यों का अध्ययन करते समय, उनके रेखांकन पर विचार किया जाता है। प्लॉट किए जाने पर एक सम फलन का ग्राफ y-अक्ष के बारे में सममित होता है, और एक विषम फलन का ग्राफ मूल बिंदु के बारे में होता है, अर्थात। बिंदु O. तो, नहीं यहां तक ​​कि समारोहइसमें केंद्रीय समरूपता होती है, और एक सम फलन में अक्षीय समरूपता होती है।

इस प्रकार, दो केंद्रीय सममित समतल आकृतियों को उभयनिष्ठ तल से बाहर निकाले बिना हमेशा एक दूसरे पर आरोपित किया जा सकता है। ऐसा करने के लिए, उनमें से एक को समरूपता के केंद्र के पास 180 ° के कोण के माध्यम से मोड़ना पर्याप्त है।

दर्पण के मामले में और केंद्रीय समरूपता के मामले में, एक सपाट आकृति में निश्चित रूप से एक दूसरे क्रम का समरूपता अक्ष होता है, लेकिन पहले मामले में यह अक्ष आकृति के तल में स्थित होता है, और दूसरे में यह इसके लंबवत होता है विमान।

अध्याय 2

अक्षीय समरूपता की अवधारणा को इस प्रकार दर्शाया गया है: "एक आकृति को रेखा के संबंध में सममित कहा जाता है, यदि आकृति के प्रत्येक बिंदु के लिए रेखा के संबंध में सममित बिंदु भी इस आकृति से संबंधित है। सीधी रेखा a को आकृति की सममिति की धुरी कहा जाता है। तब हम कहते हैं कि आकृति में अक्षीय सममिति है।

एक संकीर्ण अर्थ में, समरूपता की धुरी को दूसरे क्रम की समरूपता की धुरी कहा जाता है और वे "अक्षीय समरूपता" की बात करते हैं, जिसे निम्नानुसार परिभाषित किया जा सकता है: एक आकृति (या शरीर) में कुछ अक्ष के बारे में अक्षीय समरूपता होती है, यदि प्रत्येक इसके बिंदुओं का E एक ही आकृति से संबंधित ऐसे बिंदु F से मेल खाता है, कि खंड EF अक्ष के लंबवत है, इसे प्रतिच्छेद करता है और प्रतिच्छेदन बिंदु पर आधे में विभाजित होता है। ऊपर माने गए त्रिभुजों के युग्म (अध्याय 1) में (केंद्रीय एक के अतिरिक्त) अक्षीय समरूपता है। इसकी सममिति की धुरी चित्र के तल के लंबवत बिंदु C से होकर गुजरती है।

आइए हम अक्षीय सममिति वाली आकृतियों के उदाहरण दें। एक अविकसित कोण में समरूपता का एक अक्ष होता है - एक सीधी रेखा जिस पर कोण का द्विभाजक स्थित होता है। एक समद्विबाहु (लेकिन समबाहु नहीं) त्रिभुज में भी सममिति का एक अक्ष होता है, और समभुज त्रिकोण- समरूपता के तीन अक्ष। एक आयत और एक समचतुर्भुज, जो वर्ग नहीं हैं, प्रत्येक में सममिति के दो अक्ष हैं, और एक वर्ग में सममिति के चार अक्ष हैं। एक वृत्त की अनंत संख्याएँ होती हैं - इसके केंद्र से गुजरने वाली कोई भी सीधी रेखा सममिति की धुरी होती है।

ऐसे आंकड़े हैं जिनमें समरूपता की कोई धुरी नहीं है। इस तरह के आंकड़ों में एक आयत के अलावा एक समांतर चतुर्भुज, एक स्केलीन त्रिभुज शामिल होता है।

अध्याय 3

दर्पण समरूपता प्रत्येक व्यक्ति को प्रतिदिन के अवलोकन से भली-भांति ज्ञात है। जैसा कि नाम से ही पता चलता है, दर्पण समरूपता किसी भी वस्तु और उसके प्रतिबिंब को समतल दर्पण में जोड़ती है। एक आकृति (या पिंड) को दूसरे के प्रति सममित दर्पण कहा जाता है यदि वे एक साथ एक दर्पण सममित आकृति (या शरीर) बनाते हैं।

बिलियर्ड्स खिलाड़ी लंबे समय से प्रतिबिंब की क्रिया से परिचित हैं। उनके "दर्पण" खेल के मैदान के किनारे हैं, और गेंदों के प्रक्षेपवक्र प्रकाश की किरण की भूमिका निभाते हैं। कोने के पास की तरफ हिट करने के बाद, गेंद एक समकोण पर स्थित पक्ष की ओर लुढ़कती है, और इससे परावर्तित होकर, पहले प्रभाव की दिशा के समानांतर वापस चली जाती है।

यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि दो निकाय जो एक दूसरे के सममित हैं, एक दूसरे पर घोंसला या आरोपित नहीं किया जा सकता है। इसलिए दाहिने हाथ का दस्ताना बाएं हाथ पर नहीं लगाया जा सकता। सममित रूप से प्रतिबिंबित आंकड़े, उनकी सभी समानताओं के लिए, एक दूसरे से काफी भिन्न होते हैं। इसे सत्यापित करने के लिए, दर्पण में कागज की एक शीट लाना और उस पर छपे कुछ शब्दों को पढ़ने की कोशिश करना पर्याप्त है, अक्षर और शब्द बस दाएं से बाएं हो जाएंगे। इसी कारण सममित वस्तुओं को समान नहीं कहा जा सकता है, इसलिए उन्हें समान दर्पण कहा जाता है।

एक उदाहरण पर विचार करें। यदि समतल आकृति ABCDE समतल P के संबंध में सममित है (जो तभी संभव है जब समतल ABCDE और P परस्पर लंबवत हों), तो रेखा KL, जिसके साथ उल्लिखित विमान प्रतिच्छेद करते हैं, समरूपता की धुरी के रूप में कार्य करती है। दूसरा क्रम) आकृति ABCDE का। इसके विपरीत, यदि एक समतल आकृति ABCDE में समरूपता का अक्ष KL उसके तल में पड़ा है, तो यह आकृति समतल P के सापेक्ष सममित है, जो KL से होकर आकृति के तल पर लंबवत खींची जाती है। इसलिए, KE अक्ष को सीधे समतल आकृति ABCDE का दर्पण L भी कहा जा सकता है।

दो दर्पण-सममित समतल आकृतियों को हमेशा आरोपित किया जा सकता है
एक दूसरे। हालाँकि, इसके लिए उनमें से एक (या दोनों) को उनके सामान्य तल से हटाना आवश्यक है।

सामान्य तौर पर, निकायों (या आंकड़े) को दर्पण समान शरीर (या आंकड़े) कहा जाता है, यदि उनके उचित विस्थापन के साथ, वे एक दर्पण सममित शरीर (या आकृति) के दो हिस्सों का निर्माण कर सकते हैं।

खंड द्वितीय। प्रकृति में समरूपता

अध्याय 1। प्रकृति में समरूपता। विषमता और समरूपता

समरूपता वस्तुओं और जीवित प्रकृति की घटनाओं के पास है। यह न केवल आंख को प्रसन्न करता है और सभी समय और लोगों के कवियों को प्रेरित करता है, बल्कि जीवित जीवों को अपने पर्यावरण के अनुकूल होने और बस जीवित रहने की अनुमति देता है।

वन्यजीवों में, अधिकांश जीवित जीव विभिन्न प्रकार की समरूपता (आकार, समानता, सापेक्ष स्थिति) प्रदर्शित करते हैं। इसके अलावा, विभिन्न शारीरिक संरचनाओं के जीवों में एक ही प्रकार की बाहरी समरूपता हो सकती है।

बाहरी समरूपता जीवों (गोलाकार, रेडियल, अक्षीय, आदि) के वर्गीकरण के लिए एक आधार के रूप में कार्य कर सकती है। कमजोर गुरुत्वाकर्षण की स्थिति में रहने वाले सूक्ष्मजीवों में आकार की एक स्पष्ट समरूपता होती है।

विषमता पहले से ही प्राथमिक कणों के स्तर पर मौजूद है और हमारे ब्रह्मांड में एंटीपार्टिकल्स पर कणों की पूर्ण प्रबलता में प्रकट होती है। प्रसिद्ध भौतिक विज्ञानी एफ. डायसन ने लिखा: "डिस्कवरीज हाल के दशकप्राथमिक कण भौतिकी के क्षेत्र में हमें समरूपता तोड़ने की अवधारणा पर विशेष ध्यान देने के लिए मजबूर करता है। अपनी स्थापना के बाद से ब्रह्मांड का विकास समरूपता टूटने के निरंतर अनुक्रम की तरह दिखता है। एक भव्य विस्फोट में अपनी उत्पत्ति के समय, ब्रह्मांड सममित और सजातीय था। जैसे ही यह ठंडा होता है, इसमें एक के बाद एक समरूपता टूट जाती है, जो कभी भी अधिक से अधिक विभिन्न प्रकार की संरचनाओं के अस्तित्व के अवसर पैदा करती है। जीवन की घटना स्वाभाविक रूप से इस तस्वीर में फिट बैठती है। जीवन भी समरूपता का उल्लंघन है"

आणविक विषमता की खोज एल पाश्चर ने की थी, जो टार्टरिक एसिड के "दाएं" और "बाएं" अणुओं को अलग करने वाले पहले व्यक्ति थे: दाएं अणु दाएं पेंच की तरह दिखते हैं, और बाएं वाले बाएं की तरह दिखते हैं। रसायनज्ञ ऐसे अणुओं को स्टीरियोइसोमर्स कहते हैं।

स्टीरियोइसोमर अणुओं में समान परमाणु संरचना, समान आकार, समान संरचना होती है - एक ही समय में, वे अलग-अलग होते हैं क्योंकि वे दर्पण असममित होते हैं, अर्थात। वस्तु अपने दोहरे दर्पण से असमान हो जाती है। इसलिए, यहाँ "दाएँ-बाएँ" की अवधारणाएँ सशर्त हैं।

वर्तमान में, यह सर्वविदित है कि कार्बनिक पदार्थों के अणु, जो जीवित पदार्थ का आधार बनते हैं, में एक असममित चरित्र होता है, अर्थात। वे जीवित पदार्थ की संरचना में केवल दाएं या बाएं अणुओं के रूप में प्रवेश करते हैं। इस प्रकार, प्रत्येक पदार्थ जीवित पदार्थ का एक हिस्सा तभी हो सकता है जब उसमें एक अच्छी तरह से परिभाषित प्रकार की समरूपता हो। उदाहरण के लिए, किसी भी जीवित जीव में सभी अमीनो एसिड के अणु केवल बाएं हाथ के हो सकते हैं, चीनी ~ केवल दाएं हाथ के। जीवित पदार्थ और उसके अपशिष्ट उत्पादों की इस संपत्ति को विषमता कहा जाता है। यह पूरी तरह से मौलिक है। यद्यपि दाएँ और बाएँ अणु रासायनिक गुणों में अप्रभेद्य हैं, जीवित पदार्थ न केवल उन्हें अलग करता है, बल्कि एक विकल्प भी बनाता है। यह अस्वीकार करता है और उन अणुओं का उपयोग नहीं करता है जिनकी संरचना की आवश्यकता नहीं होती है। यह कैसे होता है अभी स्पष्ट नहीं है। विपरीत सममिति के अणु उसके लिए विष हैं।

यदि कोई जीवित प्राणी स्वयं को ऐसी परिस्थितियों में पाता है जहां सभी भोजन विपरीत समरूपता के अणुओं से बने होते हैं, जो इस जीव की विषमता के अनुरूप नहीं होते हैं, तो वह भूख से मर जाएगा। निर्जीव पदार्थ में दाएं और बाएं अणु बराबर होते हैं। विषमता ही एकमात्र ऐसा गुण है जिसके कारण हम जीवजन्य मूल के पदार्थ को निर्जीव पदार्थ से अलग कर सकते हैं। हम इस प्रश्न का उत्तर नहीं दे सकते कि जीवन क्या है, लेकिन हमारे पास जीवित को निर्जीव से अलग करने का एक तरीका है। इस प्रकार, विषमता को चेतन और निर्जीव प्रकृति के बीच एक विभाजन रेखा के रूप में देखा जा सकता है। निर्जीव पदार्थ समरूपता की प्रबलता की विशेषता है; निर्जीव से जीवित पदार्थ में संक्रमण में, विषमता पहले से ही सूक्ष्म स्तर पर प्रबल होती है। वन्य जीवन में विषमता हर जगह देखी जा सकती है। वी। ग्रॉसमैन ने "लाइफ एंड फेट" उपन्यास में इसे बहुत अच्छी तरह से नोट किया: "एक बड़ी मिलियन रूसी गांव झोपड़ियों में दो अलग-अलग समान नहीं हैं और न ही हो सकते हैं। जीवित सब कुछ अद्वितीय है।

समरूपता चीजों और घटनाओं को रेखांकित करती है, कुछ सामान्य, विभिन्न वस्तुओं की विशेषता को व्यक्त करती है, जबकि विषमता किसी विशेष वस्तु में इस सामान्य के व्यक्तिगत अवतार से जुड़ी होती है। उपमाओं की विधि समरूपता के सिद्धांत पर आधारित है, जिसमें विभिन्न वस्तुओं में सामान्य गुणों की खोज शामिल है। उपमाओं के आधार पर, विभिन्न वस्तुओं और घटनाओं के भौतिक मॉडल बनाए जाते हैं। प्रक्रियाओं के बीच समानताएं सामान्य समीकरणों द्वारा उनका वर्णन करना संभव बनाती हैं।

अध्याय 2

हमारे चारों ओर दुनिया की कई वस्तुओं के समतल पर छवियों में समरूपता की धुरी या समरूपता का केंद्र होता है। कई पेड़ के पत्ते और फूलों की पंखुड़ियाँ मध्य तने के बारे में सममित होती हैं।

रंगों के बीच विभिन्न क्रमों की घूर्णी समरूपता देखी जाती है। कई फूल हैं विशेषता संपत्ति: फूल को घुमाया जा सकता है ताकि प्रत्येक पंखुड़ी अगले की स्थिति ले ले, फूल अपने आप में जुड़ जाता है। ऐसे फूल में समरूपता की धुरी होती है। वह न्यूनतम कोण जिसके द्वारा फूल को समरूपता की धुरी के चारों ओर घुमाया जाना चाहिए ताकि वह स्वयं के साथ संरेखित हो, धुरी के घूर्णन का प्रारंभिक कोण कहलाता है। यह कोण विभिन्न रंगों के लिए समान नहीं है। आईरिस के लिए, यह 120º है, घंटी के लिए - 72º, नार्सिसस के लिए - 60º। एक रोटरी अक्ष को एक अन्य मात्रा से भी पहचाना जा सकता है, जिसे अक्ष का क्रम कहा जाता है, जो इंगित करता है कि 360º रोटेशन के दौरान संरेखण कितनी बार होगा। परितारिका, ब्लूबेल और नार्सिसस के समान फूलों में क्रमशः तीसरे, पांचवें और छठे क्रम की कुल्हाड़ियाँ होती हैं। विशेष रूप से अक्सर फूलों के बीच पांचवें क्रम की समरूपता होती है। ये ऐसे जंगली फूल हैं जैसे बेल, फॉरगेट-मी-नॉट, सेंट जॉन पौधा, गूज सिनकॉफिल, आदि; फलों के पेड़ों के फूल - चेरी, सेब, नाशपाती, कीनू, आदि, फलों और बेरी के पौधों के फूल - स्ट्रॉबेरी, ब्लैकबेरी, रसभरी, जंगली गुलाब; बगीचे के फूल - नास्टर्टियम, फॉक्स, आदि।

अंतरिक्ष में, ऐसे पिंड होते हैं जिनमें पेचदार समरूपता होती है, अर्थात, वे एक अक्ष के चारों ओर एक कोण के माध्यम से घूमने के बाद अपनी मूल स्थिति के साथ संयुक्त होते हैं, एक ही धुरी के साथ एक बदलाव द्वारा पूरक होते हैं।

अधिकांश पौधों के तनों पर पत्तियों की व्यवस्था में पेचदार समरूपता देखी जाती है। तने के साथ एक पेंच द्वारा स्थित होने के कारण, पत्तियाँ सभी दिशाओं में फैली हुई प्रतीत होती हैं और प्रकाश से एक दूसरे को अस्पष्ट नहीं करती हैं, जो पौधे के जीवन के लिए आवश्यक है। इस दिलचस्प वानस्पतिक घटना को फ़ाइलोटैक्सिस कहा जाता है, जिसका शाब्दिक अर्थ है पत्ती की संरचना। फाइलोटैक्सिस की एक अन्य अभिव्यक्ति सूरजमुखी के पुष्पक्रम या तराजू की संरचना है। प्राथमिकी शंकु, जिसमें तराजू को सर्पिल और पेचदार रेखाओं के रूप में व्यवस्थित किया जाता है। यह व्यवस्था विशेष रूप से अनानास में स्पष्ट रूप से देखी जाती है, जिसमें कम या ज्यादा हेक्सागोनल कोशिकाएं होती हैं जो विभिन्न दिशाओं में चलने वाली पंक्तियों का निर्माण करती हैं।

अध्याय 3

सावधानीपूर्वक अवलोकन से पता चलता है कि प्रकृति द्वारा बनाए गए कई रूपों की सुंदरता का आधार समरूपता है, या बल्कि, इसके सभी प्रकार - सबसे सरल से सबसे जटिल तक। जानवरों की संरचना में समरूपता लगभग एक सामान्य घटना है, हालांकि सामान्य नियम के लगभग हमेशा अपवाद होते हैं।

जानवरों में समरूपता को आकार, आकार और रूपरेखा में पत्राचार के साथ-साथ विभाजन रेखा के विपरीत किनारों पर स्थित शरीर के अंगों के सापेक्ष स्थान के रूप में समझा जाता है। कई बहुकोशिकीय जीवों की शारीरिक संरचना दर्शाती है निश्चित रूपसमरूपता, जैसे रेडियल (रेडियल) या द्विपक्षीय (द्विपक्षीय), जो समरूपता के मुख्य प्रकार हैं। वैसे, पुन: उत्पन्न (पुनर्प्राप्ति) की प्रवृत्ति जानवर की समरूपता के प्रकार पर निर्भर करती है।

जीव विज्ञान में, हम रेडियल समरूपता के बारे में बात करते हैं जब समरूपता के दो या दो से अधिक विमान त्रि-आयामी प्राणी से गुजरते हैं। ये तल एक सीधी रेखा में प्रतिच्छेद करते हैं। यदि जानवर इस धुरी के चारों ओर एक निश्चित डिग्री तक घूमेगा, तो यह अपने आप प्रदर्शित हो जाएगा। 2डी प्रोजेक्शन में, रेडियल समरूपता को बनाए रखा जा सकता है यदि समरूपता की धुरी प्रोजेक्शन प्लेन के लंबवत निर्देशित हो। दूसरे शब्दों में, रेडियल समरूपता का संरक्षण देखने के कोण पर निर्भर करता है।

रेडियल या विकिरण समरूपता के साथ, शरीर में एक छोटे या लंबे सिलेंडर या केंद्रीय अक्ष के साथ एक बर्तन का रूप होता है, जिसमें से शरीर के हिस्से रेडियल क्रम में विस्तारित होते हैं। उनमें से तथाकथित पेंटासिमेट्री है, जो समरूपता के पांच विमानों पर आधारित है।

रेडियल समरूपता कई cnidarians की विशेषता है, साथ ही साथ अधिकांश इचिनोडर्म और कोइलेंटरेट्स भी हैं। इचिनोडर्म्स के वयस्क रूप रेडियल समरूपता तक पहुंचते हैं, जबकि उनके लार्वा द्विपक्षीय रूप से सममित होते हैं।

हम जेलीफ़िश, कोरल, समुद्री एनीमोन, स्टारफ़िश में भी किरण समरूपता देखते हैं। यदि आप उन्हें अपनी धुरी के चारों ओर घुमाते हैं, तो वे कई बार "स्वयं के साथ संरेखित" होंगे। अगर काट दिया एक प्रकार की मछली जिस को पाँच - सात बाहु के सदृश अंग होते हैपांच जालों में से कोई भी, यह पूरे तारे को पुनर्स्थापित करने में सक्षम होगा। दो-बीम रेडियल समरूपता (समरूपता के दो विमान, उदाहरण के लिए, ctenophores), साथ ही द्विपक्षीय समरूपता (समरूपता का एक विमान, उदाहरण के लिए, द्विपक्षीय रूप से सममित) रेडियल समरूपता से अलग हैं।

द्विपक्षीय समरूपता के साथ, सममिति के तीन अक्ष होते हैं, लेकिन सममित पक्षों की केवल एक जोड़ी होती है। क्योंकि अन्य दो पक्ष - उदर और पृष्ठीय - एक दूसरे के समान नहीं हैं। इस तरह की समरूपता अधिकांश जानवरों की विशेषता है, जिनमें कीड़े, मछली, उभयचर, सरीसृप, पक्षी और स्तनधारी शामिल हैं। उदाहरण के लिए, कीड़े, आर्थ्रोपोड, कशेरुक। अधिकांश बहुकोशिकीय जीवों (मनुष्यों सहित) में एक अलग प्रकार की समरूपता होती है - द्विपक्षीय। उनके शरीर का बायां आधा भाग, जैसा कि था, "दाहिना आधा दर्पण में परिलक्षित होता है।" हालाँकि, यह सिद्धांत व्यक्ति पर लागू नहीं होता है आंतरिक अंग, जो दर्शाता है, उदाहरण के लिए, मनुष्यों में यकृत या हृदय का स्थान। प्लैनेरियन फ्लैटवर्म द्विपक्षीय रूप से सममित है। यदि आप इसे शरीर की धुरी के साथ या उसके आर-पार काटते हैं, तो दोनों हिस्सों से नए कीड़े उगेंगे। यदि आप प्लेनेरिया को किसी अन्य तरीके से पीसते हैं, तो सबसे अधिक संभावना है कि इससे कुछ भी नहीं निकलेगा।

हम यह भी कह सकते हैं कि प्रत्येक जानवर (चाहे वह कीट, मछली या पक्षी हो) में दो एनेंटिओमोर्फ होते हैं - दाएं और बाएं हिस्से। Enantiomorphs दर्पण-असममित वस्तुओं (आंकड़े) की एक जोड़ी है जो एक दूसरे की दर्पण छवियां हैं (उदाहरण के लिए, दस्ताने की एक जोड़ी)। दूसरे शब्दों में, यह एक वस्तु है और इसका दर्पण जैसा प्रतिरूप है, बशर्ते कि वस्तु स्वयं दर्पण-असममित हो।

गोलाकार समरूपता रेडिओलेरियन और सनफिश में होती है, जिनका शरीर गोलाकार होता है, और इसके हिस्से गोले के केंद्र के चारों ओर वितरित होते हैं और इससे दूर चले जाते हैं। ऐसे जीवों के शरीर के न तो पूर्वकाल, न पश्च, और न ही पार्श्व भाग होते हैं; केंद्र के माध्यम से खींचा गया कोई भी विमान जानवर को समान हिस्सों में विभाजित करता है।

स्पंज और लैमेलर समरूपता नहीं दिखाते हैं।

अध्याय 4

हम अभी तक यह नहीं समझ पाएंगे कि क्या वास्तव में एक बिल्कुल सममित व्यक्ति है। बेशक, हर किसी के पास एक तिल, बालों का एक किनारा, या कोई अन्य विवरण होगा जो बाहरी समरूपता को तोड़ता है। बाईं आंख कभी भी दाईं ओर बिल्कुल समान नहीं होती है, और मुंह के कोने अलग-अलग ऊंचाई पर होते हैं, कम से कम ज्यादातर लोगों में। फिर भी, ये केवल मामूली विसंगतियां हैं। किसी को संदेह नहीं होगा कि बाहरी रूप से एक व्यक्ति सममित रूप से निर्मित होता है: बायां हाथ हमेशा दाहिने हाथ से मेल खाता है और दोनों हाथ बिल्कुल समान हैं! लेकिन! यह यहाँ रुकने लायक है। अगर हमारे हाथ वास्तव में एक जैसे होते, तो हम उन्हें कभी भी बदल सकते थे। यह संभव होगा, कहते हैं, प्रत्यारोपण द्वारा, बाएं हाथ को दाहिने हाथ में प्रत्यारोपण करना, या अधिक सरलता से, बाएं दस्ताने को दाहिने हाथ में फिट किया जाएगा, लेकिन वास्तव में ऐसा नहीं है। हर कोई जानता है कि हमारे हाथ, कान, आंख और शरीर के अन्य हिस्सों के बीच समानता वही है जो किसी वस्तु और दर्पण में उसके प्रतिबिंब के बीच होती है। कई कलाकारों ने मानव शरीर की समरूपता और अनुपात पर पूरा ध्यान दिया, कम से कम जब तक वे अपने कार्यों में प्रकृति का यथासंभव अनुसरण करने की इच्छा से निर्देशित थे।

अल्ब्रेक्ट ड्यूरर और लियोनार्डो दा विंची द्वारा संकलित अनुपात के सिद्धांत ज्ञात हैं। इन सिद्धांतों के अनुसार, मानव शरीरन केवल सममित रूप से, बल्कि आनुपातिक रूप से भी। लियोनार्डो ने पाया कि शरीर एक वृत्त और एक वर्ग में फिट बैठता है। ड्यूरर एक एकल माप की तलाश में था जो धड़ या पैर की लंबाई के साथ एक निश्चित अनुपात में हो (वह कोहनी से हाथ की लंबाई को इस तरह के उपाय के रूप में मानता था)। पर आधुनिक स्कूलपेंटिंग में, सिर के ऊर्ध्वाधर आकार को अक्सर एक ही माप के रूप में लिया जाता है। एक निश्चित धारणा के साथ, हम मान सकते हैं कि शरीर की लंबाई सिर के आकार से आठ गुना अधिक है। पहली नज़र में यह बात अजीब लगती है। लेकिन हमें यह नहीं भूलना चाहिए कि अधिकांश लम्बे लोगवे एक लम्बी खोपड़ी द्वारा प्रतिष्ठित हैं और, इसके विपरीत, लंबे सिर के साथ एक छोटा मोटा आदमी मिलना दुर्लभ है। सिर का आकार न केवल शरीर की लंबाई के समानुपाती होता है, बल्कि शरीर के अन्य भागों के आयामों के लिए भी आनुपातिक होता है। सभी लोग इस सिद्धांत के अनुसार बने हैं, इसलिए सामान्य तौर पर हम एक दूसरे के समान हैं। हालाँकि, हमारे अनुपात केवल लगभग सहमत हैं, और इसलिए लोग केवल समान हैं, लेकिन समान नहीं हैं। वैसे भी, हम सब सममित हैं! इसके अलावा, कुछ कलाकार अपने कार्यों में विशेष रूप से इस समरूपता पर जोर देते हैं। और कपड़ों में, एक व्यक्ति, एक नियम के रूप में, समरूपता की छाप बनाए रखने की कोशिश करता है: दाहिनी आस्तीन बाईं ओर से मेल खाती है, दाहिना पैर बाईं ओर से मेल खाता है। जैकेट और शर्ट के बटन बिल्कुल बीच में बैठते हैं, और अगर वे इससे हटते हैं, तो सममित दूरी पर। लेकिन छोटे विवरणों में इस सामान्य समरूपता की पृष्ठभूमि के खिलाफ, हम जानबूझकर विषमता की अनुमति देते हैं, उदाहरण के लिए, अपने बालों को एक तरफ के हिस्से में कंघी करना - बाएं या दाएं, या एक विषम बाल कटवाने। या कहें, सूट पर छाती पर एक असममित जेब रखकर। या फिर सिर्फ एक हाथ की अनामिका में अंगूठी पहनकर। आदेश और बैज केवल छाती के एक तरफ (अधिक बार बाईं ओर) पहने जाते हैं। पूर्ण पूर्ण समरूपता असहनीय रूप से उबाऊ लगेगी। यह उससे छोटे विचलन हैं जो विशेषता, व्यक्तिगत विशेषताएं देते हैं और साथ ही, कभी-कभी एक व्यक्ति बाएं और दाएं के बीच के अंतर को मजबूत करने पर जोर देने की कोशिश करता है। मध्य युग में, एक समय में पुरुष पतलून वाले पैरों के साथ पैंटालून में फ्लॉन्ट करते थे अलग - अलग रंग(उदाहरण के लिए, एक लाल है और दूसरा काला या सफेद है)। दूर-दूर के दिनों में, चमकीले पैच या रंग की धारियों वाली जींस लोकप्रिय थी। लेकिन ऐसा फैशन हमेशा अल्पकालिक होता है। समरूपता से केवल चतुर, मामूली विचलन लंबे समय तक रहता है।

निष्कर्ष

प्रकृति, तकनीक, कला, विज्ञान में हम हर जगह समरूपता से मिलते हैं। समरूपता की अवधारणा मानव रचनात्मकता के पूरे सदियों पुराने इतिहास से चलती है। समरूपता के सिद्धांत भौतिकी और गणित, रसायन विज्ञान और जीव विज्ञान, इंजीनियरिंग और वास्तुकला, चित्रकला और मूर्तिकला, कविता और संगीत में महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। प्रकृति के नियम जो घटना की तस्वीर को नियंत्रित करते हैं, इसकी विविधता में अटूट, बदले में, समरूपता के सिद्धांतों का पालन करते हैं। पौधों और जानवरों के साम्राज्य दोनों में कई प्रकार की समरूपता होती है, लेकिन जीवित जीवों की सभी विविधता के साथ, समरूपता का सिद्धांत हमेशा काम करता है, और यह तथ्य एक बार फिर हमारी दुनिया के सामंजस्य पर जोर देता है।

जीवन की समरूपता की एक और दिलचस्प अभिव्यक्ति npoifeccoe जैविक लय (बायोरिथम), जैविक प्रक्रियाओं में चक्रीय उतार-चढ़ाव और उनकी विशेषताएं (हृदय संकुचन, श्वसन, कोशिका विभाजन की तीव्रता में उतार-चढ़ाव, चयापचय, मोटर गतिविधि, पौधों और जानवरों की संख्या) हैं। , अक्सर जीवों के भूभौतिकीय चक्रों के अनुकूलन से जुड़ा होता है। बायोरिदम्स का अध्ययन एक विशेष विज्ञान है - कालक्रम। समरूपता के अलावा, विषमता की अवधारणा भी है; समरूपता चीजों और घटनाओं को रेखांकित करती है, कुछ सामान्य, विभिन्न वस्तुओं की विशेषता को व्यक्त करती है, जबकि विषमता किसी विशेष वस्तु में इस सामान्य के व्यक्तिगत अवतार से जुड़ी होती है।