सुडोकू में फिन के साथ एल्गोरिथम मछली तलवार। तर्क पहेली

तो आज मैं आपको सिखाऊंगा सुडोकू हल करें.

स्पष्टता के लिए, आइए एक विशिष्ट उदाहरण लें और बुनियादी नियमों पर विचार करें:

सुडोकू समाधान नियम:

मैंने पंक्ति और स्तंभ को पीले रंग में हाइलाइट किया है। पहला नियमप्रत्येक पंक्ति और प्रत्येक स्तंभ में 1 से 9 तक की संख्याएँ हो सकती हैं, और उन्हें दोहराया नहीं जा सकता। संक्षेप में - 9 सेल, 9 नंबर - इसलिए 1 और एक ही कॉलम में 2 फाइव, आठ आदि नहीं हो सकते। इसी तरह स्ट्रिंग्स के लिए।

अब मैंने वर्गों का चयन कर लिया है - यह है दूसरा नियम. प्रत्येक वर्ग में 1 से 9 तक की संख्याएँ हो सकती हैं और उन्हें दोहराया नहीं जाता है। (पंक्तियों और स्तंभों के समान)। वर्गों को बोल्ड लाइनों के साथ चिह्नित किया गया है।

इसलिए हमारे पास है सामान्य नियमसुडोकू को हल करने के लिए: न तो में पंक्तियां, न ही में कॉलमन तो में वर्गोंअंकों की पुनरावृत्ति नहीं होनी चाहिए।

खैर, आइए अब इसे हल करने का प्रयास करें:

मैंने इकाइयों को हरे रंग में हाइलाइट किया है और हम जिस दिशा को देख रहे हैं उसे दिखाया है। अर्थात्, हम अंतिम ऊपरी वर्ग में रुचि रखते हैं। आप देख सकते हैं कि इस वर्ग की दूसरी और तीसरी पंक्तियों में इकाइयाँ नहीं हो सकतीं, अन्यथा पुनरावृत्ति होगी। तो - शीर्ष पर इकाई:

एक ड्यूस खोजना आसान है:

अब आइए उन दोनों का उपयोग करें जिन्हें हमने अभी पाया है:

मुझे आशा है कि खोज एल्गोरिदम स्पष्ट हो गया है, इसलिए अब से मैं तेजी से आकर्षित करूंगा।

हम तीसरी पंक्ति (नीचे) के पहले वर्ग को देखते हैं:

इसलिये हमारे पास 2 मुक्त कक्ष हैं, फिर उनमें से प्रत्येक में दो संख्याओं में से एक हो सकता है: (1 या 6):

इसका मतलब यह है कि जिस कॉलम में मैंने हाइलाइट किया है, वह अब 1 या 6 नहीं हो सकता है - इसलिए हम ऊपरी वर्ग में 6 डालते हैं।

समय के अभाव में मैं यहीं रुकता हूँ। मुझे उम्मीद है कि आपको तर्क मिल गया होगा। वैसे, मैंने सबसे सरल उदाहरण नहीं लिया, जिसमें सबसे अधिक संभावना है कि सभी समाधान एक बार में स्पष्ट रूप से दिखाई नहीं देंगे, और इसलिए एक पेंसिल का उपयोग करना बेहतर है। हम अभी तक निचले वर्ग में 1 और 6 के बारे में नहीं जानते हैं, इसलिए हम उन्हें एक पेंसिल से खींचते हैं - इसी तरह, शीर्ष वर्ग में पेंसिल में 3 और 4 खींचे जाएंगे।

यदि हम थोड़ा और सोचें, तो नियमों का उपयोग करते हुए, हमें इस प्रश्न से छुटकारा मिल जाएगा कि 3 कहाँ है, और कहाँ 4 है:

हां, वैसे, अगर कुछ बिंदु आपको समझ में नहीं आता है, तो लिखिए, और मैं और विस्तार से बताऊंगा। सुडोकू के साथ शुभकामनाएँ।

जो आपको सबसे महत्वपूर्ण अंगों में से एक - मस्तिष्क के विकास में मदद करेगा। बेशक, प्रसिद्ध जापानी सुडोकू पहेलियाँ उनमें से एक हैं। उनकी मदद से, आप काफी हद तक "दिमाग को पंप" कर सकते हैं, क्योंकि संख्याओं की व्यवस्था के लिए बड़ी संख्या में विकल्पों की गणना करने की आवश्यकता के अलावा, आपको इसे कुछ दर्जन कदम आगे बढ़ाने में भी सक्षम होना चाहिए। एक शब्द में, यह एक वास्तविक स्वर्ग है यदि आप अपने न्यूरॉन्स को सूखने से बचाना चाहते हैं। और आज हम उन मुख्य तरकीबों को देखेंगे जिनका उपयोग सुडोकू विशेषज्ञ करते हैं। यह इन पहेलियों के शुरुआती और लंबे समय से प्रशंसकों दोनों के लिए उपयोगी होगा। आखिरकार, किसी को सुडोकू की कला में अपना पहला कदम उठाने की जरूरत है, और किसी को अपने निर्णयों की दक्षता में सुधार करने की जरूरत है!

नियम

यदि आप अभी तक परिचित नहीं हैं, तो पहले आपको नियमों से परिचित होना चाहिए। मेरा विश्वास करो, वे बहुत सरल हैं।

खेल का मैदान एक वर्ग है जिसका आयाम 9×9 है। साथ ही, इसे 3 × 3 के आयाम वाले छोटे वर्गों में बांटा गया है। यानी पूरे फील्ड में 81 सेल होते हैं।

समस्या की स्थिति उन नंबरों की है जो पहले से ही इन कोशिकाओं में रखे गए हैं।

ब्लॉक (कोशिकाओं का ब्लॉक) - एक छोटा वर्ग, रेखा या रेखा।

आपको क्या करना है: कुछ नियमों का पालन करते हुए अन्य सभी नंबरों को व्यवस्थित करें। सबसे पहले, प्रत्येक छोटे वर्ग में कोई दोहराव नहीं होना चाहिए। दूसरे, सभी स्तंभों और पंक्तियों में भी पुनरावृत्ति नहीं होनी चाहिए। अर्थात्, प्रत्येक संख्या इनमें से प्रत्येक ब्लॉक में केवल एक बार होनी चाहिए। सब कुछ और भी स्पष्ट करने के लिए, हल किए गए सुडोकू पर ध्यान दें:

मूल समाधान

एक नियम के रूप में, यदि आप सरल सुडोकू हल करते हैं, तो आपको बस इतना करना है कि सब कुछ लिख लें। संभावित विकल्प 81 कोशिकाओं में से प्रत्येक के लिए और धीरे-धीरे अनुपयुक्त विकल्पों को पार करें। यह बहुत सरल है।

लेकिन अगर आप एक स्तर ऊपर जाते हैं, और अधिक जटिल सुडोकू तक, तो चीजें और दिलचस्प हो जाती हैं। अक्सर ऐसा होता है कि नए नंबर डालने का कोई तरीका नहीं है, और आपको इस धारणा से गुजरना होगा: "ऐसी संख्या होने दें", जिसके बाद आपको इस परिकल्पना पर विचार करना होगा और या तो समाधान के लिए आना होगा समस्या, या आपकी धारणा के विरोधाभास के लिए।

लेकिन निश्चित रूप से, ऐसी विशेष तरकीबें हैं जो आपको यह सब अधिक कुशलता से करने में मदद करेंगी।

चाल

1. नग्न जोड़े/तीन/चार

यदि आपके पास एक ब्लॉक (वर्ग, पंक्ति या स्तंभ) में दो सेल हैं, जिसमें आप केवल 2 नंबर डाल सकते हैं, तो जाहिर है कि इन नंबरों को इस ब्लॉक के अन्य सेल के संभावित विकल्पों में से हटाया जा सकता है।

इसके अलावा, इस ट्रिक को ट्रिपल और फोर दोनों के साथ आसानी से किया जा सकता है:

2. छिपे हुए जोड़े

एक बहुत ही उपयोगी तकनीक, एक तरह से नग्न जोड़ों के विपरीत। यदि "संभावित विकल्प" में एक वर्ग के कुछ दो कक्षों में आपके पास ऐसी संख्याएँ हैं जो कहीं और (इस वर्ग के भीतर) दोहराई नहीं जाती हैं, तो इन दो कक्षों से अन्य सभी संख्याओं को हटाया जा सकता है।

इसे और भी स्पष्ट करने के लिए, उदाहरणों पर ध्यान दें (एक सरल और अधिक जटिल):

सौभाग्य से, यह ट्रिपल और फोर दोनों के लिए काम करता है, लेकिन यह एक बहुत ही महत्वपूर्ण और बहुत अच्छी विशेषता का उल्लेख करने योग्य है। यह आवश्यक नहीं है कि तीन/चार सेल में फॉर्म के समान 3 अंक हों (a;b;c) (a;b;c) (a;b;c)। यह विकल्प आपके लिए पर्याप्त होगा: (ए;बी) (बी;सी) (ए;सी)।

3. नामहीन नियम

यदि आपके पास एक कॉलम/पंक्ति में एक जोड़ी या ट्रिपल है, जो एक ही वर्ग में स्थित हैं, तो आप इन नंबरों को अन्य कोशिकाओं से सुरक्षित रूप से हटा सकते हैं दिया गया वर्ग.

4. पॉइंटिंग जोड़े

यदि "संभावित विकल्प" की एक पंक्ति/स्तंभ में दो समान अंक हैं, तो ऐसे अंकों को संगत स्तंभ/पंक्ति से हटाया जा सकता है।

यह कई बार बहुत उपयोगी हो सकता है, खासकर यदि आपको इनमें से कई जोड़े मिलते हैं:

बेशक, इस मामले में, वर्ग के अन्य कक्षों में ये संख्याएं अनुपस्थित होनी चाहिए, लेकिन अज्ञात नियम के अनुसार, इसकी आवश्यकता नहीं है।

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निष्कर्ष

हमने उन बुनियादी तकनीकों की समीक्षा की है जिनका उपयोग सुडोकू को हल करने में किया जाता है। मैं ध्यान देता हूं कि यह केवल शुरुआत है, और निम्नलिखित लेखों में हम अधिक जटिल और अधिक रोचक विशेषताओं पर विचार करेंगे, धन्यवाद जिससे ऐसी समस्याओं का समाधान और भी दिलचस्प और आसान हो जाएगा।

एक प्रशिक्षण के रूप में, 4brain संस्करण आपको फ़ाइल से परिचित होने के लिए आमंत्रित करता है, जिसमें विभिन्न कठिनाई स्तरों के सुडोकू शामिल हैं। अभ्यास के लिए समय निकालें, क्योंकि यदि आप इस पाठ के लिए पर्याप्त समय देते हैं, तो लेख के इस पाठ्यक्रम के अंत में, मेरा विश्वास करें, आप जापानी पहेलियों को हल करने में एक वास्तविक इक्का बन जाएंगे।

यदि आपके पास इन विधियों या सुडोकू के बारे में कोई प्रश्न हैं जो हम लेख से जोड़ते हैं, तो बेझिझक उनसे टिप्पणियों में पूछें!

सुडोकू बहुत है दिलचस्प पहेली. फ़ील्ड में 1 से 9 तक की संख्याओं को इस तरह व्यवस्थित करना आवश्यक है कि 3 x 3 कक्षों की प्रत्येक पंक्ति, स्तंभ और ब्लॉक में सभी संख्याएँ हों, और साथ ही उन्हें दोहराया न जाए। विचार करना चरण-दर-चरण निर्देशसुडोकू कैसे खेलें, बुनियादी तरीके और समाधान रणनीति।

समाधान एल्गोरिथ्म: सरल से जटिल तक

सुडोकू माइंड गेम को हल करने के लिए एल्गोरिथम काफी सरल है: आपको निम्न चरणों को तब तक दोहराने की आवश्यकता है जब तक पूरा समाधानकार्य। धीरे-धीरे सबसे सरल चरणों से अधिक जटिल चरणों की ओर बढ़ें, जब पहले वाले आपको सेल खोलने या किसी उम्मीदवार को बाहर करने की अनुमति नहीं देते हैं।

एकल उम्मीदवार

सबसे पहले, सुडोकू खेलने के तरीके के बारे में अधिक दृश्य स्पष्टीकरण के लिए, आइए फ़ील्ड के ब्लॉक और सेल के लिए एक नंबरिंग सिस्टम पेश करें। दोनों सेल और ब्लॉक ऊपर से नीचे और बाएं से दाएं गिने जाते हैं।

आइए अपने क्षेत्र को देखना शुरू करें। सबसे पहले आपको सेल में जगह के लिए एकल उम्मीदवारों को ढूंढना होगा। उन्हें छुपाया या स्पष्ट किया जा सकता है। छठे ब्लॉक के लिए संभावित उम्मीदवारों पर विचार करें: हम देखते हैं कि पांच मुक्त कोशिकाओं में से केवल एक में एक अद्वितीय संख्या होती है, इसलिए, चार को चौथे सेल में सुरक्षित रूप से दर्ज किया जा सकता है। इस खंड पर आगे विचार करते हुए, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं: दूसरी सेल में संख्या 8 होनी चाहिए, क्योंकि चार के बहिष्करण के बाद, ब्लॉक में आठ कहीं और नहीं होते हैं। उसी औचित्य के साथ, हम संख्या 5 डालते हैं।

सभी संभावित विकल्पों की सावधानीपूर्वक समीक्षा करें। पांचवें ब्लॉक के केंद्रीय कक्ष को देखते हुए, हम पाते हैं कि संख्या 9 के अलावा कोई अन्य विकल्प नहीं हो सकता है - यह इस सेल के लिए एक स्पष्ट एकल उम्मीदवार है। इस ब्लॉक के बाकी सेल से नौ को क्रॉस आउट किया जा सकता है, जिसके बाद बाकी नंबरों को आसानी से नीचे रखा जा सकता है। उसी विधि का उपयोग करके, हम अन्य ब्लॉकों की कोशिकाओं से गुजरते हैं।

छिपे हुए और स्पष्ट "नग्न जोड़े" की खोज कैसे करें

चौथे ब्लॉक में आवश्यक संख्याएँ दर्ज करने के बाद, हम छठे ब्लॉक की खाली कोशिकाओं पर लौटते हैं: यह स्पष्ट है कि संख्या 6 तीसरी सेल में होनी चाहिए, और नौवें में 9 होनी चाहिए।

"नग्न जोड़ी" की अवधारणा केवल सुडोकू के खेल में मौजूद है। उनके पता लगाने के नियम इस प्रकार हैं: यदि एक ही ब्लॉक, पंक्ति या कॉलम के दो सेल में उम्मीदवारों की एक समान जोड़ी होती है (और केवल यह जोड़ी!), तो समूह के अन्य सेल में वे नहीं हो सकते। आइए इसे आठवें खंड के उदाहरण पर समझाते हैं। प्रत्येक सेल में संभावित उम्मीदवारों को रखते हुए, हम एक स्पष्ट "नग्न जोड़ी" पाते हैं। इस ब्लॉक के दूसरे और पांचवें सेल में नंबर 1 और 3 मौजूद हैं, और वहां और केवल 2 उम्मीदवार हैं, इसलिए, उन्हें शेष सेल से सुरक्षित रूप से बाहर रखा जा सकता है।

पहेली का पूरा होना

यदि आपने सुडोकू खेलने का पाठ सीखा है और ऊपर दिए गए निर्देशों का चरण दर चरण पालन किया है, तो आपको इस चित्र के साथ कुछ इस तरह समाप्त करना चाहिए:

यहां आप एकल उम्मीदवार पा सकते हैं: नौवें ब्लॉक के सातवें सेल में एक और तीसरे ब्लॉक के चौथे सेल में एक दो। पहेली को अंत तक हल करने का प्रयास करें। अब अपने परिणाम की तुलना सही समाधान से करें।

हो गई? बधाई हो, इसका मतलब है कि आपने सुडोकू खेलने के पाठों में सफलतापूर्वक महारत हासिल कर ली है और सरलतम पहेलियों को हल करना सीख लिया है। इस खेल की कई किस्में हैं: विभिन्न आकारों के सुडोकू, अतिरिक्त क्षेत्रों और अतिरिक्त स्थितियों के साथ सुडोकू। खेल का मैदान 4 x 4 से 25 x 25 कोशिकाओं तक भिन्न हो सकता है। आपके सामने एक पहेली आ सकती है जिसमें संख्याओं को एक अतिरिक्त क्षेत्र में दोहराया नहीं जा सकता है, उदाहरण के लिए, तिरछे।

के साथ शुरू सरल विकल्पऔर धीरे-धीरे अधिक कठिन लोगों की ओर बढ़ें, क्योंकि प्रशिक्षण के साथ अनुभव आता है।

सुडोकू is गणित पहेली, जिसका गृह देश माना जाता है उगता हुआ सूरज- जापान। एक अविश्वसनीय रूप से रोमांचक और विकासशील पहेली के लिए समय किसी का ध्यान नहीं जाता है। लेख सुडोकू को हल करने के तरीके, तरीके और रणनीति प्रदान करेगा।

खेल का नाम इतिहास

अजीब तरह से पर्याप्त है, लेकिन जापान खेल का जन्मस्थान नहीं है। दरअसल, इस पहेली का आविष्कार प्रसिद्ध गणितज्ञ लियोनहार्ड यूलर ने 18वीं सदी में किया था। उच्च गणित के पाठ्यक्रम से, कई लोगों को प्रसिद्ध "यूलर सर्कल" याद रखना चाहिए। वैज्ञानिक कॉम्बिनेटरिक्स और प्रोपोज़िशनल लॉजिक के क्षेत्र से मोहित थे, उन्होंने अपने विभिन्न आदेशों के वर्गों को "लैटिन" और "ग्रीक-लैटिन" कहा, क्योंकि उन्होंने ज्यादातर रचना करने के लिए पत्रों का उपयोग किया था। लेकिन जापानी पत्रिका निकोली में नियमित प्रकाशन के बाद पहेली को वास्तविक लोकप्रियता मिली, जहां इसे 1986 में सुडोकू नाम मिला।

पहेली कैसी दिखती है?

पहेली 9 गुणा 9 कोशिकाओं के आयामों वाला एक वर्गाकार क्षेत्र है। पहेली की जटिलता और प्रकार के आधार पर, कंप्यूटर एक निश्चित संख्या में वर्ग कोशिकाओं को भरता है। कभी-कभी शुरुआती लोग इस सवाल में रुचि रखते हैं: "पहेली के कितने रूप बनाए जा सकते हैं?"।

कॉम्बिनेटरिक्स के नियमों के अनुसार, तत्वों की संख्या के भाज्य की गणना करके क्रमपरिवर्तन की संख्या पाई जा सकती है। तो, सुडोकू 1 से 9 तक की संख्याओं का उपयोग करता है, इसलिए आपको 9 के भाज्य की गणना करने की आवश्यकता है। सरल गणनाओं से, हमें 9 मिलते हैं! = 1*2*3*4*5*6*7*7*9 = 362,880 - विभिन्न स्ट्रिंग संयोजनों के लिए विकल्प। इसके बाद, आपको मैट्रिक्स क्रमचय सूत्र का उपयोग करने और संभावित पंक्ति और स्तंभ स्थितियों की संख्या की गणना करने की आवश्यकता है। गणना सूत्र काफी जटिल है, बस यह इंगित करें कि केवल एक तिहाई कॉलम / पंक्तियों को प्रतिस्थापित करते समय, आप विकल्पों की कुल संख्या को 6 गुना बढ़ा सकते हैं। मानों को गुणा करने पर, हमें केवल 1 संयोजन के लिए पहेली के मैट्रिक्स में 46 656 - क्रमपरिवर्तन के तरीके मिलते हैं। यह अनुमान लगाना आसान है कि अंतिम संख्या 362,880 * 46,656 = 16,930,529,280 खेल विकल्पों के बराबर होगी - ओवरराइड न करने का निर्णय लें।

हालांकि, बर्थम फेलगेनहाउर की गणना के अनुसार, पहेली के कई और समाधान हैं। बर्थम के सूत्र बहुत जटिल हैं, लेकिन 6,670,903,752,021,072,936,960 - वेरिएंट की कुल संख्या देते हैं।

खेल के नियम

पहेली के प्रकार के आधार पर सुडोकू नियम भिन्न होते हैं। लेकिन सभी प्रकारों के लिए, क्लासिक सुडोकू की आवश्यकता सामान्य है: 1 से 9 तक की संख्याओं को क्षेत्र में लंबवत और क्षैतिज रूप से दोहराया नहीं जाना चाहिए, साथ ही प्रत्येक चयनित "तीन से तीन" खंड में भी।

अन्य प्रकार के खेल हैं, जैसे सम-विषम सुडोकू, विकर्ण, विन्डोकू, गिरंडोल, क्षेत्र और लैटिन। लैटिन में, संख्याओं के बजाय लैटिन वर्णमाला के अक्षरों का उपयोग किया जाता है। सम-विषम संस्करण को सामान्य सुडोकू की तरह हल किया जाना चाहिए, केवल बहु-रंगीन क्षेत्रों को ध्यान में रखा जाना चाहिए। एक रंग की कोशिकाओं में सम संख्याएँ होनी चाहिए, और दूसरी विषम। एक विकर्ण पहेली में शास्त्रीय नियम"ऊर्ध्वाधर, क्षैतिज, तीन बटा तीन" क्षेत्र के दो और विकर्ण जोड़े जाते हैं, जिसमें कोई दोहराव भी नहीं होना चाहिए। क्षेत्र का एक प्रकार रंगीन सुडोकू का एक प्रकार है जिसमें तीन-तीन-तीन विभाजन नहीं होते हैं। क्लासिक लुकखेल इसके बजाय, रंग या बोल्ड बॉर्डर की मदद से, 9 कोशिकाओं के मनमाने क्षेत्रों का चयन किया जाता है जिनमें नंबरों को रखा जाना चाहिए।

सुडोकू को सही तरीके से कैसे हल करें?

पहेली का मुख्य नियम कहता है: फ़ील्ड के प्रत्येक सेल के लिए संख्या का केवल एक सही संस्करण है। यदि आप किसी चरण में गलत संख्या चुनते हैं, तो आगे निर्णय असंभव हो जाएगा। लंबवत और क्षैतिज रूप से संख्या दोहराना शुरू हो जाएगी।

एक कथन का सबसे सरल उदाहरण क्षैतिज, लंबवत या "तीन बटा तीन" क्षेत्र में 8 ज्ञात संख्याओं वाली स्थिति है। इस मामले में सुडोकू को हल करने के तरीके स्पष्ट हैं - आवश्यक वर्ग में अनुक्रम के लापता अंक 1 से 9 तक दर्ज करें। ऊपर की छवि में उदाहरण में, यह संख्या 4 होगी।

कभी-कभी "तीन बटा तीन" क्षेत्र की दो कोशिकाएं अधूरी रह जाती हैं। इस मामले में, प्रत्येक सेल में दो संभावित भरने के विकल्प होते हैं, लेकिन केवल एक ही सही होता है। आप न केवल क्षेत्र के हिस्से के रूप में, बल्कि ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज के हिस्से के रूप में खाली क्षेत्रों पर विचार करके सही चुनाव कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, "तीन बटा तीन" वर्ग में, 2 और 3 गायब हैं। आपको एक सेल का चयन करने और ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज चौराहों पर विचार करने की आवश्यकता है, जो कि यह है। मान लीजिए कि ऊर्ध्वाधर के साथ पहले से ही एक 3 है, लेकिन दोनों अनुक्रमों में 2 की कमी है। तब चुनाव स्पष्ट है।

प्रवेश-स्तर की पहेलियाँ कठिन हैं, एक नियम के रूप में, कई कोशिकाओं को केवल सही मूल्यों के साथ तुरंत भरने का अवसर प्रदान करती हैं। आपको बस खेल के मैदान पर ध्यान से विचार करने की जरूरत है। लेकिन हमेशा सुडोकू को हल करने के तरीकों/तरीकों का चुनाव इतना आसान नहीं होता है।

सुडोकू में "पूर्व निर्धारित विकल्प" का क्या अर्थ है?

कभी-कभी चुनाव केवल एक ही नहीं होता है, लेकिन फिर भी पूर्व निर्धारित होता है। आइए इस नंबर को "अद्वितीय उम्मीदवार" कहते हैं। पहेली के मैदान पर संख्याओं की ऐसी व्यवस्था खोजना मुश्किल नहीं है, लेकिन इसके लिए पहेली को हल करने में कुछ अनुभव की आवश्यकता होगी। एक अद्वितीय उम्मीदवार के साथ सुडोकू को सही ढंग से हल करने का एक उदाहरण नीचे दी गई छवि में खेल मैदान के संस्करण के लिए विस्तार से वर्णित है।

हाइलाइट किए गए लाल वर्ग में, पहली नज़र में, 5 को छोड़कर, कोई भी संख्या खड़ी हो सकती है। हालांकि, वास्तव में, स्थान के लिए अद्वितीय उम्मीदवार संख्या 4 है। थ्री-बाय के सभी लंबवत और क्षैतिज पर विचार करना आवश्यक है। -तीन क्षेत्र विचाराधीन। तो, ऊर्ध्वाधर 2 और 3 में चार हैं, जिसका अर्थ है कि 4 छोटे क्षेत्र पहले कॉलम के तीन वर्गों में से एक में स्थित हो सकते हैं। ऊपरी वर्ग पर पहले से ही संख्या 5 का कब्जा है, प्रतीक 4 के लिए स्थानों की संख्या कम हो गई है। क्षेत्र के निचले क्षैतिज में चार को खोजना भी मुश्किल नहीं है, इसलिए संख्या के स्थान के लिए 3 विकल्पों में से केवल एक ही रह गया है।

खेल के मैदान पर एक अद्वितीय उम्मीदवार ढूँढना

माना उदाहरण स्पष्ट था, क्योंकि मैदान पर कोई अन्य संख्या नहीं थी। किसी विशेष पहेली में एक अद्वितीय उम्मीदवार खोजना आसान नहीं है। नीचे दी गई छवि में खेल का मैदान एक अद्वितीय उम्मीदवार की खोज करके सुडोकू को हल करने की विधि को समझाने के लिए एक अच्छा उदाहरण के रूप में काम करेगा।

यद्यपि समाधान का विवरण सरल नहीं लगता, व्यवहार में इसके प्रयोग से कोई कठिनाई नहीं होती है। एक विशिष्ट थ्री-बाय-थ्री क्षेत्र में हमेशा एक अद्वितीय उम्मीदवार की तलाश की जाती है। इस संबंध में, खिलाड़ी केवल खेल के मैदान के तीन लंबवत और तीन क्षैतिज में रुचि रखता है। अन्य सभी को महत्वहीन माना जाता है और उन्हें बस त्याग दिया जाता है। उदाहरण में, के लिए अद्वितीय उम्मीदवार संख्या 7 का स्थान ज्ञात करना आवश्यक है केन्द्रीय क्षेत्र. माना क्षेत्र के कोने वर्गों पर संख्याओं का कब्जा है, और संख्या 7 पहले से ही केंद्रीय ऊर्ध्वाधर में मौजूद है। इसका मतलब है कि अद्वितीय उम्मीदवार 7 रखने के लिए एकमात्र संभावित वर्ग मध्य पंक्ति की पहली और तीसरी कोशिकाएँ हैं। तीन से तीन" क्षेत्र।

मुश्किल सुडोकू को कैसे हल करें?

प्रत्येक गेम में कठिनाई के 4 स्तर होते हैं। वे क्षेत्र के प्रारंभिक संस्करण में अंकों की संख्या में भिन्न होते हैं। उनमें से जितना अधिक होगा, सुडोकू को हल करना उतना ही आसान होगा। अन्य खेलों की तरह, प्रशंसक प्रतियोगिताओं और संपूर्ण सुडोकू चैंपियनशिप की व्यवस्था करते हैं।

सबसे कठिन खेल विकल्पों में प्रत्येक सेल को भरने के लिए बड़ी संख्या में विकल्प शामिल हैं। कभी-कभी अधिकतम संभव संख्या हो सकती है - 8 या 9। ऐसी स्थितियों में, सेल के किनारों और कोनों के साथ एक पेंसिल के साथ सभी विकल्पों को लिखने की सिफारिश की जाती है। विस्तृत अध्ययन के साथ सभी संयोजनों को सूचीबद्ध करना पहले से ही अतिव्यापी संख्याओं को समाप्त करने और एकल कक्ष के लिए विविधताओं की संख्या को कम करने में मदद कर सकता है।

रंग पहेली सुलझाने की रणनीतियाँ

खेल का एक अधिक जटिल संस्करण रंग के साथ सुडोकू पहेलियाँ हैं। ऐसी पहेलियाँ अतिरिक्त शर्तों के आने के कारण कठिन मानी जाती हैं। वास्तव में, रंग न केवल जटिलता का एक तत्व है, बल्कि एक प्रकार का संकेत भी है जिसे हल करते समय उपेक्षित नहीं किया जाना चाहिए। यह सम-विषम खेल पर भी लागू होता है।

लेकिन रंग का उपयोग नियमित सुडोकू को हल करते समय भी किया जा सकता है, जो प्रतिस्थापन के अधिक संभावित मामलों को चिह्नित करता है। पहेली की उपरोक्त तस्वीर में, संख्या 4 को केवल नीले और नारंगी सेल में रखा जा सकता है, अन्य सभी विकल्प स्पष्ट रूप से गलत हैं। इन क्षेत्रों का चयन आपको संख्या 4 से पीछे हटने और अन्य मूल्यों की खोज पर स्विच करने की अनुमति देगा, जबकि कोशिकाओं के बारे में भूलना पूरी तरह से काम नहीं करेगा।

बच्चों के लिए सुडोकू

यह अजीब लग सकता है, लेकिन बच्चे सुडोकू को हल करना पसंद करते हैं। खेल तर्क को बहुत अच्छी तरह विकसित करता है और रचनात्मक सोच. वैज्ञानिक पहले ही साबित कर चुके हैं कि खेल मस्तिष्क की कोशिकाओं की मृत्यु को रोकता है। जो लोग नियमित रूप से पहेली को हल करते हैं उनके पास अधिक है उच्च स्तरबुद्धि

बहुत छोटे बच्चों के लिए, अभी नहीं जानने वाले आंकड़े, प्रतीकों के साथ सुडोकू वेरिएंट डिज़ाइन किए गए हैं। पहेली पूरी तरह से शब्दार्थ से स्वतंत्र है। माता-पिता को निश्चित रूप से अपने बच्चों को सुडोकू खेलना सिखाना चाहिए यदि वे बच्चों के तर्क, एकाग्रता और सोच को विकसित करना चाहते हैं। खेल किसी भी उम्र में मानसिक क्षमताओं को बनाए रखने के लिए उपयोगी है। शोधकर्ता मानव मस्तिष्क पर पहेली के प्रभाव की तुलना प्रभाव से करते हैं व्यायाममांसपेशियों के विकास के लिए। मनोवैज्ञानिकों का दावा है कि सुडोकू अवसाद से राहत देता है और मनोभ्रंश के उपचार में मदद करता है।

तर्क खेलों के प्रिय प्रेमियों, आपका दिन शुभ हो। इस लेख में, मैं सुडोकू को हल करने के मुख्य तरीकों, विधियों और सिद्धांतों को रेखांकित करना चाहता हूं। हमारी साइट पर इस पहेली के कई प्रकार हैं, और भविष्य में और भी निस्संदेह प्रस्तुत किए जाएंगे! लेकिन यहां हम सुडोकू के केवल क्लासिक संस्करण पर विचार करेंगे, जो अन्य सभी के लिए मुख्य है। और इस लेख में उल्लिखित सभी तरकीबें अन्य सभी प्रकार के सुडोकू पर भी लागू होंगी।

एक अकेला या आखिरी हीरो।

तो, सुडोकू समाधान कहाँ से शुरू होता है? इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि यह आसान है या नहीं। लेकिन हमेशा शुरुआत में भरने के लिए स्पष्ट कोशिकाओं की तलाश होती है।

आंकड़ा एक कुंवारे का एक उदाहरण दिखाता है - यह संख्या 4 है, जिसे सेल 2 8 पर सुरक्षित रूप से रखा जा सकता है। चूंकि छठे और आठवें क्षैतिज, साथ ही पहले और तीसरे ऊर्ध्वाधर, पहले से ही चार पर कब्जा कर लिया है। उन्हें तीरों द्वारा दिखाया गया है। हरा रंग. और निचले बाएँ छोटे वर्ग में, हमारे पास केवल एक खाली स्थान बचा है। चित्र में आकृति हरे रंग से अंकित है। बाकी एकाकी को भी रखा जाता है, लेकिन बिना तीर के। वे नीले रंग के होते हैं। ऐसे बहुत सारे एकल हो सकते हैं, खासकर यदि प्रारंभिक स्थिति में बहुत सारे अंक हों।

एकल खोजने के तीन तरीके हैं:

• 3 बटा 3 वर्ग में एक कुंवारा।
• क्षैतिज
• लंबवत

बेशक, आप एकल को बेतरतीब ढंग से देख और पहचान सकते हैं। लेकिन किसी विशेष प्रणाली से चिपके रहना बेहतर है। नंबर 1 से शुरू करना सबसे स्पष्ट होगा।

• 1.1 उन वर्गों की जाँच करें जहाँ कोई नहीं है, इस वर्ग को प्रतिच्छेद करने वाले क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर की जाँच करें। और अगर उनमें पहले से ही हैं, तो हम पूरी तरह से लाइन को बाहर कर देते हैं। इस प्रकार, हम एकमात्र संभावित स्थान की तलाश कर रहे हैं।
• 1.2 इसके बाद, क्षैतिज रेखाओं की जाँच करें। जिसमें एकता है, और कहाँ नहीं। हम छोटे वर्गों में जाँच करते हैं, जिसमें यह क्षैतिज रेखा शामिल है। और अगर उनमें से एक है, तो हम वांछित संख्या के लिए संभावित उम्मीदवारों से इस वर्ग की खाली कोशिकाओं को बाहर कर देते हैं। हम सभी वर्टिकल की भी जांच करेंगे और उनमें से एक को बाहर कर देंगे जिसमें एकता भी है। यदि केवल संभव खाली स्थान रहता है, तो हम वांछित संख्या डालते हैं। यदि दो या दो से अधिक उम्मीदवार खाली रह जाते हैं, तो हम इस क्षैतिज रेखा को छोड़ कर अगले वाले की ओर बढ़ते हैं।
• 1.3 पिछले पैराग्राफ के समान, हम सभी क्षैतिज रेखाओं की जाँच करते हैं।

"छिपी हुई इकाइयां"

इसी तरह की एक और तकनीक को "और कौन, अगर मैं नहीं?" कहा जाता है। आकृति 2 को देखें। चलो ऊपरी बाएँ छोटे वर्ग के साथ काम करते हैं। आइए पहले पहले एल्गोरिथम से गुजरें। उसके बाद, हम यह पता लगाने में कामयाब रहे कि सेल 3 1 में एक अकेला है - नंबर छह। हम इसे डालते हैं, और अन्य सभी खाली कोशिकाओं में हम छोटे वर्ग के संबंध में सभी संभावित विकल्पों को छोटे प्रिंट में डालते हैं।

उसके बाद, हम निम्नलिखित पाते हैं, सेल 2 3 में केवल एक नंबर 5 हो सकता है। बेशक, फिलहाल, पांच अन्य कोशिकाओं पर भी हो सकते हैं - इसके विपरीत कुछ भी नहीं है। ये तीन सेल 2 1, 1 2, 2 2 हैं। लेकिन सेल 2 3 में नंबर 2,4,7, 8, 9 खड़े नहीं हो सकते, क्योंकि वे तीसरी पंक्ति में या दूसरे कॉलम में मौजूद हैं। इसके आधार पर हमने इस सेल में पांच नंबर को सही तरीके से रखा है।

नग्न जोड़ा

इस अवधारणा के तहत, मैंने कई प्रकार के सुडोकू समाधानों को जोड़ा: नग्न जोड़ी, तीन और चार। यह उनकी एकरूपता और शामिल संख्याओं और कोशिकाओं की संख्या में अंतर के संबंध में किया गया था।

और इसलिए, आइए एक नज़र डालते हैं। चित्र 3 को देखें। यहां हम सभी संभावित विकल्पों को सामान्य तरीके से छोटे प्रिंट में नीचे रखते हैं। और आइए ऊपरी मध्य छोटे वर्ग पर करीब से नज़र डालें। यहाँ कोशिकाओं 4 1, 5 1, 6 1 में हमें समान संख्याओं की एक श्रृंखला मिली - 1, 5, 7। यह अपने वास्तविक रूप में एक नग्न त्रिक है! यह हमें क्या देता है? और तथ्य यह है कि ये तीन संख्याएं 1, 5, 7 केवल इन कक्षों में स्थित होंगी। इस प्रकार, हम इन संख्याओं को दूसरी और तीसरी क्षैतिज रेखाओं पर मध्य ऊपरी वर्ग में बाहर कर सकते हैं। साथ ही सेल 1 1 में हम सात को हटा देंगे और तुरंत चार डाल देंगे। चूंकि कोई अन्य उम्मीदवार नहीं हैं। और सेल 8 1 में हम इकाई को छोड़ देंगे, हमें आगे चार और छह के बारे में सोचना चाहिए। लेकिन यह एक और कहानी है।

यह कहा जाना चाहिए कि ऊपर केवल एक नंगे ट्रिपल के एक विशेष मामले पर विचार किया गया है। वास्तव में, संख्याओं के कई संयोजन हो सकते हैं

• // तीन कोशिकाओं में तीन संख्याएँ।
• // कोई संयोजन।
• // कोई संयोजन।

छिपा हुआ जोड़ा

सुडोकू को हल करने का यह तरीका उम्मीदवारों की संख्या को कम करेगा, और अन्य रणनीतियों को जीवन देगा। चित्र 4 को देखें। शीर्ष मध्य वर्ग हमेशा की तरह उम्मीदवारों से भरा हुआ है। संख्याएँ छोटे अक्षरों में लिखी जाती हैं। हरे मेंदो कोशिकाओं को हाइलाइट किया जाता है - 4 1 और 7 1. वे हमारे लिए उल्लेखनीय क्यों हैं? इन दो प्रकोष्ठों में ही अभ्यर्थी 4 और 9 हैं। यह हमारी छिपी हुई जोड़ी है। द्वारा सब मिलाकरयह वही जोड़ी है जो पैराग्राफ तीन में है। केवल कक्षों में अन्य उम्मीदवार हैं। इन अन्य को इन कोशिकाओं से सुरक्षित रूप से हटाया जा सकता है।