असामान्य पहेली। गणित की पहेलियाँ

शुरुआत के संबंध में स्कूल वर्षहमने यह जांचने का फैसला किया कि हमारे ग्राहक कितने स्मार्ट और साधन संपन्न हैं। क्या आप हमारे द्वारा प्रस्तुत सभी कार्यों को हल कर सकते हैं?

"गिनती करना"
आइए देखें कि क्या आप गिन सकते हैं?

कैलकुलेटर की मदद के बिना इस उदाहरण को हल करें: आपको 40 से 1000 जोड़ने की जरूरत है, फिर एक और 100। फिर 30 जोड़ें। समझे? अब फिर से 1000। 20 जोड़ें। फिर से 1000। और अंत में 10।
यह कितना निकला?
अब अपने फोन से दोबारा जांचें। संयोग हुआ?

"सुबह में क्या सक्रिय होता है?"
और अब तर्क समस्या के लिए।
महिला ने अपनी अंगूठी कॉफी से भरे गिलास में गिरा दी। वह सूखा कैसे रह सकता है?
आपको क्या लगता है यहाँ रहस्य क्या है?

"मैच बच्चों के लिए खिलौना नहीं हैं"
तस्वीर में कितने मैच हैं?

"ईर्ष्यालु आदमी"
यह वह पहेली है जिसे आप बचकानी मासूमियत से सुलझाएंगे। हमें यकीन है कि आप पहली बार इसका अनुमान लगा सकते हैं! प्रश्न का उत्तर दें: जब आप एक हरे आदमी को देखें तो आपको क्या करना चाहिए?

"मग"
शिक्षक कागज के एक टुकड़े पर कई वृत्त बनाता है और एक छात्र से पूछता है: "कितने वृत्त हैं?"। "सात" - छात्र जवाब देता है। "ठीक है। तो कितने वृत्त हैं? शिक्षक फिर से दूसरे छात्र से पूछता है। "पांच" - वह जवाब देता है। "ठीक है," शिक्षक फिर से कहता है। तो उसने कागज के टुकड़े पर कितने वृत्त खींचे?

क्या आपको लगता है कि सब कुछ इतना आसान है? अब उन समस्याओं को हल करने का प्रयास करें जिन्हें दुनिया में सबसे कठिन माना जाता है!

"सुडोकू सुपर"
पहली चीज जो हम आपको अपना सिर तोड़ने की पेशकश करते हैं वह है दुनिया में सबसे कठिन सुडोकू।

सुडोकू एक जापानी नंबर पहेली है। इसका सिद्धांत बिल्कुल भी जटिल नहीं है। लेकिन जो हमने आपको पेश किया था, हर कोई निश्चित रूप से हल नहीं कर पाएगा!

"तर्क समस्याओं के देवता"
तीन देवता हैं, ए, बी और सी, जिनमें से एक सत्य का देवता है, दूसरा झूठ का देवता है, और तीसरा संयोग का देवता है, और यह स्पष्ट नहीं है कि कौन सा है। सत्य का देवता हमेशा सच बोलता है, झूठ का देवता हमेशा झूठ बोलता है, और संयोग का देवता यादृच्छिक रूप से दोनों कह सकता है। यह निर्धारित करना आवश्यक है कि प्रत्येक देवता कौन है, तीन प्रश्न पूछकर जिनका उत्तर "हां" या "नहीं" में दिया जा सकता है, प्रत्येक प्रश्न केवल एक भगवान से पूछा जा रहा है। देवता प्रश्नों को समझते हैं, लेकिन अपनी भाषा में उत्तर देते हैं, जिसमें "दा" और "ज" शब्द होते हैं, लेकिन यह ज्ञात नहीं है कि किस शब्द का अर्थ "हां" और कौन सा "नहीं" है।

अमेरिकी दार्शनिक और तर्कशास्त्री जॉर्ज बूलोस की यह तार्किक समस्या पहली बार 1992 में इतालवी समाचार पत्र "ला रिपब्लिका" में प्रकाशित हुई थी। साथ ही पहेली में रचनाकारों की टिप्पणियाँ हैं:
- एक भगवान से एक से अधिक प्रश्न पूछे जा सकते हैं (इसलिए अन्य देवताओं से कोई प्रश्न नहीं पूछा जा सकता है)।
अगला प्रश्न क्या होगा और किससे पूछा जाएगा यह पिछले प्रश्न के उत्तर पर निर्भर हो सकता है।
- संयोग का देवता बेतरतीब ढंग से उत्तर देता है, जो उसके सिर में छिपे सिक्के के उछाल पर निर्भर करता है: यदि उल्टा गिर जाता है, तो वह सच्चाई से उत्तर देता है, यदि उल्टा है, तो वह झूठ है।
- संयोग के देवता किसी भी प्रश्न का उत्तर "दा" या "जा" देते हैं जिसका उत्तर "हां" या "नहीं" में दिया जा सकता है।

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कठिनाई के स्तर से

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तर्क की उपस्थिति, कार्य करने की क्षमता चरम स्थितियांऔर त्वरित निर्णय लेना अक्सर एक सफल करियर बनाने में निर्णायक होता है। इस साइट के लेखक यह जाँचने का सुझाव देते हैं कि आपकी सोच कितनी लचीली है और क्या आप कोई ऐसा रास्ता देख पा रहे हैं जहाँ ऐसा लगता है कि कोई नहीं है। यहां एकत्र की गई पहेलियां आपको अपनी क्षमताओं का मूल्यांकन करने और यह तय करने की अनुमति देंगी कि आपको किस प्रकार की गतिविधि करनी चाहिए। सरल कार्य, जिनके उत्तर हर वयस्क को नहीं मिल पाते हैं।

यह साइट आपके ध्यान के योग्य है क्योंकि आपको पहेली का इतना विविध संग्रह कहीं और नहीं मिलेगा। विद्वता पर प्रश्न आपको वापस प्राप्त ज्ञान को स्मृति में पुनर्जीवित करने के लिए मजबूर करेंगे स्कूल वर्ष, विरोधाभास आपको गैर-मानक समाधानों की तलाश करना सिखाएंगे, कार्ड कार्यों से ध्यान और स्मृति में सुधार होगा, और परिष्कार यह साबित करेंगे कि अतार्किक बयानों में भी तर्क है। न्यूज़लेटर की सदस्यता लेने से, आपको मेल में नई पहेलियां प्राप्त होंगी। आप साइट पर अपनी पहेलियाँ भी पोस्ट कर सकते हैं।

बुद्धिमत्ता सबसे महत्वपूर्ण चीज है जो लोगों को जानवरों की दुनिया के अन्य प्रतिनिधियों से अलग करती है। एक व्यक्ति ने विज्ञान और प्रौद्योगिकी में अभूतपूर्व ऊंचाइयों तक पहुंचने के लिए दिमाग का इस्तेमाल किया, लेकिन कभी-कभी मन के खेल प्रकृति में केवल विशुद्ध रूप से व्यावहारिक और उपयोगितावादी नहीं थे: इस तरह से कई अलग-अलग पहेलियाँ पैदा हुईं, जिनके समाधान के लिए आपको पूरी तरह से " ब्रेन आउट ”। उनमें से दस आपको इस संग्रह में मिलेंगे।

1. दुनिया में सबसे कठिन सुडोकू

दुनिया में सबसे लोकप्रिय पहेली पहेली में से एक सुडोकू है, जो एक जापानी संख्या पहेली है। इसका सिद्धांत सरल है, इसलिए कई शौकिया अपने स्वयं के विकल्प बनाने की कोशिश कर रहे हैं। 2012 में, फिनिश गणितज्ञ आर्टो इंकला ने "दुनिया में सबसे कठिन सुडोकू" विकसित करने का दावा किया।

ब्रिटिश अखबार द टेलीग्राफ के अनुसार, यदि सबसे सामान्य सुडोकू वेरिएंट में से सबसे सरल को कठिनाई के पैमाने पर "1" के रूप में चिह्नित किया गया है, और लोकप्रिय लोगों में से सबसे कठिन को "5" पर रेट किया गया है, तो गणितज्ञ द्वारा प्रस्तावित विकल्प "11" पर खींचता है।

2. सबसे कठिन तर्क पहेली

तीन देवता हैं, ए, बी और सी, जिनमें से एक सत्य का देवता है, दूसरा झूठ का देवता है, और तीसरा संयोग का देवता है, और यह स्पष्ट नहीं है कि कौन सा है। सत्य का देवता हमेशा सच बोलता है, झूठ का देवता हमेशा झूठ बोलता है, और संयोग का देवता यादृच्छिक रूप से दोनों कह सकता है। यह निर्धारित करना आवश्यक है कि प्रत्येक देवता कौन है, तीन प्रश्न पूछकर जिनका उत्तर "हां" या "नहीं" में दिया जा सकता है, प्रत्येक प्रश्न केवल एक भगवान से पूछा जा रहा है। देवता प्रश्नों को समझते हैं, लेकिन अपनी भाषा में उत्तर देते हैं, जिसमें "दा" और "ज" शब्द होते हैं, लेकिन यह ज्ञात नहीं है कि किस शब्द का अर्थ "हां" और कौन सा "नहीं" है।

अमेरिकी दार्शनिक और तर्कशास्त्री जॉर्ज बूलोस की यह तार्किक समस्या पहली बार 1992 में इतालवी समाचार पत्र "ला रिपब्लिका" में प्रकाशित हुई थी। पहेली की टिप्पणियों में, बुलोस एक महत्वपूर्ण टिप्पणी करता है: प्रत्येक भगवान से एक से अधिक प्रश्न पूछे जा सकते हैं, लेकिन तीन से अधिक प्रश्न नहीं पूछे जा सकते।

3. दुनिया में सबसे कठिन योग-डू-कू

सुडोकू की लोकप्रिय किस्मों में से एक सुडोकू है, इसे "सुडोकू हत्यारा" भी कहा जाता है। पूरा अंतर यह है कि अतिरिक्त संख्याएँ सम-टू-कू में सेट की जाती हैं - कोशिकाओं के समूहों में मूल्यों का योग, जबकि समूह में निहित संख्याओं को दोहराया नहीं जाना चाहिए। लोकप्रिय पहेली सेवा Calcudoku.org में, आप प्रकाशित समस्याओं की कठिनाई रेटिंग को ट्रैक कर सकते हैं, उनमें से एक थी sum-do-ku, जो यहां दिखाई गई है।

4. सबसे कठिन "मान्यता की समस्या" बोंगार्ड

इस प्रकार की पहेली का आविष्कार उत्कृष्ट रूसी साइबरनेटिशियन, पैटर्न मान्यता के सिद्धांत के संस्थापक, मिखाइल मोइसेविच बोंगार्ड द्वारा किया गया था: 1967 में, उन्होंने पहली बार उनमें से एक को अपनी पुस्तक द रिकॉग्निशन प्रॉब्लम में प्रकाशित किया था। प्रसिद्ध होने पर "बोंगार्ड समस्या" ने व्यापक लोकप्रियता हासिल की अमेरिकी भौतिक विज्ञानीऔर कंप्यूटर वैज्ञानिक डगलस हॉफस्टैटर ने अपने काम गोडेल, एस्चर, बाख: दिस इनफिनिट गारलैंड में उनका उल्लेख किया।

दो सबसे जटिल उदाहरणऐसी समस्याएं Foundalis.com से ली गई हैं, उन्हें हल करने के लिए आपको एक ऐसा नियम खोजना होगा जो बाईं ओर की छह छवियों से मेल खाता हो, लेकिन जो दाईं ओर के छह चित्रों से मेल नहीं खाता हो।

5. सबसे कठिन ट्रेसिंग पेपर पहेली

इस प्रकार का सुडोकू सम-डो-कू के समान है, लेकिन, सबसे पहले, किसी भी अंकगणितीय संचालन का उपयोग कोशिकाओं के मूल्य की गणना करने के लिए किया जाता है, न कि केवल जोड़, और दूसरी बात, फ़ील्ड किसी भी आकार (संख्या) का एक वर्ग हो सकता है कोशिकाओं की संख्या सीमित नहीं है), और तीसरे में, सुडोकू के विपरीत, प्रत्येक 3x3 वर्ग में 1 से 9 तक के सुराग मौजूद होने की आवश्यकता नहीं है। इस तरह के कार्यों को जापानी गणित शिक्षक तेत्सुया मियामोतो द्वारा विकसित किया गया था।

आप सबसे कठिन कैलकुडोकू का पता लगाने की कोशिश कर सकते हैं, जिसे 2 अप्रैल, 2013 को Calcudoku.org पर प्रकाशित किया गया था। संसाधन के नियमित आगंतुकों में से केवल 9.6% ही इसे हल करने में कामयाब रहे।

6. आईबीएम से सबसे बड़ी चुनौती

एक सूचना भंडारण प्रणाली विकसित करना आवश्यक है जो चार बिट्स के आठ डिस्क पर 24 बिट्स की जानकारी को एन्कोड करता है, बशर्ते कि:

1. आठ 4-बिट डिस्क एक 32-बिट सिस्टम द्वारा एकजुट होते हैं, जिसमें 24 से 32 बिट्स के किसी भी फ़ंक्शन की गणना सेट (+, -, *, /,%, और, | , ~)।
2. आठ में से किन्हीं दो डिस्क के विफल होने के बाद, इन 24 बिट्स की जानकारी को पुनर्स्थापित किया जा सकता है।

आईबीएम वेबसाइट पर एक नियमित कॉलम है "इसके बारे में सोचो!", जिसमें 1998 से, जिज्ञासु तार्किक समस्याएं प्रकाशित हुई हैं। यह कार्य सबसे कठिन में से एक है।

7. सबसे कठिन काकुरो पहेली

काकुरो पहेली सुडोकू, तर्क, पहेली पहेली और बुनियादी गणितीय कार्यों के तत्वों को जोड़ती है। लक्ष्य कोशिकाओं को एक से नौ तक की संख्याओं से भरना है, और प्रत्येक क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर ब्लॉक में संख्याओं का योग निर्दिष्ट संख्या के साथ अभिसरण होना चाहिए, और उसी ब्लॉक के भीतर की संख्याओं को दोहराया नहीं जाना चाहिए। क्षैतिज ब्लॉकों के लिए, आवश्यक राशि सीधे बाईं ओर लिखी जाती है, और ऊर्ध्वाधर ब्लॉकों के लिए - ऊपर से।