आँकड़ों में प्राथमिक समूहीकरण के साथ, द्वितीयक समूहीकरण का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। में माध्यमिक समूहनपहले किए गए समूहीकरण के आधार पर नए समूहों का गठन कहा जाता है।

माध्यमिक समूहनविभिन्न समस्याओं को हल करने के लिए उपयोग किया जाता है, जिनमें से सबसे महत्वपूर्ण हैं: 1) गुणात्मक रूप से सजातीय समूहों (प्रकार) की मात्रात्मक विशेषताओं के आधार पर समूहों का गठन; 2) तुलनीयता और विश्लेषण के उद्देश्य से दो (या अधिक) समूहों को विभिन्न अंतरालों के साथ एक ही रूप में लाना; 3) बड़े समूहों का गठन, जिसमें वितरण की प्रकृति अधिक स्पष्ट रूप से प्रकट होती है।

इस तकनीक का सार विभिन्न समूहों पर तुलनीय डेटा प्राप्त करना है, जिसके लिए: समूह का आकार (प्रतिशत के साथ) सभी समूहों के लिए समान स्तर पर तय किया गया है; सभी समूहों में, समान संख्या में समूह और समूह तालिकाओं की समान सामग्री भी स्थापित की जाती है। तुलना और तुलना के अधीन नहीं हैं पूर्ण संकेतकसमूहों द्वारा, लेकिन सापेक्ष मूल्य, प्रतिशत।

द्वितीयक समूहीकरण की दो विधियाँ हैं: 1) प्राथमिक समूहीकरण के अंतरालों को रूपांतरित करके (अक्सर अंतरालों के सरल विस्तार द्वारा) और 2) प्रत्येक समूह को जनसंख्या इकाइयों (आंशिक पुनर्व्यवस्था) का एक निश्चित भाग निर्दिष्ट करके। माध्यमिक समूहीकरण के इन तरीकों का उपयोग करते समय, आमतौर पर यह माना जाता है कि अंतराल के भीतर सुविधा का वितरण एक समान होगा।

तुलनीयता के उद्देश्य के लिए अलग-अलग अंतराल वाले दो समूहों को एक ही रूप में लाने के लिए द्वितीयक समूहीकरण का उपयोग निम्नलिखित उदाहरण द्वारा स्पष्ट किया जाएगा। ऐसा करने के लिए, हम पशुधन श्रमिकों की संख्या (तालिका 3.7) द्वारा दो जिलों के प्राथमिक समूह के डेटा का उपयोग करते हैं।

तालिका 3.7। पशुधन श्रमिकों की संख्या के आधार पर दो जिलों में खेतों का समूहन

दो जिलों के समूहों के आंकड़े प्रत्यक्ष रूप से तुलनीय नहीं हैं, क्योंकि खेतों को अलग-अलग अंतराल पर समूहों में बांटा गया है: 20 लोग। जिले मैं और 30 लोगों में। क्षेत्र II में। चयनित समूहों की संख्या भी समान नहीं है।

दो समूहों को तुलनीय रूप में लाने के लिए, हम एक द्वितीयक समूहन करेंगे। इसके लिए, हम सामग्री को उन समूहों में फिर से समूहित करते हैं जो दोनों क्षेत्रों के लिए समान हैं: आइए 40 लोगों का अंतराल लें। (तालिका 3.8)।

चूँकि क्षेत्र के खेतों का एक द्वितीयक समूह बनाना और अंतरालों के सरल विस्तार की विधि को पूरा करना संभव है (दो समूहों में निचले और ऊपरी अंतरालों का संयोग होता है), हम इस विधि का उपयोग हल करने के लिए करते हैं समस्या।

आइए गणनाओं के क्रम की व्याख्या करें। 160 कर्मचारियों के साथ खेतों के पहले समूह में। समूह I और II के फार्म शामिल होंगे।

तालिका 3.8। पशुधन श्रमिकों की संख्या के आधार पर दो जिलों में खेतों का द्वितीयक समूहन

इन समूहों में खेतों की हिस्सेदारी कुल 16% (4+12) होगी। 160 से 200 लोगों के कर्मचारियों की संख्या वाले खेतों के दूसरे समूह में। समूह III और IV के खेतों को शामिल किया जाएगा, कुल में उनका हिस्सा 45% (18 + 27) होगा। गणना अन्य समूहों के गठन के लिए समान रूप से की जाती है।

क्षेत्र II के खेतों को पुनर्समूहित करना। चूंकि क्षेत्र II के खेतों के लिए अंतराल का विस्तार उपयुक्त नहीं है और समस्या का समाधान नहीं करता है, हम प्राथमिक समूह डेटा के आंशिक पुनर्गठन की विधि का उपयोग करते हैं।

160 लोगों तक के पशुधन श्रमिकों की संख्या के साथ क्षेत्र II में खेतों का पहला, नव निर्मित समूह समान अंतराल के साथ प्राथमिक समूह के खेतों को पूरी तरह से शामिल करेगा। इस समूह में खेतों का हिस्सा 8% है।

160 से 200 लोगों के कर्मचारियों की संख्या के साथ माध्यमिक समूह के खेतों के दूसरे समूह में। II समूह (16%) के खेतों और III समूह के खेतों का हिस्सा पूरी तरह से शामिल किया जाएगा। खेतों के उस हिस्से को निर्धारित करने के लिए जिसे समूह III से लिया जाना चाहिए, इसे कर्मचारियों की संख्या 190 - 200, 200 - 210, 210 - 220 लोगों की संख्या के साथ उपसमूहों में विभाजित करना आवश्यक है। इन उपसमूहों में खेतों के हिस्से के संकेतक अंतराल के विभाजन के अनुपात में निर्धारित किए जाते हैं। जिस अंतराल पर हम विचार कर रहे हैं उसका आकार 30 लोग हैं। और तीन बराबर भागों में बांटा गया है। वांछित अंतराल 160 - 200 लोगों को प्राप्त करने के लिए। समूह II (160 - 190 लोग) के अंतराल के आकार में, समूह III (190 - 220 लोग) के अंतराल के आकार का एक तिहाई और इस समूह के खेतों का एक ही हिस्सा जोड़ा जाना चाहिए।

तो, खेतों के एक और नए बनाए गए समूह में दूसरे समूह के खेतों का 16% और तीसरे समूह का एक तिहाई - 10% (1/3-30) शामिल होगा, जो कि खेतों की कुल संख्या का 26% होगा क्षेत्र द्वितीय।

द्वितीयक समूह (200 - 240 लोग) के खेतों के III समूह में III समूह (190 - 220 लोग) के खेतों का हिस्सा शामिल होगा, जो शेष है - 20% (% -30) और दो तिहाई खेत IV समूह (220 - 250 लोग) - 14% (% -21), यानी क्षेत्र II में खेतों की कुल संख्या का 34%।

इसी तरह की गणना अन्य, नव निर्मित खेतों के समूहों के गठन के लिए की जाती है: 240 - 280 और 280 से अधिक लोग। मानो तालिका में। 3.7, समूहों द्वारा खेतों के हिस्से पर डेटा के साथ, उनकी संख्या पर डेटा दिया गया था, फिर नए बनाए गए समूहों में गणना उसी अनुपात में की जाएगी जैसे कि खेतों के हिस्से के लिए।

द्वितीयक समूहन के बाद प्राथमिक सामग्रीतुलनीय हो जाता है, क्योंकि कर्मचारियों की संख्या के अनुसार समान समूहों को दो जिलों के लिए लिया जाता है। तालिका में डेटा से। 3.8 से पता चलता है कि दो जिलों में पशुधन श्रमिकों की संख्या के अनुसार खेतों का वितरण महत्वपूर्ण रूप से भिन्न है: जिले I में, 200 पशुधन श्रमिकों वाले खेतों की प्रबलता है। (खेतों की कुल संख्या का 61%), क्षेत्र II में - पशुधन श्रमिकों की संख्या वाले खेत - 200 से अधिक लोग। (खेतों की कुल संख्या का 66%)।

बाद में प्राप्त जानकारी को समझने योग्य तरीके से प्रस्तुत करने के लिए डेटा का समूहीकरण सारांश कार्यक्रम के अनुसार किया जाता है।

समूहीकरण- जनसंख्या इकाइयों का संघ कुछ ऐसे समूहों में है जिनका अपना है विशेषताएँ, आम सुविधाएंऔर अध्ययन किए गए गुण के समान आकार।

ग्रुपिंग परिणाम फॉर्म में प्रस्तुत किए जाते हैं ग्रुपिंग टेबलजिससे जानकारी दिखाई दे। तालिका में एक सारांश है संख्यात्मक विशेषताएक या एक से अधिक आवश्यक विशेषताओं के अनुसार अध्ययन की गई जनसंख्या, विश्लेषण के तर्क से परस्पर जुड़ी हुई है।

उदाहरण 5.2। ग्रुपिंग टेबल आधार

तालिका शीर्षक (सामान्य शीर्षक)

समूहीकरण तालिका में तीन प्रकार के शीर्षक होते हैं: सामान्य, शीर्ष और पार्श्व। तालिका के शीर्षक छोटे होने चाहिए और संकेतकों की सामग्री का वर्णन करना चाहिए।

सामान्य शीर्षक संपूर्ण तालिका की सामग्री को दर्शाता है, यह दर्शाता है कि यह किस स्थान और समय को संदर्भित करता है। यह केंद्र में लेआउट के ऊपर स्थित है और बाहरी हेडर है। शीर्ष शीर्षक स्तंभों की सामग्री (विधेय शीर्षक) की विशेषता बताते हैं, और पार्श्व शीर्षक (विषय शीर्षक) पंक्तियों की विशेषता बताते हैं। सांख्यिकीय तालिका का विषय- संख्याओं की विशेषता वाली वस्तु। विधेय- संकेतकों की एक प्रणाली जो अध्ययन की वस्तु की विशेषता है, अर्थात। विषय। ऐसे कक्षों के प्रकटन से बचना चाहिए जिनमें कोई प्रारंभिक डेटा नहीं हो सकता। उन कक्षों में जहां प्रारंभिक जानकारी अपूर्ण होने के कारण कोई डेटा नहीं है, विशेष नोट बनाए जाते हैं।

उदाहरण 5.3। ग्रुपिंग टेबल उदाहरण

छात्रवृत्ति के आकार में कमी के लिए GISES के संकाय के छात्रों का रवैया (जनवरी 1999 में एक अध्ययन के परिणामों के आधार पर)

इस तरह, समूहीकरण- यह चयनित विभिन्न विशेषताओं के अनुसार जनसंख्या इकाइयों का समूहों में विभाजन है।

समूहों द्वारा प्रतिष्ठित हैं:

डेटा व्यवस्थितकरण कार्य;

समूहीकरण संकेतों की संख्या;

जानकारी का इस्तेमाल किया।

डेटा व्यवस्थितकरण के कार्यों के अनुसार, हैं: टाइपोलॉजिकल, स्ट्रक्चरल और एनालिटिकल।

विशिष्ट समूहों को आबादी के गुणात्मक रूप से सजातीय समूहों की पहचान करने के लिए डिज़ाइन किया गया है, अर्थात वस्तुएं जो सभी समूहीकरण विशेषताओं में एक ही समय में एक दूसरे के करीब हैं। उदाहरण के लिए, स्वामित्व के रूप में शहरी उद्यमों का समूहन। टाइपोलॉजिकल ग्रुपिंग अवलोकन की इकाइयों के विषम सेट को गुणात्मक रूप से सजातीय समूहों (वर्गों, प्रकार की घटनाओं) में विभाजित करता है। इसका निर्माण करते समय, मात्रात्मक और गुणक विशेषताओं का उपयोग समूहीकरण सुविधाओं के रूप में किया जा सकता है।

संरचनात्मक समूह एक सजातीय आबादी का समूहों में विभाजन है जो एक निश्चित समूह सुविधा के अनुसार इसकी संरचना की विशेषता है। उदाहरण के लिए, योग्यता के आधार पर दुकान के कर्मचारियों का समूहन। एक संरचनात्मक समूहीकरण का एक अन्य उदाहरण ईंधन और ऊर्जा, पेट्रोकेमिस्ट्री, कृषि-औद्योगिक परिसर, खनन, दूरसंचार, परिवहन, धातु विज्ञान, रक्षा उद्योग आदि में आर्थिक क्षेत्रों का समूह है। इसकी प्रकृति से, संरचनात्मक समूहीकरण भी काफी सामान्य है, हालांकि कुछ मामलों में यह सामान्यता में प्रतीकात्मक समूहों से कम है।

विश्लेषणात्मक समूहों को सुविधाओं के बीच संबंधों की पहचान करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। विश्लेषणात्मक समूह बनाए जाते हैं, परिणामी विशेषताओं को उजागर करते हैं, अर्थात। संकेत जो कारक संकेतों और कारक संकेतों के प्रभाव में बदलते हैं, अर्थात। वे, परिणामी विशेषताओं की निर्भरता जिन पर जांच की जा रही है। विश्लेषणात्मक समूहीकरण को निम्नलिखित विशेषताओं द्वारा अलग किया जाता है: जनसंख्या इकाइयों को एक कारक विशेषता के अनुसार समूहीकृत किया जाता है; प्रत्येक चयनित समूह को परिणामी विशेषता के औसत मूल्यों की विशेषता होती है, जिसके मूल्य में परिवर्तन विशेषताओं के बीच संबंध और निर्भरता की उपस्थिति को निर्धारित करता है। प्रत्येक चयनित समूह में समूहन विशेषता के अनुसार जनसंख्या की सांख्यिकीय रूप से सजातीय इकाइयाँ होनी चाहिए। अध्ययन के तहत घटना या प्रक्रिया की विश्वसनीय सांख्यिकीय विशेषताओं को प्राप्त करने के लिए प्रत्येक चयनित समूह में इकाइयों की संख्या पर्याप्त होनी चाहिए।

उपयोग की गई जानकारी के अनुसार, प्राथमिक और द्वितीयक समूह प्रतिष्ठित हैं।

प्राथमिक समूहसांख्यिकीय अवलोकनों के परिणामस्वरूप प्राप्त प्रारंभिक आंकड़ों के आधार पर किया जाता है।

माध्यमिक समूह- प्राथमिक समूहों के संयोजन या विभाजन का परिणाम, वे आपको प्राथमिक समूहों में स्रोत डेटा की असंगति को दूर करने की अनुमति देते हैं और इस तरह उन्हें एक सामान्य समूह में जोड़ते हैं और तुलना करते हैं, द्वितीयक समूहीकरण के बाद उनमें प्रस्तुत आंकड़ों की तुलना करते हैं .

प्राथमिक समूह विकसित करते समय, यह आवश्यक है समूहों की संख्या का विकल्प. समूहों की संख्या, समूहीकरण (समूहीकरण के आधार पर), जनसंख्या की मात्रा पर, और विशेषता की भिन्नता की डिग्री के आधार पर विशेषता के प्रकार पर निर्भर करती है।

गुणात्मक आधार पर समूहों का निर्माण करते समय, समूहों की संख्या विशेषता के उन्नयन स्तरों की संख्या से मेल खाती है। जब एक मात्रात्मक विशेषता द्वारा समूहीकरण किया जाता है, तो विशेषता मानों के पूरे सेट को अंतरालों में विभाजित किया जाता है। इस मामले में, दो दृष्टिकोण संभव हैं: समान और असमान अंतरालों के साथ समूहीकरण।

पहले मामले में इन मापदंडों को निर्धारित करने के लिए, स्टर्गेस सूत्र की सिफारिश की जाती है:

एन = 1 + (3.322 × एलजीएन), (5.1)

कहाँ पे एनप्रेक्षणों की संख्या है।

इस मामले में, अंतराल मान है:

मैं \u003d (एक्समैक्स - एक्समिन) / एन. (5.2)

मुख्य चरण सांख्यिकीय समूहों के निर्माण में शामिल हैं:

एक समूहीकरण विशेषता का चयन;

आवश्यक समूहों की संख्या निर्धारित करना जिसमें अध्ययन आबादी को विभाजित किया जाना चाहिए;

समूहीकरण अंतराल की सीमाओं की स्थापना;

संकेतकों या उनकी प्रणाली के प्रत्येक समूह के लिए स्थापना, जो चयनित समूहों की विशेषता होनी चाहिए।

असमान अंतराल पर समूहीकरण डेटा प्रोसेसिंग में बहुत सारी समस्याएं पैदा करता है, इसलिए जब भी संभव हो समूहीकरण से बचना चाहिए।

स्व-परीक्षा के लिए प्रश्न:

सारांश क्या है?

डेटा ग्रुपिंग क्या है?

आप किस प्रकार के समूहों को जानते हैं?

प्रत्येक प्रकार के समूहीकरण की विशेषताएं क्या हैं?

ग्रुपिंग, टेबल और सारांश के बीच क्या संबंध है?

जटिल बहुआयामी समूहों की ख़ासियत क्या है?

द्वितीयक समूहीकरण का क्या अर्थ है?

द्वितीयक समूहन किसके लिए है?

पूर्व में समूहित आँकड़ों की पुनर्व्यवस्था को द्वितीयक समूहन कहा जाता है। इस पद्धति का उपयोग उन मामलों में किया जाता है, जब प्रारंभिक समूहीकरण के परिणामस्वरूप, अध्ययन की गई जनसंख्या के वितरण की प्रकृति स्पष्ट रूप से प्रकट नहीं हुई थी।

इस मामले में, अंतराल बढ़े या कम हो जाते हैं। साथ ही, उनकी तुलना करने के लिए विभिन्न अंतरालों पर समूहों को एक तुलनीय रूप में लाने के लिए द्वितीयक समूहीकरण का उपयोग किया जाता है। उदाहरण के साथ द्वितीयक समूहीकरण की विधियों पर विचार करें।

उदाहरण 1

तालिका 2.7 में डेटा के आधार पर अंतराल को बड़ा करने के लिए:

तालिका 2.7।

उपरोक्त समूहीकरण पर्याप्त रूप से स्पष्ट नहीं है, क्योंकि यह समूहों द्वारा टर्नओवर में परिवर्तन में एक स्पष्ट और सख्त पैटर्न नहीं दिखाता है।

आइए हम छह समूहों का निर्माण करते हुए वितरण श्रृंखला को संक्षिप्त करें। मूल समूहों को जोड़कर नए समूह बनाए जाते हैं (तालिका 2.8.)।

तालिका 2.8।

यह स्पष्ट रूप से देखा जाता है कि जितने बड़े स्टोर होंगे, टर्नओवर का स्तर उतना ही अधिक होगा।

उदाहरण 2

घरों की संख्या (तालिका 2.9) द्वारा सामूहिक खेतों के वितरण पर निम्नलिखित डेटा उपलब्ध हैं।

तालिका 2.9।

ये आंकड़े घरों की संख्या के संदर्भ में दो जिलों में सामूहिक खेतों के वितरण की तुलना करने की अनुमति नहीं देते हैं, क्योंकि इन जिलों में सामूहिक खेतों के समूह अलग-अलग हैं। वितरण श्रृंखला को तुलनीय रूप में लाना आवश्यक है।

तुलना पहले जिले में सामूहिक खेतों के वितरण पर आधारित होनी चाहिए। नतीजतन, पहले क्षेत्र की तरह समान संख्या में और समान अंतराल पर समूह बनाने के लिए दूसरे क्षेत्र में एक द्वितीयक समूहीकरण किया जाना चाहिए। हमें निम्न डेटा मिलता है (तालिका 2.10।)।

तालिका 2.10।

पांचवें समूह से नवगठित में सामूहिक खेतों की संख्या निर्धारित करने के लिए, हम सशर्त रूप से मान लें कि सामूहिक खेतों की यह संख्या समूह में चयनित परिवारों के अनुपात के अनुपात में होनी चाहिए।

हम पांचवें समूह में 50 परिवारों का अनुपात निर्धारित करते हैं।

(50 * 18) / (250 - 150) = 9

हम छठे समूह में 50 परिवारों का अनुपात निर्धारित करते हैं।

(50 * 21) / (400 - 250) = 7 आदि।

विश्लेषणात्मक समूहन

विश्लेषणात्मक- ऐसे समूह जिनका उपयोग घटनाओं के बीच संबंधों का अध्ययन करने के लिए किया जाता है। एक विश्लेषणात्मक समूहीकरण करने के लिए, कारक और परिणामी संकेत निर्धारित करना आवश्यक है।

कारख़ाने कावे विशेषताएं हैं जो अन्य संबंधित सुविधाओं पर प्रभाव डालती हैं।

उत्पादक- ये ऐसे संकेत हैं जो फैक्टोरियल के प्रभाव में बदलते हैं।

विश्लेषणात्मक समूह आपको अलग-अलग विशेषताओं के बीच संबंधों और निर्भरताओं की विविधता का अध्ययन करने की अनुमति देते हैं। सुविधाओं के बीच संबंध की जांच करने के लिए, जनसंख्या की इकाइयों को कारक विशेषता के अनुसार समूहीकृत किया जाता है। प्रत्येक समूह में, प्रभावी विशेषता के औसत मूल्य की गणना की जाती है। एक कारक के प्रभाव में समूह से समूह में एक संकेत में परिवर्तन कारकों के बीच संबंध की उपस्थिति या अनुपस्थिति का संकेत देगा।

समान अवधि के लिए बनाए गए समूह, लेकिन अलग-अलग क्षेत्रों के लिए, या, इसके विपरीत, एक ही क्षेत्र के लिए, लेकिन दो अलग-अलग अवधियों के लिए, अलग-अलग समूहों की संख्या या अंतराल की सीमाओं में अंतर के कारण तुलनीय नहीं हो सकते हैं। ऐसे समूहों को एक तुलनीय रूप में लाने के लिए (यह उन्हें होने की अनुमति देता है तुलनात्मक विश्लेषण), द्वितीयक समूहीकरण विधि का उपयोग किया जाता है।

माध्यमिक समूहन- पूर्व में किए गए समूहीकरण के आधार पर नए समूह बनाने के लिए एक संक्रिया।

नए समूह बनाने के दो तरीके हैं। पहला, सबसे आसान और सबसे आम तरीका है मूल अंतराल का संयोजन।इसका उपयोग छोटे से बड़े अंतराल में संक्रमण के मामले में किया जाता है और जब नए और पुराने अंतराल की सीमाएं मेल खाती हैं। दूसरी विधि कहलाती है आंशिक पुनर्व्यवस्थाऔर प्रत्येक समूह को जनसंख्या इकाइयों के एक निश्चित अनुपात को निर्दिष्ट करने के आधार पर नए समूहों के गठन में शामिल है। इस पद्धति का उपयोग तब किया जाता है जब यह निर्धारित करना आवश्यक होता है, डेटा के पुनर्समूहन के दौरान, जनसंख्या इकाइयों का कौन सा हिस्सा (हिस्सा) पुराने समूहों से नए समूहों में चला जाएगा।

आइए द्वितीयक समूहीकरण करने की पहली विधि पर विचार करें।

उदाहरण 1नवंबर और दिसंबर के लिए जारी करने की अवधि के अनुसार ऋण के दो समूह दिए जाएं (तालिका 3.1, तालिका 3.2)।

तालिका 3.1 परिपक्वता, नवंबर 2011 द्वारा वाणिज्यिक बैंकों से ऋणों का समूहन (सशर्त डेटा)

तालिका 3.2 - परिपक्वता, दिसंबर 2011 द्वारा वाणिज्यिक बैंक ऋणों का समूहन (सशर्त डेटा)

नवंबर और दिसंबर के ऋणों के समूहीकरण की तुलना करने की सुविधा के लिए, हम दिसंबर ऋणों के समूहीकरण को आधार मानकर नवंबर ऋणों का द्वितीयक समूहन करेंगे। तालिका 3.3 बनाते हैं।

सारणी 3.3 - नवंबर-दिसंबर 2011 की परिपक्वता के आधार पर वाणिज्यिक बैंक ऋणों का समूहीकरण (सशर्त डेटा)

अब आप नवंबर और दिसंबर के ऋणों के समूहों की तुलना कर सकते हैं। अल्पकालिक ऋणों पर संपन्न समझौतों का हिस्सा लगभग 11 प्रतिशत कम हो गया, मध्यम अवधि के ऋणों का हिस्सा अपरिवर्तित रहा, और विश्लेषण अवधि में दीर्घकालिक ऋणों की संख्या में उल्लेखनीय वृद्धि हुई। इन परिवर्तनों के बावजूद, दिसंबर के साथ-साथ नवंबर में, जारी किए गए ऋणों की राशि की संरचना में अल्पकालिक ऋण प्रबल हुए, इसके बाद मध्यम अवधि के ऋण और अंतिम स्थान पर - दीर्घकालिक ऋण। इस उदाहरण को हल करने के लिए, हमने प्रारंभिक अंतरालों के संयोजन की विधि का उपयोग किया।

उदाहरण 2घरों की संख्या के संदर्भ में सामूहिक खेतों की संरचना पर डेटा उपलब्ध हैं। प्रारंभिक डेटा संरचना के तुलनात्मक विश्लेषण की अनुमति नहीं देता है, क्योंकि विभिन्न क्षेत्रों में है अलग संख्यासमूह।

घरों की संख्या से सामूहिक खेतों की संरचना

हम साझा रीग्रुपिंग (तालिका 3.5) की विधि का उपयोग करते हुए, पहले क्षेत्र के समूहीकरण के आधार पर दूसरे क्षेत्र में सामूहिक खेतों का एक द्वितीयक समूहन करेंगे। तालिका 3.5 - द्वितीयक समूहीकरण

आइए गणनाओं की व्याख्या करें। 100 घरों तक के दूसरे क्षेत्र में सामूहिक खेतों के पहले, नवगठित समूह में सामूहिक खेतों के पहले तीन समूह शामिल होंगे, जिनमें से हिस्सा 4% (1 + 1 + 2) है। अब इसे बनाना आवश्यक है 100 से 200 घरों की संख्या के साथ सामूहिक खेतों का दूसरा समूह। 100 से 150 परिवारों की संख्या के साथ सामूहिक खेतों का चौथा समूह शामिल है, जो 10% के लिए जिम्मेदार है। कुल गणनासामूहिक खेत, साथ ही पांचवें समूह का हिस्सा, जिसमें से 50 घरों को स्थानांतरित किया जाना है। पांचवें समूह से नवगठित एक में लिए जाने वाले सामूहिक खेतों की संख्या निर्धारित करने के लिए, सशर्त रूप से यह माना जाता है कि यह चयनित घरों के अनुपात के अनुपात में होना चाहिए। पांचवें समूह में 50 परिवारों का हिस्सा है: , या 50%।

इसलिए, में नया समूहपांचवें समूह से आधे सामूहिक खेतों को लेना आवश्यक है: .

इस प्रकार, 100-200 परिवारों वाले नए समूह में सामूहिक खेतों का अनुपात 19% (10+9) होगा।

200 - 300 घरों की संख्या के साथ सामूहिक खेतों का एक समूह बनाते समय, यह स्पष्ट है कि इसमें पांचवें समूह का हिस्सा 9% के सामूहिक खेतों और छठे समूह के हिस्से के साथ शामिल होगा, जिसमें से 50 घरों को होना चाहिए तीसरे समूह में जोड़ा गया, जिसके अनुपात में इस समूह सामूहिक खेतों से 7% का चयन किया जाना चाहिए: फिर 200-300 परिवारों वाले सामूहिक फार्मों का समूह 16% (9+7) होगा।

इसी प्रकार, अन्य समूहों के गठन के लिए गणना की जाती है। यदि, विशिष्ट भार के साथ, समूहों के लिए संकेतकों के पूर्ण मूल्य हैं, तो नवगठित समूहों के लिए संकेतकों की सभी गणना इकाइयों के वितरण के आकार के समान अनुपात में की जाती हैं। इस प्रकार, सामूहिक खेतों में परिवारों की संख्या के संदर्भ में दोनों जिलों की तुलना करने पर यह स्पष्ट होता है कि दूसरे जिले में यह पहले जिले की तुलना में अधिक विभेदित था।

एक ही समय के लिए बनाए गए समूह, लेकिन अलग-अलग वस्तुओं के लिए, या, इसके विपरीत, एक ही वस्तु के लिए, लेकिन दो अलग-अलग समय के लिए, चयनित समूहों की अलग-अलग संख्या या अंतराल की असमान सीमाओं के कारण तुलनीय नहीं हो सकते हैं। .

माध्यमिक समूहीकरण, या समूहीकृत डेटा का पुनर्समूहन, अध्ययन के तहत घटना को बेहतर ढंग से चिह्नित करने के लिए उपयोग किया जाता है (उस मामले में जब प्रारंभिक समूहीकरण जनसंख्या इकाइयों के वितरण की प्रकृति को स्पष्ट रूप से प्रकट नहीं करता है), या समूहों को तुलनीय प्रकार में लाने के लिए तुलनात्मक विश्लेषण का उद्देश्य।

माध्यमिक समूहन- यह पहले से लागू समूहीकरण के आधार पर नए समूह बनाने की एक प्रक्रिया है।

नए समूह बनाने के दो तरीके हैं। पहला, सबसे आसान और सबसे आम तरीका है प्रारंभिक अंतराल का परिवर्तन (अक्सर इज़ाफ़ा)। दूसरी विधि कहलाती है शेयर पुनर्व्यवस्था। इसमें प्रत्येक समूह को जनसंख्या इकाइयों के एक निश्चित अनुपात को निर्दिष्ट करने के आधार पर नए समूहों का गठन होता है। आइए हम एक उदाहरण (तालिका 3.14) के साथ द्वितीयक समूहन तकनीक का वर्णन करें।

तालिका 3.14। उद्यम वितरण खुदरा 2011 में कर्मचारियों की औसत वार्षिक संख्या के अनुसार मास्को क्षेत्र के शहरों में से एक*

* डेटा सशर्त है।

हम 5, 5-10, 10-20, 20-30, 30 या अधिक लोगों के अंतराल पर नए समूह बनाते हुए डेटा को फिर से समूहित करेंगे।

पहले नए समूह में खुदरा विक्रेताओं के पहले समूह की संपूर्णता और दूसरे समूह का हिस्सा शामिल होगा। पांच लोगों तक का समूह बनाने के लिए दूसरे समूह के अंतराल से एक व्यक्ति को लेना आवश्यक है। इस समूह के अंतराल का आकार छह लोग हैं। इसलिए इसमें से 1/6 लेना जरूरी है। नवगठित पहले समूह में एक समान हिस्सा भी उद्यमों की संख्या से लिया जाना चाहिए, अर्थात। 20-=3 उद्यम। 6

फिर खुदरा विक्रेताओं के पहले समूह में 16 + 3 = 19 इकाइयाँ होंगी।

दूसरा नया समूह दूसरे समूह के खुदरा व्यापार उद्यमों द्वारा बनाया गया है, जो कि पहले को सौंपा गया है, अर्थात। 20 - 3 = 17 उद्यम। नवगठित तीसरे समूह में तीसरे समूह के सभी उद्यम और चौथे के कुछ उद्यम शामिल होंगे। अंतराल 18 30 के इस भाग को निर्धारित करने के लिए (अंतराल की चौड़ाई 12 है), आपको पिछले एक में 2.0 जोड़ने की आवश्यकता है (ताकि अंतराल की ऊपरी सीमा 20 लोगों के बराबर हो)। इसलिए, अंतराल का भाग 2/12 = 1/6 के बराबर लेना आवश्यक है। इस समूह में 74 उद्यम हैं, इसलिए हमें 74 (1/6) = 12 उद्यम लेने की आवश्यकता है। नए तीसरे समूह में 44+12 = 56 उद्यम शामिल होंगे।

नवगठित चौथे समूह में पिछले चौथे समूह से बचे 74 - 12 = = 62 उद्यम शामिल होंगे। पाँचवाँ नवगठित समूह पाँचवें और छठे पिछले समूहों के खुदरा व्यापार उद्यमों से बनेगा: 37 + 9 = 46 उद्यम।

परिणामस्वरूप, हमें नए समूह मिलते हैं (तालिका 3.15)।

तालिका 3.15। डेटा रीग्रुपिंग के बाद 2011 में कर्मचारियों की औसत वार्षिक संख्या द्वारा मास्को क्षेत्र के शहरों में से एक में खुदरा व्यापार उद्यमों का वितरण *

* डेटा सशर्त है।

सांख्यिकीय तालिका: सार, तत्व और वर्गीकरण

सांख्यिकीय तालिका - परिणामों सहित सांख्यिकीय सामग्री की प्रस्तुति का सबसे तर्कसंगत, दृश्य और कॉम्पैक्ट रूप सांख्यिकीय समूहन. हालांकि, हर तालिका सांख्यिकीय नहीं है। गुणन तालिका, एक समाजशास्त्रीय सर्वेक्षण की प्रश्नावली सारणीबद्ध रूप में हो सकती है, लेकिन अभी सांख्यिकीय तालिकाएँ नहीं हैं।

सांख्यिकीय तालिका- यह एक तालिका है जिसमें एक या एक से अधिक आवश्यक विशेषताओं के अनुसार अध्ययन की गई जनसंख्या का सारांश संख्यात्मक विशेषता है, जो आर्थिक विश्लेषण के तर्क से जुड़ा हुआ है।

सांख्यिकीय तालिका के मुख्य तत्व जो इसकी रीढ़ (आधार) बनाते हैं, योजना 3.1 में दिखाए गए हैं।

तालिका कासंख्यात्मक जानकारी की व्यवस्था के इस रूप को कहा जाता है, जिसमें संख्या एक ऊर्ध्वाधर स्तंभ के साथ स्पष्ट रूप से व्यक्त शीर्षक के चौराहे पर स्थित होती है। ग्राफ, और इसी क्षैतिज पट्टी के अनुसार नाम - रेखा। इस प्रकार, बाह्य रूप से, तालिका ग्राफ़ और पंक्तियों का प्रतिच्छेदन है जो तालिका के कंकाल का निर्माण करती है।

सांख्यिकीय तालिका में तीन प्रकार के शीर्षक होते हैं: सामान्य, शीर्ष और पार्श्व। सामान्य शीर्षलेख संपूर्ण तालिका की सामग्री को दर्शाता है (यह किस स्थान और समय से संबंधित है), केंद्र में तालिका लेआउट के ऊपर स्थित है और एक बाहरी शीर्षक है। शीर्ष शीर्षलेख ग्राफ की सामग्री (विधेय के शीर्षक), और पार्श्व (विषय शीर्षक) - तार। वे आंतरिक शीर्षलेख के रूप में कार्य करते हैं।

हेडर से भरा एक टेबल कंकाल टेबल लेआउट बनाता है; यदि ग्राफ और रेखाओं के चौराहे पर हम संख्याएँ लिखते हैं, तो हमें एक पूर्ण सांख्यिकीय तालिका मिलती है। तालिका शीर्षक (सामान्य शीर्षक)

योजना 3.1। सांख्यिकीय तालिका का कंकाल (आधार)।

डिजिटल सामग्री को निरपेक्ष (अधिकृत पूंजी, नवीन वस्तुओं की मात्रा, आदि), सापेक्ष (प्रति व्यक्ति जीडीपी, की संख्या) के रूप में दर्शाया जा सकता है व्यक्तिगत कम्प्यूटर्सप्रति 100 कर्मचारी, आदि) और औसत (औसत शेयर मूल्य, औसत दूध उपज प्रति गाय, आदि) मान।

तालिकाओं के साथ एक नोट भी हो सकता है, यदि आवश्यक हो तो शीर्षकों, कुछ संकेतकों की गणना के तरीकों, सूचना के स्रोतों आदि की व्याख्या करने के लिए उपयोग किया जाता है।

तार्किक सामग्री के अनुसार, तालिका एक "सांख्यिकीय वाक्य" है, जिसके मुख्य तत्व विषय और विधेय हैं।

विषयएक वस्तु जिसे संख्याओं द्वारा दर्शाया जाता है, कहलाती है। यह एक या एक से अधिक समुच्चय हो सकते हैं, समुच्चय की अलग-अलग इकाइयाँ उनकी सूची के क्रम में या कुछ मानदंडों, क्षेत्रीय इकाइयों आदि के अनुसार समूहीकृत हो सकती हैं। आमतौर पर तालिका का विषय पंक्ति नामों में बाईं ओर दिया जाता है।

विधेयसंकेतकों की एक प्रणाली बनाता है जो अध्ययन की वस्तु की विशेषता बताता है, अर्थात। तालिका का विषय। विधेय शीर्ष शीर्षक बनाता है और बाएं से दाएं संकेतकों की तार्किक रूप से अनुक्रमिक व्यवस्था के साथ ग्राफ की सामग्री बनाता है।

कुछ मामलों में विषय और विधेय का स्थान अधिक पूर्ण और के लिए आपस में बदला जा सकता है बेहतर तरीकाअध्ययन की गई जनसंख्या के बारे में प्रारंभिक जानकारी पढ़ना और उसका विश्लेषण करना।

विषय की संरचना के अनुसार,इसमें इकाइयों के समूहीकरण के आधार पर सरल और जटिल सांख्यिकीय सारणियाँ होती हैं।

सरल एक सांख्यिकीय तालिका कहा जाता है, जिसके विषय में वस्तुओं या क्षेत्रीय इकाइयों की एक सूची दी जाती है। सरल सांख्यिकीय तालिकाओं को मोनोग्राफिक और सूची में विभाजित किया गया है।

मोनोग्राफिक टेबल अध्ययन के तहत वस्तु की इकाइयों के पूरे सेट की विशेषता नहीं है, लेकिन किसी भी इकाई या समूह में से केवल एक, एक निश्चित विशेषता के अनुसार आवंटित (तालिका 3) .16).

तालिका 3.16। 2009 में रूसी संघ के घटक संस्थाओं में सामाजिक और सांस्कृतिक सुविधाओं का कमीशन

सूची तालिकाएँ तालिकाओं को कहा जाता है, जिसके विषय में अध्ययन के तहत वस्तु की वस्तुओं या इकाइयों की सूची होती है (तालिका 3.17)।

जटिल सांख्यिकीय तालिकाएँ सरल लोगों के विपरीत, वे अध्ययन के तहत सामाजिक-आर्थिक प्रकार की घटनाओं, उनकी संरचना, साथ ही उन विशेषताओं के बीच अंतर्संबंधों और अन्योन्याश्रितताओं की पहचान करना संभव बनाते हैं। समूह और विशेष रूप से संयोजन तालिकाओं की सहायता से इन कार्यों को और अधिक पूरी तरह से हल किया जा सकता है।

समूह सांख्यिकीय सारणियाँ कहलाती हैं, जिसके विषय में एक परिमाणात्मक या आरोपित विशेषता के अनुसार जनसंख्या इकाइयों का समूह होता है।

सबसे सरल प्रकार की समूह तालिकाएँ वितरण पंक्तियाँ हैं। समूह तालिका अधिक जटिल हो सकती है यदि विधेय अतिरिक्त रूप से विषय समूहों की विशेषता वाले कई संकेतक शामिल करता है। ऐसी तालिकाओं का उपयोग अक्सर समूहों में सारांश संकेतकों की तुलना करने के लिए किया जाता है (तालिका 3.18)।

तालिका 3.17। रूसी संघ की अर्थव्यवस्था में विदेशी निवेश का प्रवाह लेकिन 2009 में मुख्य निवेशक देशों के लिए

इस प्रकार, समूह तालिकाएँ केवल एक विशेषता के आधार पर, सामाजिक-आर्थिक प्रकार की घटनाओं, उनकी संरचना की पहचान करना और उन्हें चिह्नित करना संभव बनाती हैं।

संयोजन उन्हें सांख्यिकीय तालिकाएँ कहा जाता है, जिसके विषय में दो या दो से अधिक विशेषताओं के अनुसार एक साथ जनसंख्या इकाइयों का समूह होता है: प्रत्येक समूह, एक आधार पर निर्मित, बदले में, किसी अन्य विशेषता के अनुसार उपसमूहों में विभाजित होता है, आदि। (तालिका 3.19)।

तालिका 3.19। एक आवासीय भवन में कमरों की संख्या और औसत आकार के आधार पर निर्मित अपार्टमेंट का समूहन

तालिका 3.18। नवंबर 2009 के अंत तक आयु समूहों द्वारा रूसी अर्थव्यवस्था में कार्यरत लोगों की संख्या का वितरण, कुल का%

तालिका में विषय कमरों की संख्या और उनके औसत आकार के आधार पर निर्मित अपार्टमेंट के समूह हैं।

संयोजन तालिकाएँ कई विशेषताओं और उनके बीच के संबंध के अनुसार पहचाने जाने वाले विशिष्ट समूहों को चिह्नित करना संभव बनाती हैं। विशेषताओं के अनुसार आबादी की इकाइयों को सजातीय समूहों में विभाजित करने का क्रम या तो संयोजन में उनमें से एक के महत्व से या उस क्रम से निर्धारित होता है जिसमें उनका अध्ययन किया जाता है।

सांख्यिकीय तालिका के विधेय में, जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, संकेतक दिए गए हैं जो अध्ययन के तहत वस्तु की विशेषता हैं।

विधेय की संरचना के अनुसार, सरल और जटिल सांख्यिकीय तालिकाएँ प्रतिष्ठित हैं।

पर सरल विधेय विकास इसमें प्रस्तुत की गई विशेषताएँ प्रतिच्छेद नहीं करती हैं और कुल मान एक दूसरे से स्वतंत्र रूप से प्रत्येक विशेषता के मूल्यों को अलग-अलग जोड़कर प्राप्त किया जाता है। तालिका 1 एक विधेय के सरल विकास के उदाहरण के रूप में काम कर सकती है। 3.20।

पर विधेय का जटिल विकास अधिक पूर्ण हो जाता है और विस्तृत विवरणवस्तु। इस मामले में, विधेय के दोनों लक्षण (लिंग और उम्र के अनुसार) एक दूसरे से निकटता से संबंधित हैं। आप पहले रचना का विश्लेषण कर सकते हैं राज्य ड्यूमाअंशों द्वारा

तालिका 3.20।

आयु समूह के अनुसार, और फिर प्रत्येक आयु समूह को लिंग के आधार पर दो उपसमूहों में विभाजित करें। दूसरे शब्दों में, विधेय के एक जटिल विकास के साथ, एक घटना या वस्तु को उन विशेषताओं के एक अलग संयोजन द्वारा चित्रित किया जा सकता है जो उन्हें बनाते हैं।

सभी मामलों में, सांख्यिकीय तालिकाओं का निर्माण करते समय, शोधकर्ता को विधेय संकेतकों के इष्टतम अनुपात द्वारा निर्देशित किया जाना चाहिए।

सांख्यिकीय तालिकाओं के निर्माण और विश्लेषण के लिए बुनियादी नियम

डिजिटल जानकारी की दृश्य और कॉम्पैक्ट प्रस्तुति के साधन के रूप में सांख्यिकीय तालिकाएँ सांख्यिकीय रूप से सही होनी चाहिए। निम्नलिखित बुनियादी तकनीकें हैं जो सांख्यिकीय तालिकाओं के निर्माण की तकनीक का निर्धारण करती हैं।

• 1. डिजिटल सामग्री को इस तरह से प्रस्तुत किया जाना चाहिए कि तालिका का विश्लेषण करते समय, बाएं से दाएं और ऊपर से नीचे की पंक्तियों को पढ़कर घटना का सार प्रकट हो।
• 2. तालिका का शीर्षक और स्तंभों और पंक्तियों के नाम स्पष्ट, संक्षिप्त होने चाहिए, एक संपूर्ण संपूर्ण का प्रतिनिधित्व करते हैं जो पाठ की सामग्री में व्यवस्थित रूप से फिट बैठता है। तालिका का नाम घटना की वस्तु, संकेत, समय और स्थान को दर्शाता है।
• 3. तालिका के कॉलम (कॉलम) में स्थित जानकारी सारांश रेखा के साथ समाप्त होती है।
• 4. यदि अलग-अलग स्तंभों के नाम आपस में दोहराए जाते हैं, दोहराए जाने वाले शब्द होते हैं या एक शब्दार्थ भार होता है, तो उन्हें एक एकीकृत शीर्षक देना आवश्यक है।
• 5. यह स्तंभों और रेखाओं की संख्या के लिए उपयोगी है। लाइनों के नाम से भरे बाईं ओर के कॉलम को आमतौर पर निरूपित किया जाता है बड़े अक्षरवर्णमाला (ए), (बी), आदि, और बाद के सभी कॉलम - आरोही क्रम में संख्याएँ।
• 6. विश्लेषित परिघटना के किसी एक पहलू की विशेषता बताने वाले परस्पर संबंधित डेटा को एक दूसरे से सटे कॉलम में रखा जाना चाहिए।
• 7. कॉलम और लाइनों में विषय और विधेय में निर्धारित संकेतकों के अनुरूप माप की इकाइयाँ होनी चाहिए। इस मामले में, माप की इकाइयों (रूबल, kWh, आदि) के आम तौर पर स्वीकृत संक्षिप्त रूप का उपयोग किया जाता है।
• 8. जब भी संभव हो संख्याओं को गोल किया जाना चाहिए। एक ही कॉलम या लाइन के भीतर संख्याओं की गोलाई सटीकता की समान डिग्री के साथ की जानी चाहिए।
• 9. यदि आवश्यक हो अतिरिक्त जानकारी(टेबल के लिए स्पष्टीकरण) नोट्स दिए जा सकते हैं।

सांख्यिकीय तालिकाओं के निर्माण और डिजाइन के लिए उपरोक्त नियमों का अनुपालन उन्हें विश्लेषण की गई सामाजिक-आर्थिक घटनाओं के राज्य और विकास पर सांख्यिकीय जानकारी को प्रस्तुत करने, संसाधित करने और सारांशित करने का मुख्य साधन बनाता है।

सांख्यिकीय तालिकाओं का विश्लेषण दो दिशाओं में किया जाता है: संरचनात्मक और सार्थक।

संरचनात्मक विश्लेषण तालिका की संरचना को पार्स करना और लक्षण वर्णन करना शामिल है:

• संपूर्णता और अवलोकन की इकाइयां जो इसे बनाती हैं;
• संकेत और उनके संयोजन जो तालिका के विषय और विधेय का निर्माण करते हैं;
• टेबल प्रकार;
• हल किए जाने वाले कार्य।

• विधेय की संबंधित विशेषताओं के अनुसार विषय के अलग-अलग समूहों का विश्लेषण;
• संकेतों द्वारा घटनाओं के समूहों के बीच सहसंबंधों और अनुपातों की पहचान;
• अध्ययन के तहत वस्तु के विकास के लिए तुलनात्मक विश्लेषण और निष्कर्ष तैयार करना, पैटर्न की स्थापना और भंडार का निर्धारण।

व्यक्तिगत विशेषताओं और समूहों का विश्लेषण पूर्ण मूल्यों के अध्ययन से शुरू होना चाहिए, फिर - उनके साथ जुड़े सापेक्ष मूल्य।

यदि यह अध्ययन के कार्यों के लिए आवश्यक है, तो तालिकाओं के विश्लेषण को परिकलित सापेक्ष और औसत मान, ग्राफ़, चार्ट आदि द्वारा पूरक किया जा सकता है।

इन तालिकाओं का विश्लेषण प्रत्येक विशेषता के लिए अलग-अलग किया जाता है, और फिर सुविधाओं के तार्किक और आर्थिक संयोजन में किया जाता है।

सांख्यिकीय तालिकाओं के साथ काम करने के नियमों और अनुक्रम का अनुपालन शोधकर्ता को अध्ययन के तहत वस्तुओं और प्रक्रियाओं का व्यापक वैज्ञानिक रूप से आधारित आर्थिक और सांख्यिकीय विश्लेषण करने की अनुमति देगा।