कागज के आरेखों से ज्यामितीय आकृतियों का विकास। पाठ सारांश विषय: "ज्यामितीय आकार। घन को खोलना"
ग्रेड 3 . में गणित और ललित कला में एकीकृत पाठ
विषय: " ज्यामितीय आंकड़े. घन विकास"
लक्ष्य:
समतल ज्यामितीय आकृतियों और त्रि-आयामी ज्यामितीय निकायों के बारे में विचारों का सामान्यीकरण;
ऐसी स्थितियां बनाएं जिनके तहत छात्र त्रि-आयामी आकृति प्राप्त करने का एक तरीका "खोज" करेंगे।
कार्य:
समतल आकृतियों और त्रि-आयामी निकायों के वर्गीकरण पर ज्ञान को समेकित करना, उनके मूलभूत अंतर; "क्रांति के निकाय" और "पॉलीहेड्रा" की अवधारणाओं का परिचय दें;
घन के स्थानिक दृश्य और उसकी तलीय छवि (स्कैन) के बीच एक पत्राचार खोजने में रचनात्मक खोज के लिए स्थितियां बनाएं;
तार्किक और स्थानिक सोच, ध्यान, स्मृति, कल्पना, रचनात्मकता विकसित करना;
उपकरणों के साथ काम करते समय सटीकता, सुरक्षा नियमों का अनुपालन करना।
उपकरण:इंटरैक्टिव व्हाइटबोर्ड, प्रस्तुति, त्रि-आयामी ज्यामितीय आकृतियों के मॉडल, हैंडआउट्स (व्यक्तिगत कार्ड)।
कक्षाओं के दौरान।
मैं। आयोजन का समय।
द्वितीय. बुनियादी ज्ञान का अद्यतनीकरण।
दोस्तों, आज हमारा पाठ ज्यामिति के बारे में है।
आइए याद करें कि ज्यामिति क्या है? (ग्रीक से अनुवादित, "ज्यामिति" शब्द का अर्थ "सर्वेक्षण" है। गणित में, "ज्यामिति" एक ऐसा विज्ञान है जो ज्यामितीय आकृतियों और उनके गुणों का अध्ययन करता है)
आप किन ज्यामितीय आकृतियों को जानते हैं? (वर्ग, आयत, घन, गेंद, आदि)
इन ज्यामितीय आकृतियों को किस प्रकार में विभाजित किया जा सकता है? (वॉल्यूमेट्रिक ज्यामितीय निकाय, फ्लैट ज्यामितीय आंकड़े, बुनियादी ज्यामितीय अवधारणाएं)
हमारे पाठ का विषय "विमान आकृतियाँ और त्रि-आयामी निकाय" है।
- तुम यहां हो पहला कार्य।सपाट आकृतियों को गर्म रंगों से और बड़े शरीर को ठंडे रंगों से रंगना आवश्यक है। आइए याद करें कि किन रंगों को गर्म कहा जाता है और कौन से ठंडे?
सभी वस्तुएँ समतल या बड़ी हैं।
समतल आकृतियों और त्रि-आयामी निकायों में क्या अंतर है? (प्लानर आकृतियों में केवल लंबाई और चौड़ाई होती है, जबकि ठोस की लंबाई, ऊंचाई और चौड़ाई होती है।)
वॉल्यूमेट्रिक निकायों की संरचना क्या है? (किनारों, चेहरे, आधार, शीर्ष)।
- लेआउट पर त्रि-आयामी निकायों के सूचीबद्ध भागों को कौन दिखाएगा?
- एक सुदृढीकरण के रूप में, आइए करते हैं दूसरा कार्य(विकल्पों के अनुसार):
1 विकल्प- क्यूब के सामने और ऊपर के चेहरों को छायांकित करें।
विकल्प 2- लापता किनारों को ड्रा करें।
3 विकल्प- एक पंचकोणीय प्रिज्म में शीर्षों की संख्या गिनें।
- और अब चलो खेलते हैं। आइए जानें कि किसके साथ "दोस्त" हैं (एक गेंद के साथ नारंगी, एक शंकु के साथ गाजर, एक अंडाकार के साथ नींबू, एक आयत के साथ बॉक्स)।
III. नया खुल रहा है।
1. क्रांति और बहुफलक के निकाय।
- वॉल्यूमेट्रिक निकायों को भी दो समूहों में बांटा गया है: क्रांति के निकाय और पॉलीहेड्रा।
तुम क्यों सोचते हो क्रांति के शरीर? (एक सिलेंडर को एक धुरी के रूप में अपनी तरफ के आयत को घुमाकर प्राप्त शरीर के रूप में माना जा सकता है। एक शंकु को घूर्णन द्वारा प्राप्त शरीर के रूप में माना जा सकता है सही त्रिकोणएक अक्ष के रूप में इसके चारों ओर।)
लेआउट देखें।
पॉलीहेड्रॉन को कैसे चिह्नित करें? (एक पॉलीहेड्रॉन एक ज्यामितीय निकाय है जो सभी पक्षों पर चेहरों से घिरा होता है। फलकों के किनारों को पॉलीहेड्रॉन के किनारे कहा जाता है, और किनारों के सिरों को पॉलीहेड्रॉन के कोने कहा जाता है।)
त्रि-आयामी आंकड़े कैसे चित्रित करें?
वॉल्यूमेट्रिक आंकड़े काइरोस्कोरो की मदद से दर्शाए गए हैं, अन्यथा यह दिखाना असंभव है कि वे कागज की एक शीट से ऊपर "उठते हैं"। और एक बिंदीदार रेखा की मदद से एक अदृश्य समोच्च का चित्रण किया जाता है। आइए कायरोस्कोरो का उपयोग करके क्रांति और पॉलीहेड्रा के ठोस पदार्थों की मात्रा दिखाने का प्रयास करें। तीसरा कार्य:
विकल्प 1 - शंकु;
विकल्प 2 - पिरामिड;
विकल्प 3 - सिलेंडर। (काम का विश्लेषण।)
2. "स्वीप" की अवधारणा।
- आइए अगले कार्य पर चलते हैं। प्रत्येक परिभाषा को एक ग्राफिक के साथ मिलाएं।
त्रिभुज, वर्ग, घन, पिरामिड, प्रिज्म।
आपको क्या मुश्किलें आईं?
वॉल्यूमेट्रिक बॉडी का स्वीप क्या कहलाता है?
आपको ऐसा क्यों लगता है कि इसे ऐसा कहा जाता है? एक परिभाषा तैयार करने का प्रयास करें।
- ज्यामिति में विकास- ज्यामितीय आकृतियों का एक सेट, जिसके लिए यह संकेत दिया जाता है कि किसी दिए गए त्रि-आयामी शरीर को प्राप्त करने के लिए उन्हें पक्षों और कोने के साथ कैसे जोड़ा जाना चाहिए।
रीमिंग की तकनीक मेंफ्लैट ब्लैंक या फ्लैट ब्लैंक का ड्रॉइंग कहलाता है, जिससे झुकने से किसी भाग या संरचना का त्रि-आयामी आकार प्राप्त होता है।
तो, हम एक स्थानिक आकृति की एक और विशेषता से परिचित हुए - इसकी झाडू। कुछ वॉल्यूमेट्रिक निकायों के विकास पर विचार करें।
इनमें कौन-सी समतल आकृतियाँ हैं (घन, बेलन)।
ज्यामितीय आकृति का स्वीप बनाने के लिए आपको क्या जानने और सक्षम होने की आवश्यकता है? जानना:
शरीर में कौन से सपाट आंकड़े हैं (और उन्हें कैसे बनाया जाए);
इन सपाट ज्यामितीय आकृतियों को आपस में कैसे जोड़ा जाए।
हमें ज्यामितीय आकृतियों के झाडू की आवश्यकता क्यों है? (पॉलीहेड्रॉन के मॉडल के निर्माण के लिए। उदाहरण के लिए, बक्से, पैकेजिंग)।
चतुर्थ . फ़िज़्कुल्टमिनुत्का। ("प्वाइंट, डॉट, कॉमा ..." गीत के लिए प्रदर्शन किया)
डॉट, डॉट, कॉमा।
अपने हाथों से हवा में खींचे, झुकें।
एक अजीब सा चेहरा निकला।
अपने हाथों से ईयरलोब को पकड़ें, धड़ के मोड़ के साथ एक चेहरा दिखाएं।
हाथ, पैर, ककड़ी
हाथ, पैर दिखाएं, हवा में अपने हाथों से एक अंडाकार बनाएं।
यह एक आदमी निकला।
बेल्ट पर हाथ, धड़ बाईं ओर, दाईं ओर मुड़ता है।
ये बिंदु क्या देखते हैं?
हाथों से पलक झपकने का अनुकरण करें।
ये पेन क्या बनाएंगे
आपके सामने हाथ, अपने हाथों से घुमाएं।
क्या ये पैर उसे दूर ले जाएंगे?
मार्च की जगह।
वह दुनिया में कैसे रहेगा?
अपने कंधों को ऊपर उठाएं और नीचे करें।
इसके लिए हम जिम्मेदार नहीं हैं।
हमने इसे खींचा
केवल और सब कुछ
हाथ फैलाओ।
वी व्यावहारिक कार्य।
महत्वपूर्ण स्थानिक ज्यामितीय आकृतियों में से एक घन है।
घन का फलक किस समतल आकृति का है? (वर्ग)
एक घन के कितने फलक होते हैं? (6)
और अब हम आश्चर्य के साथ एक बॉक्स बनाएंगे। ऐसा करने के लिए, कागज की एक शीट पर, चार समान वर्गों के साथ एक तरफ और दो पक्षों पर ड्रा करें। जैसा कि "क्यूब डेवलपमेंट" चित्र में दिखाया गया है। चौकों के किनारों के साथ वाल्व बनाना न भूलें जिसके साथ आप क्यूब को गोंद करेंगे। एक लिपिक चाकू के साथ गुना लाइनों के साथ कसकर ड्रा करें, लेकिन ध्यान से देखें ताकि कट न जाए। तो आप घन को अधिक सटीक रूप से मोड़ सकते हैं। गुना रेखाओं को मोड़ो, एक घन बनता है? अब यह केवल गोंद के लिए रह गया है। वाल्वों पर एक-एक करके गोंद लगाएं, और उन्हें क्रम में चिपकाएं। बॉक्स के अंदर, आप पहले तैयार किए गए आश्चर्यों को ठीक कर सकते हैं।
VI. कार्यों की प्रदर्शनी और विश्लेषण।
सातवीं। पाठ का सारांश। प्रतिबिंब।
आज आपको एक स्थानिक आकृति की कौन सी विशेषता मिली?
ज्यामितीय आकृति का स्वीप बनाने के लिए आपको क्या जानने और सक्षम होने की आवश्यकता है?
हमें ज्यामितीय आकृतियों के झाडू की आवश्यकता क्यों है?
आठवीं . गृहकार्य। G.s.70-71 (क्यूब का एक स्कैन ड्रा करें, क्यूब मॉडल को काटें और गोंद करें, क्यूब की पूरी सतह का क्षेत्रफल ज्ञात करें और उसी क्यूब को 1: 1 के पैमाने पर ड्रा करें)
एकीकृत पाठ
एक इंटरैक्टिव व्हाइटबोर्ड का उपयोग करना
गणित और ललित कला में ग्रेड 3 . में
"ज्यामितीय आंकड़े। घन को खोलना। ”
तैयार और संचालित:
प्राथमिक विद्यालय शिक्षक
ईओ पिलेट्सकाया,
कला अध्यापक
आई.वी. गुरियानोवा
एमओयू माध्यमिक विद्यालय संख्या 29 "सद्भाव"
की तिथि:
05/12/11
प्यतिगोर्स्क, 2011
विषय: "ज्यामितीय आकार। घन विकास"
लक्ष्य:
- समतल ज्यामितीय आकृतियों और त्रि-आयामी ज्यामितीय निकायों के बारे में विचारों का सामान्यीकरण;
- ऐसी स्थितियां बनाएं जिनके तहत छात्र त्रि-आयामी आकृति प्राप्त करने का एक तरीका "खोज" करेंगे।
कार्य:
- समतल आकृतियों और त्रि-आयामी निकायों के वर्गीकरण, उनके मूलभूत अंतरों पर ज्ञान को समेकित करना; "क्रांति के निकाय" और "पॉलीहेड्रा" की अवधारणाओं का परिचय दें;
- घन के स्थानिक दृश्य और उसकी तलीय छवि (स्कैन) के बीच एक पत्राचार खोजने में रचनात्मक खोज के लिए स्थितियां बनाएं;
- तार्किक और स्थानिक सोच, ध्यान, स्मृति, कल्पना, रचनात्मकता विकसित करना;
- उपकरणों के साथ काम करते समय सटीकता, सुरक्षा नियमों का अनुपालन करना।
उपकरण: इंटरैक्टिव व्हाइटबोर्ड, प्रस्तुति, त्रि-आयामी ज्यामितीय आकृतियों के मॉडल, हैंडआउट्स (व्यक्तिगत कार्ड)।
कक्षाओं के दौरान।
I. संगठनात्मक क्षण।
द्वितीय. बुनियादी ज्ञान का अद्यतनीकरण।
प्राथमिक विद्यालय शिक्षक: - दोस्तों, आज हमारा पाठ ज्यामिति के बारे में है।
आइए याद करें कि ज्यामिति क्या है? (ग्रीक से अनुवादित, "ज्यामिति" शब्द का अर्थ "सर्वेक्षण" है। गणित में, "ज्यामिति" एक ऐसा विज्ञान है जो ज्यामितीय आकृतियों और उनके गुणों का अध्ययन करता है)
प्राथमिक विद्यालय शिक्षक: आप किन ज्यामितीय आकृतियों को जानते हैं? (वर्ग, आयत, घन, गेंद, आदि)
प्राथमिक विद्यालय शिक्षक: - इन ज्यामितीय आकृतियों को किस प्रकार में विभाजित किया जा सकता है? (वॉल्यूमेट्रिक ज्यामितीय निकाय, फ्लैट ज्यामितीय आंकड़े, बुनियादी ज्यामितीय अवधारणाएं)
प्राथमिक विद्यालय शिक्षक: - हमारे पाठ का विषय "प्लेन फिगर और थ्री-डायमेंशनल बॉडीज" है।
ललित कला शिक्षक: - ये रहा आपका पहला काम। सपाट आकृतियों को गर्म रंगों से और बड़े शरीर को ठंडे रंगों से रंगना आवश्यक है। आइए याद करें कि किन रंगों को गर्म कहा जाता है और कौन से ठंडे?
प्राथमिक विद्यालय शिक्षक: - सभी वस्तुएँ समतल या बड़ी हैं।
समतल आकृतियों और त्रि-आयामी निकायों में क्या अंतर है? (प्लानर आकृतियों में केवल लंबाई और चौड़ाई होती है, जबकि ठोस की लंबाई, ऊंचाई और चौड़ाई होती है।)
प्राथमिक विद्यालय शिक्षक: - आयतन निकायों की संरचना क्या है? (किनारों, चेहरे, आधार, शीर्ष)।
- लेआउट पर त्रि-आयामी निकायों के सूचीबद्ध भागों को कौन दिखाएगा?
प्राथमिक विद्यालय शिक्षक: -एक सुदृढीकरण के रूप में, आइए करते हैंदूसरा कार्य (विकल्पों के अनुसार):
1 विकल्प - क्यूब के सामने और ऊपर के चेहरों को छायांकित करें।
विकल्प 2 - लापता किनारों को ड्रा करें।
3 विकल्प - एक पंचकोणीय प्रिज्म में शीर्षों की संख्या गिनें।
प्राथमिक विद्यालय शिक्षक: -और अब चलो खेलते हैं। आइए जानें कि किसके साथ "दोस्त" हैं (एक गेंद के साथ नारंगी, एक शंकु के साथ गाजर, एक अंडाकार के साथ नींबू, एक आयत के साथ बॉक्स)।
III. नया खुल रहा है।
1. क्रांति और बहुफलक के निकाय।
प्राथमिक विद्यालय शिक्षक: -वॉल्यूमेट्रिक निकायों को भी दो समूहों में बांटा गया है: क्रांति के निकाय और पॉलीहेड्रा।
तुम क्यों सोचते होक्रांति के शरीर ? (एक बेलन को एक अक्ष के रूप में अपनी भुजा के चारों ओर एक आयत को घुमाकर प्राप्त शरीर के रूप में माना जा सकता है। एक शंकु को एक अक्ष के रूप में अपनी भुजा के चारों ओर एक समकोण त्रिभुज को घुमाकर प्राप्त शरीर के रूप में माना जा सकता है।)
ललित कला शिक्षक: - लेआउट देखें।
प्राथमिक विद्यालय शिक्षक: - और पॉलीहेड्रा को कैसे चिह्नित करें? (एक पॉलीहेड्रॉन एक ज्यामितीय निकाय है जो सभी पक्षों पर चेहरों से घिरा होता है। फलकों के किनारों को पॉलीहेड्रॉन के किनारे कहा जाता है, और किनारों के सिरों को पॉलीहेड्रॉन के कोने कहा जाता है।)
ललित कला शिक्षक: - त्रि-आयामी आंकड़े कैसे चित्रित करें?
वॉल्यूमेट्रिक आंकड़े काइरोस्कोरो की मदद से दर्शाए गए हैं, अन्यथा यह दिखाना असंभव है कि वे कागज की एक शीट से ऊपर "उठते हैं"। और एक बिंदीदार रेखा की मदद से एक अदृश्य समोच्च का चित्रण किया जाता है। आइए कायरोस्कोरो का उपयोग करके क्रांति और पॉलीहेड्रा के ठोस पदार्थों की मात्रा दिखाने का प्रयास करें।तीसरा कार्य:
विकल्प 1 - शंकु;
विकल्प 2 - पिरामिड;
विकल्प 3 - सिलेंडर।(काम का विश्लेषण।)
2. "स्वीप" की अवधारणा।
प्राथमिक विद्यालय शिक्षक: -आइए अगले कार्य पर चलते हैं।ग्राफिक के साथ प्रत्येक परिभाषा का मिलान करें।
त्रिभुज, वर्ग, घन, पिरामिड, प्रिज्म।
आपको क्या मुश्किलें आईं?
वॉल्यूमेट्रिक बॉडी का स्वीप क्या कहलाता है?
आपको ऐसा क्यों लगता है कि इसे ऐसा कहा जाता है? एक परिभाषा तैयार करने का प्रयास करें।
प्राथमिक विद्यालय शिक्षक: -ज्यामिति में विकास- ज्यामितीय आकृतियों का एक सेट, जिसके लिए यह संकेत दिया जाता है कि किसी दिए गए त्रि-आयामी शरीर को प्राप्त करने के लिए उन्हें पक्षों और कोने के साथ कैसे जोड़ा जाना चाहिए।
रीमिंग की तकनीक मेंफ्लैट ब्लैंक या फ्लैट ब्लैंक का ड्रॉइंग कहलाता है, जिससे झुकने से किसी भाग या संरचना का त्रि-आयामी आकार प्राप्त होता है।
तो, हम एक स्थानिक आकृति की एक और विशेषता से परिचित हुए - इसकी झाडू। कुछ वॉल्यूमेट्रिक निकायों के विकास पर विचार करें।
इनमें कौन-सी समतल आकृतियाँ हैं (घन, बेलन)।
ललित कला शिक्षक: - ज्यामितीय आकृति का स्वीप बनाने के लिए आपको क्या जानने और सक्षम होने की आवश्यकता है? जानना:
- शरीर में कौन से सपाट आंकड़े हैं (और उन्हें कैसे बनाया जाए);
- इन सपाट ज्यामितीय आकृतियों को आपस में कैसे जोड़ा जाए।
हमें ज्यामितीय आकृतियों के झाडू की आवश्यकता क्यों है? (पॉलीहेड्रॉन के मॉडल के निर्माण के लिए। उदाहरण के लिए, बक्से, पैकेजिंग)।
चतुर्थ। फ़िज़्कुल्टमिनुत्का। ("प्वाइंट, डॉट, कॉमा ..." गीत के लिए प्रदर्शन किया)
डॉट, डॉट, कॉमा। | अपने हाथों से हवा में खींचे, झुकें। |
एक अजीब सा चेहरा निकला। | अपने हाथों से ईयरलोब को पकड़ें, धड़ के मोड़ के साथ एक चेहरा दिखाएं। |
हाथ, पैर, ककड़ी | हाथ, पैर दिखाएं, हवा में अपने हाथों से एक अंडाकार बनाएं। |
यह एक आदमी निकला। | बेल्ट पर हाथ, धड़ बाईं ओर, दाईं ओर मुड़ता है। |
ये बिंदु क्या देखते हैं? | हाथों से पलक झपकने का अनुकरण करें। |
ये पेन क्या बनाएंगे | आपके सामने हाथ, अपने हाथों से घुमाएं। |
क्या ये पैर उसे दूर ले जाएंगे? | मार्च की जगह। |
वह दुनिया में कैसे रहेगा? | अपने कंधों को ऊपर उठाएं और नीचे करें। |
इसके लिए हम जिम्मेदार नहीं हैं। | |
हमने इसे खींचा | |
केवल और सब कुछ | हाथ फैलाओ। |
वी। व्यावहारिक कार्य।
ललित कला शिक्षक: - महत्वपूर्ण स्थानिक ज्यामितीय आकृतियों में से एक घन है।
घन का फलक किस समतल आकृति का है? (वर्ग)
एक घन के कितने फलक होते हैं? (6)
और अब हम आश्चर्य के साथ एक बॉक्स बनाएंगे। ऐसा करने के लिए, कागज की एक शीट पर, चार समान वर्गों के साथ एक तरफ और दो पक्षों पर ड्रा करें। जैसा कि "क्यूब डेवलपमेंट" चित्र में दिखाया गया है। चौकों के किनारों के साथ वाल्व बनाना न भूलें जिसके साथ आप क्यूब को गोंद करेंगे। एक लिपिक चाकू के साथ गुना लाइनों के साथ कसकर ड्रा करें, लेकिन ध्यान से देखें ताकि कट न जाए। तो आप घन को अधिक सटीक रूप से मोड़ सकते हैं। गुना रेखाओं को मोड़ो, एक घन बनता है? अब यह केवल गोंद के लिए रह गया है। वाल्वों पर एक-एक करके गोंद लगाएं, और उन्हें क्रम में चिपकाएं। बॉक्स के अंदर, आप पहले तैयार किए गए आश्चर्यों को ठीक कर सकते हैं।VI. कार्यों की प्रदर्शनी और विश्लेषण।
उन लोगों के लिए जो इन अद्भुत मॉडलों का सामना कर रहे हैं (मैं सिर्फ इतना कहना चाहता हूं - जीव)
दुनिया दो हिस्सों में बंट गई है। एक में - मुड़ पेपर स्ट्रिप्स, शानदार आयामों के संदेशवाहक,
और बाकी में - भद्दा, रंगहीन वनस्पति।
ई. स्काईलारेव्स्की
पाठ का उद्देश्य:ऐसी स्थितियां बनाएं जिनके तहत छात्र त्रि-आयामी आकृति प्राप्त करने का एक तरीका "खोज" करेंगे।
परिणामस्वरूप, प्रत्येक छात्र जानता है:
- ज्यामितीय निकाय का स्वीप क्या कहलाता है;
- सबसे सरल ज्यामितीय निकाय का स्वीप कैसे बनाया जाए (कुछ आकृतियों के लिए कई तरीके हैं);
- आपको एक ज्यामितीय निकाय के स्वीप की आवश्यकता क्यों है;
प्रत्येक छात्र सक्षम है:
- सरलतम ज्यामितीय निकाय का स्कैन करने के लिए;
- इस स्कैन के अनुसार, उस ज्यामितीय निकाय को पहचानें जिसके लिए इसकी रचना की गई है;
- स्थानिक कल्पना के विकास के लिए समस्याओं का समाधान।
उपकरण:
- प्रत्येक समूह में टेबल पर स्टीरियोमेट्रिक बॉडी और फ्लैट आकृतियों के मॉडल के सेट होते हैं;
- स्वीप मॉडलिंग के लिए कागज की चादरें (रंगीन);
- क्यूब स्कैन के साथ वितरण पत्रक;
- के साथ हैंडआउट शीट चित्र 9;
- विश्वकोश;
- कैंची, शासक, पेंसिल।
पूरे पाठ के दौरान, छात्र सूचना और शोध मानचित्रों के साथ काम करते हैं ( अनुलग्नक 1) धारणा की स्पष्टता के लिए, एक प्रस्तुति का उपयोग किया जाता है ( आवेदन 2).
सबक प्रगति
प्रथम चरण
दोस्तों, तस्वीरों को देखिए। आप उन पर क्या देखते हैं? उन्हें क्या एकजुट करता है?
चित्र 1
चित्र 2
चित्र तीन
रेखाचित्रों की चर्चा। बच्चे अपनी मान्यताओं को व्यक्त करते हैं और उन्हें सही ठहराने की कोशिश करते हैं।
गणना करें कि चित्र 2 में कितने घन दिखाए गए हैं?
पहला चित्र ई. बोरिंग द्वारा बनाया गया था और इसे "द लेडी एंड द ओल्ड वुमन" कहा गया था। दूसरी तस्वीर में 6 या 7 घन हो सकते हैं (जब ऊपर या नीचे से देखा जाए)। तीसरी तस्वीर दिखाती है कि घन क्या लगता है, लेकिन साथ ही यह घन भी नहीं है। इस तरह के असाइनमेंट अस्पष्ट हैं।
चरण 2
अपनी कक्षाओं में, हम विभिन्न ज्यामितीय आकृतियों से परिचित हुए। आइए याद करते हैं कौन से हैं।
त्रिभुज, वर्ग, वृत्त, आयत, घन, बेलन, शंकु, पिरामिड, प्रिज्म, गेंद आदि।
उन सभी को क्या एकजुट करता है?
मौन। उलझन।
ये सभी आंकड़े "कठोर" ज्यामितीय आंकड़े हैं, यानी। उन्हें तोड़े बिना बदला नहीं जा सकता। केवल हाल ही में, अमेरिकी जियोमीटर कोनेली ने एक "चालाक" पॉलीहेड्रॉन का निर्माण करने में कामयाबी हासिल की, जिसमें यह संपत्ति नहीं है, लेकिन इसका आकार बदल सकता है ताकि इसका प्रत्येक चेहरा अपरिवर्तित रहे। यह एक बहुत ही जटिल बहुफलक है। एक तस्वीर इसका कुछ अंदाजा देती है:
चित्र 4
एक दिलचस्प ज्यामितीय खिलौना है जिसमें त्रिकोण और परिवर्तन होते हैं, जो अंदर की ओर मुड़ते हैं। यह एक फ्लेक्सागॉन खिलौना है (से अंग्रेज़ी शब्दफ्लेक्स - "गुना, झुकना।" दूसरे शब्दों में, फ्लेक्सागोन एक लचीला बहुभुज है। इसमें अचानक से अपना आकार और रंग बदलने की अद्भुत क्षमता होती है। यहाँ बहुभुज है।
शिक्षक फ्लेक्सागन दिखाता है।
यह भी एक अस्पष्ट ज्यामितीय आकृति है। यह कैसे होता है यह जानने के लिए, आपको यह खिलौना बनाने की आवश्यकता है। पर कैसे???
हम अपने पाठ के अंत में ऐसा करने का प्रयास करेंगे।
चरण 3
आपके टेबल पर ज्यामितीय आकृतियों के सेट हैं। उन्हें समूहों में विभाजित करने का प्रयास करें ताकि प्रत्येक समूह में वस्तुओं को कुछ के अनुसार जोड़ा जा सके सार्वजनिक भूक्षेत्र. आपने उन्हें किस आधार पर अलग किया?
फ्लैट और स्थानिक (वॉल्यूमेट्रिक)। साइन - फॉर्म।
ठीक है, अब समूह 2 के प्रत्येक आंकड़े के लिए समूह 1 से किसी भी आंकड़े को खोजने का प्रयास करें ताकि उनमें कुछ समान हो। समूह में सभी विकल्पों पर चर्चा करें और अपने अनुमान व्यक्त करें।
जोड़ी चर्चा। हम छात्रों के जवाब सुनते हैं।
- सिलेंडर - आयत और दो वृत्त;
- शंकु - वृत्ताकार क्षेत्र और वृत्त;
- पिरामिड - वर्ग और 4 त्रिकोण;
- प्रिज्म, आदि।
अपने तर्क की व्याख्या करें।
प्रत्येक समूह एक उदाहरण के रूप में त्रि-आयामी आंकड़ों में से एक का उपयोग करके अपनी पसंद की व्याख्या करता है।
दोस्तों, आपके द्वारा चुने गए फ्लैट आंकड़ों का समूह इस स्थानिक आंकड़े के लिए एक स्कैन बनाता है।
आपको ऐसा क्यों लगता है कि इसे ऐसा कहा जाता है? एक परिभाषा तैयार करने का प्रयास करें। एक समूह के रूप में सभी विकल्पों पर चर्चा करें। अपने कार्ड पर अपनी परिभाषा लिखें।
हम छात्रों के जवाब सुनते हैं।
आपके द्वारा लाए गए विश्वकोशों और शब्दकोशों में एक ज्यामितीय आकृति के स्वीप की परिभाषा खोजें। पढ़ें और अपनी परिभाषा से तुलना करें। अपनी परिभाषा को पूरा करें। पढ़ना।
समूह के काम। समूहों में से एक इलेक्ट्रॉनिक शब्दकोश के साथ काम कर रहा है।
हम छात्रों के जवाब सुनते हैं।
चरण 4
तो, हम एक स्थानिक आकृति की एक और विशेषता से परिचित हुए - इसकी झाडू। और कैसे एक ज्यामितीय शरीर के विकास को खोजने के लिए? कैसे चित्रित करें?
आपको दी गई आकृति का एक झाडू खींचने का प्रयास करें। विचार-विमर्श करना विभिन्न तरीकेएक समूह में चित्र।
- 1 समूह - त्रिकोणीय पिरामिड
- 2 समूह - समानांतर चतुर्भुज
- 3 समूह - 4-कोयला पिरामिड
- 4 समूह - त्रिकोणीय प्रिज्म
अपने टेबल पर मॉडल का प्रयोग करें।
समूह अलग-अलग झाडू दिखाते हैं। एक चुंबकीय बोर्ड पर प्रदर्शन।
ज्यामितीय आकृति का स्वीप बनाने के लिए आपको क्या जानने और सक्षम होने की आवश्यकता है?
आपको यह जानने की जरूरत है कि शरीर में कौन से फ्लैट आंकड़े (बहुभुज) होते हैं (और उन्हें कैसे बनाया जाए);
जानें कि इन सपाट ज्यामितीय आकृतियों को एक-दूसरे से कैसे जोड़ा जाए ताकि एक ज्यामितीय निकाय की सतह का स्वीप प्राप्त किया जा सके।
चरण 5
महत्वपूर्ण स्थानिक ज्यामितीय आकृतियों में से एक घन है। घन के फलक क्या होते हैं?
बराबर वर्ग
क्यूब स्कैन ड्रा करने का प्रयास करें। कई तरह से सोचने की कोशिश करें। एक समूह में विकल्पों पर चर्चा करें।
समूह के काम। एक चुंबकीय बोर्ड पर प्रदर्शन।
खैर, इस आंकड़े में दिखाए गए आंकड़ों में से, उन लोगों का चयन करें जो घन के विकास हैं, और उन्हें मानचित्र पर स्थानांतरित करें। समझाएं कि आपने उन्हें क्यों चुना।
चित्र 5
जोड़े में काम।
इन आकृतियों को काटकर उनमें से एक घन जोड़ने का प्रयास कीजिए।
मॉडल में से एक के साथ व्यक्तिगत काम।
और अब, परिणामी स्कैन पर, बी, सी, एच अक्षरों को रखें, जो क्यूब के किनारे, ऊपर और नीचे के चेहरों को दर्शाते हैं। समूह के सदस्यों के बीच स्वीप वितरित करें।
क्यूब के दृश्यमान चेहरों पर, नंबर 1, 2, 3 चिपकाए जाते हैं। और स्कैन पर - नामित संख्याओं में से दो या एक। संख्या 1, 2, 3, 4, 5 और 6 को घन पर इस प्रकार व्यवस्थित कीजिए कि सम्मुख फलकों पर संख्याओं का योग 7 हो।
चित्र 6
कक्षा के साथ सामने का काम।
चरण 6
हमें ज्यामितीय आकृतियों के झाडू की आवश्यकता क्यों है?
पॉलीहेड्रा के मॉडल के निर्माण के लिए।
पॉलीहेड्रा के मॉडल बनाने का एक और तरीका है, जिसमें उन्हें कागज के कई स्ट्रिप्स से बुना जाता है। देखें कि यह निर्देशात्मक मानचित्र में कैसे किया जाता है और क्यूब को मॉडल करें।
जोड़े में काम।
चित्र 7
चरण 7
अब रेखाचित्रों को देखें और कहें कि क्या उन पर दर्शाए गए सपाट ज्यामितीय आंकड़े कुछ ज्यामितीय निकायों की सतहों के स्कैन हैं। यदि हां, तो कौन। यदि नहीं, तो क्या ठीक करने की आवश्यकता है।
आंकड़ा 8
जोड़े में काम।
अपने नक्शे में एक आकृति का नाम और चित्रण करें, जिसका विकास चित्र में दिखाए गए "टुकड़ों" से किया जा सकता है
समूह के काम। प्रत्येक समूह एक चित्र के साथ काम करता है। यदि मुश्किल हो, तो छात्र "टुकड़े" काट सकते हैं।
चित्र 9
चरण 8
आइए अब अपने पाठ की शुरुआत में वापस चलते हैं। क्या आपको याद है कि क्या चर्चा हुई थी?
ज्यामितीय आकृति बनाने के लिए क्या करने की आवश्यकता है? तो फ्लेक्सागन कैसे बनाएं?
आपको इसका स्वीप खींचने की जरूरत है।
चरण 9 प्रतिबिंब।
क्या अब हम ज्यामितीय आकृतियों के बारे में सब कुछ जानते हैं? हम क्या जानते हैं?
कैसे पता करें कि किसी विशेष शरीर में कितना पानी फिट होगा, शरीर की सतह को पेंट करने के लिए कितने पेंट की जरूरत है? झाडू बनाने का कार्य ज्यामिति के कार्यों में से एक है। लेकिन इससे निपटने के लिए, आपको बहुत अधिक बात करने की ज़रूरत है: न केवल नई ज्यामितीय वस्तुओं से परिचित होने के लिए, बल्कि उनके बीच संबंधों का अध्ययन करने के लिए भी।
अब निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर देने का प्रयास करें।
व्यक्तिगत काम।
आज कक्षा I में:
- देखा
- सुना
- अनुभूत
- समझा
- पता चला
- पता चला कि
प्रतिक्रियाओं को इच्छानुसार पढ़ें।
गृहकार्य:ज्यामितीय आकृतियों के बारे में आप जो जानते हैं उसे आरेख, रेखाचित्र, कहानी, वर्ग पहेली के रूप में प्रदर्शित करने का प्रयास करें।
एक फ्लेक्सागन बनाओ।
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