Обемът на един мол газ при нормални условия. къртица

Масата на 1 мол вещество се нарича моларна маса. Как се нарича обемът на 1 мол вещество? Очевидно той се нарича още моларен обем.

Какво е равно на моларен обемвода? Когато измерихме 1 mol вода, не претеглихме 18 g вода на везните - това е неудобно. Използвахме мерителни прибори: цилиндър или чаша, защото знаехме, че плътността на водата е 1 g/ml. Следователно моларният обем на водата е 18 ml/mol. За течности и твърди вещества моларният обем зависи от тяхната плътност (фиг. 52, а). Друго нещо за газовете (фиг. 52, b).

Ориз. 52.
Моларни обеми (n.a.):
а - течности и твърди вещества; b - газообразни вещества

Ако вземем 1 mol водород H 2 (2 g), 1 mol кислород O 2 (32 g), 1 mol озон O 3 (48 g), 1 mol въглероден диоксид CO 2 (44 g) и дори 1 mol водна пара H 2 O (18 g) при същите условия, например нормални (в химията е обичайно да се наричат нормални условия (n.a.) температура от 0 ° C и налягане от 760 mm Hg, или 101,3 kPa), се оказва, че 1 mol от който и да е от газовете ще заема същия обем, равен на 22,4 литра, и ще съдържа същия брой молекули - 6 × 10 23.

И ако вземем 44,8 литра газ, тогава колко от неговото вещество ще бъде поето? Разбира се, 2 mol, тъй като даденият обем е два пъти моларния обем. Следователно:

където V е обемът на газа. Оттук

Моларният обем е физическо количестворавно на отношението на обема на веществото към количеството на веществото.

Моларният обем на газообразните вещества се изразява в l/mol. Vm - 22,4 l/mol. Обемът на един киломол се нарича киломолар и се измерва в m 3 / kmol (Vm = 22,4 m 3 / kmol). Съответно, милимоларният обем е 22,4 ml/mmol.

Задача 1. Намерете масата на 33,6 m 3 амоняк NH 3 (n.a.).

Задача 2. Намерете масата и обема (n.s.), които имат 18 × 10 20 молекули сероводород H 2 S.

Когато решаваме задачата, нека обърнем внимание на броя на молекулите 18 × 10 20 . Тъй като 10 20 е 1000 пъти по-малко от 10 23 , очевидно изчисленията трябва да се правят с помощта на mmol, ml/mmol и mg/mmol.

Ключови думи и фрази

Моларни, милимоларни и киломоларни обеми на газовете.
Моларният обем на газовете (при нормални условия) е 22,4 l / mol.
Нормални условия.

Работа с компютър

Моля, вижте електронното приложение. Проучете материала от урока и изпълнете предложените задачи.
Потърсете в интернет имейл адреси, които могат да служат като допълнителни източници, които разкриват съдържанието на ключовите думи и фрази на параграфа. Предложете на учителя своята помощ при подготовката на нов урок - направете съобщение на ключови думии фрази в следващия параграф.

Въпроси и задачи

Намерете масата и броя на молекулите при n. г. за: а) 11,2 литра кислород; b) 5,6 m3 азот; в) 22,4 ml хлор.
Намерете обема, който при n. г. ще отнеме: а) 3 g водород; б) 96 kg озон; в) 12 × 10 20 азотни молекули.
Намерете плътностите (масата на 1 литър) на аргон, хлор, кислород и озон при n. г. Колко молекули от всяко вещество ще се съдържат в 1 литър при същите условия?
Изчислете масата на 5 l (н.д.): а) кислород; б) озон; в) въглероден диоксид CO2.
Посочете кое е по-тежко: а) 5 литра серен диоксид (SO 2) или 5 литра въглероден диоксид (CO 2); б) 2 литра въглероден диоксид (CO 2) или 3 литра въглероден оксид (CO).

Газовете са най прост обектза изследване, следователно техните свойства и реакции между газообразни вещества са изучени най-пълно. За да ни е по-лесно да анализираме правилата за вземане на решения изчислителни задачи,въз основа на уравненията химична реакция, препоръчително е тези закони да се разгледат в самото начало на систематичното изучаване на общата химия

Френският учен J.L. Гей-Лусак създаде закона обемни отношения:

Например, 1 л хлор се свързва с 1 л водород , образувайки 2 литра хлороводород ; 2 литра серен оксид (IV) свържете се с 1 литър кислород, образувайки 1 литър серен оксид (VI).

Този закон позволи на италианския учен приемем, че молекулите прости газове (водород, кислород, азот, хлор и др. ) се състои от два еднакви атома . Когато водородът се свързва с хлора, техните молекули се разпадат на атоми, а последните образуват молекули на хлороводород. Но тъй като две молекули хлороводород се образуват от една молекула водород и една молекула хлор, обемът на последния трябва да бъде е равно на суматаобеми на първоначалните газове.
По този начин обемните съотношения се обясняват лесно, ако изхождаме от концепцията за двуатомната природа на молекулите на простите газове ( H2, Cl2, O2, N2 и др. )- Това от своя страна служи като доказателство за двуатомния характер на молекулите на тези вещества.
Изследването на свойствата на газовете позволи на А. Авогадро да изрази хипотеза, която впоследствие беше потвърдена от експериментални данни и следователно стана известна като закон на Авогадро:

От закона на Авогадро следва важно следствие: при същите условия 1 мол от всеки газ заема същия обем.

Този обем може да се изчисли, ако масата е известна 1 л газ. Под нормалното условия, (не) т.е. температура 273K (O°C) и натиск 101 325 Pa (760 mmHg) , масата на 1 литър водород е 0,09 g, неговата моларна маса е 1,008 2 = 2,016 g / mol. Тогава обемът, зает от 1 мол водород при нормални условия, е равен на 22,4 л

При същите условия масата 1л кислород 1.492g ; кътник 32g/mol . Тогава обемът на кислорода при (n.s.) също е равен на 22,4 mol.

Следователно:

Моларният обем на газ е съотношението на обема на дадено вещество към количеството на това вещество:

където V м - моларен обем газ (размерl/mol ); V е обемът на веществото на системата;н е количеството материя в системата. Пример за запис:V м газ (добре.)\u003d 22,4 l / mol.

Въз основа на закона на Авогадро се определят моларните маси на газообразните вещества. Колкото по-голяма е масата на газовите молекули, толкова по-голяма е масата на същия обем газ. Еднакви обеми газове при еднакви условия съдържат еднакъв брой молекули, а оттам и молове газове. Съотношението на масите на равни обеми газове е равно на съотношението на техните моларни маси:

където м 1 - маса на определен обем от първия газ; м 2 е масата на същия обем на втория газ; М 1 и М 2 - моларни маси на първия и втория газ.

Обикновено плътността на газа се определя по отношение на най-лекия газ - водорода (обозначаван д H2 ). Моларната маса на водорода е 2g/mol . Следователно получаваме.

Молекулното тегло на дадено вещество в газообразно състояние е равно на удвоената му водородна плътност.

Плътността на газа често се определя спрямо въздуха. (Д б ) . Въпреки че въздухът е смес от газове, те все още говорят за неговата средна моларна маса. То е равно на 29g/mol. В този случай моларната маса се дава от M = 29D б .

Определянето на молекулните тегла показа, че молекулите на простите газове се състоят от два атома (H2, F2, Cl2, O2 N2) , а молекулите на инертните газове - от един атом (He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn). За благородните газове „молекула“ и „атом“ са еквивалентни.

Законът на Бойл - Мариот: при постоянна температура обемът на дадено количество газ е обратно пропорционален на налягането, под което се намира.Оттук pV = const ,
където Р - налягане, V - обем газ.

Закон на Гей-Люсак: при постоянно налягане и изменението на обема на газа е правопропорционално на температурата, т.е.
V/T = конст
където T - температура по скала Да се (келвин)

Комбинираният газов закон на Бойл-Мариот и Гей-Люсак:
pV/T = конст.
Тази формула обикновено се използва за изчисляване на обема на газ при дадени условия, ако неговият обем е известен при други условия. Ако се направи преход от нормални условия (или към нормални условия), тогава тази формула се записва, както следва:
pV/T = p 0 V 0 /T 0 ,
където Р 0 ,В 0 ,T 0 - налягане, обем на газа и температура при нормални условия ( Р 0 = 101 325 Pa , T 0 = 273 K V 0 \u003d 22,4 l / mol) .

Ако масата и количеството газ са известни, но е необходимо да се изчисли обемът му или обратно, използвайте Уравнение на Менделеев-Клайперон:

където н - количеството на газовото вещество, mol; м — маса, g; М е моларната маса на газа, g/yol ; Р е универсалната газова константа. R \u003d 8,31 J / (mol * K)

Където m е маса, M е моларна маса, V е обем.

4. Закон на Авогадро.Създаден от италианския физик Авогадро през 1811 г. Същите обеми на всеки газ, взети при същата температура и същото налягане, съдържат същия брой молекули.

По този начин можем да формулираме концепцията за количеството вещество: 1 мол вещество съдържа брой частици, равен на 6,02 * 10 23 (наречено константа на Авогадро)

Последицата от този закон е, че 1 мол от всеки газ заема при нормални условия (P 0 \u003d 101,3 kPa и T 0 \u003d 298 K) обем, равен на 22,4 литра.

5. Закон на Бойл-Мариот

При постоянна температура обемът на дадено количество газ е обратно пропорционален на налягането, под което се намира:

6. Закон на Гей-Люсак

При постоянно налягане промяната в обема на газа е право пропорционална на температурата:

V/T = конст.

7. Може да се изрази връзката между обема на газа, налягането и температурата комбинираният закон на Бойл-Мариот и Гей-Лусак,който се използва за привеждане на газови обеми от едно състояние в друго:

P 0 , V 0 , T 0 - обемно налягане и температура при нормални условия: P 0 =760 mm Hg. Изкуство. или 101,3 kPa; T 0 \u003d 273 K (0 0 C)

8. Независима оценкамолекулярно маси М може да се направи с помощта на т.нар уравнения на състоянието на идеален газ или уравненията на Клапейрон-Менделеев :

pV=(m/M)*RT=vRT.(1.1)

където R -налягане на газ в затворена система, V- обем на системата, T -маса газ T -абсолютна температура, Р-универсална газова константа.

Обърнете внимание, че стойността на константата Рможе да се получи чрез заместване на стойностите, характеризиращи един мол газ при N.C. в уравнение (1.1):

r = (p V) / (T) \u003d (101,325 kPa 22,4 l) / (1 mol 273 K) \u003d 8,31 J / mol.K)

Примери за решаване на проблеми

Пример 1Довеждане на обема на газа до нормални условия.

Какъв обем (n.o.) ще заеме 0,4 × 10 -3 m 3 газ при 50 0 C и налягане от 0,954 × 10 5 Pa?

Решение.За да доведете обема на газа до нормални условия, използвайте общата формула, която комбинира законите на Бойл-Мариот и Гей-Люсак:

pV/T = p 0 V 0 /T 0 .

Обемът на газа (n.o.) е , където T 0 = 273 K; p 0 \u003d 1,013 × 10 5 Pa; T = 273 + 50 = 323 K;

M 3 \u003d 0,32 × 10 -3 m 3.

Когато (n.o.) газът заема обем, равен на 0,32×10 -3 m 3 .

Пример 2Изчисляване на относителната плътност на газ от неговото молекулно тегло.

Изчислете плътността на етан C 2 H 6 от водород и въздух.

Решение.От закона на Авогадро следва, че относителната плътност на един газ спрямо друг е равна на отношението на молекулните маси ( М ч) от тези газове, т.е. D=M 1 /M 2. Ако М 1 C2H6 = 30, М 2 H2 = 2, средното молекулно тегло на въздуха е 29, тогава относителната плътност на етана по отношение на водорода е D H2 = 30/2 =15.

Относителна плътност на етан във въздуха: D въздух= 30/29 = 1,03, т.е. етанът е 15 пъти по-тежък от водорода и 1,03 пъти по-тежък от въздуха.

Пример 3Определяне на средното молекулно тегло на смес от газове чрез относителна плътност.

Изчислете средното молекулно тегло на смес от газове, състояща се от 80% метан и 20% кислород (по обем), като използвате стойностите на относителната плътност на тези газове по отношение на водорода.

Решение.Често изчисленията се правят съгласно правилото за смесване, което е, че съотношението на обемите на газовете в двукомпонентна газова смес е обратно пропорционално на разликите между плътността на сместа и плътностите на газовете, които съставляват тази смес . Нека обозначим относителната плътност на газовата смес по отношение на водорода чрез д H2. Тя ще бъде повече плътностметан, но по-малка от плътността на кислорода:

80д H2 - 640 = 320 - 20 дН2; дН2 = 9,6.

Плътността на водорода на тази смес от газове е 9,6. средното молекулно тегло на газовата смес М H2 = 2 д H2 = 9,6×2 = 19,2.

Пример 4Изчисляване на моларната маса на газ.

Масата на 0,327 × 10 -3 m 3 газ при 13 0 C и налягане 1,040 × 10 5 Pa е 0,828 × 10 -3 kg. Изчислете моларната маса на газа.

Решение.Можете да изчислите моларната маса на газ, като използвате уравнението на Менделеев-Клапейрон:

където ме масата на газа; Ме моларната маса на газа; Р- моларна (универсална) газова константа, чиято стойност се определя от приетите мерни единици.

Ако налягането се измерва в Pa, а обемът в m 3, тогава Р\u003d 8,3144 × 10 3 J / (kmol × K).

Където m е маса, M е моларна маса, V е обем.

5. Закон на Бойл-Мариот

6. Закон на Гей-Люсак

При постоянно налягане промяната в обема на газа е право пропорционална на температурата:

V/T = конст.

P 0 , V 0 , T 0 - обемно налягане и температура при нормални условия: P 0 =760 mm Hg. Изкуство. или 101,3 kPa; T 0 \u003d 273 K (0 0 C)

8. Независима оценка на стойността на молекулярната маси М може да се направи с помощта на т.нар уравнения на състоянието на идеален газ или уравненията на Клапейрон-Менделеев :

pV=(m/M)*RT=vRT.(1.1)

r = (p V) / (T) \u003d (101,325 kPa 22,4 l) / (1 mol 273 K) \u003d 8,31 J / mol.K)

Примери за решаване на проблеми

Пример 1Довеждане на обема на газа до нормални условия.

Какъв обем (n.o.) ще заеме 0,4 × 10 -3 m 3 газ при 50 0 C и налягане от 0,954 × 10 5 Pa?

pV/T = p 0 V 0 /T 0 .

Обемът на газа (n.o.) е, където T 0 \u003d 273 K; p 0 \u003d 1,013 × 10 5 Pa; T = 273 + 50 = 323 K;

M 3 \u003d 0,32 × 10 -3 m 3.

Когато (n.o.) газът заема обем, равен на 0,32×10 -3 m 3 .

Пример 2Изчисляване на относителната плътност на газ от неговото молекулно тегло.

Изчислете плътността на етан C 2 H 6 от водород и въздух.

Пример 3Определяне на средното молекулно тегло на смес от газове чрез относителна плътност.

Решение.Често изчисленията се правят съгласно правилото за смесване, което е, че съотношението на обемите на газовете в двукомпонентна газова смес е обратно пропорционално на разликите между плътността на сместа и плътностите на газовете, които съставляват тази смес . Нека обозначим относителната плътност на газовата смес по отношение на водорода чрез д H2. тя ще бъде по-голяма от плътността на метана, но по-малка от плътността на кислорода:

80д H2 - 640 = 320 - 20 дН2; дН2 = 9,6.

Пример 4Изчисляване на моларната маса на газ.

Масата на 0,327 × 10 -3 m 3 газ при 13 0 C и налягане 1,040 × 10 5 Pa е 0,828 × 10 -3 kg. Изчислете моларната маса на газа.

Решение.Можете да изчислите моларната маса на газ, като използвате уравнението на Менделеев-Клапейрон:

Ако налягането се измерва в Pa, а обемът в m 3, тогава Р\u003d 8,3144 × 10 3 J / (kmol × K).

3.1. При извършване на измервания на атмосферния въздух, въздуха на работната зона, както и промишлени емисии и въглеводороди в газопроводите, има проблем с привеждането на обемите на измерения въздух до нормални (стандартни) условия. Често в практиката при извършване на измервания на качеството на въздуха не се използва превръщането на измерените концентрации в нормални условия, в резултат на което се получават ненадеждни резултати.

Ето извадка от стандарта:

„Измерванията се привеждат в стандартни условия, като се използва следната формула:

C 0 \u003d C 1 * P 0 T 1 / R 1 T 0

където: C 0 - резултатът, изразен в единици маса на единица обем въздух, kg / cu. m, или количеството вещество на единица обем въздух, mol / cu. m, при стандартна температура и налягане;

C 1 - резултатът, изразен в единици маса на единица обем въздух, kg / cu. m, или количеството вещество на единица обем

въздух, mol/cu. m, при температура T 1, K и налягане P 1, kPa.

Формулата за привеждане в нормални условия в опростена форма има формата (2)

C 1 \u003d C 0 * f, където f \u003d P 1 T 0 / P 0 T 1

стандартен коефициент на преобразуване за нормализация. Параметрите на въздуха и примесите се измерват при различни температури, налягания и влажност. Резултатите водят до стандартни условия за сравняване на измерените параметри на качеството на въздуха на различни места и различни климатични условия.

3.2 Нормални условия в индустрията

Нормалните условия са стандартните физически условия, с които обикновено се корелират свойствата на веществата (стандартна температура и налягане, STP). Нормалните условия са определени от IUPAC (Международен съюз за практическа и приложна химия), както следва: Атмосферно налягане 101325 Pa = 760 mm Hg Температура на въздуха 273,15 K = 0° C.

Стандартните условия (Стандартна околна температура и налягане, SATP) са нормална околна температура и налягане: налягане 1 Bar = 10 5 Pa = 750,06 mm T. St.; температура 298,15 K = 25 °C.

Други области.

Измервания на качеството на въздуха.

Резултатите от измерванията на концентрациите на вредни вещества във въздуха на работната зона водят до условия: температура от 293 K (20 ° C) и налягане от 101,3 kPa (760 mm Hg).

Аеродинамичните параметри на емисиите на замърсители трябва да се измерват в съответствие с действащите държавни стандарти. Обемите на отработените газове, получени от резултатите от инструменталните измервания, трябва да бъдат доведени до нормални условия (n.s.): 0 ° C, 101,3 kPa ..

Авиация.

международна организация гражданска авиация(ICAO) определя международната стандартна атмосфера (ISA) на морското равнище с температура от 15°C, атмосферно налягане от 101325 Pa и относителна влажност от 0%. Тези параметри се използват при изчисляване на движението на самолета.

Икономия на газ.

Газова индустрия Руска федерацияв селища с потребители използва атмосферни условия в съответствие с GOST 2939-63: температура 20 ° C (293,15 K); налягане 760 mm Hg. Изкуство. (101325 N/m²); влажността е 0. По този начин масата на кубичен метър газ съгласно GOST 2939-63 е малко по-малка, отколкото при „химични“ нормални условия.

Тестове

За изпитване на машини, инструменти и други технически продукти се приемат следните нормални стойности на климатичните фактори при изпитване на продукти (нормални условия на климатични изпитвания):

Температура - плюс 25°±10°С; Относителна влажност - 45-80%

Атмосферно налягане 84-106 kPa (630-800 mmHg)

Проверка на средства за измерване

Номиналните стойности на най-често срещаните нормални въздействащи величини са избрани както следва: Температура - 293 K (20°C), атмосферно налягане - 101,3 kPa (760 mmHg).

Нормиране

Насоките за определяне на стандарти за качество на въздуха показват, че ПДК в атмосферния въздух се задават при нормални условия на закрито, т.е. 20 С и 760 мм. rt. Изкуство.

Една от основните единици в Международната система единици (SI) е единицата за количество на веществото е молът.

къртица – това е такова количество вещество, което съдържа толкова структурни единици на дадено вещество (молекули, атоми, йони и т.н.), колкото въглеродни атоми има в 0,012 kg (12 g) въглероден изотоп 12 ОТ .

Като се има предвид, че стойността на абсолютната атомна маса за въглерода е м(° С) \u003d 1,99 10  26 kg, можете да изчислите броя на въглеродните атоми н НОсъдържащи се в 0,012 kg въглерод.

Един мол от всяко вещество съдържа същия брой частици от това вещество (структурни единици). Броят на структурните единици, съдържащи се в вещество с количество от един мол, е 6,02 10 23 и се обади Числото на Авогадро (н НО ).

Например, един мол мед съдържа 6,02 10 23 медни атома (Cu), а един мол водород (H 2) съдържа 6,02 10 23 водородни молекули.

моларна маса(М) е масата на вещество, взето в количество от 1 mol.

Моларната маса се обозначава с буквата М и има единицата [g/mol]. Във физиката се използва измерението [kg/kmol].

В общия случай числената стойност на моларната маса на веществото числено съвпада със стойността на неговата относителна молекулна (относителна атомна) маса.

Например относителното молекулно тегло на водата е:

Mr (H 2 O) \u003d 2Ar (H) + Ar (O) \u003d 2 ∙ 1 + 16 \u003d 18 a.m.u.

Моларната маса на водата има същата стойност, но се изразява в g/mol:

M (H 2 O) = 18 g/mol.

Така един мол вода, съдържащ 6,02 10 23 водни молекули (съответно 2 6,02 10 23 водородни атома и 6,02 10 23 кислородни атома), има маса 18 грама. 1 мол вода съдържа 2 мола водородни атоми и 1 мол кислородни атоми.

1.3.4. Връзката между масата на веществото и неговото количество

Познавайки масата на веществото и неговата химична формула, а оттам и стойността на неговата моларна маса, може да се определи количеството на веществото и, обратно, знаейки количеството на веществото, може да се определи неговата маса. За такива изчисления трябва да използвате формулите:

където ν е количеството вещество, [mol]; ме масата на веществото, [g] или [kg]; M е моларната маса на веществото, [g/mol] или [kg/kmol].

Например, за да намерим масата на натриев сулфат (Na 2 SO 4) в количество от 5 mol, намираме:

1) стойността на относителното молекулно тегло на Na 2 SO 4, което е сумата от закръглените стойности на относителните атомни маси:

Mr (Na 2 SO 4) \u003d 2Ar (Na) + Ar (S) + 4Ar (O) \u003d 142,

2) стойността на моларната маса на веществото, числено равна на него:

M (Na 2 SO 4) = 142 g/mol,

3) и накрая маса от 5 mol натриев сулфат:

m = ν M = 5 mol 142 g/mol = 710 g

Отговор: 710.

1.3.5. Връзката между обема на веществото и неговото количество

При нормални условия (n.o.), т.е. при натиск Р , равно на 101325 Pa (760 mm Hg), и температура T, равен на 273,15 K (0 С), един мол различни газове и пари заема същия обем, равен на 22,4 л.

Обемът, зает от 1 мол газ или пара при н.о., се нарича моларен обемгаз и има размер на литър на мол.

V mol \u003d 22,4 l / mol.

Знаейки сумата газообразно вещество (ν ) и моларна обемна стойност (V mol) можете да изчислите неговия обем (V) при нормални условия:

V = ν V mol,

където ν е количеството вещество [mol]; V е обемът на газообразното вещество [l]; V mol \u003d 22,4 l / mol.

Обратно, знаейки обема ( V) на газообразно вещество при нормални условия, можете да изчислите неговото количество (ν) :