Ця стаття розкриває сутність такого поняття оптики як показник заломлення. Наводяться формули отримання цієї величини, що дається короткий оглядзастосування явища заломлення електромагнітної хвилі

Здатність бачити і показник заломлення

На зорі зародження цивілізації люди запитували: як бачить око? Висловлювалися припущення, що людина випромінює промені, які обмацують навколишні предмети, або, навпаки, всі речі випромінюють такі промені. Відповідь на це питання було дано у сімнадцятому столітті. Він міститься в оптиці та пов'язаний з тим, що таке показник заломлення. Відбиваючись від різних непрозорих поверхонь і заломлюючись на межі прозорих, світло дає людині можливість бачити.

Світло та показник заломлення

Наша планета огорнута світлом Сонця. І саме з хвильовою природою фотонів пов'язане таке поняття як абсолютний показник заломлення. Розповсюджуючись у вакуумі, фотон не зустрічає перешкод. На планеті світло зустрічає безліч різних щільніших середовищ: атмосфера (суміш газів), вода, кристали. Будучи електромагнітною хвилею, фотони світла мають у вакуумі одну фазову швидкість (позначається c), а в середовищі - іншу (позначається v). Співвідношення першої та другої є тим, що називають абсолютний показник заломлення. Формула виглядає так: n = c/v.

Фазова швидкість

Варто дати визначення фазової швидкості електромагнітного середовища. Інакше зрозуміти, що таке показник заломлення n, Не можна. Фотон світла – хвиля. Отже, його можна уявити як пакет енергії, який коливається (представте відрізок синусоїди). Фаза - це той відрізок синусоїди, який проходить хвиля в даний момент часу (нагадаємо, що це важливо для розуміння такої величини, як показник заломлення).

Наприклад, фазою може бути максимум синусоїди або якийсь відрізок її схилу. Фазова швидкість хвилі - це швидкість, з якою рухається саме ця фаза. Як пояснює визначення показника заломлення, для вакууму та середовища ці величини різняться. Мало того, кожне середовище має своє значення цієї величини. Будь-яке прозоре з'єднання, хоч би яким був його склад, має показник заломлення, відмінний від інших речовин.

Абсолютний та відносний показник заломлення

Вище було показано, що абсолютна величина відраховується щодо вакууму. Однак із цим на нашій планеті туго: світло частіше потрапляє на межу повітря та води або кварцу та шпинелі. Для кожного з цих середовищ, як уже було сказано вище, показник заломлення свій. У повітрі фотон світла йде вздовж одного напрямку і має одну фазову швидкість (v 1), але, потрапляючи у воду, змінює напрямок поширення та фазову швидкість (v 2). Однак обидва ці напрями лежать в одній площині. Це дуже важливо для розуміння того, як формується зображення навколишнього світу на сітківці ока чи матриці фотоапарата. Співвідношення двох абсолютних величин дає відносний показникзаломлення. Формула виглядає так: n12 = v1/v2.

Але як же бути, якщо світло, навпаки, виходить із води і потрапляє у повітря? Тоді ця величина визначатиметься формулою n 21 = v 2 / v 1 . При перемноженні відносних показників заломлення отримуємо n 21 * n 12 = (v 2 * v 1) / (v 1 * v 2) = 1. Це співвідношення справедливе для будь-якої пари середовищ. Відносний показник заломлення можна знайти із синусів кутів падіння та заломлення n 12 = sin 1 / sin 2 . Не слід забувати, що кути відраховують від нормалі до поверхні. Під нормаллю мається на увазі лінія, перпендикулярна поверхні. Тобто якщо в задачі дано кут α падіння щодо самої поверхні, треба вважати синус від (90 - α).

Краса показника заломлення та його застосування

У спокійний сонячний день на дні озера грають відблиски. Темно-синій крига покриває скелю. На руці жінки діамант розсипає тисячі іскор. Ці явища - наслідок те, що всі межі прозорих середовищ мають відносний показник заломлення. Окрім естетичної насолоди, це явище можна використовувати і для практичного застосування.

Ось приклади:

• Лінза зі скла збирає пучок сонячного світлата підпалює траву.
• Лазерний промінь фокусується на хворому органі та відрізає непотрібну тканину.
• Сонячне світло заломлюється на стародавньому вітражі, створюючи особливу атмосферу.
• Мікроскоп збільшує зображення дуже дрібних деталей
• Лінзи спектрофотометра збирають світло лазера, відбите від поверхні речовини, що вивчається. Отже, можна зрозуміти структуру, та був і властивості нових матеріалів.
• Існує навіть проект фотонного комп'ютера, де передаватимуть інформацію не електрони, як зараз, а фотони. Для такого пристрою однозначно будуть потрібні заломлюючі елементи.

Довжина хвилі

Однак Сонце забезпечує нас фотонами не тільки видимого спектру. Інфрачервоні, ультрафіолетові, рентгенівські діапазони не сприймаються людським зором, але впливають на наше життя. ІЧ-промені зігрівають нас, УФ-фотони іонізують верхні шари атмосфери та дають можливість рослинам за допомогою фотосинтезу виробляти кисень.

І чому показник заломлення дорівнює, залежить як від речовин, між якими пролягає кордон, а й довжині хвилі падаючого випромінювання. Про яку саме величину йдеться, зазвичай відомо з контексту. Тобто якщо книга розглядає рентген та його вплив на людину, то й nтам визначається саме цього діапазону. Але зазвичай мається на увазі видимий діапазон електромагнітних хвиль, якщо не вказано щось інше.

Показник заломлення та відображення

Як стало зрозуміло з написаного вище, йдеться про прозорі середовища. Як приклади ми наводили повітря, воду, алмаз. Але як бути із деревом, гранітом, пластиком? Чи існує для них таке поняття як показник заломлення? Відповідь складна, але загалом - так.

Насамперед, слід враховувати, з яким саме світлом ми маємо справу. Ті середовища, які є непрозорими для видимих ​​фотонів, прорізаються наскрізь рентгенівським або гамма-випромінюванням. Тобто якби ми всі були суперменами, то весь світ навколо був би для нас прозорим, але по-різному. Наприклад, стіни з бетону були б не щільнішими за желе, а металева арматура була б схожа на шматочки більш щільних фруктів.

Для інших елементарних частинок, мюонів наша планета взагалі прозора наскрізь. Свого часу вченим завдало чимало клопоту доказ самого факту їхнього існування. Мюони мільйонами пронизують нас кожну секунду, але ймовірність зіткнення хоч однієї частинки з матерією дуже мала, і зафіксувати це дуже складно. До речі, незабаром Байкал стане місцем лову мюонів. Його глибока та прозора вода підходить для цього ідеально – особливо взимку. Головне, щоб датчики не змерзли. Таким чином, показник заломлення бетону, наприклад, для рентгенівських фотонів має сенс. Мало того, опромінення речовини рентгеном – це один із найбільш точних та важливих способів дослідження будови кристалів.

Також варто пам'ятати, що в математичному сенсі непрозорі для даного діапазону речовини мають уявний показник заломлення. І нарешті, треба розуміти, що температура речовини також може впливати на її прозорість.

Закон заломлення світла. Абсолютний та відносний показники (коефіцієнти) заломлення. Повне внутрішнє відображення

Закон заломлення світлабуло встановлено досвідченим шляхом у XVII столітті. При переході світла з одного прозорого середовища в інший напрямок світла може змінюватися. Зміна напряму світла межі різних середовищ називається заломленням світла. Завдання заломлення відбувається зміну форми предмета, що здається. (Приклад: ложка в склянці з водою). Закон заломлення світла: На межі 2ух середовищ заломлений промінь лежить у площині падіння і утворює з нормальню до межі розділу, відновленої в точці падіння, кут приломлення, такий, що: = 1-падіння, 2 відбиття, n-показник заломлення (ф. Снеліуса) - відносний показникПоказник заломлення променя, що падає на середовище з безповітряного простору, називається його абсолютним показникомзаломлення.Кут падіння, при якому заломлений промінь починає ковзати по межі розділу двох середовищ без переходу в більш щільне оптично середовище – граничний кут повного внутрішнього відбиття. Повне внутрішнє відображення- внутрішнє відбиток, за умови, що кут падіння перевершує певний критичний кут. При цьому падаюча хвиля відбивається повністю, і значення коефіцієнта відображення перевершує його найбільші значення для полірованих поверхонь. Коефіцієнт відбиття при повному внутрішньому відбитку залежить від довжини хвилі. В оптиці це явище спостерігається широкого спектра електромагнітного випромінювання, включаючи рентгенівський діапазон. У геометричній оптиці явище пояснюється рамках закону Снелла. Враховуючи, що кут заломлення не може перевищувати 90°, отримуємо, що при вугіллі падіння, синус якого більше відношення меншого коефіцієнта заломлення до більшого коефіцієнта, Електромагнітна хвиля повинна повністю відображатися в першу середу. Приклад: Яскравий блиск багатьох природних кристалів, а особливо - огранених дорогоцінних і напівдорогоцінних каменів пояснюється повним внутрішнім відображенням, в результаті якого кожен промінь, що увійшов у кристал, утворює велику кількість досить яскравих променів, що вийшли, пофарбованих в результаті дисперсії.

Урок 25/III-1 Поширення світла у різних середовищах. Заломлення світла межі розділу двох середовищ.

Вивчення нового матеріалу.

Досі ми розглядали поширення світла в одному середовищі, як завжди – у повітрі. Світло може поширюватися в різних середовищах: переходити з одного середовища до іншого; у точках падіння промені не лише відбиваються від поверхні, а й частково проходять через неї. Такі переходи викликають чимало гарних та цікавих явищ.

Зміна напряму поширення світла, що проходить через кордон двох середовищ, називають заломленням світла.

Частина світлового променя, падаючого межу розділу двох прозорих середовищ, відбивається, а частина перетворюється на іншу середу. При цьому напрям світлового променя, який перейшов в інше середовище, змінюється. Тому явище називається заломленням, а промінь – заломленим.

1 - падаючий промінь

2 - відбитий промінь

3 – заломлений промінь α β

ГО 1 – межа поділу двох середовищ

MN - перпендикуляр ПРО 1

Кут, утворений променем та перпендикуляром до межі розділу двох середовищ, опущеним у точку падіння променя, називається кутом заломлення γ (гама).

Світло у вакуумі поширюється зі швидкістю 300 000 км/с. У будь-якому середовищі швидкість світла завжди менша, ніж у вакуумі. Тому при переході світла з одного середовища до іншого, його швидкість зменшується і це є причиною заломлення світла. Чим менше швидкість поширення світла в даному середовищі, тим більшою оптичною щільністю має це середовище. Так, наприклад, повітря має більше оптичну щільність, ніж вакуум, тому що в повітрі швидкість світла дещо менша, ніж у вакуумі. Оптична щільність води більша, ніж оптична щільність повітря, оскільки швидкість світла у повітрі більша, ніж у воді.

Чим більше відрізняються оптичні щільності двох середовищ, тим більше світло переломлюється на межі їх розділу. Чим більше змінюється швидкість світла межі розділу двох середовищ, тим більше воно заломлюється.

Для кожної прозорої речовини існує така важлива фізична характеристикаяк показник заломлення світла n.Він показує, у скільки разів швидкість світла в цій речовині менша, ніж у вакуумі.

Показник заломлення світла

Співвідношення значень кута падіння та кута заломлення залежить від оптичної щільності кожної із середовища. Якщо промінь світла переходить із середовища з меншою оптичною щільністю в середовище з більшою оптичною щільністю, то кут заломлення буде меншим, ніж кут падіння. Якщо промінь світла переходить із середовища з більшою оптичною щільністю, то кут заломлення буде меншим, ніж кут падіння. Якщо промінь світла переходить із середовища з більшою оптичною щільністю в середовище з меншою оптичною щільністю, то кут заломлення більше, ніж кут падіння.

Тобто якщо n 1 γ; якщо n 1 >n 2 то α<γ.

Закон заломлення світла :

Промінь, що падає, промінь заломлений і перпендикуляр до межі розділу двох середовищ у точці падіння променя, лежать в одній площині.

Співвідношення кута падіння та кута заломлення визначаються формулою.

де - синус кута падіння, - синус кута заломлення.

Значення синусів та тангенсів для кутів 0 – 900

Закон заломлення світла вперше сформулював голландський астроном і математик В. Снеліус близько 1626, професор Лейденського університету (1613).

Для XVI століття оптика була ультрасучасною наукою. Зі скляної кулі, наповненої водою, якою користувалися як лінзою, виникло збільшувальне скло. А з нього винайшли підзорну трубу та мікроскоп. На той час Нідерландам були потрібні підзорні труби для розгляду берега і своєчасно втекти від ворогів. Саме оптика забезпечила успіх та надійність навігації. Тому в Нідерландах дуже багато вчених цікавилося саме оптикою. Голландець Скель Ван Ройєн (Снеліус) спостерігав, як тонкий промінь світла відбивався в дзеркалі. Він вимірював кут падіння та кут відображення і встановив: кут відображення дорівнює куту падіння. Йому належать закони відображення світла. Він вивів закон заломлення світла.

Розглянемо закон заломлення світла.

У ньому - відносний показник заломлення другої середовища щодо першої, у разі, коли другий має велику оптичну щільність. Якщо світло заломлюється і проходить із середовище з меншою оптичною щільністю, тоді α< γ, тогда

Якщо першим середовищем є вакуум, то n 1 =1 .

Цей показник називають абсолютним показником заломлення другого середовища:

де - швидкість світла у вакуумі, швидкість світла у цьому середовищі.

Наслідком заломлення світла в атмосфері Землі є той факт, що ми бачимо Сонце і зірки трохи вищі за їх реальне становище. Заломленням світла можна пояснити виникнення міражів, веселки… Явище заломлення світла є основою принципу чисельних оптичних пристроїв: мікроскопа, телескопа, фотоапарата.

Лабораторна робота

Заломлення світла. Вимірювання показника заломлення рідини

за допомогою рефрактометра

Мета роботи: поглиблення уявлень про явище заломлення світла; вивчення методики вимірювання показника заломлення рідких середовищ; вивчення принципу роботи із рефрактометром.

УстаткуванняКабіна: рефрактометр, розчини кухонної солі, піпетка, м'яка тканина для протирання оптичних деталей приладів.

Теорія

Закони відображення та заломлення світла. Показник заломлення.

На межі поділу середовищ світло змінює напрямок свого поширення. Частина світлової енергії повертається у середу, тобто. відбувається відбиття світла. Якщо друге середовище прозоре, то частина світла за певних умов проходить через межу розділу середовищ, змінюючи при цьому, як правило, напрямок поширення. Це явище називається заломленням світла (Рис. 1).

Рис. 1. Відображення та заломлення світла на плоскій межі розділу двох середовищ.

Напрямок відбитого та заломленого променів при проходженні світла через плоску межу розділу двох прозорих середовищ визначаються законами відбиття та заломлення світла.

Закон відображення світла.Відбитий промінь лежить у одній площині з падаючим променем і нормаллю, відновленої до площині розділу середовищ у точці падіння. Кут падіння дорівнює куту відображення
.

Закон заломлення світла.Заломлений промінь лежить в одній площині з падаючим променем і нормаллю, відновленою до площини поділу середовищ у точці падіння. Відношення синуса кута падіння α до синуса кута заломлення β є величина стала для даних двох середовищ, звана відносним показником заломлення другого середовища по відношенню до першої:

Відносний показник заломлення двох середовищ дорівнює відношенню швидкості поширення світла в першому середовищіv 1 до швидкості світла в другому середовищіv 2:

Якщо світло йде з вакууму в середу, то показник заломлення середовища щодо вакууму називається абсолютним показником заломлення цього середовища і дорівнює відношенню швидкості світла у вакуумі здо швидкості світла в даному середовищі:

Абсолютні показники заломлення завжди більше одиниці; для повітря nприйнято за одиницю.

Відносний показник заломлення двох середовищ можна виразити через їх абсолютні показники n 1 і n 2 :

Визначення показника заломлення рідини

Для швидкого та зручного визначення показника заломлення рідин існує спеціальні оптичні прилади – рефрактометри, основною частиною яких є дві призми (рис. 2): допоміжна Пр. 1та вимірювальна Пр.2.У зазор між призмами наливається рідина, що досліджується.

При вимірюваннях показників можуть бути використані два методи: метод ковзного променя (для прозорих рідин) та метод повного внутрішнього відбиття (для темних, каламутних та пофарбованих розчинів). У цьому роботі використовується перший їх.

У методі ковзного променя світло від зовнішнього джерела проходить крізь межу AВпризми Пр.1,розсіюється на її матовій поверхні АСі далі через шар досліджуваної рідини проникає у призму Пр.2.Матова поверхня стає джерелом променів усіх напрямків, тому вона може спостерігатися крізь межу ЕF призми Пр.2.Проте грань АСможна спостерігати крізь ЕFтільки під кутом, великим деякого граничного мінімального кута i. Величина цього кута однозначно пов'язана з показником заломлення рідини, що знаходиться між призмами, що й стане основною ідеєю конструкції рефрактометра.

Розглянемо проходження світла через межу ЕFнижньої вимірювальної призми Пр.2.Як видно із рис. 2, застосовуючи двічі закон заломлення світла, можна отримати два співвідношення:

(1)

(2)

Вирішуючи цю систему рівнянь, неважко дійти висновку, що показник заломлення рідини

(3)

залежить від чотирьох величин: Q, r, r 1 і i. Проте чи всі вони незалежні. Так наприклад,

r+ s= R , (4)

де R - заломлюючий кут призми Пр.2. Крім того, задавши куту Qмаксимальне значення 90°, з рівняння (1) отримаємо:

(5)

Але максимальному значенню кута r , як це видно із рис. 2 та співвідношень (3) і (4), відповідають мінімальні значення кутів i і r 1 , тобто. i min і r min .

Таким чином, показник заломлення рідини для випадку "ковзаючих" променів пов'язаний тільки з кутом. i. При цьому існує мінімальне значення кута i, коли грань АСще спостерігається, т. е. у зору вона здається дзеркально білої. Для менших кутів спостереження грань не видно, й у зору це місце здається чорним. Оскільки зорова труба приладу захоплює порівняно широку кутову зону, то поле зору одночасно спостерігаються світлий і чорний ділянки, межа між якими відповідає мінімальному куту спостереження і однозначно пов'язана з показником заломлення рідини. Використовуючи остаточну розрахункову формулу:

(її висновок опущений) і ряд рідин з відомими показниками заломлення, можна проградуювати прилад, тобто встановити однозначну відповідність між показниками заломлення рідин та кутами i min . Усі наведені формули виведені для променів однієї довжини хвилі.

Світло різних довжин хвиль переломлюватиметься з урахуванням дисперсії призми. Таким чином, при освітленні призми білим світлом межа розділу буде розмита та забарвлена ​​в різні кольори внаслідок дисперсії. Тому в кожному рефрактометрі є компенсатор, який дає змогу усунути результат дисперсії. Він може складатися з однієї або двох призм прямого зору – призм Амічі. Кожна призма Амічі складається з трьох скляних призм з різними показниками заломлення та різною дисперсією, наприклад, крайні призми виготовлені з кронгласу, а середня – з флінтгласу (кронглас та флінтглас – сорти скла). Поворотом призми компенсатора за допомогою спеціального пристрою добиваються різкого без забарвлення зображення межі розділу, положення якої відповідає значенню показника заломлення жовтої лінії натрію λ =5893 Å (призми розраховані так, щоб промені з довжиною хвилі 5893 Å не відчували в них відхилення).

Промені, що пройшли компенсатор, потрапляють в об'єктив зорової труби, далі через призму, що звертає, проходять через окуляр зорової труби в око спостерігача. Схематичний перебіг променів показано на рис. 3.

Шкала рефрактометра відградуйована у значеннях показника заломлення та концентрації розчину сахарози у воді та розташована у фокальній площині окуляра.

експериментальна частина

Завдання 1. Перевірка рефрактометра.

Спрямуйте світло за допомогою дзеркала на допоміжну призму рефрактометра. Піднявши допоміжну призму, нанесіть піпеткою кілька крапель дистильованої води на вимірювальну призму. Опустивши допоміжну призму, досягайте найкращої освітленості поля зору та встановіть окуляр на чітку видимість перехрестя та шкали показників заломлення. Повертаючи камеру вимірювальної призми, отримайте в полі зору межу світла та тіні. Обертаючи головку компенсатора, досягніть усунення забарвлення межі світла і тіні. Поєднайте межу світла та тіні з точкою перехрестя та виміряйте показник заломлення води n ізм . Якщо рефрактометр справний, то для дистильованої води має вийти значення n 0 = 1,333, якщо показання відрізняються від цього значення, потрібно визначити виправлення Δn= n ізм - 1333, яку потім слід враховувати при подальшій роботі з рефрактометром. Поправки внесіть до таблиці 1.

Таблиця 1.

Завдання 2. Визначення показника заломлення рідини.

Визначте показники заломлення розчинів відомих концентрацій із урахуванням знайденої поправки.

Таблиця 2.

Побудуйте графік залежності показника заломлення розчинів кухонної солі від концентрації за отриманими результатами. Зробіть висновок про перебіг залежності n від; зробіть висновки щодо точності вимірювань на рефрактометрі.

Візьміть розчин солі невідомої концентрації З x , визначте його показник заломлення та за графіком знайдіть концентрацію розчину.

Приберіть робоче місце, обережно протріть призми рефрактометрів чистою вологою ганчірочкою.

Контрольні питання

Відображення та заломлення світла.

Абсолютний та відносний показники заломлення середовища.

Принцип роботи рефрактометрів. Метод ковзного променя.

Схематичний перебіг променів у призмі. Навіщо необхідні призми компенсатора?

Поширення, відображення та заломлення світла

Природа світла – електромагнітна. Одним із доказів цього є збіг величин швидкостей електромагнітних хвиль та світла у вакуумі.

У однорідному середовищі світло поширюється прямолінійно. Це твердження називається законом прямолінійного поширення світла. Досвідченим доказом цього закону є різкі тіні, що даються точковими джерелами світла.

Геометричну лінію, що вказує напрямок поширення світла, називають світловим променем. В ізотропному середовищі світлові промені спрямовані перпендикулярно до хвильового фронту.

Геометричне місце точок середовища, що коливаються в однаковій фазі, називають хвильовою поверхнею, а безліч точок, до яких дійшло коливання на даний момент часу, - фронтом хвилі. Залежно від виду фронту хвилі розрізняють плоскі та сферичні хвилі.

Для пояснення процесу поширення світла використовують загальний принцип хвильової теорії про переміщення фронту хвилі у просторі, запропонований голландським фізиком Х.Гюйгенсом. Згідно з принципом Гюйгенса кожна точка середовища, до якої доходить світлове збудження, є центром вторинних сферичних хвиль, що поширюються також зі швидкістю світла. Поверхня, що огинає фронти цих вторинних хвиль, дає положення фронту хвилі, що дійсно розповсюджується в цей момент часу.

Необхідно розрізняти світлові пучки та світлові промені. Світловий пучок – це частина світлової хвилі, яка переносить світлову енергію у заданому напрямку. При заміні світлового пучка описуючим його світловим променем останній потрібно брати збігаються з віссю досить вузького, але має при цьому кінцеву ширину (розміри поперечного перерізу значно більше за довжину хвилі), світлового пучка.

Розрізняють розбіжні, схожі та квазіпаралельні світлові пучки. Часто використовують терміни пучок світлових променів чи просто світлові промені, розуміючи під цим сукупність світлових променів, що описують реальний світловий пучок.

Швидкість світла у вакуумі c = 3108 м/с є універсальною константою і не залежить від частоти. Вперше експериментально швидкість світла було визначено астрономічним методом датським ученим О.Ремером. Точніше швидкість світла виміряв А.Майкельсон.

У речовині швидкість світла менша, ніж у вакуумі. Відношення швидкості світла у вакуумі до його швидкості у цьому середовищі називають абсолютним показником заломлення середовища:

де з – швидкість світла у вакуумі, v – швидкість світла у цьому середовищі. Абсолютні показники заломлення всіх речовин більше одиниці.

При поширенні світла у середовищі він поглинається і розсіюється, але в межі поділу середовищ – відбивається і заломлюється.

Закон відбиття світла: промінь, що падає, промінь відбитий і перпендикуляр до межі розділу двох середовищ, відновлений у точці падіння променя, лежать в одній площині; кут відбиття g дорівнює куту падіння a (рис. 1). Цей закон збігається із законом відображення хвиль будь-якої природи і може бути отриманий як наслідок принципу Гюйгенса.

Закон заломлення світла: падаючий промінь, заломлений промінь і перпендикуляр до межі розділу двох середовищ, відновлений у точці падіння променя, лежать в одній площині; відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення для даної частоти світла є постійна величина, звана відносним показником заломлення другого середовища щодо першої:

Експериментально встановлений закон заломлення світла пояснюється виходячи з принципу Гюйгенса. Відповідно до хвильових уявлень заломлення є наслідком зміни швидкості поширення хвиль при переході з одного середовища в інше, а фізичний зміст відносного показника заломлення – це відношення швидкості поширення хвиль у першому середовищі v1 до швидкості їх поширення у другому середовищі

Для середовищ з абсолютними показниками заломлення n1 і n2 відносний показник заломлення другого середовища щодо першої дорівнює відношенню абсолютного показника заломлення другого середовища до абсолютного показника заломлення першого середовища:

Те середовище, яке має великий показник заломлення, називається оптично більш щільним, швидкість поширення світла в ньому менша. Якщо світло переходить з оптично більш щільного середовища в оптично менш щільне, то при деякому куті падіння a0 кут заломлення має стати рівним p/2. Інтенсивність заломленого променя у разі стає дорівнює нулю. Світло, що падає на межу розділу двох середовищ, повністю відбивається від неї.

Кут падіння a0, при якому настає повне внутрішнє відбиття світла, називається граничним кутом повного внутрішнього відбиття. За всіх кутів падіння, рівних і великих a0, відбувається повне відбиття світла.

Розмір граничного кута перебуває із співвідношення Якщо n2 = 1 (вакуум), то

2 Показник заломлення речовини - величина, що дорівнює відношенню фазових швидкостей світла (електромагнітних хвиль) у вакуумі та в даному середовищі. Також про показник заломлення говорять для будь-яких інших хвиль, наприклад, звукових.

Показник заломлення залежить від властивостей речовини і довжини хвилі випромінювання, для деяких речовин показник заломлення досить сильно змінюється при зміні частоти електромагнітних хвиль від низьких частот до оптичних і далі, а також може різкіше змінюватися в певних областях частотної шкали. За умовчанням зазвичай мають на увазі оптичний діапазон або діапазон, що визначається контекстом.

Існують оптично анізотропні речовини, у яких показник заломлення залежить від напряму та поляризації світла. Такі речовини досить поширені, зокрема, це всі кристали з досить низькою симетрією кристалічних ґрат, а також речовини, піддані механічній деформації.

Показник заломлення можна виразити як корінь із твору магнітної та діелектричних проникностей середовища

(треба при цьому враховувати, що значення магнітної проникності і показника абсолютної діелектричної проникності для діапазону частот, що цікавить - наприклад, оптичного, можуть дуже сильно відрізнятися від статичного значення цих величин).

Для вимірювання коефіцієнта заломлення використовують ручні та автоматичні рефрактометри. При використанні рефрактометра визначення концентрації цукру у водному розчині прилад називають сахариметр.

Відношення синуса кута падіння () променя до синуса кута заломлення () при переході променя з середовища A до середовища B називається відносним показником заломлення для цієї пари середовищ.

Величина nє відносний показник заломлення середовища по відношенню до середовища А, аn" = 1/nє відносний показник заломлення середовища А по відношенню до середовища В.

Ця величина, за інших рівних умов, зазвичай менше одиниці при переході променя з середовища більш щільного в середовище менш щільне, і більше одиниці при переході променя з середовища менш щільного в середовище більш щільного (наприклад, з газу або вакууму в рідину або тверде тіло ). Є винятки з цього правила, і тому прийнято називати середовище оптично більш менш щільним, ніж інше (не плутати з оптичною щільністю як мірою непрозорості середовища).

Промінь, що падає з безповітряного простору на поверхню якого-небудь середовища, переломлюється сильніше, ніж при падінні на неї з іншого середовища А; показник заломлення променя, що падає на середовище безповітряного простору, називається його абсолютним показником заломлення або просто показником заломлення даного середовища, це і є показник заломлення, визначення якого дано на початку статті. Показник заломлення будь-якого газу, у тому числі повітря, за звичайних умов набагато менше, ніж показники заломлення рідин або твердих тіл, тому приблизно (і з порівняно непоганою точністю) про абсолютний показник заломлення можна судити за показником заломлення щодо повітря.

Рис. 3. Принцип дії інтерференційного рефрактометра. Промінь світла поділяють так, щоб дві частини пройшли через кювети довжиною l, заповнені речовинами з різними показниками заломлення. На виході з кювет промені набувають певної різниці ходу і, будучи зведені разом, дають на екрані картину інтерференційних максимумів і мінімумів з порядками (схематично показано праворуч). Різниця показників заломлення Dn = n2 -n1 = kl / 2, де - довжина хвилі світла.

Рефрактометри називаються прилади, що служать для вимірювання показника заломлення речовин. Принцип дії рефрактометра ґрунтується на явищі повного відображення. Якщо на межу розділу двох середовищ з показниками заломлення і, серед більш оптично щільною падає розсіяний пучок світла, то починаючи з деякого кута падіння, промені не входять у друге середовище, а повністю відбиваються від межі розділу в першому середовищі. Цей кут називається граничним кутом повного відбиття. На рис.1 показано поведінку променів при падінні деяку струму цієї поверхні. Промінь йде під граничним кутом. З закону заломлення можна визначити: , (оскільки).

Величина граничного кута залежить від відносного показника заломлення двох середовищ. Якщо промені, відбиті від поверхні, направити на лінзу, що збирає, то у фокальній площині лінзи можна бачити межу світла і півтіні, причому, положення цієї межі залежить від величини граничного кута, а отже, і від показника заломлення. Зміна показника заломлення однієї із середовищ тягне у себе зміна становища кордону розділу. Кордон розділу світла і тіні може бути індикатором щодо показника заломлення, що й використовується в рефрактометрах. Цей метод визначення показника заломлення називається методом повного відображення

Крім методу повного відбиття в рефрактометрах використовується метод ковзного променя. У цьому методі розсіяний пучок світла потрапляє на кордон із середовища менш оптично щільного під всілякими кутами (рис. 2). Променю ковзного по поверхні (), відповідає - граничний кут заломлення (промінь на рис.2). Якщо на шляху променів (), заломлених на поверхні, поставити лінзу, то у фокальній площині лінзи ми також побачимо різку межу світла та тіні.

Рис. 2

Оскільки умови, що визначають величину граничного кута, в обох методах однакові, те й положення межі розділу збігається. Обидва методи рівноцінні, але метод повного відображення дозволяє вимірювати показник заломлення непрозорих речовин.

Хід променів у трикутній призмі

На малюнку 9 зображено переріз скляної призми площиною, перпендикулярною до її бокових ребрів. Промінь у призмі відхиляється до основи, переломлюючись на гранях ОА та 0В. Кут між цими гранями називають заломлюючим кутом призми. Кут відхилення променя залежить від заломлюючого кута призм, показника заломлення п матеріалу призми і кута падіння. Він може бути обчислений за допомогою закону заломлення (1.4).

У рефрактометрі використовується джерело 3 білих світла. Внаслідок дисперсії при проходженні світлом призм 1 і 2 межа світла та тіні виявляється забарвленою. Щоб уникнути цього перед об'єктивом зорової труби поміщають компенсатор 4. Він складається з двох однакових призм, кожна з яких склеєна з трьох призм, що мають різний показник заломлення. Призми підбирають так, щоб монохроматичний промінь із довжиною хвилі = 589,3 мкм. (Довжина хвилі жовтої лінії натрію) не відчував після проходження компенсатора відхилення. Промені з іншими довжинами хвиль відхиляються призмами у різних напрямках. Переміщуючи призми компенсатора за допомогою спеціальної рукоятки, домагаються того, щоб межа світла і темряви стала більш чіткою.

Промені світла, пройшовши компенсатор, потрапляють в об'єктив 6 зорової труби. Зображення межі розділу світло – тінь у окуляр 7 зорової труби. Одночасно в окуляр розглядається шкала 8. Так як граничний кут заломлення і граничний кут повного відображення залежать від показника заломлення рідини, то на шкалі рефрактометр відразу нанесені значення цього показника заломлення.

Оптична система рефрактометра містить поворотну призму 5. Вона дозволяє розташувати вісь зорової труби перпендикулярно призмам 1 і 2, що робить спостереження більш зручним.