Алгоритм поділу в стовпчик. Як ділити у стовпчик? Як пояснити дитині поділ стовпчиком? Поділ на однозначне, двозначне, тризначне число, поділ із залишком

Стовпчиком? Як удома самостійно відпрацювати навичку поділу у стовпчик, якщо у школі дитина щось не засвоїла? Ділити стовпчиком навчають у 2-3 класі, для батьків, звичайно, це пройдений етап, але за бажання можна згадати правильний запис і пояснити доступно своєму школяру те, що знадобиться йому в житті.

xvatit.com

Що має знати дитина 2-3 класу, щоб навчитися ділити у стовпчик?

Як правильно пояснити дитині 2-3 класу поділ стовпчиком, щоб надалі у неї не було проблем? Для початку, перевіримо, чи немає прогалин у знаннях. Впевніться, що:

• дитина вільно виконує операції складання та віднімання;
• знає розряди чисел;
• знає назубок.

Як пояснити дитині сенс дії «поділ»?

• Дитині треба пояснити все наочному прикладі.

Попросіть розділити щось між членами сім'ї або друзями. Наприклад, цукерки, шматочки торта тощо. Важливо, щоб дитина зрозуміла суть - розділити треба порівну, тобто. без залишку. Потренуйтеся на різних прикладах.

Припустимо, 2 групи спортсменів мають зайняти місця в автобусі. Відомо скільки спортсменів у кожній групі та скільки всього місць в автобусі. Потрібно дізнатися, скільки квитків потрібно купити одній та другій групі. Або 24 зошити треба роздати 12 учням, скільки дістанеться кожному.

• Коли дитина зрозуміє суть принципу поділу, покажіть математичний запис цієї операції, назвіть компоненти.
• Поясніть, що розподіл - це операція протилежна множенню, множення навиворіт.

Зручно показати взаємозв'язок поділу та множення на прикладі таблиці.

Наприклад, 3 помножити на 4 і 12.
3 - це перший множник;
4 - другий множник;
12 - добуток (результат множення).

Якщо 12 (твір) розділити на 3 (перший множник), отримаємо 4 (другий множник).

Компоненти при розподіліназиваються інакше:

12 - ділене;
3 - дільник;
4 - приватне (результат поділу).

Як пояснити дитині поділ двозначного числа на однозначне над стовпчик?

Нам, дорослим, простіше «по-старому» записати «куточком» — і справа з кінцем. АЛЕ! Діти ще не проходили поділ у стовпчик, що робити? Як навчити дитину ділити двозначне числона однозначне, не використовуючи запис стовпчиком?

Візьмемо для прикладу 72:3.

Все просто! Розкладаємо 72 на такі числа, які легко усно розділити на 3:
72=30+30+12.

Все відразу стало наочно: 30 ми можемо поділити на 3, і 12 дитина легко розділить на 3.
Залишиться лише скласти результати, тобто. 72:3=10 (отримали, коли 30 поділили на 3) + 10 (30 поділили на 3) + 4 (12 поділили на 3).

72:3=24
Ми не використовували поділ у стовпчик, але дитині був зрозумілий хід міркувань, і він виконав обчислення без зусиль.

Після простих прикладівможна переходити до вивчення поділу на стовпчик, вчити дитину правильно записувати приклади «куточком». Для початку використовуйте лише приклади на поділ без залишку.

Як пояснити дитині розподіл у стовпчик: алгоритм вирішення

Великі числа складно ділити в умі, простіше використовувати запис поділу стовпчиком. Щоб навчити дитину правильно виконувати обчислення, дійте за алгоритмом:

• Визначити, де в прикладі ділене та дільник. Попросіть дитину назвати числа (що на що ми ділитимемо).

213:3
213 - ділене
3 - дільник

• Записати ділене - "куточок" - дільник.

• Визначити, яку частину поділеного ми можемо використовувати, щоб поділити на задане число.

Розмірковуємо так: 2 не ділиться на 3, отже беремо 21.

• Визначити, скільки разів дільник «поміщається» у вибраній частині.

21 розділити на 3 - беремо по 7.

• Помножити дільник на вибране число, результат записати під куточком.

7 помножити на 3 – отримуємо 21. Записуємо.

• Знайти різницю (залишок).

На цьому етапі міркувань навчіть дитину перевіряти себе. Важливо, щоб він зрозумів, що результат віднімання ЗАВЖДИ має бути менше дільника. Якщо вийшло не так, потрібно збільшити вибране число та виконати дію ще раз.

• Повторити дії, доки у залишку не виявиться 0.

Як правильно міркувати, щоб навчити дитину 2-3 класу ділити стовпчиком

Як пояснити дитині поділ 204:12=?
1. Записуємо стовпчиком.
204 - ділене, 12 - дільник.

2. 2 не ділиться на 12, отже, беремо 20.
3. Щоб розділити 20 на 12, беремо по 1. Записуємо 1 під «куточком».
4. 1 помножити на 12 отримаємо 12. Записуємо під 20.
5. 20 мінус 12 отримаємо 8.
Перевіряємо себе. 8 менше 12 (ділителя)? Ок, все правильно, йдемо далі.

6. Поряд із 8 пишемо 4. 84 розділити на 12. На скільки потрібно помножити 12, щоб отримати 84?
Відразу важко сказати, спробуємо діяти шляхом підбору.
Візьмемо, наприклад, по 8, але поки що не записуємо. Вважаємо усно: 8 помножити на 12 вийде 96. А у нас 84! Не підходить.
Пробуємо поменше… Наприклад, візьмемо по 6. Перевіряємо себе усно: 6 помножити на 12 і 72. 84-72=12. Ми отримали таке ж число, як наш дільник, а має бути або нуль, або менше 12. Значить оптимальна цифра 7!

7. Записуємо 7 під «куточок» та виконуємо обчислення. 7 помножити на 12 отримаємо 84.
8. Записуємо результат у стовпчик: 84 мінус 84 і нуль. Ура! Ми вирішили правильно!

Отже, ви навчили дитину ділити стовпчиком, залишилося тепер відпрацювати цю навичку, довести її до автоматизму.

Чому дітям складно навчитися ділити у стовпчик?

Пам'ятайте, що проблеми з математикою виникають від невміння швидко робити прості арифметичні дії. У початковій школінеобхідно відпрацювати і довести до автоматизму додавання і віднімання, вивчити «від кірки до кірки» таблицю множення. Всі! Решта – справа техніки, а вона напрацьовується із практикою.

Будьте терплячі, не лінуйтеся зайвий раз пояснити дитині те, що вона не засвоїв на уроці, нудно, але прискіпливо розібратися в алгоритмі міркувань і проговорити кожну проміжну операцію, перш ніж озвучити готову відповідь. Дайте додаткові прикладина відпрацювання навичок, пограйте в математичні ігри- це дасть свої плоди і ви побачите результати і порадієте успіхам дитини дуже скоро. Обов'язково покажіть, де і як можна застосувати отримані знання у повсякденному житті.

Шановні читачі! Розкажіть, як ви вчите ваших дітей ділити у стовпчик, з якими складнощами доводилося стикатися та якими способами ви їх подолали.

Одним із найважливіших етапів навчання вашої дитини математичним операціям є навчання діям поділу простих чисел. Для навчання поділенню дитини, потрібно, щоб на момент навчання він вже освоїв і добре розумів такі математичні дії, як віднімання, додавання.

Крім того, важливо мати чітке уявлення про саму сутність таких дій, як розподіл та множення. Таким чином, він повинен розуміти, що в дії з розподілом полягає метод поділу чогось на рівні частки. На закінчення необхідно також навчитися операціям з множення та добре знати таблицю множення.

Навчаємося операції з поділу на частини

На даному етапі краще сформувати розуміння того, що головне у процесі поділу, це поділ чогось на рівні частини. Самим простим способомнавчитися цьому для дитини, це буде запропонувати йому поділити кілька предметів між нею та членами сім'ї чи друзями.

Наприклад, візьміть 6 однакових предметів та запропонуйте дитині поділити їх на дві рівні частини. Можна трохи ускладнити завдання, запропонувавши поділити не так на дві, але в три рівні частини.

Важливим моментом тут вважається проводити операції з поділу парних кількостей предметів. Така дія виявиться корисною на подальшому етапі, коли дитині буде необхідно розуміння того, що поділ, це дія, зворотна до множення.

Ділимо та множимо, за допомогою таблиці множення

Тут варто пояснити дитині, про зворотне множенню дію, називається «поділом». Спираючись на таблицю множення, покажіть учню цей взаємозв'язок між розподілом і множенням на якомусь прикладі.

Наприклад: 2 помножити на 4 буде вісім. Тут акцентуйте увагу, що результатом множення буде добуток двох чисел. Потім краще проілюструвати операцію поділу, вказуючи на дію зворотної операції множення.

Поділіть відповідь «8» на будь-який множник – «4» або «2», в результаті завжди буде той множник, який не використовувався в операції.

Також варто навчити розпізнавати категорії, що описують операції поділу, такі як «дільник», «ділене», «приватне». Важливо закріпити дані знання, вони найбільш потрібні для подальшого процесу навчання!

Розділяємо стовпчиком – легко та швидко

Перед тим, як розпочинати навчання, слід згадати з дитиною, яку назву має кожне число в процесі операції поділу. Головне, навчитися швидко та безпомилково навчитися визначати дані категорії.

Наочний приклад:

Спробуємо розділити 938 на 7. У цьому наведеному прикладі число 938 буде ділитим, а число 7 дільником. В результаті дії відповідь називатиметься приватна.

1. Необхідно записати числа, розділивши їх "куточком".
2. Запропонуйте учню з найменшого числа ділити вибрати те, що більше дільника. З цифр 9, 3, 8 найбільшою буде цифра 9. Запропонуйте проаналізувати, скільки сімок може містити в цифрі 9. Однією правильною відповіддю тут буде лише одна. Першим результатом записуємо 1.
3. Оформляємо розподіл у стовпчик.

Помножимо дільник 7 на 1, відповідь буде 7. Отриманий результат вписуємо під перше число ділимого, потім віднімаємо в стовпчик. Таким чином, з 9 забираємо 7 і у відповіді отримуємо 2. Це теж записуємо.

1. Бачимо число, яке вийшло менше дільника, тому збільшуємо його. Щоб це зробити, об'єднаємо його разом із невикористаним числом поділеного, тобто з цифрою 3. Дописуємо 3 до отриманої 2.
2. Потім аналізуємо скільки разів дільник 7 утримуватиметься в числі 23. Відповідь 3 рази і фіксуємо його в приватному. Результат твору 7 на 3 (21) вписуємо знизу до стовпчика під число 23.
3. Залишається тільки знайти останнє числоприватного. Застосовуючи той самий алгоритм, продовжує обчислення у стовпчику. Віднімає у стовпчику 23-21 отримує різницю, що дорівнює числу 2. З усього ділимого, у нас залишається лише невикористане число 8. Його об'єднуємо з отриманим результатом 2, отримуємо у відповіді 28.
4. На закінчення аналізуємо, яку кількість, роздільник 7 міститься в отриманому нами числі. Правильна відповідь 4 рази. Її ми вписуємо у результат. У результаті наша відповідь, отримана під час поділу дорівнює 134.

Найголовнішим при навчанні дитини методом поділу буде засвоєння і чітке розуміння алгоритму дій, адже насправді він гранично простий.

Якщо ваша дитина чудово вміє оперувати таблицею множення, то з «зворотним» розподілом у нього не повинні виникнути труднощі. Тому дуже важливо постійно тренувати отримані навички. Не варто зупинятися на досягнутому.

Для легкого навчання юного учня методом поділу слідує:

• у віці трьох років правильно засвоїти терміни «ціле» та «частина». Повинно сформуватися розуміння поняття цілого, як нероздільної категорії, і навіть сприйняття окремих частин цілого у понятті самостійного об'єкта.
• правильно розуміти і розумітися на методах поділу та множення.

Щоб заняття принесли дитині задоволення, слід збуджувати інтерес до математики ситуаціях у побуті, а чи не лише у процесі навчання.

Тому тренуйте спостережливість у дитини, вигадуйте аналогії математичних процесів під час ігор, у процесі конструювання або ж у найпростіших спостереженнях за природою.

Один із важливих етапів у навчанні дитини математичним діям – навчання операції розподілу простих чисел. Як пояснити дитині поділ, коли можна приступати до освоєння цієї теми?

Для того щоб навчити дитину поділу, необхідно, щоб вона до моменту навчання вже освоїв такі математичні операції, як додавання, віднімання, а також мав чітке уявлення про саму сутність дій множення та поділу. Тобто він повинен розуміти, що розподіл – це поділ чогось на рівні частини. Також необхідно навчити операції множення та вивчити таблицю множення.

Я вже писала про те, що ця стаття може стати для вас корисною.

Освоюємо операцію поділу (поділу) на частини в ігровій формі

На цьому етапі необхідно сформувати у дитини розуміння того, що розподіл – це поділ чогось на рівні частини. Найпростіший спосіб навчити дитину цьому – запропонувати йому розділити деяку кількість предметів між нею його друзями чи членами сім'ї.

Допустимо, візьміть 8 однакових кубиків і запропонуйте дитині розділити на дві рівні частини – для неї та іншу людину. Варіювати та ускладнюйте завдання, запропонуйте дитині розділити 8 кубиків не на двох, а на чотирьох осіб. Проаналізуйте разом із ним результат. Змінюйте складові, спробуйте з іншою кількістю предметів та людей, на які потрібно розділити ці предмети.

Важливо:Слідкуйте, щоб спочатку дитина оперувала з парною кількістюпредметів, у тому, щоб результатом поділу було однакову кількість частин. Це виявиться корисним на наступному етапі, коли дитині буде потрібно зрозуміти, що поділ - це операція, що зворотна множенню.

Помножуємо та ділимо, використовуючи таблицю множення

Поясніть дитині, що, в математиці, дія, протилежна до множення, називається «поділ». Оперуючи таблицею множення, продемонструйте учню будь-якому прикладі взаємозв'язок між множенням і поділом.

Приклад: 4х2 = 8. Нагадайте дитині, що результатом множення є добуток двох чисел. Після цього поясніть, що операція поділу є зворотної операції множення і проілюструйте це наочно.

Розділіть добуток «8» з прикладу – на будь-який з множників – «2» або «4», і результатом завжди буде інший множник, що не використовувався в операції.

Також треба навчити юного учня, тому, як називаються категорії, що описують операцію поділу – «ділене», «дільник» та «приватне». На прикладі покажіть, які цифри є ділим, дільником та приватним. Закріпіть ці знання, вони потрібні для подальшого навчання!

По суті, вам потрібно навчити дитину таблиці множення «навпаки», і запам'ятати її необхідно так само добре, як і саму таблицю множення, адже це буде необхідним, коли ви почнете навчання поділу в стовпчик.

Ділимо стовпчиком – наведемо приклад

Перед початком заняття згадайте разом із дитиною, як називаються цифри у процесі операції поділу. Що є «ділителем», «ділимим», «приватним»? Навчіть безпомилково та швидко визначати ці категорії. Це буде дуже корисним під час навчання дитини поділу простих чисел.

Пояснюємо наочно

Давайте розділимо 938 на 7. У цьому прикладі 938 – це подільне, 7 – дільник. Результатом буде приватне, його треба вирахувати.

Крок 1. Записуємо числа, розділивши їх "куточком".

Крок 2Покажіть учневі числа поділеного і запропонуйте йому, вибрати з них те найменше число, яка виявиться більшою за дільник. З трьох цифр 9, 3 і 8, цим числом буде 9. Запропонуйте дитині проаналізувати, скільки разів число 7 може бути в числі 9? Правильно, лише один раз. Тому першим записаним нами результатом буде 1.

Крок 3Переходимо до оформлення поділу стовпчиком:

Помножуємо дільник 7х1 і отримуємо 7. Отриманий результат записуємо під першим числом нашого ділимого 938 і віднімаємо, як завжди, в стовпчик. Тобто з 9 ми віднімаємо 7 і отримуємо 2.

Записуємо результат.

Крок 4.Число, яке ми бачимо, менше за дільник, тому необхідно його треба збільшити. Для цього об'єднаємо його з наступним невикористаним числом нашого поділеного – це буде 3. Приписуємо 3 до одержаного числа 2.

Крок 5.Далі діємо за вже відомим алгоритмом. Аналізуємо, скільки разів наш дільник 7 міститься в отриманому числі 23? Правильно, тричі. Фіксуємо число 3 у приватному. А результат твору – 21 (7*3) записуємо внизу під числом 23 у стовпчик.

Крок.6Тепер залишилося знайти останнє число нашого приватного. Використовуючи вже знайомий алгоритм, продовжуємо робити обчислення у стовпчику. Шляхом віднімання у стовпчику (23-21) отримуємо різницю. Вона дорівнює 2.

З діленого у нас залишилося невикористаним одне число – 8. Об'єднуємо його з отриманим у результаті віднімання числом 2, отримуємо – 28.

Крок.7Аналізуємо, скільки разів наш дільник 7 міститься в отриманому числі? Правильно, 4 рази. Записуємо отриману цифру у результат. Отже, ми отримане в результаті поділу стовпчиком частково = 134.

Як навчити дитину поділу – закріплюємо навичку

Головне, через що у багатьох школярів виникає проблема з математикою - це невміння швидко робити прості арифметичні розрахунки. А на цій основі побудовано всю математику в початковій школі. Особливо часто проблема саме у множенні та розподілі.
Щоб дитина навчилася швидко та якісно проводити розрахунки поділу в умі – необхідна правильна методика навчання та закріплення навички. Для цього ми радимо скористатися популярними на сьогодні посібниками для засвоєння навички поділу. Одні призначені для дітей з батьками, інші для самостійної роботи.

1. «Поділ. Рівень 3. Робочий зошит» від найбільшого міжнародного центру додаткової освіти Kumon
2. «Поділ. Рівень 4. Робочий зошит» від Kumon
3. «Не Ментальна арифметика. Система навчання дитини швидкому множенню та поділу. За 21 день. Блокнот-тренажер.» від Ш. Ахмадуліна – автора навчальних книг-бестселерів

Найголовнішим, коли ви навчаєте дитину поділу в стовпчик, є засвоєння алгоритму, який, загалом, досить простий.

Якщо дитина добре оперує таблицею множення та «зворотним» розподілом, у нього не виникне труднощів. Проте дуже важливо постійно тренувати отриману навичку. Не зупиняйтеся на досягнутому, як тільки ви зрозумієте, що дитина вловила суть методу.

Для того щоб легко навчити дитину операції поділу потрібно:

• Щоб у віці двох-трьох років він освоїв відносини "ціле - частина". У нього має скластися розуміння цілого, як нероздільної категорії та сприйняття окремої частини цілого як самостійного об'єкта. Наприклад – іграшкова вантажівка – ціле, а її кузов, колеса, дверцята – частини цього цілого.
• Щоб у молодшому шкільному віцідитина вільно оперувала діями зі складання та віднімання чисел, розумів суть процесів множення та поділу.

Щоб заняття математикою доставляли дитині задоволення, необхідно збуджувати його інтерес до математики і математичним діям, як під час навчання, а й у побутових ситуаціях.

Тому заохочуйте та розвивайте спостережливість у дитини, проводьте аналогії з математичними діями (операції на рахунок та поділ, аналіз відносин «частина-ціле» тощо) під час конструювання, ігор та спостережень за природою.

Викладач, спеціаліст дитячого розвиваючого центру
Дружініна Олена
спеціально для проекту сайт

Відео сюжет для батьків, як правильно пояснити дитині поділ у стовпчик:

Розподіл у стовпчик - це невід'ємна частина навчального матеріалумолодший школяр. Від того, наскільки він навчиться виконувати цю дію, залежатимуть подальші успіхи в математиці.

Як правильно підготувати дитину до сприйняття нового матеріалу?

Поділ у стовпчик - це складний процес, який вимагає від дитини певних знань. Щоб виконати поділ, необхідно знати та вміти швидко віднімати, складати, множити. Важливими є знання розрядів чисел.

Кожна з цих дій слід довести до автоматизму. Дитина не повинна довго думати, а також вміти віднімати складати не лише числа першого десятка, а в межах сотні за кілька секунд.

Важливо формувати правильне поняття поділу як математичної дії. Ще при вивченні таблиць множення та поділу, дитина повинна чітко розуміти, що ділене - це число, яке буде ділитися на рівні частини, дільник - вказувати, на скільки частин потрібно розділити число, приватне - це сама відповідь.

Як покроково пояснити алгоритм математичної дії?

Кожна математична дія передбачає чітке дотримання певного алгоритму. Прикладина поділ у стовпчик повинні виконуватися в такому порядку:

1. Запис прикладу в куточок, при цьому місця дільника і дільника повинні бути суворо дотримані. Щоб допомогти на перших етапах дитині не заплутатися, можна сказати, що ліворуч пишемо більша кількість, а праворуч – менше.
2. Виділяють частину першого поділу. Воно має ділитися на ділене із залишком.
3. За допомогою таблиці множення визначаємо скільки разів може поміститися дільник у виділеній частині. Важливо вказати дитині, що відповідь має перевищувати 9.
4. Виконати множення отриманого числа на дільник та записати його у лівій частині куточка.
5. Далі, потрібно знайти різницю між частиною поділеного та отриманим твором.
6. Отримане число записують під межею та зносять наступне розрядне число. Такі дії виконуються до того періоду, поки залишку не залишиться 0.

Наочний приклад для учня та батьків

Розподіл у стовпчик можна наочно пояснити цьому прикладі.

1. Записують у стовпчик 2 числа: ділене - 536 та дільник - 4.
2. Перша частина для поділу має ділитися на 4 і приватна має бути меншою за 9. Для цього підходить цифра 5.
3. 4 поміститися в 5 лише 1 раз, тому у відповіді записуємо 1, а під 5 - 4.
4. Далі, виконується віднімання: з 5 віднімається 4 і під рисою записується 1.
5. До одиниці зноситься таке розрядне число – 3. У тринадцяти (13) – 4 поміститься 3 рази. 4х3= 12. Дванадцять записують під 13-у, а 3 - у приватне, як наступне розрядне число.
6. З 13 віднімають 12, у відповіді одержують 1. Знов зносять наступне розрядне число - 6.
7. 16 знову ділиться на 4. У відповідь записують 4, а стовпчик поділу - 16, підводять межу й у різниці 0.

Вирішивши приклади на розподіл у стовпчик зі своєю дитиною кілька разів, можна досягти успіхів у швидкому виконанні завдань у середній школі.